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河北省承德市承德县2016届九年级数学上学期期末考试试题(含解析)新人教版

河北省承德市承德县2016 届九年级数学上学期期末考试试题

一、选择题（本大题共 16 个小题， 1-6 小题，每小题 2 分， 76 小题，每小题 2 分，共 42 分，在每小题给

出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．抛物线y=（ x﹣ 2）2 +4 的顶点坐标是（）

A．（2，﹣ 4）B．（﹣ 2， 4）C．（﹣ 2，﹣ 4）D．（2， 4）

2．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）

A．B．C．D．

3．如图，∠O=30°，C为 OB上一点，且 OC=6，以点 C为圆心，半径为 2 的圆与 OA的位置关系是（）

A．相离 B ．相交

C．相切 D ．以上三种情况均有可能

4．将抛物线 y=2（ x﹣4）2﹣ 1 如何平移可得到抛物线y=2x 2（）

A．向左平移 4个单位，再向上平移 1 个单位

B．向左平移 4个单位，再向下平移 1 个单位

C．向右平移4个单位，再向上平移 1 个单位

D．向右平移4个单位，再向下平移 1 个单位

5．若关于x 的一元二次方程kx2﹣ 2x ﹣ 1=0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A．k＞﹣ 1B． k＞﹣ 1 且 k≠0C． k＜ 1 D ． k＜ 1 且 k≠0

6．如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线

与半圆相交于点D、 E，量出半径OC=5cm，弦 DE=8cm，则直尺的宽度为（）

A．1cm B．2cm C．3cm D． 4cm

7．如图的四个转盘中，C、 D 转盘分成8 等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区

域内的概率最大的转盘是（）

A．B．C．D．

8．已知一个三角形的两边长是方程x2﹣ 8x+15=0 的两根，则第三边y 的取值范围是（）

A．y＜ 8 B ．3＜ y＜ 5 C． 2＜ y＜8D．无法确定

9．如图：已知⊙P 的半径为1，圆心 P 在抛物线y=上运动，当⊙ P与x轴相切时，圆心P 的坐标为（）

A．（﹣ 2， 1）B．（2， 1）

C．（0，﹣ 1）D．（﹣ 2， 1）或（ 2， 1）或（ 0，﹣ 1）

10．在如图 4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能

是（）

A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D

11．如图， PA、 PB、 CD是⊙ O 的切线，切点分别是A、 B、 E， CD分别交 PA、 PB于 C、 D 两点，若∠APB=60°，则∠ COD的度数（）

A．50° B ．60° C ．70° D ．75°

12．一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位： m）与水平距离x（单位： m）之间的关系是y= ﹣

x2+ x+ ．则他将铅球推出的距离是（）m．

A．8B．9C．10D． 11

13．如图， AB为⊙O 的一固定直径，它把⊙O分成上，下两个半圆，自上半圆上一点 C 作弦 CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O 于点 P，当点 C 在上半圆（不包括A，B 两点）上移动时，点P（）

A．到 CD的距离保持不变B．位置不变

C．等分D．随 C点移动而移动

14．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10 次，设有 x 人参加这次聚会，则列出方

程正确的是（）

A．x（ x﹣ 1）=10 B ．=10C． x（ x+1） =10 D．=10

15．如图， Rt△ABC中，∠C=90°，∠ A=30°，在 AC边上取点 O为圆心画圆，使⊙O 经过 A、B 两点，下列结论：① AO=2CO；② AO=BC；③以 O圆心， OC为半径的圆与 AB 相切；④延长 BC交⊙O 于 D，则A、B、 D 是⊙O的三等分点．其中正确的序号是（）

A．①②③④ B ．①②③C．②③④D．①③④

16．如图，∠ BOC=8°，点 A 在 OB上，且 OA=1，按下列要求画图：以 A 为圆心， 1 为半径向右画弧交 OC 于点 A1，得第 1 条线段 AA1；再以 A1为圆心，1 为半径向右画弧交 OB于点 A2，得第 2 条线段 A1A2；

再以 A2为圆心， 1 为半径向右画弧交OC于点 A3，得第 3 条线段 A2A3；, 这样画下去，直到得第n 条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n 的值是（）

A．9B．10C．11D． 12

二、填空题（本大题共 4 个小题；每小题 3 分，共 12 分，把答案写在题横线上）

17．如图所示，电路图上有A、B、 C 三个开关和一个小灯泡，闭合开关 C 或者同事闭合开关A、 B，都可使小灯泡发光，现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于．

18．如图，⊙O的半径为2，C1是函数y= x2的图象， C2是函数y=﹣x2的图象，则阴影部分的面积是．

19．如图， AB是⊙O 的直径， BC是弦，点 E 是的中点，OE交BC于点D．连接AC，若BC=6，DE=1，则 AC的长为．

20．已知二次函数

y=ax +bx+c 的图象如图所示，结论① a+b+c＞ 0；②a﹣ b+c＜ 0；③abc＜ 0；④b=2a；

⑤b＞ 0，其中结论错误的是（填序号）．

三、解答题（本大题共 6 个小题，共61 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．解方程： x（ x﹣ 2） +x﹣ 2=0．

22．图①是电子屏幕的局部示意图，4×4网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，点A，B， C， D在格点上，光点P 从 AD的中点出发，按图②的程序移动

（ 1）请在图①中用圆规画出光点P 经过的路径；

（ 2）在图①中，所画图形是图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长是（结果保留π ）．

23．有四张正面分别标有数字2，1，﹣ 3，﹣ 4 的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它

们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为n．

（ 1）请画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果；

（ 2）求所选出的m， n 能使二次函数y=ax +bx+c 的顶点（ m， n）在第二象限的概率．

24．已知，如图，点 C 是 AB上一点，分别以 AC，BC为边，在 AB的同侧作等边三角形△ ACD 和△BCE．（ 1）指出△ ACE 以点 C 为旋转中心，顺时针方向旋转 60°后得到的三角形；

（ 2）若 AE与 BD交于点 O，求∠ AOD的度数．

25．如图，已知AB是⊙O的直径， BC与⊙O相切于点B，连接 OC，交⊙O 于点 E，弦 AD∥OC．

（ 1）求证：点 E 是弧 BD的中点；（ 2）求证： CD是⊙O的切线．

26．用长为32 米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x 米，面积为y 平方米．

（ 1）求 y 关于 x 的函数关系式；

（ 2）当 x 为何值时，围成的养鸡场面积为60 平方米？

（ 3）能否围成面积为70 平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．

27．以原点为圆心，1cm为半径的圆分别交x、 y 轴的正半轴于A、 B 两点，点 P 的坐标为（ 2， 0），动点 Q从点 B 处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动一周，设经过的时间为t （t ＞ 0）秒．

（ 1）如图一，当 t=1 时，直线 PQ恰好与⊙O 第一次相切，求此时点 Q的运动速度（结果保留π）．（ 2）若点 Q 按照（ 1）中速度完成整个过程，请问 t 为何值时，以 O、 P、Q 为顶点的三角形是直角三角形？（请直接写出结果，不必写出解答过程）

河北省承德市承德县2016 届九年级上学期期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共 16 个小题， 1-6 小题，每小题 2 分， 76 小题，每小题 2 分，共 42 分，在每小题给

