mathcad14新手入门专用简明教程要点
去第一章 Mathcad简介Mathcad即数学CAD，是美国Mathsoft公司于1986年推出的一个可视化的处理数学问题的软件包。其早期版本运行于DOS下，直到4.0版才运行于Windows环境下。Mathcad早期版本一直偏爱于数值计算，直到6.0版，才引入符号计算功能，不过符号计算，并不是Mathcad的强项，它不如我们下面将要介绍的另外两个数学软件包。其程序设计功能，也是6.0版后才有的功能，但在Mathcad中进行程序设计，却与其它编程语言有着本质的不同，其语言简单明了，可视化强，近似于其它程序的流程图。Mathcad不但是一个超级的数学计算器，而且还是一个出色的数学公式编辑器。只要你用过Word的Eqation，你就会发现用Mathcad 的数学公式编辑器输入一个数学公式有多么的简单。另外，Mathcad也称得上是一个优秀的文本编辑器，目前国际上很多科技论文，就是用Mathcad排版打印的。
在Mathcad中，你能够进行有关高等数学、线性代数、数值分析、概率统计等方面的各种运算，并且能够绘制常用的数学图形。它还为工程应用提供了各种量纲的转换。下面以Mathcad7 Professional为基础，简要介绍Mathcad的使用方法。
1.1 Mathcad的集成环境与基本操作
在安装完Mathcad7后，单击“开始→程序→mathcad7→Mathcad 7 Professional”即可进入Mathcad7，下面是Mathcad的用户界面。
可以看出，Mathcad的界面与我们常用的软件如Office系列软件很相似。它含有9个主菜单，即文件管理(File)、编辑(Edit)、视图(View)、插入(Insert)、格式(Format)、数学计算(Math)、符号计算(Symbolics)、窗口管理(Window)、帮助(Help)，每个菜单可以直接单击打开，也可以同时按ALT和菜单上的下划线字母，如ALT+O。下面我们简要介绍一下
各个菜单的功能。
１、File菜单
“New”建立一个新文件(Mathcad称之为工作表，扩展名为“MCD”)，可以选择已有的模板，对于数学计算，一般选择“Blank Worksheet”；“Open”打开已有的文件，一般为扩展名为“MCD”的文件；“Close”关闭当前文件；“Save”将当前编辑的文件存盘；“Save As”将正在编辑的文件换名存盘；“Collaboratory”连接Internet上的Mathcad论坛；“Internet Setup”设置Internet；“Send”发送电子邮件；“Page Setup”页面设置；“Print Preview”打印预览；“Print”打印文件；“Exit”退出Mathcad。
２、Edit菜单
“Undo”撤消上次编辑操作；“Redo”Undo的逆操作；“Cut”删除选定的内容，并将内容留在剪裁板；“Copy”将选定的内容复制到剪裁板；“Paste”粘贴剪裁板的内容；“Paste Special”按指定格式粘贴剪裁板的内容；“Delete”删除选定的内容且不将内容放到剪裁板；“Links”编辑OLE对象；“Object”编辑一个嵌入的OLE对象。
３、View菜单
“Toolbar”显示或隐藏工具栏；“Format Bar”显示或隐藏字体工具栏；“Math Palette”显示或隐藏数学工具面板(以下简称数学面板)；“Regions”区域显示开关，打开后会使各区域与背景颜色之间形成反差，关闭后则恢复原样；“Zoom”选择当前页面视图的显示比例；“Refresh”刷新当前屏幕；“Animate”动画制作；“Playback”动画播放。
４、Insert菜单
“Graph”中含如下几个子菜单：“X-Y Plot”建立直角坐标系下的二维图形，其快捷键为SHIFT+2，“Polar Plot”绘制极坐标图形，“Surface Plot”绘制曲面图，“Contour Plot”绘制等高线图，“3D Bar Chart”绘制三维柱形图，其快捷键为CTRL+M，“Vector Field Plot”绘制二维矢量图；“Matrix”插入矩阵或向量；“Function”从内部函数中，选取一个函数插入到当前光标处；“Unit”插入某个计量单位；“Picture”插入图象；“Math Region”在文本区域中插入一个数学区域；“Text Region”插入一个文本区域，其快捷键是键盘上的双引号；“Page Break”插入分页符；“Hyperlink”建立Internet超级链接；“Reference”插入一个以MCD为扩展名的文件；“ Component”插入一个Mathcad可识别的组件；“Object”插入一个OLE对象。
５、Format菜单
“Number”Mathcad的数据输出格式，例如输出浮点型数还是指数型数，小数有多少位，允许误差有多大等；“Equation”控制数学公式的输出格式，例如公式中字符的颜色、字体、字型号等；“Text”定义文本的输出格式，例如字体、字型号等；“Paragraph”文本中段落的排版格式，例如左右对齐，每行的缩进量等；“Style”控制文本的风格，如标
题、小标题、正文的大小、字型号等；“Properties”显示特性控制及优化计算；“Graph”含子菜单：“X-Y Plot”直角坐标系下的绘图格式，“Polar Plot”极坐标系下的绘图格式，“3D Plot”三维图形的绘图格式；“Color”含子菜单：“Background”页面的背景颜色，“Highlight”方程式突出显示的颜色，即Properties中特性控制的颜色，“Annotation”对电子书作修改后，修改部分所显示的颜色；“Separate Regions”自动分离重叠的区域；“Align Regions”自动对齐所选定的区域；“Lock Regions”设置/解除区域锁定，它包括“Set lock area”、“Lock area”、“Unlock area”；“Headers/Footers”设置页眉及页脚，页眉和页脚在工作区内是不可见的。
6、Math菜单，执行数学计算
“Calculate”数学计算，重新绘制屏幕上的图形或计算结果，一般用于对某些数据更改后进行，其快捷键为F9；“Calculate Worksheet”同上，但更新当前工作区；“Automatic Calculation”自动计算与手动计算切换开关,在手动模式下，按F9即可实现自动计算；“Optimization”数学表达式的优化计算开关；“Option”设置系统误差变量TOL的大小及用户定义变量的单位和量纲。
7、Symbolics菜单，主要与符号计算有关
“Evaluate”含子菜单：“Symbolically”求一个符号数学表达式的结果，可使用快捷键“CTRL+.”，“Floating Point”返回符号运算的浮点结果；“Complex”返回符号运算的复数结果；“Simplify”化简代数表达式以返回最简单的结果；“Expand”将一个表达式进行代数展开；“Factor”提取表达式的公因子或对表达式进行因式分解；“Collect”按指定的符号变量整理代数多项式，即按此变量将相同的幂次合并到一起；“Polynomial Coefficients”以幂次升序排列求多项式按某个变量展开的系数，结果为一个列向量；“Variable”含如下子菜单：“Solve”对指定变量求解方程或不等式，“Substitute”用剪裁板的内容或直接指定的内容替换所选择的变量，“Differentiate”对指定的变量求微分，“Integrate”对指定的变量求某个表达式的积分，“Expand to Series”将函数展开成泰勒级数，“Convert to Partial Fraction”将一个有理分式分解为部分分式；“Matrix”含子菜单：“Transpose”求转置矩阵，“Invert”求矩阵的逆，“Determinant”求行列式的值；“Tranform”含子菜单：“Fourier”付立叶变换，“Inverse Fourier”逆付立叶变换，“Laplace”拉普拉斯变换，“Inverse Laplace”拉普拉斯逆变换，“Z”Z变换，“Inverse Z”逆Z变换；“Evaluation Style”设置进行数学符号推导后，其结果的输出形式。
８、Window窗口
“Cascade”层叠式排列窗口；“Tile Horizontal”水平平铺式排列窗口；“Tile Vertical”垂直平铺式排列窗口；“Arrange Icons”排列窗口图标。
９、Help菜单
“Mathcad Help”帮助窗口；“Resource Center”Mathcad资源中心；“Tip of the Day”每日一招；“Open Book”打开扩展名为“hbk”的电子书；“Using Help”如何使用Help。
10、数学面板
在1-1页的图上的工作区的右上角，是Mathcad的数学面板，它共有8个按钮，按由左到右，由上到下的顺序依次为：函数计算器、逻辑运算符(主要用于程序设计)、绘图、矩阵及向量运算、有关微积分方面的数值运算运算、编程面板、希腊字母集、符号计算器。
下面，我们介绍一下Mathcad的一些基本概念。在Mathcad中，常用的文件有如下几种：普通Mathcad文件，以“MCD”为扩展名；电子书文件，以“HBK”为扩展名；模板文件，以“MCT”为扩展名；项目文件(MathConnex建立)，以“MXP”为扩展名。我们在Mathcad中计算某些数学问题，然后取个名字存盘，那么默认的扩展名为“MCD”。如果我们打开这样的一个文件，并将它读入Mathcad中，例如
如果使用View/Regions命令，可以看到它的各个区域，第一行表示的是文本区域，在这个区域中，不但能输入文本，也能使用Insert/Math region插入数学公式；第二行有三个区域，它们代表Mathcad下的三个数学公式或命令，它们称为数学区域，这是Mathcad默认的区域，即如果你不键入双引号而输入一串符号，或者你输入一串符号后没有按空格键，则Mathcad认为你输入了一个命令。要注意的是，数学区域有先后次序，例如，上面的三个数学区域如果移到曲线图的下面，你将看不到曲线图形；最后是一张图，称为图形区域。
进入Mathcad后，你会看到一个红色的＋号，我们一般称为十字丝，它表示键入的内容从此处开始，你可以移动光标键或单击鼠标左键重新定位十字丝，即重新选择输入点。
在上面的计算中，x是变量，f(x)是函数。Mathcad中的变量及函数无长度限制，但区分大小写，其命名规则如下：以字母、汉字、∞开头，后面可跟有字母、汉字、数字、下划线、百分号、下标等，但变量中的
字体要相同。下面是Mathcad预定义的系统内部变量：
圆周率π(快捷键Ctrl+P)、自然数e、虚数i或j(键入方法：1i或1j，例如复数2+3i可键入2+3i,其中３与i间无乘号)、百分号%，它表示0.01、无穷大∞(快捷键Ctrl+z)、TOL(用于某些数值计算如数值积分、求根等的最大容许误差，默认为0.001，可用TOL:=r的形式重新赋值)、ORIGIN(矩阵或向量起始元素的序号，默认为0，可用赋值语句显式改变)、CWD(Mathcad的文件存取路径，可改变)。
在Mathcad中，“:=”是真正的赋值操作，它表示将右边的表达式赋给左边的变量，它是键入冒号“：”产生的；等号“=”的意思是，计算左侧的数学表达式，并写到等号的右边，它键入的是真正的等号；此外还有逻辑等号“＝”、全局等号“≡”及符号运算中的等号“→”。另外，“..”是一个很重要的运算符，它能自动产生一个列表，如x=2..4(其中的..并不是直接输入２个小黑点，而是键入键盘上的分号产生的)，将使x的取值为2,3,4，x=-10,-8..10将使x的取值为-10,-8,-6,…,8,10。
为了使Mathcad的工作表美观、整齐等目地，我们常常要对工作表内的各区域实行移动、删除、拷贝、对齐等操作，其方法如下：１、移动区域
如果是移动单个区域，可以移动鼠标至该区域，单击左键，等出现一个手形图标时，按下左键就可以拖动此区域了，对于多个区域，可以采用以下方法同时移动：按下鼠标的左键，拖动鼠标，选择要移动的区域，直到这些区域用虚线框住为止(这个过程我们下面称为选择区域)。然后将鼠标指向该区域，待出现手形图标后，按下左键就可以同时移动这些区域了。
２、删除区域
先选择要移动的区域（见上面的说明），然后按delete键、工具栏中的删除图标或者Edit/Cut及Delete即可。另外，对于非图形区域，可以使用delete或backspace键直接删除。
３、拷贝区域
选择要拷贝的区域，然后用光标移动键将十字丝移动到合适的位置，按Ctrol+V或Edit/Paste可。
４、对齐区域
选定要对齐的区域，然后执行Format/Align Regions/Across进行横向对齐，执行Format/Align Regions/Down进行竖向对齐。
由于Mathcad是一个解决数学问题的软件，因此，在求解一个实际的数学题时，你首先应该知道，怎样将一个数学公式输入到Mathcad中。Mathcad是一个真正的数学草稿式的软件包，也就是说，你输入Mathcad 中的每一个数学公式，在屏幕上的显示结果与你在练习纸上所写出的样子基本上是一致的。下面介绍有关Mathcad公式编辑的方法。
１、占位符
当我们输入一个数学公式或者画一张图时，都会出现一个到数个黑
色的小方块，这些小方块称为占位符，它表明要输入的数学公式或图形参数不完整，因此Mathcad还不能计算这个公式或画出图形，只有当你单击这些黑色小方块，并在这些黑色的小方块上添加适当的字符，等小方块消失后，才能进行下面的工作。
２、编辑定位线
我们一般称它为编辑线。它是用２条交叉的直线来表示当前的编辑状态处于数学公式中的哪个位置。如果移动光标键(↑、↓、←、→)，交叉线将会随之变化，此时当前编辑对象也随之改变。Mathcad将一个数学公式理解成多级别式（或者多层式）的结构，按一次空格键可将交叉线升高一级，按INS键可以在同级中调换编辑方向。按DEL或者Backspace键可进行删除操作，其结果视编辑线的所在位置而定。另外，在输入数学公式过程中，我们常常利用括号的优先级最高而输入我们所
要输入的数学公式。例如，对于分数a b
c
?
