高二数学上学期期末复习题6(理科)答案
高二数学上学期期末复习题六（理科）（2013.12）
1．已知命题2
:10q x x ?∈+>R ，，则q ?为（ ）
A 2
10x x ?∈+≤R ， B 2
10x x ?∈+ C 2 10x x ?∈+≤R ， D 2 10x x ?∈+>R ， 2．过点(12)P -，与直线210x y +-=垂直的直线的方程为（ ） A ．240x y -+= B ．052=+-y x C ．032=-+y x D ． 032=++y x 3. 双曲线2 2 2y x -=的渐近线方程是( ) A y x =± B y = C y = D 2y x =± 4.直线013=+-y x 与0126=+-y x 的位置关系是( ) A 相交 B 平行 C 重合 D 垂直 5．若椭圆1C ： 12 1 22 1 2=+ b y a x （011>>b a ）和椭圆2C ： 12 2 22 2 2=+ b y a x （022>>b a ） 的焦点相同，且12a a >，则下面结论正确的是（ ） ① 1C 和2C 一定没有公共点 ②2 22 12 2 2 1b b a a -=-③ 11 22 a b a b > ④ 1212a a b b -<- A ．②③④ B. ①③④ C ．①②④ D. ①②③ 6．直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，若CA = a ，CB = b ，1CC = c ， 则1A B = （ ） （A ）+-a b c （B ）-+a b c （C ）-++a b c （D ）-+-a b c 7. “2a =”是“直线20ax y +=与1x y +=平行”的 ( ) A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 8．已知直线l 和不重合的两个平面α，β，且l α?，有下面四个命题： ①若l ∥β，则α∥β； ②若α∥β，则l ∥β； ③若l ⊥β，则α⊥β； ④若α⊥β，则l ⊥β。其中真命题的序号是（ ） A ①② B ②③ C ②③④ D ①④ 9.在空间直角坐标系中，点)4,1,3()5,3,2(B A 与点之间的距离为( ) A 122 B 6 C 10 D 6 10．已知长方体1111D C B A ABCD -中，2AB =，11AD AA ==，则直线1BD 与平面 11BCC B 所成角的正弦值为（ ） 11.已知双曲线22 221x y a b -=(0,0)a b >>的左右焦点分别为1F ，2F ，点A 在双曲线上， 且2AF x ⊥轴，若 12 5 3 AF AF = ，则双曲线的离心率等于( ) 12．已知两定点(1,0),(1,0)M N -，若直线上存在点P ，使得||||4PM PN +=，则该直 线为“A 型直线”.给出下列直线，其中是“A 型直线”的是( ) ①1y x =+ ②2y = ③ 3y x =-+ ④23y x =-+ A ①④ B ①③ C ②③④ D ①③④ 13.若直线y x b =+与圆2 2 2x y +=相切，则b 的值为 _________ 14. 直线07)4()25(08)41()23(=-++-=+-++y a x a y a x a 和互相垂直,则 a =______. 15.在抛物线22y px =上，横坐标为2的点到抛物线焦点的距离为3，则p =________. 16. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积 是_____________. 17.直线 被圆：04206322=--+=--y x y x y x D 1 2 A B C D 1A 1B 1C 1D 左视图 18. 已知抛物线C ：2 =4y x 的焦点为F ，直线=24y x -与C 交于A ，B 两点，则 cos =AFB ∠_____________. 19． 如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是正方形，O 是正方形ABCD 的中心， PO ⊥底面ABCD ，E 是PC 的中点． 求证：（Ⅰ）PA ∥平面BDE ； （Ⅱ）平面PAC ⊥平面BDE . 20．已知直线1:20l x y +=，直线2:20l x y +-=和直线3:3450l x y ++=． （Ⅰ）求直线1l 和直线2l 交点C 的坐标； （Ⅱ）求以C 点为圆心，且与直线3l 相切的圆C 的标准方程． A B C D O E P 21．如图，在底面是正方形的四棱锥P ABCD -中，1PA AB == ，PB PD ==，点 E 在PD 上，且:2:1PE ED =. （Ⅰ）求证：PA ⊥平面ABCD ； （Ⅱ）求二面角D AC E --的余弦值； （Ⅲ）在棱PC 上是否存在一点F ， 使得//BF 平面ACE . 22．已知平面内一点P 与两个定点1(0)F 和20)F 的距离的差的绝对值为2． （Ⅰ）求点P 的轨迹方程C ； （Ⅱ）设过(02)-，的直线l 与曲线C 交于A ，B 两点，且OA OB ⊥（O 为坐标原点），求直线l 的方程． C D P A E B 参考答案与评分标准 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分. 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分. （一题两空的题目第一问1分，第二问2分.第16题答对一个给1分，但有多答或答错不给分.） 三、解答题：本大题共6个小题，共40分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步 骤． 19．(本小题满分6分) 证明：（Ⅰ）连结OE． 因为O是AC的中点，E是PC的中点， 所以OE∥AP，……………2分又因为OE?平面BDE，PA?平面BDE， 所以PA∥平面BDE．……………3分（Ⅱ）因为PO⊥底面ABCD， 所以PO⊥BD，……………4分又因为AC⊥BD，且AC PO=O， 所以BD⊥平面PAC．……………5分而BD?平面BDE， 所以平面PAC ⊥平面BDE ． ……………6分 20．(本小题满分6分) 解：（Ⅰ）由2020x y x y +=?? +-=?，，得24x y =-??=?