参考系坐标系及转换

1 天球坐标系、地球坐标系和卫星测量中常用的坐标系的建立方法。

天球直角坐标系

天球坐标系

天球球面坐标系

坐标系

地球直角坐标系

地球坐标系

地球大地坐标系

常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。

在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述。

1 天球空间直角坐标系的定义

地球质心O为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，Y轴垂直于XOZ 平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，Y，Z）来描述。

春分点：当太阳在地球的黄道上由天球南半球进入北半球，黄道与赤道的交点）

2 天球球面坐标系的定义

地球质心O为坐标原点，春分点轴与天轴（天轴：地球自转的轴）所在平面为天球经度（赤经）测量基准——基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r，α，δ）。

天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图2-1表示：

岁差和章动的影响

岁差：地球实际上不是一个理想的球体，地球自转轴方向不再保持不变，这使春分点在黄道上产生缓慢的西移，这种现象在天文学中称为岁差。

章动：在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极将绕瞬时平北天极旋转，大致呈椭圆，这种现象称为章动。

极移：地球自转轴相对地球体的位置并不是固定的，因而，地极点在地球表面上的位置，是随时间而变化的，这种现象称为极移。地球的自转轴不仅受日、月引力作用而使其在空间变化，而且还受地球内部质量不均匀影响在地球内部运动。前者导致岁差和章动，后者导致极移。

协议天球坐标系：为了建立一个与惯性坐标系统相接近的坐标系，人们通常选择某一时刻，作为标准历元，并将此刻地球的瞬时自转轴（指向北极）和地心至瞬时春分点的方向，经过瞬时的岁差和章动改正后，分别作为X轴和Z轴的指向，由此建立的坐标系称为协议天球坐标系。

3 地球坐标系

地球直角坐标系和地球大地坐标系的转换

其中：过椭球面上一点的法线，可作无限个法截面，其中一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈称为卯酉圈。在下图中，PEE ′即为过点P 的卯酉圈。

曲率半径 是指曲率的倒数； 椭圆的第一偏心率 a b e 2

2a +=

协议地球坐标系（CTS）：1960年国际大测量与地球物理联合会决定以1900.0~1905.0五年地球自转轴瞬时位置的平均值作为地球的固定级称为国际协定原点CIO。平地球坐标系的Z轴指向国际协定原点CIO

4 1）站心赤道直角坐标系

P1 是测站点，O为球心。以O为原点建立球心空间直角坐标系O-XYZ。以P1 为原点建立与相应坐标轴平行的坐标系叫站心赤道直角坐标系P1-Z

Y

X。

显然，同坐标系有简单的平移关系：

2）站心地平直角坐标系

以P1 为原点，以P1 点的法线为z轴（指向天顶为正），以子午线方向为x轴向北为正，y轴与x，z垂直向东为正建立的坐标系叫站心地平直角坐标系。

站心地平直角坐标系与站心赤道直角坐标系的转换关系如下：

5 WGS-84坐标系和我国的大地坐标系

WGS－84（1984年）是美国国防部研制确定的大地坐标系。

几何定义：

原点—在地球质心

Z轴—指向BIH 1984.0定义的协议地球(CTP）方向。

X轴—指向BIH 1984.0的零子午面和CTP 赤道的交点。

Y轴—与Z、X轴构成右手坐标系。

WGS-84大地水准面高N等于由GPS定位测定的点的大地高H减该点的正高H正。N值可以利用地球重力场模型系数计算得出；也可以用特殊的数学方法精确计算局部大地水准面高N。一旦N确定，可利用H正=H-N计算GPS各点的的正高H正。GPS高程测量是利用全球定位系统(GPS)测量技术直接测定地面点的大地高。

正高：它是地面点到大地水准面的距离。

2国家大地坐标系（参心坐标系）

1 1954年北京坐标系

a．属参心大地坐标系；

b．采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数；

c. 大地原点在原苏联的普尔科沃；

d．采用多点定位法进行椭球定位；

e．高程基准为1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面。

f．高程异常以原苏联1955年大地水准面重新平差结果为起算数据。按我国天文水准路线推算而得。

2 1980年国家大地坐标系

（1）大地原点陕西省径阳县永乐镇；

（2）参心坐标系，椭球短轴Z轴平行于地球质心指向地极原点方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台子午面；X轴在大地起始子午面内与Z轴垂直指向经度0方向；Y轴与Z、X轴成右手坐标系；

（3）多点定位；

（4）大地高程以1956年青岛验潮站求出的黄海平均水面为基准

3 2000国家大地坐标系（地心坐标系）

根据《中华人民共和国测绘法》，经国务院批准，我国自2008年7月1日起，启用2000国家大地坐标系。公告如下：

①2000国家大地坐标系是全球地心坐标系在我国的具体体现，其原点为包括海

洋和大气的整个地球的质心。

②2000国家大地坐标系与现行国家大地坐标系转换、衔接的过渡期为8年至10年。现有各类测绘成果，在过渡期内可沿用现行国家大地坐标系；2008年7月1日后新生产的各类测绘成果应采用2000国家大地坐标系。

③国家测绘局负责启用2000国家大地坐标系工作的统一领导，制定2000国家大地坐标系转换实施方案，为各地方、各部门现有测绘成果坐标系转换提供技术支持和服务；

4 高斯平面直角坐标系

高斯投影为正形投影，即等角投影；除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴；经线与纬线投影后仍然保持正交。

60带自首子午线开始，按60的经差自西向东分成60个带。

30带自1.50开始，按30的经差自西向东分成120个带。

X轴向北为正，y轴向东为正。

5 横轴墨卡托（UTM)投影

①属于横轴等角割椭圆柱投影；

②中央子午线投影长度比不等于1而是等于0.9996，两条割线上没有变形；

③该投影在南纬80至北纬84范围内使用；

④全球分60个带，从西经180连续向东编号。

6 地方独立坐标系

以当地子午线作为中央子午线进行高斯投影求得平面坐标。这些网都有自己的原点，自己的定向。

3 坐标系统之间的转换

在GPS测量中，经常要进行坐标变换和基准变换。坐标变换：在不同的坐标表示形式间进行变换。基准变换：在不同的参考基准间进行变换。基准：为描述空间位置的点、线、面。在大地测量中基准是指用以描述地球形状的参考椭球的参数。分为坐标平移、绕坐标轴旋转、尺度变换（具体转换见常用坐标系及其转换.pptx 58页）

