信号完整性分析--信号反射

信号完整性：信号反射

信号沿传输线向前传播时，每时每刻都会感受到一个瞬态阻抗，这个阻抗可能是传输线本身的，也可能是中途或末端其他元件的。对于信号来说，它不会区分到底是什么，信号所感受到的只有阻抗。如果信号感受到的阻抗是恒定的，那么他就会正常向前传播，只要感受到的阻抗发生变化，不论是什么引起的（可能是中途遇到的电阻，电容，电感，过孔，PCB 转角，接插件），信号都会发生反射。

那么有多少被反射回传输线的起点？衡量信号反射量的重要指标是反射系数，表示反射 电压和原传输信号电压的比值。反射系数定义为：ρ= 1

212Z Z Z Z +-。其中：Z 1为变化前的阻 抗，Z 2为变化后的阻抗。假设PCB 线条的特性阻抗为50欧姆，传输过程中遇到一个100欧姆的贴片电阻，暂时不考虑寄生电容电感的影响，把电阻看成理想的纯电阻，那么反射系 数为：ρ=3

150********=+-，信号有1/3被反射回源端。如果传输信号的电压是3.3V 电压，反射电压就是1.1V 。 纯电阻性负载的反射是研究反射现象的基础，阻性负载的变化无非是以下四种情况：阻抗增加有限值、减小有限值、开路（阻抗变为无穷大）、短路（阻抗突然变为0）。

阻抗增加有限值：

反射电压上面的例子已经计算过了。这时，信号反射点处就会有两个电压成分，一部分是从源端传来的3.3V 电压，另一部分是在反射电压1.1V ，那么反射点处的电压为二者之和，即4.4V 。

阻抗减小有限值：

仍按上面的例子，PCB 线条的特性阻抗为50欧姆，如果遇到的电阻是30欧姆，则反射 系数为 ρ=50

305030+-=-0.25，反射电压为 3.3*（-0.25）V= -0.825V 。此时反射点电压为3.3V+（-0.825V ）=2.475V 。

开路：

开路相当于阻抗无穷大，反射系数按公式计算为1。即反射电压3.3V 。反射点处电压为

6.6V 。可见，在这种极端情况下，反射点处电压翻倍了。

短路：

短路时阻抗为0，电压一定为0。按公式计算反射系数为-1，说明反射电压为-3.3V ，因此反射点电压为0。

由于反射现象的存在，信号传播路径中阻抗发生变化的点，其电压不再是原来传输的电压。这种反射电压会改变信号的波形，从而可能会引起信号完整性问题。

信号完整性分析---信号反射及阻抗匹配

信号反射产生的原因，当信号从阻抗为Z0进入阻抗为Z l的线路时，由于阻抗不匹配的原因，有部分信号会被反射回来，也可以用“传输线上的回波来概括”。如果源端、负载端和传输线具有相同的阻抗，反射就不会发生了。

反射的影响: 如果负载阻抗小于传输线阻抗，反射电压为负，反之，如果负载阻抗大于传输线阻抗，反射电压为正。实际问题中，PCB上传输线不规则的几何形状，不正确的信号匹配，经过连接器的传输及电源平面不连续等因素均会导致反射情况发生，而表现出诸如过冲、下冲以及振荡等信号失真的现象。

过冲，当信号的第一个波峰超过原来设定的最大值，信号的第一个波谷超过原来设定的最大值时，为过冲，也就是冲过头了。

下冲，当信号的第二个波峰波谷超过设定值时，称为下冲。过大的过冲会导致元件保护二极管损坏，而下冲严重时会产生假时钟，导致系统误读写操作。

如果过冲过大我们可以采用阻抗匹配的方式消除过冲。

震荡：信号的反射也会引起信号震荡，而震荡的本质跟过冲/下冲是一样的，在一个周期内，信号反复的过冲下冲我们称之为信号震荡。震荡是消除电路多余能量的一种方式。通过震荡的信号，可以将反射而产生的多余能量给消耗掉。欠阻尼（振铃）是指终端的阻尼小，过阻尼（环绕）是指终端的阻尼大了。(不只是分布式电路才会产生振荡，集总电路由于LC振荡也会产生振荡，其振荡的大小和电路的品质因素Q有关，Q值代表了电路中信号的衰减速度，Q值越高衰减越慢。可以通过单位时间电路储存的能量与丢失的能量比值来衡量) Q<1/2的时候就不存在过冲或者振荡。

阻抗匹配，由于源端与负载端的阻抗不匹配才引起信号的反射，因此要进行阻抗匹配，从而降低反射系数，可以在源端串接阻抗，或者负载端并行接阻抗。反射系数公式：P=(Z1-Z0)/(Z1+Z0)

阻抗匹配端接技术汇总

单电阻端接

经总结：串联电阻匹配一般适用于单个负载的情况。

一、串行端接串行匹配：（不太适用太高的高速）

二、并行端接并行匹配：（更适用于高速）

1、单电阻并行端接

缺点：降低了输出的高电平，匹配电阻接地会造成下降沿过快（接电源上升源变快），这样会导致波形占空比不平衡

2、戴维宁并行接法

优点：综合适用上下来电阻，平衡输出高低电平，减小因占空比失调能力消耗

缺点：静态直流功率过大，在TTL和CMOS电路中不常用。

3、并行AC端接

优点：AC端接避免较多的电源消耗，

缺点：由于电容的大小很难确定，大电容会吸收较大电流增加电源损耗，小电容则会减弱匹配效果，建议通过仿真来确定电容值。

应用:并联交流匹配一般用在多接收端和时钟信号线。(二极管端接法，此法不属于阻抗匹配的思路，而是通过二极管的钳位来减小过冲与下冲，尽管成本会提高，但是系统整体布局布线开销可能会减小，因为不需要考虑精确控制传输线的阻抗匹配，它的缺点在于二极管本身不会消耗振铃信号，因此反射回来的信号会对电源或者地产生噪声，开关速度不够高，对较高速系统不太适用)

串扰：

如果足够细心你会发现，有时对于某根信号线，从功能上来说并没有输出信号，但测量时，会有幅度很小的规则波形，就像有信号输出。这时你测量一下与它邻近的信号线，看看是不是有某种相似的规律！对，如果两根信号线靠的很近的话，通常会的。这就是串扰。当然，被串扰影响的信号线上的波形不一定和邻近信号波形相似，也不一定有明显的规律，更多的是表现为噪声形式。串扰在当今的高密度电路板中一直是个让人头疼的问题，由于布线空间小，信号必然靠得很近，因此你比须面对它，只能控制但无法消除。对于受到串扰的信号线，邻近信号的干扰对他来说就相当于噪声。

串扰大小和电路板上的很多因素有关，并不是仅仅因为两根信号线间的距离。当然，距离最容易控制，也是最常用的解决串扰的方法，但不是唯一方法。这也是很多工程师容易误解的地方。

轨道塌陷：

噪声不仅存在于信号网络中，电源分配系统也存在。我们知道，电源和地之间电流流经路径上不可避免存在阻抗，除非你能让电路板上的所有东西都变成超导体。那么，当电流变化时，不可避免产生压降，因此，真正送到芯片电源管脚上的电压会减小，有时减小得很厉害，就像电压突然产生了塌陷，这就是轨道塌陷。轨道塌陷有时会产生致命的问题，很可能影响你的电路板的功能。高性能处理器集成的门数越来越多，开关速度也越来越快，在更短的时间内消耗更多的开关电流，可以容忍的噪声变得越来越小。但同时控制噪声越来越难，因为高性能处理器对电源系统的苛刻要求，构建更低阻抗的电源分配系统变得越来越困难。

你可能注意到了，又是阻抗，理解阻抗是理解信号完整性问题的关键。

重视信号上升时间

信号的上升时间，对于理解信号完整性问题至关重要，高速pcb设计中的绝大多数问题都和它有关，你必须对它足够重视。

信号上升时间并不是信号从低电平上升到高电平所经历的时间，而是其中的一部分。业界对它的定义尚未统一，最好的办法就是跟随上游的芯片厂商的定义，毕竟这些巨头有话语权。通常有两种：第一种定义为10-90上升时间，即信号从高电平的10%上升到90%所经历的时间。另一种是20-80上升时间，即信号从高电平的20%上升到80%所经历的时间。两种都被采用，从IBIS模型中可看到这点。对于同一种波形，自然20-80上升时间要更短。

对于我们终端应用来说，精确的数字有时并不是很重要，而且这个数值芯片厂商通常也不会直接给我们列出，当然有些芯片可以从IBIS模型中大致估计这个值，不幸的是，不是每种芯片你都能找到IBIS模型。重要的是我们必须建立这样的概念：上升时间对电路性能有重要的影响，只要小到某一范围，就必须引起注意，哪怕是一个很模糊的范围。没有必要精确定义这个范围标准，也没有实际意义。你只需记住，现在的芯片加工工艺使得这个时间很短，已经到了ps级，你应该重视他的影响的时候了。

