单元测验五：动态数列

题干

定基增长速度与环比增长速度之间的关系表现为

选择一项：

a. 定基增长速度等于其相应的各个环比增长速度加1后的连乘积再减1

b. 定基增长速度等于其相应的各个环比增长速度的连乘积再减1

c. 定基增长速度等于其相应的各个环比增长速度的连乘积

d. 定基增长速度等于其相应的各个环比增长速度连乘积加1（或100%）

反馈

正确答案是：定基增长速度等于其相应的各个环比增长速度加1后的连乘积再减1

题目2

题干

某工业企业2012年产值为3000万元，2012年产值为2004年的150%，则年均增长速度及年平均增长量为

选择一项或多项：

a. 年平均增长速度＝4.6%

b. 年平均增长量＝111.111万元

c. 年平均增长速度＝5.2%

d. 年平均增长速度＝6.25%

e. 年平均增长量＝125万元

反馈

正确答案是：年平均增长速度＝5.2%, 年平均增长量＝125万元

题目3

题干

以1979年为基期，2012年为报告期，计算某现象的平均发展速度应开

选择一项：

a. 30次方

b. 31次方

c. 33次方

d. 32次方

正确答案是：33次方

某企业甲产品的单位成本是连年下降的，已知从2006-2011年间总的降低了60%，则平均每年降低速度为

选择一项：

a. 8%

b. 12%

c. 90.3%

d. 16.7%

反馈

正确答案是：16.7%

题目5

由时期数列计算序时平均数，方法是

选择一项：

a. 加权算术平均法

b. 折半加权平均法

c. 首末折半法

d. 简单算术平均法

反馈

正确答案是：简单算术平均法

题目6

题干

已知一商业企业1至4月份的月平均职工人数分别为190人、195人、193人和201人。则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为

选择一项：

a. （190+195+193+201）÷4

b. （190/2+195+193+201/2）÷4

c. （190+195+193）÷3

d. （190/2+195+193+201/2）÷（4－1）

反馈

正确答案是：（190+195+193）÷3 （190/2+195+193+201/2）÷（4－1）

题目7

某企业生产某种产品，其产量每年增加5万吨，则该产品产量的环比增长速度

选择一项：

a. 年年上升

b. 年年下降

c. 无法确定

d. 年年保持不变

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正确答案是：年年下降

题目8

题干

累计增长量与其相应的各个逐期增长量的关系表现为

选择一项：

a. 累计增长量等于其相应的各个逐期增长量之和

b. 累计增长量等于报告期水平除以基期水平

c. 累计增长量等于其相应的各个逐期增长量之积

d. 以上都不对

反馈

正确答案是：累计增长量等于其相应的各个逐期增长量之和

题目9

题干

某市2001年GDP为2000万元,2011年增加到3600万元,则GDP年平均增长速度为

选择一项：

a. 9.05%

b. 8.05%

c. 7.05%

d. 6.05%

反馈

正确答案是：6.05%

题目10

题干

动态数列的速度分析指标有

选择一项或多项：

a. 平均增长速度

b. 平均发展速度

c. 平均发展水平

d. 增长速度

e. 发展速度

反馈

正确答案是：发展速度, 增长速度, 平均发展速度, 平均增长速度

题目11

题干

由日期间隔不等（非连续变动）的连续时点数列计算平均数时应按（）计算

选择一项：

a. 首末折半法

b. 加权算术平均法

c. 简单算术平均法

d. 折半加权平均法

反馈

正确答案是：加权算术平均法

题目12

题干

由日期间隔相等（连续变动）的连续时点数列计算平均数时应按（）计算选择一项：

a. 折半加权平均法

b. 首末折半法

c. 简单算术平均法

d. 加权算术平均法

反馈

正确答案是：简单算术平均法

题目13

题干

已知某企业2011年产量比10年前的2001年增长了1倍,比2004年增长了0.5倍,据此可知2004年比2001年增长了

选择一项：

a. 0.50倍

b. 0.75倍

c. 2倍

d. 0.33倍

反馈

正确答案是：0.33倍

题目14

题干

下列指标构成的时间数列中属于时点数列的是

选择一项或多项：

a. 全国每年大专院校毕业生人数

b. 某农场历年年末生猪存栏数

c. 某企业职工工资总额

d. 某企业年末职工人数

e. 某商店各月末商品库存额

反馈

正确答案是：某企业年末职工人数, 某商店各月末商品库存额, 某农场历年年末生猪存栏数

题目15

正确

题干

已知2008年某县粮食产量的环比发展速度为103.5%，2009年为104%，2011年为105%；2011年的定基发展速度为116.4%，则2010年的环比发展速度为

选择一项：

a. 101%

b. 104.5%

c. 103%

d. 113.0%

反馈

正确答案是：103%

题目16

题干

定基增长速度等于

选择一项或多项：

a. 环比增长速度的连乘积=定基发展速度

b. 定基发展速度减1

c. 累计增长量除以固定基期水平

d. 环比发展速度的连乘积减1

e. 逐期增长速度分别除以基期水平

反馈

正确答案是：累计增长量除以固定基期水平, 环比发展速度的连乘积减1, 定基发展速度减1 题目17

题干

时间数列中的平均发展速度是

选择一项：

a. 各时期环比发展速度的算术平均数

b. 各时期环比发展速度的调和平均数

c. 各时期环比发展速度的几何平均数

d. 各时期定基发展速度的序时平均数

反馈

正确答案是：各时期环比发展速度的几何平均数

(完整版)必修5数列》-单元测试卷(有答案)

