江西省2016年三校生统一招生高考数学真题
江西省2016年高等职业学校统一高考数学真题
第Ⅰ卷（选择题 共70分）
一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断,对的选A ，错的选B.
1、若集合}2,1,0{=A ，}4,2,0{=B ，则}2{=B A …………………………………（A B ）
2、直线x 一21·+3=0032=+-y x 的斜率为2………………………………………（A B ）
3、若向量a =(-1.2)，b =(2，-3)，则a + b = (1，-1)………………………………………（A B ）
4、不等式12
5、2 3 25sin 35cos 25cos 35sin = +o o o o …………………………………………（A B ） 6、10 5 2 333=?…………………………………………………………………………（A B ） 7、设等差数列}{n a 的公差为d ，若55=a ，642=+a a ，则d =1…………………（A B ） 8、8 )1(x -的展开式的第6项的系数为56……………………………………………（A B ） 9、若圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则该圆柱的全面积为π6………………（A B ） 10.直线01:1=++y ax l 与01:1=-+ay x l 平行的充要条件是1=a ……………（A B ） 二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分 11、双曲线19 42 2=-y x 的虚轴长为……………………………………………………（ ） A . 2 B . 4 C . 6 D . 9 12、函数)2ln()(2 x x f -=的定义域为………………………………………………（ ） A .]2,2[- B .)2,2(- C .]2,2[- D .)2,2(- 13、已知集合}sin {x y y A ==，那么………………………………………………（ ） A .A ∈2 B .A ∈1 C .φ=A D .A ?-1 14、已知函数)10(log )(≠>=a a x x f a 且，若)3()2(f f >，则函数)(x f 在定义域内 （ ） A .单调递增 B .单调递减 C .有最大值 D .有最小值 15、已知直线l 是一条直线，βα、是两个不同的平面，那么下列命题正确的是…（ ） A .若βαα⊥⊥,l ，则β//l B .若βαα//,//l ，则β//l C .若βα⊥⊥l l ,，则βα// D .若βα⊥⊥l l ,，则βα⊥ 16、若实数d c b a ,,,满足0>>b a ，d c >，则下列命题正确的是…………………（ ） A . bc ac > B . 3 3 d c > C . d b c a ->- D . d c 1 1< 17、若函数322 +-=x x y 在区间),[+∞m 上的最小值为2，则实数m 的取值范围是（ ） A . ]1,(-∞ B .),1(+∞ C .),2[+∞ D .),2(+∞ 18、某校高三年级500名学生的数学月考成绩（满分150分）的频率分布直方图如图所示，则分数不低于130分的人数为…………………（ ） A . 75 B . 110 C .125 D .150 第Ⅱ卷（非选择题 共80分） 三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分 19、函数x y 2cos =的最小正周期为___________________ . 20、椭圆 120 362 2=+y x 的右焦点坐标为________________ . 21、圆心坐标为)1,2(-，直径为2圆的方程为___________________________ . 22、不等式283<-x 的整数解为=x ______________________ . 23.在ABC ?中，若4 π = ∠B ，AC =1，BC =2，则ABC ?的面积为_________________ . 24、甲乙两名链球运动员在比赛中各投掷5次，成绩如下表所示(单位：米)， 甲 78 80 77 81 84 乙 76 80 85 82 77 2甲S ，2乙S 分别表示甲、乙两人比赛成绩的方差，则2甲S ，2乙S 的大小关系是2甲S ________2乙S （用 班级：_____________________姓名：_____________________座位号：_________________ ***************************密*********************封*********************线**************************** <，=，>连接） 四、解答题：本大题共6小题，25～28小题每小题8分，29～30小题每小题9分，共50分，解答应写出过程或步骤 . 25、已知向量)0,2(=a ，)3,1(-=b . （1）求向量a 与向量b 的夹角> ,；（2）求b a 2+ . 26、已知函数)2 )(2sin(2)(π ??<+=x x f 在一个周期内的函 数图像如图所示. （1）求函数)(x f 的解析式； （2）当],0[π∈x ，求)(x f 的单调递减区间 . 27、已知等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，公比0>q ，且2558=S ，154=S ，求n a . 28、已知函数x x x f -=2 )(. （1）判断函数)(x f 的奇偶性，并证明； （2）求函数)(x f 的值域 . 29、如图，已知在长方体1AC 中，11==AA AD ，2=AB ，E 为11C D 的中点 . （1）证明：//1BD 平面EC B 1； （2）求平面1ABD 与平面ABCD 所成二面角的大小 . 30、已知抛物线)0(2:2 >=p px y C 的焦点为)0,1(F ，直线0434:=--y x l 与抛物线相交于B A 、两点. （1）求抛物线C 的方程； （2）求AB 的长 .