五年级数学下册B2018

五年级下册

期 末 调 查 卷（B ） 2018年6月

班级 姓名 成绩

一、填空

1.在3x +18，34+42＝76和3x +2y =17中，方程有（ ）。

2.有三个连续的奇数，如果其中最小的一个是a ，那么最大的那个数是（ ），这三个数的和是（ ）。

3.一个数的最大因数是18，最小倍数也是18，这个数是（ ）。把这个数分解质因数，结果是（ ）。

4.A 、B 都表示自然数，A 是B 的

41。A 和B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

5.有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1个。如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有（ ）个，也可能有（ ）个。

6.一箱苹果共有15个，净含量是3千克。把这箱苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得总数的()()

，有()() 个，是()()

千克。 7.83里面有（ ）个81，有（ ）个161，有（ ）个24

1。 8.在

○里填“>”“<”或“=”。 65○95 127○85 619○3 2011

○0.55

9. 在括号里填最简分数。

20厘米=（ ）米 24分=（ ）时 600克=（ ）千克

10. 圆规两脚间的距离是6厘米，画出的圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。

11. 把一个半径8厘米的圆形纸片对折两次，可以得到一个扇形。这个扇形

的面积是圆的()()

，是（ ）平方厘米。 12. 同学们在山坡上栽了120棵松树和柏树，其中松树的棵数比柏树多31。柏树的棵数是松树的()()

，柏树的棵数是植树总棵数的()() 。

二、选择正确答案的序号填在括号里

1.在x ÷□=1.6中，当x =1.6时，□里应填（ ）

。 A.2.56 B.1.6 C.1

2. 因为5×6=30，所以6是30的（ ）。

A.因数

B.质因数

C.倍数

3.一节课的时间是32时。这里的“3

2”是把（ ）看作单位“1”平均分成3份，表示这样的2份。

A.40分

B.1小时

C.100分

4.两个不同的质数相加，和（ ）。

A.一定是奇数

B.一定是偶数

C.可能是奇数也可能是偶数 5.把8

3的分子加上6，要使分数的大小不变，它的分母应加上（ ）。 A.6 B.8 C.16

6.甲圆的直径是乙圆的3倍，甲圆的面积是乙圆的（ ）倍。

A.9

B.6

C.3

三、写出每组数的最大公因数和最小公倍数

9和12 5和7 24和8

最大公因数是（ ） 最大公因数是（ ） 最大公因数是（ ） 最小公倍数是（ ） 最小公倍数是（ ） 最小公倍数是（ ）

四、计算下面各题（怎样算简便就怎样算） 21+83 75－83+2

1 97+103+92

75－41 1－（75－21） 116－（115+12

1）

五、解方程

x －9.2＝10.2 x ÷0.8＝12.5 52＋x ＝2011

2.4 x ＋9＝81 3x ÷2＝5.4 x －0.6x =12

六、画一画、算一算

用下面这样的长方形纸剪半径1厘米的圆，最多能剪多少个？先画一画再写出答案。

最多能剪（ ）个。 七、算一算，比一比 一个圆的半径是5厘米，半径增加1厘米，周长增加（ ）厘米。 一个圆的半径是10厘米，半径增加1厘米，周长增加（ ）厘米。 一个圆的半径是20厘米，半径增加1厘米，周长增加（ ）厘米。 一个圆的半径是R 厘米，半径增加r 厘米，周长增加（ ）厘米。 八、解决实际问题 1. 修一条路，甲队先修了全长的83，乙队接着修了全长的41。剩下的两队合修，两队合修了全长的几分之几？ 10cm 6c m

2. 学校买来的篮球和排球一共有48个，其中篮球的个数比排球的2倍还多9个。学校买来篮球和排球各多少个？

3. 李老师和张老师每天早晨都在学校操场的环形跑道上跑步，跑道的全长是360米。如果李老师平均每秒跑6.5米，张老师平均每秒跑

4.5米，而且他们从跑道的同一地点同时出发，都按逆时针方向跑，经过多长时间李老师正好比张老师多跑一圈？

4.石大伯靠墙围了一个半圆形的养鸡场，一共用去50.24米长的篱笆。这个养鸡场的占地面积是多少平方米？

5.如图，大圆的直径是6厘米，小圆的直径是4厘米。大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大多少？

6.甲、乙两个城市去年各月的平均气温如下图：

（2）根据图中的数据，这两个城市全年的平均气温大约相差多少摄氏度？（在合适答案旁画“√”）

3

℃□ 12℃□ 20℃□

（1）根据图中的数据，这两个城市（ ）月份的平均气温相差最大，（ ）月份的平均气温相差最小。

人教版五年级下册数学重点知识(精华版)