出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．抛物线y=（ x﹣ 2）2 +4 的顶点坐标是（）

A．（2，﹣ 4）B．（﹣ 2， 4）C．（﹣ 2，﹣ 4）D．（2， 4）

【考点】二次函数的性质．

【分析】根据抛物线的顶点式方程y=（ x﹣ 2）2+4 可以直接写出它的顶点坐标．

【解答】解：由 y=（ x﹣ 2）2+4，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2， 4）．

故选 D．

【点评】考查二次函数的性质，将解析式化为顶点式y=a（ x﹣ h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴

是 x=h．

2．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）

A．B．C．D．

【考点】中心对称图形；轴对称图形．

【专题】几何图形问题．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合四种标志的特点求

解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、

既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；

D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意．

故选 B．

【点评】考查中心对称图形与轴对称图形的概念，要注意：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形

两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后与原图重合．

3．如图，∠O=30°，C为 OB上一点，且 OC=6，以点 C为圆心，半径为 2 的圆与 OA的位置关系是（）

A．相离 B ．相交

C．相切 D ．以上三种情况均有可能

【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】首先过点 C作 CD⊥OA 于点 D，由∠ O=30°， OC=6，可求得 CD的长，又由半径为 2，即可求

得答案．

【解答】解：过点 C 作 CD⊥OA于点 D，

∵∠ O=30°， OC=6，

∴CD= OC=3，

∵半径为2，

∴以点 C 为圆心，半径为 2 的圆与 OA的位置关系是：相离．

故选 A．

【点评】此题考查了点与圆的位置关系以及含30°角的直角三角形的性质．注意判断直线和圆的位

置关系：设⊙O 的半径为 r ，圆心 O 到直线 l 的距离为 d：直线 l 和⊙O 相交 ? d＜ r ；直线 l 和⊙O相切 ? d=r ；直线 l 和⊙O相离 ? d＞ r ．

4．将抛物线 y=2（ x﹣4）2﹣ 1 如何平移可得到抛物线y=2x2（）

A．向左平移 4个单位，再向上平移 1 个单位

B．向左平移 4个单位，再向下平移 1 个单位

C．向右平移4个单位，再向上平移 1 个单位

D．向右平移4个单位，再向下平移 1 个单位

【考点】二次函数图象与几何变换．

【分析】抛物线的平移问题，实质上是顶点的平移，原抛物线的顶点为（4，﹣ 1），平移后的抛物线

顶点为（ 0，0），由顶点的平移规律确定抛物线的平移规律．

【解答】解：抛物线 y=2（x﹣ 4）2﹣ 1 的顶点坐标为（4，﹣ 1），抛物线 y=2x2的顶点坐标为（0，0），点（ 4，﹣ 1）需要先向左平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位得到点（0， 0）．

故抛物线 y=2（ x﹣ 4）2﹣1 先向左平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位得到抛物线 y=2x 2．

故选 A．

【点评】考查了二次函数图象与几何变换，在寻找图形的平移规律时，往往需要把图形的平移规律

理解为某个特殊点的平移规律．

5．若关于 x 的一元二次方程 kx2﹣ 2x ﹣ 1=0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）

A．k＞﹣ 1B． k＞﹣ 1 且 k≠0C． k＜ 1 D ． k＜ 1 且 k≠0

【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．

【分析】根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于k 的不等式组，求出 k 的取值范围即可．

【解答】解：∵关于 x 的一元二次方程 kx2﹣ 2x﹣ 1=0 有两个不相等的实数根，

∴，即，

解得 k＞﹣ 1 且 k≠0．

故选 B．

【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程的根与判别式的关系是解答此题的关键．

6．如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线

与半圆相交于点D、 E，量出半径OC=5cm，弦 DE=8cm，则直尺的宽度为（）

A．1cm B．2cm C．3cm D． 4cm

【考点】垂径定理的应用；勾股定理．

【分析】过点 O作 OF⊥DE，垂足为 F，由垂径定理可得出 EF 的长，再由勾股定理即可得出 OF的长【解答】解：过点 O作 OF⊥DE，垂足为 F，

∵OF过圆心，

∵D E=8cm，

∴E F= DE=4cm，

∵OC=5cm，∴OE=5cm，

∴OF===3cm．

故选 C．

【点评】本题考查的是垂径定理的应用，解答此类题目先构造出直角三角形，再根据垂径定理及勾

股定理进行解答．

7．如图的四个转盘中，C、 D 转盘分成8 等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区

域内的概率最大的转盘是（）

A．B．C．D．

【考点】几何概率．

【分析】利用指针落在阴影区域内的概率是：，分别求出概率比较即可．

【解答】解： A、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：= ；

B、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：= ；

C、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；

D、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：，

∵＞＞＞，

∴指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是：．

故选： A．

【点评】此题考查了几何概率，计算阴影区域的面积在总面积中占的比例是解题关键．

8．已知一个三角形的两边长是方程x2﹣ 8x+15=0 的两根，则第三边y 的取值范围是（）

A．y＜ 8 B ．3＜ y＜ 5 C． 2＜ y＜8D．无法确定

【考点】解一元二次方程- 因式分解法；三角形三边关系．

【专题】计算题．

【分析】求出方程的两根确定出三角形两条边，即可求出第三边的范围．

分解因式得：（x﹣ 3）（x﹣ 5） =0，

可得 x﹣ 3=0 或 x﹣ 5=0，

解得： x1=3， x2=5，

∴第三边的范围为5﹣3＜ y＜ 5+3，即 2＜y＜ 8．

故选 C

【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

9．如图：已知⊙P的半径为1，圆心 P 在抛物线y=上运动，当⊙P 与x轴相切时，圆心P 的坐标为（）

A．（﹣ 2， 1）B．（2， 1）

C．（0，﹣ 1）D．（﹣ 2， 1）或（ 2， 1）或（ 0，﹣ 1）

【考点】切线的性质；一次函数的性质．

【分析】⊙P与 x 轴相切时，则 d=r=1 ，故此 y=1 或 y=﹣ 1，然后将 y=1 或 y=﹣ 1 代入 y= x2﹣ 1 求得 x 的值，从而可求得点 P 的坐标．

