东北大学考研金属塑性成型力学课后答案解析

1-6 已知物体内某点的应力分量为x σ=y σ=20MPa ，xy τ=10MPa ，其余应力分量为零，试求主应力大小和方向。 解：z y x I σσσ++=1=40MPa

2

222)(zx yz xy x z z y y x I τττσσσσσσ+++++-==-300 MPa 2

2232xy

z zx y yz x zx yz xy z y x I τστστστττσσσ---+==0 03004023=+-σσσ 1σ=30MPa

2σ=10 MPa 3σ=0

1-7已知变形时一点应力状态如图1-34所示，单位为MPa ，是回答下列问题？

（1）注明主应力； （2）分解该张量； （3）给出主变形图；

（4）求出最大剪应力，给出其作用面。 解：（1）注明主应力如下图所示：

（2）分解该张量；

（3）给出主变形图

（4）最大剪应力12

7

52

3

113±=+-±

=-±=σστ MPa 其作用面为

???

?? ??-????? ??---????? ??---100000001600060006700060

005＋＝

1-8已知物体内两点的应力张量为a 点1σ=40 MPa ，2σ=20 MPa ，3σ=0；b 点：

y x σσ==30 MPa ，xy τ=10 MPa ，其余为零，试判断它们的应力状态是否相同。

解：a 点MPa I 603211=++=σσσ

)(1332212σσσσσσ++-=I =-800 MPa 3213σσσ=I =0

z y x I σσσ++=1=60 MPa

2

222)(zx yz xy x z z y y x I τττσσσσσσ+++++-==-800 MPa 2

2232xy

z zx y yz x zx yz xy z y x I τστστστττσσσ---+==0 其特征方程一样，则它们的应力状态相同。

1-10 某材料进行单向拉伸试验，当进入塑性状态时的断面积F=100mm 2，载荷为P=6000N ；

（1）求此瞬间的应力分量、偏差应力分量与球分量； （2）画出应力状态分解图，写出应力张量； （3）画出变形状态图。 解：（1）6

6000

6010010

MPa σ-=

=? 则160a MP σ=，02=σ；30σ=； 应力分量为

600020004000000＝0200＋0-20000-60002000-20?????? ? ? ? ? ? ? ? ? ???????

偏差应力分量为

4000 0-200 00-20?? ? ? ???

球应力分量为

2000 0200 0020?? ? ? ???

（2）应力状态分解图为

= +

（3）画出变形状态图

1-15已知应力状态的6个分量

y yz zx z

7,4，=0，=4a，=-8a，=-15a x xy

MPa MPa MP MP MP

στσττσ

=-=-。画出应力状态图，写出应力张量。

解：

应力张量为7-4-8-40

4-8415??- ?

? ?-??

1-16已知某点应力状态为纯剪应力状态，且纯剪应力为-10MPa ，求： （1）特征方程； （2）主应力；

（3）写出主状态下应力张量； （4）写出主状态下不变量；

（5）求最大剪应力、八面体正应力、八面体剪应力，并在主应力状态中绘出其作用面。 解：（1）

z y x I σσσ++=1=0+0+0=0

2

222)(zx yz xy x z z y y x I τττσσσσσσ+++++-==100 2

2232xy

z zx y yz x zx yz xy z y x I τστστστττσσσ---+==0 特征方程为31000σσ-=

（2）其主应力为1=σ10MPa ；2=σ0 MPa ；3=σ-10 MPa

（3）主状态下应力张量为100000

000-10??

?

? ???

（4）主状态下不变量1123I σσσ=++=0

)(1332212σσσσσσ++-=I =-（-100）=100 3213σσσ=I =0

（5）最大剪应力为13

13-10-（-10）

===102

2

σστ±

±

±MPa ；

八面体正应力812311

=()(10010)033

σσσσ++=+-= 八

面

体

剪

应

力

222222

81223311110=

（-）+（-）+（-）=（10-0）+（0+10）+（-10-10）=6

333

τσσσσσσMPa

最大剪应力在主应力状态中绘出其作用面为：

1-17已知应力状态如图1-35所示：

（1）计算最大剪应力、八面体正应力、八面体剪应力，绘出其作用面； （2）绘出主偏差应力状态图，并说明若变形，会发生何种形式的变形。

解：（1）最大剪应力13

13--6-（-10）

===22

2

σστ±

±

±MPa

八面体正应力

812311

=()(6810)8a 33

MP σσσσ++=

---=- 八面体剪应力

222222

8122331112=

（-）+（-）+（-）=（-6+8）+（-8+10）+（-10+6）=6333

τσσσσσσ （2）主偏差应力状态图如下所示：

变形时是平面变形，一个方向拉伸，另外一个方向缩短。

(1) 最大剪应力13

13-0-（-10）

===52

2

σστ±

±

± 八面体正应力

812311

=()(0510)5a 33

MP σσσσ++=

--=- 八面体剪应力

222222

8122331115=

（-）+（-）+（-）=（0+5）+（-5+10）+（-10+0）=6333

τσσσσσσ

变形时是平面变形，一个方向拉伸，另外一个方向缩短。

(1) 最大剪应力13

13-8-3

=== 2.52

2

σστ±

±

± 八面体正应力

81231116=()(3+5+8)a 333

MP σσσσ++=

= 八面体剪应力

222222

8122331111=

（-）+（-）+（-）=（8-5）+（5-3）+（3-8）=38333

τσσσσσσ

变形时是体积变形，一个方向拉伸，另外两个个方向缩短。

1-14，轧板时某道轧制前后的轧件厚度分别为H=10mm ，h=8mm ，轧辊圆周速度v=2000mm/s ，轧辊半径R=200.试求该轧制时的平均应变速率。 解：轧制时的平均应变速率为：

2v

h 22000108

=

22.22m /H+h 10+8200

H s R ε-?-?=?=& 1-13轧制宽板时，厚向总的对数变形为InH/h=0.357，总的压下率为30%，共轧两道次，第一道次的对数变形为0.223；第二道次的压下率为0.2，试求第二道次的对数变形和第一道次的压下率。 解：第二道次的对数变形为

第一道次的压下率为

1-12已知压缩前后工件厚度分别为H=10mm 和h=8mm ，压下速度为900mm/s ，试求压缩时的平均应变速率。 解：压缩的平均应变速率

2v 2900

=

=

=100m/s h

10+8

y

H ε?+& 1-11试证明对数变形为可比变形，工程相对变形为不可比变形。 证明：设某物体由l 0延长一倍后尺寸变为2l 0.其工程变形为

如果该物体受压缩而缩短一半，尺寸变为0.5l 0，则工程变形为

物体拉长一倍与缩短一半时，物体的变形程度应该一样。而用工程变形表示拉压程度则数值相差悬殊。因此工程变形失去可以比较的性质。

用对数变形表示拉压两种不同性质的变形程度，不失去可以比较的性质。拉长一倍的对数变形为

缩短一半的对数变形为

%100%1002=?-=L

L

L e %50%1005.0-=?-=L

L

L e 2ln 5.0ln

-==L

L

ε2ln 2ln ==L

L

ε

所以对数变形满足变形的可比性。

2-4．某理想塑性材料在平面应力状态下的各应力分量为σx =75，σy =15，σz =0，τxy =15（应力单位为MPa ），若该应力状态足以产生屈服，试问该材料的屈服应力是多少？ 解：由由密席斯屈服准则： ()()()()[]2

xz 2y z 2xy 2x z 2z y 2y x s

62

1τττσσσσσσσ+++-+-+-=

得该材料的屈服应力为：

()()()()[]

73.5MPa 0015675001515752

1

2222s =+++-+-+-=

σ 2-5．试判断下列应力状态弹性还是塑性状态？

-4000

-5000

-5s s s σσσσ??

?= ? ???； 0.200

00.8000

0.8s s

s σσσσ??

- ?=- ? ?

-??；

c)0.500000

0 1.5s ij

s s σσσσ??

- ?

=- ? ?

-??