随着信号上升时间的减小，反射、串扰、轨道塌陷、电磁辐射、地弹等问题变得更严重，信号上升时间的减小，从频谱分析的角度来说，相当于信号带宽的增加，也就是信号中有更多的高频分量，正是这些高频分量使得设计变得更加困难。互连线必须作为传输线来对待，从而产生了很多以前没有的问题。

因此，学习信号完整性，你必须有这样的概念：信号陡峭的上升沿，是产生信号完整性问题的罪魁祸首。

信号上升时间与带宽

要重视信号上升时间，很多信号完整性问题都是由信号上升时间短引起的。本文就谈谈一个基础概念：信号上升时间和信号带宽的关系

对于数字电路，输出的通常是方波信号。方波的上升边沿非常陡峭，根据傅立叶分析，任何信号都可以分解成一系列不同频率的正弦信号，方波中包含了非常丰富的频谱成分。抛开枯燥的理论分析，我们用实验来直观的分析方波中的频率成分，看看不同频率的正弦信号是如何叠加成为方波的。首先我们把一个1.65v的直流和一个100MHz的正弦波形叠加，得到一个直流偏置为1.65v的单频正弦波。我们给这一信号叠加整数倍频率的正弦信号，也就是通常所说的谐波。3次谐波的频率为300MHz，5次谐波的频率为500MHz，以此类推，高次谐波都是100MHz的整数倍。图1是叠加不同谐波前后的比较，左上角的是直流偏置的100MHz基频波形，右上角时基频叠加了3次谐波后的波形，有点类似于方波了。左下角是基频+3次谐波+5次谐波的波形，右下角是基频+3次谐波+5次谐波+7次谐波的波形。这里可以直观的看到叠加的谐波成分越多，波形就越像方波。影响信号完整性的不是波形的重复频率，而是信号的上升时间。

什么是地弹

所谓“地弹”，是指芯片内部“地”电平相对于电路板“地”电平的变化现象。以电路板“地”为参考，就像是芯片内部的“地”电平不断的跳动，因此形象的称之为地弹（ground bounce）。当器件输出端有一个状态跳变到另一个状态时，地弹现象会导致器件逻辑输入端产生毛刺。那么“地弹”是如何产生的呢？首先我们要明白，对于任何封装的芯片，其引脚会存在电感电容等寄生参数, 而地弹正是由于引脚上的电感引起的。

我们可以用下图来直观地解释一下。图中开关Q的不同位置代表了输出的“0”“1”两种状态。假定由于电路状态装换，开关Q接通RL低电平，负载电容对地放电，随着负载电容压下降，它积累的电荷流向地，在接地回路上形成一个大的电流浪涌。随着放电电流建立然后衰减，这一电流变化作用于接地引脚的电感L G，这样在芯片外的电路板“地”与芯片内的地之间，会形成一定的电压差，如图中V G。这种由于输出转换引起的芯片内部参考地电位漂移就是地弹。

芯片A的输出变化，产生地弹。这对芯片A的输入逻辑是有影响的。接收逻辑把输入电压和芯片内部的地电压差分比较确定输入，因此从接收逻辑来看就象输入信号本身叠加了一个与地弹噪声相同的噪声。

理解临界长度

理解临界长度最好从时间角度来分析。信号在pcb走线上传输需要一定的时间，普通FR4板材上传输时间约为每纳秒6英寸，当然表层走线和内层走线速度稍有差别。当走线上存在阻抗突变就会发生信号反射，这和走线长度无关。但是，如果走线很短，在源端信号还没上升到高电平时，反射信号就已经回到源端，那么发射信号就被淹没在上升沿中，信号波形没有太大的改变。走线如果很长，发射端信号已经到达高电平，反射信号才到达源端，那么反射信号就会叠加在高电平位置，从而造成干扰。那么走线长度就有一个临界值，大于这个值，返回信号叠加在高电平处，小于这个值反射信号被上升沿淹没。这个临界值就是临界长度，注意，这种定义非常不准确，因为只考虑了一次反射情况，这里只是为了理解概念需要，暂时这样说。

那么准确的定义是什么？实际中反射都是发生多次的，虽然第一次信号反射回到源端的时间小于信号上升沿时间，但是后面的多次反射还会叠加在高电平位置，对信号波形造成干扰。那么，临界长度的合理定义应该是：能把反射信号的干扰控制在可容忍的范围内的走线长度。这一长度上的信号往返时间要比信号上升时间小很多。试验中发现的经验数据为，当信号在pcb走线上的时延高于信号上升沿的20%时，信号会产生明显的振铃。对于上升时间为1ns的方波信号来说，pcb走线长度为0.2*6=1.2inch以上时，信号就会有严重的振铃。所以临界长度就是1.2inch，大约3cm。

你可能注意到了，又是信号上升时间！再一次强调，信号上升时间在高速设计中占有重要地位。

特性阻抗

当信号在传输线上传播时，信号感受到的瞬态阻抗与单位长度电容和材料的介电常数有

关，可表示为：Z=r l

C ε83。如果PCB 上线条的厚度和宽度不变，并且走线和返回平面间距离不变，那么信号感受到的瞬态阻抗就不变，传输线是均匀的。对于均匀传输线，恒定的瞬态阻抗说明了传输线的特性，称为特性阻抗。

如果PCB 上线条的厚度增大或者宽度增加，单位长度电容增加，特性阻抗就变小。同样，走线和返回平面间距离减小，电容增大，特性阻抗也减小。

一个很重要的特性阻抗就是自由空间的特性阻抗，也叫自由空间的波阻抗，在EMC 中非常重要。自由空间特性阻抗为 Z0=00εu =377Ω。

对于常见的FR4板材的PCB 板上， 特性阻抗的典型结构如图所示。对于微带线，线宽W 是介质厚度h 的2倍。对于带状线，线条两侧介质总厚度b 是线宽W 的两倍。 FR4板材的PCB 板上， 特性阻抗传输线另一个特性是：

单位长度电容=3.3pF/in

单位长度电容=8.3nH/in

了解这些特殊的特性阻抗，对于设计电路板有一定的参考意义，能让我们在制作电路前有个直觉的认识。

多长的走线才是传输线

这和信号的传播速度有关，在FR4板材上铜线条中信号速度为6in/ns 。简单的说，只要信号在走线上的往返时间大于信号的上升时间，PCB 上的走线就应当做传输线来处理。 我们看信号在一段长走线上传播时会发生什么情况。假设有一段60英寸长的PCB 走线，如图1所示，返回路径是PCB 板内层靠近信号线的地平面，信号线和地平面间在远端开路。

信号在这条走线上向前传播，传输到走线尽头需要10ns ，返回到源端又需要10ns ，则总的往返时间是20ns 。如果把上面的信号往返路径看成普通的电流回路的话，返回路径上应该没有电流，因为在远端是开路的。但实际情况却不是这样，返回路径在信号上后最初的一段时间有电流。

在这段走线上加一个上升时间为1ns 的信号，在最初的1ns 时间，信号还线条上只走了6英寸，不知道远端是开路还是短路，那么信号感觉到的阻抗有多大，怎么确定？如果把信号往返路径看成普通的电流回路的话就会产生矛盾，所以，必须按传输线处理。

实际上，在信号线条和返回地平面间存在寄生电容，如图2所示。当信号向前传播过程中，A 点处电压不断不变化，对于寄生电容来说，变化的电压意味着产生电流，方向如图中虚线所示。因此信号感受到的阻抗就是电容呈现出来的阻抗，寄生电容构成了电流回流的路径。信号在向前传播所经过的每一点都会感受到一个阻抗，这个阻抗是变化的电压施加到寄生电容上产生的，通常叫做传输线的瞬态阻抗。

当信号到达远端，远端的电压升至信号的最终电压后，电压不再变化。虽然寄生电容还是存在，但是没有电压的变化，电容相当于开路，这对应的就是直流情况。

因此，这个信号路径短期的表现和长期的表现不一样，在起始一小段时间内，表现就是传输线。即使传输线远端开路，在信号跳变期间，传输线前段的性能也会像一个阻值有限的电阻。

信号振铃是怎么产生的

信号的反射可能会引起振铃现象，一个典型的信号振铃如图1所示

如果信号传输过程中感受到阻抗的变化，就会发生信号的反射。这个信号可能是驱动端发出的信号，也可能是远端反射回来的反射信号。根据反射系数的公式，当信号感受到阻抗变小，就会发生负反射，反射的负电压会使信号产生下冲。信号在驱动端和远端负载之间多次反射，其结果就是信号振铃。大多数芯片的输出阻抗都很低，如果输出阻抗小于PCB走线的特性阻抗，那么在没有源端端接的情况下，必然产生信号振铃。

信号振铃根本原因是负反射引起的，其罪魁祸首仍然是阻抗变化，又是阻抗！在研究信号完整性问题时，一定时时注意阻抗问题。

负载端信号振铃会严重干扰信号的接受，产生逻辑错误，必须减小或消除，因此对于长的传输线必须进行阻抗匹配端接。

PCB走线宽度变化产生的反射

在进行PCB布线时，经常会发生这样的情况：走线通过某一区域时，由于该区域布线空间有限，不得不使用更细的线条，通过这一区域后，线条再恢复原来的宽度。走线宽度变化会引起阻抗变化，因此发生反射，对信号产生影响。那么什么情况下可以忽略这一影响，又在什么情况下我们必须考虑它的影响？

