启恩中学2013届高三数学(理)综合训练题(一)

启恩中学2013届高三数学（理）综合训练题(一)

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知R 为实数集，2

{|20},{|1}M x x x N x x =-<=≥，则=)(N C M R ( ) A ．{|01}x x << B ．{|02}x x << C ．{|1}x x < D ．? 2．若(12)1ai i bi +=-，其中a 、b ∈R ，i 是虚数单位，则||a bi += （ ）

A ．

1

2i + B

C

． D ．54

3.下列函数中，既是偶函数又在()0,+∞上单调递增的是（ ）

A. 3

y x = B. ln y x = C. 2

1

y x =

D. cos y x = 4．已知{}n a 是等差数列，1010a =，其前10项和1070S =，则其公差d =( ) A ．23-

B ．13-

C ．13

D ．23

5．函数2

()ln(1)f x x x

=+-

的零点所在的大致区间是( ) A ．(0,1) B ．(1,2) C ． )3,2( D ．(3,4)

6．已知双曲线)0,0(,12222>>=-b a b

y a x 的一条渐近线方程为x y 34

=，则双曲线的离心率

为( ) A ．

34 B ．23 C ．45 D ．3

5

7．若一个正三棱柱的三视图如图所示，则 这个正三棱柱的表面积为( ) A ．318 B ．315

C ．3824+

D ．31624+

8．已知平面区域1(,)01y x x y y x ??

+????

Ω=?????????

≤≥≤,||1(,)0y x M x y y ??-+???=????????

≤≥，向区域Ω内随机投

一点P ，点P 落在区域M 内的概率为( ) A ．12 B ．13

C ．14

D ．2

3

二、填空题：(本大题共7小题，其中9-13题为必做题. 14、15题为选做题，任选一题完成。每小题5分，共30分，将正确答案填在答卷相应的位置上） （一）必做题：9-13题是必做题，每道试题考生都必须作答． 9．若△ABC 的对边分别为a 、b 、C 且a =1，B ∠=045， ABC S ?=2，则b = .

10．如图，该程序运行后输出的结果为 . 11．若8

2

8

0128()x a a a x a x a x -=++++ ，且565=a ， 则=

++++8210a a a a

.

12．已知正实数,x y 满足1xy =,则()()x y

y x y x

++的最小 值为 .

13．某国家代表队要从6名短跑运动员中选4人参加亚运

会4×100 m 接力，如果其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，共有 种参赛方法. （二）选做题：第14、15题是选做题，考生只选做一题，若两题都答，只计算14题的得分． 14．（坐标系与参数方程选做题）已知直线的极坐标方程为

22)4sin(=+πθρ，则点A )4

7,2(π

到这条直线的距离为

_____________.

15．（几何证明选讲选做题）如图：已知PA 是圆O 的切线，切点为A ，

PA=2. AC 是圆O 的直径，PC 与圆O 交于点B ，PB=1， 则圆O 的半径R=_____ _.

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16、(本小题满分12分）

已知：.)(),sin ,cos sin (sin ),1sin ,1(x f x x x x x ?=+=-=（x R ∈） 求：（1）函数)(x f 的最大值和最小正周期； （2）函数)(x f 的单调递增区间．

（第10题图）

（第15题图）

17．（本小题满分12分）

某菜园要将一批蔬菜用汽车从所在城市甲运至亚运村乙,已知从城市甲到亚运村乙只有两条公路,且运费由菜园承担.

若菜园恰能在约定日期(?月?日)将蔬菜送到,则亚运村销售商一次性支付给菜园20万元; 若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给菜园1万元; 若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给菜园1万元.

为保证蔬菜新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送蔬菜,已知下表内的信息：

(注:毛利润=销售商支付给菜园的费用-运费)

(Ⅰ) 记汽车走公路1时菜园获得的毛利润为ξ(单位:万元),求ξ的分布列和数学期望ξE ； (Ⅱ) 假设你是菜园的决策者,你选择哪条公路运送蔬菜有可能让菜园获得的毛利润更多?

18（本小题满分14分）

如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为菱形，PD ⊥平面

ABCD

，2,60PD AD BAD ==∠=

，E 、F 分别为BC 、PA 的中点。

（I ）求证：ED ⊥平面PAD ； （Ⅱ）求三棱锥P DEF -的体积；

（Ⅲ）求平面PAD 与平面PBC 所成的锐二面角大小的余弦值。

19．（本小题满分14分）

设a ∈R ，函数2

33)(x ax x f -=．

（Ⅰ）若2=x 是函数)(x f y =的极值点，求实数a 的值；

（Ⅱ）若函数()()x

g x e f x =在]2,0[上是单调减函数，求实数a 的取值范围．

20．（本小题满分14分）

设椭圆22

2:1(0)2x y C a a +=>的左右焦点分别为1F 、2F ，A 是椭圆C 上的一点，

2120AF F F ?= ，坐标原点O 到直线1AF 的距离为11

3

OF ．

（1）求椭圆C 的方程；

（2）设Q 是椭圆C 上的一点，过点Q 的直线l 交x 轴于点(1,0)F -，交y 轴于点M ，

=，求直线l 的斜率．

21．（本小题满分14分）

已知数列}{m a 是首项为a ，公差为b 的等差数列，}{n b 是首项为b ，公比为a 的等比数

列，且满足32211a b a b a <<<<，其中*m b N n a ∈、、、.

（Ⅰ）求a 的值；

（Ⅱ）若数列}1{m a +与数列}{n b 有公共项，将所有公共项按原顺序排列后构成一个新数列

}{n c ，求数列}{n c 的通项公式；

（Ⅲ）记（Ⅱ）中数列}{n c 的前项之和为n S ，求证：

)3(42

1999991433221≥<+++++n S S S S S S S S n n .

高三数学（理）综合训练题(二)参考答案

提示： 1．A 解：， R ，则=)(N C R {|01}x x << 2．C 解：由(12)1ai i bi +=-得1

,12

a b ?=-

=-||a bi ?+==. 3. B 解：A 选项不是偶函数。C,D 在()0,+∞上单调递减。只有B 同时满足条件。

4．D ；解： 1011109101090100a a d a d =?+=?+=①，10170104570S a d =?+= ②，①-②得2

3

d =

5．B 解：函数2

()ln(1)f x x x =+-

的零点的定义域为（-1，0）（0，+∞），无法排除答案，而,0)2(,0)1(>

()ln(1)f x x x =+-

的零点的所在的大致区间是)2,1(。

6．D 解：

3

5,,34222=∴+==a c b a c a b 7． C 解：该正三棱柱的直观图如图所示，且底面等边三角形的高为32，正三棱柱的高为

2，则底面等边三角形的边长为4，所以该正三棱柱的表面积为

.38243242

1

2243+=???+??

