动态最优化 变分法无限计划水平问题

等式约束最小二乘在“北斗”姿态测量中的应用

doi :10.3969/j.issn.1001-893x.2016.07.008引用格式:汪镱林,田增山.等式约束最小二乘在 北斗 姿态测量中的应用[J].电讯技术,2016,56(7):760-764.[WANG Yilin,TIAN Zengshan. Application of equality constrained least squares in BDS attitude determination[J].Telecommunication Engineering,2016,56(7):760-764.] 等式约束最小二乘在 北斗 姿态测量中的应用 * 汪镱林**,田增山 (重庆邮电大学移动通信技术重庆市重点实验室,重庆400065)摘 要:针对传统无约束的姿态测量中整周模糊度求解成功率不高的问题,提出利用等式约束快速求解整周模糊度的算法,并将其应用于 北斗 姿态测量三该算法充分利用基线的先验信息,在整周模糊度的求解过程中加入等式约束,同时利用拉格朗日乘子法求解约束整数最小二乘问题,提高了姿态测量中整周模糊度和姿态角的求解成功率三采用静态测试和动态测试验证该算法,结果表明在 北斗 单历元条件下,整周模糊度及姿态角的求解成功率提升30%左右三 关键词: 北斗 卫星导航定位系统;姿态测量;整周模糊度;等式约束;拉格朗日乘子 中图分类号:TN965;P228 文献标志码:A 文章编号:1001-893X (2016)07-0760-05 Application of Equality Constrained Least Squares in BDS Attitude Determination WANG Yilin,TIAN Zengshan (Chongqing Key Laboratory of Mobile Communications Technology,Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065,China)Abstract :For the low success rate problem of ambiguity resolution in traditional unconstrained attitude de-termination,this paper proposes an algorithm that uses quadratic equality constraint to fast determine inte-ger ambiguity,and applies it to Beidou Navigation Satellite System(BDS)attitude determination.This algo-rithm makes full use of a priori information baseline,adds equality constraints in the process of solving the ambiguity,and takes advantage of the Lagrange multiplier method for solving constrained integer least squares problems,thus improving the success rates of integer ambiguity resolution and attitude angle resolu-tion.Static tests and dynamic tests validate that the algorithm can dramatically improve the success rates of integer ambiguity resolution and BDS attitude determination by about 30%under the condition of the BDS single epoch.Key words :Beidou navigation satellite system;attitude determination;integer ambiguity;equality constrain-ed;Lagrange multiplier 1 引 言 在 北斗 卫星导航定位系统中,高精度的载波 相位技术可以应用在高精度定位和姿态测量中,利 用载波相位进行高精度姿态测量的核心问题是整周模糊度的求解,尤其是在单历元的实时应用方面三整周模糊度求解方法有很多种,目前应用最为广泛的是最小二乘模糊度去相关平差(Least Squares Ambiguity Decorrelation Adjustment,LAMBDA )算四067四第56卷第7期2016年7月电讯技术Telecommunication Engineering Vol.56,No.7July,2016***收稿日期:2015-12-03;修回日期:2016-03-03 Received date :2015-12-03;Revised date :2016-03-03基金项目:重庆市基础与前沿研究计划项目(cstc2013jcyjA40032)Foundation Item :The Fundamental and Frontier Research Project of Chongqing (cstc2013jcyjA40032)通信作者:vixylin@https://www.wendangku.net/doc/c217906340.html, Corresponding author :vixylin@https://www.wendangku.net/doc/c217906340.html,

动态最优化第3、4、6章 习题

《动态最优化基础》第3章 课后习题 3.2.1（P88）对于泛函V [y ]=∫(t 2+y′2)dt T 0，欧拉方程的通解是y ?(t )=c 1t +c 2（参见联系2.2中问题1） （a ）如果初始条件是y (0)=4且终结条件是T =2，y T 是自由的，那么找出极值线。 （b ）画出一个图形来显示初始点、终结点和极值线。 解：由F =t 2+y′2可知，F y′=2y′。 根据垂直终结线的横截条件可知[F y′]t=T =0，即y ′=0。 又由于y 沿着极值曲线y ?(t )=c 1t +c 2取值，故有y ?′(t =2)=c 1=0。 根据初始条件y (0)=4可得y ?(t =0)=c 2=4。 故极值曲线为：y ?(t )=4。 图形中显示初始点、终结点和极值曲线如下： y t t=2A 3.2.3（P88）令问题1中的终结条件改变为y T =5，T 是自由的 （a ）找出新的极值线。最优终结时间T ?是多少？ （b ）画出一个图形来显示初始点、终结点和极值线。 解：根据水平终结线的横截条件可知[F ?y′F y′]t=T =0，

即T2+y′2?y′?2y′=0。 亦即y?′(t=T)=c1=T。 根据初始条件y(0)=4可得y?(t=0)=c2=4。 又由终结条件y T=5可得y T=c1T+c2=T2+c2=5，解得T?=1。故极值曲线为：y?(t)=t+4。 图形中显示初始点、终结点和极值曲线如下： y A=4 t T*=1