布尔萨（Bursa-Wolf）七参数模型

！！！二时间系统

卫星大地测量的任何一个观测量归根到底都是对时间的测量，对时间测量精度要

求很高。时间基准包含时间原点（时刻）和时间尺度（时间段）。

GPS定位对时间系统的要求

GPS时间系统要求：全球统一的时间原点和高精度的时间尺度。

原因：

①GPS卫星作为高空动态已知点，其位置是瞬息变化的。时间度量的精度就意味

着空间位置的精度。例如:若要定轨误差小于1cm，则时间精度至少要求2.6×10-6s。

②GPS定位是通过测定电磁波信号传播时间来测定站星距离的。例：若要距离误

差小于1cm，则时间精度至少要求3×10-11s。

任何一个可观测的周期的运动现象，只要符合条件，都可用作确定时间间隔。

需满足：①连续的，周期性的；②运动的周期就具有充分的稳定性；③运动的周期必须具有复现性（可重复性）

1 原子时

随着对时间准确度和稳定度的要求不断提高，以地球自转为基础的世界时系统难以满足要求。20世纪50时年代，便开始建立以物质内部原子运动特征为基础的原子时系统。

原子时：秒长被定义为铯原子基态的两个超精细能级间跃迁辐射震荡9192631170周所持续的时间；

起点：按国际协定取为1958年1月1日0时0秒，事后发现该瞬间原子时与世界时有差异。

特性：原子时虽然时间尺度还是稳定，但没有统一的时间原点

2 GPS时间系统

GPS系统是测时测距系统。时间在GPS测量中是一个基本的观测量。卫星的信号，卫星的运动，卫星的坐标都与时间密切相关。对时间的要求既要稳定又要连续。为此，GPS系统中卫星钟和接收机钟均采用稳定而连续的GPS时间系统。GPS时间系统：采用原子时ATI秒长作为时间基准，时间的起算点定义在1980年1月6日的UTC 0时。

基本定义

1 大地坐标系：以参考椭球面为基准面，用以表示地面点位置的参考系。北京54 参考椭球：一个国家或地区为处理测量成果而采用的一种与地球大小、形状最接近并具有一定参数的地球椭球。

2 大地原点(大地基准点) ：国家水平控制网的起算点。

3 高程基准面（水准基面）；由特定验潮站平均海面确定的测量高程的起算面以及依据该面所决定的水准原点高程。

水准原点（高程不为0）国家高程控制网的起算点

由黄海平均海面确定0高程面观象山的水准原点相对于0高程面的高程为1956年黄海高程系”计算的高程为72.289米，以“1985国家高程基准”是72.260米为方便将水准原点作为国家高程控制网的起算点，然后再加上72.26m，我国现采用1985高程基准

4 深度基准(海图基准面)

海图及各种水深资料的深度起算面。

5高斯平面坐标系(高斯一克吕格平面直角坐标系)：根据高斯一克吕格投影所建立的平面直角坐标系，各投影带的原点是该带中央子午线与赤道的交

点，X轴正方向为该带中央子午线北方向，Y轴正方向为赤道东方向。

6 坐标网

地理坐标网：按经、纬度划分的坐标格网。

直角坐标网：按平面直角坐标划分的坐标格网。

7 甚长基线干涉测量：利用任意长度基线两端的无线电设备接收同一射电源信号，按照干涉原理用相关方法求得信号的时延，根据多个射电源的时延观测值确

定基线的长度和坐标的技术。

8 高程测量主要有:水准测量、三角高程测量、GPS高程测量等。

9

水准测量：利用水准仪和水准标尺，测定两点间高差的测量方法。

三角高程测量: 观测两点间的天顶距再根据已知距离来推求高差的测量方法。

三角测量:

在地面上选定一系列点构成连续三角形测定各三角形顶点的水平角，再根据起始边长、方位角、起始点坐标来推求各顶点水平位置的测量方法。

三边测量

在地面上选定一系列点构成连续三角形，测定各三角形的边长和起始方位角，再根据起始点坐标。

三角（三边）测量：综合应用三角和三边测量，求水平角位置的测量方法。

10 水准点用水准测量方法测定的高程控制点。

11天文大地网：在全国范围内，按国家统一规范建立的国家高等级的水平控制网12大地控制网：由大地控制点构成的测量控制网，包括水平控制网和高程控制网。13水平控制网：由一系列测得大地经度和大地纬度的控制点所构成的测量控制网

14 天顶距：从测站点铅垂线向上方向到观测目标的方向线的夹角。

15 导线结点：导线网中至少连接三条导线的测量控制点。

16 附合导线：在两个已知控制点之间布设的导线。

17 测回差：同一量各测回值之差。

18 平均误差：一定测量条件下出现的一组独立的偶然误差绝对值的数学期望

数学期望（均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。数学期望：随机变量(X)的所有可能取值的理论平均值，记为E(X)。

对于离散型的随机变量，则有:

对于连续型的随机变量，则有:式中:f(x)为X的概率密度分布函数。

19 黄赤交角黄（黄道交角）是地球公转轨道面（黄道面）与赤道面的交角，由于地球公转时斜着身子，地轴与黄道面的夹角（66°34′）基本不变，地轴的空间指向（指向北极星附近）基本不变，故黄赤交角（目前23°26′）也基本不变。20 地球的公转:开普勒二大运动定律:

一运动的轨迹是椭圆，太阳位于其椭圆的一个焦点上;

一在单位时间内扫过的面积相等;

一运动的周期的平方与轨道的一长半轴的立方的比为常数。

21 地球坐标系:用于研究地球上物体的定位与运动，分为大地坐标系和空间直角坐标系两种形式。基准和坐标系两方面要素构成了完整的坐标参考系统。

22 以大地水准面为参照面的高程系统称为正高，以似大地水准面为参照面的高程系统称为正常高。

GPS高程测量是利用全球定位系统(GPS)测量技术直接测定地面点的大地高

大地水准面：一个假想的与处于流体静平衡状态的海洋面重合，并延伸向大陆且包围整个地球的重力等位面。是正高的基准面。因地球表面起伏不平和地球内

部质量分布不匀，故大地水准面是一个略有起伏的不规则曲面。

23 国家重力基本网是确定我国重力加速度数值的参考框架，目前提供使用的2000国家重力基本网包括21个重力基准点和126个重力基本点

24 以参考椭球为基准的坐标系，以参考椭球的中心为原点的坐标又称为参心坐标系以总地球椭球为基准的坐标系，以地心为原点的坐标系，又称为地心坐标系。特点: 地面上点坐标在地固坐标系中不变

在天球坐标系中是变化的（地球自转）

25 1954年北京坐标系

1954年北京坐标系可以认为是前苏联1954年坐标系的延伸。它的原点不在北京，而在前苏联相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。

1954年北京坐标系的缺限:

①椭球参数有较大误差。

②参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜，在东部地区大地水准面差距最大达+68m。

③几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统

④定向不明确。

26 1980年国家大地坐标系特点

①采用1975年国际大地测量与地球物理联合会

②在195年北京坐标系基础上建立起来的。

③椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合，是多点定位。

④定向明确。椭球短轴平行于地球质心指向地极原点的方向

⑤大地原点地处我国中部，位于西安市通阳县永乐镇，简称西安原点。

⑥大地高程基准采用1985年黄海高程系

27 地心坐标系原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向格林尼治平均子午面与地球赤道的交点，Y轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系。

28 对于某一单位质点而言，作用其上的重力在数值上等于使它产生的重力加速度的数值，所以重力即采用重力加速度的量纲，单位是:

伽(Gal=cms-2)，

毫伽(mGal= 10-5ms-2)

微伽(uGal=10-8ms-2)

