2012年全国各地中考数学解析汇编8 实数
2012年全国各地中考数学解析汇编8 实数
8.1 平方根与立方根
1. （2012江苏盐城，3，3分）4的平方根是 A ． 2 B ．16 C ．2± D ．±16
【解析】本题考查了平方根的概念.掌握有平方根的定义是关键.选项A 是4的算术平方根；选项B 是4的平方， 选项C 是4的平方根，表示为：24±=±
【答案】4的平方根是2±，故选C
【点评】本题主要考查平方根的定义，解决本题的关键是正确区分一个非负数的算术平方根与平方根．
8.2. 实数
1. （2012江苏盐城，5，3分）下列四个实数中，是无理数的为 A ．0 B
C ．-2
D ．
27
【解析】本题考查了无理数的概念，掌握无理数的三种构成形式是解答本题的关键.无限不循环小数称为无理数，无理数有三种构成形式：①开放开不尽的数；②与π有关的数；③构造性无理数.5属于开放开不尽的数，是无理数；
【答案】 选项A,C 是整数，而D 是分数，它们都是有理数，应选B. 【点评】本题主要考查了无理数的概念，要注意区分有理数和无理数 2．（2012山东泰安，2，3分）下列运算正确正确的是（ ）
5=- B.2
1()
164
--
= C.632x x x ÷= D.325
()x x =
【解析】因为180
n r l π
=
|5|5=-=，2
2
11()
1614()
4--==-
，6363
3x x x
x -÷==，3232
6
()x x
x ?==，
所以B 项为正确选项。 【答案】B
【点评】本题主要考查了非负数的算术平方根
||a =，负指数幂1(0)p
p
a
a a
-=
≠，同底数幂的除法
m
n
m n
a a a
-÷=，幂的乘方()m n m n
a a
=，掌握这些相关运算的基本性质是解题的基础。
3．(2012山东德州中考,1,3,) 下列运算正确的是（ ）
（Ａ）2= （B ）()2
3-=9- （C ）328-= （D ）0
20=
【解析】根据算术平方根的定义，4的算术平方根为4，故A正确；负数的偶次方为正数，()2
3
-=9，故B
错误；根据公式
1
p
p
a
a
-=（a≠0），3
1
2
8
-=，故C错误；021
=，故D错误．
【答案】A．
【点评】正数的算术平方根为正数，0的算术平方根为0，负数的偶次方为正数，奇次方为负数，任何不等于0的数的负指数幂等于这个数的正指数幂的倒数；任何不等于0的数的0次方都为1．
4.（2012山东省聊城，10，3分）如右图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是3和-1，则点C所对应的实数是（）
A. 1+3
B. 2+3
C. 23-1
D. 23+1
解析：因为点B与点C关于点A对称，所以B、C到点A的距离相等.由于点C在x轴正半轴上，所以c对应的实数是3+3+1=23+1.
答案：D
点评：根据实数与数轴上的点“一一对应”及点对称的性质即可解决问题.注意任容易分析失误而选A情形.
5. ( 2012年浙江省宁波市,6,3)下列计算正确的是
（A）a6÷a2=a3 (B)(a3)2=a5 (C)25 =±5 (D) 3
-8 =-2
【解析】根据幂的运算性质可排除A和B,由算术平方根的定义可排除C,而D计算正确,故选D
【答案】D
【点评】本题考查幂的运算性质、算术平方根、立方根的性质掌握情况，是比较基础的题目.
6. ( 2012年浙江省宁波市,7,3)已知实数x,y满足x-2 +（y+1）2=0,则x-y等于
（A）3 (B)-3 (C)1 (D) -1
【解析】由算术平方根及平方数的非负性,两个非负数之和为零时,这两个非负数同时为零,易得x-2=0,y+1=0,解得x=2,y= -1.
【答案】A
【点评】本题是一个比较常见题型,考查非负数的一个性质: “两个非负数之和为零时,这两个非负数同时为零.”
7. （2012浙江丽水4分，11题）写出一个比-3大的无理数是_______.
【解析】：只要比-3大的无理数均可. 【答案】：答案不唯一，如-2、3、π等
【点评】：无理数是无限不循环小数，其类型主要有三种：①开方开不尽的数，如2；②含π型，如π，2
π
；③无限不循环小数，如-0.1010010001222.
8.（2012广州市，6， 3分）已知，10a -+
=则a+b=（ ）
A. －8
B. －6
C. 6
D.8
【解析】根据非负数的性质，得到两个代数式的值均为0.从而列出二元一次方程组，求出a,b 的值。 【答案】由题意得a －1=0,7+b=0从而a=1,b=－7，所以a+b=－6. 【点评】本题主要考查了非负数的性质。
9.（2012浙江省温州市，1，4分）给出四个数，100.5-，
， ）
A. 1-
B. 0
C. 0.5
【解析】无理数有三种构成形式：①开放开不尽的数；②与π有关的数；③构造性无理数开不尽的数，是无理数 【答案】D
【点评】本题考查了无理数的概念，掌握无理数的三种构成形式是解答本题的关键.
10.（2012广州市，6， 3分）已知，10a -+
=则a+b=（ ）
A. －8
B. －6
C. 6
D.8
【解析】根据非负数的性质，得到两个代数式的值均为0.从而列出二元一次方程组，求出a,b 的值。 【答案】由题意得a －1=0,7+b=0从而a=1,b=－7，所以a+b=－6. 【点评】本题主要考查了非负数的性质。
11．（2012浙江省义乌市，4，3分）一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在 ( ) A ．2与3之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间 【解析】根据正方形的面积先求出正方形的边长，然后估算即可得出答案． 解答：解：设正方形的边长为x ，因为正方形面积是15cm ， 所以x2=15，故x= 15 ； ∵9＜15＜16，∴3＜ 15 ＜4； 【答案】选B ．
【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题，属于基础题．
12.（2012连云港，9，3大的整数是 。 【解析】根据题意写出一个符合条件整数即可。 【答案】（只要比1大的整数即可）比如2。 【点评】本题考查了实数大小的比较。
13. ( 2012年浙江省宁波市,13,3)写出一个小于4的无理数：___________.
【解析】由无理数的定义，我们熟悉的无理数有无限不循环小数、开方开不尽的数，含有π的数，写出后要进行估值，必须确定所写的数小于4. 【答案】不唯一，如 2 ，π等
【点评】本题是一个开放性题目，答案不唯一，考查无理数的概念及无理数的估算。
14．(2012山东德州中考,11,4,)
2
12
．（填“>”、 “<”或“=”）
【解析】此题可用作差法，
12
-
12
=
2
．因为，所以
2
＞0，
故
12
-＞
12
．
【答案】＞．
【点评】比较实数的大小可采用作差法和倒数法．有理数大小的比较借助数轴． 16. （2012浙江丽水4分，11题）写出一个比-3大的无理数是_______. 【解析】：只要比-3大的无理数均可. 【答案】：答案不唯一，如-2、3、π等
【点评】：无理数是无限不循环小数，其类型主要有三种：①开方开不尽的数，如2；②含π型，如π，2
π
；③无限不循环小数，如-0.1010010001222.