《动态最优化基础》第4章 课后习题 4.2.1（P110）对于练习2.2的问题1（V [y ]=∫(t 2+y ′2 )dt T 0，y (0)=0，y (1)=2） （a ）用行列式检验（4.9）检查函数F 是否关于(y,y ′)是严格凹/凸的。 （b ）如果此检验失败，利用行列式检验（4.12）或特征根检验来检查凹性/凸性。 （c ）最大化/最小化的充分条件满足吗？ 解：（a ）由被积函数F =t 2+y ′2 可得： F y =0，F y′=2y ′，F y ′y ′=2，F yy =F yy′=F y′y =0 故行列式|D |=| 2 00 0|，|D 1| =2，|D 2|=0。 不能判定F 是否关于(y,y ′)是严格凹/凸的。 （b ）特征方程为： | 2?r 0 ?r |=r (r ?2)=0 特征根为：r 1=2和r 2=0。两个特征根均为非负的，所以q 是处处半正定的，即F 是凸的。 （c ）根据欧拉定理和边界条件可得到极值曲线y ?(t )=2t 。 又因为被积函数F 是凸函数，所以满足最小化的充分条件。 4.2.3（P110）对于练习2.2的问题5进行上面问题1提到的检验。 解：（a ）由被积函数F =y 2+4yy′+4y ′2 可得： F y =2y +4y′，F y′=4y +8y ′，F y ′y ′=8，F yy =2，F yy′=F y′y =4 故行列式|D |=| 8 44 2|，|D 1| =8，|D 2|=0。 不能判定F 是否关于(y,y ′)是严格凹/凸的。 （b ）特征方程为： | 8?r 4 4 2?r |=(r ?8)(r ?2)?16=0

matlab 最小二乘最优问题

最小二乘最优问题（转） 默认分类2009-05-21 14:56:33 阅读62 评论1 字号：大中小 1.约束线性最小二乘 有约束线性最小二乘的标准形式为 sub.to 其中：C、A、Aeq 为矩阵；d、b、beq、lb、ub、x 是向量。 在MA TLAB5.x 中，约束线性最小二乘用函数conls 求解。 函数lsqlin 格式x = lsqlin(C,d,A,b) %求在约束条件下，方程Cx = d 的最小二乘解x。 x = lsqlin(C,d,A,b,Aeq,beq) %Aeq、beq 满足等式约束，若没有不等式约束，则设A=[ ]，b=[ ]。 x = lsqlin(C,d,A,b,Aeq,beq,lb,ub) %lb、ub 满足，若没有等式约束，则Aeq=[ ]，beq=[ ]。 x = lsqlin(C,d,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0) % x0 为初始解向量，若x 没有界，则lb=[ ]，ub=[ ]。 x = lsqlin(C,d,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options) % options 为指定优化参 数 [x,resnorm] = lsqlin(...) % resnorm=norm(C*x-d)^2，即2-范数。 [x,resnorm,residual] = lsqlin(...) %residual=C*x-d，即残差。 [x,resnorm,residual,exitflag] = lsqlin(...) %exitflag 为终止迭代的条 件 [x,resnorm,residual,exitflag,output] = lsqlin(...) % output 表示输出

宏观经济学心得体会-心得体会

宏观经济学心得体会-心得 体会 -标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

宏观经济学心得体会 这一阶段的宏观经济学课程结束了，在本课的学习中我最大的收获就是获得了一种把经济学理论和实际经济问题相结合的思维，逐步尝试把平时看到的新闻中的经济问题与所学过的理论结合起来，宏观经济学心得体会。 一，理论基础仍是重点 当然宏观经济理论的学习仍然是基础，凯恩斯的理论仍然是学习的重点。随着经济的发展，在一定的时期产生了一些凯恩斯主义无法解决的问题，凯恩斯主义一度走入低谷，但是现代宏观经济学的发展趋势是凯恩斯主义将重新受到重视，实际经济周期理论相信凯恩斯主义经济学靠拢，新增长理论将继续是一个研究热点，不远的将来宏观经济学将出现新的综合。 二，宏观经济问题的关注和理论的应用 在本课的学习中着重讲到了宏观经济学关注的问题：首先，经济的增长问题，在学习的过程中以我国的经济增长现状为例。现阶段中国经济高速增长，可是我们大多数人并没有感觉到财富的相应迅速增加，甚至感觉在缩水。到底中国经济高速增长能持续多久?这个问题从乐观和悲观两方面来分析，并从两种观点中分析中国的经济增长的现状。中国近几年的国民生产总值增长的很快，增长百分比在10%左右，但是人们一直对现在反应经济增长的GDP的核算是

