基于Matlab的图像去噪算法的研究
基于Matlab的图像去噪算法的研究
摘要
在信息化的社会里，图像在信息传播中所起的作用越来越大。在许多情况下图像信息会受到各种各样噪声的影响，严重时会影响图像中的有用信息，所以，消除在图像采集和传输过程中而产生的噪声，保证图像受污染度最小，成了数字图像处理领域里的重要部分。
本文首先分析了图像增强技术相关知识，重点讨论了空间域滤波方法，然后本文主要研究分析邻域平均法、中值滤波法、维纳滤波法及模糊小波变换法的图像去噪算法，并进行相应的仿真。首先介绍图像处理应用时的常用函数及其用法；其次详细阐述了四种去噪算法原理及特点；最后运用Matlab软件对一张含噪图片（含高斯噪声或椒盐噪声）进行仿真去噪，通过分析仿真结果得出：均值滤波是典型的线性滤波，对高斯噪声抑制是比较好的；中值滤波是常用的非线性滤波方法，对椒盐噪声特别有效；维纳滤波对高斯噪声有明显的抑制作用；对小波系数进行阈值处理可以在小波变换域中去除低幅值的噪声和不期望的信号。
关键词：图像增强技术；空间域滤波；邻域平均法；中值滤波；维纳滤波；小波变换
Abstract
In the information society, the image in the information transmission is used more and more widely. In many cases image’s information can be affected by various noises, seriously affect the useful information of a image，Therefore, ensuring the minimum of the noise and pollution in the process of image collection and transmission became an important part of the field.
This paper first had an analysis of some related knowledge about image enhancement technology with emphasis on discussing the spatial domain methods. Then this paper mainly analysis and discuss the neighborhood average method, median filtering method, wiener filtering method and the fuzzy wavelet transform method of image denoising algorithm.，and the corresponding simulation.Firstly introduce the common image processing functions and its applications. Secondly elaborate the principles and characteristics of the four denoising algorithm. Finally using Matlab software to a noise images (including gaussian noise or salt & pepper noise), and getting some conclusions from the simulation denoising analysis: average filtering is typical of linear filter, which is better used for gaussian noise. The median filter is a common nonlinear filtering method, especially effective to salt & pepper noise. Through wiener filtering, the gaussian noise is inhibited obviously. Wavelet coefficients threshold processing in wavelet domain can remove noise and the the signal which is not expect.
Key words：image enhancement technology ；spatial domain；Average neighborhood；Median filter；Wiener filtering；Wavelet transform
目录
第1章绪论..................................... 错误！未定义书签。
1.1 课题研究背景 (5)
1.2 图像去噪的研究现状 (5)
1.3 本文主要工作 (6)
第2章 Matlab简介 (8)
2.1 Matlab概况 (8)
2.2 Matlab发展过程 (8)
2.3 Matlab的语言特点 (9)
2.4 Matlab在图像处理中的应用
2.5本章小结 (12)
第3章增强图像
第4章图像去噪算法 (14)
4.1 图像噪声概述 (14)
4.2 邻域平均法图像去噪 (15)
4.3 中值滤波法图像去噪 (18)
4.4 维纳滤波法图像去噪 (23)
4.5 基于模糊小波变换法图像去噪 (24)
4.6 本章小结 (29)
第5章基于Matlab的图像去噪算法仿真 (30)
4.1 邻域平均法的仿真 (30)
4.2 中值滤波的仿真 (31)
4.3 维纳滤波的仿真 (33)
4.4 基于模糊小波变换法的仿真 (34)
4.5 几种去噪方法的比较分析 (36)
4.6 本章小结 (38)
结论 (39)
致谢 (41)
参考文献 (40)
附录
第1章绪论
1.1课题研究背景
21世纪，人类已经进入了信息化时代，计算机在处理各种信息中发挥着重要作用。据统计，人类从自然界获取的信息中，视觉信息占75%~85%。俗话说“百闻不如一见”，有些场景或事物，不管花费多少笔墨都难以表达清楚，然而，若用一幅图像描述，可以做到一目了然。可见，在当代高度信息化的社会中，图形和图像在信息传播中所起的作用越来越大，在图像处理领域，数字图像处理得到了飞速发展。
图像是信息社会人们获取信息的重要来源之一。在通过图像传感器将现实世界中的有用图像信号进行采集、量化、编码、传输、恢复的过程中，存在大量影响图像质量的因素。因此图像在进行使用之前，一般都要经过严格的预处理如去噪、量化、压缩编码等。噪声的污染直接影响着对图像边缘检测、特征提取、图像分割、模式识别等处理，使人们不得不从各种角度进行探索以提高图像的质量。所以采用适当的方法尽量消除噪声是图像处理中一个非常重要的预处理步骤。图像处理技术在20世纪首先应用于图像的远距离传送，而改善图像质量的应用开始于1964年美国喷气动力实验室用计算机对“徘徊者七号”太空船发回的月球照片进行处理，并获得巨大成功。现在图像处理技术已深入到科学研究、军事技术、工农业生产、医学、气象及天文学等领域。科学家利用人造卫星可以获得地球资源照片、气象情况；医生可以通过X射线或CT对人体各部位的断层图像进行分析。但在许多情况下图像信息会受到各种各样噪声的影响，严重时会影响图像中的有用信息，所以对图像的噪声处理就显得十分重要。
1.2图像去噪的研究现状
图像处理中，输入的是质量低的图像，输出的是改善质量后的图像。常用的图像处理方法有图像增强、复原、编码、压缩等]。光学相干层析成像是近些年来发展较快的一种层析成像技术。因为其对生物组织无辐射损伤、具有微米级的分辨率、高探测灵敏度和越来越快的扫描速率等优点，在医学诊断病变组织方面，尤其是对生物组织活体检测具有诱人的应用前景[2]。由于噪声干扰的存在，这些生理信号可能失真]。甚至面目全非，这给图像信息带来了难度。因此，就必须
对含噪图像进行处理，改善图像质量。最大程度上显现信号本身的特点。
在所处理的图像中，相邻像素的灰度之间大多具有很高的相关性，也就是说，一幅图像中大多数像素的灰度差别不大。因为这种灰度相关性的存在，一般图像的能量主要集中在低频区域中，只有图像的细节部分的能量才处于高频区域中。因为在图像的数字化和传输中常有噪声出现，而这部分干扰信息主要集中在高频区域内，所以消除噪声的一般方法是衰减高频分量或称低通滤波，但与之同时带来的负面影响是图像的细节也有一定的衰减，从视觉效果上来看图像比处理前模糊。一个较好的去噪方法应该是既能消去噪声对图像的影响又不使图像细节变模糊[5]。
