有理数分类练习题

1

1、有理数的分类：

（1）按定义分类： （2）按性质符号分类：

?????????????????负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 ????

???????????负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0 2、把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里．

练习题：

一、选择题

1、下面说法中正确的是（ ）

A 、在有理数中，0没有意义

B 、正有理数和负有理数组成全体有理数

C 、0.3既不是整数，也不是分数，因此它不是有理数

D 、0既不是正数，也不是负数

2、下列各数：9,05.0,101,3

24,650,76.8,1,54--+---，，中,（ ） A 、只有1，–7，+101，–9是整数 B 、其中有三个数是正整数

C 、非负数有1，8.6，+101，0，

D 、只有是负分数

3、下列说法正确的是（ ）

A 、3.14不是分数

B 、正整数和负整数统称为整数

C 、正数和负数统称为有理数

D 、正数和分数统称为有理数

4、下列四种说法，正确的是（ ）

A 、所有的正数都是整数

B 、不是正数的数一定是负数

2 C 、正有理数包括整数和分数 D 、0不是最小的有理数

5、0是（ ）

A. 正数

B. 负数

C. 整数

D. 正有理数

6、 下列说法中正确的是（ ）

A. 整数又叫自然数

B. 0是整数

C. 一个数不是正数就是负数

D. 0不是自然数 二、填空题

1、最小的自然数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 。

2、把下列各数填入相应的集合中：

.0,7

22,1,213,27,6.5,618.0,7---- 正有理数集合：﹛ ﹜；

负有理数集合：﹛ ﹜；

整数集合： ﹛ ﹜；

自然数集合： ﹛ ﹜；

分数集合： ﹛ ﹜；

3、如果“–2”表示比95小2的数，那么“+1”表示的数是_____;"–5"表示的数是______.

4、有理数中，最小的正整数是______;最大的负整数是______.

5、有理数中．是正数而不是正数的数是______;是整数向不是负数的数是______.

6、如果a 表示正数，那么–a 表示什么数？如果a 表示负数，那么–a 表示什么数？字母a 除了可以表示正数和负数外，还可以表示哪些有理数？

7、观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理.

（1）–1，2，–3，4， _______, ________;

（2）,

161,81,41,21 _______, ________; （3）–11，–7，–3，1，_______, _________;

有理数混合运算计算题100道

1.计算- 2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；(-3)×(-5) 2；(-3)2-(-6)；(-4×32)-(-4×3) (-8÷23)-(-8÷2) 3．(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1) 4．-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；2×(-3)3-4×(-3)+1 5．-8+4÷(-2)；6-(-12)÷(-3)；3?(-4)+(-28)÷7；(-7)(-5)-90÷(-15)；1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)； 18+32÷(-2)3-(-4)2×5．(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1；〔(-2)4+(-4)2?(-1)7〕2m?(53+35)． (－6)－(－7)+(－5)－(+9) (－5)×(－3 )－15×1 +〔－( )×24〕-7+3-6； (-3)×(-8)×25；(-616)÷(-28)；-100-27； 2.. （1）-2.5+(-1/5）（2）0.4-（-1/4）+1/6 （3）1/3-（-5/6）+2/3 （4）1/3+（-1/5）+1+2/3 （5）27-18+（-7）-32

（6）0.5+（-1/4）-（-2.75）+1/2 3.（1）33.1-（-22.9）+（-10.5）（2）（-8）-（-15）+（-9）-（-12）（3）-2/3+（-1/6）-（-1/4）-1/2 （4)3/5-3/2+(-11/4)+13/4 （5）.125*3+125*5+25*3+25 4 3/7 × 49/9 - 4/3 8/9 × 15/36 + 1/27 12× 5/6 – 2/9 ×3 8× 5/4 + 1/4 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 5/2 -（3/2 + 4/5 ） 5 7/8 + （1/8 + 1/9 ）9 × 5/ 6 + 5/6 3/4 × 8/9 - 1/3 7 × 5/49 + 3/14 6 ×（1/2 + 2/3 ） 8 × 4/5 + 8 × 11/5 31 × 5/6 – 5/6 9/7 - （2/7 – 10/21 ）5/9 × 18 – 14 × 2/7 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15 ）17/32 – 3/4 × 9/24 3 × 2/9 + 1/3 5/7 × 3/25 + 3/7 3/14 ×× 2/3 + 1/6 1/5 × 2/3 + 5/6 9/22 + 1/11 ÷ 1/2 5/3 × 11/5 + 4/3 45 × 2/3 + 1/3 × 15 7/19 + 12/19 × 5/6 1/4 + 3/4 ÷ 2/3 8/7 × 21/16 + 1/2 101 × 1/5 – 1/5 × 21 50＋160÷40 120-144÷18+35 347+45×2-4160÷52