否能反应经济的实际增长存在怀疑，所以在学习中我们引入了绿色GDP的核算。 除了对经济增长的关注，我们还对经济周期、失业和通货膨胀等问题都进行了学习，分别以中国的数据作为实例进行了详细的( 的财政政策和货币政策，随着经济的高速增长在1998年至现在国家一直采用稳健的经济政策。 经济政策的实施效果可以用研究产品市场和金融市场的IS-LM 曲线来分析，并且对IS-LM模型进行了进一步的学习。随着经济的全球化每一个国家不再可能是完全封闭的，所以IS-LM模型进一步扩展为IS-LM-BP模型。这样可以更完善分析各国的经济。从IS-LM 模型中还可以推出AD-AS曲线，这时价格不再作为一个常量而是作为一个变量来考虑，并且把总供给和总需求结合了起来。用AD-AS 模型可以充分的分析美国90年代后的新经济，从而研究对我国经济的发展有启示的因素。 三，结论 在宏观经济学的学习过程中，可以看出这是一门论战激烈，不断变动发展的学科。除了在有关影响经济增长的基本因素方面经济学家能达成一致以外，在其他领域中，尤其是在涉及商业周期，失业，通货膨胀中宏观经济学各流派争论不休。而且各个流派的理论研究都是在很多假设条件的基础上建立起来的，每个流派在研究时都是寻找能够支持自己观点的依据，而对反方面的实际问题则不予考虑，这样在实际应用中存在很多局限性，精品范文网|宏观经济学

等式约束极值问题-外点罚函数法

重庆科技学院学生实验报告

附录function [x,minf] = minGeneralPF(f,x0,h,c1,p,var,eps) format long; if nargin == 6 eps = 1.0e-4; end k = 0; FE = 0; for i=1:length(h) FE = FE + (h(i))^2; end x1 = transpose(x0); x2 = inf; while 1 M = c1*p; FF = M*FE; SumF = f + FF; [x2,minf] = minNT(SumF,transpose(x1),var); if norm(x2 - x1)<=eps x = x2; break; else c1 = M; x1 = x2; end end minf = subs(f,var,x); format short; %牛顿法求解无约束最优化问题 function [x,minf] = minNT(f,x0,var,eps) format long; if nargin == 3 eps = 1.0e-6; end tol = 1; x0 = transpose(x0); gradf = jacobian(f,var);

jacf = jacobian(gradf,var); while tol>eps v = subs(gradf,var,x0); tol = norm(v); pv = subs(jacf,var,x0); p = -inv(pv)*transpose(v); p = double(p); x1 = x0 + p; x0 = x1; end x = x1; minf = subs(f,var,x); format short; >> syms x y; >> minGeneralPF(x^2+y^2,[1,1],y^2-1,1000,10,[x,y],0.0001) ans = 1.0000

(完整版)DTA动态交通分配

(2005) 西安交通大学对具有排队的多模式动态交通分配问题及其相关应用进行研究。本文对动态交通分配模型发展进行了介绍和总结，并详细讨论了模型中的路段动态函数、流量传播约束、FIFO等相关特性。 将单一交通模式的点排队路段动态模型扩展到多模式动态路段模型，并且证明了各种模式的路段行程时间函数合乎模式内的FIFO特性，以及在拥挤情况下各模式车辆的速度收敛特性。 将多模式随机动态同时的路径与出发时间选择平衡条件描述为变分不等式问题，提出了两个不同的算法用于求解变分不等式问题： 算法一是基于路段的算法，这个算法给出了基于logit的同时的路径与出发时间选择的随机动态网络配载方法，并证明了这个方法的正确性； 算法二是基于路径的启发式算法。仿真试验验证了模型以及两个算法的有效性。提出了多模式多用户动态交通分配模型，用于评估ATIS对不同模式出行者和交通系统的影响。将每一模式的出行者分为两类：一类是装配ATIS的出行者，另一类是未装配ATIS的出行者。由于所能获得的交通信息质量的差异，他们将遵循不同的动态用户平衡条件。同时，每一种模式出行者在选择路径和出发时间时，不但考虑出行费用和进度延误费用的影响，而且还考虑油耗费用的影响。将多模式多用户动态用户平衡条件描述为统一的变分不等式问题，利用对角化算法计算相应的平衡流量状态，并通过仿真试验验证了模型与算法的有效性。使用nested-logit模型模拟ATIS的市场渗透率与服从率，模型的上层模拟了驾驶小汽车出行者的购买行为(市场渗透率)，底层主要描述了装配ATIS设备的小汽车出行者的服从行为(服从率)。设计了固定点算法计算ATIS的平衡市场渗透率与服从率。并在简单的路网上进行了仿真研究，结果证明算法与模型是正确和有效的。提出了组合模式动态交通分配模型，模型中假设有两类出行者：一类是纯模式出行者，他们自己驾驶小汽车完成一次出行。另一类是组合模式出行者，在其一次出行的第一部分是自己驾驶小汽车完成的，剩余部分是乘公交车完成的。使用nested-logit模型模拟出行者的复杂出行选择行为。将各种不同的选择行为描述为一个变分不等式问题。并给出了启发式算法求解相应的变分不等式问题。最后，利用仿真研究验证了模型与算法的有效性。 交通分配： (2005)所谓交通分配是指按照一定的原则，将各OD (Origin-Destination)对间的出行量分配到具体的交通网络上去，从而得到各路段的交通量，以判断各路段的负荷水平。近半个世纪以来，国内外学者对交通分配问题进行了大量的研究，提出了不少交通流分配模型与软件。总体来看，这些模型可以分为两大类: 平衡分配模型：遵循War drop用户最优(UO, User Optimum)准则或系统最优(SO, System Optimum)准则。它们或者使得个别交通参与者的出行费用最低，或者使得交通网络上所有出行者的总出行费用最低。 非平衡分配模型：运用启发式解法或其他近似解法的分配模型则统称为非平衡分配模型，如全有全无分配模型、容量受限分配模型、多路径概率分配模型、随机分配模型和嫡分配模型等。 静态模型不能反映交通流的时变特性，相反，动态交通分配考虑了交通需求随时间变化和出行费用随交通负荷变化的特性，能够给出瞬间的交通流分布状态。 DTA（Dynamic Traffic Assignment） 所谓动态交通分配, 就是将时变的交通出行合理分配到不同的路径上, 以降低个人的出行费用或系统总费用。动态交通分配是在交通供给状况以及交通需求状况均为已知的条件下, 分析其最优的交通流量分布模式, 从而为交通流管理、动态路径诱导等提供依据。 交通供给状况：网络拓扑结构、网段特性、既定控制策略等。