必修5 数列 单元测试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．) 1．S n 是数列{a n }的前n 项和，log 2S n ＝n (n ＝1,2,3，…)，那么数列{a n }( ) A ．是公比为2的等比数列 B ．是公差为2的等差数列 C ．是公比为1 2的等比数列 D ．既非等差数列也非等比数列 2．一个数列{a n }，其中a 1＝3，a 2＝6，a n ＋2＝a n ＋1－a n ，则a 5＝( ) A ．6 B ．－3 C ．－12 D ．－6 3．首项为a 的数列{a n }既是等差数列，又是等比数列，则这个数列前n 项和为( ) A ．a n －1 B ．Na C ．a n D ．(n －1)a 4．设{a n }是公比为正数的等比数列，若a 1＝1，a 5＝16，则数列{a n }的前7项和为( ) A ．63 B ．64 C ．127 D ．128 5．已知－9，a 1，a 2，－1四个实数成等差数列，－9，b 1，b 2，b 3，－1五个实数成等比数列，则b 2(a 2－a 1)的值等于( ) A ．－8 B ．8 C ．－9 8 D.98 6．在－12和8之间插入n 个数，使这n ＋2个数组成和为－10的等差数列，则n 的值为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．已知{a n }是等差数列，a 4＝15，S 5＝55，则过点P (3，a 3)，Q (4，a 4)的直线的斜率为( ) A ．4 B.1 4 C ．－4 D ．－14 8．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 3＋a 17＝10，则S 19＝( ) A ．55 B ．95 C ．100 D ．190 9．S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若a 2＋a 4＋a 15是一个确定的常数，则在数列{S n }中也是确定常数的项是( ) A ．S 7 B ．S 4 C ．S 13 D ．S 16 10．等比数列{a n }中，a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＝31，a 2＋a 3＋a 4＋a 5＋a 6＝62，则通项是( ) A ．2 n －1 B ．2 n C ．2 n ＋1 D ．2 n ＋2 11．已知等差数列{a n }中，|a 3|＝|a 9|，公差d <0，则使其前n 项和S n 取得最大值的自然数n 是( ) A ．4或5 B ．5或6 C ．6或7 D ．不存在

统计学基础_第五章_动态数列分析

统计学基础第五章动态数列分析 【教学目的】 1.区分不同种类的动态数列 2.熟练掌握计算平均发展水平的各种方法 3.掌握发展速度、增长速度的种类，运用它们之间的数量关系进行动态指标的相互推算 4.理解趋势的意义，运用长期趋势测定方法对长期趋势进行测定 5.计算季节比率，并且深刻理解季节比率的经济含义 【教学重点】 1.总量指标动态数列的种类和特点 2.动态比较指标和动态平均指标的计算 3.动态数列的分析方法 【教学难点】 1.绝对数时间数列中的时点数列平均指标的计算 2.相对数、平均数时间数列动态平均指标的计算 3.动态数列分析方法中的季节变动分析方法 【教学时数】 教学学时为12课时 【教学容参考】 第一节动态数列的意义和种类 一、动态数列的概念 将某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列，就形成了一个动态数列，也叫做时间数列。动态数列一般由两个基本要素构成：一是被研究现象所属的时间；二是反映该现象的统计指标数值。 通过编制和分析动态数列，首先可以从现象的量变过程中反映其发展变化的方向、程度和趋势，研究其质量变化的规律性。 其次，通过对动态数列资料的研究，可以对某些社会经济现象进行预测。 第三，利用动态数列，可以在不同地区或国家之间进行对比分析。 编制和分析动态数列具有非常重要的作用，这种方法已成为对社会经济现象进行统计分析的一种重要方法。 【案例】 下面图表列举了我国2004～2007年若干经济指标的动态数列。 表5-1 我国2004-2007年若干经济指标 二、动态数列的种类 按照构成动态数列的基本要素———统计指标的表现形式不同，动态数列可分为绝对数动态数列、相对数动态数列和平均数动态数列三种类型。其中绝对数动态数列是基本的数列，相对数和平均数动态数列是派生数列。

数列单元测试卷含答案

数列单元测试卷 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填涂在答卷相应位置. 第Ⅰ卷(选择题) 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1．数列3,5,9,17,33，…的通项公式a n等于() A．2n B．2n＋1 C．2n－1 D．2n＋1 2．下列四个数列中，既是无穷数列又是递增数列的是() A．1，1 2， 1 3， 1 4，… B．－1,2，－3,4，… C．－1，－1 2，－ 1 4，－ 1 8，… D．1，2，3，…，n 3．．记等差数列的前n项和为S n，若a1=1/2，S4＝20，则该数列的公差d＝________.() A．2 C．6 D．7 4．在数列{a n}中，a1＝2,2a n＋1－2a n＝1，则a101的值为() A．49 C．51 D．52 5．等差数列{a n}的公差不为零，首项a1＝1，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是() A．90 C．145 D．190 6．公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数，且a3a11＝16，则a5＝() A．1 C．4 D．8 7．等差数列{a n}中，a2＋a5＋a8＝9，那么关于x的方程：x2＋(a4＋a6)x＋10＝0()

