五年级数学培优：火车行程问题

五年级数学培优：火车行程问题

【专题导引】

有关火车过桥、火车过遂道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题.在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度.如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题.

解答火车行程问题可记住以下几点：

1、火车过桥（或隧道）所用的时间[桥（隧道长）+火车身长]÷火车的速度.

2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两

车速度和.

3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷

两车速度差.

【预备思考题1】一列火车车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥，需要多少时间？

【预备思考题2】一列火车通过一座长456米的桥需要80秒，用同样的速度通过一条399米的隧道要77秒.求这列火车的速度.

【典型例题】

【例1】甲火车长210米，每秒行18米，乙火车长140米，每秒行13米.乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶.求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？

【试一试】

1、一列快车长150米，每秒行22米，一列慢车长100米，每秒行14米.快车从后面追上慢车到超过慢车，共需多少秒钟？

2、小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米，问：火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？

【例2】一列火车长180米，每秒钟行25米.全车通过一条120米的山洞，需要多少时间？

【试一试】

1、一列火车长360米，每秒行18米.全车通过一座长90米的大桥，从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟，这列火车长多少米？

2、一座大桥长2100米.一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车上桥到车尾离开共用

3、1分钟，这列火车长多少米？

【例3】有两列火车，一车长130米，每秒行23米，另一车长250米，每秒行

15米，现在两车相向而行，问从相遇到离开需要几秒钟？

【试一试】

1、有两列火车，一车长360米，每秒行18米，另一车长216米，每秒行30米，现在两车相向而行，问从相遇到离开一共需要几秒钟？

2、有两列火车，一列长220米，每秒行22米，另一列长200米迎面开来，两车从相遇到离开共用了10秒钟，求另一列火车的速度？

【例4】一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟.求这列火车的速度.

【试一试】

1、一列火车从小明身旁通过用了15秒，用同样的速度通过一座长100米的桥用了20秒.这列火车的速度是多少？

2、一列火车长900米，从路边的一棵大树旁通过用了1.5分钟，以同样的速度

通过一座大桥用了3.5分钟.求这座大桥的长度.

【﹡例5】甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，则甲车行40秒超过乙车，若两列车齐尾并进，则甲车行30秒超过乙，求甲列车和乙列车各长多少米？

【﹡试一试】

1、一列快车长200米，每22米，一列慢车长160米，每秒行17米，两列车齐头并进，快车超过慢车要多少秒？若齐尾并进，快车超过慢车要多少秒？

2、快车每秒行18米，慢车每秒行10米.两列火车同时同方向齐头并进，行10秒钟后快车超过慢车；如果两列火车齐尾并进，则7秒钟后快车超过慢车.求两列火车的车长.

课外作业

家长签名：

1、一列火车车长400米，以每分800米的速度通过一条长2800米长的隧道，需要多少时间？

2、一列火车经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468米长的铁桥用

了35秒，这列车长多少米？

3、A火车长180米，每秒行18米，B火车每秒行15米，两火车同方向行驶，A 火车从追上B火车到超过它共用了100秒钟，求B火车长多少米？

4、五年级384个同学排成两路纵队郊游，每两个同学相隔0.5米，队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥，一共需要多少时间？

5、有两列火车，一车长320米，每秒行18米，另一列火车以每秒22米的速度迎面开来，两车从相遇到离开共用了15秒，求另一列火车的车长.

6、一列火车通过200米的大桥需要80秒，同样的速度通过144米长的隧道需要72秒.求火车的速度和车长.

7、王叔叔沿铁路边散步，他每分钟走50米，迎面驶来一列长280米的列车，他与列车车头相遇到车尾相离共用了半分钟，求这列火车的速度.