8． A 解：如图，阴影部分大的等腰直角三角形区域为Ω，小的

等腰直角三角形区域为

M ，由面积比知1

2

P =．

二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

（9）、 5

（10）、 45 （11）、 8

2

（12）、 4 （13）、 252 （14）、

2

（15）提示: 9．

5解: 由sin ABC S ac B ?=

=1

22

，可得c =b =5。 10．45解： 命题意图：本题考查程序框图中的循环结构； S=1+2+3+4+5+6+7+8+9=45

11

．82解：由3

5

58()a a C =-=56，知1a =-，∴利用赋值法得=++++8210a a a a 8

2

12．4解析：

依题意，22()()1124x y y x y x y x x y ++=+

++≥+=，当且仅当x=y=1时取等号。

142

解:转化为直角坐标来解,直线方程化为10x y +-=,点A 化为,再用公式

可求得点到直线的距离为

2

15.

解：2

1,2,4,PB PA PA PB PC PC AC R ===??=∴=

==

三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16、解：（1）x x x x x x f sin sin cos sin sin )(2

-++=?= …………2分 2

1

)42sin(22+-=

πx …………4分 )(8

3Z k k x ∈+

=∴π

π时，)(x f 取得最大值221+， …………6分 最小正周期为.π …………8分

（2）当Z k k x k ∈+

≤-

≤-

,2

24

22

2π

ππ

π

π …………10分

即Z k k x k ∈+

≤≤-

,8

38π

ππ

π时函数为增函数 …………11分

∴原函数的递增区间是).](8

3,8[Z k k k ∈+-π

πππ …………12分

17．解: (1)汽车走公路1时,不堵车时菜园获得的毛利润4.186.120=-=ξ万元; 堵车时菜园获得的毛利润4.1716.120=--=ξ万元;

∴ 汽车走公路1时菜园获得的毛利润ξ的分布列为

……… 4分 ∴ 3.1810

1

4.171094.18=?+?

=ξE 万元 ……… 6分 （2）设汽车走公路2时菜园获得的毛利润为η，

不堵车时菜园获得的毛利润2.2018.020=+-=η万元; 堵车时菜园获得的毛利润2.1728.020=--=η万元;

∴ 汽车走公路1时菜园获得的毛利润

的分布列为

……… 9分 ∴ 7.182

1

2.17212.20=?+?

=ηE 万元 ……… 11分 ηξE E < ∴ 选择公路2运送蔬菜有可能让菜园获得的毛利润更多 ……… 12分 18、证明：（I ）连结BD ，由已知得BD=2，

在正三角形BCD 中，BE=EC ， DE BC ∴⊥，又AD//BC ，

DE AD ∴⊥ ………… 2分 又PD ⊥平面ABCD ，

PD DE ∴⊥， …………

3分 AD PD D = ，

DE ∴⊥平面PAD 。 …………4分

（Ⅱ）2

111

21222

PDF PDA S S ??=

?=??= ， 且DE = …… 5分

1

1133

P DEF E PDF PDF V V S DE --?∴==?

?=?=

…… 8分

（Ⅲ）证法一：如图建立空间直角坐标系D AEP -，

则由（I ）知平面PAD 的一个法向量为1(0,1,0)n =

((0,0,2)B C P - ， (2,0,0),2)CB PB ∴==-

设平面PBC 的法向量为2(,,)n x y z =，

由2200,0x n CB z y n PB =???=??

∴??=?=????

取2y =得2(0,n =

…………11分

121212cos ,n n n

n n n ?∴==

=? …………13分 ∴平面PAD 与平面PBC 所成的锐二面角大小的余弦值为

7

…………14分 证法二：由（I ）知DE ⊥平面,PAD DE ?平面PDE ，

∴平面PAD ⊥平面PDE …………9分 又,BC DE BC PD ⊥⊥

BC ∴⊥平面

,PDE

又BC ? 平面PBC

∴平面PBC ⊥平面PDE …………10分

DPE ∴∠就是平面PAD 与平面PBC 所成二面角的平面角 …………12分

∴在Rt PDE ?中，

PE == c o s D P E ∴∠

……14分 19．解：（Ⅰ）2

()363(2)f x ax x x ax '=-=-． ……………2分

因为2x =是函数()y f x =的极值点，所以(2)0f '=，即6(22)0a -=，4分 所以1a =．经检验，当1a =时，2x =是函数()y f x =的极值点． 即1a =．……6分 （Ⅱ）由题设，'

3

2

2

()(336)x

g x e ax x ax x =-+-，又0x

e >， 所以，(0,2]x ?∈，3

2

2

3360ax x ax x -+-≤，………………7分

这等价于，不等式232

2

3636

33x x x a x x x x

++≤=++对(0,2]x ∈恒成立．………………9分 令2

36

()3x h x x x

+=

+（(0,2]x ∈）， 则22'

2222

3(46)3[(2)2]

()0(3)(3)

x x x h x x x x x ++++=-=-<++， ………………11分 所以()h x 在区间0,2]（上是减函数，

所以()h x 的最小值为6

(2)5

h =

． ………………13分 所以65a ≤．即实数a 的取值范围为6

(,]5

-∞． …………………14分

20．解：（1）由题设知12(F F a >

其中

由于2120AF F F ?= ，则有212

AF F F ⊥ ，所以点A 的坐标为2)a

± …2分 故

1AF 所在直线方程为1)y a

=±

所以坐标原点O 到直线1AF 的距离为21a - …………………4分

又1OF == 解得：2a = 所求椭圆的方程为22

142

x y += …………………6分 （2）由题意可知直线l 的斜率存在，设直线斜率为k …………………7分

直线l 的方程为(1)y k x =+，则有(0,)M k

设11(,)Q x y ，由于Q 、F 、M 三点共线，且2MQ QF =

根据题意得1111(,)2(1,)x y k x y -=±+,解得112x y k =-??=-?或1123

3x k y ?=-

????=

??

