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排列组合概率练习

排列组合及概率练习

一、选择题

1.从一个小组中选出正副组长各一人,与从这个小组中选出4名学生代表的选法种数之比为2:13,则这个小组的人数是( )

A.10

B.13

C. 15

D.18

2．从1，2，3，5，7中任取两个数分别作为对数的底数和真数，则不同的对数值的个数为（）． A ．24P B ．24P +1 C ．24P -1 D ．25P

3． 5人排成一排照相，其中甲不排中间的排法种数有（）． A ．24 B ．48 C ．96 D ．120

4．从5台甲型和4台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型和乙型电视机各1台，则不同的取法有（）种．

A ．140

B ．84

C ．70

D ．15

5．从3名干部和4名学生中选4人去游园，干部既不能全去，也不能全不去，则不同选法的种数

为（）．

A ．12

B ．18

C ．24

D ．30

6．有5部各不相同的手机参加展览，排成一列，其中有2部手机来自同一个厂家，则此2部手机恰好相邻的排法共有（）． A ．120 B ．48 C ．24 D ．60

7．现从5名男生，4名女生中选出3名男生和2名女生，分别担任五项不同的工作，则选派的方法种数有（）． A ．3254C P B ． 325545C C P C ． 3254P P D ． 325545()C C P

8．8名同学排成前后两排，每排4人，如果甲、乙必须排在前排，丙必须排在后排，那么不同的排法共有（）

A. 21544

5C C P B. 244544C P P C. 3585P P D. 23

53P P 9．若A ，B 为任意两个互不相容事件，下列各式中错误的是（）． A. P(A ∪B)= P(A)+ P(B)- P(A ∩B) B. P(A)=1- P(B)

C. P(A ∪B)= P(A)+ P(B)

D. P(A ∩B)=0

10．某射手射击1次，命中目标的概率是0．8，若在实际射击中，射击5次恰好命中4次的概率为（）．

A ．1

B ．0．8

C ．0．4096

D ．0．08192

11．甲、乙两队进行篮球赛，甲队每场胜的概率为0．6，如果两队赛3场，甲队恰胜2场的概率为（）．

A ．0．62

B ．0．62

×0．4 C ．3×0．62

×0．4 D ．3×0．62

×0．42

12．8名选手在有8条跑道的运动场进行百米赛跑，其中有2名中国选手，按随机抽签的方式决定选手的跑道，2名中国选手在相邻的跑道的概率为（）． A ．

B ．

C ．18

D ．

110

13．一个口袋中装有8只红球和2只黄球，现在由甲、乙顺次不放回地各摸一只，则乙摸中黄球的概率是（）． A ．

B ．

C ．

145

14.将一枚均匀的硬币连抛4次,恰好有3次反面向上的概率是( ) A.

D. 1

15．四位数306m （其中十位上的数字m 可取0，1，2…9）,则这个四位数能被3整除的概率是( ) A.

310

D. 以上选项都都不对

16.从一个小组中选出正副组长各一人,与从这个小组中选出4名学生代表的选法种数之比为2:13,则这个小组的人数是( )

A.10

B.13

C. 15

D.18 17.将一枚均匀的硬币连抛4次,恰好有3次反面向上的概率是( ) A.

D. 1

18.已知2

90n p =，则n 的值为（）

A. 9

B. 10

C. 11

D. 8

19.8名同学排成前后两排，每排4人，如果甲、乙必须排在前排，丙必须排在后排，那么不同的排法共有( ) A.

445

C C P B.

244

544

C P P C.

P P D.

P P 20.四位数306m （其中十位上的数字m 可取0，1,…9）,则这个四位数能被3整除的概率是( ) A.

310

D. 以上选项都不对

21.某仪器显示屏上一排５个小孔，每个小孔可显示0或1，若每次显示其中2个孔不能同时显示，则这个显示屏能显示出不同信号的种数是（）

A ．１０

B ．２４

C ．３０

D ．４０

22.某奖券的中奖率是０.１，现买３张，则至少有一张中奖的概率是（）

A ．０.２７１

B ．０.２

C ．０.７２９

D ．０.３

23.2个数学教师，2个语文教师分别担任4个班的课，每人两个班，则不同的分配有（） A. 12种 B. 24种 C. 36种 D.72种 24.任选一个不大于20的正整数，它恰好是3的整数倍的概率是（） A.

320

310

25.在人寿保险中，经统计，一个人活到70岁的概率是0.8，那么三个投保人中有2个活到70岁的概率是（）

A 20.8

B 2

0.80.2? C 2230.80.2C ? D 2230.20.8C ?

26.设在甲、乙、丙三个宿舍中，每个宿舍住3个人，现从这9人中选出3人，其中甲宿舍至少选1人，则不同的选法数共有（）

A 1236C C 种

B 1238

C C 种 C 111333C C C 种

D 12213

36363()C C C C C ++种

27．从一副拿掉大、小王的扑克牌中，任抽一张得到红桃的概率是（） A

152

113

二、填空题

1．由0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成个没有重复数字的五位偶数． 2．若从1，2，3，4，5，6这六个数字中任取两个数，则它们都是偶数的概率是． 3．有5个男生，3个女生，现要从中选出3个人组成一个学习小组，其中恰好有一个男生的概率

是．

4．一枚骰子连续抛掷3次，恰好出现两次1点的概率是． 5．有一问题甲能解决它的概率是12

，乙能解决它的概率是

，两人独立解决它，则这个问题被解

决的概率． 6．

534

4!P C -= ．

7．某段铁路内所有车站有132种普通车票，那么这段铁路共有车站数是．

8. 2

99C C +=

9.由数字1、2、3、4、5组成无重复数字且数字1与2不相邻的五位数的个数是 10.从3件正品2件次品中任意抽取3件进行检查，则2件次品都被抽出的概率是 11.如图在角BAC 的两条上分别有5个不同的点，

以每三点为顶点画一个三角形，一共可画个三角形.