优化理论课件(变分法与最优控制理论)

优化理论课件（2） 第二部分动态优化：变分法和最优控制理论 变分法是处理动态优化的古典方法，现在较少使用，在蒋中一的书中，变分法的思路可用来解释庞特里亚金最大值原理（一阶条件）。本部分内容主要来自蒋中一《动态最优化基础》。 目录 一、什么是动态优化？ (3) （一）动态优化问题的基本要素 (4) （二）泛函及其相关概念 (4) （三）可变终结点 (5) （四）横截条件 (7) （五）目标泛函 (7) 二、变分法 (8) （一）基本问题：固定终结点问题 (8) （1）基本问题及其假定 (8) （2）一阶条件：欧拉方程 (8) （二）推广：多状态变量与高阶导数 (11) （1）多状态变量 (11) （2）高阶导数 (11) （三）可变端点问题 (12) （1）一般性横截条件 (12) （2）垂直终结线问题 (13) （3）水平终结线问题 (14) （4）终结曲线问题，即错误！不能通过编辑域代码创建对象。 (14) （5）截断的垂直终结线问题 (14) （6）截断的水平终结线问题 (14) （7）多变量和高阶导数情形 (15) （四）二阶条件（充分条件） (15) （1）固定端点问题的二阶条件及其二次型检验 (15) （2）凹凸性充分条件 (16) （3）变分 (17) （五）无限期界问题 (18) （1）收敛性 (18) （2）横截条件 (19)

（3）充分条件 (19) （六）带约束的优化问题 (19) （1）等式约束 (19) （2）不等式约束 (21) （3）积分约束（等周问题） (21) 三、最优控制理论 (22) （一）最优控制理论导论 (22) （二）最大值原理及其横截条件 (23) （1）最简单问题及最大值原理（一阶必要条件） (23) （2）最大值原理的理论基础及其横截条件 (26) （3）自控问题的汉密尔顿函数不变性 (29) （4）推广到多变量 (29) （三）最大值原理的经济学解释及现值的汉密尔顿函数 (30) （1）最大值原理的经济学解释 (30) （2）现值的汉密尔顿函数 (32) （四）充分条件（二阶条件） (32) （1）曼加萨林定理 (32) （2）阿罗条件 (34) （五）无限期界问题 (35) （1）横截条件与反例 (35) （2）作为充分条件一部分的横截条件 (36) （六）有约束的最优控制问题 (36) （1）涉及控制变量的约束 (37) （2）状态空间约束 (43) 四、拉姆齐模型 (47) （一）相关理论发展背景 (47) （二）最简单的拉姆齐模型及其动力系统 (49) （三）微分方程定性稳定性判别方法简介 (53) （1）稳定性与渐进稳定性 (53) （2）稳定性判别基本定理 (53) （2）平面动力系统的奇点 (54)

手机常用的技术

MOBILE BRAVIA ENGINE 移动图像引擎 在索尼爱立信LT18i发布之初，很多人对它的显示效果并不看好，从它的配置参数来看，480×854像素的分辨率并不是最高的，而且屏幕材质也为并不先进的TFT材质，然而在实际使用过程中，LT18i的显示效果令我们十分惊喜。这是因为它采用了MOBILE BRAVIA ENGINE （移动图像处理引擎）。 索尼爱立信LT18i采用了MOBILE BRAVIA ENGINE 要想了解MOBILE BRAVIA ENGINE，我们先了解一下BRAVIA。BRAVIA是日本索尼的一个电视品牌。BRAVIA是“Best Resolution Audio Visual Integrated Architecture”的缩写，代表“最高品质的影音整合架构”。BRAVIA拥有索尼独创的BRAVIA ENGINE（图像处理引擎），能够改良屏幕的显示效果。现在这项技术被应用在索尼爱立信的手机上，就是我们今天要说的MOBILE BRAVIA ENGINE（移动图像处理引擎）。