解：a)由屈雷斯加屈服准则：σ1-σ3=σs 得：-4σs -（-5σs ）=σs 。应力处于塑性状态。 由密席斯屈服准则()()()s 2312232212

1σσσσσσσσ=-+-+-=。应力处于塑性

状态。

b )由屈雷斯加屈服准则：σ1-σ3=σs 得：-0.2σs +0.8σ

s =0.6σs ，应力处于弹性状态。 由密席斯屈服准则

s

0.6σσ==

c )由屈雷斯加屈服准则：σ1-σ3=σs 得：-0.5σs -（-1.5σs

） =σs ，应力处于塑性状态。 由密席斯屈服准则

s

s 1σσ===<应力处于弹性状态

2-15 已知应力状态σ1=-50MPa ，σ2=-80 MPa ，σ3=-120 MPa ，σs =1079 MPa ，判断产生何变形，绘出变形状态图，并写出密赛斯屈服准则简化形式。

解：：

a)由屈雷斯加屈服准则：σ1-σ3=σs 得：-50-（-120）=70 MPa<1079 MPa 。应力处于弹性状态。 由密席斯屈服准则

()()()2

2

2

1232131

1037 MPa 2

σσσσσσσ=-+-+-=<1079 MPa 。

应力处于弹性状态。

偏差应力分量为100003100

03

11000-3??

? ?

?

? ?

? ???

变形状态图如下：

密赛斯屈服准则简化形式如下：

13

2d 13-50-120

-80122==-50（-120）7

22

σσσμσσ+-

-

=

--

13s s s 22

d

-==

=

137

3+3+()7

σσσσσμ

2-14绘出密赛斯屈服准则简化形式，指出参数的变化范围和k 与屈服应力的关系。 答：密赛斯屈服准则简化形式“

13s s 2d

2-=

=3+σσσβσμ

参数d μ变化范围为d -11μ≤≤

，21β≤≤

k

与屈服应力关系为k=

2-13 已知三向压应力状态下产生了轴对称的变形状态，且第一主应力为-50 MPa ，如果材料的屈服极限为200 MPa ，试求第二和第三主应力。 解：

轴对称的变形状态，

或

2-12已知两向压应力的平面应力状态下产生了平面变形，如果材料的屈服极限为200 MPa ，试求第二和第三主应力。 解：平面应力，则 平面变形，则 按屈雷斯卡塑性条件：

则 则

3=-200a MP σ 2=-100a MP σ

按密赛斯塑性条件：

()()()2

2

2

22123213s =2=2200σσσσσσσ-+-+-?

32200

=-

a MP σ

2=-

a MP σ

2-11写出主应力表示的塑性条件表达式。 答：主应力表示的塑性条件表达式为： 屈雷斯卡屈服准则：

10σ=1332+=22σσσσ=13s -=200a MP σσσ=s =200a MP σ1

=-50a MP σ13s -=200a MP σσσ=3=-250a MP σ23==-250a MP σσ12==-50a MP σσ

13

max -=

2

C σστ=

密赛斯屈服准则：

()()()2

2

2

2123213s =2σσσσσσσ-+-+-

2-10写出平面应变状态下应变与位移关系的几何方程。 答：平面应变状态下应变与位移关系的几何方程：

2-9推导薄壁管扭转时等效应力和等效应变的表达式。 解：薄壁扭转时的应力为：0xy τ≠，其余为

y z yz zx =====0x σσστσ

主应力状态为：

13xy yx =-==σσττ

2=0σ

屈服时：

13xy =-==k σστ

m =0σ

等效应力为：

等效应变为：

12

e εε=

2-8试写出屈雷斯卡塑性条件和密赛斯条件的内容，并说明各自的适用范围。

答：屈雷斯卡塑性条件内容：假定对同一金属在同样的变形条件下，无论是简单应力状态还是复杂应力状态，只要最大剪应力达到极限值就发生屈服，即13

max -=2

C σστ=

适用范围：当主应力不知时，屈雷斯卡准则不便适用。

1xy e σ=

13d =-d e d εεε=x x u x ε?=?y y u y ε?=?12y x xy u u y x ε????=+ ? ?????

密赛斯条件的内容：在一定的塑性变形条件下，当受力物体内一点的应力偏张量的第2不变量达到一定值时，该点就进入塑性状态。

屈服函数为 适用范围:密赛斯认为他的准则是近似的，不必求出主应力，显得非常简便。 2-7已知下列三种应力状态的三个主应力为：（1) σ1=2σ，σ2=σ, σ3=0；（2）σ1=0，σ2=-σ,

σ3=-σ；（3）σ1=σ，σ2=σ, σ3=0，分别求其塑性应变增量p 1d ε、p 2d ε、p 3d ε 与等效应变增量p

d ε的关系表达式。

解：

11m =d （-）p d ελσσ 22m =d （-）p d ελσσ 3

=d （-）

p d ελσσ （111m 22m =d （-）=d （-）=0p

d ελσσ

λσσ 33

m =d （-）=d （0-）=-d p d ελσσλσλσ? 13=-d p p d εε

（2）

11m 22=d （-）=d （0+）=d 33p

d σσ

ελ

σσλλ? 22m 21=d （-）=d （-+

）=-d 33

p d ελσσλσσσλ p p p p p p y xy yz x z zx

x y z xy yz zx

d d d d d d d εεεεεελσσστττ======'''1231m 2m 3m --p p p

d d d d εεελσσσσσσ===-p

d ε

=

p

p p 13d 22=

d =-d εεε=()

2222C

x y y z z x xy yz zx

I σσσσσστττ'''''''=-+++++=

33m 21

=d （-）=d （-+

）=-d 33

p d ελσσλσσλσ? 123=-2==-2p p p d d d εεε

（3）11m 21=d （-）=d （-）=d 33

p d ελσσλσσλσ

22m 21

=d （-）=d （-）=d 33

p d ελσσλσσλσ 33m 22=d （-）=d （0-）=-d 33

p d ελσσλσλσ? 1231

===-2

p p p d d d εεε

3-1镦粗圆柱体， 并假定接触面全黏着，试用工程法推导接触面单位压力分布方程。

答：接触面全黏着，f k τ=-及屈服公式r z d d σσ=代入微分平衡方程式

20r f d dr h στ+=，得2-0r d k

dr h

σ=

边界条件,za s r R σσ==-

则接触面表面压力曲线分布方程为2)z s R r σσσ=--

-

则接触面单位压力分布方程为σπσπ=

=+

?

22

1

.2(1)9d

z s

d

p rdr h R 3-2平面变形无外端压缩矩形件，并假定接触面全滑动（即f pf τ=），试用近似力平衡方程式和近似塑性条件推导确定平均单位压力p 的公式。

p

p

p p 123d 11=d =-d =-d 22εεεε=

p p p

p

123d =2d =2d =-d εεεε=

答：将f pf τ=代入力平衡微分方程式

20x f d dx h

στ

+=得20y x f d dx h σσ+

= 再将屈服准则式x y d d σσ=代入上式y 20y

d f dx h

σσ+= 积分上式2f

x

h

y Ce

σ-

=

，由边界条件a 点0，0xa xya στ==，由剪应力互等，0yxa τ=，

则由2

22x y （-）44xy k σστ+=，边界处ya K σ=-

常摩擦系数区接触表面压应力分布曲线方程为2()2

-f l

x h y Ke

σ-=

20

2l

y P dx σ=?

平均单位压力为20

2

l y p dx l σ=

?