12.将3个不同的球随机放入3个盒子中,则恰好有一个盒子空着的概率是 13.某乒乓球队有9名种子选手，现要从中挑选5名参加比赛，不同选法有种。 14.五人站成一排，其中甲恰好站在左数第二位的概率是。 15．由数字1，2，3，4组成无重复数字的奇数的个数是_________________。

16.某跳水运动员为参加比赛编排了难度系数为3.4的一套动作，通过训练，每次完美跳出这套动作的概率提高到0.9，则他跳4次中恰好有3次可以完美跳出这套动作的概率是____________。 17.从1，2，3，4，5，6，7这7个数中任取3个数，则它们的和是奇数的取法有种。 18.事件A 、事件B 是两个相互独立的事件，若事件A 、B 都不发生地概率是0.06，事件A 不发生而事件B 发生概率是0.24，则事件A 与事件B 的概率分别为。

三、解答题

1. 甲、乙、丙三人准备参加三项田径大赛，他们打破纪录的概率分别是1

2，

，

，求三人中至

少有1人打破纪录的概率。

2．一个袋中装有3个红球和2个白球，它们除了颜色外，其他地方都一样，采用无放回的方式从袋中任取3个球，至少取到一个白球的概率是多少？

3．袋中有10个大小相同的球，其中6个白球、4个红球，甲、乙顺次各摸一球，均不放回，求下列事件的概率：

（1）甲摸到白球，乙摸到红球；

(2）甲、乙两人至少有一人摸到白球。

（

4．甲、乙两人同时向一目标射击，甲击中目标的概率为0.8，求

（1）目标被击中的概率；

（2）恰有1人击中目标的概率。5．在一段线路上并联着三个开关，只要一个开关闭合，线路就能正常工作，假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7,计算在这段时间内线路正常工作的概率.若这三个开关是串联的,则这段时间内线路正常工作的概率又是多少?

6.某学校组织技能比赛,张勇和李军分别参加车工组和钳工组比赛,张勇获一等奖的概率是

,李军获一等奖的概率是

求: (1)两人都获一等奖的概率；

(2)至少有一人获一等奖的概率.

7. 在60件产品中，有4件次品，从60件产品中随机取出5件来检查，求下列事件的概率(列出关系式即可) ：

（1）取出的5件中,恰有一件是次品;（2）取出的5件中,次品数不超过2件;

（3）取出的5件中,至少有一件是次品.

8.甲乙两人参加英语口试,已知在备选的10道题中,甲能答对其中的6道题,乙能答对其中的8道题.

规定每次口试都从选题中随机抽出3道题进行口试,至少答对2道题才算合格.

求(1)甲乙两人口试合格的概率分别为多少?

(2)甲乙两人至少有一人口试合格的概率.

9.100件产品中有5件次品，其余都是正品，求下列事件的概率

(1)无放回的任取3件，恰有2件次品;

(2)有放回的任取3次，恰有2次抽到次品；

10.盒中有10个球，其中7个红球，3个白球，他们除颜色外，形状和大小都一样，现从中任取出2个球，求下列事件发生的概率：

（1）取出的两个都是红球；

（2）取出的两个球颜色相同。11.甲乙两人射击同一目标，若甲单独击中目标的概率是0.8，乙单独击中目标的概率是0.9，求以下事件的概率：

（1）目标被击中

（2）恰有一人击中目标。

12.5个人站成一排，求其中甲不站最左端，并且也不和乙相邻的概率。

高中数学排列组合与概率统计习题

高中数学必修排列组合和概率练习题一、选择题（每小题5分，共60分） (1)已知集合A={1,3,5,7,9,11}，B={1,7,17}.试以集合A 和B 中各取一个数作为点的坐标,在同一直角坐标系中所确定的不同点的个数是C (A)32(B)33(C)34(D)36 解分别以{}1357911，，，，，和{}1711，，的元素为x 和y 坐标,不同点的个数为1163P P g 分别以{}1357911，，，，，和{}1711，，的元素为y 和x 坐标,不同点的个数为1163P P g 不同点的个数总数是1111636336P P P P +=g g ,其中重复的数据有(1,7),(7,1)，所以只有34个 (2)从1，2，3，…，9这九个数学中任取两个，其中一个作底数，另一个作真数，则可以得到不同的对数值的个数为 (A)64(B)56(C)53(D)51 解①从1，2，3，…，9这九个数学中任取两个的数分别作底数和真数的“对数式”个数为292P ； ②1不能为底数，以1为底数的“对数式”个数有8个,而应减去； ③1为真数时，对数为0，以1为真数的“对数式”个数有8个,应减去7个； ④2324log 4log 92log 3log 9 ===，49241log 2log 32log 3log 9 == =，应减去4个所示求不同的对数值的个数为29287453()C ---=个（3）四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有两名站在一起，但三名女生不能全排在一起，则不同的排法数有（A ）3600（B ）3200（C ）3080（D ）2880 解①三名女生中有两名站在一起的站法种数是23P ； ②将站在一起的二名女生看作1人与其他5人排列的排列种数是66P ，其中的三名女生排在一起的站法应减去。站在一起的二名女生和另一女生看作1人与4名男生作全排列，排列数为55P ，站在一起的二名女生和另一女生可互换位置的排列，故三名女生排在一起的种数是1525P P 。符合题设的排列数为： 26153625665432254322454322880P P P P -=?????-????=????=种（）（）（）我的做法用插空法，先将4个男生全排再用插空743342274534522880A A C A A C A --= （4 ）由100+展开所得x 多项式中，系数为有理项的共有（A ）50项（B ）17项（C ）16项（D ）15项解1000100110011r 100r r 100100100100100100=C )+C )++C )++C --L L