17.【解析】负数的立方根是负数，正数的立方根是正数，0的立方根是0。即一个数的立方根只有一个。 【答案】-2
【点评】考查立方根的计算方法。注意与平方根的区别。 18.（2012福州，16，每小题7分，共14分）
（1）计算： ()0
31π-++-
解析：一个负数的绝对值等于其相反数，任何不等于0的数的0次幂为1,4的算术平方根为2，注意运算符号，按照顺序逐步计算。 答案：解：原式=3+1-2=2
点评：本题将负数的绝对值、0指数幂、数的开方三个重要概念相融合，考察了学生对这三个知识点理解及运用。
19. （2012浙江省衢州，17，6分）计算：| －2 |＋2 －1
－cos60°－( 10
. 【解析】先算出﹣2的绝对值是3，2 －1
是
12
，cos60°是
12
，任何数（0除外）的0次方都等于1，即( 1
等于1，然后按照常规运算计算本题． 【答案】解：原式＝2＋
12
－
12
－1 (每项1分)
＝1
【点评】熟练掌握负指数幂、零指数幂、特殊角的锐角三角函数值、绝对值的化简等相关知识，分别求出各项的值，然后按顺序计算出结果．
20. (2012重庆，17，6分)计算：()()
2
2012
311-|5|2-π4-??
? ??++--+
解析：按照实数的四则运算顺序，先乘方后乘除最后算加减 答案：()()
2
2012
311-|5|2-π4-??
? ??++--+=2+1-5+1+9=8
点评：本题考查实数的运算，对于负指数的运算，要先转化为正指数幂后再计算。 21.（2011江苏省无锡市，19，8′）计算：
（1）2
(2)(3)--
-
【解析】幂的意义就是相同因式的乘积，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，任何不为零的零次幂都等于1，正数的算术平方根只有一个。 【答案】解：原式=374122
-
+=
。
【点评】本题主要考查幂的运算及算术平方根的运算法则。 （2）2
3(x +2)-3(x+1)(x-1)
【解析】利用平方差公式计算（x-1）(x+1)=x2-1,然后去括号合并同类型。 【答案】解：2
2
2
2
=3x +6-3(x -1)=3x +6-3x +3=9原式
【点评】本题主要考查整式的运算。考查学生熟练应用公式的能力 22．（2012湖北黄石，17，7分）计算：（
）°＋4sin60°－|2－2
|．
【解析】根据零指数幂、特殊角三角函数、绝对值等知识，进行实数运算即可．
【答案】原式＝）
－－（2322
341?+＝3 【点评】本题属于实数运算的题型，主要涉及零指数幂、特殊角三角函数、绝对值等知识点，属于基础题． 23．（2012北京，13，5）计算：(
)1
1π32sin 458-??
-+
-?- ?
??
.
【解析】二次根式化简，三角函数，a 0=1(a≠0) 【答案】
(
)
1
1π32sin 458-??
-+
?- ?
??
128
2
7
=+?
-=-
【点评】本题考查了化简二次根式，最基本的三角函数计算以及乘方的运算。 24. （2012浙江省嘉兴市，17，8分）
(1)计算
:|-5|+2; (2)化简:(x+1) 2—x(x+2). 【解析】(1)∵|-5|＝
4;32＝9,∴原式＝5+4－9＝0.
(2) 由完全平方公式得(x+1) 2＝x 2+2x+1,∴原式＝x 2+2x+1－x 2－2x ＝1. 【答案】
2＝5+4－9＝0. (2) (x+1) 2—x(x+2)＝x 2+2x+1－x 2－2x ＝1.
【点评】基础题.平时认真学习的同学都能得分.考查的知识点有绝对值,算术平方根,数的乘方, 完全平方公式,去括号法则等.
25．（湖南株洲市4,17）计算：12cos 60|3|-+-- .
【解析】掌握负指数、零指数幂及特殊角的三角函数值及绝对值的意义. 【解】原式11322
=
+-2=-
【点评】在实数运算中，掌握一些运算的基本技能，如零指幂、负指数幂，特殊角的三角函数值，并掌握实数的运算顺序.
26．（2012四川攀枝花，17，6分）计算：2
2
)14.3(45sin 221-+-+?--
π
【解析】绝对值、三角形函数、乘方 【答案】原式
1
–23
2
+1+
14
=
14
【点评】绝对值的正负的判断，|a|=0
00
a a a a a >??
=??-
；sin45°=2
；a 0=1 (a≠0)；a –b
=
1b
a
27. （2012江苏盐城，19（1），4分）计算：12
--20120
-sin300
【解析】本题考查了实数的计算.掌握实数的性质是关键.任何非0的数的0次幂是1；正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0，sin30°=
12
；
【答案】根据绝对值的意义，0次幂的意义，特殊角的锐角三角函数值可以进行计算．原式＝2
1-1-
2
1＝
-1．
【点评】考查了实数的运算．本题涉及0指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则计算结果运用.
28. （2012浙江省绍兴，17（1），4分）（1）计算： +-221
1()3
-2cos 603-?+-；
【解析】(1) 分别根据有理数的乘方、负整数指数幂、绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可； 解：（1）原式=32
1234+?
-+- =1
点评：本题考查的是实数混合运算的法则，解答此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值等考点的运算。 29．（2012湖北随州，17,8分）
计算：3
(1)22sin 60-+
+?-解析：代入sin60°的值按运算规则进行运算即可
答案：460sin 223)1(3
-+-+-
=22
32321-?
+-+-=-1
点评：本题考查了含有绝对值即三角函数的实数运算，要注意
<2，在去除绝对值符号时，要注
意取其相反数。
30.（2012福州，16，每小题7分，共14分）（1）计算： (
)0
31π-++-
解析：一个负数的绝对值等于其相反数，任何不等于0的数的0次幂为1,4的算术平方根为2，注意运算符号，按照顺序逐步计算。
答案：解：原式=3+1-2=2
点评：本题将负数的绝对值、0指数幂、数的开方三个重要概念相融合，考察了学生对这三个知识点理解及运用。
31.（2012连云港，17，6分）
020121
()(1)5
-+-
【解析】本题涉及算术平方根，零指数幂、有理数的乘方三个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【答案】解：原式=3－1＋1=3
【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握算术平方根，零指数幂、有理数的乘方等考点的运算． 32．（2012浙江省温州市，17(1)，10分） （1
）计算：2(3)(3)2-+-?-
【解析】（1）注意幂与二次根式的运算用运算顺序；
()
(
)2
332963-+-?-
=--=-
【点评】本题考查实数的运算，关键是运算的法则与运算顺序，属于较容易的题。 33.（2012四川成都，15（1），6分）
计算：0
2
4cos 45((1)π-
+
+-
解析：本题有四个部分组成，分别是特殊角的三角函数值、二次根式的化简、非0实数的0次幂、负数的
偶次幂。可逐个计算后，合并同类项。
答案：原式
=4112
?
-+
=11-+=2.
点评：中考中的实数运算，考的知识点往往很多，要注意选准法则进行正确计算，计算时要特别注意负整
指数幂的计算结果。
34．（2012湖南湘潭，17，6分）计算：0
1
)2012(45tan 3)
21
(+---π .
【解析】0
1
)2012(45tan 3)
2
1
(+---π =2—331—1=2。
【答案】2。
【点评】此题考查幂的运算和特殊角的三角函数值，涉及有理数计算等问题，尤其符号容易出错，需要细心求解。
35. （2012浙江省衢州，17，6分）计算：| －2 |＋2 －1
－cos60°－( 1
.