A ．无实根 B.有两个相等实根 C ．有两个不等实根 D ．不能确定有无实根 8．已知数列{a n }中，a 3＝2，a 7＝1，又数列? ?????11＋a n 是等差数列，则a 11等于( ) A ．0 D ．－1 9．等比数列{a n }的通项为a n ＝2·3n － 1，现把每相邻两项之间都插入两个数，构成一个新的数列{b n }，那么162是新数列{b n }的( ) A ．第5项 B.第12项 C ．第13项 D ．第6项 10．设数列{a n }是以2为首项，1为公差的等差数列，{b n }是以1为首项，2为公比的等比数列，则 A ．1 033 034 C ．2 057 D ．2 058 11.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且28,171==S a ．记[]n n a b lg =，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如[]09.0=，[]199lg =.则b 11的值为（ ） C. 约等于1 12．我们把1,3,6,10,15，…这些数叫做三角形数，因为这些数目的点可以排成一个正三角形，如下图所示： 则第七个三角形数是( ) A ．27 C ．29 D ．30 第II 卷(非选择题) 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

《统计学》-第五章-时间数列

第五章 时间数列 （一）填空题 1、增长量可分为逐期增长量、累积增长量。两者的关系是累积增长量是相应的逐期增长量之和。 2、时间数列按其排列的指标不同可分为总量指标时间数列（绝对数时序）、相对指标时间数列（相对数时序）、平均指标时间数列（平均数时序）三种，其中总量指标时间数列是基本数列。 3、根据时间数列中不同时间的发展水平所求的平均数叫平均发展水平，又称序时平均数。 4、计算平均发展速度的方法有水平法和累计法。且两种方法计算的结果一般是不相同的。必须按照动态数列的性质和研究目的来决定采用哪种方法。如果动态分析中侧重于考察最末一年达到的水平，采用水平法为好；如果动态分析中侧重于考察各年发展水平的总和，宜采用累计法。 5、进行长期性趋势测定的方法有时距扩大法、移动平均法、趋势线配合法、曲线趋势的测定与分析等。 （二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、某企业2000年利润为2000万元，2003年利润增加到2480万元，则2480万元是( A ) A. 发展水平 B. 逐期增长量 C. 累积增长量 D. 平均增长量 2、对时间数列进行动态分析的基础是（ A ） A 、发展水平 B 、发展速度 C 、平均发展水平 D 、增长速度 3、已知某企业连续三年的环比增长速度分别为6%，7%，8%，则该企业这三年的平均增长速度为 ( D ) A. B. 4、序时平均数又称作（ B ） A 、平均发展速度 B 、平均发展水平 C 、平均增长速度 D 、静态平均数 5 、假定某产品产量2002年比1998年增加50%， 那么1998-2002年的平均发展速度为( D ) 6、现有5年各个季度的资料，用四项移动平均对其进行修匀，则修匀后的时间数列项数为（ B ） A 、12项 B 、16项 C 、17项 D 、18项 7、累积增长量与其相应的各个逐期增长量的关系是( A ) A. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之和 B. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之积 C. 累积增长率与其相应增长量之差 D. 两者不存在任何关系 8、最基本的时间数列是（ A ） A 、绝对数时间数列 B 、相对数时间数列 C 、平均数时间数列 D 、时点数列 %8%7%6??%8%7%6++

派斯第五章(时间数列)练习题

派斯第五章（时间数列）练习题 一、判断题 1、在各种动态数列中，指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。（） 2、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值，它只能表现为绝对数。（） 3、若逐期增长量每年相等，则其各年的环比发展速度是年年下降的。（） 4、平均增长速度不是根据各个增长速度直接来求得，而是根据平均发展速度计算的。（） 5、对间隔不等的时点数列计算平均发展水平应该采用首末折半法。（） 6、环比增长速度可以表示为逐期增长量与上期水平之比。（） 7、平均增长量是时间数列中累计增长量的序时平均数。（） 8、增长速度总是大于0。（） 9、某厂5年的销售收入为200，220，250，300，320，平均增长量为24。 二、单项选择题 1、某地区2000年工业增加值850亿元，若按每年平均增长6%的速度发展，2010年该 地区工业增加值将达到。（） A．90100亿元B．1522.22亿元C．5222.22亿元D．9010亿元 2、序时平均数与一般平均数的共同点是（）。 A．两者均是反映同一总体的一般水平 B．都是反映现象的一般水平 C．两者均可消除现象波动的影响 D．共同反映同质总体在不同时间上的一般水平 3、对间隔相等的时点数列计算序时平均数采用（）。 A．几何平均法 B．加权算术平均法C．简单算术平均法D．首末折半法4、定基发展速度和环比发展速度的关系是（）。 A．两个相邻时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 B．两个相邻时期的定基发展速度之差等于相应的环比发展速度 C．两个相邻时期的定基发展速度之和等于相应的环比发展速度 D．两个相邻时期的定基发展速度之积等于相应的环比发展速度 5、下列数列中哪一个属于动态数列（）。 A．学生按学习成绩分组形成的数列B．工业企业按地区分组形成的数列 C．职工按工资水平高低排列形成的数列D．出口额按时间先后顺序排列形成的数列