为了改善图像质量，从图像中提取有效信息，必须对图像进行去噪预处理。根据噪声的频谱分布的规律和统计特征以及图像的特点，出现了多种多样的去噪方法。经典去噪方法有：空间域合成法、频域合成法和最优线性合成法等。与之相适应的出现了许多应用方法：如均值滤波器、中值滤波器、低通滤波器、维纳滤波器、最小失真法等。这些方法广泛应用，促进数字信号处理的极大发展。显著提高了图像质量。近年来，小波变换去除噪声的方法得到广泛的应用。与传统的去噪方法相比。它利用的是非线性域值，在时间域和频率域同时具有良好的局部化性质，而且时窗和频窗的宽度可以调节。对高频成分采用逐渐精细的时域或空域取样步长，从而可以聚焦到对象的任意细节。因此可以提高散斑高散射特性的噪声对比度，很好的消除散斑噪声。小波变换去除噪声的方法在不断地发展，去噪方法很多，如非线性小波变换阈值法去噪、小波变换模极大值去噪及基于小波变换域的尺度相关性去噪法等。
1.3本文主要工作
图像在获取和传输过程中，往往受到噪声的干扰，而降噪的目的是尽可能保持原始信号主要特征的同时，除去信号中的噪声。目前的图像去噪方法可以将图像的高频成分滤除，虽然能够达到降低噪声的效果，但同时破坏了图像细节。边缘特性是图像最为有用的细节信息，本文对邻域平均法、中值滤波法、维纳滤波法及模糊小波变换法的图像去噪算法进行了研究分析和讨论。
第2章Matlab简介：介绍软件Matlab的概况、发展历程、语言特点、图像处理应用时的常用函数及其用法。
第3章图像去噪算法：简要说明了图像噪声的概念及分类，详细阐述了邻域平均法、中值滤波法、维纳滤波法及模糊小波变换法的去噪原理及特点。
第4章基于Matlab的图像去噪算法仿真：根据邻域平均法、中值滤波法、维纳滤波法及模糊小波变换法原理分析，运用Matlab仿真软件编写代码，对一张含噪图片（含高斯噪声或椒盐噪声）进行仿真去噪，并对结果分析讨论，比较几种方法的优缺点。
第2章Matlab简介
2.1Matlab概况
Matlab(Matrix Laboratory)为美国Mathworks公司1983年首次推出的一套高性能的数值分析和计算软件，其功能不断扩充，版本不断升级，目前的最新版本为7.1版。Matlab将矩阵运算、数值分析、图形处理、编程技术结合在一起，为用户提供了一个强有力的科学及工程问题的分析计算和程序设计工具，它还提供了专业水平的符号计算、文字处理、可视化建模仿真和实时控制等功能，是具有全部语言功能和特征的新一代软件开发平台。
Matlab已发展成为适合众多学科，多种工作平台、功能强大的大型软件。在欧美等国家的高校，Matlab已成为线性代数、自动控制理论、数理统计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具。成为攻读学位的本科、硕士、博士生必须掌握的基本技能。在设计研究单位和工业开发部门，Matlab被广泛的应用于研究和解决各种具体问题。在中国，Matlab也已日益受到重视，短时间内就将盛行起来，因为无论哪个学科或工程领域都可以从Matlab 中找到合适的功能。
当今的信息化社会，图像是人类赖以获取信息的最重要的来源之一。随着计算机技术的迅猛发展，图像技术与计算机技术不断融合，产生了一系列图像处理软件，如VC、Matlab，这些软件的广泛应用为图像技术的发展提供了强大的支持。Matlab已成为国际公认的最优秀的科技应用软件之一，具有编程简单、数据可视化功能强、可操作性强等特点，而且配有功能强大、专业函数丰富的图像处理工具箱，是进行图像处理方面工作必备的软件工具。
2.2Matlab发展过程
Matlab名字由MATrix和LABoratory 两词的前三个字母组合而成。那是20世纪七十年代后期的事：时任美国新墨西哥大学计算机科学系主任的Cleve Moler教授出于减轻学生编程负担的动机，为学生设计了一组调用LINPACK和EISPACK库程序的“通俗易用”的接口，此即用FORTRAN编写的萌芽状态的Matlab。
经几年的校际流传，在Little的推动下，由Little、Moler、Steve Bangert合作，于1984年成立了MathWorks公司，并把MATLAB正式推向市场。从这时
起，Matlab的内核采用C语言编写，而且除原有的数值计算能力外，还新增了数据图视功能。
Matlab仅短短几年，就以其良好的开放性和运行的可靠性，使原先控制领域里的封闭式软件包。在时间进入20世纪九十年代的时候，Matlab已经成为国际控制界公认的标准计算软件。
MathWorks公司于1993年推出Matlab4.0版本，从此告别DOS版。4.X版在继承和发展其原有的数值计算和图形可视能力的同时，出现了以下几个重要变化：
（1）推出了SIMULINK。这是一个交互式操作的动态系统建模、仿真、分析集成环境。它的出现使人们有可能考虑许多以前不得不做简化假设的非线性因素、随机因素，从而大大提高了人们对非线性、随机动态系统的认知能力。
（2）开发了与外部进行直接数据交换的组件，打通了Matlab进行实时数据分析、处理和硬件开发的道路。
（3）推出了符号计算工具包。1993年MathWorks公司从加拿大滑铁卢大学购得Maple的使用权，以Maple为“引擎”开发了Symbolic Math Toolbox 1.0。
（4）构作了Notebook 。MathWorks公司瞄准应用范围最广的Word，运用DDE和OLE，实现了MATLAB与Word的无缝连接，从而为专业科技工作者创造了融科学计算、图形可视、文字处理于一体的高水准环境。
1997年仲春，Matlab5.0版问世，现今的Matlab拥有更丰富的数据类型和结构、更友善的面向对象、更加快速精良的图形可视、更广博的数学和数据分析资源、更多的应用开发工具。诚然，到1999年底，Mathematica也已经升到4.0版，它特别加强了以前欠缺的大规模数据处理能力。
在国际学术界，Matlab已经被确认为准确、可靠的科学计算标准软件。在许多国际一流学术刊物上，（尤其是信息科学刊物），都可以看到Matlab的应用。在设计研究单位和工业部门，Matlab被认作进行高效研究、开发的首选软件工具。
2.3Matlab的语言特点
一种语言之所以能如此迅速地普及，显示出如此旺盛的生命力，是由于它有着不同于其他语言的特点，正如同FORTRAN和C等高级语言使人们摆脱了需要直接对计算机硬件资源进行操作一样，被称作为第四代计算机语言的MATLAB，利用其丰富的函数资源，使编程人员从繁琐的程序代码中解放出来。MATLAB最突出的特点就是简洁。MATLAB用更直观的，符合人们思维习惯的代码，代替了C 和FORTRAN语言的冗长代码。MATLAB给用户带来的是最直观，最简洁的程序开发环境。以下简单介绍一下MATLAB的主要特点。
（1）语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数极其丰富。MATLAB程序书写形式自由，利用起丰富的库函数避开繁杂的子程序编程任务，压缩了一切不必要的编程工作。由于库函数都由本领域的专家编写，用户不必担心函数的可靠性。可以说，用MATLAB进行科技开发是站在专家的肩膀上。
（2）运算符丰富。由于MATLAB是用C语言编写的，MATLAB提供了和C语言几乎一样多的运算符，灵活使用MATLAB的运算符将使程序变得极为简短。
（3）MATLAB既具有结构化的控制语句（如for循环，while循环，break 语句和if语句），又有面向对象编程的特性。
（4）程序限制不严格，程序设计自由度大。例如，在MATLAB里，用户无需对矩阵预定义就可使用。
（5）程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各种型号的计算机和操作系统上运行。
（6）MATLAB的图形功能强大。在FORTRAN和C语言里，绘图都很不容易，但在MATLAB里，数据的可视化非常简单。MATLAB还具有较强的编辑图形界面的能力。
（7）MATLAB的缺点是，它和其他高级程序相比，程序的执行速度较慢。由于MATLAB的程序不用编译等预处理，也不生成可执行文件，程序为解释执行，所以速度较慢。
（8）功能强大的工具箱是MATLAB的另一特色。MATLAB包含两个部分：核心部分和各种可选的工具箱。核心部分中有数百个核心内部函数。其工具箱又分为两类：功能性工具箱和学科性工具箱。功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能，图示建模仿真功能，文字处理功能以及与硬件实时交互功能。功能性工具箱用于多种学科。而学科性工具箱是专业性比较强的，如control，toolbox, signl processing toolbox,
commumnication toolbox等。这些工具箱都是由该领域内学术水平很高的专家编写的，所以用户无需编写自己学科范围内的基础程序，而直接进行高、精、尖的研究。
