2016上海黄浦区初三数学二模卷(带答案)
黄浦区二模卷 数学试卷
(时间100分钟，满分150分)
2016.4
考生注意：
1?本试卷含三个大题，共 25题；
2 ?答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
3 ?除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤 .
一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)
【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上 ?】
1. 、2 的整数部分是(▲)
3?下列根式中，与.20互为同类二次根式的是( ▲) (A ) .2 ；
(B ) -、3 ；
(C ) .5 ；
(D 6 .
次数 0
1
2
3 4
5 6 7 8 9 10 人数
1 8 10
7
6 6 5
4
1
2
(A ) 2； ( B ) 3；
(C ) 4；
( D ) 5.
5.
如果两圆的半径长分别为 2与3,圆心距为3，那么这两个圆
的位置关系是( ▲)
7.计算：2 —▲
8.已知：1 4 x F x ，那么 f 1 =
▲
2x 1
9.计算： 2a b 2a b
▲.
(A ) 0； (B ) 1；
2.下列计算中，正确的是(
▲) (A ) a 2 ' a 5 ；
(B ) a 3
a 2
(C ) 2 ；
2
1 ； (C ) a
a 2
(D) 3.
a 4 ； (D ) 4a 3a a .
(A )内含；
(B )内切; (C )外切;
(D )相交.
k 6. 如图1，点A 是反比例函数 y — ( k > 0)图像上一点,
x
为C ,若矩形ABOC 的面积为5,则k 的值为(▲) (A ) 5； (B ) 2.5； (C )；
( D ) 10.
AB 垂直于x 轴，垂足为 B , AC 垂直于y 轴，垂足
、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
方程..2x 5 x 1的根是—▲
从1到9这9个自然数中任取一个数，是素数的概率是 _▲ 如果关于x 的方程x 2 4x k 0有一个解是x 1 , 那么k = ▲.
某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计， 绘制成如图2所示的不完整的统计图.其中捐款10元的人数 占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为 ▲ 人.
2
如果抛物线y x m 1的顶点是坐标轴的原点，那么 m ▲
中心角为60 °勺正多边形有 ▲ 条对称轴.
AD 1
unr r uur r uuu 已知△ ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE // BC ,且
，若AB a , AC b ，则DE =
DB 3
（结果用a 、b 表示）.
在平行四边形 ABCD 中，BC=24, AB=18,Z ABC 和/ BCD 的平分线交
如图3, Rt A ABC 中，/ BAC=90 °将厶ABC 绕点C 逆时针旋转， 旋转后的图形是 △ A B C ，点A 的对应点A 落在中线AD 上，且点
A 是厶ABC 的重心，A
B 与B
C 相交于点 E ,那么BE : CE= ▲
（本题满分10分）
（本题满分10分）
2 2
x y 26,
2 2
x 4xy 5y 0.
（本题满分10分，第（1）满分6分，（2 ）小题满分4分）
已知一次函数的图像经过点 P （3, 5）,且平行于直线 y 2x . （1） 求该一次函数的解析式；
10. 11. 12.
13.
14. 15. 16.
17.
18.
三、
19. 20.
21.
AD 于点 E 、F ，贝U EF=
解答题：（本大题共7题，满分78分）
化简求值:
丁厶，其中x .2 1.
x x
解方程组:
（2）若点Q （x , y ）在该直线上，且在x轴的下方，求x的取值范围
22. (本题满分10分) 如图4,已知AB 是O O 的直径，AB=16，点P 是AB 所在直线上一点， OP=10，点C 是O O 上一点,
3
O O 于点 D , sin / BPC =，求 CD 的长.
5
23. (本题满分12分，第(1), (2)小题满分各6分) 如图5,在厶ABC 中，点D 、E 分别是AC 、BC 上的点，AE 与BD 相交
于点 O ,且CD=CE , / 仁/ 2.
(1) 求证：四边形 ABED 是等腰梯形；
(2) 若 EC=2, BE=1，/ AOD=2/ 1，求 AB 的长.
24. (本题满分12分，第(1 )小题满分3分，第(2)小题满分3分，第(3)小题满分6分)
2
ax bx c 与x 轴交于点A (1, 0)、B (4, 0)两点, 交于点C (0, 2). (1)求抛物线的表达式； (2 )求证：/ CAO=Z BCO ;
(3) 若点P 是抛物线上的一点，且/ 求直线CP 的表达式.
25. （本题满分14分，第（1 ）小题满分4分，第（2）满分6分，（3）小题满分4分）
如图7,在Rt △ ABC 中，/ ACB =90 ° AC=1 , BC= 7，点D 是边CA 延
PC 交
如图6,在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y 图5
PCB+ / ACB
长线上的一点，AE丄BD，垂足为点E, AE的延长线交CA的平行线BF于点F，联结CE交AB于点G .
（1）当点E是BD中点时，求tan/AFB的值；
（2）CE g AF的值是否随线段AD长度的改变而变化，如果不变，求出CE g AF的值；如果变化，请说明理由；（3）当△ BGE与厶BAF相似时，求线段AF的长.
参考答案
一.
选择题
LB 2, D3,「 4. H
二.填空题
7. 2?. 1
It.-12. 3
9
15. 6
1 -
16. 一
b
-1U
5. D A
g. 4^- - b~nr .v= 2
15. 35 14. -1
17. 12 IB. 4曲
三.勰备題
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7 4
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20聆年賛斓区数学二樓解析
1
2 2
4
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D
C
B
D
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