【解答】解：∵⊙P 与 x 轴相切，

∴d=r=1，即点 P 的纵坐标为± 1，

当 y=1 时， x2﹣ 1=1，解得： x=±2，

∴点 P 的坐标为（ 2，1）或（﹣ 2， 1），

当y=﹣ 1 时， x2﹣1=﹣ 1，解得 x=0，

∴点 P 的坐标为（ 0，﹣ 1），

综上所述，点P 的坐标为（ 0，﹣ 1）、（ 2，1）或（﹣ 2， 1）．

故选 D．

【点评】本题主要考查的是切线的性质，由切线的性质得到y=±1是解题的关键．

10．在如图 4×4的正方形网格中，△ MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能

是（）

A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D

【考点】旋转的性质．

【分析】连接 PP1、 NN1、 MM1，分别作 PP1、 NN1、 MM1的垂直平分线，看看三线都过哪个点，那个

点就是旋转中心．

【解答】解：∵△ MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，

∴连接 PP1、 NN1、 MM1，

作PP1的垂直平分线过 B、D、 C，

作NN1的垂直平分线过 B、A，

作MM1的垂直平分线过 B，

∴三条线段的垂直平分线正好都过 B，即

旋转中心是 B．

故选 B．

【点评】本题考查了学生的理解能力和观察图形的能力，注意：旋转时，对应顶点到旋转中心的距

离应相等且旋转角也相等，对称中心在连接对应点线段的垂直平分线上．

11．如图，PA、PB、CD是⊙O的切线，切点分别是A、B、E，CD分别交 PA、PB 于 C、D 两点，若∠ APB=60°，则∠ COD的度数（）

A．50° B ．60° C ．70° D ．75°

【考点】切线的性质．

【分析】连接 AO， BO，OE由切线的性质可得∠ PAO=∠PBO=90°，结合已知条件和四边形的内角

和为360°可求出∠ AOB 的度数，再由切线长定理即可求出∠ COD 的度数．

【解答】解：

连接 AO， BO，OE，

∵PA、 PB是⊙O的切线，

∴∠ PAO=∠PBO=90°，

∵∠ APB=60°，

∴∠ AOB=360°﹣ 2×90°﹣ 60°=120°，

∵PA、 PB、 CD是⊙O 的切线，

∴∠ ACO=∠ECO，∠ DBO=∠DEO，

∴∠ AOC=∠EOC，∠ EOD=∠BOD，

∴∠ COD=∠COE+∠EOD= ∠AOB=60°．

故选 B．

【点评】本题考查了切线的性质及切线长定理，解答本题的关键是熟练掌握：从圆外一点引圆的两

条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角．

12．一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位： m）与水平距离x（单位： m）之间的关系是y= ﹣

x2+ x+ ．则他将铅球推出的距离是（）m．

A．8B．9C．10D． 11

【考点】二次函数的应用．

【分析】铅球落地时，高度y=0，把实际问题可理解为当y=0 时，求 x 的值．

【解答】解：令函数式y=﹣x2+ x+ 中， y=0，

即﹣x2+ x+ =0，

解得 x1=10， x2=﹣ 2（舍去），

即铅球推出的距离是10m．

故选 C．

【点评】本题考查了函数式中自变量与函数表达的实际意义，需要结合题意，取函数或自变量的特

殊值列方程求解．

A．到 CD的距离保持不变B．位置不变

C．等分D．随 C点移动而移动

【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．

【专题】探究型．

【分析】连 OP，由 CP 平分∠ OCD，得到∠ 1=∠2，而∠ 1=∠3，所以有OP∥CD，则OP⊥AB，即可得到OP平分半圆 APB．

【解答】解：连 OP，如图，

∵CP平分∠ OCD，

∴∠ 1=∠2，

而OC=OP，有∠ 1=∠3，

∴∠ 2=∠3，

∴OP∥CD，

又∵弦 CD⊥AB，

∴OP⊥AB，

∴OP平分半圆APB，即点 P 是半圆的中点．

故选 B．

【点评】本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的

圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了垂径定理的推论．

14．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10 次，设有 x 人参加这次聚会，则列出方

程正确的是（）

A．x（ x﹣ 1）=10 B ．=10C． x（ x+1） =10 D．=10

【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．

【专题】其他问题；压轴题．

【分析】如果有 x 人参加了聚会，则每个人需要握手（x﹣ 1）次， x 人共需握手x（ x﹣ 1）次；而每

两个人都握了一次手，因此要将重复计算的部分除去，即一共握手：次；已知“所有人

共握手 10 次”，据此可列出关于x 的方程．

【解答】解：设 x 人参加这次聚会，则每个人需握手：x﹣ 1（次）；

依题意，可列方程为：=10；

故选 B．

【点评】理清题意，找对等量关系是解答此类题目的关键；需注意的是本题中“每两人都握了一次

手”的条件，类似于球类比赛的单循环赛制．

A．①②③④ B ．①②③C．②③④D．①③④

【考点】切线的判定；含30 度角的直角三角形．

【分析】连接 OB，求出 OA=OB和∠ CBO=30°，根据含 30 度角的直角三角形性质求出OB=2OC，即可判断①、②；

过O作 OD⊥AB 于 D，求出 OD=OC，根据切线的判定即可判断③；

根据垂径定理求出 DC=BC，求出 AD=AB，得出等边三角形，即可判断

④．【解答】解：如图 1，连接 OB，

则OA=OB，

∵∠ C=90°，∠ A=30°，

∴∠ ABO=∠A=30°，∠ ABC=60°，

∴∠ CBO=30°，

∴OB=2OC，

∴AO=2CO，∴①正确；

在Rt△OCB中，∠ C=90°， OB＞BC，

∵AO=OB，

∴AO＞ BC，∴②错误；

如图 2，过 O作 OD⊥AB 于 D，

∵∠ C=90°，∠ ABO=∠CBO=30°，

∴OC=OD，

∴以 O圆心， OC为半径的圆与AB相切，∴③正确；

如图 3，连接 AD，

∵∠ ACB=90°，

∴根据垂径定理得：DC=BC，

∴AD=AB，∵∠

ABC=60°，

∴△ ADB是等边三角形，

∴A D=AB=BD，

∴弧 AD=弧 AB=弧 BD，

∴延长 BC交⊙O 于 D，则 A、 B、 D是⊙O 的三等分点，∴④正确；

故选 D．

【点评】本题考查了角平分线性质，含 30 度角的直角三角形性质，垂径定理，圆心角、弧、弦之间的

关系，直角三角形的性质，等边三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目比

较好，难度偏大．

A．9B．10C．11D． 12

【考点】等腰三角形的性质．

【专题】规律型．

【分析】根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质依次可得∠A1AA2 的度数，∠A 2A1A3 的度数，