有２种方法输入：先输入a.b，
然后按空格键将编辑线由a b?变成a b?的形式，最后输入“／”就行了；也可以输入()
a b?后直接键入“／”，请试试看！
３、运算符
由于Mathcad是一个草稿式的数学运算工具，因此，它有大量的数学运算符。当然，这些运算符都可以通过上面介绍过的９个菜单和数学面板输入进去，如果你不怕麻烦和浪费时间的话。更简单的方法是利用快捷键输入运算符。在下面的表中，首先是运算符在屏幕上的显示结果，然后是键入方法，其次是该运算符所代表的意义。
显示键入意义显示键入意义
------------------------------------------------------------- （ ） , 圆括号 < > Ctrl+6 矩阵的某列
? Ctrl+ - 向量 [ 向量的下标
! ! 阶乘 〓 Ctrl+= 逻辑等号
T Ctrl+1 矩阵转置 ≠ Ctrl+3 逻辑不等号
∑ Ctrl+4 向量求和 Ctrl+7 极坐标绘图
? Ctrl+0 大于等于 ? Ctrl+9 小于等于
× Ctrl+8 向量叉积lim
→+
煙
? Ctrl+A 右极限
lim →煙-? Ctrl+B 左极限lim
→
煙
? Ctrl+L 极限
Ctrl+F 插入函数∫ d Ctrl+I 不定积分
++
?? Ctrl+J 或? 换行接着写 Ctrl+M 输入矩阵
Ctrl+N 新建工作表 Ctrl+O 打开工作表 π Ctrl+P 圆周率 Ctrl+Q 退出Mathcad Ctrl+S 保存工作表 Ctrl+U 插入量纲 Ctrl+W 存盘退出 ∞ Ctrl+Z 无穷大
← { 赋值(编程用) if } 条件判断 ?
? ] 程序层次线 .. ； 产生列表 := : 赋值 ” 建立文本区域 , , 符号计算用 < < 小于
> > 大于 ??
／ 分式 d
d ??
？ 微分开平方根 | | \ 绝对值或模 - － 负数
+ ＋ 加法 ( （
. * 乘法 d ??
?煙 & 定积分 ^ 乘方 ％ ％ 百分号 ∑?? $ 求和 ∏?
? # 求积
@ 画曲线图 ≡? ~ 全局等号 ∏???? Ctrl+Shift+3 =∑?
煙? Ctrl+Shift+4
→ 符号计算 d d ?
???
Ctrl+Shift+/ ４、希腊字母
在很多数学问题中，我们都习惯用希腊字母来表示某个数学变量，而键盘上又没有这些字符，怎么办呢？Mathcad 提供了两种输入希腊字母的方法，一种是通过数学面板直接输入，另一种是使用字母转换的方法。我们以β的输入方法为例说明后一种方法：输入字符b 后在光标为b 的形式下按“Ctrl+G ”，Mathcad 就将字母b 转换为希腊字母β。下面是一张字母转换表。其中箭头后面的第一个希腊字母代表大写字母的转换结果，第二个希腊字母代表对应小写字母的转换结果。
Aa→Αα Bb→Ββ Cc→Υχ Dd→Γδ Ee→Δε Ff→Φθ
Gg→Γγ Hh→Ζε Ii→Ηη Jj→?? Kk→Κθ Ll→Λι
Mm→Μκ Nn→Νλ Oo→Ον Pp→Ππ Qq→Θζ Rr→Ρξ
Ss→?ζ Tt→Ση Uu→Τυ Vv→δ? Ww→Χω Xx→Ξμ
Yy→Φψ Zz→Εζ
其规律是以希腊字母的英文名称的首字母为索引的。
５、排版打印
Mathcad可以和Word一样进行排版打印，它能够进行纸张类型、左右边界及上下边界的设定，并且也能够进行页眉与页脚的设定。但是，与Word不同的是，用File菜单中的Page Setup所设置的左边界你在屏幕上是看不到的，只有用Print Preview命令或者直接用打印机将工作表或这个工作表所存的文件打印出来才能观察得到。而工作表上一条虚竖线表示页面的右边界，实竖线表示当前页面上，实际打印字符的右边界，而这两条线之间的距离就是你所设置页面的右边界。另外，工作表内可同时横向及纵向排列很多页。
６、对象的插入
在Mathcad中，你可以通过菜单Insert/Object插入某个OLE对象，例如插入Word文件、音乐、图片、Excel工作表等。
７、组件的插入
通过菜单Insert/Component可以插入一个符合Mathcad规定的组件，如Axum、MATLAB、Excel等等。
８、插入超级链接
通过菜单Insert/Hyperlink可以插入一个超级链接，它在屏幕上，用一个区域来表示，当用鼠标指向它并双击时，可打开此链接。我们可以通过这个功能来链接一个普通的Mathcad文件或Internet地址。
９、量纲的插入
Mathcad中内置了四套常用的单位制,即SI制(标准国际单位)、MKS(米、公斤、秒制)、CGS制(厘米、克、秒制)、US制(美制)。插入量纲后，Mathcad将自动进行单位转换，比如若２个变量的单位是长度，则相乘后将会得到面积单位。
１０、插入引用文件
使用Insert/Reference插入一个引用文件后，则引用文件中的所有变量及结果从引用位置起对当前工作表来说，都是已知的。
１１、计算模式的改变
使用Math/Automatic Calculation可转换手动与自动计算模式。这对于打印排版一篇文章时很有用处。
1.2 数值计算及其相关函数
Mathcad提供了覆盖各个数学学科的大量数学函数，实际上，我们上一节中介绍的数学运算符就是函数的一种特殊形式。在Mathcad中输入其内部定义函数，有以下几种方法：在工作表中直接键入函数名、单击工具栏上的函数图标、按快捷键“Ctrl+F”、数学面板、使用Insert/Function菜单。下面分类介绍Mathcad的各种常用函数。注意，如果不特别说明，则以下函数中的参数遵循如下规则：m,n,i,j,k表示整数变量；a,b,x,y表示实数变量；v表示向量；M,A,B等大写字母表示矩阵。
１、全局优先运算符．
Mathcad工作表的执行顺序是由左到右，再由上到下。因此，假设有一个变量或函数在工作表的某处使用“:=”定义，那么，你在这个定义之前引用此变量或函数将会得到错误信息。而用全局变量或函数运算符“≡”(快捷键~ )来定义，则在工作表的任何位置都有效。
２、条件函数
条件函数主要用于逻辑判断，列出如下：
if(cond,tval,fval)若cond为真，返回tval，否则返回fval
until(expr1,expr2)一直迭代到expr1<0终止，返回expr2的值
δ(m,n)(键入d，然后按Ctrl+G)如果m=n则返回1，否则返回0
Φ(x)(键入F，然后按Ctrl+G) x>0时返回1，否则返回0
３、自定义函数或变量
对于变量，可使用：
a:=1 b≡2 k:=1..10 x:=0,0.1..1
的方法定义，其中b为一全局变量；k也是一个变量，它的取值范围是从1到10这10个整数值，而变量x=0,0.1,0.2,…,1.0，其一般语法是(其中“..”按键盘上的“；”得到，而不是真正的２个小黑点)：x:=x1,x2..x3 x的值为：x1,x2,x2+(x2-x1),x2+2(x2-x1),…,x3 x=x1..x3 x的值为：x1,x1+1,x1+2,x1+3,…,x3
对于非常简单的函数，可以使用如下方法定义：
f(x):=x2+1 g(x,y)≡sin(x)+cos(y)
h(x,y,z):=Φ(x)+y+z s(x)≡if(x,x,-x)
其中“:=”按快捷键“:”，它定义的函数或变量从定义外开始有效，而用“≡”定义的函数对整个工作表有效。对于复杂的函数，应使用我们以后介绍的编程方法去定义一个函数。
４、基本函数
下面列出的大部分函数，都是最基本的数学函数。对于一目了然的函数，我们不加说明。
●初等函数：exp(z)、ln(z)、log(z)(常用对数)、sin(z)、cos(z)、
tan(z)、csc(z)、sec(z)、cot(z)(余切)、asin(z)(反正弦)、acos(z)(反余弦)、atan(z)(反余切)、sinh(z)、cosh(z)、tanh(z)、csch(z)、sech(z)、coth(z)、asinh(z)(反双曲正弦)、acosh(z)、atanh(z)。
●复数函数：Re(z)(实部)、Im(z)(虚部)、arg(z)(辐角主值)。
●其它：ceil(x)、floor(x)、mod(x,y)、angle(x,y)(x轴正向和原点与点(x,y)连线的夹角)。
５、向量与矩阵函数
对于向量，Mathcad可进行加、减、向量与数的乘法、转置、数量积与向量积等运算；对于矩阵，Mathcad可进行矩阵与数的乘法、矩阵间加、减、乘运算、矩阵求逆及转置、对矩阵取行列式的值等运算。这些运算都可从数学面板或通过运算符的快捷键直接输入，以下是不能通过数学面板或快捷键直接输入的矩阵或向量函数。
●矩阵连接函数：augment(A,B)将B放到A的左边而组成一个新的矩阵，stack(A,B)将矩阵A放到矩阵B的上面组成一个新矩阵。
●子矩阵函数：submatrix(A,ir,jr,ic,jc)返回矩阵A的子矩阵，其行数由ir到jr，列数由ic到jc。Mathcad默认向量或矩阵的下标是从０开始的，但你可以重新设置系统变量ORIGIN的值来定义向量或矩阵的开始下标，系统默认ORIGIN的初始值为０。
●向量与矩阵的大小函数：rows(A)返回矩阵A的行数；cols(A)返回矩阵A的列数；identity(n)返回一个n×n的单位矩阵；length(v)返回向量v的元素个数；last(v)返回v中最后一个元素的下标。
●一些与矩阵有关的值：max(A)返回矩阵中的最大元素值；min(A)返回矩阵的最小元素值；tr(A)矩阵的迹；rank(A)矩阵的秩；norm1(A)矩阵的1-范数；norm2(A)矩阵的2-范数；norme(A)矩阵的欧几里德范数；normi(A)矩阵的无穷范数；cond1(A),cond2(A),conde(A),condi(A)由上面各范数所计算出的矩阵条件数。
●矩阵与向量的重新排序；sort(v)将向量v以升序排列；reverse(v)将向量v以降序排列；Csort(A,n)将矩阵A以第n行为索引，升序排列；rsort(A,n)将矩阵A以第n列为索引，降序排列。
●矩阵的约化及分解：diag(v)返回一个矩阵，其对角元素为向量v，其它为０；rref(A)利用行变换将A约化；cholesky(A)矩阵A的cholesky 分解，即返回下三角阵L，使L.L T=A；qr(A)矩阵A m×n的QR分解，即返回矩阵[Q m×m,R m×n]，其中Q为正交阵，R为上三角阵，且A=Q.R；lu(A)方阵A的LU分解，返回矩阵[P,L,U]，其中L为下三角阵，U为上三角阵，且有P.A=L.U。
●特征值与特征向量：eigenvals(A)返回由矩阵A的特征值所组成的向量；eigenvec(A,z)返回矩阵A关于特征值z的全部单位化后的特征向量；eigenvecs(A)返回矩阵A全部单位特征向量所组成的矩阵，矩阵中的每一列为一个特征向量，第n列对应由eigenvals(A)所得到的第n 个特征值。
下面是Mathcad 有关矩阵计算方面的例子。
ORIGIN:=1 TOL:=10-4
3135120.226 6.849100.062:163 6.849100.2120.0892370.0620.0890.199A A ---??-?-??????==-?-????????--????
