三角形的内角和教学案例肖波

动手实践，点燃思维的火花

——《三角形的内角和》教学案例及反思

汉阳区知音小学肖波

【设计说明】：

《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容。通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与基础技能。在四年级上册第17页上，在学习量角时，学生已经在书上的想想做做3当中，就接触了两块三角尺的内角和是180°，在相关的补充习题和数学练习册的练习中，就有要求测量任意三角形的三个内角的度数并求出它们的和的练习。所以，很多学生隐约能说出三角形的内角和是180°，但真要证明，可能还想不出确切的办法。因此，学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180°。

【设计说明】：

教学内容：三角形的内角和（义务教育数学教科书四年级下册教材P85,P88

9-12题）

教学目标：

1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。

3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。

教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和是180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

教学过程：

一、创设情景，引出问题

1、猜谜语:（课件）

形状似座山,稳定性能坚。

三竿首尾连,学问不简单。

(打一图形名称)三角形（板书）

2、猜三角形（课件）

师：老师这有3个三角形，每个三角形的一部分被长方形给遮住了，你知道这是什么三角形吗？

师：提问第3个图形时问：被遮住的两个角是什么角？

会是两个直角吗？为什么？

（引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。）

3、引出课题。

师：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。（板书课题）

二、探究新知

1、三角形的内角、内角和

（1）什么是三角形内角（课件）

三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

（2）三角形内角和

师：内角和指的是什么？

生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。

（多让几个学生说一说）

2、猜一猜。

师：这个三角形的内角和是多少度？

师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？

预设1师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

3、操作验证：小组合作。

选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。

（老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）

4、学生汇报。

（1）教师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？

师：有没有别的方法验证。

（2）剪拼

a、学生上台演示。

B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。

C、展示学生作品。

D、师展示。

（3）折拼

师：有没有别的验证方法？

师：我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。

（鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。）

（4）数学文化

师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°（课件）帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662) ，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。

三、巩固应用。

1、完成P85做一做问：知道三角形三个角中的两个角度数，怎样求第三个角的度数？

2、完成P88第9题问：这些三角形有什么特征？

3、完成P88页第10题

4、求四边形、五边形内角和。提问：根据三角形的内角和如何去求四边形和五边形的内角和？

四、总结师：这节课你有什么收获？

五、课堂作业教科书P88 第11题第12题

【教学反思】：

本节课的教学目标重点定位在引导学生运用多种方法验证不同类型三角形

的内角和是否是180°这一结论上。而在这几种常用的实验方法中，都会不可避免地带来不同程度的误差，如何看待误差的出现？忽略误差显然不是一种科学的

态度，但误差过大却会造成学生对结论正确性的质疑，实验所期望达到的效果会受到很大的影响。因此，尽可能帮助学生完成对这一结论的正确感知便成为在学生活动时教师需要关注的问题：第一，正确的感知有助于学生对三角形认识的进一步深化，也是进一步学习多边形内角和的基础；第二，伴随活动而产生的成功体验，会给学生带来对这种研究方法的认同，并主动地在今后的实践中加以运用。当然，需要说明的是，正确的感知，并不是刻意回避误差，或者暗示学生不尊重实验的事实去凑结论，而是要预计到学生在操作过程中可能出现的问题，及早干预，避免在学生测量、剪拼活动时受技术因素的干扰出现过大的偏差，减少不必要的失误。因此，教师在组织活动时可要求学生先标注出三角形的三个内角、要求同桌两人先后测量同一个三角形的内角度数再相加就是基于这样的考虑。

除了对上述问题的必要认识，在教学本课时还有以下几方面的思考：

一、数学活动——激发理性思考的欲望

荀子的《儒效篇》中有一句名言：“不闻不若闻之，闻之不若见之，见之不若知之，知之不若行之；学至于行之而止矣。”在数学教学中，动手实践是非常有效的学习方式之一，教师要倡导学生通过“做数学”的方式来达到对问题的理解。在验证三角形内角和的环节设计了如下几个层次：

一是明确活动目的，即验证三角形的内角和是否是180°；

【片断一】：

师：请同学们大胆猜测一下，三角形的内角和会是多少度？

生1:我想应该是180度！

生2：我也认为是180度！

师：那你打算如何验证你猜想的结果呢？

生1：可以量一量。

师：量什么？

生：三角形的三个角，将结果加一加。

二是讨论取样范围，即对选用什么样的三角形来验证达成共识；

【片断二】：

师：那你们准备量什么样的三角形比较合适？

生１：锐角三角形

生２：钝角三角形

生３：我认为将钝角三角形、锐角三角形、直角三角形都量一量再加一加最有说服力！

师：你们认为谁的方案好呢？

生同答：生３的好，因为他的方案最全面。

师：那就请同学们按照生３的方案开始活动吧！

三是用多种方法来验证三角形的内角和是否是180°

从测量、剪拼到进行简单推理，从研究一个三角形的内角和出发到研究由两个三角形拼成的大三角形的内角和，层层深入，把学生对三角形内角和的认识由“偏重结论”转向“重视过程”。

【片断三】：

师：刚才同学们通过量一量的活动初步验证了自己的猜测，但有的同学在测量中还是出现了一点小误差，得到的结果并不是180度，下面你们能想出别的方法来进一步验证三角形的内角和为180度吗？

生1：可以通过折一折的方法试一下！

师：想得好，说一说怎么折？

生1：这要能将三角形的三个角折成一个平角就可以了!

