3种动载荷加载方法

[本例提示]本例将学习ANSYS中载荷步控制方法以及施加动态载荷的三种加载方法：多载荷步法、表载荷法和函数载荷法。

1.问题描述

一个下端固定的圆柱顶面上承受如图3—1所示的动态压力载荷，试确定其顶面位移响应。已知圆柱长度为0.15m，直径为0.03m，材料的弹性模量为2.06×105MPa，泊松比为0.3，密度为7800kg/m3。

p/MPa

t/s

图3-1 动态载荷示意图

2.多载荷步法

多载荷步法求解思路为：首先，为每一个载荷步施加载荷并设置载荷步参数。然后，将每个载荷步写入载荷步文件，最后一次性求解所有载荷步。对于本问题：

定义载荷步1：

–在要求的部位上添加约束；

–在要求的节点上施加载荷0；

–规定施加此力的终止时间(1e-6)，指出时间步长0.05和变化方式为Ramp方式；

–规定输出控制，

–将此载荷步写入载荷步文件1中。

定义载荷步2：

–在要求的节点上施加载荷22.5；

–规定施加此力的终止时间(0.5)，指出时间步长0.05和变化方式为Ramp方式；

–规定输出控制，

–将此载荷步写入载荷步文件2中。

定义载荷步3：

–改变载荷值为10.0；

–规定终止时间(1.0)。其他设置同前；

–将此载荷步写入载荷步文件3中。

定义载荷步4：

–删除力或将其值设置为零；

–规定终止时间(1.5) ，变化方式为Stepped方式；其他设置同前。

–将此载荷步写入载荷步文件4中

?前处理

[步骤1]画模型

(1)绘制立方块：选择菜单Main Menu: Preprocessor→Modeling→Create→V olume→

Cylinder→Solid Cylinder，输入底面圆心坐标(0,0)、半径0.03/2、高度0.15/2，单击OK按钮。

(2)保存几何模型：选择菜单Utility Menu：File→Save As，在存储数据库对话框中的Save

Database to中输入数据库名：Geometry.db。

[步骤2]设属性

(1)定义单元类型：选择菜单Main Menu: Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete，

在单元类型对话框中单击Add按钮，在弹出的单元库对话框中选择Solid和Brike 8 node 185（即选Solide185单元），单击OK按钮，再单击Close按钮。

(2)定义材料属性：选择菜单Main Menu: Preprocessor→Material Props→Material Model

→在弹出的材料属性窗口中依次双击Structural, Linear, Elastic和Isotropic，在弹出的对话框中设置EX（弹性模量）为2.06e+11；PRXY（泊松比）为0.3，单击OK按钮。在Material Models A vailable列表框中单击路径：Structural→Density，在密度DENS一栏中输入7800，单击OK按钮。退出材料定义窗口。

[步骤3]分网格

(1)定义单元尺寸：选择菜单Main Menu: Preprocessor→Meshing→MeshTool，单击

MeshTool对话框Global项中的Set按钮，在单元尺寸对话框中，设置Size=5(单元长度为5)，单击OK按钮。

(2)分格：选择菜单Main Menu: Preprocessor→Meshing→MeshTool，选中Mesh栏中的

Sweep单选钮，单击MeshTool对话框中的Mesh按钮，在绘图区单击选中圆柱，单击左侧的拾取对话框中的OK按钮。

[步骤4]保存网格模型：选择菜单Utility Menu：File→Save As，在存储数据库对话框中的Save Database to中输入数据库名：Mesh.db。

2．求解

[步骤1]指定分析类型：选择菜单Main Menu: Solution→Analysis Type→New Analysis，选Transient单选钮，选中Full（完全法）单选钮，单击OK按钮。

[步骤2]对第一个载荷步施加载荷

a)添加约束：选择菜单Main Menu: Solution→Define Loads→Apply→Structure→

Displacement→On Area，在图形区中单击圆柱底面，单击左侧的拾取对话框中的

Apply按钮，在施加约束对话框中选择All，单击OK按钮。

b)添加载荷：选择菜单Main Menu: Solution→Define Loads→Apply→Structure→

Pressure→On Area，在图形区中单击圆柱顶面，单击OK按钮。在施加载荷对话框

中设V ALUE=0，单击OK按钮。

c)设置载荷步：选择菜单Main Menu: Solution→Analysis Type→Sol’s Control，如图

2-16所示，在求解控制对话框的Basic卡中完成以下设置：Time at end of load step

（结束时间）为1e-6，Number of substep（子载荷步数）为5，Frequency为write Every

substep（存储所有计算结果），在求解控制对话框的Transient卡中设置选中Ramped

loading单选钮，单击OK按钮。

d)写载荷步文件1：选取菜单途径选择菜单Main menu→Solution→Load Step Opts→

Write LS File，弹出Write Load Step File 对话框。在Load step file number n处输入

1，单击OK按钮。

图3-2 求解控制对话框

[步骤3]对第二个载荷步施加载荷

a)添加载荷：选择菜单Main Menu: Solution→Define Loads→Apply→Structure→

Pressure→On Area，在图形区中单击圆柱顶面，单击OK按钮。在施加载荷对话框

中设V ALUE=22.5，单击OK按钮。

b)设置载荷步：选择菜单Main Menu: Solution→Analysis Type→Sol’s Control，在求解

控制对话框的Basic卡中完成以下设置：Time at end of load step（结束时间）为0.5，Number of substep（子载荷步数）为5，Frequency为write Every substep（存储所有