地面点重力近似值980Gal，赤道重力值978Gal，两极重力值983Ga1。由于地球的极曲率及周日运动的原因，重力有从赤道向两极增大的趋势。

地球上重力的大小与方向只与位置有关，理论上应该是常数，但重力是随时间变化而变化，即相同的点在不同的时刻所观测到的重力不相同。

29 高程定义：地面点到高度起算面的垂直距离。“高程”是测绘用词，通俗的理解，高程其实就是海拔高度。

在测量学中，高程的定义是某地表点在地球引力方向上的高度，也就是重心所在地球引力线的高度。因此，地球表面上每个点高程的方向都是不同的。

质点、参考系、坐标系知识点及习题

1.质点（A） （1）没有形状、大小，而具有质量的点。 （2）质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在。 （3）一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小，而是看在所研究的问题中物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素，要具体问题具体分析。 2.参考系（A） （1）物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。 （2）在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做 参考系。 对参考系应明确以下几点： ①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。 ②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。 ③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系 3.坐标系 为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。坐标系是在参考系的基础上抽象出来的概念，是抽象化的参考系。 （1）坐标系即参考系的具体化，是在参考系上建立的，坐标系相对参考系是静止的。具体有： ①一维坐标：描述物体在一条直线上运动，即物体做一维运动时，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系。如图1—1—1所示，若某一物体运动到A点，此时它的位置坐标X A＝3m，若它运动到B点，则此时它的坐标X B＝-2m（“-”表示沿X轴负方向）。 ②二维坐标：平面直角坐标，描述物体在一平面内运动，即二维运动时，需采用两个坐标确定它的位置③三维坐标：立体坐标系，描述物体在空间的运动。 (2)GPS定位仪——确定地球物体的具体方位，提供准确时间。 要注意以下几点： （a）坐标系相对参考系是静止的。 （b）坐标的三要素：原点、正方向、标度单位。 （c）用坐标表示质点的位置。 （d）用坐标的变化描述质点的位置改变 坐标系与GPS全球定位系统 最常用的地理坐标系是经纬度坐标系，这个坐标系可以确定地球上任何一点的位置，如果我们将地球看作一个球体，而经纬网就是加在地球表面的地理坐标参照系格网，经度和纬度是从地球中心对地球表面给定点量测得到的角度，经度是东西方向，而纬度是南北方向，经线从地球南北极穿过，而纬线是平行于赤道的环线，需要说明的是经纬度坐标系不是一种平面坐标系，因为度不是标准的长度单位，不可用其量测面积长度；平面坐标系(又称笛卡儿坐标系)，因其具有以下特性：可量测水平X方向和竖直Y方向的距离，可进行长度、角度和面积的量测，可用不同的数学公式将地球球体表面投影到二维平面上而得到广泛的应用。

坐标系向国家大地坐标系的转换完整版

坐标系向国家大地坐标 系的转换 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

北京54坐标系向国家2000大地坐标系的转换 摘要：2000国家坐标系统提高了测量的绝对精度，并且可以快速获取精确的三维地心坐标，能够提供高精度、地心、实用、统一的大地坐标系，自此以后的测量成果要求坐标系统采用2000国家大地坐标系，本文就北京54坐标系和2000国家大地坐标系原理和转换方法进行简单的分析。 1引言大地坐标系是地球空间框架的重要基础，是表征地球空间实体位置的三维参考基准，科学地定义和采用国家大地坐标系将会对航空航天、对地观测、导航定位、地震监测、地球物理勘探、地学研究等许多领域产生重大影响。建立大地坐标框架，是测量科技的精华，与空间导航乃至与经济、社会和军事活动均有密切关系，它是适应一定社会、经济和科技发展需要和发展水平的历史产物。过去受科技水平的限制，人们不得不使用经典大地测量技术建立局部大地坐标系，它的基本特点是非地心的、二维使用的。采用地心坐标系，即以地球质量中心为原点的坐标系统，是国际测量界的总趋势，世界上许多发达和中等发达国家和地区多年前就开始采用地心坐标系，如美国、加拿大、欧洲、墨西哥、澳大利亚、新西兰、日本、韩国等。我国也于2008年7月开始启用新的国家大地坐标系—2000国家大地坐标系。 2北京54系我国北京54坐标系是采用前苏联的克拉索夫斯基椭球参数（长轴6378245ra，短轴635686m，扁率1/298．3），并与前苏联1942年坐标系进行联测，通过计算建立了我国大地坐标系，定名为1954年北京坐标系。其坐标的原点不在北京，而是在前苏联的普尔科沃。

高中物理质点、参考系和坐标系的知识点

高中物理质点、参考系和坐标系的知识点 1质点 1.定义：用来代替物体的有质量的点，是一个理想化的模型。 2.原则：物体的大小和形状对研究问题没有影响或影响很小可以忽略不计。 3.内容： (1)没有形状、大小，而具有质量的点。 (2)质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在。 (3)一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小，而是看在所研究的问题中物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素，要具体问题具体分析。 1参考系、坐标系 1、参考系定义：为了研究物体的运动而假定不动的物体。 2、注意点：运动的描述是相对的，因参考系的选取的不同而不同。参考系的选择以研究问题的方便为原则。 3、坐标系：为了定量描述物体的位置及位置的变化而建立的参考系。 (1)物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。 (2)在描述一个物体运动时，选来作为标准的(即假定为不动的)另外的物体，叫做参考系。 对参考系应明确以下几点： ①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。 ②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。 ③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系?

1坐标系 为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。坐标系是在参考系的基础上抽象出来的概念，是抽象化的参考系。 (1)坐标系即参考系的具体化，是在参考系上建立的，坐标系相对参考系是静止的。 具体有： ①一维坐标：描述物体在一条直线上运动，即物体做一维运动时，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系。如图1—1—1所示，若某一物体运动到A点，此时它的位置坐标XA=3m，若它运动到B点，则此时它的坐标XB=-2m(“-”表示沿X轴负方向)。 ②二维坐标：平面直角坐标，描述物体在一平面内运动，即二维运动时，需采用两个坐标确定它的位置③三维坐标：立体坐标系，描述物体在空间的运动。 (2)GPS定位仪——确定地球物体的具体方位，提供准确时间。 要注意以下几点： (a)坐标系相对参考系是静止的。 (b)坐标的三要素：原点、正方向、标度单位。 (c)用坐标表示质点的位置。 (d)用坐标的变化描述质点的位置改变 1机械运动1、定义：一个物体相对于另一个物体位置发生变化(注意机械运动是相对的)。 2、运动形式:平动(物体上各点运动形式相同)、转动、振动(围绕某点往复运动)等。

参考系坐标系及转换汇总

1 天球坐标系、地球坐标系和卫星测量中常用的坐标系的建立方法。天球直角坐标系 天球坐标系 天球球面坐标系 坐标系 地球直角坐标系 地球坐标系 地球大地坐标系 常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述。 1 天球空间直角坐标系的定义 地球质心O为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，Y轴垂直于XOZ平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，Y，Z）来描述。 春分点：当太阳在地球的黄道上由天球南半球进入北半球，黄道与赤道的交 点）．

2 天球球面坐标系的定义 地球质心O为坐标原点，春分点轴与天轴（天轴：地球自转的轴）所在平面为天球经度（赤经）测量基准——基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r，α，δ）。

表示：2-1天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图

岁差和章动的影响 岁差：地球实际上不是一个理想的球体，地球自转轴方向不再保持不变，这 使春分点在黄道上产生缓慢的西移，这种现象在天文学中称为岁差。章动：在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极将绕瞬时平北天极旋转，大致呈椭圆，这种现象称为章动。 极移：地球自转轴相对地球体的位置并不是固定的，因而，地极点在地球表面上的位置，是随时间而变化的，这种现象称为极移。地球的自转轴不仅受日、月引力作用而使其在空间变化，而且还受地球内部质量不均匀影响在地球内部运动。前者导致岁差和章动，后者导致极移。 协议天球坐标系：为了建立一个与惯性坐标系统相接近的坐标系，人们通常选择某一时刻，作为标准历元，并将此刻地球的瞬时自转轴（指向北极）和地心至瞬时春分点的方向，经过瞬时的岁差和章动改正后，分别作为X轴和Z轴的指向，。协议天球坐标系由此建立的坐标系称为 3 地球坐标系

