2021-2022学年重庆市第八中学初三数学第一学期期末试卷及解析

2021-2022学年重庆市第八中学初三数学第一学期期末试卷

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）

1．（4分）关于单项式3x2的次数是（）

A．6 B．5 C．3 D．2

2．（4分）在数轴上表示不等式x＞﹣1的解集正确的是（）

A．B．

C．D．

3．（4分）下列运用等式的基本性质进行的变形中，正确的是（）

A．若a＝b，则a+1＝b﹣1 B．若a＝b，则3a＝3b

C．若a＝b，则2a＝3b D．若a＝b，则

4．（4分）如图，在⊙O中，∠BOC＝80°（）

A．80°B．20°C．30°D．40°

5．（4分）已知M（a，3）和N（4，b）关于x轴对称（）

A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7

6．（4分）如图所示，在直角坐标系中，A（1，0），B（0，2），以A为位似中心，放大后的图形记作△AB'C'，则B'的坐标为（）

A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣4）D．（﹣1，4）

7．（4分）估计的值在（）

A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间

8．（4分）数学课上，同学们在作△ABC中AC边上的高时，共画出下列四种图形（）

A．

B．

C．

D．

9．（4分）如图，在▱ABCD中，∠DAM＝19°，DE交AC于点F，M为AF的中点，若AF＝2CD，则∠CDM 的大小为（）

A．112°B．108°C．104°D．98°

10．（4分）我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶（图1）1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系（）

A．快艇的速度比可疑船只的速度快0.3海里/分

B．5分钟时快艇和可疑船只的距离为3.5海里

C．若可疑船只一直匀速行驶，则它从海岸出发0.5小时后，快艇才出发追赶

D．当快艇出发分钟后追上可疑船只，此时离海岸海里

11．（4分）若关于x的分式方程有非负数解，且使得关于y的不等式组，则满足条件的所有整数m的和是（）

A．﹣10 B．﹣9 C．﹣6 D．﹣5

12．（4分）如图，在矩形ABCD中，∠ABD＝60°，，将△BCD绕点D顺时针旋转n（0°＜n＜90°），得到△B'C'D，CC'，延长CC'交BB'于点N，当∠BAB'＝∠BNC时，则△ABB'的面积为（）

A．B．C．D．

二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．（4分）计算：|﹣1|+（﹣）0＝．

14．（4分）现有A、B两个不透明的袋子，各装有三个小球，A袋中的三个小球上分别标记数字1，2，3，3，4．这六个小球除标记的数字外，其余完全相同．将A、B两个袋子中的小球摇匀，则摸出的这两个小球标记的数字之和为5的概率为．

15．（4分）如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝．△ABC绕点B顺时针方向旋转45°得到△BA'C'，点C经过的路径为弧CC'，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）

16．（4分）中国的元旦，据传说起于三皇五帝之一的颛顼，距今已有3000多年的历史．“元旦”一词最早出现于《晋书》．“元旦节”前夕，由于该食品均是真空包装，只能成袋出售，元旦节当天卖出三种年货若干袋，元月2日腊排骨卖出的数量第一天腊排骨数量的3倍，腊肉卖出的数量是第一天腊肉数量的4倍；元月3日卖出的腊排骨的数量是这三天卖出腊排骨的总数量的，卖出腊肉的数量是第二天腊肉数量的一半．若第三天三种年货的销售总额比第一天三种年货销售总额多1600元，这三天三种年货的销售总额为9350元元．

三、解答题：（本大题8个小题，17题8分，其余每小题8分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．17．（8分）（1）（2x+y）（2x﹣y）﹣2（x﹣y）2；

（2）（+a﹣1）÷．

18．（10分）如图，AE∥BF，AC平分∠BAE

（1）作∠ABF的平分线交AE于点D（尺规作图，保留痕迹，不写作法）；

（2）根据（1）中作图，连接CD

19．（10分）近几年，中学体育课程改革受到全社会的广泛关注，《体育与健康课程标准》中明确指出：“健康体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提”．某校为了解九年级学生的锻炼情况，若一分钟跳绳个数为m，规定0＜m＜160“不合格”，185≤m＜200“良好”，m≥200“优秀”．对于学生一分钟跳绳个数相关数据收集、整理如下：

一分钟跳绳次数（单位：个）

一班：204，198，190，188，198，173，163；

二班：203，200，190，200，183，200，159

数据分析：两组样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：

班级平均数众数中位数

一班188.2 198 190

二班188 200 b

应用数据：

（1）根据图表提供的信息，2a+b＝．

（2）根据以上数据，你认为该年级一班与二班哪个班的学生一分钟跳绳成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；

（3）该校九年级共有学生2000人，请估计一分钟跳绳成绩为“优秀”的共有多少人？

20．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点（6，n），OA＝，E为x轴负半轴上一点．（1）求一次函数的解析式；

（2）延长AO交双曲线于点D，连接CD，求△ACD的周长．

21．（10分）小明家的新建房子从正面看为一轴对称图形（图1），图2是它的正面示意图，为测量房子的高度，且此时地面P、房檐C、房顶B恰好在一条直线上，继续向前走13米到达点Q，N，P，Q在同一水平线上，AC∥PQ