有理数运算易错题

有理数运算易错题 Prepared on 22 November 2020

“有理数运算”常见错误剖析 济宁附中李涛 一、概念不清 例1 a 和－a 各是什么数 错解：a 是正数，－a 是负数 评析：带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数，上述解法错在没弄清正、负数的概念。 正解：当a 大于零时，a 是正数，－a 是负数；当a 小于零时，a 是负数，－a 是正数；当a 等于零时，a 和－a 都是零。 例2 若,m m -=则m 是（ ）A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 错解：选B 评析：由于“0的相反数是0”，因此“0的绝对值是0”也可以说成是“0的绝对值是它的相反数”，上述解法错在对绝对值概念的理解不透彻。正解：选C 二、符号问题 例3 计算：)2 1(65)53(8-??-?- 错解：原式=22 165538=??? 评析：由积的符号法则可知，几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正，上述解法错在符号上。 正解：原式=22 165538-=???- 例4 计算：)2 3(15)4()3(-÷--?- 错解：原式=12―10=2

评析：错解将15前面的“―”号既视为运算符号，又视为性质符号，重复使用，以致出错，应二选其一。（按照顺序，不要跨步; 先定符号，再定大小） 正解：原式=12+10=22 三、对乘方的意义理解不透彻 例5 计算：364)2()1(32---?+- 错解：原式=―8+3×（―6）―（―6）=―8+（―18）+6=―20 评析：此解有三处错，都是把乘方运算当作底数与指数相乘，这是由不理解乘方的意义造成的。 正解：原式=―16+3×1―（―8）=―16+3+8=―5 例6 计算：4)2(2322?--+- 错解：原式=9+4―（―8）=9+4+8=21 评析：错解忽略了24-与2)4(-的区别：24-表示4的平方的相反数，其结果为16；而2)4(-表示两个（―4）相乘，其结果为16。 正解：原式=―9+4―（―8）=―9+4+8=3 四、违背运算顺序 例7 计算：6―（―10）÷（―4） 错解：原式=16÷（―4）=―4 评析：有理数混合运算的顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的；对同一级运算，应从左至右进行。 正解：原式=2 7256=- 例8 计算：)4(418-?÷ 错解：原式=8÷=―8

初一数学有理数计算题分类及混合运算练习题(200题)

初一数学有理数计算题分类及混合运算练习题（200题） 有理数加法 1、（－9）+（－13） 2、（－12）+27 3、（－28）+（－34） 4、67+（－92） 5、 (－27.8)+43.9 6、（－23）+7+（－152）+65 原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。 7、|52+（－31）| = 8、（－52 ）+|―31| = 9、 38+（－22）+（+62）+（－78）= 10、（－8）+（－10）+2+（－1） 11、（－32）+0+（+41）+（－61）+（－21） =、 = 12、（－8）+47+18+（－27） 13、（－5）+21+（－95）+29 = = 14、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5） 15、 6+（－7）+（－9）+2 = = 16、 72+65+（-105）+（－28） 17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77） = = 18、19+（－195）+47 18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26） = = 20、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） 21、（－8）+（－321）+2+（－21 ）+12 = = 22、 553+（－532）+452+（－31 ） 23、（-6.37）+（－343）+6.37+2.75 = = 原则二：凑整，0.25+0.75=1 4 1+43=1 0.25+43 =1 抵消：和为零

7－9 = ―7―9 = 0－(－9) = (－25)－(－13) = 8.2―(―6.3) (－321)－541 (－12.5)－(－7.5) = = = (－26)―(－12)―12―18 ―1―(－21)―(+23) (－41)―（－85）―81 =－44 =－2 =41 (－20)－(+5)－(－5)－(－12) (－23)―(－59)―(－3.5) |－32|―(－12)―72―(－5) =－8 =39.5 =－23 （+103）―（－74）―（－52）―710 （－516）―3―（－3.2）―7 （+71）―（－72 ）―73 =―7011 =－10 =0 （－0.5）－（－341）＋6.75－521 （+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1 =4 =7.4 （－32）―(－143)―(－132)―(+1.75) (－332)―(－243)―(－132 )―(－1.75) =1 =2.5 －843－597＋461－392 －443+61+(－32 )―25 =－13127 =－743 0.5+（－41）－（－2.75）+21 （+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4） =3.5 =2 原则三：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。如确定是分数还是小数，分数必须是带分数或真分数，不得是假分数，过程中无所谓。

初一数学有理数计算题分类及混合运算练习题200题

初一数学有理数计算题分类 有理数加法 1、（－9）+（－13） 2、（－12）+27 3、（－28）+（－34） 4、67+（－92） 5、 (－27.8)+43.9 6、（－23）+7+（－152）+65 7、|52+（－31）| 8、（－52）+|―31| 9、 38+（－22）+（+62）+（－ 78）