， ， 所以直线1l 和直线2l 交点C 的坐标为()24-， ． ……………2分 （Ⅱ）因为圆C 与直线3l 相切， 所以圆的半径35 15 4351662 2== +++-= r ， ……………4分 所以圆C 的标准方程为()()9422 2 =-++y x ． ……………6分 21．(本小题满分8分) 解：（Ⅰ）正方形ABCD 边长为1，1PA =，PB PD == ， 所以90PAB PAD ∠=∠= ，即PA AB ⊥，PA AD ⊥， 因为AB AD A = ， 所以PA ⊥平面ABCD . ………………2分 （Ⅱ）如图，以A 为坐标原点，直线AB ，AD ，AP 分别为x 轴，y 轴，z 轴，建 立空间直角坐标系，则(110)AC = ，， ，21 (0)33 AE = ，，. 由（Ⅰ）知AP 为平面ACD (001)AP = ，，， 设平面ACE 的法向量为()n a b c = ，，由n AC ⊥ ，n AE ⊥ ， 得021 03 3a b b c +=???+=??，， 令6c =，则3b =-，3a =， 所以(336)n =- ， ，， ………………4分 所以cos n AP AP n n AP ?<>== ， ………………5分 （Ⅲ）设([01])PF PC λλ=∈ ，，则(111)()PF λλλλ=-=- ，，，，， (11)BF BP PF λλλ=+=-- ，，， 若//BF 平面ACE ，则BF n ⊥ ，即0BF n ?= ，(11)(336)0λλλ--?-=，，，，， 解得1 2 λ= ， ………………7分 所以存在满足题意的点， 当F 是棱PC 的中点时，//BF 平面ACE . ………………8分 22．(本小题满分7分) 解：（Ⅰ）根据双曲线的定义，可知动点P 的轨迹为双曲线， 其中1a = ，c = b = = 所以动点P 的轨迹方程C ：2 2 =12 y x -． ………………2分 （Ⅱ）当直线l 的斜率不存在时，不满足题意． 当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为2y kx =-，11()A x y ， ，22()B x y ，， 由方程组2 212 2y x y kx ?-=???=-? ，，得()22 2460k x kx -+-=． ………………3分 因为直线l 与曲线C 交于A ，B 两点， 所以2 22 20=(4)4(2)(6)>0k k k ?-≠???-?-?-??，， 即k k ≠ ()* ………………4分 由根与系数关系得 12242k x x k -+= -，122 6 2x x k -?=-， 因为112y kx =-，222y kx =-， 所以2 1212122()4y y k x x k x x =?-++． ………………5分 因为OA OB ⊥，所以0OA OB ?= ，即12120x x y y +=， ………………6分 所以 2 1212(1)2()40k x x k x x +-++=， 所以( )2 2 2 64124022k k k k k - -+?-? +=--， 即2 1k =，解得1k =±，由()*式知1k =±符合题意． 所以直线l 的方程是2y x =-或2y x =--． ………………7分 由E 17 (0)8 ，可得=PE 9(8，，=QE 9(8， 所以81333==64464 PE QE ?- ， 综上所述当E 17(0)8，时，PE QE ? 为定值33 64 . ……………7分 (如有不同解法，请参考评分标准酌情给分) 2020-2021高二数学上期中试题含答案(5) 一、选择题 1．设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数， 1,2,,10)i =L ，则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为（ ） A ．1,4a + B ．1,4a a ++ C ．1,4 D ．1,4a + 2．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下： 甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10； 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（ ） A ．22 1212,x x s s >> B ．22 1212,x x s s >< C ．221212 ,x x s s << D ．221212 ,x x s s <> 3．已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-，且,x y 之间的相关数据如下表所示： 则实数m =（ ） A ．0.8 B ．0.6 C ．1.6 D ．1.8 4．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ?）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$，气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ） A ．58件 B ．40件 C ．38件 D ．46件 5．下面的算法语句运行后，输出的值是（ ） A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 6．执行如图的程序框图，则输出x 的值是 ( ) A ．2018 B ．2019 C ． 12 D ．2 7．已知不等式5 01 x x -<+的解集为P ，若0x P ∈，则“01x <”的概率为（ ）． A ． 14 B ． 13 C ． 12 D ． 23 8．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m ，第二次出现的点数 为n ，向量p u v ＝(m ，n)，q v ＝(3,6)．则向量p u v 与q v 共线的概率为( ) A ． 13 B ． 14 C ． 16 D ． 112 9．如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n ， 和 两个空白框中，可以分别填入（ ） 延安市实验中学大学区校际联盟2016—2017学年度第一学期期末考 试试题高二数学（理）（A ） 说明：卷面考查分（3分）由教学处单独组织考评，计入总分。 