人教版五年级下册数学重点知识. 第一单元观察物体 1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）. 的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形.（先由上面确定立体图形的形状，再由左（右）和前（后）确定立体图形有几层，每层有几行几列.） 3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法. 4、从多个角度观察立体图形:先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数. 例：1会画三视图（画一画） 从正面看从左面看从上面看 2、会搭积木 例如：如右图是从上面看到的搭积木的形状，请你画一画. 从正面看从侧面看从上面看

第二单元：因数与倍数. 【在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）】 1、熟记概念： （1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数（或者商）的倍数，除数（或者商）是被除数的因数.在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数. 例如：12÷2=6→12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数. 2×6=12→12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数. 一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的.例如：12的最小因数是（1），最大的因数是（12）. 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身.一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数.例如：18的最小倍数是（18）. 一个不为0的自然数，既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数. 例：⑴一个数的最大因数等于它的最小倍数.（×） ⑵一个数（0除外）的最大因数等于它的最小倍数.（√） ⑶一个数的最大的因数和最小倍数都是18，这个数是（18）. 2、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）.偶数就是我们以前说的双数.不是2的倍数的数叫做奇数，也就是以前我们说的单数. 3、2的倍数的特征：个位上是0、2、 4、6、8的数. 5的倍数的特征：个位数是0或5的数. 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数. 2和5的倍数的特征：个位上是0的数. 3和5的倍数的特征：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数. 2和3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数.2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数. 4、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）. 例如：2的因数：1、2.3的因数：1、3.5的因数：1、5.7的因数：1、7. 所以，2、3、5、7都是质数. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数. 例如：4的因数：1、2、4.6的因数：1、2、3、6.所以4和6都是合数. 5、求一个数的因数的方法:(1)列乘法算式找；(看哪两个数相乘的积是要求的数，这两个数就是这个数的因数.要从自然数1开始，一对一对去找不要遗漏.)（2）列除法算式找.（这个数除以那些整数，商是整数而没有余数，那么商和除数就是这个数的因数.）例：18的因数有哪几个？ 6、求一个数的倍数的方法：(1)列乘法算式找；(用这个数乘以不是0的自然数得到的积就是这个数的倍数，要从自然数1开始.)（2）列除法算式找.(哪个数除以这个数，商是整数而没有余数，那么那个数就是这个数的倍数.) 例：4的倍数有哪些？50以内8的倍数有哪些？ 7、倍数和倍的区别：倍可以运用于整数、小数、分数，而倍数只能运用于整数.

人教版五年级下册数学期中测试题(最新)

亲爱的同学们，时间如白驹过隙，转眼开学已经快两个月了。这期间你又增长了多少知识，有了多少新的收获呢？让我们一起来检验一下吧！希望你做得又快又准确！ 一、用心思考我会填（每空1分，共18分） 1.在你的周围有哪些物体是轴对称图形，如（）、（）、（）等。 2.图形的变换包括（）、（）、（）等。 3.是2、3、5的倍数的最小三位数是( )。 4. 273是（）、（）、（）这三个质数的倍数。 5. 一个数是5的倍数，又有因数3，也是7的倍数，这个数最小是（）。 6. 20以内所有的质数的和是（）。 7.在括号里填上适当的单位名称：一个仓库的容积是500（），一瓶墨水60（）。 8.把3个棱长为2cm的小正方体摆成一个长方体，摆成的长方体表面积是（）cm2。 9.表面积是96平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米。 10.用铁丝做一个棱长为12分米的正方体框架，至少要用（）分米的铁丝，如果在这个框架外糊一层纸，至少需要（）平方厘米的纸。 二、仔细推敲，我会辨。（10分，对的打“√”，错的打“×”。） 1. 一个数最大的因数就是这个数最小的倍数。（） 2. 除2以外的质数都是奇数，偶数都是合数。（） 3. 一个大于1的自然数，不是质数就是合数。（） 4. 两个质数的积一定是合数。（） 5.体积相等的两个长方体表面积一定相等。（） 三、细心斟酌，我会选。（16分，将正确答案的序号填在括号里。） 1.一个合数至少有（）个因数。 A. 2 B. 3 C. 无数 2.一个奇数和一个偶数的积是（）。 A. 奇数 B.偶数 3. 100以内是3和5的倍数的最大奇数是（）。 A．75 B. 90 C. 95 4.一个长方体的长扩大2倍，宽扩大2倍，高不变，体积（）。 A.扩大2倍 B.扩大4倍 C.扩大8倍 5. 至少要用（）个相同的小正方体才可以拼成一个较大的正方体。 A. 4 B. 8 C. 100 6. 长方体的底面扩大为原来的6倍，高缩小为原来的 1 3 ，体积（）。 A. 扩大为原来的2倍 B. 扩大为原来的6倍 C. 缩小为原来的 1 3 7．求电视机箱占空间的大小就是求机箱的（）。 A. 重量 B. 体积 C. 表面积 8.一个容积是15升的药桶，装满了止咳药水。把这些药水分装在100毫升的小瓶里，可以装（）瓶。 A. 150 B. 180 C. 160 四、手脑并用，操作思考。（16分） 1.利用平移和旋转、对称设计一幅美丽的图案。 2 2、作图题。 （1）将图形A绕点O顺时针旋转90o得到图形B。 （2）将图形B向右平移4格得到图形C； （3）以直线i为对称轴，作图形C的对称图形，得到图形D。