10、（－8）+（－10）+2+（－1） 11、（－32）+0+（+41）+（－61）+（－21 ） 12、（－8）+47+18+（－27） 13、（－5）+21+（－95）+29 14、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5） 15、 6+（－7）+（－9）+2

16、 72+65+（-105）+（－28） 17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77） 18、19+（－195）+47 18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26） 20、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） 21、（－8）+（－321）+2+（－21） +12

22、 553+（－532）+452 +（－31） 23、（-6.37）+（－343）+6.37+2.75 有理数减法

7－9 ―7―9 0－(－9) (－25)－(－13) 8.2―(―6.3) (－321)－541 (－12.5)－(－7.5) (－26)―(－12)―12―18 ―1―(－21)―(+23) (－41)―（－85）―81 (－20)－(+5)－(－5)－(－12) (－23)―(－59)―(－3.5) |－32|―(－12)―72―(－5)

《有理数及其运算》易错题及培优题

1 《有理数及其运算》易错题、难题 考点一：有理数的分类及应用(☆☆☆) 1.下列说法正确的是（ ）． A.数0是最小的整数 B.若│a │=│b │，则a=b C.互为相反数的两数之和为零 D.两个有理数，大的离原点远 2.若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ） A.两个加数都是正数 B.两个加数有一个是正数 C.一个加数正数,另一个加数为零 D.两个加数不能同为负数 3、1-2+3-4+5-6+……+2015－2018的结果不可能是 （ ） A.奇数 B.偶数 C.负数 D.整数 4.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg ，（25±0.?2）kg ，（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A 、0.8kg B 、0.6kg C 、0.5kg D 、0.4kg 考点二：数轴(☆☆☆) 5.a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） A.a+b<0 B.a+c<0 C.a －b>0 D.b －c<0 7. 考点三：相反数(☆☆) 8.倒数是它本身的数是 ；相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数 是 ，绝对值最小的数是________. 9.-m 的相反数是 ，-m+1的相反数是 ，m+1的相反数是 . 10.已知-a=9，那么-a 的相反数是 ；已知a=-9，则a 的相反数是 . 11.两个非零有理数的和是0，则它们的商为 ( ) A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定 考点四：绝对值(☆☆☆☆☆) 12.已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，-1，那么|a+1|表示( ) A.A 、B 两点的距离 B.A 、C 两点的距离 C.A 、B 两点到原点的距离之和 D.A 、C 两点到原点的距离之和 13.已知|m|=-m ，化简|m-1|-|m-2|所得的结果是_______ 14.若a 是有理数，则|-a|-a 一定是( ) A.零 B.非负数 C.正数 D.负数 ※若|x-2|+x-2=0，那么x 的取值范围是( ) A.x ≤2 B.x ≥2 C.x=2 D.任意实数 15.互不相等的有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别为A 、B 、C ，如果|a-b|+|b-c|=|a-c|，那么点A 、B 、C 在数轴上的位置关系是( ) A.点A 在点B 、C 之间 B.点B 在点A 、C 之间 C.点C 在点A 、B 之间 D.以上三种情况均有可能 16、(1)若|x+1|=3，则x=_______. (2)绝对值大于1且不大于5的所有整数的和为_______． 17.已知|a|=3，|b|=1,且|a-b|=b-a ，那么a+b=______. 19.代数式15-|x+y|的最大值是______,当此代数式取最大值时，x 与y 的关系是______. 20. 若x ＜0，3x+2|x|=m ，则m____0.(填“＞”、“=”、“＜”) 21.(1)已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|b-a|+|a+c|-2|c-b| ． 22.数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A 、B 在数轴上分别对应的数为a 、b ，则A 、B 两点间的距离表示为|AB|=|a-b|． 根据以上知识解题： (1)若数轴上两点A 、B 表示的数为x 、-1， ①A 、B 之间的距离可用含x 的式子表示为_____； ②若该两点之间的距离为2，那么x 值为______．