考试时间：100分钟 满分：100分 第Ⅰ卷（共40分） 一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在等差数列{a n }中，若a 1＋a 5＝10，a 4＝7，则数列{a n }的公差为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．过点P (－2,3)的抛物线的标准方程是( ) A ．y 2＝－92x 或x 2＝43y B ．y 2＝92x 或x 2＝43 y C ．y 2＝92x 或x 2＝－43y D ．y 2＝－92x 或x 2＝－43 y 3．设命题p ：?x ∈R ，x 2＋1>0，则﹁p 为( ) A ．?x 0∈R ，x 20＋1>0 B ．?x 0∈R ，x 2 0＋1≤0 C ．?x 0∈R ，x 20＋1<0 D ．?x ∈R ，x 2＋1≤0 4．命题甲：动点P 到两定点A ，B 的距离之和|PA|+|PB|=2a(a>0为常数)；命题乙：P 点轨迹是椭圆.则命题甲是命题乙的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5．不等式x 2－x －6x －1 >0的解集为( ) A.{}x |x <－2或x >3 B.{}x |x <－2或1 高二数学期末复习题文 科 Last revised by LE LE in 2021 高二数学期末复习综合测试（文） 一．选择 1．函数)(x f y =在一点的导数值为0是函数)(x f y =在这点取极值的（ ） A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充要条件 D ．必要非充分条件 2．命题：“若220(,)a b a b R +=∈，则0a b ==”的逆否命题是（ ） A ． 若0(,)a b a b R ≠≠∈，则220a b +≠ B ． 若0(,)a b a b R =≠∈，则220a b +≠ C ． 若0,0(,)a b a b R ≠≠∈且，则220a b +≠ D ． 若0,0(,)a b a b R ≠≠∈或，则220a b +≠ 3．在△ABC 中，若,3))((bc a c b c b a =-+++则A = ( ) A ．090 B ．060 C ．0135 D ．0150 4．等差数列{}n a ,{}n b 的前n 项和分别为n S ,n T ,若 231n n S n T n =+,则n n a b =（ ） A ．23 B ．2131n n -- C ．2131n n ++ D ．21 34 n n -+ 5．等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=， 则3132310log log ...log a a a +++=（ ） A ．12 B ．10 C ．31log 5+ D ．32log 5+ 6．一元二次不等式220ax bx ++>的解集是11 (,)23 -，则a b +的值是 （ ）。 A. 10 B. 10- C. 14 D. 14- 7．下列各函数中，最小值为2的是 ( ) A ．1y x x =+ B ．1sin sin y x x =+，(0,)2 x π ∈ C ．2y = D ．y = 【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的． 1．命题〝假设2x =，那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠，那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=，那么2x = C 、假设2320x x -+≠，那么2x ≠ D 、假设2x ≠，那么2 320x x -+= 2．〝直线l 垂直于ABC △的边AB ，AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 ．过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点．假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6，那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4．圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5．圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6．在空间直角坐标系O xyz -中，一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2)，(2,2,0)， (0,2,0)，(2,2,2)．那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕 2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测 小学六年级语文试题 质量等级书写等级 词句训练房 一、我能拼，我会写。 chú chuāng dòng jiāng chōu yē shū jí （）（）（）（） fěi cuì biān pào zhēng róng duàn liàn （）（）（）（） 二、给带点的字选择正确的读音，用“√”标出。 薄雾（bó báo）教诲（huǐ huì）刹那间（shà chà） 尽管（jīn jǐn）附和（hē hè）奇葩（pā bā） 三、比一比，再组词。 彻（）悼（）锈（）捐（）峻（） 砌（）掉（）绣（）绢（）骏（）四、积累词语我最棒，我一定能填正确。 ( )风( )雨能( )善( ) ( )心( )志 ( )兵( )政 张灯（）（）天（）海( ）见（）知（）人（）（）沸 五、句子训练营，试试就能行。 1.（）在不确定中生活的人，（）能比较经得起生活的考验，会锻炼出一颗独立自主的心。（关联词语填空） 2.世界上还有几个剧种是戴着面具演出的呢？（换种说法意思不变） 。 3. 父亲坚决地对母亲说：“我是不能轻易离开北京的。”（第三人称转述） 。 4.