计算结果），单击OK按钮。

c)写载荷步文件2：选取菜单途径选择菜单Main menu→Solution→Load Step Opts→

Write LS File，弹出Write Load Step File 对话框。在Load step file number n处输入

2，单击OK按钮。

[步骤4]对第三个载荷步施加载荷

a)添加载荷：选择菜单Main Menu: Solution→Define Loads→Apply→Structure→

Pressure→On Area，在图形区中单击圆柱顶面，单击OK按钮。在施加载荷对话框

中设V ALUE=10，单击OK按钮。

b)设置载荷步：选择菜单Main Menu: Solution→Analysis Type→Sol’s Control，在求解

控制对话框的Basic卡中完成以下设置：Time at end of load step（结束时间）为1.0，Number of substep（子载荷步数）为5，Frequency为write Every substep（存储所有

计算结果），单击OK按钮。

c)写载荷步文件3：选取菜单途径选择菜单Main menu→Solution→Load Step Opts→

Write LS File，弹出Write Load Step File 对话框。在Load step file number n处输入

3，单击OK按钮。

[步骤5]对第四个载荷步施加载荷

a)添加载荷：选择菜单Main Menu: Solution→Define Loads→Apply→Structure→

Pressure→On Area，在图形区中单击圆柱顶面，单击OK按钮。在施加载荷对话框

中设V ALUE=0，单击OK按钮。

b)设置载荷步：选择菜单Main Menu: Solution→Analysis Type→Sol’s Control，在求解

控制对话框的Basic卡中完成以下设置：Time at end of load step（结束时间）为1.5，Number of substep（子载荷步数）为5，Frequency为write Every substep（存储所有

计算结果），在求解控制对话框的Transient卡中设置选中Stepped loading单选钮，

单击OK按钮。

c)写载荷步文件4：选取菜单途径选择菜单Main menu→Solution→Load Step Opts→

Write LS File，弹出Write Load Step File 对话框。在Load step file number n处输入

4，单击OK按钮。

[步骤6]求解：选择菜单Main Menu→Solution→Solve→From LS File，弹出Solve Load Step Files对话框。在Starting LS file number处输入1；在Ending LS file number处输入4。

单击OK按钮。当求解完成时会出现一个Solution is done的提示对话框。单击close。

3. 结果处理

POST26观察节点146的位移时间历程结果

[步骤1]定义结果变量：选择菜单Main Menu: TimeHist Postpro，单击按钮，单击Nodal Solution→DOF Solution→Z-compnent of displacement，设V alu Name为Xiangying，单击OK按钮，在图形区单击顶面上的节点，单击拾取对话框中OK按钮。

[步骤2]绘制位移响应曲线：选择菜单Main Menu: TimeHist Postpro，选中前面定义的

Xiangying变量，单击按钮，绘制位移响应曲线，见图3-9(a)。

图3-1 位移响应曲线

Finish

/Clear

/PREP7

CYL4, , ,0.03/2, , , ,0.15

ET,1,SOLID185

MP,EX,1,2.06e11

MP,PRXY,1,0.3

MP,DENS,1,7800

ESIZE,0,5, VSWEEP,All

FINISH

/SOL

ANTYPE,4 TRNOPT,FULL

NSUBST,5,0,0 OUTRES,ERASE OUTRES,ALL,ALL

KBC,0

TIME,1e-6

DA,1,ALL,

SFA,2,1,PRES,0 LSWRITE,1,

TIME,0.5

SFA,2,1,PRES,22.5 LSWRITE,2,

TIME,1.0

SFA,2,1,PRES,10 LSWRITE,3,

TIME,1.5

KBC,1

SFA,2,1,PRES,0 LSWRITE,4,

LSSOLVE,1,4,1,

FINISH

/POST26

FILE,'file','rst','.'

NSOL,2,96,U,Z, UZ_2 PLV AR,2,

3.表格载荷法

表格载荷法的求解思路为：首先，将载荷-时间历程用表格表示。然后，用数组参数定义载荷随时间变化的表。最后，施加表载荷，作为一个载荷步一次性求解。表格载荷法的加载过程：定义表格参数表→施加已有表载荷→表格载荷步控制。对于本问题的载荷表为：

表3-1 载荷-时间历程表

?前处理

重复多载荷步求解中的相应步骤或打其保存的网格模型数据库Mesh.db。

?求解

[步骤1]指定分析类型：选择菜单Main Menu: Solution→Analysis Type→New Analysis，选Transient单选钮，选中Full（完全法）单选钮，单击OK按钮。

[步骤2]添加约束：选择菜单Main Menu: Solution→Define Loads→Apply→Structure→Displacement→On Area，在图形区中单击圆柱底面，单击左侧的拾取对话框中的Apply 按钮，在施加约束对话框中选择All，单击OK按钮。