有三个因素和这一影响有关：阻抗变化的大小、信号上升时间、窄线条上信号的时延。首先讨论阻抗变化的大小。很多电路的设计要求反射噪声小于电压摆幅的5%（这和信号上

的噪声预算有关），根据反射系数公式：%50211212≤+??=+-=

Z Z Z Z Z Z Z ρ 可以计算出阻抗大致的变化率要求为：%101

≤?Z Z 。你可能知道，电路板上阻抗的典型指标为+/-10%，根本原因就在这。

如果阻抗变化只发生一次，例如线宽从8mil 变到6mil 后，一直保持6mil 宽度这种情况，要达到突变处信号反射噪声不超过电压摆幅的5%这一噪声预算要求，阻抗变化必须小于10%。这有时很难做到，以 FR4板材上微带线的情况为例，我们计算一下。如果线宽8mil ，线条和参考平面之间的厚度为4mil ，特性阻抗为46.5欧姆。线宽变化到6mil 后特性阻抗变成54.2欧姆，阻抗变化率达到了20%。反射信号的幅度必然超标。至于对信号造成多大影响，还和信号上升时间和驱动端到反射点处信号的时延有关。但至少这是一个潜在的问题点。幸运的是这时可以通过阻抗匹配端接解决问题。

如果阻抗变化发生两次，例如线宽从8mil 变到6mil 后，拉出2cm 后又变回8mil 。那么在2cm 长6mil 宽线条的两个端点处都会发生反射，一次是阻抗变大，发生正反射，接着阻抗变小，发生负反射。如果两次反射间隔时间足够短，两次反射就有可能相互抵消，从而减小影响。假设传输信号为1V ，第一次正反射有0.2V 被反射，1.2V 继续向前传输，第二次反射有-0.2*1.2 = 0.24v 被反射回。再假设6mil 线长度极短，两次反射几乎同时发生，那么总的反射电压只有0.04V ，小于5%这一噪声预算要求。因此，这种反射是否影响信号，有多大影响，和阻抗变化处的时延以及信号上升时间有关。研究及实验表明，只要阻抗变化处的时延小于信号上升时间的20%，反射信号就不会造成问题。如果信号上升时间为1ns ，那么阻抗变化处的时延小于0.2ns 对应1.2

英寸，反射就不会产生问题。也就是说，对于本例情况，6mil 宽走线的长度只要小于3cm 就不会有问题。

当PCB 走线线宽发生变化时，要根据实际情况仔细分析，是否造成影响。需要关注的参数有三个：阻抗变化有多大、信号上升时间是多少、线宽变化的颈状部分有多长。根据上面的方法大致估算一下，适当留出一定的余量。如果可能的话，尽量让减小颈状部分长度。 需要指出的是，实际的PCB 加工中，参数不可能像理论中那样精确，理论能对我们的设计提供指导，但不能照搬照抄，不能教条，毕竟这是一门实践的科学。估算出的值要根据实际情况做适当的修订，再应用到设计中。如果感觉经验不足，那就先保守点，然后在根据制造成本适当调整。

接收端容性负载的反射

信号的接收端可能是集成芯片的一个引脚，也可能是其他元器件。不论接收端是什么，实际的器件的输入端必然存在寄生电容，接受信号的芯片引脚和相邻引脚之间有一定的寄生电容，和引脚相连的芯片内部的布线也会存在寄生电容，另外引脚和信号返回路径之间也会存在寄生电容。

好复杂，这么多寄生电容！其实很简单，想想电容是什么？两个金属板，中间是某种绝缘介质。这个定义中并没有说两个金属板是什么形状的，芯片两个相邻引脚也可以看做是电容的两个金属板，中间介质是空气，不就是一个电容么。芯片引脚和PCB 板内层的电源或地平面也是一对金属板，中间介质是PCB 板的板材，常见的是FR4材料，也是一个电容。 下面研究一下信号终端的电容有什么影响。将模型简化，用一个分立电容元件代替所有寄生电容，如图1所示。我们考察B 点电容的阻抗情况。

电容的电流为：t

V c d d C I = 随着电容的充电，电压变化率逐渐减小（电路原理中的瞬态过程），电容的充电电流也不断减小。即电容的充电电流是随时间变化的。

电容的阻抗为：Z=dt

d C V I V V

c = 因此电容所表现出来的阻抗随时间变化，不是恒定的。正是这种阻抗的变化特性决定了电容对信号影响的特殊性。如果信号上升时间小于电容的充电时间，最初电容两端的电压迅速上升，这时阻抗很小。随着电容充电，电压变化率下降，充电电流减小，表现为阻抗明显增大。充电时间无穷大时，电容相当于开路，阻抗无穷大。

阻抗的变化必然影响信号的反射。在充电的开始一段时间，阻抗很小，小于传输线的特性阻抗，将发生负反射，反射回源端A 点的信号将产生下冲。随着电容阻抗的增加，反射逐渐过渡到正反射，A 点的信号经过一个下冲会逐渐升高，最终达到开路电压。

因此电容负载使源端信号产生局部电压凹陷。精确波形和传输线的特性阻抗、电容量、信号上升时间有关。

对于接收端，很明显，就是一个RC 充电电路，不是很严谨，但是和实际情况非常相似。电容两端电压，即B 点电压随RC 充电电路的时间常数呈指数增加（基本电路原理）。因此电容对接收端信号上升时间产生影响。

RC 充电电路的时间常数为 ZC =τ，这是B 点电压上升到电压终值的e 1 即37%所需的时间。B 点电压10%~90%上升时间为 ZC 2.22.29010==-ττ。

如果传输线特性阻抗为50欧姆，电容量10pF ，则10~90充电时间为1.1ns 。如果信号上升时间小于1.1ns ，那么B 点电压上升时间主要由电容充电时间决定。如果信号上升时间大于1.1ns ，末端电容器作用是使上升时间进一步延长，增加约1.1ns （实际应比这个值小）。图2显示了终端电容负载对驱动端和接受端产生影响的示意图，放在这里，让大家能有个感性的认识。

至于信号上升时间增加的精确值是多少，对于电路设计来说没必要，只要定性的分析，有个大致的估算就可以了。因为计算再精确也没实际意义，电路板的参数也不精确！对于设计者来说，定性分析并了解影响，大致估算出影响在那个量级，能给电路设计提供指导就可以了，其他的事软件来做吧。举个例子，如果信号上升时间1ns ，电容使信号上升时间增加远小于1ns ，比如0.2 ns ，那么这么一点点增加可能不会有什么影响。如果电容造成的上升时间增加很多，那可能就会对电路时序产生影响。那么多少算很多？看看电路的时序余量吧，这涉及到电路的时序分析和时序设计。

总之接收端电容负载的影响有两点：

1、使源端（驱动端）信号产生局部电压凹陷。

2、接收端信号上升时间延长。 在电路设计中这两点都要考虑

特性阻抗和频率有关吗？

特性阻抗是从理论上分析传输线时经常提到的一个量，从传输线的角度来说，它可以用下面的公式表示 C

L Z 0，L 表示传输线的单位长度电感，C 为单位长度电容。乍一看，似乎公式中没有任何变化的量。但是特性阻抗真的是个恒定的量吗？我们使用Polar 软件对横截面固定的传输线进行扫频计算，频率范围定在100MHz~10GHz ，来看看场求解器给出的结果，特性阻抗随着频率的升高变小了，罪魁祸首是电感导线的电感由两部分组成：导线的内部电感和导线的外部电感。当频率升高时，导线的内部电感减小，外部电感不变，总电感减小，因而导致了特性阻抗减小。

电感的定义是指围绕在电流周围的磁力线匝数。电感随频率减小，直觉告诉我们一定是导线中电流分布发生了变化，当频率升高时，电流向导线表面集中，在导线内部电流密度减小，当然电感减小。电感的本质，是围绕在电流周围的磁力线匝数，注意“围绕在电流周围”这个说法。假设存在极端情况，导线内部电流完全消失，所有的电流集中在导体表面，磁力线当然没法再内部去环绕电流，内部电感消失。导线总电感减小，减小的那一部分就是导线的内部电感。当然这种说法不严谨，不过对直观的理解问题非常有帮助。