【解析】先算出﹣2的绝对值是3，2 －1
是
12
，cos60°是
12
，任何数（0除外）的0次方都等于1，即( 1
等于1，然后按照常规运算计算本题． 【答案】解：原式＝2＋
12
－
12
－1
＝1
【点评】熟练掌握负指数幂、零指数幂、特殊角的锐角三角函数值、绝对值的化简等相关知识，分别求出各项的值，然后按顺序计算出结果．
36.（2012浙江省义乌市，17，6分）计算：
【解析】负数的绝对值等于它的相反数，-1的偶次方为1，任何不等于0的数的0次方都为1，代入计算
即可.
解：原式=2＋1-1=2．
【点评】此题考查了绝对值的意义、乘方及有理数的计算，比较简单。 37. (2012重庆，17，6分)计算：()()
2
2012
311-|5|2-π4-??
? ??++--+
解析：按照实数的四则运算顺序，先乘方后乘除最后算加减 答案：()()
2
2012
311-|5|2-π4-??
? ??++--+=2+1-5+1+9=8
点评：本题考查实数的运算，对于负指数的运算，要先转化为正指数幂后再计算。 38.（2012浙江省湖州市，17，6分）计算：
2
45
tan 2-2012
1-16++）（）（
【解析】特殊角的三角函数值；零指数幂；二次根式的混合运算。 【答案】原式=4-1+4+1=8.
【点评】本题涉及二次根式化简、零指数幂、特殊角的三角函数值四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 39.(2012山东泰州，19，8分）计算或化简：
（1）?--++30cos 4|3|2012120
；
【解析】由零指数的意义，可得20120=1，由特殊三角函数值知cos300
2
，
由算术平方根知=，
再结合绝对值的知识，就可解决问题，所以，原式
=
=1． 【答案】1
02012)4()1(2---+-π
【点评】本题考查了实数的运算，掌握运算法则和顺序是解题的关键．本题是基础题，难度较小，还应注意符号问题．
40．（2012四川内江，17，7分）计算：|1＋(－1)2012＋(8－
π8
)0＋(1
3
)-1
【解析】根据绝对值的意义、－1的偶次幂及0指数幂的意义、二次根式的性质、立方根、负指数幂的意义将原式中的各个部分分别化简，再求和即可.
【答案】解：原式＝|1－＋1＋1－4＋3＝1＋1＝
【点评】本题考查了几个基本的数学概念、性质，属于双基考查.解题过程中，需要注意学生容易把正负号搞错.
41.（2012年四川省德阳市，第19题、．）计算：
161)1
(130
sin )
2(2
+
-
+-+--o
o
π
.
【解析】本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、负整数指数幂及绝对值四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【答案】16
1)1
(130
sin )
2(2
+
-
+-+--o
o
π
=
111+
+1+
4
2
4
=2
【点评】此题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂及绝对值等考点的运算． 42.（2012河北省19,8分）计算：(
)
()2
1213163
25-+??
? ??-?+--
-
【解析】根据有理数的混合运算顺序,先乘方,再乘除,最后加减.。中间也可以用分配率来简化计算。
【答案】解：)()0
2
1
153613
2??--+?-
+- ???
=5-1+（2-3）+1=4 【点评】本题考查了有理数的混合运算,注意运算顺序和运算律的应用。难度较小。 43.（2012贵州省毕节，1，3分）下列四个数中，无理数是（ ）
A.4
B.
3
1 C. 0 D. π
解析：利用无理数是无限不循环小数分析求解即可求得答案，注意掌握排除法在解选择题中的应用． 解答：解：A.4 =2，是有理数，故选项错误；B.
3
1，是分数，故是有理数，故选项错误；C.0是整数，
故是有理数，故选项错误；D. π是无理数．故选D ．
点评：此题主要考查了无理数的定义．无限不循环小数为无理数．如π，8，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式，注意带根号的要开不尽方才是无理数，
44．(2012贵州六盘水，5，3分)，
13
，πcos 45?，0.32
中无理数的个数是（ ▲ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
分析： A 、B 、C 、D 根据无理数的概念“无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数”即可判定选择项．
,πcos 45
三个是无理数． 故选C ．
点评：此题主要考查了无理数的定义，其中：
（1）有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数．
（2）无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数．
（3）有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示；而无限不环小数不能化为分数，它是无理数．
45.（2012贵州省毕节，2，3分）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误．．
的是（ ）
A.b a <
B.b a >
C.b a -<-
D.0>-a b
解析：根据数轴表示数的方法得到a ＜0＜b ，数a 表示的点比数b 表示点离原点远，则a ＜b ；-a ＞-b ；b-a ＞0，|a|＞|b|．
解答：解：根据题意得，a ＜0＜b ，∴a＜b ；-a ＞-b ；b-a ＞0，∵数a 表示的点比数b 表示点离原点远，∴|a|＞|b|，∴选项A 、B 、D 正确，选项C 不正确．故选C ．
点评：本题考查了实数与数轴：数轴上的点与实数一一对应；数轴上原点左边的点表示负数，右边的点表示正数；右边的点表示的数比左边的点表示的数要大．
46. ( 2012年四川省巴中市,2,3)下列各数：π30
,－ 3 , 4 ,其中无理数的个数是（ ）
A.1个
B. 2个
C.3 个
D. 4个
【解析】无理数是指无限不循环小数，常见的有开方开不尽的数，经过化简计算仍含有π的数，题中
sin300=12 ， 4 =2均是有理数，而π
3 ，－ 3 是无理数，故选B.
【答案】B
【点评】抓住“开方开不尽，含有π”这个要点是解题的关键. 47．(2012贵州六盘水，6，3分)下列运算正确的是（ ▲ ）
A =
B ．222()a b a b +=+
C ．33(2)6a a -=-
D ．(2)2x x --=-
分析：根据合并同类项的法则，积的乘方运算性质，同底数幂的除法法则，完全平方公式分别计算，然后比较即可．
解答：解：A 、不是同类项不能合并，故本选项错误； B 、222
()2a b a ab b +=++故本选项错误； C 、33
(2)8a a -=-，故本选项错误； D 、(2)2x x --=-，故本选项错误． 故选D ．
点评：本题考查了合并同类项的法则，积的乘方运算性质，同底数幂的除法法则，完全平方公式，比较简单．牢记法则是关键
48．(2012贵州黔西南州，3，4分)3―a 在实数范围内有意义，则a 的取值范围是( )． A ．a≥3 B．a≤3 C．a≥―3 D ．a≤―3 【解析】根据二次根式的概念，有3－a≥0，解得a≤3． 【答案】B ．
【点评】本题考查二次根式的概念和不等式的解法．对于本题，要注意区别分式有意义的取值范围． 49.（2012南京市，4，2）12的负平方根介于（ ）
A.-5与-4之间
B. -4与-3之间
C. -3与-2之间
D. -2与-1之间
解析：根据实数估计大小， 12介于32和42之间，所以12的负平方根-12介于-4与-3之间. 答案：B.