质点参考系和坐标系教案

第一节质点参考系和坐标系 …………石家庄五中闫会波一、教学目标 1．知识与技能： (1)理解质点的概念．能明确物体在什么情况下可以看作质点． (2)知道参考系的概念．知道选取参考系时，要考虑到使运动的描述尽可能简单． (3)知道坐标系的概念．能够用坐标系描述物体的位置和位置的变化． 2．过程与方法： (1)领悟质点概念的提出和分析、建立的过程 (2)物理模型的特点。 (3)数学工具是物理研究的帮手。 3．情感态度与价值观： (1)通过提问，观看ppt使学生保持对科学的求知欲。 (2)形成严谨求实的科学态度 (3)研究问题中突出主要矛盾的哲学价值观 二、教学重点、难点 1．教学重点 重点：质点概念的理解、参考系的选取、坐标系的建立 2．教学难点及其教学策略： 难点：理想化模型——质点的建立。 三．教学过程 引入新课 呈现“神舟”6号从发射到返回舱成功回收的主要阶段。 讲述：飞船在茫茫太空遨游，如何描述它的运动呢？文学家、艺术家采用形象的手法。“凌云戏月游银汉,转瞬翔天过太空”，短短一两句话就勾勒出航天飞船的雄姿。 世界万物都在运动，对于不同物体的运动，不同的人（如文学家、艺术家等）有不同的描述，请举例说明。 那么科学家怎样描述物体的机械运动？

著名物理学家海森伯曾说过：“为了理解现象，首要条件就是引入适当的概念。只有借助于正确的概念，我们才能真正知道观察到了什么。” 讲授新课 （一）、物体与质点 １、观看雄鹰展翅的图片。 (1)要准确描述雄鹰身上各点的位置随时间的变化不是容易事，困难和麻烦出在哪儿呢？ (2)如果我们研究雄鹰从石家庄出发到飞往北京所需要的时间，需要了解它身体各部分运动的区别吗？ 在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，经过科学抽象而建立理想化的“物理模型”，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法。 教师结论：在某些情况下，根据所要研究问题的性质，可以忽略某些物体的大小和形状。２、提问： (1)研究地球绕太阳的公转能否把地球视为一个点呢？ (2)一列沿京石铁路运动的火车，若研究它从石家庄到北京的运动能否把它简化为一个点？ (3)研究地球上各处的季节变化时，能否把它视为质点呢？ (4)研究火车通过南京长江大桥的运动时，能否把它简化为一个质点？ 3、通过以上几个问题请同学们进一步讨论： (1)物体是否在所有的情况下都能看作质点？ (2)物体看作质点的条件是什么？ 物体看做质点的条件：由问题的性质决定。 (1)物体的各部分的运动情况都相同，此物体可以当作质点。 (2)物体的形状大小远远小于所研究的距离，此物可当作质点。

参考系坐标系及转换

1天球坐标系、地球坐标系和卫星测量中常用的坐标系的建立方法。 L天球直角坐标系 厂天球坐标系 天球球面坐标系 地球直角坐标系地球大地坐标系 常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。 在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述。 1天球空间直角坐标系的定义 地球质心0为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，丫轴垂直于XOZ 平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，丫Z）来描述。 春分点：当太阳在地球的黄道上由天球南半球进入北半球，黄道与赤道的交点）

A ＜空闵直笥坐瑟厂K V ： z 丿的楚辽” 2天球球面坐标系的定义 地球质心0为坐标原点，春分点轴与天轴（天轴：地球自转的轴）所在平面为天 球经度（赤经）测量基准一一基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面 坐标。空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r ,a,S ）。 天欢申诗与地球质?M 重合T 赤礙刊为舍天黏 和感分点的天球子牛面 与过天体$的天球子牛面 之间的夾角，未纬 S 为 原点Mi 天体￡的连規与 天球击道面之间的夹角, 旬題丫为展点Mi 天体S 球球】?坐抚1就，S 1 r ）的C 义： 天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图 2-1表示: 感鼻—地I 球质心M 一孑塾一指向天球北奴Pn 、 ￥菇'一垂直于XMZ 平面, 与X 抽和Z 抽枸成右 手坐 标系统。 Pn A Z y X 1 \y X 奋 My\5 Ps / /

对同一空间点，直角坐标糸与其著效的球面坐标糸参教间有如下转换关务: C X - /cos a cos S < Y= / sin cos -Z = ysin 5 Y V a = arctan —— L Xz d -arctail . 岁差和章动的影响 岁差：地球实际上不是一个理想的球体，地球自转轴方向不再保持不变，这使春分点在黄道上产生缓慢的西移，这种现象在天文学中称为岁差。 章动：在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极将绕瞬时平北天极旋转，大致呈椭圆，这种现象称为章动。 极移：地球自转轴相对地球体的位置并不是固定的，因而，地极点在地球表面上的位置，是随时间而变化的，这种现象称为极移。地球的自转轴不仅受日、月引力作用而使其在空间变化，而且还受地球内部质量不均匀影响在地球内部运动。 前者导致岁差和章动，后者导致极移。 协议天球坐标系：为了建立一个与惯性坐标系统相接近的坐标系，人们通常选择某一时刻，作为标准历元，并将此刻地球的瞬时自转轴（指向北极）和地心至瞬 时春分点的方向，经过瞬时的岁差和章动改正后，分别作为 X轴和Z轴的指向, 由此建立的坐标系称为协议天球坐标系。天味奋 5 y X X Ps