整个接触面均为常摩擦系数区条件下

1x p e K x -=，fl x h

= 3-3在φ750×1000mm 的二辊轧机上冷轧宽为590mm 的铝板坯，轧后宽度为610mm ，该铝板退火时板坯厚为H=3.5mm ，压下量分配为3.5mm →2.5mm →1.7mm →1.1mm ，已知该铝的近似硬化曲线 6.88.2s σε=+，摩擦

系数f=0.3，试用斯通公式计算第三道次轧制力P 。

解：解：按斯通公式

轧件在变形区的平均变形程度

===15l mm

?=

==0.315

3.21

1.4fl x h

σ

--====3.2111

7.43.21

x p e e n K x =

+=?+=11

()(1.7 1.1) 1.422h H h mm

则该合金的平均变形抗力

铝板坯平均变形宽带为

则第三道次轧制力

3-4在500轧机上冷轧钢带，H=1mm ，h=0.6mm ，B=500mm ，f=0.08，

200b MPa σ=,300f MPa

σ=，600s MPa σ=，试计算轧制力。 解：按斯通公式 11()(10.6)0.82

2

h H h mm

=

+=

?+

=10l mm

=

==ε----=

+++---=?+++=0001020000

1()41

3.5 2.5 3.5 1.7 3.5 1.1(0)37.14%4 3.5 3.5 3.5H H

H h H h H h H H H H σσ++=-=?-='001.1559.8511.3822

f b K K MPa

前后

6002

B B B mm

+===??=??=84.260015757.8k P p B l N =?7.411.38=84.2p MPa σε=+=+?=6.88.2 6.88.20.37149.85s

MPa

轧件在变形区的平均变形程度

则该合金的平均变形抗力

铜带平均变形宽带为 则轧制力

3-5试推导光滑拉拔时，拉拔应力的表达式。

答：光滑拉拔时，无摩擦力f ，先将分离体上所有作用力在x 轴向的投影值求出，然后按照静力平衡条件，找出各应力分量间的关系。

0.0810

1

0.8fl x h

?=

==111

1.73

1

x p e e n K x σ--====00001110.6()(0)20%221

H H H h H H ε---=+=?+=σσ++=-=?-

='200300

1.1556004432

2

f b

K K MPa 前后

5002

B B B mm

+===??=??=766.4500103832k P p B l N =?1.73443=766.4p MPa

作用在分离体两个底面上作用力的合力为

作用在分离体锥面上的法向正压力在轴方向的投影为

作用在分离体锥面上的剪力在轴方向的投影为0； 根据静力平衡条件

整理后得

将塑性条件近似屈服准则代入上式

积分上式，得

x P =(2)

4

x x D Dd dD π

σσ+2x n n n

0D N =σdxtan αd θ=σtan αdx=σdD 22D D π

π

π?=∑0X ππ

σσ++=n (2)σdD 042x x D Dd dD D σσ++=n 22σ0x x Dd dD dD σσσ+=n s

x σσ=-s 2

x

d dD D

σσ=-+2x s InD C

当 代入上式

则

当 代入上式得 因为

3-7-轧板时假定接触面全滑动，试建立卡尔曼方程，并指出解此方程的这个主要途径。

答：轧板时假定接触面全滑动 卡尔曼做了如下假设：

σσ==b ,x b D D σσ=+2b s b C InD σσσσσσ=-++=+222b

x s b s b b s D InD InD In D

σσ===a ，,a x xa

x x D D σσσσσσσ+==+2

2()b

b s x

b b s

s

s D In

D D In D

σσσσ=

+2()xa b b s

s a

D

In D λ=22

b a

D D σσ

λσσ=+xa b s s

In σσσλ=+xa b s In

1）把轧制过程看成平面变形状态；

2） 沿轧件高向、宽向均匀分布； 3）接触表面摩擦系数f 为常数.

将作用在此单元体上的力向x 轴投影，并取得力平衡

展开上式，并略去高阶无穷小，得

式中+号为前滑区，-号为后滑区 此方程为卡尔曼方程原形。 解此方程的主要途径

将单元体的上、下界面假设为斜平面，

另外将屈服准则的近似式 代入到方程中来。

分别对前滑区和后滑区的边界条件代入到前滑区和后滑区的方程中，求出常数项C 来。

3-8 试任举一例子说明工程法的基本出发点和假定条件以及用此法求解变形力的主要步骤。 答：举例如下：

圆柱体周围作用有均布压应力，如图所示。用主应力求镦出力P 和单位流动压

x σ

()()2sin 2cos 0x x x x x x x x d h dh h p rd fp rd σσσαααα++--±=2sin 2cos 0x x

x x x x dh h d p rd fp rd σσαααα+-±=()

2(sin cos )x x x d h p r f d σααα=±x x p K

σ-=

《金属塑性加工技术》思考题解答版

宽展由滑动宽展、翻平宽展、鼓形宽展组成. 轧制时主电机轴上输出的传动力矩,主要克服的阻力矩有:轧制力矩M、空转力矩M0、附加摩擦力矩M f、动力矩M d. 自由锻的基本工序包括镦粗、拔长、冲孔、弯曲、切割等 冲孔的方法通常包括实心冲子冲孔、空心冲子冲孔和在垫环上冲孔. 锻造过程中常出现的缺陷有表面裂纹、非金属夹杂、过热等. 孔型轧制时宽展类型分为自由宽展、限制宽展、强迫宽展3种. 实现带滑动拉拔的基本条件为绞盘的圆周速度大于绕在绞盘上线的运动速度. 带滑动多模连续拉拔配模的必要条件第n道次以后的总延伸系数必须大于收线盘与第n个绞盘圆周线速度之比. 带滑动多模连续拉拔配模的充分条件任一道次的延伸系数应大于相邻两个绞盘的速比. 金属挤压时,按金属流动特征分类有正挤和反挤. 正向或反向挤压时,其变形能计算式中的系数Ce分别为0.7和0.9. 正向挤压时,锭坯的尺寸为φ60mm,挤压杆的移动速度为100mm/s,φ20mm的圆棒单根流出模孔的速度则为900mm/s. “Y”孔型的特征参数:形状参数K=b/R、面积参数M=f/d2、内接圆参数G=d/b. 孔型轧制的品种包括:线杆、棒材、管材、型材 热轧:金属在再结晶温度以上的轧制过程,金属在该过程中无加工硬化,热轧时金属具有较高的塑性和较低的变形抗力,可用较少能量获得较大变形. 冷轧:金属在再结晶温度以下的轧制过程,不发生再结晶过程,只发生加工硬化,金属的强度和变形抗力提高,同时塑性降低. 轧制过程中性角:后滑区与前滑区的分界面为中性面,与中性面对应,前滑区接触弧所对应的圆心角为中性角. 轧制压力:轧件给轧辊的合力的垂直分量,亦即指是用测压仪在压下螺丝下面测得的总压力. 最小可轧厚度:在一定轧制条件下(轧辊直径、轧制张力、轧制速度、摩擦条件等不变的情况下),无论如何调整辊缝或反复轧制多次,轧件都不能再轧薄了的极限厚度. 轧制变形区:轧制时金属在轧辊间产生塑性变形的区域称为轧制变形区,包括几何变形区和非接触变形区. 轧制接触角:轧件与轧辊的接触弧所对应的圆心角称为轧制接触角. 前滑:轧件的出口速度大于该处轧辊圆周速度的现象称为前滑. 后滑:轧件的入口速度小于入口断面上轧辊水平速度的现象称为后滑. 轧制负荷图:轧制负荷图是指一个轧制周期内,主电机轴上的力矩随时变化的负荷图,分为静负荷图与静负荷和动负荷的合成负荷图两种情况. 轧制工作图表:时间与各轧机工作状态图. 集束拉拔:将两根以上断面为圆形或异型的坯料同时通过圆的或异型孔的模子进行拉拔,以获得特殊形状的异型材的一种加工方法. 闭式模锻:闭式模锻亦称无飞边模锻,即在成形过程中模膛是封闭的,分模面间隙是常数. 液态模锻:将一定量的液态金属直接注入金属模腔,然后在压力作用下,使处于熔融/半熔融状态的金属液发生流动,并凝固成形,同时伴有少量的塑性变形,从而获得毛坯或零件的加工方法. 精密模锻:它是一种效率高而又精密的压力加工方法,模锻件尺寸与成品零件的尺寸很接近,因而可以实现少切削或无切削加工. 拉深系数:拉深系数m=d/D0,d-拉深制件直径,D0-坯料直径,m越小,变形程度越大,变形区金属硬化越厉害,抗失稳能力变小,板坯越易起皱. 冲压:通过模具对板料施加外力,使之塑性变形或分离,从而获得一定形状、尺寸和性能的零件或毛坯的加工方法. 挤压比:挤压前的制品的总横断面积/挤压后的制品的总横断面积. 填充系数:挤压筒内孔横断面积与锭坯横断面积之比. 连续挤压:连续挤压是通过有效利用坯料与旋转挤压轮之间的强摩擦所产生足够的挤压力和温度,将杆料、颗粒料或熔融金属以真正连续大剪切变形方式直接一次挤压成制品的塑性加工方法. 脱皮挤压:在挤压过程中锭坯表层金属被挤压垫切离而滞留在挤压筒内的挤压方法称为脱皮挤压 挤压效应:挤压效应是指某些铝合金挤压制品与其他加工制品(如轧制、拉拔和锻造等)经相同的热处理后,前者的强度比后者高,而塑性比后者低.这一效应是挤压制品所独有的特征. 挤压缩尾:出现在制品尾部的一种特有缺陷,制品后端金属内部夹杂了外来杂质或较冷的金属空洞、疏松等,主要产生在终了挤压阶段. 孔型系:轧件由粗变细必须在截面的各个方向上进行压缩(至少两个方向),因而要经过一系列不同形状和尺寸的孔型进行轧制,这一系列孔型称之为孔型系. 综述金属塑性加工技术的发展趋势. 金属塑性成形技术正向高科技、自动化和精密成形的方向发展.