《数列的概念》单元测试题 百度文库

一、数列的概念选择题 1．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的第19项为（ ） A ．174 B ．184 C ．188 D ．160 2．在数列{}n a 中，11a =，11n n a a n +=++，设数列1n a ?? ? ??? 的前n 项和为n S ，若n S m <对一切正整数n 恒成立，则实数m 的取值范围为（ ） A ．()3,+∞ B ．[ )3,+∞ C ．()2,+∞ D ．[)2,+∞ 3．设{}n a 是等差数列，且公差不为零，其前n 项和为n S ．则“*n N ?∈，1n n S S +>”是“{}n a 为递增数列”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．数列{}n a 满足()1 1121n n n a a n ++=-+-，则数列{}n a 的前48项和为（ ） A ．1006 B ．1176 C ．1228 D ．2368 5．已知数列{}n a 的前n 项和为( )* 22n n S n =+∈N ，则3 a =( ) A ．10 B ．8 C ．6 D ．4 6．数列23451,,,,,3579 的一个通项公式n a 是（ ） A ． 21n n + B ． 23 n n + C ． 23 n n - D ． 21 n n - 7．在数列{}n a 中，已知11a =，25a =，() * 21n n n a a a n N ++=-∈，则5a 等于（ ） A ．4- B ．5- C ．4 D ．5 8．删去正整数1，2，3，4，5，…中的所有完全平方数与立方数（如4，8），得到一个新数列，则这个数列的第2020项是（ ） A ．2072 B ．2073 C ．2074 D ．2075 9．3……，则 ） A ．第8项 B ．第9项 C ．第10项 D ．第11项 10．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”现

数列单元测试卷-含答案

。 数列单元测试卷 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填涂在答卷相应位置. 第Ⅰ卷(选择题) 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1．数列3,5,9,17,33，…的通项公式a n等于( ) A．2n B．2n＋1 C．2n－1 D．2n＋1 。 2．下列四个数列中，既是无穷数列又是递增数列的是( ) A．1，1 2 ， 1 3 ， 1 4 ，… B．－1,2，－3,4，… C．－1，－1 2 ，－ 1 4 ，－ 1 8 ，… D．1，2，3，…，n 3．．记等差数列的前n项和为S n，若a1=1/2，S4＝20，则该数列的公差d＝________.( )￥ A．2 C．6 D．7 4．在数列{a n}中，a1＝2,2a n＋1－2a n＝1，则a101的值为( ) A．49 C．51 D．52 5．等差数列{a n}的公差不为零，首项a1＝1，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是( ) A．90 C．145 D．190 …

6．公比为2的等比数列{a n }的各项都是正数，且a 3a 11＝16，则a 5＝( ) A ．1 C ．4 D ．8 7．等差数列{a n }中，a 2＋a 5＋a 8＝9，那么关于x 的方程：x 2 ＋(a 4＋a 6)x ＋10＝0( ) A ．无实根 B.有两个相等实根 C ．有两个不等实根 D ．不能确定有无实根 8．已知数列{a n }中，a 3＝2，a 7＝1，又数列?? ?? ?? 11＋a n 是等差数列，则a 11等于( ) ： A ．0 D ．－1 9．等比数列{a n }的通项为a n ＝2·3 n －1 ，现把每相邻两项之间都插入两个数，构成一个新的 数列{b n }，那么162是新数列{b n }的( ) A ．第5项 B.第12项 C ．第13项 D ．第6项 10．设数列{a n }是以2为首项，1为公差的等差数列，{b n }是以1为首项，2为公比的等比数列，则 A ．1 033 034 C ．2 057 D ．2 058 《 11.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且28,171==S a ．记[]n n a b lg =，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如[]09.0=，[]199lg =.则b 11的值为（ ） C. 约等于1 12．我们把1,3,6,10,15，…这些数叫做三角形数，因为这些数目的点可以排成一个正三角形，如下图所示： 则第七个三角形数是( ) A ．27 C ．29 D ．30 <

数列单元测试题附答案解析

《数列》单元练习试题 一、选择题 1．已知数列}{n a 的通项公式432 --=n n a n （∈n N *），则4a 等于（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）0 2．一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么（ ） （A ）它的首项是2-，公差是3 （B ）它的首项是2，公差是3- （C ）它的首项是3-，公差是2 （D ）它的首项是3，公差是2- 3．设等比数列}{n a 的公比2=q ，前n 项和为n S ，则 =2 4 a S （ ） （A ）2 （B ）4 （C ） 2 15 （D ）217 4．设数列{}n a 是等差数列，且62-=a ，68=a ，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ） （A ）54S S < （B ）54S S = （C ）56S S < （D ）56S S = 5．已知数列}{n a 满足01=a ，1 331+-= +n n n a a a （∈n N *），则=20a （ ） （A ）0 （B ）3- （C ）3 （D ） 2 3 6．等差数列{}n a 的前m 项和为30，前m 2项和为100，则它的前m 3项和为（ ） （A ）130 （B ）170 （C ）210 （D ）260 7．已知1a ，2a ，…，8a 为各项都大于零的等比数列，公比1≠q ，则（ ） （A ）5481a a a a +>+ （B ）5481a a a a +<+ （C ）5481a a a a +=+ （D ）81a a +和54a a +的大小关系不能由已知条件确定 8．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（ ） （A ）13项 （B ）12项 （C ）11项 （D ）10项 9．设}{n a 是由正数组成的等比数列，公比2=q ，且 30303212=????a a a a Λ，那么30963a a a a ????Λ等于 （ ） （A ）210 （B ）220 （C ）216 （D ）

