运筹学在物流中的应用

运筹学在物流中的应用

摘要

本文是通过对运筹学在物流领域中应用分析研究，发现造成物流成本较高的原因，提出解决对策. 我们的做法是通过建立模型，运用运筹学中的规划论，研究物流的合理化问题，尽量避免运输路线上成本的无谓浪费，避免空驶，提高运作效率，从而实现成本降低的研究.

首先从运筹学、物流学、运筹学与物流管理学的关系三个方面阐述运筹学与现代物流的关系. 然后，概括了运筹学在物流领域中的一些主要应用，如应用数学规划论、存储论、图（网络）论、排队论、对策与决策论等去解决一些物流问题. 最后提供了一些运筹学在物流领域中的应用的案例，如：研究直达供货系统下，中转供货系统下，运力约束供货系统下的物流运输成本优化的研究；在运量和运价一定的情况下，如何规划运输路线的问题等.

关键词：物流运输；成本；优化；运筹学模型

Operations research Applications in logistics

Abstract

In this paper, we apply the theory of operations research to analyze and investigate logistics, try to find the cause of higher logistics costs and put forward countermeasures. Our work is as follows: Some mathematic models are established in order to study logistics, by using the planning of operations research methods to study the rationalization of logistics, transportation routes to avoid being wasted on unnecessary costs and avoid Venting, improve operational efficiency, and lower cost of achieving.

Firstly, we introduce the relations between Operational Research and Logistics by investigate the relations among Operational Research, Logistics, and the relations of Operations Research and Logistics. Secondly, we conclude some applications about operations research in logistics, i.e., some logistic problems are settled by using some theory such as Mathematical programming theory, Memory , Figure (network) theory, Exclusion , Game theory, decision theory etc. Lastly, some examples are offered by applying the theory of operations to research some questions in logistics as follows: Under the direct delivery system, or the transit supply system, or the capacity constraints, how to obtain optimization of transportation costs; how to plan transport routes under maintain the same traffics and price.

Key words: logistics transport; costs; optimization; Operational model

目录

摘要 ···················································································· I Abstract ··············································································· II

1 引言 (1)

2 运筹学与现代物流 (2)

2.1 运筹学 (2)

2.2 物流学 (2)

2.3 运筹学与现代物流管理 (2)

3 运筹学在物流领域中主要应用的概况 (3)

3.1 数学规划论 (3)

3.2 存储论 (7)

3.3 图（网络）论 (7)

3.4 排队论 (9)

3.5 对策论、决策论 (10)

4 运筹学在物流领域中的进一步应用 (12)

4.1 运筹学理论结合物流实践 (13)

4.2 扩大运筹学在物流领域中的应用范围 (13)

4.3 把运筹学知识融合在其他物流管理软件中 (13)

5 小结 (13)

参考文献 (14)

致谢 ····························································错误!未定义书签。

1 引言

运筹学是20世纪60 年代开始形成的一门学科[1]，起源于二战期间英、美等国的军事运筹小组，主要用于研究军事活动. 二战后，运筹学主要转向经济活动的研究，研究活动中能用数字量化的有关运用. 筹划与管理等方面的问题，通过建立模型的方法或数学定量方法，使问题在量化的基础上达到科学、合理的解决，并使活动系统中的人、才、财、物和信息得到最有效的利用，使系统的投入和产出实现最佳的配置. 运筹学的研究内容非常广泛，根据其研究问题的特点，可分为两大类，确定型模型与概率型模型. 其中确定型模型中主要包括：线性规划、非线性规划、整数规划、图与网络和动态规划等；概率型模型主要包括：对策论、排队论、存储论和决策论等.

随着现代科学技术的发展和应用，企业在一定的生产技术条件下，提高生产效率，从生产管理中挖潜力挤“油水”，获得资本更大增值和更大利润的难度很大，甚至没有了挖潜的余地，这一点己被西方工业发达国家的管理实践所证明. 但在物流领域，则是一个尚未被触及的领域，是降低成本的最后边疆，是企业经营管理实现利润增长的最后一块有待开垦的“处女地”和获取利润的第三源泉.

随着物流成为获取利润的“第三源泉”，物流的功能和作用也开始被中国企业界所认识、所重视. “物流”，不但成为当前一个最为炙手可热的名词，而且更成为企业界投资的热点. 稍有实力的制造业企业、零售连锁企业和第三方物流服务企业动辄上千万元、数亿、数十亿甚至上百亿元地投资建设自己的物流部、物流公司、物流中心甚至物流港. 这从一定程度上说明了企业界对物流业的重视，但是从某种程度上也使物流运营走入了误码区. 实质上，企业物流的效益主要来自对物流的管理，特别是来自削减“物流冰山”的效应，即对物流成本的系统化管理研究、有效减少或消除生产经营过程中不必的物流作业成本，也就是本文所强调的研究作业成本. 世界管理学大师彼得. 德鲁克教授说过一句话“在企业内部只有成本”成本是影响企业利润的最基本、最关键的要素. 只有对物流成本进行有效的管理和控制，获取第三源泉的利润才能收到事半功倍的效果.

但物流成本研究是一项复杂的系统工程，涉及企业生产经营的全过程的每一个环节及物流活动的方方面面. 本文重在对物流作业中与运输成本有关的作业成本的研究. 为此本文对物流运输成本的构成进行了分类和归纳，分析了在目前状况下研究物

流运输成本的可能性，并引入了运筹学的相关线性规划理论和图与网络的理论，来解决物流运输作业安排的决策问题，使得这种安排在保证完成作业任务的同时，其运输成本是最低的.

2 运筹学与现代物流

2.1 运筹学

运筹学是上世纪60年代开始形成的一门学科，起源于二战期间英、美等国的军事运筹小组，主要用于研究军事活动. 二战后，运筹学主要转向经济活动的研究，研究活动中能用数字量化的有关运用. 筹划与管理等方面的问题，通过建立模型的方法或数学定量方法，使问题在量化的基础上达到科学、合理的解决，并使活动系统中的人、才、财、物和信息得到最有效的利用，使系统的投入和产出实现最佳的配置. 运筹学的研究内容非常广泛，根据其研究问题的特点，可分为两大类，确定型模型与概率型模型. 其中确定型模型中主要包括：线性规划、非线性规划、整数规划、图与网络和动态规划等；概率型模型主要包括：对策论、排队论、存储论和决策论等.

2.2 物流管理学

物流作为一门科学也是始于二战期间，美国根据当时军事的需要，对军火的运输、补给和存储等过程进行全面的管理，并首次使用了“Logistics management”一词. 其后对于物流的概念不断演变发展，内容也逐渐完善[2]. 我国在2001年8月1日开始

实施的国家标准《物流术语》中对物流作了如下规定：物流即物品从供应地向接收地的实体流动过程，根据实际需要，将运输、存储、装卸、搬运、包装、流通加工、配送、信息处理等基本功能实施有机的结合.

2.3 运筹学与现代物流管理

运筹学与物流管理学作为一门正式的学科都始于二战期间，从一开始，两者就密切地联系在一起，相互渗透和交叉发展. 与物流学联系最为紧密的理论有：系统论、运筹学、经济管理学，运筹学作为物流学科体系的理论基础之一，其作用是提供实现物流系统优化的技术与工具，是系统理论在物流中应用的具体方法[2]. 二战后，各国都转向快速恢复工业和发展经济，而运筹学此时正转向经济活动的研究，因此极大地引起了人们的注意，并由此进入了各行业和部门，获得了长足发展和广泛应用，形成

了一套比较完整的理论，如规划论、存储论、决策论和排队论等. 而战后的物流并没像运筹学那样引起人们及时的关注，直到20世纪60年代，随着科学技术的发展、管理科学的进步、生产方式和组织方式等的改变，物流才为管理界和企业界所重视. 因此，相比运筹学，物流的发展滞后了一些. 不过，运筹学在物流领域中的应用却随着物流学科地不断成熟而日益广泛.

过去物流管理着重于企业内部作业与组织的整合，对于客户是以服务与品质为主要重心. 因此，评价物流管理效率的准则，多半是以订单周期、供货率及完成质量来度量. 但随着现代物流业的发展，在供应链管理模式上不断增添新的内容，现代物流管理出现了新的趋势.