高中数学排列组合二项式定理与概率检测试题及答案

排列组合二项式定理与概率训练题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.3名老师随机从3男3女共6人中各带2名学生进行实验，其中每名老师各带1名男生和1名女生的概率为（） A. 52 B. 53 C.5 4 D. 109 2.某人射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪连中的概率为（） A. 5 2 B. 53 C.10 1 D. 20 1 3. 一批产品中，有n 件正品和m 件次品，对产品逐个进行检测，如果已检测到前k （k ＜n )次均为正品，则第k +1次检测的产品仍为正品的概率是（） A. k m n k n -+- B. m n k ++1 C.11--+--k m n k n D.k m n k -++1 4. 有一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（） A.至多有1次中靶 B.2次都中靶 C.2次都不中靶 D.只有1次中靶 5.在一块并排10垄的土地上，选择2垄分别种植A 、B 两种植物，每种植物种植1垄，为有利于植物生长，则A 、B 两种植物的间隔不小于6垄的概率为（） A. 30 1 B. 154 C.15 2 D. 30 1 6.某机械零件加工由2道工序组成，第一道工序的废品率为a ，第二道工序的废品率为b ，假定这2道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率是（） A.ab －a －b +1 B.1－a －b C.1－ab D.1－2ab 7.有n 个相同的电子元件并联在电路中，每个电子元件能正常工作的概率为0.5，要使整个线路正常工作的概率不小于0.95，n 至少为（） A.3 B.4 C.5 D.6 8.一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为81 80 ，则此射手的命中率是（） A. 3 1 B. 32 C.4 1 D. 5 2 9.5)3| |1 |(|++ x x 的展开式中的2x 的系数是（）

高中数学选修2-3基础知识归纳(排列组合、概率问题)

高中数学选修2-3基础知识归纳（排列组合、概率问题）一．基本原理 1．加法原理：做一件事有n类办法，则完成这件事的方法数等于各类方法数相加。 2．乘法原理：做一件事分n步完成，则完成这件事的方法数等于各步方法数相乘。注：做一件事时，元素或位置允许重复使用，求方法数时常用基本原理求解。二．排列：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列，所有排列的个数记为。

四．处理排列组合应用题 1.①明确要完成的是一件什么事（审题）②有序还是无序③分步还是分类。 2．解排列、组合题的基本策略（1）两种思路： ①直接法： ②间接法：对有限制条件的问题，先从总体考虑，再把不符合条件的所有情况去掉。这是解决排列组合应用题时一种常用的解题方法。分类处理：当问题总体不好解决时，常分成若干类，再由分类计数原

理得出结论。注意：分类不重复不遗漏。即：每两类的交集为空集，所有各类的并集为全集。（3）分步处理：与分类处理类似，某些问题总体不好解决时，常常分成若干步，再由分步计数原理解决。在处理排列组合问题时，常常既要分类，又要分步。其原则是先分类，后分步。（4）两种途径：①元素分析法；②位置分析法。 3．排列应用题：（1）穷举法（列举法）：将所有满足题设条件的排列与组合逐一列举出来； (2) 特殊元素优先考虑、特殊位置优先考虑；例1. 电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有种不同的播放方式（结果用数值表示）. 解：分二步：首尾必须播放公益广告的有种；中间4个为不同的商业广告有种，从而应当填＝48. 从而应填48．例2. 6人排成一行，甲不排在最左端，乙不排在最右端，共有多少

高中排列组合概率复习题(旧人教版)

排列组合概率 1.将4名教师分配到3所中学任教,每所中学至少1名教师,则不同的分配方案共有( ) A ．12种 B ．24种 C ．36种 D ．48种 2.从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法有种。 3.从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为( ) A ．56 B ．52 C ．48 D ．40 4.某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有＿＿＿种（用数字作答）。 5. 5.将5名实习教师分配到高一年级的３个班实习，每班至少１名，最多２名，则不同的分配方案有( ) （A ）３０种（B ）９０种（C ）１８０种（D ）２７０种 6.将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（） A ．10种 B ．20种 C ．36种 D ．52种 7.某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后进行，又工程丁必须在丙完成后立即进行，那么安排这6项工程的不同的排法种数是_______.（用数字作答） 8.设集合{}1,2,3,4,5I =。选择I 的两个非空子集A 和B ，要使B 中最小的数大于A 中最大的数，则不同的选择方法共有（） A ．50种 B ．49种 C ．48种 D ．47种 9.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 ( ) A ．140种 B ．120种 C ．35种 D ．34种 10.某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为 ( ) A ．2426C A B ．24262 1C A C ．2426A A D ．262A 11.今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有种不同的方法（用数字作答）。 12.5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有一名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有_______种.(以数作答) 13.在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有 ( ) （A ）36个（B ）24个（C ）18个（D ）6个 14.从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有种（用数字作答） 16.从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为( ) A.100 B.110 C.120 D.180 17.某班级要从4名男士、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为 ( ) A.14 B.24 C.28 D.48