[步骤3]定义表格载荷

a)定义表格：选择菜单Utility Menu: Parameter→Array Parameter→Define/Edit，在数

组定义对话框中单击Add按钮，在新数组对话框中设Parameter Name为Table load，

Parameter Type为Table，设I,J,K为（5,1,1），V ar1为Time，单击OK按钮完成表

定义。

b)填充表格：选择菜单Utility Menu: Parameter→Array Parameter→Define/Edit，在数

组定义对话框中选中前面定义的表格Table load，单击Edit按钮，在表填充对话框

中输入时间_载荷历程表，如图所示，单击菜单File→Apply/Quit，单击OK按钮

完成表填充。

[步骤4]施加表载荷：选择菜单Main Menu: Solution→Define Loads→Apply→Structure→Pressure→On Area，在图形区中单击圆柱顶面，单击OK按钮。在施加载荷对话框中设[SFA]下拉式列表框为Existing Table，在弹出的表载荷选择对话框中选中Table Load表载荷，单击OK按钮。

[步骤5]设置载荷步：选择菜单Main Menu: Solution→Analysis Type→Sol’s Control，如图2-16所示，在求解控制对话框的Basic卡中完成以下设置：Time at end of load step（结束时

间）为1.5，Number of substep（子载荷步数）为50，Frequency为write Every substep （存储所有计算结果），在求解控制对话框的Transient卡中设置选中Ramped loading单选钮，单击OK按钮。

图3-3 求解控制对话框

[步骤6]求解：选择菜单Main Menu→Solution→Solve→Current LS ，单击OK按钮。当求解完成时会出现一个Solution is done的提示对话框。单击close。

结果处理

重复多载荷步求解中的相应步骤，POST26观察顶面位移时间历程结果。

Finish

/Clear

/PREP7

CYL4, , ,0.03/2, , , ,0.15

ET,1,SOLID185

MP,EX,1,2.06e11

MP,PRXY,1,0.3

MP,DENS,1,7800

ESIZE,0,5,

VSWEEP,All

FINISH

*DIM,Tab_Load,TABLE,5,1,1,Time, ,

!*

*SET,TAB_LOAD(1,0,1) , 0

*SET,TAB_LOAD(2,0,1) , 0.5

*SET,TAB_LOAD(2,1,1) , 22.5

*SET,TAB_LOAD(3,0,1) , 1

*SET,TAB_LOAD(3,1,1) , 10

*SET,TAB_LOAD(4,0,1) , 1.001

*SET,TAB_LOAD(5,0,1) , 1.5

/SOLU

ANTYPE,4

TRNOPT,FULL

LUMPM,0

!*

NSUBST,50,0,0

OUTRES,ERASE

OUTRES,ALL,ALL

TIME,1.5

DA,1,ALL,

SFA,2,1,PRES, %TAB_LOAD% SOLVE FINISH /POST26

FILE,'file','rst','.' NSOL,2,51,U,Z, UZ_2 PLV AR,2,

3.函数载荷法

函数载荷法的求解思路为：首先，将载荷-时间历程用函数工具表示。然后，将载荷-时间函数转换为表格载荷。最后，施加已有表载荷，作为一个载荷步一次性求解。函数载荷法的加载过程：定义函数关系式→转换为表格载荷→施加已有表载荷→表格载荷步控制。图 所示的载荷-时间历程函数为：

??

?

??≤≤≤≤+-≤≤=5

.10.100.15.035

255.0045t t t t t p （ ）

3.前处理

重复多载荷步求解中的相应步骤或打其保存的网格模型数据库Mesh.db 。 ? 求解

[步骤1] 指定分析类型：选择菜单Main Menu: Solution →Analysis Type →New Analysis ，选

Transient 单选钮，选中Full （完全法）单选钮，单击OK 按钮。

[步骤2] 添加约束：选择菜单Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structure →

Displacement →On Area ，在图形区中单击圆柱底面，单击左侧的拾取对话框中的Apply 按钮，在施加约束对话框中选择All ，单击OK 按钮。 [步骤3] 定义函数载荷

a) 定义函数载荷：选择菜单Utility Menu: Parameter →Function →Define/Edit ，在函数

编辑窗口的Function 卡中选中Multivalued function based on regime variable （分段函

数）单选钮，在下拉式列表框中选择为TIME 。在regime1卡片中，设自变量范围为[0,0.5]，Result=45*{TIME}（{TIME}不能输入，列表框中选择TIME ）。重复上述步骤，在regime2卡片中，设自变量范围为[0.5,1.0]，Result=-25*{TIME}+35。在regime3卡片中，设自变量范围为[1.0,1.5]，Result=0。在函数编辑窗口中单击菜单File →Save ，在文件保存对话框中设文件名为Load ，单击OK 按钮，在函数编辑窗口中单击菜单File →Close ，完成载荷函数定义。

b)转换为表格载荷：选择菜单Utility Menu: Parameter→

Function→Read from File，选中前一步保存的函数

Load.fun，在函数载荷对话框的Table parameter name（表

格载荷名称）中输入Fun_load，单击OK按钮，将载荷

函数转化为表格载荷。

c)施加表载荷：选择菜单Main Menu: Solution→Define

Loads→Apply→Structure→Pressure→On Area，在图形区

中单击圆柱顶面，单击OK按钮。在施加载荷对话框中

设[SFA]下拉式列表框为Existing Table，在弹出的表载荷

选择对话框中选中Table Load表载荷，单击OK按钮。

[步骤4]设置载荷步：选择菜单Main Menu: Solution→Analysis Type→Sol’s Control，如图2-16所示，在求解控制对话框的Basic卡中完成以下设置：Time at end of load step（结束时间）为1.5，Number of substep（子载荷步数）为50，Frequency为write Every substep （存储所有计算结果），在求解控制对话框的Transient卡中设置选中Ramped loading单选钮，单击OK按钮。

