初中数学_二次根式的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

一、学习目标

1、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a ，并能灵活应用；

2、掌握二次根式的基本性质：a a =2，能利用上述性质对二次根式进行化简. 3

、掌握二次根式的性质： =

b a 并能化解一些二次根式 二、学习重点、难点

重点：掌握二次根式的三个基本性质．利用二次根式的性质进行化简 难点：综合运用性质解决生活的问题

三、学习过程

（一）知识回顾：

1．二次根式概念)0(0≥≥a a

2、二次根式基本性质1)0()(2≥=a a a

牛刀小试

1、已知 ， 求x ＋y 的值 30y ab

2、已知

求x+y 的值。

3、若x 、y 都是实数，且 时，求代数式5x — 6y 值。

4、

二、合作学习 请比较左右两边的式子，议一论

与∣a ∣有什么关系？当0≥a 时 = 当a<0时 =

性质二：一般地,二次根式有下面的性质:

___,___,___,

===()0

2922=++-y x x 1

1331+---=x x y ()()()()(()22

22

2

1______,2______,3________,4________,5________.

===?=-= ?|2|___;

|5|___;

|0|___.

=-==2a 2a 2

a

总结规律

1:从运算顺序来看,

2.从取值范围来看,

3.从运算结果来看: 例题1

=2)2)(1(=-2)2)(2(=

-2)2()3(=

-2)2()4(=

22)5(=--2)2()6(_______)3)(2(______)1()1(22=-=-______)4()4(______)3

11()3(22=-=

2.数a 在数轴上的位置

如图, 课内练习1

三、探索发现：

性质三：

火眼金睛 _____.

=22)7()7()1(--22)13()11)(2(-+-.____94_____,94)1(=?

=?_____

4925______,4925)2(=?=?._____32______,32)3(=?=?)

0,0(≥≥?=?b a b a b a :

.2化简下列各二次根式例题=?259=

300=-?-=-?-2418)24()18()1(312

四、提高引申

2.实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简

五、小结 二次根式的性质及它们的应用:

1、)0()(2≥=a a a ??

???<-=>==0a a 0a 00a a 2　a a 平方在外面，直接去括号 平方在里面，加上绝度值，分类来讨论

2、性质三：

注意这个二次根式的存在条件；性质的逆运用。

1.若 则x 的取x

x -=-1)1(2c a

++-)

0,0(≥≥?=?b a b a b a 3

33927)2(=?=(A) x ≤1 (B) x ≥1 (C) 0≤x ≤1 (D)一切有理数

六、达标测试

（1

（2）

（3

a＜0,b＞0) （

4）a＞1 )

（5）

＜x＜3 )

七、布置作业

A整理导学案

B配套练习册二次根式的的性质

学情分析

一、思想状况分析

八年级4班大部分学生的学习目的性明确、学习积极性高，能主动地学习，部分同学有上进心，但主动性不够，需要老师的引导。八年级2班的学生学习目的不明确，不能积极主动地完成学业，甚至不能完成老师布置的作业。大部分学生正处在生长发育的高峰期，一方面他们对因青春期生理、心理急剧变化而产生的丰富而深刻的感受和体验，有诸多成长的烦恼；另一方面面对沉重的学习、开放的社会环境带来的各种刺激和诱惑，难免不知所措。

二、学习状况分析

八年级是一个产生剧烈变化的时期，更是一个危险的时期，也是一个爬坡的时期，是一个分水岭。

第一类:学习有一定的基础和很浓厚的兴趣.学生成绩稳定

第二类:基础差,但热情高,方法不当

第三类：学习有一定的基础，但因各种原因成绩（如懒、上课纪律差易开小差注意力不集中、不想上学的思想作怪等）就是提不上来。

第四类:基础差,没有太大的兴趣,但尽量跟住老师.这些孩子的

家长当然也在督促。

第五类:跟不上正常的进度.

另外，大部分学生有学习目标，学习态度端正，学习积极性高，有一定的理解能力和分析判断推理能力，但学习自主性不太强，基础较薄弱，通过小学的精心培养，学生们已经养成了良好的学习习惯和行为习惯。语言文明，思想健康，积极、认真、扎实。但有的学生对自己的学习没信心，在自动放弃学习。

三、今后措

施

1、在教学中必须立足基础知识，加强基础知识的教学，要让学生通过历史知识的学习，养成良好的思维习惯，培养学生良好的学习习惯和严谨认真的学习态度，加强规范语言训练，提高答题得分率。

2、运用科学探究的方法，获取相应的知识，培养学生的情感和态度，扎扎实实打好基础，引领学生进入阅读世界、注重文献史料的积累借鉴，引导学生系统、牢固地掌握各课的知识考点，并培养他们运用所学知识分析问题、解决问题的能力。学生也从中得到了感性和理性的知识，对学习有很大的帮助。

3、多督促、多鼓励，调动学生学习的积极性和主动性，遵循贴近生活、贴近学生实际的教学思路，抓好平时辅导，给予学生帮助。

二次根式的性质效果分析

一、知识回顾效果分析：

通过知识回顾二次根式的定义和性质1，学生掌握比较好，通过牛刀小试可以看出基础知识掌握还是不错的。

二、课堂效果分析：

通过学生课堂表现，学生能够积极参与课堂中，效果良好。三、课后小结效果分析

通过小结，学生对本节课的知识进行了回顾，完成本节课的学习目标，效果良好。

四、目标检测效果分析

学生运用所学所学二次根式的三个性质，比较熟练的对二次根式进行化解。正确率还是比较高的。

教材分析

一、二次根式的性质是二次根式化简和运算的基础，应让学生熟练掌握和灵活运用.对于二次根式的性质，教材没有直接从算术平方根的意义得到，而是考虑学生的年龄特征，先通过“探究”栏目中给出四个具体问题，让学生学生根据算术平方根的意义，就具体数字进行分析得出结果，再分析这些结果的共同特征，由特殊到一般地归纳出结论．本节课的教学重点是：理解二次根式的性质；教学难点是：二次根式性质的灵活运用.

