热力学开发试验与数据分析小结
热力学开发试验与数据分析小结
热力学开发的定义个人认为，是对设计出的基本型发动机，通过调整点火提前角、空燃比、进排气凸轮相位、CBR状态等参数（对于增压直喷发动机则另有增压控制率、燃油压力、喷油正时等参数），使发动机在全负荷时得到最优的最大功率、最大扭矩、最低比油耗及在部分负荷得到最优的燃油经济性、燃烧稳定性和排放水平，如果基本型的发动机不能达到目标，则要针对问题更改相应的设计和硬件，直至满足目标。
一、试验设备
1、PUMA系统
记录发动机台架运行参数的数据，也可与其他系统相通信并记录其试验数据。
2、INDICATING系统
通过气缸燃烧压力传感器的压力信号，运算得到缸压曲线、平均指示有效压力IMEP、MFB50%、COV of IMEP、缸压波动振幅等。平时试验时，一般要根据缸压曲线，来判断发动机是否有爆震产生。
3、CAMEO系统
发动机自动标定及运行的工具。能自动调整ECU的标定参数如点火提前角、空燃比、进排气凸轮相位及CBR控制状态等，便于标定参数的优化及标定时的数据采集。
4、INCA系统
发动机ECU标定工具，可调整点火提前角、空燃比、进排气凸轮相位、CBR开关状态等发动机运行参数。
5、其他设备仪器
汽缸燃烧压力传感器、进气温度传感器、进气压力传感器、排气温度、排气压力传感器、空燃比分析仪、线性氧传感器及排放分析仪等。
二、试验内容与方法
1、全负荷优化试验
全负荷试验主要验证发动机的最大功率、最大扭矩及最低燃油消耗BSFC。调整点火提前角、空燃比、进排气凸轮相位等参数，使发动机发挥出最优性能。
a）不同进气歧管的外特性试验
细长的进气歧管有助于提高低速段的扭矩，粗短的进气歧管有助于提高高速段的扭矩。
b）不同凸轮轴（不同型线、升程）的全负荷试验
VVT（Variable valve timing ）：
VVT的作用：降低燃油消耗、降低排放、提高燃烧稳定性、提高功率和扭矩输出。
通过改变凸轮轴相位可控制内部EGR率，（重叠角大时，内部EGR率大）当内部EGR率大时要得到相同的功率输出必须，增大节气门开度，这将使进气管内的绝对压力升高，减小节流损失，提高燃油经济性。
通过控制内部EGR率，可显著的降低Nox的排放量，HC的排放量只是稍微提高。
发动机怠速时，为了得到良好的燃烧稳定性，需要较小的重叠角，大负荷时为了得到较大的功率输出，需要较大的重叠角，但此时由于一部分燃油进入排气系统内会牺牲燃油经济性。
较早的进气阀关（IVC）有利于低速段扭矩的输出，不利于高速扭矩的输出。较早的排气阀开（EVO）有利于减少泵气损失，但是较早的EVO减少了膨胀冲程，冲掉了减少的泵气损失，降低了IMEP。因此，低速时需要较迟的EVO，高速时需要较早的EVO。大的进排气阀重叠角，有利于发动机高速换气，但是活塞与进排气阀的间隙尤其是怠速的稳定性限制了允许的重叠持续期。
c）不同压缩比的全负荷试验（不同活塞、燃烧室）
c）不同排气系统的全负荷试验
主要验证发动机排气背压对发动机性能的影响，。
d）不同进气系统的全负荷试验。
主要验证发动机进气系统压降对发动机性能的影响。
2、部分负荷优化试验（主要以工况点2000rpm/2bar BMEP为主，其他如1500rpm/2bar、
1500rpm/4bar、2000rpm/4bar、3000rpm/2bar、3000rpm/3bar、3000rpm/4bar）
调整发动机点火提前角、空燃比、进排气凸轮相位等发动机运行参数，使发动机发挥出最优性能。部分负荷主要检验发动机的燃油经济性（BSFC）、燃烧稳定性（COV of IMEP）、排放水平（PCO、PHC、PNOx）。
1）不同CBR结构的部分负荷试验。
CBR（Control burned rate）：CBR发动机的气道由切向气道与中型气道组成，（切向气道形成涡流，中性气道形成滚流），部分负荷时通过关闭中性气道，使空气只从切向气道进入气缸，从而形成较强的紊流，可使燃烧加快。燃烧速度快可提高燃烧稳定性，此时可适当推迟点火提前角以提高排气温度，加快三元催化器的起燃，同时推迟点火提前角也能降低HC的排放。CBR的另外优点是可与VVT相配合，达到节油的目的，通过改变凸轮相位，可适当增大内部EGR，内部EGR 的增大会使燃烧速度降低，燃烧稳定性降低，但这可通过CBR来补偿。
调整点火提前角、空燃比、进排气相位等参数，使发动机发挥出最优性能。
2）不同凸轮轴的部分负荷试验
3）不同进气歧管的部分负荷试验
4）不同压缩比的部分负荷试验
3、喷油目标试验
不同工况下，燃油雾化良好，油束处于气道中心，尽量减少湿壁，湿壁面积大会使机油稀释严重和HC的排放升高。
4、火花塞选择试验
三、主要试验数据及分析
1、MFB50% (Mass fraction burned 50%、CA A TDC)
为了得到最佳燃烧热释放率MFB50%应处在上止点后8度，对应的燃烧最高压力点应在上止点后12度附近，此时发动机的燃油经济性、燃烧稳定性最好，其位置可通过点火提前角调整，点火角提前其位置提前，点火角推迟其位置推迟。在低速低负荷区域，MFB50%能达到止点后8度的位置，但在高速高负荷时由于爆震等原因，要迟于上止点后8度。
2、SA（Spark advance、CA BTDC）
点火提前角，调整点火提前角应尽可能使MFB50%应处在上止点后8度的位置，如果发生爆震则要推迟点火角。点火角过大会发生爆震或处于爆震极限，检查点火角是否适当的方法是：缸压曲线的波动振幅应小于不同转速的规定值（一般规律：发动机转速n千转，允许压力波动振幅值为n bar）。另外点火提前角滞后会使排温升高，高速高负荷必须注意。