有理数分类-专项练习题

有理数分类专项练习题组(1) 姓名___________班级__________ 1．整数和分数统称为______________． 2．最小的正整数是() A．－1 B．0 C．1 D．2 3．最小的正整数是______，最大的负整数是________． 4．零是() A．正有理数；B．正数；C．负数；D．有理数； 5．下列说法中，不正确的是（） A．0是整数；B．0没有倒数；C．0是最小的有理数； D．－1是最大的负整数； 6．下列说法中，正确的个数是（） ①在有理数中，0的意义仅表示没有；②0不是正数，也不是负数，但是有理数；③0是最小的整数；④0是偶数 A．1 B．2 C．3 D．4 7．下列说法正确的是() A．整数就是正整数和负整数B．分数包括正分数、负分数 C．正有理数和负有理数组成全体有理数D．一个数不是正数就是负数。 8．下面说法中正确的是（） A．一个数不是正数就是负数；B．一个数不是整数就是分数； C．自然数就是正整数；D．整数可分为正整数和负整数； 9．下列说法正确的是（） A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B．非负数就是正数 C．正数与负数统称为有理数D．0既不是正数也不是负数 10．下列语句，正确的个数是（） ①所有整数都是正数；②所有正数都是整数；③分数是有理数；④在有理数中，除了正数就是负数； ⑤小学学过的数都是正数； A．0个B．1个C．3个D．4个 11．下列说法正确的是（） A．整数包括正整数和负整数；B．零是整数，但不是正数，也不是负数； C．分数包括正分数、负分数和零；D．有理数不是正数就是负数 12．下列说法中正确的是（） A．正整数和正分数统称为有理数；B．正整数和负整数统称为整数； C．正整数、0、负整数、正分数、负分数统称为有理数； D．0不是有理数；

人教版七年级上册数学有理数计算题分类及混合运算练习题(200题)

七年级数学有理数计算题分类及混合运算练习题（200题） 有理数加法 1、（－9）+（－13） 2、（－12）+27 3、（－28）+（－34） 4、67+（－92） 5、 (－27.8)+43.9 6、（－23）+7+（－152）+65 原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。 7、|52+（－31）| = 8、（－52 ）+|―31| = 9、 38+（－22）+（+62）+（－78）= 10、（－8）+（－10）+2+（－1） 11、（－32）+0+（+41）+（－61）+（－21） 12、（－8）+47+18+（－27） 13、（－5）+21+（－95）+29 14、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5） 15、 6+（－7）+（－9）+2 16、 72+65+（-105）+（－28） 17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77） 18、19+（－195）+47 18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26） 20、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） 21、（－8）+（－321）+2+（－21 ）+12 22、 553+（－532）+452+（－31 ） 23、（-6.37）+（－343）+6.37+2.75

原则二：凑整，0.25+0.75=1 41+43=1 0.25+43 =1 抵消：和为零 有理数减法 7－9 = ―7―9 = 0－(－9) = (－25)－(－13) = 8.2―(―6.3) (－321)－541 (－12.5)－(－7.5) = = = (－26)―(－12)―12―18 ―1―(－21)―(+23) (－41)―（－85）―81 =－44 =－2 =41 (－20)－(+5)－(－5)－(－12) (－23)―(－59)―(－3.5) |－32|―(－12)―72―(－5) =－8 =39.5 =－23 （+103）―（－74）―（－52）―710 （－516）―3―（－3.2）―7 （+71）―（－72 ）―73 =―7011 =－10 =0 （－0.5）－（－341）＋6.75－521 （+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1 =4 =7.4 （－32）―(－143)―(－132)―(+1.75) (－332)―(－243)―(－132 )―(－ 1.75) =1 =2.5 －843－597＋461－392 －443+61 +(－32)―25 =－13127 =－743

《有理数的混合运算》经典习题

有理数混合运算的方法技巧 一、运算法则： （1）加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数同0相加，仍得这个数． （2）减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．即a-b=a+(-b) ． （3）乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．②任何数同0相。（4）除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．即a ÷b=a ·1b (b ≠0) ． （5）乘方运算的符号法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；②正数的任何次幂都是正数，0的任何非零次幂都是0． 二、理解运算顺序 有理数混合运算的运算顺序： ①从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减； 有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键 例1：计算：3＋50÷22×(5 1-)－1 ②从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的. 例2：计算：()[] 232315.011--??? ? ?? ? ???? ? ??-- ③从左向右：同级运算，按照从左至右的顺序进行； 例3：计算：??? ? ??-+???? ??-÷???? ??- -38871278 74 31 三、应用四个原则： 1、整体性原则： 乘除混合运算统一化乘，统一进行约分；加减混合运算按正负数分类，分别统一计算，或把带分数的整数、分数部分拆开，分别统一计算。 2、简明性原则：计算时尽量使步骤简明，能够一步计算出来的就同时算出来；运算中尽量运用简便方法，如五个运算律的运用。 3、口算原则：在每一步的计算中，都尽量运用口算，口算是提高运算率的重要方法之一，习惯于口算，有助于培养反应能力和自信心。 4、分段同时性原则： 对一个算式，一般可以将它分成若干小段，同时分别进行运算。如何分段呢? 主要有：(1)运算符号分段法。有理数的基本运算有五种：加、减、乘、除和乘方，其中加减为第一级运算，乘除为第二级运算，乘方为第三级运算