五年级下册苏教版数学复习资料

（一）认知基础： 从四年级开始，已经学习了间隔排列的两种物体个数的规律、对几个物体进行搭配或排列的规律和简单周期现象中的规律。同时已经积累了一些探索规律的基本经验和方法。 （二）主要内容： 1.把图形沿一个方向平移，根据平移的次数推算被该图像覆盖的总次数； 2.把图形分别沿两个方向平移，根据这两个方向平移的次数推算被该图像覆盖的总次数。 （三）学习目标： 1.结合现实情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据平移的次数推算被该图像覆盖的总次数，并解决相应的简单实际问题。 2.通过自主探索和合作交流等过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。 3.在数学活动过程中，努力克服遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。 （四）学习方法： 1.利用已有的经验，学习找规律的知识。包括已掌握的数学知识和生活经验。 2.采用作图、列举等方法，确定被该图像覆盖的总次数。 （五）学习重点： 在自主探索和合作交流的过程中，体会有序列表思考等解决问题的策略，感受规律的发现过程。 （六）难点点拨： 1、被该图像覆盖的总次数比平移的次数要多1 因为第一次被覆盖的图像并不是通过平移得到的，所以被该图像覆盖的总次数比平移的次数要多1。 2、一些不规则图形分别沿两个方向平移，被图像覆盖的总次数的计算 遇到不规则图形时，我们要考虑图形是整体移动的。看它每一次整体向右或向下平移时，每次覆盖的个数。如： 这个图形整体在向右平移时，每次覆盖3格，所以被覆盖的次数是16-3＋1=14（次）；向下平移时，每次覆盖4格，所以被覆盖的次数是7-4＋1=4（次），被覆盖的总次数就是14×4=56（次）。 3、在月历卡中用一些图形框数，框出不同和的个数的计算 因为月历卡中的日期组成的图形往往不是一个长方形，而是某一行只有几个日期。针对这种情况，我们可以采用特殊情况特殊对待的办法来解决。如： 日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

2018年深圳市考人教版数学五年级下册期末试题附答案

【人教版】小学五年级数学下册期末测试卷 一、对号入座。（同学们，认真思考，细心填写，这些知识都学过。每空1分，共20 分） 1、在比10小的数里，（ ）既是2的倍数又是3的倍数。 2、最大的三位偶数与最小的质数的和是（ ）。 3、一个正方体的底面周长是24厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。 4、把5米长的绳子平均分成4段，每段长是（ ）米，两段绳子是全长的（ ）。 5、三个质数的积是30，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 6、2里面有（ ）个91，有（ ）个12 1 。 7、有三个连续偶数，中间一个是ａ，与它相邻的两个偶数分别是（ ）和（ ）。 8、在85、0.87、89 和0.875中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 9、一块砖宽是12厘米，长是宽的2倍，厚是宽的一半，这块砖的体积是（ ）。 10、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做（ ）。 11、0.36里面有（ ）个1001，化成分数是（ ），再添上（ ）个100 1 就 是最小的质数。 12、用两个长4厘米、宽3厘米、高1厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积最大是（ ）平方厘米，最小是（ ）平方厘米。 二、严谨辨析。（对的打“ ”，错的打“ ”）（10分） 1、两个合数的和一定还是合数。……………………………………（ ） 2、棱长6厘米的正方体表面积和体积相等。………………………（ ） 3、最简分数的分子和分母必须都是质数。…………………………（ ） 4、等腰三角形是轴对称图形。………………………………………（ ） 5、计算全班学生期末数学平均分选择众数比较合适。……………（ ） 三、择优录取。（选择正确答案的序号填在括号里）（10分） 1、两个奇数的乘积一定是（ ）。 Ａ、质数 Ｂ、合数 Ｃ、偶数 D 、奇数 2、把一棱长4厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切成（ ）个。 Ａ、8 Ｂ、32 Ｃ、64 3、甲、乙两根绳子同样长，如果剪去甲绳的 52，从乙绳中剪去5 2 米，两根绳子剩下长度相比较，（ ）。 Ａ、甲绳长 Ｂ、乙绳长 Ｃ、无法确定 4、有5瓶口香糖，其中一瓶数量不够，至少称（ ）次才能找出这瓶口香糖。 Ａ、1 Ｂ、2 Ｃ、3 5、从20名女同学中挑选6名身高相近的同学跳舞，应该用（ ）方法比较合适。 Ａ、平均数 Ｂ、中位数 Ｃ、众数 四、计算题。（相信自己，聪明的你一定成功！共30分） 1、直接写得数：（4分） （1）103＋107= （2）65－61= （3）1＋101= （4）1－101= 2、脱式计算。（能简算的要简算）（8分） （1）41＋2.25－0.25＋7.75 （2）3÷27＋9 7＋91 （3） 138+178+135+17 9 （4） 1.25×3.2×0.25 3、求未知数χ。（6分） （1）4χ－0.2=6 （2）χ+（ 13 + 3 4 ）= 2 4、用你喜欢的方法解答。（6分） （1）10以内所有质数的和是多少？ 学校_———————— 班级—————— 姓名——————