3、BMEP（Brake mean effective pressure、bar）
制动平均有效压力是通过发动机台架的制动力矩计算得到，其值一般与进气管绝对压力有如下关系：进气压力1bar时平均制动有效压力为10-11bar，进气压力为1.6bar时平均制动有效压力为16-17bar。
4、IMEP （Indicated mean effective pressure、bar）
指示平均有效压力，通过缸压传感器的压力信号，计算得到。
5、FMEP （Friction mean effective pressure、bar）
摩擦平均有效压力FMEP= IMEP- BMEP。FMEP值过大将会影响发动机的功率扭矩输出，1.6L CBR VVT发动机在额定功率点的理想值为1.6~1.7 bar。
6、PMEP （Pumping mean effective pressure、bar）
泵气平均有效压力，提前开启排气阀可降低泵气损失，但有可能缩短作功冲程，减小指示平均有效压力。
7、COV of IMEP（Coefficient of vibration of IMEP）
该值主要是评定发动机部分负荷与怠速时燃烧稳定性的重要指标，其值越小燃烧越稳定，一般地，燃烧速度越快其值越小。低速低负荷时其值较大，高负荷时其值较小。2000rpm/2bar时其限值为5%，怠速时其限值为20%。
8、BSFC（Brake specific fuel consumption）
评价发动机燃油经济性的重要指标，全负荷工况点的最低值为275g/kw*h（此时空燃比应小于1），2000rpm/2bar时其限值为372-399g/kw.h（RON 95）。
9、Max pressure rise（bar /CA）
平均压力上升率，当点火角设定的过早时，平均压力上升率增大，输出扭矩增大，油耗降低，但燃烧噪声变大，工作粗暴，因此需对此限制。1.6L CBR VVT和2.0L TCI GDI发动机的最大值为4bar/CA。
10、Lambda
空燃比有实测空燃比和通过排放分析仪计算的空燃比两种，。
部分负荷空燃比为1；全负荷时为了得到较大的扭矩输出需将空燃比加浓，一般情况下空燃比为0.9时，发动机的输出功率较大；高速高负荷时，为了降低排气温度而将空燃比设的更加浓，可为0.85，空燃比加浓排气温度降低的原因主要是燃油蒸发吸收部分热量，另外空燃比过浓将会使燃烧不充分，而是排气温度降低。
11、喷油正时
对于直喷发动机，喷油正时比较重要。因为当加大气门重叠角时，可利用新鲜空气将废气尽可能排除，然后开始喷油，这样避免了燃油随新鲜空气进入排气系统，因此适当的喷油正时可以提高燃油经济性。有一点要注意，由于一部分新鲜空气未参加燃烧便进入排气系统，这使排气系统中氧传感器的测得空燃比值高于实际燃烧的空燃比值。
12、最大燃烧爆发压力
最大燃烧爆发压力过大，活塞、曲轴等运动件的强度也必须提高，否则容易损坏。1.6L CBR VVT 发动机的最高燃烧爆发压力70bar、2.0L TCI GDI最大燃烧爆发压力90bar。
13、发动机最大功率
满足开发目标。1.6L CBR VVT发动机的开发目标为87kw/6200rpm （RON 95），2.0L TCI GDI 发动机的开发目标为144kw/5500rpm（RON 95）。
14、发动机扭矩
满足最大扭矩的开发目标，低速段扭矩的开发目标。最大扭矩点的转速不要太高一般小于4500rpm，低速段的扭矩较低，会影响整车的加速性能。
1.6L CBR VVT 发动机的最大扭矩开发目标值为147 Nm/4300rpm、低速段扭矩的开发目标值为121 Nm / 1500rpm（RON 95）；
2.0L TCI GDI 发动机的最大扭矩开发目标值为290Nm/1800rpm、低速段扭矩的开发目标值为249 Nm/1500rpm （RON 95）。
15、PCO
其排放量主要与空燃比有关，空燃比浓排放量升高。
16、PHC
点火角推迟排放量降低，空燃比浓排放量升高。
17、PNOx
燃烧温度高，氮氧化物的含量高。通过内部EGR可显著降低其含量。
18、CO2
19、O2
一般排气中氧气的含量在1%内，则说明燃烧正常，可通过此数值方便的判断发动机工作状态是否正常。
20、发动机出水温度
一般控制在90摄氏度。
21、发动机进水温度
进出水温的差在4摄氏度比较合理，说明发动机的冷却系统的冷却能力满足要求。
22、发动机机油压力
机油压力正常保持在4-5 bar。
23、机油温度
一般控制在90摄氏度，最高温度不能超过140度。
24、环境压力
25、空滤口温度、压力
空滤口温度一般控制在标准温度25度。
26、进气软管温度、压力
27、进气管温度、压力
全负荷试验时，进气歧管的压力与环境压力的差值不能太大，否则将影响发动机的充气效率也就影响了发动机的功率输出，1.6L CBR VVT发动机的限值为25-30mbar。
增压发动机进气管温度控制的过低，有利于功率扭矩输出，但实际上增压发动机进气管内的一般较高（本发动机规定，外特性试验时为50摄氏度），因此要注意进气管内的温度是否适当。增压发动机进气管压力控制的高，有利于功率扭矩输出，但进气压力过高（如绝对压力超过1.8bar），将会使增压器的工作负荷加大，工作环境恶化，可靠性降低，另外也减少了高原时进气增压的余量。
28、各缸进气口温度