有理数的运算易错题汇编附解析

有理数的运算易错题汇编附解析 一、选择题 1．0000084=8.4×10-6 故选B. 【点睛】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 2．如图，a、b在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（） A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a+b＞0 D．﹣b＜a 【答案】B 【解析】 解：A、由图可得：a＞0，b＜0，且﹣b＞a，a＞b ∴ab＜0，故本选项错误； B、由图可得：a＞0，b＜0，a﹣b＞0，且a＞b ∴a+b＜0，故本选项正确； C、由图可得：a＞0，b＜0，a﹣b＞0，且﹣b＞a ∴a+b＜0； D、由图可得：﹣b＞a，故本选项错误． 故选B． 3．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是6，……，则第2019次输出的结果是（） A．1 B．3 C．6 D．8 【答案】B 【解析】 【分析】 把x＝2代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可确定出第2019次输出的结果．【详解】 把x＝2代入得：1 2 ×2＝1， 把x＝1代入得：1+5＝6， 把x＝6代入得：1 2 ×6＝3，

把x＝3代入得：3+5＝8， 把x＝8代入得：1 2 ×8＝4， 把x＝4代入得：1 2 ×4＝2， 把x＝2代入得：1 2 ×2＝1， 以此类推， ∵2019÷6＝336…3， ∴第2019次输出的结果为3， 故选：B． 【点睛】 此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键． 4．暑期爆款国产动漫《哪吒之降世魔童》票房已斩获4930000000，开启了国漫市场崛起新篇章，4930000000用科学计数法可表示为（） A．49.3×108B．4.93×109C．4.933×108D．493×107 【答案】B 【解析】 【分析】 用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可. 【详解】 解：4930000000=4.93×109．故选B． 【点睛】 本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a 与n的值是解题的关键． 5．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（）A．4 B．6 C．7 D．10 【答案】B 【解析】 【分析】把8.1555×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得． 【详解】∵8.1555×1010表示的原数为81555000000， ∴原数中“0”的个数为6， 故选B． 【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，科学记数法的表示的数a×10n还成成原数时， n＞0时，小数点就向右移动n位得到原数；n<0时，小数点则向左移动|n|位得到原数.

七年级上册数学有理数分类计算题100道

七年级上册 有理数计算题 一、 有理数加法 （－9）+（－13） （－12）+27 （－28）+（－34） 67+（－92） (－27.8)+43.9 （－23）+7+（－152）+65 |52 +（－31）| （－52 ）+|―31| 38+（－22）+（+62）+（－78） （－8）+（－10）+2+（－1） （－32）+0+（+41）+（－61）+（－21 ） （－8）+47+18+（－27） （－5）+21+（－95）+29 （－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5） 6+（－7）+（9）+2 72+65+（-105）+（－28） （－23）+|－63|+|－37|+（－77） 19+（－195）+47 （+18）+（－32）+（－16）+（+26） （－0.8）+（－1.2）+（－0.6） （－8）+（－321）+2+（－21）+12 553+（－532）+452 +（－31） （-6.37）+（－343）+6.37+2.75

二、 有理数减法 (－20)－(+5)－(－5)－(－12) (－23)―(－59)―(－3.5) |－32|―(－12)―72―(－5) (－41)―（－85）―81 （+103）―（－74）―（－52 ）―710 （－516）―3―（－3.2）―7 （+71）―（－72 ）―73 （+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1 （－32）―(－143)―(－132)―(+1.75) (－332)―(－2)43―(－132 )―(－1.75) －843－597＋461－392 －443+61+(－32 )―25 0.5+（－41）－（－2.75）+21 （+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4） （－0.5）－（－341）＋6.75－521

有理数知识总结及经典例题

有理数 一、学习目标： ●理解正负数的意义，掌握有理数的概念和分类； ●理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的运算； ●通过熟练运用法则进行计算的同时，能根据各种运算定律进行简便运算； ●通过本章的学习，还要学会借助数轴来理解绝对值，有理数比较大小等相关知识。 二、重点难点： ●有理数的相关概念，如：绝对值、相反数、有效数字、科学记数法等,有理数的运算； ●有理数运算法则尤其是加法法则的理解；有理数运算的准确性和如何选择简便方法进行简便运 算。 三、学习策略： ●先通过知识要点的小结与典型例题练习，然后进行检测，找出漏洞，再进行针对性练习，从而达 到内容系统化和应用的灵活性。 四、知识框架： 五、知识梳理 1、知识点一：有理数的概念 （一）有理数： （1）整数与分数统称__________________ 按定义分类： _______ ____ ____ ??? ??? ?? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? _ _ _ _ _ _ _ _ _ 有理数　 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 按符号分类： _____ _____ ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? _ _ _ _ _ _ _ _ 有理数零 _ _ _ _ _ _ _ _