（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，≈1.732）

（1）求房顶B到横梁AC的距离（结果保留根号）；

（2）求房顶B到地面MN的距离（结果精确到0.1m）．

22．（10分）随着人们对健康生活的追求，有机食品越来越受到人们的喜爱和追捧，某商家打算花费40000元购进一批有机绿色农产品存放于冷库．实际购买时供货商促销，结果实际比计划多购进400千克．（1）实际购买时，该农产品多少元每千克？

（2）据预测，该农产品的市场价格在实际购买价的基础上每天每千克上涨0.5元，已知冷库存放这批

农产品，同时，平均每天将有8千克损坏不能出售．则将这批农产品存放多少天后一次性全部出售23．（10分）若m是一个两位数，与它相邻的11的整数倍的数为它的“邻居数”，与它最接近的“邻居数”

为“最佳邻居数”，令F（m）＝|m﹣n|；

若m为一个三位数，它的“邻居数”则为111的整数倍，依此类推．

例如：50的“邻居数”为44与55，50﹣44＝6，55﹣50＝5，

∵5＜6，

∴55为50的“最佳邻居数”，

∴F（50）＝|50﹣55|＝5，

再如：492的“邻居数”为444和555，492﹣444＝48，555﹣492＝63，

∵48＜63，

∴444是492的“最佳邻居数”．

（1）求F（83）和F（268）的值；

（2）若p为一个两位数，十位数字为a，个位数字为b（p+300）﹣F（145）＝a+6b．求p的值．24．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2+x﹣2与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