滴滴答答的喇叭声与人们的喧嚷声汇成了一片。（缩句） 。 5．我的爸爸李大钊已经将要被敌人杀害了。（修改病句） 。 经典诵读屋 六、我们积累了不少的诗句、谚语、名人名言，请在下面的横线上写上合适的句子。 1、一鼓作气,_________,___________。《左传》 2、甘瓜苦蒂，________________。《墨子》 3、，总把新桃换旧符。王安石《元日》 4、，千朵万朵压枝低。杜甫《江畔独步寻花》 5、本自同根生，。曹植《七步诗》 6、于谦的《石灰吟》里和“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”意思相近的句子：，。 7、古代诗歌中有很多描写春天的诗句，请你写出上下连续的两句： ，。 快乐阅读窗 七、（一）阅读文言文《学弈》 弈秋，通国之善弈者也。使弈秋诲．二人弈，其一人，惟弈秋之为听；一人虽听之．，一心以为有，思援．弓缴而射之。虽与之俱．学，。为是？曰：非然也。 1、按课文内容把文段补充完整。 2、《学弈》选自《孟子·告子》, 孟子是我国古代的家、家。《孟子》记录了孟子的和。 最新高二数学上期末模拟试题及答案 一、选择题 1．如图，一个边长为2的正方形里有一个月牙形的图案，为了估算这个月牙形图案的面积，向这个正方形里随机投入500粒芝麻，经过统计，落在月牙形图案内的芝麻有150粒，则这个月牙图案的面积约为（ ） A ． 35 B ． 45 C ．1 D ． 65 2．气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据是中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据是中位数为27，总体均值为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有（ ） A ．①②③ B ．①③ C ．②③ D ．① 3．将A ，B ，C ，D ，E ，F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A ，B ，C 三个字母连在一起，且B 在A 与C 之间的概率为（ ） A ． 112 B ． 15 C ． 115 D ． 215 4．如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5，方差为16，则数据：153x -、 253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为（ ） A ．1-，36 B ．1-，41 C ．1，72 D ．10-，144 5．学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示： 将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”，则下列命题正确的是（ ） 高二数学期末复习练习 题 Last revised by LE LE in 2021 高二数学期末复习练习题（文科） 班级 姓名 学号 一、选择题（共10小题，每题5分，共50分） 1.在等差数列}{n a 中，已知前15项和为9015=S ，那么8a =（ ） 2.满足条件?===45,23,4A b a 的△ABC 的个数是（ ） A.一个 B.两个 C.无数个 D.不存在 3.“0≠k ”是“方程b kx y +=表示直线”的（ ）条件 A.必要不充分 B.充分不必要 C.充要 D.既不充分也不必要 4.动圆的圆心在抛物线x y 82=上，且动圆恒与直线02=+x 相切，则动圆必过点（ ） A.)0,4( B.)0,2( C.)2,0( D.)2,0(- 5.若2)(0='x f ，则k x f k x f k 2)()(lim 000--→等于（ ） D. 2 1 6.数列}{n a 的前n 项和为n S ，满足1322+-=n n S n ，则1054a a a +++ 等于（ ） 7.已知12=+y x ，则y x 42+的最小值为（ ） C.22 D.23 8.在△ABC 中，三个角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且有C b a cos 2=，则△ABC 的形状一定是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 9.函数)1()(2x x x f -=在]1,0[上的最大值为（ ） A.932 B.922 C.923 D.8 3 10.若椭圆)1(1222>=+m y m x 和双曲线)0(1222 >=-n y n x 有相同的焦点1F 、P F ,2是两条曲线的一个交点，则△PF 1F 2的面积是（ ） C.12 10- 二、填空题（共4小题，每题5分，共20分） 双鸭山第一中学高二期末数学（文）试题 一．选择题（共60分） 1.已知复数(23)=+z i i ，则复数z 的虚部为( ) A ．3 B ．3i C ．2 D ．2i 2. 已知命题[]:0,2,sin 1p x x π?∈≤，则（ ） A ．[]:0,2,sin 1p x x π??∈≥ B ．[]:2,0,sin 1p x x π??∈-> C ．[]:0,2,sin 1p x x π??∈> D ．[]:2,0,sin 1p x x π??∈-> 3．命题:sin sin p ABC B C B ?∠∠>在中，C >是的充要条件；命题22:q a b ac bc >>是的充分 不必要条件，则( ) A ．p q 真假 B ．p q 假假 C ．p q “或”为假 D ．p q “且”为真 4.执行下面的程序框图，输出的S 值为( ) A ．1 B ．3 C ．7 D ．15 5.执行上面的算法语句，输出的结果是（ ） A.55,10 B.220,11 C.110,10 D.110，11 6.已知变量,x y 满足约束条件1330x y x y x +≥?? +≤??≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ． 1 7. 动圆圆心在抛物线24y x =上，且动圆恒与直线1x =-相切，则此动圆必过定点（ ） A ．()2,0 B ．()1,0 C ．()0,1 D ．()0,1- 8.