源程序的开放性。开放性也许是MATLAB最受人们欢迎的特点。除内部函数以外，所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可读可改的源文件，用户可通过
对源文件的修改以及加入自己的文件构成新的工具箱。
总之，Matlab语言的设计思想可以说代表了当前计算机高级语言的发展方向。相信在不断使用中会发现它的巨大潜力。
2.4 MATLAB在图像处理中的应用
图像处理工具包是由一系列支持图像处理操作的函数组成的。所支持的图像处理操作有:图像的几何操作、邻域和区域操作、图像变换、图像恢复与增强、线性滤波和滤波器设计、变换(DCT变换等) 、图像分析和统计、二值图像操作等。下面就MATLAB 在图像处理中各方面的应用分别进行介绍。
（1）图像文件格式的读写和显示。MATLAB 提供了图像文件读入函数imread()，用来读取如:bmp、tif、tiffpcx 、jpg 、gpeg 、hdf、xwd等格式图像文；图像写出函数 imwrite() ，还有图像显示函数 image()、imshow()等等。
（2）图像处理的基本运算。MATLAB 提供了图像的和、差等线性运算，以及卷积、相关、滤波等非线性算。例如，conv2(I，J)实现了I，J两幅图像的卷积。
（3）图像变换。MATLAB 提供了一维和二维离散傅立叶变换(DFT) 、快速傅立叶变换(FFT) 、离散余弦变换 (DCT) 及其反变换函数，以及连续小波变换(CWT)、离散小波变换(DWT)及其反变换。
（4）图像的分析和增强。针对图像的统计计算MATLAB 提供了校正、直方图均衡、中值滤波、对比度调整、自适应滤波等对图像进行的处理。
（5）图像的数学形态学处理。针对二值图像，MATLAB 提供了数学形态学运算函数；腐蚀(Erode)、膨胀(Dilate)算子，以及在此基础上的开 (Open)、闭(Close)算子、厚化 (Thicken) 、薄化 (Thin) 算子等丰富的数学形态学运算。
以上所提到的 MATLAB在图像中的应用都是由相应的MATLAB函数来实现的，使用时，只需按照函数的调用语法正确输入参数即可。具体的用法可参考MATLAB 丰富的帮助文档。图像边缘对图像识别和计算机分析十分有用，在MATLAB中，函数 edge()用于灰度图像边缘的提取，它支持六种不同的边缘提取方法，即Sobel方法、Prewitt 方法、Robert 方法，Laplacian2Gaussian方法、过零点
方法和Canny方法。
2.5本章小结
本章主要内容是对Matlab软件的概况进行介绍，回顾Matlab发展历程，总结Matlab语言特点，并针对本文编写仿真代码时需要的常见函数的用法做出详细的介绍。
第3章图像增强
图像增强按所采用方法从技术上可以分成频率域法和空间域法。频域法即为把图像看成一种二维信号，对其进行基于二维傅里叶变换的信号增强。采用低通滤波（即只让低频信号通过）法，削弱图中的干扰噪声；采用高通滤波法，则可增强边缘等高频信号，使模糊的图片变得清晰。具有代表性的空间域算法有局部求平均值法和中值滤波（取局部邻域中的中间像素值）法等，它们可用于去除或减弱噪声。
图像增强的方法是通过一定变换方法对原图像附加一些信息或变换数据，有选择地突出图像中感兴趣的特征或者抑制(掩盖)图像中某些不需要的特征，使图像与视觉响应特性相匹配。在图像增强过程中，一般不分析图像降低质量的原因，处理后的图像不一定逼近原始图像。图像增强技术根据增强处理过程所存在的空间不同，可分为基于空域的算法和基于频域的算法两大类。基于空域的算法处理时直接对图像灰度级做运算基于频域的算法是在图像的某种变换域内对图像的变换系数值进行某种修正，是一种间接增强的算法。
基于空域的算法分为点运算算法和邻域去噪算法。点运算算法即灰度级校正、灰度变换和直方图修正等，目的或使图像成像均匀，或扩大图像动态范围，扩展对比度。邻域增强算法分为图像平滑和锐化两种。平滑一般用于消除图像噪声，但是也容易引起边缘的模糊。常用算法有均值滤波、中值滤波。锐化的目的在于突出物体的边缘轮廓，便于目标识别。常用算法有梯度法、算子、高通滤波、掩模匹配法、统计差值法等。
第4章 图像去噪算法
4.1 图像噪声概述
4.1.1 图像噪声的概念
噪声可以理解为“妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素”。例如一幅黑白图片，其平面亮度分布假定为),(y x f ，那么对其接收起干扰作用的亮度分布),(y x R 即可称为图像噪声。但是，噪声在理论上可以定义为“不可预测，只能用概率统计方法来认识的随机误差”。因此将图像噪声看成是多维随机过程是合适的，因而描述噪声的方法完全可以借用随机过程的描述，即用其概率分布函数和概率密度分布函数[10]。但在很多情况下，这样的描述方法是很复杂的，甚至是不可能的。而实际应用往往也不必要。通常是用其数字特征，即均值方差，相关函数等。因为这些数字特征都可以从某些方面反映出噪声的特征。
目前大多数数字图像系统中，输入图像都是采用先冻结再扫描方式将多维图像变成一维电信号，再对其进行处理、存储、传输等加工变换。最后往往还要在组成多维图像信号，而图像噪声也将同样受到这样的分解和合成。在这些过程中电气系统和外界影响将使得图像噪声的精确分析变得十分复杂。另一方面图像只是传输视觉信息的媒介，对图像信息的认识理解是由人的视觉系统所决定的。不同的图像噪声，人的感觉程度是不同的，这就是所谓人的噪声视觉特性课题。
图像噪声在数字图像处理技术中的重要性越来越明显，如高放大倍数航片的判读，X 射线图像系统中的噪声去除等已经成为不可缺少的技术步骤。
4.1.2 图像噪声的分类
图像噪声按其产生的原因可以分为：
外部噪声，即指系统外部干扰以电磁波或经电源串进系统内部而引起的噪声。如电气设备，天体放电现象等引起的噪声。
内部噪声：一般又可分为以下四种：
（1）由光和电的基本性质所引起的噪声。如电流的产生是由电子或空穴粒子的集合，定向运动所形成。因这些粒子运动的随机性而形成的散粒噪声；导体中自由电子的无规则热运动所形成的热噪声；根据光的粒子性，图像是由光量子所传输，而光量子密度随时间和空间变化所形成的光量子噪声等。
（2）电器的机械运动产生的噪声。如各种接头因抖动引起电流变化所产生的噪声；磁头、磁带等抖动或一起的抖动等。
（3）器材材料本身引起的噪声。如正片和负片的表面颗粒性和磁带磁盘表面缺陷所产生的噪声。随着材料科学的发展，这些噪声有望不断减少，但在目前来讲，还是不可避免的。
（4）系统内部设备电路所引起的噪声。如电源引入的交流噪声；偏转系统和箝位电路所引起的噪声等。
图像噪声从统计理论观点可以分为平稳和非平稳噪声两种。在实际应用中，不去追究严格的数学定义，这两种噪声可以理解为：其统计特性不随时间变化的噪声称其为平稳噪声。其统计特性随时间变化而变化的称其为非平稳噪声。
4.2 邻域平均法图像去噪
4.2.1 模板操作和卷积运算
模板操作是数字图像处理中常用的一种运算方式，图像的平滑、锐化、细化、边缘检测等都要用到模板操作。例如，有一种常见的平滑算法是将原图中的一个像素的灰度值和它周围邻近8个像素的灰度值相加，然后将求得的平均值作为新图像中该像素的灰度值。可用如下方法来表示该操作：
（3-1） 上式有点类似矩阵，通常称之为模板（Template ），带星号的数据表示该元素为中心元素，即这个元素是将要处理的元素。如果模板为：
（3-2） 该操作的含义是：将原图中的一个像素的灰度值和它右下相邻的8个像素值相加，然后将求得的平均值作为新图像中该像素的灰度值。
??????????1111*1111191??????????11111111*19
1
图3-1 卷积处理过程
模板操作实现了一种邻域运算，即某个像素点的结果不仅和本像素灰度有关，而且和其邻域点的值有关。模板运算的数学含义是卷积（或互相关）运算。
卷积是一种用途很广的算法，可用卷积来完成各种变换，图3-1说明了卷积的处理过程。
卷积运算中的卷积核就是模板运算中的模板，卷积就是做加权求和的过程。邻域中的每个像素（假定邻域为3×3大小，卷积核大小与邻域相同），分别和卷积核中的每一个元素相乘，乘积求和所得的结果即为中心像素的新值。卷积核中的元素称作加权系数（亦称为卷积系数），卷积核中的系数大小及排列顺序，决定了对图像进行区处理的类型。改变卷积核中的加权系数，会影响到总和的数值与符号，从而影响到所求像素的新值。
在模板或卷积的加权运算中，还存在一些具体问题需要解决：首先是图像边界问题，当在图像上移动模板（卷积核）至图像边界时，在原图像中找不到与卷积核中的加权系数相对应的9个像素，即卷积核悬挂在图像缓冲区的边界上，这种现象在图像的上下左右四个边界上均会出现。例如，当模板为
（3-3）
设原图像为
（3-4）
经过模板操作后的图像为
??????????1111*1111191?????
?