122,3||146317max()7()3A A A A A rank a <><>==?===
4.3870.8160.4410.374() 3.194()0.5770.5770.57710.4190.0390.6870.726eigenvals A eigenvecs A -????????==--??????????
?? 25:23||8.526410||0T B A A B A A =?+?=?-=
６、微积分的数值运算
这些运算都可以从数学面板或者快捷键选取，此处的微分与积分运算是数值运算，符号运算我们将另外介绍。 82:10():sin():1() 2.070796d TOL f x x x x f x dx
==?== 100
51:(123456): 2..4
() 5.18600210v k f x dx ===?? 3
30,0,11129()24T k j s k j s v v v =====∑∑∏
７、数理统计
Mathcad 提供了大量有关统计方面的函数，对于这些函数，我们都
列出其公式，但不给出具体例子。
●随机数的生成函数：rnd(x)返回一个介于0到x 之间均匀分布的
随机数；runif(m,a,b)返回一个m 个元素的向量，向量中的每个值都在区间(a,b)间均匀分布。
●统计公式：mean(A)=11,00
1m n i j i j a mn --==∑∑，其中A=(a I,j )m ×n ，返回矩阵A 的均值；var(A)= 11
2,00
1|()|m n i j i j a mean A mn --==-∑∑，返回矩阵A 的方差，其中A 与上面相同；Var(v)= 1
20
1|()|1i m i a mean v m -=--∑返回样本矢量v 的方差；
stdev(A)= 返回矩阵A 的均方差；
Stdev(v)= 返回样本矢量v 的均方差；cvar(A,B)=11
,,00
1(())(())m n i j i j i j a mean A b mean B mn --==--∑∑返回A 与B 的协方差；corr(A,B)用于计算A 与B 的相关系数。
●绘制直方图：hist(int,A)返回一个向量，其值是矩阵A 中介于向量int 中第i 个元素到第(i+1)个元素间的个数，其中v 必须以升序排列，要将返回的向量绘制成直方图，可使用Inset/Graph/3D Bar Chart ，例如：
A:=(1 1 8 9 3 5 6 7 2 4 6 7 5 2 5 4 9 6 5 3 5 6 8 5 2 5)
Int:=(0 1 2 3 4 5 6 7 8 9)T g:=hist(int,A)
下面的统计分布函数我们给出了某些分布的具体公式，其它的分布
公式读者可查阅概率统计方面的资料。其中每一种分布有４个函数，分别是：统计分布密度函数(首字母为d)、累积分布密度函数(首字母为p)、分布的百分点函数(首字母为q ，它是累积分布密度函数的反函数)、分布的随机点列生成函数(首字母为r ，它的第一个参数m 表示产生服从某个分布的向量的个数)。对于每个函数的详细信息，可参考HELP 菜单的说明。
●均匀分布：数学定义为 1,()0,
a x
b p x b a ?≤≤?=-???其它
函数dunif(x,a,b)，punif(x,a,b)，qunif(x,a,b)，runif(x,a,b)。
●二项式分布：其数学定义为
(,,)(1),01,1,2,,k n k n binom k n p p p p k n k -??=??-≤≤= ???
dbinom(k,n,p),pdinom(k,n,p),qbinom(p,n,r),rbinom(m,n,p)。
●负二项分布：
dnbinom(k,n,p)，pnbinom(k,n,p)，
qnbinom(p,n,r)，rnbinom(m,n,p)。
●几何分布：其数学定义为
(,)(1),1k geom k p p p p =?-<
dgeom(k,p),pgeom(k,p),qgeom(p,r),rgeom(m,p)。
●指数分布：其数学定义为
exp(,)exp(),0d x r r r x r =?-?>
dexp(x,r),pexp(x,r),qexp(p,r),rexp(m,r)。
●泊松分布：
dpois(k,l),ppois(k,l),qpois(p,l),rpois(m,l)。
●正态分布：其数学定义为 2
2()(,,(),2x normal x x μμσσ-=--∞<<∞ dnorm(x,κ,ζ),pnorm(x,κ,ζ),qnorm(p,κ,ζ),rnorm(m,κ,ζ) ●F 分布：dF(x,a,b),pF(x,a,b),qF(p,a,b),rF(m,a,b)。
●t 分布：dt(x,d),pt(x,d),qt(p,d),rt(m,d)。
●Ｘ２分布：
dchisq(x,d),pchisq(x,d),qchisq(p,d),rchisq(m,d)。
８、线性插值与回归分析
●线性插值函数：linterp(vx,vy,x)返回以(vx k ,vy k )为数据点，进
行线性插值后，插值点x 处的值，其中vx 表示x 轴上的点，必须升序排列，vy 代表相应y 轴的点，它们的元素个数一定要相同。
●三次样条插值函数：interp(cspline(vx,vy),vx,vy,x)返回数据点x 处的三次样条插值后的值；interp(pspline(vx,vy),vx,vy,x)与上面一样，只不过在曲线的２个端点处用抛物线进行连接，而不是用三次曲线；interp(lspline(vx,vy),vx,vy,x)同上，但在２个端点处用直线进行连接，其中vx 、vy 是实向量且vx 升序。实际上，cspline(vx,vy)，pspline(vx,vy)，lspline(vx,vy)的主要作用是：返回一个能够用插值函数interp(vs,vx,vy,x)处理的向量vs 。
●一维多项式回归：regress(vx,vy,k)与上面的样条插值函数一样，返回一个用于函数interp(vs,vx,vy,x)中的向量vs ，其结果是数据点x 处的最佳k 次拟合多项式的值；loess(vx,vy,span)同样返回一个用于interp(vs,vx,vy,x)的向量vs ，它的每个数据点的某个邻域内都是最佳的二次多项式拟合，其邻域的大小由span 控制，其中vx 、vy 是２个元素相同的实向量，vx 升序，span 为一正实数，其值在0与1间，当数据在某些地方波动较大时，可选取较大的span ，span 一般应取0.75左右为好，k 是正整数，其值一般小于等于5。
●二维多项式回归：二维多项式回归与一维多项式回归大致相同，只不过二维回归得到的是曲面上某点的值，而一维是一条曲线上某点的值，对于二维多项式回归，Mathcad 有三个函数：regress(Mxy,vz,k)返回一个用于向量vs ，再调用interp(vs,Mxy,vz,v)就可计算出在v 处的值，其中、Mxy 是一个含有坐标(x,y)的m ×2的矩阵，vz 是m ×1的向量，
它含有坐标z 的值，v 是要计算的插值点处的值，它是含有２个元素的向量，分别表示x 及y 的值；对于函数loess(Mxy,vz,span)及interp(vs,Mxy,vz,v)，其用法可参考上面的，这里略去。
９、快速付立叶变换
Mathcad 含有以下变换，具体可参考Help ：fft 、ifft 、cfft 、icfft 、FFT 、IFFT 、CFFT 、ICFFT 。
10、特殊函数
Mathcad 也提供了许多特殊函数，下面是一些常用的特殊函数。
●Bessel 函数：J0(x)、Y0(x)、J1(x)、Y1(x)、Jn(m,x)、Yn(m,x)、I0(x)、K0(x)、I1(x)、K1(x)、In(m,x)、Kn(m,x)。
●其它函数：对于以下函数，如果写上函数，直接按键盘上的等号，Mathcad 是不会为你计算的，你应该使用菜单命令Math/Evaluate 来计算。其函数的具体说明，参见Help 。列出如下：Chi(x)、Ci(x)、csgn(z)、dilog(x)、Dirac(x)、Ei(x)、erf(z)、FresnelC(x)、FresnelS(x)、GAMMA(z)、hypergeom(n1,n2...,d1,d2...,z)、LegendreE(x,k)、LegendreEc(k)、LegendreEc1(k)、LegendreF(x,k)、LegendreKc(k)、LegendreKc1(k)、LegendrePi(x,n,k)、LegendrePic(n,k)、LegendrePic1(n,k)、Psi(n,x)、Psi(x)、Shi(x)、Si(x)、signum(x)、W(x)、W(n,x)、Zeta(s)。
11、数据文件的读写函数
以下的f 为一个字符串，如a.dat 、c:\abc\x.dat 等等，文件中的
数据可为常用格式(2.345)或科学计数法格式(1.23E10)，文件中的数据的分隔符可为回车、空格或TAB 符。READ(f)从文件f 中读入一个数；READPRN(f)读入文件中的所有数据并赋给一个矩阵，此时数据格式要满足矩阵的输入形式，即数据文件中每行的元素要相同；WRITE(f)将单个数据写入文件中；WRITEPRN(f)将一个向量或矩阵写入文件中；APPEND(f)将单个数据写入文件的末尾；APPENDPRN(f)将一个向量或矩阵一次写入文件的末尾。对于向文件中写数据(使用WRITEPRN 时)，可以用系统内部变量PRNPRECISION 及PRNCOLWIDTH 来控制输出的列宽及小数点的位数，系统默认为8位及4位。例如：若D 盘根目录下文件a.dat 中有３行数据分别是1,2,3；4,5,6；7,8,9；则
1.3 方程的求解
本节专门介绍单个方程及方程组的求解方法、不等式的求解、求微分方程的数值解等。
１、单个方程的求解
对于单个方程，可调用root(expr,var)求出它的根(返回一个数值)，其中expr表示求解方程的函数名或者某个函数表达式，var是根的估计值。由于系统内部是使用割线法来求根的，因此，如果某个expr有多个根，选取不同的var将得到不同的根，建议在求根前，先画出expr的函数图形，然后再根据图形，选取不同的var，求出不同的根。另外，改变系统变量TOL(默认为10-3)的值，可提高求根的精度。例如f(x)=x3-sin(x) x:=1 root(f(x),x)=0.92863454
TOL:=10-8 y:=1 root(f(y),y)=-0.92862631
但是，不能将TOL选得太小，否则对某些方程将会不收敛。最后，如果能猜出方程存在复根，为了求出复根，应当选取复数初值，例如
f(x)=x2+1 x=1+2i root(f(x),x)=i
２、求多项式的根
用函数root()一次只能求出一个根，而且这个求出的根还与所选取的初值有关，而对于多项式，Mathcad中有一个专门求解其根的函数polyroots(v)，它能求出多项式的所有根(返回一个列向量)，其中v是一个列向量，它包含多项式中按幂次升幂排列的所有多项式系数。与上面一样，系统变量TOL是控制根的精度的量。
例求x4+2x2-8=0的根。
V=(-8 0 2 0 1)T polyroots(v)T=[-1.414 –2i 2i 1.414]
另外，对求解多项式的次数的限制最高为100阶。还有一个更大的问题是，对高次多项式，根的求解精度越来越差。在我们要介绍的３个数学软件包中，Mathematica在这方面做得是最好的一个。
３、方程组的求解
Mathcad与Mathematica与MATLAB不同，它有一个特别的求解方程组的数值方法，即求解模块。用这种方法，能够求出另外２个软件所不能求解的方程组的解。求解模块不是一个函数，而是一种独特的结构，它总是以关键字Given开始，以关键字Find结束，在Given与Find之间，是方程组中的各个方程，它们无先后顺序，而在Given的前面，还要对方程组中的各个变量赋初始值，即估计值。请看下面的例子：TOL:=10-6 x:=1 y:=2 z:=3 %赋初值及重定义求解精度
Given %Given与Find大小写可互用 x2-2y+3z〓4 %这是恒等号,不是通常等号