点评：本题考查实数估算大小，转化是解决问题的关键，比较a 、b 的大小，可以转化为比较a 2
、b 2
的大小，这是数学常见的一种数学思想．
50．（2012黑龙江省绥化市，12，3分）下列计算正确的是（ ）
A ．33--=-
B ．030=
C ．1
33-=- D 3=±
【解析】解：B ．031=故此选项错误；C ．1133
-=故此选项错误；D
3=故此选项错误．所以本题选
A ．
【答案】 A ．
【点评】 本题主要考查了实数中绝对值、相反数的概念，零指数幂、负指数幂、算术平方根的运算，解决本题的关键就是熟悉相关概念及简单的运算法则．难度较小．
51．（2012黑龙江省绥化市，13，3分）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a+b 的值（ ）
A ．大于0
B ．小于0
C ．小于a
D ．大于b
【解析】解：由数轴上a 、b 的位置可以判断-1＜a ＜0，1＜b ，故a+b 先确定取正号，再由大的绝对值b a 减去小的绝对值，即答案为-b a ．故选A ．
【答案】 A ．
【点评】 本题主要考查了考生异号两数相加的有理数运算法则，但此题借用了数轴给出两个有理数的大小关系，需要考生能用数形结合思想判断具体结果．难度中等． 52. （2012山东莱芜， 13，4分）计算：()1845sin 622
2
2
-?+--
-= .
【解析】()1845sin 622
2
2
-?+--
-=
232
2624
1-?+-=4
7-
【答案】4
7-
【点评】本题考查了负整数指数幂，特殊角的锐角三角函数、二次根式的化简。知识点全面，综合性强，在计算类似问题时，应步步惊心。
53．（2012湖南衡阳市，21，6）计算：（﹣1）2012﹣（﹣3）+
+
．
解析：分别计算负整数指数幂、二次根式的化简，然后合并即可得出答案． 答案：解：原式=1+3﹣2+3=5．
点评：此题考查了实数的运算，关键是掌握各部分的运算法则，属于基础题，注意细心运算. 54．(2012广安中考试题第12题，3分)实数m 、n 在数轴上的位置如图4所示，
则| n - m | =__________．
思路导引：判断两个字母的符号是解决问题的关键
解：方法一：结合实数m 、n 在数轴上的位置，得出m 是正数、n 是负数，因此n – m 即是 n ＋(
—m)
是一个负数，因此其绝对值是—= m －n,
方法二：结合实数m 、n 在数轴上的位置，
显然m 是正数，n 是负数，所以n －m 是负数，所以其绝对值是m －n
点评：数形结合是解决与数轴有关的字母构造的代数式绝对值化简的关键，由于绝对值的非负性质，因此
需注意去括号法则的正确的运用
55．(2012贵州黔西南州，13，3分)计算：(3.14―π)2
－|2－π|=__________． 【解析】(3.14―π)2―|2―π|=|3.14―π|―|2―π|=π―3.14―(π―2)=―1.14． 【答案】―1.14．
【点评】本题考查二次根式和绝对值的化简，要掌握好这两种代数式的性质，在计算活化简中关键是脱去根号和绝对值符号．
56. （2012云南省，10 ，3分）写出一个大于2且小于4的无理教： . 【解析】理解什么是无理数是做此题的关键，再看题意：大于2且小于4。
【答案】π，答案不唯一，只要符合就给分。
【点评】只要考生理解了什么是无理数，此题就迎刃而解了。属于开放性考题。
57. （2012呼和浩特，14，3分）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，
a 的化简结果为
______
【解析】由数轴可以得知
a+b<0,a =|a+b|+a=–a –b+a=–b 【答案】–b
【点评】本题考查了数轴上表示的数的大小以及化简二次根式的方法以及判断正负的方法。 58．（2012四川达州，10，3分）实数m 、n 在数轴上的位置如右
图所示，化简：n m -= .
解析：观察图形可知，m ＜0，n ＞0，因此m-n ＜0，由负数的绝对值等于其相反数，故n m -= n-m 。 答案：n-m
点评：本题考查了数轴上的数、绝对值的化简等知识点，也考查了数形结合思想方法。 59.（20122湖南省张家界市26题23分）实数a 、b 在轴上的位置如图所示，且b a >，
则化简b a a
+-2
的结果为（ ）
A ．b a +2 B.b a +-2 C .b D.b a -2 【分析】观察数轴可知，a<0|b|， 所以a+b<0，因此b a a
+-2
=-a+a+b=b.
a
o
b
【解答】C
【点评】解答本题时应先从数轴上获取a、b的取值，再结合已知将根号及绝对值符号取得，之后合并同类项即可.
60．（2012湖北荆州， 1，3分）下列实数中，无理数是( )
A．－5
B．π C．．|－2|
2
【解析】本题主要是考察了无理数的判断，无理数是无限不循环小数。常见的开方开不尽的数、含有π的
数、人为构造的如1.010010001…… －5
所以是有理数，|－2|=2所以是有
2
理数.
【答案】B。
【点评】判断一个数是不是无理数，不要被表面的现象所蒙蔽，关键在于是否是无限不循环小数。此类问题难度较小。
61．（2012四川达州，9，3分）写一个比-3小的整数 .
解析：根据“两个负数、绝对值大的反而小”法则，进行选择。
答案：-2（答案不唯一）
点评：本题以开放性的题型，考查学生对两个负数大小的比较，不拘泥于固有模式答案，给学生以较广的思考空间。
62.（2012河南，9，3分）计算：02
+-=
((3)
解析：非零数的零次幂是1，－3的平方是9，所以原式=1+9=10.
答案：10
点评：实数的有关运算，要掌握其法则，对于不常用的零次幂和负数的乘方符号易错，复习时要多注意．
63. （20122湖北省恩施市，题号13 分值 4）2的平方根是________.
【解析】由平方根的定义知：（±2）2＝2，所以2的平方根是±2．
【答案】±2
【点评】一个正数有两个平方根，它们是互为相反数；而一个正数的算术平方根只有一个．
本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握是否准确，考查知识点单一．
64. （2012湖北黄冈，1，3）下列实数中是无理数的是（）
π
2=2=；01π= D.
【答案】D
【点评】考查实数（有理数、无理数）概念，尤其要能对含有“根号”数的实质能正确识别.难度较小. 65. （2012湖北黄冈，13，3）已知实数x 满足x+
1x
=3，则x 2+
2
1x
的值为_________.
【解析】把条件式两边平方即可产生“x 2
+21
x ”结构式：2
221129x x x x ??+=++= ??
?，∴2217x x +=.
【答案】7
【点评】本题是对完全平方和公式的运用和代数式变形技能就行考查，常规题.难度中等.
66．（2012江苏省淮安市，16，3分）的值在两个整数a 与a+1之间，则a= ．
【解析】先对进行估算，是在哪两个相邻的整数之间，然后即可确定a 的值．＜
，即2＜3，根据题意有a ＜a+1，∴a=2．
【答案】2
【点评】此题主要考查了估算无理数的能力，现实生活中经常需要估算，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
67．（2012湖北荆州，11，3分）－(－2)－2－－2)0＝__▲__．
【解析】
(－2)－2－(2)0＝114
141-=-- 【答案】－1
【点评】本题考察了算术平方根、负整数指数幂、零指数幂的运算，是中考中的常考题，难度偏低。 68．(2012广东汕头，12，4分)若x ，y 为实数，且满足|x ﹣3|+
=0，则（）2012的值是 1 ．
解：根据题意得：
解得：则（（）
69. （2012珠海，11，6分）计算：
1
2
21)2012(1)
2(-?