索尼第三代BRAVIA ENGINE图像处理引擎 在这里我们需要提一下，手机的屏幕是不能直接显示手机内存储的图像数据的，它需要一个图像处理器，将数据文件转换成图像文件，然后才能在屏幕中显示出我们能够看到的图像。而MOBILE BRAVIA ENGINE实际上就是一个图像处理器，它具备Digital Reality Creation （画质精细高倍密技术），能将不良的影像讯号，转换成精细而层次分明的画质，同时过滤噪声，加倍提升锐利度，呈现出高分辨率、丰富的立体层次。 MOBILE BRAVIA ENGINE开启和关闭时的显示效果对比

一种带有等式约束的状态估计新算法_倪小平

一种带有等式约束的状态估计新算法 倪小平,张步涵 (华中科技大学电气与电子工程学院,武汉430074) 摘要:提出了一种新的带等式约束的状态估计算法,利用等式约束条件来修正加权最小二乘所得的状态量。利用这种算法能有效地利用系统中的一些虚拟零注入量测点数据,并且这种算法整体性不亚于拉格朗日多项式构造的等式约束算法,在增加很少计算量的情况下,达到提高状态估计结果精度的目的,保证了最小二乘状态估计的高效性,有利于状态估计的实时应用。关键词:状态估计;虚拟零注入量测;等式约束;拉格朗日多项式中图分类号:TM 732;TM 744 收稿日期:2001-03-25;修回日期:2001-07-17。 0　引言 随着调度自动化水平的不断提高,人们对状态估计的准确性和可靠性提出了更高的要求。通常情况下,一般采用提高量测系统的冗余度来提高状态估计结果的准确性[1]。这样做,一方面有违于量测系统经济性布置的要求,另一方面随着量测系统冗余度的增加,大大地降低了状态估计的效率(计算量一般随量测个数呈几何级数增加),不利于状态估计的实时性要求。其实,在电力系统中存在许多零注入节点,我们可以在这些节点虚拟一些零注入量测点来达到提高状态估计精度的要求[2,3]。在状态估计中,这种虚拟的零注入量是一种非常精确、可利用的量测类型,并且不必增加量测设备。它的加入可以极大地影响相关节点状态量的拟合趋势,加快算法的收敛速度,有较强的抵御相关量测的残差影响。但是,如何利用这些特殊的虚拟量测在牺牲较小估计效率的前提下来提高估计结果的精度,是一个值得探讨的问题。目前有几种处理办法:①通过提高其权系数来把它作为一种量测加以考虑[4],这种处理在一定程度上损失了虚拟零注入量测的精确性,并且增加了雅可比矩阵的维数,使得计算量增加。此外,由于虚拟量测大的权系数可能会造成系统病态,导致估计结果的不收敛。②通过拉格朗日多项式构造极值函数[2,3],然后导出迭代式。这种方法虽然在一定程度上保证了虚拟零注入量测的精确性,但是在计算过程中增加了过渡性变量λ,使得计算变量增加,增加了较大的计算量。当然,由于它的一些优点[5],现已被用于实时的状态估计中来解决一些等式约束问题。 本文提出了一个新的解决方法,在一定程度上能保证虚拟零注入量测的有效信息,另外也保证了状态估计的计算效率(不会增加太大的计算量)。 1　数学模型 1.1　带等式约束的目标函数 在给定网络接线、支路参数和量测系统的条件下,电力系统状态估计的非线性量测方程可表示为: z =h (x )+v (1) 式中　z 为m 维量测向量;h (x )为m 维量测函数向 量;x 为n 维状态变量向量;v 为m 维随机量 测误差向量,且有E (v )=0,E (v T v )=R ;R -1 为m ×m 维量测对角权矩阵;m 为量测个数;n 为系统状态量个数。 给定量测向量z 后,带等式约束的状态估计问题可表述为: min J (x )=[z -h (x )]T R -1 [z -h (x )](2)s.t.　c (x )=0(3)式中　c (x )为l 维零注入功率等式约束函数向量, 通常l n 。1.2　不考虑等式约束的状态估计模型 当不考虑等式约束时,要使目标函数J (x )最小,则有: J (x ) x =0(4)根据式(4)可得估计迭代式为: Δx (k ) =(H T R -1 H )-1 H T R -1 Δz x (k +1)=x (k )+Δx (k )(5) 式中　H 为m ×n 阶雅可比矩阵,且H = h (x ) x ;Δz 为m 维计算残差列向量,且有Δz =z -h (x (k ) )。 42 2001年11月10日 N ov.10,2001