（1）求点A的坐标；

（2）如图1，连接AC，点D为线段AC下方抛物线上一动点，连接EO，记△ADC的面积为S1，△AEO 的面积为S2，求S1﹣S2的最大值及此时点D的坐标；

（3）如图2，将抛物线沿射线CB方向平移个单位长度得到新抛物线，点M为新抛物线与y轴的交点，当△AMN为以AM为腰的等腰三角形时

四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上，

25．（8分）如图1，在等腰Rt△ABC中，AB＝BC，E为边AC上任意一点，连接DE，连接EF，交AB于点G．

（1）若AB＝6，AE＝，求ED的长；

（2）如图2，点G恰好是EF的中点，连接BF BF；

（3）如图3，将△BDF沿DF翻折，使得点B落在点P处，若AB＝6，当AP+DP最小时

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）

1．【解答】解：单项式3x2的次数是5．

故选：D．

2．【解答】解：在数轴上表示不等式x＞﹣1的解集如下：

故选：A．

3．【解答】解：A．∵a＝b，

∴a+1＝b+1，故本选项不符合题意；

B．∵a＝b，

∴7a＝3b，故本选项符合题意；

C．∵a＝b，

∴2a＝6b，故本选项不符合题意；

D．当c＝0时＝，故本选项不符合题意；

故选：B．

4．【解答】解：∵∠BOC与∠A是同弧所对的圆心角与圆周角，∠BOC＝80°，∴∠A＝∠BOC＝40°．

故选：D．

5．【解答】解：∵M（a，3）和N（4，

∴a＝7，b＝﹣3，

则a+b的值为：4﹣5＝1．

故选：A．

6．【解答】解：∵以A为位似中心，把△ABC按相似比1：2放大，∴AB＝AB′，

∴点B是线段AB′的中点，

∵A（1，3），2），

∴B'的坐标为（﹣1，2），

故选：D．

7．【解答】解：

＝×+×

＝+1，

∵9＜10＜16，

∴8＜＜4，

∴4＜+7＜5，

∴估计的值在：3和5之间，

故选：D．

8．【解答】解：A、BE是△ABC中AC边上的高；

B、BE不是△ABC中AC边上的高；

C、BE不是△ABC中AC边上的高；

D、AE是△EAC中AC边上的高，不符合题意；

故选：A．

9．【解答】解：∵DE⊥BC，

∴∠DEC＝90°

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠ADE＝∠DEC＝90°，

∵M为AF的中点，

∴AM＝DM＝AF，

∴∠DAM＝∠ADM＝19°，

∴∠DMC＝∠DAM+∠ADM＝38°，

∵AF＝5DM，AF＝2CD，

∴DM＝DC，

∴∠DMC＝∠DCM＝38°，

∴∠MDC＝180°﹣∠DMC﹣∠DCM＝104°，

故选：C．

10．【解答】解：从图2中不难看出，L1表示快艇B是从海岸开始去追击可疑船只A的；

根据一次函数图象在本题中的意义，可得A的速度为：（2﹣5）÷10＝0.3（海里/分钟），

∴快艇的速度比可疑船只的速度快0.3海里/分，故选项A不合题意；

5分钟时快艇和可疑船只的距离为：5+5×2.2﹣5×6.5＝3.5（海里），故选项B不合题意；

5÷0.7＝25（分钟）＝（小时），

故若可疑船只一直匀速行驶，则它从海岸出发，快艇才出发追赶；

当快艇出发分钟后追上可疑船只＝（海里）；

故选：C．

11．【解答】解：，

2﹣2（x﹣1）＝x﹣m，

解得：x＝，

∵分式方程有非负数解，

∴x≥0且x≠1，

∴≥0且，

∴m≥﹣4且m≠﹣2，

，

解不等式①得：y≥m﹣4，

解不等式②得：y≤﹣2m，

∵不等式组有解，

∴m﹣2≤﹣7m，

∴m≤，

综上所述：﹣2≤m≤且m≠﹣4，

∴满足条件的所有整数m的值为：﹣4，﹣3，5，

∴满足条件的所有整数m的和为：﹣9，

故选：B．

12．【解答】解：如图，设BD与CN交点为M，

根据旋转可知：DC＝DC′，DB＝DB′，

∴∠DCC′＝∠DC′C＝（180°﹣n）＝90°﹣，同理：∠DBB′＝∠DB′B＝90°﹣，

∴△DCC′∽△DBB′，

∵∠NMB＝∠CMD，∠MBN＝∠MCD，

∴△BMN∽△CDM，

∴∠BNM＝∠CDM，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AB∥CD，

∴∠CDM＝∠ABD＝60°，

∴∠BNM＝∠BAB′＝60°，

∵∠AOB′＝∠BOD，∠B′AO＝∠DBO，

∴△ABO′∽△BDO，

∴＝，

在矩形ABCD中，∠ABD＝60°，

∴AB＝AD＝7，

∴BD＝2AB＝8，

设AO＝x，B′O＝y，

则BO＝8﹣x，DO＝8﹣y，

∴＝，

∴y＝2x，

在Rt△ADO中，根据勾股定理，得

AO2+AD6＝OD2，

∴x2+48＝（8﹣2x）2，

化简得，5x2﹣32x+16＝0，

解得x＝或x＝，

如图，过点O作OH⊥AB′于点H，

在Rt△HB′O中，根据勾股定理，得

OB′2＝B′H2+OH5

＝（AB′﹣AH）2+（AO sin60°）2

＝AB′2﹣2AB′•AH+AH2+AO7sin260°

＝AB′2﹣5AB′•AO•cos60+AO2•cos260°+AO2sin260°

＝AB′2+AO5﹣2AB′•AO•cos60°，

解得AB′＝x＝2，

∴△ABB'的面积＝AB′•AB•sin60°＝﹣6．

故选：A．

二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．【解答】解：原式＝﹣1+3

＝．

故答案为：．

14．【解答】解：列表如下：

1 2 5

2 3 2 5

3 6 5 6

8 5 6 5

由表知，共有9种等可能结果，

所以摸出的这两个小球标记的数字之和为5的概率为＝，

故答案为：．

15．【解答】解：设A'B与AC交于D，过D作DE⊥AB于E

∵AB＝6，BC＝，

∴BC2+AC2＝（）2+（）4＝36，AB2＝36，

∴BC2+AC5＝AB2，

∴∠ACB＝90°，

∴tan∠CAB＝＝，

∴＝，即AE＝8DE，

∵∠EBD＝45°，

∴BE＝DE，

而AE+BE＝AB＝6，

∴2DE+DE＝6，

∴DE＝2，

∴S△DAB＝AB•DE＝，

∴S阴影部分＝S扇形BAA'﹣S△DAB+S扇形BCC'＝﹣6+＝π＝．故答案为：π﹣3．

16．【解答】解：设元旦节当天三种年货的数量分别是x、y、z袋（x、y，

由题意可得，，

整理得，

解得，得56y﹣25x＝185，

y＝2时，x＝，舍去；

y＝10时，x＝15；

y＝15时，x＝，舍去；

……

分析可知，y＝10，z＝20，

∴利润为：（50﹣30）×5×15+（40﹣20）×7×10+（20﹣10）×7×20＝4300（元），

故答案为：4300．

三、解答题：（本大题8个小题，17题8分，其余每小题8分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．17．【解答】解：（1）原式＝4x2﹣y2﹣2（x2﹣5xy+y2）