图3-4 求解控制对话框

[步骤5]求解：选择菜单Main Menu→Solution→Solve→Current LS ，单击OK按钮。当求解完成时会出现一个Solution is done的提示对话框。单击close。

结果处理

重复多载荷步求解中的相应步骤，POST26观察顶面位移时间历程结果。

Finish

/Clear

/PREP7

CYL4, , ,0.03/2, , , ,0.15

ET,1,SOLID185

MP,EX,1,2.06e11

MP,PRXY,1,0.3

MP,DENS,1,7800

ESIZE,0,5,

VSWEEP,All

FINISH

! 定义函数

*DEL,_FNCNAME

*DEL,_FNCMTID

*DEL,_FNCCSYS

*SET,_FNCNAME,'Fun_Load'

*SET,_FNCCSYS,0

! /INPUT,Load.func,,,1

*DIM,%_FNCNAME%,TABLE,6,5,4,,,,%_FNCCSYS% ! Begin of equation: {TIME}

*SET,%_FNCNAME%(0,0,1), 0.0, -999

*SET,%_FNCNAME%(2,0,1), 0.0

*SET,%_FNCNAME%(3,0,1), 0.0

*SET,%_FNCNAME%(4,0,1), 0.0

*SET,%_FNCNAME%(5,0,1), 0.0

*SET,%_FNCNAME%(6,0,1), 0.0

*SET,%_FNCNAME%(0,1,1), 1.0, 99, 0, 1, 1, 0, 0

*SET,%_FNCNAME%(0,2,1), 0

*SET,%_FNCNAME%(0,3,1), 0

*SET,%_FNCNAME%(0,4,1), 0

*SET,%_FNCNAME%(0,5,1), 0

! End of equation: {TIME}

! Begin of equation: 45*{TIME}

*SET,%_FNCNAME%(0,0,2), 0.5, -999

*SET,%_FNCNAME%(2,0,2), 0.0

*SET,%_FNCNAME%(3,0,2), 0.0

*SET,%_FNCNAME%(4,0,2), 0.0

*SET,%_FNCNAME%(5,0,2), 0.0

*SET,%_FNCNAME%(6,0,2), 0.0

*SET,%_FNCNAME%(0,1,2), 1.0, -1, 0, 45, 0, 0, 1

*SET,%_FNCNAME%(0,2,2), 0.0, -2, 0, 1, -1, 3, 1

*SET,%_FNCNAME%(0,3,2), 0, 99, 0, 1, -2, 0, 0

*SET,%_FNCNAME%(0,4,2), 0

*SET,%_FNCNAME%(0,5,2), 0

! End of equation: 45*{TIME}

! Begin of equation: -25*{TIME}+35

*SET,%_FNCNAME%(0,0,3), 1.0, -999

*SET,%_FNCNAME%(2,0,3), 0.0

*SET,%_FNCNAME%(3,0,3), 0.0

*SET,%_FNCNAME%(4,0,3), 0.0

*SET,%_FNCNAME%(5,0,3), 0.0

*SET,%_FNCNAME%(6,0,3), 0.0

*SET,%_FNCNAME%(0,1,3), 1.0, -1, 0, -25, 0, 0, 1

*SET,%_FNCNAME%(0,2,3), 0.0, -2, 0, 1, -1, 3, 1

*SET,%_FNCNAME%(0,3,3), 0, -1, 0, 35, 0, 0, -2

*SET,%_FNCNAME%(0,4,3), 0.0, -3, 0, 1, -2, 1, -1 *SET,%_FNCNAME%(0,5,3), 0.0, 99, 0, 1, -3, 0, 0 ! End of equation: -25*{TIME}+35

! Begin of equation: 0

*SET,%_FNCNAME%(0,0,4), 1.5, -999

*SET,%_FNCNAME%(2,0,4), 0.0

*SET,%_FNCNAME%(3,0,4), 0.0

*SET,%_FNCNAME%(4,0,4), 0.0

*SET,%_FNCNAME%(5,0,4), 0.0

*SET,%_FNCNAME%(6,0,4), 0.0

*SET,%_FNCNAME%(0,1,4), 1.0, 99, 0, 0, 0, 0, 0 *SET,%_FNCNAME%(0,2,4), 0

*SET,%_FNCNAME%(0,3,4), 0

*SET,%_FNCNAME%(0,4,4), 0

*SET,%_FNCNAME%(0,5,4), 0

! End of equation: 0

!-->

/SOL

ANTYPE,4

TRNOPT,FULL

LUMPM,0

NSUBST,50,0,0

OUTRES,ERASE

OUTRES,ALL,ALL

TIME,1.5

DA,1,ALL,

SFA,2,1,PRES, %FUN_LOAD%

SOLVE

FINISH

/POST26

FILE,'file','rst','.'

