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课程设计要求

课程设计要求

假设条件:所有方程均建立在纵平面内,并且直考虑水平方向,垂直方向没有风存在。

(一)鱼雷与降落伞运动学方程 鱼雷质心的运动方程:

1cos d dt

t

t t w x v v θ=+ !!!t v 为鱼雷质心速度,变量,可以赋予初值;t θ为鱼累速度与地面左边系ox 轴夹角,变量,可以赋予初值

dy dt

sin t

t t v θ= (1) !!! v w1为水平方向风速,方向分为正负两种 d dt

t

t ?ω= !!!t ?为鱼雷俯仰角,雷体与ox 轴夹角,变量,可以赋予初值,初值与t θ相同,本假设不考虑偏航角和横滚角。

降落伞质心的运动方程

1cos d dt

w p p p x v v θ=+ !!!p v 为降落伞质心速度,变量,可以赋予初值,初值

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与鱼雷相同;p θ为降落伞速度与地面ox 轴夹角,变量,可以赋予初值,初值与鱼雷相同。

dy dt

sin p p p v θ= (2)

d dt

p p ?ω= ! !!!p ?为降落伞质心与B 点连线与水平夹角,变

量,初值与t ?相同

鱼雷与降落伞采用单点连接,连接点B 的速度为v B , v B 与鱼雷对称轴的夹角为Bt α,与降落伞对称轴的夹角为Bp α,则

!!!!t α为鱼雷攻角,即鱼雷质心速度与雷体之间夹角

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!!!!!ct L 为鱼雷质心到连接点B

的距离,取定值,为1.4m ;

(3)

Bp Bt p t αα??=-+

降落伞质心的速度为p v ,其相对于降落伞轴线的攻角为p α,则计算公式如下

p

v

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= !!!!!cp L 为降落伞质心到连接点B 的距离,取定值,为1.4m

sin arctan

cos B Bp cp p

p B Bp

v L v αωαα-= (4)

降落伞气动中心的速度v Ap ,其相对于降落伞对称轴的夹角Ap α,其计算公式如下:

Ap v = !!!!!Ap L 为降落伞气动中心到连接点

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B 的距离,为定值,取1.3m

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sin arctan

cos p p Ap p

Ap p p

v L v αωαα+= (5)

B v =sin arctan

cos t t ct t

Bt t t

v L v αωαα+=

以上各式,弹伞系统中的速度均为相对于空气的速度,V w1为风场的水平分量 (二)鱼雷与降落伞的动力学方程

根据弹伞空中运动时的受力,可以分别得到鱼雷和降落伞的动力学方程为:

sin 'cos()t

t

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t t Dt B t t dv m G R F dt

θγα=---- cos 'sin()t

t t t t Lt B t t d m v G R F dt

θθγα=--+- 'sin t

t

t ct B t d J M L F dt

ωγ=+ sin cos()sin()cos()p p

p p Dp Ap p Lp Ap p B p p dv m G R R F dt

θααααγα=---+-+-

(6)

cos sin()cos()sin()p p p p p Dp Ap p Lp Ap p B p p d m v G R R F dt

θθααααγα=-------

(sin cos )p p

p Ap Dp Ap Lp Ap cp B p d J M L R R L F dt

ωααγ=++-

!!t m 为鱼雷质量,定值,为215kg ;G t 为鱼雷重力,2107N ;

Dt R 为鱼雷所受空气阻

力,20.004Dt t R v =;t γ为F B 与鱼雷中轴线的夹角;p γ为F B 与降落伞中轴线的夹角;

Lt R 为鱼雷所受空气升力,认为是0;J t 为鱼雷转动惯量,131kgm^2;Mt 为鱼雷空气

俯仰力矩,0.01t t t M v ω=-;m p 为降落伞质量,定值,为12kg ;Gp 为降落伞重量

117N ;R Dp 为降落伞受空气阻力,

2

0.65Dp p R V =;M p 为降落伞空气俯仰力矩,

0.262p p p M v ω=-RLP 为降落伞升力,认为是0;J p 为降落伞转动惯量,为

6250kgm^2

只需要求得t γp γF B 即可得到鱼雷和降落伞的弹道诸元解析解。B 点的坐标可由鱼雷质心O t 和降落伞的质心O p 表示,具体表达为

cos cos

t ct t p cp p x L x L ??-=+

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sin sin t ct t p cp p y L y L ??-=+ (7)