??????44444333332222211111
（3-5）
“—”表示无法进行模板操作的像素点。
解决这个问题可以采用两种简单的方法：一种方法是忽略图像边界的数据，另一种方法是在图像四周复制原图像边界像素值，从而使卷积核悬挂在图像四周时可以进行正常的计算。实际应用中，多采用第一种方法。 4.2.2 邻域平均法原理
邻域平均法是一种利用Box 模板对图像进行模板操作（卷积操作）的图像平滑方法，所谓Box 模板是指模板中所有系数都取相同值的模板，常用的3×3和5×5模板如下：
（3-6） 中间的黑点表示以该像素为中心元素，即该像素是要进行处理的像素。Box 模板对当前像素及其相邻的像素点都一视同仁，统一进行平均处理，这样就可以滤去图像中的噪声。例如，用3×3Box 模板对一幅数字图像处理结果，如图3-2所示（图中计算结果按四舍五入进行了调整，对边界像素不进行处理）。
图3-2 3×3Box 模板平滑处理示意图
最简单的平滑滤波是将原图中一个像素的灰度值和它周围邻近像素的灰度值相加，然后将求得的平均值作为新图中该像素的灰度值。它采用模板计算的思
????????????--------------333222??????????1111*1111191????????????????111111111111*1111111111111251
想，模板操作实现了一种邻域运算，即某个像素点的结果不仅与本像素灰度有关，而且与其邻域点的像素值有关。
设),(j i f 为给定的含有噪声的图像，经过邻域平均处理后的图像为),(y x g ，则邻域平均法也可以用数学公式表达：
（3-
7）
式中：x ， y=0，1，2，…，N-1；S 是以),(y x 为中心的邻域的集合，M 是S 内的点数。
邻域平均法的思想是通过一点和邻域内的像素点求平均来去除突变的像素点，从而滤掉一定的噪声， 其主要在实际应用中，也可以根据不同的需要选择使用不同的模板尺寸，如3×3、5×5、7×7、9×9等。邻域平均处理方法是以图像模糊为代价来减小噪声的，且模板尺寸越大，噪声减小的效果越显著。如果),(j i f 是噪声点，其邻近像素灰度与之相差很大，采用邻域平均法就是用邻近像素的平均值来代替它，这样能明显消弱噪声点，使邻域中灰度接近均匀，起到平滑灰度的作用。因此，邻域平均法具有良好的噪声平滑效果，是最简单的一种平滑方法。
4.3 中值滤波法图像去噪
中值滤波是一种非线性信号处理方法，与其对应的中值滤波器也就是一种非线性滤波器。中值滤波器于1971提出并应用在一维信号时间序列分析中，后来被二维图像信号处理技术所引用。它在一定条件下可以克服线性滤波器（如邻域平滑滤波等）所带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声最为有效。在实际运算过程中并不需要图像的统计特性，这也带来不少方便。但是对一些细节多，特别是点、线、尖顶细节多的图像不宜采用中值滤波。
由于中值滤波是一种非线性运算，对随机输入信号的严格数学分析比较复杂，下面采用直观的方法简要介绍中值滤波的原理。
4.3.1 中值滤波原理
中值滤波就是用一个奇数点的移动窗口，将窗口中心点的值用窗口内个点的中值代替。假设窗口内有五点，其值为80、90、200、110、120，那么此窗口内各点的中值即为110。
设有一个一维序列n f f f ,,,21 ，取窗口长度（点数）为m （m 为奇数），对
∑∈=s j i j i f M y x g ),(),(1
),(
其进行中值滤波，就是从输入序列中相继抽出m 个数v i i i i v i f f f f f ++--,,,,,,11 （其中i f 为窗口的中心点值，()2/1-=m v ），再将这m 个点按其数值大小排序，
取其序号为中心点的那个数作为滤波输出。用数学公式表示为：
（3-
8）
例如，有一序列{0，0，3，4，7}，则Med{0，0，3，4，7}=3。此列若用平滑滤波，窗口也是取5，那么平滑滤波输出为(0+3+4+0+7)/5=2.8。
图3-3使用内含5个像素的窗口对离散阶跃函数、斜坡函数、脉冲函数以及三角函数进行中值滤波和平均值滤波的示例。左边一列为原波形，中间为平均值滤波结果，右边为中值滤波结果。可以看出，中值滤波器不影响阶跃函数和斜坡函数。周期小于m/2（窗口之半）的脉冲受到抑制，另外三角函数的顶部变平。
图3-3 中值滤波和平均值滤波比较
a)阶跃；b)斜坡；c)单脉冲；d)双脉冲； e)三脉冲；f)三角波
二维中值滤波可由下式表示：
{}
v i i v i i f f f Med y +-= ,,,21
,-=∈m v N i
（3-9）
式中：A 为窗口；}{ij f 为二维数据序列。
二维中值滤波的窗口形状和尺寸对滤波效果影响较大，不同的图像内容和不同的应用要求，往往采用不同的窗口形状和尺寸。常用的二维中值滤波窗口有线状、方形、圆形、十字形以及圆环形等。窗口尺寸一般先用3×3，再取5×5逐渐增大，直到滤波效果满意为止。就一般经验来讲，对于有缓变的较长轮廓线物体的图像，采用方形或圆形窗口为宜。对于包含有尖顶物体的图像，用十字形窗口，而窗口大小则以不超过图像，用十字形窗口，而窗口大小则以不超过图像中的最小有效物体的尺寸为宜。如果图像中点、线、尖角细节较多，则不宜采用中值滤波。
4.3.2 中值滤波主要特性
（1）对某些输入信号中值滤波的不变性
对某些特定的输入信号，如在窗口内单调增加或减少的序列，中值滤波输出信号仍保持输入信号不变，即：n i i n i f f f +-≤≤≤≤ 或n i i n i f f f +-≥≥≥≥ ，则}{}{i i f y =。
a) b)
图3-4 中值滤波不变性示例
}{ij ij f Med y =
基于Matlab基本图像处理程序
图像读入 ●从图形文件中读入图像 imread Syntax: A = imread(filename, fmt) filename：指定的灰度或彩色图像文件的完整路径和文件名。 fmt:指定图形文件的格式所对应的标准扩展名。如果imread没有找到filename所制定的文件,会尝试查找一个名为filename.fmt的文件。 A：包含图像矩阵的矩阵。对于灰度图像,它是一个M行N列的矩阵。如果文件包含 RGB真彩图像,则是m*n*3的矩阵。 ●对于索引图像，格式[X, map] = imread(filename, fmt) X：图像数据矩阵。 MAP：颜色索引表 图像的显示 ●imshow函数：显示工作区或图像文件中的图像 ●Syntax： imshow(I) %I是要现实的灰度图像矩阵 imshow(I,[low high]，param1, val1, param2, val2,...) %I是要现实的灰度图像矩阵，指定要显示的灰度范围，后面的参数指定显示图像的特定参数 imshow(RGB) imshow(BW) imshow(X,map) %map颜色索引表 imshow(filename) himage = imshow(...) ●操作：读取并显示图像 I=imread('C:\Users\fanjinfei\Desktop\baby.bmp');%读取图像数据 imshow(I);%显示原图像 图像增强 一．图像的全局描述 直方图（Histogram）：是一种对数据分布情况的图形表示，是一种二维统计图表，它的两个坐标分别是统计样本和该样本对应的某个属性的度量。 图像直方图（Image Histogram）：是表示数字图像中亮度分布的直方图，用来描述图象灰度值，标绘了图像中每个亮度值的像素数。 灰度直方图：是灰度级的函数，它表示图像中具有某种灰度级的像素的个数，反映了图 像中某种灰度出现的频率。描述了一幅图像的灰度级统计信息。是一个二维图，横坐标为图像中各个像素点的灰度级别，纵坐标表示具有各个灰度级别的像素在图像中出现的次数或概率。 归一化直方图：直接反应不同灰度级出现的比率。纵坐标表示具有各个灰度级别的像
滤波图像降噪算法研究报告
研究生课程论 文 基于滤波的图像降噪算法的研究 课程名称专业文献阅读与综述 姓名张志化 学号1200214006 专业模式识别与智能系统 任课教师钟必能 开课时间2018.9——2018.11 教师评阅意见： 论文成绩评阅日期 课程论文提交时间：2018 年11月11日
基于滤波的图像降噪算法的研究 摘要：图像在获取和传输过程中，往往受到噪声的干扰，而降噪的目的是尽可能保持原始信号主要特征的同时除去信号中的噪声。目前的图像去噪方法可以将图像的高频成分滤除，虽然能够达到降低噪声的效果，但同时破坏了图像细节。边缘特性是图像最为有用的细节信息，本文对邻域平均法、中值滤波法及维纳滤波法的图像去噪算法进行了研究分析和讨论。 关键词：滤波；图像噪声；图像降噪算法；评价方法； 1 引言 数字图像处理，就是利用数字计算机或其他数字硬件，对图像信息转换而来的电信号进行某种数字运算，以提高图像的实用性，进而达到人们所要求的某种预期效果[1]。数字图像处理已经广泛应用于遥感、工业检测、医学、气象、侦查、通信、智能机器人等众多学科与工程领域中。 数字图像处理技术的优点主要有：<1)再现性好。数字图像处理不会因图像的存储、传输或复制等一系列变换操作而导致图像质量的退化。只要图像在数字化时准确地表现了原稿，则数字图像处理过程始终能保持图像的真实再现。 <2)处理精度高。按目前的技术，几乎可以将一幅模拟图像数字化为任意大小的二维数组，这主要取决于图像数字化设备的能力。现代扫描仪可以把每个像素的灰度等级量化为16 位甚至更高，意味着图像的数字化精度可以满足应用需求。 (3>适用面宽。图像可以来自多种信息源。从图像反映的客观实体尺度看，可以小到电了显微镜图像，大到航空照片、遥感图像甚至天文望远镜图像。这些来自不同信息源的图像只要被变换为数字编码形式后，均是用二维数组表示的灰度图像组合而成，均可用计算机来处理。 (4>灵活性高。由于图像的光学处理从原理上讲只能进行线性运算，极大地限制了光学图像处理能实现的目标；而数字图像处理不仅能完成线性运算，而且能实现非线性处理，即凡是可以用数字公式或逻辑关系来表达的一切运算均可用数字图像处理实现。 (5＞信息压缩的潜力大。数字图像中各个像素是不独立的，其相关性大。在图像画面上，经常有很多像素有相同或接近的灰度。就电视画面而言，同一