苏教版小学数学五年级下册全册教案新(最新)

(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 第一单元简易方程 第一课时方程的意义 学习内容： 教科书第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和练习一的第1~2题。 学习目标： 理解方程的含义，初步体会等式与方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊的等式。 学习重点： 理解并掌握方程的意义。 学习难点： 会列方程表示数量关系。 学习过程： 一、引： 教师谈话说明学习内容。 二、议： （一）教学例1 1．出示例1的天平图，让学生观察。 提问：图中画的是什么？从图中能知道些什么？想到什么？ 2．引导： （1）让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平，了解天平的作用。 （2）如果学生能主动列出等式，告诉学生：像“50+50=100”这样的式子是等式，并让学生说说这个等式表示的意思；如果学生不能列出等式，则可提出“你会用等式

表示天平两边物体的质量关系吗？” （二）教学例2 1．出示例2的天平图，引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。 2．引导：告诉学生这些式子中的“x”都是未知数；观察这些式子，说一说写出的式子中哪些是等式，这些等式都有什么共同的特点。 3．讨论和交流：写出的式子中，有几个是等式，有几个不是，而写出的等式都含有未知数，在此基础上，揭示方程的概念。 三、练： 完成练一练 1、下面的式子哪些是等式？哪些是方程？ 2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。 3．完成练习一第1题 先仔细观察题中的式子，在小组里说说哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。要告诉学生，方程中的未知数可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示，以免学生误以为方程是含有未知数x的等式。 4．完成练习一第2题 5.小结 今天，我们学习了什么内容？你有哪些收获？需要提醒同学们注意什么？还有什么问题？ 6.作业 完成补充习题 教学反思： 第二课时等式的性质和解方程（1） 学习内容： 教科书第2～4页的例3、例4和试一试，完成练一练和练习一的第3～5题。

2020-2021深圳宝安区精华学校小学五年级数学下期中模拟试题(附答案)

2020-2021深圳宝安区精华学校小学五年级数学下期中模拟试题(附答案) 一、选择题 1．一根正方体的木料，它的底面积是10cm2，把它截成3段，表面积增加了（）cm2。 A. 20 B. 40 C. 60 D. 80 2．从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积（） A. 不变 B. 变大了 C. 变小了 D. 无法确定3．把一个棱长是2分米的正方体木块放入一个长12分米、宽9分米、高8分米的长方体盒子里面，最多能放（）个正方体木块． A. 90 B. 96 C. 108 4．正方体的棱长扩大到原数的3倍，表面积扩大到原数的（）倍。 A. 3 B. 9 C. 6 5．下列说法中错误的是（） A. 三个连续的非零自然数中一定有一个数是3的倍数 B. 合数不一定是偶数 C. 质数与质数的积一定是质数 D. 同时是2和5的倍数的数，其个位一定是0 6．使331□既有因数3，又是5的倍数，□里可以填（）。 A. 0 B. 2 C. 5 7．几个质数的积一定是（） A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 质数8．按因数的个数分类，可以把非零自然数分为( )。 A. 偶数和奇数 B. 质数和合数 C. 偶数、奇数和1 D. 质数、合数和1 9．一个几何体，从上面、正面、左面所看到的平面图形都是，则这个几何体是（）。 A. B. C. 10．由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）。 A. 从正面看到的平面图形面积大 B. 从左面看到的平面图形面积大 C. 从上面看到的平面图形面积大 D. 从三个方向看到的平面图形面积一样大11．由若干个小正方体摆成的立体图形，从左面和正面看到的形状如图所示，则摆成这样

人教版小学五年级数学下册知识点归纳总结

一、图形的变换 图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这 条直线叫做对称轴。 （1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形…… 等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 （2）圆有无数条对称轴。 （3）对称点到对称轴的距离相等。 （4）轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等； ②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。 2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转， 定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车 （2）旋转三要素;旋转中心、旋转角度和旋转方向。 （3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。 旋转的性质： （1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动； （2）其中对应点到旋转中心的距离相等； （3）旋转前后图形的大小和形状没有改变； （4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角； （5）旋转中心是唯一不动的点。 3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数 二、因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