29、油轨压力
1.6L CBR VVT发动机的油轨燃油压力为4bar。
2.0TCI GDI 发动机的油轨压力可调，一般控
制在7-11Mpa，中低负荷时燃油需求量小，为了降低高压油泵的功率消耗，将油压设定的低一些，高负荷时为了满足燃油量，应将油压设定的高些。
30、进回油温度
31、各缸排气温度
32、排放物采样
33、三元催化器前的温度、压力
1.6L CBR VVT发动机的最大功率点的排气背压规定值为350mbar。三元催化器前的最高排气
温度应低于850摄氏度。
2.0L TCI GDI发动机最大功率点的排气背压规定值为450mbar（最大不能超过550mbar）。增
压器前的最高排气温度应低于950摄氏度。
34、三元催化器温度
一般三元催化器内部的最高温度不能超过920度，否则三元催化器将会被烧结损坏。
35、三元催化器后的温度、压力
注：在进行台架试验时一定要注意三个重要的参数：点火提前角、排气温度和空燃比。
点火角不当则会引起爆震，损坏发动机；排气温度过高将会使三元催化器烧结损坏；空燃比不当将会影响油耗，也会影响点火提前角和排气温度。
热力学与统计物理第二章知识总结
§2.1内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分 热力学函数中的物态方程、内能和熵是基本热力学函数，不仅因为它们对应热力学状态描述第零定律、第一定律和第二定律，而且其它热力学函数也可以由这三个基本热力学函数导出。 焓：自由能： 吉布斯函数： 下面我们由热力学的基本方程(1) 即内能的全微分表达式推导焓、自由能和吉布斯函数的全微分 焓、自由能和吉布斯函数的全微分 o焓的全微分 由焓的定义式，求微分，得， 将（1）式代入上式得(2) o自由能的全微分 由得 (3) o吉布斯函数的全微分 (4)
从方程（1）（2）（3）（4）我们容易写出内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分dU，dH，dF，和dG独立变量分别是S，V；S，P；T，V和T，P 所以函数U（S，V），H（S，P），F（T，V），G（T，P）就是我们在§2.5将要讲到的特性函数。下面从这几个函数和它们的全微分方程来推出麦氏关系。 二、热力学（Maxwell）关系(麦克斯韦或麦氏) (1)U（S，V） 利用全微分性质（5） 用（1）式相比得（6） 再利用求偏导数的次序可以交换的性质，即 （6）式得（7） （2） H（S，P） 同（2）式相比有 由得（8） （3） F（T，V）
同（3）式相比 （9） （4） G（T，P） 同（4）式相比有 （10） （7），（8），（9），（10）式给出了热力学量的偏导数之间的关系，称为麦克斯韦（J.C.Maxwell）关系，简称麦氏关系。它是热力学参量偏导数之间的关系，利用麦氏关系，可以从以知的热力学量推导出系统的全部热力学量，可以将不能直接测量的物理量表示出来。例如，只要知道物态方程，就可以利用（9），（10）式求出熵的变化，即可求出熵函数。 §2.2麦氏关系的简单应用 证明 1. 求 选T,V为独立变量，则内能U（T,V）的全微分为 （1） 熵函数S(T,V)的全微分为( 2)
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第9章 统计热力学初步小结与练习 核心内容：配分函数（q ）及其与热力学函数（U,S …）之间的关系 主要内容：各种运动形式的q 及由q 求U,S …的计算公式 一、内容提要 1、微观粒子的运动形式和能级公式 n e r t εεεεεε++++=v 式中，ε：粒子的总能量，t ε：粒子整体的平动能，r ε：转动能，v ε：振动能， e ε：电子运动能，n ε：核运动能。 （1）三维平动子 )(8222222 2c n b n a n m h z y x t ++=ε 式中，h ：普朗克常数；m ：粒子的质量；a ，b ，c ：容器的三个边长，n x ，n y ，n z 分别为x ，y ，z 轴方向的平动量子数，取值1，2，3……。 对立方容器 )(82 223 22z y x t n n n mV h ++= ε 基态n x = 1，n y = 1，n z = 1，简并度10,=t g ，而其他能级的简并度要具体情况具体分析，如3 2286mV h t =ε的能级，其简并度g = 3。 （2）刚性转子 双原子分子 )1(822+= J J I h r πε
式中，J ：转动量子数，取值0，1，2……，I ：转动惯量，20R I μ=， μ：分子的折合质量，2 12 1m m m m += μ，0R ：分子的平衡键长，能级r ε的 简并度 g r = 2J+1 （3）一维谐振子 νυεh )2 1(v += 式中，ν：分子的振动频率，υ：振动量子数，取值0，1，2……，各能级都是非简并的，g v = 1 对三维谐振子， νυυυεh z y x )2 3 (v +++= 2 )2)(1(v ++=s s g ， 其中s=υx + υy + υz （4）运动自由度：描述粒子的空间位置所必须的独立坐标的数目。 2、能级分布的微态数和Boltzmann 分布 （1）能级分布的微态数 能级分布：N 个粒子分布在各个能级上的粒子数，叫做能级 分布数，每一套能级分布数称为一种分布。 微态数：实现一种分布的方式数。 定域子系统能级分布微态数 ∏=i i n i D n g N W i !!