二、重难点突破

《二次根式的性质》课后反思

1、在授课过程中，通过以下步骤让学生认识、理解、并掌握本节知识：

（1）让学生回顾了二次根式的定义和性质

（2）通过牛刀小试练习检验学生掌握二次根式的定义和性质1，强调了定义中的双重非负性。

（3）通过合作学习让学生得出二次根式的两个性质，体会从特殊到一般的思维过程，进而掌握公式的一般推导方法；本节课大部分时间都是引导学生边学边做，让学生经历了整个学习过程。

2、在学习过程中，突出了引导学生自己得出结论，特别是二次根式的两个性质，在做完思考题之后，让学生自己初步得出了结论。

3、让学生自己找出性质1和性质2的区别与联系，虽然不够系统和完整，但通过这样的训练，培养了学生总结规律的能力。

4、在实际教学中，仍然存在着对课堂时间把握不精确的问题，出现了前松后紧的现象，以致有深度的练习没时间完成，结束的也比较仓促。在今后教学中，应注意时间的掌控。

5、在引导学生探索求知和互动学习方面还有欠缺。新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的课堂教学中，对学生探索求知进行了引导，并且鼓励大家自己得出结论，但在互动方面做的还不够，大部分学生都是独立思考，很少与同学合作交流，今后的教学中应多培养学生合作交流的意识，这样有助于他们今后的生活和学习

备课思路：我追求的课堂目标是：自主、高效的课堂。

改进方案

1、我们不仅要认认真真地背好每一节课，而且对每节课都要做好课堂后记，总结经验，指导下一步教学。

2、关于新授课的教学，一定要重点突出，做到少而精，使学生有充足的时间进行总结、提升，达到某一个知识点的“透”和“融会贯通”。

二次根式的性质课标分析

1. 对于二次根式的概念，《课标》的要求是“了解”，即学生能从具体的式子中正确识别出二次根式，知道二次根式从形式上看必须含有“根号”，根号内的被开方数必须为非负数.教学时，教师可从具体的实例出发，引导学生用含根号的式子表示问题的结果，体会二次根式与实际生活的紧密联系，再从非负数的算术平方根中归纳出二次根式的概念，让学生了解二次根式的被开方数为非负数的理由.

2. 对于二次根式的性质，《课标(2011版)》没有具体的要求．由于二次根式的性质是进行二次根式化简和运算的基础，因此必须让学生熟练掌握．可通过具体实例引导学生归纳出二次根式的性质，体会从特殊到一般的数学思想方法.

3. 对于代数式，《课标(2011版)》的要求是“借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义” .由于在前面的学习中，学生对整式、分式已有了充分的理解，对用字母表示数的意义也有了较为深刻的认识，因此，本节课教材只通过回顾已经学过的各种式子的共同特点给出代数式的概念，让学生对所学知识有一个整体认识．教学中只要让学生有所体会即可，不必深究这个概念.

最简二次根式教学设计示例3

最简二次根式教学设计示例3 一、教学目标1．使学生知道什么是最简二次根式，遇到实际式子能够判断是不是最简二次根式．2．使学生掌握化简一个二次根式成最简二次根式的方法．3．使学生了解把二次根式化简成最简二次根式在实际问题中的应用．二、教学重点和难点1．重点：能够把所给的二次根式，化成最简二次根式．2．难点：正确运用化一个二次根式成为最简二次根式的方法．三、教学方法通过实际运算的例子，引出最简二次根式的概念，再通过解题实践，总结归纳化简二次根式的方法．四、教学手段利用投影仪．五、教学过程(一)引入新课提出问题：如果一个正方形的面积是0。5m2，那么它的边长是多少？能不能求出它的近似值？了．这样会给解决实际问题带来方便．(二)新课由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数．总结满足什么样的条件是最简二次根式．即：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：1．被开方数的因数是整数，因式是整式．2．被开方数中不

含能开得尽方的因数或因式．例1 指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么．分析：说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式．前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式．例 2 把下列各式化成最简二次根式：说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简．例3 把下列各式化简成最简二次根式：说明：1。引导学生观察例题3中二次根式的特点，即被开方数是分数或分式，再启发学生总结这类题化简的方法，先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化化简．2。要提问学生问题，通过这个小题使学生明确如何使用化简中的条件．通过例2、例3总结把一个二次根式化成最简二次根式的两种情况，并引导学生小结应该注意的问题．注意：①化简时，一般需要把被开方数分解因数或分解因式．②当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应该把它化简成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母进行有理化．(三)小结1．满足什么条件的根式是最简二次根式．2．把一个二次根式化成最简二次根式的主要方法．(四)练习

重点初中数学教材分析

精心整理 初中数学教材分析 一、初中数学教材分析 初中数学教材采用了四块内容交叉排版，螺旋上升的方式，由简单到复杂，由低层到高层次，不断深化，综合发展。符合初中学生发展的特点，及学习数学的心理规律和需要。 （一）初中数学教材的特点 1、现代性：更新知识载体，渗透现代数学思想方法，引入了信息技术。 2、实践性：联系社会实际，贴近生活实际。 3、探索性：创造条件为学生提供自主活动，自主探索的机会，获取知识技能。 4512体现3451234512、内容的呈现,创设自主探索学习情景和机会，增加探索，开放教材的编写理念。 （1）教学目标,从获取数学知识和能力为首要目标转变为首先关注每一个学生的情感态度，价值观的发展为首要目标。 （2）呈现方式 问题情境——建立模型——解释与拓展的基本模式来展示内容。 3）学习方式 由单纯记忆、模仿和训练，转变为自主探索，合作交流，与实践创新。 （4）评价方式 由单纯地考查学生的学习结果，转变为关注学生学习过程中的变化与发展。 二、构建教学模式，关注学生的学习方式 新教材内容呈现方式是以问题情境——建立模型——解释与拓展的基本模式来展开的。由此就可以构建一种问题解决型的教学模式，

①创设问题、提出问题操作实验、探索规律应用规律解决问题 ②问题情境探索交流解决问题归纳总结创新提高。 ③问题情境探索交流综合反思 比较贴近生活，动手操作性强的教材内容，选用第一种类型。 能够紧密联系生活，数学知识又比较基础的内容，选用第二种类型。 对于探索性强，开放性强，或知识性强，或系统性强的有关内容，选用第三种类型。 （一）创设情境教学，关注学生的情感兴趣 1、用师生对话的形式，谈数学之美。 2、用讲故事的形式，谈数学之雅。 3、数学应用之广、贡献之大。 （二）探索交流教学，关注学生的学习方式 1 2 3 1 2 3 4 “题海” 改去，也只是换汤换药，换标不换本。 新课程的教会学生学习，是把学习主动权归还给学生。学生是学习的主人，自主学习是学生的天然权利，任何硬性灌输和强制训练都是侵犯学生学习主权的行为。 新课程的教学本质是“对话”、是“交流”、是“沟通”，教学实际上是师生以教学资源为中介的交互影响过程，是一种特殊的人际交往活动过程。 新课程的教育价值观，就是一切为了每一个学生的发展。关注人是新课程的核心理念。 实现人人学有价值的数学， 人人能获得必需的数学， 不同的人在数学上得到不同的发展。 “生命是教育之本，是教育的核儿，是教育能够生存存在的灵魂，教育只有从面对生命的角 度出发，才能展现出它的无尽魅力，也正是面对了生命，教师才有了他们事业的崇高，教育的神圣和崇高，就在于它和生命联系在一起。这是诗。”