师：平角？平角是什么角？

生２：是１８０度的角。

师：真不错！还有谁想说的？

生３：还可以通过剪拼的方法。

师：对了，下面你们会自己验证了吗？以小组为单位试一试吧！

【反思】：尽管在学生的操作活动中存在着误差，导致没能实现对“三角形的内角和是180°”的精确感知，学生似乎经历的是“不够严密的数学”，但是正是由于误差的产生，才让学生从另一个角度体会数学是一门严谨的学科，从而产生对更严密的“证明”法的好奇和渴望，萌生进一步探究学习的欲望。同时，学生在活动中体验到的实事求是的治学态度，通过直观活动所萌生的进行理性思考的需求，对提升学生的数学素养都会产生积极的影响，这便是这类数学活动的价值所在。让学生永远处于需求新知的状态，也是实现学生对知识创造性转换和沟通、交融的前提。

二、变式训练——促进广泛深刻的理解

知识的理解和应用是相辅相成的，知识理解得越深刻，就越能被灵活地提取和应用，反之，知识在不同的背景下被运用得越广泛，它就会被理解得越深刻。并且，这些可应用的、灵活的知识正是学生创新意识的源泉，应成为当前基础知识教学关注的一个重心。那么怎样更好地支持学生对数学知识的理解？“变式”教学可以视作有效的策略。

【片断四】：

师：同学们已经知道了三角形的内角和为180度，下面我们来运用它解决一些问题吧！打开书P85完成做一做。

学生独立完成作业，教师巡视。

生1：角2等于 180-140-25=15（度）

生2：我是这样做的 180-（140+25）=15（度）

师：你们是怎样想的？

生3：因为三角形的内角和是180度，知道其中两个角的度数就可以通过上面两种方法求出第三个角的度数。

师：很对，那么根据三角形的内角和是180度可以求出等边三角形以及等腰三角形的各个角的度数吗？请同学们翻开书P88看第9题。

师：等边三角形的角有什么特点？等腰三角形呢？

生1：等边三角形三个角都是60度。

生2：等腰三角形两底角相等。

师：那么请你们根据这些特征完成第9题吧！

【反思】：先得概括出自己对问题的理解是什么。同时，学生还必须找到让其他同伴明白的合适的表达方式，这个“解释”过程，可以看做是学生对新知的“主动迎合”与“自动补充”的过程。本课第二层次的练习，通过只露出一个内角的三角形，学生们不仅解释了“有一个角是钝角的三角形是钝角三角形”命题的成立，同时也解释了为什么“有一个角是锐角的三角形不能判断为锐角三角形”的道理。同时，对于钝角三角形、直角三角形中两个锐角度数和以及锐角三角形的任意两个锐角度数之和的判断，更是拓展了学生思考的空间，其本质都是对“三角形的内角和是180°”不同角度的理解和灵活运用。学生在发现、概括的过程中相互补充，彼此启发，思辨的过程清晰地展现在大家面前，数学语言得到推敲与锤炼，思维得到强有力的提升，对新知的理解也逐步走向深化。

三、思想点化——追求深入浅出的感悟

数学教学不应仅仅是单纯的知识传授，更应注意对其中所蕴含的数学思想方法进行提炼和总结，使之逐步被学生掌握，从而更好地理解数学的本质。因此，教师需要做的就是在教学的关键处进行恰到好处的点拨并引导学生进行深度思考。【片断五】：

当学生通过计算得出一副三角板的两个直角三角形的内角和都是180°时，

师：我们通过计算，发现这两个直角三角形的内角和分别是180°，那么是不是就能说明所有三角形的内角和都是180°？

生！：不能

师：为什么？

生2：因为除了直角三角形，还有钝角三角形和锐角三角形。

师：那你们认为应该怎么办呢？

生3：还要测量钝角三角形和锐角三角形的内角才更有说服力。

师：那好吧！你们就试试吧！

【反思】：引导学生体会到“研究数学问题，不能光凭一两个特殊的例子就能轻易地得出结论”，从而产生样本实验的方法需求。如何取样？这里又需要策略。学生在教师的预设之下经历了运用不完全归纳法进行数学研究的一般过程。只有教师能够看清数学活动对于领悟方法、生成策略以及启迪智慧的价值，才能跳出“活动”看“活动”，较好地把握对学生思维能力培养的支持方式和水平。抓住数学本质的思想将学生的思维引向深处，让学生学会数学地思考从而感受数学的力量，这是我们希望达成的更高目标。

三角形的内角和导学案

课题：三角形的内角和 【学习目标】1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。 2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。 3、培养学生动手动脑及分析推理能力。 【学习重点】三角形的内角和是180°的规律。 【学习难点】使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。 【教学过程】 一、“导”入新课 1．三角形按角的不同可以分成哪几类？ 2．一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？ 3．出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角） 4．三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。 二、“思”和“议” 认真阅读教材85页，按要求完成下面的内容： 1．以小组为单位先画3个不同类型的三角形（直角、锐角、钝角），标出三个内角∠1、∠2、∠3利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？（尊重客观事实，量多少就是多少） 2、和小组讨论你们的三角形的内角和都是怎样的？ 3、你们的测量结果是怎样的？你有更好的测量方法么？ 4、和同学们讨论一下你们的方法，并动手操作实践。 5、你能把三个角剪下来进行拼凑么？你拼的是什么角？多少度？ 6、另外两种三角形也是这样的么？试一试！ 7、通过以上实验你发现了什么？。 三、“展”和“评”

学生展示，教师适时点拨。 四、堂测 1．求未知角的度数。 （1）一个三角形中，∠1=35°∠2=45°求∠3的度数 （2）一个直角三角形，∠2=65°，求∠3的度数 2．解决问题。 （1）小红做了一个等腰三角形的交通标志，它的一个底角是65°，它的顶角是多少度？（2）小红做了一个等腰三角形的交通标志，它的一个顶角是65°，它的一个底角是多少度？ 自我评价：通过今天的学习，我学会了＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿， 在今后的学习中我会在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面更加努力。