＝4x8﹣y2﹣2x3+4xy﹣2y7

＝2x2﹣4y2+4xy；

（2）原式＝[+]•

＝•

＝•

＝•

＝．

18．【解答】（1）解：如图，射线BD为所求；

（2）证明：∵AE∥BF，

∴∠DAC＝∠ACB，

∵AC平分∠BAE，

∴∠DAC＝∠BAC．

∴∠ACB＝∠BAC，

∴AB＝BC，

同理可证AB＝AD，

∴AD＝BC．

又∵AD∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形，

又∵AB＝BC，

∴四边形ABCD是菱形．

19．【解答】解：（1）根据图表提供的信息，a%＝，即a＝40，将二班成绩重新排列为159，169，186，190，200，203，

所以b＝＝190，

∴4a+b＝2×40+190

＝80+190

＝270，

故答案为：270；

（2）我认为一班学生一分钟跳绳成绩更好，理由如下：

一班学生一分钟跳绳平均数188.2大于二班学生一分钟跳绳平均数188，所以一班学生一分钟跳绳成绩更好．

（3）由一分钟跳绳次数得，一班二班优秀的占比为，

∴（人），

答：九年级一分钟跳绳优秀的学生大约为500人．

20．【解答】解：（1）过A作x轴的垂线交x轴于点M，

∵在Rt△AMO中，，，

∴设AM＝7a，OM＝3a，

由勾股定理，得（2a）6+（3a）2＝（）3，

解得a＝1，

∴AM＝2，OM＝6，

∴A（﹣3，2）．

∵反比例函数经过点A（﹣3，

∴，

∴m＝﹣6，

∴反比例函数解析式为．

又∵反比例函数经过点B（6，n），

∴，即B（6．

∵一次函数y7＝kx+b（k≠0）经过A（﹣3，7），﹣1），

∴，解得，

∴一次函数解析式为y＝﹣x+1；

（2）∵反比例函数的图象为中心对称图形，

∴D（2，﹣2），．

∵一次函数与x轴交于C点，

∴C（3，0），

∴CD＝3．

又∵A（﹣3，2），

∴，

∴△ACD的周长＝AC+CD+AD＝2+2+5．

21．【解答】解：（1）过点B作BF⊥MN，交AC于点E，如图2所示：∵BF⊥MN，

∴∠BFQ＝90°，

∵AC∥PQ，

∴∠BEC＝∠BFQ＝90°，

由轴对称图形得：AB＝CB，

∵BE⊥AC，AC＝16m，

∴AE＝CE＝8m，

∵AC∥PQ，∠BPN＝30°，

∴∠BCE＝∠BPN＝30°，

在Rt△BEC中，tan∠BCE＝，

∴BE＝CE•tan30°＝4×＝（m），

答：房顶B到横梁AC的距离是m；

（2）设BF＝xm，

在Rt△BFP中，∠BPF＝30°，

∴PF＝＝＝x（m），

∴FQ＝PF+PQ＝（x+13）（m），

在Rt△BFQ中，∠BQF＝22°，

∴BF＝FQ•tan22°，

即x≈（1.732x+13）×0.8，

解得：x≈16.9（m），

即BF≈16.9m，

答：房顶B到地面MN的距离约为16.8m．

22．【解答】解：（1）设该农产品标价为x元/千克，则实际价格为0.8x元/千克，依题意得：﹣＝400，

解得：x＝25，

经检验，x＝25是原方程的解，

∴0.2x＝0.8×25＝20．

答：实际购买时该农产品20元/千克．

（2）设存放a天后一次性卖出可获得19600元，

依题意得：（20+7.5a）（﹣8a）﹣280a﹣40000＝19600，

化简得：a7﹣140a+4900＝0，

解得：a1＝a8＝70．

答：存放70天后一次性出售可获利19600元．23．【解答】解：（1）∵83的邻居数为77和88，∴88﹣83＝5，83﹣77＝6．

∵5＜6，

∴88是83的最佳邻居数，

∴F（83）＝|88﹣83|＝5．

∵268的邻居数为222和333，

∴262﹣222＝40，333﹣268＝65．

∵40＜65，

∴222是268的最佳邻居数．

∴F（268）＝|268﹣222|＝40．

（2）∵F（145）＝34，且4＜a≤9，

∴F（p+300）必大于34，

∴p+300不会在300与333之间，

∴p+300＞333．

情况1，当p+300的最佳邻居数为333时，

∴10a+b+300﹣333﹣34＝a+7b，

∴9a﹣5b＝68．

∵4＜a≤9，0≤b≤5，

∴，

∴p＝81；

情况4，当p+300的最佳邻居数为444时，

∴444﹣（10a+b+300）﹣34＝a+6b，

∴10a+7b＝110．

∵3＜a≤9，0≤b≤4，

此方程无解．

综上所述，p的值为81．

24．【解答】解：（1）∵抛物线，与x轴交于A，令y＝0，得，解得x6＝﹣3，x2＝2，

∵点A在点B的左侧，

∴点A的坐标为（﹣3，0）；

（2）如图4，延长DE交x轴于点K，

∵抛物线与y轴交于点C，

∴C（0，﹣2），

设直线AC的函数表达式为y＝kx+n（k≠4），

∵A（﹣3，0），﹣6），

∴，

解得，

∴直线AC的函数表达式为，

设，其中﹣3＜t＜0，

∴，K（t，

∴DE＝﹣t2﹣4t，

∵＝（﹣t2﹣2t）＝﹣t3﹣3t，

＝（t+2）＝t+7，

∴S1﹣S2＝﹣t5﹣3t﹣t﹣3＝﹣t7﹣4t﹣3＝﹣（t+4）2+1，

∴当t＝﹣7时，S1﹣S2取得最大值，最大值为6，

此时点D的坐标为（﹣2，﹣2）；

（3）∵C（3，﹣2），0），

∴＝，

∵抛物线沿射线CB方向平移个单位长度，

∴抛物线向右平移个单位长度，

∴平移后的抛物线解析式为y＝（x+5﹣）3﹣+2＝）2+，

当x＝0时，y＝，

∴M（0，），

∵原抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，

设N（﹣4，n），

①当AM＝AN时，9+2，

∴n＝±，

∴N（﹣7，）或N（﹣1，﹣）；

②当AM＝MN时，9+﹣n）6，

∴n＝或n＝，

∴N（﹣1，）或N（﹣1，）；

综上所述：N点坐标为（﹣1，）或（﹣1，﹣，）或（﹣1，）．

四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上，

25．【解答】（1）解：作EH⊥BC交BC于点H，如图：

重庆八中2021 2021学年度(上)期末九年级数学试题(含答案)