………10分

又Q 在椭圆C 上，故2

2

(2)()

142k --+=或22

2()()33142

k

-+= …………………12分

解得0,4k k ==±,综上，直线l 的斜率为0或4± …………………14分 21．解：（Ⅰ）由题设1

,)1(-?=-+=n n m a

b b b m a a . ………1分

由已知b a ab b a b a 2+<<+<<，所以b b a ab 32<+<.又b ＞0，所以a ＜3. …2分 因为a b b a ab >+>,，则a ab 2>.又a ＞0，所以b ＞2，从而有11

>->b b

a . …3分 因为*N a ∈，故2=a . …………………4分 （Ⅱ）设n m

b a =+1，即1

)1(1-?=-++n a b b m a . ………………5分

因为2=a ，则1

2)1(3-?=-+n b b m ，所以)

1(23

1--=

-m b n . ………………6分

因为2b a >=，且b ∈N*，所以1)1(21

=---m n ，即12-=n m ，且b ＝3. ……7分

故1

2

3-?==n n n b c . …………………8分

（Ⅲ）由题设，)12(3)221(31

-=+++=-n n n S . …………………9分

当3≥n 时，0

1

1

011211121n

n n n n n n n

n n n n n C C C C C C C C n ---=++++-≥+++-=+L ，当且仅

当3=n 时等号成立，所以3(21)n S n ≥+. ……………11分 于是

)3](3

21

121[21)32)(12(1)12)(12(1911≥+-+=++<--=++n n n n n s S n n n n . 12分

因为S 1＝3，S 2＝9，S 3＝21，则

14332219999+++++n n S S S S S S S S ]321121111919171[2121131+-++-+-++

2171(2121131+-++=n 4219

14121131=

++<. …………………14分

广东省高中教师征文评选结果揭晓

广东省高中教师征文评选结果揭晓 https://www.wendangku.net/doc/d04667202.html, 2006-4-24 广东教育杂志社 自开展广东省高中教师征文活动以来，应征来稿踊跃，截至2005年12月30日止，共来稿1683篇。经组织有关专家评选，结果如下： 一等奖（4篇） 作品作者单位 “文”意识的呼唤郭子健广州市第六中学 思想政治课网络教学与学生主体性发展研究黄新古佛山市南海区桂城中学 引用“咏史诗”培养学生的历史意识蔡伟阳潮州市华侨中学 元认知在物理教学中的应用廖小兵广州市培正中学 二等奖（20篇） 作品作者单位 新课程地理学习方式的转变刘明斌潮安县宝山中学 谈成就感在“后进生”转化中的激励作用彭逸馨四会市四会中学 领文化之首导风气之先——浅谈校长在校园文化导引中的作用林四清深圳市宝安区沙井中学 中西方文化差异对跨文化交际的影响黄耘茂名市第一中学 浅谈高中英语新教材教学中的德育渗透康珍佛山市南海区石门中学 分层教学模式下的英语教学初探胡蓉晖佛山市南海区桂城中学 增强学生参与意识大面积提高课堂教学质量徐志文始兴县科技教育局教研室 利用图形计算器探索教与学新模式的实践谭江南佛山市南海区桂城中学 设疑让学生学会思考信息技术新课改的探索万汉彬五华县水寨中学 高中《体育与健康》课程教学中的研究性学习指导初探林梵汕头市聿怀中学教研室 创造“任务驱动”情境培养学生创新意识李先达汕头市潮阳区金堡中学 新课程改革背景下课堂提问技巧初探黎敏生清远市清城区第一中学 高中生物学课堂教学中实施创新学习罗杰普宁市第二中学 开放性实验教学与培养学生的创新能力郭全海郁南县西江中学 谈物理直觉思维的培养李强茂名市实验中学 在语言点教学中体现对话与交际功能陈连华珠海市第二中学 运用图式理论建构阅读课模式初探郭嘉玥广州市第一中学 浅谈作文教学中如何激发创新灵感朱海容肇庆市封开县江口中学 略论高中历史创新教学李铜玉广州市天河中学 新时期创新管理——努力建构教学管理与教师心理健康的和谐发展王桂杰深圳市桃源中学 三等奖（50篇）

广东省华南师范大学附中2013届高三5月综合测试--数学(理)

广东省华南师范大学附中 2013届高三5月综合测试 数学（理）试题 第Ⅰ卷（共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的 1. 已知i 是虚数单位，则复数3 2 32i i i z ++=所对应的点落在 A. 第一象限； B. 第二象限； C. 第三象限； D. 第四象限 2. 已知全集R U =，}21|{<<-=x x A ，}0|{≥=x x B ，则=)(B A C U A. }20|{<≤x x ； B. }0|{≥x x ； C. 1|{->x x ； D. }1|{-≤x x 3. 公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16122=a a ，则=92log a A. 4； B. 5； C. 6； D. 7 4. 若y x 、满足约束条件?? ?≤+≥+1 02 2 y x y x ，则y x +2的取值范围是 A. ??? ? ??5,22 ； B. ?? ? ???-22,22； C. [ ] 5,5-； D. ?? ????-5, 2 2 5. N M 、分别是正方体1AC 的棱1111D A B A 、的中点，如图是过A N M 、、和1C N D 、、的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图为 6. 若将函数5 2)(x x f =表示为5 52 210)1()1()1()(x a x a x a a x f +++++++= ，其中0a ，1a ，2a ， ，5a 为实数，则=3a A. 10； B. 20； C. 20-； D. 10- 7. 在ABC ?中，已知向量)72cos ,18(cos ??=，)27cos 2,63cos 2(??=，则ABC ?的面积为 A. 22； B. 42； C. 2 3 ； D. 2 A C B D A C D B N M 1 B 1 C

高三数学(理科)综合测试题(一)