备课参考北师大版八年级数学上册2-二次根式教学设计29

7 二次根式 第1课时二次根式的概念和性质 教学目标 【知识与技能】 1.了解二次根式及最简二次根式的概念. 2.会化简二次根式. 3.理解并掌握二次根式的性质. 【过程与方法】 经历观察、分析、讨论、归纳二次根式及最简二次根式的过程,发展学生的归纳概括能力和语言表达能力. 【情感、态度与价值观】 积极参与数学活动,感受数学活动充满了探索性和创造性,体会到数学学习的乐趣. 教学重难点 【重点】 理解并掌握二次根式及最简二次根式的概念,化简二次根式. 【难点】 化简二次根式. 教学过程 一、知识回顾,引入新课 师:同学们还记得平方根的概念吗? 生:记得.一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.

师:什么叫做算术平方根呢? 生:正数的正的平方根以及零的平方根,统称算术平方根. 师:很好!非负数a的算术平方根用(a≥0)表示.一般地,例如(a≥0)的式子,我们叫做二次根式.这就是今天这节课我们要学习的内容. 二、讲授新课 师:请同学们观察下列代数式,你能发现它们有什么共同特征吗? ,,,,(其中b=24,c=25). 生:它们都含有开方运算,并且被开方数都是非负数. 师:很好!一般地,例如(a≥0)的式子,叫做二次根式,a叫做被开方数.那么二次根式具有什么性质呢?下面我们一起来探究一下.请同学们完成以下填空: = ,×= ; = ,×= ; = ,×= ; = ,÷= . 学生独立完成填空,然后集体订正.并根据上面的猜想,估计下列式子是否相等,再借助计算器验证. = ,÷= . 师:请同学们比较左右两边的等式,你发现了什么?你能用字母表示你发现的规律吗? 学生分组讨论交流,然后由小组代表发言,教师予以补充完善. 师:通过刚才的探究,我们可以发现积的算术平方根的性质和商的算术平方根性质.即: (1)积的算术平方根的性质:积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的积(各因式必须是非负数),即=·(a≥0,b≥0);

人教版二年级语文(上册)第二单元备课含教材分析与学情分析报告

第二单元 1、教材分析： 本组教材围绕“丰富多彩的学校生活”这一专题整体安排教学内容。“同学之间、课堂内外发生过许多难忘的事,学校生活多么丰富多彩呀!”简短的导语首先点出本组的专题──学校生活;然后安排了集中识字课———识字2,其内容是关于学校生活的十二个词语;接着,《一株紫丁香》《我选我》《一分钟》《难忘的一天》四篇课文,从各个不同方面反映学生的学习生活,学生从中可以受到爱老师、爱学习、爱集体、爱劳动以及要珍惜时间的教育。本组最后的《语文园地二》中,“我的发现”是引导学生发现“熟字加偏旁”的识字方法和汉字的构字特点。“学习查字典”则是一项新的教学内容,在学生明白部首含义的基础上,重在掌握部首查字典的一般方法。“口语交际”是与课文《我选我》结合安排的内容,讨论班里改选干部,自己会不会选自己。“展示台”则让学生展示新学到的本领。围绕一个专题整体安排教学内容,体现了课标避免烦琐、加强整合的思想,便于开展语文实践活动,提高学生的语文综合素养。 2、教学目的： 通过学习与学校有关的词组，诗歌、故事，结合生活实际，感悟，发现学校生活的丰富多彩。随文和生活中会认57个生字，会写46个生字。学习部首查字法，学会按部首个汉字归类，认识部首。 3、重点难点：通过学习与学校有关的词组，诗歌、故事，结合生活实际，感悟学校生活的丰富多彩，会认57 个生字，会写46 个生字。学习部首查字法，学会按部首个汉字归类，认识部首。 识字2 教学目标： 1、会认11个生字，会写八个生字。 2、正确流利地朗读课文，积累词语体会词语的节奏。 3、留心观察校园生活，体会校园生活的多彩多姿。 教学重点：认字、写字。正确流利地朗读课文。 教学难点：积累词语体会词语的节奏，留心观察校园生活，体会校园生活的多彩多姿。 教学准备：ppt、录音 教学时间：2课时 教学过程： 第一课时 一、看图引入

人教课标版高中数学必修二第一章学情分析与教材分析-新版

第一章空间几何体 （一）学情分析： 本章内容是在义务教育阶段学习的基础上展开的．例如，对于棱柱，在义务教育阶段直观认识正方体、长方体等的基础上，进一步研究了棱柱的结构特征及其体积、表面积．因此，在教材内容安排中，特别注意了与义务教育阶段“空间与图形”相关内容的衔接． 本章中的有关概念，主要采用分析详尽实例的共同特点，再抽象其本质属性空间图形而得到.教学中应充分使用直观模型，必要时要求学生自己制作模型，引导学生直观感知模型，然后再抽象出有关空间几何体的本质属性，从而形成概念． 柱体、锥体、台体和球体是简单的几何体，繁复的几何体大都是由这些简单的几何体组合而成的.有关柱体、锥体、台体和球体的研究是研究比较繁复的几何体的基础.本章研究空间几何体的结构特征、三视图和直观图、表面积和体积等.运用直观感知、操作确认、度量计算等方法,认识和探索空间几何图形及其性质． （二）教材分析： 1．核心素养 我们在高中阶段要培养学生数学的三大能力：计算能力，思维能力，空间想象能力.本章的主要任务就是培养学生的空间想象能力. 值得注意的是在教学中，要坚持循序渐进，逐步渗透空间想象能力面的训练．由于受有关线面位置关系知识的限制，在讲解空间几何体的结构时，我们应该多强调感性认识.要确凿把握这方面的要求，防止拔高教学.重视函数与信息技术整合的要求，通过电脑绘制简单几何体的模型,使学生初步感受到信息技术在学习中的严重作用. 2．本章目标 （1）认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征．

①利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形． ②运用空间几何体的特征描述现实生活中简单物体的结构． （2）空间几何体的三视图和直观图 ①能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简捷组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图． ②通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的例外表示形式． ③完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）． （3）空间几何体的表面积和体积 ①了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）．②会使用球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积公式计算一些简单几何体的体积和表面积． 3．课时安排 本章教学时间约需12课时，详尽分配如下： 3课时 3课时 1.1空间几何体的结构 1.2空间几何体的三视图和直观图 1.3空间几何体的表面积和体积 章末检测题 4．本章重点3课时