x-y+sin(z)〓5 %快捷键是：Ctrl+=
cos(x)+sin(y)+cos(z)〓1 %或数学面板上的逻辑等号
Find(x,y,z)T = [0.916 -4.889 -2.206] %返回一个列向量结果是Find返回一个列向量，对比上例，我们可得到：x=0.916，
y=-4.889，z=-2.206。另外，也可以在求解模块前不定义初值，而是将求解模块定义成函数形式，然后用初值调用此函数来获得方程组的解，这种方法特别适合于试验不同初值，以获得不同的解,例如:
Given
x 2-2y+3z 〓4
x-y+sin(z)〓5
cos(x)+sin(y)+cos(z)〓1
f(x,y,z):=Find(x,y,z) %定义求解函数f(x,y,z)
f(1,1,1)T = [0.916 -4.889 -2.206]
f(-10,10,10)T = [0.246 -5.475 -2.337]
但Find 函数也不是什么方程都能求解，对于某些方程组，不论你选
取什么初值，Find 函数可能都会告诉你，该方程组在这个初值下找不到解。在这种情况下，Mathcad 为我们提供了另外一个代替Find 的函数minerr ，在用函数Find 找不到解时，可以用这个函数来替代Find ，其用法与Find 相同，例如，上面２个例子中含有Find 的一行可写成minerr(x,y,z)Ｔ及f(x,y,z):=minerr(x,y,z)的形式。但是要注意的是，minerr 方法求出的是方程的近似解，其误差与方程的性态与初值有很大的关系，建议只有在Find 无效时，才使用minerr 方法求解。另外，不论用何种方法，求解模块中的自变量个数应不少于方程的个数。
求解模块不但能够求出方程组的解，它还能够在求解模块中输入不不等式条件以求出在某些不等式限定条件下方程的解，甚至在求解模块中都是不等式而没有任何一个方程，这可是Mathcad 的一大特点。我们下面就具体例子说明它的用法及其适用范围。例如
Given x+y 〓2 x 2+y 2〓3 f(x,y):=find(x,y)
f(2,1)T = [1.707 0.293] f(0,1)T = [0.293 1.707]
选取不再的初值，解可能会不相同，但是，增加一个不等式条件后：
Given x+y 〓2 x 2+y 2〓3 y>x+1 f(x,y):=find(x,y)
f(2,1)T = [0.293 1.707] f(0,1)T = [0.293 1.707]
在求解方程过程中，为了得到某个确定的解，可以适当增加不等式
条件，但一定不能与已有的方程或不等式矛盾。
４、微分方程的数值解
对于求解微分方程或微分方程组的初值问题数值解，即求下面方程或方程组：00(,),()dY F x y Y x Y dX
==，Mathcad 为我们提供了函数３个函数。rkfixed(y,x0,x1,npoints,D)用定步长Runge-Kutta 法求方程的数值解，其中y 是含有n 个初始条件的向量(对于一阶方程，n=1)，[x0,x1]是方程要求解的区间，npoints 是在区间[x0,x1]内插入npoints 个等分点,将[x0,x1]分成(npoints+1)等份，D 是这n 个函数的导数所构成的列向量，即函数向量F(x,y)(对于n=1，即某个简单的函数f(x,y)的形式)；rkadapt(y,x0,x1,npoints,D)采用变步长的Runge-Kutta 法求解，最多
有npoints 个分点，其它同上；bulstoer(y, x0,x1,npoints,D)采用Bulirsh-Stoer 方法求解，其求解精度比定步长的Runge-Kutta 法略好一点，其它同rkfixed 函数的说明。这３个函数都返回一个矩阵，其首列对应求解区间内的npoints 个点上的x 值，其它列对应它在这npoints 个点上的函数值（即解）。对于求解微分方程的边值问题，应该首先将边值问题转化为初值问题再求解，具体作法请参考有关微分方程数值解方面的书籍。
例 在[0,1]上求初值问题22,(0)1y x y y '=+=-的数值解。
y 0=-1 x0:=0 x1:=1 n:=100 D(x,y)=x 2+y 2
S:=rkfixed(y,x0,x1,n,D) length(S <0>)=101
((S T )<50>)T =[0.5 -0.631] ((S T )<100>)T =[1 -0.233]
S 是一个101行2列的矩阵，第0列是x 在各分点上的值，第一列
是对应的函数值。下面是解的曲线图：
例 解方程 2,(0)1,(0)3y y y y y ''''=-+==。
设01()(),()()y x y x y x y x '==, 则 01110(),()2dy dy y x y x y dx dx
==-+ 即若设011100(,),(,)(,2),(1,3)T T T Y y y F x y y y y Y ==-+=， 则有00(,),x dY F x y Y Y dx ===，因此求解过程如下：
()1101(,):,0,10,1000,23y y D x y S rkfixed y D y y ????=== ? ?-+????
其中S 是一个1001行3列的矩阵，其中第０列是x 在各分点上的值，最后的一列即第二列才是对应点上的函数值。
1.4 图形绘制与动画制作
Mathcad的绘图功能虽然不如下面我们要介绍的２个数学软件强，但它也能够满足实际应用的需要了。
１、绘制平面图形
选择Insert/Graph/X-Y Plot可绘制直角坐标系的平面图形(快捷键@)，选择Insert/Graph/Polar Plot可绘制极坐标图形(快捷键Ctrl+7)。例如
f(x):=x2.sin(x) g(x):=x.sin(x)
双击绘图区域，就会弹出一个对话框，可对图形选项进行修改：对数轴或者直角坐标系轴、刻度的标注方法、坐标轴是否交叉、线型、坐标轴及图形的标题等等，另外，也可直接单击图形的占位符修改如变量或函数的形式及个数、变量或函数的取值范围等。另外，从上一节中，我们可以看出，对２个长度相同的列向量，我们将其中一列看成是自变量，另一列看成是函数值，就可以对它绘图。
２、绘制空间图形
选择Insert/Graph/Surface Plot绘制曲面图(快捷键Ctrl+2)，选择Insert/Graph/Contour Plot绘制等高线图(快捷键Ctrl+5)，选择Insert/Graph/3D Scatter Plot绘制三维散点图，选择Insert/Graph /3D Bar Char绘制直方图，选择Insert/Graph/Vector Field Plot 绘制向量场图，三维图可进行旋转观察，其它说明与上面相同。
Mathcad画曲面图的作法是：将曲面的高度值存入一个矩阵，然后调用Insert/Graph/Surface Plot，将矩阵变量填入图形中的占位符内，下面画出z=x2+y2的图象，由于它的显示效果及功能都太差劲，我们不想过多说明。等高线的输入要求与此相同。
三维直方图的画法很简单，它只需要先建立一个向量，然后调用Insert/Graph /3D Bar Char，在出现的绘图的图形占位符处输入这个向量符号即可。例如
bar:=(3 2 1 4 7 3 9 6 8) %然后创建直方图,在占位符处输入bar
向量场图的绘制方法是：先创建一个矩阵，矩阵中的每一个元素都
表示该场中的某一个点(x,y)，此点用复数Z=x+iy 的形式表示，然后将此矩阵向量填入向量场图的占位符处即可。要注意复数的输入方法，例如：3+2i 的2与i 之间不应有乘号，即使是输入i ，也应输入1i 才行。
３、动画制作
Mathcad 能够制作动画并且还能将它存为AVI 格式的文件以供其它程序如媒体播放器播放。我们以Help/Resource Center/Animation 中的一个例子来介绍动画的制作过程。
例 制作极坐标下的图形r(x)=x(螺旋线)的动画，其中x 为角度。 先输入绘图函数及x 的取值范围，其中FRAME 是一个系统变量，它
不能在工作区内赋值，只能通过View/Animate 赋值，系统默认初始值为０。下面一行的意思是，对此图形从x=0到x=FRAME(即帧)，按x 每次增加0.1计，生成若干幅不同的图形(即不同的帧)。
r(x):=x x:=0,0.1..FRAME
然后，调用Inert/Graph/Polar Plot 插入一个极坐标图形，但由于
FRAME=0，你将看不到螺旋线。现在，打开View/Animate 菜单，你会看到弹出一个对话框，其中FRAME 的初值为From(它表示从第From 帧开始播放)，终值为To(它表示到To 帧终止播放)，每秒的播放速度为At 。选取合适的值，比如我们想让这个动画播放２秒，每秒16帧，则可选取From=0, To=35, At=16。然后，在图形区域内，按下鼠标左键并拖动，选取此图形要求播放动画的部分，单击弹出菜单的Animate 按钮，你就会看到动画。另外，你也可以在紧接着弹出的Playback(回放)窗口中往复观察其执行结果。最后，如果你高兴的话，可以单击对话框中的Save As 按钮，将之存成AVI 文件以供其它程序使用。
在动画制作过程中，最关键是：画出若干幅(帧)图象，而每一幅(帧)都与变量FRAME 有关，并且是连续变化的。下面是在y=x 2的图象上，直线y=c(其中c 为常数，它与FRAME 有关，总是在变化)垂直于y 轴从y=0移动到y=1的例子。先定义函数及规定取值范围。 2():()::1,0.99..139
FRAME f x x g x x ===-- 然后按@键画出图形，双击图形区域，选取交叉坐标轴。再调用菜单
View/Animate ，取From=0, To=39, At=10, 按下左键，拖动鼠标，选择全部图形区域，然后单击对话框中的Animate 按钮，就可观察到一条直线从x 轴开始，平行于x 轴慢慢向上移动，最后到y=1的位置时动画结束，时间正好是4秒。怎么样，制作一个平面图形动画真是太容易了！不过我得提醒你，绘图的范围要选得合适，即每帧的图形x 及y 的坐标范围都要一样，否则会发生滚屏现象。
1.5 符号计算
Mathcad 的符号运算功能不如Mathematica 与MATLAB 强大，但它直观易懂、基本上不用记忆即可使用。它所有的符号运算都包含在菜单Symbolics 之内，你可以按以下步骤在Mathcad 中进行符号运算：
●输入要计算的合法数学表达式，其中大部分数学符号都可用快捷
键或通过数学面板输入。用鼠标选定要计算的数学公式,或者将十字丝移至数学区域内,然后执行菜单Symbolics 中的某个合适的计算功能计算结果，此时Mathcad 将会把计算结果显示在紧靠数学区域的下面。例如输入积分
exp()exp()exp()exp()
b
x a x e dx
b b b a a a ??--?+?
在输入上面的积分后，选Symbolics/Evaluate/Symbolically 菜单命令或按快捷键Shift+F9即可在当前数学公式的下面，得到计算结果。另外，你也可以进入Symbolics/Evaluation Style 选项，修改表达式输出结果的位置，使结果显示在表达式的后面。
●输入数学公式后，紧接着按Ctrl+Shift+.，Mathcad 显示“ →”，在占位符处输入符号计算相应的关键字或直接从数学面板上选取关键字，将十字丝移出数学区域或者直接按回车键即可。
4432234()exp 464x y and x x y x y x y y +→+??+??+??+
另外对于某些需要指定变量的命令，如方程求解命令、幂级数展开
命令等，可以采用上面的方法，也可以采用如下方法：进入数学区域后，用编辑线选择指定的变量，然后执行某个需要指定变量的命令，如Symbolics/Variable 中的命令。具体方法如下：
()335563555611sin()
612011sin()()6120a x a x a x a x O x a x x a x a x a O a -??????+??+??+ ? ?????-??????+??+??+ ? ?????