NSOL,2,81,U,Z, UZ_2

PLV AR,2,

材料力学动载荷

动载荷 一、选择题 11.1、由于冲击载荷作用过程十分短暂，所以构件内会产生较大的加速度。 A正确 B错误 11.2研究冲击时的应力和应变已经不属于动载荷问题。 A正确 B错误 11.3、交变应力作用下的塑性材料破坏并不表现为脆性断裂。 A正确 B错误 二、简答题 11.4、动载荷作用下构件内产生的应力称为____。 11.5、当具有一定速度的物体（冲击物）作用到静止的构件（被冲击物）上时，冲击物的速度发生急剧的变化，由于冲击物的惯性，使被冲击物受到很大的作用力，这种现象称为 _______。 11.6 三、计算题 11.7、图示宽为b，高为h的矩形截面梁ABC，材料弹性模量为E，在BC中部受重力P的物体自由落体冲击，求最大工作应力。 11.8 11.9

11.10、组合梁如图所示，AB段与CD段的截面都是边长为a的正方形，且材料弹性模量都为E，重物P从高H处自由落到AB的中点D（H很大），求冲击造成的梁中最大动应力。解： 【答案】 一、选择题 11.1 A 11.2 B 11.3 B 二、简答题 11.4动应力 11.5冲击 11.6 三、计算题 11、7

题31图单位载荷法求D处的静位移D y。 2 max 3 3 3 3 3 2 1 3 2 2 2 2 1 2 1 3 2 5 8 1 1 5 96 1 1 2 1 1 ) ( 48 5 )2 16 1 6 1 3 1 4 1 ( 2 6 1 16 3 1 4 2 1 bh Pl K W Pl K W M K Pl EHbh Pl EIH y H K EI l P l P EI EI M M y l M M Pl l M Pl d Z d Z A d d D d C C D C C C = = = + + = + + = + + = ↓ ? = ? ? ? + ? = ? + = = = = = σ ω ω ω ω ω ο ο ο ο ο＝ ＝ ； 11.8 11.9 11.10

材料力学动荷的概念及分类

第14章动载荷 14.1 动载荷的概念及分类 在以前各章中，我们主要研究了杆件在静载荷作用下的强度、刚度和稳定性的计算问题。所谓静载荷就是指加载过程缓慢，认为载荷从零开始平缓地增加，以致在加载过程中，杆件各点的加速度很小，可以忽略不计，并且载荷加到最终值后不再随时间而改变。 在工程实际中，有些高速旋转的部件或加速提升的构件等，其质点的加速度是明显的。如涡轮机的长叶片，由于旋转时的惯性力所引起的拉应力可以达到相当大的数值；高速旋转的砂轮，由于离心惯性力的作用而有可能炸裂；又如锻压汽锤的锤杆、紧急制动的转轴等构件，在非常短暂的时间内速度发生急剧的变化等等。这些部属于动载荷研究的实际工作问题。实验结果表明，只要应力不超过比例极限，虎克定律仍适用于动载荷下应力、应变的计算，弹性模量也与静载下的数值相同。 动载荷可依其作用方式的不同，分为以下三类： 1．构件作加速运动。这时构件的各个质点将受到与其加速度有关的惯性力作用，故此类问题习惯上又称为惯性力问题。 2．载荷以一定的速度施加于构件上，或者构件的运动突然受阻，这类问题称为冲击问题。 3．构件受到的载荷或由载荷引起的应力的大小或方向，是随着时间而呈周期性变化的，这类问题称为交变应力问题。 实践表明：构件受到前两类动载荷作用时，材料的抗力与静载时的表现并无明显的差异，只是动载荷的作用效果一般都比静载荷大。因而，只要能够找出这两种作用效果之间的关系，即可将动载荷问题转化为静载荷问问题处理。而当构件受到第三类动载荷作用时，材料的表现则与静载荷下截然不同，故将在第15章中进行专门研究。下面，就依次讨论构件受前两类动载荷作用时的强度计算问题。 14.2 构件作加速运动时的应力计算 本节只讨论构件内各质点的加速度为常数的情形，即匀加速运动构件的应力计算。 14.2.1 构件作匀加速直线运动 设吊车以匀加速度a吊起一根匀质等直杆，如图14-1(a)所示。杆件长度为l，横截面面积为A，杆件单位体积的重量为 ，现在来分析杆内的应力。 由于匀质等直杆作匀加速运动．故其所有质点都具有相同的加速度a，因而只要

动载荷计算概述

第 章 滚动轴承 第1节 概述 一． 构造 二． 特点 1. 摩擦力矩小且稳定，易启动。 2. 轴向宽度小，结构紧凑。 3. 能同时承受轴向力和径向力。 4. 易润滑。 5. 可消除径向间隙。 6. 批量生产成本低。 7. 对轴的材料和热处理要求低。 8. 承受冲击载荷能力差。 9. 寿命短。 10. 振动、噪声大。 11. 径向尺寸大。 12. 不能剖分。 第2节 滚动轴承的主要类型及代号 一．滚动轴承的类型 1. 按轴承构成分 2. 按轴承受力分 3. 按接触情况分 二．滚动轴承的代号 直径系列代号 1. 内圈 2. 外圈 3. 4. 混合 ηn/p 滑动摩擦特性曲线 边界 前置代号 表示轴承分部件 后置代号 表示轴承结构公差精度等 直径系列的对比

选择轴承类型时考虑的因素： 一．轴承的载荷 载荷大小、方向是决定轴承类型的重要依据 二．轴承的转速 三．安装方便性 四．轴承的调心性能 第4节滚动轴承的工作情况 一．轴承元件上的载荷分布 1 .推力轴承 设轴承受到轴向力S，则每个滚动体受力： F i=S/Z 2 向心轴承 1)力分布 2) 3.失效形式：疲劳点蚀 4.设计计算准则：保证一定的接触疲劳强度 二．向心推力轴承的派生轴向 力（附加轴向力） 1. 派生轴向力的产生 R→N i→S i→S←A 2. 轴向力对接触情况的影响 注：1)Y对应A/R>e的Y 2)e由轴承样本查取 i 固定套圈应力变化情况 接 触 应 力 接 触 应 力 N i S i A/R=tanα A/R=1.25tan A/R>1.7tanα