【人教版】五年级下册数学《期中考试试卷》附答案

2020-2021学年度第一学期期中测试 五年级数学试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 时间：70分钟满分：100分 一、我会填。（22分） 1、3.5时=（）时（）分 1.2公顷=（）平方米 8.08吨=（）吨（）千克 5.02平方米=（）平方米（）平方分米 2、9÷11的商用循环小数表示是（）,保留两位小数是（）。 3、已知26×57=1482,那么0.26×57=（）,2.6×0.57=（）, 260×0.057=（）,14.82==（）×（）。 4、一个数乘4.8的积是三位小数,那么这个数至少是（）位小数,如果它们的积是14.64,那么这个数是（）。 5、一个三位小数四舍五入后的近似数是9.00,这个三位小数最大可能是（）,最小可能是（）。 6、小李坐在教室第2列第3行,用（2,3）表示,小红坐在第2列第6行用（）表示,与小红坐在同一列的第一桌同学的位置用数对（）表示。 7、用三张分别写着2、6、9的数字卡片,任意摆一个三位数,摆出单数的可能性比摆出双数的可能性（）。（填“大”或“小”） 8、做一个玩具需要用布2.3m,有120m长的布最多能做（）个这样的玩具。 9、一辆汽车行驶25km耗油2kg,平均行驶1km能耗油（）kg,平均每千克油能行驶（）km。 10、文具店国庆促销活动,每本笔记本7.5元,如果购买4本就赠送1本,王老师要买30本笔记本,至少要付（）元。 11、一个一位小数去掉小数点后比原来的数多2.7,这个一位小数是（）。 二、我会选。（填序号）（7分） 1、0.72525252…的循环节是（）。 A、725 B、25 C、52 D、252 2、要使12.36×A＜12.36（A不为0）,那么A应该（）。

苏教版五年级数学下册知识点

知识点总结第一单元方程 1、表示相等关系的式子叫做等式。 2、含有未知数的等式是方程。 3、方程一定是等式；等式不一定是方程。等式>方程 4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。 5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。解方程时常用的关系式：一个加数＝和－另一个加数减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差一个因数＝积÷另一个因数 除数＝被除数÷商被除数＝商×除数 6、五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和÷个数=中间数 7、4个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2（高斯求和公式） 8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求 问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验 G、作答。

第二单元确定位置 1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一 般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。 2、数对（x，y）第1个数表示第几列（x），第2个数表示 第几行（y），写数对时，是先写列数，再写行数。 3、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于 经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”，“经度”和“纬度”都用度（°）、分（′）、秒（″）表示。 4、将某个点向左右平移几格，只是列（x）上的数字发生 加减变化，向左减，向右加，行（y）上的数字不变。举例：将点（6，3）的位置向右平移2个单位后的位置是（8，3），列6+2=8；将点（6，3）的位置向左平移2个单位后的位置是（4，3），列6-2=4。 5、将某个点向上下平移几格，只是行（y）上的数字发生 加减变化，向上减，向下加，列（x）上的数字不变。举例：将点（6，3）的位置向上平移2个单位后的位置是（6，5），行3+2=5；将点（6，3）的位置向下平移2个单位后的位置是（6，1），列3-2=1。

【深圳市】人教版五年级数学下册各单元知识点总结

人教版五年级数学下册知识点 班级：姓名： 第一单元观察物体 1、由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从同一个方向观察，看到的图形可能是相同的，也可能是不同的。根据一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 2、从同一个方向观察物体最多只能看到三个面。几何视图一般是根据三个方向观察到的形状进行绘制。 3、根据两个方向观察到的形状能确定所用小正方体的个数。根据三个方向观察到的形状摆小正方体结果只有一种。 第二单元因数和倍数 1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。） 2、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0） 3、找因数的方法：①乘法②除法；找倍数的方法：逐次乘自然数。 4、①一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 ②一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是它本身。 ③1是所有非0自然数的因数。也是任一自然数（0 除外）的最小因数。 ④一个数的因数至少有1 个，这个数是1。 ⑤一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。 5、因数＜或=它本身、倍数＞或= 它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身。一个数的倍数一定比它的因数大这种说法是错误的。一个数越大它的因数个数就越多，一个数越小它的因数个数就越少。这种说法是错误的。