如果你不愿意记住关键字，那你可以从数学面板上选取，全部关键
字都在“Symbolic Keyword Palette ”子板上，它们是： →(输入单个占位符)、 →(输入双占位符)、float(表达式求实数值)、complex(表达式求复值)、expand(展开表达式)、solve(方程求解)、simplify(化简表达式)、substitute(变量代换)、collect(整理表达式)、series(级数展开)、assume(规定变量的类型、范围等)、parfrac(将多项式化成有理分式)、coeffs(提取多项式的系数)、factor(提取公因子)、fourier 及invfourier(付立叶变换及逆变换)、laplace 及invlaplace(拉式变换及逆变换)、M T →(矩阵转置)、M -1→(矩阵求逆)、|M|→(行列式求值)、
会计入门基础知识会计基础知识讲解
什么是会计？会计的基本职能是什么？ 是以货币为主要计量单位，以提高经济效益为主要目标，运用专门方法对企业，机关，事业单位和其他组织的经济活动进行全面，综合，连续，系统地核算和监督，提供会计信息，并随着社会经济的日益发展，逐步开展预测、决策、控制和分析的一种经济管理活动，是经济管理活动的重要组成部分。 词典定义： 1、监督和管理的工作，主要内容有填制各种记账凭证，处理，编制各种有关报表等。 2、担任会计工作的人员。 专业定义： 会计是以会计凭证为依据，以货币为主要计量单位，运用一系列专门的技术方法，全面、连续、系统、综合地反映和监督企、事业单位的经济活动，并向相关会计信息使用者提供符合会计法律、法规和规章制度要求的会计信息的一项管理工作。 会计基本职能的是什么： 会计的基本职能包括进行会计核算和实施会计监督两个方面。 1、是指主要运用货币计量形式，通过确认、计量、记录和报告，从数量上连续、系统和完整的反映各个单位的经济活动情况，为加强经济管理和提高经济效益提供会计信息。 2、是指对特定主体经济活动和相关会计核算的合法性、合理性进行审查。 会计的特点： 会计的特点主要体现在会计核算阶段，会计核算有如下三个基本特点： 1.以货币为主要计量单位。会计核算以货币量度为主、以实物量度及劳动量度为辅，从数量上综合核算各单位的经济活动状况；
2.以真实，合法的会计凭证为依据； 3.会计核算和监督具有连续性，系统性，全面性和综合性。 会计作用 从正面看主要有四点：一是为国家宏观调控、制定经济政策提供信息；二是加强经济核算，为企业经营管理提供数据三是保证企业投入资产的安全和完善；四是为投资者提供财务报告，以便于投资者进行正确的投资决策。 会计分类 按其报告的对象不同可分财务会计(对外报告会计)和管理会计(对内报告会计)两部分。 财务会计：编制财务报表，为企业内部和外部用户提供信息。财务会计的信息是提供广泛的用户。其重点在于报告财务状况和营运状况。 管理会计：主要是对企业的管理层提供信息，作为企业内部各部门进行决策的依据。没有标准的模式、不受会计准则的控制。 按行业分为：工业企业会计、商品流通会计、金融证券会计、保险企业会计、施工企业会计、房地产业会计、邮电通讯会计、农业企业会计、旅游餐饮会计、医疗卫生会计、交通运输会计、文化教育会计、物业管理会计、行政事业会计、上市公司会计、物流企业会计、连锁经营会计、出版印刷会计、私营企业会计、小企业会计(制造业) 会计、小企业会计(商业) 会计、电力企业会计、煤炭企业会计、钢铁企业会计、石油化工会计、汽车行业会计、烟草企业会计、酒类企业会计、食品企业会计、药品企业会计、加工制造会计、轻工纺织会计、外经外贸会计、信息咨询服务业会计、广告服务会计、房屋中介服务会计、市场（农贸、五金、批发、建材、服装等）会计、个人独资企业会计、高新技术企业会计、软件及集成电路会计。 按工作内容分为：总帐会计、往来会计、成本会计、材料会计等。 按工作范围分为：公共会计、私用会计、政府会计。
美图秀秀基础教程
美图秀秀基础教程 图1 1.先来打开一张有瑕疵的照片，照片中MM的皮肤不太好，下面我们就来对她进行“美容”，选择“磨皮祛斑”功能。 图2
2.视乎MM皮肤情况笔者选择了“中度磨皮”，不过磨皮后还是有痘点存在，效果不是很好。这说明力度不够，点击“重置”还原成原图再重新处理。 图3 3.可以先对痘痘严重的地方先磨皮。此时要设置小画笔、强力度去除影响效果的斑点，这样磨皮后就不会出现瑕疵了。
图4 4.由于上面使用的“中度磨皮”效果强度不够，这次来试试效果最强的“超级磨皮”。不过可别放弃了刚刚修补瑕疵的操作哦，选择“取消”是保留之前的去除瑕疵的操作，如果选择了“确定”就放弃了之前操作。 图5
小贴士：超级磨皮有磨皮、清晰锐化和增加对比、提高亮度美白的效果。 5.如果还有一些“漏网之鱼”，现在还可以消灭。再使用画笔来修饰瑕疵，同样注意画笔要调小、力度要大，这样一来效果就可以好很多了。 图6 6.一般磨皮后的照片清晰度总是有些下降，这时可以使用“热门”特效中的“锐化”，有效的提高图片的清晰度。 图7
7.称心如意的图片都是自己调整的，图片色调距离满意还有些差距，偏暗和偏黄是它的致命伤，如果提高点亮度效果就会很不一样。既然图片偏黄，那就把它拉的距离远些。 图8 小贴士：色调调节中的颜色都是相对立的，当加大某种颜色的时候，对立的颜色就会降弱。 最终效果
总结：图片处理中细节的完善是很重要的，细节完美，效果看起来自然赏心悦目，而细节往往都只在不太引人注目的地方，新手们常常会忽略。多一点心思，多一点细节会让你的作品更加精彩。 美图秀秀基础教程--瘦脸瘦身 不知道大家有没有发现，增肥减肥对明星来说似乎是件非常容易的事。他们的身体就像气球，想胖的时候没几天就可以胀起来，要瘦的时候不多久就可以瘦下去，这让小编很是羡慕啊。不过想要胖瘦自如又不伤身体，小编有个独门秘笈告诉大家，那就是运用美图秀秀的"瘦脸瘦身"功能，让你随心所欲的想胖就胖，想瘦就瘦。 点击下载：美图秀秀(美图大师) 2.0.3 一、"瘦猴"变壮男。 男人嘛，还是壮一点更帅。郭敬明大作家太瘦了，给他增增肥。 图1 增肥之后有男人味了多了，其实操作也非常简单。 1、用美图秀秀打开图片，在"美容"菜单下点击"瘦脸瘦身"。如图2。
邮轮乘务专业
邮轮乘务专业 人才培养方案 中职学校 2019年07月
目录 一、专业名称及代码 (1) 二、入学要求 (1) 三、修业年限 (1) 四、职业面向 (1) 五、培养目标与培养规格 (1) （一）人才培养目标 (1) （二）人才培养规格 (1) （一）知识要求： (2) （二）能力要求： (2) （三）素质要求 (2) （四）专业技能及认证 (3) 六、课程设置及要求 (3) （一）公共基础课程 (3) （二）专业（技能）课程 (5) 七、教学进程总体安排 (8) 八、实施保障 (8) (一)教学质量保障 (9) (二)教学团队保障 (10) (三)教学设施保障 (11) 九、毕业要求 (11)
邮轮乘务专业人才培养方案 一、专业名称及代码 专业名称：邮轮乘务专业 专业代码：130100 二、入学要求 初中毕业生或具有同等学历者。 三、修业年限 中职学历教育修业年限为3年，在校学习2年，顶岗实习1年。 四、职业面向 五、培养目标与培养规格 （一）人才培养目标 本专业培养具有旅游管理基本知识，掌握邮轮服务基础理论知识和基本技能，组织协调能力强，具有较强英语应用能力、心理调适能力，具备规范的邮轮各部门岗位的服务和管理能力的高端技能型人才。 （二）人才培养规格 通过本专业的系统教学，学生应达到以下要求： 坚持党的基本路线，努力成为中国特色社会主义的建设者和接班人；树立正确的世界观、人生观、价值观，具有辨证唯物主义和历史唯物主义思想；诚实守信，团结合作，遵纪守法，爱岗敬业，具有高尚的社会公德和职业道德；具有本专业的基本理论知识，掌握本专业的高新技术和技能；养成正确的审美意识、审美情趣和美感，具有一定的认识美、欣赏美和创造美的能力；积极向上、心理健康，具有自我调控、建立和谐人际关系的知识与技能；积极参加体育锻炼，养成良好的卫生、生活习惯，具有一定的体育健身知识和技能，身体素质达到国家大 序号 面向行业 就业岗位 职业资格证书 1 国内外邮轮行业 1. 邮轮对客服务岗位及基层管理岗位（前厅、客服、餐饮、娱乐、购物等部门） 2. 邮轮相关行业工作岗位（邮轮营销、邮轮港服务及基层管理等） 1. 船员基本安全培训合格证 2. 船舶保安意识培训合格证 3. 国际航行船舶船员专业英语考试合格证明 4. 客船船员特殊培训合格证
入门会计基础知识
第2章会计基础知识 2.１会计结算种类: 银行汇票、银行本票、商业汇票（商业承兑汇票、银行承兑汇票)、支票、信用卡、汇兑、委托收款、托付承付、信用证 2.２会计的职能: 会计核算、会计监督 2．3会计基本六要素: ①、资产：流动资产、长期投资、固定资产、无形资产、长期待摊费用 ②、负债:流动负债、长期负债 ③、所有者权益:实收资本、资本公积、盈余公积、未分配利润 ④、收入 ⑤、费用:制造费用、期间费用 ⑥、利润 2.4利润计算公式: 营业利润=主营业务利润+其他业务利润—期间费用 主营业务利润＝主营业务收入—主营业务成本—主营业务税金及附加 其他业务利润=其他业务收入—其他业务支出 利润总额=营业利润+投资收益＋补贴收入＋营业外收入—营业外支出 净利润=利润总额—所得税 ２.5确认收入与费用的两种标准： 权责发生制（应计制)、收付实现制(现金制) 2.6会计恒等式: 资产=权益 资产=债权人权益+所有者权益 资产＝负债+所有者权益 ２.7会计游戏规则: ①、会计核算的基本前提:会计主体、持续经营、会计分期、货币计量 ②、会计核算的一般原则： A、体现总体性要求的一般原则:客观原则、可比性原则、一贯性原 则 B、体现会计质量要求的一般原则:相关性原则、及时性原则、明晰 性原则 C、体现会计要素确认、计量方面要求的一般原则:权责发生制原则、 配比原则、历史成本原则、划分收益性支出与资本性支出原则 D、体现会计修订性惯例要求的一般原则：谨慎性原则、重要性原则 2.8会计法规体系: 会计法→根本大法 会计准则→基本规范 会计制度→具体规范 第3章记帐是怎么回事 3．1借贷记帐法的原则: 借——资产的增加、负债及所有者权益的减少 贷——资产的减少、负债及所有者权益的增加 “有借必有贷、借贷必相等”
美图秀秀教程(全)
美图秀秀处理手机自拍照片 作者：meitu 来源：网络发表时间：2010-5-8 14:21:38 我们经常用手机来进行拍照和自拍,但手机照的效果毕竟无法与专业的相机相比,常常有各种颜色黯淡,噪点,清晰度等问题.今天我们就用美图秀秀来处理这些手机照片的硬伤,调出MM照片的漂亮风采. 硬伤一：噪点多 处理办法：磨皮祛痘、柔光 因为像素偏低，手机照基本都存在噪点多的问题。用美图秀秀的柔光特效与磨皮祛痘功能都可在很大程度上缓解这一硬伤。其中磨皮祛痘功能在降噪同时还能起到美化肌肤的作用喔。
小贴士：依照相片噪点的多少可选取不同程度的一键磨皮功能，一般运用轻度或者中度的磨皮去噪就可以了。去噪然后可点击“对比”按钮观察处理前后对比图。 硬伤二：模糊 处理办法：锐化 通常经过降噪处理后，会让原本就不清楚的手机照变得越加模糊。这时候对相片执行锐化处理就再合适但了。运用“照片处理”标签下的“锐化”特效，一键就可以了增加自拍照的清楚度。