热力学基础计算题-答案
《热力学基础》计算题答案全 1. 温度为25℃、压强为1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀 至原来的3倍． (普适气体常量R ＝ 1 --??K mol J 1，ln 3= (1) 计算这个过程中气体对外所作的功． (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少 解：(1) 等温过程气体对外作功为 ??=== 0000333ln d d V V V V RT V V RT V p W 2分 =×298× J = ×103 J 2分 (2) 绝热过程气体对外作功为 V V V p V p W V V V V d d 000 03003??-== γγ RT V p 1 311131001--=--=--γγγ γ 2分 ＝×103 J 2分 2.一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经过等容、 等压两过程回到状态A ． (1) 求A →B ，B →C ，C →A 各过程中系统对外所作的功W ，内能的增量E 以及所吸收的热量Q ． (2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)． 解：(1) A →B ： ))((211A B A B V V p p W -+==200 J ． ΔE 1=C V (T B －T A )=3(p B V B －p A V A ) /2=750 J Q =W 1+ΔE 1＝950 J ． 3分 B → C ： W 2 =0 ΔE 2 =C V (T C －T B )=3( p C V C －p B V B ) /2 =－600 J ． Q 2 =W 2+ΔE 2＝－600 J ． 2分 C →A ： W 3 = p A (V A －V C )=－100 J ． 150)(2 3)(3-=-=-=?C C A A C A V V p V p T T C E ν J ． Q 3 =W 3+ΔE 3＝－250 J 3分 (2) W = W 1 +W 2 +W 3=100 J ． Q = Q 1 +Q 2 +Q 3 =100 J 2分 1 2 3 1 2 O V (10-3 m 3) 5 A B C
统计热力学
第六章 统计热力学初步 单项选择 1．设N 个不同的球分配在两个盒子中，分配到A 盒中的球数为M ，则错误的是（ D.E ） A ．体系的总微观状态数为 ∑∑==-== ΩN M N M M N M N t 0 0)!(!! B ．体系的总微观状态数为N 2=Ω C ．最可几分布的微观状态数为mp t =?? ? ????? ??2!2!!N N N D ．t mp 一、9选择题（共21分，每题3分） 1、1.1mol理想气体从p-V图上初态a分别经历如图所示的(1)或(2)过程到达末态 b.已知Ta a ’c b 到达相同的终态b, 如图所示,则两个过程中气体从外界吸收的热量Q 1,Q 2的关系为 [ B ] (A) Q 1<0,Q 1>Q 2 ; (B) Q 1>0, Q 1>Q 2 ; (C) Q 1<0,Q 1 工程热力学习题集及答案 一、填空题 1．能源按使用程度和技术可分为 常规 能源和 新 能源。 2．孤立系是与外界无任何 能量 和 物质 交换的热力系。 3．单位质量的广延量参数具有 强度量 参数的性质，称为比参数。 4．测得容器的真空度48V p KPa =，大气压力MPa p b 102.0=，则容器内的绝对压力为 54kpa 。 5．只有 准平衡 过程且过程中无任何 耗散 效应的过程是可逆过程。 6．饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域，位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态：未饱和水 饱和水 湿蒸气、 干饱和蒸汽 和 过热蒸汽 。 7．在湿空气温度一定条件下，露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 高 、水蒸气含量越 多 ，湿空气越潮湿。（填高、低和多、少） 8．克劳修斯积分/Q T δ? 等于零 为可逆循环。 9．熵流是由 与外界热交换 引起的。 10．多原子理想气体的定值比热容V c = g 72R 。 11．能源按其有无加工、转换可分为 一次 能源和 二次 能源。 12．绝热系是与外界无 热量 交换的热力系。 13．状态公理指出，对于简单可压缩系，只要给定 两 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 14．测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，则容器内的绝对压力为 173a KP 。 15．如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使系统和外 界都返回原来状态而不留下任何变化，则这一过程称为可逆过程。 16．卡诺循环是由两个 定温 和两个 绝热可逆 过程所构成。 17．相对湿度越 小 ，湿空气越干燥，吸收水分的能力越 大 。（填大、小） 18．克劳修斯积分/Q T δ? 小于零 为不可逆循环。 19．熵产是由 不可逆因素 引起的。 20．双原子理想气体的定值比热容p c = 72g R 。 21．基本热力学状态参数有：（ 压力）、（温度 ）、（体积）。 22．理想气体的热力学能是温度的（单值 ）函数。 23．热力平衡的充要条件是：（系统内部及系统与外界之间各种不平衡的热力势差为零 ）。 24．不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（熵产）。 25．卡诺循环由（两个可逆定温和两个可逆绝热 ）热力学过程组成。 26．熵增原理指出了热力过程进行的（方向 ）、（限度）、（条件）。 31．