频数与频率一练习
6.4 频数与频率(一)
A 组
1．某校学生会成员的年龄如下表所示，则出现频数最多的年龄是(B ) 年龄 13 14 15 16 频数 4 5 4 3
C. 13或15
D. 2
2．有若干个数据，最大值是124，最小值是104，用频数表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为(B )
A. 6组
B. 7组
C. 8组
D. 9组
3．小明随机写了一串数字“123321223311”，则出现数字“3”的频数是(B ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4．在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，
第五组的频数是总数的1
5
，则第六组的频数是(B )
A. 10
B. 5
C. 15
D. 20
5．如表所示是某校七年级(8)班共50位同学身高情况的频数表，则表中的组距是__7__，身高最大值与最小值的差至少是__14__cm.
组别 (cm) 145.5～ 152.5 152.5～ 159.5 159.5～ 166.5 166.5～ 173.5 频数 9 19 14 8
3．14159265358979423846264338327950288.
试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数(完成下表)． 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 划记 频数 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 划记 频数 1 2 5 6 4 4 3 2 5 4
7．体育委员统计了全班同学60 s 跳绳的次数，并列出频数表如下： 次数
60≤x <80 80≤x <100 100≤x <120 120≤x <140 140≤x <160 160≤x
<180
频数 2 4 21 13 8 4 (2)组距是多少？组数是多少？
(3)跳绳次数在120≤x ＜160范围内的学生有多少？
【解】 (1)全班共有2＋4＋21＋13＋8＋4＝52(名)学生． (2)组距是80－60＝20，组数是6.
(3)跳绳次数在120≤x ＜160范围内的学生有13＋8＝21(人)．
B 组
8．若数据3，0，m ，－1的极差是5，则m 的值为(C ) A. －2 B. 4
C. －2或4
D. 不确定
【解】 当m 为最大值时，m －(－1)＝5，得m ＝4；当m 为最小值时，3－m ＝5，得m ＝－2；当m 既不是最大值，又不是最小值时，3－(－1)＝4≠5，不可能．故m 的值为－2或4.
9．为了解某校七年级学生每天干家务的平均时间，小颖同学在该校七年级每班随机抽查5名学生，统计这些学生2017年3月每天干家务的平均时间(单位：min)，绘制成如下统计表(其中A 表示0～10 min ，B 表示11～20 min ，C 表示21～30 min ，时间取整数)：
干家务平均时间 频数 百分比
A 10 25%
B a 62.5%
C 5 b 合计 c 1
(1)统计表中，a ＝__25__，b ＝__12.5%__，c ＝__40__．
(2)该校七年级共有240名学生，其中大约有__150__名学生每天干家务的平均时间是11～20 min. 【解】 (1)由题意，得
c ＝10
25%＝40，a ＝40×62.5%＝25， b ＝5
40
×100%＝12.5%. (2)240×62.5%＝150(名)．
10．某校为了了解学生的身高情况，抽测了60名17岁男生的身高，将数据分成7组，列出了相应的频数表如下：
组别(m) 划记 频数 1.565～1.595 3 1.595～1.625 正正 13 1.625～1.655 正 6 1.655～1.685 正正 11 1.685～1.715 正正正 17 1.715～1.745 正 6 1.745～1.775
4 (1)表中的组距是多少？最大数据与最小数据的差至多是多少？ (2)这60名17岁男生中，身高在哪个范围内的频数最多？
(3)这60名17岁男生中，身高不低于1.655 m 且不高于1.715 m 的学生所占的百分比是多少？ 【解】 (1)组距＝1.775－1.745＝0.03(m)．最大数据与最小数据的差至多是7×0.03＝0.21(m)． (2)身高在1.685～1.715 m 范围内的频数最多．
(3)身高不低于1.655 m 且不高于1.715 m 的学生所占的百分比为11＋17
60
×100%≈46.7%.
数学乐园
11．某校七年级(1)班50名学生参加1 min 跳绳体育考试.1 min 跳绳次数与频数经统计后绘制成下面的频数表(60～70表示为大于等于60并且小于70，其余类同)和扇形统计图．
等级 分数段(分) 1 min 跳绳
次数段
频数
A 120 254～300 0 110～120 224～254 3
B 100～110 194～224 9 90～100 164～194 m
C 80～90 148～164 12 70～80 132～148 n D
60～70 116～132 2 0～60 0～116 0
(第11题)
(1)求m ，n 的值．
(2)求该班1 min 跳绳成绩在80分以上(含80分)的人数占全班人数的百分比． (3)根据频数表估计该班学生1 min 跳绳考试的平均分． 【解】 (1)由题意，得 ?????3＋9＋m ＋12＋n ＋2＝50，9＋m ＝50×54%，解得?
????m ＝18，n ＝6. (2)(3＋9＋18＋12)÷50×100%＝84%.
(3)用各分数段的组中值(两个边界值的平均数)来代替该组分数，可得平均分为(115×3＋105×9＋95×18＋85×12＋75×6＋65×2)÷50＝92(分)．