一圆形纸片的圆心为O ,F 是圆内一定点(异于O )，M 是圆周上一动点，把纸片折叠使M 与F 重合，然后抹平纸片，折痕为CD ,设CD 与OM 交于点P ，则点P 的轨迹是（ ） A ．椭圆 B ．双曲线 C ．抛物线 D ．圆 9.设斜率为2的直线l 过抛物线()2 0y ax a =≠的焦点F ，且和y 轴交于点A ，若O A F ?(O 为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为（ ） A.24y x =± B. 28y x =± C.24y x = D.28y x = 10. 曲线1y =与直线()24y k x =-+有两个交点，则实数k 的取值范围是（ ） A ．50, 12?? ??? B ．5,12??+∞ ??? C ．13,34?? ??? D ．53,124?? ??? 11．双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>的左右焦点分别是12,F F ，过1F 作倾斜角为0 30的直线交 双曲线右支于M 点，若2MF 垂直于x 轴，则双曲线的离心率为（ ） A ． 3 12.过双曲线 ()2222:10,0x y C a b a b -=>>的左焦点1F ，作圆222 x y a +=的切线交双曲线右支于 点P ,切点为点T ，1PF 的中点M 在第一象限，则以下结论正确的是( ) A ．b a MO MT -=- B. b a MO MT ->- C ．b a MO MT -<- D ．b a MO MT -=+ 苏教版新精选精选小学六年级数学(下册期末复习)应用题大全附答案 一、苏教小学数学解决问题六年级下册应用题 1．有一只渔船在“救援中心”东偏北30°方向的180千米处触礁遇险，预计2小时后将沉没。救援中心有2条搜救船，时速均为80千米/小时。此时甲搜救船正在“救援中心”北偏东30°方向的120千米处巡逻；乙搜救船在“救援中心”待命…… （1）在上图中按比例画出遇险船和甲搜救船的具体位置。 （2）你认为应该派哪艘船救援？它能否及时赶到遇险地点？（请你在必要的测量后，用计算来表明。） 2．某学校安排学生宿舍，如果每间住12人，那么有34人没有宿舍；如果每间住14人，则空出4间宿舍。那么有多少间宿舍？有学生多少人？ 3．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm 厚的路面，能铺多少米？ 4．张华家有一只底面直径40厘米、深50厘米的圆柱形无盖水桶，这只水桶盛满了水，把水倒入长40厘米、宽30厘米、高50厘米的长方体玻璃鱼缸内，水会溢出吗？请用喜欢的方式解答，（水桶和鱼缸的厚度都忽略不计） 5．小军家离学校1千米，离图书馆2千米．他从家出发，走了15分钟，每分钟走64米． （1）如果向东走，离学校还有多少米？ （2）如果向北走，小军现在走到什么位置？（先列式计算，再用★在图上标注出来）6．小明调制了两杯蜂蜜水。第一杯用了30毫升蜂蜜和360毫升水。第二杯用了500毫升水，按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比计算，第二杯应加入蜂蜜多少毫升？ 7．鸡和免一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？ 8．如图，圆柱形（甲）瓶子中有2厘米深的水，长方体（乙）瓶子里水深6.28厘米，将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的水深是多少厘米？ 9．把一块长8厘米，宽5厘米，高3厘米的铁块熔铸成一个底面积为31.4平方米的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？（结果保留一位小数） 10．一块长方形的铁皮（如下图），如果用它做一个高为8dm的圆柱形油桶的侧面，再另配一个底面，做这样一个油桶至少还需要多少平方分米铁皮？如果1L柴油重0.85kg，那么这个圆柱形油桶可以盛柴油多少千克？ 11．学校要修建一个圆柱形的水池，在比例尺是1：200的设计图纸上，水池的半径为3厘米，深为2厘米。 2020年高二数学上期中试题(含答案) 一、选择题 1．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． 8 π C ． 12 D ． 4 π 2．民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板（图1）可以说是七巧板的变形，它是由一个正方形分割而成（图2），若在图2所示的正方形中任取一点，则该点取自标号为③和④的巧板的概率为（ ） A ． 518 B ． 13 C ． 718 D ． 49 3．为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据： 天数x （天） 3 4 5 6 繁殖个数y （千个） 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+，则当7x =时，繁殖个数y 的预测值为（ ） A ．4.9 B ．5.25 C ．5.95 D ．6.15 4． 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A．k＞4? B．k＞5? C．k＞6? D．k＞7? 5．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 A．7 B．15 C．25 D．35 6．执行如图所示的程序框图，则输出的n值是（） A．5B．7C．9D．11 7．有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 A．4 5 B． 3 5 C． 2 5 D． 1 5 【压轴题】高二数学上期末试题(及答案) 一、选择题 1．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A ． B ． C ． D ． 2．气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据是中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据是中位数为27，总体均值为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有（ ） A ．