高中数学排列组合概率练习题

高中数学排列组合概率练习题 1．如图，三行三列的方阵中有9个数(1,2,3;1,2,3)ij a i j ==，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（A ） 37 （B ） 47 （C ） 114 （D ） 1314 答案：D 解析：若取出3个数，任意两个不同行也不同列，则只有6种取法；而从9个数中任意取3个的方法是3 9C ．所以3 9 613114 C - = ． 2．同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有（A ）6种（B ）9种（C ）11种（D ）13种答案：B 解析：设四人分别是甲、乙、丙、丁，他们写的卡片分别为,,,a b c d ，则甲有三种拿卡片的方法，甲可以拿,,b c d 之一．当甲拿b 卡片时，其余三人有三种拿法，分别为,,badc bcda bdac ．类似地，当甲拿c 或d 时，其余三人各有三种拿法．故共有9种拿法． 3．在平面直角坐标系中，x 轴正半轴上有5个点，y 轴正半轴上有3个点，将x 轴正半轴上这5个点和y 轴正半轴上这3个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有（A ）30个（B ）20个（C ）35个（D ）15个答案：A 解析：设想x 轴上任意两个点和y 轴上任意两个点可以构成一个四边形，则这个四边形唯一的对角线交点，即在第一象限，适合题意．而这样的四边形共有302 32 5=?C C 个，于是最多有30个交点．推广1：．在平面直角坐标系中，x 轴正半轴上有m 个点，y 轴正半轴上有n 个点，将x 轴正半轴上这m 个点和y 轴正半轴上这n 个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有2 2 m n C C ?个变式题：一个圆周上共有12个点，由这些点所连的弦最多有＿＿个交点．答案：4 12C 4．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（A ） 15 （B ） 25 （C ） 35 （D ） 45 111213212223313233a a a a a a a a a ?? ? ? ???

数学竞赛教案讲义排列组合与概率

第十三章排列组合与概率一、基础知识 1．加法原理：做一件事有n 类办法，在第1类办法中有m 1种不同的方法，在第2类办法中有m 2种不同的方法，……，在第n 类办法中有m n 种不同的方法，那么完成这件事一共有N=m 1+m 2+…+m n 种不同的方法。2 乘法原理：做一件事，完成它需要分n 个步骤，第1步有m 1种不同的方法，第2步有m 2种不同的方法，……，第n 步有m n 种不同的方法，那么完成这件事共有N=m 1×m 2×…×m n 种不同的方法。3．排列与排列数：从n 个不同元素中，任取m(m ≤n)个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列，从n 个不同元素中取出m 个(m ≤n)元素的所有排列个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数，用m n A 表示，m n A =n(n-1)…(n-m+1)= )! (! m n n -,其中m,n ∈N,m ≤n, 注：一般地0 n A =1，0！=1，n n A =n!。 4．N 个不同元素的圆周排列数为n A n n =(n-1)!。 5．组合与组合数：一般地，从n 个不同元素中，任取m(m ≤n)个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合，即从n 个不同元素中不计顺序地取出m 个构成原集合的一个子集。从n 个不同元素中取出m(m ≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数，用m n C 表示： .)! (!! !)1()1(m n m n m m n n n C m n -=+--= 6．组合数的基本性质：（1）m n n m n C C -=；（2）1 1--+=n n m n m n C C C ；（3） k n k n C C k n =--11；（4）n n k k n n n n n C C C C 20 10==+++∑= ；（5）111++++-=+++k m k k m k k k k k C C C C ；（6） k n m n m k k n C C C --=。 7．定理1：不定方程x 1+x 2+…+x n =r 的正整数解的个数为1 1--n r C 。

排列组合经典练习标准答案标准答案

高二数学第十章《排列、组合和二项式定理》习题（一） 1．6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为( ) A．40 B．50 C．60 D．70 2．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有( ) A．36种 B．48种 C．72种 D．96种 3．只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有( ) A．6个 B．9个 C．18个 D．36个 4．男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有( ) A．2人或3人 B．3人或4人 C．3人 D．4人 5．某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则方法有( ) A．45种 B．36种 C．28种 D．25种 6．某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有( ) A．24种 B．36种 C．38种 D．108种 7．已知集合A＝{5}，B＝{1,2}，C＝{1,3,4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为( ) A．33 B．34 C．35 D．36 8．由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是( ) A．72 B．96 C．108 D．144 9．如果在一周内(周一至周日)安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有( ) A．50种 B．60种 C．120种 D．210种 10．安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有________种．(用数字作答) 11．今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有________种不同的排法．(用数字作答) 12．将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有________种.