参考系和坐标系1

第一章运动的描述 ●同步导学● 第1节质点参考系和坐标系 理解领悟 要描述物体的运动，首先要对实际物体建立一个物理模型，最简单的是质点模型。由于运动的相对性，描写质点的运动时，必须明确所选择的参考系。为了准确地、定量地描述质点的运动，还要建立坐标系。质点、参考系和坐标系是描述物体运动的基础知识。本节知识是学习后面知识的基础，也是整个力学的基础。 1.为什么要引入“质点”这一概念？ 物体的运动通常是很复杂的。雄鹰拍打着翅膀在空中翱翔，它的身体在向前运动，但它的翅膀在向前运动的同时还在上下运动；足球在运动场上飞滚，它在向前运动的同时还在不断滚动；呼啸而过的火车，它的车身在向前运动，而车轮在向前运动的同时还在不断滚动，它的发动机和传动机构的运动就更为复杂；舞蹈演员的优美舞姿，令人眼花缭乱，叹为观止。显然，要详细而准确地描述这些物体的运动，是很困难的，并不是一件容易的事。 那么，问题出在哪里呢？原来，物体都有一定的大小和形状，而物体各部分的运动情况一般是不同的，这就导致了描述物体运动的复杂性。假如物体各部分的运动情况都相同，那么在我们研究物体的运动状态时，不就可以用一个“点”来代替它了吗？即使物体各部分的运动情况并不相同，但在某些情况下，我们需要了解物体各部分运动的区别吗？例如，研究地球绕太阳的公转，研究火车的整体运动，等等，我们并不需要了解物体各部分运动的区别。这时，物体的大小和形状并不重要，可以不予考虑，不也就可以用一个“点”来代替它了吗？ 可见，在某些情况下，我们可以把物体简化为一个有质量的点，从而引入“质点”这一概念。用来代替物体的有质量的点叫做质点，即质点是没有大小和形状，而具有物体全部质量的点。 2.什么样的物体可以看成质点？ 一个物体能否看成质点是相对的，是由问题的性质决定的，要视具体情况而定，不能绝对化。例如，在研究地球绕太阳的公转时，地球能够看成质点；但在研究地球的自转时，地球就不能看成质点了。 物体能否看成质点，与物体本身的大小没有必然的关系。很大的物体可能被看成质点，而很小的物体却不一定能够被看成质点。例如，上面提到的研究地球绕太阳的公转时，地球尽管很大，仍然能够看成质点；但在研究双原子分子的振动及转动时，小小的份子却就不能看成质点了。 一个物体能否被看成质点，一般情况下与物体做直线运动还是曲线运动没有关系，即物体做直线运动或曲线运动时，都可能被看成质点。例如，研究运动员在400m赛跑中的速度变化时，无论是在直道上还是在弯道上，都可以将运动员看成质点。 总之，在研究物体的运动时，若可以不考虑物体的大小和形状，就可以将物体看成质点。

参考系和坐标系的理解

第01章第01节对质点、参考系和坐标 系的理解 质点 (1)用来代替物体的有质量的点叫做质点． (2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对问题的影响可以忽略，就可以看做质点． (3)质点是一种理想化模型，实际并不存在．【例1】下列关于质点的说法中，正确的是( ) A．质点是一个理想化的模型，实际并不存在 B．因为质点没有大小，所以与几何中的点没有区别 C．凡是轻小的物体，都可看作质点 D．如果物体的形状和大小在所研究的问题中属于次要因素，就可以把物 体看作质点 解析质点是一个理想化的物理模型，实际上不存在．物体能否看成质点要满足D项的条件，A、D正确；质点是有质量的，它是人们为了研究问题的方便而抽象出来的点，与物体大小没有直接关系，B、C项错． 答案AD 【变式题组】1.下列关于运动的说法中，正确的是() A．物体的位置没有变化就是不运动 B．两物体间的距离没有变化，两物体一定都是静止的 C．自然界中没有不运动的物体，运动是绝对的，静止是相对的 D．为了研究物体的运动，必须先选择参考系，平常说的运动或静止是相 对于地球而言的． 答案CD 解析物体的位置对某一参考系不变．但对另一参考系可能变化了，所以物体可能在运动，故A错误；两物体间的距离没有变化，二者可能静止，也可能以相同的速度运动，故B错误；由于参考系的选择是任意的，对于不同的参考系，同一物体可能静止，也可能运动，故C、D正确． 2.下列情形中，不可以把物体看作质点的是() A．研究高速旋转的砂轮的运动 B．研究芭蕾舞演员的动作 C．研究花样滑冰中的运动员 D．研究飞行中直升机上的螺旋桨 答案ABCD 3.在研究下列问题时，可以把汽车看作质点的是() A．研究汽车在行驶时车轮的转动情况 B．研究人在汽车上的位置 C．研究汽车在上坡时有无翻车的危险

11,质点,参考系和坐标系练习题及答案解析

11,质点,参考系和坐标系练习题及答案解析 1、质点参考系和坐标系练习题(含答案) 1．下列关于质点的概念叙述正确的是（） A、只要是细小的物体都可以看作质点。 B、只要是静止的物体都可以看作质点。 C、在研究某个问题时，一物体可以看做质点，那么在研究另一个问题时，该物体也一定可看做质点。 D、一个物体可否可以看做质点，要看所研究问题的具体情况而定。 2．下列关于质点的说法中正确的是（） A、只有体积很小的物体才能看作质点 B、在研究足球旋转的问题时，可把足球看作质点 C、在太空中进行飞船对接的宇航员观察该飞船，可把飞船看作质点

D、从地球上的控制中心跟踪观察在太空中飞行的宇宙飞船，可把飞船看作质点 3．在有云的夜晚，抬头望月，觉得月亮在云中穿行，这是选取的参考系是 A、月亮 B、云 C、地面 D、星（） 4．汽车在平直的公路上向东冒雨行驶,下列说法中正确的是 ( ) A、选择汽车为参考系,雨滴是静止的 B、选择地面为参考系,坐在汽车里的乘客是静止的 C、选择汽车为参考系,路旁的树木在向西运动 D、选择乘客为参 考系,刮雨器一定是静止的 5．下面关于质点的正确说法有（） A、研究和观察日食时可把太阳当做质点 B、研究地球的公转时可把地球看做质点

C、研究地球的自转时可把地球看做质点 D、原子核很小，可把原子核看做质点 6．一辆汽车在平直公路上匀速行驶，车上的人看到车上的木箱保持静止不动，这是选取_____为参考系的；若选取汽车为参考系，则路边的电线杆是_______的. 参考答案 1、D 2、D 3、B 4、C 5、B 6、汽车、运动 1．下列现象是机械运动的是( ) A．上海的磁悬浮列车正在高速行驶 B．中国的综合国力正在飞速发展 C．煤炭正在熊熊燃烧 D．奥运冠军刘翔在110米栏决赛中 2．下列各物体中，能被视为质点的有( )

《质点 参考系和坐标系》教学设计

《质点参考系和坐标系》教学设计 一、教材分析 本教学设计选自人教版新课标高中物理教材第一章第一节《质点参考系和坐标系》，要描述物体的运动，首先要对实际物体建立一个最简单的物理模型—质点模型。由于运动的相对性，描述质点运动时必须明确所选择的参考系。为了准确的、定量的描述质点的运动，还要建立坐标系。质点、参考系和坐标系是描述物体运动的基础知识，教材中逐步展开这些内容，最后介绍全球卫星定位系统。本节介绍质点、参考系和坐标系，不仅是这一章学习的基础知识，也是以后力学各章学习的基础知识。这些基础知识在实践中有广泛的、重要的应用。 二、三维目标 1．知识与技能 （1）理解质点的概念，知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法。 （2）理解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。 （3）会用坐标系描述物体的位置和位置的变化。 2．过程与方法 （1）体会物理模型在探索自然规律中的作用，让学生将生活实际与物理概念相联系，通过几个具体的例子让学生自主讨论，在讨论与交流中，自主升华为物理概念。 （2）通过参考系的学习，知道从不同角度研究问题的方法，让学生从熟悉的常见现象和已有经验出发，体验不同参考系中运动的相对性，提示参考系在确定物体运动时客观存在的必要性和合理性，促使学生形成勤于观察、勤于思考的习惯，提高学生自主获取知识的能力。 3．情感态度与价值观 热爱自然，关心科技，正确方法，科学态度。 三、教学重、难点 （1）重点 1．理解质点的概念； 2．从参考系中明确地抽象出了坐标系的概念。 （2）难点 1．理解质点的概念 四、教学突破 课前师生收集丰富的图片、视频、文字等资料，联系学生日常生活中身边熟悉的实例，激发学生学习的兴趣，通过老师引导，学生得出有关物理概念，从而使学生乐于探究和思考。

