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数字通信原理课后习题答案

《数字通信原理》习题解答

第1章概述

1-1模拟信号和数字信号的特点分别是什么？

答：模拟信号的特点是幅度连续；数字信号的特点幅度离散。

1-2数字通信系统的构成模型中信源编码和信源解码的作用是什么？画出话音信号的基带传输系统模型。

答：信源编码的作用把模拟信号变换成数字信号，即完成模/数变换的任务。

信源解码的作用把数字信号还原为模拟信号，即完成数/模变换的任务。

话音信号的基带传输系统模型为

1-3数字通信的特点有哪些？

答：数字通信的特点是：

（1）抗干扰性强，无噪声积累；

（2 ）便于加密处理；

（3 ）采用时分复用实现多路通信；

（4 ）设备便于集成化、微型化；

（5）占用信道频带较宽。

1-4为什么说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累？

答：对于数字通信，由于数字信号的幅值为有限的离散值（通常取二个幅值），在传输过程中

受到噪声干扰，当信噪比还没有恶化到一定程度时，即在适当的距离，采用再生的方法，再生成已消除噪声干扰的原发送信号，所以说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累。

1-5设数字信号码元时间长度为1，如采用四电平传输，求信息传输速率及符号速率。

答：符号速率为

信息传输速率为

R 二Nlog2M =106log2 4 = 2 106bit/s = 2Mbit/s

信

翡

编

码

倍

源

解

码

接

收

终

端

码元时间

=106Bd

1-6接上例，若传输过程中2秒误1个比特，求误码率。

答:

发生误码个数（n） 1

传输总码元（N） " 2 2 106

=2.5 10-

1-7假设数字通信系统的频带宽度为

利用率为多少bit/s/Hz?

答：频带利用率为

1024kHz，可传输2048kbit/s的比特率，试问其频带

信息传输速率频带宽度(bit/ s/Hz)二2048 1032bit / s/ Hz

1024 汉103

1-8数字通信技术的发展趋势是什么？

答：数字通信技术目前正向着以下几个方向发展：小型化、智能化，数字处理技术的开发应用，用户数

字化和高速大容量等。

第2章数字终端编码技术

――语声信号数字化

2-1语声信号的编码可分为哪几种？

答：语声信号的编码可分为波形编码（主要包括PCM ADPCI等）、参量编码和混合编码（如

子带编码）三大类型。

2-2 PCM通信系统中A/D变换、D/A变换分别经过哪几步？答：PCM!

信系统中A/ D变换包括抽样、量化、编码三步；

D/ A变换包括解码和低通两部分。

2-3某模拟信号频谱如题图2-1所示，（1）求满足抽样定理时的抽样频率f S并画出抽样信号的频谱（设f s =2f M ）o （2）若f s =8kHz,画出抽样信号的频谱，并说明此频谱出现什么现M(f)

f(kHz)

题图2-1

答：(1) f o “kHz, f M 二5kHz, B = f M - f o =5-1 =4kHz

f o :: B

???此信号为低通型信号

满足抽样定理时，应有

f s _ 2f M=2 5 =10kHz

抽样信号的频谱(设f s =2f M)如下图所示。

此时抽样信号的频谱产生了折叠噪声。

2-4某模拟信号的频谱如题图2-2所示，求抽样频率并画出抽样信号的频谱。

M(f)

_o 60 ioii ?f(tHz)

题图2-2

答：f0 = 60kHz, f M = 108kHz, B = f M - f0 = 108 - 60 = 48kHz ■- fo B

???此信号为带通型信号

川、,60、1

n %）1 =（48）I

满足抽样定理时，应有

2-5均匀量化时量化区和过载区的最大量化误差分别为多少？答：均匀量化时量化区和过载区的最大量化误差（绝对值）分别为

max (t)兰2 (量化区)

e max(t)；(过载区)

2-6均匀量化的缺点是什么？如何解决？

答：均匀量化的缺点是：在N （或1）大小适当时，均匀量化小信号的量化信噪比太小，不满足要求，而大信号的量化信噪比较大，远远满足要求（数字通信系统中要求量化信噪比

_26dB）。

为了解决这个问题，若仍采用均匀量化，需增大N（或l ），但丨过大时，一是使编码复

杂，二是使信道利用率下降。所以要采用非均匀量化。

2-7画出I =7时的（S/N q）均匀曲线（忽略过载区量化噪声功率）

答: （S/N q）均匀=20lg ..3N 20lgX e

= 20lg 3 2720lgX e

=47 20lg x e

2( f o f M )

2n 1

2(60 108)

2 11

二112kHz

2-8实现非均匀量化的方法有哪些？

答：实现非均匀量化的方法有两种：模拟压扩法和直接非均匀编解码法。

2-9非均匀量化与均匀量化相比的好处是什么

？

答：非均匀量化与均匀量化相比的好处是在不增大量化级数

N 的前提下，利用降低大信号的

量化信噪比来提高小信号的量化信噪比（大信号的量化信噪比远远满足要求，即使下降一点也没关系），使大、小信号的量化信噪比均满足要求。

2-10非均匀量化信噪比与均匀量化信噪比的关系是什么

（假设忽略过载区量化噪声功率）

答：非均匀量化信噪比与均匀量化信噪比的关系是

（S/N q ）

非均匀（

S/N q ）均匀? Q

Q = 20lg 史为信噪比改善量

2-11对于A 律压缩特性，求输入信号电平为 0dB 和- 40dB ，非均匀量化时的信噪比改善量。答：对于A 律压缩

特性（一般 A = 87.6）：

(—39dB ：： 20lgx ^0)

当输入信号电平为0dB 时，信噪比改善量为

Q 一15 -20lg x —15dB

当输入信号电平为 -40dB 时，信噪比改善量为

Q =24dB

Q =20lg A 1 l nA = 20lg

87.6 1 ln 87.6

(20 lg x _ -39dB)

Q =20lg

1 1 l nA

-20lg x = 20lg

1 1 ln 87.6

-20lg x = -15-20lg x

12设丨=8,A =87.6，

试画出A 律压缩特性的非均匀量化信噪比曲线（忽略过载区量化噪

声功率）。

答：丨=8, N =256, A =87.6

(S/N q )均匀=20lg 3N 20lgx = 53 20lgx

-20igdy

鸟。?-876 24dB(20lgx _—39dB)

1 l nA 1 87.6

1 1 20lgx=20lg 20lg x =-15-20lg x 1 l nA 1 l n87.6 (_39dB ：：： 20lgx MdB)

答：A 律压缩特性的直线段小信号

oa 段的斜率为A , A 律13折线第1段、第2

dx 1 +l nA

段（属小信号）的斜率为 16,为了让A 律13折线逼近A 律压缩特性，令

-16

得出A =87.6，这就是A 取87.6的原因。

2- 14 A 律13折线编码器，l =8，—个样值为i s =98厶，试将其编成相应的码字，并求其编

码误差与解码误差。

20 lg 20 lg

2-13为什么A 律压缩特性一般 A 取87. 6?

A 1 l nA

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