排列组合概率专题讲解

专题五：排列、组合、二项式定理、概率与统计【考点分析】 1．突出运算能力的考查。高考中无论是排列、组合、二项式定理和概率题目，均是用数值给出的选择支或要求用数值作答，这就要求平时要重视用有关公式进行具体的计算。 2．有关排列、组合的综合应用问题。这种问题重点考查逻辑思维能力，它一般有一至两 3．个附加条件，此附加条件有鲜明的特色，是解题的关键所在；而且此类问题一般都有多种解法，平时注意训练一题多解；它一般以一道选择题或填空题的形式出现，属于中等偏难（理科）的题目。 4．有关二项式定理的通项式和二项式系数性质的问题。这种问题重点考查运算能力，特别是有关指数运算法则的运用，同时还要注意理解其基本概念，它一般以一道选择题或填空题的形式出现，属于基础题。 5．有关概率的实际应用问题。这种问题既考察逻辑思维能力，又考查运算能力；它要求对四个概率公式的实质深刻理解并准确运用；文科仅要求计算概率，理科则要求计算分布列和期望；它一般以一小一大（既一道选择题或填空题、一道解答题）的形式出现，属于中等偏难的题目。 6．有关统计的实际应用问题。这种问题主要考查对一些基本概念、基本方法的理解和掌握，它一般以一道选择题或填空题的形式出现，属于基础题。【疑难点拨】 1．知识体系： 2．知识重点：（1）分类计数原理与分步计数原理。它是本章知识的灵魂和核心，贯穿于本章的始终。（2）排列、组合的定义，排列数公式、组合数公式的定义以及推导过程。排列数公式的推导过程就是位置分析法的应用，而组合数公式的推导过程则对应着先选（元素）后排（顺序）这一通法。（3）二项式定理及其推导过程、二项展开式系数的性质及其推导过程。二项式定理的推导过程体现了二项式定理的实质，反映了两个基本计数原理及组合思想的具体应用，二项展开式系数性质的推导过程就对应着解决此类问题的通法——赋值法（令1±=x ）的应用。（4）等可能事件的定义及其概率公式，互斥事件的定义及其概率的加法公式，相互独立事件的定义及其概率的乘法公式，独立重复试验的定义及其概率公式。互斥事件的概率加法公式对应着分类相加计数原理的应用，相互独立事件的概率乘法公式对应着分步相乘计数原理的应用。（5）（理科）离散型随机变量的定义，离散型随机变量的分布列、期望和方差。（6）简单随机抽样、系统抽样、分层抽样，总体分布，正态分布，线性回归。

排列组合概率选择题.

概率测试题一、选择题：（5分×6） 1、书架上同一层任意立放着不同的10本书，那么指定的3本书连在一起的概率为（） A 、1/15 B 、1/120 C 、1/90 D 、1/30 2、停车场可把12辆车停放在一排上，当有8辆车已停放后而恰有4个空位连在一起，这样的事件发生的概率为（） A 、8127C B 、8128 C C 、8129C D 、812 10C 3、甲盒中有200个螺杆，其中有160个A 型的，乙盒中有240个螺母，其中有180 个A 型的，现从甲乙两盒中各任取一个，则能配成A 型的螺栓的概率为（） A 、1/20 B 、15/16 C 、3/5 D 、19/20 4、一个小孩用13个字母：3个A ，2个I ，2个M ，2个J 其它C 、E 、H 、N 各一个作组字游戏，恰好组成“MATHEMA TICIAN ”一词的概率为（） A 、!824 B 、!848 C 、!1324 D 、! 1348 5、袋中有红球、黄球、白球各1个，每次任取一个，有放回地抽取3次，则下旬事件中概率是8/9的是（） A 、颜色全相同 B 、颜色不全相同 C 、颜色全不同 D 、颜色无红色 6、某射手命中目标的概率为P ，则在三次射击中至少有1次未命中目标的概率为（） A 、P 3 B 、(1—P)3 C 、1—P 3 D 、1—(1-P)3 二、填空题：（5分×4） 1、某自然保护区内有几只大熊猫，从中捕捉t 只体检并加上标志再放回保护区，1年后再从这个保护区内捕捉m 只大熊猫（设该区内大熊猫总数不变）则其中有s 只大熊猫是第2次接受体检的概率是。

排列组合,概率,二项式练习题

解排列、组合、概率的一般方法（1）重复取、还是不重复取即用P 、还是用C ，还是都不能用；（2）用乘法原理，还是加法原理（不要忘掉减法原理）；（3）先组合，后排列；（4）防止元素重复使用；（5）三种主要类型：①特殊元素、特殊位置；②捆绑； ③插空．例1、四份不同的信投放三个不同的信箱，有不同的投放方法．例２、四名教师到三个班级指导工作，每个班级必须分配教师，则有种不同安排方案．例３、若复数*(,)a bi a b N +∈且6a b +≤，则这样不同的复数有个．例４、某班级共有25名团员，其中10名男团员，15名女团员。若从中推选2名男团员和3名女团员组成支委会，分别担任不同的工作，则不同的推选方法有种(结果用数字作答）．例5、在一次班级活动中，安排4名女生2名男生依次上台演讲，男生甲不排在第一，男生乙不排在最后一个的排法种数是 (结果用数字作答）. 例6、从6本英语和5本数学书中任取5本书，其中至少有英语、数学各两本的概率为例7、某班级若从5名男团员，3名女团员候选人中选举5人组成班级团支部，则至少有两名女同学的概率是．例8、甲、乙、丙、丁、戊五人参加演讲比赛决出名次。甲、乙两人同去询问裁判，裁判对甲、乙说：“你俩都不是冠军”，又对甲说“你当然不是最差的”。则甲、乙、丙、丁、戊五人的名次不同的情况有种．例9、正方体1111ABCD A B C D -的十二条棱中，互为异面直线的共有__________对．例10、五个同学乘两辆出租车，每辆出租车最多乘４人，则A B 、两人乘坐同一辆出租车的概率是．例11、两个同学一起到一家公司应聘，公司人事主管通知他们面试时说：“我们公司要从面试的人中招3人，你们同时被招聘进来的概率为1425 ”，根据他的话可以推断去面试的有人．例12、从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数中任取三个不同的数，则这三个数成等差数列的概率是．例13、从0,1,2,3,4,5这六个数中任取四个不同的数组成一个四位数，则这个四位数比1234大概率是例14、一枚骰子抛掷两次，第一次出现的点数为b ，第二次出现的点数为c ，则二次方程20x bx c ++=有实根的概率是．例15、编号为1,2,3,4,5,6的六个人分别去坐编号为1,2,3,4,5,6的六个座位，其中有且只有两个人与座位编号一致的坐法有例16、甲、乙、丙、丁四个学生被5所大学协议录取，且甲、乙、丙、丁四人都被某一所大学录取，则仅有甲、乙两人被录取到同一所大学的概率是（结果用分数表示）例17、某月7、8、9日三天期中考试中，每天上午考一门，下午考两门．语、数、英必须上午考，理、化、生中任两门不能同一天考，政、史、地中任两门也不能同一天考，则8日上午考数学，下午第一门考物理的概率是（结果用分数表示）例18、一次国际会议，从某大学外语系选出11名翻译，其中5人只会英语，4人只会日语，两人既会英语，也会日语．现从这11人中选出4名当英语翻译，4名当日语翻译。不同的选法有种．二项式定理的解题方法（1）利用通项公式1k n k k k n T C a b -+=（不要忘掉组合数、系数、“-”号及第几项）——条件：求系数、第几项、几次方项、有理（无理）项