东北大学2020年7月工程力学(一)X+A卷参考答案

东 北 大 学 继 续 教 育 学 院 工程力学（一）X 试 卷（作业考核 线上2） A 卷（共 3 页） 总分 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 得分 一、选择题（15分） 1．已知1F ，2F ，3F ，4F 为作用于刚体上的平面力系，其力矢关系如图所示为平行四边形。由此可知（ D ）。 A. 力系可合成为一个力偶； B. 力系可合成为一个力； C. 力系简化为一个力和一个力偶； D. 力系的合力为零，力系平衡 2．内力和应力的关系（ D ） A. 内力小与应力 B. 内力等于应力的代数和 C. 内力为矢量，应力为标量 D. 应力是分布内力的集度 3．梁发生平面弯曲时，其横截面绕（ B ）旋转。 A.梁的轴线； B.中性轴； C.截面的对称轴； D.截面的上（或下）边缘。 二、通过分析计算选出正确答案，（15分） 图示结构由梁DC 、CEA 两构件铰接而成，尺寸和载荷如图。已知：2qa M ，qa P 2 。如求A 、 B 处约束反力： 1. 简便的解题步骤为（ D ）； 1 F 3 F 2 F 4 F

A ．先整体分析，再分析 CAE 构件； B ．先分析DBC 构件，再整体分析； C ．先分析CAE 构件，再分析DBC 构件； D ．先分析DBC 构件，再分析CEA 构件。 2. 由DBC 构件分析，可以求得（ C ）； A ．F By B ．F Cy 、F Ay C ．F By 、F Cy D ．F Ay 3. F By 、F Ay 、M A 分别等于（ A ）。 A ． qa 29， qa 23， 225qa B ． qa 25， qa 29， 223 qa C ． qa 23， qa 29， qa 25 D ． qa 29， qa 25， qa 2 3 三、已知变截面钢轴上的外力偶矩1800b m N m ，1200c m N m ，剪切弹性模量 98010Pa G ，轴的尺寸见图，试求最大切应力max 和最大相对扭转角AC 。（15分） 解：1）画扭矩图 最大扭矩值3kNm 2）最大切应力 AB 段：36max max 333 1616310Nm 36.210Pa =36.2MPa 0.075m AB AB P T T W d BC 段：36max max 333 1616 1.210Nm 48.810Pa =48.8MPa 0.05m BC BC P T T W d T 3kNm 1.2kNm

金属塑性加工工艺

1.材料加工： 金属坯料在外力作用下产生塑性变形，从而获得具有一定几何形状，尺寸和精度，以及服役性能的材料、毛坯或零件的加工方法。 2.适用范围： 钢、铝、铜、钛等及其合金。 3.主要加工方法： (1) 轧制：金属通过旋转的轧辊受到压缩，横断面积减小，长度增加的过程。(可实现连续轧制)纵轧、横轧、斜轧。 举例：汽车车身板、烟箔等； 其它：多辊轧制(24辊)、孔型轧制等。 (2) 挤压：金属在挤压筒中受推力作用从模孔中流出而制取各种断面金属材料的加工方法。

定义：金属材料在挤压模内受压被挤出模孔而变形的加工方法。挤压法非常适合于生产品种、规格、批数繁多的有色金属管、棒、型材及线坯。 正挤压——坯料流动方向与凸模运动方向一致。 反挤压——坯料流动方向与凸模运动方向相反。 正挤反挤 举例：管、棒、型； 其它：异型截面。 卧式挤压机 特点： ①具有比轧制更为强烈的三向压应力状态图，金属可以发挥其最大的塑性，获得大变形量。 可加工用轧制或锻造加工有困难甚至无法加工的金属材料。 ②可生产断面极其复杂的，变断面的管材和型材。

③ 灵活性很大，只需更换模具，即可生产出很多产品。 ④ 产品尺寸精确，表面质量好。 (3) 锻造：锻锤锤击工件产生压缩变形 ? 定义 ：借助锻锤、压力机等设备对坯料施加压力，使其产生塑性变形，获得所需形状、尺寸和一定组织性能的锻件。垂直方向（Z 向）受力，水平方向（X 、Y 向）自由变形。 A.自由锻：金属在上下铁锤及铁砧间受到冲击力或压力而产生塑性变形的加工 B.模锻：金属在具有一定形状的锻模膛内受冲 击力或压力而产生塑性变形的加工。 举例：飞机大梁，火箭捆挷环等。 我国自行研制的万吨级水压机 万吨级水压机模锻的飞机大梁、火箭捆挷环

东北大学16春学期《工程力学(二)》在线作业参考答案

一、单选题： 1. (满分:5) A. B. C. D. 2. (满分:5) A. A B. B C. C D. D 3.关于材料的力学一般性能，有如下结论，试判断哪一个是正确的： (满分:5) A. 脆性材料的抗拉能力低于其抗压能力； B. 脆性材料的抗拉能力高于其抗压能力； C. 韧性材料的抗拉能力高于其抗压能力； D. 脆性材料的抗拉能力等于其抗压能力。 4.平面汇交力系的合成结果是( )。 (满分:5) A. 一扭矩 B. 一弯矩 C. 一合力 D. 不能确定

5.将构件的许用挤压应力和许用压应力的大小进行对比，可知( )，因为挤压变形发生在局部范围，而压缩变形发生在整个构件上。 (满分:5) A. 前者要小些 B. 前者要大些 C. 二者大小相等 D. 二者可大可小 6. (满分:5) A. A B. B C. C D. D 7. (满分:5) A. A B. B C. C D. D 8.直径为d、长度为l、材料不同的两根轴，在扭矩相同的情况下，最大切应力，最大相对扭转角。 (满分:5) A. 相同、相同 B. 不同、相同 C. 相同、不同

D. 不同、不同 9. (满分:5) A. A B. B C. C D. D 10. (满分:5) A. 减小轴的长度 B. 改用高强度结构钢 C. 提高轴表面的粗糙度 D. 增加轴的直径 11. (满分:5) A. 前者不变，后者改变 B. 两者都变 C. 前者改变，后者不变 D. 两者都不变 12. (满分:5) A. A B. B C. C D. D 13.作用与反作用定律适用于下列哪种情况( )。 (满分:5)