结论：

1、传输线的特性阻抗确实和频率有关，随着频率升高，特性阻抗减小，但会逐渐趋于稳定。

2、特性阻抗的变化的原因是导线的单位长度电感随频率升高而减小。

3、这种特性阻抗的变化很小，在工程应用中一般不用考虑它的影响。

五款信号完整性仿真工具介绍

现在的高速电路设计已经达到GHz的水平，高速PCB设计要求从三维设计理论出发对过孔、封装和布线进行综合设计来解决信号完整性问题。高速PCB设计要求中国工程师必须具备电磁场的理论基础，必须懂得利用麦克斯韦尔方程来分析PCB设计过程中遇到的电磁场问题。目前，Ansoft公司的仿真工具能够从三维场求解的角度出发，对PCB设计的信号完整性问题进行动态仿真。 (一)Ansoft公司的仿真工具 现在的高速电路设计已经达到GHz的水平，高速PCB设计要求从三维设计理论出发对过孔、封装和布线进行综合设计来解决信号完整性问题。高速PCB设计要求中国工程师必须具备电磁场的理论基础，必须懂得利用麦克斯韦尔方程来分析PCB设计过程中遇到的电磁场问题。目前，Ansoft公司的仿真工具能够从三维场求解的角度出发，对PCB设计的信号完整性问题进行动态仿真。 Ansoft的信号完整性工具采用一个仿真可解决全部设计问题： SIwave是一种创新的工具，它尤其适于解决现在高速PCB和复杂IC封装中普遍存在的电源输送和信号完整性问题。 该工具采用基于混合、全波及有限元技术的新颖方法，它允许工程师们特性化同步开关噪声、电源散射和地散射、谐振、反射以及引线条和电源/地平面之间的耦合。该工具采用一个仿真方案解决整个设计问题，缩短了设计时间。 它可分析复杂的线路设计，该设计由多重、任意形状的电源和接地层，以及任何数量的过孔和信号引线条构成。仿真结果采用先进的3D图形方式显示，它还可产生等效电路模型，使商业用户能够长期采用全波技术，而不必一定使用专有仿真器。 (二)SPECCTRAQuest Cadence的工具采用Sun的电源层分析模块： Cadence Design Systems的SpecctraQuest PCB信号完整性套件中的电源完整性模块据称能让工程师在高速PCB设计中更好地控制电源层分析和共模EMI。 该产品是由一份与Sun Microsystems公司签署的开发协议而来的，Sun最初研制该项技术是为了解决母板上的电源问题。 有了这种新模块，用户就可根据系统要求来算出电源层的目标阻抗；然后基于板上的器件考虑去耦合要求，Shah表示，向导程序能帮助用户确定其设计所要求的去耦合电容的数目和类型；选择一组去耦合电容并放置在板上之后，用户就可运行一个仿真程序，通过分析结果来发现问题所在。 SPECCTRAQuest是CADENCE公司提供的高速系统板级设计工具，通过它可以控制与PCB layout相应的限制条件。在SPECCTRAQuest菜单下集成了一下工具： （1）SigXplorer可以进行走线拓扑结构的编辑。可在工具中定义和控制延时、特性阻抗、驱动和负载的类型和数量、拓扑结构以及终端负载的类型等等。可在PCB详细设计前使用此工具，对互连线的不同情况进行仿真，把仿真结果存为拓扑结构模板，在后期详细设计中应用这些模板进行设计。 （2）DF/Signoise工具是信号仿真分析工具，可提供复杂的信号延时和信号畸变分析、IBIS 模型库的设置开发功能。SigNoise是SPECCTRAQUEST SI Expert和SQ Signal Explorer Expert进行分析仿真的仿真引擎，利用SigNoise可以进行反射、串扰、SSN、EMI、源同步及系统级的仿真。 （3）DF/EMC工具——EMC分析控制工具。 （4）DF/Thermax——热分析控制工具。 SPECCTRAQuest中的理想高速PCB设计流程： 由上所示，通过模型的验证、预布局布线的space分析、通过floorplan制定拓朴规则、由规

随机信号分析实验报告

一、实验名称 微弱信号的检测提取及分析方法 二、实验目的 1．了解随机信号分析理论如何在实践中应用 2．了解随机信号自身的特性，包括均值、方差、相关函数、频谱及功率谱密度等 3．掌握随机信号的检测及分析方法 三、实验原理 1．随机信号的分析方法 在信号与系统中，我们把信号分为确知信号和随机信号。其中随机信号无确定的变化规律，需要用统计特新进行分析。这里我们引入随机过程的概念，所谓随机过程就是随机变量的集合，每个随机变量都是随机过程的一个取样序列。 随机过程的统计特性一般采用随机过程的分布函数和概率密度来描述，他们能够对随机过程作完整的描述。但由于在实践中难以求得，在工程技术中，一般采用描述随机过程的主要平均统计特性的几个函数，包括均值、方差、相关函数、频谱及功率谱密度等来描述它们。本实验中算法都是一种估算法，条件是N要足够大。 2．微弱随机信号的检测及提取方法 因为噪声总会影响信号检测的结果，所以信号检测是信号处理的重要内容之一，低信噪比下的信号检测是目前检测领域的热点，而强噪声背景下的微弱信号提取又是信号检测的难点。 噪声主要来自于检测系统本身的电子电路和系统外空间高频电磁场干扰等，通常从以下两种不同途径来解决 ①降低系统的噪声，使被测信号功率大于噪声功率。 ②采用相关接受技术，可以保证在信号功率小于噪声功率的情况下，人能检测出信号。 对微弱信号的检测与提取有很多方法，常用的方法有：自相关检测法、多重自相法、双谱估计理论及算法、时域方法、小波算法等。 对微弱信号检测与提取有很多方法，本实验采用多重自相关法。 多重自相关法是在传统自相关检测法的基础上，对信号的自相关函数再多次做自相关。即令： 式中，是和的叠加；是和的叠加。对比两式，尽管两者信号的幅度和相位不同，但频率却没有变化。信号经过相关运算后增加了信噪比，但其改变程度是有限的，因而限制了检测微弱信号的能力。多重相关法将 当作x（t），重复自相关函数检测方法步骤，自相关的次数越多，信噪比提高的越多，因此可检测出强噪声中的微弱信号。

Altium Designer中进行信号完整性分析

在高速数字系统中，由于脉冲上升/下降时间通常在10到几百p秒，当受到诸如内连、传输时延和电源噪声等因素的影响，从而造成脉冲信号失真的现象； 在自然界中，存在着各种各样频率的微波和电磁干扰源，可能由于很小的差异导致高速系统设计的失败；在电子产品向高密和高速电路设计方向发展的今天，解决一系列信号完整性的问题，成为当前每一个电子设计者所必须面对的问题。业界通常会采用在PCB制板前期，通过信号完整性分析工具尽可能将设计风险降到最低，从而也大大促进了EDA设计工具的发展…… 信号完整性（Signal Integrity，简称SI）问题是指高速数字电路中，脉冲形状畸变而引发的信号失真问题，通常由传输线不阻抗匹配产生的问题。而影响阻抗匹配的因素包括信号源的架构、输出阻抗(output impedance)、走线的特性阻抗、负载端的特性、走线的拓朴(topology)架构等。解决的方式可以采用端接(termination)与调整走线拓朴的策略。 信号完整性问题通常不是由某个单一因素导致的，而是板级设计中多种因素共同作用的结果。信号完整性问题主要表现形式包括信号反射、信号振铃、地弹、串扰等； 1，Altium Designer信号完整性分析（机理、模型、功能） 在Altium Designer设计环境下，您既可以在原理图又可以在PCB编辑器内实现信号完整性分析，并且能以波形的方式在图形界面下给出反射和串扰的分析结果。 Altium Designer的信号完整性分析采用IC器件的IBIS模型，通过对版图内信号线路的阻抗计算，得到信号响应和失真等仿真数据来检查设计信号的可靠性。Altium Designer的信号完整性分析工具可以支持包括差分对信号在内的高速电路信号完整性分析功能。 Altium Designer仿真参数通过一个简单直观的对话框进行配置，通过使用集成的波形观察仪，实现图形显示仿真结果，而且波形观察仪可以同时显示多个仿真数据图像。并且可以直接在标绘的波形上进行测量，输出结果数据还可供进一步分析之用。 Altium Designer提供的集成器件库包含了大量的的器件IBIS模型，用户可以对器件添加器件的IBIS模型，也可以从外部导入与器件相关联的IBIS模型，选择从器件厂商那里得到的IBIS 模型。 Altium Designer的SI功能包含了布线前（即原理图设计阶段）及布线后（PCB版图设计阶段）两部分SI分析功能；采用成熟的传输线计算方法，以及I/O缓冲宏模型进行仿真。 基于快速反射和串扰模型，信号完整性分析器使用完全可靠的算法，从而能够产生出准确的仿真结果。布线前的阻抗特征计算和信号反射的信号完整性分析，用户可以在原理图环境下运行SI仿真功能，对电路潜在的信号完整性问题进行分析，如阻抗不匹配等因素。 更全面的信号完整性分析是在布线后PCB版图上完成的，它不仅能对传输线阻抗、信号反射和信号间串扰等多种设计中存在的信号完整性问题以图形的方式进行分析，而且还能利用规则检查发现信号完整性问题，同时，Altium Designer还提供一些有效的终端选项，来帮助您选择最好的解决方案。 2，分析设置需求 在PCB编辑环境下进行信号完整性分析。 为了得到精确的结果，在运行信号完整性分析之前需要完成以下步骤：