高中数学选修测试题导数排列组合概率

高中数学选修2-2、2-3测试题一、选择题： 1．函数()2 ()2f x x =的导数是（） A ． ()2f x x '= B ． x x f 4)(=' C ． x x f 8)(=' D ．x x f 16)(=' 2．因指数函数x a y =是增函数（大前提）,而x y )31(=是指数函数（小前提），所以x y )31(=是增函数（结论）”，上面推理的错误是（） A ．大前提错导致结论错 B ．小前提错导致结论错 C ．推理形式错导致结论错 D ．大前提和小前提都错导致结论错 3．下面几种推理过程是演绎推理的是（） A ．两条直线平行，同旁内角互补，如果A ∠和 B ∠是两条平行直线的同旁内角，则180A B ∠+∠=?． B ．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质． C ．某校高二共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人． D ．在数列{}n a 中()111111,22n n n a a a n a --? ?==+≥ ???，由此归纳出{}n a 的通项公式． 4．用数学归纳法证明等式：()()+∈=-++++N n n n 212531 的过程中，第二步假设k n =时等式成立，则当1+=k n 时应得到（） A ．()212531k k =+++++ B ．()()2112531+=+++++k k C ．()()2135212k k +++++=+ D ．()()2 135213k k +++++=+ 5．函数3()31f x x x =-+在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是（）. A. 1,?1 B. 1, ?17 C. 3, ?17 D. 9, ?19 6．如图是导函数/()y f x =的图象，那么函数()y f x =在下面哪个区间是减函数( ) A. 13(,)x x B. 24(,)x x C.46(,)x x D.56(,)x x 7．设,a b R ∈，若1a bi i +-为实数，则( ) A.0b a +≠ B.0b a -≠ C.0b a += D.0b a -= 8．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）

2021年最新高考数学复习-排列组合二项式定理和概率

排列组合二项式定理和概率一、知识整合二、考试要求： 1．掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题. 2．理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题. 3．理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题. 4．掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题. 5．了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义. 6．了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率. 7．了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率. 8．会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率. Ⅰ、随机事件的概率

例1 某商业银行为储户提供的密码有0，1，2，…，9中的6个数字组成. (1)某人随意按下6个数字，按对自己的储蓄卡的密码的概率是多少？ (2)某人忘记了自己储蓄卡的第6位数字，随意按下一个数字进行试验，按对自己的密码的概率是多少？解（1）储蓄卡上的数字是可以重复的，每一个6位密码上的每一个数字都有0，1，2，…，9这10种，正确的结果有1 1，随意按下6个数字相当于随意按下610个，种，其概率为 6 10 随意按下6个数字相当于随意按下610个密码之一，其概率是 1. 6 10 (2)以该人记忆自己的储蓄卡上的密码在前5个正确的前提下，随意按下一个数字，等可能性的结果为0，1，2，…，9 1. 这10种，正确的结果有1种，其概率为 10 例2 一个口袋内有m个白球和n个黑球，从中任取3个球，这3个球恰好是2白1黑的概率是多少？（用组合数表示）解设事件I是“从m个白球和n个黑球中任选3个球”，要对应集合I1，事件A是“从m个白球中任选2个球，从n个黑球中任选一个球”，本题是等可能性事件问题，且Card(I1)=

排列组合与概率

专题三：排列、组合及二项式定理一、排列、组合与二项式定理【基础知识】 1.分类计数原理（加法原理）12n N m m m =+++. 2.分步计数原理（乘法原理）12n N m m m =???. 3.排列数公式 m n A =)1()1(+--m n n n = ！！)(m n n -.(n ，m ∈N * ，且m ≤n)． 4.组合数公式 m n C =m n m m A A =m m n n n ???+-- 21)1()1(=！！！)(m n m n -?(n ，m ∈N * ，且m ≤n). 5.组合数的两个性质： (1) m n C =m n n C - ; (2) m n C +1 -m n C =m n C 1+ （3）1 121++++=++++r n r n r r r r r r C C C C C . 6.排列数与组合数的关系是：m m n n A m C =?！ . 7.二项式定理：n n n r r n r n n n n n n n n b C b a C b a C b a C a C b a ++++++=+--- 222110)( ; 二项展开式的通项公式：r r n r n r b a C T -+=1)210(n r ，，， =. 【题例分析】例1、从6名短跑运动员中选4人参加4×100米接力，如果其中甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，问共有多少种参赛方法？解法：问题分成三类：（1）甲乙二人均不参加，有4 4A 种；（2）甲、乙二人有且仅有1人参加，有234C （44A －3 3A ）种；（3）甲、乙二人均参加，有24C （44A －23 3A ＋2 2A ）种，故共有252种．点评：对于带有限制条件的排列、组合综合题，一般用分类讨论或间接法两种．例2: 有5个男生和3个女生，从中选取5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数： (1)有女生但人数必须少于男生． (2)某女生一定要担任语文科代表． (3)某男生必须包括在内,但不担任数学科代表． (4)某女生一定要担任语文科代表,某男生必须担任科代表,但不担任数学科代表．解：(1)先取后排,有13452335C C C C +种,后排有5 5A 种,共有5 513452335 )(A C C C （C +＝5400种． (2)除去该女生后先取后排：8404 447=A C 种．