中学数学教材分析模板

竭诚为您提供优质文档/双击可除中学数学教材分析模板 篇一：初中数学教学设计与反思模板 教学设计与反思 12 篇二：中学数学教材研究论文 中学数学教材研究 题目： 学院： 专业： 班级： 姓名： 学号：论文华东师大版初中数学教材研究数学与统计学院数学与应用数学级3班冶伟科 1020xx1010339 华东师大版初中数学教材研究 【摘要】教材是新课程目标及教学改革的物质载体，但新教材的编制必须是在传统教材及国外教材的比较、批判、借鉴的基础上组织内容设计层次，由此以新课程目标为基点，

审视多种教材形态是必须的。华东师大版初中数学教材体现了《新课程标准》的理念。要正确把握课改的方向，理解、掌握新版教材的特点是十分必要的。本文从华东师大版初中数学教材的编写理念、体系结构、编写体例、教材特点等方面做一系统性分析。 【关键词】新课程目标、义务教育、教材、初中数学、教学、数与代数、信息技术 一、华东师大初中数学教材介绍 主编： 王建磐，华东师范(中学数学教材分析模板)大学校长，数学家，教授，国际数学教育委员会执行委员；学科教学论（数学教育）博士生导师，上海市课程教材改革委员会副主任。副主编： 王继延，华东师范大学教授，学科教育专家，国家高中数学课程标准研制小组成员； 唐复苏，苏州大学教授，数学课程标准研制组顾问。 二、华东师大初中数学教材编写理念： 1.体现义务教育的基础性、普及性和发展性，联系学生生活实际，面向全体学生，使人人都能获得现代公民所必需的基本的数学知识与技能，同时又使不同的学生得到不同的发展。 2.体现学生主动学习的过程，让学生亲身参与活动，进

行探索与发现，以自己的体验获取知识与技能 3.体现我国数学教育优良传统，实现基础性与现代性的统一。克服繁难偏旧的弊病，努力提高学生的创新精神和实践能力，为学生的终身发展奠定良好的基础。 4.体现现代信息社会的精神，渗透现代数学思想方法，适当的引入信息技术，理解概念，操作运算，扩展思路。 三、华东师大初中数学教材体系结构： 1.交叉编排，螺旋上升 基于初中学生的发展特点与心理规律，采取数与代数、空间与图形、统计与概率三块内容交叉编排、螺旋上升的方式，由简单到复杂，由低层次的展开到高层次的综合，不断深化。 2.数学内容的引入 采取从实际问题情景入手的方式，贴近学生生活实际，选择具有现实背景的素材，建立数学模型，获得数学概念，掌握解决问题的技能与方法。 3.教材内容的呈现 努力创设学生自主探索学习的情景和机会，适当编排应用性、探索性和开放性的问题，发挥学生的主动性，给学生留有充分的时间与空间，自主探索实践，促进学生数学思维能力、创造能力的培养与提高。 4.教材内容的编写

最简二次根式的教学设计

最简二次根式的教学设计 关于最简二次根式的教学设计 教学目的 1．使学生掌握最简二次根式的定义，并会应用此定义判断一个根式是否为最简二次根式； 2．会运用积和商的算术平方根的性质，把一个二次根式化为最简二次根式。 教学重点 最简二次根式的定义。 教学难点 一个二次根式化成最简二次根式的方法。 教学过程 一、复习引入 1．把下列各根式化简，并说出化简的根据： 2．引导学生观察考虑： 化简前后的根式，被开方数有什么不同？ 化简前的被开方数有分数，分式；化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。 3．启发学生回答： 二次根式，请同学们考虑一下被开方数符合什么条件的二次根式叫做最简二次根式？

二、讲解新课 1．总结学生回答的.内容后，给出最简二次根式定义： 满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式： (1)被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式。 最简二次根式定义中第(1)条说明被开方数不含有分母；分母是1的例外。第(2)条说明被开方数中每个因式的指数小于2；特别注意被开方数应化为因式连乘积的形式。 2．练习： 下列各根式是否为最简二次根式，不是最简二次根式的说明原因：3．例题： 例1把下列各式化成最简二次根式： 例2把下列各式化成最简二次根式： 4．总结 把二次根式化成最简二次根式的根据是什么？应用了什么方法？ 当被开方数为整数或整式时，把被开方数进行因数或因式分解，根据积的算术平方根的性质，把开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替移到根号外面去。 当被开方数是分数或分式时，根据分式的基本性质和商的算术平方根的性质化去分母。 此方法是先根据分式的基本性质把被开方数的分母化成能开得尽方的因式，然后分子、分母再分别化简。

《美丽的小兴安岭》教学设计、教材分析、学情分析及教学反思

《美丽的小兴安岭》 教材分析： 《美丽的小兴安岭》是义务教育课程标准实验教科书三年级上册第六单元的第三篇文章。这组教材是围绕着“壮丽的祖国山河”这个专题编写的。课文主要讲我国东北小兴安岭一年四季的美丽景色和丰富物产，表达作者对祖国山河与大自然的无比热爱。课文紧扣“美丽的大花园”与“巨大的宝库”，按照总——分——总的结构安排。其中，第二段按四季更迭的顺序具体介绍，是进行情感熏染与语言文字训练的极佳载体。依据本课的教学目标和学生的实际情况，本文教学要对学生进行语言训练和学习方法的指导，给孩子们创设民主平等的氛围，合作探究与自主学习并重，全面提高孩子们的语文素养。 学情分析： 由于平时语文课非常重视学生的预习，所以除个别学生外，大部分学生基本上养成了预习的好习惯。三年级学生已初步形成主动识字的意识，逐渐养成课外阅读的习惯，能积极的搜集、整理资料，对周围充满了好奇心，逐渐树立了实践创新的精神。学习目标 知识与能力 1．能正确认读生字、新词，理解生词的意思。 2．了解有关小兴安岭的内容，自觉地进行语言积累。 3．培养学生自主的学习能力和与人合作意识。 过程与方法 1．通过引导学生抓住重点词句，反复品读，体会小兴安岭的美景这一主体教学环节，扎扎实实训练学生的语感。 2．领悟作者观察与描写景物特点的表达方法。

