西方经济学形考作业3答案

《西方经济学》形考作业3答案

1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为QD=14-3P QS=2+6P试求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性

答：Qd=Qs

14-3p=2+6p

9p=12

均衡价格p=4/3

Ed＝-(△Q／Q)／(△P／P）

=-P/Q*dQ/dp

=-[p/（14-3p）]*（-3）

=[4/3/（14-12/3）]*3

=4/（14-12/3）

=4/10=0.4

Es＝(△Q／Q)／(△P／P）

=P/Q*dQ/dp

=p/（2+6p）*6

=[4/3/（2+8）]*6

=8/10=0.8

2、已知某商品需求价格弹性为1.2——1.5,如果该商品价格降低10%,试求该商品需求量的变动率

答：同理需求价格弹性就是比例之比

所以该商品需求量变动率升高为12%-15%

3、已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费的商品数量，试求:（1）该家庭消费多少商品才能使效用最大？（2）效用最大额是多少？

答：MU=0时，即Q=7时效用最大，将Q=7代入TU得39为效用最大额

4、假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数为Q=-0.1L4+6L2+12L，求解：

答：(1)由题设可以得出：AP=Q/L=-0.1L2+6L+12．

使其最大，则(AP)'=0即-0.2L+6=0，最后得出L=30。

(2)由题设可以得出：MP=dQ/dL=-0.3L2+12L+12．

使其最大，则(MP)'=0即-0.6L+12=0，最后得出L=20。

(3)AVC最小时对应着AP的最大值，因此，L=30时AP的值最大也即AVC最小。

将这一数值代人总产量函数可以得出：Q=3060。

(4)经过整理后可以得出，利润=PQ-WL3L3+180L2，求其最大值，即为其导数为零时。则最终可以得出：L=40时利润最大。

5、完全竞争市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3，若该产品的市场价格是315元，试求：

解：（1）因为已知：STC=20+240Q-20Q2 +Q3 ，则：MC=240-40Q+3Q2 ，MR=315 根据利润最大化原则:MR=MC，即：315=240-40Q+3Q2 ，求得：Q=15 把P=315，Q=15代入利润=TR-TC公式中求得：利润=TR-TC=PQ-TC=4725-2495=2230

（2）该厂商的不变成本20,可变成本240Q-20Q2+Q3

（3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点，所以：AVC=VC/Q=(240Q-20Q2 +Q3 )/Q=240-20Q+Q2 ，对AVC求导，得：Q=10，此时AVC=140停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140，厂商就会停止营。

（4）该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线。