工程材料力学性能 东北大学

课后答案 第一章 一、解释下列名词 材料单向静拉伸载荷下的力学性能 滞弹性：在外加载荷作用下，应变落后于应力现象。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材科从变形到断裂所消耗的功。 弹性极限：试样加载后再卸裁，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。比例极限：应力—应变曲线上符合线性关系的最高应力。 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限(ζP)或屈服强度(ζS)增加；反向加载时弹性极限(ζP)或屈服强度(ζS)降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 二、金属的弹性模量主要取决于什么?为什么说它是一个对结构不敏感的力学性能? 答案：金属的弹性模量主要取决于金属键的本性和原子间的结合力，而材料的成分和组织对它的影响不大，所以说它是一个对组织不敏感的性能指标，这是弹性模量在性能上的主要特点。改变材料的成分和组织会对材料的强度(如屈服强度、抗拉强度)有显著影响，但对材料的刚度影响不大。 三、什么是包辛格效应，如何解释，它有什么实际意义? 答案：包辛格效应就是指原先经过变形，然后在反向加载时弹性极限或屈服强度降低的现象。特别是弹性极限在反向加载时几乎下降到零，这说明在反向加载时塑性变形立即开始了。包辛格效应可以用位错理论解释。 第一，在原先加载变形时，位错源在滑移面上产生的位错遇到障碍，塞积后便产生了背应力，这背应力反作用于位错源，当背应力(取决于塞积时产生的应力集中)足够大时，可使位错源停止开动。背应力是一种长程(晶粒或位错胞尺寸范围)内应力，是金属基体平均内应力的度量。因为预变形时位错运动的方向和背应力的方向相反，而当反向加载时位错运动的方向与原来的方向相反了，和背应力方向一致，背应力帮助位错运动，塑性变形容易了，于是，经过预变形再反向加载，其屈服强度就降低了。这一般被认为是产生包辛格效应的主要原因。 其次，在反向加载时，在滑移面上产生的位错与预变形的位错异号，要引起异号位错消毁，这也会引起材料的软化，屈服强度的降低。 实际意义：在工程应用上，首先是材料加工成型工艺需要考虑包辛格效应。其次，包辛格效应大的材料，内应力较大。另外包辛格效应和材料的疲劳强度也有密切关系，在高周疲劳中，包辛格效应小的疲劳寿命高，而包辛格效应大的，由于疲劳软化也较严重，对高周疲劳寿命不利。可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度位错增值和运动晶粒、晶界、第二相等外界影响位错运动的因素主要从内因和外因两个方面考虑 （一）影响屈服强度的内因素 1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构）单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。派拉力：位错交互作用力（a 是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L 是位错间距。） 2．2．晶粒大小和亚结构晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏

金属塑性成形工艺

有色金属塑性加工趋势 冶金 金属塑性成形工艺有着悠久的历史，4000多年前(青铜器时代)，金属的塑性加工与金属的熔炼与铸造同时出现，可加工铜、铁、银、金、铅、锌、锡等，所采用的工艺包括热锻、冷锻、板材加工、旋压、箔材和丝材拉拨。 近代第一次技术革命开始于18世纪中叶，以蒸汽机的发明和广泛使用为标志，从而实现了手工工具到机械工具的转变。塑性加工也从手工自由锻向机械压力机(蒸汽锤、自由锻锤及蒸汽轧钢机)进步。 近代第二次技术革命以电力技术为主导，电磁理论的建立，为电力取代蒸汽动力的革命奠定了基础。金属塑性加工设备以蒸汽向电力驱动进步。机械制造业的进一步发展，提高了塑性加工设备的制造水平，出现了轧钢机、挤压机、锻造机、拉拨机和压力机。 现代科技革命开始于上世纪40年代，其主要标志为电子技术的发展，电控和电子计算机的应用，塑性加工设备和技术向全流程自动化进步。现在可以做到配料、熔炼、铸造、轧制及随后处理全线自动化。 目前，金属材料在日常生活和高科技中占有相当大的比例，其加工技术是其它加工的基础。材料加工成形工艺通常有液态金属成形、塑性成形、连接成形等。塑性成形主要是利用金属在塑性状态下的体积转移因而材料的利用率高流线分布合理高了制品的强度, 可以达到较高的精度, 具有较高的生产率. 坯料在热变形过程中可能发生了再结晶或部分再结晶，粗大的树枝晶组织被打破，疏松和孔隙被压实、焊合，内部组织和性能得到了较大的改善和提高。有色金属塑性加工的基本方法：轧制、挤压、拉拔、锻造、冲压等。 近年来，随着科学技术整体的飞速进步，金属塑性加工技术也取得了迅速发展。人们充分认识到随着科学技术整体的飞速进步，金属塑性加工技术也取得了迅速发展。人们充分认识到最终决定材料及产品结构和控制性能的关键是合成与加工。因此，材料科学与材料工程学紧密结合成为开发新材料和提高传统材料性能的必然途径。有色金属材料加工技术向高精度、高性能、低消耗、低成本、优化生产过程和自动化方向发展。最终决定材料及产品结构和控制性能的关键是合成与加工。因此，材料科学与材料工程学紧密结合成为开发新材料和提高传统材料性能的必然途径。有色金属材料加工技术向高精度、高性能、低消耗、低成本、优化生产过程和自动化方向发展。目前金属塑性加工技术现状与总的发展趋势是主要体现在以下一些方面：（1）生产方法、工艺技术向着节能降耗、综合连续、优化精简、高速高效的方向发展。如实行冶炼、铸造与加工的综合一体化，采用连铸连轧，连续铸轧、连续铸挤，半固态加工等新工艺技术；尽量生产最终和接近最终形状产品；利用余热变形、热变形与温变形配合，冷加工与热加工变形量之间的优化匹配，变形与热处理的配合，省略或减少加热与中间退火次数等。（2）工艺装备更新换代加快，设备更趋大型、精密、成套、连续，自动化水平更加提高。生产线更趋大型化、专业化。产品单重大大增加。（3）产品向多品种、高质量、高精度发展，产品结构不断调整，新材料新产品不断被开发。轻型薄壁材料、复合材料、镀层涂层材料等不断发展，产品注重深度加工，有色材料的产品综合性能和使用效能大大提高。（4）工模具结构、材质，加工工艺、热处理工艺和表面处理工艺不断改进和完善。模具的质量和使用效果、寿命得到极大的提高。（5）在加工辅助工序和其他环节，开发新型辅助设备，采取先进技术和多种

金属塑性加工

单日志页面显示设置网易首页 网易博客 金属塑性加工 默认分类 2008-07-07 18:27 阅读620 评论0 字号：大中小 绪论 一、金属塑性加工及其分类 金属塑性加工是使金属在外力（通常是压力）作用下，产生塑性变形，获得所需形状、尺寸和组织、性能的制品的一种基本的金属加 工技术，以往常称压力加工。 金属塑性加工的种类很多，根据加工时工件的受力和变形方式，基本的塑性加工方法有锻造、轧制、挤压、拉拔、拉深、弯曲、剪切等几类（见表0-1）。其中锻造、轧制和挤压是依靠压力作用使金属发生塑性变形；拉拔和拉深是依靠拉力作用发生塑性变形；弯曲是依靠弯矩作用使金属发生弯曲变形；剪切是依靠剪切力作用产生剪切变

形或剪断。锻造、挤压和一部分轧制多半在热态下进行加工；拉拔、拉深和一部分轧制，以及弯曲和剪切是在室温下进行的。 1．锻造靠锻压机的锻锤锤击工件产生压缩变形的一种加工方法，有自由锻和模锻两种方式。自由锻不需专用模具，靠平锤和平砧间工件的压缩变形，使工件镦粗或拔长，其加工精度低，生产率也不高，主要用于轴类、曲柄和连杆等单件的小批生产。模锻通过上、下锻模模腔拉制工作的变形，可加工形状复杂和尺寸精度较高的零件，适于大批量的生产，生产率也较高，是机械零件制造上实现少切削或 无切削加工的重要途径。 2．轧制使通过两个或两个以上旋转轧辊间的轧件产生压缩变形，使其横断面面积减小与形状改变，而纵向长度增加的一种加工方法。根据轧辊与轧件的运动关系，轧制有纵轧、横轧和斜轧三种方式。 （1）纵孔两轧辊旋转方向相反，轧件的纵轴线与轧辊轴线垂直，金属不论在热态或冷态都可以进行纵轧，是生产矩形断面的板、带、箔材，以及断面复杂的型材常用的金属材料加工方法，具有很高的生产率，能加工长度很大和质量较高的产品，是钢铁和有色金属板、带、箔材以及型钢的主要加工方法。 （2）横轧两轧辊旋转方向相同，轧件的纵轴线与轧辊轴线平衡，轧件获得绕纵轴的旋转运动。可加工加转体工件，如变断面轴、丝杆、周期断面型材以及钢球等。

东北大学材料成型课程设计

1.9吨直径30mm7075铝合金挤压棒材 生产工艺设计及成本核算 授课教师 学生 班级 学号

目录 摘要 (1) 1 合金概况及总体工艺流程制定 (2) 1.1 订单信息 (2) 1.2 合金成分及合金概况 (2) 1.2.1 合金的名义成分 (3) 1.2.2 合金的用途 (3) 1.2.3 合金的工艺特点 (3) 1.3 工艺流程制定 (4) 1.4 变形过程中各段定尺计算 (4) 1.4.1变形过程各段已知条件 (4) 1.4.2 定尺计算 (5) 1.5 成品率计算 (5) 1.6 熔铸投料量计算 (6) 2 具体工艺安排及操作步骤 (7) 2.1 熔铸工艺安排及计算 (7) 2.1.1 熔铸工艺的工艺流程 (7) 2.1.2 铸次分配 (7) 2.1.3 合金的成分计算 (8) 2.1.4 配料计算 (8) 2.1.5 熔炼工艺参数 (12) 2.1.6铸造工艺条件 (14) 2.1.7铸造过程中损耗率计算 (14) 2.1.8成品铸锭计算 (14) 2.2 锯切定尺安排 (15) 2.3车削工艺安排 (15) 2.4均火工艺 (15) 2.4.1 均匀化退火 (15)