MATLAB实现频域平滑滤波以及图像去噪代码
用MATLAB实现频域平滑滤波以及图像去噪代码 悬赏分：50 - 解决时间：2008-11-8 14:21 是数字图象处理的实验，麻烦高人给个写好的代码，希望能在重要语句后面附上一定的说明，只要能在MATLAB上运行成功，必然给分。具体的实验指导书上的要求如下： 频域平滑滤波实验步骤 1. 打开Matlab 编程环境；
2. 利用’imread’函数读入图像数据； 3. 利用’imshow’显示所读入的图像数据； 4. 将图像数据由’uint8’格式转换为’double’格式，并将各点数据乘以 (-1)x+y 以便FFT 变换后的结果中低频数据处于图像中央； 5. 用’fft2’函数对图像数据进行二维FFT 变换，得到频率域图像数据； 6. 计算频率域图像的幅值并进行对数变换，利用’imshow’显示频率域图 像； 7. 在频率图像上去除滤波半径以外的数据(置0)； 8. 计算频率域图像的幅值并进行对数变换，利用’imshow’显示处理过的 频域图像数据； 9. 用’ifft2’函数对图像数据进行二维FFT 逆变换，并用’real’函数取其实部，得到处理过的空间域图像数据； 10. 将图像数据各点数据乘以(-1)x+y； 11. 利用’imshow’显示处理结果图像数据； 12. 利用’imwrite’函数保存图像处理结果数据。 图像去噪实验步骤： 1. 打开Matlab 编程环境； 2. 利用’imread’函数读入包含噪声的原始图像数据； 3. 利用’imshow’显示所读入的图像数据； 4. 以3X3 大小为处理掩模，编写代码实现中值滤波算法，并对原始噪声 图像进行滤波处理； 5. 利用’imshow’显示处理结果图像数据； 6. 利用’imwrite’函数保存图像处理结果数据。 即使不是按这些步骤来的也没关系，只要是那个功能，能实现就OK，谢谢大家 %%%%%%%%spatial frequency (SF) filtering by low pass filter%%%%%%%% % the SF filter is unselective to orientation (doughnut-shaped in the SF % domain). [FileName,PathName,FilterIndex] = uigetfile ; filename = fullfile(PathName, FileName) ; [X map] = imread(filename, fmt); % read image L = double(X); % transform to double %%%%%%%%%%%%% need to add (-1)x+y to L % calculate the number of points for FFT (power of 2) fftsize = 2 .^ ceil(log2(size(L))); % 2d fft Y = fft2(X, fftsize(1), fftsize (2));
Matlab中关于图像处理、去噪分析以及有关散点连线画图等程序
算法程序 1.找到图片 addpath('C:\Documents and Settings\user\My Documents\My Pictures'); imshow('3.jpg') 2.将彩色图片处理成灰度图片 addpath('C:\Documents and Settings\user\My Documents\My Pictures'); A=imread('3.jpg'); I=rgb2gray(A)； imshow(I) 3.改变图片大小 右键----编辑----属性-----输入想要的大小 4.两张图片相叠加（区分imadd和系数叠加） 直接把图像数据矩阵相加，可以设定叠加系数，如（系数可自由设定，按需要） img_tot = img1 * 0.5 + img2 * 0.5; %两个图像大小要一致 图像的矩阵我再那里能找到 img1 = imread('tupian.bmp'); 图片相加 addpath('C:\Documents and Settings\user\My Documents\My Pictures'); A=imread('2.jpg'); imshow(A) >> B=imread('3.jpg'); imshow(B) >> C=imadd(A,B); imshow(C) >> D=A*0.5+B*0.5; imshow(D) A图像
B图像 C图像 D图像 5.两张图片相减 addpath('C:\Documents and Settings\user\My Documents\My Pictures'); A=imread('2.jpg');
基于MATLAB的减少图像噪声
目录 第一章概述 (2) 第二章典型噪声介绍 (3) 第三章基于MATLAB的模拟噪声生成 (5) 第四章均值滤波处理方法 (7) 4.1均值滤波原理 (7) 4.2 均值滤波法对图像的处理 (9) 第五章中值滤波处理方法 5.1 中值滤波原理 (12) 5.2中值滤波法对图像的处理 (12) 第六章频域低通滤波法 (15) 6.1理想低通滤波器(ILPF)对图像的处理 (15) 6.2 巴特沃思低通滤波器（BLPF）对图像的处理 (18) 6.3 指数滤波器(ELPF)对图像的处理 (20) 6.4 梯形滤波器（TLPF)对图像的处理 (22) 6.5 构建二维滤波器对图像的处理 (24) 第七章总结与体会 (27) 参考文献 (28)
第一章概述 图像平滑主要有两个作用：一个是清除或减少噪声，改善图像质量；另一个是模糊图像，使图像看起来更柔和自然。图像噪声来自于多方面，有来自于系统外部的干扰，如电磁波或经电源窜进系统内部的外部噪声；也有来自于系统内部的干扰，如摄像机的热噪声，电器机械运动而产生的抖动噪声内部噪声。实际获得的图像都因受到干扰而有噪声，噪声产生的原因决定了噪声分布的特性及与图像信号的关系。减少噪声的方法可以在空间域或在频率域处理。空间域常用的方法有领域平均法、中值滤波法、多图像平均法等；在频域可以采用理想低通、巴特沃斯低通等各种形式的低通滤波器进行低通滤波。 图像平滑处理的主要目的是去噪声，而噪声有很多种，大体可分为两类：加性噪声和乘性噪声。加性噪声通常表现为椒盐噪声、高斯噪声等；乘性噪声的一个典型例子就是光照变化。图像中的噪声往往是和信号交织在一起的，尤其是乘性噪声，如果平滑不当，就会使图像本身的细节如边缘轮廓，线条等模糊不清，从而使图像降质。图像平滑总是要以一定的细节模糊为代价的，因此如何尽量平滑掉图像的噪声，又尽量保持图像的细节，是图像平滑研究的主要问题之一。 图像平滑主要是为了消除被污染图像中的噪声,这是遥感图像处理研究的最基本内容之一,被广泛应用于图像显示、传输、分析、动画制作、媒体合成等多个方面。该技术是出于人类视觉系统的生理接受特点而设计的一种改善图像质量的方法。
小波变换图像去噪的算法研究自设阈值
基于小波的图像去噪 一、小波变换简介 在数学上，小波定义卫队给定函数局部化的新领域，小波可由一个定义在有限区域的函数()x ψ来构造，()x ψ称为母小波，（mother wavelet ）或者叫做基本小波。一组小波基函数，()}{,x b a ψ，可以通过缩放和平移基本小波 来生成： ())(1 ,a b x a x b a -ψ=ψ （1） 其中，a 为进行缩放的缩放参数，反映特定基函数的宽度，b 为进行平移的平移参数，指定沿x 轴平移的位置。当a=2j 和b=ia 的情况下，一维小波基函数序列定义为： ()() 1222,-ψ=ψ--x x j j j i （2） 其中，i 为平移参数，j 为缩放因子，函数f （x ）以小波()x ψ为基的连续小波变换定义为函数f （x ）和()x b a ,ψ的内积： () dx a b x a x f f x W b a b a )(1)(,,,-ψ=ψ=?+∞ ∞- （3） 与时域函数对应，在频域上则有：
())(,ωωa e a x j b a ψ=ψ- （3） 可以看出，当|a|减小时，时域宽度减小，而频域宽度增大，而且()x b a ,ψ的窗口中心向|ω|增大方向移动。这说明连续小波的局部是变化的，在高频时分辨率高，在低频时分辨率低，这便是它优于经典傅里叶变换的地方。总体说来，小波变换具有更好的时频窗口特性。 二、图像去噪描述 所谓噪声，就是指妨碍人的视觉或相关传感器对图像信息进行理解或分析的各种因素。通常噪声是不可预测的随机信号。由于噪声影响图像的输入、采集、处理以及输出的各个环节，尤其是图像输入、采集中的噪声必然影响图像处理全过程乃至最终结果，因此抑制噪声已成为图像处理中极其重要的一个步骤。 依据噪声对图像的影响，可将噪声分为加性噪声和乘性噪声两大类。由于乘性噪声可以通过变换当加性噪声来处理，因此我们一般重点研究加性噪声。设f(x,y)力为理想图像，n(x,y)力为噪声，实际输入图像为为g(x,y)，则加性噪声可表示为: g(x,y)= f(x,y)+ n(x,y)， （4） 其中，n(x,y)和图像光强大小无关。 图像去噪的目的就是从所得到的降质图像以g(x,y)中尽可能地去除噪声n(x,y)，从而还原理想图像f(x,y)。图像去噪就是为了尽量减少图像的均方误差，提高图像的信噪比，从而尽可能多地保留图像的特征信息。 图像去噪分为时域去噪和频域去噪两种。传统图像去噪方法如维纳滤波、中值滤波等都属于时域去噪方法。而采用傅里叶变换去噪则属于频域去噪。这些方法去噪的依据是一致的，即噪声和有用信号在频域的不同分布。我们知道，有用信号主要分布于图像的低频区域，噪声主要分布在图像的高频区域，但图像的细节信息也分布在高频区域。这样在去除高频区域噪声的同时，难免使图像的一些细节也变得模糊，这就是图像去噪的一个两难问题。因此如何构造一种既能降低图像噪声，又能保留图像细节特征的去噪方法成为图像去噪研究的一个重大课题。
