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24个投影常用术语总结

摘要：尽管投影机目前已经非常普遍，但是不少用户对它的依旧不是很了解，甚至对于一些常用的术语都似懂非懂，因为如此，笔者今天就为大家归纳了24个投影常用术语，希望对大家能有所帮助。

投影常用术语总结：

1. 高宽比

直观图像或投影图像的宽度与高度比。

HDTV 的标准高宽比目前为 16:9(可获得矩形宽屏幕图像)。模拟电视广播电视节目的美国全国电视标准委员会 (NTSC) 标准是 4:3(传统正方形格式)。

2. 老化

屏幕上某些区域的永久损坏，由于静止图像连续显示较长时间引起。

3. 对比度

图像的对比度是指图像的极亮部分与极暗部分的差异。对比度高则允许电视在光线很强的情况下仍能良好工作，并且显示的颜色非常细腻。

4. Dolby 数字声音系统

流行的 5.1 通道家庭影院声音系统，包含左右环绕音箱;右、左、前、中音箱;以及 LFE(低频特效)通道。

5. DLP 技术

DLP 技术在大量投影和显示屏应用中提供如液晶般清楚、锐利的流畅图像，包括公司投影仪、家用娱乐投影仪、大屏幕 HDTV、视频墙以及在商务娱乐中使用的其它投影系统。DLP Cinema 技术提供的大屏幕图像在许多方面胜过目前的电影，正推动着电影业的变革。

每个 DLP?投影系统的核心都是称为 DLP芯片的光学半导体，它用作异常精确的光开关。DLP 芯片包含超过一百万个铰接微镜。通过开关这些镜子，DLP 投影系统就能够提供栩栩如生的、锐利的流畅图像。

6. HDTV(高清晰度电视)

HDTV 是一个新的电视标准，它使用数字信号而不是当前的模拟广播电视标准。HDTV 信号包含 700 以上的水平行分辨率，而模拟信号只能提供 525 行分辨率。HDTV 也正朝着矩形宽屏幕格式 (16:9) 发展以获得真正电影院般的体验。

HDTV 图像都会在传输信号之前进行数字化和压缩，以使得它们的巨大信息量便于传输。这些信号到达电视机时，就进行解压缩。

7. 分辨率

图像的分辨率是产生图像垂直分段的层叠式水平行总数。分辨率越高，图像就越清晰越细腻。标准电视信号一般显示 525 行分辨率。然而，HDTV 信号包含超过 700 行分辨率，所以生成出类拔萃的图像质量。

8. 观看角度

可从偏离中心点的位置观看图像的最大角度。

9. 分屏数

分屏数是多屏显示卡最重要的一个指标，它表示一个多屏显示卡最多可以连接的显示器数目。多屏显示卡的分屏不是简单的多个显示器显示多个相同内容，而是多个屏幕上显示各自不同的画面，并可显示拼接的组合大画面。比如分屏数为4的多屏显示卡可以连接4台显示器，既可以让这4台显示器分别显示画面的一部分，一起组成一副画面，也可以让这4台显示器各自显示不同的画面。一般多屏显示卡的分屏数是2个或者4个，如果需要连接更多的显示器，可以在一台计算机上连接多个多屏显示卡。

10. 光亮度均匀值

是指最亮与最暗部分的差异值，就是投影机投射至屏幕，其四个角落的亮度与中心点亮度的比值，一般将中间定义为100%。任何投影机投射出的画面都会出现中心区域与四角的亮度不同的现象，均匀度反映了边缘亮度与中心亮度的差异，用百分比来表示。当然，理想的均匀度是100%，均匀度越高，画面的亮度一致性越好。对于投影机而言，影像均匀度的关键因素是光学镜头的成像质量。一般现在的投影机的画面均匀度都在85%以上，有些出色的投影机可以达到95%以上。

11. 画面尺寸

是指投出的画面的大小，有最小图像尺寸和最大图像尺寸，一般用对角线尺寸表示，单位是英寸。这个指标是由投影光学变焦性能决定的，要投放预定的尺寸，需将投影机放置在与屏幕相应的距离上。根据各种投影机的镜头和亮度不同，画面尺寸与投影距离的关系有所不同。一般来讲亮度越高的投影机可以投出较大的画面，投影机根据镜头焦距都有一个最小画面尺寸和最大画面尺寸，在这两个尺寸之间投影机投射的画面可以清晰聚焦，如果超出这个范围，画面可能会出现不清晰和投影效果很差的情况。

12. 投影距离

是指投影机镜头与屏幕之间的距离，一般用米来作为单位。在实际的应用当中，在狭小的空间要获取大画面，需要选用配有广角镜头的投影机，这样就可以在很短的投影距离获得较大的投影画面尺寸;在影院和礼堂的环境投影距离很远的情况下，要想获得合适大小的画面，就需要选择配有远焦镜头的投影机，这样就可以在较远的投影距离也可以获得合适的画面尺寸，不至于画面太大而超出幕布大小。普通的投影机为标准镜头，适合大多数用户使用。

13. 色彩数

色彩数就是屏幕上最多显示多少种颜色的总数。对屏幕上的每一个像素来说，256种颜色要用8位二进制数表示，即2的8次方，因此我们也把256色图形叫做8位图;如果每个像素的颜色用16位二进制数表示，我们就叫它16位图，它可以表达2的16次方即65536种颜色;还有24位彩色图，可以表达16,777,216种颜色。现在大多数投影机都支持24位真彩色。

14. 投影方式

正投：将投影机倒置吊在屏幕前方进行投影。

背投：将投影机放在屏幕的后面进行投影。

15. 梯形校正

在投影机的日常使用中，投影机的位置尽可能要与投影屏幕成直角才能保证投影效果(如下图) 如果无法保证二者的垂直，画面就会产生梯形。在这种情况下，用户需要使用“梯形校正功能”来校正梯形，保证画面成标准的矩形。

梯形校正通常有二种方法：光学梯形校正和数码梯形校正，光学梯形校正是指通过调整镜头的物理位置来达到调整梯形的目的，另一种数码梯形校正是通过软件的方法来实现梯形校正。