中职数学数列单元测试题

中职数学数列单元测试题 Revised by Jack on December 14,2020

第六章《数列》测试题 一．选择题 1． 数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是( ) A ． a n =3(-1)n+1 B ． a n =3(-1)n C ． a n =3-(-1)n D ． a n =3+(-1)n 2．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于 ( )． A ．667 B ．668 C ．669 D ．670 3．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝( )． A ．33 B ．72 C ．84 D ．189 4．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( )． A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 5．已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝( )． A ．－4 B ．－6 C ．－8 D ． －10 6．．公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数，且 3a 11a =16，则5a = （A ） 1 （B ）2 （C ） 4 （D ）8 7．在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10= (A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24

8．设{n a }为等差数列，公差d = -2，n S 为其前n 项和．若1011S S =，则1a =（ ） A ．18 B ．20 C ．22 D ．24 9在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比q 为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 10．在等比数列{}n a （n ∈N*）中，若11a =，418 a =，则该数列的前10项和为（ ） A ．4122- B ．2122- C ．10122- D ．11122- 二．填空题 11．在等差数列{}n a 中， （1）已知,10,3,21===n d a 求n a = ； （2）已知,2,21,31===d a a n 求=n ； 12． 设n S 是等差数列*{}()n a n N ∈的前n 项和，且141,7a a ==，则5______S =； 13．在等比数列{a n }中，a 1=12 ，a 4=-4，则公比q=______________； 14．等比数列{}n a 中，已知121264a a a =，则46a a 的值为_____________； 15．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3+3S 2=0，则公比q =_______． 三．解答题 16．（本小题满分12分） 已知等差数列{a n }中，a 1=1，a 3=-3． （I ）求数列{a n }的通项公式； （II ）若数列{a n }的前k 项和k S =-35，求k 的值． 17．在等差数列{a n }中，解答下列问题： （1）已知a 1＋a 2＋a 312=，与a 4＋a 5＋a 618=，求a 7＋a 8＋a 9的值 （2）设10123=a 与3112=n a 且d=70, 求项数n 的值 （3）若11=a 且2 11=-+n n a a ，求11a 18．在等差数列{a n }中，已知74=a 与47=a ，解答下列问题： （1）求通项公式n a （2）前n 项和n s 的最大值及n s 取得最大值时项数n 的值。 19． 解答下列问题： （1）在等差数列{a n }中，设1483=a ，公差,320,2==n a d 求该数列前n 项的和n s ； （2）等比数列{}n a 中，设,43,641-==a a ，前n 项的和n s =,32 129求该数列的项数n ． 20． 在数列{a n }中，已知11=a 且121+=+n n a a 解答下列问题：

数列单元测试题(重点班)

数列单元测试题 一、选择题 (本大题共10个小题，每小题5分，共50分) 1．在等差数列{}n a 中，351028a a a ++=，则此数列的前13项的和等于( ) A ．8 B ．13 C ．16 D ．26 2．巳知函数()cos ,(0,2)f x x x π=∈有两个不同的零点12,x x ,且方程()f x m =有两个不同的实根34,x x .若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m 的值为( ) A ． B ． C ． D ． 3．已知正项数列{n a }中,a 1=1,a 2=2,22n a =21n a ＋+2 1n a -(n≥2),则a 6等于 （ ） A ．16 B ．8 C ． D ．4 4．已知等比数列{a n }的前n 项和S n ＝t ·5n －2－15 ，则实数t 的值为( )． A ．4 B ．5 C.45 D.15 5．已知数列{}n a 满足),2(5 2 5*11N n n a a a n n n ∈≥--= --，且{}n a 前2014项的和为403，则数 列{}1+?n n a a 的前2014项的和为( ) A ．-4 B ．-2 C ．2 D ．4 6．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 4+a 7+a 10=9，S 14﹣S 3=77，则使S n 取得最小值时n 的值为（ ） 7．各项均为实数的等比数列{a n }前n 项和记为S n ，若S 10=10,S 30=70，则S 40等于( ) A ． 150 B ． -200 C ． 150或-200 D ．400或-50 8．若{a n }是等差数列，首项a 1>0，公差d<0，且a 2 013(a 2 012＋a 2 013) <0，则使数列{a n }的前n 项和S n >0成立的最大自然数n 是( ) A ．4 027 B ．4 026 C ．4 025 D ．4 024 9．已知定义在R 上的函数)(x f 是奇函数且满足，3)2(-=-f ，数列{}n a 满足11-=a ，且n a S n n +=2，（其中n S 为{}n a 的前n 项和）。则=+)()(65a f a f ( )