(N) 10 60 6 ' εh nL P C= 一．滚动轴承的失效形式及基本额定寿命 1.失效形式 滚动体或内外圈滚道上的疲劳点蚀。 2.单个轴承滚动轴承的寿命： 套圈或滚动体发生疲劳扩展之前，一套圈相 对于另一套圈的转数。 3.滚动轴承的基本额定寿命 1)滚动轴承的寿命分布 2)基本额定寿命 一定条件下，一组轴承中10%的轴承发生疲 劳点蚀失效，而90%的轴承不发生疲劳点蚀失效 前的内外圈相对转数（106）或工作时数 二．滚动轴承的基本额定动载荷 1.载荷和额定寿命的关系 2.基本额定动载荷 轴承的基本额定寿命恰好为106转时， 轴承所能承受的载荷值C。 3.额定动载荷的修正 轴承工作温度与试验温度不同时应修正 额定动载荷。 C t=f t C 三．滚动轴承寿命的计算公式 1.载荷和额定寿命的关系 2.寿命计算公式 1)用转数表示的寿命公式： 2)用小时表示的寿命公式： 3)设计式： 未失效轴承数量% 轴 承 的 寿 命 （ 1 6 转 ） 100 70 50 30 10 0 12 10 8 6 4 2 载荷 额定寿命 C 10 012345678910L10(106) 额定寿命 4 3 2 C ) (106 10 转 ε ? ? ? ? ? = P C L (h) 60 106ε ? ? ? ? ? = P C n L h

动载荷的概念及其分类

第35讲教学方案 ——动载荷（Ⅰ）

第十四章 动载荷 §14-1 动载荷的概念及其分类 1．动载荷的概念 前面各章讨论的都是构件在静载荷作用下的应力、应变及位移计算。静载荷是指构件上的载荷从零开始平稳地增加到最终值。因加载缓慢，加载过程中构件上各点的加速度很小，可认为构件始终处于平衡状态，加速度影响可略去不计。动载荷是指随时间作明显变化的载荷，即具有较大加载速率的载荷。一般可用构件中材料质点的应力速率（ dt d σσ=? ）来表示载荷施加于构件的速度。实验表明，只要应力在比例极限之内，应变与应力关系仍服从胡克定律，因而，通常也用应变速率（ dt d εε=? ）来表示载荷随时间变化的速度。一般认为标准静荷的 min /)~.(3010=?ε ，随着动载荷 ? ε 的增加，它对材料力学性能的影响越趋明显。对金属材料，静荷范围约在 s /~241010--?=ε ，如果 s /210-?≥ε ，即认为是动载荷。 2．三类动载荷问题： 根据加载的速度与性质，有三类动荷问题。 （1） 一般加速度运动（包括线加速与角加速）构件问题，此时?ε还不会引起材料力 学性能的改变，该类问题的处理方法是动静法。 （2） 冲击问题，构件受剧烈变化的冲击载荷作用。?ε 大约在 s /~101 ，它将引 起材料力学性能的很大变化，由于问题的复杂性，工程上采用能量法进行简化分析计算。 （3） 振动与疲劳问题，构件内各材料质点的应力作用周期性变化。由于构件的疲劳 问题涉及材料力学性能的改变和工程上的重要性，一般振动问题不作重点介绍，而将专章介绍疲劳问题。 §13-2 构件作等加速运动时的应力计算 1．动应力分析中的动静法 加速度为 a 的质点，惯性力为其质量 m 与 a 的乘积，方向与a 相反。达朗贝尔原理指出，对作加速度运动的质点系，如假想地在每一质点上加上惯性力，则质点系上的原力系与惯性力系组成平衡力系。这样，可把动力学问题在形式上作为静力学问题处理，这就是动静法。

材料力学公式汇总情况

材料力学重点及其公式 材料力学的任务 （1）强度要求；（2）刚度要求；（3）稳定性要求。 变形固体的基本假设 （1）连续性假设；（2）均匀性假设；（3）各向同性假设；（4）小变形假设。 外力分类： 表面力、体积力；静载荷、动载荷。 内力：构件在外力的作用下，内部相互作用力的变化量，即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力 截面法：（1）欲求构件某一截面上的内力时，可沿该截面把构件切开成两部分，弃去任一部分，保留另一部分研究（2）在保留部分的截面上加上内力，以代替弃去部分对保留部分的作用。（3）根据平衡条件，列平衡方程，求解截面上和内力。 应力： dA dP A P p A = ??=→?lim 正应力、切应力。 变形与应变：线应变、切应变。 杆件变形的基本形式 （1）拉伸或压缩；（2）剪切；（3）扭转；（4）弯曲；（5）组合变形。 静载荷：载荷从零开始平缓地增加到最终值，然后不在变化的载荷动载荷：载荷和速度随时间急剧变化的载荷为动载荷。 失效原因：脆性材料在其强度极限 b σ破坏，塑性材料在其屈服极限s σ时失效。二者统称为极限应 力理想情形。塑性材料、脆性材料的许用应力分别为： []3 n s σσ=， []b b n σσ=，强度条件： []σσ≤??? ??=max max A N ，等截面杆 []σ≤A N max 轴向拉伸或压缩时的变形：杆件在轴向方向的伸长为：l l l -=?1，沿轴线方向的应变和横截面上的应力分别为：l l ?= ε，A P A N ==σ。横向应变为：b b b b b -=?=1'ε，横向应变与轴向应变的关系为：μεε-=' 。

