抽样样本量字码

成品、包材和销售辅助品抽样检验规程(验收标准):附件2样本量字码Sample Size Code

第三节 抽样技术在控制测试中的运用

第三节抽样技术在控制测试中的运用 一、抽样基本概念在控制测试中的运用 在控制测试中，审计人员主要关注抽样风险中的信赖过度风险。可接受的信赖过度风险与样本规模成反比。审计人员愿意接受的信赖过度风险越低，样本规模通常越大。审计人员愿意接受的信赖过度风险越高，样本规模越小。控制测试中选取的样本旨在提供关于控制运行有效性的证据。由于控制测试是控制是否有效运行的主要证据来源，因此，可接受的信赖过度风险应确定在相对较低的水平上。通常，相对较低的水平在数量上是指5%～10%的信赖过度风险。在实务中，一般的测试是将信赖过度风险确定为10%。 在控制测试中，可容忍误差是指可容忍偏差率。可容忍偏差率是指审计人员在不改变其计划评估的控制有效性，从而不改变其计划评估的重大错报风险水平的前提下，愿意接受的对于设定控制的最大偏差率。在确定可容忍偏差率时，审计人员应考虑计划评估的控制有效性。计划评估的控制有效性越低，审计人员确定的可容忍偏差率通常越高，所需的样本规模就越小。一个很高的可容忍偏差率通常意味着，控制的运行不会大大降低相关实质性程序的程度。在这种情况下，由于审计人员预期控制运行的有效性很低，特定的控制测试可能不需进行。反之，如果审计人员在评估认定层次重大错报风险时预期控制的运行是有效的，审计人员必须实施控制测试。换言之，审计人员在风险评估时越依赖控制运行的有效性，确定的可容忍偏差率越低，进行控制测试的范围越大，因而样本规模增加。 在实务中，审计人员通常认为，当偏差率为3%～7%时，控制有效性的估计水平较高；可容忍偏差率最高为20%，偏差率超过20%时，由于估计控制运行无效，审计人员不需进行控制测试。当估计控制运行有效时，如果审计人员确定的可容忍偏差率较高就被认为不恰当。图表9-4 列示了可容忍偏差率与计划评估的控制有效性之间的关系。 图表9-4 可容忍偏差率和计划评估的控制有效性之间的关系

市场调查中样本容量的确定

１６ ＣＨＩＮＡ　ＳＴＡＴＩＳＴＩＣＳ 市场调查中样本容量的确定 文／陈克明　宁震霖 在市场调研工作中，采用随机抽样进行资料采集时，需要预先确定样本量的大小。我们知道，在系统误差确定的条件下，抽样调查的准确性取决于抽样误差，而抽样误差的大小又与样本容量有直接的关系，即样本容量越大，抽样误差就越小。当然，这并不能说在抽样调查中样本容量越大就越好，因为样本容量越大，调查的费用就越高。因此，决定样本容量大小的主要因素是特定的调研项目对抽样误差的要求和项目预算经费这两个方面。在实际工作中，样本容量的确定实际上就是在抽样误差与经费预算之间求得最佳的平衡，即在可以接受的抽样误差的条件下使用最少的经费，当然，有时候则可能是在一定的经费额度条件下争取最小的抽样调查误差，而这个误差当然必须是可以接受的。所以，在市场调研中，随机抽样调查样本容量的确定，通常都是先根据调查对抽样误差的要求来考虑。 根据抽样误差要求确定的样本容量 根据随机抽样的基本原理，样本容量可以通过抽样误差、极限误差及置信度等因素的分析来加以确定。设在简单随机抽样（重复抽样）的条件下，置信度（t ）与抽样误差（μ）及极限误差（Δ）的关系为t ＝Δ／μ，均值指标的抽样误差（μ）是由总体标准差（δ）和样本容量（n ）决定的，即 显然，整理可得： 这就是说，只要我们能够确定总体标准差（δ）、置信度（ｔ）和极限误差（Δ），样本容量即可确定。 第一，总体标准差的确定。总体标准差虽然是客观存在的，但我们是无法直接得到准确的数据的，所以在抽样调查中只能使用近似值，通常有几种简便的处理办法。 １．试验性抽样调查。在调研总体规模较大的情况下，可采用抽样调查方法估计δ。 即根据抽样调查所取得的样本标准差Ｓ的结果求得δ。根据概率论和数理统计的有关知识可知： 而 （其中X i 是样本值，X － 是样本 均值，n 是样本容量，δ是δ的最大似然估计），所以有 。 在样本容量n 满足大样本（一般不少于３０个）的情况下， ，即 。也就是说，可以专门做一次ｎ＞３０的抽样调查，用该样本资料可以计算得到样本标准差Ｓ，用样本标准差代替总体标准差。 ２．利用历史资料或二手资料。一般地，大多数企业过去都曾经做过相关的市场调查，或相关部门（企业内部或企业外部）存有相关的二手统计资料，可以利用这些资料来估计总体标准差δ。 ３．估算。根据概率论和数理统计的有关知识可知，在标准正态分布条件下，距离中心 的范围内分布了相当于总体的９９．７３％的变量，我们可将９９．７３％近似于总体的全部变量，即近似于１００％。据此，只要能找出总体中最大值X max 和最小值X mi x ，然后根据近似公式 ，求得总体标准差δ。 ４．运用管理人员的经验判断。在抽样调查实践中，如果要求不是非常严格，可以根据管理人员的有理有据的经验判断来估计总体标准差δ。 第二，极限误差或最大允许误差的确定。它是抽样调查实施者愿意接受或可容忍的最大误差，极限误差是一个临界值， 即误差超过这个临界值在很大的可能性上会改变事物的性质，如我们确定月收入在１０００－１５００元的为中等收入，其平均收入 水平为１２５０元，如果极限误差超出±２５０，则可能发生本来实际上属于中等收入水平的被划归入高收入阶层或低收入阶层，从而导致得出完全不同的分析结论，导致错误。 极限误差的确定需要具体问题具体分析。在抽样调查实践中，极限误差的确定可以根据经验和定性分析，先确定一个初始值，然后对这个初始值进行分析认定，如果太大就逐步加以缩小，如果太小就逐步扩大，放大该初始值，直到该值达到可能导致分析失误的临界状态，这个临界值就可以作为极限误差。