小学数学《三角形的内角和》说课稿

《三角形的内角和》说课稿 尊敬的各位评委老师，大家好！我是xxx。我今天说课的内容是《三角形的内角和》。 “三角形的内角和”是人教版数学教科书四年级下册第五单元的内容。“三角形的内角和”是“图形与几何”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。 本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，对于三角形的内角和是多少度,学生并不陌生,也有提前预习的习惯,几乎都能回答出三角形的内角和是180°，但是在整个过程中学生对于如何验证三角形的内角和是180°的方法可能缺乏多样性。 仔细分析教材，我确定本节课的教学目标如下: 1.掌握三角形内角和是180°，并运用所学知识解决简单的实际问题。 2. 经历自主探究与合作，猜想和验证三角形的内角和是180°，通过讨论、操作、推理发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力，同时培养学生独立思考的习惯。 3. 在活动中体验自主探究数学规律的乐趣和收获成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。 为了更好地完成我的教学目标，我将本堂课的教学重难点确定为如下： 教学重点：掌握三角形内角和是180° 教学难点：经历自主探究“三角形的内角和是180°”的过程 为了能突出重点，突破难点，接下来我将说说教学法。 新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。本课授课对象为四年级的学生。此时的学生正处于抽象逻辑思维发展阶段，有了一定的生活体验，但是学生运用多种方法探究三角形的内角和是180°存在困难。因此，我设计了小组合作探究活动。在具体活动中，我让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和是多少度，通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形的内角和。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，

《三角形的内角和》说课稿

《三角形的内角和》说课稿 【教材】 《三角形的内角和》是北师大版四年级数学下册第二单元认识图形中的第三节。三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。 【教学目标】 本节课把“关注学生的发展”作为主要教学目标，具体表现在以下三个方面： 知识技能目标： 掌握三角形内角和是1800，并能应用这一规律解决一些实际问题。 过程方法目标： 让学生经历“猜想、动手操作、直观感知、探索、归纳、应用与

创新”等知识形成的全过程，掌握“转化”的数学思想方法，培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神，发展学生的空间思维能力。 情感态度目标： 在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学习数学的热情，唤起学生的竞争意识和创新意识，培养学生的参与意识和集体主义观念，同时使学生养成独立思考的好习惯。 教学重点： 让学生经历“探究三角形内角和”的全过程，并归纳概括。 教学难点： 掌握探究方法（猜想－验证－归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和，并会应用它解决一些实际问题。 教学准备： 多媒体课件、剪刀、各种三角形、三角板、量角器。 【教法与学法】 教法： 《标准》指出：“数学学习的过程实际上是数学活动的过程”，说明有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与。因此本节课以“学生发展为目的，以活动为主线，以创新为主旨”设计教学，让学生在探索中获取知识，给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历探索图形

三角形的内角和教学设计

“第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选活动” 参赛作品： 人教版义务教育课程标准实验教科书 小学数学四年级下册 《三角形的内角和》 教学设计 单位：河南省郑州市中原区伏牛路小学 设计者：王晓欢

三角形的内角和教学设计 一、教学背景及学习目标设计 学习内容：《三角形的内角和》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册85页及做一做的内容。 课程标准: 通过观察、操作，了解三角形内角和是180o。 根据《数学课程标准》的基本理念“数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上。”教师应激发学生的积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能。 设计学习目标的依据，主要是学习内容、学习者特征，内容标准。 1、学习内容分析 《三角形的内角和》属于“空间与图形”的知识领域，它是在学生掌握了角的度量，三角形的认识和分类等知识的基础上学习的，也是学生进一步学习的必备知识。本节课着重抓住“验证三角形的内角和是180°”这一主线进行教学，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在情境中产生问题，在“观察—猜测—验证—概括—应用”的学习过程中掌握知识，充分锻炼学生动手动脑及推理、归纳总结的能力，培养学生尝试探索的精神. 2、学习者分析 为了促进目标的达成，课前对学生进行了初步的调查，许多学生已经知道三角形的内角和是180°，但却不知道为什么。新课程强调，有效的学习活动不是单纯的依赖、模仿与记忆，而是一个主动建构的过程。因此，本节课力求通过教师的引导，为学生展现出“活生生”的思维活动过程，让学生在自己的“观察、猜测、验证、应用”的学习过程中掌握知识。 3、学习目标的确定 根据学习任务和学情分析，可对内容标准“三角形的内角和”进行如图分析： 根据以上分解，本节课的学习目标表述如下： ⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。 ⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。 ⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。 5、学习重点 检验三角形的内角和是180°。

《三角形的内角和》微课教案分析人教版_教案教学设计

《三角形的内角和》微课教案分析人教版 本节微课视频是苏教版数学教科书四年级下册第78~79页的教学内容。在教学之前，学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的测量；认识了三角形，知道三角形是由三条线段首尾相接围成的图形，有三个顶点、三条边和三个角。这些已经构成学生进一步学习的认知基础。《三角形的内角和》是三角形的一个重要性质。学生在学习四年级上册“角的度量”时，通过测量三角尺三个角的度数，知道三角尺三个角加起来的和是180度，再加上课前的预习，大部分的学生已经能得出结论：三角形的内角和是180度，只不过他们不清楚其中的道理，只是机械性的记忆。因此，本节课的重点不是结论，而是验证结论的过程。教材组织学生对不同形状、不同大小的三角形的内角和进行探索，通过转化、推理、比较、操作和验证，总结概括出“所有三角形的内角和都是180度”的规律，从而进一步发展学生的空间观念，提高学生的自主学习能力和推理能力。 下面就具体谈谈微课的教学设计： 一、教学目标 1、通过测量、转化、观察和比较等活动探索发现并验证“三角形的内角和是180度”的规律，并且能利用这一结论解决求三角形中未知角的度数等实际问题。 2、通过折一折、拼一拼和剪一剪等一系列的操作活动培养学生的联想意识和动手操作能力。体验验证结论的过程与方法，提高学生分析和解决问题的能力。

3、使学生通过操作的过程获得发现规律的喜悦，获得成就感，从而激发学生积极主动学习数学的兴趣。 二、教学重点和难点 重点：让学生亲自验证并总结出三角形的内角和是180度的结论难点：对不同验证方法的理解和掌握。 三、教学过程 （一）质疑——发现问题，提出问题 出示学生熟悉的一副三角尺，让学生说说每块三角尺中各个内角的度数。试着计算每块三角尺的三个内角的度数加起来的和是多少度？ 交流：不同三角尺的内角和都是一样的吗？三角尺的内角和有什么特征？ 引导学生得出三角尺的三个内角的度数和是180度。 提问：三角尺的形状是什么三角形？三角尺的内角和是180度，我们还可以说成是什么？（得出结论：直角三角形的内角和是180度。）你有什么办法验证这一结论呢？（动手操作，寻找答案） 方法一：拿出不同的直角三角形，分别测量三个内角的度数，再求和。（提示存在误差，但三个内角的和都在180度左右）方法二：用两个相同的直角三角形拼成一个长方形，由于长方形的四个内角和是360度，因此能得出一个直角三角形的三个内角和是180度。 启发：直角三角形的内角和是180度，这一结论让你联想到了什么？你能提出什么新的数学问题呢？