3．教师渗透学习方法与学生尝试实践相结合 情感、态度、价值观 1．激发学生对祖国语言文字的热爱之情。 2．培养学生热爱大自然和欣赏自然美的情趣。 教学重点：体会小兴安岭一年四季的美和学习积累语言，是学习本课的重点。 教学难点：引导学生抓住重点词句，反复品读，感受小兴安岭的美丽，是教学的难点。教学准备：多媒体课件。 教学过程：第一课时 一、课件激趣，谈话导入。 优美的景色能给人美的享受，今天，老师特意带来几张图片，和大家共同欣赏。（课件播放：冰雪消融，万物复苏的春天；草木旺盛，绿树成荫的夏天；落叶飞舞，果实累累的秋天；冰雪覆盖，白雪皑皑的冬天。）同学们，知道这是哪里的景色吗？指名回答（板书：小兴安岭）指导学生用“兴”的不同读音组词。小兴安岭有数不清的红松、白桦、栎树、几百里连成一片，就像绿色的海洋。看了这几张图片，你觉得这个地方怎么样？指名回答。（板书；美丽的）能不能用文中的话说，小兴安岭到底是个什么样的地方？指名回答。那么为什么说小兴安岭既是美丽的大花园，又是巨大的宝库呢？这节课我们就共同走进美丽的小兴安岭。齐读课题 设计意图：【运用电教手段以绘声绘色、栩栩如生的形象，直观、生动地展示了小兴安岭一年四季的美丽景色，吸引了学生的注意力，满足了他们的好奇心，营造出愉悦的学习气氛，充分调动了学生学习的积极性。】 二、初读课文，整体感知

人教版初中数学八年级下册教材分析

人教版初中数学八年级下册教材分析 义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册包括5章，约需62课时，供八年级下学期使用。具体内容如下： 第16章分式（约14课时） 第17章反比例函数（约8课时） 第18章勾股定理（约8课时） 第19章四边形（约18课时） 第20章数据的分析（约14课时） 本册书的5章内容涉及《数学课程标准》中“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容。 一、内容分析 “第16章分式” 本章主要研究分式及其基本性质，分式的加、减、乘、除运算，分式方程等内容。这些内容分为三节安排。 第16.1节类比着分数的概念、基本性质、约分、通分给出了分式的相对应的概念，这些内容为后面两节的学习打下理论基础。第16．2节讨论分式的四则运算法则，并学习分式的四则混合运算；最后，教科书结合分式的运算，研究了整数指数幂的问题，将正整数指数幂的运算性质推广到整数范围，并完善了科学记数法。本节内容是全章的重点，其中分式的混合运算也是全章的一个难点。第16．3节讨论分式方程的概念和解法，主要涉及可以化为一元一次方程的分式方程。根据实际问题列出分式方程，即是本章重点又是难点。 “第17章反比例函数” 本章的主要内容包括反比例函数的概念、图象和性质，以及用反比例函数分析和解决实际问题等。本章是继“一次函数”后的又一章函数的内容。全章分为两节：第17.1节反比例函数，第17.2节实际问题与反比例函数，全章内容紧紧围绕着实际问题展开，实际问题是贯穿全章的一条主线。 第17.1节主要研究反比例函数的概念、图象和性质，是本节的重点。通过分析画出的函数的图象，得到反比例函数的性质。第17.2节的内容是利用反比例函数分析、解决实际问题，是本章的难点。 “第18章勾股定理” 本章主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它们的发现、证明和应用。全章分为两节，第18.1节是勾股定理，第18.2节是勾股定理的逆定理。 在18.1节中，教科书从毕达哥拉斯观察地面发现勾股定理的传说谈起，让学生通过观察计算从而发现勾股定理，之后研究了勾股定理在解决实际问题和解决数学问题的应用，使学生对勾股定理的作用有一定的认识，是本章的重点。第18.2节是研究勾股定理的逆定理，它是判定一个三角形是直角三角形的方法，这在数学和实际中有广泛应用，让学生学会运用这种方法解决问题。本章的难点是这两个定理的综合应用。 “第19章四边形” 本章主要研究一些特殊四边形的概念、性质和判定方法。对于特殊的四边形，把它们分成两类：平行四边形，梯形。对于平行四边形，除了研究一般的平行四边形外，还研究了矩形、菱形和正方形等几种特殊的平行四边形。

棉花姑娘课堂实录教材分析学情分析

棉花姑娘课堂实录教材分析学情分析

————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期： ?

棉花姑娘 杏东小学韩亚颖 一、教材分析： 棉花姑娘病了,叶子上长满了蚜虫。燕子只会捉空中飞的害虫，啄木鸟只能捉树干里的害虫,青蛙也只能捉田地里的害虫,他们都是“心有余而力不足”,看来谁也帮不了她。正当蚜虫们得意地吸食棉花姑娘的汁液时，七星瓢虫来了，把这些害虫一扫而光。棉花姑娘快乐地成长,吐出了雪白的棉花。 本课通过棉花姑娘请求燕子、啄木鸟等给自己治病的故事,告诉我们燕子、啄木鸟、青蛙和七星瓢虫分别吃什么地方害虫的科学常识。全文共六个自然段,第一段讲故事的起因，第二、三、四、五段讲棉花姑娘请求燕子、啄木鸟、青蛙给自己治病和七星瓢虫吃掉蚜虫的经过，第六段讲故事的结果。 课文采用童话的形式,寓生物常识于生动形象的故事之中，语言符合儿童特点,对学生了解科学知识有较强的启发作用。 二、学情分析 从学生已有的基础知识来看。(识字、写字）孩子们经过将近一年的学习,基本掌握了汉字的基本笔画及书写规律,但自主识字的能力有待提高。开始学写合体字，初步了解合体字的构字特点,但间架结构和田字格占位掌握度不高。（朗读与交际上）同时,孩子们喜爱读童话，说童话，演童话,这为本课朗读与交际奠定了良好的基础。? 从已有的生活经验来看，学生的学习渠道很多，在生活中他们对益虫、

益鸟就有了一定的了解,搜集资料很感兴趣。 三、教学目标 1、运用一定的识字方法，学习“姑、娘”等7个生字,并写好“只、星”等6个字。 2、学习复述课文,学会说祈使句“请你吧！”。 3、正确、流利地朗读课文。 ４、了解不同动物消灭害虫的不同本领,认识一些对人类有用的鸟类和益虫 四、教学重难点 1、教学重点： （1）运用一定的识字方法，学习“姑、娘”等７个生字，并写好“只、星”等６个字。 (2）学习复述课文,学会说祈使句“请你吧！”。 2、教学难点： 了解不同动物消灭害虫的不同本领,认识一些对人类有用的鸟类。 五、教学实录 课前三分钟：师:同学们,上课前,和老师一起来做个小游戏,你们会学小动物的叫声吗？ 生:会。 师:那我说小动物的名字,你们用叫声来回答我，好吗? 生:好。