3 运筹学在物流领域中主要应用的概况

运筹学作为一门实践应用的科学，已被广泛应用于工业、农业、商业、交通运输业、民政事业、军事决策等组织，解决由多种因素影响的复杂大型问题. 目前，在物流领域中的应用也相当普遍，并且解决了许多实际问题，取得了很好的效果. 以下总结一些当前运筹学在物流领域中应用较多的几个方面.

3.1 数学规划论

数学规划论主要包括线性规划、非线性规划、整数规划、目标规划和动态规划. 研究内容与生产活动中有限资源的分配有关，在组织生产的经营管理活动中，具有极为重要的地位和作用. 它们解决的问题都有一个共同特点，即在给定的条件下，按照某一衡量指标来寻找最优方案，求解约束条件下目标函数的极值（极大值或极小值）问题. 具体来讲，线性规划可解决物资调运、配送和人员分派等问题；整数规划可以求解完成工作所需的人数、机器设备台数和厂、库的选址等；动态规划可用来解决诸如最优路径、资源分配、生产调度、库存控制、设备更新等问题.

3.1.1 线性规划

线性规划是目前应用最广泛的一种优化法, 它的理论已经十分成熟, 可以应用于生产计划、物资调用、资源优化配置等问题. 它研究的目的是以数学为工具, 在一定人、财、物、时空、信息等资源条件下, 研究如何合理安排, 用最少的资料消耗, 取得最大的经济效果. 主要解决生产组织与计划问题, 下料问题, 运输问题, 人员分

派问题和投资方案问题, 现以案例为例说明.

案例1[3]：一个制造厂要把若干单位的产品从21A A ，两个仓库发送到零售点1B ，2B ，3B ，4B . 仓库i A 能供应产品的数量为i a ，2,1=i ；零售点j B 所需产品的数量为j b ，j=1,2,3,4. 假设能供应的问题等于需要的总量，即∑∑===4

121j j i i b a ，且已知从仓库i A 运

一个单位的产品到j B 的运价为ij c . 问应如何组织运输才能使总的运输费用最小？ 解：

假定运费与运量成正比，一般地，采用不同的调动方案，总运费很可能不一样. 设ij x ，i=1,2,3,4,表示从仓库i A 运往零售点j B 的产品数量. 从21A A ，两仓库运往四地的产品数量总和应该分别是1a 单位和2a 单位，所以ij x 应满足

114131211a x x x x =+++

224232221a x x x x =+++

又运输到1B ，2B ，3B ，4B 四地的产品数量应该分别满足它们的需求量，即ij x 还应该满足以下条件：

12111b x x =+

22212b x x =+

32313b x x =+

42414b x x =+

最后，ij x 表示运量，不能取负值，即ij x ≥０(i=1,2;j=1,2,3,4). 我们希望在满足供需要求的条件下，求ij x ，i=1,2；j=1,2,3,4，使总运量最省. 总的运输费用为

?????????????==≥=+=+=+=+=+++=+++++++++=4,3,2,1;2,1,0min 42414323132

22121211122423222111413121124242323222221211414131312121111j i x b x x b x x b x x b x x a x x x x a x x x x t s x c x c x c x c x c x c x c x c z ij

．　． 3.1.2 动态规划

动态规划是运筹学的一个分支, 它是解决多阶段决策过程最优化的一种数学方法. 动态规划的方法, 在物流运输、工程技术、企业管理、工农业生产及军事等部门中都有广泛的应用, 并且获得了显著的效果.

在物流运输方面, 动态规划可以用来解决最优路径问题、有限资源分配问题、生产调度问题、库存问题、装载问题、排序问题、设备更新问题、生产过程最优控制问题等等, 所以它是现代物流运输中的一种重要的决策方法[4].

许多问题用动态规划的方法去处理, 比线性规划或非线性规划更有成效. 特别对于离散性的间题, 由于解析数学无法施展其术, 而动态规划的方法就成为非常有用的工具.

动态规划是求解这类问题的一种方法, 是考察问题的一种途径, 而不是一种特殊算法如线性规划是一种算法. 因而, 它不象线性规划那样有一个标准的数学表达式和明确定义的一组规划, 而必须对具体问题进行具体分析处理. 因此, 读者在学习时, 除了要对基本概念和方法正确理解外, 应以丰富的想象力去建立模型, 用创造性的技巧去求解, 现用案例2加以说明.

案例2：设某物流公司在5城市，需向1，2，3，4共4个城市运输货物，相互距离如图所示，试用函数空间迭代法和策略空间迭代法求城市A 到各城市的最短路线和最短路程.

解：用函数空间迭代法先给定个初始函数

51)(i c i f =，i=1,2,3,4

0)5(1=f

由图得到2)1(151＝c f =，7)2(251＝c f =，5)3(351＝c f =，3)4(451＝c f =

再求)(2i f . .

}{}{202,32,55,76,20min )(min )1(112=+++++=+=j f c f j

}{}{5.507,35,55.0,70,26min )(min )2(122=+++++=+=j f c f j

类似地，可得到4)3(2=f ，3)4(2=f .

再计算)(3i f .

}}{{202,32,45,5.56,20min )(min )1(113=+++++=+=j f c f j j

类似地，可得到5.4)2(3=f ，4)3(3=f ，3)4(3=f .

再计算)(4i f .

2)1(4=f ，5.4)2(4=f ，4)3(4=f ，3)4(4=f .

计算结果说明)(4i f ＝)(3i f ，i=1,2,3,4. 计算停止. )1(4f ，)2(4f ，)3(4f ，)4(4f 分别是1城，2城，3城，4城到达5城的最短路程. 然后再求最优策略s(i)，在)(4i f 的计算中有

)5()1(3154f c f +=，所以s(1)=5

)3()2(3234f c f +=，所以s(2)=3

)4()3(3344f c f +=，所以s(3)=4

)5()4(3454f c f +=，所以s(4)=5

这们，我们就得到5城到各城的最短路线和最短路程为

① → ⑤ 最短路程为2

②→③→④→⑤ 最短路程为4. 5

③→④→⑤ 最短路程为4

④→⑤ 最短路程为3

3.2 存储论

存储论又称库存论，主要是研究物资库存策略的理论，即确定物资库存量、补货频率和一次补货量[1]. 合理的库存是生产和生活顺利进行的必要保障，可以减少资金的占用，减少费用支出和不必要的周转环节，缩短物资流通周期，加速再生产的过程等. 在物流领域中的各节点：工厂、港口、配送中心、物流中心、仓库、零售店等都或多或少地保有库存，为了实现物流活动总成本最小或利益最大化，大多数人们都运用了存储理论的相关知识，以辅助决策. 并且在各种情况下都能灵活套用相应的模型求解，如常见的库存控制模型分确定型存储模型和随机型存储模型，其中确定型存储模型又可分为几种情况：不允许缺货，一次性补货；不允许缺货，连续补货；允许缺货，一次性补货；允许缺货，连续补货. 随机型存储模型也可分为：一次性订货的离散型随机型存储模型和一次性订货的连续型随机存储模型. 常见的库存补货策略也

可分为以下四种基本情况：连续检查，固定订货量，固定订货点的（Q，R）策略；连续检查固定订货点，最大库存（R，S）策略；周期性检查的（T，S）策略以及综合库存的（T，R，S）策略. 针对库存物资的特性，选用相应的库存控制模型和补货策略，制定一个包含合理存储量、合理存储时间、合理存储结构和合理存储网络的存储系统.

3.3 图（网络）论

自从上世纪50年代以后，图论广泛应用于解决工程系统和管理问题，将复杂的问题用图与网络进行描述简化后再求解. 图与网络理论有很强的构模能力，描述题直观，模型易于计算实现，很方便地将一些复杂的问题分解或转化为可能求解的子问题. 图与网络在物流中的应用也很显著，其中最明显的应用是运输问题、物流网点间的物资调运和车辆调度时运输路线的选择、配送中心的送货、逆向物流中产品的回收等，运用了图论中的最小生成树、最短路、最大流、最小费用等知识，求得运输所需时间最少或路线最短或费用最省的路线. 另外，工厂、仓库、配送中心等物流设施的选址问题，物流网点内部工种、任务、人员的指派问题，设备更新问题，也可运用图论的知识辅助决策者进行最优的安排.

以下是物流运输成本研究基本模型:

本文所介绍的运输方式选择模型，根据预定的决策规则对备选运输方式的选择进行估计. 决策规则考虑评估每一种备选运输方式优劣标准，如总成本C(T):若给定了

通道，并己知货类的货流量时，那么就可确定各备选运输方式的一个集合，并估计每个备选运输方式的C(T)值. 优化模型就是把每一组货物分配到C(T)值最低的备选运输方式上的方法.