三角形内角和说课稿

《三角形的内角和》说课稿 一、说教材 1、说课内容 今天我说课的内容是人教版九年义务教育小学数学四年级下册第五单元第85页的《三角形的内角和》。 2、教材分析 《三角形的内角和》是探索型的教材。是在学生学习了三角形、长方形等基本图形，以及角的度量、三角形的特征、分类的基础上进行教学的，学生对这一知识的理解和掌握又将为进一步学习几何知识打下坚实的基础。 仔细分析教材的知识结构，它是分成3个部分来呈现的。第一部分是让学生通过量一量、算一算，初步感知三角形的内角和是180°；第二部分是通过拼角的实验来探究并归纳三角形内角和的规律，第三部分是运用规律、解决问题。教材这样编排由发现问题，到验证问题，再到运用规律，充分体现了知识结构的有序性和强烈的数学建模思想，既符合四年级学生的认知规律，又突出了本课教学的重点。 3、教学目标 根据小学数学教学大纲对四年级学生的具体要求，结合教材特点及学生年龄特征，将本节课的目标制定为以下几点： 认知技能：学生动手操作，在猜想后通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现"三角形内角和等于180度"的规律。 数学思考：在操作实验中，让学生感受图形的转化过程及数学建模思想，初步培养学生的空间思维观念。 解决问题：在运用知识解决问题的过程中，感受所学知识的重要性，初步培养学生的应用意识。 情感态度：通过各种实验活动，激发学习兴趣，体验学习成功感，并在教学中，感受生活与数学的密切联系。 4、教学重点难点 根据本节课的教学目标及对编者意图的理解。将运用各种实验方法探究三角形内角和为180度的过程并掌握规律，运用规律解决实际问题确定为本节课的教学重点。而同时学生难以理解不易掌握的探究规律的全过程则是本节课的教学难点。 5、教学具准备 每个4人小组准备4个不同的三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的纸片至少各一个，且要求大小不一）、实验报告单一份； 学生每人准备量角器、小剪刀、白纸各一张。 二、说教法学法我要说的第二块是教法学法。 新课程标准的基本理念就是要让学生"人人学有价值的数学"。强调"教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程"。 因此，我运用"猜一猜--量一量--拼-拼--折一折--看一看……"的教学法，让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和是多少度？再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数和。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学习方式。 在整个教学设计上力求充分体现"以学生发展为本"教育理念，将教学思路拟定为"谈话激趣设疑导入-- 猜想--验证{自主探究}--巩固新知--全面提升"，努力构建探索型的课堂教学模式。当然，一堂课的效果如何，还要看课堂结构是否合理。接下来，我就来说说我的教学程序设

人教版四年级下册《三角形的内角和》教学设计

《三角形的内角和》教学设计 【教学内容】：人教版义务教育课程标准试验教科书数学四年级下册第67页。 【设计理念】 遵循由特殊到一般的规律实行探究活动是这节课设计的主要特点之一。《数学课程标准》指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要作用。所以，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究水平。 【教材分析】 三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后实行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等相关知识；水平方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作水平和主动探究水平以及合作学习的习惯。所以，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材表现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分实行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

【学情分析】 学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，绝大部分学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和水平，并形成了一定的空间观点，能够在探究问题的过程中，使用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。教学目标： 知识与技能 1、通过“量一量”、“拼一拼”、“折一折”的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180°。 2、使用三角形的内角和的知识解决实际问题。 过程与方法 经历三角形的内角和的探究过程，体验“发现——验证——应用”的学习模式。 情感态度与价值观 1、发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的水平。通过把三角形的内角和转化为平角实行探究实验，渗透“转化”的数学思想。 2、通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识、探索精神和实践水平。 教学重点：理解掌握三角形内角和是180°

人教版数学四年级下册 三角形的内角和导学案

第4课时三角形的内角和

点 学习难 点 运用三角形的内角和解决实际问题。 学前准备教具准备：多媒体课件、各种类型的三角形纸片、直尺、量角器、剪刀等。学具准备：各种类型的三角形纸片、直尺、量角器、剪刀、练习卡片。 课安排1课时 教学环 节 导案学案达标检测 一、复习旧知，引入揭题。(4分钟) 1.复习提问：长方形有什 么特征？四个角一共是多少 度？ 2.引入新课：同学们了解 到长方形四个内角的和是 360°，那么三角形的内角和 又是多少呢？这节课我们就 来研究三角形的内角和。 1.思考并回答问题。 长方形的特征：对应 的边相等且平行。四个角 的和是360°。 2.明确本节课的学习 内容。 1.填空。 (1)三角形的内角和是 （）。 (2)直角三角形的一个锐角是 70°，另一个锐角是（）。 (3)等三角形的三个内角都是 （）。 答案：(1)180°(2)20° (3)60° 2.判断。 (1)在钝角三角形中，只有一 个角是钝角。（） (2)两个锐角的和一定大于直 角。（） (3)一个内角是60°的等腰三 角形一定是等边三角形。（） 答案：(1)√(2)(3)√ 3.如下图，∠1是多少度？ 答案：∠1=120°。 二、操作验证，探究新知。（20分钟 1.课件出示例6，引导学 生理解题意。 2.引导学生按题目要求， 画一画、量一量、算一算三角 形的三个内角和。 3.让生汇报计算结果，你 发现了什么？（学生汇报：板 书：三角形的内角和是180°） 4.让学生把一个三角形 的三个角剪下来，再拼一拼， 看一看，拼成一个什么角？ 5.组织学生进行反馈交 流。 1.理解题中“不同类 型”的含义。 2.生动手操作，计算。 .汇报计算结果。 4.动手拼剪、操作。 5.交流后汇报。 6.汇报结论：三角形 的内角和是180°。