材料力学习题册答案-第10章 动载荷

第十章动载荷 一、选择题 1、在用能量法计算冲击应力问题时，以下假设中（ D ）是不必要的。 A 冲击物的变形很小，可将其视为刚体； B 被冲击物的质量可以忽略，变形是线弹性的； C 冲击过程中只有应变能、势能和动能的变化，无其它能量损失； D 被冲击物只能是杆件。 2．在冲击应力和变形实用计算的能量法中，因不计被冲击物的质量，所以计算结果与实际情况相比（ D ）。 A 冲击应力偏大，冲击变形偏小； B 冲击应力偏小，冲击变形偏大； C 冲击应力和冲击变形均偏大； D 冲击应力和冲击变形均偏小。 3．四种圆柱及其冲击载荷情况如图所示，柱C上端有一橡胶垫。其中柱（ D ）内的最大动应力最大。 A B C D 二、计算题 1、重量为P的重物从高度H处自由下落到钢质曲拐上，试按第三强度准则写出危险点的相 当应力。

解：在C 点作用静载荷P 时，BC 段产生弯曲变形，AB 段产生弯扭组合变形，C 点的静位移： a GI Pal EI Pl EI Pa a f f PAB AB BC AB B C st ?++=?++=?3333? st d H K ?++=211 式中，b h I BC 123=，644d I AB π=，32 4d I PAB π= 危险点在A 截面的上下端，静应力为： Z Z r W l a P W T M 2 2223+=+=σ 式中，323 d W Z π= 则动应力为： Z d r d d W l a P K K 223+=?=σσ 2、图示横截面为m m 25m m 75?=?h b 的铝合金简支梁，在跨中增加一刚度kN/m 18=K 的 弹簧支座，重量为N 250=P 的重物从高度mm 50=H 自由下落到梁的中点C 处。若铝合金的弹性模量GPa 70=E ，试求冲击时梁内的最大正应力。 解：在C 点作用静载荷P 时，AB 梁为静不定问题，变形协调条件为梁中点变形等于弹簧变形，故有：

动载荷定义

1.定义随时间变化的动载荷使用TLOAD1和TLOAD2数据卡，其中TLOAD1定义的动载荷为： P（t）=A·F（t-τ） 其中：A——用DAREA数据卡定义 τ——用DELAY数据卡定义 F（t）用TABLEDi数据卡定义 TLOAD1数据卡格式： TLOAD1SID EXCITEID DELAY TYPE TID 其中：EXCITEID是DAREA数据卡的编号，DELAY是DELAY数据卡的编号，TID是TABLEDi数据卡的编号。 DAREA数据卡格式： DAREA SID P1C1A1P2C2A2 其中：SID是DAREA数据卡的编号；Pi是节点或标量点的编号；Ci是自由度分量，对于节点来说是1-6的整数，对于标量点来说是0或孔；Ai是比例系数或面积系数。 DELAY数据卡格式： DELAY SID P1C1T1P2C2T2 其中：SID是DELAY数据卡的编号；Pi是节点或标量点的编号；Ci是自由度分量，对于节点来说是1-6的整数，对于标量点来说是0或孔；Ti是延迟时间τ。 TABLED2数据卡格式： TABLED2TID X1 x1y1x2y2x3y3-etc.-“ENDT” 说明：TABLED2确定的函数为y=y （x-X1），X1是函数参数， T

TID是表的编号；xi、yi是数据表曲线上的点，xi必须是升序或降序排列，不能杂乱无章，用两个SKIP标志可以跳过一个数据点；“ENDT”表示数据点的结束。在起始点和终止点之间的数据点可以允许不连续，在起始点和终止点处允许有不连续出现，在不连续点处，取平均值作为yi的值，另外如果x的点超出了x数据点的范围，则会用外插值的方法计算y的值。

当量动负荷的计算-计算所需额定动载荷C的数值-滚动轴承选择的第三步

当量动负荷的计算-计算所需额定动载荷C的数值-滚动轴承选择的第三步

当量动负荷的计算-计算所需额定动载荷C的数值 -滚动轴承选择的第三步 选择了轴承的大概类型，我们要开始计算轴承上的载荷了。我们首先得根据实际作用于进口轴承上的载荷，计算出当量动载荷（P），再根据要求的轴承寿命，计算出所需额定动载荷（C）。 1，当量动负荷的计算 什么是当量动负荷呢？ 轴承大多承受径向负荷与轴向负荷的合成负荷，并且负荷条件多种多样（如各种旋转条件，大小发生变化等）。因此，不可能将轴承的实际负荷直接与基本额定负荷比较。这时，将实际负荷换算成通过轴承中心、且大小和方向一定的假想负荷来进行比较，轴承在假想负荷下具有与实际负荷和转速下相同的寿命。 这样换算的假想负荷称做当量动负荷，我们用“P“表示。 其实，简单来说，当量动负荷是指一个假设的负荷，其大小和方向是固定的，且径向作用于径向轴承上；或轴向和同心作用于推力轴承上。 当量动负荷 P 的计算 径向轴承一般需要承受同时作用的径向和轴向负荷。如果联合负荷的大小和方向是固定的，当量动负荷P的计算公式为： P = XFr + YFa 式中： ?P：当量动负荷，N；对于向心轴承可以表示为Pr（径向当量动负荷）； 对于推力轴承可以表示为Pa（轴向当量动负荷） ?Fr：径向负荷，N ?Fa：轴向负荷，N ?X：径向负荷系数 ?Y：轴向负荷系数 对于单列向心轴承，只有轴向负荷与径向负荷的比 Fa / Fr，大于某一特定限制系数 e，轴向负荷才会影响到当量动负荷 P。当 Fa / Fr 小于等于 e 时，取 X=1，Y=0。此时当量动负荷为 P=Fr。（e表示一个界限值，一般轴承样本中都会有介绍） 但是对于双列向心轴承，即使很小的轴向负荷，一般也会造成很大的影响。