(完整版)16.2最简二次根式教案

课型: 新授课 上课时间： 课时： 1 学习内容 最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算． 学习目标 理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式． 学习过程 一、 自主学习 （一）复习引入 1．计算（1）35== ，（2）3227==，（3）82a == 2．现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h 1km ，h 2km ，?那么它们的 传播半径的比是_________． （二）、探索新知 观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点： 1．被开方数不含分母； 2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． 那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式． 1 222Rh Rh ==1211222 22h h Rh h Rh h ==. 例 1．化简：(1) 5312; (2) 2442x y x y +; (3) 23 8x y == == == 例2．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2.5cm ，BC=6cm ，求AB 的长． 二、巩固练习 教材练习 三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展

1、观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： 121+=1(21)2121(21)(21) ?--=-+-=2-1， 132+=1(32)3232(32)(32) ?--=-+-=3-2， 同理可得：143 +=4-3，…… 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 （ 121++132++143++……120022001+）（2002+1）的值． == 2、归纳小结 （1）．重点：最简二次根式的运用． （2）．难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式． 四、课堂检测 （一）、选择题 1．将x y （y>0）化为最简二次根式是（ ）． A ．x y （y>0） B ．xy （y>0） C ．xy y （y>0） D ．以上都不对 2．把（a-111 a --中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）． A 1a -1a -．1a -．1a - 33227 -的结果是（ ） A ．-23 B ．3 C ．-63 D ．2 二、填空题 1422x x y +．（x ≥0） 2．21a a +- 化简二次根式号后的结果是_________． 三、综合提高题

16.2.2二次根式的除法教案

16.2.2二次根式的除法教案【教学目标】 1.知识与技能 理解a b = a b （a≥0，b>0）和 a b =a b （a≥0，b>0）及利用它们进行计算。 2.过程与方法 利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简。 3.情感态度和价值观 通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识。【教学重点】 理解a b = a b （a≥0，b>0）和 a b =a b （a≥0，b>0）及利用它们进行计算。 【教学难点】 发现规律，归纳出二次根式的除法规定。 【教学方法】 自学与小组合作学习相结合的方法。 【课前准备】 教学课件。 【课时安排】 1课时 【教学过程】 一、复习导入 【过渡】上节课我们学习了什么是二次根式的乘法法则，现在，我们一起来复习一下如何正确运用二次根式的乘法法则进行计算吧。 课件展示题目。 【过渡】现在，请大家快速计算一下吧，看谁能最先得到正确答案。 带领学生复习，进行计算。 二、新课教学 1．二次根式的除法 【过渡】上节课，我们通过实例的探究总结出了二次根式的乘法法则，那么这节课呢，我们采用

同样的方法来总结除法法则。大家根据课本P8的探究内容，来总结一下二次根式的除法法则吧。 课本P6探究内容。 【过渡】从刚刚的结果中，我们大家能用字母表示你所发现的规律吗？ （学生讨论回答） 【过渡】将字母表示规律，就得到二次根式的除法法则： 一般地，对二次根式的除法规定为 【过渡】从我们总结出来的规律，以及二次根式和分母的条件，我们可以知道，在除法中，必须要有的条件。 【过渡】在这里，如果没有特殊要求，我们的被开方数都是正数。现在，我们来练习一下利用除法法则计算吧。 课本例4。 【过渡】例4只是简单的利用公式进行计算，大家想一想，根据等式的定义，把式子反过来同样成立。 根据这个式子，我们可以利用它对二次根式进行化简。 课本例5。 【过渡】这些例题中，我们能够发现，在我们所得到的结果中，都需要满足这样的要求。 （1）分母中不含有二次根式，并且二次根式中不含分母； （2）最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式。 【过渡】那么现在又有一个问题，究竟什么的根式属于最简二次根式呢？我们来看一下这样几个 根式， 3 10 ，35，22，23，这几个根式均是没有办法再进一步化简的计算结果。从这几个式子当 中，结合刚刚的例题，大家能总结出来最简二次根式的定义吗？ 最简二次根式：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式。 【练习】课件展示练习题，学生快速回答。 【过渡】根据这个最简二次根式，大家来计算一下例6吧。 课本例6。 【过渡】从例6中，我们可以发现，如果在最初的化简之后，得不到最简二次根式，那么我们就需要想办法去满足。这个在做题的过程中，需要大家慢慢体会。

教材分析及学情分析

教材分析及学情分析文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）

第一课 教材分析： 《学弈》选自《孟子·告子》。文章先写弈秋是全国最善于下围棋的人，接着写弈秋教两个学习态度不同的人下棋，学习效果也截然不同，最后写这两个人学习结果不同，并不是因为智力上有多大差别。通过这件事，说明了学习应专心致志，不可三心二意的道理。《两小儿辩日》选自《列子·汤问》。讲述了孔子路遇两个小孩在争论，一个认为太阳在早晨离人近，一个认为太阳在中午离人近，为此，双方各持一端，争执不下，就连孔子这样博学的人也无法裁决，被两个小孩笑话。故事体现了两小儿善于观察、说话有理有据和孔子实事求是的态度。选编文言文的目的是让学生初步感知文言文的语言特点，了解古人的思想情感，并为初中学习文言文打点基础。教师在教学时，要让学生结合注释理解字词句的大概意思，理解故事的主要内容，引导学生明白文中所讲的道理，并受到一些启发。文言文与现代文相比，在词语、句式等方面差别较大，能否正确地断句，流利地朗读，是首先遇到的困难，要把指导学生朗读和背诵作为本课教学的重点。从理解课文方面看，课文所写的事情和其中蕴含的道理并不难理解，难点在于让学生参考注释读懂每句话的意思。只有句子的意思弄懂了，才能正确地断词断句，把句子读通顺。所以要把弄明白每句话的意思作为教学的难点来突破。 学情分析： 经过几年的语文学习和实践，学生已经掌握了一些学习语文的方法，具备了一定的独立学习语文的能力，这两则寓言虽然是文言文，但是有译文可供借助，学生学起来就容易多了。因此，和现代文的教学一样，仍坚持以自读为主，重在感悟、积累的策略。教学中，尽量让学生自主、合作和探究学习，让他们自己质疑、释疑，教师适当点拨、扶助，必要时精当讲解，但是不讲语法。 第二课 教材分析：这篇讲读课文的作者是朱自清，写与1922年3月28日。作为诗人和散文家，朱自清对中国现代文学作出了巨大的贡献，他是“五四”新文学的创业者之一。他创造了具有中国民族特色的散文体制和风格。他的散文具有极高的艺术价值，《匆匆》、《背影》、《荷塘月色》、《春》等名篇，一直被认为是白话美文的典范。《匆匆》这篇课文，向人们提出了一个严肃的问题——我们的日子为什么一去不复返呢文中列举了大量的事实，说明时间的来去匆匆，教育人们珍惜时间，不要让时光匆匆流失。 学情分析：在初读的基础上，抓住课题“匆匆”，从题入手，看看课文是怎样写我们的的日子匆匆而逝/带着这个问题，通过读，找出有关的片段和句子进行分析。在教学中要特别注意引导学生在读中体会语言的美，在读中品味字里行间流露的感情，，在读中学习语言的表达方式，积累语言。 第三课 【教材简析】 人教版六年级下册第三课《桃花心木》是我国台湾当代着名作家林清玄写的一篇优美的散文。整篇文章语言平实，贴近学生生活实际，同时又寓意深刻。文章通过讲一个培育桃花心木苗的人不按规律给树苗浇水，锻炼树苗自己在土地里找水