目前几乎所有的投影机厂商都采用了数码梯形校正技术，而且采用数码梯形校正的绝大多数投影机都支持垂直梯形校正功能，即投影机在垂直方向可调节自身的高度，由此产生的梯形，通过投影机进行垂直方向的梯形校正，即可使画面成矩形，从而方便了用户的使用。

但在实际应用中，除了需要垂直梯形校正之外，还常常碰到因投影机水平位置的偏置而产生的梯形。许多投影机厂商已经研发出“水平梯形校正功能”。水平梯形校正与垂直梯形校正都属于数码梯形校正，都是通过软件插值算法显示前的图像进行形状调整和补偿。水平梯形校正解决了由于投影机镜与屏幕无法垂直而产生的水平方向的图像梯形失真，从而使投影机可以在屏幕的侧面也可以同样实现标准矩形投影图像。

数码梯形校正对图像精度要求不高的时候，可以很好的解决梯形失真问题，实用性非常强，但对于那些对图像精度要求较高的应用则不甚适宜。因为，图像经校正后，画面的一些线条和字符边缘会出现毛刺和不平滑现象，导致清晰度不是特别理想。

16. 带宽

带宽是显示器视频放大器通频带宽度的简称，指电子枪每秒钟在屏幕上扫过的最大总像素数，以MHz(兆赫兹)为单位。从表面上看，只需用行频乘以水平分辨率就可以得到带宽。但实际上，电子枪在扫描时扫过水平方向上的像素点数与垂直方向上的像素点数均高于理论值，这样才能避免信号在扫描边缘衰减，使图像四周同样清晰。

水平分辨率大约为实际扫描值的80%，垂直分辨率大约为实际扫描值的93%，所以带宽的计算公式为：带宽=水平分辨率/0.8×垂直分辨率/0.93×场频。或带宽=水平分辨率×垂直分辨率×场频×1.344。例如：在1024×768@85Hz的模式下，带宽为1024×768×85×1.344=89.84199868mhz。带宽的值越大，显示器性能越好。

带宽越高，惯性越小，响应速度越快，允许通过的信号频率越高，信号失真越小，它反映了显示器的解像能力。与行频相比，带宽更具有综合性也更直接的反映显示器的性能。它造成显示器性能差异的一个比较重要的因素。

带宽决定着一台显示器可以处理的信息范围，就是指特定电子装置能处理的频率范围。工作频率范围早在电路设计时就已经被限定下来了，由于高频会产生辐射，

因此高频处理电路的设计更为困难，成本也高得多。而增强高频处理能力可以使图像更清晰。所以，宽带宽能处理的频率更高，图像也更好。每种分辨率都对应着一个最小可接受的带宽。如果带宽小于该分辨率的可接受数值，显示出来的图像会因损失和失真而模糊不清。

下表列出了在几种常见分辨率和刷新频率下的可接受带宽：

17. 制式

视频信号是一种模拟信号，由视频模拟数据和视频同步数据构成，用于接收端能正确地显示图像。信号的细节取决于应用的视频标准或者“制式”--NTSC(美国全国电视标准委员会，National Television Standards Committee)、PAL(Phase Alternate Line)以及SECAM(顺序传送与存储彩色电视系统，法国采用的一种电视制式，SEquential Couleur Avec Memoire)。在PC领域，由于使用的制式不同，存在不兼容的情况。就拿分辨率来说，有的制式每帧有625线(50Hz)，有的则每帧只有525线(60 Hz)。后者是北美和日本采用的标准，统称为NTSC。通常，一个视频信号是由一个视频源生成的，比如摄像机、VCR或者电视调谐器等。为传输图像，视频源首先要生成—个垂直同步信号(V SYNC)。这个信号会重设接收端设备(PC显示器)，保证新图像从屏幕的顶部开始显示。发出VSYNC信号之后，视频源接着扫描图像的第一行。完成后，视频源又生成一个水平同步信号，重设接收端，以便从屏幕左侧开始显示下一行。并针对图像的每一行，都要发出一条扫描线，以及一个水平同步脉冲信号。

另外，NTSC标准还规定视频源每秒钟需要发送30幅完整的图像(帧)。假如不作其它处理，闪烁现象会非常严重。为解决这个问题，每帧又被均分为两部分，每部分2 62.5行。一部分全是奇数行，另一部分则全是偶数行。显示的时候，先扫描奇数行，再扫描偶数行，就可以有效地改善图像显示的稳定性，减少闪烁。目前世界上彩色电视主要有三种制式，即NTSC、PAL和SECAM制式，三种制式目前尚无法统一。我国采用的是PAL-D制式。一般等离子都兼容以上的电视制式。

18. 显存容量

显存容量是显卡上本地显存的容量数，这是选择显卡的关键参数之一。显存容量的大小决定着显存临时存储数据的能力，在一定程度上也会影响显卡的性能。显存容量也是随着显卡的发展而逐步增大的，并且有越来越增大的趋势。显存容量从早期的512KB、1MB、2MB等极小容量，发展到8MB、12MB、16MB、32MB、64MB，一直到目前主流的128MB、256MB和高档显卡的512MB，某些专业显卡甚至已经

具有1GB的显存了。

在显卡最大分辨率方面，最大分辨率在一定程度上跟显存有着直接关系，因为这些像素点的数据最初都要存储于显存内，因此显存容量会影响到最大分辨率。在早期显卡的显存容量只具有512KB、1MB、2MB等极小容量时，显存容量确实是最大分辨率的一个瓶颈;但目前主流显卡的显存容量，就连64MB也已经被淘汰，主流的娱乐级显卡已经是128MB、256MB或512MB，某些专业显卡甚至已经具有1GB 的显存，在这样的情况下，显存容量早已经不再是影响最大分辨率的因素。

在显卡性能方面，随着显示芯片的处理能力越来越强大，特别是现在的大型3D

游戏和专业渲染需要临时存储的数据也越来越多，所需要的显存容量也是越来越大，显存容量在一定程度上也会影响到显卡的性能。例如在显示核心足够强劲而显存容量比较小的情况下，却有大量的大纹理贴图数据需要存放，如果显存的容量不足以存放这些数据，那么显示核心在某些时间就只有闲置以等待这些数据处理完毕，这就影响了显示核心性能的发挥从而也就影响到了显卡的性能。