6、2 的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8 的数都是2 的倍数。自然数中，是2 的倍数的 数叫做偶数（0也是偶数），不是2 的倍数的数叫奇数。 7、5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 8、3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。个位上是 3、6、9 点数都是3 的倍数是错误的说法。 9、2 和5 的倍数特征：个位上是0 的数，既是2 的倍数，也是5 的倍数。（就是10 的倍 数）。 10、2和3的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8，而且各个数位上的数字的和是3 的倍 数，这个数既是2的倍数，也是3的倍数。（就是6的倍数）。11、3和5的倍数特征：个位上是0或者5，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个 数既是5 的倍数，也是3 的倍数。（就是15 的倍数）。 12、2、3、5的倍数特征：个位上是0，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数同 时是2、3、5 的倍数。（就是30的倍数）能同时被2、3、5 整除 的最小两位数是30，最大两位数是90，最小三位数是120. 同时满足 2，3，5 的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 4 的倍数特征：一个数末尾两位数是4 的倍数，这个数就是4 的倍数。一个数各位数上 的和能被9整除，这个数就是9的倍数。能被3整除的数不一定能被9整除；能被9 整除的数一定能被3整除。 如果两个数都是同一个数的倍数，那么这两个数的和或差也是这个数的倍数。 13、自然数按能否被2整除分成奇数和偶数。所以我们说自然数不是奇数就是偶数。最小的 偶数是0，最小的奇数是1，没有最大的奇数和偶数，最小的自然数是0。如果用n 表示自然数，那么2n 表示偶数，2n+1 表示奇数。相邻的两个自然数相差1；相邻两个奇数相差2；相邻两个偶数相差2。 14、奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数

人教版五年级下册数学重点知识(精华版)讲解学习

人教版五年级下册数学重点知识 第一单元观察物体 1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。 到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。（先由上面确定立体图形的形状，再由左（右）和前（后）确定立体图形有几层，每层有几行几列。） 3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 4、从多个角度观察立体图形:先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。 例：1会画三视图（画一画） 从正面看从左面看从上面看2、会搭积木 例如：如右图是从上面看到的搭积木的形状，请你画一画。

从正面看从侧面看从上面看 第二单元：因数与倍数 【在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）】 1、熟记概念： （1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数（或者商）的倍数，除数（或者商）是被除数的因数。在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。 例如：12÷2=6 →12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。 2×6=12→12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。 一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。例如：12的最小因数是（ 1 ），最大的因数是（12 ）。 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。例如：18的最小倍数是（18 ）。 一个不为0的自然数，既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。 例：⑴一个数的最大因数等于它的最小倍数。（×）

人教版五年级数学下册期中试卷及答案(最新)

83=24 （）=（）15=48 95=18=（）=54 4．在括号里填上适当的单位名称： 一块橡皮的体积大约是8（ ） 一个教室大约占地48（ ） 一辆小汽车油箱容积是30（ ） 小明每步的长度约是60（ ） 5．有一个长方体木块长6厘米，宽4厘米，高3厘米，如果把它切成1立方厘米的小方块，可以切出（ ）块。 6．把2米平均分成9份，每份是总长的( )，每份长( )米。 7．42和54的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。 4．自然数中除了质数就是合数 （ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 1. 一个长2米、宽2米、高3米木箱平放在地面上，占地面积至少是( )。 A 、6平方米 B 、6立方米 C 、4平方米 D 、4立方米 2. 自然数a 除以自然数b ，商是５，这两个自然数的最大公因数是（ ）。 Ａ、a B 、b C 、5 3. 将两个完全一样的长方体拼成一个大长方体，下列说法正确的是（ ）。 A. 表面积增加，体积不变 B. 表面积减少，体积不变 C. 表面积和体积都增加 D. 表面积和体积都不变。 4. 一只茶杯可以装水（ ）。 A. 250升 B. 250立方米 C. 250毫升 D. 2500克

5．有一个数，它既是30的倍数又是30的因数，这个数是（）。 A.15 B.30 C.60 四、计算（10分） 1、直接写答案 0.32= 13= 43= 83= 0.53= 2、把假分数化成整数或带分数. 3 9 = 4 19 = 7 36 = 8 89 = 11 132 = 五、我会思考：（10分） 1. 用0、3、9排成一个三位数，5的倍数有（）；3的倍数有（）。 2．48的因数有( ),在这些因数中, 质数有( ), 合数有 ( )， 奇数有（），偶数有 （）。 六、我会观察（6分） 上面的图形中，从正面看到的有（），从正面看到 七、求下面长方体和正方体的表面积和体积。单位：厘米。（16分） 八、解决问题。（25分） 1．要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？ 6 8 5 7 7 7

新苏教版五年级数学下册教案(全册)完整版

五年级下册 数 学 教 案 缑氏镇中心小学

第一单元简易方程 一、教学内容： 本单元教学方程的知识，是在五年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。第1—2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。第3—11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。第12—14页全单元内容的整理与练习。本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。 二、教材分析： 教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式”，学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。 三、学情分析： 学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。我们在教学时，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。引导学生通过观察、分析、和比较，由具体到抽象理解等式的性质。 四、教学目标要求： 1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。 2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程。 五、教学重点：理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。 六、教学难点：会列方程解答简单的实际问题。 七、教学准备：多媒体、挂图、小黑板等。 八、课时安排：12课时