∠A3A2A4 的度数，∠A 4A3 A5 的度数，,，依此得到规律，再根据∠A k+1 A k A k+2＜90°即可求解．

【解答】解：由题意可知：AO=A1A，A1A=A2A1，, ，

则∠ AOA1=∠OA1A，∠A1AA2=∠A1A2A，, ，

∵∠ BOC=8°，

∴∠A1AA2=（2×8）°，∠A2A1 A3=（3×8）°，∠A3A2A4=（4×8）°，∠A4A3A5 =（5×8）°，,，

∠A k+1 A k A k+2=[（k+2）?8 ]°

由题意（ k+2）?8＜ 90，

解得 k＜，

由于 k 为整数，故k=9，可以画11 条线段， n=11．

故选 C．

【点评】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和等知识，根

据规律列出不等式是解题的关键．

二、填空题（本大题共 4 个小题；每小题 3 分，共 12 分，把答案写在题横线上）

【考点】概率公式．

【分析】根据题意可得任意闭合其中一个开关共有3 种等可能的结果，而小灯泡发光的只有选择闭合C，

然后利用概率公式求解即可求得答案．

【解答】解：∵闭合开关 C 或者同时闭合开关A、B，都可使小灯泡发光，

∴任意闭合其中一个开关共有 3 种等可能的结果，而小灯泡发光的只有选择闭合C，

∴小灯泡发光的概率等于：．

【点评】此题考查了概率公式的应用．此题比较简单，注意概率=所求情况数与总情况数之比．

18．如图，⊙O的半径为 2，C1是函数 y= x2的图象， C2是函数 y=﹣ x2的图象，则阴影部分的面积是

2π ．

【考点】二次函数的图象．

【分析】不规则图形面积通过对称转化为可求的图形面积．

【解答】解：由图形观察可知，把x 轴上边的阴影部分的面积对称到下边就得到一个半圆阴影面积，

则阴影部分的面积s==2π ．

故答案为： 2π ．

【点评】此题主要考查了学生的观察图形与拼图的能力．

19．如图， AB是⊙O 的直径， BC是弦，点 E 是的中点，OE交BC于点D．连接AC，若BC=6，DE=1，

则 AC的长为8．

【考点】垂径定理；勾股定理；三角形中位线定理．

【专题】计算题．

【分析】连接 OC，根据圆心角与弧之间的关系可得∠BOE=∠COE，由于OB=OC，根据等腰三角形的性

质可得 OD⊥BC， BD=CD．在直角三角形BDO中，根据勾股定理可求出OB，进而求出OD长，再根据三

角形中位线定理可得AC的长．

【解答】解：连接OC，如图所示．

∵点 E 是的中点，

∴∠ BOE=∠COE．

∵OB=OC，

∴OD⊥BC， BD=DC．

∵BC=6，∴BD=3．

设⊙O的半径为r ，则 OB=OE=r．

∵DE=1，∴OD=r﹣

1．

∵OD⊥BC 即∠ BDO=90°，

222

∴OB=BD+OD．

∵O B=r， OD=r﹣ 1， BD=3，

222

∴r=3 +（ r ﹣ 1）．

解得： r=5 ．

∴O D=4．

∵AO=BO， BD=CD，

∴OD= AC．

∴A C=8．

【点评】本题考查了在同圆或等圆中等弧所对的圆心角相等、等腰三角形的性质、勾股定理、三角

形中位线定理等知识，有一定的综合性．

20．已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，结论① a+b+c＞ 0；②a﹣ b+c＜ 0；③abc＜ 0；④b=2a；

⑤b＞ 0，其中结论错误的是（填序号）④．

【考点】二次函数图象与系数的关系．

【分析】首先根据开口方向确定 a 的取值范围，根据对称轴的位置确定 b 的取值范围，根据抛物线与 y 轴的交点确定 c 的取值范围，根据图象和x=1 和﹣ 1 的函数值即可确定a+b+c 和 a﹣ b+c 的取值范围，根据x=1 的函数值可以确定b=2a 是否成立．

【解答】解：由图象可知当x=1 时， y＞ 0，当 x= ﹣1 时， y＜ 0，

∴a+b+c＞ 0，a﹣ b+c＜0，

故①②结论正确；

∵对称轴x=1=﹣，

∴b＞ 0，

∵抛物线与y 轴的交点在x 轴的上方，

∴c＞ 0，

∴a bc＜ 0，故③⑤结论正确；

∵对称轴x=1=﹣，

∴b=﹣2a，故④结论错误；

故答案为：④．

【点评】此题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a 与 b 的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．

三、解答题（本大题共 6 个小题，共61 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．解方程： x（ x﹣ 2） +x﹣ 2=0．

【考点】解一元二次方程- 因式分解法；等式的性质；解一元一次方程．

【专题】计算题．

【分析】把方程的左边分解因式得到（x﹣ 2）（x+1） =0，推出方程x﹣ 2=0， x+1=0，求出方程的解即可

【解答】解： x（ x﹣ 2） +x﹣ 2=0，

（x﹣ 2）（ x+1） =0，

x﹣2=0， x+1=0，

∴x1=2，x2=﹣1．

【点评】本题主要考查对解一元二次方程，解一元一次方程，等式的选择等知识点的理解和掌握，

能把一元二次方程转换成一元一次方程是解此题的关键．

22．图①是电子屏幕的局部示意图， 4×4网格的每个小正方形边长均为 1，每个小正方形顶点叫做格点，

点 A，B， C， D在格点上，光点 P 从 AD的中点出发，按图②的程序移动

（1）请在图①中用圆规画出光点P 经过的路径；

（2）在图①中，所画图形是轴对称图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长是

4π（结果保留π ）．

【考点】作图 - 旋转变换．

【专题】作图题．

【分析】（ 1）根据旋转度数和方向分别作出弧即可；

（2）根据图形的轴对称性解答；求出四次旋转的度数之和，然后根据弧长公式列式计算即可得

解．【解答】解：（ 1）如图所示；

（ 2）所画图形是轴对称图形；

旋转的度数之和为270°+90°× 2+270°=720°，

所画图形的周长==4π ．

故答案为： 4π ．

【点评】本题考查利用旋转变换作图，弧长的计算，熟练掌握旋转的性质以及弧长公式是解题的关

键．

23．有四张正面分别标有数字2，1，﹣ 3，﹣ 4 的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它

们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为n．

（ 1）请画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果；

（ 2）求所选出的 m， n 能使二次函数 y=ax +bx+c 的顶点（ m， n）在第二象限的概率．【考点】列表法与树状图法；二次函数的性质．

【分析】（ 1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；

（ 2）首先可得所选出的 m， n 能使二次函数

y=ax +bx+c 的顶点（ m，n）在第二象限的情况数，再利

用概率公式即可求得答案．

【解答】解：（ 1）画树状图得：

则（ m，n）共有 12 种等可能的结果：（2，1），（ 2，﹣ 3），（ 2，﹣ 4），（ 1，2），（ 1，﹣ 3），（ 1，﹣ 4），（﹣ 3， 2），（﹣ 3， 1），（﹣ 3，﹣ 4），（﹣ 4， 2），（﹣ 4， 1），（﹣ 4，﹣ 3）；（ 2）∵所选出的 m，n 能使能使二次函数 y=ax 2+bx+c 的顶点（ m，n）在第二象限有：（﹣ 3，2），（﹣3，1），（﹣ 4， 2），（﹣ 4， 1）