2007—2008学年崇雅中学高三考试 理科数学综合测试题（一） 本卷满分150分 试卷用时120分钟 第一部分 选择题(共40分) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.下列语句不属于基本算法语句的是（ ） A .赋值语句 B .运算语句 C .条件语句 D .循环语句 2.已知i 是虚数单位，那么=-+2 )11( i i （ ） A .i B .-i C .1 D .-1 3.已知A 、B 是两个集合，它们的关系如图所示，则下列式子正确的是( ) A .A ∪ B =B B .A ∩B =A C .(A B )∪B =A D .(A B )∩A =B 4.空间四点A 、B 、C 、D 共面的一个充分不必要条件是 ( ) A .A B ∥CD B . ABCD 构成四边形 C .AB=C D D . AC ⊥BD 5.关于数列3，9，…，729，以下结论正确的是( ) A .此数列不能构成等差数列，也不能构成等比数列 B .此数列能构成等差数列，但不能构成等比数列 C .此数列不能构成等差数列，但能构成等比数列 D .此数列能构成等差数列，也能构成等比数列 6.甲、乙两名学生在5次数学考试中的成绩统计如右面的茎叶图所示，若甲x 、乙x 分别表示甲、乙两人的平均成绩，则下列结论正确的是( ) A .甲x >乙x ，乙比甲稳定 B .甲x >乙x ，甲比乙稳定 C .甲x <乙x ，乙比甲稳定 D .甲x <乙x ，甲比乙稳定 7.以双曲线19 162 2=-x y 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( ) A .191622=+y x B .116922=+y x C .192522=+y x D .125 922=+y x A B 甲 乙 4 7 7 7 8 8 2 8 6 5 1 9 2

高三数学会考试卷(模拟卷)

浙江省丽水市附属高中高三数学会考试卷（模拟卷） 试卷Ⅰ 一、选择题（本题有26小题1－20小题每题2分，21－26小题每题3分，共58分，每小题中只有一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不得分） 1. 设集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为 （ ） A ．0X ? B ．{}0X ∈ C ．X φ∈ D ．{}0X ? 2. 函数x y sin =是 （ ） A ．增函数 B ．减函数 C ．偶函数 D ．周期函数 3. 椭圆2 2 1916x y +=的离心率是 （ ） A ．45 B ．35 C D 4. 已知锐角α的终边经过点(1，1)，那么角α为 （ ） A ．30 B ． 90 C ． 60 D ． 45 5. 直线21y x =-+在y 轴上的截距是 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．21 6. lg1lg10+ = （ ） A ．1 B ．11 C ．10 D ．0 7．已知集合{}2|4M x x =<，{}2|230N x x x =--<，则集合M N 等于 （ ） A ．{}|2x x <- B ．{}|3x x > C ．{}|12x x -<< D ．{}|23x x << 8. 函数x y =的定义域是 （ ） A ．(,)-∞+∞ B ． [0,)+∞ C ．(0,)+∞ D ．(1,)+∞ 9．“1x >”是“21x >”的 （ ）

A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 10．已知平面向量(1,2)a =，(2,)b m =-，且a //b ，则23a b +＝ （ ） A ．(5,10)-- B ．(4,8)-- C ．(3,6)-- D ．(2,4)-- 11. 已知命题：①过与平面α平行的直线a 有且仅有一个平面与α平行； ②过与平面α垂直的直线a 有且仅有一个平面与α垂直．则上述命题中（ ） A ．①正确，②不正确 B ．①不正确，②正确 C ．①②都正确 D ．①②都不正确 12．如图，在平行四边形ABCD 中成立的是 （ ） A ．AB = B ． AB = C ．A D = D ．AD = 13. 根据下面的流程图操作，使得当成绩 不低于60分时，输出“及格”，当成绩 低于60分时，输出“不及格”，则 （ A ．1框中填“Y ”，2框中填“N ” B ．1框中填“N ”，2框中填“Y ” C ．1框中填“Y ”，2框中可以不填 D ．2框中填“N ”，1框中可以不填 14. 已知53()8f x x ax bx =++-，且(2)10f -=，那么(2)f 等于 （ ） A ．－26 B ．－18 C ．－10 D ．10 15. 计算:2(2)i += （ ） A ．3 B ．3+2i C ．3+4i D ．5+4i 16. 在等比数列{}n a 中，若354a a =，则26a a = （ ） A ．-2 B ．2 C ．-4 D ．4 17．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置 关系是 （ ） A ．异面 B ．相交 C ．平行 D ．不能确定 （第12题图） A B C D

高考数学大题经典习题

1. 对于函数()3 2 1(2)(2)3 f x a x bx a x =-+-+-。 （1）若()f x 在13x x ==和处取得极值，且()f x 的图像上每一点的切线的斜率均不超过 22sin cos t t t -+t 的取值范围； （2）若()f x 为实数集R 上的单调函数，设点P 的坐标为(),a b ，试求出点P 的轨迹所形成的图形的面积S 。 1. （1）由()3 2 1 (2)(2)3 f x a x bx a x =-+-+-，则()2'(2)2(2)f x a x bx a =-+-+- 因为()13f x x x ==在和处取得极值，所以()13'0x x f x ===和是的两个根 22 1(2)121(2)02 (2)323(2)0a a b a b a b a ?=--+?-?+-=????=--+?-?+-=?? ()2 '43f x x x ∴=-+- 因为()f x 的图像上每一点的切线的斜率不超过2 2sin cos t t t -+ 所以()2 '2sin cos f x t t t x R ≤-∈恒成立， 而()()2 '21f x x =--+，其最大值为1． 故2 2sin cos 1t t t -≥ 72sin 21,3412t k t k k Z πππππ? ??-≥?+≤≤+∈ ??? （2）当2a =-时，由()f x 在R 上单调，知0b = 当2a ≠-时，由()f x 在R 上单调()'0f x ?≥恒成立，或者()'0f x ≤恒成立． ∵()2 '(2)2(2)f x a x bx a =-+-+-， 2244(4)0b a ∴?=+-≤可得224a b +≤ 从而知满足条件的点(),P a b 在直角坐标平面aob 上形成的轨迹所围成的图形的面积为 4S π= 2. 函数cx bx ax x f ++=2 3 )(（0>a ）的图象关于原点对称，))(,(ααf A 、)) (,(ββf B 分别为函数)(x f 的极大值点和极小值点，且|AB|＝2，αββα-=-)()(f f .