matlab图像去噪算法设计(精)
数字图像去噪典型算法及matlab实现 希望得到大家的指点和帮助 图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。图像信号在产生、传输过程中都可能会受到噪声的污染，一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声（主要由阻性元器件内部产生）、椒盐噪声（主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等； 目前比较经典的图像去噪算法主要有以下三种： 均值滤波算法：也称线性滤波，主要思想为邻域平均法，即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。有效抑制加性噪声，但容易引起图像模糊，可以对其进行改进，主要避开对景物边缘的平滑处理。 中值滤波：基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性平滑滤波信号处理技术。中值滤波的特点即是首先确定一个以某个像素为中心点的邻域，一般为方形邻域，也可以为圆形、十字形等等，然后将邻域中各像素的灰度值排序，取其中间值作为中心像素灰度的新值，这里领域被称为窗口，当窗口移动时，利用中值滤波可以对图像进行平滑处理。其算法简单，时间复杂度低，但其对点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波。很容易自适应化。 Wiener维纳滤波：使原始图像和其恢复图像之间的均方误差最小的复原方法，是一种自适应滤波器，根据局部方差来调整滤波器效果。对于去除高斯噪声效果明显。实验一：均值滤波对高斯噪声的效果 I=imread('C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\1.gif');%读取图像 J=imnoise(I,'gaussian',0,0.005);%加入均值为0，方差为0.005的高斯噪声 subplot(2,3,1);imshow(I); title('原始图像'); subplot(2,3,2); imshow(J); title('加入高斯噪声之后的图像'); %采用MATLAB中的函数filter2对受噪声干扰的图像进行均值滤波 K1=filter2(fspecial('average',3),J)/255; %模板尺寸为3 K2=filter2(fspecial('average',5),J)/255;% 模板尺寸为5 K3=filter2(fspecial('average',7),J)/255; %模板尺寸为7 K4= filter2(fspecial('average',9),J)/255; %模板尺寸为9 subplot(2,3,3);imshow(K1); title('改进后的图像1'); subplot(2,3,4); imshow(K2); title('改进后的图像2');
图像去噪去噪算法研究 开题报告
图像去噪去噪算法研究论文开题报告 （1）选题的目的、意义 目的： 由于成像系统、传输介质和记录设备等的不完善，数字图像在其形成、传输记录过程中往往会受到多种噪声的污染，影响了图像的视觉效果，甚至妨碍了人们正常识别。另外，在图像处理的某些环节当输入的对象并不如预想时也会在结果图像中引入噪声。这些噪声在图像上常表现为—引起较强视觉效果的孤立象素点或象素块[1]。一般，噪声信号与要研究的对象不相关它以无用的信息形式出现，扰乱图像的可观测信息。要构造一种有效抑制噪声的滤波必须考虑两个基本问题能有效地去除目标和背景中的噪声；同时，也要能很好的保护图像目标的形状、大小及特定的几何和拓扑结构特征。 意义： 噪声的污染直接影响着对图像边缘检测、特征提取、图像分割、模式识别等处理，使人们不得不从各种角度进行探索以提高图像的质量[2] [3]。所以采用适当的方法尽量消除噪声是图像处理中一个非常重要的预处理步骤。现在图像处理技术已深入到科学研究、军事技术、工农业生产、医学、气象及天文学等领域。科学家利用人造卫星可以获得地球资源照片、气象情况；医生可以通过X射线或CT对人体各部位的断层图像进行分析。但在许多情况下图像信息会受到各种各样噪声的影响，严重时会影响图像中的有用信息，所以对图像的噪声处理就显得十分重要[4] [5]。图像去噪作为图像处理的一个重要环节，可以帮助人们更加准确地获得我们所需的图像特征，使其应用到各个研究领域，帮助解决医学、物理、航天、文字等具体问题。如何改进图像去噪算法，以有效地降低噪声对原始图像的干扰程度，并且增强视觉效果，提高图像质量，使图像更逼真，仍存在继续研究的重要意义。 （2）国内外对本课题涉及问题的研究现状 针对图像去噪的经典算法，科学工作者通过努力，提出了一些的改进算法，比如模拟退火法[6]。但是模拟退火法存在的问题是计算过程复杂，计算量大，即使使用计算机代替人工计算也会耗用大量时间。后来在众多研究者的努力下，产生了很多其他不同的方法。而现今已卓有成效的非线性滤波方法有正则化方法、最小能量泛函方法、各向异性扩散法[7] [8]。 目前常用的降噪方法有在空间域进行的，也有将图像数据经过傅里叶等变换以后转到频域中进行的[9]。其中频域里的滤波需要涉及复杂的域转换运算，相对而言硬件实现起来会耗费更多的资源和时间。在空间域进行的方法有均值或加权后均值滤波、中值或加权中值滤波、最小均方差值滤波和均值或中值的多次迭代等。实践证明，这些方法虽有一定的降噪效果，但都有其局限性。比如加权均值在细节损失上非常明显；而中值仅对脉冲干扰有效，对高斯噪声却无能为力[10] [11] [12] [13]。实上，图像噪声总是和有效数据交织在一起，若处理不当，就会使边界轮廓、线条等变得模糊不清，反而降低了图像质量。 对于去除椒盐噪声，主要使用中值滤波算法。中值滤波是在1970年由Tukey提出的一种一维滤波器。它主要是指用实心邻域范围内的所有值的中值代替所作用的点值，但是必须注意的是邻域内的点的个数是正奇数，这是为了保证取中值的便利性，若是偶数，则中值就会产生两个[14] [15]。中值滤波以一种简单的非线性平滑技术。它是以排序统计理论作为基础，有效抑制噪声的非线性处理数字信号技术。中值滤波对消除椒盐噪声非常有效。在图像处理中，常用中值滤波保护图像边缘信息，它是一种经典的去除图像噪声算法[16]。但是它在去除图像噪声过程中，往往会将图像的细节比如细线、棱角的地方破坏掉。后来
最新图像去噪处理的研究及MATLAB仿真
图像去噪处理的研究及M A T L A B仿真
目录 引言 (1) 1图像去噪的研究意义与背景 (2) 1.1数字图像去噪研究意义与背景 (2) 1.2 数字图像去噪技术的研究现状 (3) 2 邻域平均法理论基础 (3) 2.1 邻域平均法概念 (3) 3 中值滤波法理论基础 (3) 3.1中值滤波法概念 (3) 3.2中值滤波法的实现 (4) 4中值滤波法去噪技术MATLAB仿真实现 (4) 4.1Matlab仿真软件 (4) 4.2中值滤波法的MATLAB实现 (5) 4.3邻域平均法的MATLAB实现 (6) 总结 (8) 全文工作总结 (8) 工作展望 (8) 参考文献 (9) 英文摘要 (10) 致谢语 (11)
图像去噪处理的研究及MATLAB仿真 电本1102班姓名：杨韬 指导老师：刘明军摘要:图像是生活中一种重要的信息来源，通过对图像的处理可以帮助我们了解信息的内在信息。数字图像去噪声涉及光学系统、微电子技术、计算机科学、数学分析等领域，是一门综合性很强的边缘科学，如今其理论体系非常完善，且其应用很广泛，在医学、军事、艺术、农业等都有广泛且充分的应用。MATLAB是一种高效的工程计算语言，在数值计算、数据处理、图像处理、神经网络、小波分析等方面都有广泛的应用。MATLAB是一种向量语言，它非常适合于进行图像处理。 本文概述了邻域平均法与中值滤波法去噪的基本原理。对这两种常用的去噪方法进行了分析比较和仿真实现。最后根据理论分析和实验结果，讨论了一个完整去噪算法中影响去噪性能的各种因素。为实际工作中的图像处理，去噪方法的选择和改进提供了数据参考和依据。 关键字：邻域平均法;中值滤波法;MATLAB 引言 图像因为一些原因总会被外界干扰，所以图像质量往往不是很好,而质量不好的图片又不容易进行进一步的处理。在对图像的地处理过程中，图像去噪是很重要的一个环节，所以想对图像进行进一步的处理,对图像的去噪就变得重要起来,所以很多研究人员对这一课题进行了比较全面的研究,图像的处理最传统的方法是在空域中的处理，也就是说在图像的空间范畴内对图像质量进行改善。也可以对图像进行平滑处理等，这属于第一类图像处理方法。 中值滤波法与邻域平均法是出现最早的去噪手段，而且由于其具备良好的空频特性，实际应用也非常广泛。其中图像的邻域平均去噪方法是众多空域图像去噪方法中效果最好的去噪方法。基本思想就是用邻近的像素平均值来代替噪声的像素，且图像尺寸越大，去噪
图像椒盐噪声与高斯噪声去噪方法研究
