七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库
七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库
一、选择题
1．若数a ，b 在数轴上的位置如图示，则（ ）
A ．a +b ＞0
B ．ab ＞0
C ．a ﹣b ＞0
D ．﹣a ﹣b ＞0
2．对于一个自然数n ，如果能找到正整数x 、y ，使得n x y xy =++，则称n 为“好数”．例如：31111=++?，则3是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数共有（ ）个 A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3．下列说法中正确的是（ ） A ．0不是单项式 B ．3
16
X π的系数为
16
C ．
27
ah
的次数为2 D ．365x y +-不是多项式
4．下列四个选项中，不是正方体展开图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5． 已知：如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，AB ＝20 cm ，那么线段AD 等于( )
A ．15 cm
B ．16 cm
C ．10 cm
D ．5 cm
6．有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A ．0a b +>
B ．0a b -<
C ．b a >
D ．0ab <
7．如果有理数,a b ，满足0,0ab a b >+<，则下列说法正确的是（ ） A ．0,0a b >>
B ．0,0a b <>
C ．0,0a b <<
D ．0,0a b >< 8．一组按规律排列的多项式： 2
3
3
5
4
7
,,,,x y x y x y x y +-+-，其中第10个式子是
( )
A ．1019x y -
B ．1019x y +
C ．1021x y -
D ．1017x y -
9．下列计算正确的是（ ）
A ．b ﹣3b ＝﹣2
B ．3m ＋n ＝4mn
C ．2a 4＋4a 2＝6a 6
D ．﹣2a 2b ＋5a 2b ＝3a 2b
10．如图，已知矩形的长宽分别为m ，n ，顺次将各边加倍延长，然后顺次连接得到一个新的四边形，则该四边形的面积为（ ）
A ．3mn
B ．5mn
C ．7mn
D ．9mn
11．某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（ ） A ．亏损8元 B ．赚了12元
C ．亏损了12元
D ．不亏不损
12．如果－2a m b 2与12
a 5
b n+1
的和仍然是单项式，那么m ＋n 的值为（ ）. A ．5 B ．6
C ．7
D ．8
13．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中αβ∠=∠的图形的个数是
（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
14．下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有11个小圆圈，第3个图形中一共有16个小圆圈，按照此规律下去，则第100个图形中小圆圈的个数是（ ）
A ．500个
B ．501个
C ．602个
D ．603个
15．小牧用60根长短相同的小木棍按照下图所示的方式，先连续摆出若干正方形，再摆出一些六边形，摆出的正方形和六边形一共有1个，要求所有的图形都摆在一行上，且相邻的图形只有一条公共边，同时没有木棍剩余．则t 可以取（ ）个不同的值．
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5 16．如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（ ）
A ．a ＜0，b ＜0
B ．a ＞0，b ＞0
C ．a ＜0，b ＞0
D ．a ＞0，b ＜0
17．把方程
13
124
x x -+=-去分母，得（ ） A ．2(1)1(3)x x -=-+ B ．2(1)4(3)x x -=++
C ．2(1)43x x -=-+
D ．2(1)4(3)x x -=-+
18．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A ．a ＞﹣2
B ．a ＞﹣b
C ．a ＞b
D ．|a |＞|b |
19．七年级数学拓展课上：同学们玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”，有3个柱子甲、乙、丙，在甲柱上现有4个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上(如图)，把这4个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏即结束，在移动过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下，设游戏结束需要移动的最少次数为n ，则n =( )
A ．9
B ．11
C ．13
D ．15
20．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（ ）
A ．中
B ．国
C ．梦
D ．强
21．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺满地面：第（1）个图形有黑色瓷砖6块，第（2）个图形有黑色瓷砖11块，第（3）个图形有黑色瓷砖16块，…，则第（9）个图形黑色瓷砖的块数为（ ）.
