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圆的面积4

圆的面积

教学内容:圆面积的概念,圆面积计算公示。

教学目的:

1、通过教学,使学生建立圆面积的概念,理解圆面积计算公式的推导过程,掌握匀面积的计算公式。

2、能正确的应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积实际问题。

教学重点:圆面积计算公式。

教学难点:圆面积计算公式的推导。

教具:课件、拼割教具。

学具:剪刀、圆片、胶水。

教学过程:

一、提出问题、谈话导入。

1、(师)上课前,我请同学们欣赏一副画。一片碧绿的草地,有一只羊拴在树下。看到这样的情景,你能提出什么数学问题?(羊的最大活动范围或能吃到草的最大范围是多大)(课件展示画面)

2、(师)要求羊的最大活动范围(能吃到草的最大范围),首先要知道它的活动范围是一个什么图形。请大家想象一下。你是怎样想的?(圆,树为圆心、绳子为半径的一个圆)(课件展示圆的形成)

3、(师)要求羊的最大活动范围,也就是求什么?(圆的面积)

今天,我就和大家一起来研究有关圆面积的知识。(板书课题:圆的面积)

4、(师)拿出你们准备的圆片,用手摸一摸圆的表面,你发现了什么?(圆的表面是平面)

7、(师)同桌间比一比圆片,看看哪个大,哪个小?

8、(师)谁能用自己的话说一说什么是圆的面积?(板书:圆所占平面的大小叫做圆的面积。)学生齐读,在书上勾画。

二、大胆想象,提出假设。

1、(师)咱们学过哪些平面图形的面积计算?以梯形为例,回忆梯形的面积公式是怎样推导出来的?(课件演示转化的过程)

师小结:我们发现,学习一种新图形的面积时,都运用拼凑割补的方法把它转化成已经学过的图形,再根据两者之间的关系,推导出它的面积。那我们能用同样的方法推导出圆面积的计算公式吗?

2、(课件展示圆16等分)我们把圆等分成16份,其中的1段弧长占圆周长的几分之几?(课件闪动1段)其中的4段弧长占圆周长的几分之几?(课件闪动4段)这一段的长是圆的什么?(课件闪动半径)

3、(师)下面请大家动手剪一剪、拼一拼、摆一摆,推导出圆面积的计算公式。

要求:(1)以小组为单位,分工协作。

(2)观察转化后的图形的底、高与圆的什么有关系?

(3)根据两个图形的联系,推导出圆面积的计算公式,完成表格。

三、验证假设,得出结论。

1、将圆转化成近似的长方形、三角形、平行四边形、梯形以后,什么变了?什么没变?

2、(课件演示)(平分的份数越多,曲线就越接近直线,拼成的图形就越接近所学过的图形。)

3、汇报验证的结果。(利用课件辅助理解)

(1)各小组汇报。

(2)学生自由叙述推导过程。

(3)学生看课件演示集体叙述推导过程。

4、(师)大家用不同的方法推导出了圆面积的计算公式,最后的结果怎样?

5、(师)怎样用字母表示圆面积的计算公式?(板书:S圆=πr2)

6、有哪些常用面积单位?(平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米)

7、(师)小结:

(1)什么叫圆的面积?

(2)圆面积的计算公式是怎样的?

(3)圆面积的计算公式是怎样推导出来的?

四、应用公式,解决问题。

1、《羊吃草图》,假设绳子长3米,小羊最大的活动范围是多少平方米?

2、表格练习

条件

圆的面积

r=3厘米

S圆=

r=10米

S圆=

r=4分米

S圆=

r=6米

S圆=

板书:圆的面积

圆所占平面的大小叫做圆的面积

S圆=πr2