2018年深圳市人教版数学五年级下册期末试题附答案

2018五年级下学期数学期末测试卷 （时间 90分钟分值 100分） 题号一二三四五六合计 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1、 9 4 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再加上 （）个这样的分数单位就等于最小的质数。 2、18÷（）= 5 3 = （ ） 21 =（）÷40=（）（填小数）。 3、25秒=（）分 1040升=（）立方米 560cm3= （ ） （ ） dm3 75cm2=（）dm2 4、16和20的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 5、把5米长的绳子平均分成7段，每段占这条绳子的（），每段长 （）米。 6、用一根长60cm的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处忽略不计），并在表 面糊上红纸，至少需要红纸（）cm2，这个正方体的体积是（）cm3。 7、有15袋糖果，其中14袋同样重，有一袋少了2颗，质量稍轻，如果用天平 称，至少称（）次才能保证找出这袋稍轻的糖果。 8、用0、1、5这三个数组成的三位数中，既有因数2，又是3和5的倍数的最 大的数是（）。 9、把0.334、 3 1 、0.34、 4 1 按照从小到大的顺序排列是：（）。 10 、一个长方体木块，高2.4dm，平行于底面截成两个长方体后，表面积比原来 增加了100cm2。原长方体木料的体积是（）cm3。 二、仔细推敲，认真判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（共5分） 1、合数就是偶数，质数就是奇数。 ( ) 2、大于 5 1 而小于 5 3 的分数只有 5 2 。 ( ) 3、一个图形，从正面看是，那么这个图形一定是由4个小正方体 组成的。 ( ) 4、因为 6 5 比 4 3 大， 所以 6 5 的分数单位也比 4 3 的分数单位大。 ( ) 5、一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来 的64倍。 ( ) 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（共5分） 1、将左边图案绕点O按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（）。 2、相邻两个自然数的和一定是（ A、奇数 B、偶数 C、合数 D、质数 3、 7 a 是真分数， 6 a 是假分数，a是（ A、1 B、6 C、7 D、5 4、 15 4 的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ A、加上30 B、加上8 C、乘2 D、乘8 中添上一个，从正面和右面看都不变，有（）种 5、在 A、2 B、3 C、4 D、5 四、注意审题，细心计算。（共35分） 1、直接写出得数。（8分） = - 6 1 6 5 = + 5 1 10 3 = - 8 1 2 1 = + - 5 4 8 2 5 1 = + 5 1 3 1 = - 7 1 5 1 = - - 5 4 5 1 1= + + 6 5 5 1 6 1 2、下面各题，怎样简便就怎样算。（18分） 6 1 5 3 2 1 - + 4 3 3 1 4 1 2- - - 3 1 4 1 6 5 + -

小学五年级数学下册重要知识点

小学五年级数学下册重要知识点 小学五年级数学下册重要知识点 一、图形的变换 图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 (1)学过的轴对称平面图形：长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形… 等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 (2)圆有无数条对称轴。 (3)对称点到对称轴的距离相等。 (4)轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等;②对应点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。 2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。 (2)旋转要明确绕点，角度和方向。

(3)长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。 旋转的性质： (1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动; (2)其中对应点到旋转中心的距离相等; (3)旋转前后图形的大小和形状没有改变; (4)两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;(5)旋转中心是唯一不动的点。 3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数 二、因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。例：12是6的倍数，6是12的因数。 (1)数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 (2)一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 (3)一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 (4)2、3、5的倍数特征 1)个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2)一个数各位..上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3)个位上是0或5的数，是5的倍数。

人教版小学五年级下册数学期中试卷及参考答案 (1)

（人教版）五年级数学下册期中检测试卷 班级_____姓名_____得分_____ 一、选择题：（请将正确答案的序号填在括号里）每题1分,共5分。 1. 一个合数至少有（ ）。 A 、一个因数 B 、两个因数 C 、三个因数 2. 一瓶眼药水的容积是10（ ）。 A 、L B 、ml C 、dm 3 3. 下面三个数中，既不是质数又不是合数的是（ ）。 A 、1 B 、2 C 、3 4. 两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用（ ）来表示。 A 、分数 B 、整数 C 、自然数 5. 5 8 的分数单位是（ ）。 A 、5 B 、1 C 、1 8 二、判断题：（正确的打“√”，错的打“×”）每题1分，共5分。 1. 一个因数的个数是无限的。 （ ） 2. 长方形的两条对称轴相交于点O ，绕点O 旋转长方形180°后与原来图形重合。（ ） 3. a 3=a+a+a 。 （ ） 4. 两个质数的和一定是偶数。 （ ） 5. 妈妈给了我一个苹果，我一口气吃了4 3 个。 （ ） 三、填空题：（每空1分，共18分） 1. 4.09dm 3＝（ ）cm 3 5800ml ＝（ ）L 800dm 3＝（ ）m 3 7300cm 3＝（ ）L 886ml=（ ）cm 3=（ ）dm 3 2. 某超市，要做一个长2.3m ，宽50cm ，高1.2m 的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要（ ）米角铁。 3. 下面的现象中是平移的画“√”，是旋转的画“○”。 （1）小红在拉动抽屉。（ ） （2）运动中直升飞机的螺旋桨。（ ）