属性抽样

什么是属性抽样 属性抽样是指在精确度界限和可靠程度一定的条件下，为了测定总体特征的发生频率而采用的一种方法。根据控制测试的目的和特点所采用的审计抽样通常称为属性抽样。属性抽样用于内部控制的符合性测试，目的是确定被审计单位的内部控制的有效程度。 属性抽样的具体方法 1.固定样本量抽样常用于估计审计对象总体中某种误差发生的比例，用比例回答问题。固定样本就是让你把这个方案定下来。 2.停—走抽样从预期总体误差为零开始，通过边抽样边评价来完成抽样审计工作。停-走抽样的步骤：先编表再判断。 3.发现抽样就是按照预期总体误差为0来查方案，如果审完以后如果确实是0就信赖这个内部控制，如果不是0就不信赖内部控制。发现抽样主要用于查找重大非法事件。 属性抽样的具体步骤 （一）明确审计测试目标 一般来说，控制测试的总目标在于测试某一循环中控制的应用情况。例如，在销售和收款循环测试中，测试的总目标 通常为测试销售和现金收入控制的有效性。 （二）定义属性和偏差状态 采用审计抽样，审计人员必须仔细定义所测试的特性（属性）及偏差状态。相关属性和偏差状态都直接来自于审计方案。 （三）定义总体 总体是审计人员希望通过测试得到其特性的数据体，也即审计对象所包含的所有项目的综合。在定义总体时，必须使其与审计测试的目标一致。此外，在选取样本之前，审计人员应测试总体的完整性，以确保依据样本的结果而推断出的总体结果有效。 （四）定义抽样单位 定义抽样单位时，主要考虑如何使其与审计测试的目标一致。因此，在定义总体、计划审计手续时，往往同时就定义了恰当的抽样单位。 （五）确定可容忍的偏差率 确定为多大是适当的，受到属性的定义和属性的重要程度的影响，是职业判断的结果。属性越重要，则发生偏差代表的情况越严重，可容忍的偏差率越低。 （六）确定可接受的过度信赖风险 只要使用抽样方法，则可接受的过度信赖风险就是存在的。在确定过度信赖风险时，审计人员必须运用专业判断。因为过度信赖风险是审计人员愿意承担的风险的量度，主要考虑的是审计人员想将控制风险的估定水平减低到什么程度，以确定余额详细测试的范围。估定的控制风险越低，过度信赖风险越低，计划的余额详细测试的范围也就越小。 （七）估计总体偏差率 为了计划适当的样本量，应当预先估计总体偏差率。如果预期总体偏差率较低，则需要较小的样本量就可以满足审计人员的可容忍偏差率的要求，这是因为不需要精确的估计。通常审计人员可以利用以前年度的审计结果来估计总体偏差率。如果没有以前年度的审计结果或者虽有但不可靠，审计人员还可以从本年度总体中选取一个较小的预备样本进行估计。如果使用预备样本，只要遵循恰当的选样的程序，它也可以包括在最终样本之中。 （八）确定初始样本量 初始样本量受四个因素影响：总体容量、可容忍的偏差率、过度信赖风险和估计总体偏差率。在上述四个因素中，可容忍的偏差率与估计总体偏差率两因素的结合对样本量影响较大。属性抽样中初始样本量的确定，通常既可以用计算法，也可以采用查表法来确定。

如何确定抽样统计的最小样本量

如何确定抽样统计的最小样本量（附：随机抽样统计的抽样误差Excel计算表格） 在电视节目中经常看到关于选举的报道中经常会后有支持率的数字，例如：调查结果为 ?a方支持率为%； ?b方支持率为%； ?c方支持率为%； ?... 最后都会说明一下，此次电话调查的数量2352，置信度为95%﹐最大抽样误差为±%。 抽样调查的典型情景：对一个大的集合（比如：数千万选民）做一次调查的成本较高，抽样调查可以低成本的用近似的（可接受的）数据反映实际情况；在用户调研中，也经常通过通过抽样调查的方式并对比打分的方法做评估。这里就需要了解置信度和抽样误差的概念； 抽样误差：假如相同规模的抽样调查进行多次，抽样均值在真实均值的上下波动，相对于整体均值的偏移波动就是抽样误差，而这个误差的分布是符合的，例如下图：横轴为整体的均值，圆点是每次抽样的均值，而红色那次抽样就是加上误差后都未覆盖到均值线的情况）； 最小抽样量的计算公式：抽样量需要> 30个才算足够多，可以用以下近似的误差/样本量估算公式； n：为样本量； ：，抽样个体值和整体均值之间的偏离程度，抽样数值分布越分散方差越大，需要的采 样量越多； E：为抽样误差（可以根据均值的百分比设定），由于是倒数平方关系，抽样误差减小为 1/2，抽样量需要增加为4倍； : 为可靠性系数，即置信度，置信度为95%时，=，置信度为90%时，=，置信度越高需要的样本量越多；95%置信度比90%置信度需要的采样量多40%； 为了体现相对差距：假设抽样为y 相对抽样误差h = E / y C= σ / y 以下是基于抽样得分的抽样误差估算表格：方差越大需要的样本量越多，数据离散度越低，需要的抽样量越少； 置信度相对抽样误差(假设：C=