第一章 运动的描述之参考系坐标系

第一章运动的描述 1.1质点参考系和坐标系 教学目标 一：知识与技能 （1）理解质点的概念； （2）知道参考系的概念及与运动的关系； （3）能正确个分析和建立参考系。 二：过程与方法 （1）能联系实际体会质点模型 （2）能结合具体环境建立合适的坐标系 三：情感态度与价值观 体会理想模型在处理物理问题中的价值 教学重点:质点的概念、参考系的选取、坐标系的建立。 教学难点: 实际物体可以看作质点的条件。 课时安排：1课时 教学过程: 第一节质点参考系坐标系 （一）主要内容 1、机械运动 （1）定义：物体相对于其他物体的位置变化,叫做机械运动，简称运动。 （2）运动的绝对性和静止的相对性：宇宙中的一切物体都在不停地运动，无论是巨大的天体，还是微小的原子、分子，都处在永恒的运动之中。运动是绝对的，静止是相对的。 2、物体和质点 （1）定义：用来代替物体的有质量的点。 第一、质点是用来代替物体的具有质量的点，因而其突出特点是“具有质量”和“占有位置”，但没有大小，它的质量就是它所代替的物体的质量。 第二、质点没有体积，因而质点是不可能转动的。任何转动的物体在研究其自转时都不可简化为质点。 第三、质点不一定是很小的物体，很大的物体也可简化为质点。同一个物体有时可以看作质点，有时又不能看作质点，要具体问题具体分析。 （2）物体可以看成质点的条件：如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各部分运动的差异是次要或不起作用的因素，就可以把物体看做一个质点。 （3）突出主要因素，忽略次要因素，将实际问题简化为物理模型，是研究物理学问题的基本思维方法之一，这种思维方法叫理想化方法。质点就是利用这种思维方法建立的一个理想化物理模型。 问题： （1）能否把物体看作质点，与物体的大小、形状有关吗？ （2）研究一辆汽车在平直公路上的运动，能否把汽车看作质点？要研究这辆汽车车轮的转动情况，能否把汽车看作质点？ （3）原子核很小，可以把原子核看作质点吗？ 例1：下列情况中的物体，哪些可以看成质点（） A．研究绕地球飞行时的航天飞机。 B．研究汽车后轮上一点的运动情况的车轮。

参考坐标与动坐标系之间的旋转变换

坐标系之间的坐标变换 取一参考坐标系Z Y X O ''''，该坐标系为船舶平衡位置上，不随船舶摇荡。 取一动坐标系OXYZ ，该坐标系与船体固结，随船舶一起做摇荡运动，OX 轴位于纵中剖面内，并指向船首，OY 垂直向上，OZ 轴指向船舶右舷。 再取一坐标系Z Y X O ???，它与参考坐标系平行，原点与动坐标系重合，且仅随船体作振荡运动。这三个坐标系之间的相对位置如图所示： 角位移用欧拉角来定义。我们假设动坐标系OXYZ 的原始位置为Z Y X O ???，经三次转动转到目前的位置。 首先将坐标系Z Y X O ???绕X O ?轴转动α角，使其转到OZ 和X O ?所确定的平面，然后绕Y O ?轴旋转β角使Z O ?与OZ 重合，此时平面Y X O ''??和平面OXY 重合，最后将得到的Z Y X O ''??绕OZ 轴转动γ角，这样，坐标系OXYZ 和坐标系Z Y X O ???就完全重合。 第一次旋转可以写为： ααααcos ?sin ??sin ?cos ????Z Y Z Z Y Y X X '+'='-'== 写为矩阵形式为 ????? ? ??''????? ??-=?????? ??Z Y X Z Y X ???cos sin 0sin cos 000 1???αα αα

同理，第二次旋转得 ?????? ??''????? ??-=?????? ??''Z Y X Z Y X ??cos 0sin 010sin 0cos ???ββ ββ 第三次旋转得， ???? ? ??????? ??-=?????? ??''Z Y X Z Y X 10 0cos sin 0sin cos ??γγγ γ 综合上面三式，得 ???? ? ????? ? ? ??++--+-+-=?????? ??Z Y X Z Y X βαγ αγβαγ αγβαβαγαγβαγαγβαβγ βγβcos cos cos sin sin sin cos sin sin cos sin cos cos sin cos cos sin sin sin sin cos cos sin sin sin sin cos cos cos ???则 [][][]X r X O '+='

参考系和坐标系的理解

第01章第01节对质点、参考系和坐标系的理解 质点 (1)用来代替物体的有质量的点叫做质点． (2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对问题的影响可以忽略，就可以看做质点． (3)质点是一种理想化模型，实际并不存在． 【例1】下列关于质点的说法中，正确的是() A．质点是一个理想化的模型，实际并不存在 B．因为质点没有大小，所以与几何中的点没有区别 C．凡是轻小的物体，都可看作质点 D．如果物体的形状和大小在所研究的问题中属于次要因素，就可以把物 体看作质点 解析质点是一个理想化的物理模型，实际上不存在．物体能否看成质点要满足D项的条件，A、D正确；质点是有质量的，它是人们为了研究问题的方便而抽象出来的点，与物体大小没有直接关系，B、C项错． 答案AD 【变式题组】 1.下列关于运动的说法中，正确的是() A．物体的位置没有变化就是不运动B．两物体间的距离没有变化，两物体一定都是静止的 C．自然界中没有不运动的物体，运动是绝对的，静止是相对的 D．为了研究物体的运动，必须先选择参考系，平常说的运动或静止是相 对于地球而言的． 答案CD 解析物体的位置对某一参考系不变．但对另一参考系可能变化了，所以物体可能在运动，故A错误；两物体间的距离没有变化，二者可能静止，也可能以相同的速度运动，故B错误；由于参考系的选择是任意的，对于不同的参考系，同一物体可能静止，也可能运动，故C、D正确． 2.下列情形中，不可以把物体看作质点的是() A．研究高速旋转的砂轮的运动 B．研究芭蕾舞演员的动作 C．研究花样滑冰中的运动员 D．研究飞行中直升机上的螺旋桨 答案ABCD 3.在研究下列问题时，可以把汽车看作质点的是() A．研究汽车在行驶时车轮的转动情况 B．研究人在汽车上的位置 C．研究汽车在上坡时有无翻车的危险 D．计算汽车从北京开往大连的时间 答案 D 解析A、B、C三项的物体均需要考虑汽车的形状

高中物理质点、参考系、坐标系

质点、参考系、坐标系知识归纳 1、质点 质点定义：用来代替物体的有质量的点叫做质点。 将物体看成质点的条件：物体的大小、形状对研究问题的影响可以忽略不计时，可视物体为质点。 质点的物理意义：质点是一个理想化的模型，尽管不是实际存在的物体，但却是实际物体的一种近似反映，是为了研究问题的方便而进行的科学抽象，它突出事物的主要特征，即抓住主要因素，忽略次要因素，使所研究的复杂问题得到简化。 质点的特点：无大小；无形状；代替整个物体的质量。 2、参考系 参考系定义：在描述一个物体运动时，选作标准的假定不动的另一物体叫参考系。 理解参考系：标准性；任意性；统一性。 3、坐标系 物理意义：在参考系上建立适当的坐标系，可以定量的描述物体的位置及位置的变化。