A ．36块
B ．41块
C ．46块
D ．51块
22．有两个正数a ，b ，且a b <，把大于等于a 且小于等于b 所有数记作[a ，b ]，例如大于等于1且小于等于4的所有数记作[1，4] .如果m 在[5，15]内，n 在[20，30]内，那么n m
的一切值中属于整数的有（ ） A ．1，2，3，4，5
B ．2，3，4，5，6
C ．2，3，4
D ．4，5，6
23．根据等式性质，下列结论正确的是（ ） A ．如果22a b -=，那么=-a b B ．如果22a b -=-，那么=-a b C ．如果22a b =-，那么a b =
D ．如果1
22
a b =
，那么a b = 24．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km /h ，卡车的行驶速度是60km /h ，客车经过x 小时到达B 地，卡车比客车晚到1h ．根据题意列出关于x 的方程，正确的是（ ） A ．
16070
x x -= B ．
106070
x x
+-= C ．70x ＝60x+60 D ．60x ＝70x-70
25．长方形ABCD 中，将两张边长分别为a 和b （a ＞b ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设图1中阴影部分的周长为C 1，图2中阴影部分的周长为C 2，则C 1 －C 2的值为（ ）
A ．0
B ．a －b
C ．2a －2b
D ．2b －2a
26．已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =-，则m 的值是（ ） A ．2
B ．－2
C ．－27
D ．27
27．下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（ ） A ．①②
B ．②③
C ．①④
D ．③④
28．在料幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成．如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，…，按此规律，则10个星球之间“空间跳跃”的路径有（ ）．
A ．45条
B ．21条
C ．42条
D ．38条
29．如图，一个底面直径为
30
π
cm ，高为20cm 的糖罐子，一只蚂蚁从A 处沿着糖罐的表
面爬行到B 处，则蚂蚁爬行的最短距离是（ ）
A ．24cm
B ．1013cm
C ．25cm
D ．30cm
30．如图，在数轴上，若A 、B 、C 三点表示的数为a 、b 、c ，则下列结论正确的是
（ ）
A ．c ＞a ＞b
B ．
1b ＞1c
C ．|a |＜|b |
D ．abc ＞0
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一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】
首先根据有理数a ，b 在数轴上的位置判断出a 、b 两数的符号，从而确定答案． 【详解】
由数轴可知：a ＜0＜b ，a<-1，0
本题考查了数轴及有理数的乘法，数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，从而确定
a，b的大小关系．
2．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据题意，由n＝x＋y＋xy，可得n＋1＝x＋y＋xy＋1，所以n＋1＝（x＋1）（y＋1），因此如果n＋1是合数，则n是“好数”，据此判断即可．
【详解】
根据分析，
∵8＝2＋2＋2×2，
∴8是好数；
∵9＝1＋4＋1×4，
∴9是好数；
∵10＋1＝11，11是一个质数，
∴10不是好数；
∵11＝2＋3＋2×3，
∴11是好数．
综上，可得在8，9，10，11这四个数中，“好数”有3个：8、9、11．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化；此题还考查了对“好数”的定义的理解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果n＋1是合数，则n是“好数”．
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据单项式与多项式的概念即可求出答案．
【详解】
解：（A）0是单项式，故A错误；
（B）πx3的系数为，故B错误；
（D）3x+6y-5是多项式，故D错误；
故选C．
【点睛】
本题考查单项式与多项式，解题的关键是熟练运用单项式与多项式的概念，本题属于基础题型．
解析：A
【解析】
【分析】
根据平面图形的折叠及正方体的展开图解答，中间四联方，上下各一个，可以围成正方体．
【详解】
正方体共有11种表面展开图，
B、C、D能围成正方体；
A、不能，折叠后有两个面重合，不能折成正方体．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是学生的立体思维能力．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．
5．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=1