柔性制造技术

柔性制造技术 柔性制造技术也称柔性集成制造技术，是现代先进制造技术的统称。柔性制造技术集自动化技术、信息技术和制作加工技术于一体，把以往工厂企业中相互孤立的工程设计、制造、经营管理等过程，在计算机及其软件和数据库的支持下，构成一个覆盖整个企业的有机系统。 目录 应运而生 “柔性” 特点 规模 1) 柔性制造系统(FMS) 2) 柔性制造单元(FMC) 3) 柔性制造线(FML) 4) 柔性制造工厂(FMF) 柔性制造所采用的关键技术1) 计算机辅助设计 2) 模糊控制技术 3) 人工智能、专家系统及智能传感器技术 4) 人工神经网络技术 发展趋势 一、柔性制造技术在内然机制造方面的应用 二、柔性制造在内燃机机加工技术的应用 分析原因(1)产品单一。 (2)投资限制。 (3)技术因素。 柔性制造技术方法1、细胞生产方式： 2、一人生产方式： 3、一个流生产方式： 4、柔性设备的利用： 5、台车生产方式： 6、固定线和变动线方式： 应运而生 “柔性” 特点 规模 1) 柔性制造系统(FMS) 2) 柔性制造单元(FMC) 3) 柔性制造线(FML) 4) 柔性制造工厂(FMF) 柔性制造所采用的关键技术 1) 计算机辅助设计2) 模糊控制技术3) 人工智能、专家系统及智能传感器技术4) 人工神经网络技术发展趋势一、柔性制造技术在内然机制造方面的应用二、柔性制造在内燃机机加工技术的应用分析原因 (1)产品单一。(2)投资限制。(3)技术因素。柔性制造技术方法

1、细胞生产方式： 2、一人生产方式： 3、一个流生产方式： 4、柔性设备的利用： 5、台车生产方式： 6、固定线和变动线方式：展开编辑本段应运而生 传统的自动化生产技术可以显著提高生产效率，然而其局限性也显而易见，即无法很好地适应中小批量生产的要求。随着制造技术的发展，特别是自动控制技术、数控加工技术、工业机器人技术等的迅猛发展，柔性制造技术(FMI)应运而生。 编辑本段“柔性” 所谓“柔性”，即灵活性，主要表现在：①生产设备的零件、部件可根据所加工产品的需要变换；②对加工产品的批量可根据需要迅速调整；③对加工产品的性能参数可迅速改变并及时投入生产；④可迅速而有效地综合应用新技术；⑤对用户、贸易伙伴和供应商的需求变化及特殊要求能迅速做出反应。采用柔性制造技术的企业，平时能满足品种多变而批量很小的生产需求，战时能迅速扩大生产能力，而且产品质优价廉。柔性制造设备可在无需大量追加投资的条件下提供连续采用新技术、新工艺的能力，也不需要专门的设施，就可生产出特殊的军用产品。 编辑本段特点 (1)柔性制造技术是从成组技术发展起来的，因此，柔性制造技术仍带有成组技术的烙印——另件三相似原则:形状相似；尺寸相似和工艺相似。这三相似原则就成为柔性制造技术的前提条件。凡符合三相似相原则的多品种加工的柔性生产线，可以做到投资最省(使用设备最少，厂房面积最小)生产效率最高(可以混流生产，无停机损失)；经济效益最好(成本最低)。(2)品种中大批量生产时，虽然每个品种的批量相对来说是小的，多个小批量的总和也可构成大批量，因此柔性生产线几乎无停工损失，设计利用率局。(3)柔性制造技术组合了当今机床技术、监控技术、检测技术、刀具技术、传输技术、电子技术和计算机技术的精华，具有高质量、高可靠性、高自动化和高效率。(4)可缩短新产品的上马时间，转产快，适应瞬息万变的市场需求。(5)可减少工厂内另件的库存，改善产品质量和降低产品成本。(6)减少工人数量，减轻工人劳动强度。(7)一次性投资大。编辑本段规模 柔性制造技术是对各种不同形状加工对象实现程序化柔性制造加工的各种技术的总和。柔性制造技术是技术密集型的技术群，我们认为凡是侧重于柔性，适应于多品种、中小批量(包括单件产品)的加工技术都属于柔性制造技术。目前按规模大小划分为： 编辑本段1) 柔性制造系统(FMS) 关于柔性制造系统(FMS，Flexible manufacturing System)的定义很多，权威性的定义有：美国国家标准局把FMS定义为：“由一个传输系统联系起来的一些设备，传输装置把工件放在其他联结装置上送到各加工设备，使工件加工准确、迅速和自动化。中央计算机控制机床和传输系统，柔性制造系统有时可同时加工几种不同的零件。”国际生产工程研究协会指出“柔性制造系统是一个自动化的生产制造系统，在最少人的干预下，能够生产任何范围的产品族，系统的柔性通常受到系统设计时所考虑的产品族的限制”。而我国国家军用标准则定义为“柔性制造系统是由数控加工设备、物料运储装置和计算机控制系统组成的自动化制造系统，它包括多个柔性制造单元，能根据制造任务或生产环境的变化迅速进行调整，适用于多品种、中小批量生产。”简单地说，FMS是由若干数控设备、物料运贮装置和计算机控制系统组成的并能根据制造任务和生产品种变化而迅速进行调整的自动化制造系统。目前常见的组成通常包括4台或更多台全自动数控机床(加工中心与车削中心等)，由集中的控制系统及物料搬运系统连接起来，可在不停机的情况下实现多品种、中小批量的加工及管理。目前反映工厂整体水平的FMS是第一代FMS，日本从1991年开始实施的"智能制造系统"(IMS)国际性开发项目，属于第二代FMS；而真正完善的第二代FMS预计本世纪十年代后才会实现。