重庆八中2021 2021学年度（上）期末九年级数学试题（含答案）重庆八中2021-2021学年度（上）期末九年级数学试题（含答案） 重庆市第八中学2022-2022学年（一）期末考试三年级 数学试题 （整卷共有五个主要问题，满分150分，考试时间120分钟） 2021年1月 注：1。问题的答案应该写在答题纸上，而不是直接写在试卷上 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． bb4ac？B2参考公式：抛物线y？斧头？bx？C（a？0）的顶点坐标为（？，），对称 轴公式为x 2a2a4a2一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d 四个答案中只有一个是正确的。请在答题纸上用黑色标出相应问题的正确答案。。。。 1.下列数字中最小的是（） a．?5b．?1c．0d．12．下列图形中是轴对称图形的是（） 23.计算出的2XY正确结果为（） 3a．6xyb．8xyc．8xyd．8xy4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的 是（）a．对重庆市初中学生每天自主学习时间的调查b．对渝北区市民观看电影《芳华》 情况的调查 c、重庆市第八中学311名男生宿舍学期末体育考试成绩调查D.江北区市民对江北区 创建“全国文明城市”认识的调查5。据估计是31？2的值应为（） a．2和3之间b．3和4之间c．4和5之间d．5和6之间6．若a?2，b??，则代数 式2a?8b?1的值为（）a．5b．3c．1d．?1 如果632614X有意义，那么x需要满足的条件是（） 3x?6a．x?2b．x?2c．x?2d．x?2 8.如果？abc～？Def，两个三角形的相应中线的比率是4:3，那么它们的面积比率是（）a.4:3b。8点6分。16:9d。12:9

2021-2022学年重庆市第八中学初三数学第一学期期末试卷及解析

2021-2022学年重庆市第八中学初三数学第一学期期末试卷 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1．（4分）关于单项式3x2的次数是（） A．6 B．5 C．3 D．2 2．（4分）在数轴上表示不等式x＞﹣1的解集正确的是（） A．B． C．D． 3．（4分）下列运用等式的基本性质进行的变形中，正确的是（） A．若a＝b，则a+1＝b﹣1 B．若a＝b，则3a＝3b C．若a＝b，则2a＝3b D．若a＝b，则 4．（4分）如图，在⊙O中，∠BOC＝80°（） A．80°B．20°C．30°D．40° 5．（4分）已知M（a，3）和N（4，b）关于x轴对称（） A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7 6．（4分）如图所示，在直角坐标系中，A（1，0），B（0，2），以A为位似中心，放大后的图形记作△AB'C'，则B'的坐标为（） A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣4）D．（﹣1，4） 7．（4分）估计的值在（） A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间 8．（4分）数学课上，同学们在作△ABC中AC边上的高时，共画出下列四种图形（）

A． B． C． D． 9．（4分）如图，在▱ABCD中，∠DAM＝19°，DE交AC于点F，M为AF的中点，若AF＝2CD，则∠CDM 的大小为（） A．112°B．108°C．104°D．98° 10．（4分）我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶（图1）1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系（） A．快艇的速度比可疑船只的速度快0.3海里/分 B．5分钟时快艇和可疑船只的距离为3.5海里 C．若可疑船只一直匀速行驶，则它从海岸出发0.5小时后，快艇才出发追赶

重庆市第八中学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题(含答案解析)

重庆市第八中学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考 数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．数2的倒数是（ ） A ．2- B ．2 C ．12 - D ．12 2．若分式2 x x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x > B ．0x ≠ C ．0x ≠且2x ≠ D ．2x ≠ 3．计算62a a ÷的结果是（ ） A ．2a B ．3a C ．4a D ．5a 4．如图，ABC 与DEF 位似，点O 是它们的位似中心，其中3OE OB =，则ABC 与 DEF 的面积之比是（ ） A ．1:2 B ．1:4 C ．1:3 D ．1:9 5 ） A ．5 B ． C ． D ．6．对于抛物线()2 13y x =+﹣，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线1x =；③顶点坐标是()1,3--；④1x >-时，y 随x 的增大而减小．其中正确结论的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．下列命题是真命题的是（ ） A ．对角线相等的四边形是平行四边形 B ．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C ．对角线互相垂直的四边形是菱形