2
AB，CD=
1
2
CB，
AD=AC+CD，又AB=4cm，继而即可求出答案．【详解】
∵点C是线段AB的中点，AB=20cm，
∴BC=1
2
AB=
1
2
×20cm=10cm，
∵点D是线段BC的中点，
∴BD=1
2
BC=
1
2
×10cm=5cm，
∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm．
故选A．
【点睛】
本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
6．B
解析：B
【解析】
【分析】
先根据点在数轴上的位置，判断出a、b的正负，然后再比较出a、b的大小，最后结合选项进行判断即可．
解：由点在数轴上的位置可知：a＜0，b＜0，|a|＞|b|，
A、∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故A错误；
B、∵a＜b，∴a-b＜0，故B正确；
C、|a|＞|b|，故C错误；
D、ab＞0，故D错误．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查的是绝对值、数轴、有理数的加法、减法、乘法运算，掌握运算法则是解题的关键．
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
此题首先利用同号两数相乘得正判定a，b同号，然后根据同号两数相加，符号取原来加数的符号．即可判定a，b的符号．
【详解】
解：∵ab＞0，
∴a，b同号，
∵a+b＜0，
∴a＜0，b＜0．
故选：C．
【点睛】
此题比较简单，主要利用了有理数的加法法则和乘法法则解决问题．
8．A
解析：A
【解析】
【分析】
把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．
【详解】
多项式的第一项依次是x，x2，x3，x4，…，x n，
第二项依次是y，-y3，y5，-y7，…，(-1)n+1y2n-1，
所以第10个式子即当n=10时，
代入到得到x n+(-1)n+1y2n-1=x10-y19．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了多项式，本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键．
解析：D 【解析】 【分析】
根据合并同类项的法则即可求出答案． 【详解】
A. b ﹣3b ＝﹣2b ，故原选项计算错误；
B. 3m ＋n 不能计算，故原选项错误；
C. 2a 4＋4a 2不能计算，故原选项错误；
D.﹣2a 2b ＋5a 2b ＝3a 2b 计算正确． 故选D ． 【点睛】
本题考查合并同类项的法则，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．
10．B
解析：B 【解析】 【分析】
如图，可分别求出各个直角三角形的面积，再加上中间的矩形面积即可得到答案． 【详解】
如图，根据题意可得：
1
()2
FDE HBG S S n n m mn ??==+=， 1
()2
ECH GAF S S m m n mn ??==
+=， 又矩形ABCD 的面积为mn ，
所以，四边形EFGH 的面积为：
++++5FDE HBG ECH GAF ABCD S S S S S mn mn mn mn mn mn ????=++++=矩形，
故选：B ． 【点睛】
此题主要考查了根据图形的面积列代数式，熟练掌握直角三角形面积公式易用佌题的关键．
解析：C
【解析】
试题分析：设第一件衣服的进价为x元，
依题意得：x(1＋25%)＝90，解得：x＝72，
所以盈利了90﹣72＝18（元）．
设第二件衣服的进价为y元，
依题意得：y(1﹣25%)＝90，解得：y＝120，
所以亏损了120﹣90＝30元，
所以两件衣服一共亏损了30﹣18＝12（元）．
故选C．
点睛：本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏．
12．B
解析：B
【解析】
【分析】
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【详解】
解：∵-2a m b2与1
2
a5b n+1是同类项，
∴m=5，n+1=2，
解得：m=1，
∴m+n=6．
故选B．
【点睛】
本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
13．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．
【详解】
根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°，
根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β，
第三个图形∠α+∠β=180°，不相等，
根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β，
因此∠α=∠β的图形个数共有3个，
【点睛】
此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．
14．B
解析：B 【解析】 【分析】