(完整版)排列组合概率练习题(含答案)

排列与组合练习题 1．如图，三行三列的方阵中有9个数(1,2,3;1,2,3)ij a i j ==，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（A ）37 （B ）47 （C ）114 （D ）1314 答案：D 解析：若取出3个数，任意两个不同行也不同列，则只有6种取法；而从9个数中任意取3个的方法是39C ．所以39613114 C -=． 2．同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有（A ）6种（B ）9种（C ）11种（D ）13种答案：B 解析：设四人分别是甲、乙、丙、丁，他们写的卡片分别为,,,a b c d ，则甲有三种拿卡片的方法，甲可以拿,,b c d 之一．当甲拿b 卡片时，其余三人有三种拿法，分别为,,badc bcda bdac ．类似地，当甲拿c 或d 时，其余三人各有三种拿法．故共有9种拿法． 3．在平面直角坐标系中，x 轴正半轴上有5个点，y 轴正半轴上有3个点，将x 轴正半轴上这5个点和y 轴正半轴上这3个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有（A ）30个（B ）20个（C ）35个（D ）15个答案：A 解析：设想x 轴上任意两个点和y 轴上任意两个点可以构成一个四边形，则这个四边形唯一的对角线交点，即在第一象限，适合题意．而这样的四边形共有302325=?C C 个，于是最多有30个交点．推广1：．在平面直角坐标系中，x 轴正半轴上有m 个点，y 轴正半轴上有n 个点，将x 轴正半轴上这m 个点和y 轴正半轴上这n 个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有22m n C C ?个变式题：一个圆周上共有12个点，由这些点所连的弦最多有＿＿个交点．答案：412C 4．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（A ）15 （B ）25 （C ）35 （D ） 45 答案：B 111213212223313233a a a a a a a a a ?? ? ? ???

GRE数学排列组合和概率题目

GRE数学排列组合和概率题目考生在答新gre数学试题时，一定要细心认真，把握好时间，最好有做完检查的时间，尽量在新gre数学部分获取高分。 1、15人中取5人，有3个不能都取，有多少种取法? C155 –C122 2、7人比赛，A在B的前面的可能性有多少种 P77 / 2 A在B前的次数与在其后的次数相等 3、3对人分为A,B,C三组，考虑组顺和组中的人顺，有多少种分法? P33 ×(P22 )3 先考虑组顺，再考虑人顺 4、17个人中任取3人分别放在3个屋中，其中7个只能在某两个屋，另外10个只能在另一个屋，有多少种分法? P72 P101 5、A,B,C,D,E,F排在1，2，3，4，5，6这六个位置，问A不在1，B不在2，C不在3的排列的种数? P66 -3P55 +3P44 -P33 (先取总数，后分别把A放1，B放2, C放3,把这个数量算出，从总数中减去即可，建议用三个同样的环相互交错取总数的方法计算) 6、4幅大小不同的画，要求两幅最大的排在一起，有多少种排法? 2P33 7、5辆车排成一排，1辆黄色，1两蓝色，3辆红色，且3辆红车不可分辨，问有多少种排法? P55 /P33 如果再加一个条件2辆不可分辨的白色车，同理：P77 /P33 P22 8、4对夫妇，从中任意选出3人组成一个小组，不能从任一对夫妇中同时选择两人，问符合选择条件的概率是多少? (C83 –C61 C41 )/C83 9、从6双不同的手套中任取4只，求其中恰有一双配对的概率。 C61 C52 C21 C21 /C124 10、3个打字员为4家公司服务，每家公司各有一份文件录入，问每个打字员都收到文件的概率? (C42 C21 )C31 /34 先把文件分为2，1，1三堆，然后把这三堆文件分给三个打字员。虽然新版gre数学部分难度系数有所提高，但相信我们国内考生能够从容应对，以上即是搜索整理的有关新gre数学排列组合和概率题目解析，希望能对广大考生有所帮助。