D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 8．点()112,P y -，()221,P y -，()335,P y 均在二次函数2 21y x x =-++的图象上， 则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ） A ．321y y y >> B ．312y y y >> C ．123y y y >> D ．213y y y >> 9．一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离乙地的距离y （单位：km ）与慢车行驶时间x （单位： h ）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（ ）h A ．5 2 B ．94 C ． 2110 D ．2 10．如图，某大楼AB 正前方有一栋小楼ED ，小明从大楼顶端A 测得小楼顶端E 的俯角为45度，从大楼底端B 测得小楼顶端E 的仰角为24度，小楼底端D 到大楼前梯坎BC 的底端C 有90米，梯坎BC 长65米，梯坎BC 的坡度1:2.4i =，则大楼AB 的高度为（ ）（结果精确到1米，参考数据：sin 240.41︒≈，cos240.91︒≈，tan 240.45︒≈） A ．217 B ．218 C ．242 D ．243 11．若关于x 的一元一次不等式组()31212x x x a ⎧-<+⎨≤+⎩ 的解集为4x <，且关于y 的分式方 程 2422y a a y y ++=--的解是非负整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ） A ．5 B ．7 C ．13 D ．15 12．如图，在直角坐标系中，四边形OABC 为正方形，且边BC 与y 轴交于点M ，反比

2021-2022学年重庆八中九年级(上)期中数学试卷(含答案解析)

2021-2022学年重庆八中九年级（上）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．3-的倒数是（ ） A ．3 B ．13 C ．13 - D ．3- 2．计算23()x 的结果（ ） A ．6x B ．5x C ．6x - D ．5x - 3x 的取值范围是（ ） A ．x ≥﹣2 B ．x ≠﹣2 C ．x ＞﹣2 D ．x ≥2 4 ） A B ． C ． D ．﹣ 5．抛物线y ＝2(1)x -+2向下平移1个单位长度后所得新抛物线的顶点坐标为（ ） A ．（0，2） B ．（2，2） C ．（﹣1，1） D ．（1，1） 6．如图，△ABC 内接于△O ，AD 是△O 的直径，若△C=63º，则△DAB 等于（ ） A ．27 º B ．31.5 º C ．37 º D ．63 º 7．如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（ ） A ．C B CD = B ．BA C DAC ∠=∠ C ．BCA DCA ∠=∠ D ．90B D ∠=∠=︒ 8．如图，在平面直角坐标系中，△OAB 与△OCD 位似，点O 是它们的位似中心，已知A

（﹣6，4），C（3，﹣2），则△OAB与△OCD的面积之比为（） A．1：1B．2：1C．3：1D．4：1 9．甲、乙两只气球分别从不同高度同时匀速上升60min，气球所在位置距离地面的高度y （单位m）与气球上升的时间x（单位min）之间的函数关系如图所示．下列说法正确的是（） A．甲气球上升过程中y与x的函数关系为：y＝2x+5 B．10min时，甲气球在乙气球上方 C．两气球高度差为15m时，上升时间为50min D．上升60min时，乙气球距离地面高度为40m 10．如图，垂直于地面的通信基地AB建在陡峭的山坡BC上，该山坡的坡度i＝1： 2.4．小明为了测得通信基地AB的高度，他首先在C处测得山脚与通信基地AB的水平距离CD＝156米，然后沿着斜坡走了52米到达E处，他在E处测得通信基地顶端A的仰角 为60°，则通信基地AB的高度约为（）≈1.414） A．136米B．142米C．148米D．87米

2023届重庆市第八中学九年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．某公司为调动职工工作积极性，向工会代言人提供了两个加薪方案，要求他从中选择： 方案一：是12个月后，在年薪20000元的基础上每年提高500元（第一年年薪20000元）； 方案二：是6个月后，在半年薪10000元的基础上每半年提高125元（第6个月末发薪水10000元）； 但不管是选哪一种方案，公司都是每半年发一次工资，如果你是工会代言人，认为哪种方案对员工更有利？（ ） A ．方案一 B ．方案二 C ．两种方案一样 D ．工龄短的选方案一，工龄长的选方案二 2．如图，线段AD 与BC 相交于点O ，连接AB CD 、，且OB OC =，要使AOB DOC ∆≅∆，应添加一个条件，不能证明AOB DOC ∆≅∆的是（ ） A ．A D ∠=∠ B ．AO DO = C ．B C ∠=∠ D ．AB CD = 3．用配方法解方程241x x =+，配方后得到的方程是（ ） A ．2(2)5x -= B ．2(2)4x -= C ．2(2)3x -= D ．2(2)14x -= 4．如图，已知点P 在反比例函数k y x =上，PA x ⊥轴，垂足为点A ，且AOP ∆的面积为4，则k 的值为（ ）

2022年重庆八中学中考联考数学试题含解析

2021-2022中考数学模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．把图中的五角星图案，绕着它的中心点O 进行旋转，若旋转后与自身重合，则至少旋转（ ） A ．36° B ．45° C ．72° D ．90° 2．使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y （单位：3m ）与旋钮的旋转角度x （单位：度）（090x <≤）近似满足函数关系y=ax 2+bx+c(a≠0).如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x 与燃气量y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（ ） A ．18 B ．36 C ．41 D ．58 3．如图，在▱ABCD 中，AB=2，BC=1．以点C 为圆心，适当长为半径画弧，交BC 于点P ，交CD 于点Q ，再分别 以点P ，Q 为圆心，大于12 PQ 的长为半径画弧，两弧相交于点N ，射线CN 交BA 的延长线于点E ，则AE 的长是（ ） A ．12 B ．1 C ．65 D ．32 4．一组数据是4，x ，5，10，11共五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是（ ） A ．4 B ．5 C ．10 D ．11 5．已知一次函数y=kx+b 的图象如图，那么正比例函数y=kx 和反比例函数y=b x 在同一坐标系中的图象的形状大致是