?
?
??--+---π.
2,|－1|＝1,()
2012π- ＝1, 1
12-??
?
??
＝2,∴原式＝2－1+1－2＝0.
【答案】解:原式＝2－1+1－2＝0.
【点评】本题考查实数运算,掌握实数的运算法则和运算顺序是解题的关键. 70.（2012，黔东南州，17
）
计算1
1()
(12
---
-
-2︱
解析：，—2211)
21(1
1
-=??
? ??-=
-
3212=，(
)
12
10
=-
，3223-=-.
解：
(
)
3
33
23213
21322-
-=+---=-
-+--=原式
点评：本题考查了实数的运算、二次根式的运算、非零实数的零次方等于1，是对学生基本运算能力的考
查，难度较小.
71.（2012广东肇庆，16，6）解不等式：04)3(2>-+x ，并把解集在下列的数轴上（如图4）表示出来．
【解析】在数轴上表示不等式的解集时要注意空心圈实心点的区别． 【答案】解：0462>-+x (1分)
22->x (3分) 1->x (4分)
解集在数轴上表示出来为如图所示 (6分)
【点评】本题考查一元一次不等式的解法，难度较小. 72．(2012广东汕头，14，7分)计算：
﹣2sin45°﹣（1+
）0
+2
﹣1
．
0 1 2
-1
-2 0
1
2
-1
-2
图4
=
﹣231+﹣73．（2012四川达州，16，4分）计算：-+
-8)2012(04sin 1)
2
1(45-+
解析：按照0
答案：解：原式=22
24221+?-+=222221+-+=3
点评：本题考查学生对0指数幂、负整数指数幂的理解与运用，二次根式的化简及特殊三角函数值记忆与运用，初步考察学生对实数混合计算的能力。
74. ( 2012年四川省巴中市,21,5)计算:2cos450＋( 2 -1)0
－(12 )-1
【解析】2cos450＋( 2 -1)0－(12 )-1=232
2 +1-2= 2 －1
【答案】 2 －1
【点评】本题是对特殊角三角函数、零指数幂，负整数指数幂的基本运算能力的考查。 75.（1）（2012四川宜宾，17（1），5分）计算：（
3
1）
1
-－23-（π-2）0+∣-1∣
【解析】分别根据负整数指数幂、0指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
【答案】解：原式=11323+--3-=
【点评】本题考查的是实数的运算及分式的化简求值，熟知负整数指数幂、0指数幂、绝对值的性质。
75.（1）（2012呼和浩特，17，5分）计算：
1
1|12
sin 45---
+?
【解析】绝对值的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
【答案】
1
1|12
sin 45---
+?
1
1)
2
2
1
1
2
3
2
=-+
=+
=
【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、特殊角的三角函数值等考点的运算．
76．（2012山西，19(1)，5分）（1）计算：．
【解析】原式=1+23﹣3=1+3﹣3=1；
【答案】1．
【点评】本题主要考查了考生零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值等实数的运算性质.解决此类考题的关键是熟悉相关小知识点，难度较小．
77.（2012贵州省毕节市，21，8分）计算：2012
1)1
(
60
tan
2
)
2
1
(
27-
-
-
-
+-ο
解析：根据负指数幂、二次根式化简，整数指数幂、特殊角的三角函数值分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、整数指数幂、二次根式、特殊角的三角函数值等考点的运算．
78.（20122湖南省张家界市217题26分）计算：
30
tan
3
2
3
)
3
1
(
)
2012
(1
0+
-
+
-
--
π.
【解析】先利用非零实数的零次幂、负整数幂的性质、绝对值的意
义、特殊角的三角函数值将题目转化为实数的运算，再合并化简即
可.
【解答】原式=1-3+2-3+33
3
3
=0.
【点评】熟练掌握负指数幂、零指数幂、特殊角的锐角三角函数值等相关知识，分别求出各项的值，计算出结果．
79.（
2012深圳市 17 ，5
分）计算：)
-
??
-+--
?
??
2
1
4145
2
A
B C
【解析】考查实数的基本运算，绝对值、负指数幂、零指数幂、算术平方根的性质及特殊角的三角函数值。
【解答】)
-
??
-+--=+--=
?
??
2
1
41454415
22
【点评】只需按运算法则或相关性质分步演算却可。要求对这些知识点牢固掌握或记忆深刻。
80．(1)(2012贵州黔西南州，21(1)，7分)
计算―2sin30°―(－
1
3
)－2＋(2―π)0―
3
―8＋(－1)2012；
(2)(2012贵州黔西南州，21(2)，7分)
解方程：
x―2
x＋2
－
3
x2―4
=1．
【解析】本题(1)考查实数、特殊三角函数值的计算，本题(2)考查分式方程的解法．
【答案】(1)解：原式=－23
1
2
－9＋1＋2＋1=－6
(2)解：方程两边同时乘以(x＋2)(x－2)得，
(x－2)2―3=x2―4，
化简：－4x＋5=0，
x=
5
4
．
检验，把x=
5
4
代入(x＋2)(x－2)≠0．
∴x=
5
4
是原方程的解．
【点评】本题属于基本计算问题，对于(1)要掌握计算法则和公式，计算准确；对于(2)的分式方程，要化成整式方程求解，别忘记了检验的必要步骤．
81．(2012江苏苏州，19，5分)计算：（﹣1）0+|﹣2|﹣．
82．（
2012山东省滨州，19，6分）计算：201202
2(1)(3)(2)
π-
-+-?---
【解析】本题先将绝对值去掉，将乘方、开方依次次化简掉，再合并即可。
【答案】原式=
113
211
44
+?-=-．
2018年中考数学真题汇编：二次函数(含答案)
中考数学真题汇编:二次函数 一、选择题 1.给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（） A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 2.如图,函数和( 是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是 （） A. B. C. D. 【答案】B 3.关于二次函数，下列说法正确的是（） A. 图像与轴的交点坐标为 B. 图像的对称轴在轴的右侧 C. 当时，的值随值的增大而减小 D. 的最小值为-3 【答案】D 4.二次函数的图像如图所示，下列结论正确是( ) A. B. C. D. 有两个不相等的实数根 【答案】C 5.若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( ) A. B. C. D.