1、下列哪些情况下的物体可以看成是质点（） A、大的物体不能看作质点，小的物体可以看作质点 B、绕太阳运转的地球 C、任何球体在任何情况下都能看成质点 D、形状不规则的物体不能看成质点 2、研究下列物体的运动时，可以将物体视为质点的是（） A、转动的门 B、研究汽车轮上的一点运动情况的车轮 C、绕太阳作椭圆运动的地球 D、乒乓球运动员接球时可以将乒乓球当作质点 3、下列运动的物体能看成质点的是（） A、从甲地开往乙地的一列火车 B、做花样滑冰的运动员 C、从斜面上翻滚下来的物体 D、研究转动时转动着的车轮 4、甲乙丙三人同时观察一个物体的运动，甲说：“它在向前做匀速运动”；乙说：“它是静止的”；丙说：“它在向后倒退”。正确判断这三人说法的是（） A、在任何情况下都不对 B、三人中至少有两人是错误的 C、如果选定同一参考系，那么三人的说的都对了 D、如果各人选自己的参考系，三人的说法都可能是对的 5、一辆汽车在平直的公路上追上一辆正向前行驶的自行车，超过它并继续向前行驶，对此下面描述正确的是（） A、以自行车为参考系，汽车超车前是向后运动的 B、以自行车为参考系，汽车是向前运动的 C、以汽车为参考系，自行车是向前运动的 D、以汽车为参考系，汽车、自行车都是向前运动的 6、下雨天，地面观察者看到雨滴竖直下落时，坐在匀速行驶的车厢里的乘客看到的雨滴是（） A、向前运动 B、向后运动 C、倾斜落向前下方 D、倾斜落向后下方

坐标系、坐标参照系、坐标变换、投影变换

坐标系、坐标参照系、坐标变换、投影变换 在《地图投影为什么》一文，我大略说了下为什么需要地图投影，投影坐标系需要哪些参数，这些参数（如椭球体、基准等）是做什么的。这篇就深入的谈些地图投影相关的一些概念，各种定义参考OGC标准《Spatial Reference by Coordinates》。进一步的话会介绍下开源投影库和商业软件投影相关的知识。 坐标系（coordinate system、CS）：由两个、三个甚至更多个坐标轴，单位标度等组成，使得可利用数学法则计算距离、角度或其他几何元素。如坐标轴相互垂直的笛卡尔（Cartesian）坐标系；坐标轴不必相互垂直的仿射（affine）坐标系；用经纬度、高程来确定点位置的椭球面（ellipsoidal）坐标系等。 坐标参照系（coordinate reference system、CRS）：通过基准面（datum）与真实世界或者说地球相关联的坐标系即坐标参照系。基准面是椭球体用来逼近某地区用的，因此各个国家都有各自的基准面。我们常用的基准面有：BEIJING1954，XIAN1980，WGS1984等。尽管两者有所不同，但由于人懒，在GIS中提及坐标系一般也指坐标参照系。坐标参照系有许多主要子类和辅助类，例如地理坐标系、投影坐标系、地心坐标系、时间坐标系等。 地心坐标系（geocentric cs、GEOCCS）：以地球中心为原点，直接用X、Y、Z 来进行位置的描述，无需模拟地球球面，常用在GPS中。 地理坐标系（geographic cs、GEOGCS）：带Datum的椭球面坐标系，单位经度、纬度，高程用作第三维。参数：椭球体、基准面。 投影坐标系（projected cs、PROJCS）：平面坐标系，单位米、英尺等，它用 X(Easting)、Y(Northing)来描述地球上某个点的位置。它对应于某个地理坐标系，在UML中表示属于1对多的关系，1个地理坐标系经过不同的投影方式可产生多个投影坐标系。参数：地理坐标系、投影方式。 坐标操作（coordinate operation）：从一个坐标参照系到另一个一对一的坐标改变(change)。包含坐标转换（coordinate conversion）和坐标变换（coordinate

质点参考系和坐标系教学设计

质点、参考系和坐标系教学设计 襄阳四中高一物理组沈冬 整体设计 质点模型是高中物理提出的第一个物理模型，也是最简单的模型，对质点概念的形成以及质点模型的建立过程，教学要求是初步的.由于运动的相对性，描述质点的运动时必须明确所 选择的参考系，为了准确、定量地描述质点的运动，又要建立坐标系.质点、参考系和坐标系是描述物体运动的基础知识，所以本教学设计是逐步展开的. 本课程的教学设计要解决两个问题：一是通过在教学中创设多样的问题情景，引导学生讨论并总结质点的概念；二是合作探究引入参考系和坐标系的意义，以及如何建立合适的参考系和坐标系，然后介绍全球卫星定位系统，让学生了解信息，拓展视野. 一、教学目标 1．知识与技能： (1)理解质点的概念．能明确物体在什么情况下可以看作质点． (2)知道参考系的概念．知道选取参考系时，要考虑到使运动的描述尽可能简单． (3)知道坐标系的概念．能够用坐标系描述物体的位置和位置的变化． 2．过程与方法： (1)领悟质点概念的提出和分析、建立的过程 (2)了解物理学研究中物理模型的特点，初步掌握科学抽象这种研究方法 (3)通过数形结合的学习，认识数学工具在物理学中的作用 3．情感态度与价值观： (1)通过学生的观察、探究体验，使学生保持对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常 生活中的物理学道理 (2)通过小组讨论，培养学生相互合作、共同探索的团队精神，并使学生学会合作与交流， 逐步形成严谨求实的科学态度 (3)体验物理学研究问题的方法——科学抽象，养成正确处理问题的方法，学会在研究问 题中突出主要矛盾的哲学价值观 二、教学重点、难点 1．教学重点及其教学策略： 重点：质点概念的理解、参考系的选取、坐标系的建立 教学策略：通过观察、思考、讨论和实例分析来加深理解。 2．教学难点及其教学策略： 难点：理想化模型——质点的建立，及相应的思想方法 教学策略：通过问题的讨论，在原有认知水平上进一步深化拓宽，达到认知的螺旋上升，攻克难点 三、教学资源 1．演示器材：铁环,竹蜻蜓，纸飞机 2．课件：PPT 3. 图片资料 4．多媒体教学设备一套。 四、课时安排 1课时 五、教学过程 ［新课导入］

质点与参考系知识点

高中物理必修一《质点、参考系和坐标系》知识点总结 ●物体与质点 1、质点：当物体的大小和形状对所研究的问题而言影响不大或没有影响时，为研究问题方便，可忽略其大小和形状，把物体看做一个有质量的点，这个点叫做质点。 2、物体可以看成质点的条件 条件：①研究的物体上个点的运动情况完全一致。 ②物体的线度必须远远的大于它通过的距离。 (1)物体的形状大小以及物体上各部分运动的差异对所研究的问题的影响可以忽略不计时就可以把物体当作质点 (2)平动的物体可以视为质点 平动的物体上各个点的运动情况都完全相同的物体，这样，物体上任一点的运动情况与整个物体的运动情况相同，可用一个质点来代替整个物体。 小贴士：质点没有大小和形状因为它仅仅是一个点，但是质点一定有质量，因为它代表了一个物体，是一个实际物体的理想化的模型。质点的质量就是它所代表的物体的质量。 ●参考系 1、参考系的定义：描述物体的运动时，用来做参考的另外的物体。 2、对参考系的理解： (1)物体是运动还是静止，都是相对于参考系而言的，例如，肩并肩一起走的两个人，彼此就是相对静止的，而相对于路边的建筑物，他们却是运动的。 (2)同一运动选择不同的参考系，观察结果可能不同。例如司机开着车行驶在高速公路上以车为参考系，司机是静止的，以路面为参考系，司机是运动的。 (3)比较物体的运动，应该选择同一参考系。 (4)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体。 小贴士：只有选择了参考系，说某个物体是运动还是静止，物体怎样运动才变得有意义参考系的选择是研究运动的前提是一项基本技能。 ●坐标系 1、坐标系物理意义：在参考系上建立适当的坐标系，从而，定量地描述物体的位置及位置变化。 2、坐标系分类：