观察图形可知，第1个图形有3316+?=个小圆圈，第2个图形有53211+?=个小圆圈，第3个图形有73316+?=个小圆圈，……，可以推测，第n 个图形有
21351n n n ++=+个小圆圈． 【详解】
解：∵第1个图形有3316+?=个小圆圈， 第2个图形有53211+?=个小圆圈， 第3个图形有73316+?=个小圆圈， …
∴第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈．
∴第100个图形中小圆圈的个数是：51001501?+=． 故选：B ． 【点睛】
本题考查的知识点是规律型-图形的变化类，解题的关键是找出图形各部分的变化规律后直接利用规律求解，要善于用联想来解决此类问题．
15．C
解析：C 【解析】 【分析】
由题意可知：摆a 个正方形需要4＋3（a －1）＝3a ＋1根小木棍；摆b 个六边形需要6＋5（b －1）＝5b ＋1根小木棍；由此得到方程3a ＋1＋5b ＋1－1＝60，再确定正整数解的个数即可求得答案． 【详解】
设摆出的正方形有a 个，摆出的六边形有b 个，依题意有 3a ＋1＋5b ＋1－1＝60， 3a ＋5b ＝59，
当a ＝3时，b ＝10，t ＝13； 当a ＝8时，b ＝7，t ＝15； 当a ＝13时，b ＝4，t ＝17； 当a ＝18时，b ＝1，t ＝19． 故t 可以取4个不同的值． 故选：C ．
此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
16．A
解析：A 【解析】
分析：根据ab 大于0，利用同号得正，异号得负的取符号法则得到a 与b 同号，再由a+b 小于0，即可得到a 与b 都为负数． 详解：∵ab ＞0， ∴a 与b 同号， 又a+b ＜0， 则a ＜0，b ＜0． 故选A ．
点睛：此题考查了有理数的乘法、加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据解一元一次方程去分母的相关要求，结合等式的基本性质2，对等式两边同时乘以分数的最小公倍数4即可求解. 【详解】
等式两边同乘4得：2(1)4(3)x x -=-+， 故选：D. 【点睛】
本题主要考查了一元一次方程求解中的去分母，熟练掌握使用等式的基本性质2进行去分母是解决本题的关键.
18．D
解析：D 【解析】
分析：根据数轴上a 、b 的位置，判断出a 、b 的范围，然后根据有理数的大小比较和绝对值的性质进行比较即可.
详解：根据数轴上点的位置得：﹣3＜a ＜﹣2，1＜b ＜2， ∴|a|＞|b|，a ＜﹣b ，b ＞a ，a ＜﹣2， 故选D ．
点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．
19．B
解析：B 【解析】
首先不考虑题目中最上面两个盘子大小相同的情况，分别求出盘子数量n＝1，n＝2和n＝3时所需要移动的最少次数，而当有四个盘子，且最上面两个盘子大小相同时，相当于操作三个盘子的时候，最上面的那个盘子动了几次，就会增加几次，然后计算即可．
【详解】
解：首先不考虑题目中最上面两个盘子大小相同的情况，
当盘子数量n＝1时，游戏结束需要移动的最少次数为1；
当盘子数量n＝2时，小盘→丙柱，大盘→乙柱，小盘再从丙柱→乙柱，游戏结束需要移动的最少次数为3；
盘子数量n＝3时，小盘→乙柱，中盘→丙柱，小盘从乙柱→丙柱，也就是用n＝2的方法把中盘和小盘移到丙柱，大盘移到乙柱，再用n＝2的方法把中盘和小盘从丙柱移到乙柱，至此完成，游戏结束时需要移动的最少次数为3＋1＋3＝7；
当有四个盘子，且最上面两个盘子大小相同时，相当于操作三个盘子的时候，最上面的那个盘子动了几次，就会增加几次，故游戏结束需要移动的最少次数为7+4=11，
故选B．
【点睛】
本题考查了图形变化的规律问题，理解题意，正确分析出完成移动的过程是解题的关键．20．B
解析：B
【解析】
【分析】
动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解．
【详解】
解：由图1可得，“中”和第三行的“国”相对；第二行“国”和“强”相对；“梦”和“梦”相对；
由图2可得，此时小正方体朝下面的字即为“中”的相对面对应的字，即为“国”．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
21．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据题意观察图像找出数量上每次增加黑色瓷砖的变化规律，进而分析推出一般性的结论求解．
【详解】
?+=块．
解：∵第1个图形有黑色瓷砖5116
?+=块．
第2个图形有黑色瓷砖52111
第3个图形有黑色瓷砖53116
?+=块．
…
∴第9个图形中有黑色瓷砖59146
?+=块．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是通过归纳与总结，得到其中的一般规律．22．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据m在[5，15]内，n在[20，30]内，可得n
m
的一切值中属于整数的有
20
10
，
24
8
，
20
5
，
25 5，
30
5
，依此即可求解．
【详解】
∵m在[5，15]内，n在[20，30]内，∴5≤m≤15，20≤n≤30，
∴n
m
的一切值中属于整数的有