①②③ B ．①③ C ．②③ D ．① 3．将A ，B ，C ，D ，E ，F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A ，B ，C 三个字母连在一起，且B 在A 与C 之间的概率为（ ） A ． 112 B ． 15 C ． 115 D ． 215 4．下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为（ ） A ．90?i ≤ B ．100?i ≤ C ．200?i ≤ D ．300?i ≤ 5．设A 为定圆C 圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A 2 倍的概率（ ） A ． 34 B ． 35 C ． 13 D ． 12 6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填入的条件为（ ） i≤ A．4 i≤ B．5 i≤ C．6 i≤ D．7 7．如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图（如：第三季度华为销量约占50%，苹果销量约占20%，三星销量约占30%）．根据该图，以下结论中一定正确的是（） A．华为的全年销量最大B．苹果第二季度的销量大于第三季度的销量C．华为销量最大的是第四季度D．三星销量最小的是第四季度 8．运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为480，则判断框中可以填() i> A．60 18.已知点O 是ABC ?所在平面内一点, ,+=+=+则O 是ABC ?的( ) A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心 11．设a ，b 为正数，且a + b = 1，则b a 1 21+的最小值是__________________。 10.如果所示,b,c 在平面α内,A c b B c a =?=?,,且 c b c a b a ⊥⊥⊥,,,若,,b D a C ∈∈E 在直线AB 上 (C,D,E 均异于A,B),则ACD ?是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 @已知点P(x , y)的坐标满足条件?? ? ??≥-+≤≤03331y x y x ，那么z = x – y 的取值范围是___________。 @在△ABC 中，?=∠60A ，AC = 1，△ABC 的面积为3，则BC 的长为__________。 12．数列{}n a 满足递推式)2(1331≥-+=-n a a n n n ,又51=a ,则使得? ?? ?? ?+n n a 3λ为等差数列的实数λ=___________ 14．一个三棱锥的三个侧面有两个是等腰直角三角形，另一个是边长为1的正三角形，则这个三棱锥的体积为_______________。(写出一个可能的值即可) @已知P 、A 、B 、C 是球面上四点，且PA 、PB 、PC 两两垂直，5,3,1== =PC PB PA ， 则该球的表面积是______________。 @在△ABC 中，?=∠60A ，AC = 1，△ABC 的面积为3，则BC 的长为____________。 @过球面上A 、B 、C 三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB = BC = CA = 3，则球的半径是_____________。 @已知数列{a n }是首项a 1 = 4，公比1≠q 的等比数列，S n 是其前n 项和，且4a 1 , a 5 , -2a 3成等差数列。 (1) 求公比q 的值； (2) 设n n S S S S A ++++= 321，求A n 。 @如图，ABCD 是边长为2a 的正方形，ABEF 是矩形，且二面角C —AB —F 是直二面角，AF = a ， C D （选修2-1） 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题； B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题； C 、若1>x ，则2>x ； D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+，q:23>，则下列判断中，错误．．的是 A 、p 或q 为真，非q 为假； B 、p 且q 为假，非p 为真； C 、p 且q 为假，非p 为假； D 、p 且q 为假，p 或q 为真； 3．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1(0, )16 4．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y x B ．18 62 2=-x y C ． 16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4 【好题】高二数学上期中试题含答案(1) 一、选择题 1． 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A ．k ＞4? B ．k ＞5? C ．k ＞6? D ．k ＞7? 2．用电脑每次可以从区间()0,1内自动生成一个实数，且每次生成每个实数都是等可能性的，若用该电脑连续生成3个实数，则这3个实数都大于1 3 的概率为（ ） A ． 127 B ． 23 C ． 827 D ．49 3．一组数据的平均数为m ，方差为n ，将这组数据的每个数都乘以()0a a >得到一组新数据，则下列说法正确的是（ ） A ．这组新数据的平均数为m B ．这组新数据的平均数为a m + C ．这组新数据的方差为an D ．这组新数据的标准差为a n 4．在区间上随机取两个数,x y ，记1p 为事件“1 2 x y +≥ ”的概率，2p 为事件“12x y -≤ ”的概率，3p 为事件“1 2 xy ≤”的概率，则 （ ） A ．123p p p << B ．231p p p << C ．312p p p << D ．