【答案】B 6.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（） A. （-3，-6） B. （-3，0） C. （-3，-5） D. （-3，-1） 【答案】B 7.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2＋24t＋1．则下列说法中正确的是（） A. 点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B. 点火后24s火箭落于地面 C. 点火后10s的升空高度为139m D. 火箭升空的最大高度为145m 【答案】D 8.如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 9.如图是二次函数（，，是常数，）图象的一部分，与轴的交点在点 和之间，对称轴是.对于下列说法：①；②；③；④ （为实数）；⑤当时，，其中正确的是（） A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 【答案】A
2018中考数学专题汇编：相似三角形 (含解析)
2018中考数学相似三角形课时练 一．选择题 1．（2018?重庆）制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（） A．360元B．720元C．1080元D．2160元 2．（2018?铜仁市）已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为16，则△DEF的面积为（） A．32 B．8 C．4 D．16 3．（2018?临安区）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（） A．B．C．D． 4．（2018?崇明县一模）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（） A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1 5．（2018?随州）如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为（）
A．1 B．C． 1 D． 6．（2018?哈尔滨）如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（） A．=B．=C．=D．= 7．（2018?扬州）如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD与BE、AE分别交于点P，M．对于下列结论： ①△BAE∽△CAD；②MP?MD=MA?ME；③2CB2=CP?CM．其中正确的是（） A．①②③B．①C．①②D．②③ 8．（2018?孝感）如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD于点E，连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AH⊥CD 交BD于点H．则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△AFG∽△CBG；⑤AF=（﹣1）EF．其中正确结论的个数为（） A．5 B．4 C．3 D．2
全国中考数学试题分类汇编.docx
2015 年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 1 x2 +1，点 C 的坐标为 (–4， 0)，平行4 四边形 OABC 的顶点 A，B 在抛物线上， AB 与 y 轴交于点M，已知点 Q(x，y)在抛物线上，点 P(t ，0)在 x 轴上 . (1)写出点 M 的坐标； (2)当四边形 CMQP 是以 MQ ， PC 为腰的梯形时 . ①求 t 关于 x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ②当梯形 CMQP 的两底的长度之比为1： 2 时，求t 的值 . 11 x210 1 4 (1)M(0,2)(2)1AC:y= 2 x+1.PQ // MC.x t= 2 2.如图，已知在矩形 ABCD 中， AB＝ 2， BC＝ 3， P 是线段 AD 边上的任意一点（不含端点 A、 D ），连结 PC，过点 P 作 PE⊥ PC 交 AB 于 E （1）在线段 AD 上是否存在不同于 P 的点 Q，使得 QC⊥ QE？若存在，求线段 AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （ 2）当点 P 在 AD 上运动时，对应的点 E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． A P D E B C （3 ）存在，理由如下： 如图 2 ，假设存在这样的点Q，使得 QC ⊥ QE. 由（ 1）得：△ PAE ∽ △ CDP ， ∴ ， ∴ ，
∵QC ⊥ QE ，∠ D＝ 90°， ∴∠ AQE ＋∠ DQC ＝ 90 °,∠ DQC ＋∠ DCQ ＝ 90 °， ∴∠ AQE= ∠DCQ. 又∵∠ A=∠ D=90°， ∴△ QAE ∽ △ CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即， ∴ ， ∴ ， ∴. ∵AP≠ AQ，∴ AP ＋ AQ ＝ 3.又∵AP≠ AQ，∴AP≠，即 P 不能是 AD 的中点，∴当P是 AD 的中点时，满足条件的Q点不存在， 综上所述，的取值范围7 ≤＜ 2；8 3.如图，已知抛物线y＝－1 x2＋ x＋ 4 交x 轴的正半轴于点 A ，交y 轴于点 B ．2 （ 1）求 A 、B 两点的坐标，并求直线（ 2）设 P（ x，y）（ x＞ 0）是直线为对角线作正方形 PEQF，若正方形（ 3）在（ 2）的条件下，记正方形 AB 的解析式； y＝ x 上的一点， Q 是 OP 的中点（ O 是原点），以PQ PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； PEQF 与△ OAB 公共部分的面积为S，求 S 关于 x 的函 数解析式，并探究S 的最大值． (1) 令 x=0, 得 y=4 即点 B 的坐标为 (0,4) 令y=0, 得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2 或 x=4 ∴点 A 的坐标为 (4,0) 直线 AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2) 由(1),知直线AB的解析式为y=-x+4
历年中考真题分类汇编(数学)
第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1．(2015·浙江湖州，1，3分)－5的绝对值是() A．－5 B．5 C．－1 5 D. 1 5 解析∵|－5|＝5，∴－5的绝对值是5，故选B. 答案 B 2．(2015·浙江嘉兴，1，4分)计算2－3的结果为() A．－1 B．－2 C．1 D．2 解析2－3＝－1，故选A. 答案 A 3．(2015·浙江绍兴，1，4分)计算(－1)×3的结果是() A．－3 B．－2 C．2 D．3 解析(－1)×3＝－3，故选A. 答案 A 4．(2015·浙江湖州，3，3分)4的算术平方根是() A．±2 B．2 C．－2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2，故选B. 答案 B 5．(2015·浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为()
A．0.6×1013元B．60×1011元 C．6×1012元D．6×1013元 解析6万亿＝60 000×100 000 000＝6×104×108＝6×1012，故选C.答案 C 6．(2015·江苏南京，5，2分)估计5－1 2介于() A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间解析∵5≈2.236，∴5－1≈1.236， ∴5－1 2≈0.618，∴ 5－1 2介于0.6与0.7之间． 答案 C 7．(2015·浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是() A．23＋26＝29B．23－26＝2－3 C．26×23＝29D．26÷23＝22 解析只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C. 答案 C 8．★(2015·浙江杭州，6，3分)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝() A．6 B．7 C．8 D．9 解析∵81＜90＜100，∴9＜90＜100.∴k＝9. 答案 D 9．(2015·浙江金华，6，3分)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最接近的是 () A．点A B．点B C．点C D．点D
2018年中考数学知识分类汇编《方程》
方程 一、单选题 1．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（） A. B. C. D. 【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题 【答案】C 2．关于的一元二次方程的根的情况是（） A. 有两不相等实数根 B. 有两相等实数根 C. 无实数根 D. 不能确定 【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题 【答案】A 【解析】【分析】根据一元二次方程的根的判别式进行判断即可. 【详解】， △=[-(k+3)]2-4k=k2+6k+9-4k=(k+1)2+8， ∵(k+1)2≥0， ∴(k+1)2+8>0， 即△>0， ∴方程有两个不相等实数根，故选A. 【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根． 3．一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（ ） A. ﹣2 B. 1 C. 2 D. 0 【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题 【答案】D 【解析】分析：根据根与系数的关系可得出x1x2=0，此题得解． 详解：∵一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2， ∴x1x2=0． 故选D． 点睛：本题考查了根与系数的关系，牢记两根之积等于是解题的关键．学科#网 4．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收
入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（ ） A. 2% B. 4.4% C. 20% D. 44% 【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题 【答案】C 5．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，若 ,则的值是( ) A. 2 B. -1 C. 2或-1 D. 不存在 【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题 【答案】A 6．已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（） A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题 【答案】B 【解析】分析：根据一元二次方程的解的定义，把把x=1代入方程得关于k的一次方程1-3+k=0，然后解一次方程即可． 详解：把x=1代入方程得1+k-3=0， 解得k=2． 故选：B． 点睛：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解． 7．夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，型风扇每台200元，型风扇每台150元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（） A. B. C. D. 【来源】山东省泰安市2018年中考数学试题 【答案】C 8．方程组的解是（）
2018年中考数学真题汇编整式
2018年中考数学真题汇编:整式 (31题) 一、选择题 1. (2018四川内江)下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题：①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是（）。 A. B. C. D. 【答案】C 6.下列运算：①a2?a3=a6 ，②（a3）2=a6 ，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3 ，其中结果正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是（） A. B. C. D.