三角形内角和学案

11.2.1三角形的内角和定理导学案 班级： 姓名： 一、学习目标 1、了解三角形的内角和的验证及证明过程； 2、熟练利用三角形的内角和解决问题； 3、知道添加辅助线是帮助解决数学问题的方法 二、新课导入 内角三兄弟之争 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结. 可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的， 否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？ 活动1、自主探究 在事先准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码（如图1），将 △ABC 的其中两个内角剪下，随意将它们和第三个内角拼合在一起，经 过拼合你能发现什么？看看得到什么结果。 （图1） （图2） 活动2、议一议 从上面的操作过程你能得出什么结论？与同伴交流。 把一个三角形其中的两个角剪下拼在第三个角的顶点处（如图2、图3），形成了一个 角。说明在ABC 中， 。 从中得出： 三角形内角和定理 。 活动3、想一想 1、如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明三角形内角和定理的正确性呢？ 2、 已知： . 求证： . 证明：如右图，过点A 作直线DE ， 使DE //BC 因为DE //BC ， 所以∠B =∠ （ ） 同理∠C=∠ 因为∠BAC 、∠DAB 、∠EAC 组成 角， 所以∠BAC+∠DAB+∠EAC= （ ） 所以∠BAC + ∠B + ∠C= （ ） C

例题1.求下列各图中∠1的度数。 例题2：在△ABC 中， ∠A : ∠B:∠C=1:2:3求∠A 、∠B 、 ∠C 的度数。 三、随堂练习 1、（苏州中考）△ABC 的内角和为（ ） A ．180° B ．360° C ．540° D ．720° 2、（1）在△ABC 中，∠A=55°，∠ B=43°则∠C= ， （2）在△ABC 中,∠A=80°,∠B=∠C , 则∠C ＝____度. 3、在直角三角形ABC 中,一个锐角为40°,则另一个锐角是_______度。 四、归纳小结 （一）这节课我们学到了什么？ （二）你认为应该注意什么问题？ 五、作业布置： 教材P13页的1,2；教材16页的1题 C

三角形的内角和 说课稿

三角形的内角和说课稿 “三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。本节课是在学生学过角的度量、“三角形的特征”和“三角形的分类”等知识的基础上实行教学的，这些知识已熟练掌握，但动手操作水平和思维创新的意识还有待培养。 教学目标 根据教学内容及学生自身的特点，我制定了以下教学目标： 1、知识与技能：明确三角形的内角的概念，促使学生自主探究和发现三角形内角和等于180°。 2、过程和方法：①通过学生猜、量、拼、折、观察等活动，培养学生探索、发现水平、观察水平和动手操作水平。②能使用三角形内角和是180°这个规律来解决实际问题。 3、情感与态度：①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观点；②体验探索的乐趣和成功的喜悦，增强学好数学的信心。 重点和难点 教学重点：动手操作、自主探究发现三角形的内角和是180°，并能实行简单的使用。 教学难点：采用多种途径验证三角形的内角和是180°，来拓宽学生思路。 课前准备 1、教师准备：多媒体课件、三角形教具。 2、学生准备：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各两个，量角器、剪刀。教学过程 一、创设情境，引入新知。 导入：“同学们，今天老师请来了一些小朋友和大家一同学习，你们瞧，他们来了。你们理解吗？“（出示三角形动画课件），让学生依次说出各是什么三角形，通过这样的复习方式，让学生回顾了前面所理解的几种三角形，为下面的教学做好了铺垫。 在此基础上，我马上询问学生：“你们发现这些三角形有什么共同点吗？”通过这样的引导，很多学生发现它们都有三个角，我即时给予了肯定，并向学生介绍：“这三个角就叫做三角形的内角，把三个角的度数加起来，就是三角形的内角和。不过有一次,这些三角形为它们各自内角和的大小发生了争吵，让我们一起去看看吧！” 接着我出示情境课件，【大三角形说：“我的个头大，所以我的内角和最大。”直角三角形，不服气：“哼，我才不信呢？”钝角三角形说：“我有一个角最大，应该是我的内角和最大。”“我的大！”、“我的大！”……】就在他们争论不休时，我关闭课件，对学生说：“同学们，你们看，他们为内角和的大小，争得不可开交，究竟谁说得对呢？今天这节课，我们就一起探讨三角形的内角和。”就这样，在情境中揭示了课题，让学生带着解决问题的强烈欲望来展开探究活动。 二、动手操作，自主探究 1、操作感知。 为了让学生初步感知三角形的内角和，请学生先大胆猜一猜三角形的内角和是多少？然后组织学生画出一个任意三角形，测量各角的度数，并计算出它的内角和，因为测量存有误差，学生汇报的结果有179°、180°、178°、181°等等，

三角形的内角和导学案

《三角形的内角和》导学案 一、教学内容 义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版) 四年级下册第85页。 二、教学目标 1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。2．知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。 3．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。 4．能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。 三、教学重、难点 让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。 四、教具、学具准备： 课件、学生准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,并分别测量出每个内角的角度标在图中、一副三角板。 一、预习学案 1．三角形按角的不同可以分成哪几类？ 2．一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？ 3．如图，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度数 1 2 3 二、导学案 1、教师出示：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形 2、你能画一个有两个内角是直角的三角形吗？（学生画，教师巡查）

3、什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和？ 4、猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。 5、操作、验证一般三角形内角和是180°。 A、小组合作、进行探究。 （1）小组分工合作,动手测量; （2）用量角器测量你们小组内的三角形每个内角的度数，并记录填在表格里。（3）最后要求计算出三个角的和是多少？ （4）小组讨论：你发现了什么？ ∠1 ∠2 ∠3 三个内角的和发现的规律 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 B、小组汇报结果。 6、（撕一撕，拼一拼，折一折） （折一折） 通过以上操作活动你发现了什么呢？ 三个角拼在一起 是一个角。 三个角折在一起又是 什么样儿呢？