值得注意的是，显存容量越大并不一定意味着显卡的性能就越高，因为决定显卡性能的三要素首先是其所采用的显示芯片，其次是显存带宽(这取决于显存位宽和显存频率)，最后才是显存容量。一款显卡究竟应该配备多大的显存容量才合适是由其所采用的显示芯片所决定的，也就是说显存容量应该与显示核心的性能相匹配才合理，显示芯片性能越高由于其处理能力越高所配备的显存容量相应也应该越大，而低性能的显示芯片配备大容量显存对其性能是没有任何帮助的。例如市售的某些配备了512MB大容量显存的Radeon 9550显卡在显卡性能方面与128MB显存的Radeon 9550显卡在核心频率和显存频率等参数都相同时是完全一样的，因为Radeon 9550显示核心相对低下的处理能力决定了其配备大容量显存其实是没有任何意义的，而大容量的显存反而还带来了购买成本提高的问题。

19. DirectX

DirectX并不是一个单纯的图形API，它是由微软公司开发的用途广泛的API，

它包含有Direct Graphics(Direct 3D+Direct Draw)、Direct Input、Direct Play、Direct Sound、Direct Show、Direct Setup、Direct Media Objects等多个组件，它提供了一整套的多媒体接口方案。只是其在3D图形方面的优秀表现，让它的其它方面显得暗淡无光。DirectX开发之初是为了弥补Windows 3.1系统对图形、声音处理能力的不足，而今已发展成为对整个多媒体系统的各个方面都有决定性影响的接口。

20. MPEG4

MPEG(Moving Picture Experts Group 运动图像专家组)是国际标准化组织(ISO)成立的专责制定有关运动图像压缩编码标准的工作组，所制定的标准是国际通用标准，叫MPEG标准，该标准由视频、音频和系统三部分组成。MPEG1是VCD的视频图像压缩标准;MPEG2是DVD/超级VCD的视频图像压缩标准;MPEG4是网络视频图像压缩标准之一，特点是压缩比高、成像清晰，一部DVD-9碟，可以存贮10多部高清晰MPEG4网络电影。

MPEG4视频压缩算法能够提供极高的压缩比，最高可达200：1。更重要的是，MPEG 在提供高压缩比的同时，对数据的损失很小。MPEG4是MPEG提出的最新的图像压缩技术标准。它可以说是对上挑战DVD对下力压SVCD，其对DVD和SVCD造成的威胁不言而喻(有人说它是DVD杀手)。据说MPEG4是美国禁止出口的编码技术，用它来编码、压缩一部DVD只需两张2张CDROM。况且播放(解压缩)这种编码，对机器的硬件要求也不高。

21. 灵敏度

在保证达到所要求的误比特率的条件下，接收所需要的最小输入功率。接收灵敏度一般用dBm来表示，它是以lmW光功率为基础的绝对功率，或写为

其中，Pmin指在给定误比特率的条件下，接收机能接收的最小平均功率。例如，在给定的误比特率为10的负9次方时，接收机能接收的最小平均功率为InW(即10的负9次方W)，接收机灵敏度为-60dBm。

22. 水平扫描频率

也称为水平刷新率，它是指显示器每秒钟的扫描线数，单位为KHz。行频=行数*场频，例如在800*600的分辨率下，当刷新率为85Hz时(通常表述为

800*600@85Hz)，行频=600*85Hz=51Khz。

23. 点距

LCD显示器的像素间距(pixel pitch)的意义类似于CRT的点距(dot pitch)。点距一般是指显示屏相邻两个象素点之间的距离。我们看到的画面是由许多的点所形成的，而画质的细腻度就是由点距来决定的，点距的计算方式是以面板尺寸除以解析度所得的数值，不过LCD的点距对于产品性能的重要性却远没有对后者那么高。

CRT的点距会因为荫罩或光栅的设计、视频卡的种类、垂直或水平扫描频率的不同而有所改变，而LCD显示器的像素数量则是固定的，因此在尺寸与分辨率都相同的情况下，大多数液晶显示器的像素间距基本相同。分辨率为1024×768的15英寸LCD显示器，其像素间距均为0.297mm(亦有某些产品标示为0.30mm)，

而17寸的基本都为0.264mm。所以对于同尺寸的LCD的价格一般与点距基本没有关系。

24. 多屏显示

多屏显示卡是专为今天的PC机更深层的应用要求而设计的高性能的多屏卡。它使一台PC机支持多台VGA显示器、电视机或DVI数字平面显示器，它是专为当今图形图像应用而设计的，特别是在windows下进行多种运行参数开发设计、编辑、控制、多媒体。

多屏显示卡并不是简单的多个显示器显示多个相同内容，而是多个屏幕上显示各自不同的画面，并可显示拼接的组合大画面。比如分屏数为4的多屏显示卡可以连接4台显示器，既可以让这4台显示器分别显示画面的一部分，一起组成一副画面，也可以让这4台显示器各自显示不同的画面。鼠标及窗口还可以在各个屏幕间漫游移动，而无需软件的任何改动。

多屏显示卡广泛应用于：监控、指挥、调度系统;公安、消防、军事、气象、铁路、航空等监控系统中;视讯会议、查询系统等。

(完整word版)投影与视图知识点总结,推荐文档

投影与视图知识点总结知识点一：中心投影有关概念 1. 投影现象：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象，影子所在的平面称为投影面。 2. 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影 n

知识点三：平行投影及应用 1.平行投影的定义太阳光线可以看成是平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影当平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影 2.平行投影的应用：（1）等高的物体垂直地面放置时，太阳光下的影长相等。（2）等长的物体平行于地面放置时，太阳下的影长相等。 3.作物体的平行投影：由于平行投影的光线是平行的，而物体的顶端与影子的顶端确定的直线就是光线，故根据另一物体的顶端可作出其影子。例1：如图,小华(线段CD)在观察某建筑物AB （1）请你根据小华在阳关下的影长（线段DF），画出此时建筑物AB在阳光下的影子。（2）已知小华身高1.65m,在同一时刻，测得小华和建筑物AB的影长分别为1.2m 和8m，求建筑物AB的高。例2：小明在公园游玩，想利用太阳光下的影子测量一颗大树AB的高，他发现大树的影子恰好落在假山坡面CD和地面BC上，如图所示，经测量CD=4m，BC=10m，CD与地面成30度的角，此时量得1m标杆的影长为2m，请你帮助小明求出大树AB的高度？