unit 1 living well 说课稿lj

Unit 1 Living well说课稿 梁启超纪念中学唐金妹 一、学生情况分析 本单元的设计与实施是建立在学生经过高一新教材学习基础之上。学生已经逐步适应了在活动与任务中学习英语以及如何处理语言知识与活动开展的关系。并且，他们也已经形成并培养了一定的小组合作学习及自主学习的能力。对于残疾人的生活和学习这一话题，同学们并不感到陌生，相信这能引起学生的兴趣，并激发学生的探究心理。 二、教材分析 （一）教材地位与作用 Living well高中英语选修7 第一单元的内容。本单元以残疾及残疾人生活为中心，介绍了一些残疾人凭借顽强的毅力和社会的关爱克服生活中的种种困难，以积极的态度面对人生的挑战。本课时是第一课时，包括Warming Up，Pre-reading，Reading和Comprehending四部分。通过本节课的学习，提高学生理解、尊重、关心、帮助残疾人意识，使残疾人与健全人一样共享美好生活。它在整个单元教学中占有十分重要的地位。这是对新课程目标中情感态度与价值观培养目标的全方位体现。 基于以上教材的分析，根据新课程标准要求，我确立如下教学目标： （二）教学目标 1. 知识目标 a. 掌握以下重点词汇和短语 ambition, disability, fellow, independent, beneficial, encouragement, in other words, all in all, out of breath, make fun of. b. 理解和运用以下重点句型 1. I have to adapt to my disability. 2. Just accept them for whom they are and give them encouragement to live as rich and full a life as you do. 2. 能力目标 a. 通过对段落结构的分析，使学生掌握scanning的阅读技巧。要提高他们的阅读速度和快速寻找信息的能 力，培养他们分析和概括能力。 b. 让学生理解残疾人及其生活情况，使学生明白身体有残疾并不意味着生活不如意，但 他们在日常生活和工作中比健全人面临着更大的挑战。 3．情感目标 a. 结合个人经历，充分体验残疾人的感受，提高学生理解、尊重、关心和帮助残疾人意识。加强合作意识、 陶冶情操，培养正确的审美观和价值观。 b. 在师生互动的活动中，加强教师的亲和力，增进彼此的了解与沟通，充分发挥情感教学的优势 （三）教学重点与难点 1．教学重点： 理解残疾人身残志坚，以积极的态度快乐生活的故事，提高学生理解、尊重和关心他人的意识。2．教学难点： 帮助学生理解残疾人所面临的种种困难，增强学生的同情心与爱心，引导他们珍惜时间，珍惜生活。 三、教学方法 新课改不仅注重知识的传授，也注重学生能力及情感态度价值观的培养。根据教学内容及学生实际，

启恩中学2013届高三数学(理)综合训练题(四)

启恩中学2013届高三数学（理）综合训练题(四) 一．选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．若集合}1 |{2x y y M = =,{|1}P y y x ==-, 那么=P M A ．[0, )+∞ B ． (0, )+∞ C ．(1, )+∞ D ．[1, )+∞ 2．在等比数列{}n a 中，已知 13118a a a =，那么28a a = A ．4 B ．6 C ．12 D ．16 3．在△ABC 中，90, (, 1), (2, 3)C AB k AC ∠=?== ，则k 的值是 A ． 2 3 B ．－5 C ．5 D ．2 3 - 4．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第 一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；…；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图． 设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的百分比为 x ，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为 y ，则从频率分布直方图中可分析出 x 和y 分别为 A ．0.935， B ．0.945， C ．0.135， D ．0.145， 5．设βα,为互不重合的平面，n m ,为互不重合的直线，给出下列四个命题： ① 若αα?⊥n m ,, 则n m ⊥；② 若, , //, //m n m n ααββ??，则 βα//； ③ 若, , , m n n m αβαβα⊥=?⊥ ，则β⊥n ；④ 若, , //m m n ααβ⊥⊥，则β//n ． 其中所有正确命题的序号是 ： A ．①③ B ．②④ C ．①④ D ．③④ 6．已知α∈( 2π，π)，sin α=53 ， 则)4 2tan(πα+等于：

高三理科数学综合测试题附答案

数学检测卷（理） 姓名----------班级----------总分------------ 一． 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （ ） （A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（ ） （A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算， 其参考数据如下： 那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（ ） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （ ） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区 （第6题）

高考数学大题题型解答技巧

高考数学大题题型解答技巧 六月，有一份期待，年轻绘就畅想的星海，思想的热血随考卷涌动，灵魂的脉搏应分 数澎湃，扶犁黑土地上耕耘，总希冀有一眼金黄黄的未来。下面就是小编给大家带来 的高考数学大题题型解答技巧，希望大家喜欢! 高考数学大题必考题型(一) 排列组合篇 1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。 2.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。 3.理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单 的应用问题。 4.掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。 5.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。 6.了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件 的概率。 7.了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事 件的概率乘法公式计算一些事件的概率。 8.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率. 立体几何篇 高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的 课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着“多一点思考，少一点计算”的发展。从 历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是 常考常新的热门话题。 知识整合 1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺 少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握

广东省优秀学生干部 广东省优秀学生会 广东省优秀学生社团

关于公示2017-2018年度“广东省优秀学生干部”“广东省优秀学生会”“广东省优秀学生社团”推荐单位及人选的通知一年以来，全省各级学联、学生组织深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神，充分发挥联系青年学生的桥梁纽带作用，在强化思想引领、推动创新创业、服务成长成才等方面开展了一系列富有成效的工作。为表彰先进，树立典型，广东省学生联合会决定授予中山大学国际翻译学院学生会等96个学生会“广东省优秀学生会”称号，授予中山大学岭南人杂志社等179个学生社团“广东省优秀学生社团”称号，授予郭咏琳等283名学生“广东省优秀学生干部”称号。 希望全省各级学生会组织、学生社团和学生干部以受到表彰的优秀集体和个人为榜样，团结带领广大学生贯彻落实《广东共青团改革方案》《高校共青团改革实施方案》和《学联学生会组织改革方案》，树立理想追求，养成良好的道德品格，打牢知识基础，培养创新精神，为实现广东“四个走在全国前列”和中华民族伟大复兴的中国梦作出青春贡献。

2017-2018年度广东省优秀学生社团 表彰名单 （共179个） 中山大学岭南人杂志社 华南理工大学Fresh环保协会 华南理工大学求是学社 暨南大学古韵社 华南农业大学演讲与口才协会 华南农业大学龙狮团 南方医科大学夏清文学社 广州中医药大学第二临床医学院青年志愿者协会 广州中医药大学中药学院幸福药“素”志愿服务队 华南师范大学勷勤吟诵社 华南师范大学健美操啦啦操协会 广东工业大学新媒体联盟 广东工业大学轮滑俱乐部 广东外语外贸大学求是学会 汕头大学兴潮社 广东财经大学职涯书院 广东财经大学助残公益团 广东医科大学跆拳道协会