最简单最普遍的优化法一般是假定运输成本函数是线性函数，即平均运输成本是常量，与货流量无关. 在这种情况下，货流量在备选运输方式上的分配通过线性规划摸型完成，其目标函数是总的系统成本最小. 由于任一备选运输方式上的总运量是分配在该运输方式上的不同货种运量的和. 所以，为使计算的运输成本符合实际，必须对常规线性规划模型进行修改.

研究从m 个资源点(简称源)向n 个需求点(简称汇)运送某种物资，考虑各点资源量或需求量的限制，确定一组运输方案使运输总成本最省，这是运筹学中讨论的所谓“运输问题”. 该问题中如果总资源量等于总需求量，称为平衡运输问题，否则为不平衡运输问题. 对不平衡运输问题，可以通过设置虚源或虚汇的办法将其变成平衡问题，然后求解获得成本最省的运输方案. 对不平衡运输问题中设置的虚源，它表示由于供不应求而造成的缺货，虚汇表示供过于求而形成的库存.

对运输问题(假设是平衡的)，通常给予如下的数学描述.

案例3：已知某类物资有m 个资源点，其资源量分别为i a (i=1，2，…，m);有n 个需求点，需求量分别为乞j b (j ＝1，2，…，n);从第i 个资源点向第j 个需求点运送单位货物的运输成本为ij c (或用运输距离表示. 设ij x 设为从资源点i 向需求点j 运输物资的数量，F 为系统总运输成本，则可写出数学模型.

∑∑===m i n

j ij ij x c F 11min (公式1)

∑==n 1j i ij a x

(i=1,2,…,m)

∑==m i j ij b x

1 (j=1,2,…,n)

0≥i x

其中，∑∑===m i n

j ij ij b a 11

这是运输问题的数学模型，它是一个特殊的线性规划模型，我们可用一种叫做供

需平衡表的表格(下表)来表示它，并采用简便的专门计算方法—表上作业法，直接在供需平衡表上计算求解运输问题.

供需平衡表

3.4 排队论

排队论也称随机服务理论，主要研究各种系统的排队队长、等待时间和服务等参数，解决系统服务设施和服务水平之间的平衡问题，以较低的投入求得更好的服务[5]. 排队现象现实生活中普遍存在，物流领域中也多见，如工厂生产线上的产品等待加工，在制品、产成品排队等待出入库作业、运输场站车辆进出站的排队，客服务中心顾客电话排队等待服务，商店顾客排队付款等等. 根据系统排队的服务设施数量、系统容量、顾客到达时间间隔的分布、服务时间的分布等特征，可分为（M/M/1/∞），（M/M/1/k ），（M/M/1/m ），（M/M/s/∞），（M/M/s/k ），（M/M/s/m ）几种不同的情况，不同情形套用相应的模型可以求解. 现用案例４加以说明.

案例４：在某工地卸货台装卸设备的设计方案中，有三个方案可供选择，分别记作甲、乙、丙. 目的是选取使总费用最小的方案，有关费用（损失）如下表所示：

方案 每天固定费用 每天可变操作费（c 元） 每小时平均装卸袋数 甲 乙 丙 60 130 250 100 150 200 1000

2000

6000 汇

源

1B 2B … n B 资源量 1A

11C 12C … n C 1 1a 2A 21C 22C …

n C 2 2a … … … …

… … m A 1m C 2m C … mn C m a

需求量 12C 12C … …

∑=m 1i ij a

∑=n 1j ij b

设货车按最简单流到达，平均每天（按10小时计算）到达15车，每车平均装货500袋，卸货时间服从负指数分布. 每辆车停留1小时的损失为10元.

解 平均到达率5.1＝λ车/小时，服务率μ依赖于方案.

小时车＝车

袋小时袋＝甲/2/500/1000μ 小时车＝车袋小时袋＝

乙/4/500/2000μ 小时车＝车袋小时袋＝

丙/12/500/6000μ 由λ

μμλμμλμ-=+-=+11)(1q W W ＝，1辆车在系统风平均停留时间为 车）（小时＝－＝甲/25

.121W 车）（小时＝－＝乙/4.05

.141W 车）（小时＝－＝丙/095.05

.1121W 每天货车在系统停留的平均损失费为1510??W ，每天的实际可变费用（如燃料费等）为

天）元设备忙的概率＝天）（可变操作费/(c /ρ??

而75.0＝甲ρ，375.0＝乙ρ，125.0＝丙ρ，所以每个方案的费用综合如下表所示：

方案

固定费用/天 可变费用/天 逗留费/天 总费用/天 甲

乙

丙 60 130 250 75 56.25 25 300 60 14.25 435 246.25 289.25

从上表知方案乙的总费用最省.

3.5 对策论、决策论

对策论也称博弈论，对策即是在竞争环境中做出的决策，决策论即研究决策的问题，对策论可归属为决策论，它们最终都是要做出决策[6]. 决策普遍存在于人类的各种活动之中，物流中的决策就是在占有充分资料的基础上，根据物流系统的客观环境，借助于科学的数学分析、实验仿真或经验判断，在已提出的若干物流系统方案中，选择一个合理、满意方案的决断行为. 如制定投资计划、生产计划、物资调运计划、选

择自建仓库或租赁公共仓库、自购车辆或租赁车辆等等. 物流决策多种多样，有复杂有简单，按照不同的标准可化分为很多种类型，其中按决策问题目标的多少可分为单目标决策和多目标决策. 单目标决策目标单一，相对简单，求解方法也很多，如线性规划、非线性规划、动态规划等[7]. 多目标决策相对而言复杂得多，如要开发一块土地建设物流中心，既要考虑设施的配套性、先进性，还要考虑投资大小问题等，这些目标有时相互冲突，这时就要综合考虑. 解决这类复杂的多目标决策问题现行用的较多的，行之有效的方法之一是层次分析法，一种将定性和定量相结合的方法. 现用案例5加以说明.

案例5[8]：夏季某商店打算购进一种拳潮服装. 新潮服装的销售量预计可能为1000件，1500件，2000件，2500件. 每件新潮服装的购进价是100元，销售价120元. 如果购进的夏季卖不完，则处理价为每件80元. 为获得最大销售利润，问从最乐观的观点出发商店如何进行决策？

解(1)乐观法

这个问题中状态集}{4321,,,x x x x S ＝，其中321,,x x x 和4x 分别表示新潮服装的季销

售量为1000件，1500件，2000件，2500件. 而决策集}{4321,,,a a a a A =，其中321,,a a a ，4a 分别表示购进新潮服装1000件，1500件，2000件和2500件. 报酬值为利润，如表

由表可知方案321,,a a a 和4a 在各种自然状态下的最大报酬分别为2万元，3万元，4万元和5万元，其中最大者为5万元. 最优方案应为4a ，即购进2500件新潮服装是乐观意义下的最优方案. 显然这并不是实际意义上的最优方案. 因为采取这种方案有

可能亏损1万元.

(2)悲观法

首先求出各个方案在各种自然状态下的最小报酬值. 由表易见方案321,,a a a 和4a 在各种自然状态下的最优报酬值分别为2万元，1万元，0万元和－1万元，其中最大者是2万元. 对应的最优方案１a ，即购进1000件新潮服装在悲观意义下是最优方案.

(3)乐观系数法

设乐观系数6.0＝α,则1-α=0. 4. 令

}{}{),(min )1(),(max x a R x a R E i S

x i S x i ∈∈-+=αα 由表中的数据知

0.224.026.01=?+?=E

2.214.036.02=?+?=E

4.204.046.03=?+?=E

6.2)1(4.056.04=-?+?=E

其中4E 最大,故4a 为最优方案,即当乐观系数为0. 6时,购进2500件新潮服装是最优方案.

由此可见,对同一个不确定型决策问题,用不同的方法进行决策分析得到不同的结果. 究竟采取哪种方法好，这取决于决策者的态度、财力、物力、目标和策略等. 一般说来,如果决策者是一个大公司,而决策公司是公司的一个局部问题,他们往往采用乐观法,一旦失败,也不会给公司造成很大的损失. 反之,如果决策者是一个小公司,而决策的问题影响公司的全局,他往往倾向于悲观法,选一个较为保守的方法,当然如果能设法测定各种自然状态发生的概率,则可将问题转化为风险型决策,将会得到较好的结果.