知识点四：视图 1.常见几何体的三视图 2.三视图的排列规则：俯视图放在主视图的下面，长度与主视图的长度一样；左视图放在主视图的右面，高度与主视图的高度一样，宽度与俯视图的宽度一样，可简记为“长对正；高平齐；宽相等”。注意：在画物体的三视图时，对看得见的轮廓线用实线画出，而对看不见的轮廓线要用虚线画出。在三种视图中，主视图反映的是物体的长和高、俯视图反映的是物体的长和宽、左视图反映的是物体的宽和高.因此，在画三视图时，对应部分的长要相等。例1：如图是几个相同的小正方体组成的一个几何体，请画出它的三视图。例2:画出下列物体的三视图

人教版初中数学投影与视图知识点总复习有答案

人教版初中数学投影与视图知识点总复习有答案一、选择题 1．如图所示的几何体的主视图是（） A．B．C．D．【答案】A 【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【详解】解：从正面可看到从左往右2列一个长方形和一个小正方形，故选A．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 2．如图，小明用由5个相同的小立方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况．若由图1变到图2，不变化的是（） A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图【答案】B 【解析】【分析】根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看得到的图形，可得答案．【详解】主视图都是第一层三个正方形，第二层左边一个正方形，故主视图不变；左视图都是第一层两个正方形，第二层左边一个正方形，故左视图不变；俯视图底层的正方形位置发生了变化． ∴不改变的是主视图和左视图．故选：B．

本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键． 3．图2是图1中长方体的三视图，若用S 表示面积，23S x x =+主，2S x x =+左，则 S =俯（） A ．243x x ++ B ．232x x ++ C ．221x x ++ D ．224x x + 【答案】A 【解析】【分析】直接利用已知视图的边长结合其面积得出另一边长，即可得出俯视图的边长进而得出答案．【详解】解：∵S 主23(3)=+=+x x x x ，S 左2(1)=+=+x x x x ， ∴主视图的长3x =+，左视图的长1x =+，则俯视图的两边长分别为：3x +、1x +， S 俯2(3)(1)43=++=++x x x x ，故选：A ．【点睛】此题主要考查了已知三视图求边长，正确得出俯视图的边长是解题关键． 4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（） A ．25cm B ．28cm C ．29cm D ．210cm 【答案】D 【解析】【分析】由题意推知几何体为长方体，长、宽、高分别为1cm 、1cm 、2cm ，根据长方体的表面积公式即可求其表面积．

初中数学中考模拟数学总复习投影与视图经典考试题及答案2 .docx

xx学校xx学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1: 如图，在一水平面上摆放两个几何体，它的主视图是（） A． B．C． D．试题2: 如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（） A． B． C． D．试题3: 如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（）评卷人得分

A． B． C． D．试题4: 如图，由4个相同的小立方块组成一个立体图形，它的主视图是（） A． B． C． D．试题5: 如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（） A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3 C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4 试题6: 某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是（）

A． B． C． D．试题7: 如图的几何体的俯视图是（） A． B． C． D．试题8: 如图是由几个小立方体快所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（） A． B． C． D．试题9: 某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为（）

A． 3π B．2π C．π D． 12 试题10: 由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是．试题11: 如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是．试题12: 由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是．试题13: 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的底面边长是．

投影与视图知识点总结

投影与视图知识点总结精品文档投影与视图知识点总结知识点一:中心投影有关概念 1、投影现象:物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象，影子所在的平面称为投影面。 2、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影 3、作一物体中心投影的方法:过投影中心与物体顶端作直线，直线与投影面的交点与物体的底端之间的线段即为物体的影子。投影与视图知识点总结及练习知识点2:视点、视线和盲区观测点的位置称为视点由视点发出的观测线称为视线视线不能穿过障碍物，若视线遇到障碍物，则会有观测不到的地方，就称为盲区。知识点三:平行投影及应用 1、平行投影的定义太阳光线可以看成是平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影当平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影 2、平行投影的应用: 1 / 9 精品文档 (1) 等高的物体垂直地面放置时，太阳光下的影长相等。

(2) 等长的物体平行于地面放置时，太阳下的影长相等。 3、作物体的平行投影:由于平行投影的光线是平行的，而物体的顶端与影子的顶端确定的直线就是光线，故根据另一物体的顶端可作出其影子。知识点四:视图 1、常见几何体的三视图 2、三视图的排列规则:俯视图放在主视图的下面，长度与主视图的长度一样;左视图放在主视图的右面，高度与主视图的高度一样，宽度与俯视图的宽度一样，可简记为“长对正;高平齐;宽相等”。注意:在画物体的三视图时，对看得见的轮廓线用实线画出，而对看不见的轮廓线要用虚线画出。在三种视图中，主视图反映的是物体的长和高、俯视图反映的是物体的长和宽、左视图反映的是物体的宽和高。因此，在画三视图时，对应部分的长要相等。投影与视图知识点总结及练习 3、由三视图还原几何体一般分为两种情况: (1)由三种视图判断几何体的形状。 (2)给出三种视图，求搭成该几何体的小正方体的个 2 / 9 精品文档数。 2投影与三视图知识点总结一、视角与盲区如图小明眼睛的位置称为视点由视点出发的线称为视线，两条视线的夹角称为视角。小明看不到的地方称为盲区。哪个区域是盲区,小丽坐在哪里，小明就可以看到明她, 二、投影:

人教版初中数学投影与视图经典测试题附答案

人教版初中数学投影与视图经典测试题附答案一、选择题 1．发展工业是强国之梦的重要举措，如图所示零件的左视图是() A．B．C．D．【答案】D 【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】如图所示零件的左视图是．故选D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线画实线． 2．如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图,则组成这个几何体的小正体的个数是( ) A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】C 【解析】【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行判断．【详解】解：综合三视图，这个几何体的底层有3+2+1=6个小正方体，第二层有1+1=2个小正方体，第三层有1个，因此组成这个几何体的小正方形有6+2+1=9个．故选C．

本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案了． 3．如图所示的几何体的左视图是（） A．B．C．D．【答案】B 【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】从左向右看，得到的几何体的左视图是．故选B．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 4．如图是某几何体的三视图，则这个几何体可能是（） A．B．C．D．【答案】B 【解析】【分析】根据主视图和左视图判断是柱体，再结合俯视图即可得出答案. 【详解】解：由主视图和左视图可以得到该几何体是柱体，由俯视图是圆环，可知是空心圆柱. 故答案选：B.