2021-2022学年重庆八中八年级(上)期末数学试卷

2021-2022学年重庆八中八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．（4分）下列四个图形中，是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 2．（4分）函数y＝中自变量x的取值范围是（） A．x≥﹣1B．x≤﹣1C．x≠﹣1D．x＝﹣1 3．（4分）已知点A的坐标为（2，﹣1），则点A关于x轴对称的点的坐标为（）A．（2，﹣1）B．（2，1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1） 4．（4分）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（） A．x2+2x+1＝（x+1）2 B．12a2b＝3a•4ab C．x2﹣9+8x＝（x+3）（x﹣3）+8x D．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9 5．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A'BC'，使点C恰好落在A'B上，则A'C的长度为（） A．1B．2C．3D．4

6．（4分）下列各点中，不在一次函数y＝x﹣2的图象上的是（） A．（2，0）B．（1，1）C．（﹣2，﹣4）D． 7．（4分）一组数据：2，0，4，﹣2，这组数据的方差是（） A．0B．1C．5D．20 8．（4分）若方程组的解满足2x+y＞0，则k的值可能为（） A．﹣1B．0C．1D．2 9．（4分）小明从家出发匀速去学校，5分钟后妈妈出门匀速去单位上班，已知小明家、学校、单位三个地点按顺序在同一条直线上，最终两人同时到达各自的目的地，两人离家的距离y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x（分）之间的关系如图所示，则下列说法正确的是．（多选题） A．小明的速度为40米/分 B．妈妈的速度比小明更快 C．妈妈与小明在步行过程中相遇了2次 D．当妈妈出门时，小明和妈妈的距离是200米 10．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转α（0°＜α＜90°）后得到△DEC，设CD交AB于点F，连接AD，若AF＝AD，则旋转角α的度数为（） A．50°B．40°C．30°D．20° 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

重庆市第八中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(word版含答案)

重庆市第八中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷 A卷（100分） 一、选择题（本大题10个小题，10题是多项选择题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将正确答案的代号填涂在答题卡上的相应位置. 1．（4分）下列四个图形中，是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 2．（4分）若分式有意义，则x的取值范围是（） A．x＝0B．x≠0C．x≠1D．x≠0且x≠1 3．（4分）如图，下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（） A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝CD，AD＝BC C．∠A＝∠B，∠C＝∠D D．AB＝CD，∠B＝∠DAB 4．（4分）已知正n边形外角为40°，则n＝（） A．7B．8C．9D．10 5．（4分）《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（）A．B． C．D． 6．（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（﹣2，3），以原点O为位似中心，在原点的异侧按1：3的相似比将△OAB放大，则点B的对应点B'的坐标为（）

A．（6，﹣9）B．（9，﹣6）C．（6，﹣4）D．（4，﹣6）7．（4分）关于x的分式方程＝有正整数解，则整数a的值为（）A．0B．1C．0或1D．2 8．（4分）如图，F是正方形ABCD对角线BD上一点，连接AF，CF，并延长CF交AD于点E．若∠AFC＝140°，则∠DEC的度数为（） A．80°B．75°C．70°D．65° 9．（4分）已知a，b是方程x2+x﹣3＝0的两个不相等的实数根，则ab﹣2020a﹣2020b的值是（） A．﹣2023B．﹣2017C．2017D．2023 （多选）10．（4分）下列说法正确的有（） A．线段a＝5cm，b＝2cm，则a：b＝5：2 B．若A，B两地在地图上的距离为7cm，地图的比例尺为1：5000，则A，B两地的实际距离为35m C．若线段AB＝cm，C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC＝cm D．已知＝＝≠0，且a+b﹣2c＝3，则a＝18 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上. 11．（4分）已知关于x的一元二次方程x2﹣x+2m＝0的一个根是2，则m2＝．12．（4分）分解因式：ax2﹣a＝．

重庆市渝中学区巴蜀中学2022年数学八年级第一学期期末考试试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷 请考生注意： 1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题（每题4分，共48分） 1．要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD ，设BC 的边长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是（ ） A ．y=-2x+24（0＜x ＜12） B ．y=- 1 2x+12（0＜x ＜24） C ．y=-2x-24（0＜x ＜12） D ．y=-1 2 x-12（0＜x ＜24） 2．已知函数y kx b =+的图象如左侧图象所示，则2y kx b =-+的图象可能是( ) A ． B ． C ． D ．