∴所选出的 m， n 能使二次函数 y=ax 2+bx+c 的顶点（ m， n）在第二象限的概率 = = ．【点评】

本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可

能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识

点为：概率 =所求情况数与总情况数之比．

（ 2）若 AE与 BD交于点 O，求∠ AOD的度数．

【考点】旋转的性质；三角形的外角性质．

【分析】（ 1）根据等边三角形△ ACD 和△ BCE的性质，及它们的公共顶点C，可得出旋转规律．

（ 2）由（ 1）可知△ AEC≌△ DBC，∠ AOD 可看作△ AOB的外角，利用外角的性质，全等的性质，将角进行转化，得出∠ AOD 的度数．

【解答】解：（ 1）将△ ACE 以点 C 为旋转中心，顺时针方向旋转60°后得到△ DCB．

（ 2）由（ 1）可知△ AEC≌△ DBC，

∴∠ DBC=∠AEC，

又∠ AOD是△ AOB的外角，

∴∠ AOD=∠DBC+∠CAE=∠AEC+∠CAE=∠ECB=60°．

【点评】本题主要考查旋转的性质以及三角形外角的性质．

旋转的性质：旋转变化前后，对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．

三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．

九年级数学期末试卷分析

九年级数学期末试卷分析基本情况试卷紧扣新教材，考查了双基，突出了教材的重难点，分数的分配合理。通过考试学生既能树立自信又能找到不足。数学教学不仅要教给学生数学知识，而且要揭示获取知识的思想过程，从而把数学思想和方法列为数学的基础知识，提出发展思维能力是培养能力的核心。强调培养学生解决实际问题的能力和应用数学知识的意识。同时试卷中能力题型的多次出现，对减轻学生过重负担起到很好的引导作用，既有利于学生的后续数学学习，也有利于数学学习的减负。试题形式多样，渗透数学思想，一方面考查学生的能力，另一方面注意对新课程教学的导向性。通过识图来解答计算题或应用题（23题，24题），这类题都渗透了数形结合思想。要求考生能对实际的具体问题进行独立分析，考查他们是否真正理解所学知识。存在问题 1 部分学生审题不清。审题是考生答题的一个重要环节，但考试中有不少考生因审题失误而失分。 2 计算能力差。解方程失分的考生不少。如第21题，很多学生不能正确求出方程的解。 3 常见的概念模糊，形成错误的定势而失误。 4 逻辑推理能力有待训练和提高，表现在证明题中，做题过程不能做到步步有据，过程严密。如第26

题。 5 数学语言的运用有待加强和提高。初中是数学语言表达能力的基础阶段，也是打好这一基础的好时机，平时必须有意识地注重口头、书面语的培养，特别是关键字、词，专用术语尤其要用准确。改进之处 1.试卷中联系生活实际的题目较少，不能考查学生将数学知识与生活实际相融合，将实际背景问题转化成数学问题的能力。 2.试卷的难度系数较大，得分率较低，不利于学生充分发挥自己的实际学习水平。 3.期末考试的试题应以基本知识技能为主，目的在于了解学生所学的知识掌握的如何，而本试卷的能力综合题较多。 4.试卷中考查学生的动手能力和创新能力的题目较少。教学工作意见和建议 1、要求我们教师在课堂教学过程中注重数学思维的培养，注重数学方法和数学思想的渗透。 2、要求我们教师在平时要注重基础，注重知识的形成过程，注重在课堂教学中让学生真正参与而学得知识，从而学会分析，学会学习，加强能力的培养。 3、认真钻研教材，研究教法和学法，切实减轻学生过重负担，尽量避免大量的、机械的、重复的无效作业，既有利于培养学生学习数学的兴趣，又有利于学生的后续数学学习。工作成绩这学期根据学校工作安排，我担任九九

人教版九年级数学上学期期末考试试卷及答案

人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2013?内江）若抛物线y=x 2﹣2x+c 与y 轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（） A ．抛物线开口向上 B ．抛物线的对称轴是x=1 C ．当x=1时，y 的最大值为﹣4 D ．抛物线与x 轴的交点为（﹣1，0），（3， 0） 2．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等于（） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．0 3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角形的周长是（）Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、14 4．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（） A ． y =3x ﹣1 B ． y =ax 2+bx +c C ． s =2t 2﹣2t +1 D ． y =x 2+ 5.（2010 内蒙古包头）关于x 的一元二次方程2 210x mx m -+-=的两个实数根分别是12 x x 、，且 22 127 x x +=，则 2 12()x x -的值是（） A ．1 B ．12 C ．13 D ．25 6.（2013?荆门）在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别是O （0，0），P （4，3），将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置，则点P ′的坐标为（） A ．（3，4） B ．（﹣4，3） C ．（﹣3，4） D ．（4，﹣3） 7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 8．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 是直径，AD ＝DC ，∠ADB ＝20o ，则∠ACB ， ∠DBC 分别为（） A ．15o 与30o B ．20o 与35o C ．20o 与40o D ．30o 与35o 9．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝56°，则α的度数是（）

人教版度九年级数学上学期期末考试试卷及答案

人教版2015-2０16年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案时间：12０分钟满分:15０分一、选择题（本大题共1０小题，每小题3分,共30分) １．（2０13?内江）若抛物线y=x ２﹣2ｘ＋c 与y 轴的交点为(0,﹣3），则下列说法不正确的是（） A ．抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴是x=1 Ｃ．当x ＝1时，y 的最大值为﹣4 D ．抛物线与x 轴的交点为(﹣1,０），（3,0） 2．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等于（） A.1 B.2 ? C.1或2 D ．0 3.三角形的两边长分别为3和６，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角形的周长是( ）Ａ．9 ??Ｂ．１1?? C.１3 ?Ｄ、1４ 4．（201５?兰州）下列函数解析式中,一定为二次函数的是（ ) A .?y =3ｘ﹣１?B .?y =a ｘ2+bx ＋c ?C .?s =2t ２﹣2t ＋１?Ｄ.?y =x ２+ ５.（20１0 内蒙古包头）关于x 的一元二次方程2 210x mx m -+-=的两个实数根分别是12 x x 、,且 22 127 x x +=，则 2 12()x x -的值是（ ) A ．１ ? B ．1２ ? C ．１３? D.25 6.（20１3?荆门)在平面直角坐标系中，线段ＯP 的两个端点坐标分别是O (０,０), Ｐ（４，3)，将线段ＯP 绕点O 逆时针旋转９０°到OP ′位置，则点P ′的坐标为（） A . (3,4） B . (﹣4，3) C . (﹣3,4） D ．（4，﹣3） 7.有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在1５%和４5%，则口袋中白色球的个数很可能是( ) Ａ.６Ｂ．16 C ．１８ D ．2４ 8.如图,四边形ＡBC Ｄ内接于⊙Ｏ，BC 是直径,ＡD ＝ＤC ，∠ADB=20o，则∠ACB ， ∠ＤBC 分别为（）Ａ.１5o与3０o B ．20o与3５o C.20o与40o? D ．3０o与3５o 9.如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径O Ａ夹角为α的方

新人教版九年级数学上册期中考试试题及答案

一．选择题（满分36分，每小题3分） 1．下列方程是一元二次方程的是（） A．x2﹣y＝1 B．x2+2x﹣3＝0 C．x2+＝3 D．x﹣5y＝6 2．关于x的方程（m﹣2）x2﹣4x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≤6 B．m＜6 C．m≤6且m≠2 D．m＜6且m≠2 3．方程x2＝4x的根是（） A．x＝4 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝4 D．x1＝0，x2＝﹣4 4．下列解方程中，解法正确的是（） A．x2＝4x，两边都除以2x，可得x＝2 B．（x﹣2）（x+5）＝2×6，∴x﹣2＝2，x+5＝6，x1＝4，x2＝1 C．（x﹣2）2＝4，解得x﹣2＝2，x﹣2＝﹣2，∴x1＝4，x2＝0 D．x（x﹣a+1）＝a，得x＝a 5．把抛物线y＝﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（） A．y＝﹣2（x﹣1）2+6 B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣6 C．y＝﹣2（x+1）2+6 D．y＝﹣2（x+1）2﹣6 6．抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（） A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）7．下列关于函数的图象说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点（0，0），其中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 8．由二次函数y＝2（x﹣3）2+1可知（） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为x＝﹣3 C．其最大值为1 D．当x＜3时，y随x的增大而减小 9．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0的一个根为1，则另一个根是（）A．5 B．4 C．3 D．2 10．二次函数y＝﹣2x2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