轴承静动载荷计算

6202-2RZ、6002-2RZ静动载荷计算对比 按 GB/T 4622-2003/ISO 76：1987 中的计算方法，额定 静载荷计算公式如下： 基本额定静载荷C0r=f0iZD W2cosα，公式中符号含义和 相关取值见下表： 符号含义 6202-2RZ取值6002-2RZ取值 f0系数，查表获得 13.2 14 i 轴承中滚动体列数， 1 1 Z 轴承中单列滚动体数8 9 D W钢球直径，φ5.953 φ4.762 α轴承公称接触角0o0o 将上述参数代入公式： 6202-2RZ C0r=f0iZD W2cosα =13.2×1×8×5.9532 cos0 o =3.74KN 6002-2RZ C0r=f0iZD W2cosα =14×1×9×4.7622 cos0 o =2.85 KN 得6202-2RZ C0r=3.74KN 6002-2RZ C0r=2.85KN

按 GB/T 6391-2003/ISO 281：1990 中的计算方法，额 定动载荷计算公式如下： 额定动载荷C r=b m f c(icosα)0.7 Z2/3 D W1.8 公式中符号含义和相关取值见下表： 符号含义 6202-2RZ取值6002-2RZ取值 b m系数，查表获得 1.3 1.3 f c系数，查表获得 59.3 59.9 i 轴承中滚动体列数， 1 1 Z 轴承中单列滚动体数8 9 D W钢球直径，φ5.953 φ4.762 α轴承公称接触角0o0o 6202-2RZ C r=b m f c(icosα)0.7 Z2/3 D W1.8 =1.3×59.3×(cos0o)0.7×82/3×5.9531.8 =7.64 KN 6002-2RZ C r=b m f c(icosα)0.7 Z2/3 D W1.8 =1.3×59.9×(cos0o)0.7×92/3×4.7621.8 =5.59 KN 综上，6202-2RZ与6002-2RZ静动载荷对比如下： 项目6202-2RZ 6002-2RZ 基本额定静载荷C0r 3.74 2.85 额定动载荷C r 7.64 5.59

动、静载荷

静载荷static load 定义： (1)作用在给定物体系统上，大小、方向和作用点都不随时间变化的载荷。(2)当轴 承套圈或垫圈相对旋转速度为零时(向心或推力轴承)或当滚动体在滚动方向无运动时(直线轴承)，作用在轴承上的载荷。 应用学科：静载荷即构件所承受的外力不随时间而变化，而构件本身各点的状态也不随时间而改变，就是构件各质点没有加速度。如果整个构件或整个构件的某些部分在外力作用下速度有了明显改变，即发生了较大的加速度，研究这时的应力和变形问题就是动载荷问题。 静载荷包括不随时间变化的恒载（如自重）和加载变化缓慢以至可以略去惯性力作用的准静载（如锅炉压力）。 动载荷 动载荷包括短时间快速作用的冲击载荷（如空气锤）、随时间作周期性变化的周期载荷（如空气压缩机曲轴）和非周期变化的随机载荷如汽车发动机曲轴）。 静载荷和动载荷对于构件的作用是不同的。例如起重机中以加速度提升的绳索。当物体静止不动或以等速上升时，绳索所受拉力等于物体的重量，物体的重量对绳索为静载荷作用。但是如果绳索吊着物体以加速度上升，绳索就要受到较大的拉力。这时物体的重力便引起了动载荷作用。 在工程中，构件受动载荷作用的例子很多。例如，内燃机的连杆、机器的飞轮等，在工作时它们的每一微小部分都有相当大的加速度，因此是动载荷问题。当发生碰撞时，载荷在极短的时间内作用在构件上，在构件中所引起的应力可能很大，而材料的强度性质也与静载荷作用时不同，这种应力成为冲击应力。此外，当载荷作用在构件上时，如果载荷的大小经常作周期性的改变，材料的强度性质也将不同，这种载荷作用下的应力成为交变应力。冲击应力和交变应力的计算也是动载荷问题。 动载荷dynamic load 对海洋工程结构物有显著动力影响的载荷。 应用学科：船舶工程（一级学科）；海洋油气开发工程设施与设备（二级学科） 定义2： (1)作用在给定物体系统上，大小、方向和作用点都随时间变化的载荷。(2)当轴承 套圈或垫圈相对旋转时(向心或推力轴承)或当滚动体在滚动方向运动时（直线轴 承），作用在轴承上的载荷。 应用学科：