《三角形的内角和》微课创作说明(含教学设计、学习指导、配套练习、制作技术介绍)

《三角形的内角和》微课创作说明书作品名称：《三角形的内角和》微课 学习内容：苏教版小学数学四年级下册第七章78～79页 适用对象：小学四年级数学 主讲：池州市贵池区永明小学陶胜保 教学设计 学习内容分析：本微课适应于小学四年级教师教学和学生学习。《三角形的内角和》是空间与图形教学的一部分，强调“动手实践、自主探索与合作交流，”让学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流活动中，逐步形成自己对数学知识的理解，注重在操作和体验中学习数学。教材通过测量三角形三个内角的度数，以及撕、拼、折等活动，体验三角形三个内角和是180° 适应对象分析： 1、学生年龄特点分析：学生是四年级的，已经有了一定的思考能力。 2、通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，具备了探索三角形内角和的知识与技能基础。 教学目标： 1、让学生动手实践，通过量、拼、折等活动发现、证实三角形

内角和是180°并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。 2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。 3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。 教学重点： 理解掌握三角形的内角和是180°。 教学难点： 让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。 教学过程： 一、创设情境，导入新课。 谈话导入：我们已经学习了有关三角形的知识，知道三角形有三个内角。今天我们就一起学习三角形的内角和。 二、探究新知： （一）特殊三角形的内角和。 1、出示两个直角三角板，问：“这两个三角形的每个内角各是多少度？” 2、算一算：每个三角形的内角和分别是多少度？ 3、出示算式，师指上面算式：“这两个三角形三个内角的内角和都是180°” （二）操作验证。

三角形的内角和的说课稿

三角形的内角和的说课稿 一、说教材： （一）教材内容：本节内容是9年制义务教育人教版教材四年级下册第5单元《三角形的内角和》。 （二）教材分析： 本课教学是在学生已经掌握了三角形的特征，三边关系及分类等知识的基础上进行的。掌握三角形的内角和是180 ，这个数学结论具有重要意义，它是对三角形认识的深化，也是掌握多边形内角和及其它实际问题的基础。 二、教学目标： 1、知识目标：通过测量、拼、折叠等方法探索和发现三角形的内角和等于180 ，已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。 2、能力目标：通过讨论、操作、推理等培养学生的思维能力和解决问题的能力，培养学生的空间观念，使学生的创新能力得到发展，使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思维方法和先猜想后验证的研究问题的方法。 3、情感目标：培养学生合作精神和探索精神，培养学生运用数学的意识。 教学重难点：掌握三角形的内角和等于180 ，验证三角形的内角和是180 。 三、说教材：（教学有法、教无定法、贵在得法） 因为在上学期学生已经掌握了角的分类及度量问题。在本课之前，学生又研究了三角形的特性，三边关系及分类的知识，这些都是为进一步研究三角形内角和作了知识储蓄和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。我将采用的教法是： 1、直观演示、操作发现（观察、归纳），教师利用直观教具（卡片）的演示，引导学生观察、比较，再让学生主动探索、操作、讨论。使学生在丰富感性认识的基础上探索新知、理解新知、应用新知、从而巩固和深化新知。 2、巧设疑问，体现“四基”教师通过设疑，指明学习方向，营造探索新知的氛围，有目的、有计划、有层次的启迪学生的思维，让学生成为学习的主人，使学生在观察、比较、讨论、探究等活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知和发展能力的目的。 3、将探索贯穿整个教学过程，引起学生的兴趣，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。

四年级数学：《三角形的内角和》微课教案分析

小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学四年级数学教案 编订：XX文讯教育机构

《三角形的内角和》微课教案分析 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学四年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 本节微课视频是苏教版数学教科书四年级下册第78~79页的教学内容。在教学之前，学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的测量；认识了三角形，知道三角形是由三条线段首尾相接围成的图形，有三个顶点、三条边和三个角。这些已经构成学生进一步学习的认知基础。《三角形的内角和》是三角形的一个重要性质。学生在学习四年级上册“角的度量”时，通过测量三角尺三个角的度数，知道三角尺三个角加起来的和是180度，再加上课前的预习，大部分的学生已经能得出结论：三角形的内角和是180度，只不过他们不清楚其中的道理，只是机械性的记忆。因此，本节课的重点不是结论，而是验证结论的过程。教材组织学生对不同形状、不同大小的三角形的内角和进行探索，通过转化、推理、比较、操作和验证，总结概括出“所有三角形的内角和都是180度”的规律，从而进一步发展学生的空间观念，提高学生的自主学习能力和推理能力。 下面就具体谈谈微课的教学设计： 一、教学目标

1、通过测量、转化、观察和比较等活动探索发现并验证“三角形的内角和是180度”的规律，并且能利用这一结论解决求三角形中未知角的度数等实际问题。 2、通过折一折、拼一拼和剪一剪等一系列的操作活动培养学生的联想意识和动手操作能力。体验验证结论的过程与方法，提高学生分析和解决问题的能力。 3、使学生通过操作的过程获得发现规律的喜悦，获得成就感，从而激发学生积极主动学习数学的兴趣。 二、教学重点和难点 重点：让学生亲自验证并总结出三角形的内角和是180度的结论 难点：对不同验证方法的理解和掌握。 三、教学过程 （一）质疑——发现问题，提出问题 出示学生熟悉的一副三角尺，让学生说说每块三角尺中各个内角的度数。试着计算每块三角尺的三个内角的度数加起来的和是多少度？ 交流：不同三角尺的内角和都是一样的吗？三角尺的内角和有什么特征？ 引导学生得出三角尺的三个内角的度数和是180度。 提问：三角尺的形状是什么三角形？三角尺的内角和是180度，我们还可以说成是什么？