宏观经济学心得体会_心得体会

宏观经济学心得体会 这一阶段的宏观经济学课程结束了，在本课的学习中我最大的收获就是获得了一种把经济学理论和实际经济问题相结合的思维，逐步尝试把平时看到的新闻中的经济问题与所学过的理论结合起来，宏观经济学心得体会。 一，理论基础仍是重点 当然宏观经济理论的学习仍然是基础，凯恩斯的理论仍然是学习的重点。随着经济的发展，在一定的时期产生了一些凯恩斯主义无法解决的问题，凯恩斯主义一度走入低谷，但是现代宏观经济学的发展趋势是凯恩斯主义将重新受到重视，实际经济周期理论相信凯恩斯主义经济学靠拢，新增长理论将继续是一个研究热点，不远的将来宏观经济学将出现新的综合。 二，宏观经济问题的关注和理论的应用 在本课的学习中着重讲到了宏观经济学关注的问题：首先，经济的增长问题，在学习的过程中以我国的经济增长现状为例。现阶段中国经济高速增长，可是我们大多数人并没有感觉到财富的相应迅速增加，甚至感觉在缩水。到底中国经济高速增长能持续多久?这个问题从乐观和悲观两方面来分析，并从两种观点中分析中国的经济增长的现状。中国近几年的国民生产总值增长的很快，增长百分比在10%左右，但是人们一直对现在反应经济增长的GDP的核算是否能反应经济1 / 4

的实际增长存在怀疑，所以在学习中我们引入了绿色GDP的核算。 除了对经济增长的关注，我们还对经济周期、失业和通货膨胀等问题都进行了学习，分别以中国的数据作为实例进行了详细的( 的财政政策和货币政策，随着经济的高速增长在1998年至现在国家一直采用稳健的经济政策。 经济政策的实施效果可以用研究产品市场和金融市场的IS-LM 曲线来分析，并且对IS-LM模型进行了进一步的学习。随着经济的全球化每一个国家不再可能是完全封闭的，所以IS-LM模型进一步扩展为IS-LM-BP模型。这样可以更完善分析各国的经济。从IS-LM模型中还可以推出AD-AS曲线，这时价格不再作为一个常量而是作为一个变量来考虑，并且把总供给和总需求结合了起来。用AD-AS模型可以充分的分析美国90年代后的新经济，从而研究对我国经济的发展有启示的因素。 三，结论 在宏观经济学的学习过程中，可以看出这是一门论战激烈，不断变动发展的学科。除了在有关影响经济增长的基本因素方面经济学家能达成一致以外，在其他领域中，尤其是在涉及商业周期，失业，通货膨胀中宏观经济学各流派争论不休。而且各个流派的理论研究都是在很多假设条件的基础上建立起来的，每个流派在研究时都是寻找能够支持自己观点的依据，而对反方面的实际问题则不予考虑，这样在实际应用中存在很多局限性，精品范文网|宏观经济学心得体会。所2 / 4

最优控制总结(小五字体,每页四个)