浅议如何选择合适的审计统计抽样方法

浅议如何选择合适的审计统计抽样方法 摘要：选择统计抽样方法时，要全面考虑每一种统计抽样方法各自的优点和运用条件，结合审计项目的特点和要求，再与丰富的审计实践经验相结合，才能做出正确的选择。 关键字：审计选择统计抽样方法 正文： 一、审计统计抽样概述 审计抽样是指审计人员在实施审计测试时，从被审总体中选取一定数量的样本进行审查，通过样本的审查结果来推断被审总体特征的一种审计技术方法，审计统计抽样是审计抽样的一种方法，它是相对于非统计抽样而言的。统计抽样是指在审计抽样中，审计人员根据概率论和数理统计的原理，按照一定方法确定样本数量，并以样本审查结果推断评估总体的审计抽样技术。它运用的数学运算包括两个过程：计算样本规模和推算总体。统计抽样的思想方法是以假设检验为前提，设定抽样参数，确定抽样规模，无人为偏见的随机抽取样本进行审核，根据需要扩大样本，逐次逼近总体特征，根据样本特征经科学计算推导，得出总体结论。根据抽样测试的目标不同，统计抽样方法可分为两大类：用于符合性测试的属性抽样和用于实质性测试的变量抽以及货币单位抽样。 二、审计中常用的统计抽样技术 （一）属性抽样 属性抽样用于内部控制符合性测试。其目的是确定被审单位内部控制的有效程度。每个样本的审查结果只能是“符合”或者“违反”有关的内部控制制度，对总体的评价以误差率表示。常用的属性抽样方法有固定样本量抽样、停－走抽样和发现抽样。 1. 固定样本量抽样 也叫固定样本规模抽样，是一种基本的应用最为广泛的属性抽样方法。他根据公式或表格确定固定的样本数量进行审查，并以全部样本审查结果推断总体的一种审计抽样方法。 2. 停－走抽样 也叫行止抽样、连续抽样，是固定样本量抽样的一种改进形式。固定样本量抽样应该等到某一确定的抽样规模全部选取、审查完毕后，才作出审计结论。停走抽样采取边抽样边判断的做法，一旦能作出审计结论时就中止抽样审查。在总体错误率较小的情况下，停走抽样会使审计效率更进一步提高。 3.发现抽样 发现抽样是指在既定的可信赖程度下，在假定误差以既定的误差率存在于总体的情况下，至少查出一个误差的抽样方法。发现抽样主要用于查找重大舞弊事件或极少出现的例外事件。 (二)变量抽样 变量抽样用于帐户余额或报表项目的实质性测试。根据由样本推断总体的方法不同，变量抽样又可分为单位平均数估计抽样、差额估计抽样和比率估计抽样。 1.单位平均数估计抽样

抹灰工程实测实量表格

抹灰工程实测实量表格 篇一:抹灰工程质量实测实量原始记录表 室内抹灰工程质量实测选点规则 室内抹灰工程观感质量原始记录表日期: 不合格×。 篇二:8. 一般抹灰工程实测实量记录表 一般抹灰工程实测实量记录表 本表要求必须手填，所记录数据要求真实可靠，签名栏必须由本人签字。定量项目填写 实测数据，对不合格点用“?”进行标注，观感按设计和规范要求检查。 篇三:实测实量测量表格 附表 1.混凝土结构工程实测实量记录表中国建筑项目实测实量记录表工程名称栋号检查项目检查评判标准内容截面尺寸表面平整度混凝土 [,4，7]mm项目管理表格表格编号 CSCEC-SC-楼层检测区检测点合格率墙/柱截面尺寸户型(部位) 检查情况原始数据——检测点选点规则同一墙/柱面为一个检测区，每个检测区检测截面尺寸 2 次，选取其中与设计尺寸偏 1 差最大的一个实测值，作为该实测指标合格率的 1 个计算点。任选长边墙两面中的一面作为 1 个检测区。当所选墙长度小于 3 米时，同一面墙 4 个角(顶部及根部)中，取左上及右下 2 个角。按 45 度角斜放靠尺，累计测 2 次表面平整度,这 2 个实测值分别作为该指标合格率的 2 个计算点;当所选墙长度大于 3 米时，还需在墙长度中间水平放靠尺增加测量 1 次，这 3 个实测值分别作为该指标合格率的 3 个计算点。跨洞口部位必测。任选长边墙两面中一面作为

1 个检测区。当墙长小于 3 米时，同一面墙距两端头竖向阴阳角约 30CM 位置，分别按靠尺顶端接触到上部砼顶板位置及靠尺底端接触到下部地面位置测 2 次垂直度，这 2 个实测值分别作为该实测指标合格率的 2 个计算点。当墙长度大于 3 米时，需在墙长度中间位置靠尺在高度方向居中处加测 1 次， 3 个实测值分别作为该实测指标合格率的 3 个计算点。砼柱: 任选砼柱四面中的两面作为一个检测区;分别将靠尺顶端接触到上部砼顶板和下部地面位置各测 1 次，这 2 个实测值分别作为该实测指标合格率的 2 个计算点。砼墙体洞口一侧为垂直度必测部位。使用激光扫平仪，在实测板跨内打出一条水平基准线。分别测量 4 个角点/板跨几何中心位砼顶板与水平基准线之间的 5 个垂直距离。以最低点为基准点，计算另外四点与最低点之间的偏差，最大偏差值?20mm 时， 2 5 个偏差值(基准点偏差值以 0 计)的实际值作为该实测指标合格率的 5 个计算点。最大偏差值，20mm 时，5 个偏差值均按最大偏差值计，作为该实测指标合格率的 5 个计算点。同一跨板作为 1 个实测区。每个实测区取 1 个样本点，取点位置为该板跨中 1,3 区域。1 个实测值作为判断该实测指标合格率的1 个计算点。[0，7]mm墙表面平整度层高?5m, [0，7]垂直结度构工程 层高,5m, [0，10]墙/柱垂直度顶板水平度楼板厚度[0，14]mm顶板水 平度楼板厚度设计值[,5，8]mm1 附表 2.砌筑工程实测实量记录表中国建筑项目实测实量记录表工程名称 栋号检查项目检查评判标准内容表面平整度 [0，8]mm项目管理表 格表格编号 CSCEC-SC-楼层检测区检测点合格率户型(部位) 检查情况原始数据——检测点选点规则每一面墙都可以作为 1 个实测区，优先选用有门窗、过道洞口的墙面。测量部位选择正手墙面。墙面有门窗、过道洞口的，在