20
2
10
=，
24
3
8
=，
20
4
5
=，
25
5
5
=，
30
6
5
=，
综上，那么n
m
的一切值中属于整数的有2，3，4，5，6．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数、整数，关键是得到5≤m≤15，20≤n≤30．23．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据等式的性质，可得答案．
【详解】
A.两边都除以-2，故A正确；
B.左边加2，右边加-2，故B错误；
C.左边除以2，右边加2，故C错误；
D.左边除以2，右边乘以2，故D错误；
故选A．
【点睛】
本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．24．C
解析：C
【分析】
根据A 地到B 地的路程相等，可构造等量关系7060(1)x x =+，即可得出答案． 【详解】
解：根据题意，客车从A 地到B 地的路程为：70S x = 卡车从A 地到B 地的路程为：60(1)S x =+ 则7060(1)x x =+ 故答案为：C ． 【点睛】
本题考查一元一次方程路程的应用题，注意设未知数后等量关系构成的条件，属于一般题型．
25．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据周长的计算公式，列式子计算解答． 【详解】
解：由题意知：1C =AD+CD-b+AD-a+a-b+a AB a +-， ∵ 四边形ABCD 是长方形， ∴ AB ＝CD ，
∴1C =AD+CD-b+AD-a+a-b+a AB a=2AD+2AB-2b +-， 同理，2C =AD b+AB-a+a-b+a+BC-a+AB=2AD+2AB-2b -， ∴C 1 －C 2＝0． 故选A ． 【点睛】
本题考查周长的计算，“数形结合”是关键．
26．C
解析：C 【解析】 【分析】
将x =－m 代入方程，解出m 的值即可． 【详解】
将x =－m 代入方程可得：－4m －3m =2， 解得：m =－2
7
．
故选：C ． 【点睛】
本题主要考查一元一次方程的解的意义以及求解方法，将解代入方程求解是解题关键．
解析：B
【解析】
【分析】
根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断即可得出结果．
【详解】
解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误；
②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设是利用了“两点之间线段最短”，故正确；
③把弯曲的公路改直就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；
④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误．
故选：B
【点睛】
本题主要考查的是线段的性质和直线的性质，正确的掌握这两个性质是解题的关键．28．A
解析：A
【解析】
【分析】
观察图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，…，按此规律，可得10个星球之间“空间跳跃”的路径的条数．
【详解】
解：由图形可知，
两个星球之间，它们的路径只有1条；
三个星球之间的路径有2+1＝3条，
四个星球之间路径有3+2+1＝6条，
……，
按此规律，10个星球之间“空间跳跃”的路径有9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45条．
故选：A．
【点睛】
本题是图形类规律探求问题，探寻规律时要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
29．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据题意首先将此圆柱展成平面图，根据两点间线段最短，可得AB最短，由勾股定理即可求得需要爬行的最短路程．
【详解】
解：将此圆柱展成平面图得：
∵有一圆柱，它的高等于20cm，底面直径等于30
π
cm，
∴底面周长＝30
30
π
π
?=cm，
∴BC＝20cm，AC＝1
2
×30＝15（cm），
∴AB2222
201525
AC BC
+=+=（cm）．
答：它需要爬行的最短路程为25cm．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查平面展开图求最短路径问题，将圆柱体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答是解题关键．
30．B
解析：B
【解析】
【分析】
先确定出a、b、c的取值范围，然后根据有理数的运算法则解答即可.
【详解】
解：观察数轴，可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，1＜c＜2，
∴c＞b＞a，1
b ＞
1
c
，|a|＞|b|，abc＜0．
故选：B．
【点睛】
本题考查了利用数轴比较有理数的大小，以及有理数的运算法则，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.