注：①正数和零统称为_______________；②负数和零统称为_______________③正整数和零统称为_______________；④负整数和零统称为_______________. （2）认识正数与负数： ，2008等大于_______________的数，叫做_______________. ①正数：像1，1.1，17 5 ，-2008等在正数前面加上“－”（读作负）号的数，叫__________注意：_________ ②负数：像-1，-1.1，-17 5 都大于零，___________都小于零.“0”即不是_________，也不是__________. （3）用正数、负数表示相反意义的量： 如果用正数表示某种意义的量，那么负数表示其___________意义的量，如果负数表示某种意义的量，则正数表示其___________意义的量.如：若-5米表示向东走5米，则+3米表示向____________走3米；若+6米表示上升6米，则-2米表示____________；+7C表示零上7C，-7C则表示____________ . （4）有理数“0”的作用： （二）数轴 （1）概念：规定了______________ 、______________和______________的直线 注：①______________、______________、______________称为数轴的三要素，三者缺一不可. ②单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者指所取度量单位的，后者指所取度量单位的，即是一条人为规定的代表“1’的线段，这条线段，按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，则不能再改变. （2）数轴的画法及常见错误分析 ①画一条水平的______________； ②在这条直线上适当位置取一实心点作为______________： ③确定向右的方向为______________，用______________表示； ④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的要一致. ⑤数轴画法的常见错误举例：

第一讲有理数分类练习题

1 1、有理数的分类： （1）按定义分类： （2）按性质符号分类： ?????????????????负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 ???? ???????????负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0 2、把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里． 练习题： 一、选择题 1、下面说法中正确的是（ ） A 、在有理数中，0没有意义 B 、正有理数和负有理数组成全体有理数 C 、0.3既不是整数，也不是分数，因此它不是有理数 D 、0既不是正数，也不是负数 2、下列各数：9,05.0,101,3 24,650,76.8,1,54--+---，，中,（ ） A 、只有1，–7，+101，–9是整数 B 、其中有三个数是正整数 C 、非负数有1，8.6，+101，0， D 、只有是负分数 3、下列说法正确的是（ ） A 、3.14不是分数 B 、正整数和负整数统称为整数 C 、正数和负数统称为有理数 D 、正数和分数统称为有理数 4、下列四种说法，正确的是（ ） A 、所有的正数都是整数 B 、不是正数的数一定是负数

2 C 、正有理数包括整数和分数 D 、0不是最小的有理数 5、0是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 整数 D. 正有理数 6、 下列说法中正确的是（ ） A. 整数又叫自然数 B. 0是整数 C. 一个数不是正数就是负数 D. 0不是自然数 二、填空题 1、最小的自然数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 。 2、把下列各数填入相应的集合中： .0,7 22,1,213,27,6.5,618.0,7---- 正有理数集合：}{ ...； 负有理数集合：}{ ...； 整数集合：}{ ...； 自然数集合：}{ ...； 分数集合：}{... ； 3、如果“–2”表示比95小2的数，那么“+1”表示的数是_____;"–5"表示的数是______. 4、有理数中，最小的正整数是______;最大的负整数是______. 5、有理数中．是正数而不是正数的数是______;是整数向不是负数的数是______. 6、如果a 表示正数，那么–a 表示什么数？如果a 表示负数，那么–a 表示什么数？字母a 除了可以表示正数和负数外，还可以表示哪些有理数？ 7、观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理. （1）–1，2，–3，4， _______, ________; （2）, 161,81,41,21 _______, ________;

七年级上册数学有理数分类计算题100道

七年级上册有理数计算题 -、有理数加法 (-9) + (-13) (-12) +27 (-28) + (-34) 67+ (-92) (―+( — 23) +7+ (—152) +65 |# + ( — y ) (-| ) +|-|| 38+ (-22) + (+62) + (-78) (-8) + (-10) +2+ (-1) (-| ) +0+ ( + *) + (-*) + ( —寺) (-8) +47+18+ (-27) (-5) +21+ (-95) +29 (-)卄(一)+ (-) + (-) 6+ (-7) + (9) +2 72+65+ (-105) + (-28) (-23) +| — 63| + | — 37|+ (-77) 19+ (-195) +47 (+18) + (-32) + (-16) + (+26) (-)+ (-) + (-) (-8) + (-3|)+2+ (—寺)+12 5|+ (-5j ) +4j+ (-{)

二. 有理数减法 (—20) 一(+5) — (—5) — (—12) (—23) — (—59)—(― I ~ 32| — ( — 12) —72 — (—5) (―+)—(―#) （+ 靑）-（一寺）-（一丰）（—学）-3- （-）-7 (+ } ) - (~| ) ( + )-(-)-(-) (-1)(+ (-3j)-(-2)|-(-lf)-(- -8I-51+41-3A (+ ) 一(-4) + (-) 一(+4)