抽样调查的样本容量的确定方法

抽样调查的样本容量的确定方法 摘要：确定样本容量是抽样调查中重要的环节，影响到抽样估计的精确度和调查的成本和效益。单位标志变异程度、抽样极限误差、抽样推断的可靠度、抽样类型和方法等影响到样本容量地确定。样本容量的确定可以根据由抽样误差、抽样极限误差和概率度推算出来的公式计算，也可以根据建立在过去抽取满足统计方法要求的样本量所累积下来的经验法则来确定。 关键词：样本容量；抽样调查；抽样误差；极限误差 抽样调查是根据随机原则，从总体中抽取部分实际数据构成样本，同时运用概率估计方法，依据样本信息推断总体数量特征的一种非全面统计调查。根据抽选样本的方法，抽样调查可以分为等概率抽样和非概率抽样两类。等概率抽样又称为随机抽样，是按照概率论和数理统计的原理，从调查研究的总体中，根据随机原则来抽选样本，并从数量上对总体的某些特征做出估计推断，对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制。样本是从总体中抽出的部分单位的集合，样本中所包含的单位数被称为样本容量，一般用n表示。确定样本容量是制定抽样调查方案中的一个非常重要的环节。 1．确定样本容量的必要性 1.1样本容量大小影响抽样估计的精确度 抽样估计的精确度是指样本的统计量与其所代表的总体值的接近程度。调查结果相对于总体真实值的精确度与样本容量直接相关。样本容量越大，抽样误差相对就会减少，估计精度就会提高；若样本容量太小，抽样误差就会增大，从而影响抽样估计的精确度。 1.2样本容量大小影响抽样调查的成本和效益 样本量的设计通常受到研究经费及调查时间的限制。根据数理统计规律，样本量增加呈直线递增的情况下（样本量增加一倍，成本也增加一倍），而抽样误差只是样本量相对增长速度的平方根递减。若样本容量过大，调查单位增多，不仅增加人力、财力和物力的耗费，增加调查费用，而且还影响到抽样调查的时效性，从而不能充分发挥抽样调查的优越性。 因此，为节省调查费用，体现出抽样调查的优越性，在确定样本容量时，应在满足抽样调查对估计数据的精确度的前提下，尽量减少调查单位数，确保必要的抽样数目。 2．影响必要样本容量的主要因素 影响样本容量的因素是多方面的，在抽样调查总体、调查费用和调查时间既定的情况下，为确定最佳的样本容量，应首先分析影响样本容量的因素。从理论上说，影响样本容量的因素有以下几个方面： 2.1单位标志变异程度 或成数方差P(1－P)的大小来表示。在其他单位标志变异程度一般用方差2

实测实量检查记录表格模板

模板工程标高检查记录表表1 工程名称楼幢号单元/楼层 施工单位监理单位仪器编号 序号检查项目 检查 位置 实测数据（偏差值）mm 设 计 值 极 差 最 大 偏 差 备 注 整改后 情况 1 2 3 4 5 1 1m线控制点 2 1m线控制点 3 1m线控制点 4 1m线控制点 5 模板面标高6 7 8 9 10 11 12 13 14

15 16 17 18 检查说明：1、编号原则：西北角为1号点，以顺时针编号，中间点位5号点，如下图。2、1m标高控制点每个单元检查4个角点，标高需从±0.000自下向上引，防止累积误差，高层可设阶段性控制点。模板标高：房间、客厅测5点。厨卫阳台可测对角线2-3点。3、合格表准：标高控制点：±2mm。模板标高允许偏差±5mm，极差允许偏差10mm。将不合格点用红笔画圈标注。 4、将标注检测点编号的平面图作为本表附件。检查时间复查时间 检查人员复查人 施工方确认监理方确认工程部确认

模板工程电梯井模板中心线检查记录表表2 工程名称楼幢号楼层 施工单位监理单位仪器编号 电梯井编号 实测数据 备注 整改后复查数据 备注中心线偏差中心线偏差 1 2 3 4 1 2 3 4 J1 J2 J3 J4 J5 J6 J7 J8 J9 垂直度偏差垂直度偏差J1 J2 J3 J4 J5 J6

J7 J8 J9 检查说明：1、检查范围：电梯井全数检查，每个电梯井设置4个检测点，在4个面的中间。2、电梯井自东向西编号。3合格标准：中心线允许偏差5mm，垂直度允许偏差8mm。不合格点用红笔圈注。检查时间复查时间 检查人员复查人 施工方 确认 监理方确认工程部 确认

第十章 审计抽样参考答案

第十章审计抽样 参考答案： 一、单项选择题 1.D 2.C 3.D 4.A 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.D 11.A 12.C 13.B 14.C 15.B 16.C 17.A 18.B 19.A 20.B 二、多项选择题 1.ABD 2.BCD 3.AC 4.ABCD 5.ABCD 6.AD 7.ABCD 8.ABCD 9.ABC 10.ABCD 11.AC 12.AC 13.ABCD 14.ABD 15.BCD 16.ABCD 17.ABC 18.AB 19.AC 20.BCD 三、判断题 1.错 2.对 3.对 4.错 5.错 6.对 7.对 8.错 9.对 10.错 11.对 12.对 13.错 14.错 15.错 16.对 17.对 18.错 19.对 20.错 四、名词解释 1.实质性程序包括对各类交易、账户余额、列报的细节测试，以及实质性分析程序。 2.非抽样风险是指由于某些与样本规模无关的因素而导致注册会计师得出错误结论的可能性。 3．总体变异性是指总体的某一特征在各项目之间的差异程度。 4.属性抽样法是一种用于推断总体中具有某一特征的项目所占比率的统计抽样方法。 5.差额估计抽样是单位平均数抽样的一种变形，通过比较样本的审定值和账面值计算两者的平均差异，并用样本的平均差异额来估计总体实际价值和账面价值的平均差额，再以这个平均差额乘以总体项目个数求得总体的四季价值和账面价值的差异总额，最后可将账面价值加上差异总额以推算总体的实际价值总额。 6.比率估计抽样是差额估计抽样方法的变异，其原理与差额估计抽样方法极为类似，是以样本审定值与账面值的比率关系来估计总体实际值与账面值之间的比率关系，然后再以该比率去乘以总体的账面值，从而求出总体实际值的估计金额的变量抽样方法。 7.单位平均数抽样是一种古典的变量抽样方法，通过计算样本平均值，将平均值与总体项目数相乘，从而得出审定的总体价值。 8.抽样风险是指注册会计师根据样本得出的结论，与对总体全部项目实施与样本同样的审计程序得出的结论有存在差异的可能性。 9.审计抽样是指注册会计师对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序，使所有抽样单元都有被选取的机会。 10.发现抽样是固定样本量抽样的另一种特殊形式，与固定样本量抽样的不同之处在于发现抽样将预期总体误差率直接定为0,并根据可信赖程度和可容忍误差率一起确定样本量，在对选出的样本进行审查时，一旦发现一个误差就立即停止