硬伤三：颜色黯淡 处理办法：智能绘色、对比度及颜色饱和度调整 受到拍摄时间与环境的影响，手机照都存在不同程度的颜色偏差。对于颜色黯淡问题，首选智能绘色特效就能让相片色彩鲜明靓丽。但智能绘色可不是所有相片都适用喔，对于颜色偏差比较较小的相片可调试“红粉佳人”等另外特效。 假如对一键特效处理后的相片不是太满足，还可恰当调整一下颜色饱和度与对比度，这对改善相片色调也有不同凡响的效果。
经过这几个过程的容易处理，相片质量增加不少吧？虽然不可能达到高像素相机的效果，可是至少不会沦为“废片”了。 再来看看一样处理后的另外相片效果吧。
1国际邮轮专业知识及核心课程体系研究
国际邮轮专业知识及核心课程体系研究 摘要 国际油轮专业是集英语、酒店、旅游管理、海乘四个专业于一体的特色专业，它包含的知识领域较为宽广，原因是现代邮轮产业自20世纪60年代才开始发展，随着经济与科技的发展，现如今已经逐步成为一种国际高端旅游业态。由于油轮专业的国际化，使得其设计的知识面与学科领域非常多，本文简要分析了国际邮轮专业的涉及的知识范围并且对其核心课程提醒做了总结与分析，希望对所学知识能有进一步的理解。 【关键字】国际游轮专业知识核心课程课程体系
The study of cruise the specialized knowledge and the core curriculum system of International Abstract International tanker professional is a set of English, hotel, tourism management, the sea by four professional in one of the professional characteristics, it contains the knowledge in the field is broad, the reason is that modern cruise industry began to develop since the 60's of the twentieth Century, along with the development of economy and technology, now has become an international high-end tourism. Due to the international oil majors, which may make the design knowledge and the subjects very much, this paper analyzes the international cruise professional relates to the scope of knowledge and its core curriculum reminded to do a summary and Analysis on the knowledge, hopes to have further understanding. 【Key words】International Cruise professional core curriculum courses system
新手入门会计基础知识(1)
第2章会计基础知识 2.1会计结算种类： 银行汇票、银行本票、商业汇票（商业承兑汇票、银行承兑汇票）、支票、信用卡、汇兑、委托收款、托付承付、信用证 2.2会计的职能： 会计核算、会计监督 2.3会计基本六要素： ①、资产：流动资产、长期投资、固定资产、无形资产、长期待摊费用 ②、负债：流动负债、长期负债 ③、所有者权益：实收资本、资本公积、盈余公积、未分配利润 ④、收入 ⑤、费用：制造费用、期间费用 ⑥、利润 2.4利润计算公式： 营业利润=主营业务利润+其他业务利润—期间费用 主营业务利润=主营业务收入—主营业务成本—主营业务税金及附加 其他业务利润=其他业务收入—其他业务支出
利润总额=营业利润+投资收益+补贴收入+营业外收入—营业外支出 净利润=利润总额—所得税 2.5确认收入与费用的两种标准： 权责发生制（应计制）、收付实现制（现金制） 2.6会计恒等式： 资产=权益 资产=债权人权益+所有者权益 资产=负债+所有者权益 2.7会计游戏规则： ①、会计核算的基本前提：会计主体、持续经营、会计分期、货币计量 ②、会计核算的一般原则： A、体现总体性要求的一般原则：客观原则、可比性原则、一贯性原则 B、体现会计质量要求的一般原则：相关性原则、及时性原则、明晰性原则 C、体现会计要素确认、计量方面要求的一般原则：权责发生制原则、配比原则、 历史成本原则、划分收益性支出与资本性支出原则 D、体现会计修订性惯例要求的一般原则：谨慎性原则、重要性原则 2.8会计法规体系：
会计法→根本大法 会计准则→基本规范 会计制度→具体规范 第3章记帐是怎么回事 3.1借贷记帐法的原则： 借——资产的增加、负债及所有者权益的减少 贷——资产的减少、负债及所有者权益的增加 “有借必有贷、借贷必相等” 3.2帐本 3.3会计语言 标准——可定义性、可计量性、空间界限可分割性、时间界限可分割性、经济信息可靠性、未来经济利益的可能性、经济信息的相关性、会计确认的审谨性 ①、会计计量单位：货币、实物量、劳动量 ②、会计计量基础；历史成本、现行成本、可变价值、现行市价、现值、公允价值 包括——资产负债表、利润表、现金流量表 原则——有借必有贷、借贷必相等
美图秀秀基础教程--眼影、睫毛、眉毛
美图秀秀基础教程--眼影、睫毛、眉毛 时尚MM们要想给炎热的夏天来点清凉，当然是比较清爽的亮彩夏妆咯，如果在无瑕又光亮的质感夏肌上，拥有亮丽眼妆，绝对魅不可挡啊，下面来看我用美图秀秀给大家介绍夏日透白肌彩眼妆的技巧。 这是原图： 图1 绝对让你惊诧，透白肌彩眼妆华丽登场：
图2 大家可要注意，现在可不是教你用化妆品抹肤的文章，是教你用美图秀秀打造流行夏日彩妆哦，性质不同，但是效果可能更好哦，感兴趣的MM可以百度搜索下载一个美图秀秀跟我一起来给自己照片着上亮丽彩妆。 打开软件进入欢迎页：
图3 教你简单6步打造迷人的眼部彩妆，当然美图秀秀还有很多妆效功能，比如腮红、染发、唇彩等，都是MM们非常喜欢的功能，绝对可以让你焕然一新哦。 图4 Step1：使用"祛痘祛斑（磨皮）"功能，按照实际情况调节画笔力度，然后对皮肤的粗糙和痘痕是一磨光，打造完美肌滑肤质。
图5 Step2：使用"皮肤美白"功能，随意改变肤色，想美白就这么简单。无需再抹上厚厚的粉底，让美丽留存在可以呼吸的脸上，哇，好棒吧？ 图6
两步美肤结束，肤质发生巨大的变化哦，嘿嘿，效果看的见！ 图7 Step3：使用"眼影"功能，魅力眼妆最重要的一步，为了达到好的彩妆效果，MM 们可能要在约会前花很长的时间，不过这里美图秀秀打造彩妆简单而不伤脸哦。 图8
由于很多素材是对单眼脸的，不用怕，美图秀秀智能素材方案，只需对刚才添加的眼影素材进行鼠标右键，即可有"复制当前素材"，然后对复制的素材进行"上下翻转"即可得到下眼脸地眼影。 图9 既然是彩妆，当然需要色彩的叠加咯，与黄色比较搭的是蓝紫色，用刚才同样的方法添加，只是要考虑色彩的搭配需要调节相应的大小，深色调的细点在眼睛周围，黄色淡点扩散在蓝紫色的周边。
新手入门会计基础知识
新手入门会计基础知识 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
第2章会计基础知识 会计结算种类： 银行汇票、银行本票、商业汇票（商业承兑汇票、银行承兑汇票）、支票、信用卡、汇兑、委托收款、托付承付、信用证 会计的职能： 会计核算、会计监督 会计基本六要素： ①、资产：流动资产、长期投资、固定资产、无形资产、长期待摊费用 ②、负债：流动负债、长期负债 ③、所有者权益：实收资本、资本公积、盈余公积、未分配利润 ④、收入 ⑤、费用：制造费用、期间费用 ⑥、利润 利润计算公式： 营业利润=主营业务利润+其他业务利润—期间费用 主营业务利润=主营业务收入—主营业务成本—主营业务税金及附加 其他业务利润=其他业务收入—其他业务支出 利润总额=营业利润+投资收益+补贴收入+营业外收入—营业外支出 净利润=利润总额—所得税 确认收入与费用的两种标准： 权责发生制（应计制）、收付实现制（现金制） 会计恒等式：
资产=权益 资产=债权人权益+所有者权益 资产=负债+所有者权益 会计游戏规则： ①、会计核算的基本前提：会计主体、持续经营、会计分期、货币计量 ②、会计核算的一般原则： A、体现总体性要求的一般原则：客观原则、可比性原则、一贯性原 则 B、体现会计质量要求的一般原则：相关性原则、及时性原则、明晰 性原则 C、体现会计要素确认、计量方面要求的一般原则：权责发生制原 则、配比原则、历史成本原则、划分收益性支出与资本性支出原则 D、体现会计修订性惯例要求的一般原则：谨慎性原则、重要性原则会计法规体系： 会计法→根本大法 会计准则→基本规范 会计制度→具体规范 第3章记帐是怎么回事 借贷记帐法的原则： 借——资产的增加、负债及所有者权益的减少 贷——资产的减少、负债及所有者权益的增加 “有借必有贷、借贷必相等”
美图秀秀基本功能简介
美图秀秀基本功能简介 市面上的图形图片的处理软件很多，最专业是Ps,但是Ps做起来需要的专业技术很高，而美图秀秀可以说是一款傻瓜式的Ps，操作起来非常方便，而且它的界面很可爱，是专门针对女生群体设计的，以下是对其基本功能和简单操作的介绍。 打开美图秀秀界面，左上角红色框框区域为其主要功能区。 然后打开一张图片。 如上图所示：选择蓝色框框中的功能可以对照片进行大小等的处理，以适应需要。 选择红色框框中的功能主要可以遮住照片中不需要的部分来适应对图片处理的需要。
打开一张图片，美图秀秀会自动进入美化区。 先选择右侧蓝色框框中的特效调整区的备选，选择自己需要的特效。在选择的时候不要连续选，对一种效果不满意，要先取消该特效（如上图所示），然后再选择另外一种特效。 在选择一种特效后，可以选择左上角红色框框中的色彩调整和基础调整，可以对需要的特效进行修正，以达到自己满意的效果。
美容功能 选择美容：左侧有一系列美容的功能选择，选择自己需要的功能，然后它会弹出相应的页面。 页面左下角有一个教程，可以点击进行观看，所有的处理功能上面都会有。 比如皮肤美白功能：按照左上角红色框框中的操作提示进行美白。蓝色框框中有供选择的道具。如果要画比较细微的部分，可以调整画笔的大小，如果觉得多余了，可以选择用橡皮擦擦掉。 如果觉得不够满意，可以直接选择右侧的一系列一键美白，如果不是需要对某一个部分 进行美白，这是一个良好的选择。
在一项美容功能完成后，要选择紫色框框中的应用进行保存。如果对于所做处理不够满意，可以点击取消，所有处理就会取消。 饰品功能：点击饰品，选择需要的是动态饰品还是静态饰品。选择之后，右侧会出现一系列可供选择的素材，点击想要的素材，然后素材会出现在图片上，调整素材的位置即可。可以点击下侧的对比和预览查看效果是否满意。 再比如选择静态饰品，和动态饰品是一样的方法，在点击选择素材之后，素材会自动出现在图片上，也可以根据上图框中的对话框编辑素材达到所需要的效果。如果觉得该素材不需要了，可以选择“删除本素材”，如果此对话框不出现，就点击图片上的素材。