九年级上期末考试数学试题及答案

初三年级期末质量抽测数学试卷学校姓名考试编号考生须知 1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后得到的对应点A′的坐标是 A．（1，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，6）D．（﹣2，1） 2．下面四个几何体中，主视图是圆的是 A B C D 3．“双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机赠送购买者1支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．小冉的妈妈购买成功时，还有5支黑色，3支绿色，2支红色的笔.那么随机赠送的笔为绿色的概率为 A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5 4. 已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，那么下列结论正确的是 A. OP＞5 B. OP=5 C. 0＜OP＜5 D. 0≤OP＜5 5．如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sin B的值等于 C B A

A ． 43 B ． 34 C ． 45 D ． 35 6．已知(2)2m y m x =-+是y 关于x 的二次函数，那么m 的值为 A ．-2 B. 2 C. 2± D. 0 7．如右图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB =20°，则∠AOD 等于 A ．120° B ． 140° C ．150° D ． 160° 8．二次函数2 23y x x =--的最小值为 A. 5 B. 0 C. -3 D. -4 9．如右图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A 1B 1C ．若∠A =40°， ∠B 1=110°，则∠BCA 1的度数是 10. 如右图，正方形ABCD 和正三角形AEF 都内接于⊙O ，EF 与BC ，CD 分别相交于点G ，H ，则EF GH 的值为 A. B. 3 2 C. D. 2 二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．如果cos 2 A = ，那么锐角A 的度数为 . 12．如右图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD =105°，则∠DCE 的度数是 . 13．在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4， B 1 B A A 1 A B

九年级数学上下册期末考试试题(含答案)

数学期末模拟测试题总分：120分时间：120分钟日期：2015-12-28 一．选择题（共12小题） 1．（2015?遂宁）如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 2．（2015?泸州）如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为（）A．65° B．130°C．50° D．100° 第1题图第2题图 3．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（） A．y=3x﹣1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2﹣2t+1 D．y=x2+ 4．（2015?泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（） A． B． C．D．5．（2015?孝感）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y 轴交于点C，且OA=OC．则下列结论： ①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④OA?OB=﹣．其中正确结论的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1 6．（2015?河池）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（） A．y=（x+2）2+3 B．y=（x﹣2）2+3 C．y=（x+2）2﹣3 D．y=（x﹣2）2﹣3 第5题图第7题图第8题图第9题图7．（2015?济南）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（） A．B．C．1 D．

8．（2015?沧州一模）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=上，第二象限的点B 在反比例函数上，且OA⊥OB，，则k的值为（） A．﹣2B．4 C．﹣4 D．2 9．（2015?崇左）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（）A．sinA=B．cosA=C．tanA=D．tanB= 10．（2015?扬州）如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（）A．①②B．②③ C．①②③D．①③ 11．在△ABC中，若角A，B满足|cosA﹣|+（1﹣tanB）2=0，则∠C的大小是（）A．45° B．60° C．75° D．105° 12．（2015?淄博）若锐角α满足cosα＜且tanα＜，则α的范围是（） A．30°＜α＜45°B．45°＜α＜60°C．60°＜α＜90°D．30°＜α＜60°二．填空题（共12小题） 13．（2015?甘南州）如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是． 14．（2015?镇江）如图，AB是⊙O的直径，OA=1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD=﹣1，则∠ACD=°．第13题图第14题图第15题图第19题图 15．（2015?怀化）二次函数y=x2+2x的顶点坐标为，对称轴是直线．16．（2015?聊城）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②a+c ＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc＞0．其中正确的结论是（填写序号）． 17．（2015?绥化）把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为． 18．（2015?营口）某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为元时，该服装店平均每天的销售利润最大． 19．（2015?漳州）如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，=，DE=6，则EF= ． 20．（2015?杭州模拟）线段c是线段a，b的比例中项，其中a=4，b=5，则c= ．

九年级数学期中考试试卷(含答案)

初中九年级数学期中考试试卷一、选择题(每小题4分，共32分．下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．) 1．抛物线y=(x-1)2 +2的顶点是( ) A ．(1，-2) B ．(1，2) C ．(-1，2) D ．(-1，-2) 2．在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=3 5 ，则cosB 等于( ) A ． 3 4 B ．34 C ． 3 5 D ． 45 3．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，且AE=3cm ，EC=5cm ，DE=6cm ，则BC 等于( ) A ．10cm B ．16cm C ．12cm D ． 185 cm 4．将抛物线y=2x 2 经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2 +4？答：( ) A ．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B ．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C ．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D ．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 5．如右图，⊙O 的半径OA 等于5，半径OC ⊥AB 于点D ，若OD=3，则弦AB 的长为( ) A ．10 B ．8 C ．6 D ．4 6．下列说法正确的个数有( ) ①平分弦的直径垂直于弦； ②三点确定一个圆； ③等腰三角形的外心一定在它的内部； ④同圆中等弦对等弧 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠4=36°，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC ，则图中与△ABC 相似的三角形(不包括△

ABC)的个数有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 8．已知b ＜0时，二次函数y=ax 2 +bx+a 2 -1的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a 的值等于．．．． ( ) A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 二、填空题(每小题4分，本题共16分) 9．已知关于x 的一元二次方程(k-1)2x 2 +(2k+1)+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为__________． 10．如右图，⊙O 的直径为26cm ，弦AB 长为24cm ，且OP ⊥AB 于P 点，则tan ∠ADP 的值为__________． 11．己知菱形ABCD 的边长是6，点E 在直线AD 上，DE=3，连接BE 与对角线AC 相交于点M ，则 MC AM 的值是__________． 12．已知：抛物线y=ax 2 +bx+c 与y 交于C 点，顶点为M ，直线CM 的解析式为y=-x+3并且线段CM 的长为，则抛物线的解析式为____________________．三、解答题(每小题6分，本题共18分) 13．计算：4cos45°-(-3)2 ·13()2 ---(π-3)0 tan30°． 14．解方程：3x 2 -2=0． 15．如图，在4×4的正方形网格中，△ABC 和△DEF 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．

九年级数学期末考试质量分析

九年级数学期末考试质量分析一、考察目的和指导思想为加强对教学质量的了解和质量跟踪，根据义务教育《数学课程标准》的要求确定命题范围,使考试能够准确地评价学生在新的数学课程方面的发展情况,促进课程改革的工作继续深入的开展.注重学以致用,联系实际,培养学数学、做数学、用数学的意识。重视对学生学习数学知识与技能的评价和学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价.使学生能够打下较好的数学基础，为中考和今后的学习作好准备。本学期数学期末考试仍以《数学课程标准》和统一教学要求为依据进行命题。二、试卷分析 1、考试方式闭卷考试.考试时间120分钟. 2、题量、题型和分值设置全卷120分.总题量26题,其中选择题10题,每题3分;填空题8题,每题3分;解答题9题,共89分. 与中考题量设置一致. 本次试卷难度比为7:2:1。 3、考试范围 : 九年级(上)的全部内容和下学期的二次函数。 4、试题来源知识点源于《数学课程标准》相应年级的要求,以九年级上的知识内容和九下的二次函数为主要载体。试题注重基础,试题题型大部分来自课本,其中基础题主要根据是课本中的练习题A组习题的题型.个别题加以改造.此外包含一些变式题或自编题.在体现学科特点的基础上,注重命题的教育价值立意.同时对学生联系实际、分析应用、观察探索、创新思维、数学思想方法的应用进行考察. 整体在注重学生的基础知识与基本技能的基础之上，又考察了学生的动手能力及其重要的数学思想方法的应用。试卷难易程度、题量适中，照顾了中下水平的学生。力图达到较高的