初中数学教材分析全版.doc

初中数学教材分析材料 敬爱的各位领导，亲爱的同事们： 大家好，我今天和大家交流的学习材料是《新课程、新体系、新理念》。新课程自03年走进中学数学教学，现在已是第七个年头了，新课程的实施，使教师的观念、教学行为和学生的学习方式都发生了深刻的变化；教学不再是学生被动地接受知识的过程，而是师生共同探讨的互动过程；教师在关注学生“双基”的同时，开始关注学生学习习惯、学习方法和学习能力的培养；课堂教学更加重视教学情景的创设，重视学生好奇心、求知欲和学习兴趣的激发；重视教学民主、平等、和谐的师生关系的建立；重视课堂组织形式的多样化；重视问题的设计和提出，学生有了交流、讨论、动手、观察、探索的机会；重视了现代化教学手段的应用。我们对现用的数学教材的深层次的认识，将有利于我们进行有效的教学，下面是我的一点粗浅认识，让我们共同交流，并诚挚的恳请各位同仁多多指出不足和提出宝贵意见，使我们大家共享。 我将从三方面和大家交流：一、新教材的内容设置及与高一知识衔接问题 二、体系结构特点三、教科书新变化 一、新教材的内容设置及与高一知识衔接问题 (一)、新教材的内容设置： 全套教科书包含了课程标准规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容，在体系结构的设计上力求反映这些内容之间的联系与综合，使它们形成一个有机的整体。(投影片出示标准中的知识点)

比例函数

行线 度.分. 方程 a ＞

(二)、初中数学与高一数学的关系： 可以说高中数学知识是初中数学知识的延拓和提高，例如： 1、代数式的运算、化简、求值在高一阶段函数性质的推证，求轨迹方程中起到重要的 工具作用。 2、在必修1 指数幂的研究中，正整数指数、零指数和负整数指数的概念和运算性质，在高一阶段，要把我们学习的整数指数幂推广到有理数指数幂，进而到无理数指数幂进而再研究指数函数。 3、它与中学数学很多内容都密切相关，初中代数中的“函数及其图象”就属于函数的内容，高中数学中的指数函数、对数函数、三角函数是函数内容的主体，通过这些函数的研究，能够认识函数的性质、图象及其初步的应用后续内容的极限、微积分初步知识等都是函数的内容数列可以看作整标函数，等差数列的通项反映的点对(n，an)都分布在直线y＝kx+b的图象上，等差数列的前n项和公式也可以看作关于n(n∈N)的二次函数关系式，等比数列的内容也都属于指数函数类型的整标函数中学的其他数学内容也都与函数内容有关 函数在中学教材中是分三个阶段安排的第一阶段是在初中代数课本内初步讨论了函数的概念、函数的表示方法以及函数图象的绘制等，并具体地讨论正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等最简单的函数，通过计算函数值、研究正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的慨念和性质，理解函数的概念，并用描点法可以绘制相应函数图象本章以及第四章三角函数的内容是中学函数教学的第二阶段，也就是函数概念的再认识阶段，即用集合、映射的思想理解函数的一般定义，加深对函数概念的理解，在此基础上研究了指数函数、对数函数、三角函数等基本初等函数的概念、图象和性质，从而使学生在第二阶段函数的学习中获得较为系统的函数知识，并初步培养了学生的函数的应用意识，为今后学习打下良好的基础第三阶段的函数教学是在高中三年级数学的限定选修课中安排的，选修Ⅰ的内容有极限与导数，选修Ⅱ的内容有极

六年级英语教材分析学情分析

江都区樊川小学2015—2016学年春学期六年级英语教学计划教材分析： 一、指导思想 根据新课标，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，全面推进素质教育。结合小学英语教学的特点，主要激发学生学习英语的兴趣，培养良好的语言学习习惯，着重培养学生英语基础语言能力和英语语感能力，循序渐进地建立起英语语言思维能力，为学生进一步学习英语打下良好基础。本教材提倡“情景式”的教学模式，让学生在教师的指导下，通过感知、体验、实践、参与和合作等方式，实现目标，感受成功。在学习过程中进行情感和策略调整，以形成积极的学习态度，促进语言实际运用能力的提高。 二、总的教学要求 （一）、知识目标 1.掌握每个单元的词汇和句型。 2.能实用日常交际用语，活用四会句型，进行简单的交流，做到大胆开口，读音正确。 3.能在图片、手势、情境等非语言提示的帮助下，听懂清晰的话语和录音。 4.培养良好的书写习惯，做到书写规范整洁。 5.养成听英语，读英语，说英语的习惯，认真模仿语音，语调，以逐步培养语感。 6.能根据要求和情境运用相关的语言知识和语言技能，完成某项任务，并促使语言能力的提高。 （二）、情感目标 1.培养浓厚的学习兴趣。 2.培养良好的学习习惯。 3.培养同学间的协作精神和环保意识。 三、教材分析 Unit1 The lion and the mouse 本单元是新学期开始的第一单元，也是一个典型的故事教学单元。本单元讲述的是一只老鼠如何帮助狮子脱离险境，最后两者变成好朋友的故事。通过讲述这个故事展开话题，并且引出本单元所要解决的副词用法的重点教学内容。本单元的故事教学，能够极大地吸引学生的学习兴趣，取材巧妙，寓意深刻，语言的交际性和运用性较强，对学生的实际语言运用能力有很大的帮忙和指导作用。 1. 词汇:能听懂、会说、会读和会拼写单词large, strong, quietly, loudly, sharp, weak。 2. 句型:能听得懂、会说、会读和会写句型The lion asked sadly . The mouse said happily… 3. 语法:能初步感知副词在句子中的作用及形容词变为副词的一般规则 4. 语音:体会语音语调在句子中的变化。 5. 文化渗透:能够初步了解不同国家的儿童文学作品。 Unit 2 Good habits 本单元以讲述两位同学的生活习惯为主线，以记叙文的形式分别记录了两位同学的好习惯和坏习惯。每位同学在生活中都会有一些好的习惯或者或多或少地存在着一些坏的习惯。因此，本单元安排的教学情境比较贴近学生的实际生活，语言的表述性较强。此外，在本单元的教学中，还多次出现了诸如sometimes, often, usually, never等表示频率的频度副词的用法。这对于学生讲述一件事情的发生次序及说明所做事情的频率有一定的帮助和指导意义，