美图秀秀教程教你如何轻松美图
◤美图秀秀教程◢教你如何轻松美图 美图后明显有感觉了有木有~~具体步骤：去雾→锐化→抠图换背景→高羽化→不透明→去雾→锐化→暖化→智能绘色→全彩，完成！
让昏暗照片恢复鲜艳色彩！ 具体步骤：提高色彩饱和度→100%去雾→普通磨皮-轻度，再用橡皮擦擦除人物皮肤以外的部分→快速磨皮-轻→60% 冰灵→50%暖化→40%复古→提高饱和度→局部变色笔，用深灰色涂抹天空→100%锐化，完成！ 【美图小技巧】把照片打造成特色lomo风！具体步骤：打开图片→50%蓝调→60%暖黄→50%锐化→60%lomo，完成！
轻松几步，让你的照片更加亮丽！ 具体步骤：打开图片→60%去雾→100%粉红佳人→60%亮红→100%HDR→45%全彩→眼睛放大→使用皮肤美白，用画笔涂抹脸部皮肤，完成！ 【美图小技巧】步骤：美容-瘦脸瘦身（力度88%），推拉画笔瘦脸瘦手臂；抠图-手动抠图，抠取前景（人海、石岸）；更换背景图为蓝天白云的图片；美化-时尚-“阿宝色”特效（透明度为50%）；美化-LOMO-“经典LOMO”特效（透明度为100%）；调高对比度、微博色彩参数（微偏黄）；饰品-非主流印，添加如图素材；文字-文字模板-其他，添加文字素材，完成！
1.使用透明度为100%的“粉红佳人”和“轻度美白”。 2.使用“轻度磨皮”后适当调高照片清晰度，并分别使用30%“阿宝色”、15%“紫色幻想”、20%“冰灵”特效。 3.使用透明度为60%的HDR和20%的“光速渐变”，并再次微调色彩饱和度和对比度。 4.点击“边框”--“文字边框”添加相应的边框及边框文字。 5.使用透明度为10%的“粉紫渐变”特效，完成。 让你的相册封面更加迷人！具体步骤：瘦手臂→抠取人物→更换背景，把抠好的人物放大调高透明度作为背景→40%阿
会计入门基础知识会计基础知识讲解
会计入门基础知识会计基础知识讲解什么是会计？会计的基本职能是什么？ 会计是以货币为主要计量单位，以提高经济效益为主要目标，运用专门方法对企业，机关，事业单位和其他组织的经济活动进行全面，综合，连续，系统地核算和监督，提供会计信息，并随着社会经济的日益发展，逐步开展预测、决策、控制和分析的一种经济管理活动，是经济管理活动的重要组成部分。 词典定义： 1、监督和管理会计的工作，主要内容有填制各种记账凭证，处理账务，编制各种有关报表等。 2、担任会计工作的人员。 专业定义： 会计是以会计凭证为依据，以货币为主要计量单位，运用一系列专门的技术方法，全面、连续、系统、综合地反映和监督企、事业单位的经济活动，并向相关会计信息使用者提供符合会计法律、法规和规章制度要求的会计信息的一项管理工作。 会计基本职能的是什么： 会计的基本职能包括进行会计核算和实施会计监督两个方面。 1、会计核算职能是指主要运用货币计量形式，通过确认、计量、记录和报告，从数量上连续、系统和完整的反映各个单位的经济活动情况，为加强经济管理和提高经济效益提供会计信息。 2、会计监督职能是指对特定主体经济活动和相关会计核算的合法性、合理性进行审查。 会计的特点： 会计的特点主要体现在会计核算阶段，会计核算有如下三个基本特点： 1.以货币为主要计量单位。会计核算以货币量度为主、以实物量度及劳动量度为辅，从数量上综合核算各单位的经济活动状况； 2.以真实，合法的会计凭证为依据； 3.会计核算和监督具有连续性，系统性，全面性和综合性。 会计作用
从正面看主要有四点：一是为国家宏观调控、制定经济政策提供信息；二是加强 经济核算，为企业经营管理提供数据三是保证企业投入资产的安全和完善；四是为投资者提供财务报告，以便于投资者进行正确的投资决策。 会计分类 按其报告的对象不同可分财务会计(对外报告会计)和管理会计(对内报告会计)两部分。 财务会计：编制财务报表，为企业内部和外部用户提供信息。财务会计的信息是提供广泛的用户。其重点在于报告财务状况和营运状况。 管理会计：主要是对企业的管理层提供信息，作为企业内部各部门进行决策的依据。没有标准的模式、不受会计准则的控制。 按行业分为：工业企业会计、商品流通会计、金融证券会计、保险企业会计、 施工企业会计、房地产业会计、邮电通讯会计、农业企业会计、旅游餐饮会计、 医疗卫生会计、交通运输会计、文化教育会计、物业管理会计、行政事业会计、 上市公司会计、物流企业会计、连锁经营会计、出版印刷会计、私营企业会计、 小企业会计(制造业) 会计、小企业会计(商业) 会计、电力企业会计、煤炭企业会计、钢铁企业会计、石油化工会计、汽车行业会计、烟草企业会计、酒类企业会计、食品企业会计、药品企业会计、加工制造会计、轻工纺织会计、外经外贸会计、信息咨询服务业会计、广告服务会计、房屋中介服务会计、市场（农贸、五金、批发、建材、服装等）会计、个人独资企业会计、高新技术企业会计、软件及集成电路会计。 按工作内容分为：总帐会计、往来会计、成本会计、材料会计等。 按工作范围分为：公共会计、私用会计、政府会计。 核算方法： 会计的核算方法一般包括：设置帐户和帐簿，填制和审核会计凭证，复式记
新手入门会计基础知识
第2章会计基础知识 2.1会计结算种类：银行汇票、银行本票、商业汇票（商业承兑汇票、银行承兑汇票）、支票、信用卡、汇兑、委托收款、托付承付、信用证 2.2会计的职能： 会计核算、会计监督 2.3会计基本六要素： ①、资产：流动资产、长期投资、固定资产、无形资产、长期待摊费用 ②、负债：流动负债、长期负债 ③、所有者权益：实收资本、资本公积、盈余公积、未分配利润 ④、收入 ⑤、费用：制造费用、期间费用 ⑥、利润 2.4利润计算公式： 营业利润=主营业务利润+其他业务利润—期间费用 主营业务利润=主营业务收入—主营业务成本—主营业务税金及附加其他业务利润= 其他业务收入—其他业务支出 利润总额=营业利润+投资收益+补贴收入+营业外收入—营业外支出净利润=利润总额—所得税 2.5确认收入与费用的两种标准： 权责发生制（应计制）、收付实现制（现金制） 2.6会计恒等式： 资产=权益 资产=债权人权益+所有者权益 资产=负债+所有者权益 2.7会计游戏规则： ①、会计核算的基本前提：会计主体、持续经营、会计分期、货币计量 ②、会计核算的一般原则： A、体现总体性要求的一般原则：客观原则、可比性原则、一贯性原则 B、体现会计质量要求的一般原则：相关性原则、及时性原则、明晰性原则 C、体现会计要素确认、计量方面要求的一般原则：权责发生制原则、配比原则、历史成本 原则、划分收益性支出与资本性支出原则 D、体现会计修订性惯例要求的一般原则：谨慎性原则、重要性原则 2.8会计法规体系： 会计法T根本大法 会计准则T基本规范 会计制度T具体规范 第3章记帐是怎么回事 3.1 借贷记帐法的原则：借——资产的增加、负债及所有者权益的减少贷——资产的减少、负债 及所有者权益的增加 “有借必有贷、借贷必相等” 3.2帐本 3.3会计语言 3.3.1会计确认：（初次确认、再次确认）
美图秀秀教程
美图秀秀卡通效果制作教程：将真人照变成漫画版 美图秀秀卡通效果制作第一步、 在“美图秀秀”软件下打开待处理的一张人物照片，在“美化”菜单下，选择透明度为100%的“基础-锐化”特效，轻松提高清晰度，为后期铅笔画的线条感做准备。 美图秀秀卡通效果制作第二步、 接着选择透明度为65%的“艺术-素描”特效和35%的“蜡笔”特效，素描画像的质感已经初现咯。
美图秀秀卡通效果制作第三步、 然后再次选择透明度为50%的“基础-锐化”特效，再选择100%的“智能绘色”特效，轻松增加线条感和色彩度。 美图秀秀卡通效果制作第四步、 再选择透明度为70%的“人像-自然美肤”特效，柔和下色彩。
美图秀秀卡通效果制作第五步、 进入在“美容”菜单下点击“磨皮-整体磨皮”按钮，选择“智能磨皮-深”。 美图秀秀卡通效果制作第六步、 点击“睫毛膏”按钮，调整画笔大小和力度，然后对图中人物的眉毛和眼睛进行涂抹，加粗加黑眉毛和眼睛部位的线条，让眼睛成为整副画的视觉焦点。
美图秀秀卡通效果制作第七步、 最后进入“边框”菜单下点击“纹理边框”按钮，选择如图纸质纹理边框，然后选择深褐色并调整透明度为50%，大功告成!
素描画制作美图秀秀让你成为绘画大师 1、在“美图秀秀”软件下进入“美化”菜单下，打开一张人像照片，先将清晰度调整到最大。使人物整体线条突出，为下一步转素描画做准备。 2、接着点击“美化”菜单下的“艺术”分类，选择透明度为100%的“素描”特效和70%的“写生素描”特效，初步完成照片转素描的效果。
3、然后仍然在“美化”菜单下，点击“基础”分类，选择透明度为100%的“去雾”特效，消除整个画面的朦胧感，使素描的线条感更清晰。 4、最后进入“边框”菜单下点击“纹理边框”分类，选择类似于“褶纸”一样的边框，将边框颜色设为黑色，透明度为100%，这样逼真的素描画像就完成啦！
会计学入门第一章知识点总结
第一章会计：用于决策的信息 会计信息：达到目的之手段 会计的主要目标是提供有助于决策的信息。我们从一开始就强调，会计不是目的而是达到目的之手段。会计信息的最终产品是决策。无论决策者是所有者、管理层、债权人、政府监管机构、工会或是与企业财务业绩相关的其他许多团体，其决策都会因为使用会计信息而得到加强。 由于会计被广泛用来反映各种商业活动，所以会计有时被称为商业语言。成本、价格、销售量、利润及投资报酬率都是会计计量指标。投资者、债权人、管理层和其他企业财务利益相关者，如果想要了解和沟通企业情况，就需要清晰把握会计术语和概念。 会计信息的类型 财务会计、管理会计和税务会计这三个术语通常被用来描述企业界广泛使用的三种会计信息。 财务会计 财务会计指的是那些反映某个经济主体（组织或个人）财务资源、责任和经营活动的信息。会计人员用“财务状况”这一术语来描述经营主体在某个时点的财务资源和责任，用“经营成果”这一术语来描述经营主体一年内的财务活动。 财务会计信息主要用来帮助投资者和债权人决定如何安排稀缺的投资资源。这些决定对社会非常重要，因为他们决定了哪些公司和行业可获得增长所需的财务资源。经理者也常常使用财务会计信息，此外，这些信息也被用于所得税纳税申报。事实上，财务会计信息可用于多种目的，因此常被称为“一般用途”会计信息。 【例】财务会计的主要作用是（） A、仅记收入与费用 B、仅记现金收付 C、仅记债券与债务
D、提供财务资讯给有关人员作决策参考 【答案】D 管理会计 管理会计的目的就是形成并解释专门用来帮助管理层经营企业的会计信息。借助这信息，管理人员就可以制定公司的总体目标，评价部门和个人业绩，决定是否引入新的生产线，并作出各种类型的管理决策。 税务会计 编制纳税申报表是会计中专门的领域。不做重点介绍。 会计系统 会计系统包括被组织用于形成会计信息并将这些信息传递给决策制定者的人员、程序、设备和记录。这些系统的设计和功能对于不同的组织差别很大。对于小企业，会计系统可能只包括收银机、支票簿以及每年一次与纳税申报人员的会面；对于大企业，会计系统包括计算机、训练有素的人员以及会影响各个部门日常经营的会计报告。不管怎样，会计系统的基本目的相同：尽可能有效的满足组织对信息的需求。 影响会计系统结构的因素主要有：（1）公司对会计信息的需求（2）系统运作所能获得的资源。 确定信息需求 公司形成的会计信息种类因以下因素的不同而不同：组织的规模、是否为公众公司、管理层对信息的需求等。对有些类型的会计信息的需求可能是由于法律规定的。这些报表必须提交证券交易委员会并向股东公布，同时要便于公众获取。其他类型会计信息则必须根据实际需要来提供 会计系统的基本功能 会计系统具有以下的基本职能：（1）解释并记录企业交易的影响；（2）对类
