人教版初一数学下册期末试卷

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1、有23000名初中毕业生参加了升学考试，为了了解23000名考生的升学成绩，从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是（）

A．23000名考生是总体

B．每名考生是个体

C．200名考生是总体的一个样本

D．样本容量是200

2、下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（）

3、装饰大世界出售下列形状的地砖：①三角形；②凸四边形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有（）

A．1种B．2种

C．3种D．4种

4、如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B （2，4），C（1，2），△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，将△A′B′C′先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，此时A′的坐标为（）

A．（－4，3）B．（－2，5）

C．（－1，3）D．（－1，0）

5. 小明说为方程ax＋by=10的解，小惠说为方程ax＋by=10的解.两人谁也不能说服对方．如果你想让他们的解都正确，需要添加的条件是（）

A．a=12，b=10B．a=10，b=10

C．a=10，b=11D．a=9，b=10

6、已知△ABC的一个外角等于80°，那么它的三条高所在直线的交点在（）

A．三角形内B．三角形外

C．三角形的一边上D．无法确定

7、不等式组与不等式组同解，则（）

A．B．

C．D．

8、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1、∠2之间保持一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）

A．∠A＝∠1－∠2B．2∠A＝∠1－∠2

C．3∠A＝2∠1－∠2D．3∠A＝2（∠1－∠2）

9、某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x，y的是（）

10、如图，已知的周长是20，分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，则S△ABC为（）

A．15B．30

C．45D．60

二、填空题：（每空3分，共30分）

11、若2a>3a，且c＋1>0，则a（c＋1）__________0．

12、已知点P（2m－3，m－5）在第四象限，则m的取值范围是__________．

13、一个n边形的每一个内角都相等，且比它的一个外角大100°，则边数n=__________．

14、如图，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶5∶10，又BC=NC，MC=CA，MN=AB，则∠BCM∶∠BCN等于__________．

15、如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动．当线段PD最短时，点P的坐标为__________．

16、如图所示，AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=2，AD=3，则AC的取值范围是__________．

17、若不等式组无解，则a的取值范围是__________．

18、如图，O为∠A的平分线上的一点，OD⊥BC于点D，OF⊥AC于点F，∠AOC=110°，且OD=OF，则∠ABC=__________．

19、如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，若△ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为__________．

20、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满，则有__________名女生．

三、解答题（共50分）

21、（10分）某校开展“爱我家乡，绿化黄冈”植树活动．该校初三甲、乙两班共有学生

101人，甲班的同学和乙班的同学每人植树4棵，其余同学每人植树3棵，这样两个班共植树345棵．问甲、乙两班各有学生多少人？

22、（10分）已知如图，AB∥CD，AB= CE，BC=FC，∠DCB＋∠ECF=180°，求证：△ABC≌△ECF．

23、（12分）2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨．为了了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下频数分布表和扇形统计图．

根据上述信息解答下列问题：

（1）m=__________，n=__________；

（2）在扇形统计图中，D组所占圆心角的度数是__________；

（3）全校共有3000名学生，该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有多少名？

24、（12分）某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半、电视机与洗衣机的进价和售价如下表：

计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元．

（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）

（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润.（利润＝售价－进价）

29、（15分）如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，作∠MAB、∠NBA的平分线交于E．

（1）求∠AEB的度数；

（2）如图①若DC经过点E，且DC⊥BN，求证：AD＋BC=AB；

（3）如图②若DC经过点E，DC的两端点在AM、BN移动，AD＋BC=AB还成立吗？若成立，请说明理由．若不成立，请写出AD、BC、AB之间的关系．