中职数学数列》单元测试题

第六章《数列》测试题 一．选择题 1． 数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是( ) A ． a n =3(-1)n+1 B ． a n =3(-1)n C ． a n =3-(-1)n D ． a n =3+(-1)n 2．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )． A ．667 B ．668 C ．669 D ．670 3．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5 ＝( )． A ．33 B ．72 C ．84 D ．189 4．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( )． A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 5．已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝( )． A ．－4 B ．－6 C ．－8 D ． －10 6．．公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数，且 3a 11a =16，则5a = （A ） 1 （B ）2 （C ） 4 （D ）8 7．在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10= (A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24 8．设{n a }为等差数列，公差d = -2，n S 为其前n 项和．若1011S S =，则1a =（ ） A ．18 B ．20 C ．22 D ．24 9在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比q 为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 10．在等比数列{}n a （n ∈N*）中，若11a =，418 a =，则该数列的前10项和为（ ） A ．4122- B ．2122- C ．10122- D ．11 1 22- 二．填空题 11．在等差数列{}n a 中， （1）已知,10,3,21===n d a 求n a = ；

应用时间序列分析 第5章

佛山科学技术学院 应用时间序列分析实验报告 实验名称第五章非平稳序列的随机分析 一、上机练习 通过第4章我们学习了非平稳序列的确定性因素分解方法，但随着研究方法的深入和研究领域的拓宽，我们发现确定性因素分解方法不能很充分的提取确定性信息以及无法提供明确有效的方法判断各因素之间确切的作用关系。第5章所介绍的随机性分析方法弥补了确定性因素分解方法的不足，为我们提供了更加丰富、更加精确的时序分析工具。 5.8.1 拟合ARIMA模型 【程序】 data example5_1; input x@@; difx=dif(x); t=_n_; cards; 1.05 -0.84 -1.42 0.20 2.81 6.72 5.40 4.38 5.52 4.46 2.89 -0.43 -4.86 -8.54 -11.54 -1 6.22 -19.41 -21.61 -22.51 -23.51 -24.49 -25.54 -24.06 -23.44 -23.41 -24.17 -21.58 -19.00 -14.14 -12.69 -9.48 -10.29 -9.88 -8.33 -4.67 -2.97 -2.91 -1.86 -1.91 -0.80 ; proc gplot; plot x*t difx*t; symbol v=star c=black i=join; proc arima; identify var=x(1); estimate p=1; estimate p=1 noint; forecast lead=5id=t out=out; proc gplot data=out; plot x*t=1 forecast*t=2 l95*t=3 u95*t=3/overlay; symbol1c=black i=none v=star; symbol2c=red i=join v=none; symbol3c=green I=join v=none;

第五章 动态数列

第五章动态数列 一、名词 1、动态数列 二、填空题 1、动态数列一般由时间和指标数值两个基本要素构成。 2、动态数列按其指标表现形式的不同可分为绝对数动态数列、相对数动态数列和平均数动态数列三种，其中绝对数动态数列是基本数列。 3、增长量由于基期不同，可分为累计增长量和逐期增长量两种，累计增长量等于逐期增长量之和。 4、发展速度由于基期不同可分为定期发展速度和环比发展速度两种，定期发展速度等于各期环比发展速度的连乘积。 5、某地1993年国民生产总值对1990年的发展速度为115%, 每增长1%的绝对值为10亿元，则该地1990年国民生产总值为亿元，1993年国民生产总值为亿元。 6、某企业1990年的利润额比1986年增长25%，1989年比1986年增长20%，则1990年比1 989年增长。 三、单项选择题 1、动态数列与变量数列 ( ) A.都是根据时间顺序排列的 B.都是根据变量值大小排列的 C.前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的 D.前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的 2、动态数列中，数值大小与时间长短有直接关系的是 (C) A.平均数动态数列 B.时期数列 C.时点数列 D.相对数动态数列 3、下列动态数列中，指标数值能够直接相加的是（A） A.时期数列 B.时点数列 C.相对数动态数列 D.平均数动态数列 4、计算发展速度的分母是 (D) A.报告期水平 B.基期水平 C.实际水平 D.计划水平 5 A.296 人 B.292 人 C.295 人 D.300 人 6、某地区某年 9 月末的人口数为150万人， 10 月末的人口数为 150.2 万人，该地区 10 月的人口平均数为 (C) A.150 万人 B.150.2 万人 C.150.1 万人 D.无法确定 7、由一个 9 项的动态数列可以计算的环比发展速度 (A) A.有 8 个 B.有 9 个 C.有 10 个 D.有 7 个

《统计学》-第五章-时间数列(补充例题)

第五章 动态数列 例1、“九五”时期我国国内生产总值资料如下： 单位：亿元 试计算“九五”时期我国国内生产总值和其中各产业的平均发展水平。 解：【分析】这是时期数列资料，可按简单算术平均数（n a ∑）计算平均发展水平。 计算结果如下： 国内生产总值平均发展水平78432.7亿元 其中：第一产业平均发展水平14258.3亿元；第二产业平均发展水平39100.1亿元；第三产业平均发展水平25074.2亿元。 例2、我国人口自然增长情况见下表： 单位：万人 试计算我国在“七五”时期年平均增加人口数量。 解：【分析】新增长人口是时期指标，故平均增加人口数量仍用n a a ∑= 计算。 年平均增加4.16965 1629 1678172617931656=++++== ∑n a a （万人） 例3、某商店2010年商品库存资料如下： 单位：万元 试计算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均库存额。 解：这是一个等间隔时点数列，用“首末折半法”计算：