【答案】C 8.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】B 9.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】C 11.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是（） A. B. C. D. 【答案】D 13.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是（）。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(－xy2）3=－x3y6
C.x6÷x3=x2 D.=2 【答案】D 16.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2 ，②（2a2）2=-4a4 ，③a5÷a3=a2 ， ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是（） A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.（a3）2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1 ，图2中阴影部分的面积为S2 ．当AD-AB=2时，S2-S1的值为（） A.2a B.2b C.2a-2b D.-2b 【答案】B
中考数学试题分类汇编——函数
2020年广东各地区中考数学试题分类汇编——函数 1、（佛山）15．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在 函数（）的图象上，则点E的坐标是（，）. 2、（肇庆）9．在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度， 再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3、（茂名）9．已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增 大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（） Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限 4、（梅州）5．一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了 一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是 （） 5、（湛江）8．函数的自变量的取值范围是（） A． B． C． D． 6、（湛江）11．已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系 的图象大致是（） 1 y x =0 x> y x a a y x y a x a 1 2 y x = - x 2 x=2 x≠2 x≠-2 x> a h a O A B C E F D x y 第15题图 h h h h
A ． B ． C ． D ． 7、（湛江）12． 如图2所示，已知等边三角形ABC 的边长为，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8、（梅州）10． 函数的自变量的取值范围是_____． 9、（梅州）12． 已知直线与双曲线的一个交点A 的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______． 10、（东莞）7．经过点A （1，2）的反比例函数解析式是_____ _____； 11、（佛山）22．某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54 吨. 现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨. (1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？ (2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总 费用最少，应选择哪种方案？ 12008 20082009 201020111 1-=x y x mx y =x k y = m k 图2 C A B ┅┅
2018中考数学汇编-等腰三角形
等腰三角形 一、选择题 1．（2018?山东枣庄?3分）如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB 的端点都在小矩形的顶点上，如果点P 是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点 P 的个数是（） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 【分析】根据等腰直角三角形的判定即可得到结论． 【解答】解：如图所示，使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是3， 故选：B． 【点评】本题考查了等腰直角三角形的判定，正确的找出符合条件的点 P 是解题的关 键． 2 （2018?山东枣庄?3分）如图，在R t△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF 平 分 ∠CAB，交C D 于点E，交C B 于点F．若A C=3，AB=5，则C E 的长为（） A．B．C．D． 【分析】根据三角形的内角和定理得出∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，根据角平分线和对顶角相等得出∠CEF=∠CFE，即可得出EC=FC，再利用相似三角形的判定与性质得出答案． 【解答】解：过点F作F G⊥AB于点G， ∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠CDA=90°， ∴∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°， ∵AF平分∠CAB， ∴∠CAF=∠FAD， ∴∠CFA=∠AED=∠CEF， ∴CE=CF， ∵AF平分∠CAB，∠ACF=∠AGF=90°， ∴FC=FG， ∵∠B=∠B，∠FGB=∠ACB=90°， ∴△BFG∽△BAC， ∴=， ∵AC=3，AB=5，∠ACB=90°， ∴BC=4， ∴=， ∵FC=FG， ∴=， 解得：FC= ， 即 CE ．故 选：A． 【点评】本题考查了直角三角形性质、等腰三角形的性质和判定，三角形的内角和定理以及相似三角形的判定与性质等知识，关键是推出∠CEF=∠CFE． 3. （2018?山东淄博?4分）如图，P 为等边三角形A BC 内的一点，且P到三个顶点A，B，C 的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（）
2018年中考数学真题汇编三角形
2018 年中考数学真题汇编 : 三角形 ( 填空 +选择 =50 题) 一、选择题 1.(2018山东滨州 )在直角三角形中，若勾为3，股为 4，则弦为（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】 A 2.(2018江苏宿迁 )如图，点 D 在△ABC 的边 AB 的延长线上， DE∥BC，若∠A＝35 °,∠C＝24 °,则∠D 的度数是（）。 A.24 ° B. 59° C. 60 D.69° 【答案】 B 3. 一艘在南北航线上的测量船，于 A 点处测得海岛 B 在点 A 的南偏东 30 °方向，继续向南航行30 海里到达 C 点时，测得海岛 B 在 C 点的北偏东 15 °方向，那么海岛 B 离此航线的最近距离是（结果保 留小数点后两位）（参考数据：）（） A. 4.64海里 B. 5.49 海里 C. 6.12 海里 D. 6.21海里 【答案】 B 4. 若实数 m 、 n 满足，且 m 、 n 恰好是等腰△ ABC 的两条边的边长，则△ ABC 的周长是（）。 A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 【答案】 B
5.在中，，于，平分交于，则下列结论一定成立的是（） A. B. C. D. 【答案】 C 6. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30 °角的三角板的一条直角边和含45 °角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）。 A.45 ° B.60° C.75° D.85° 【答案】 C 7. 在平面直角坐标系中，过点（1,2 ）作直线l，若直线l 与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l 的条数是（）。 A.5 B.4 C.3 D.2 【答案】C 8. 如图，在平面直角坐标系中， ，， 的顶点 ，直线 在第一象限，点交 轴于点，若 ，的坐标分别为 与关于点 、 成中 心对称，则点的坐标为（）
2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总
2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总 一、选择题 1．【2019连云港市】如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是 A．18m2B．m2C．2D2 （第1 题）（第2题）（第3题） 2．【2019宿迁】一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于（ ） A．105°B．100°C．75°D．60° 3．【2019宿迁】一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（ ） A．20πB．15πC．12πD．9π 4、【2019常州】下图是某几何体的三视图,该几何体是()
A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥 D.球 5、【2019常州】如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是( ) A、线段PA B、线段PB C、线段PC D、线段PD 6．【2019镇江】一个物体如图所示，它的俯视图是（ ） A．B． C．D． 7、【2019淮安】下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是
（ ） 8．【2019泰州】如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、 G 在小正方形的顶点上，则△ABC 的重心是（ ） A ．点D B ．点E C ．点F D ．点G 9、【2019扬州】 已知n 是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2,n+8,3n ，则满足 条件的n 的值有（ ）A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10．【2019连云港市】如图，在矩形ABCD 中，AD ＝AB ．将矩形ABCD 对折，得 到折痕MN ；沿着CM 折叠，点D 的对应点为E ，ME 与BC 的交点为F ；再沿着MP 折叠，使得AM 与EM 重合，折痕为MP ，此时点B 的对应点为G ．下列结论：① △CMP 是直角三角形；②点C 、E 、G 不在同一条直线上；③PC ＝ ；④BP ＝AB ；⑤点 F 是△CMP 外接圆的圆心．其中正确的个数为A B C E D F G ····
(完整版)2018年全国各地中考数学真题分类汇编(整式)
2018年中考数学真题汇编:整式(31题) 一、选择题 1. (2018四川内江)下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题：①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是（）。 A. B. C.
【答案】C 6.下列运算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 8.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】B 9.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是（） A. B. C.
【答案】C 11.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是（） A. B. C . D. 【答案】D 13.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是（）。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(－xy2）3=－x3y6 C.x6÷x3=x2
D.=2 【答案】D 16.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2，②（2a2）2=-4a4，③a5÷a3=a2， ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是（） A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.（a3）2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部
全国中考数学试题分类汇编
A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ， 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． （3）存在，理由如下： 如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ，
∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即 ， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在， 综上所述， 的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ． （1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式； （2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4
中考数学真题汇编：整式含真题分类汇编解析
年中考数学真题汇编:整式(31题) 一、选择题 1. (四川内江)下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题：①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是（）。 A. B. C. D. 【答案】C 6.下列运算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 8.计算的结果是（） A. B. C. D.