4 运筹学在物流领域中的进一步应用

前面介绍了目前运筹学理论在物流领域中应用较多的几个方面，下面对其在物流领域中的进一步运用作了一些思考.

4.1 运筹学理论结合物流实践

虽然运筹学的理论知识很成熟，并在物流领域中的很多方面都有实用性，可现实许多物流企业，特别是中、小型物流企业，并没有重视运筹学理论的实际应用，理论归理论，遇到实际问题时许多还是凭几个管理者的主观臆断，并没有运用相关的数学、运筹学知识加以科学的计算、论证、辅助决策. 因此，对于当前许多企业、部门，应该加强对管理者、决策者的理论实践教育，使之意识到运筹学这门有用的决策工具.

4.2 扩大运筹学在物流领域中的应用范围

现行的运筹学知识在物流领域中的应用主要集中在以上的几个方面，运筹学作为一门已经比较成熟的理论，应该让其在物流领域中发挥更大的作用,进一步探索，尽量把物流领域中数字模糊化、量化不清的方面数字化、科学化，运用运筹学的知识准确化、优化.

4.3 把运筹学知识融合在其他物流管理软件中

把运筹学在物流领域中应用的知识程序化，编制成相应的软件包，使得更多懂运筹学知识的人也能运用运筹学的软件辅助决策. 目前运筹学的软件比较多，但是具体到物流领域中应用的还寥寥无几，因此针对物流领域中常用的运筹学软件应大力开发. 另外，把运筹学的部分功能融合在其他物流管理软件中，也是一个很好的发展方向，能引起管理者和主管部门的重视，提高企业的管理水平，取得比较好的经济效益.

5 小结

本文对运筹学在物流管理中的应用进行了系统的分析. 运筹学的研究内容非常广泛，根据其研究问题的特点，可分为两大类，确定型模型与概率型模型. 其中确定型模型中主要包括：线性规划、非线性规划、整数规划、图与网络和动态规划等；概率型模型主要包括：对策论、排队论、存储论和决策论等. 与物流管理学有密切联系，运筹学为物流提供了更有效的管理，对物流成本的系统化管理研究、有效减少或消除生产经营过程中不必的物流作业成本.

参考文献

[1] 宋伟刚. 物流工程及应用[M]. 北京:机械工业出版社,2003，87－98.

[2] 汝宜红. 物流学[M]. 北京:中国铁道出版社,2003，54－76.

[3] 刘桂真等. 运筹学[M]. 北京：高等教育出版社，2008，238－307.

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浅析运筹学在物流管理中的应用与发展(正文)080220142杜娟

浅析运筹学在物流管理中的基本应用与发展 杜娟 (河南大学数学与信息科学学院开封475004) 摘要本文对运筹学在物流管理中的基本应用与发展进行了总结，分析了一些物流管理中常用的运筹学方法。目前物流产业作为社会的基础产业，已成为推动经济持续发展的重要力量。在物流系统中应用优化技术，合理配置物流资源、有效控制物流活动，以降低物流系统成本，显得尤为重要。 关键词运筹学；物流运输；线性规划；存储论；对策论 1 引言 近年来，随着我国经济水平的提高，连锁企业的迅速发展，连锁经营已成为我国商业企业发展的主要模式，伴随而来的物流管理方面的问题如采购量不当、库存过多、运输安排不合理等已成为制约企业发展壮大的瓶颈。运用运筹学的理论，可以为解决这些问题提供科学的方法。运筹学是采用系统化的方法，通过建立数学模型及其测试，协助达成最佳决策的一门科学。它在经济管理系统中应用广泛，能对企业的人、财、物等资源进行统筹安排，为决策提供科学的依据。本文探索运用运筹学的方法，解决企业物流管理中的采购、仓储和运输等方面的问题。 2 运筹学与现代物流 2.1运筹学 运筹学是上世纪四十年代开始形成的一门学科[1]。起源于二战期间英、美等国的军事运筹小组，主要用于研究军事活动。二战后，运筹学主要转向经济活动的研究，研究活动中能用数字量化的有关运用，筹划与管理等方面的问题。通过建立模型的方法或数学定量方法，使问题在化的基础上达到科学、合理的解决，并使活动系统中的人、才、财、物和信息得到最有效的利用，使系统的投入和产出实现最佳的配置。运筹学的研究内容非常广泛，根据其研究问题的特点，可分为两大类：确定型模型与概率型模型。其中确定型模型中主要包括：线性规划、非线性规划、整数规划、图与网络和动态规划等；概率型模型主要包括：对策论、

课业报告物流运筹学

无锡商业职业技术学院 工商管理学院 学生课业报告 课程名称：物流运筹学基础 姓名： 专业：物流管理 班级（学号）： 指导教师：孙君 2013 年- 2014 年第二学期

第一部分课程项目内容及考核（小三号宋体） 一、项目内容课时分配 二、课程考核 第二部分项目任务完成情况 项目1 物流需求预测技术 （一）项目目标 1．了解物流需求预测的概念和程序 2．了解物流需求预测的原则和类型 3．了解常见的物流需求预测的定性预测法 4．掌握移动平均预测模型、指数平滑预测模型、回归分析预测 （二）项目任务 1．运用一次、二次移动平均模型预测 2．运用一次、二次指数平滑模型预测 3．运用一元回归分析模型预测 （三）项目内容及完成 1.习题1-2 某汽车销售点2013年前三个季度每月销售的汽车数量如表1-2所示。（1）试用

一次移动平均模型在N=4的条件下预测第四季度各月的销售数量。（2）试用二次移动平均模型在N=4的条件下预测第四季度各月的销售数量。 2.习题1-4 某物流公司积累了6个年度的货物运输量的实际值如表1-4所示。试用一次、二次指数平滑法取平滑系数4.0=α，预测第六年度的货物运输量（第一年度的预测值，根据专家估计为3800吨） 表1-4 某物流公司货物运输量

3.习题1-6 某公司购某原材料，已知货物在途运输时间与供货工厂离该公司的铁路运输距离之间的具体数据表1-6所示。现该公司准备从2000km 外的A 工厂购入该原材料，方式估计在途运输时间。 表1-6 货物在途运输时间与供货工厂离该公司的铁路运输距离 ====n i i i i i i i i i x 2 1111)?i 项目2 运输资源调配技术 （一）项目目标 1．了解运输问题的基本数学模型 2．掌握线性规划问题的模型构建，会用线性规划法求解运输任务调配问题。 3．掌握整数规划问题的模型构建，会用整数规划法解决指派问题。 （二）项目任务 1．运用线性规划法求解运输任务调配问题。 2．运用整数规划法解决指派问题。 3．运用线性规划、整数规划法完成排班问题。 （三）项目内容及完成 1．习题2-2 几个城市需要对某种商品互通有无，各市调出量或调入量及各城市间的单位运价如表2-4表示，试制定最优调运方案。

运筹学在物流领域中的应用

运筹学在物流中的应用 摘要: 物流在现代社会当中扮演着非常重要的角色。本文通过运筹学方面的知识来解决物流中出现的问题。最后通过运筹学来解决几个例题的最优解问题。 1 引言 物流(Logistics)就是指物品从供应地向接受地的实体流动过程、在现代物流中,物流管理(Logistics Management)就是指在社会在生产过程中,根据物质资料实体流动的规律,应用管理的基本原理与方法,对物流活动进行计划、组织、指挥、协调、控制与监督,使各项物流活动实现最佳的协调与配合,以降低物流成本,提高物流效率与经济效益。随着我国社会经济的快速发展,国民经济与贸易呈现迅猛发展的态势。现代综合物流管理中,对采购、包装、流通加工、储存保管、配送、装卸与运输等物流活动诸要素的管理,对人、财、物、设备、方法与信息等物流系统诸要素的管理,对物流经济管理、物流质量管理与物流工程经济管理等物流活动中具体职能的管理都要用到数学知识。 运筹学在现代物流企业的实际应用就是一个非常具有意义的课题,借助运筹学的主要研究内容与方法,建立了大致的知识框架体系,它不就是枯燥乏味的理论,而就是非常实用的学科,生活中几乎处处都有运筹学,特别就是对物流工作更就是意义深远,能帮助物流企业解决许多实际的问题。 运筹学就是运用系统化的方法,经由建立数学模型及其测试,协助达成最佳决策的一门科学。它主要研究经济活动与军事活动中能用数量来表达的有关运用、筹划与管理等方面的问题,它根据问题的要求,通过数学的分析与运算,做出综合的合理安排,以达到较经济、有效地使用人力、物力、财力等资源。 运筹学与物流学作为正式的学科都始于二战时期,从一开始,两者就密切的联系在一起,相互渗透与交叉发展,运筹学应用的案例大都就是物流作业与管理。运筹学作为