2013届江苏高三数学试题分类汇编： 复数

广东省13大市2013届高三上期末考数学文试题分类汇编 复数 1、（潮州市2013届高三上学期期末）12i i += A ．i --2 B ．i +-2 C ．i -2 D ．i +2 答案：C 2、（东莞市2013届高三上学期期末）若复数z 满足(12)2i z i +=+，则z = ． 答案：i 5 354- 3、（佛山市2013届高三上学期期末）设i 为虚数单位，则复数i 2i +等于 A ．12i 55+ B ． 12i 55-+ C ．12i 55- D ．12i 55 -- 答案：A 4、（广州市2013届高三上学期期末）复数1+i （i 为虚数单位）的模等于 A ．2 B ．1 C ． 22 D ．12 答案：A 5、（惠州市2013届高三上学期期末）i 是虚数单位，若(i 1)i z +=，则z 等于（ ） A ．1 B ．32 C. 22 D. 12 答案：C 6、（江门市2013届高三上学期期末）若) )( 2(i b i ++是实数（i 是虚数单位，b 是实数）， 则=b A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 答案：D 7、（茂名市2013届高三上学期期末）计算：2 (1)i i +=( ) A ．-2 B ．2 C ．2i D ．-2i 答案：A 8、（汕头市2013届高三上学期期末）如图在复平面内，复数21,z z 对应的向量分别是OB OA ,，则复数21z z -的值是( )． A ．i 21+- B ．i 22-- C ．i 21+ D ．i 21- 答案：B

9、（增城市2013届高三上学期期末）复数5-2+i = A ． 2+i B ． 2i -+ C ． 2i -- D ． 2i - 答案：C 10、（湛江市2013届高三上学期期末）复数z 满足z ＋1＝2＋i （i 为虚数单位），则z （1－i ）＝ A 、2 B 、0 C 、1＋i D 、i 答案：A 11、（肇庆市2013届高三上学期期末）设i 为虚数单位，则复数11i i +=-（ ） A ． i B ．i - C ．1i + D ．1i - 答案：A 12、（珠海市2013届高三上学期期末）已知是虚数单位，复数i i +3＝ A ．i 103101+ B ．i 103101+- C ．i 8 381+- D ．i 8381-- 答案：A

(完整)高三数学综合测试题(含答案),推荐文档

高三数学试题（理科） 一、选择题(本大题共12小题,每小题5.0分,共60分) → BC 对应的复数1.已知复平面内的平行四边形ABCD中，定点A对应的复数为i(i是虚数单位)，向量 为2＋i，则点D对应的复数为( ) A．2 B．2＋2i C．－2 D．－2－2i 2.在判断两个变量y与x是否相关时，选择了4个不同的模型，它们的相关指数分别为：模型1的相关指数为0.98，模型2的相关指数为0.80，模型3的相关指数为0.50，模型4的相关指数为0.25.其中拟合效果最好的模型是( )． A．模型1 B．模型2 C．模型3 D．模型4 3.设随机变量X的分布列如下表，且E(X)＝1．6，则a－b＝( ) A．0．2 B．0．1 C．－0．2 D．－0．4 4.若方程x3－3x＋m＝0在[0,2]上有解，则实数m的取值范围是( ) A．[－2,2] B．[0,2] C．[－2,0] D．(－∞，－2)∪(2，＋∞) 5.已知圆上9个点，每两点连一线段，所有线段在圆内的交点有( ) A．36个B．72个C．63个D．126个 6.函数f(x)＝ax3＋x＋1有极值的一个充分而不必要条件是( ) A．a<0 B．a>0 C．a<－1 D．a<1 7.若（n∈N*),且,则( ) A．81 B．16 C．8 D．1 8.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a，b，c∈(0,1))

? ? ，已知他投篮一次得分的均值为2(不计其他得分情况)，则ab 的最大值为( ) A ． B ． C ． D ． 9. 高三毕业时，甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲、乙二人相邻，则甲、丙相邻的 概率是( ) A ． B ． C ． D ． 10.已知x 与y 之间的几组数据如表: 假设根据如表数据所得线性回归直线方程为 ,若某同学根据表中的前两组数据(1,0)和(2, 2)求得的直线方程为 ,则以下结论正确的是( ) A ． , B ． , C ． , D ． , 11.某人射击一发子弹的命中率为0.8，现在他射击19发子弹，理论和实践都表明，在这19发子弹中 命中目标的子弹数X 的概率满足P (X ＝k )＝ (k ＝0,1,2，…，19)，则他射完19发 子弹后，击中目标的子弹最可能是 ( ) A ．14发 B ．15发 C ．16发 D ．15发或16发 12.函数f (x )＝ax 3＋bx 2＋cx ＋d (a ≠0)，若a ＋b ＋c ＝0，导函数f ′(x )满足f ′(0)f ′(1)>0，设f ′(x )＝0的两根为x 1，x 2，则|x 1－x 2|的取值范围是( ) ? 3 2 ? ?1, 4 ? ?1 3 ? ? 1 1 ? A ． ? ? 3 ，3 ? B ． ?? 3?9 ? C ． ?? ，3 3 ? ， D ． ? 9 3 ? 第II 卷 非选择题 二、填空题(本大题共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.某人从某城市的A 地乘公交车到火车站，由于交通拥挤，所需时间(单位：分钟)X ～N (50, )，

高中数学会考模拟试题(附答案)

高二数学会考模拟试卷 班级: 姓名: 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,4,6,8A =， {}1,2,3,6,7B =，则=)(B C A U （ ） A ．{}2,4,6,8 B ．{}1,3,7 C ．{}4,8 D ．{}2,6 2 0y -=的倾斜角为（ ） A ． 6π B ．3 π C ．23π D ．56π 3 ．函数y ） A ．(),1-∞ B ．(],1-∞ C ．()1,+∞ D ．[)1,+∞ 4．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情 况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（ ） A ．14、12 B ．13、12 C ．14、13 D ．12、14 5．在边长为1的正方形ABCD 内随机取一点P ，则点P 到点A 的距离小于1的概率为（ ） A ． 4π B ．14π- C ．8π D ．18 π- 6．已知向量a 与b 的夹角为120，且1==a b ，则－a b 等于（ ） A ．1 B C ．2 D ．3 7．有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm ）， （ A ．2 12 cm π B. 2 15cm π C. 224 c m π D. 2 36cm π 8.若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（ ） A . a b c >> B . b a c >> C . c a b >> D . b 主视图 6 侧视图 图2 图1