3．不等式1+x ≥2﹣3x 的解是（ ） A ．14 x ≥- B ．14 x ≥ C ．14 x ≤- D ．14 x ≤ 4．9的平方根是( ) A ．3 B ．81 C ．3± D ．81± 5．若234a b c ==，则22 22 232a bc c a ab c -+--的值是( ) A ． 13 B ．13 - C ． 12 D ．12 - 6．蝴蝶标本可以近似地看做轴对称图形．如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点A 的坐标为()5,3，则其关于y 轴对称的点B 的坐标为（ ） A ． ()5,3- B ．()5,3- C ． ()5,3-- D ．()3,5 7．若x 轴上的点p 到y 轴的距离为5，则点的坐标为（ ） A ．(5,0) B ．(5,0)(-5,0) C ．(0,5) D ．(0,5)或(0，-5) 8．如图，等腰△ABC 中，AB ＝AC ，MN 是边BC 上一条运动的线段（点M 不与点B 重合，点N 不与点C 重合），且MN ＝ 1 2 BC ，MD ⊥BC 交AB 于点D ，NE ⊥BC 交AC 于点E ，在MN 从左至右的运动过程中，△BMD 和△CNE 的面积之和（ ） A ．保持不变 B ．先变小后变大 C ．先变大后变小 D ．一直变大 9．下列计算正确的是（ ） A ．0 (5)0-= B ．235x x x += C ．2325 ()ab a b = D ．22a ·12a a -= 10．文文借了一本书共280页，要在两周借期内读完．当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．她在读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一

重庆市九龙坡区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(含答案解析)

重庆市九龙坡区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题 1．下列图形中，轴对称图形有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．点P（a，﹣4）与Q（2，4）关于x轴对称，则a的值为（） A．﹣6B．﹣2C．2D．6 3．下列运算中，正确的是（） A．（﹣a）6÷（﹣a）3＝﹣a3B．（﹣3a3）2＝6a6 C．（ab2）3＝ab6D．a3•a2＝a6 4．下列各式中，从左到右变形是因式分解的是（） A．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣9y2B．9﹣x2＝（3+x）（3﹣x） C．x2+6x+4＝（x+2）2+2x D．x2﹣8＝（x+4）（x﹣4） 5．如图，已知AD＝BC，再添一个条件仍然不可以证明△ACD≌≌CAB的是（） A．AB＝CD B．AD∥BC C．≌1＝≌2D．AB∥DC 6．如果分式 216 312 x x - - 的值为0，那么x的值是（） A．x＝﹣4B．x＝4C．x＝±4D．x＝16 7．如图，以正五边形ABCDE的边DE为边向外作等边三角形≌DEF，连接AF，则≌AFE等于（）

8．如图，AD ，BE 分别为≌ABC 的高线和角平分线，AF ≌BE 于点F ．若AC ＝BC ，≌C ＝40°，则≌EAF 的度数为（ ） A ．10° B ．15° C ．20° D ．25° 9．已知a 、b 、c 分别为≌ABC 的三边长，并满足|a ﹣4|+（c ﹣3）2＝0．若b 为奇数，则≌ABC 的周长为（ ） A ．10 B ．8或10 C ．10 或12 D ．8或10或12 10．如图，在≌ABC 中，分别以A 、B 为圆心，大于1 2AB 的长为半径画弧，两弧交于 P ，Q 两点，直线PQ 交BC 于点D ，连接AD ；再分别以A 、C 为圆心，大于12 AC 的长为半径画弧，两弧交于M ，N 两点，直线MN 交BC 于点E ，连接AE ．若BE ＝9，CD ＝11，且≌ADE 的周长为17，则BD 的长为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 11．如图，AC ＝BC ＝BE ＝DE ．若≌C +≌E ＝180°，AB ＝6，BD ＝8，则≌ABC 的面积为（ ） A ．6 B ．14 C ．12 D ．24 12．若关于x 的分式方程 2x x -＝3﹣42a x --有非负整数解，且关于y 的不等式组113214() y y y a y +⎧ +≥ ⎪⎨⎪+>--⎩的解集为y ≤3，则所有符合条件的整数a 的和为（ ）

2021-2022学年重庆市九龙坡区初三数学第一学期期末试卷及解析

2021-2022学年重庆市九龙坡区初三数学第一学期期末试卷 一、选择题：本大题共12小题每小题4分，共48分 1．二次函数22(3)4y x =-+的顶点坐标为( ) A ．(2,4) B ．(3,4) C ．(3,4)- D ．(3,4)-- 2．中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．下列各点在反比例函数6 y x =-的图象上的是( ) A ．(2,3)- B ．(2,3) C ．(3,2)-- D ．(3,2) 4．桌上倒扣着背面图案相同的15张扑克牌，其中9张黑桃、6张红桃，则( ) A ．从中随机抽取1张，抽到黑桃的可能性更大 B ．从中随机抽取1张，抽到黑桃和红桃的可能性一样大 C ．从中随机抽取5张，必有2张红桃 D ．从中随机抽取7张，可能都是红桃 5．如图，在O 中，直径CD 垂直于弦AB ，若25C ∠=︒，则BOD ∠的度数是( ) A ．25︒ B ．30︒ C ．40︒ D ．50︒ 6．已知3(4A -，1)y ，5(4B ，2)y ，1 (4 C -，3)y 是二次函数24y x x k =--的图象上的三点，则1y 、2y 、3 y 的大小关系是( ) A ．123y y y >> B ．213y y y >> C ．231y y y >> D ．132y y y >> 7．如图，有一张矩形纸片，长10cm ，宽6cm ，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是232cm ，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是x cm ，根据题意可列方程为( )