当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时，该热力系为_孤立系_。 32．在国际单位制中温度的单位是_开尔文_。 9 选择题(共21 分，每题 3 分) 1、理想气体从p-V图上初态a分别经历如图所示的(1) 或(2) 过程到达末态b.已 知Ta 态a' cb 到达相同的终态b, 如图所示, 则两个过程中气体从外界吸收的热量Q1,Q2的关系为[ B ] (A) Q 1<0,Q1>Q2 ; (B) Q 1>0, Q 1>Q2 ; (C) Q 1<0,Q1 第九章统计热力学初步 1．按照能量均分定律，每摩尔气体分子在各平动自由度上的平均动能为。现有1 mol CO气体于0 oC、101.325 kPa条件下置于立方容器中，试求： （1）每个CO分子的平动能； （2）能量与此相当的CO分子的平动量子数平方和 解：（1）CO分子有三个自由度，因此， （2）由三维势箱中粒子的能级公式 2．某平动能级的，使球该能级的统计权重。 解：根据计算可知，、和只有分别取2，4，5时上式成立。因此，该能级的统计权重为g = 3! = 6，对应于状态。 3．气体CO分子的转动惯量，试求转动量子数J为4与3两能级的 能量差，并求时的。 解：假设该分子可用刚性转子描述，其能级公式为 4．三维谐振子的能级公式为，式中s为量子数，即 。试证明能级的统计权重为 解：方法1，该问题相当于将s个无区别的球放在x,y,z三个不同盒子中，每个盒子容纳的球数不受限制的放置方式数。 x盒中放置球数0，y, z中的放置数s + 1 x盒中放置球数1，y, z中的放置数s ………………………………………. x盒中放置球数s，y, z中的放置数1 方法二，用构成一三维空间，为该空间的一个平面，其与三个轴均相交于s。该平面上为整数的点的总数即为所求问题的解。这些点为平面在平面上的交点： 由图可知， 5．某系统由3个一维谐振子组成，分别围绕着 A, B, C三个定点做振动，总能量为。试 列出该系统各种可能的能级分布方式。 解：由题意可知方程组 的解即为系统可能的分布方式。 方程组化简为，其解为 3 6 3 3 6．计算上题中各种能级分布拥有的微态数及系统的总微态数。 解：对应于分布的微态数为 所以 3 6 3 3 15 10．在体积为V的立方形容器中有极大数目的三维平动子，其，式计算该系统在平衡情况下，的平动能级上粒子的分布数n与基态能级 的分布数之比。 解：根据Boltzmann分布 基态的统计权重，能级的统计权重（量子数1，2，3），因此 11．若将双原子分子看作一维谐振子，则气体HCl分子与I2分子的振动能级间隔分别是 和。试分别计算上述两种分子在相邻振动能级上分布数之比。 解：谐振子的能级为非简并的，且为等间隔分布的 12．试证明离域子系统的平衡分布与定域子系统同样符合波尔兹曼分布，即 第六章统计热力学初步练习题 一、判断题： 1．当系统的U，V，N一定时，由于粒子可以处于不同的能级上，因而分布数不同，所以系统的总微态数Ω不能确定。 2．当系统的U，V，N一定时，由于各粒子都分布在确定的能级上，且不随时间变化，因而系统的总微态数Ω一定。 3．当系统的U，V，N一定时，系统宏观上处于热力学平衡态，这时从微观上看系统只能处于最概然分布的那些微观状态上。 4．玻尔兹曼分布就是最概然分布，也是平衡分布。 5．分子能量零点的选择不同，各能级的能量值也不同。 6．分子能量零点的选择不同，各能级的玻尔兹曼因子也不同。 7．分子能量零点的选择不同，分子在各能级上的分布数也不同。 8．分子能量零点的选择不同，分子的配分函数值也不同。 9．分子能量零点的选择不同，玻尔兹曼公式也不同。 10．分子能量零点的选择不同，U，H，A，G四个热力学函数的数值因此而改变，但四个函数值变化的差值是相同的。 11．分子能量零点的选择不同，所有热力学函数的值都要改变。 12．对于单原子理想气体在室温下的一般物理化学过程，若要通过配分函数来求过程热力学函数的变化值，只须知道q t这一配分函数值就行了。 13．根据统计热力学的方法可以计算出U、V、N确定的系统熵的绝对值。 14．在计算系统的熵时，用ln W B（W B最可几分布微观状态数）代替1nΩ，因此可以认为W B与Ω大小差不多。 15．在低温下可以用q r = T/σΘr来计算双原子分子的转动配分函数。 二、单选题： 1．下面有关统计热力学的描述，正确的是： (A) 统计热力学研究的是大量分子的微观平衡体系； (B) 统计热力学研究的是大量分子的宏观平衡体系； (C) 统计热力学是热力学的理论基础； (D) 统计热力学和热力学是相互独立互不相关的两门学科。 2．在统计热力学中，物系的分类常按其组成的粒子能否被辨别来进行，按此原则，下列 说法正确的是： (A) 晶体属离域物系而气体属定域物系；(B) 气体和晶体皆属离域物系； (C) 气体和晶体皆属定域物系；(D) 气体属离域物系而晶体属定域物系。 3．在研究N、V、U有确定值的粒子体系的统计分布时，令∑n i = N，∑n iεi = U，这是因为 所研究的体系是： (A) 体系是封闭的，粒子是独立的；(B) 体系是孤立的，粒子是相依的； (C) 体系是孤立的，粒子是独立的；(D) 体系是封闭的，粒子是相依的。 工程热力学大总结-第五版本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March 第一章基本概念 1.基本概念 热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔的研究对象，称为热力系统，简称系统。 边界：分隔系统与外界的分界面，称为边界。 外界：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。 闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统，也称控制质量。 开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统，又称控制体积，简称控制体，其界面称为控制界面。 绝热系统：系统与外界之间没有热量传递，称为绝热系统。 孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。 单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。 复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。 单元系：由一种化学成分组成的系统称为单元系。 多元系：由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。 均匀系：成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。 非均匀系：成分和相在整个系统空间呈非均匀分布，称非均匀系。 热力状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。 平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变化，系统内外同时建立了热的和力的平衡，这时系统的状态称为热力平衡状态，简称为平衡状态。 状态参数：描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。如温度（T）、压力（P）、比容（υ）或密度（ρ）、内能（u）、焓（h）、熵（s）、自由能（f）、自由焓（g）等。 基本状态参数：在工质的状态参数中，其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来，称为基本状态参数。 温度：是描述系统热力平衡状况时冷热程度的物理量，其物理实质是物质内部大量微观分子热运动的强弱程度的宏观反映。 热力学第零定律：如两个物体分别和第三个物体处于热平衡，则它们彼此之间也必然处于热平衡。 压力：垂直作用于器壁单位面积上的力，称为压力，也称压强。 相对压力：相对于大气环境所测得的压力。如工程上常用测压仪表测定系统中工质的压力即为相对压力。 比容：单位质量工质所具有的容积，称为工质的比容。 密度：单位容积的工质所具有的质量，称为工质的密度。 热力学计算例题 (P87 2-30) 【例1】 0.5 mol 单原子理想气体，初温为25 ℃，体积为2 dm 3，抵抗恒定外压p 环=101.325 kPa 绝热膨胀，直到内外压力 相等，再在膨胀后的温度下可逆压缩回2 dm 3，求整个过程的Q 、W 、?U 、?H 、?S 、?A 、?G 。 (P84 2-13) 【例2】 如图，一带活塞（无摩擦、无质量）的气缸中有3 mol 的N 2气，气缸底部有一玻璃瓶，内装5 mol 液态水。活塞上的压力恒定为202.650 kPa 。在100 ℃下打碎玻璃瓶，水随即蒸发，求达到平衡时过程的Q 、W 、?U 、?H 。 已知：100 ℃时水的?vap H =40.63 kJ·mol -1，N 2气和H 2O （g ）都视为理想气体，液态水的体积可忽略不计。 (P86 2-26) 【例3】 现有25℃的1 mol 的CO （g ）与0.5 mol 的O 2（g ）反应生成1 mol 的CO 2，若反应在绝热密闭容器中进行，求反应过程的Q 、W 、?U 、?H 。 已知：θM f H ?( CO 2，g ，298.15 K)= 40.63 kJ·mol -1，θ M f H ?( CO ， g ，298.15 K)= -110.52 kJ·mol -1，C V , m （CO 2，g ）= 46.5 kJ·K -1·mol -1。 (P146 3-7) 【例4】4 mol某理想气体，其C V, m = 2.5R，从600kPa、531.43 K的初态，先恒容加热到708.57 K，再绝热可逆膨胀到500 kPa 的末态。求过程末态的温度，过程的Q、?H、?S。 (P148 3-21) 【例5】1 mol液态水在25℃及其饱和蒸汽压3.167 kPa 下，恒温、恒压蒸发为水蒸汽。求此过程的?H、?S、?A、?G。 已知：100 ℃、101.325 kPa下水的?vap H=40.63 kJ·mol-1，C p, m（H2O，l）= 75.30 J·K-1·mol-1，C p, m（H2O，g）= 33.50 J·K-1·mol-1。假设蒸汽为理想气体，压力对液态性质的影响可忽略不计。 (P148 3-28) 【例6】25 ℃、100 kPa下，金刚石与石墨的标准熵分别为2.38 J·K-1·mol-1和5.74 J·K-1·mol-1，其标准摩尔燃烧焓分别为-395.407 kJ·mol-1和-393.510 kJ·mol-1。计算25 ℃、100 kPa下： C(石墨) → C（金刚石）的?rθ G,并说明在25 ℃、100 kPa下何者更 M 稳定。 工程热力学习题集及答案 一、单项选择题 1._________过程是可逆过程。( C ) A.可以从终态回复到初态的 B.没有摩擦的 C.没有摩擦的准平衡 D.没有温差的 2.绝对压力p, 真空p v ，环境压力P a 间的关系为( D ) A.p+p v +p a =0 B.p+p a －p v =0 C.p －p a －p v =0 D.p a －p v －p=0 3.闭口系能量方程为( D ) A.Q+△U+W=0 B.Q+△U －W=0 C.Q －△U+W=0 D.Q －△U －W=0 4.气体常量Rr( A ) A.与气体种类有关,与状态无关 B.与状态有关,与气体种类无关 C.与气体种类和状态均有关 D.与气体种类和状态均无关 5.理想气体的 是两个相互独立的状态参数。( C ) A.温度与热力学能 B.温度与焓 C.温度与熵 D.热力学能与焓 6.已知一理想气体可逆过程中,w t =w,此过程的特性为( B ) A.定压 B.定温 C.定体 D.绝热 7.卡诺循环如图所示,其吸热量Q 1=( A ) A.RrT 1ln 21p p B.RrT 1ln 21v v C.T 1△S 34 D.T 1△S 21 8.在压力为p 时,饱和水的熵为s ′; ″。