高考数学大题练习

高考数学大题 1．（12分）已知向量a =（sin θ，cos θ-2sin θ），b =（1，2） （1）若a ⊥b ，求tan θ的值； （2）若a ∥b ，且θ为第Ⅲ象限角，求sin θ和cos θ的值。 2．(12分)在如图所示的几何体中，EA ⊥平面ABC ，DB ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ，且AC=BC=BD=2AE ，M 是AB 的中点. (I)求证：CM ⊥EM： (Ⅱ)求DE 与平面EMC 所成角的正切值. 3．（13分）某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高 下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加 两项培训或不参加培训.已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的 有75%.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响. (Ⅰ)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率； (Ⅱ)任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培训的概率. 4．（12分） 在△ABC 中，∠A ．∠B ．∠C 所对的边分别为a ．b ．c 。 若B A cos cos =a b 且sinC=cosA （1）求角A ．B ．C 的大小； （2）设函数f(x)=sin （2x+A ）+cos （2x- 2C ）,求函数f(x)的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离。 5．（13分）已知函数f(x)=x+x a 的定义域为（0，+∞）且f(2)=2+22，设点P 是函数图象上的任意一点，过点P 分别作直线y=x 和y 轴的垂线，垂足分别为M ，N. （1）求a 的值； （2）问：|PM|·|PN|是否为定值？若是，则求出该定值， 若不是，则说明理由： （3）设O 为坐标原点，求四边形OMPN 面积的最小值。 6．（13分）设函数f(x)=p(x-x 1)-2lnx,g(x)=x e 2(p 是实数，e 为自然对数的底数) （1）若f(x)在其定义域内为单调函数，求p 的取值范围； （2）若直线l 与函数f(x),g(x)的图象都相切，且与函数f(x)的图象相切于点（1，0），求p 的值； （3）若在[1，e]上至少存在一点x 0，使得f(x 0)＞g(x 0)成立，求p 的取值范围.

2013届高三最新数学(精选试题26套)分类汇编1：集合

江苏省2013届高三最新数学（精选试题26套）分类汇编1：集合 一、填空题 1 ．（江苏省常州市奔牛高级中学2013年高考数学冲刺模拟试卷）已知全集U ={1,2,3,4,5,6,7}, 集合2{|650}M x x x =∈-+Z ≤,则集合U M eu =______. 【答案】{6,7} 2 ．（江苏省南通市海门中学2013届高三下学期5月月考数学试卷）已知集合 {} 0322<-+=x x x A ,{}21<-=x x B ,则=?B A __________. 【答案】)1,1(- 3 ．（江苏省西亭高级中学2013届高三数学终考卷）设A ,B 是两个非空的有限集合，全集U =A ∪B , 且U 中含有m 个元素.若()()A B U U C C 中含有n 个元素，则A ∩B 中所含有元素的个数为 ▲ . 【答案】m -n 4 ．（江苏省启东中学2013届高三综合训练（1））已知全集{12345}U =，，，，,集合 2 {|320}A x x x =-+=,{|2}B x x a a A ==∈，,则集合()U A B e=__. 【答案】{3,5}; 5 ．（江苏省常州市第五中学2013年高考数学文科）冲刺模拟试卷）已知全集U =R ,集合 2{|log 1}A x x =>,则U A e=____. 【答案】(-∞,2] 6 ．（武进区湟里高中2013高三数学模拟试卷）集合{}1,0,1A =-,A 的子集中,含有元素0的 子集共有__________个 【答案】解析:子集中的元素为来自集合{}1,1-,所以子集的个数为2 24=. 7 ．（江苏省常州市金坛市第一中学2013年高考冲刺模拟试卷）集合 {}1,0,1A =-,{}2 |1,B x x m m R ==+∈,则A B = ________. 【答案】{ }1; 8 ．（江苏省2013届高三高考压轴数学试题）在整数集Z 中,被5除所得余数为k 的所有整数 组成一个“类”,记为[k],即[k]={5n+k|n∈Z},k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论: ①2011∈[1]; ②-3 ∈ [3]; ③z=[0]∪[1] ∪[2] ∪[3] ∪[4]; ④“整数a,b 属于同一‘类”的充要条件是“a -b∈[0]” 其中,正确结论的个数是________个 【答案】3 9 ．（江苏省扬州市2013届高三下学期5月考前适应性考试数学（理）试题）已知集合

最新高三数学综合测试题试题以及答案教学内容

高三数学综合测试题 一、选择题 1 、设集合{}U =1,2,3,4，{} 25M =x U x x+p =0∈-，若{}2,3U C M =，则实数p 的值 为( B ) A ．4- B ． 4 C ．6- D ．6 2． 条件,1,1:>>y x p 条件1,2:>>+xy y x q ，则条件p 是条件q 的 .A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件 }2,1,0,1.{-B }3,2,0,1.{-C }3,2,1,0.{D 3. 设函数()1x f x e =-的图象与x 轴相交于点P, 则曲线在点P 的切线方程为( C ) （A ）1+-=x y （B ）1+=x y （C ）x y -= （D ）x y = 4．设a =12 0.6，b =12 0.7，c =lg0.7，则 ( C ) A ．c ＜b ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．a ＜b ＜c 5．函数f (x )=e x -x -2的零点所在的区间为 ( C ) A ．(-1，0) B ．(0，1) C ．(1，2) D ．(2，3) 6、设函数1()7,02(),0 x x f x x x ?-

高中数学会考模拟试题(一)

高中数学会考模拟试题（一） 一. 选择题：（每小题2分，共40分） 1. 已知I 为全集，P 、Q 为非空集合，且≠?P Q ≠?I ，则下列结论不正确的是（ ） A. I Q P =? B. Q Q P =? C. φ=?Q P D. φ=?Q P 2. 若3 1 )180sin(=+?α，则=+?)270cos(α（ ） A. 31 B. 3 1 - C. 322 D. 322- 3. 椭圆 19 252 2=+y x 上一点P 到两焦点的距离之积为m 。则当m 取最大值时，点P 的坐标是（ ） A. )0,5(和)0,5(- B. )233,25( 和)233,25(- C. )3,0(和)3,0(- D. )23,235(和)23 ,235(- 4. 函数x x x y 2 sin 21cos sin 2-+?=的最小正周期是（ ） A. 2 π B. π C. π2 D. π4 5. 直线λ与两条直线1=y ，07=--y x 分别交于P 、Q 两点。线段PQ 的中点坐标为)1,1(-，那么直线λ的斜率是（ ） A. 32 B. 23 C. 32- D. 2 3 - 6. 为了得到函数x y 2sin 3=，R x ∈的图象，只需将函数)3 2sin(3π -=x y ，R x ∈的 图象上所有的点（ ） A. 向左平行移动 3π 个单位长度 B. 向右平行移动 3π 个单位长度 C. 向左平行移动6 π 个单位长度 D. 向右平行移动6 π 个单位长度 7. 在正方体1111D C B A ABCD -中，面对角线11C A 与体对角线D B 1所成角等于（ ） A. ?30 B. ?45 C. ?60 D. ?90 8. 如果b a >，则在① b a 1 1<，② 33b a >，③ )1lg()1lg(22+>+b a ，④ b a 22>中，正确的只有（ ） A. ②和③ B. ①和③ C. ③和④ D. ②和④ 9. 如果)3,2(-=，)6,(-=x ，而且b a ⊥，那么x 的值是（ ） A. 4 B. 4- C. 9 D. 9- 10. 在等差数列}{n a 中，32=a ，137=a ，则10S 等于（ ）