北理工随机信号分析实验报告

本科实验报告实验名称：随机信号分析实验

实验一 随机序列的产生及数字特征估计 一、实验目的 1、学习和掌握随机数的产生方法。 2、实现随机序列的数字特征估计。 二、实验原理 1、随机数的产生 随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。 在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。 (0，1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。(0，1)均匀分布指的是在[0，1]区间上的均匀分布，即 U(0，1)。实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0，1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下： )(m od ,110N ky y y n n -= N y x n n /= 序列{}n x 为产生的(0，1)均匀分布随机数。 下面给出了上式的3组常用参数： 1、10 N 10,k 7==，周期7 510≈?； 2、（IBM 随机数发生器）31 16 N 2,k 23,==+周期8 510≈?； 3、（ran0）31 5 N 21,k 7,=-=周期9 210≈?； 由均匀分布随机数，可以利用反函数构造出任意分布的随机数。 定理 1.1 若随机变量 X 具有连续分布函数F X (x)，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有 )(1R F X x -= 由这一定理可知，分布函数为F X (x)的随机数可以由(0,1)均匀分布随机数按上式进行变

于博士信号完整性分析入门-初稿

于博士信号完整性分析入门 于争博士 https://www.wendangku.net/doc/c318036171.html, 整理:runnphoenix

什么是信号完整性? 如果你发现，以前低速时代积累的设计经验现在似乎都不灵了，同样的设计，以前没问题，可是现在却无法工作，那么恭喜你，你碰到了硬件设计中最核心的问题：信号完整性。早一天遇到，对你来说是好事。 在过去的低速时代，电平跳变时信号上升时间较长，通常几个ns。器件间的互连线不至于影响电路的功能，没必要关心信号完整性问题。但在今天的高速时代，随着IC输出开关速度的提高，很多都在皮秒级，不管信号周期如何，几乎所有设计都遇到了信号完整性问题。另外，对低功耗追求使得内核电压越来越低，1.2v内核电压已经很常见了。因此系统能容忍的噪声余量越来越小，这也使得信号完整性问题更加突出。 广义上讲，信号完整性是指在电路设计中互连线引起的所有问题，它主要研究互连线的电气特性参数与数字信号的电压电流波形相互作用后，如何影响到产品性能的问题。主要表现在对时序的影响、信号振铃、信号反射、近端串扰、远端串扰、开关噪声、非单调性、地弹、电源反弹、衰减、容性负载、电磁辐射、电磁干扰等。 信号完整性问题的根源在于信号上升时间的减小。即使布线拓扑结构没有变化，如果采用了信号上升时间很小的IC芯片，现有设计也将处于临界状态或者停止工作。 下面谈谈几种常见的信号完整性问题。 反射： 图1显示了信号反射引起的波形畸变。看起来就像振铃，拿出你制作的电路板，测一测各种信号，比如时钟输出或是高速数据线输出，看看是不是存在这种波形。如果有，那么你该对信号完整性问题有个感性的认识了，对，这就是一种信号完整性问题。 很多硬件工程师都会在时钟输出信号上串接一个小电阻，至于为什么，他们中很多人都说不清楚，他们会说，很多成熟设计上都有，照着做的。或许你知道，可是确实很多人说不清这个小小电阻的作用，包括很多有了三四年经验的硬件工程师，很惊讶么?可这确实是事实，我碰到过很多。其实这个小电阻的作用就是为了解决信号反射问题。而且随着电阻的加大，振铃会消失，但你会发现信号上升沿不再那么陡峭了。这个解决方法叫阻抗匹配，奥，对了，一定要注意阻抗匹配，阻抗在信号完整性问题中占据着极其重要的

于博士信号完整性分析入门(修改)

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什么是信号完整性? 如果你发现，以前低速时代积累的设计经验现在似乎都不灵了，同样的设计，以前没问题，可是现在却无法工作，那么恭喜你，你碰到了硬件设计中最核心的问题：信号完整性。早一天遇到，对你来说是好事。 在过去的低速时代，电平跳变时信号上升时间较长，通常几个ns。器件间的互连线不至于影响电路的功能，没必要关心信号完整性问题。但在今天的高速时代，随着IC输出开关速度的提高，很多都在皮秒级，不管信号周期如何，几乎所有设计都遇到了信号完整性问题。另外，对低功耗追求使得内核电压越来越低，1.2v内核电压已经很常见了。因此系统能容忍的噪声余量越来越小，这也使得信号完整性问题更加突出。 广义上讲，信号完整性是指在电路设计中互连线引起的所有问题，它主要研究互连线的电气特性参数与数字信号的电压电流波形相互作用后，如何影响到产品性能的问题。主要表现在对时序的影响、信号振铃、信号反射、近端串扰、远端串扰、开关噪声、非单调性、地弹、电源反弹、衰减、容性负载、电磁辐射、电磁干扰等。 信号完整性问题的根源在于信号上升时间的减小。即使布线拓扑结构没有变化，如果采用了信号上升时间很小的IC芯片，现有设计也将处于临界状态或者停止工作。 下面谈谈几种常见的信号完整性问题。 反射： 图1显示了信号反射引起的波形畸变。看起来就像振铃，拿出你制作的电路板，测一测各种信号，比如时钟输出或是高速数据线输出，看看是不是存在这种波形。如果有，那么你该对信号完整性问题有个感性的认识了，对，这就是一种信号完整性问题。 很多硬件工程师都会在时钟输出信号上串接一个小电阻，至于为什么，他们中很多人都说不清楚，他们会说，很多成熟设计上都有，照着做的。或许你知道，可是确实很多人说不清这个小小电阻的作用，包括很多有了三四年经验的硬件工程师，很惊讶么?可这确实是事实，我碰到过很多。其实这个小电阻的作用就是为了解决信号反射问题。而且随着电阻的加大，振铃会消失，但你会发现信号上升沿不再那么陡峭了。这个解决方法叫阻抗匹配，奥，对了，一定要注意阻抗匹配，阻抗在信号完整性问题中占据着极其重要的

信号完整性分析基础系列之一——眼图测量

信号完整性分析基础系列之一 ——关于眼图测量（上） 汪进进美国力科公司深圳代表处 内容提要：本文将从作者习惯的无厘头漫话风格起篇，从四个方面介绍了眼图测量的相关知识：一、串行数据的背景知识; 二、眼图的基本概念; 三、眼图测量方法; 四、力科示波器在眼图测量方面的特点和优势。全分为上、下两篇。上篇包括一、二部分。下篇包括三、四部分。 您知道吗？眼图的历史可以追溯到大约47年前。在力科于2002年发明基 于连续比特位的方法来测量眼图之前，1962年-2002的40年间，眼图的测量是基 于采样示波器的传统方法。 您相信吗？在长期的培训和技术支持工作中，我们发现很少有工程师能完整地准确地理解眼图的测量原理。很多工程师们往往满足于各种标准权威机构提供的测量向导，Step by Step，满足于用“万能”的Sigtest软件测量出来的眼图给出的Pass or Fail结论。这种对于Sigtest的迷恋甚至使有些工程师忘记了眼图是 可以作为一项重要的调试工具的。 在我2004年来力科面试前，我也从来没有听说过眼图。那天面试时，老板反复强调力科在眼图测量方面的优势，但我不知所云。之后我Google“眼图”， 看到网络上有限的几篇文章，但仍不知所云。刚刚我再次Google“眼图”，仍然 没有找到哪怕一篇文章讲透了眼图测量。 网络上搜到的关于眼图的文字，出现频率最多的如下，表达得似乎非常地专业，但却在拒绝我们的阅读兴趣。 “在实际数字互连系统中，完全消除码间串扰是十分困难的，而码间串扰 对误码率的影响目前尚无法找到数学上便于处理的统计规律，还不能进行准确计算。为了衡量基带传输系统的性能优劣，在实验室中，通常用示波器观察接收信号波形的方法来分析码间串扰和噪声对系统性能的影响，这就是眼图分析法。 如果将输入波形输入示波器的Y轴，并且当示波器的水平扫描周期和码元 定时同步时，适当调整相位，使波形的中心对准取样时刻，在示波器上显示的图形很象人的眼睛，因此被称为眼图（Eye Map）。 二进制信号传输时的眼图只有一只“眼睛”，当传输三元码时，会显示两 只“眼睛”。眼图是由各段码元波形叠加而成的，眼图中央的垂直线表示最佳抽样时刻，位于两峰值中间的水平线是判决门限电平。 在无码间串扰和噪声的理想情况下，波形无失真，每个码元将重叠在一起，最终在示波器上看到的是迹线又细又清晰的“眼睛”，“眼”开启得最大。当有码