2.4.2均匀化退火工艺设计 (16) 2.5挤压工艺 (16) 2.5.1挤压比 (16) 2.5.2挤压工艺参数确定 (16) 2.5.3挤压工艺设计 (16) 2.6固溶淬火工艺 (17) 2.7矫直工艺 (17) 2.8锯切 (17) 2.9包装 (17) 3成本核算 (18) 3.1成品率计算 (18) 3.2各工序工时及成本计算 (18) 3.2.1熔铸工时及成本计算 (18) 3.2.2锯切工时及成本计算 (19) 3.2.3车皮工时及成本计算 (19) 3.2.4均匀化退火工时及成本计算 (20) 3.2.5挤压工时及成本计算 (20) 3.2.6拉伸矫直工时及成本计算 (21) 3.2.7淬火工时及成本计算 (21) 3.2.8辊式矫直工时及成本计算 (21) 3.2.9锯切工时及成本计算 (22) 3.2.10包装工时及成本计算 (22) 3.3总成本核算 (22) 参考文献 (24)

第三篇--金属塑性加工习体

第三篇金属塑性加工 一、填空题 1.金属的可锻性就金属的本身来说主要取决于金属的塑性和变形抗力。 2.冲模可分为简单冲模、__连续冲模___和复合冲模三种。 3.落料时， 4.冲孔时，凹 凸 模刃口尺寸等于工件尺寸。 模刃口尺寸等于工件尺寸。 5.金属塑性变形的基本方式是热变形和冷变形。 6.模锻不能锻出通孔，中间一般会有冲孔连皮。 7.金属的塑性越好，变形抗力越小，则金属的可锻性越好。 8.对于形状较复杂的毛坯一般采用 9.冷变形后金属的强度增加，塑性铸造 降低 加工方法。。 10.锻压是__锻造___和____冲压____的总称。 11.按锻造的加工方式不同，锻造可分为自由锻、_模锻___等类型 12.自由锻造的基本工序主要有镦粗、拔长、冲孔、弯曲、切 断等，自由锻造按使用设备不同，又可分为手工锻造和机器锻造。 13.冲压的基本工序可分为两大类，一是分离工序，二是成型工序。 14.根据胎模的结构特点，胎模可分为扣模、筒模和合模等。 15.分离工序是指使冲压件与板料沿一定的轮廓线相互分离的冲压工序，主要 有切断、冲孔、落料、切口等。 16.改善金属可锻性的有效措施是提高金属变形时的温度。 17.纤维组织的明显程度与金属的变形程度有关。变形程度越大，纤维组织 越__明显 18.模锻件上垂直于锤击方向的表面必需具有斜度，以便于从模膛中取出锻件。 19.分模面最好是一个平面，以便于锻模的安装与调试，并防止锻造过程 中上下锻模错动。 20.再结晶温度以上的塑性变形叫____热变形___。 21.再结晶温度以下的塑性变形叫____冷变形___。 22.锻造完成的螺钉比切削出来的螺钉质量__要好___。 23.冷挤压与热挤压相比，坯料氧化脱碳少，表面粗糙度值较低，产品 尺寸精度24.拉深系数 较高 越小 。 ，表明拉深件直径越小，变形程度越大，坯料被拉

东北大学《材料力学》考试大纲

2017年硕士研究生统一入学考试 《材料力学》 第一部分考试说明 一、考试性质 材料力学是力学一级学科硕士研究生统一入学考试业务课二（第四单元）。考试对象为参加东北大学力学一级学科下设各硕士点的2016年全国硕士研究生入学考试的准考考生。 二、考试形式与试卷结构 （一）答卷方式：闭卷，笔试 （二）答题时间：180分钟 （三）考试题型及比例 选择与填空 30% 计算题 70% （四）参考书目 《材料力学》，刘鸿文，高等教育出版社2006 年 《材料力学》，孙训芳，高等教育出版社2002 年 第二部分考查要点 （一）绪论 材料力学的任务和研究对象；变形固体的基本假设；内力、应力和截面法的概念；变形与应变；杆件的基本变形形式。 （二）拉伸和压缩 轴向拉伸与压缩的概念；截面法、轴力和轴力图；直杆横截面和斜截面上的应力，最大剪应力。 低碳钢的拉伸实验，应力——应变曲线及其特点：比例极限，弹性极限、屈服极限、强度极限；屈服时试件表面的滑移线；延伸率、断面收缩率；冷作硬化。铸铁和其他材料的拉伸试验。压缩时材料的力学性能。 拉伸和压缩时的变形：纵向变形，线应变，胡克定律，弹性模量，抗拉（压）刚度，横向变形，泊松比。 安全系数的确定和许用应力，强度条件。拉伸、压缩时的变形能、比能。应力集中的概念。简单超静定问题、装配应力、温度应力。

（三）剪切 剪切的概念，剪切的实用计算；挤压的概念，挤压的实用计算。 （四）扭转 扭转的概念。扭矩和扭矩图。薄壁圆筒扭转时的应力。纯剪切的概念，剪应力互等定理，剪切胡克定律，剪切弹性模量。圆轴扭转时的应力和变形。极惯性矩、抗扭截面模量、抗扭刚度。强度条件和刚度条件。扭转时的变形能。 （五）弯曲内力 平面弯曲的概念。剪力、弯矩及其方程。剪力图和弯矩图。 分布载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系。用叠加法作弯矩图。刚架、平面曲杆弯曲内力。 （六）平面图形的几何性质 静矩、惯性矩、惯性积、惯性半径。简单图形惯性矩的计算。平行移轴公式。转轴公式；组合图形惯性矩的计算，主形心轴和主形心惯性矩。 （七）弯曲应力 纯弯曲时的正应力公式。抗弯刚度、抗弯截面模量。纯弯曲理论的推广。梁的正应力强度计算。矩形截面梁的剪应力。剪应力的强度校核。提高弯曲强度的措施。 （八）弯曲变形 梁的变形，挠度与转角。梁的挠曲线及其近似微分方程。用积分法求梁的挠度与转角。根据叠加原理求梁的挠度与转角。梁的刚度校核。用变形比较法求解简单超静定梁，提高梁弯曲刚度的措施。 （九）应力状态及强度理论 应力状态的概念。主应力与主平面。平面应力状态下的分析——解析法与图解法。三向应力状态，最大剪应力。 广义胡克定律。各向同性材料弹性常数之间的关系。三向应力状态下的弹性比能，体积改变和形状改变比能。 强度理论的概念。破坏形式分析，脆性断裂和塑性流动。 最大拉应力理论，最大线应变理论，最大剪应力理论，形变改变比能理论。相当应力概念。 （十）组合变形 组合变形的概念。拉（压）与弯曲组合时的应力和强度计算。偏心拉伸（压缩）时的应力和强度计算。扭转与弯曲组合时的强度计算。斜弯曲。组合变形的普遍形式。 （十一）压杆稳定 压杆稳定概念。稳定平衡与不稳定平衡。细长压杆临界载荷欧拉公式。杆端不同约束的影响。长度系数、杆的柔度。欧拉公式适用范围。超过比例极限时压杆临界应力的经验公式，临界应力总图。压杆稳定计算。提高压杆稳定性的措施。