投影与视图的知识点

投影与视图知识点知识结构框图 1．投影一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.生活中有许多利用投影的例子，如手影表演，皮影戏等。投影分为平行投影和中心投影. 由一点（点光源）发出的光线形成的投影是中心投影，如位似图。平面为投影面，各射线为投影线，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线。中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多、但直观性强、看起来与人的视觉效果一致、最像原来的物体、所以在绘画时、经常使用这种方法，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图。平行线在经过中心投影后有可能变成了相交的直线如果一个平面图形所在的平面与投射面平行、那么中心投影后得到的图形与原图形也是平行的、由平行光线形成的投影（太阳光等）称为平行投影，它是投射线相互平行的投影。平行投影按照投射方向是否正对着投影面，可以分为斜投影和正投影两种。当投影线倾斜于投影面时，称斜投影；当投影线垂直于投影面时，称正投影。光由一点向外散射形成的投影是中心投影，一束平行光线照射下形成的投影是平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别属于哪种投影。从一点到一条直线所作垂线的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影。平行投影和中心投影有什么不同平行投影；发出来的光线是平行的（如太阳光），对应点的连线是平行的中心投影：是从一点发出来的光（如灯泡的光）对应点的连线或延长线相交于一点工程图样一般都是采用正投影根据投影方法我们可以看到，当直线段平行于投影面时，直线段与它的投影及过两端点的投影线组成一个矩形，因此，直线的投影反映直线的实长。当平面图形平行与投影面时，不难得出，平面图形与它的投影为全等图形，即反映平面图形的实形。由此我们可得出：平行于投影面的直线或平面图形，在该投影面上的投影反映线段

中考数学知识点梳理试题分类汇编视图投影

A B C D 2011中考数学试题分类汇编(15)视图、投影按住ctrl 键点击查看更多中考数学资源（2010哈尔滨）１。下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（）．B （2010珠海）２。一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）.如果小青的峰高为1.65 米，由此可推断出树高是_______米. 3.3 1. （2010红河自治州）图1是由大小相同的5 个小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（ B ）图1 （2010年镇江市）13．下面几何体的俯视图是（A ）（玉溪市2010）4. 如图1 俯视图 1 3 2

B A D C 形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ D ）（2010年兰州）3.已知一个几何体的三种视图如右图所示，则这个几何体是 A ．圆柱 B ．圆锥 C ．球体 D ．正方体答案 B （2010年连云港）3．如图所示的几何体的左视图是（）答案 B 4. （2010年金华）下图所示几何体的主视图是（ ▲ ）A A . B . C . D . 3．（2010年长沙）一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是 C A ．三棱锥 B ．长方体 C ．球体 D ．三棱柱 10．（2010湖北省咸宁市）一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是．（写出一个即可）正面

答案：球、正方体等（写一个即可）９．（2010年怀化市）长方体的主视图、俯视图如图3所示（单位：m ），则其左视图面积是（） A ．42m B ．122m C ．12m D ．32m 答案：D 8．（2010年济宁市)如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个答案：B （2010年成都）4．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（）（A ）圆柱（B ）圆锥（C ）圆台（D ）长方体答案：B 毕节11．观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是．．矩形的是（ B ）图3 （第8题）

【配套K12】北师大版九年级数学上册《投影与视图》知识点归纳

北师大版九年级数学上册《投影与视图》知识点归纳投影：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影。影子所在的平面称为投影面。中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。平行投影：太阳光线可以看成平行的光线，平行光线所形成的投影称为平行投影。区分平行投影和中心投影：观察光源；观察影子。眼睛的位置称为视点；由视点发出的线称为视线；眼睛看不到的地方称为盲区。提示：点在一个平面上的投影仍是一个点；线段在一个面上的投影可分为三种情况：线段垂直于投影面时，投影为一点；线段平行于投影面时，投影长度等于线段的实际长度；线段倾斜于投影面时，投影长度小于线段的实际长度。平面图形在某一平面上的投影可分为三种情况：平面图形和投影面平行的情况下，其投影为实际形状；平面图形和投影面垂直的情况下，其投影为一线段；平面图形和投影面倾斜的情况下，其投影小于实际的形状。

正投影：平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影。视图：用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图。在实际生活的工程中，人们通常从正面、左面和上面三个不同方向观察一个物体，分别得到这个物体的三个视图。这本个视图是常见的正投影，是当光线与投影垂直时的投影。三个视图包括：主视图、俯视图和左视图。主视图：从正面得到的视图。反映物体的长和高俯视图：从上面视得的视图。反映物体的长和宽左视图：从左面视得的视图。反映物体的高和宽提示：在画视图时，看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分轮廓线通常画成虚线。三视图之间要保持长对正，高平齐，宽相等。一般地，俯视图要画在主视图的下方，左视图要画在正视图的右边。视图中每一个闭合的线框都表示物体上一个表面，而相连的两个闭合线框一定不在一个平面上。在一个外形线框内所包括的各个小线框，一定是平面体上凸出或凹的各个小的平面体。

初三-上册第五章投影与三视图知识点

名师精编优秀资料投影与视图；一．投影： 1.光源点光源：像手电筒、路灯、台灯都可以看成一个点光源。平行光源：太阳光可以看成是一个平行光源 2.概念定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。（1）平行投影：由平行光线（太阳的光线是平行光线）形成的投影。（2）中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影。（3）两者区别与联系：区别光线物体与投影面平行联系时的投影平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换) 个平面内形成的影子。(即都是投影) 3.投影知识点：测量同一时刻物体的高度和影长时： ①若两物体的高度之比等于影长之比时，则这两个物体的影子是平行投影。 ②若两物体的高度之比不等于影长之比时，则这两个物体的影子是中心投影 4.投影的性质： ①将两个等高物体垂直于与地面放置时，离点光源较近的物体的影子较短，反之则越长。 ②将两个等高物体平行于与地面放置时，离点光源较近的物体的影子较长，反之则越短。5．易错题整理： 1）直线的平行投影一定是直线（×）原因： 2）矩形的投影一定是矩形（×）原因： 3）一个圆在平面上的投影一定是圆。（×）原因：二．视图： 1.概念：用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图。 2.分类：视图有：主视图、左视图、俯视图 3.正方体的主要视图及展开：正方体的展开图有11种： 1）1-4-1型：6种 2）2-3-1型：3种 3）2-2-2型：1种 4） 3-3 型：1种 4.看视图确定物体有多少正方体组成：在俯视图中画圈标注法，取较小数值的和。