第7章 抽样调查及答案

第七章 抽样调查 一、本章重点 1.抽样调查也叫做抽样推断或参数估计，必须坚持随机抽样的原则。它是一种非全面调查，其意义在于对总体的推断上，存在可控制性误差。是一种灵活快捷的调查方式。 2.抽样调查有全及总体与样本总体之区分。样本容量小于30时一般称为小样本。对于抽样调查来讲全及总体的指标叫做母体参数，是唯一确定的未知的量，样本指标是根据样本总体各单位标志值计算的综合性指标，是样本的一个函数，是一个随机变量，抽样调查就是要用样本指标去估计相应的总体指标。样本可能数目与样本容量有关也与抽样的方法有关。抽样方法可以分为考虑顺序的抽样与不考虑顺序的抽样；重复抽样与不重复抽样。 3.大数定律、正态分布理论、中心极限定理是抽样调查的数理基础。正态分布的密度函数有两个重要的参数（σ;x ）。它有对称性、非负性等特点。中心极限定理证明了所有样本指标的平均数等于总体指标如X x E =)(。推出了样本分布的标准差为： 1--=N n N n x σμ。 4.抽样推断在逻辑上使用的是归纳推理的方法、在方法上使用的是概率估计的方法、存在着一定误差。无偏性、一致性和有效性是抽样估计的优良标准。 抽样调查既有登记性误差，也有代表性误差，抽样误差是一个随机变量，而抽样的平均误差是一个确定的值。抽样误差受总体标志值的差异程度、样本容量、抽样方法、抽样组织形式的影响。 在重复抽样下抽样的平均误差与总体标志值的差异程度成正比，与样本容量的平方根成反比即n x σμ=，不重复抽样的抽样平均误差仅与重复抽样的平均误差相差一个修正因子即 N n n x -=1σμ。在通常情况下总体的方差是未知的，一 般要用样本的方差来代替。 把抽样调查中允许的误差范围称作抽样的极限误差x ?或p ?。μt =?，用抽 样的平均误差来度量抽样的极限误差。把抽样估计的把握程度称为抽样估计的臵信度。抽样的极限误差越大，抽样估计的臵信度也越大。抽样估计又可区分为点估计和区间估计。按估计的指标不同又可分为总体平均数的估计、总体成数的估计和总体方差的估计。 二、难点释疑 1.要区分样本可能数目与必要抽样数目。样本可能数目是指从总体N 中抽取一个样本容量为n 的子样最多有多少种抽法，一般用M 表示。而必要抽样数目则是为了使抽样误差控制在一定的范围内，至少应抽取多少个单位作样本，是样本容量（n ）的另一种表现形式。 2.大数定律、正态分布理论、中心极限定理都是假定从N 中抽取一个样本容量为n 的子样，把所有的样本都抽到（有M 种抽法）之后进行验证的，在实际工作中不可能办到。只能用样本的相应指标去推测总体的相应指标。这些理论只是为了验证抽样推断的科学性。

样本量的确定方法.

样本量的确定方法(2008-10-14 09:12:34) 一、样本单位数量的确定原则 一般情况下，确定样本量需要考虑调查的目的、性质和精度要求。以及实际操作的可行性、经费承受能力等。根据调查经验，市场潜力和推断等涉及量比较严格的调查需要的样本量比较大，而一般广告效果等人们差异不是很大或对样本量要求不是很严格的调查，样本量相对可以少一些。实际上确定样本量大小是比较复杂的问题，即要有定性的考虑，也要有定量的考虑；从定性的方面考虑，决策的重要性、调研的性质、数据分析的性质、资源、抽样方法等都决定样本量的大小。但是这只能原则上确定样本量大小。具体确定样本量还需要从定量的角度考虑。 从定量的方面考虑,有具体的统计学公式,不同的抽样方法有不同的公式。归纳起来，样本量的大小主要取决于： (1)研究对象的变化程度，即变异程度； (2)要求和允许的误差大小，即精度要求； (3)要求推断的置信度，一般情况下，置信度取为95%； (4)总体的大小； (5)抽样的方法。 也就是说,研究的问题越复杂,差异越大时,样本量要求越大；要求的精度越高,可推断性要求越高时,样本量也越大；同时,总体越大,样本量也相对要大,但是,增大呈现出一定对数特征,而不是线形关系；而抽样方法问题,决定设计效应的值,如果我们设定简单随机抽样设计效应的值是1；分层抽样由于抽样效率高于简单随机抽样，其设计效应的值小于1,合适恰当的分层，将使层内样本差异变小，层内差异越小，设计效应小于1的幅度越大；多阶抽样由于效率低于简单随机抽样，设计效应的值大于1,所以抽样调查方法的复杂程度决定其样本量大小。对于不同城市,如果总体不知道或很大,需要进行推断时,大城市多抽,小城市少抽,这种说法原则上是不对的。实际上,在大城市抽样太大是浪费,在小城市抽样太少没有推断价值。 二、样本量的确定方法 如何确定样本量,基本方法很多,但是公式检验表明,当误差和置信区间一定时,不同的样本量计算公式计算出来的样本量是十分相近的,所以,我们完全可以使用简单随机抽样计算样本量的公式去近似估计其他抽样方法的样本量,这样可以更加快捷方便，然后将样本量根据一定方法分配到各个子域中去。所以，区域二相抽样不能计算样本量的说法是不科学的。