(-)-(~3| ) +_5寺

亦（2吉一亨）X （-寻）X （-斋） (~24| )三(-624- (5-18) X 吉 三、 有理数乘法 (-)X (~4 ) X4X (-7) （_ #）X （ 一 *）X （一 备） (-8) X4X (-{ ) X (-) 4X (-96) X (-)壮 (-36)X + (-| ) X (8-| -) (-66) X (1 25X|- (-25) X { +25X1 四. 有理数除法 3宁（-| ） X （-l ） 0子[(一3^)X( — 7)] )X36

有理数分类专项练习题及有理数加减练习题

有理数分类专项练习题组 姓名___________班级__________学号__________分数___________ 1．（6400）整数和分数统称为______________． 2．（1097）整数分为正整数和负整数（） 3．（5295）正有理数和负有理数统称为有理数( ) 4．（3989）整数分为正整数和负整数( ) 5．（6405）最小的正整数是( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 6．（3721）最小的正整数是______，最大的负整数是________． 7．（3706）零是( )A．正有理数；B．正数；C．负数；D．有理数； 8．（8401）关于0，下列说法不正确的是( ) A．0 有相反数；B．0 有绝对值；C．0 有倒数；D．0 是绝对值和相反数相等的数； 9．（3535）下列说法中，不正确的是（） A．0 是整数；B．0 没有倒数；C．0 是最小的有理数；D．－1 是最大的负整数； 10．（8246）下列说法中，正确的个数是（） ①在有理数中，0 的意义仅表示没有；②0 不是正数，也不是负数，但是有理数；③0 是最小的整数；④0 是偶数A．1 B．2 C．3 D．4 11．（1211）下列说法正确的是( ) A．整数就是正整数和负整数B．分数包括正分数、负分数 C．正有理数和负有理数组成全体有理数D．一个数不是正数就是负数。 12．（3544）下面说法中正确的是（） A．一个数不是正数就是负数；B．一个数不是整数就是分数； C．自然数就是正整数；D．整数可分为正整数和负整数； 13．（8244）下列说法正确的是（） A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B．非负数就是正数 C．正数与负数统称为有理数D．0 既不是正数也不是负数 14．（1090）既不是正数也不是整数的有理数是（） A．零和正分数；B．只有负分数；C．负整数和负分数；D．正整数和正分数 15．（1433）下列说法正确的个数是( ) ①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的 A．1 B．2 C．3 D．4 16．（3531）下列语句，正确的个数是（） ①所有整数都是正数；②所有正数都是整数；③分数是有理数；④在有理数中，除了正数就是负数； ⑤小学学过的数都是正数； A．0 个B．1 个C．3 个D．4 个 17．（1436）下列说法正确的是（） A．整数包括正整数和负整数；B．零是整数，但不是正数，也不是负数； C．分数包括正分数、负分数和零；D．有理数不是正数就是负数 18．（3530）下列说法错误的是（） A．自然数一定是有理数B．自然数一定是整数 C．自然数一定是非负数D．整数一定是自然数 19．（3548）下列说法中正确的是（） A．正整数和正分数统称为有理数； B．正整数和负整数统称为整数； C．正整数、0、负整数、正分数、负分数统称为有理数； D．0 不是有理数； 20．（3728）把下列各数填入它所属的集合内：

数学有理数计算题分类及混合运算练习题200题

初一数学有理数计算题分类及混合运算练习题 有理数加法 1、（－9）+（－13） 2、（－12）+27 3、（－28）+（－34） 4、67+（－92） 5、 (－27.8)+43.9 6、（－23）+7+（－152）+65 7、|52+（－31）| 8、（－52 ）+|―31| 9、 38+（－22）+（+62）+（－78） 10、（－8）+（－10）+2+（－1） 11、（－32）+0+（+41）+（－61）+（－21 ） 12、（－8）+47+18+（－27） 13、（－5）+21+（－95）+29

16、 72+65+（-105）+（－28） 17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77） 18、19+（－195）+47 18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26） 20、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） 21、（－8）+（－321）+2+（－21 ）+12

有理数减法 7－9 ―7―9 0－(－9) (－25)－(－13) 8.2―(―6.3) (－321)－541 (－12.5)－(－7.5) (－26)―(－12)―12―18 ―1―(－21)―(+23) (－41)―（－85）―81 (－20)－(+5)－(－5)－(－12) (－23)―(－59)―(－3.5) |－32|―(－12)―72―(－5)