/系统的数学模型,物理约束条件及性能指标。数学描述:设被控对象的状态方程及初始条件为 ()[(),(),],(0)0x t f x t u t t x t x == ；其中,()x t X Rn ∈?为状态向量，X 为状态向量的可容许集；()u t Rm ∈Ω?为控制向量，Ω为控制向量的可容许集。试确定容许的最优控制*()u t 和最优状态轨迹*()x t ，使得系统实现从初始状态(0)x t 到目标集[(),]0x tf tf ψ=的转移,同时使得性能指标0 [(),][(),(),]tf t J x tf tf L x t u t t dt ?=+ ? 达到极值。 系统状态方程形式(连续,离散)(2)最优控制形式(开环,闭环) (3)实际应用(时间,燃料,能量,终端 ) (4)终端条件(固定,自由) (5)被控对象形目标函数及约束条件组成的静态优化问题可以描述为：在满足一系列约束条件的可行域中，确定一组优化变量，(极大值或极小值)。 数学描述：min (),,:n n f x x R f R R ∈→，..()0,:;()0,:n m n l s t g x g R R h x h R R =→≥→ 静态最优化问题 ，也称为参数最优化问题，它的三个基本要素是优化变量、目标函数和约束条件，其本质是解决函数，也称为最优控制问题，它的三个基本要素是被控对象数学模型、物理约束条件和性能指标，其本质是解 多变量目标函数沿着初始搜索点的负梯度方向搜索,函数值下降最快,又称最速下降法;(2)多变量无约束。 根据具体的最优换问题构造合适的惩罚函数,将多变量有约束最优化问题转换为一系列多变量无约束最优化问题,从而采用合适 ;(2)多变量有约束(外点法:等式约,不等式约束;内点法:不等式约束)。 通过构造拉格朗日函数,将原多变量有约束最优化问题转化为一个多变量无约束最优化问题,从而采用合适的无约束方法继(等式约束,不等式约束)。 梯度定义12()()()()f x x f x f x f x x x ??? ??????=?=?????? ???，Hessian 矩阵2222 1212 22 2212()()f f x x x f x H x x f f x x x ?? ?????????? == ?? ???????????? ,最优梯度法(无约束)：迭代(1)()()()()k k k k x x f x α+=-?，()()() ()()() ()()()()() k T k k k T k k f x f x f x H x f x α ??=??，终止误差() ()()k p k f x ε=-?≤ 例：(),(0),()f x f x H x ??；(0)[(0)(0)]f x T f x α=???/[(0)( 0)]T f x H f x ????；(1)(0)(0)(0)x x f x α=-??；()f xk ε?<，()x k 是极()0,()0x x =≥g h (1) 等式约束：(,)()()T H x f x x λ=+λg ，利用 1210,0,0,0,0n m H H H H H x x x λλ?????=====?????解出极大值点或极小值点。 (2) 不等式约束：()0x ≤h ，引入附加变量2i v 使得不等式约束变为等式约束：2()0i i h x v +=，再有等式拉格朗日乘子法. (1)外部：1)等式约束21 112 2 (,)()()()()()m T i i P x f x g x f x g x g x ρρρ==+=+∑ ,用/0P x ??=求解出*()x ρ,令ρ→+∞求出*x ; 2)不等式约束()0x ≥h ：21 1(,)(){min[(),0]}l i i P x f x h x ρρ==+∑ 3) 复合形式：2 1 122 (,)()()(){min[(),0]}T i P x f x x x h x ρρρ=++∑g g (2)内部：只适用于不等式约束，惩罚函数11(,)()()l i i P x f x h x μμ-==+∑，21(,)()()l i i P x f x h x μμ-==+∑ ，1(,)()ln[()]l i i P x f x h x μμ==-∑利用 0P x ?=?求解出*()x μ，令0μ+→求出*x C3（变分法） 0(,)()|J x x J x x α δαδα=?=+?，变分规则：1100t t t t Jdt Jdt δδ=??，d x x dt δδ= 欧拉方程****(,,)(,,)[][]0g x x t d g x x t dt ??-=??x x ,横截条件方程****** *(,,)(,,)[ ]|(,,)[]|0f f T T t f t f g x x t g x x t x g x x t t δδ????+-=???? x x x

最优化问题-寻找最优解

第一章绪论 1.1 问题的提出 人们在做任何一件事情（工作）时，总是希望在可能（现有）的条件下，从众多可能方案中选择一个方案，使事情（工作）的结果最能满足自己的心愿，或者说使结果的目标值与自己的期望值最为符合。这个方案就可以称为最优方案，而这个选择最优方案的行为或过程就是一个最优化的过程。正是人类活动中无数这种寻找最优方案的过程，形成了最优化与最优控制理论与方法产生的基础。 例如，古代人类在生产和生活活动中经过无数次摸索认识到，在使用同样数量和质量材料的条件下，圆截面的容器比其他任何截面的容器能够盛放的谷物都要多，而且容器的强度也最大。也就是说，人们认识到了圆截面容器是各种截面容器中的最优容器。 古代人类这种寻找最优方案的例子比比皆是，如北半球朝南的房屋冬暖夏凉可以获得最舒适的居住条件、农作物生长过程中在某些最佳时机灌溉可以显著增产，等等。 人类进入现代社会以后，生产和社会活动的规模不断扩大，复杂性日益增加，这就意味着完成一项工作或进行一项活动可以选择的方案数量也急剧增加，从中寻找最优方案几乎已经是进行任何一件工作所必须面对的问题。 例如，工厂在安排生产计划时，首先要考虑在现有原材料、设备、人力等资源条件下，如何安排生产，使产品的产值最高，或产生的利润最大； 又如，在多级火箭发射过程中，如何控制燃料的燃烧速率，从而用火箭所载的有限燃料使火箭达到最大升空速度； 再如，在城市交通管理中，如何控制和引导车辆的流向，尽量减少各个交叉路口的阻塞和等待时间、提高各条道路的车辆通行速度，在现有道路条件下取得最大的道路通行能力。 随着人类对自然界认识的不断深入，寻找最优逐渐从下意识的、缺乏系统性的行为发展到目的明确的有意识活动，并在数学工具日渐完善的基础上，对各种寻找最优的活动进行数学描述和分析，指导寻优活动更有效地进行，从而形成了最优化理论与方法这一应用数学理论分支。 采用现代数学工具，很多最优化问题，尤其是工程领域的最优化问题都可以得到明确的描述。 例1.1． 飞行器软着陆问题 考虑一人造外星探测飞行器在外星表面实行软着陆。为保证飞行器上仪器设备的安全，要求飞行器落在外星球表面时垂直速度为0。同时，为保证飞行器返回时有足够的燃料，要求在着陆过程中飞行器消耗的燃料最少。 对这个最优化问题可以进行如下数学描述：记飞行器质量m(t)，其中自重M1，燃料初始重量M2， 图1-1. 飞行器软着