1 212 1121-++++=-n a a a a a n n （万元）第一季度平均库存额8.563 2485560263=+ ++= （万元）第二季度平均库存额443 2504043248=+ ++=（万元）第三季度平均库存额8.463 2454548250=+ ++=（万元）第四季度平均库存额8.573 2686057245=+ ++= （万元）上半年平均库存额4 .502 44 8.56=+= （万元）下半年平均库存额3 .522 8 .578.46=+= （万元） 全年平均库存额35.514 8 .578.46448.56=+++= 试计算2002年该企业平均工人数。 解：【分析】这是不等间隔时点数列，用间隔月数进行加权的公式计算平均工人数： 1 211 1232121)(21 )(21)(2 1---+++++++++=n n n n f f f f a a f a a f a a a 1 3322112412 4123241241432414408224083352233533012330326+++++?++?++?++?++?++?+= =385（人） 例5、某企业2002年各季度计划利润和利润计划完成程度的资料如下：

第五章动态数列习题

第五章 动态数列 课堂练习 一、 单项选择题： 1.某单位的营业收入如下：200万，220万，250万，300万，320万，则平均增长量为 （ ） (A) 5120 (B) 4 120 (C) 5 200320 (D)4200 320 2.报告期水平与某一固定时期水平之比的指标是 （ ） (A)逐期增长量 (B)累计增长量 (C)环比发展速度 (D)定基发展速度 3.间隔相等的间断时点数列的序时平均数的计算公式是 （ ） (A)n a a ∑= (B)n a a a a a a n n 2 (2) 1321 +++++=- (C)1 2 (2) 1321 -+++++=-n a a a a a a n n (D)∑-=--++++++=1 1 1 123212 12...22n i i n n n f f a a f a a f a a a 4.某厂近四个月来的产品销售额如下：200万，210万，230万，270万，则平均增长速度 （ ） (A)4 200 270 (B) 3 200 270 (C) 1200 270 4 - (D) 1200 270 3 - 5.增长量是指 （ ） (A)报告期水平与基期水平之比 (B)基期水平与报告期水平之差 (C)报告期水平与基期水平之比减1 (D)报告期水平与基期水平之差 6.下列属于时点数列的有 （ ） (A)各月产量 (B)各月人均利润 (C)各月平均工资 (D)各月储蓄余额 7.某单位四年管理费用的环比增长速度为3%，5%，8%，13%，则平均发展速度为 （ ） (A)4%13%8%5%3??? (B) 4 %113%108%105%103??? (C)4%13%8%5%3???-1 (D) 4 %113%108%105%103???-1 8.某地99年GDP 为2139亿元，若按年均增长9%的速度发展，GDP 翻一番所需时间是 （ ） (A) 8.04年以后 (B)8.04年以内 (C) 11.11年以后 (D) 11.11年以内 9.某商店五年的营业额为：20万，30万，35万，45万，50万，则平均增长量为 （ ） (A) 530 (B) 4 30 (C) 120 50 5 - (D) 120 504 - 二、 多项选择题： 1.以下命题正确的是 （ ） (A)时期数列中的各指标数值可以相加 (B)时点数列中的各指标数值可以相加 (C)时期数列中各指标数值大小与时期长短无关

第五章动态数列分析习题课

第五章 动态数列分析习题课 一、判断题 1、在各种动态数列中，指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。（ ） 2、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值，它只能表现为绝对数。（ ） 3、若将1990-1995年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列，此种动态数列称为时点数列。（ ） 4、序时平均数与一般平均数完全相同，因为他们都是将各个变量值的差异抽象化。（ ） 5、定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积。所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度的连乘积。（ ） 二、单项选择题。 1、时间数列中的派生数列是（ ） A 、时期数列和时点数列 B 、绝对数时间数列和相对数时间数列 C 、绝对数时间数列和平均数时间数列 D 、相对数时间数列和平均数时间数列 2、用最小平方法配合趋势直线方程bx a y c +=，在什么条件下 ∑∑= =2 ,t xy b y a （ ） A 、0=∑x B 、()0=-∑y y C 、0=∑y D 、 () 最小值=-∑2 y y

3、下列数列中哪一个属于动态数列（ ） A 、学生按学习成绩分组形成的数列 B 、工业企业按地区分组形成的数列 C 、职工按工资水平高低排列形成的数列 D 、出口额按时间先后顺序排列形成的数列 4、增长量同作为比较基期的数列水平之比就是（ ） A 、总速度 B 、平均速度 C 、发展速度 D 、增长速度 5、说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是（ ） A 、环比发展速度 B 、平均发展速度 C 、定基发展速度 D 、定基增长速度 三、多项选择题 1、计算平均发展水平可采用的公式有（ ） A 、n a ∑ B 、1 212 1321-++++n a a a a n C 、∑--++++++f f a a f a a f a a n n n 1 123212 1222 D 、b a c = E 、n n a a 0 2、计算平均发展速度可采用的公式有（ ） A 、n n a a x 0 = B 、n x x ∏= C 、n x x ∑= D 、n R x = E 、n x x x x n 21= 3、时间数列中的发展水平包括（ ）