（+103）―（－74）―（－52）―710 （－516）―3―（－3.2）―7 （+71）―（－72 ）―73 （－0.5）－（－341）＋6.75－521 （+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1 （－32）―(－143)―(－132)―(+1.75) (－332)―(－243)―(－132 )―(－1.75) －83－57＋41－32 －43+1+(－2 )―5

有理数及其有关概念练习题(供参考)

有理数及其有关概念练习题 一、填空： 1、有理数的分类： （1）按定义分类： （2）按性质符号分类： 2、把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里． 3、用正数或负数表示下列各题中的数量： (1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______； (2)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______； 4、最小的自然数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 。 5、观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数. （1）–1，2，–3，4， _______, ________; （2）, 161,81,41,21 _______, ________; （3）–11，–7，–3，1，_______, _________; 6．-4的绝对值是________；2的相反数的绝对值是______． 7．若│a │=│-3│，则a=_______． 8.绝对值小于3的整数有_________________，它们的和是_______ 9. 从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是___________。 10. 数轴上与原点的距离是6的点有___个，这些点表示的数是____。 11. 在数轴上点A 、B 分别表示-12和12 ，则数轴上与A 、B 两点的距离相等的点表示的数是___________。 12、用“>、<、=”号填空 │+9│ │-9│ , -5 -8, 0 ___|-?︱ 二、选择题： 1、0是（ ）

A. 正数 B. 负数 C. 整数 D. 正有理数 2、下列各数：9,05.0,101,3 24,650,76.8,1,54--+---，，中,（ ） A 、只有1，–7，+101，–9是整数 B 、其中有三个数是正整数 C 、非负数有1，8.6，+101，0， D 、只有是负分数 3. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） 4. 下列各组数中，大小关系正确的是（ ） A. -<-<-752 B. ->->752 C. -<-<-725 D. ->->-275 5. 下列说法正确的是（ ） A. 有原点、正方向的直线是数轴 B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C. 有些有理数不能在数轴上表示出来 D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 6. 数轴上原点及原点右边的点表示的数是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 7．下列计算正确的是（ ） A ．-|-13|=13 B ．|79|=±79 C ．-（-3）=3 D ．-│-6│=-6 8. 在数轴上表示-206315 ，，，.的点中，在原点右边的点有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 正数、负数或零 9. 一个数的相反数是非负数，这个数一定是（ ） A. 正数或零 B. 非零的数 C. 负数或零 D. 零 10. 下列叙述正确的是（ ） A. 符号不同的两个数是互为相反数 B. 一个有理数的相反数一定是负有理数

最新有理数中考真题分类练习

有理数知识点复习 1.有理数相关概念（倒数、绝对值、相反数） 2.数轴的三要素；数轴上表示数的大小 3.乘方运算：n a 读作 ，它表示 相乘，它的运算结果叫做 ，底数是 ，指数是 。 n m n a a a +=?m ()a a n m n m ?= 4.科学技术法科学记数法：把一个数表示成 n a 10? 的形式，其中a 的取值范围是 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学 记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 5.有理数混合运算

有理数中考常考题型 一、有理数概念的考查 1.下列说法正确的是 ( ) A ．一个有理数不是正数就是负数 B ．一个有理数不是整数就是分数 C ．有理数是自然数和负整数 D ．有理数分为整数、分数、正数、负数、0五类 2.下列说法正确的是 ( ) ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A. ①② B. ①③ C.①②③ D.①②③④ 3.(2017?陕西)在实数-5，3-，0，π，6中，最大的一个数是 . 4.（2015?陕西）在实数5，0，π，-6用<号连接起来，可表示为 . 5.（2014?陕西）如果零上5 ℃记做+5 ℃，那么零下7 ℃可记作（ ） A ．-7 ℃ B ．+7 ℃ C ．+12 ℃ D ．-12 ℃ 6.（2012?浙江）给出四个数，100.57-， ，，其中为无理数的是（ ） A. 1- B. 0 C. 0.5 D. 7 二、绝对值、相反数、倒数求解应用 1．（2011?陕西） 的倒数为（ ） A. B. C. D. 2.（2015?贵州）下列说法正确的是（ ） A ． 2 2-=- B ．0的倒数是0 C ．4的平方根是2 D ．-3的相反数是3 3.如果知道a 与b 互为相反数，且x 与y 互为倒数，那么代数式|a + b|-2xy 的值为 （ ） A.0 B.-2 C.-1 D.无法确定 4.(2015?江苏)计算：|﹣5+3|的结果是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣8 D ．8 5.如果a a =||，那么a 是 （ ） A.0 B.0和1 C.正数 D.非负数 6.（2012?广州市） 170 a b -+=则a+b=（ ） A.－8 B. －6 C.6 D.8 7.( 2012?浙江)已知实数x,y 满足 x-2 +（y+1）2=0,则x-y 等于 （ ）