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中考数学一轮复习----数与式

[教学进程]

数与式 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.-6的倒数是( )

A.-6

B.-16

C.16

D.6 2.下列四个实数中,绝对值最小的数是( )

A.-5

B.-2

C.1

D.4

3.(2014·白银)节约是一种美德,节约是一种智慧.据不完全统计,全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350 000 000用科学记数法表示为( )

A.3.5×107

B.3.5×108

C.3.5×109

D.3.5×1010

4.化简2

1x x -+1x x

-的结果是( ) A.x+1 B.x-1 C.-x D.x

5.如图,数轴上的点A 、B 分别对应实数a 、b,下列结论正确的是( )

中考数学一轮复习----数与式

A.a>b

B.|a|>|b|

C.-a

D.a+b<0

6.下列运算正确的是( )新$课$标$第$一$网

A.2a 3÷a=6

B.(ab 2)2=ab http://www.wendangku.net/doc/d043e1ecf12d2af90342e6a5.html

C.(a+b)(a-b)=a 2-b 2

D.(a+b)2=a 2+b 2

7.已知实数x ,y 满足2x -+(y+1)2=0,则x-y 等于( )

A.3

B.-3

C.1

D.-1

8.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m 元的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%.那么顾客购买这种商品更合算的超市是( )

A.甲

B.乙

C.丙

D.一样

二、填空题(每小题4分,共16分)

9.因式分解:4x 3-36x= .

10.若整数x 满足x ≤3,则使7x -为整数的x 的值是 .(只需填一个)

11.若m-n=2,m+n=5,则m 2-n 2的值为 .

12.若x 是不等于1的实数,我们把11x -称为x 的差倒数,如2的差倒数是112

-=-1,-1的差倒数为()111--=12

,现已知,x 1=-13,x 2是x 1的差倒数,x 3是x 2的差倒数,x 4是x 3的差倒数,…,依次类推,则x 2 015= .

三、解答题(共60分)

13.(6分)计算:(2 013)0×8-(1

2

)-1-|-32|+2cos45°.

14.(6分)先化简,再求值:a(a-2b)+2(a+b)(a-b)+(a+b)2,其中a=-1

2

,b=1.x k b 1 . c o m

15.(8分)计算:(

1

x

x

-

-

1

x

2

2

x

x x

-

-

.

16.(8分)先化简:(x-4

x

244

x x

x

++

,若-2≤x≤2,请你选择一个恰当的x值(x是整数)代入求值.

17.(10分)已知:x=3+1,y=3-1,求

22

22

2

x xy y

x y

-+

-

的值.

18.(10分)已知P=

22

22

a b

a b

+

-

,Q=

22

2ab

a b

-

,用“+”或“-”连接P,Q共有三种不同的形式:P+Q,P-Q,

Q-P,请选择其中一种进行化简求值,其中a=3,b=2.

19.(12分)先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下列问题.

1 12?=1-

1

2

1

23

?

=

1

2

-

1

3

1

34

?

=

1

3

-

1

4

,…

(1)计算:

1

12

?

+

1

23

?

+

1

34

?

+

1

45

?

+

1

56

?

= .

(2)探究

1

12

?

+

1

23

?

+

1

34

?

+…+

()

1

1

n n+

= .(用含有n的式子表示)

(3)若

1

13

?

+

1

35

?

+

1

57

?

+…+

()()

1

2121

n n

-+

的值为

17

35

,求n的值.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.D

5.C

6.C

7.A

8.C

9.4x(x+3)(x-3)10.3或-211.1012.3 4

13.原式=1×22-2-32+2×

2

2

=-2.

14.原式=a2-2ab+2a2-2b2+a2+2ab+b2=4a2-b2. 当a=-1

2

,b=1时,原式=4×(-

1

2

)2-12=0.

15.原式=

2

x

x

-

·

()1

2

x x

x

-

-

=x-1.

16.原式=

24

x

x

-

÷

244

x x

x

++

=

()()

22

x x

x

+-

·

()22

x

x+

=

2

2

x

x

-

+

.

当x=1时,原式= 12

12

-

+

=-

1

3

;或当x=-1时,原式=

12

12

--

-+

=-3;或当x=2时,原式=

22

22

-

+

=0.(注意:x

不能取-2和0)

17.原式=

()

()()

2

x y

x y x y

-

-+

=

x y

x y

-

+

. 当x=3+1,y=3-1时,x-y=2,x+y=23. ∴原式=

2

23

=

3

3

.

18.如选P+Q进行计算:

P+Q=2222a b a b +-+222ab a b -=22222a b ab a b ++-=()()()2a b a b a b ++-=a b a b

+-. 当a=3,b=2时,P+Q=3232

+-=5. 19.(1)56. (2)1n n +. (3)113?+135?+157?+…+()()12121n n -+ =12(1-13+13-15+…+121n --121

n +) =12(1-121

n +) =12·221

n n +w w w .x k b 1.c o mw!w!w .!x!k!b!http://www.wendangku.net/doc/d043e1ecf12d2af90342e6a5.html =21

n n +. 由题意知21n n +=1735

.解得n=17.