二次根式1教学设计

第二章 实数 7．二次根式（第1课时） 一、学生起点分析 七年级上学期已学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，本学期又学习了有理数的平方根、立方根，认识了实数．这些都为本课时学习二次根式的运算公式提供了知识基础．当然，毕竟是一个新的运算，学生有一个熟悉的过程，运算的熟练程度尚有一定的差距，在本节课及后两节课的学习中，应针对学生的基础情况，控制上课速度和题目的难度． 二、教材任务分析 本节分为三个课时。第一课时，认识二次根式和最简二次根式的概念，探索二次根式的性质，并能利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式的形式；第二课时，基于二次根式的性质得到二次根式乘除的法则以及加减运算的法则，进而利用它们进行二次根式的运算；第三课时，进一步进行二次根式的运算，发展学生的运算技能，并关注解决问题方式的多样化，提高学生运用法则的灵活性和解决问题的能力． 为此，确定本节课教学目标是： 1.认识二次根式和最简二次根式的概念； 2.探索二次根式的性质； 3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式． 三、教学过程设计 本节课设计了五个教学环节：第一环节：明晰概念；第二环节：探究性质； 第三环节：知识巩固；第四环节：知识拓展；第五环节：课时小结. 第一环节：明晰概念 问题1 ：5，11，2.7， 121 49，))((b c b c -+（其中b=24,c=25），上述式子有什么共同特征？ 答：都含有开方运算，并且被开方数都是非负数。 介绍二次根式的概念。一般地，式子)0(≥a a 叫做二次根式。a 叫做被开

方数．强调条件：0≥a 0≥，也就是说二次根式具有双重非负性. 问题2：二次根式怎样进行运算呢？ 答：这是我们本节课要解决的新问题． 意图：通过问题，回顾旧知，为导出新知打好基础． 第二环节：探究性质 （一）内容：通过探究得出b a b a ?=?， b a b a =． 具体过程如下： （1）94?＝ ，94?＝ ； 94 ＝ ，9 4＝ ； ＝ ，＝ ． （2）用计算器计算： 76?＝ ，76?＝ ；76 ＝ ，7 6＝ ． 问题1：观察上面的结果你可得出什么结论？ 问题2：你发现了什么规律，能用字母表示这个规律吗？ 问题3：其中的字母a ，b 有限制条件吗？ 意图：最终归纳出b a b a ?=?（a ≥0，b ≥0），b a b a =（a ≥0， b ＞0）． 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积； 商的算术平方根，等于被除数的算术平方根除以除数的算术平方根. 说明：（1）公式中字母a ≥0，b ≥0（或b ＞0）这一条件是公式的一部分，不 ≠≠； （2= （3）≠，也就是说遇见带分数，必须先化成假分数，即

教材分析及学情分析

第一课 教材分析： 《学弈》选自《孟子·告子》。文章先写弈秋是全国最善于下围棋的人，接着写弈秋教两个学习态度不同的人下棋，学习效果也截然不同，最后写这两个人学习结果不同，并不是因为智力上有多大差别。通过这件事，说明了学习应专心致志，不可三心二意的道理。《两小儿辩日》选自《列子·汤问》。讲述了孔子路遇两个小孩在争论，一个认为太阳在早晨离人近，一个认为太阳在中午离人近，为此，双方各持一端，争执不下，就连孔子这样博学的人也无法裁决，被两个小孩笑话。故事体现了两小儿善于观察、说话有理有据和孔子实事的态度。选编文言文的目的是让学生初步感知文言文的语言特点，了解古人的思想情感，并为初中学习文言文打点基础。教师在教学时，要让学生结合注释理解字词句的大概意思，理解故事的主要容，引导学生明白文中所讲的道理，并受到一些启发。文言文与现代文相比，在词语、句式等方面差别较大，能否正确地断句，流利地朗读，是首先遇到的困难，要把指导学生朗读和背诵作为本课教学的重点。从理解课文方面看，课文所写的事情和其中蕴含的道理并不难理解，难点在于让学生参考注释读懂每句话的意思。只有句子的意思弄懂了，才能正确地断词断句，把句子读通顺。所以要把弄明白每句话的意思作为教学的难点来突破。 学情分析： 经过几年的语文学习和实践，学生已经掌握了一些学习语文的方法，具备了一定的独立学习语文的能力，这两则寓言虽然是文言文，但是有译文可供借助，学生学起来就容易多了。因此，和现代文的教学一样，仍坚持以自读为主，重在感悟、积累的策略。教学中，尽量让学生自主、合作和探究学习，让他们自己质疑、释疑，教师适当点拨、扶助，必要时精当讲解，但是不讲语法。 第二课 教材分析：这篇讲读课文的作者是朱自清，写与1922年3月28日。作为诗人和散文家，朱自清对中国现代文学作出了巨大的贡献，他是“五四”新文学的创业者之一。他创造了具有中国民族特色的散文体制和风格。他的散文具有极高的艺术价值，《匆匆》、《背影》、《荷塘月色》、《春》等名篇，一直被认为是白话美文的典。《匆匆》这篇课文，向人们提出了一个严肃的问题——我们的日子为什么一去不复返呢？文中列举了大量的事实，说明时间的来去匆匆，教育人们珍惜时间，不要让时光匆匆流失。 学情分析：在初读的基础上，抓住课题“匆匆”，从题入手，看看课文是怎样写我们的的日子匆匆而逝/带着这个问题，通过读，找出有关的片段和句子进行分析。在教学中要特别注意引导学生在读中体会语言的美，在读中品味字里行间流露的感情，，在读中学习语言的表达方式，积累语言。 第三课 【教材简析】 人教版六年级下册第三课《桃花心木》是我国当代著名作家林清玄写的一篇优美的散文。整篇文章语言平实，贴近学生生活实际，同时又寓意深刻。文章通过讲一个培育桃花心木苗的人不按规律给树苗浇水，锻炼树苗自己在土地里找水源，从而长成参天大树的故事，告诉我们只有在不确定中生活，经受考验才能成为有用之才的道理。 【学情分析】 1、目前的小学生深受长辈溺爱，挑剔攀比成风，缺乏自主意识和自理能力，借