321p p p << 5．若干个人站成一排，其中为互斥事件的是( ) A ．“甲站排头”与“乙站排头” B ．“甲站排头”与“乙不站排尾” C ．“甲站排头”与“乙站排尾” D ．“甲不站排头”与“乙不站排尾” 6．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ） A ．100，20 B ．200，20 C ．100，10 D ．200，10 7．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 8．若框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于k 的条件是 A ．？ B ．？ C ．？ D ．？ 9．6件产品中有4件合格品，2件次品.为找出2件次品，每次任取一个检验，检验后不放回，则恰好在第四次检验后找出所有次品的概率为（ ） A ． 35 B ． 13 C ． 415 D ． 15 10．已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个篮球()3,3m n ≥≥，从乙 高二上学期期末考试 1.直线013=++y x 的倾斜角的大小是 A.030 B.060 Ｃ．0120 Ｄ．0150 2.已知命题p ：1sin ,≤∈?x R x ，则:p ? A.,sin 1x R x ?∈≥ B. ,sin 1x R x ?∈≥ Ｃ.,sin 1x R x ?∈> Ｄ．,sin 1x R x ?∈> ３．将半径为1的球形容器内的水倒入底面半径为1的圆锥容器中恰好倒满,求圆锥形容器的高h = Ａ．8 B.6 C.4 D ．2 4． 抛物线2 2x y =的焦点坐标是 A.(0,41） Ｂ．（０，81 ） C ．（41，０) ?Ｄ．（1 2 ，0） 5. 平面α∥平面β的一个充分条件是 A.存在一条直线a a ααβ，∥，∥ Ｂ．存在一条直线a a a αβ?，，∥ Ｃ．存在两条平行直线a b a b a b αββα??，，，，∥，∥ D.存在两条异面直线αββα面，面面，面////,,,b a b a b a ?? 6． 圆心在直线20x y -+=上，且与两坐标轴都相切的圆的方程为 A ． 222210 x y x y ++-+= B. 222210x y x y +-++= Ｃ.2 2 220x y x y ++-= Ｄ． 2 2 220x y x y +--= 7. 如图，1111ABCD A B C D -为正方体,下面结论错误．．的是 A.//BD 平面11CB D B ．1AC BD ⊥ C ．1AC ⊥平面11CB D Ｄ．异面直线AD 与1CB 角为60 8. 设椭圆1C 的离心率为 5 13 ,焦点在x 轴上且长轴长为２6．若曲线2C 上的点到椭圆1C 的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线2C 的标准方程为 A.2222143x y -= B ．22221135x y -=? C.22 22134 x y -=? D ．222211312x y -= 9. 正方体的全面积为a ，它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是 A ． 3 a π B. 2 a π C. a π2 Ｄ. a π3 1０. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于 Ａ.2 B ．4 C.8 D ．6 11.下列各小题中,p 是q 的充分必要条件的是 ①3:62:2 +++=>- C D E 高二数学期末复习练习1 一、填空题： 1、命题“,11a b a b >->-若则”的否命题．．．是 ． 2、从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为 _． 3、如图是一个边长为4的正方形及其内切圆．若随机向正方形内丢一粒豆子，假设豆子不落在线上，则豆子落入圆内的概率是 4、已知命题p ：|23|1x ->，命题q ：212 log (5)0x x +-<，则p ?是q ?的_______条件． 5、如图，在矩形ABCD 中，3=AB ，1=BC ，以A 为圆心，1为半径作四分之一个圆弧DE ，在圆弧DE 上任取一点P ，则直线AP 与线段BC 有公共点的概率是 ． 6、右面的程序框图输出的结果是 7、已知p ：“ 3201 x x -≥-”和q ：“22530x x -+>”，则p ?是q 的 条件. 8、如图给出的是计算1111246 100 +++ +的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 . 9、已知双曲线)0(12 22>=-a y a x 的一条渐近线与直 线032=+-y x 垂直，则该双曲线的准线方程是 10、已知F 1、F 2分别是双曲线 1b y a x 2 2 22=-（a>0,b>0）的左、右焦点，P 为双曲线上的一点，若?=∠9021PF F ,且21PF F ?的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是 。 Y 开始 S =0 i =2 S =S +1i I=I+2 N 输出S 结束 第3题图 第5题图 第6题图 第8题图 高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间：120分钟试题分数：150分 卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为 A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题 B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 祝同学们期末考出好成绩！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 2020高二数学上册期末考试试卷及答案 试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则( C) A．?p：?x∈R，sinx≥1 B．?p：?x∈R，sinx≥1 C．?p：?x∈R，sinx>1 D．?p：?x∈R，sinx>1 2．