及格率和均分。基础性的题目较多，预设难度为0.60-0.65。中档题的难度以中等生的难度为参照，中等生可较好发挥，但难题的高度较高，要考高分有一定的困难，满分较难。三、班级基本情况本班54人参加考试，优分12人，及格24人，低分21人，均分60，成绩一般。四、得失分析 1. 学生答题情况分析:主要得失分分布情况 (1)得分情况:总体看来，学生答题比较好的主要集中在能够直接应用课本的基础知识的题目，学生对单个基础知识点的考查题答得较为理想, 选择题的答题情况总体较好，学生1,10题基本都能完成，第7题错的较多。填空题最好的是第1题、第2题和第5题，这些题目的主要特征是只有一个知识点的计算类题目是纯技能考查，只涉及单个概念和计算，只要平时训练到位基本都能得分。其次是3、4、6，其中3题是学生较为熟悉的题型。解答题基础的计算题和分析及作图都较为理想,计算题较好，23题是基本应用题，虽然解决过程中还是存在一些问题。但大部分学生还是能正确理解题意列出方程。比以往应用题的得分率略高。 (2)失分情况:主要问题集中在函数、几何、综合类题目. 1.表现在对基本概念的理解掌握不够清楚，如代数式和方程的概念混淆，不会分析应用。 2基本运算能力不过关，出错较多。 3.审题粗心，不能按要求解题，錯解漏解，答非所问。 4. 涉及阅读理解类题目整体得分率较低，对题目的理解能力和表达能力比较差，存在题意理解上的困难。

数学九年级上学期《期末考试试卷》附答案

九年级上学期数学期末测试卷一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分) 1. 下列说法正确的是（） A. 袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球 B. 天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨 C. 某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖 D. 连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上 2. 下列图形：任取一个是中心对称图形的概率是（） A. 1 4 B. 1 2 C. 3 4 D. 1 3. 用配方法解方程x2＋1=8x，变形后的结果正确的是( ) A. (x＋4)2=15 B. (x＋4)2=17 C. (x－4)2=15 D. (x－4)2=17 4. 把抛物线y＝－1 2 x2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为( ) A. y＝－1 2 (x＋1)2＋1 B. y＝－ 1 2 (x＋1)2－1 C. y＝－ 1 2 (x－1)2＋ 1 D. y＝－ 1 2 (x－1)2－1 5. 关于x的一元二次方程2 ax x10 -+=有实数根，则a的取值范围是 A. 1 a a0 4 ≠ ≤且 B. 1 a 4 ≤ C. 1 a a0 4 ≠ ≥－且 D. 1 a 4 ≥－ 6. 若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（） A. 4 B. 2 C. 23 D. 43 7. 如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为( ) A. (－2，3 B. (－2，4) C. (－2，2 D. (2，3

人教版数学九年级上学期《期末考试题》带答案

2021年人教版数学九年级上学期期末测试学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一．选择题(每小题3分，共30分) 1. 抛物线y ＝3(x ﹣2)2+5的顶点坐标是( ) A. (﹣2，5) B. (﹣2，﹣5) C. (2，5) D. (2，﹣5) 2. 某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是( ) A. 18 B. 16 C. 38 D. 12 3. 如图是用围棋棋子在6× 6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序数对表示，如A 点为(5，1)，若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是( ) A. 黑(1，5)，白(5，5) B. 黑(3，2)，白(3，3) C. 黑(3，3)，白(3，1) D. 黑(3，1)，白(3，3) 4. 如图，在平面直角坐标系中，将ABC ?绕A 点逆时针旋转90?后，B 点对应点的坐标为( ) A. ()1,3 B. ()0,3 C. ()1,2 D. ()0,2 5. 如图，将Rt △ABC(其中∠B=35°，∠C=90°)绕点A 按顺时针方向旋转到△AB 1C 1的位置，使得点C 、A 、B 1在同一条直线上，那么旋转角等于( )

A. 55° B. 70° C. 125° D. 145° 6. 某商务酒店客房有50间供客户居住．当每间房每天定价为180元时，酒店会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有客户居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，酒店当天的利润为10890元?设房价定为x 元，根据题意，所列方程是( ) A. ()18020501089010x x ?? +-- = ??? B. ()1805050201089010x x ?? +- -?= ??? C. 1805050201089010x x -?? - -?= ??? D. ()18020501089010x x -?? -- = ??? 7. 如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD ＝130°，则∠BOD 的度数是( ) A. 50° B. 60° C. 80° D. 100° 8. 如图，在矩形ABCD 中，E 在AD 上，EF BE ⊥，交CD 于F ，连结BF ，则图中与ABE △一定相似的三角形是 A. EFB △ B. DEF C. CFB D. EFB △和DEF 9. 如图，等腰直角△ABC 中，AB=AC=8，以AB 为直径的半圆O 交斜边BC 于D ，则阴影部分面积为(结果保留π)( )

九年级上数学期中考试试卷及答案

九年级上学期期中考试数学试题一．选择题(每小题3分，共30分) 在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分. 1. 若x=2是关于x 的一元二次方程08mx x 2 =+-的一个解，则m 的值是（） A ．6 B ．5 C ．2 D ．-6 2. 对于反比例函数y = 1 x ，下列说法正确的是( )A ．图象经过点（1，-1） B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形 D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 3．如图，空心圆柱的左视图是（） 4．反比例函数y ＝ 6x 与y ＝ 3 x 在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x 轴的直线分别交双曲线于 A 、 B 两点，连接OA 、OB ，则△AOB 的面积为（）A ．32 B ．2 C ．3 D ．1 5. 如图（二）所示，□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，且AB ≠AD ，则下列式子不正确的是（） A.AC ⊥BD B.AB ＝CD C. BO=OD D.∠BAD=∠BCD 6. 如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC ，点E,F,G,H 分别是AB,BC ，CD ，DA 的中点，则下列结论一定正确的是( ). A. ∠HGF = ∠GHE B. ∠GHE = ∠HEF C. ∠HEF = ∠EFG D. ∠HGF = ∠HEF 7．函数1k y x -=的图象与直线y x =没有交点，那么k 的取值范围是（） A ．1k > B ．1k < C ．1k >- D ．1k <- 8. 如图，等边三角形ABC 的边长为3，点P 为BC 边上一点，且1BP =，点D 为AC 边上一点若 60APD ∠=?，则CD 的长为( )A.12 B.23 C.3 4 D.1 9. 如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为 AE ，且EF=3，则AB 的长为（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 10. 根据图5中①所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，如图5中②，若点M 是y 轴正半轴上任意一点，过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P 、Q ，连接OP 、OQ ，则以下结论： ①x ＜0时，y = 2x ②△OPQ 的面积为定值 ③x ＞0时，y 随x 的增大而增大 ④MQ =2PM ⑤∠POQ 可以等于90° 其中正确结论是( ) A ．①②④ B ．②④⑤ C ．③④⑤ D ．②③⑤ 二．填空题(每小题3分，共15分) 将结果直接填写在答题卡相应的横线上. 11. 将 12 1222--=x x y 变为 n m x a y +-=2)(的形式，则n m ?=________。 12. 如图，菱形ABCD 的边长是2㎝，E 是AB 中点，且DE ⊥AB ，则菱形ABCD 的面积为_____ ____㎝2 ． 13. 已知正方形ABCD ，以CD 为边作等边△CDE ，则∠AED 的度数是 . 14. 如图，一根直立于水平地面上的木杆AB 在灯光下形成影子，当木杆绕A 按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB 垂直于地面时的硬长为AC （假定AC ＞AB ），影长的最大值为m ，最小值为n ，那么下列结论：①m ＞AC ;②m =AC ;③n =AB ;④影子的长度先增大后减小．其中，正确的结论的序号是． 15.如图，矩形ABCD 的边AB 与y 轴平行，顶点A 的坐标为（1，2），点B 与点D 在反比例函数6 (0)y x x = >的图象上，则点C 的坐标为．三．解答题 (共9小题，满分75分) 16. （6分）（2010 重庆江津）在等腰△ABC 中，三边分别为a 、b 、c ，其中5a =，若关于x 的方程 ()2260x b x b +++-=有两个相等的实数根，求△ABC 的周长． (第12题) A ① ② C A B 第14题第15题第6题第8题（第9题图） E D C B A 第4题第3题