（3）石英钟面上的秒针。（） 4. 用分数表示图中的白色部分。 ( ) ( ) ( ) 5. 先观察右图，再填空。 （1）图A绕点“O”顺时针旋转90°到达图（）的位置； （2）图B绕点“O”顺时针旋转（）度到达图D的位置； （3）图C绕点“O”逆时针旋转180°到达图（）的位置； 6. 一个数的最小因数是（）。 7. 用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少24平方厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米。 四、算一算。（40分） 1. 直接写出得数。（16分） 40×1.2＝ 25×0.4 ＝ 63= 29÷18＝——（结果为带分数） 2.4×0.5＝ 1.25×80＝ 3.6÷0.06＝ 1÷3＝—— 长宽高表面积体积 1 3m 1m 2m m2 m3 2 9m 3m 6m m2 m3 3 27m 9m 18m m2 m3 3. 把下面的假分数化成带分数或整数。（8分） （1） 80 16 = （2） 51 19 = （3） 69 13 = （4） 79 20 = 4. 从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。（每种只组一个）（3分） O D C B A

五年级下册数学书苏教版答案

苏教版五下数学期中检测卷（一） 姓名 得分 等第 一、仔细填空。（29分） 1、 ( )36 = 12 5=（ ）÷（ ）=()10 2、12和18的最大公因数是（ ）；6和8的最小公倍数是（ ）。 3、如果a 、b 是两个连续的自然数（且a 、b 都不为0），它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。如果a 、b 是两个非零的自然数，且a 是b 的倍数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4、把3米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）（ ） 米，每段长是全长的（ ）（ ） 。 11、如果 6 A 是假分数，那么A 最大是（ ）；如果 6 A 是真分数，那么A 最小 是（ ）。 5、填出最简分数。 45千克= ()()吨 15分=()()时 20公顷=( )() 平方千米 6、方程2y=x 中，如果y=9，那么，x=（ ），x+4=（ ）。 7、 5a （a 是大于0的自然数），当a （ ）时，5a 是真分数，当a （ ） 时，5a 是假分数，当a （ ）时，5 a 等于4。 8、三个连续偶数的和是60，其中最大的一个数是( ) 9、在0.75、87、4 3 、0.8四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）， 相等的数是（ ）和（ ）。 10、27 1 的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位后结果是1。 11、小芳卧室的一面墙上贴着瓷砖，中间的6块组成了一个图案。在保持组合图案不变的情况下，有（ ）种不同的贴法。 12、4 3 的分母加上8，要使分数的大小不变，分子应 加上（ ）。 13、一个数除以8余1，除以6也余1 ，这个数最小

是（ ）。 二、认真判断。（5分） 1、方程一定是等式，等式却不一定是方程。………………………………（ ） 2、两个数的公因数的个数是无限的。…………………………………………（ ） 3、把一根电线分成4段，每段是1 4 米。……………………………………（ ） 4、假分数都比1大。…………………………………………………… ( ) 5、大于73 而小于 7 5 的最简分数只有一个………………………………… ( ) 三、慎重选择。（5分） 1、一张长18厘米，宽12厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（ ）。 A. 12个 B.15个 C. 9个 D.6个 2、在73、129、87、3625、91 13中，最简分数有（ ）个。 A 、4 B 、3 C 、2 3、X 5 是真分数，x 的值有（ ）种可能。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4、因为68=3 4 ，所以这两个分数的( )。 A 大小相等 B 分数单位相同 C 分数单位和大小都相同 5、做10道数学题，小明用了8分钟，小华用了11分钟，小强用了9分钟，( )做得快。 A. 小明 B. 小华 C. 小强 四、认真计算。（36分） 1、约分。（结果是假分数的要化成带分数或整数） （3分） 129 85 34 3272 2、 把下列各小数化成分数。（6分） 0.85= 4.4= 3.375= 3、把下列各分数化成小数。（6分） 36 27 = 2416= 189= 4、求X 的值：（18分） X ÷2.4=4 210＋X=640 0.7X=0.56 X ÷4=160 X ＋0.35=7.25 2X=10.4

最全面人教版五年级数学下册知识点归纳

最全面人教版五年级数学下册知识点归纳 二、因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 （4）2、3、5的倍数特征 1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各位 ．．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。 如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完 全数有6、28等 4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。 奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。 偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。 5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类. 质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。 合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 0： 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 100以内找质数、合数的技巧： 看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。 关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数