随机信号分析实验报告二 2

《随机信号分析》实验报告二 班级： 学号： 姓名：

实验二高斯噪声的产生和性能测试 １．实验目的 （1）掌握加入高斯噪声的随机混合信号的分析方法。 （2）研究随机过程的均值、相关函数、协方差函数和方差。 ⒉实验原理 （1）利用随机过程的积分统计特性，给出随机过程的均值、相关函数、协方差函数和方差。 （2）随机信号均值、方差、相关函数的计算公式，以及相应的图形。 ⒊实验报告要求 （1）简述实验目的及实验原理。 （2）采用幅度为1，频率为25HZ的正弦信号错误!未找到引用源。为原信号，在其中加入均值为2，方差为0.04的高斯噪声得到混合随机信号X(t)。 试求随机过程 的均值、相关函数、协方差函数和方差。用MATLAB进行仿真，给出测试的随机过程的均值、相关函数、协方差函数和方差图形，与计算的结果作比较，并加以解释。 （3）分别给出原信号与混合信号的概率密度和概率分布曲线，并以图形形式分别给出原信号与混合信号均值、方差、相关函数的对比。 （4）读入任意一幅彩色图像，在该图像中加入均值为0，方差为0.01的高斯噪声，请给出加噪声前、后的图像。 （5）读入一副wav格式的音频文件，在该音频中加入均值为2，方差为0.04的高斯噪声，得到混合随机信号X(t)，请给出混合信号X(t)的均值、相关函数、协方差函数和方差，频谱及功率谱密度图形。 4、源程序及功能注释 （2）源程序： clear all; clc; t=0:320; %t=0:320 x=sin(2*pi*t/25); %x=sin(2*p1*t/25) x1=wgn(1,321,0); %产生一个一行32列的高斯白噪声矩阵，输出的噪声强度为0dbw

关于SI信号完整性,你应该了解以下几点

关于SI信号完整性，你应该了解以下几点 1、什么是信号完整性（Singnal Integrity）？信号完整性（Singnal Integrity）是指一个信号在电路中产生正确的相应的能力。信号具有良好的信号完整性（Singnal Integrity）是指当在需要的时候，具有所必须达到的电压电平数值。主要的信号完整性问题包括反射、振荡、地弹、串扰等。常见信号完整性问题及解决方法：问题可能原因解决方法其他解决方法过大的上冲终端阻抗不匹配终端端接使用上升时间缓慢的驱动源直流电压电平不好线上负载过大以交流负载替换直流负载在接收端端接，重新布线或检查地平面过大的串扰线间耦合过大使用上升时间缓慢的发送驱动器使用能提供更大驱动电流的驱动源时延太大传输线距离太长替换或重新布线, 检查串行端接头使用阻抗匹配的驱动源, 变更布线策略振荡阻抗不匹配在发送端串接阻尼电阻 2、什么是串扰（crosstalk）？串扰（crosstalk）是指在两个不同的电性能之间的相互作用。产生串扰（crosstalk）被称为Aggressor，而另一个收到干扰的被称为Victim。通常，一个网络既是Aggressor（入侵者），又是Victim（受害者）。振铃和地弹都属于信号完整性问题中单信号线的现象（伴有地平面回路），串扰则是由同一PCB板上的两条信号线与地平面引起的，故也称为三线系统。串扰是两条信号线之间的耦合，信号线之间的互感和互容引起线上的噪声。容性耦合引发耦合电流，而感性耦合引发耦合电压。PCB板层的参数、信号线间距、驱动端和接收端的电气特性及线端接方式对串扰都有一定的影响。 3、什么是电磁兼容（EMI）？电磁干扰（Ectromagnetioc Interference），或者电磁兼容性（EMI），是从一个传输线（transmission line）（例如电缆、导线或封装的管脚）得到的具有天线特性的结果。印制电路板、集成电路和许多电缆发射并影响电磁兼容性（EMI）的问题。FCC定义了对于一定的频率的最大发射的水平（例如应用于飞行控制器领域）。 4、在时域（time domain）和频域（frequency domain）之间又什么不同？时域（time domain）是一个波形的示波器观察，它通常用于找出管脚到管脚的延时（delays）、偏移（skew）、过冲（overshoot）、下冲（undershoot）以及设置时间（setting times）。频域

随机信号实验报告

随机信号分析 实验报告 目录 随机信号分析 (1) 实验报告 (1) 理想白噪声和带限白噪声的产生与测试 (2) 一、摘要 (2) 二、实验的背景与目的 (2) 背景： (2) 实验目的: (2) 三、实验原理 (3) 四、实验的设计与结果 (4) 实验设计: (4) 实验结果: (5) 五、实验结论 (12) 六、参考文献 (13) 七、附件 (13) 1

理想白噪声和带限白噪声的产生与测试一、摘要 本文通过利用MATLAB软件仿真来对理想白噪声和带限白噪声进行研究。理想白噪声通过低通滤波器和带通滤波器分别得到低通带限白噪声和帯通带限白噪声。在仿真的过程中我们利用MATLAB工具箱中自带的一些函数来对理想白噪声和带限白噪声的均值、均方值、方差、功率谱密度、自相关函数、频谱以及概率密度进行研究，对对它们进行比较分析并讨论其物理意义。 关键词：理想白噪声带限白噪声均值均方值方差功率谱密度自相关函数、频谱以及概率密度 二、实验的背景与目的 背景： 在词典中噪声有两种定义：定义1：干扰人们休息、学习和工作的声音，引起人的心理和生理变化。定义2：不同频率、不同强度无规则地组合在一起的声音。如电噪声、机械噪声，可引伸为任何不希望有的干扰。第一种定义是人们在日常生活中可以感知的，从感性上很容易理解。而第二种定义则相对抽象一些，大部分应用于机械工程当中。在这一学期的好几门课程中我们都从不同的方面接触到噪声，如何的利用噪声，把噪声的危害减到最小是一个很热门的话题。为了加深对噪声的认识与了解，为后面的学习与工作做准备，我们对噪声进行了一些研究与测试。 实验目的: 了解理想白噪声和带限白噪声的基本概念并能够区分它们，掌握用MATLAB 或c/c++软件仿真和分析理想白噪声和带限白噪声的方法，掌握理想白噪声和带限白噪声的性质。

信号完整性研究反射现象

信号完整性研究：反射现象 前面讲过，对于数字信号的方波而言，含有丰富的高频谐波分量，边沿越陡峭，高频成分越多。而pcb上的走线对于高频信号而言相当于传输线，信号在传输线中传播时，如果遇到特性阻抗不连续，就会发生反射。反射可能发生在传输线的末端，拐角，过孔，元件引脚，线宽变化，T型引线等处。总之，无论什么原因引起了传输线的阻抗发生突变，就会有部分信号沿传输线反射回源端。 反射形成机理很复杂，这包含了很多电磁领域的复杂的知识，本文不准备深入讨论，如果你真的很想知道，可以给我留言，我专门讲解。 工程中重要的是反射量的大小。表征这一现象的最好的量化方法就是使用反射系数。反射系数是指反射信号与入射信号幅值之比，其大小为：(Z2-Z1)/ (Z2+Z1)。Z1是第一个区域的特性阻抗，Z2是第二个区域的特性阻抗。当信号从第一个区域传输到第二个区域时，交界处发生阻抗突变，因而形成反射。举个例子看看反射能有多大，假设Z1=50欧姆，Z2=75欧姆，根据公式得到反射系数为：（75-50）/（75+50）=20%。如果入射信号幅度是3.3v，反射电压达到了 3.3*20%=0.66v。对于数字信号而言，这是一个很大的值。你必须非常注意他的影响。

实际电路板上的反射可能非常复杂，反射回来的信号还会再次反射回去，方向与发射信号相同，到达阻抗突变处又再次反射回源端，从而形成多次反射，一般的资料上都用反弹图来表示。多次的反弹是导致信号振铃的根本原因，相当于在信号上叠加了一个噪声。为了电路板能正确工作，你必须想办法控制这个噪声的大小，噪声预算是设计高性能电路板的一个非常重要的步骤。 信号完整性：信号反射 时间:2009-04-17 21:12来源:未知作者:于博士点击: 3212次 信号沿传输线向前传播时，每时每刻都会感受到一个瞬态阻抗，这个阻抗可能是传输线本身的，也可能是中途或末端其他元件的。对于信号来说，它不会区分到底是什么，信号所感受到的只有阻抗。如果信号感受到的阻抗是恒定的，那么他就会正常向前传播，只要感受到的阻抗发生变化，不论是