【答案】B 9.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】C 11.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是（） A. B. C. D. 【答案】D 13.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是（）。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(－xy2）3=－x3y6 C.x6÷x3=x2 D.=2 【答案】D
16.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2，②（2a2）2=-4a4，③a5÷a3=a2， ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是（） A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.（a3）2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD-AB=2时，S2-S1的值为（） A.2a B.2b C.2a-2b D.-2b 【答案】B 二、填空题（共6题；共6分） 21.计算：________.
2018年中考数学真题汇编 圆
2018年中考数学真题汇编:圆(填空+选择46题)答案 一、选择题 1.已知的半径为，的半径为，圆心距，则与的位置关系是（ C ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 2. 如图，为的直径，是的弦，，则的度数为（ C ） A. B. C. D. 3.已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧的长为（ C ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，的半径为3，则图中阴影部分的面积是（ C ） A. B. C. D. 5.如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB，交圆O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（ D ） A.40° B.50° C.70° D.80° 6.如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（ A ） A. B.40πm2 C. D.55πm2 7.如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（ A ） A. B. C. D. 8.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（D ） A. 点在圆内 B. 点在圆上 C. 点在圆心上 D. 点在圆上或圆内 9.如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC=6cm，圆锥的面积为15πcm2，则sin∠ABC的值为（ C ） A. B. C. D.
10.如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P=36°，则∠B等于（ A ）。 A.27° B.32° C.36° D.54° 11.如图，过点，，，点是轴下方上的一点，连接，，则 的度数是（ B ） A. B. C. D. 12.如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（ D ） A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm 13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则 的长为（ C ） A. B. C. D. 14.如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（ B ） A. 75° B. 70° C. 65° D. 35° 15.如图，一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点，,则光盘的直径是( D ) A.3 B. C. D. 16. 如图，已知AB是的直径，点P在BA的延长线上，PD与相切于点D，过点B作PD的垂线交PD 的延长线于点C，若的半径为4，，则PA的长为（ A ） A. 4 B. C. 3 D. 2.5 17.在中，若为边的中点，则必有成立.依据以上结论，解决如下问题： 如图，在矩形中，已知，点在以为直径的半圆上运动，则的最小 值为（ D ）A. B. C. 34 D. 10
2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编
2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编 第2章 实数 一、选择题 1. （2018，1，3分）如在实数0，－3，3 2 - ，｜－2｜中，最小的是（ ）. A ．3 2- B ． － 3 C ．0 D ．｜－2｜ 【答案】B 2. （2018市，1，3分）四个数－5，－0.1，１ ２，３中为 无理数的是( ). A. －5 B. －0.1 C. １ ２ D. ３ 【答案】D 3. （2018滨州，1，3分）在实数π、13 、 2、sin30°,无理 数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 4. （2018，2，3分）(－2)2 的算术平方根是（ ）. A ． 2 B ． ±2 C ．－2 D ． 2 【答案】A
5. （2018，8,3分）已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 (A)0>m (B)0
【答案】D · 10. （20181，3）如计算：-1-2= A.-1 B.1 C.-3 D.3 【答案】C 11. （2018滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小 九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出 的 手 指 数 应 该 分 别 为 ( ) A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3 【答案】A 12. （2018，10，3分）计算()221222 -+---1 （-） =（ ） A ．2 B ．－2 C ．6 D ．10 【答案】A 13. （2018，6，3分）定义一种运算☆，其规则为a☆b=1a ＋ 1 b ，根据这个规则、计算2☆3的值是
2018中考数学试题分类汇编：方程
2018中考数学试题分类汇编方程 一、单选题 1．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（） A. B. C. D. 【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题 【答案】C 2．关于的一元二次方程的根的情况是（） A. 有两不相等实数根 B. 有两相等实数根 C. 无实数根 D. 不能确定 【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题 【答案】A 【解析】【分析】根据一元二次方程的根的判别式进行判断即可. 【详解】， △=[-(k+3)]2-4k=k2+6k+9-4k=(k+1)2+8， ∵(k+1)2≥0， ∴(k+1)2+8>0， 即△>0， ∴方程有两个不相等实数根，故选A. 【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根． 3．一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（） A. ﹣2 B. 1 C. 2 D. 0 【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题 【答案】D 【解析】分析：根据根与系数的关系可得出x1x2=0，此题得解． 详解：∵一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2， ∴x1x2=0． 故选D．
点睛：本题考查了根与系数的关系，牢记两根之积等于是解题的关键．学科#网 4．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（） A. 2% B. 4.4% C. 20% D. 44% 【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题 【答案】C 5．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，若 ,则的值是( ) A. 2 B. -1 C. 2或-1 D. 不存在 【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题 【答案】A 6．已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（） A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题 【答案】B 【解析】分析：根据一元二次方程的解的定义，把把x=1代入方程得关于k的一次方程1-3+k=0，然后解一次方程即可． 详解：把x=1代入方程得1+k-3=0， 解得k=2． 故选：B． 点睛：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解． 7．夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元， 型风扇每台200元，型风扇每台150元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（） A. B. C. D.
全国各地2018年中考数学真题汇编(含答案)
全国各地2018年中考数学真题汇编（含答案） 实数与代数式(选择+填空28题) 一、选择题 1. (2018山东潍坊)( ) A. B. C. D. 【答案】B 2.(2018四川内江)已知：，则的值是（） A. B. C. 3 D. -3 【答案】C 3.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（） A. B. C. D. 【答案】C 4.下列无理数中，与最接近的是（） A. B. C. D. 【答案】C 5.四个数0，1，，中，无理数的是（） A. B.1 C. D.0 【答案】A 6.下列计算正确的是（）
A. B. C. D. 【答案】D 7.估计的值在（） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 【答案】D 8.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（） A. 84 B. 56 C. 35 D. 28 【答案】B 9.如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（） A. B. C. D. 【答案】A 10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚
图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( ) A. 16张 B. 18张 C. 20张 D. 21张 【答案】D 11.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 【答案】C 12.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n 次移动到，则△的面积是（） A.504 B. C. D. 【答案】A 13.将全体正奇数排成一个三角形数阵 1 3 5 7 9 11
2019-2020年中考数学试题分类汇编 统计
2019-2020年中考数学试题分类汇编 统计 一．选择题 1.（2015安徽）某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表： 根据上表中的信息判断，下列结论中错误．．的是 A ．该班一共有40名同学 B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分 C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分 2.（2015广东） 3. 一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是 A.2 B.4 C.5 D.6 【答案】B. 【解析】由小到大排列，得：2，2，4，5，6，所以，中位数为4，选B 。 3.（孝感）今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量， 对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为 20 18 17 10 15 10，，，，，．对于这组数据，下列说法错误．．的是 A ．平均数是15 B ．众数是10 C ．中位数是17 D ．方差是 3 44 4.（湖南常德）某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定 亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为2 141.7S 甲＝ ，2 433.3S 乙＝，则产量稳定，适合推广的品种为： A 、甲、乙均可 B 、甲 C 、乙 D 、无法确定 【解答与分析】这是数据统计与分析中的方差意义的理解，平均数相同时，方差越小越稳定： 答案为B 5.（衡阳）在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（ C ）． A ．50元，30元 B ．50元，40元 C ．50元，50元 D ．55元，50元 6. ）（2015?益阳）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动
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