投影与视图经典题型总结

投影与视图知识点一:三视图 1、画物体的三视图时，应首先确定的位置，画出，然后在主视图的下面画出，在主视图的右面画出。 2、主视图反映物体的和，俯视图反映物体的和，左视图反映物体的和，因此在画三视图时，主、俯．．．视图要．．．对正，主、左视图要．．．．．．．．．平齐，左、俯视图要．．．．．．．．．相等．． 3、在画视图时，看得见部分的轮廓线要画成线，看不见部分的轮廓线要画成线。知识点二:投影 1、一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子．．叫做物体的________，照射光线叫做________，投影所在的平面叫做___________。 2、有时光线是一组互相平行的射线，例如太或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是_____________。 3、太与影子的关系：物体在太照射的不同时刻，不但影子的大小在变化，而且影子的方向也在变化，在早晨太阳位于正，此时的影子较长，位于_______:在上午，影子随着太阳位置的变化，其长度逐渐变短，方向向正北方向移动；中午影子最短，方向正北；下午，影子的长度又逐渐______,其方向向正东移动。 3、由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做__________。 4、投影线垂直于投影面产生的投影叫做_________。

5、产生中心投影光源的确定：分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作_________,这两条直线的________,即为光源的位置。知识点三、探究 “投影”类考题 “投影”是现行初中数学教材新增的一个知识点，其解题的核心是抓住某一时刻物高与影长的变化规律，探究一：比例求高“投影”类题题型1 （2006年市）如图1，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，在下测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米.已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为________米. 变化1－1 如果物体的投影一部分落在平地上，另一部分落在坡面上：如图2，在斜坡的顶部有一铁塔AB ，B 是CD 的中点，CD 是水平的，在的照射下，塔影DE 留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m ，塔影长DE=18 m ，小明和小华的身高都是1.6m ，同一时刻，小明站在点E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m 和1m ，那么塔高AB 为( ) (A)24m (B)22m (C)20 m (D)18 m 变化1－2 如果物体的投影一部分落在平地上，另一部分落在台阶上：兴趣小组的同学要测量树的高度．在下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图3，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（） (A)11.5米 (B)11.75米 (C)11.8米 (D)12.25米变化1－3 如果将上题中的DE 改为斜坡，再改变部分已知条件梅华中学九年级数学课外学习小组某下午实践活动课时，测量朝西教学楼前的旗杆AB 的高度．如图5，当从正西方向照射过来时，旗杆AB 的顶端A 的影子落在教学楼前的坪地C 处，测得影长CE=2 m, 图1 图2 图3

人教版初中数学九年级知识点总结：29投影与视图

【人教版】初中数学九年级知识点总结：29投影与视图【编者按】本章中我们将了解投影的基础知识，并借助投影的原理认识视图，然后进一步讨论：如何由立体图画出三视图，如何由三视图想象出立体图。通过本章学习，要求学生经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；会画事物的三视图，学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。一、目标与要求通过本章知识点的归纳总结，同学们应该熟练掌握以下内容。 1.会从投影的角度理解视图的概念 2.会画简单几何体的三视图 3.通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系 4.明确正投影与三视图的关系 5.经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图 6.培养动手实践能力，发展空间想象能力。二、知识框架

三、重点、难点重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图，能够做出简单立体图形的三视图的画法。难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图，三视图中三个位置关系的理解。四、知识点、概念总结 1.投影：从初中数学的角度来说，一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。

平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影。中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影。平行投影与中心投影的区别与联系：区别联系光线物体与投影面平行时的投影平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影) 中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)

投影基本知识习题及答案

一、填空题 1、工程上常采用的投影法是中心投影法和平行投影法，其中平行投影法按投射线与投影面是否垂直又分为正投影和斜投影法。 2、当直线平行于投影面时，其投影直线，这种性质叫真实性，当直线垂直投影面时，其投影点，这种性质叫积聚性，当平面倾斜于投影面时，其投影平面，这种性质叫类似性。 3、主视图所在的投影面称为正立面投影面，简称正立面，用字母V 表示，俯视图所在的投影面称为水平投影面，简称水平面，用字母H 表示。左视图所在的投影面称为侧立投影面简称侧立面，用字母W 表示。 4、三视图的投影规律是：主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐；俯视图与左视图宽相等。 6、直线按其对三个投影面的相对位置关系不同，可分为投影面垂直线、投影面平行线、一般位置直线。 7、与一个投影面垂直的直线，一定与其它两个投影面平行，这样的直线称为投影面的投影面垂直线。 8、与正面垂直的直线，与其它两个投影面一定平行，这样的直线称为正垂线。 9、与一个投影面平行，与其它两个投影面倾斜的直线，称为投影面的投影面平行线，具体又可分为正平线、水平线、侧平线。 10、与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。 11、空间平面按其对三个投影面的相对位置不同，可分投影面垂直面、投影面平行面、一般位置面 12. 正垂面与正面垂直，与水平面倾斜，与侧面倾斜，正垂面在正面投影为直线，在水平面和侧面投影为投影面的类似性。 13.正平面与正面，与水平面，与侧面，正平面在正面投影为，在水平面投影和侧面投影为。