统计基础知识第五章时间序列分析习题及答案

A. 140 万元 B.150 万元 6. 下列指标中属于时点指标的是 （ A ） A. 商品库存量 C .平均每人销售额 7. 时间数列中，各项指标数值可以相加的是 A. 时期数列 C. 平均数时间数列 8. 时期数列中各项指标数值（ A ） A. 可以相加 C .绝大部分可以相加 10.某校学生人数 2005年比 2004年增长了 8%，2006年比 2005年增长了 15%，2007年比 2006 年增长了 18%，则 2004-2007 年学生人数共增长了（ D ）（ 2008年 10月） A.8 % +15% +18% B.8 %X 15%X 18% C. （ 108% +115% +118%） -1 D.108%X 115%X 118%-1 二、多项选择题 1. 将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数称为 （ ABD ） （2012年1月） A.序时平均数 B.动态平均数 C.静态平均数 D.平均发展水平 E. 一般平均数 2. 定基发展速度和环比发展速度的关系是 （ BD ） （2011年 10月） A. 相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度 、单项选择题 第五章 时间序列分析 1. 构成时间数列的两个基本要素是 （ A.主词和宾词 ） （2012年 1月） B. 变量和次数 C .现象所属的时间及其统计指标数值 2．某地区历年出生人口数是一个 （ A.时期数列 D.时间和次数 2011年 10 月） B. 时点数列 C .分配数列 D .平均数数列 3. 某商场销售洗衣机， 2008 年共销售 （2010年 10） A. 时期指标 C. 前者是时期指标，后者是时点指标 4. 累计增长量 （ A ） （ 2010年 10） A. 等于逐期增长量之和 C.等于逐期增长量之差 5. 某企业银行存款余额 4 月初为 80 万元， 6000 台，年底库存 50 台，这两个指标是 （ C ） B. 时点指标 D. 前者是时点指标，后者是时期指标 B. 等于逐期增长量之积 D ?与逐期增长量没有关系 160 万元，则该企业第二季度的平均存款余额为（ 5 月初为 150 万元， 6 月初为 210 万元， 7 月初为 C ）（ 2009年 10） C. 160 万元 D .170 万元 （ 2009年 10） B. 商品销售量 D .商品销售额 （ A ） （2009年10） B.相对数时间数列 D. 时点数列 2009年1月） B. 不可以相加 D. 绝大部分不可以相加

数列单元测试题

数学数列单元测试题 一、选择题 1．等差数列前10项和为100，前100项和为10。则前110项的和为 A ．-90 B ．90 C ．-110 D ．10 2．两个等差数列，它们的前n 项和之比为1 235-+n n ，则这两个数列的第9项之比是 A ．35 B ．58 C ．38 D ．4 7 3．若数列{}n a 中，n a =43-3n ，则n S 最大值n = A ．13 B ．14 C ．15 D ．14或15 4．一个项数为偶数的等差数列，奇数项的和与偶数项的和分别为24和30。若 最后一项超过第一项10.5，则该数列的项数为 A ．18 B ．12 C ．10 它的前3m 项 的和是 A ．130 B ．170 C ．210 D ．260 6．等差数列{}n a 中，01≠a ，10S =45S ，若有k a =91a ，则k = A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．等比数列{}n a 中，已知3 231891===q a a n ，，，则n 为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．等比数列{}n a 中，9696==a a ，，则3a 等于 A ．3 B ．23 C ．9 16 D ．4 9．等差数列{}n a 的首项11=a ，公差0≠d ，如果521a a a 、、成等比数列，那么 d 等于 A ．3 B ．2 C ．－2 D ．2±

10．设由正数组成的等比数列，公比q =2，且3030212=a a a ……·，则 30963a a a a ……··等于 A ．102 B ．202 C ．162 D ．152 二、填空题 11．等差数列{}n a 中5S =25，45S =405。则50S =______________。 12．等差数列{}n a 中，n S =40，1a =13，d =-2 时，n =______________。 13．等比数列{}n a 满足6152415=-=-a a a a ，，则=q ______________。 14．等比数列的公比为2，前4项之和等于10，则前8项之和等于 ______________。 三、解答题 15．已知等差数列{}n a 中，p a =q ，q a = p ，求q p a + 16．已知a ,b ,c 成等差数列。求证:bc a -2,ac b -2,ab c -2是等差数列。 17．一个等比数列{}n a 中，701333241=+=+a a a a ，，求这个数列的通项公式。 18．有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中 间两数和为12。求这四个数。 19．等差数列{}n a 的前n 项和n n S n 2542-=。求数列{}||n a 的前n 项的和n T 。 20． 数列{}n a 中,当n 为奇数时,15+=n a n ,当n 为偶数时,n a =2 2n ,若数列{}n a 共 有2m )(N m ∈项。求这个数列的前2m 项的和m S 2。