高中数学排列组合与概率统计习题

高中数学必修排列组合和概率练习题一、选择题（每小题5分，共60分） (1) 已知集合A={1,3,5,7,9,11}，B={1,7,17}.试以集合A 和B 中各取一个数作为点的坐标,在同一直角坐标系中所确定的不同点的个数是C (A) 32 (B) 33 (C) 34 (D) 36 解分别以{}1357911，，，，，和{}1711，，的元素为x 和y 坐标, 不同点的个数为1163P P g 分别以{}1357911，，，，，和{}1711，，的元素为y 和x 坐标, 不同点的个数为1 1 63P P g 不同点的个数总数是1111 636336P P P P +=g g ,其中重复的数据有(1,7),(7,1)，所以只有34个 (2) 从1，2，3，…，9这九个数学中任取两个，其中一个作底数，另一个作真数，则可以得到不同的对数值的个数为 (A) 64 (B) 56 (C) 53 (D) 51 解 ①从1，2，3，…，9这九个数学中任取两个的数分别作底数和真数的“对数式”个数为2 92P ； ②1不能为底数，以1为底数的“对数式”个数有8个,而应减去； ③1为真数时，对数为0，以1为真数的“对数式”个数有8个 ,应减去7个； ④2324log 4log 92log 3log 9 ===，49241log 2log 32log 3log 9 ===，应减去4个所示求不同的对数值的个数为2 9287453()C ---=个（3）四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有两名站在一起，但三名女生不能全排在一起，则不同的排法数有（A ）3600 （B ）3200 （C ）3080 （D ）2880 解 ①三名女生中有两名站在一起的站法种数是2 3P ； ②将站在一起的二名女生看作1人与其他5人排列的排列种数是6 6P ，其中的三名女生排在一起的站法应减去。站在一起的二名女生和另一女生看作1人与4名男生作全排列，排列数为5 5P ，站在一起的二名女生和另一女生可互换位置的排列，故三名女生排在一起的种数是1 5 25P P 。符合题设的排列数为： 26153625665432254322454322880P P P P -=?????-????=????=种（）（）（）我的做法用插空法，先将4个男生全排再用插空7433422 74534522880A A C A A C A --= （4）由100 +展开所得x 多项式中，系数为有理项的共有（A ）50项（B ）17项（C ）16项（D ）15项解 1000100110011r 100r r 100100 100100100100 =C )+C )++C )++C --L L 可见通项式为 :1003100230010010010010023 66 6 100 100 100 100 ) 6 6 6 r r r r r r r r r r r r r r C C x C x C x ---++----===（）且当r=06121896L ，，，，，时,相应项的系数为有理数,这些项共有17个, 故系数为有理项的共有17个. （5）设有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有2把钥匙，乙锁配有2把钥匙，这4把钥匙与不能开这两把锁的2把钥匙混在一起，从中任取2把钥匙能打开2把锁的概率是（A ） 4/15 （B ） 2/5 （C ） 1/3 （D ） 2/3 解从6把钥匙中任取2把的组合数为2 6P ，若从中任取的2把钥匙能打开2把锁，则取出的必是甲锁

排列组合概率选择填空练习题1资料

排列组合概率选择填空练习题 1．某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如图，则下面结论中错误的一个是（） A ．甲的极差是29 B ．甲的中位数是24 C ．甲罚球命中率比乙高 D ．乙的众数是21 【来源】【百强校】2016-2017学年江西上饶玉山县一中高二文上期中数学试卷（带解析）【答案】B 【解析】试题分析：由茎叶图知：甲的最大值为37，最小值为，所以甲的极差为29，故A 对；甲中间的两个数为2422，，所以甲的中位数为 B 不对；甲的命中个数集中在20而乙的命中个数集中在10和20，所以甲的平均数大，故 C 对；乙的数据中出现次数最多的是21，所以 D 对．故选B. 考点：茎叶图，众数，中位数，平均数，极差. 2．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（） A ．1365石 B ．338石 C ．168石 D ．134石【来源】【百强校】2016-2017学年湖北孝感七校联盟高二文上期中数学试卷（带解析）【答案】C 【解析】 C ．考点：样本估计总体的实际应用．根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程$$y bx a =+$中的 b $的值为0.7，则记忆力为14的同学的判断力约为（附：线性回归方程$$y bx a =+$中， )（）

A.7 B.7.5 C.8 D.8.5 【来源】2014届广东省揭阳市高三4月第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）【答案】B 【解析】据中心点为()9,4，回归直线的方程为$$0.7y x a =+，则$0.7 2.3y x =-，令14x =，则$0.714 2.37.5y =?-=，故选B. 考点：回归直线 4．24 (1)(2)x x +-的展开式中含3x 项的系数为（） A ．16 B ．40 C ．40- D ．8 【来源】理数专题17 排列与组合、二项式定理【答案】D 【解析】Q 242444(1)(2)(2)2(2)(2)x x x x x x x +-=-+-+-，所以3x 项的系数为 4(2)x -中x 、2x 与3x 的系数决定，即()()()3 2 1 2344422228C C C -+-+-=，故选D ．考点：二项式定理． 5．25()x x y ++的展开式中，33x y 的系数为（） A ．10 B ．20 C ．30 D ．40 【来源】2015-2016学年广东省惠州市惠阳高中高二下期中理科数学试卷（带解析）【答案】 B 【解析】试题分析：由5 252()()x x y x x y ??++=++??求展开式中33 x y 的系数，由通项公式； 322334323155()(2)r T C x x y C x x x y +=+?=++?，则系数为；10220?=．考点：二项式定理的运用及整体思想． 6．某射击手射击一次击中目标的概率是0.7，连续两次均击中目标的的概率是0.4，已知某次射中，则随后一次射中的概率是（） A

高考数学排列组合、概率统计专项练习题

排列组合、概率统计一、选择题 1.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种 2.如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（） A ．24 B ．18 C ．12 D ．9 3.从区间[0，1]随机抽取2n 个数x 1，x 2，…，x n ，y 1，y 2，…，y n ，构成n 个数对11(,)x y ，22(,)x y ，…，(,)n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为（） A ．4n m B ．2n m C ．4m n D ．2m n 4.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（） A ．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著. B ．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效. G ? F ? E ?

C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势. D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关. 5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（） A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.45 6.将2名教师，4名学生分成两个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由一名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）A. 12种 B. 10种 C. 9种 D. 8种 7.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（）A．1 3B．1 2 C．2 3 D．3 4 二、填空题 1.一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件数，则D X=． 2.有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和 3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是. 3.从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为1 14 ，则n=______. 4.某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作. 设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）服从正态分布N(1000，502)，且各元件能否正常工作互相独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为.