物流运筹学答案 期末复习重点

1、某车间有两台机床甲和乙，可用于加工三种工件。假定这两台机床的可用台时数分别为700和800，三种工件的数量分别为300、500和400，且已知用三种不同机床加工单位数量的不同工件所需的台时数和加工费用（如下表所示），问怎样分配机床的加工任务，才能既满足加工工件的要求，又使总加工费用最低？ 机床加工情况表 机床类型单位工作所需加工台时数单位工件的加工费用可用台时数工件1 工件2 工件3 工件1 工件2 工件3 甲0.4 1.1 1.0 13 9 10 700 乙0.5 1.2 1.3 11 12 8 800 解：因使总加工费用最低（用min表示）故甲乙机床生产工件1、2、3分别设为x1、x2、x3、x4、x5、x6 则数学模型 列得目标函数：minz=13x1+9x2+10x3+11x4+12x5+8x6 s.t: x1+x4≥300 x2+x5≥500 x3+x6≥400 0.4x1+1.1x2+1.0x3≤700 0.5x4+1.2x5+1.3x6≤800 x1≥0 x2≥0 x3≥0 x4≥0 x5≥0 x6≥0 根据上图通过运筹管理软件解得： 答：甲型机床生产0件工件1 乙型机床生产300件工件1 甲型机床生产500件工件2 乙型机床生产0件工件2 甲型机床生产0件工件3 乙型机床生产400件工件3 加工费用最低为11000元

2. 解:根据题可知这是一个供需不平衡表，需要使产量和销量平衡。 MinF=15X11+15X12+20X13+20X14+20X15+15X21+40X22+15X23+30X24+30X25+25X31+3 5X32+40X33+55X34+25x35 求解，输入相应的软件里结果输出为：

物流运筹学B

XX海洋大学成人教育学院试卷 XX：学号：专业班名： 一、判断题(在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“√”，错误者写“×”。每题1分，共15分) 1. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。( ) 2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j≥0，则问题达到最优。( ) 3. 在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。( ) 4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。( ) 5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。( ) 6. 对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。( ) 7. 原问题与对偶问题是一一对应的。( ) 8. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m＋n－1的规则。( ) 9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。( ) 10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。( ) 11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。( ) 12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往不相等。( ) 13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。( ) 14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是一致的。( ) 15. 动态规划中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。 ( ) 二、单项选择题（每题1分，共11分)

1、在实际工作中，企业为了保证生产的连续性和均衡性，需要存储一定数量的物资，对于存储方案，下列说法正确的是（ C ） A 应尽可能多的存储物资，以零风险保证生产的连续性 B 应尽可能少的存储物资，以降低库存造成的浪费 C 应从多方面考虑，制定最优的存储方案 D 以上说法都错误 2、对于第一类存储模型——进货能力无限，不允许缺货，下列哪项不属于起假设前提条件（ A ） A 假设每种物品的短缺费忽略不计 B 假设需求是连续，均匀的 C 假设当存储降至0时，可以立即得到补充 D 假设全部定货量一次供应 3、对于第二类存储模型——进货能力有限，不允许缺货，下列哪项不属于起假设前提条件（ D ） A 需求是连续，均匀的 B 进货是连续，均匀的 C 当存储降至零时，可以立即得到补充 D 每个周期的定货量需要一次性进入存储，一次性满足 4、对于同一个目标，决策者“选优”原则不同，导致所选的最优方案的不同，而影响“选优”原则确定的是决策者对各种自然因素出现的可能性的了解程度。并依此，我们把决策问题分为三类，下列哪项不是（ D ） A 确定性决策问题 B 风险型决策问题 C 不确定性决策问题 D 指导性决策问题 5、决策是为了达到某个特定的目标，而从各种不同的方案中选取最优方案的活动，我们将决策工作分为三个步骤，下列哪项不属于起基本步骤（ B ） A 确定目标 B 分析问题 C 拟定各种可行方案 D 选取最优方案 6、决策问题都必须具备下面四个条件，下列哪项不是（ C ） A 只有一个明确的决策目标，至少存在一个自然因素 B 至少存在两个可供选择的方案 C 至少一个明确的决策目标，只有存在一个自然因素 D 不同的方案在各种自然因素影响下的损益值可以计算出来 7、对于确定型决策问题，下列说法错误的是（C ） A 确定型决策就是指在知道某个自然因素必然发生的前提下所作的决策 B 当计算成本或费用时，“选优”原则是取损益值最小的方案 C 当计算利润或收益时，“选优”原则是取损益值最小的方案 D 确定性决策除了满足一般决策问题的四个条件外，还需要加一个条件：只存在一个确定的自

物流运筹学教案

《物流运筹学》教案 课程名称：物流运筹学 适用专业：物流管理 规定学时：32学时，2学分 开课学期：三年级上学期 任课教师：王金红 《物流运筹学》教案 一、课程说明 《物流运筹学》运筹学是经管类专业本、专科生的主干课、学位课。通过本书学习要求学生掌握线性规划、整数规划、目标规划、图与网络分析、动态规划、存储论、排队论、决策论、博弈论的基本理论及方法，通过案例分析，要求学生学会建模的方法，能用各类模型的建立解决在经济管理中出现的各类问题。 二、教学内容 《物流运筹学》是物流管理专业的专业方向课程，教材涵盖了线性规划、整数规划、目标规划、图与网络分析、动态规划、存储论、排队论、决策论、博弈论的基本理论及方法，讨论了目标规划、图与网络分析在物流中的主要应用领域，探讨了利用线性规划、整数规划、目标规划、图与网络分析、动态规划、存储论、排队论、决策论、博弈论的基本理论及方法解决物流活动中的问题，并对物流运输路线安排、物资调配等专题进行了剖析。 三、本课程的教案主要包括下列教学活动形式

1、本章的教学目标及基本要求 2、本章各节教学内容 3、教学重点与难点 4、本章教学内容的深化和拓宽 5、本章教学方式（手段）及教学过程中应注意的问题 6、本章的主要参考书目 7、本章的思考题和习题 8、教学进程 四、课程教学的基本要求 本课程的教学环节包括：课堂讲授、习题课、课外作业。通过本课程各个教学环节的教学，重点培养学生的学习能力、分析问题解决问题的能力。 （一）课堂讲授 主要教学方法：主要采用教师课堂讲授为主，增加讨论课和习题课，调动学生学习的主观能动性。 （二）习题 习题是本课程的重要教学环节，通过习题巩固讲授过的基本理论知识，培养学生自学能力和分析问题解决问题的能力。 习题课：安排每章后。

运筹学在物流中的应用

摘要 本文是通过对运筹学在物流领域中应用分析研究，发现造成物流成本较高的原因，提出解决对策. 我们的做法是通过建立模型，运用运筹学中的规划论，研究物流的合理化问题，尽量避免运输路线上成本的无谓浪费，避免空驶，提高运作效率，从而实现成本降低的研究. 首先从运筹学、物流学、运筹学与物流管理学的关系三个方面阐述运筹学与现代物流的关系. 然后，概括了运筹学在物流领域中的一些主要应用，如应用数学规划论、存储论、图（网络）论、排队论、对策与决策论等去解决一些物流问题. 最后提供了一些运筹学在物流领域中的应用的案例，如：研究直达供货系统下，中转供货系统下，运力约束供货系统下的物流运输成本优化的研究；在运量和运价一定的情况下，如何规划运输路线的问题等. 关键词：物流运输；成本；优化；运筹学模型

Operations research Applications in logistics Abstract In this paper, we apply the theory of operations research to analyze and investigate logistics, try to find the cause of higher logistics costs and put forward countermeasures. Our work is as follows: Some mathematic models are established in order to study logistics, by using the planning of operations research methods to study the rationalization of logistics, transportation routes to avoid being wasted on unnecessary costs and avoid Venting, improve operational efficiency, and lower cost of achieving. Firstly, we introduce the relations between Operational Research and Logistics by investigate the relations among Operational Research, Logistics, and the relations of Operations Research and Logistics. Secondly, we conclude some applications about operations research in logistics, i.e., some logistic problems are settled by using some theory such as Mathematical programming theory, Memory , Figure (network) theory, Exclusion , Game theory, decision theory etc. Lastly, some examples are offered by applying the theory of operations to research some questions in logistics as follows: Under the direct delivery system, or the transit supply system, or the capacity constraints, how to obtain optimization of transportation costs; how to plan transport routes under maintain the same traffics and price. Key words: logistics transport; costs; optimization; Operational model