当湿蒸汽的干度0 第九章 统计热力学初步 引言： 统计热力学：研究微观粒子运动规律与热力学宏观性质（体系中大量微观粒子行为的统计结果或总体表现）之间联系的科学。因为在研究中运用了普遍的力学运动定律，也称“统计力学”。 Boltzmann 统计：适用粒子间相互作用可以忽略的体系 经典统计 Gibbs 统计：考虑粒子间的相互作用 统计方法 Bose-Einstein 统计 量子统计 Fermi-Dirac 统计 （1）统计物系分类 1、独立子物系与相依子物系 独立子物系：粒子的相互作用可以忽略的物系，也称“独立子系”，如理想 气体。 内能： ∑==N j j U 1 ε N — 物系中粒子的个数 j ε — 第j 个粒子的各种运动能 相依子物系：粒子的相互作用不能忽略的物系，也称“非独立子系”，如真 实气体、液体。 内能： p N j j U U +∑==1 ε P U — 粒子相互作用的总位能 注意：以上是根据粒子的相互作用情况不同来划分粒子物系。 2、离域子物系与定域子物系 离域子物系：粒子运动状态混乱，无固定位置，也称“等同粒子物系”。由 于各粒子彼此无法分辨，可视为“等同”。理想气体可视为“独立离域子物系”。 定域子物系：粒子运动定域化的物系，也称“可别粒子物系”，因为粒子由 于定域而可分辨。如晶体中的各粒子是在固定的点阵点附近振动，可以认为晶体就是“定域子物系”。 若将晶体中各粒子看成彼此独立作简谐运动，则晶体就属于 “独立定域子物系”。 注意：以上是根据粒子运动情况不同来划分粒子物系。 （2）粒子的运动形式及能级公式 1、粒子的运动形式（分子视为粒子） 移动（称平动） 分子围绕通过质心的轴的转动 粒子运动 原子在平衡位置附近的振动 原子内部的电子运动 核运动等等 假定粒子只有以上五种运动形式，且彼此独立，则： 核电振转平εεεεεε++++=j 即：n e v r t j εεεεεε++++= 这里只介绍Boltzmann 统计方法。 §9.1 粒子各种运动形式的能级及能级的简并度 1.分子的平动 根据量子理论，粒子的各运动形式的能量都是量子化的，即能量是不连续的。由量子力学可得到： 长度为a 的直线区间内自由运动的“一维平动子”，有 m a h n x t 82 2 2=ε 长、宽各为a 、b 的平面上自由运动的“二维平动子”，有 m h b n a n y x t 822222?? ?? ??+=ε 长、宽、高各为a 、b 、c 空间内自由运动的“三维平动子”，有 m h c n b n a n z y x t 82222222??? ? ??++=ε m — 粒子（分子）的质量 h — 普朗克（Plank ）常数，h = 6.626×10-34 J.s -1 z y x n n n 、、 — 平动量子数，可取1，2，3，… 等整数。 注意：量子数不是粒子的个数 第9章 统计热力学初步 9.2 某平动能级的()45222 =++z y x n n n ，试求该能级的统计权重。 解：根据计算可知，x n 、y n 和z n 只有分别取2，4，5时上式成立。 因此，该能级的统计权重为g = 3! = 6，对应于状态452245425254245,,,,ψψψψψ542ψ。 9.5 某系统由3个一维谐振子组成，分别围绕着A , B , C 三个定点做振动，总能量为211νh 。试列出该系统各种可能的能级分布方式。 解：由题意可知方程组 n j ≤3 其解即为系统可能的分布方式。 已知一维谐振子的能级公式为：ε =（ν+1/2）h ν，可能的分布方式如下： 9.8 若将双原子分子看作一维谐振子，则气体HCl 分子与I 2分子的振动能级间隔分别是J 1094.520-?和J 10426.020-?。试分别计算上述两种分子在相邻振动能级上分布数之比。 解：谐振子的能级为非简并的，且为等间隔分布的.根据玻耳兹曼分布，有 ()????=?-=-+271 I for 0.3553 HCl for 10409.5exp kT n n j j ε 对于HCl ： 对于I 2： 9.23 试由p V A T -=??? ????导出理想气体服从NkT pV = 解：正则系综特征函数()T V N Q kT A ,,ln -=，对理想气体 ()()!ln ln ln !ln ln ! ln ,,ln N k q q q q NkT q NkT N kT q NkT N q kT T V N Q kT A n e v r t N +--=+-=-=-= 只有平动配分函数与体积有关，且与体积的一次方程正比，因此： NkT pV V NkT V q NkT V A T t T =∴-=??? ????-=??? ???? ln 9.24 试证明：含有N 个粒子的离域子系统于平衡时， （1）! ln N q kT A N -= （2）)ln (!ln V q NkTV N q k G N ??+-= 证：（1）A 的定义式为TS U A -= 离域子系统 Nk T U N q Nk S ++=ln 代入定义式，得 NkT N q NkT A --=ln 根据斯特林公式的近似式： N N N N -=ln !ln 有 ! ln N q kT A N -= （2）已知 pV A G += 将!ln N q kT A N -=及T T N T V q NkT N N q kT p V A )ln (])!/ln([)(??-=??-=-=??代入上式，得 )ln (!ln V q NkTV N q k G N ??+-= 热 学 一、重点概念和规律 1分子运动论的三条基本理论 ⑴物体由大量分子构成 油膜法估算分子直径：S V D = 阿伏加德罗常熟估算分子直径： 固、液分子体积：3366A A N M D D N M v πρπρ=→== D ：m 1010- 气体分子间距：33A A N M D D N M v ρρ=→== D ：m 910- 分子质量：A N M m = kg 27261010---- ⑵分子在永不停息地做无规则运动---热运动 扩散现象：由于分子的无规则运动，相互接触的物体的分子彼此进入对方的现象。温度越高，扩散越快。气体扩散速度＞液体扩散速度＞固体扩散速度。 布朗运动：悬浮在液体中的微小固体颗粒的永不停息的无规则运动。 