北师大版八年级数学上册三角形内角和定理优秀说课稿

≤三角形内角和定理≥说课稿 陈小敏各位评委老师，上午好！ 我是1号考生，今天我说课的课题是九年义务教育北师大版八年级数学上册第七章第五节≤三角形内角和定理≥第一课时，下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学设计六个方面与大家分享我的说课： 首先，教材分析 本节课的主要内容是三角形内角和定理的证明与应用，三角形的内角和定理是计算角的度数的重要依据，本课时的内容不仅是对平行线、平角、三角形相关知识的应用和深化，也是后续学习多边形内角和外角和的基础。 其次，学情分析 八年级学生已经知道了三角形的内角和为180度，并且经历本章平行线性质与判定定理的学习，他们具备了一定的逻辑推理能力和证明意识，但他们还不了解三角形的内角和定理是如何得来的，因此需要在教师的引导下，进行证明，并加以应用，解决实际问题。 根据教材的地位和作用，以及对学情的分析，我确立了如下教学目标： 一、知识与技能目标 理解三角形内角和定理的证明方法与思路，能运用三角形内角和

定理解决实际问题。 二、过程与方法目标 经历添加辅助线，利用平行线的性质证明三角形内角和定理的过程，渗透转化的数学思想，发展学生的推理证明能力。 三、情感、态度与价值观目标 经历三角形内角和定理的证明与应用的过程，培养学生善于观察、勇于探索的精神。 明确了教学目标之后，根据学生的认知水平，我确立了本节课的：教学重点：三角形内角和定理的证明与应用。 教学难点：通过添加辅助线，构造辅助图形证明三角形的内角和定理。 新课标强调“一切为了学生的发展“的核心理念，为了突出学生的主体地位，本节课采用启发式、探究式教学法，倡导自主、探索、合作的学习方式，同时促进师生之间、学生之间的交流，从而营造良好的教学氛围，激发学生的学习兴趣。 为了更好的落实课堂教学，课前应准备好：多媒体课件，直尺 围绕着教学目标和重难点，我设计了如下教学程序，按照“问题导入-探究新知-巩固新知-总结提高-作业布置”的模式进行教学。 活动一、问题导入 我们在小学就已经知道了三角形的内角和等于180度，但是这个结论是通过实验得来的，还需要加以证明，那么应该如何证明它呢？从而引导出本节课要探讨的内容。

北师大版小学数学四年级下册三角形内角和说课稿

北师大版四年级下册《三角形的内角和》说课稿 一、说教材 “三角形的内角和”是北师大版四年级下册第二单元的内容，它是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。 二、说学情 本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律，打下了坚实的基础。因此，我确定本节课的教学目标是： 三、说教学目标、教学重难点 1.知识与技能：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。 2.过程与方法：经历亲自动手实践、探究三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法，提高动手操作能力和数学思考能力。 3.情感、态度与价值观：使学生在数学活动中获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣。培养学生探索精神和实践能力，在学生亲自动手实践和归纳中，体会研究数学问题的思想方法。 教学重点：学生经历“探究三角形内角和的全过程”并归纳概括三角形内角和等于180°。教学难点：三角形内角和的探索与验证，对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。 四、说教法、学法 整个教学我采用以人为本，先放后扶的教学策略。放，不是漫无目的的放，而是为学生提供足够的探究规律的材料和时间，放手让学生自主学习，合作探究；扶，则是根据学生的不同探究方法和出现的错误，给予恰当指导，引导学生归纳概括出规律。 《课程标准》明确指出：“要结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜想，培养学生初步的思维能力”。四年级学生经过第一学段以及本单元的学习，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；具备了初步的动手操作、主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导学生从“猜测――验证”展开学习活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。在教学中，学生通过测量、拼折、验证等方式确定三角形内角的度数和。这样，既培养了观察能力和归纳概括能力，又体现了动手实践、合作交流，自主探索的学习方式，同时也培养了探索能力和实践能力。 五、说教学过程 基于我对“三六三”小班化课堂教学模式的探索与尝试，我以猜测、验证为主要手段，以结论和应用为最终目的展开教学活动，围绕“课前准备，课内探究，课后提升”三步骤，紧扣“课前3分钟——创设情境——自主探究——合作学习——展示交流——巩固提升”六个环节，积极落实三评价，让学生通过自主探究、合作学习、展示交流，参与数学活动，参与数学思考，积累数学经验。 1、课前三分钟 第1题和第2题复习角的概念、三角形的特征和分类等知识，为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律，打下了坚实的基础。第3题算一算，为后面应用三角形内角和的性质解决一些简单问题做好铺垫。课前三分钟既复习、巩固了旧知识，又为新课、新知识打好了基础。 课前三分钟由学生来主持使学生人人有锻炼的机会，个个有成功的体验

三角形内角和导学案(1)

数学《学教方案》 三角形的内角和 导学内容： 四年级下册数学第27——29 页三角形内角和 导学目标：1.通过测量、撕拼、折叠等方法，探索并发现三角形内角和度数。 2.应用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。 3.培养自己动手操作、动脑思考、团队合作的好习惯。 导学重点：探索并发现三角形内角和度数，解决简单的实际问题。 导学难点：探索并发现三角形内角和度数。 预习过程： 一、温故知新 1、孩子们我们一直在研究三角形，关于三角形的知识你都掌握了哪些呢？你能回忆一下吗？ （1）三角形是有（）条线段围成的（）图形，三角形 有3 个（）、有3 个（）、有3 个（）。 （2）三角形具有（）性。它的任意两边的和（）第三边 （3）三角形按边分为： （4）三角形按角分为： 二自主学习、探究新知 （温馨提示：，想一想什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和？三角形的内角： 三角形的内角和：三动动脑，动动手，细心的你会出色完成下面的提示，加油！ （1）、请你任意剪个三角形，并正确量出三角形的每一角，然后老师猜其

中的一个角，看老师能不能猜对，并想一想我是怎么猜的，请带着问题进 入明天的新课？ (2)、用量角器量出三角形中各角的度数，并标注在各角的旁边，再计算出

我们是这样做的。 三、展示提升、操作验证 (1)孩子们，我们一起来验证三角形内角和的度数吧! (撕一撕，拼一拼)，任意三角形都可以这样撕拼吗？请你尝试 (折一折)，请你尝试折更多的三角形来验证 三个角折在一起又是什 么样儿呢？