高考数学第一道大题习题大全

1. 17.已知0αβπ<<4，为()cos 2f x x π? ?=+ ?8? ? 的最小正周期，1tan 14 αβ???? =+- ? ??? ? ? ，，a (cos 2)α=，b ，且?a b m =．求 22cos sin 2() cos sin ααβαα ++-的值． 2. .在ABC △中，1tan 4A =，3tan 5 B =． （Ⅰ）求角 C 的大小； （Ⅱ）若ABC △ 3.已知ABC △的面积为3，且满足06AB AC u u u r u u u r g ≤≤，设AB u u u r 和AC u u u r 的夹角为θ． （I ）求θ的取值范围；（II ）求函数2()2sin 24f θθθ?? =+- ???π的最大值与最小值． 4.已知函数2π()2sin 24f x x x ??=+ ?? ? ，ππ42x ??∈???? ，． （I ）求()f x 的最大值和最小值； （II ）若不等式()2f x m -<在ππ42x ?? ∈????，上恒成立，求实数m 的取值范围． 5.已知函数2πππ()12sin 2sin cos 888 f x x x x ?? ?? ?? =-++++ ? ? ?? ? ? ? ? ? ．求： （I ）函数()f x 的最小正周期； （II ）函数()f x 的单调增区间． 6. 设函数f(x)=a ·b ，其中向量a =(2cos x ，1)，b =(cos x ， 3sin2x )，x ∈R. （Ⅰ）若f(x)=1－3且x ∈[－ 3π，3 π ]，求x ； （Ⅱ）若函数y=2sin2x 的图象按向量c=(m ，n)(|m|<2 π )平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m 、n 的值. 7.设锐角三角形ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，2sin a b A =． （Ⅰ）求B 的大小； （Ⅱ）求cos sin A C +的取值范围． 8.在ABC △中，已知内角A π = 3 ，边BC =B x =，周长为y ．

广东省广州市2013届高三毕业班综合测试数学理试题(一)2013广州一模 Word版含答案

试卷类型：A 2013年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 数学（理科） 2013.3 本试卷共4页，21小题， 满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、 座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息 点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目 指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答.漏 涂、错涂、多涂的，答案无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式： 如果事件A B ,相互独立,那么()()()P A B P A P B ?=?. 线性回归方程 y bx a =+ 中系数计算公式 1 2 1 n i i i n i i x x y y b a y b x x x ()() ,() ==--∑= =--∑ ， 其中y x ,表示样本均值. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．设全集{}123456U ,,,,,=，集合{}135A ,,=，{}24B ,= ，则 A ．U A B = B ．U =()U A eB C ．U A = ()U B e D ．U =()U A e()U B e 2. 已知11a bi i =+-，其中a b ,是实数，i 是虚数单位，则a b +i = A ．12+i B ．2+i C ．2-i D ．12-i

【精准解析】黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练(四)数学(文)试题

大庆实验中学2020届高三综合训练（四） 数学（文）试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在题目给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求． 1.已知复数(1)z i i =?-，则||z =（ ） A. 12 B. 22 C. 1 2 【答案】D 【解析】 【分析】 由复数的运算法则，求得1z i =+，再结合复数模的计算公式，即可求解. 【详解】由题意，复数(1)1z i i i =?-=+，所以22112z =+=故选：D. 【点睛】本题主要考查了复数的乘法运算，以及复数模的计算，其中解答中熟记复数的运算法则和复数模的计算公式是解答的关键，意在考查计算能力，属于容易题. 2.设集合{ } 2 |120A x x x =+-<，{|23}B x x =+<，则A B =（ ） A. {|7}x x < B. {|23}x x -< C. {|23}x x -<< D. {|43}x x -<< 【答案】B 【解析】 【分析】 求解一元二次不等式和根式不等式，即可求得集合,A B ，再求交集即可. 【详解】容易得{|43}A x x =-<<，{|27}B x x =-<， 所以{|23}A B x x =-< 故选：B. 【点睛】本题考查集合交集的运算，属基础题.

3.已知01a b <<<，则下列结论正确的是（ ） A. a b b b < B. b b a b < C. a b a a < D. a a b a < 【答案】B 【解析】 【分析】 根据条件对,a b 赋值，令14a =，1 2 b =，计算选项的值即可比较出大小. 【详解】取1 4 a = ，12b =，则a a =12b a =，b b =，a b = a b b b <，故排除A ；a b a a >，故排除C ；a a b a >，故排除D ； 由幂函数的性质得：b b a b <. 故选：B. 【点睛】本题考查不等式比较大小，涉及特殊值法计算，属于基础题. 4.为了得到3()sin 24f x x π? ? =+ ?? ? 的图象，可以将()cos2g x x =的图象（ ） A. 向右平移 4π 个单位 B. 向左平移 4 π 个单位 C. 向右平移8 π 个单位 D. 向左平移 8 π 个单位 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意利用诱导公式、函数sin()y A x ω?=+的图象变换规律，得出结论． 【详解】为了得到函数33()sin 2sin 24 8f x x x ππ?? ????=+ =+ ? ???? ????? 的图象，可以将函数()cos 2sin 2sin 224g x x x x ππ??? ???==+=+ ? ?????????的图象向左平移8 π个单位. 故选：D ． 【点睛】本题主要考查诱导公式、函数sin()y A x ω?=+的图象变换规律，属于基础题． 5.为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为200