物流运筹学

物流运筹学 在物流系统中，物流设施地址的选择是物流系统优化的一个具有战略意义的问题。物流设施是整个物流网络系统的关键节点，是连接上游和下游的重要环节，起着承上启下的作用，并且这些大型设施的建设与运营需要耗费大量的资源。因此，这些设施的选址十分重要，科学合理的设施选择可以有效的节约资源，降低物流成本，优化物流网络结构和空间布局，提高物流经济效益和社会效益，确保提供优质服务，是实现集约化经营，建立资源节约型物流至关重要的一步。 国内外学者在设施选址研究方面已形成了多种方法，大致可以分为定性研究法，定量研究法及定性与定量相结合的研究方法。 1.设施选址问题的定性研究：定性研究是以影响设施选址合理性的因素分析基础，如影响物流设施选址的因素很多，包括土地利用，环境保护，资源分布，产业布局，交通区位，公共设施，市场经营等各各个方面的因素，通过综合的定性分析，建立设施选址的评价指标体系，并且常常采用层次分析法，模糊综合评判法对各个备选方案进行指标评价，最后寻求最优地址。可见，定性研究从较全面的角度，将较多的因素考哦率在内，对设施选址进行决策，通过将定性指标进行评判，可以有效的吸纳决策者的经验，偏好，意愿等来进行方案的评价，但由于定性方法在研究过程中主观性比较强，大量的主观判断易造成评价偏差。 2.设施选址问题的定量研究：设施选址问题的定量研究主要是依据物流费用或物流成本最低的原则，建立数学模型，通过模型求解获得最佳选址方案，根据考虑的影响费用因素的简易与复杂程度，形成多种类型的选址模型，但总体上可以概括为连续模型与离散模型两类。 对现有设施选址研究的评述 有关设施选址问题，国内外学者都进行了大量的研究，由简单的选址因素分析、选址原则的制定到多层次、模糊的综合指标评判与决策，由重心法到多元离散选址模型，最后定性分析与定量模型相结合，各种研究方法从不同的角度和层次为设施选址的规划决策提供理论依据。但上述研究或多或少地存在着一些欠缺与问题。 1.定性分析方法考虑众多影响因素，通过对定性因素进行评测，可以较全面、综合地进行方案的比选，但是其中的定量因素的比较性被削弱，同时，大量的主观判断造成评价偏差较大。 2.设施选址的量化研究，通过建立数学模型，可以得到较为精确的最优解。在现有量化研究中，主要是建立在成本最低的原则之上，运输费用成为模型的目标函数唯一的或重要的影响因素，而没有考虑其他方面的因素，尤其是一些无法量化但又具有重大影晌的因素。 3.现有的量化模型只是对现实世界简单的抽象与模拟，如模型中假定物流设施与供需点之间为直线，相应地，运输距离、运输费用只能表示两点之间的距离或费用，无法较好地描述物流设施的空间布局特性和物流系统的网络特性，与实际相差甚远。 4.定性与定量研究相结合，使之在设施选址的准确性和完备性进行相互补充，但现有的研究仍然只是两种研究方法的简单叠加，无法克服现有研究中的存在的根本性问题。 因此，如何采用更加先进的新技术、新方法，与现实更加贴切地描述物流系统，

运筹学在物流中的应用

运筹学在物流中的应用 xx届 )题目: 运筹学在物流中的应用专业: 数学与应用数学学生姓名: 喻伟杰学号: 08176138 指导教师: 胡海良职称: 讲师合作导师: 职称: 完成时间:xx 年4 月12 日成绩: 浙江师范大学行知学院本科毕业设计(论文)正文 目录 摘要1英文摘要11 引言12 运筹学与物流 22、1 运筹学 22、2 物流学 22、3 运筹学与物流的关系33 物流领域中的运筹学应用 33、1 数学规划论 33、1、1 数学规划论 33、1、2 线性规划 33、1、3 线性代数 53、2 存储论 63、3 图（网络）论 63、4 排队论 73、5 对策论、决策论74 运筹学软件及其应用75 物流问题的实际应用105、1 问题的提出105、2 问题的分析105、3 问题的解决1

15、4 问题的总结136 结束语13参考文献14 运筹学在物流中的应用数学与应用数学专业喻伟杰(08176138)指导老师:胡海良(讲师)摘要: 物流在现代社会当中扮演着非常重要的角色。本文通过运筹学方面的知识来解决物流中出现的问题。 最后通过运筹学来解决几个例题的最优解问题。关键词:物流；运筹学；模型；最优解Application Of Operations Research In Logistics YU Wei-jie Director: HU Hai- liang(Department of Mathematics and Applied Mathematics, Zhejiang Normal University, Xingzhi College, No、08176138)Abstract: Logistics in modern society plays a very important role、 This article using the operations research knowledge to solve the logistics problems、Finally, operations research was used to solve an example of optimal solution、Keywords: Logistics; Operational research; Model;Optimal solut1 引言物流(Logistics)是指物品从供应地向接受地的实体流动过程、在现代物流中，物流管理（Logistics Management）是指在社会在生产过程中，根据物质资料实体流动的规律，应用管理的基本原理和方法，对物流活动进行计划、组织、指挥、协调、控制和监督，使各项物流活动实现最佳的协调与配合，以降低物流成本，提高物流效率和经济效益。随着我国社会经济的快速发展,国民经济和贸易呈现迅猛发展的态势。现代综合物流管理中，对采购、包装、流通加工、储存

管理学运筹学在经济管理和物流中的主要应用其它

运筹学在经济管理和物流中的主要应用_其它管理论文-毕业论文 作者：网络搜集 下载前请注意： 1：本文档是版权归原作者所有，下载之前请确认。 2：如果不晓得侵犯了你的利益，请立刻告知，我将立刻做出处理 3：可以淘宝交易，七折 时间：2010-06-10 21:06:42 运筹学作为一门新兴科学, 其应用范围是十分广泛的。对于不同类型问题, 运筹学都有着不同的解决方法,因而形成了许分支学科。它们虽然各有特性, 但在运用系统观念分析问题,并对问题建立模型求解这两点上都是共同的。以下主要介绍运筹学在经济管理和物流方面的应用。 一、运筹学在经济管理中的应用在经济管理中, 常用的运筹学方法有线性规划和动态规划。 1. 线性规划: 线性规划是目前在经济管理中应用最广泛的一种优化 法, 它的理论已经十分成熟, 可以应用于生产计划、物资调用、资源优化配置等问题。它主要研究的是经济管理活动中经常遇到的两类问题: 一类是在有限的劳动力、设备、资金等资源条件下, 研究如何合理安排生产计划, 以取得最大的经济效益; 另一类是为了实现某一特定的目标( 生产指标或其它指标) , 研究如何组织生产, 或合理安排工艺流程, 或调整产品的成份等等,以使消耗的资料( 人力、设备台数、资金原材料等) 最少。这类统筹规划的问题用数学语言表达( 即数学模型) , 先根据问题要达到的目标选取适当的决策变量, 问题的目标通过用决策变量的函数形式来表示, 称之为目标函数,对问题的限制条件用有关变量的等式或不等式表 达, 称为约束条件。当目标函数和约束条件均为线性时, 即为线性规划的数学模型。线性规划可通过单纯型法求出最优解, 现在已有专门的软 件, 使用起来非常方便。 2. 动态规划: 动态规划是运筹学的一个分支, 是一种解决多阶段决策过程最优化的数学方法, 它把复杂的多阶段决策问题分解成一系列相互联系的较容易解决的单阶段决策问题,通过解决一系列单阶段决策问题来解决多阶段决策问题。以寻求最优决策序列的方法。动态规划研究多阶段决策过程的总体优化, 即从系统总体出发, 要求各阶段决策所构成的决策序列使目标函数值达到最优。在经济管理方面, 动态规划可以用来解决最优路径问题、资源分配问题、生产调度问题、库存问题、装载问题、排序问题、设备更新问题、生产过程最优控制问题等等, 所以它是现代经济管理中的一种重要的决策方法。 二、运筹学在物流方面的应用 在流通领域, 应该大力推广运用各种新型高效的交通运输工具, 实现公路、铁路、水运和空运等各种运输方式的合理配置及优化组合, 提高运输效