信号完整性分析基础系列之二十四

信号完整性分析基础系列之二十四——关于抖动（上） 美国力科公司深圳代表处汪进进 写在前面的话 抖动话题是示波器测量的最高境界，也是最风云变换的一个话题，这是因为抖动是示波器测量的诸多功能中最和“数学”相关的。玩数学似乎是需要一定境界的。 “力科示波器是怎么测量抖动的?”，“这台示波器抖动测量准不准?”，“时钟抖动和数据抖动测量方法为什么不一样？”，“总体抖动和峰峰值抖动有什么区别? ”，“余辉方法测量抖动不是最方便吗？”，“抖动和眼图，浴盆曲线之间是什么?”，…… 关于抖动的问题层出不穷。这么多年来，在完成了“关于触发（上）、（下）”和“关于眼图（上）、（下）”，“关于S参数（上）（下）”等三篇拙作后，我一直希望有一篇“关于抖动”的文章问世，但每每下笔又忐忑而止，怕有谬误遗毒。今天，当我鼓起勇气来写关于抖动的时候，我需要特别说明，这是未定稿，恳请斧正。 抖动和波形余辉的关系 有一种比较传统的测量抖动的方法，就是利用余辉来查看信号边沿的变化，然后再用光标测量变化的大小（如图1所示），后来更进了一步，可以利用示波器的“余辉直方图”和相关参数自动测量出余辉的变化范围，这样测量的结果就被称为“抖动”。这个方法是在示波器还没有“测量统计”功能之前的方法，但在90年代初力科发明了测量统计功能之后，这个方法就逐渐被淘汰了。 图1 传统的抖动测量方法 这种传统的方法有下面这些缺点：（1）总会引入触发抖动，因此测量的结果很不准确。（2）只能测量某种参数的抖动，譬如触发上升沿，测量下降沿的余辉变化，反应了宽度的抖动，触发上升沿，测量相邻的上升沿的余辉变化，反应了周期的抖动。显然还有很多类型的抖动特别是最重要的TIE抖动无法测量出来。（3）抖动产生的因果关系的信息也无从得知。 定义抖动的四个维度 和抖动相关的名词非常多：时钟抖动，数据抖动; 周期抖动，TIE抖动，相位抖动，cycle-cycle抖动; 峰峰值抖动(pk-pk jitter)，有效值抖动(rms jitter);总体抖动(Tj)，随机抖动(Rj)，固有抖动(Dj);周期性抖动，DCD抖动，ISI抖动，数据相关性抖动; 定时抖动，基于误码率的抖动; 水平线以上的抖动和水平线以下的抖动…… 这些名词反应了定义抖动的不同维度。 回到“什么是抖动”的定义吧。其实抖动的定义一直没有统一，这可能也是因为需要表达清楚这个概念的维度比较多的原因。目前引用得比较多的定义是: Jitter is defined as the short-term variations of a digital signal’s significant instants from their ideal positions in time. 就是说抖动是信号在电平转换时，其边沿与理想位置之间的偏移量。如图2所示，红色的是表示理想信号，实际信号的边沿和红色信号边沿之间的偏差就是抖动。什么是“理想位置”，“理想位置”是怎么得到的？这是被问到后最不好回答的问题。

信号完整性分析

信号完整性背景 信号完整性问题引起人们的注意，最早起源于一次奇怪的设计失败现象。当时，美国硅谷一家著名的影像探测系统制造商早在7 年前就已经成功设计、制造并上市的产品，却在最近从生产线下线的产品中出现了问题，新产品无法正常运行，这是个20MHz 的系统设计，似乎无须考虑高速设计方面的问题，更为让产品设计工程师们困惑的是新产品没有任何设计上的修改，甚至采用的元器件型号也与原始设计的要求一致，唯一的区别是 IC 制造技术的进步，新采购的电子元器件实现了小型化、快速化。新的器件工艺技术使得新生产的每一个芯片都成为高速器件，也正是这些高速器件应用中的信号完整性问题导致了系统的失败。随着集成电路(IC)开关速度的提高，信号的上升和下降时间迅速缩减，不管信号频率如何，系统都将成为高速系统并且会出现各种各样的信号完整性问题。在高速PCB 系统设计方面信号完整性问题主要体现为：工作频率的提高和信号上升/下降时间的缩短，会使系统的时序余量减小甚至出现时序方面的问题；传输线效应导致信号在传输过程中的噪声容限、单调性甚至逻辑错误；信号间的串扰随着信号沿的时间减少而加剧；以及当信号沿的时间接近0.5ns 及以下时，电源系统的稳定性下降和出现电磁干扰问题。

信号完整性含义 信号完整性(Signal Integrity)简称SI，指信号从驱动端沿传输线到达接收端后波形的完整程度。即信号在电路中以正确的时序和电压作出响应的能力。如果电路中信号能够以要求的时序、持续时间和电压幅度到达IC，则该电路具有较好的信号完整性。反之，当信号不能正常响应时，就出现了信号完整性问题。从广义上讲，信号完整性问题指的是在高速产品中由互连线引起的所有问题，主要表现为五个方面:

随机信号分析实验报告(基于MATLAB语言)

随机信号分析实验报告 ——基于MATLAB语言 姓名： _ 班级： _ 学号： 专业：

目录 实验一随机序列的产生及数字特征估计 (2) 实验目的 (2) 实验原理 (2) 实验内容及实验结果 (3) 实验小结 (6) 实验二随机过程的模拟与数字特征 (7) 实验目的 (7) 实验原理 (7) 实验内容及实验结果 (8) 实验小结 (11) 实验三随机过程通过线性系统的分析 (12) 实验目的 (12) 实验原理 (12) 实验内容及实验结果 (13) 实验小结 (17) 实验四窄带随机过程的产生及其性能测试 (18) 实验目的 (18) 实验原理 (18) 实验内容及实验结果 (18) 实验小结 (23) 实验总结 (23)

实验一随机序列的产生及数字特征估计 实验目的 1.学习和掌握随机数的产生方法。 2.实现随机序列的数字特征估计。 实验原理 1.随机数的产生 随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。 在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。 (0,1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。(0,1)均匀分布指的是在[0,1]区间上的均匀分布， U(0,1)。即实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0,1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下： y0=1，y n=ky n(mod N) ? x n=y n N 序列{x n}为产生的(0,1)均匀分布随机数。 定理1.1若随机变量X 具有连续分布函数F x(x)，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有 X=F x?1(R) 2.MATLAB中产生随机序列的函数 (1)(0,1)均匀分布的随机序列函数：rand 用法：x = rand(m,n) 功能：产生m×n 的均匀分布随机数矩阵。 (2)正态分布的随机序列 函数：randn 用法：x = randn(m,n) 功能：产生m×n 的标准正态分布随机数矩阵。 如果要产生服从N(μ,σ2)分布的随机序列，则可以由标准正态随机序列产生。 (3)其他分布的随机序列 分布函数分布函数 二项分布binornd 指数分布exprnd 泊松分布poissrnd 正态分布normrnd 离散均匀分布unidrnd 瑞利分布raylrnd 均匀分布unifrnd X2分布chi2rnd 3.随机序列的数字特征估计 对于遍历过程，可以通过随机序列的一条样本函数来获得该过程的统计特征。这里我们假定随机序列X(n)为遍历过程，样本函数为x(n)，其中n=0,1,2,……N-1。那么，

信号完整性分析基础之八——抖动的频域分析

在上两篇文章中，我们分别介绍了直方图（统计域分析）和抖动追踪（时域分析）在抖动分析中的应用。从抖动的直方图和抖动追踪波形上我们可以得到抖动的主要构成成分以及抖动参数的变化趋势。如需对抖动的构成做进一步的分析，还需要从频域角度去进一步分析抖动的跟踪波形。 抖动的频谱即是对抖动追踪（jitter track）波形做FFT运算。如下图1所示 为一个时钟周期测量参数的追踪、频谱分析步骤及效果，在抖动频谱图上可以清楚的看出某两个频率值点抖动比较大： 图1 抖动频谱 黄色为实际采集到的时钟波形（C1通道） P1测量C1通道时钟信号的时钟周期 F7函数对P1测量参数进行跟踪 F6对F7进行FFT分析 下图2所示为一典型的串行信号抖动追踪频谱图，从图中可看出各种抖动成分；DDj和Pj为窄带频谱（三角形谱或者谱线）但是DDj和Pj的区别是由于DDj是和码型相关的，其频率fDDJ一般会是数据位率的整数倍，如果Pj的频率fPJ正好等于fDDJ，那么从抖动的频谱图里面是很难将DDj和Pj精确的分开的，所以通常在抖动分解的过程中一般通过时域平均的方法来分解DDj；BUj主要由于串扰等因素引起的，一般分为两种，一种是窄带，但幅度较高，很显然这类BUJ也是很难和PJ区分开的，除非我们知道引起BUJ的源头，知道其频率，所以说我们在抖动测试时得到的PJ一般会包含这类BUJ(所以通常情况下对这类BUJ不加区分，直接算做PJ，而将BUJ分类为PJ和OBUJ，在之前的抖动分类文章中有提及)；另外一类是宽带的BUJ（很多时候也叫OBUJ，other bounded uncorrelated jitter），幅度很小，基本会埋没到RJ中去，这类抖动很容易被误算作RJ，目前使用在示波器上的抖动分解软件只有Lecroy最近推出的SDAII（基于NQ-SCALE抖动分解理论）能够较好的将这类抖动从Rj中剥离出来；RJ是 宽带频谱，幅度很小。