(完整版)惯导与GPS坐标转换问题

坐标系问题 一、 常用坐标系 1. 惯性坐标系（i 系） 对牛顿运动定律适用的参考系；研究物体时，选取静止或作匀速直线运动的参考系，牛顿定律才能成立。常用惯性坐标系：日心惯性坐标系、地心惯性坐标系等。 2. 地球坐标系（e 系） 即固连在地球上的坐标系，该坐标系随地球一起转动。地球坐标系原点在地球中心，轴沿地球自转轴方向，x 轴在赤道平面与本初子午线相交；y 轴也位于赤道平面内，与x 、z 轴构成右手直角坐标系。 导航中可用地球坐标系的直角坐标表示也可用经纬度表示。（常见GPS 坐标WGS-84） 3. 地理坐标系（t 系） 地理坐标系也称当地垂线坐标系，原点位于运载体所在点，原点位于运载体所在点，x 轴沿当地纬线切线方向，y 轴沿当地经线切线方向，z 轴沿当地地理垂线方向并与x 、y 轴构成右手直角坐标系。根据坐标轴方向的不同，地理坐标系的方向可选为“东北天”、“北东地”、“北西天”等。 4. 载体坐标系（b 系） 机体坐标系、船体坐标系和弹体坐标系等的统称。原点与载体的质心重合；x 轴沿载体横轴向右，y 轴沿载体纵轴向前，z 轴沿载体竖轴并与x 、y 轴构成右手直角坐标系。 载体的俯仰（纵摇）角，横滚（横摇）角，航向（偏航）角统称为姿态角。载体的姿态角是根据载体坐标系相对地理坐标系来确定的。 二、 坐标系转换（姿态角） 1．方向余弦法 设空间直角坐标系111OX Y Z ，其三轴单位向量分别为111i j k 、、。任一向量R 可均可表示 为： 111111=x y z R R i R j R k ++

绕Y 1旋转k y 绕Z 2旋转k z 这里的分量111x y z R R R 、、为向量R 在三个轴上的投影： 11 111 1cos cos cos R x x R y y R z z R R R R R R θθθ?=?=??=? 式中，111R R R x y z θθθ、、分别为R 与坐标系111OX Y Z 三轴的夹角，将111cos cos cos R R R x y z θθθ、、称为 向量R 在坐标系111OX Y Z 中的方向余弦。 设另一坐标系222OX Y Z ，2X 轴对于111OX Y Z 坐标系的方向余弦为222111cos cos cos x x x x y z θθθ、、； 2Y 轴对于111OX Y Z 坐标系的方向余弦为222111cos cos cos y y y x y z θθθ、、；2Z 轴对于111OX Y Z 坐标 系的方向余弦为222111cos cos cos z z z x y z θθθ、、。那么有： 2 2211122 22111122 2111cos cos cos cos cos cos cos cos cos x x x x y z y y y x y z z z z x y z C θθθθθθθθθ?? ? ? =????? ? 2211R C R = 1R 、2R 为R 在111OX Y Z 、222OX Y Z 中的坐标列向量。 矩阵2 1C 中的九个元素均为两坐标系坐标轴之间的方向余弦，反映了两坐标之间的角位置关系，称2 1C 为从坐标系111OX Y Z 到222OX Y Z 的方向余弦。 2．欧拉角法 两三维直角坐标系之间的方向余弦矩阵有九个元素，由于有六个约束条件，只有三个元素是独立的，这说明任意两个三维直角坐标系之间的角度关系完全可以由三个角度来描述。假定从坐标系000OX Y Z 经由三次旋转可以得到坐标系OXYZ 。 000OX Y Z 111OX Y Z 222OX Y Z OXYZ 变化z x y K K K 、、横滚（横摇）角,俯仰（纵摇）角，， 航向（偏航）角三个角度，可以形成原点与000OX Y Z 相 同的任意三维直角坐标系。即任意一个三维直角坐标系 OXYZ 均可以从000OX Y Z 经过上述三次旋转得到。称三 11 1 122 2 2 T T x y z x y z R R R R R R R R ????==???? 绕X 0旋转k x

1-1质点参考系和坐标系习题

第一节质点参考系坐标系习题 1．机械运动物体相对于其他物体的变化，也就是物体的随时间的变化，是自然界中最、最的运动形态，称为机械运动。是绝对的，是相对的。 2．质点我们在研究物体的运动时，在某些特定情况下，可以不考虑物体的和，把它简化为一个，称为质点，质点是一个的物理模型。 3．参考系在描述物体的运动时，要选定某个其他物体做参考，观察物体相对于它的位置是否随变化，以及怎样变化，这种用来做的物体称为参考系。为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的。 【巩固教材—稳扎稳打】 1．关于参考系的选择，下列说法错误的是( ) A．描述一个物体的运动，参考系可以任意选取 B．选择不同的参考系，同一运动，观察的结果可能不同 C．观察或研究物体的运动，必须选定参考系 D．参考系必须选定地面或与地面连在一起的物体 2．关于质点，下列说法中正确的是( ) A．只要体积小就可以视为质点 B．若物体的大小和形状对于所研究的问题属于无关或次要因素时，可把物体当作质点C．质点是一个理想化模型，实际上并不存在 D．因为质点没有大小，所以与几何中的点是一样的 3．在有云的夜晚，抬头望月，觉得月亮在云中穿行，这时选取的参考系是( ) A．月亮B．云C．地面D．星 4．研究下列情况中的运动物体，哪些可看作质点( ) A．研究一列火车通过铁桥所需时间 B．研究汽车车轮的点如何运动时的车轮 C．被扔出去的铅球 D．比较两辆汽车运动的快慢 【重难突破—重拳出击】 1．有关参照物的说法中，正确的是( ) A．运动的物体不能做参照物 B．只有固定在地面上的物体才能做参照物 C．参照物可以不同，但对于同一个物体，运动的描述必须是相同的 D．要研究某一个物体的运动情况，必须先选定参照物 2．下列各对物体中，可以认为保持相对静止的是( ) A．在空中加油的加油机和受油机B．在稻田工作的联合收割机和卡车 C．在平直公路上匀速行驶的各种车辆D．流水和随水漂流的小船 3．在研究下列哪些问题时，可以把物体看成质点 ( ) A.求在平直马路上行驶的自行车的速度 B.比赛时，运动员分析乒乓球的运动 C．研究地球绕太阳作圆周运动时 D．研究自行车车轮轮缘上某点的运动，把自行车看作质点