物流运筹学-线性规划

物流运筹学—线性规划 运筹学的概念 ?运筹学是一门研究各种资源的运用、规划以及相关决策等问题的学科，其目的是根据问题的要求，通过数学的分析和运算，做出系统的、合理的优化安排，以便更经济、更有效地利用有限的资源。简略地说，是运用科学的数量方法（主要是数学模型）研究对人力、物力进行合理的规划和运用，寻求科学决策的综合性交

叉学科。 运筹学的产生 ?运筹学作为科学名词是出现在20世纪30年代末，但作为运筹学的早期工作其历史可追溯到1914年。 ?第二次世界大战后，在英、美军队中相继成立了更为正式的运筹研究组织，并以兰德公司(RAND)为首的一些部门开始着重研究战略性问题。 ?最早建立运筹学会的国家是英国(1948年)，接着是美国(1952年)、法国(1956年)、日本和印度(1957年)等。到1986年为止，国际上已有38个国家和地区建立了运筹学会或类似的组织。

运筹学在我国的发展?运筹学在1956年曾称为运用学，到1957年正式定名为运筹学。 ?运筹学在我国的发展始于1955年，钱学森、许国志等教授结合我国的特点将运筹学由西方引入我国。 ?1980年我国成立运筹学会。运筹学的研究方法 数学规划、图论、决策论、 对策论、排队论、 存储论、可靠性理论等。 –线性规划 –整数规划

–非线性规划 –动态规划 –几何规划 –参数规划 –多目标规划 –组合优化 –图论与网络分析 –优选与统筹方法 运筹学的研究思路?提出和形成问题 ?建立模型 ?求解 ?解的检验 ?解的控制 ?解的实施

线性规划 设置变量 变量，就是待确定的未知数，也称决策变量变量一般要求 非负。 确定目标函数 目标函数:某个函数要达到最大值或最小值，也即问题要实现的目标，就是目标函数。目标是求最大值的，用max；求最小值的，用min。 考虑约束条件 约束条件，就是变量所要

运筹学在物流领域中地应用

实用标准文档 运筹学在物流中的应用 摘要: 物流在现代社会当中扮演着非常重要的角色。本文通过运筹学方面的知识来解决物流中出现的问题。最后通过运筹学来解决几个例题的最优解问题。 1 引言 物流(Logistics)是指物品从供应地向接受地的实体流动过程.在现代物流中，物流管理（Logistics Management）是指在社会在生产过程中，根据物质资料实体流动的规律，应用管理的基本原理和方法，对物流活动进行计划、组织、指挥、协调、控制和监督，使各项物流活动实现最佳的协调与配合，以降低物流成本，提高物流效率和经济效益。随着我国社会经济的快速发展,国民经济和贸易呈现迅猛发展的态势。现代综合物流管理中，对采购、包装、流通加工、储存保管、配送、装卸和运输等物流活动诸要素的管理，对人、财、物、设备、方法和信息等物流系统诸要素的管理,对物流经济管理、物流质量管理和物流工程经济管理等物流活动中具体职能的管理都要用到数学知识。 运筹学在现代物流企业的实际应用是一个非常具有意义的课题，借助运筹学的主要研究内容和方法，建立了大致的知识框架体系，它不是枯燥乏味的理论，而是非常实用的学科，生活中几乎处处都有运筹学，特别是对物流工作更是意义深远，能帮助物流企业解决许多实际的问题。 运筹学是运用系统化的方法，经由建立数学模型及其测试，协助达成最佳决策的一门科学。它主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关运用、筹划与管理等方面的问题，它根据问题的要求，通过数学的分析与运算，做出综合的合理安排，以达到较经济、有效地使用人力、物力、财力等资源。 运筹学与物流学作为正式的学科都始于二战时期，从一开始,两者就密切的联系在一起，相互渗透和交叉发展，运筹学应用的案例大都是物流作业和管理。运筹学作为文案大全． 实用标准文档 物流学科体系的理论基础之一，其作用是提供实现物流系统优化的技术与工具，

物流运筹学试题三及答案

物流运筹学试题三及答案 1．已知A 、B 两个人对策时对A 的赢得矩阵如下，求双方各自的最优策略及对策值。 （1）963564743--?? ???? ???? （5分） （2） 1 76435024????????-?? －－（5分） 2．用优超法简化计算以下矩阵对策。（7分） 3 4030502597 3959468766 0883A ?? ??????=?? ?????? 3．某小城市有两家超市互相竞争，超市A 有三个广告策略，超市B 也有三个广告策略。已经算出当双方采取不同的广告策略时，A 方所占市场份额增加的百分比数如下： 302020214A ?? ??=?? ??-?? 则此对策问题表示为一个线性规划模型，并用单纯形法求解此对策。(8分) 4．某理发店只有一名理发师，来理发的顾客按泊松分布到达，平均每小时4人，理发时间服从负指数分布，平均需6小时，求： （1）理发店空闲时间的概率； （2）店内有3个顾客的概率； （3）店内至少有1个顾客的概率；

（4）在店内顾客平均数； （5）在店内平均逗留时间； （6）等待服务的顾客平均数； （7）平均等待服务时间； （8）必须在店内消耗15分钟以上的概率。（15分） 5．一个计算中心有三台电子计算机，型号和计算能力都是相同的。任何时间在中心的使用人数等于10。对每一个使用人，书写（和穿孔）一个程序的时间是服从于平均率为每小时0.5的指数分布。每当完成程序后，就直接送到中心上机。每一个程序的计算时间是服从于平均率每小时为2的指数分布。假定中心是全日工作的，并略去停机时间的影响，求以下各点。 （1）中心收到一个程序时不能立即执行计算的概率； （2）直到由中心送出一个程序为止的平均时间； （3）等待上机的程序的平均个数； （4）空闲的计算机的期望台数； （5）计算机中心空闲时间的百分率； （6）每台计算机空闲时间的平均百分率。（15分） 6．有一种游戏：任意掷一枚钱币，先将出现的正面或反面告诉甲。甲有两种选择：（1）认输，付给乙一元；（2）打赌，只要甲认输，就从新开始下一局。当甲打赌时，乙有两种选择：（1）认输，付给甲一元；（2）叫真，如果掷的钱币是正面，乙输给甲二元，如果钱币是反面，甲输给乙二元。试建立对甲方的赢得矩阵，并找出各自的最优策略和对策值矩阵（10分）。 7．某地方书店希望订购最新出版的图书。根据以往经验，新书的销售量可能为50，100，150或200本．假定每本新书的订购价为4元，销售价为6元，剩书的处理价为每本2元．要求：（1）建立损益矩阵；（2）分别用悲观法、乐观法及等可能法决策该书店应订购的新书数字；（3）建立后悔矩阵，并用后悔值法决定书店应订购的新书数．（4）书店据以往统计资料新书销售量的规律见表1，

运筹学在经济管理和物流中的主要应用汇总

运筹学作为一门新兴科学, 其应用范围是十分广泛的。对于不同类型问题, 运筹学都有着不同的解决方法, 因而形成了许分支学科。它们虽然各有特性, 但在运用系统观念分析问题, 并对问题建立模型求解这两点上都是共同的。以下主要介绍运筹学在经济管理和物流方面的应用。 一、运筹学在经济管理中的应用在经济管理中, 常用的运筹学方法有线性规划和动态规划。 1. 线性规划: 线性规划是目前在经济管理中应用最广泛的一种优化法, 它的理论已经十分成熟, 可以应用于生产计划、物资调用、资源优化配置等问题。它主要研究的是经济管理活动中经常遇到的两类问题: 一类是在有限的劳动力、设备、资金等资源条件下, 研究如何合理安排生产计划, 以取得最大的经济效益; 另一类是为了实现某一特定的目标( 生产指标或其它指标 , 研究如何组织生产, 或合理安排工艺流程, 或调整产品的成份等等, 以使消耗的资料( 人力、设备台数、资金原材料等最少。这类统筹规划的问题用数学语言表达( 即数学模型 , 先根据问题要达到的目标选取适当的决策变量, 问题的目标通过用决策变量的函数形式来表示, 称之为目标函数, 对问题的限制条件用有关变量的等式或不等式表达, 称为约束条件。当目标函数和约束条件均为线性时, 即为线性规划的数学模型。线性规划可通过单纯型法求出最优解, 现在已有专门的软件, 使用起来非常方便。 2. 动态规划: 动态规划是运筹学的一个分支, 是一种解决多阶段决策过程最优化的数学方法, 它把复杂的多阶段决策问题分解成一系列相互联系的较容易解决的单阶段决策问题, 通过解决一系列单阶段决策问题来解决多阶段决策问题。以寻求最优决策序列的方法。动态规划研究多阶段决策过程的总体优化, 即从系统总体出发, 要求各阶段决策所构成的决策序列使目标函数值达到最优。在经济管理方面, 动态规划可以用来解决最优路径问题、资源分配问题、生产调度问题、库存问题、装载问题、排序问题、设备更新问题、生产过程最优控制问题等等, 所以它是现代经济管理中的一种重要的决策方法。 二、运筹学在物流方面的应用