九年级上册数学期末考试试题及答案

九年级上册数学期末考试试题附参考答案满分120分一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1． Rt 90ABC C BAC ∠∠在△中，＝，的角平分线AD 交BC 于点D ，2CD ＝，则点D 到AB 的距离是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4[来源:学科网] 2．一元二次方程230x x -=的解是（） A ．0x = B ．1203x x ==， C ．1210,3x x == D ．1 3x = 3．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 ( ) A ．平行四边形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形[来源:https://www.wendangku.net/doc/d013237940.html,][来源:https://www.wendangku.net/doc/d013237940.html,] 4．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能．．．是 [来源:学.科.网Z.X.X.K] A B C D 5．某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为x 人，平均每人占有粮食数为y 吨，则y 与x 之间的函数图象大致是（） 6．在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有 5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸” ，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是 A ． 15 B ．29 C ．14 D ．518 二、填空题（每小题3分，共27分） 7．如图，地面A 处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A 与墙BC 之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小 A ． B ． C ． D ．

九年级上学期数学期末考试试卷及答案

2009-2010学年上学期期末检测九年级数学试卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分） 1．一元二次方程042=-x 的解是（） A ．2=x B ．2-=x C ．21=x ，22-=x D ．21=x ，22-=x 2．二次三项式243x x -+配方的结果是（） A ．2(2)7x -+ B ．2(2)1x -- C ．2(2)7x ++ D ．2(2)1x +- 3．小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（） A B C D 4．人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（） A ．变小 B ．变大 C ．不变 D ．以上都有可能 5．函数x k y = 的图象经过（1，-1），则函数2-=kx y 的图象是（） B

6．在Rt △ABC 中，∠C=90°，a =4，b =3，则sinA 的值是（） A ． 54 B ．35 C ．43 D ．45 7．下列性质中正方形具有而矩形没有的是（） A ．对角线互相平分 B ．对角线相等 C ．对角线互相垂直 D ．四个角都是直角 8．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（） A ． 154 B ．31 C ．51 D ．15 2 二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21 分） 9．计算tan60°= ． 10．已知函数2 2(1)m y m x -=-是反比例函数，则m 的值为． 11．若反比例函数x k y = 的图象经过点（3，－4），则此函数在每一个象限内 y 随x 的增大而． 12．命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是． 13．有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是6的概率是． 14．依次连接矩形各边中点所得到的四边形是． 15．如图，在△ABC 中，BC = 8 cm ，AB 的垂直平分线交 AB 于点Ｄ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18 cm ，则AC 的长等于 cm ．

(新课标)九年级数学期末考试题

九年级数学期末考试数学全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。A 卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。 A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共24分）注意事项： 1．第Ⅰ卷共2页，答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。一、选择题：（每小题3分，共24分） 1．如果甲地的海拔为3-米，乙地比甲地低7米，则乙地的海拔为（） A ．10-米 B ．1米 C ．4米 D ．7米 2．据统计，2005“超级女声”短信投票的总票数约326820000张，将这个数写成科学计数法是（） A ．6102682.3? B ．7102682.3? C ．8102682.3? D ．9 102682.3? 3．如图，直线CD AB //，与直线EF 交于E 、F 两点，则下列结论中错误的是（） A ． 180=∠+∠CFE AEF B ．EFD EFD AEF ∠=∠+∠2 C ．DFE BEF EFC AEF ∠+∠=∠+∠ D ．BEF CF E FEB AE F ∠+∠=∠+∠ （第3题） 4．如图所示的几何体，它的主视图是（）（第4题） A ． B ． C ． D ． 5．小明的身高为1.8米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（） A ． 3.2米 B ．4.8 米 C ． 5.4 米 D ．5.6米 6．已知二次函数c bx ax y ++=2 （0≠a ）的图象如图所示，则下 F E D C B A 密封线内不答题密封线内不答题

九年级上册数学期中考试试题

九年级数学期中考试试题一、选择题（每小题3分，共计24分） 1、一元二次方程2350x x --=中的一次项系数和常数项分别是（） A 、1，-5 B 、1，5 C 、-3,-5 D 、-3，5 2、计算： 020202sin 304cos 30tan 45+-=( ) A 、4 B 、22 C 、3 D 、2 3、下列命题中，逆命题正确的是（） A 、全等三角形的面积相等 B 、全等三角形的对应角相等 C 、等边三角形是锐角三角形 D 、直角三角形的两个锐角互余 4、将方程2650x x --=左边配成一个完全平方式后，所得方程是（） A 、2(6)41x -= B 、2(3)4x -= C 、()2 314x -= D 、2(6)36x -= 5、如图1：点O 是等边△ABC 的中心，A ′、B ′、C ′分别是OA ，OB ，OC 的中点，则△ABC 与 △A ′B ′C ′是位似三角形，此时，△A ′B ′C ′与ABC 的位似比、位似中心分别为（） A 、2，点A B 、12 ,点A ′ C 、2，点O D 、 12 ，点O 6、如图2，A B ∥CD,AE ∥FD ，AE 、FD 分别交BC 于点G ，H ，则图中与△ABG 相似的三角形共有（） A 、4 个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 7、某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为x ，根据题意得方程（） A 、2 5000(1)5000(1)7200x x +++= B 、2 5000(1)7200x += C 、2 5000(1)7200x += D 、2 50005000(1)7200x ++= 8、如图3，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，AB=8,BC=6，则co s ∠BCD 的值是（） A 、35 B 、34 C 、 43 D 、 45 图1 O C' B' A'C B A D E C H B F G A 图2 D B C A 图3

河北省承德市承德县2016届九年级数学上学期期末考试试题(含解析)新人教版

九年级数学期末试卷分析

人教版九年级数学上学期期末考试试卷及答案

人教版度九年级数学上学期期末考试试卷及答案

新人教版九年级数学上册期中考试试题及答案

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