给新手的微单单反入门操作教程
给新手的微单/单反入门操作教程 1.曝光篇：光圈、快门速度、ISO这些是干嘛的，如何控制曝光参数 光圈是控制进光量的，格式是F 1/2.8，F 1/8这样子。数字越小，进光量越大，画面越亮。进光量的多少跟光圈数值的平方成反比，比如F4的进光量是F8的4倍。 因为在摄影中，每增加一档的曝光，进光量增加一倍，所以标准的光圈分档是：F1.4，F2，F2.8，F4，F5.6，F8，F11，F16 两两各相差一档，最左边是最大光圈 光圈除了影响进光量以外，还会影响景深。光圈越大，景深就越浅，也就是画面中清晰的部分就越浅，背景虚化就越厉害。我们经常看到网上的背景虚掉，主体清晰的照片，就是用大光圈拍摄的。 一般来说，拍人像、静物我们多用大光圈，获得突出主体的效果。而拍风景则用比较小的光圈，比如F8，从而让照片的各个部分都是清楚的。而且一般镜头在最大光圈数值的两倍到三倍的位置达到最佳光圈，锐度最高，画面最清晰。比如18-55/3.5-5.6镜头一般在F8-F11左右拍出来是最清楚的。举个例子来说明：
快门是控制曝光时间的，格式是1/2000s，1/50s， 0.5s这样子，第一个曝光时间最短，最后一个最长，快门时间增加一倍，进光量也增加一倍，标准的快门分档是： 1/4000s，1/2000s，1/1000s，1/500s，1/250s，1/120s，1/60s，1/30s，1/15s，1/8s，1/4s，0.5s，1s，2s，4s，8s，15s，30s，60s 最左边是最小快门 快门速度越快，捕捉的瞬间就越短。那么被摄主体在这段很短的时间内的运动就越少，同时拿相机的人的抖动也就越难被记录下来。摄影界有所谓的安全快门，就是说一般只要快门速度高于这个值画面就不会糊。这个值是等效焦距的倒数，比如d5100上镜头焦距调到35mm，等效焦距52mm，那么安全快门的值就是1/50s，比这个值再高，比如1/30s，就很容易会糊掉了。如果相机或镜头有防抖功能，那么还可以再降2-5档不等。比如55-200VR镜头的防抖差不多是4档，那么在200mm焦距时，等效焦距是300mm，不开防抖安全快门是1/250s，这个快门速度在室内或晚上一般拍出来都会太暗。但是如果开镜头防抖，就能够降4档到1/15s，这个快门速度就可以满足大部分暗光拍摄的需要了。 如果是拍小孩，因为小孩总是在动，所以快门往往要降到1/1000s以下才能拍到不糊的小孩。如果是高速运动，比如跨栏，或者要拍水滴溅起来的感觉，快门速度要降到1/8000s。 也有的时候会用到慢速快门，比如要拍瀑布，或者拍云彩，或者拍夜晚的车灯，为了拍出梦幻的感觉，可以将快门调到30s左右来拍摄，那么这30s里面的运动都被叠加在一起，如下图
美图秀秀之妙用教学设计
美图秀秀之妙用（倪玉华老师）——教案、说课稿、评课稿 课题：美图秀秀之妙用 执教者：赵县石塔中学张辉军 教学内容：学习美图秀秀软件，并能创作简单作品 教学目标： 1、知识与技能： (1) 了解美图秀秀的基本操作 (2) 利用美图秀秀制作简单作品 2、过程与方法： (1) 通过教师引导、学生操作了解美图秀秀的基本操作 (2) 通过教师引导、学生操作、成品展示，学会利用美图秀秀制作简单作品 3、情感态度价值观： (1) 在了解美图秀秀基本操作过程中，提高学生的独立思考能力。 (2) 在创意美图秀秀作品过程中，发掘学生的创新能力 (3) 讨论环节，培养学生的团队精神 教学重点：利用美图秀秀制作简单作品 教学难点：利用美图秀秀制作简单作品 教学过程 教学环节教师教学学生活动设计意图 新课导入[设问导入]同学们，现在网络上都流 行些什么呢？ 对，现在微博非常流行，而对于我们 学生来说，人人网更是热门，那同学 们上传照片时，是否对图片进行了美 化个性处理呢？ 下面我们来看几幅图： 这么棒的图是否做起来很复杂呢？其 实啊，一点都不，今天我们便来学习 一个新软件：大家应该都知道是什么 了吧？？ [广播课题]：美图秀秀之妙用[学生回答]QQ、人人 网、微博…… [学生回答]美图秀秀 设计情境引发学 生兴趣 新课：老师简要地演示一下美图秀秀的制作 过程 [出示要求]学生分为四组，各制作一种效果5分钟学生制作 发现美图秀秀制 作的基本规律
[提问]我们请几位同学来演示一下他 的作品，并总结制作经验 [总结]教师总结美图秀秀制作的基本 规律 作品展示，经验陈述 [提问]同学们，我们对图片美化后， 具体能用来做什么呢？我先给大家出 示一下，我用美图秀秀做的QQ图片日 志！ 引导学生回答，美图的用处 3分钟 在我们的E盘中有三幅图，现在便请同学们思考，你准备将这三幅图做成什么系列？下面便请同学们制作（10分钟）[学生讨论]图片日志、 日历、桌面、签名、个 人写真、明信片…… [学生制作] 美图秀秀作品妙 用 小结请同学们展示制作成品，总结本课所 学，布置作业：创意社会考察图片作品展示 学生评价 小结回顾，巩固重 点难点，并对学生 提出要求
会计新手入门知识
借贷记账法 借贷记账法 借贷记账法是复式记账法的一种，通常又全称为借贷复式记账法。它是以“资产=负债+所有者权益”为理论依据，以“借”和“贷”为记账符号，以“有借必有贷，借贷必相等”为记账规则的一种复式记账法。 例l：某公司用现金7500元购材料，则库存现金减少7500元要记账，同时原材料增加7500元也要记账，这峰!库存现金的减少和原材料的增加金额是同等的。 例2：某公司购同定资产15000元，用库存现金支付3000元，用银行存款支付12000元，用借贷记账法记账，l州定资产增加15000元要记账，库存现金减少3000元和银行存款减少12000元(它们合计为15000元)同H寸也要记账 应用借贷记账法应注意以下几点。 (一)“借”、“贷”两字只作为记账符号 “借”、“贷”两字不含有本身的字义，但是它们表示增加或减少的意思。下面必须记住：以上两大群体，借贷意思刚好相反。 (二)“有借必有贷，借贷必相等” 这是借贷记账法的规则，自借方，也必定有贷方，并且借贷双方金额一定相等的规则。
下面举例说明如何运用借贷记账法。 前述例l：某公司用库存现金购材料，库存现金减少7500元，库存现金属资产类科目，“贷”表示减少，应记贷疗7500元;同时，原材料增加7500元，原材料也属资产类科目，“借”表示增加，应记借方7500元。 即：借：原材料7500 (增加) 贷：库存现金7500 (减少) 上面这种记法，我们可以明确三点：①什么科目;②某科目所属金额是增加还是减少; ③增加、减少多少。这种表示方法，叫做会计分录。 前述例2：购买固定资产15000元，属资产类科目，“借”表示增加，应借记1 5000元;现金和银行存款分别减少3000元和12000元，两科日是资产类科日，贷表示减少，应贷记库存现金3000元，贷记银行存款12000元。其会计分录为： 上述3000元+12000元=15000元，符合借贷必相等的原则：. 例3：某公司购人商品一批计80000元，货款未付。购人商品一批，即库存商品增加80000元，库存商品是资产类科目，借表示增加，应借记80000元。货款未付，公司负债增加，即应付账款增加，应付账款属负债类科目，贷方表示增加，应贷记80000元。这笔经济业务会计分录为： 借：库存商品80000 (增加)
美图秀秀作品展示[含教程]
1.时尚特效分类-50%阿宝色和20%紫色幻想。 2.影楼特效分类-50%红粉佳人、20%冰灵、20%印象。 3.点击“美容”-“磨皮祛痘”，选用轻度一键磨皮，微调色调。 4.点击“裁剪”按钮，勾选“圆角裁剪”并选择大圆角进行裁剪 1.使用透明度为100%的“粉红佳人”和“轻度美白”。 2.使用“轻度磨皮”后适当调高照片清晰度，并分别使用30%“阿宝色”、15%“紫色幻想”、20%“冰灵”特效。 3.使用透明度为60%的HDR和20%的“光速渐变”，并再次微调色彩饱和度和对比度。 4.点击“边框”--“文字边框”添加相应的边框及边框文字。 5.使用透明度为10%的“粉紫渐变”特效
黯淡的夜拍照瞬间变绚丽 ！步骤：100%粉红佳人（3次）→30%阿宝色→15%紫色幻想→适当调高亮度和对比度→轻度普通磨皮→70%夜景→适当调高对比度和清晰度→添加文字素材
把照片打造成特色lomo风！具体步骤：打开图片→50%蓝调→60%暖黄→50%锐化→60%lomo 碧海蓝天，让你的写真照更有意境！具体步骤：100%去雾→抠图换背景，添加天空素材→60%亮红→局部变色（浅灰色涂抹皮肤）→75%冰灵→50%锐化
步骤：80%去雾→20%黑白→调整色偏偏黄偏青→手动磨皮结合消除笔去除明显疤痕→消除黑眼圈工具减淡眼袋-中度普通磨皮，橡皮擦擦出细节→100%锐化→100%噪点 步骤：100%黑白色→100%素描→局部变色笔黑色涂抹画面→将房子树木抠图保存→找一张山水画做背景，将抠图放在适当位置→插入飞鸟题词素材（正片叠底）→30%复古→70%回忆→50%泛黄暗角
美图秀秀P图技巧
?【美图秀秀作品集】复古怀旧风！具体步骤：裁剪照片让构图更好一些→50%经典LOMO→调高对比度，微调高色彩饱和度→60%老照片→50%胶片→90%泛黄暗角→60%锐化→微调高色彩饱和度，完成！ ?|| ?【美图秀秀作品集】日系淡雅风格！具体步骤：拣光→50%淡雅（新）→50%阿宝色→紫色幻想→微调照片颜色→添加文字模板→点击“裁剪”，勾选“圆角裁剪”。完成后保存，搞定！
|| 【美图秀秀作品集】来自的作品，步骤：1.抠取人物，换更宽的黑色背景，前景存为素材；2.添加翅膀羽毛素材，调整大小角度后合并；3.热门-黑白色；4.其他-反色；5.加入存好的前景素材，调整大小与照片人物相同后合并；6.时尚-对比强烈； 7.热门-黑白色；8.添加细节素材，调节大小透明度后合并。 ||
【美图秀秀作品集】来自的作品，具体步骤：快速磨皮2并用橡皮擦去眼睛→70%淡雅新→画笔大小11，放大12对眼睛放大→75%阿宝色→54%冰灵→一键轻度磨皮去痘并用橡皮擦去眼睛和头发→20%锐化→加文字，完成！ ||
?【美图秀秀作品集】来自的作品，具体步骤：皮肤美白（粉红高度）→稍微调高对比度和色彩饱和度→锐化50% →柔光80%→智能绘色60%→再次稍微调高对比度和色彩饱和度→泛黄暗角，完成！ || ?【美图秀秀作品集】来自的作品，让照片恢复鲜艳色彩！具体步骤：调高对比度、色彩饱和度、清晰度→60%智能绘色→80%红粉佳人，完成！ ||
【美图秀秀作品集】来自的作品，具体步骤：1.使用磨皮处理脸上的颗粒（大小33，力度30%）；2.快速磨皮3，并用橡皮擦去眼睛、睫毛、头发；3.美白中度； 4.阿宝色23%； 5.柔光30%； 6.使用眉毛素材2次，透明度23%； 7.再次使用眉毛 素材1次，透明度12%应用在右侧眉毛并正片叠底；8.锐化46%。完成！ ||