如何确定抽样统计的最小样本量

?a方支持率为45.3%； ?b方支持率为30.2%； ?c方支持率为8.5%； ?... 最后都会说明一下，此次电话调查的数量2352，置信度为95%﹐最大抽样误差为±2.5%。 抽样调查的典型情景：对一个大的集合（比如：数千万选民）做一次调查的成本较高，抽样调查可以低成本的用近似的（可接受的）数据反映实际情况；在用户调研中，也经常通过通过抽样调查的方式并对比打分的方法做评估。这里就需要了解置信度和抽样误差的概念； 抽样误差：假如相同规模的抽样调查进行多次，抽样均值在真实均值的上下波动，相对于整体均值的偏移波动就是抽样误差，而这个误差的分布是符合标准正态分布的，例如下图：横轴为整体的均值，圆点是每次抽样的均值，而红色那次抽样就是加上误差后都未覆盖到均值线的情况）；

最小抽样量的计算公式：抽样量需要> 30个才算足够多，可以用以下近似的误差/样本量估算公式； n：为样本量； ：方差，抽样个体值和整体均值之间的偏离程度，抽样数值分布越分散方差越大，需要的采样量越多； E：为抽样误差（可以根据均值的百分比设定），由于是倒数平方关系，抽样误差减小为1/2，抽样量需要增加为4倍； : 为可靠性系数，即置信度，置信度为95%时，=1.96，置信度为90%时，=1.645，置信度越高需要的样本量越多；95%置信度比90%置信度需要的采样量多40%； 为了体现相对差距：假设抽样均值为y 相对抽样误差h = E / y 变异系数C= σ / y

以下是基于抽样得分的抽样误差估算表格：方差越大需要的样本量越多，数据离散度越低，需要的抽样量越少； 相对抽样误差(假设：C=0.4) π为按照经验得出的最后比例，在未知时π可取50%，待算出结果后再重新拟合，比例越悬 从而看出大部分的电话抽样调查：95%置信度的情况下，误差要控制在2%以内取样量一般在2000-5000；为了方便计算抽样调查的误差和估算抽样量，制作了一个Excel表格附后，调整颜色框中的抽样量数字就可以得到相应的误差或根据指定的误差范围估算出抽样量；

最新样本量的确定知识讲解

样本量的确定 1. 二值分布(估计比例时的样本容量) 这种情况下，表明可能的采样结果只有两种情况，即是与非的问题。比如调查某一批产品的合格率。样本量的确定主要受以下几个因素影响：置信水平α、所能接受的抽样偏差e (估计值与真实值的最大偏差)、总体数量N ；通过置信水平即可查表确定z 。 通常情况下置信水平选择95%。抽样偏差为±5%，不过也不完全一定，抽样偏差的确定还是要考虑实际情况，比如最小的调查估计值p=5%，此时抽样偏差就应该小于5%。 这时，就可以确定样本量： 22 2(1)(1)z p p n z p p e N -=-+ P 值的确定：用以前类似样本得到的结果来近似，如果完全不知道就设p=0.5，因为此时方差最大，可求得一个比较保守的样本容量。 样本容量和在p=0.5时运用简单随机抽样估计p 值得到的抽样偏差e

如果总体容量N 非常大，可近似为无穷，那么上面这个公式可简化成： 22 (1)z p p n e -= 事实上当总体容量很小时，不会采用抽样调查，而是普查了。 2. 正态分布(估计均值时的样本容量) 在这种情况下，表明采样的结果是具有多样性的，并不局限在0、1上。比如对某一城市老年人的患病年龄进行统计。这个时候，样本量同样受如下几个因素影响：置信水平α、所能接受的抽样偏差e (估计值与真实值的最大偏差)、总体数量N 。 样本量为： 22 222 z S n z S e N = + S 表明的是总体标准差，这个可以用以前类似样本得到的S 或是实验调查样本的S 来近似。 同样，如果总体容量N 非常大，可近似为无穷，那么上面这个公式可简化成： 22 2 z S n e = 理论基础： 根据数理统计知识，样本均值对总体均值可构造如下统计量： x X u σ-，他满足标准正态分 布，查表即可得到某一显著性水平下这个统计量的值，这里面的x σ表示总体均值估计量的标准误差。 在无放回简单随机抽样情况下，总体均值估计量的标准误差表达式： x σ=

抽样调查样本量确定.

抽样调查样本量的确定 在贸易统计中, 对于限额以下批零餐饮企业普遍采用抽样调查方法进行解决。然而,由于当前市场经济情况的多样性,经济发展的不均衡性,以及地域宽广性,导致情况多种多样;实际情况的复杂,决定了方案的复杂性,增加了具体抽样的难度。经过多年的探讨,区域二相抽样调查比较符合当前我国的实际情况,我们在这里根据试点所掌握的情况针对采用区域二相抽样调查的贸易抽样方案中如何确定样本量进行分析。 一、样本单位数量的确定原则 一般情况下,确定样本量需要考虑调查的目的、性质和精度要求。以及实际操作的可行性、经费承受能力等。根据调查经验,市场潜力和推断等涉及量比较严格的调查需要的样本量比较大,而一般广告效果等人们差异不是很大或对样本量要求不是很严格的调查,样本量相对可以少一些。实际上确定样本量大小是比较复杂的问题,即要有定性的考虑,也要有定量的考虑;从定性的方面考虑,决策的重要性、调研的性质、数据分析的性质、资源、抽样方法等都决定样本量的大小。但是这只能原则上确定样本量大小。具体确定样本量还需要从定量的角度考虑。 从定量的方面考虑,有具体的统计学公式,不同的抽样方法有不同的公式。归纳起来,样本量的大小主要取决于: (1研究对象的变化程度,即变异程度; (2要求和允许的误差大小,即精度要求; (3要求推断的置信度,一般情况下,置信度取为95%; (4总体的大小; (5抽样的方法。