（2）、大三角形的内角和比小三角形的内角和大，你同意吗? 通过以上操作活动你发现了什么呢? 四、随堂达标 1、填空。 ①任意一个三角形，不论大小或形状它们的内角和都是（）。 ②直角三角形中的两个锐角的和是（）。 ③等腰三角形的内角和是（）。 ④等边三角形三个锐角的大小都是（）的，所以每个锐角的度数是（）。 ⑤把一个三角形分成两个小三角形，每个小三角形的度数是（）。 2、在一个三角形中，已知/ 仁140°,/ 3=25°，求/2的度数？ 3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°它的顶角

《三角形内角和》微课教学设计

《三角形内角和》微课教学设计 汉阴县涧池镇中心小学赖小定 学习内容分析:本微课适应于小学四年级教师教学和学生学习，《三角形的内角和》是空间与图形教学的一部分,强调“动手实践、自主探索与合作交流,”让学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流活动中,逐步形成自己对数学知识的理解,注重在操作和体验中学习数学。教材通过测量三角形三个内角的度数,以及撕、拼、折等活动,体验三角形三个内角和是180。 教学目标： 1、理解三角形内角和的得到过程。 2、会利用三角形内角和进行简单的计算。 教学重点：探究三角形内角和的过程。 教学难点：利用三角形内角和进行简单的计算。 教学过程： 一．创设情境,导入新课 谈话导入:我们已经学习了有关三角形的知识,知道三角形有3个内角我们就一起学习三角形的内角和 二．探究新知: 1、出示两个直角三角板,问:“这两个三角形的每个内角各是多 少度？ （1）要想知道每个角各是多少度，我们需要借助什么工具？（量角器）

（2）快动手量一量吧！ 2、算一算:每个三角形的内角和分别是多少度? （1）要算出三角形的内角和是多少度，我们需要怎么做？ 要计算三角形内角和，必须将三角形的三个角都加起来。 （2）列式计算每个三角形的内角和。 3、观察:从量、算的结果中你发现了什么? 4、归纳:通过量、算发现：这两个三角形内角和都等于180度。 5、反问：是不是所有的三角形内角和都等于180度呢？ 三、深入探究 是不是所有的三角形内角和都等于180度呢？ (1)出示三个不同的三角形,用量角器测量出每个角的度数。 (2)列式计算每个三角形的内角和 (3)观察:从量、算的结果中你发现了什么? (4)归纳:通过量、算发现这三个三角形内角和都等于180。 (5)进一步思考、讨论，总结：所有三角形的内角和都是180度。 四、拓展运用（小试牛刀） （1）出示三个随机三角形，已知两个角度数，你能算出那个未知角的度数吗？ （2）分析解题思路：我们知道三角形内角和都等于180度，要想求出那个未知角，我们只需要用180度减去两个已知角就可以解出第三个未知角。 (3)列式计算每个三角形的未知角

三角形的内角和说课稿

三角形的内角和说课稿 各位领导、各位老师早上好： 我的说课内容是人教版四年级数学下册第五单元——《三角形的内角和》。下面，我将从以下几点进行说课： 一、说教材 教材分析 本教学内容是安排在学生认识了三角形的概念和分类之后进行的。 三角形的内角和是三角形的一个重要性质，它是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系。同时它还是学生进一步学习多边形的内角和以及解决生活中实际问题的基础。 基于以上我对教材的认识，我拟定以下教学目标： 1、引导学生通过猜、量、算、拼等活动，发现证实三角形的内角和是1800。并会运用这一知识解决生活中简单的实际问题。 2、让学生在动手获取知识的过程中，培养了学生的探索精神和实践能力。动手操作把三角形的内角转化为平角进行探索实验，从而向学生渗透“转化”数学思想。 教学重难点：使学生了角“内角”的概念，如何验证得出三角形的内角和是1800。 二、说教法、学法 教法：本节课我利用复习旧知作为铺垫并引入新知，用带有疑问的故事激发学生的求知欲望，再通过猜一猜、量一量、算一算、拼一拼等几种教学方法从而验证三角形的内角和是1800。 学法：四年级的学生已经初步具备动手操作和自动探索的能力，因此，本节课，我将重点引导学生从“猜测—验证”展开学习活动，让学生感受这种重要的数学思想。 三、教学过程 本节课主要通过：复习铺垫→探究新知→练习提升三块内容进行教学。 复习铺垫： 1、三角形的分类（可以按角分为直角三角形、钝角三角形、锐角三角形这

三类）。它为证实无论什么样的三角形都无非是这三类作下铺垫。 2、平角：让学生感受平角的构成，以及它的度数是180°。它为把三角形的三个内角转化为平角的度数是1800作下铺垫。 3、三角形的概念：是由三条线段围成的封闭图形，组成的三个角是三角形的内角，内角度数相加就是这个三角形的内角和。从而引出本节课题并板书。 接着我就带领学生探究新知： 首先我出示一个具有争议的小故事，从而设置疑问，激发学生探究新知的心理。带着这样的心理我首先引导学生从 2、研究特殊三角形的内角和 直角三角形的内角和是180°，那么钝角、锐角三角形的度数也是180°吗？带着问题，我和学生一起 3、研究一般三角形的内角和 猜一猜：钝角、锐角三角形的内角和又会是多少度，学生说说自己的看法。 量一量：用测量计算的直观方法探索结果汇报发现有180°、175°、182°……没有统一结果（测量误差）。 拼一拼：教师直接示范剪拼钝角三角形，出示它的度数和是180° 学生动手操作剪拼锐角三角形，获得它的度数和是180° 最终总结：三角形的内角和是180°（板书） 也解决了课堂中的疑问 4、解决疑问 无论什么样的三角形内角和都是180°，没有大小之分。 量角器的测量存在误差。 学生通过以上探究和验证，带着获得新知的心愉快心情，我立即进行了练习巩固。 练习提升 练习中共安排了五个题， 第1题：是已知两个角的度数，求第三个角。它是学习新知后的简单应用。 第2题：出示等边、等腰、直角三个特殊的三角形，根据条件，利用新知，