德州学院毕业论文开题报告书 2011年3月16日院（系）物理系专业电子信息工程 姓名田程程学号200700802041 论文题目图像椒盐噪声与高斯噪声去噪方法研究 一、选题目的和意义 图像去噪的最终目的是改善给定的图像，解决实际图像由于噪声干扰而导致图像质量下降的问题。通过去噪技术可以有效地提高图像质量，增大信噪比，更好的体现原来图像所携带的信息，作为一种重要的预处理手段，人们对图像去噪算法进行了广泛的研究。在现有的去噪算法中，有的去噪算法在低维信号图像处理中取得较好的效果，却不适用于高维信号图像处理；或者去噪效果较好，却丢失部分图像边缘信息，或者致力于研究检测图像边缘信息，保留图像细节。如何在抵制噪音和保留细节上找到一个较好的平衡点，成为近年来研究的重点。 二、本选题在国内外的研究现状和发展趋势 随着各种数字仪器和数码产品的普及，图像和视频已成为人类活动中最常用的信息载体，它们包含着物体的大量信息，成为人们获取外界原始信息的主要途径。然而在图像的获取、传输和存贮过程中常常会受到各种噪声的干扰和影响而使图像降质，并且图像预处理算法的好坏又直接关系到后续图像处理的效果，如图像分割、目标识别、边缘提取等，所以为了获取高质量数字图像，很有必要对图像进行降噪处理，尽可能的保持原始信息完整性（即主要特征）的同时，又能够去除信号中无用的信息。所以，降噪处理一直是图像处理和计算机视觉研究的热点。
三、课题设计方案 本设计为图像椒盐噪声与高斯噪声去噪方法研究 一、研究高斯噪声和椒盐噪声特性 二、研究去噪算法，提出适合去除高斯噪声和椒盐噪声的算法 三、计算机仿真 四、计划进度安排 第一周至第二周：根据寒假期间针对论文题目收集的有关资料，认真分析和整理资料，形成撰写论文的大体框架。对论文的撰写形成明确地认识，认真书写开题报告，完成开题报告并上交。 第三周至第五周：学习和研究图像椒盐噪声与高斯噪声去噪方法。 第六周至第十一周：对前期的关于图像椒盐噪声与高斯噪声去噪方法的研究进行总结。 第十二周：根据论文指导意见和建议对论文进行修改和完善后形成论文终稿。
基于MATLAB的图像平滑算法实现及应用
目录 1.3 图像噪声 一幅图像在获取和传输等过程中，会受到各种各样噪声的干扰，其主要来源有三：一为在光电、电磁转换过程中引入的人为噪声；二为大气层电（磁）暴、闪电、电压、浪涌等引起的强脉冲性冲激噪声的干扰；三为自然起伏性噪声，由物理量的不连续性或粒子性所引起，这类噪声又可分成热噪声、散粒噪声等。一般在图像处理技术中常见的噪声有：加性噪声、乘性噪声、量化噪声、“盐和胡椒”噪声等。下面介绍两种主要的噪声。 1、高斯噪声 这种噪声主要来源于电子电路噪声和低照明度或高温 带来的传感器噪声,也称为正态噪声,是在实践中经常用到的噪声模型。高斯随机变量z 的概率密度函数(P D F )由下式给出: }2/)(ex p{2/1)(22σμσπ--=z z p 其中, z 表示图像像元的灰度值;μ表示z 的期望;σ表示z 的标准差。 2、椒盐噪声 主要来源于成像过程中的短暂停留和数据传输中产生 的错误。其P D F 为： ?????===其他0)(b z pb a z pa z p 如果b > a , 灰度值b 在图像中显示为一亮点,a 值显
示为一暗点。如果P a和图像均不为零,在图像上的表现类似于随机分布图像上的胡椒和盐粉微粒,因此称为椒盐噪声。当P a为零时,表现为“盐”噪声;当P b为零时,表现为“胡椒”噪声。 图像中的噪声往往是和信号交织在一起的尤其是乘性 噪声，如果平滑不当，就会使图像本身的细节如边缘轮廓‘线条等模糊不清，从而使图像质量降低。
第二章、图像平滑方法 2.1 空域低通滤波 将空间域模板用于图像处理，通常称为空间滤波，而空间域模板称为空间滤波器。空间域滤波按线性和非线性特点有：线性、非线性平滑波器。 线性平滑滤波器包括领域平均法（均值滤波器），非线 性平滑滤波器有中值滤波器。 2.1.1 均值滤波器 对一些图像进行线性滤波可以去除图像中某些类型的噪声，如采用邻域平均法的均值滤波器就非常适用于去除通过扫描得到的图像中的颗粒噪声。邻域平均法是空间域平滑技术。这种方法的基本思想是，在图像空间，假定有一副N ×N 个像素的原始图像f (x ,y ),用领域内几个像素的平均值去代替图像中的每一个像素点值的操作。经过平滑处理后得到一副图像 g (x ,y ), 其表达式如下： ∑∈=s n m n m f M y x g ),(),(/1),( 式中： x ,y =0,1,2,…，N -1；s 为（x ，y ）点领域中点的坐标的集合，但不包括（x ，y ）点；M 为集合内坐标点的总数。 领域平均法有力地抑制了噪声，但随着领域的增大，图像的模糊程度也愈加严重。为了尽可能地减少模糊失真，也可采用阈值法减少由于领域平均而产生的模糊效应。其公式如下： ?????>-=∑∑∈∈其他),(),(/1),(),(/1),(),(),(y x f T n m f M y x f n m f M y x g s n m s n m 式中：T 为规定的非负阈值。
图像去噪TV模型及Matlab实现
1.%% ROFdenoise 2.% 3.% Image -to denoise 4.% Theta - the parameter 5.% 6.% This denoising method is based on total-variation, originally proposed by 7.% Rudin, Osher and Fatemi. In this particular case fixed point iteration 8.% is utilized. 9.%------ 10.% For the included image, a fairly good result is obtained by using a 11.% theta value around 12-16. A possible addition would be to analyze the 12.% residual with an entropy function and add back areas that have a lower 13.% entropy, i.e. there are some correlation between the surrounding pixels. 14.%------ 15.% Code Provided By Li.J.Z 16.% Based on total-variation 17. 18.function A = ROFdenoise(Image, Theta) 19. 20.[Image_h Image_w] = size(Image); 21.g = 1; dt = 1/4; nbrOfIterations = 50; 22.Image = double(Image); 23. 24.p = zeros(Image_h,Image_w,2); 25.d = zeros(Image_h,Image_w,2); 26.div_p = zeros(Image_h,Image_w); 27. 28.for i = 1:nbrOfIterations 29. for x = 1:Image_w 30. for y = 2:Image_h-1 31. div_p(y,x) = p(y,x,1) - p(y-1,x,1); %backward difference 32. end 33. end 34. 35. for x = 2:Image_w-1 36. for y = 1:Image_h 37. div_p(y,x) = div_p(y,x) + p(y,x,2) - p(y,x-1,2); 38. end 39. end 40. 41. % Handle boundaries 42. div_p(:,1) = p(:,1,2);
小波变换图像去噪MATLAB实现
基于小波图像去噪的MATLAB 实现 一、 论文背景 数字图像处理(Digital Image Processing ，DIP)是指用计算机辅助技术对图像信号进行处理的过程。数字图像处理最早出现于 20世纪50年代，随着过去几十年来计算机、网络技术和通信的快速发展，为信号处理这个学科领域的发展奠定了基础，使得DIP 技术成为信息技术中最重要的学科分支之一。在现实生活中，DIP 应用十分广泛，医疗、艺术、军事、航天等图像处理影响着人类生活和工作的各个方面。 然而，在图像的采集、获取、编码和传输的过程中，都存在不同程度被各种噪声所“污染”的现象。如果图像被污染得比较严重，噪声会变成可见的颗粒形状，导致图像质量的严重下降。根据研究表明，当一图像信噪比(SNR)低于14.2dB 时，图像分割的误检率就高于0.5%，而参数估计的误差高于0.6%。通过一些卓有成效的噪声处理技术后，尽可能地去除图像噪声，我们在从图像中获取信息时就更容易，有利于进一步的对图像进行如特征提取、信号检测和图像压缩等处理。小波变换处理应用于图像去噪外，在其他图像处理领域都有着十分广泛的应用。本论文以小波变换作为分析工具处理图像噪声，研究数字图像的滤波去噪问题，以提高图像质量。 二、 课题原理 1.小波基本原理 在数学上，小波定义为对给定函数局部化的新领域，小波可由一个定义在有限区域的函数()x ψ来构造，()x ψ称为母小波，（mother wavelet ）或者叫做基本小波。一组小波基函数，()}{,x b a ψ，可以通过缩放和平移基本小波 来生成：
())(1 ,a b x a x b a -ψ=ψ （1） 其中，a 为进行缩放的缩放参数，反映特定基函数的宽度，b 为进行平移的平移参数，指定沿x 轴平移的位置。当a=2j 和b=ia 的情况下，一维小波基函数序列定义为： ()() 1222,-ψ=ψ--x x j j j i （2） 其中，i 为平移参数，j 为缩放因子，函数f （x ）以小波()x ψ为基的连续小波变换定义为函数f （x ）和()x b a ,ψ的积： ( )dx a b x a x f f x W b a b a )(1)(,,,-ψ= ψ=?+∞∞- （3） 与时域函数对应，在频域上则有： ())(,ωωa e a x j b a ψ=ψ- （4） 可以看出，当|a|减小时，时域宽度减小，而频域宽度增大，而且()x b a ,ψ的窗口中心向|ω|增大方向移动。这说明连续小波的局部是变化的，在高频时分辨率高，在低频时分辨率低，这便是它优于经典傅里叶变换的地方。总体说来，小波变换具有更好的时频窗口特性。 2. 图像去噪综述 所谓噪声，就是指妨碍人的视觉或相关传感器对图像信息进行理解或分析的各种因素。通常噪声是不可预测的随机信号。由于噪声影响图像的输入、采集、处理以及输出的各个环节，尤其是图像输入、采集中的噪声必然影响图像处理全过程乃至最终结果，因此抑制噪声已成为图像处理中极其重要的一个步骤。 依据噪声对图像的影响，可将噪声分为加性噪声和乘性噪声两大类。由于乘性噪声可以通过变换当加性噪声来处理，因此我们一般重点研究加性噪声。设