也就是说,研究的问题越复杂,差异越大时,样本量要求越大;要求的精度越高,可推断性要求越高时,样本量也越大;同时,总体越大,样本量也相对要大,但是,增大呈现出一定对数特征,而不是线形关系;而抽样方法问题,决定设计效应的值,如果我们设定简单随机抽样设计效应的值是1;分层抽样由于抽样效率高于简单随机抽样,其设计效应的值小于1,合适恰当的分层,将使层内样本差异变小,层内差异越小,设计效应小于1的幅度越大;多阶抽样由于效率低于简单随机抽样,设计效应的值大于1,所以抽样调查方法的复杂程度决定其样本量大小。对于不同城市,如果总体不知道或很大,需要进行推断时,大城市多抽,小城市少抽,这种说法原则上是不对的。实际上,在大城市抽样太大是浪费,在小城市抽样太少没有推断价值。 二、样本量的确定方法 如何确定样本量,基本方法很多,但是公式检验表明,当误差和置信区间一定时,不同的样 本量计算公式计算出来的样本量是十分相近的,所以,我们完全可以使用简单随机抽样计算 样本量的公式去近似估计其他抽样方法的样本量,这样可以更加快捷方便,然后将样本量根 据一定方法分配到各个子域中去。所以,区域二相抽样不能计算样本量的说法是不科学的。 1.简单随机抽样确定样本量主要有两种类型: (1对于平均数类型的变量 对于已知数据为绝对数,我们一般根据下列步骤来计算所需要的样本量。已知期望调查 结果的精度(E, 期望调查结果的置信度(L,以及总体的标准差估计值σ的具体数据,总体

抽样检验标准()

1.0说明 1.0适用范围 1）对于形成过程连续,具有自然连续性和整体均匀性的流程性材料，不能进行计数只能进行计量的物料，如没有明确规定抽样检验方式的，按本标准中的2.0有关抽 检规定执行。 2）没有明确规定抽样检验方式的其他批量物料，执行本标准中的3.0、4.0、5.0有关规定，这部分物料包括：外购物料、委外加工的零部件、自制零部件等。 1.1引用标准 本标准依据GB/T 2828.1－2003/ISO 2859－1：1999 计数抽样检验程序制定。 2.0流程性材料抽检规定 2.1规格、型号相同，由同一个供应商供货的同批流程性材料作为一个检验批，对于塑料 或树脂、钢材炉批号等相同的物料为一个检验批。 2.2钢材的理化试验，每批抽检一组试样 2.3不易展开的物料在端头进行常规检验，如线材类等 3.0术语及符号 3.1批量（N）：产品生产批次数，同一个供应商采用相同材质、技术工艺、车间、人员及 设备生产出的产品统称为批次.构成一个批的产品产生条件须尽可能相同 采购件：规格、型号相同，由同一个供应商供货的的同批产品。 外协件：同一个外协厂按同一图纸，采用相同的工艺方法的同批产品。 自制件：同一班次按同一图纸，采用相同的材料、工艺方法和设备的产品。 3.2样本量（n）：样本中产品数量 3.3样本的抽取：按简单随机抽样（见GB/T 3358.1－1993的5.7）从批中抽取作为样本。 样本可在制作完成后或在制作期间抽取。由本公司自制件的首件必须报捡。二次或多 次抽样的样本应从同一批的剩余部分抽取。 3.4正常、加严、放宽检验 1）概念 正常检验：在规定的时段或生产量内平均过程水平优于可允许的最差过程平均质量水平可使用正常检验方法。

样本量计算

1.估计样本量的决定因素 1.1 资料性质 计量资料如果设计均衡,误差控制得好,样本可以小于30例; 计数资料即使误差控制严格,设计均衡, 样本需要大一些,需要30-100例。 1.2 研究事件的发生率 研究事件预期结局出现的结局（疾病或死亡），疾病发生率越高，所需的样本量越小，反之就要越大。 1.3 研究因素的有效率 有效率越高，即实验组和对照组比较数值差异越大，样本量就可以越小，小样本就可以达到统计学的显著性，反之就要越大。 1.4 显著性水平 即假设检验第一类（α）错误出现的概率。为假阳性错误出现的概率。α越小，所需的样本量越大，反之就要越小。α水平由研究者具情决定，通常α取0.05或0.01。 1.5 检验效能 检验效能又称把握度，为1－β，即假设检验第二类错误出现的概率，为假阴性错误出现的概率。即在特定的α水准下，若总体参数之间确实存在着差别，此时该次实验能发现此差别的概率。检验效能即避免假阴性的能力，β越小，检验效能越高，所需的样本量越大，反之就要越小。β水平由研究者具情决定，通常取β为0.2，0.1或0.05。即1－β=0.8，0.1或0.95，也就是说把握度为80%，90%或95%。 1.6 容许的误差（δ） 如果调查均数时，则先确定样本的均数( )和总体均数(m)之间最大的误差为多少。容许误差越小，需要样本量越大。一般取总体均数（1－α）可信限的一半。 1.7 总体标准差(s) 一般因未知而用样本标准差s代替。 1.8 双侧检验与单侧检验 采用统计学检验时,当研究结果高于和低于效应指标的界限均有意义时,应该选择双侧检验,所需样本量就大; 当研究结果仅高于或低于效应指标的界限有意义时,应该选择单侧检验,所需样本量就小。当进行双侧检验或单侧检验时，其α或β的Ua 界值通过查标准正态分布的分位数表即可得到。