运筹学在物流中的应用

本科生毕业设计(论文) ( 2012届 ) 题目: 运筹学在物流中的应用 专业:数学与应用数学 学生姓名:喻伟杰学号: 08176138 指导教师:胡海良职称:讲师 合作导师:职称: 完成时间:2012 年 4 月 12 日 成绩:

浙江师范大学行知学院本科毕业设计(论文)正文 目录 摘要 (1) 英文摘要 (1) 1 引言 (1) 2 运筹学与物流 (2) 2.1 运筹学 (2) 2.2 物流学 (2) 2.3 运筹学与物流的关系 (2) 3 物流领域中的运筹学应用 (3) 3.1 数学规划论 (3) 3.1.1 数学规划论 (3) 3.1.2 线性规划 (3) 3.1.3 线性代数 (4) 3.2 存储论 (5) 3.3 图（网络）论 (5) 3.4 排队论 (6) 3.5 对策论、决策论 (6) 4 运筹学软件及其应用 (6) 5 物流问题的实际应用 (8) 5.1 问题的提出 (8) 5.2 问题的分析 (9) 5.3 问题的解决 (10) 5.4 问题的总结 (12) 6 结束语 (12) 参考文献 (13)

运筹学在物流中的应用 数学与应用数学专业喻伟杰(08176138) 指导老师:胡海良(讲师) 摘要:物流在现代社会当中扮演着非常重要的角色。本文通过运筹学方面的知识来解决物流中出现的问题。最后通过运筹学来解决几个例题的最优解问题。 关键词:物流；运筹学；模型；最优解 Application Of Operations Research In Logistics YU Wei-jie Director: HU Hai-liang (Department of Mathematics and Applied Mathematics, Zhejiang Normal University, Xingzhi College, No.08176138) Abstract: Logistics in modern society plays a very important role. This article using the operations research knowledge to solve the logistics problems. Finally, operations research was used to solve an example of optimal solution. Keywords: Logistics; Operational research; Model;Optimal solut 1 引言 物流(Logistics)是指物品从供应地向接受地的实体流动过程.在现代物流中，物流管理（Logistics Management）是指在社会在生产过程中，根据物质资料实体流动的规律，应用管理的基本原理和方法，对物流活动进行计划、组织、指挥、协调、控制和监督，使各项物流活动实现最佳的协调与配合，以降低物流成本，提高物流效率和经济效益。随着我国社会经济的快速发展,国民经济和贸易呈现迅猛发展的态势。现代综合物流管理中，对采购、包装、流通加工、储存保管、配送、装卸和运输等物流活动诸要素的管理，对人、财、物、设备、方法和信息等物流系统诸要素的管理,对物流经济管理、物流质量管理和物流工程经济管理等物流活动中具体职能的管理都要用到数学知识。 运筹学在现代物流企业的实际应用是一个非常具有意义的课题，借助运筹学的主要研究内容和方法，建立了大致的知识框架体系，它不是枯燥乏味的理论，而是非常实用的学科，生活中几乎处处都有运筹学，特别是对物流工作更是意义深远，能帮助物流企业解决许多实际的问题。 运筹学是运用系统化的方法，经由建立数学模型及其测试，协助达成最佳决策的一门科学。它主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关运用、筹划与管理等方面的问题，它根据问题的要求，通过数学的分析与运算，做出综合的合理安排，以达到较经济、有效地使用人力、物力、财力等资源。 运筹学与物流学作为正式的学科都始于二战时期，从一开始,两者就密切的联系在一起，相互渗透和交叉发展，运筹学应用的案例大都是物流作业和管理。运筹学作为物流学科体系的理论基础之一，其作用是提供实现物流系统优化的技术与工具，是系统理论在物流应用的具体方法。二战后，各国都转向快速恢复工业和发展经济，而运筹学此时正转向经济活动的研究，因此极大地引起了人们的注意，并由此进入了各行业和部门，获得了长足发展和广泛应用，形成了一套比较完整的理论，如规划论、存储论、决策论、和排队论等.而战后的物流并没有像运筹学那样引起人们及时的关注，直到20世纪60年代，随着科学技术的发展、管理科学的进步、生产方式和组织方式等的改变，物流才为管理界和企业界所重视，因此，相比运筹学，物流的发展滞后了一些。不过，运筹学在物流领域中的应用却随着物流学科的不断成熟而日益广泛。

物流运筹学附录1 习题答案

附录1：习题参考答案 【习题1】 1.1 填空 （1）线性规划，图论，决策论，排队论，存储论；（2）系统论，控制论，信息论。 1.2 判断 （1）√；（2）√；（3）×；（4）√；（5）×。 1.3 略。 1.4 略。 1.5 略。 1.6 略。 【习题2】 2.1 填空 （1）可行解；（2）01≥-b B ，01≤--A B C C B ；（3）零；（4）增加或减少一个单位的该产品目标函数的增加或减少值；（5）零。 2.2 判断 （1）×；（2）×；（3）×；（4）×；（5）√。 2.3 略 2.4 可行域如右图阴影部分所示。 （1）当2/11=c 时，有无穷多组最优解，参看线段BC 。 （2）当11=c 时，有无穷多组最优解，参看线段 AC 。 （3）当11>c 时，有唯一最优解，见图中点B 。 （4）当2/11

物流运筹学试题一及答案

物流运筹学试题一及答案 1．写出下列线性规划的对偶问题（每小题5分，共10分） （1）?????≥≤+-≤+-+-=0,451342max 21212121x x x x x x x x （2）?????≥≥+--=++-=0 ,8310232min 321321213 21x x x x x x x x x x x Z 无约束， 2．求解下列整数规划问题（每小题5分，共10分） （1）?????==≤++≥-++=3 ,2,11072462534max 3213213 21j x x x x x x x x x x Z j ，或＋ （2）??? ??? ?==≤+++≥-+-≥+++-++-=4 ,3,2,110742342233 5434min 4321432143214 321j x x x x x x x x x x x x x x x x x Z j ，或 3．工厂每月生产A 、B 、C 三种产品 ,单件产品的原材料消耗量、设备台时的消耗量、资源限量及单件产品利润如表1所示．（10分） 1. 表1 250、310和130.试建立该问题的数学模型,使每月利润最大。 4．某公司今后三年内有五项工程可以考虑投资。每项工程的期望收入和年度费用（万元）如表2所示。每项工程需要三年完成，应选择哪些项目使总收入最大，建立该问题的数学模型。（10分） 表2

5．甲、乙、丙三个城市每年分别需要煤炭320、250、350万吨，由A 、B 两处煤矿负责供应，已知煤炭年供应量为A －400万吨，B －40万吨，由煤矿至各城市的单位运价（万元/万吨）见表3： 表3 由于需大于供，经研究平衡决定，甲城市供应量可减少0～30万吨，乙城市需要 量应全满足， 丙城市供应量不少于270万吨，试求将供应量分配完又使总运费为最低的调运方 案。（15分） 6．已知线性规划 123123123123123max 1520555 56631070,0,Z x x x x x x x x x x x x x x x =++++≤??++≤?? ++≤??≥≥?无约束 的最优解119 (,0,)44 T X =，求对偶问题的最优解． 7．某玩具公司分别生产三种新型玩具，每月可供量分别为1000、2000、2000件，它们分别被送到甲、乙、丙三个百货商店销售。已知每月百货商店各类玩具预期销售量均为1500件，由于经营方面原因，各上过电销售不同玩具的盈利额