金属塑性加工

金属塑性加工：指使金属在外力作用下，产生塑性变形，获得所需形状，尺寸和组织性能制品的一种基本的金属加工技术。 轧制：轧件通过两个以上旋或两个旋转辊时产生压缩变形，其横断面面积减小与形状改变，而纵向长度增加的一种加工方法。 全量应变：指反映单元体在某一变形过程终了时的变形大小，其度量基准是变形以前的原始尺寸。 增量应变：指变形过程中某一瞬间阶段的无限小应变，其度量基准是变形过程中某一瞬间尺寸。 简单加载：指单元体的应力张量各分量之间的比值保持不变，按同一比例参量之单调增长，应变主方向与应力主方向重合。Bauschinger效应：在简单压缩下，忽略摩擦影响，得到的压缩实验屈服极限与拉伸试验屈服极限数值基本相等，但是若将拉伸屈服后的试样经卸载并反向加载至屈服，发现反向屈服极限值一般低于初始屈服极限值。同理，先压后拉也有类似现象，这种正向变形软化的现象称做Bauschinger效应。变形力：金属塑性加工时，加工工具使金属产生塑性变形所需加的外力称为变形力。 滑移线：塑性变形区内，最大剪切应力等于材料屈服切应力k 的轨迹线。 汉盖第一定理：同族的两条滑移线与另一族的任意一条滑移线相交于两点的倾角差△φ和静水压力变化量△P均保持不变。 汉盖第二定理：一动点沿某族任意一条滑移线移动时，过该动点起始位置的另一族两条滑移线的曲率变化量等于该点所移动的路程。 有心扇形：滑移线场由一族汇集于一点的辐射线和与之正交的另一族为同心圆弧所构成。 无心扇形：滑移线场由一族为不汇集于一点的直线和一族为不同心的圆弧线所构成的滑移线场。 最小阻力定律：在变形过程中，物体各质点将向着阻力最小的方向移动，即做最小的功，走最捷径的路。 残余应力：塑性变形完毕后保留在变形物体内的附加应力。附加应力：物体不均匀变形受到其整体性限制，而引起物体内相互平衡的应力。 塑性图：表示金属塑性指标的变形温度及加载方式的关系曲线图形，称为塑性状态图或简称塑性图。 非晶机构：指在一定的变形温度和速度条件下，多晶体中的原子非同步地连续地在应力场和热激活的作用下，发生定向迁移的过程。 塑性：指固体金属在外力作用下能稳定地产生永久变形而不破坏其完整性的性能。拉伸，压缩，扭转，轧制模拟试验法。温度效应：塑性变形过程中因金属发热而促进金属的变形温度升高的效果，称为温度效应。 热效应：指变形过程中金属的发热现象。 金属塑性加工有何特点：依靠塑性变形使物质发生转移来实现工件形状和尺寸的变化，不会产生切屑。因而材料的利用率高得多。结构致密，粗晶破碎细化和均匀，性能提升。适用于大批量生产，生产效率高。塑性加工产品的尺寸精度和表面质量较高。设备较庞大，能耗较高。 塑性力学上应力的正负号是如何规定的：对于正应力，正应力的符号以拉伸为正，压缩为负。对于切应力，外法线方向与坐标轴正方向为正面，反之为负面。正面上指向坐标轴正向的切应力为正值，反之为负，负面上指坐标轴负方向的切应力也为正值，反之为负。 金属塑性变形有哪些特点：在塑性变形时，弹性变形依然存在。在塑性变形时，加载卸载过程不同的σ—ξ关系。塑性变形的σ—ξ关系与变形历史或路径有关。σ> σs以后的对应点都可以看成是重新加载时的屈服点，且对σs以后的点加载之后再卸载，再加载，一般存在有为此使的应力小于σs，材料的及一强化现象称为材料的加工硬化。 常见的测量应力-应变曲线的试验有哪些：单向压缩试验曲线，平面应变压缩试验，扭转实验，双向等拉实验，单向拉伸试验 影响金属塑性流动与变形的主要因素有哪些：接触面上的外摩擦，变形区的几何因素，变形物体与工具的形状，变形温度及金属本身性质等。 变形不均匀产生的原因和后果：产生的原因是金属质点的不均匀流动引起的。后果是使物体外形歪扭和内部组织不均匀，而且还使变形体内应力分布不均匀，产生附加应力，由不均匀变形引起附加应力造成许多不良后果。引起变形体的应力状态发生变化，是应力分布更不均匀。造成物体的破坏，使材料变形抗力提高和塑性降低。使产品质量降低。使生产操作复杂。形成残余应力。 减少不均匀变形的主要措施有哪些：正确选定变形的温度-速度制度。尽量减小接触面上外摩擦的有害影响。合理设计加工工具形状。尽可能保证变形金属的成分及组织均匀。 金属的可加工性：不同加工方法进行塑性加工时，工件出现第一条可见裂纹前达到的最大变形量。 Levy-Mises增量理论的基本假设有：材料是刚塑性件，材料符合Mises塑料条件σe=σT。塑性变形时体积不变。塑性应变增量主轴的偏应力主轴相重合。 外摩擦：发生在金属和工具相接触表面之间的，阻碍金属自由流动的摩擦。 干摩擦：指不存在任何外来介质时金属与工具的接触表面之间的摩擦。 工程法的基本要点和基本假设有哪些：把实际变形过程视具体情况的不同看作是平面应变问题和轴对称问题，如平板压缩，宽板轧制等。假设变形体内的应力分布是均匀，仅是一个坐标的函数，这样就可获得近似的平衡微分方程。或直接在变形区内截取单元体假定切面的正应力为主应力且均匀分布，由此建立改单元体的平面微分方程为常微分方程。采用近似的塑性条件，工程法把接触面上的正应力假定为主应力，于是对于平面应变问题，塑性条件 简化接触面上的摩擦，采用两种近似法，库伦摩擦定律，常摩擦定律。不考虑工模受弹性变形的影响，材料变形均质和各向同性等。要点是工程法师一种近似解析法，通过对物体应力状态作一些简化假设，建立以主应力表示的简化平衡微分方程和塑性条件。 多余应变：指物体中某一部位所受的剪切变形对工件的外形变化并没有直接贡献，故通常把这种变形叫做多余应变。多余攻指消耗于多余应变上的能量。 滑移线的主要几何性质有哪些：滑移线为最大切应力等于材料屈服切应力为k的迹线，与主应力迹线相交成π/4角。滑移线场由两族彼此正交的滑移线构成，布满整个塑性变形区。滑移线上任意一点的倾角值与坐标的选择有关，而静水压力p 的大小与坐标的选择无关。沿一滑移线上的相邻两点间静水压力差与相应的倾角差城正比。同族的两条滑移线与另族任意一条滑移线相交两点的倾角差和静水压力变化量均保持不变。一点沿某族任意一条滑移线移动时，过该动点起始位置的另一族两条滑移线的曲率变化量等于该点所移动的路程。同族滑移线必然有个相同的曲率方向。 滑移线的边值问题有哪几种：有特征线问题，特征值问题，混合问题。 滑移线场的应力边界条件有哪些：有四种，自由表面，无摩擦接触表面，粘着摩擦接触表面，滑动摩擦接触表面。 简述塑性加工工艺润滑剂选择的基本原则：润滑剂应有良好的耐压性能。应具有良好的耐高温性能。有冷却模具的作用。不应对金属和模具有腐蚀作用。对人体是无害，不污染环境。要求使用清理方便，来源方便丰富，价格便宜。 冷变形金属显微组织的变化：纤维组织，原来等轴的晶粒沿着主变形方向被拉长，金属中的夹杂物和第二相粒子也沿延伸方向拉长或链状排列。亚结构， 简述塑性加工工件残余应力的来源及减小或消除的措施：来源，塑性变形完后保留在变形物体内的附加应力所形成的。措施：减小材料在加工处理过程中产生不均匀变形。对加工件进行热处理。进行机械处理：使零件彼此碰撞。用木追打击表面。表面辗压或压平。表面拉制。在模子中作表面校形或精压。 简述塑脆性转变温度及其影响因素：规定塑性下降百分之五十的点的温度为塑性-脆性转变温度。影响对于因素：对于一定材料来说，脆性转变温度高，表征该材料脆性趋势愈大。变形速度的影响，在一定条件下，高于临界变形程度，便产生脆性断裂，应变速度的提高相当于变形温度降低的效果。应力状态的影响，拉应力状态越强，材料的脆性转变温度越高，脆性趋势越大。金属材料的化学成分和组织状态的影响。