审计抽样及答案详解

审计抽样练习题 令狐采学 一、单项选择题 1. 在控制测试中,影响注册会计师审计效果的抽样风险是()。 A .误受风险 B .误拒风险 C .信赖不足风险D.信赖过度风险 2. 注册会计师由于专业判断的失误造成审计结论与客户的客观事实不符,这种可能性属于( )。 A .非抽样风险B.抽样风险C .误拒风险D.信赖过度风险 3. 注册会计师获取审计证据时可能使用三种目的的审计程序:风险评估程序、控制测试和实质性程序,下列属于注册会计师拟实施的审计程序中通常可以使用审计抽样的是()。A. 当控制的运行未留下轨迹时的控制测试B. 实质性分析程序 C. 风险评估程序 D. 当控制的运行留下轨迹时的控制测试 4. 只要使用了审计抽样, 抽样风险就会存在, 注册会计师在审计抽样中需要控制抽样风险的唯一途径是()。 A .减少样本规模B.不选择统计抽样,而是选择非统计抽样 C .控制样本规模 D .提高审计风险

5. 可接受的抽样风险在控制测试中主要指( ),它与样本规模成反比。 A .可接受的信赖过度风险 B .可接受的误受风险 C .可接受的信赖不足风险 D .重大错报风险 6. 注册会计师张怡在审查华西公司的购货及付款业务时, 怀疑华西公司的有关职员伪造请购单、验收报告及进货发票, 以达到虚构进货交易而支付现金的目的。为确定这种情况是否存在,张怡在对相关内部控制进行控制测试应当采用( )。 A .均值估计抽样B.停一走抽样C.发现抽样D.固定样本量抽样 7. 注册会计师从总体规模为l 000、账面金额为1 000 000元的存货项目中选择了300个项目作为样本。在确定了正确的采购价格并重新计算了价格与数量的乘积之后, 注册会计师将300个样本项目的审定金额加总后除以300, 确定样本项目的平均审定金额为970元。那么, 推断的总体错报就是()元。 A . 970 B. 970 000C. 30 000 D. 291 000 8. 可容忍误差在控制测试中表现为可容忍偏差率, 注册会计师在确定可容忍偏差率时, 应考虑()。 A. 重大错报风险的初步评估水平 B. 对被审单位及其环境的了解程度

抽样调查基础.doc

第九章 抽样调查基础 一、本章重点 1.抽样调查也叫做抽样推断或参数估计，必须坚持随机抽样的原则。它是一种非全面调查，其意义在于对总体的推断上，存在可控制性误差。是一种灵活快捷的调查方式。 2.抽样调查有全及总体与样本总体之区分。样本容量小于30时一般称为小样本。对于抽样调查来讲全及总体的指标叫做母体参数，是唯一确定的未知的量，样本指标是根据样本总体各单位标志值计算的综合性指标，是样本的一个函数，是一个随机变量，抽样调查就是要用样本指标去估计相应的总体指标。样本可能数目与样本容量有关也与抽样的方法有关。抽样方法可以分为考虑顺序的抽样与不考虑顺序的抽样；重复抽样与不重复抽样。 3.大数定律、正态分布理论、中心极限定理是抽样调查的数理基础。正态分布的密度函数有两个重要的参数（σ;x ）。它有对称性、非负性等特点。中心极限定理证明了所有样本指标的平均数等于总体指标如X x E =)(。推出了样本分布的标准差为：1 --=N n N n x σ μ。 4.抽样推断在逻辑上使用的是归纳推理的方法、在方法上使用的

是概率估计的方法、存在着一定误差。无偏性、一致性和有效性是抽样估计的优良标准。 抽样调查既有登记性误差，也有代表性误差，抽样误差是一个随机变量，而抽样的平均误差是一个确定的值。抽样误差受总体标志值的差异程度、样本容量、抽样方法、抽样组织形式的影响。 在重复抽样下抽样的平均误差与总体标志值的差异程度成正比，与样本容量的平方根成反比即n x σ μ=，不重复抽样的抽样平均误差仅与重复抽样的平均误差相差一个修正因子即N n n x -=1σ μ。在通常情况下总体的方差是未知的，一般要用样本的方差来代替。 把抽样调查中允许的误差范围称作抽样的极限误差x ?或p ?。μt =?，用抽样的平均误差来度量抽样的极限误差。把抽样估计的把握程度称为抽样估计的置信度。抽样的极限误差越大，抽样估计的置信度也越大。抽样估计又可区分为点估计和区间估计。按估计的指标不同又可分为总体平均数的估计、总体成数的估计和总体方差的估计。 二、难点释疑 1.要区分样本可能数目与必要抽样数目。样本可能数目是指从总体N 中抽取一个样本容量为n 的子样最多有多少种抽法，一般用M

样本量字码+正常检验一次抽样方案

表1 GB2828-2003 样本量字码 批量范围 特殊检验水平一般检验水平 S-1 S-2 S-3 S-4 ⅠⅡⅢ 2~8 9~15 16~25 26~50 51~90 91~150 151~280 281~500 501~1200 1201~3200 3201~10000 10001~35000 35001~150000 150001~500000 500001及以上A A A A B B B B C C C C D D D A A A B B B C C C D D D E E E A A B B C C D D E E F F G G H A A B C C D E E F G G H J J K A A B C C D E F G H J K L M N A B C D E F G H J K L M N P Q B C D E F G H J K L M N P Q R

表2 GB2828-2003 正常检验一次抽样方案（主表） —— 使用箭头下面的第一个抽样方案。如果样本量等于或超过批量，则执行100%检验。 —— 使用箭头上面的第一个抽样方案。 Ac —— 接收数。 Re —— 拒收数。 样本量字码 样本量 接收质量限（AQL ） 0.010 0.015 0.025 0.040 0.065 0.10 0.15 0.25 0.40 0.65 1.0 1.5 2.5 4.0 6.5 10 15 25 40 65 100 150 250 400 650 1000 Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re A B C 2 3 5 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22 30 31 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22 30 31 44 45 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22 30 31 44 45 D E F 8 13 20 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22 30 31 44 45 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22 30 31 44 45 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22 G H J 32 50 80 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22 K L M 125 200 315 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22 N P Q 500 800 1250 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22 R 2000 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22