14.参照图下图中的立体图，在三视图中填写物体的六个方位。（填前、后、左、右、上、下）二、选择题（12分） 1.下列投影法中不属于平行投影法的是（ A ） A 、中心投影法 B 、正投影法 C 、斜投影法 2、当一条直线平行于投影面时，在该投影面上反映（ A ） A 、实形性 B 、类似性 C 、积聚性 3、当一条直线垂直于投影面时，在该投影面上反映（ C ） A 、实形性 B 、类似性 C 、积聚性 4、在三视图中，主视图反映物体的（ B ） A 、长和宽 B 、长和高 C 、宽和高 5、主视图与俯视图（） A 、长对正 B 、高平齐 C 、宽相等 6、主视图与左视图（ B ） A 、长对正 B 、高平齐 C 、宽相等 7、为了将物体的外部形状表达清楚，一般采用（A ）个视图来表达。 A 、三 B 、四 C 、五 8、三视图是采用（ B ）得到的 A 、中心投影法 B 、正投影法 C 、斜投影法 9、当一个面平行于一个投影面时，必（ B ）于另外两个投影面 A 、平行 B 、垂直 C 、倾斜 10、当一条线垂直于一个投影面时，必（ C ）于另外两个投影面 A 、平行 B 、垂直 C 、倾斜上下左前右后

投影与视图知识点总复习附答案

投影与视图知识点总复习附答案一、选择题 1．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A．B．C．D．【答案】C 【解析】试题分析：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状．选项C左视图与俯视图都是，故选C. 2．如图，小明用由5个相同的小立方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况．若由图1变到图2，不变化的是（） A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图【答案】B 【解析】【分析】根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看得到的图形，可得答案．【详解】主视图都是第一层三个正方形，第二层左边一个正方形，故主视图不变；左视图都是第一层两个正方形，第二层左边一个正方形，故左视图不变；俯视图底层的正方形位置发生了变化． ∴不改变的是主视图和左视图．故选：B．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．

3．一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（） A ．48 B ．57 C ．66 D ．48236+ 【答案】C 【解析】【分析】先根据三视图画出长方体，再根据三视图得出32,4AB CD CE ===，然后根据正方形的性质求出,AC BC 的长，最后根据长方体的表面积公式即可得．【详解】由题意，画出长方体如图所示：由三视图可知，32,4AB CD CE ===，四边形ACBD 是正方形 AC BC ∴= 22218AC BC AB +==Q 3AC BC ∴== 则这个长方体的表面积为24233434184866AC BC AC CE ?+?=??+??=+= 故选：C ．【点睛】本题考查了正方形的性质、三视图的定义、长方体的表面积公式等知识点，掌握理解三视图的相关概念是解题关键． 4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（）

投影与视图—知识讲解

投影与视图—知识讲解【学习目标】 1.在观察、操作、想象等活动中增强对空间物体的把握和理解能力； 2.通过实例了解中心投影与平行投影； 3.会画直棱柱、圆柱、圆锥和球的三种视图； 4.能根据三种视图描述简单的几何体. 【要点梳理】要点一、投影 1.投影现象物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面. 2. 中心投影手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，这样的光线照射在物体上所形成的投影，称为中心投影. 相应地，我们会得到两个结论： (1)等高的物体垂直地面放置时，如图1所示，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长. (2)等长的物体平行于地面放置时，如图2所示.一般情况下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短. 在中心投影的情况下，还有这样一个重要结论：点光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上，根据其中两个点，就可以求出第三个点的位置. 要点诠释：光源和物体所处的位置及方向影响物体的中心投影，光源或物体的方向改变，则该物体的影子的方向也发生变化，但光源、物体的影子始终分离在物体的两侧. 3.平行投影 1.平行投影的定义太阳光线可看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影. 相应地，我们会得到两个结论： ①等高的物体垂直地面放置时，如图1所示，在太阳光下，它们的影子一样长. ②等长的物体平行于地面放置时，如图2所示，它们在太阳光下的影子一样长，且影长等于物体本身的长度.

2. 物高与影长的关系 ①在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同.不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是：西→西北→北→东北→东，影长也是由长变短再变长. ②在同一时刻，不同物体的物高与影长成正比例. 即：. 利用上面的关系式可以计算高大物体的高度，比如旗杆的高度等. 注意：利用影长计算物高时，要注意的是测量两物体在同一时刻的影长. 要点诠释： 1．平行投影是物体投影的一种，是在平行光线的照射下产生的.利用平行投影知识解题要分清不同时刻和同一时刻. 2．物体与影子上的对应点的连线是平行的就说明是平行光线. 4、正投影如图所示，图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影；图(2)(3)中，投影线互相平行，形成平行投影；图(2)中，投影线斜着照射投影面；图(3)中投影线垂直照射投影面(即投影线正对着投影面)，我们也称这种情形为投影线垂直于投影面.像图(3)这样，当平行光线与投影面垂直时，这种投影称为正投影. 要点诠释：正投影是特殊的平行投影，它不可能是中心投影. 要点二、中心投影与平行投影的区别与联系 1.区别：（1）太阳光线是平行的，故太阳光下的影子长度都与物体高度成比例；灯光是发散的，灯光下的影子与物体高度不一定成比例. （2）同一时刻，太阳光下影子的方向总是在同一方向，而灯光下的影子可能在同一方向，也可能在不同方向. 2.联系：（1）中心投影、平行投影都是研究物体投影的一种，只不过平行投影是在平行光线下所形成的投影，通常的平行光线有太阳光线、月光等，而中心投影是从一点发出的光线所形成的投影，通常状况下，灯泡的光线、手电筒的光线等都可看成是从某一点发射出来的光线. （2）在平行投影中，同一时刻改变物体的方向和位置，其投影也跟着发生变化；在中心投影中，同一灯光下，改变物体的位置和方向，其投影也跟着发生变化.在中心投影中，固定物体的位置和方向，改变灯光的位置，物体投影的方向和位置也要发生变化. 要点诠释：在解决有关投影的问题时必须先判断准确是平行投影还是中心投影，然后再根据它们的具体特点进一步解决问题.