等差数列{a n}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列前20项和等于( B)． A．160 B．180 C．200 D．220 3．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c 的值 等于( C )． A．5 B．13 C．13D．37 4．若双曲线 x2 a 2－ y2 b2＝1的一条渐近线经过点(3，－4)，则此双曲线的离心率为( D) A. 7 3 B. 5 4 C. 4 3 D. 5 3 5．在△ABC中，能使sinA＞ 3 2 成立的充分不必要条件是( C) A．A∈ ? ? ? ? ? ? 0， π 3 B．A∈ ? ? ? ? ? ? π 3 ， 2π 3 C．A∈ ? ? ? ? ? ? π 3 ， π 2 D．A∈ ? ? ? ? ? ? π 2 ， 5π 6 6．△ABC中，如果 A a tan ＝ B b tan ＝ C c tan ，那么△ABC是( B)． A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形 7. 如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，E是CD的中点，F是AD上一点，当BF⊥PE时，AF∶FD的值为( B) A．1∶2 B．1∶1 C．3∶1 D．2∶1 8．如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，则直线 【常考题】高二数学上期末模拟试卷(带答案) 一、选择题 1．执行如图的程序框图，若输入1t =-，则输出t 的值等于( ) A ．3 B ．5 C ．7 D ．15 2．如图，ABC ?和DEF ?都是圆内接正三角形，且//BC EF ，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A 表示事件“豆子落在ABC ?内”，B 表示事件“豆子落在DEF ?内”，则 (|)P B A =（ ） A ． 33 B ． 3 C ． 13 D ． 23 3．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A ． B ． C ． D ． 4．将A ，B ，C ，D ，E ，F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A ，B ，C 三个字母连在一起，且B 在A 与C 之间的概率为（ ） A ． 112 B ． 15 C ． 115 D ． 215 5．下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为（ ） A ．90?i ≤ B ．100?i ≤ C ．200?i ≤ D ．300?i ≤ 6．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.小华同学利用刘徽的“割圆术”思想在半径为1的圆内作正n 边形求其面积，如图是其设计的一个程序框图，则框图中应填入、输出n 的值分别为（ ） （参考数据：0 20sin 200.3420,sin()0.11613 ≈≈） A ．0 1180sin ,242S n n =?? B ．0 1180sin ,182S n n =?? C ．0 1360sin ,542S n n =?? D ．0 1360sin ,182S n n =?? 7．如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ， 则点Q 取自△ABE 内部的概率等于 【常考题】高二数学上期末试题及答案 一、选择题 1．执行如图的程序框图，若输入1t =-，则输出t 的值等于( ) A ．3 B ．5 C ．7 D ．15 2．如图，ABC ?和DEF ?都是圆内接正三角形，且//BC EF ，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A 表示事件“豆子落在ABC ?内”，B 表示事件“豆子落在DEF ?内”，则 (|)P B A =（ ） A ． 33 B ． 3 C ． 13 D ． 23 3．气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据是中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据是中位数为27，总体均值为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有（ ） A ．①②③ B ．①③ C ．②③ D ．① 4．已知一组数据的茎叶图如图所示，则该组数据的平均数为（ ） A ．85 B ．84 C ．83 D ．81 5．2018年12月12日，某地食品公司对某副食品店某半月内每天的顾客人数进行统计得到样本数据的茎叶图如图所示，则该样本的中位数是（ ） A ．45 B ．47 C ．48 D ．63 6．如果数据12,,,n x x x L 的平均数为x ，方差为28，则152x +，252x +，…，52n x +的平均数和方差分别为（ ） A ．x ，28 B ．52x +，28 C ．52x +，2258? D ．x ，2258? 7．执行如图的程序框图，那么输出的S 的值是（ ） A ．﹣1 B ． 12 C ．2 D ．1 8．高二某班共有学生60名，座位号分别为01, 02, 03，· ··, 60.现根据座位号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本.已知03号、18号、48号同学在样本中，则样本中还有一个同学的座位号是（ ） A ．31号 B ．32号 C ．33号 D ．34号 9．如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图（如：第三季度华为销量约占50%，苹果销量约占20%，三星销量约占30%）．根据该图，以下结论中一定正确的是（ ）2020-2021高二数学上期中试题含答案(5)
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