由几何关系得:

p t p t γγ??+=-

t t t α?θ=- (8)

p p p α?θ=-

'B B F F =

将式(7)中的两个方程分别对时间t 求两次导数后,将(1)(2)(6)弹道诸元的微分表达式带入到所得微分方程中,联立(1)~(5)及(8),求出t γp γF B

(三)以上为基本方程,下面为要求:

1、目标:采用MATLAB/simulink 对高速空投弹道进行仿真,建立外界因素影响的空投弹道系统仿真模型。以空投鱼雷为例,分析空投高度、空投速度以及风对鱼雷空投弹道的影响,给出高速空投弹道的规律。

2、具体要求:

①初始条件:空投高度分别选为150m ,200m ,250m ,300m ;鱼头投放初速度分别为60m/s,80m/s,100m/s,120m/s;定长风速分别为5m/s.10m/s,15m/s ,20m/s 风速只考虑水平方向,垂直方向风速为0;鱼雷投放倾斜角为75°,60°,45°,30°。另外:初始条件时,鱼雷与降落伞初始值相同,初始时,降落伞质心为(0,0),降落伞质心与鱼雷质心2.8m 。

②得到不同高度、不同投放初速度、不同风速和不同初始倾角下的(1)姿态数据变化表格(2)弹道曲线图(xy 平面);(3)速度、俯仰角曲线,攻角随时间的变化。(4)水平方向射程增减值,入水速度和入水姿态参数。注:请讲数据图标和程序(程序请注明备注)一并发我

附部分可能用的着的信息;

sin cos y z w w θ??=+;

.

e cos sec sin y z w s c w θ?θ?ψ-=;

.

cos si tan tan n x y z w w w ?θ?θ?=+-;

.

0cos sin cos cos cos sin cos s cos (sin sin )(sin n )

i x y z x v v νθψ?θψ?ψ?θψψ?++=+- .0sin cos cos cos sin x y x y v v v θθ?θ?+-=

.

0sin sin sin si cos (cos )(n cos si cos cos sin )

n sin x y z z v v θψνψ?θψ??θ?ψψ=+-+-+ 2222

x y z

v v v v =++

arctan()arctan //(y x z v αννβ=-=

课程设计要求

sin sin cos cos cos cos sin cos cos sin sin θαβθ?αβθ?βΘ=--

sin cos sin cos cos cos cos sin sin cos sin sin cos sin cos cos cos sin sin sin sin sin ψθαβψ?αβψθ?αβψ?βψθ?β

ψΘ=++-+ sin cos sin cos sin co cos sin sin cos si s n cos c θαβθ?αβθ?βΦΘ=-+

备注:θ为鱼雷俯仰角;ψ为鱼雷偏航角;?为横滚角;x 0,y 0,z 0为鱼雷相对于地面坐标系的位置,速度分量为.

0x ,.0y ,.

0z ; α为鱼雷攻角,β为鱼雷侧滑角;Θ为鱼雷弹道倾角,ψ为弹道偏角,c Φ为弹道倾斜角;v 为鱼雷相对于地面坐标系的速度 (3)关于风速: 设风速在大地坐标系中的三分量为W gx ,W gy ,W gz ,不考虑风的垂直分量,则令W gy =0.

由于风的影响,产生的附加攻角和附加侧滑角为

cos arctan

sin (cos sin )cos arctan

cos cos (cos sin )sin gy gy gz gx gx gz gx w V w w w V w w w αβΘ?=-+Θ

ψ-ψψ

?=Θψ++ψ-ψψ

参考数据:

某热动力鱼雷数据汇总:(一)流体动力参数

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(二)总体参数

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