信号完整性之初识信号反射

信号完整性之初识信号反射 版本号更改描述更改人日期 1.0 第一次撰稿 eco 2013-10-19 E-mial：zhongweidianzikeji@https://www.wendangku.net/doc/c318036171.html, QQ：2970904654 反射产生的原因 在《和信号完整性有关的几个概念》中我们已经简单的介绍了“反射”这厮。在下认为 “信号反射”在电路中是不可避免的，不论是高速电路还是低速电路。而我们只能用一些办 法去优化电路，去优化PCB的布局布线，从而降低反射的大小或者在信号反射时避免对电 路的操作。 为什么信号反射无法完全消除，在高速和低速电路中都会存在，在下鄙见如下： V = 3x10^8 / sqrξ 式1 其中：V是带状线中信号传播的速度（m/s），3x10^8是光速(m/s)，ξ是介电常数。 由式1可知，信号的传播速度只与物质的介电常数有关，在基材相同的情况下，不论在 高速电路中还是在低速电路中信号都会以相同的速度传播。在基材为FR4的电路板中，介 电常数ξ一般为4左右，由式1我们可以计算出信号的传播速度V = 3x10^8 / sqr(4) = 1.5x10^8 m/s,转换单位后约为6in/ns，这就是为什么很多资料上喊信号在FR4材料中的传 播速度为6in/ns（注：1mil = 0.0254mm； 1inch = 25.4mm。对于这个单位转化，感兴趣 的人一定要自己计算计算，享受过程可以让你更快乐更智慧哦）。1.5x10^8 m/s（6in/ns） 速度极快了吧，设想山间小溪，小溪中的水流以1.5x10^8 m/s流动，流动中突遇一石头便 会荡起无数涟漪，迸射无数水花。溪中这块石头意味着阻抗失配。综上所述，我们姑且把这 水流现象近似看作电路中的信号反射。 为了给大家一个直观的感受，在下从网上找了两张图片，见图1、图2。很多时候有些 东西是说不清道不明的，关键看大家如何去想，如何去悟。我建议大家应该看着这个水流冥 想一下。 图1 这就是电流

五款信号完整性仿真分析工具

SI五款信号完整性仿真工具介绍 (一)Ansoft公司的仿真工具 现在的高速电路设计已经达到GHz的水平，高速PCB设计要求从三维设计理论出发对过孔、封装和布线进行综合设计来解决信号完整性问题。高速PCB设计要求中国工程师必须具备电磁场的理论基础，必须懂得利用麦克斯韦尔方程来分析PCB设计过程中遇到的电磁场问题。目前，Ansoft公司的仿真工具能够从三维场求解的角度出发，对PCB设计的信号完整性问题进行动态仿真。 Ansoft的信号完整性工具采用一个仿真可解决全部设计问题： SIwave是一种创新的工具，它尤其适于解决现在高速PCB和复杂IC封装中普遍存在的电源输送和信号完整性问题。 该工具采用基于混合、全波及有限元技术的新颖方法，它允许工程师们特性化同步开关噪声、电源散射和地散射、谐振、反射以及引线条和电源/地平面之间的耦合。该工具采用一个仿真方案解决整个设计问题，缩短了设计时间。 它可分析复杂的线路设计，该设计由多重、任意形状的电源和接地层，以及任何数量的过孔和信号引线条构成。仿真结果采用先进的3D图形方式显示，它还可产生等效电路模型，使商业用户能够长期采用全波技术，而不必一定使用专有仿真器。 (二)SPECCTRAQuest Cadence的工具采用Sun的电源层分析模块： Cadence Design Systems的SpecctraQuest PCB信号完整性套件中的电源完整性模块据称能让工程师在高速PCB设计中更好地控制电源层分析和共模EMI。 该产品是由一份与Sun Microsystems公司签署的开发协议而来的，Sun最初研制该项技术是为了解决母板上的电源问题。 有了这种新模块，用户就可根据系统要求来算出电源层的目标阻抗；然后基于板上的器件考虑去耦合要求，Shah表示，向导程序能帮助用户确定其设计所要求的去耦合电容的数目和类型；选择一组去耦合电容并放置在板上之后，用户就可运行一个仿真程序，通过分析结果来发现问题所在。 SPECCTRAQuest是CADENCE公司提供的高速系统板级设计工具，通过它可以控制与PCB layout相应的限制条件。在SPECCTRAQuest菜单下集成了一下工具： （1）SigXplorer可以进行走线拓扑结构的编辑。可在工具中定义和控制延时、特性阻抗、驱动和负载的类型和数量、拓扑结构以及终端负载的类型等等。可在

PCB SI信号完整性之反射仿真.

一、IBIS模型的获取 a) 直接找芯片供应商 b) 从网上下载 i.到Google网站直接搜索某个型号的IBIS模型； ii. 到器件厂商的官方网站下载； iii.从专门提供IBIS模型的网站搜索下载。 c) 仿真器件的SPICE 模型或直接测量 二、IBIS模型的转化过程 将模型的IBIS格式转化为DML格式，可以使用Allegro自带的Model Integrity.一般有两种方式打开此软件： 1、在SPECCTRAQuest下，点击Tools->Model Integrity； 2、在Allegro目录下，Model Integrity作为单独的软件存在，只要点下即可。 然后，选择File->Open,打开已经获得的IBIS模型，可同时打开多个芯片的IBIS模型，其界面如下图所示： 只要打开IBIS模型，在输出窗口的Parse Messages里，会自动显示关于此模型的错误和警告信息，具体如下图所示：

此界面的右下角，如下图所示的方框，可在方框里输入提示错误的行，然后点击左边的，则跳转到该行，进行修改。对于警告信息，可以不用理会，现在绝大多数的IBIS模型都或多或少有警告信息。 如果想观察模型的波形，可如下图所示进行操作。也可在选中任一IOCell模型，直接点快捷按钮。具体操作如下图所示： 之后，出现的波形如下图所示：

当模型的语法错误修改完毕后，可右击该模型，选择IBIS to DML,如下图所示： 若此步可以完成，说明成功转化为DML格式。 保存转化为DML格式的方件，最好把需要用到的DML文件放在同一文件夹里。此时，可以关闭Model Integrity. 三、IBIS模型的注意事项 1、确认IBIS模型里PIN的名称与原理图及PCB图的PIN名称一致，特别是对于PGA封装的IC。例如HI3520芯片，原理图上有一PIN为AM9，而其IBIS模型的名称为AM09，则命名不一致。这种情况可以转化为DML格式，但在后续仿真中，其模型不能正确被加载。

信号完整性分析基础系列之一__关于眼图测量(全)

信号完整性分析基础系列之一_——关于眼图测量(全) 您知道吗？眼图的历史可以追溯到大约47年前。在力科于2002年发明基于连续比特位的方法来测量眼图之前，1962年-2002的40年间，眼图的测量是基于采样示波器的传统方法。 您相信吗？在长期的培训和技术支持工作中，我们发现很少有工程师能完整地准确地理解眼图的测量原理。很多工程师们往往满足于各种标准权威机构提供的测量向导，Step by Step，满足于用“万能”的Sigtest软件测量出来的眼图给出的Pass or Fail结论。这种对于Sigtest 的迷恋甚至使有些工程师忘记了眼图是可以作为一项重要的调试工具的。 在我2004年来力科面试前，我也从来没有听说过眼图。那天面试时，老板反复强调力科在眼图测量方面的优势，但我不知所云。之后我Google“眼图”，看到网络上有限的几篇文章，但仍不知所云。刚刚我再次Google“眼图”，仍然没有找到哪怕一篇文章讲透了眼图测量。 网络上搜到的关于眼图的文字，出现频率最多的如下，表达得似乎非常地专业，但却在拒绝我们的阅读兴趣。 “在实际数字互连系统中，完全消除码间串扰是十分困难的，而码间串扰对误码率的影响目前尚无法找到数学上便于处理的统计规律，还不能进行准确计算。为了衡量基带传输系统的性能优劣，在实验室中，通常用示波器观察接收信号波形的方法来分析码间串扰和噪声对系统性能的影响，这就是眼图分析法。 如果将输入波形输入示波器的Y轴，并且当示波器的水平扫描周期和码元定时同步时，适当调整相位，使波形的中心对准取样时刻，在示波器上显示的图形很象人的眼睛，因此被称为眼图（Eye Map）。 二进制信号传输时的眼图只有一只“眼睛”，当传输三元码时，会显示两只“眼睛”。眼图是由各段码元波形叠加而成的，眼图中央的垂直线表示最佳抽样时刻，位于两峰值中间的水平线是判决门限电平。 在无码间串扰和噪声的理想情况下，波形无失真，每个码元将重叠在一起，最终在示波器上看到的是迹线又细又清晰的“眼睛”，“眼”开启得最大。当有码间串扰时，波形失真，码元不完全重合，眼图的迹线就会不清晰，引起“眼”部分闭合。若再加上噪声的影响，则使眼图的线条变得模糊，“眼”开启得小了，因此，“眼”张开的大小表示了失真的程度，反映了码间串扰的强弱。由此可知，眼图能直观地表明码间串扰和噪声的影响，可评价一个基带传输系统性能的优劣。另外也可以用此图形对接收滤波器的特性加以调整，以减小码间串扰和改善系统的传输性能。通常眼图可以用下图所示的图形来描述，由此图可以看出：（1）眼图张开的宽度决定了接收波形可以不受串扰影响而抽样再生的时间间隔。显然，最佳抽样时刻应选在眼睛张开最大的时刻。 （2）眼图斜边的斜率，表示系统对定时抖动（或误差）的灵敏度，斜率越大，系统对定时抖动越敏感。