投影与三视图知识点总结汇编

投影与三视图一、视角与盲区如图,小明眼睛的位置称为视点由视点出发的线称为视线, 两条视线的夹角称为视角. 小明看不到的地方称为盲区。哪个区域是盲区？小丽坐在哪里,小明就可以看到明她？二、投影： 1、定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。（1）平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影。（2）中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影。（3）两者区别与联系：区别联系光线物体与投影面平行时的投影平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影) 中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换) 例1. 有两根木棒AB 、CD 在同一平面上竖着，其中AB 这根木棒在太阳光下的影子BE 如下图所示，则CD 这根木棒的影子DF 应如何画？分析：利用平行投影的相关性质。解析：画法：（1）连接AE 小明小丽

（2）过点C作CF//AE （3）过点D作DF//BE，交CF于F，则DF即为所求。点评：要解决此题首先要知道这两个物体都是竖直在地面上，而且是由太阳光即平行光所照射，则可知连接AE，过C点作CF平行AE，作DF//BE，交点为F，则DF为所求CD的影子。通过本题理解平行投影的性质。三、简单物体的三视图： 1、正投影：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面产生的投影。物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度有关。如图所示，三个形体在同一个方向的投影完全相同，但三个形体的空间结构却不相同。可见只用一个方向的投影来表达形体形状是不行的。 2、三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。（1）从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状。（2）从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状。（3）从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状。三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。 3.投影规则：主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等。（图2） 4. 三视图-画法：根据各形体的投影规律，逐个画出形体的三视图。画形体的顺序：一般先实（实形体）后空（挖去的形体）；先大（大形体）后小（小形体）；先画轮廓，后画细节。画每个形体时，要三个视图联系起来画，并从反映形体特征的视图画起，再按投影规

初中数学投影与视图经典测试题附答案

初中数学投影与视图经典测试题附答案一、选择题 1．已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（） A．60πcm2B．65πcm2C．90πcm2D．130πcm2 【答案】B 【解析】【分析】先利用三视图得到底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，再根据勾股定理计算出母线长为13cm，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．【详解】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为10cm，即底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，所以圆锥的母线长＝22 51213 +=（cm）所以这个圆锥的侧面积＝1 251365 2 ππ ??= g（cm2），故选：B．【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图． 2．一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（） A．48 B．57 C．66 D．48236

【答案】C 【解析】【分析】先根据三视图画出长方体，再根据三视图得出32,4AB CD CE ===，然后根据正方形的性质求出,AC BC 的长，最后根据长方体的表面积公式即可得．【详解】由题意，画出长方体如图所示：由三视图可知，32,4AB CD CE ===，四边形ACBD 是正方形 AC BC ∴= 22218AC BC AB +==Q 3AC BC ∴== 则这个长方体的表面积为24233434184866AC BC AC CE ?+?=??+??=+= 故选：C ．【点睛】本题考查了正方形的性质、三视图的定义、长方体的表面积公式等知识点，掌握理解三视图的相关概念是解题关键． 3．如图，由6个小正方体搭建而成的几何体的俯视图是（） A ． B ． C ． D ．【答案】C 【解析】【分析】根据三视图的概念，俯视图是从物体的上面向下看到的，因此可知其像是一个十字架. 【详解】解：根据三视图的概念，俯视图是

视图与投影的教案

博思教育课堂教案学生姓名授课教师黄晓艳日期（周次） 2011.10.19 授课题目：视图与投影重点难点：重点：实现简单物体与其三种视图之间的相互转化．了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用. 难点：根据三种视图描述基本几何或实物原型以及投影生话中简单应用. 课前回顾（一）、三视图 1.三视图（1）主视图：从看到的图；（2）左视图：从看到的图；（3）俯视图：从看到的图； 2.画三视图的原则（如图）长对正，高平齐，宽相等；在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见的轮廓线通常画成虚线。（二）、平行投影 1．太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影． 2．在太阳光下，同一时刻的两物体的影子方向是_相同_的(填“相同”或“相反”)，并且同一时刻的物高和影子成正比． 3．物体在太阳光照射的不同时刻，不仅影子的长短在改变，而且影子的方向也在改变．根据不同时刻影长的变换规律，以及太阳东升西落的自然规律，可以判断时间的先后顺序．（三）、中心投影 1．灯光的光线可以看成是从一点发出的（即为点光源），像这样的光线所形成的投影称为中心投影． 2．灯光的光线是有共同端点的一束射线，所以灯光的光线是相交的．（填“平行”或“相交”） 3．中心投影光源的确定：分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的交点即为光源的位置．（4）像眼睛的位置称为视点，由视点出发的线称为视线，两条视线的夹角称为，看不到的地方称为盲区。等相宽高平齐长对正左视图俯视图主视图

知识框架重要知识点讲解知识点一：物体的三视图 1、三种视图的内在联系 “主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等”是画三视图必须遵循的法则。 2、三种视图的位置关系（次要）一般地，首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下方画出俯视图，在

投影与视图(知识点+题型分类练习)

投影与视图知识梳理【知识网络】【考点梳理】一、投影 1．投影用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在平面叫做投影面． 2．平行投影和中心投影由平行光线形成的投影是平行投影；由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．（1）平行投影：平行光线照射形成的投影（如太阳光线）。当平行光线垂直投影面时叫正投影。投影三视图都是正投影。（2）中心投影：一点出发的光线形成的投影（如手电筒，路灯，台灯） 3．正投影投影线垂直投影面产生的投影叫做正投影．要点诠释：正投影是平行投影的一种．二、物体的三视图 1．物体的视图当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的视图．我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．

一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图．要点诠释：三视图就是我们从三个方向看物体所得到的3个图象． 2．画三视图的要求 (1)位置的规定：主视图下方是俯视图，主视图右边是左视图． (2)长度的规定：长对正，高平齐，宽相等．画图时，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线。三个图的位置展示：要点诠释：主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽．（1）主视图：三视图（2）左视图：（3）俯视图：

投影与视图专题练习类型一：平行投影 1.有两根木棒AB、CD在同一平面上竖着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图（1）所示，则CD这根木棒的影子DF应如何画 2.如图所示，某居民小区内A、B两楼之间的距离MN=30米，两楼的高都是20米，A楼在B楼正南，B楼窗户朝南.B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN=2米，窗户高CD=米.当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光若影响，挡住该住户窗户多高若不影响，请说明理由.（参考数据：2≈，3≈，5≈） 3.如图所示，在一天的某一时刻，李明同学站在旗杆附近某一位置，其头部的影子正好落在旗杆脚处，那么你能在图中画出此时的太阳光线及旗杆的影子吗 4.已知，如图所示，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影.