工程力学材料力学第四版[北京科技大学及东北大学]习题答案解析

工程力学材料力学 （北京科技大学与东北大学） 第一章 轴向拉伸和压缩 1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力 解： (a):N 1=0,N 2=N 3=P (b):N 1=N 2=2kN (c):N 1=P,N 2=2P,N 3= -P (d):N 1=-2P,N 2=P (e):N 1= -50N,N 2= -90N (f):N 1=0.896P,N 2=-0.732P 注（轴向拉伸为正，压缩为负） 1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a 所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b 所示；拉杆上端螺纹的内 径d=175mm 。以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN ，试计算大钟拉杆的最大静应力。 解： σ1= 2118504P kN S d π= =35.3Mpa σ2=2228504P kN S d π= =30.4MPa ∴σmax =35.3Mpa 1-3：试计算图a 所示钢水包吊杆的最大应力。以知钢水包及其所盛钢水共重90kN ，吊杆的尺寸如图b 所示。 解： 下端螺孔截面：σ1=1 90 20.065*0.045P S = =15.4Mpa 上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa 上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa ∴σmax =15.4Mpa 1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB 为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB 的横截面面积为0.1cm 2。已知起重量

P=2000N ， 试计算起重机杆和钢丝绳的应力。 解： 受力分析得： F 1*sin15=F 2*sin45 F 1*cos15=P+F 2*sin45 ∴σAB = 1 1F S =-47.7MPa σBC =2 2F S =103.5 MPa 1-5：图a 所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又 两层钢板构成,如c 所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力. 解: F=6P S 1=h*t=40*4.5=180mm 2 S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm 2 ∴σmax=2F S =38.1MPa 1-6:一长为30cm 的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求; (1) AC. CD DB 各段的应力和变形. (2) AB 杆的总变形. 解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa; △ l AC =NL EA =AC L EA σ=-0.01mm △ l CD =CD L EA σ=0 △ L DB =DB L EA σ=-0.01mm (2) ∴AB l ?=-0.02mm 1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知 材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变. 解: AC AC AC L NL EA EA σε===1.59*104 ,

东北大学岩土力学考试答案

东北大学继续教育学院 岩石力学试卷（作业考核线上2） B 卷（共 6 页） 一、 1、岩石与岩体的关系是（ B ）。 （A）岩石就是岩体（B）岩体是由岩石和结构面组成的 （C）岩石是岩体的主要组成部分 2、流变性质指材料的应力应变关系与（ B ）因素有关系的性质。 （A）强度（B）时间（C）载荷大小（D）材料属性 3、比较岩石抗压强度、抗剪强度和抗拉强度的大小为（ C ）。 （A）抗压强度<抗剪强度<抗拉强度（B）抗压强度>抗拉强度>抗剪强度 （C）抗压强度>抗剪强度>抗拉强度 4、影响岩体力学性质各向异性的主要因素为（ B ）。 （A）地下水（B）结构面（C）构造应力场 5、巴西试验是一种间接测定岩石（ B ）强度的试验方法。 （A）抗压（B）抗拉（C）抗剪 6、蠕变是指介质在大小和方向均不改变的外力作用下，介质的（B ）随时间的变化而 增大的现象。 （A）应力（B）应变（C）粘性 7、下列参数不是岩石强度指标的为（ A ）。 （A）弹性模量（B）内聚力（C）摩擦角 8、在地应力测量中以下那种方法不属于直接测量法（D ） （A）扁千斤顶法（B）声发射法（C）水力劈裂法（D）全应力解除法 9、按照库仑—莫尔强度理论，若岩石强度曲线是一条直线，则岩石破坏时破裂面与最大 主应力作用方向的夹角为（ C ）。 （A）45°（B）（C）（D）60° 10、岩石质量指标RQD是（A）以上岩芯累计长度和钻孔长度的百分比。 （A）10cm（B）20cm（C）30cm 11、下列关于岩石长期强度S∞和瞬间强度S0的关系正确的是（D）。 （A）S∞＞S0 （B）S∞≤S0 （C）S∞≥S0 （D）S∞＜S0 12、下列关于库伦强度理论论述不正确的是（B） (A) 库伦准则是摩尔强度理论的一个特例(B)适用于受拉破坏 (C) 适用于岩石压剪破坏(D)适用于结构面压剪破坏 13、关于格里菲斯强度理论论述不正确的是（C） (A)岩石抗压强度为抗拉强度的8倍

金属塑性加工试卷及答案

中南大学考试试卷 2001 —— 2002 学年第二学期时间110 分钟金属塑性加工原理课程64 学时 4 学分考试形式：闭卷 专业年级材料1999 级总分100 分，占总评成绩70% 一、名词解释（本题10分，每小题2分） 1.热效应 2.塑脆转变现象 3.动态再结晶 4.冷变形 5.附加应力 二.填空题（本题10分，每小题2分） 1.主变形图取决于______，与_______无关。 2.第二类再结晶图是_____，_______与__________的关系图。 3.第二类硬化曲线是金属变形过程中__________与__________之间的关系曲线。 4.保证液体润滑剂良好润滑性能的条件是_______，__________。 5.出现细晶超塑性的条件是_______，__________，__________。 三、判断题（本题10分，每小题2分） 1.金属材料冷变形的变形机构有滑移（），非晶机构（），孪生（），晶间滑动（）。 2.塑性变形时，静水压力愈大，则金属的塑性愈高（），变形抗力愈低（）。 3.金属的塑性是指金属变形的难易程度（）。 4.为了获得平整的板材，冷轧时用凸辊型，热轧时用凹辊型（）。 5.从金相照片上观察到的冷变形纤维组织，就是变形织构（）。 四、问答题（本题40 分，每小题10 分） 1.分别画出挤压、平辊轧制、模锻这三种加工方法的变形力学图，并说明在生产中对于低塑性材料的开坯采用哪种方法为佳？为什么？

2.已知材料的真实应变曲线，A 为材料常数，n 为硬化指数。试问简单拉伸时材料出现细颈时的应变量为多少？ 3.试比较金属材料在冷，热变形后所产生的纤维组织异同及消除措施？ 4.以下两轧件在变形时轧件宽度方向哪一个均匀？随着加工的进行会出现什么现象？为什么？（箭头表示轧 制方向） 五、证明题（本题10 分） 证明Mises 塑性条件可表达成：

东北大学2015工程力学基础大题

工程力学基础复习题B 一、 空心圆轴外力偶矩如图示，已知材料[]100MPa τ=，9 8010 Pa G =?，[]3θ= ， 60mm D =，50mm d =，试校核此轴的强度和刚度。 解：1）画扭矩图 最大扭矩值2kNm 2）最大切应力 ()()3max max 34343 1616210Nm 93.6MPa 10.0510.6m AB P T T W d τπαπ??====-?- 3）最大单位长度扭转角 ()() 3m a x 449244 32180180 32210180 2.68m 180100.0510.6AB AB P T T GI G D θπππαπ???=? =?==-???- []max =93.6MPa <100MPa ττ=，[]max 2.68m 3θθ=<= ， 安全。 二、 梁受力如图示，求约束反力并画出剪力图和弯矩图。 解：1）约束反力 0,200N 0y By F F =-=∑ ； ()200N By F =↑ 0,200N 4m 150Nm 0B M =?+=∑；()950Nm B M =顺时针 2）画剪力图和弯矩图 2kNm m =3－ S F 200N M 400Nm － 550Nm 950Nm

三、 已知矩形截面梁，高度80m m h =，宽度60m m b =，1m a =，分布载荷 6k N m q =,[]170MPa σ=，试校核梁的强度。 解：1）约束反力 0B M =∑ ； 220A aF aq a Fa -?+=；1 2A F qa = ； 0A M =∑ ； 2230B aF aq a aF -?-=； 5 2 B F qa =; 2）画剪力图和弯矩图 3）危险截面在B 处，23261016kN m B M qa ==??=? 236max 22266661093.810Pa =93.8MPa 0.060.08 z M M qa W bh bh σ???=====?? []m a x 93.8M P a <100M P a σσ== 安全。 四、 直角折杆AD 放置水平面内，A 端固定，D 端自由。已知折杆直径0.1m d =受力如图， 15kN F =、210kN F =、3kN P =，[]120MPa σ=，试用第三强度理论校核此杆 的强度。 10kN z =+ － 12 qa 32 qa qa 218 qa 2 qa ＋ －