基于小波变换的图像阔值降噪算法研究开题报告
中国计量大学 毕业设计（论文）开题报告 学生姓名：马日斯江·库尔班学号：1200101237专业：测控技术与仪器 班级： 12测控1班 设计（论文）题目： 基于小波变换的图像阈值降噪算法研究 指导教师：侯德鑫 系：计量测试工程学院 2016年3 月25 日
基于小波变换的图像阈值降噪算法研究 开题报告 一、课题的背景及意义： 图像降噪是图像预处理的主要任务之一，其作用是为了提高图像的信噪比，突出图像的期望特征。不同性质的噪声应采用不同的方法进行消噪。最简单的也比较通用的消噪算法，是用傅立叶变换直接进行低通滤波或带通滤波。这种方法虽然简单、易于实现，但它对滤去有用信号频带中的噪声无能为力，并且带宽的选择和高分辨率是有矛盾的。带宽选的过宽，达不到去噪的目的;选的过窄，噪声虽然滤去的多，但同时信号的高频部分也损失了，不但带宽内的信噪比得不到改善，某些突变点的信息也可能被模糊掉了。将小波变换应用于信号处理中，是因为它的主要优点是在时间域和频率域中同时具有良好的局部化特性，从而非常适合时变信号的分析和处理。特别在图像去噪领域中，小波理论受到了许多学者的重视，他们应用小波进行去噪，并获得了非常好的效果。具体来说，小波去噪方法的成功主要得益于小波变换具有以下特点： （1）低熵性由于小波系数的稀疏分布，使得图像变换后的熵降低了； （2）多分辨率由于小波采用了多分辨率的方法，所以可以非常好地刻画信号的非平稳特征，如边缘、尖峰、断点等； （3）去相关性因为小波变换可以对信号进行去相关，且噪声在变换后有白化趋势，所以小波域比时域更利于去噪； （4）选基灵活性由于小波变换可以灵活选择变换基，所以对不同应用场合，对不同的研究对象，可以选用不同的小波母函数，以获得最佳的去噪效果。 因此，就信号消噪问题而言，它比传统的傅立叶频率域滤波和匹配滤波器更具有灵活性。以小波变换为基础的时变信号消噪算法是把含噪信号放在二维平面上，利用信号和噪声表现出的截然不同的特性进行分时分频处理，此方法理论上不但能够获得较高的信噪比，而且能够保持良好的时间分辨率。采用小波消噪算
MATLAB图像滤波去噪分析及其应用
《MATLAB图像滤波去噪分析及其应用》,双线性滤波、Kirsch滤波、超限邻域滤波、逆滤波、双边滤波、同态滤波、小波滤波、六抽头滤波、约束最小平方滤波、非线性复扩散滤波、Lee滤波、Gabor滤波、Wiener 滤波、Kuwahara滤波、Beltrami流滤波、Lucy Richardson滤波、NoLocalMeans滤波等研究内容。 《MATLAB图像滤波去噪分析及其应用》全面而系统地讲解了MATLAB图像滤波去噪分析及其应用;结合算法理论,详解算法代码（代码全部可执行且验证通过）,以帮助读者更好地学习本书内容。对于网上讨论的大部分疑难问题,本书均有涉及。 第1章图像颜色空间相互转换与MATLAB实现 1．1图像颜色空间原理 1．1．1RGB颜色空间 1．1．2YCbCr颜色空间 1．1．3YUV颜色空间 1．1．4YIQ颜色空间 1．1．5HSV颜色空间 1．1．6HSL颜色空间 1．1．7HSI颜色空间 1．1．8CIE颜色空间 1．1．9LUV颜色空间 1．1．10LAB颜色空间 1．1．11LCH 颜色空间 1．2颜色空间转换与MATLAB实现 1．2．1图像YCbCr与RGB空间相互转换及MATLAB实现 1．2．2图像YUV与RGB空间相互转换及MATLAB实现 1．2．3图像YIQ与RGB空间相互转换及MATLAB实现 1．2．4图像HSV与RGB空间相互转换及MATLAB实现 1．2．5图像HSL与RGB空间相互转换及MATLAB实现 1．2．6图像HSI与RGB空间相互转换及MATLAB实现 1．2．7图像LUV与RGB空间相互转换及MATLAB实现 1．2．8图像LAB与RGB空间相互转换及MATLAB实现 1．2．9图像LCH 与RGB空间相互转换及MATLAB实现 第2章图像噪声概率密度分布与MATLAB实现 2．1噪声概率密度分布函数 2．1．1均匀分布 2．1．2正态分布 2．1．3卡方分布 2．1．4F分布 2．1．5t分布 2．1．6Beta分布 2．1．7指数分布 2．1．8Gamma分布 2．1．9对数正态分布 2．1．10瑞利分布 2．1．11威布尔分布
基于Matlab的图像去噪算法的研究
基于Matlab的图像去噪算法的研究 摘要 在信息化的社会里，图像在信息传播中所起的作用越来越大。在许多情况下图像信息会受到各种各样噪声的影响，严重时会影响图像中的有用信息，所以，消除在图像采集和传输过程中而产生的噪声，保证图像受污染度最小，成了数字图像处理领域里的重要部分。 本文首先分析了图像增强技术相关知识，重点讨论了空间域滤波方法，然后本文主要研究分析邻域平均法、中值滤波法、维纳滤波法及模糊小波变换法的图像去噪算法，并进行相应的仿真。首先介绍图像处理应用时的常用函数及其用法；其次详细阐述了四种去噪算法原理及特点；最后运用Matlab软件对一张含噪图片（含高斯噪声或椒盐噪声）进行仿真去噪，通过分析仿真结果得出：均值滤波是典型的线性滤波，对高斯噪声抑制是比较好的；中值滤波是常用的非线性滤波方法，对椒盐噪声特别有效；维纳滤波对高斯噪声有明显的抑制作用；对小波系数进行阈值处理可以在小波变换域中去除低幅值的噪声和不期望的信号。 关键词：图像增强技术；空间域滤波；邻域平均法；中值滤波；维纳滤波；小波变换
Abstract In the information society, the image in the information transmission is used more and more widely. In many cases image’s information can be affected by various noises, seriously affect the useful information of a image，Therefore, ensuring the minimum of the noise and pollution in the process of image collection and transmission became an important part of the field. This paper first had an analysis of some related knowledge about image enhancement technology with emphasis on discussing the spatial domain methods. Then this paper mainly analysis and discuss the neighborhood average method, median filtering method, wiener filtering method and the fuzzy wavelet transform method of image denoising algorithm.，and the corresponding simulation.Firstly introduce the common image processing functions and its applications. Secondly elaborate the principles and characteristics of the four denoising algorithm. Finally using Matlab software to a noise images (including gaussian noise or salt & pepper noise), and getting some conclusions from the simulation denoising analysis: average filtering is typical of linear filter, which is better used for gaussian noise. The median filter is a common nonlinear filtering method, especially effective to salt & pepper noise. Through wiener filtering, the gaussian noise is inhibited obviously. Wavelet coefficients threshold processing in wavelet domain can remove noise and the the signal which is not expect. Key words：image enhancement technology ；spatial domain；Average neighborhood；Median filter；Wiener filtering；Wavelet transform