原因：液体分子无规则运动，对微小固体颗粒的碰撞不平衡。 决定布朗运动剧烈程度的因素：a ：颗粒越小越剧烈，b ：温度越高越剧烈。 ⑶分子间存在着相互作用力 ①分子间同时存在引力和斥力，都随分子间距离的增大而减小，但斥力减小得快。分子力F 是它们的合力。 当r ＜0r 时 F 表现为斥力 当r ＝0r 时 F=0 当100r ＞r ＞0 r 时 F 表现为引力 当r ＞100r 时 F=0 2 物体的内能 ⑴分子热运动的动能：分子由于做无规则运动而具有的动能。 分子热运动的平均动能：n E E ki k ∑=-，所有分子热运动的动能的总和比分子总数。 温度是分子热运动的平均动能的标志。 ⑵分子势能：分子间存在相互作用，由分子间距离决定的能量。 分子力做功和分子势能的关系：分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加。 机械能 及其转化 定义：机械能是指动能和势能的总和。 转化：动能和势能之间相互转化。 机械能守恒：无阻力，动能和势能之间总量不变。 热工基础练习题1（工物系，2005秋） 1. 如图：两刚性容器A 、B 通过一阀门相连，其中B 真空绝热，V A =V B ，容器A 中有1kg 空气，压力为3MPa ， 与环境处于热平衡，环境温度为25?C 。打开阀门，空气由A 缓慢进入B ，直至两容器压力相等时关闭阀门。设空气为定比热容理想气体，k=1.4，求： （1） 此时A 、B 中空气的质量、温度和 压力； （2） 过程中的换热量。 2. 如图：已知A 、B 、C 三热源的温度分别为500K 、400K 和300K 。有可逆热机在三个热源间工作。若系统由A 吸入热量3000kJ 、输出净功400 kJ ，求Q B 、Q C 及方向。 3. 5kg 水起始295K ，用一制冷机在水与大气间工作，使水定压冷却到280K ，求所需的最小功。 4. 空气主管内状态为p 0、T 0，向真空绝热容器充气，求容器内压力为p 2 (p 2 第九章 统计热力学初步 主要内容 1．粒子（子） 聚集在气体、液体、固体中的分子、原子、离子等。 按粒子运动情况不同，可分为： 定域子系统 (或称为可别粒子系统) 粒子是可以区分的（固体），例如，在晶体中，粒子在固定的晶格位置上作振动，每个位置可以想象给予编号而加以区分，所以定位体系的微观态数是很大的。 离域子系统(或称为等同粒子系统) 粒子是不可区分的（气体、液体）。例如，气体的分子，总是处于混乱运动之中，彼此无法分辨，所以气体是非定位体系，它的微观状态数在粒子数相同的情况下要比定位体系少得多。 按粒子间相互作用情况不同，可分为； 独立子系统 粒子之间除弹性碰撞之外，无其它相互作用（理想气体）。 ∑=i i n U ε 相依(倚)子系统 粒子之间存在相互作用（实际气体、液体、固体）。 ∑+= p i i E n U ε 2．能级和简并度 （1）能级 根据量子力学的理论，微观粒子各种运动形式的能量是不连续的，只能是一些分离的数值，即能量是量子化的，每一个量子态具有一定的能级，象台阶一样，每一个台阶称为一个能级。各种运动形式的能量最低的那个能级为各自的基态能级。 （2）简并度 量子力学中把能级可能有的微观状态数称为该能级的简并度，用符号g 表示。简并度亦称为退化度或统计权重。 3． 三维平动子 (822222b n a n m h y x t ++=ε )(8222322 z y x t n n n mV h ++=ε 4．刚性转子 I h J J r 22 8)1(πε+=2R I μ= ， 立方箱 式中，R = r 1 + r 2， 2121m m m m +?= μ——折合质量 5．一维谐振子 ν εh v v )21(+= 3． 能级分布 分布数——任一能级i 上的粒子数目n i 称为能级i 上的分布数。 能级分布——N 个粒子在各个能级上的分布，称为能级分布，简称分布。 4． 状态分布 状态分布——粒子在各量子态上的分布。 一般又将粒子的量子态称为微观状态，简称微态。 显然，一种能级分布D 有一定的微态数W D ，全部能级分布的微态数之和即为系统的总微态数Ω。 Ω = ΣW D 5．概率 指某一件事A 或某一种状态出现的机会大小。（数学几率） m n P m A ∞→=lim 6．等概率定理 若某宏观体系的总微态数为Ω，则每一种微观状态P 出现的数学概率都相等，即 Ω=1 P 7．最可几(概然)分布 若某种分布的微态数是W D ，则该分布出现的几率是： P D = W D /Ω 那么，在指定NUV 条件下，微态数最大的分布出现的几率最大。 所以，微态数最大的分布——最可几分布在NUV 确定的系统达平衡时，粒子的分布方式虽然千变万化，但仍然集中在紧靠最可几分布的一个极小范围内，可以认为粒子的分布方式几乎不随时间而变，这种分布被称为平衡分布。 8．Boltzmann 分布 kT i kT i i i i e g q N e g n εελ--== 9．配分函数热力学-习题与答案
0, Q 1
工程热力学习题集及答案(1)
热力学习题及答案
物理化学答案 第九章 统计热力学初步
第六章统计热力学初步练习题
工程热力学大总结-第五版
热力学计算例题
工程热力学习题集及答案 最新
s>s ″ 9.电厂热力设备中，两个可逆定温过程和两个可逆绝热过程 内的热力过程可视为定温过程。C A.锅炉 B.汽轮机 C.凝汽器 D.水泵 10.可逆绝热稳定流动过程中,气流焓的变化与压力变化的关系为( B ) A. dh=－vdp B.dh=vdp C.dh=－pdv D.dh=pdv 11.水蒸汽动力循环的下列设备中,有效能损失最大的设备是( A ) A.锅炉 B.汽轮机 C.凝汽器 D.水泵 12.活塞式压气机的余隙容积增大使( B ) A.w c 增大, ηv 减小 B.w c 不变, ηv 减小 C.w c 不变, ηv 不变 D.w c 减小, ηv 减小 13.已知燃气轮机理想定压加热循环压气机进,出口空气的温度为T 1、T 2;燃烧室统计热力学初步
第9章 统计热力学初步习题答案
热学知识点总结与例题练习
热力学练习题
统计热力学初步