结构化学复习题
一、不定项选择题
1. 氢原子1s 态，径向分布函数极大值在( )处
(A) r=0 (B) r=a 0 (C) r=∞ (D)无法确定
2. 黑体辐射能是（ ）
（A ）量子化的 （B ）连续的 （C ）一定的 （D ）不能确定
3. 首先提出能量量子化假定的科学家是( )
（A ）Einstein (B) Bohr (C) Schrodinger (D) Planck
4. 提出实物粒子也有波粒二象性的科学家是（ ）
(A) de Br?glie (B) A. Einstein (C) W. Heisenberg (D) E. Schr?dinger
5. 普朗克常数是自然界的一个基本常数，它的数值是( )
(A) 6.02×10-23尔格 (B) 6.625×10-30尔格·秒
(C) 6.626×10-34焦耳·秒 (D) 1.38×10-16尔格·秒
6. 关于光电效应，下列叙述正确的是（ ）
(A)光电流大小与入射光子能量成正比 (B)光电流大小与入射光子频率成正比
(C)光电流大小与入射光强度成正比 (D)入射光子能量越大，则光电子的动能越大
7. 光子的静止质量是（ ）
（A ）零 （B ）与速度有关 （C ）与频率有关 （D ）大于零
8. 下列哪几点是属于量子力学的基本假设( )
(Ａ)电子自旋(保里原理)
(Ｂ)微观粒子运动的可测量的物理量可用线性厄米算符表征
(Ｃ)描写微观粒子运动的波函数必须是正交归一化的
(Ｄ)微观体系的力学量总是测不准的，所以满足测不准原理
9. 描述微观粒子体系运动的薛定谔方程是( )
(A) 由经典的驻波方程推得 (B) 由光的电磁波方程推得
(C) 由经典的弦振动方程导出 (D) 量子力学的一个基本假设
10. 在长l =1 nm 的一维势箱中运动的He 原子，其de Broglie 波长的最大值是
(A) 0.5 nm (B) 1 nm (C) 1.5 nm (D) 2.0 nm (E) 2.5 nm
11. 属于微观粒子运动的量子力学性质有（ ）
（A ）波粒二象性 （B ）能量量子化 （C ）不确定关系 （D ）高速运动
12. 波函数Ψ的平方｜?｜2代表（ ）
（A ）微粒在空间该体积微元出现的概率
（B ）微粒在空间的运动状态
（C ）微粒空间的运动轨迹
（D ）微粒在空间某体积微元出现的概率密度
13. 波函数归一化的条件是（ ）
（A ）02=?τψd （B ）12=?τψd （C ）∞=?τψd 2 （D ）?
=1*τψψd 14. 品优波函数的条件是（ ）
（A ）连续 （B ）单值 （C ）可导 （D ）有限
15. 下列哪些算符是线性算符 ( ) (A) dx
d (B) ?2 (C) 用常数乘 (D) (E) 积分 16. 下列算符中，哪些不是线性算符( ) （A ） ?2 （B ） d dx
（C ） 3 （D ）log 17. 一个在一维势箱中运动的粒子，其能量随着量子数n 的增大而（ ）
(A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变
18. H 2+的H ?= 21?2- a r 1 - b
r 1 +R 1， 此种形式已采用了下列哪几种方法：( ) (A) 定核近似 (B) 单电子近似
(C) 原子单位制 (D) 中心力场近似
19. 径向分布函数是指( )
(A) R 2 (B) R 2d r (C) r 2R 2 (D) r 2R 2d r
20. 原子的电子云形状应该用( )来作图。
(A) Y 2 (B) R 2 (C) D 2 (D) R 2Y 2
21. s n ψ
对r 画图，得到的曲线有( ) (A) n 个节点 (B) (n +1) 个节点 (C) (n -1) 个节点 (D) (n +2) 个节点
22. 电子在核附近有非零概率密度的原子轨道是( )
（Ａ）p 3ψ （Ｂ）d 4ψ
（Ｃ）p 2ψ （Ｄ）2s ψ 23. 就氢原子波函数x ψp 2和x ψp 4两状态的图像，下列说法错误的是( )
(A)原子轨道的角度分布图相同 (B)电子云图相同
(C)径向分布图不同 (D)界面图不同
24. 已知氢原子处于nlm ψ态，则在0～r 球面内电子出现的概率为( ) (A) 2nlm ψ (B) ?r nlm r r ψ022d (C) ()?r r r r D 02d (D) φθr θr r
nlm ψd d d sin 200022???ππ 25. 对于"分子轨道"的定义，下列叙述中正确的是( )
(A) 分子中电子在空间运动的波函数 (B) 分子中单个电子空间运动的波函数
(C) 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动)
(D) 原子轨道线性组合成的新轨道
26. 下列分子的键长次序正确的是： ( )
(A) OF -> OF > OF + (B) OF > OF -> OF
+ (C) OF +> OF > OF - (D) OF - > OF +> OF
27. 下面说法正确的是： ( )
(A) 分子中各类对称元素的完全集合构成分子的对称群
(B) 同一种分子必然同属于一个点群，不同种分子必然属于不同的点群
(C) 分子中有 S n 轴，则此分子必然同时存在 C n 轴和σh 面
(D) 镜面σd 一定也是镜面σv
28. 下列分子中：(1)对-二氟苯 (2)邻-二氟苯 (3)间-二氟苯，( )有相同的点群
(A) 1，2 (B) 1，3 (C) 2，3 (D) 1，2，3 (E) 都不同
29. 会发生畸变的离子有 ( )
(A) [CoF 6]3- (B) [Cr(H 2O)6]2+ (C) [MnCl 6]4- (D) [Ni(H 2O)6]2+
30. 下列分子中，哪些无极性又无旋光性？ ( )
CH 3OCH 3ClH 2C －CH 2Cl(交叉式）（A ）（B ）（C ）N Br (D)Cl Cl
O
O
31. 下列分子具有偶极矩且不属于 C n v 的分子是( )
(A) H 2O 2 (B) NH 3 (C) CH 2Cl 2 (D) CH 2═CH 2
32. 等性的d 2sp 3杂化的杂化轨道波函数的一般形式为：( ) (A) ψ=6
/1s ψ +2/1p ψ+3/1d ψ
(B) ψ=1/2s ψ+1/4p ψ+1/3d ψ
(C) ψ=1/6s ψ+1/2p ψ+1/3d ψ (D) ψ=2/1s ψ+6/1p ψ+3/1d ψ 33. 下列氯化物中， 哪个氯的活泼性最差？ ( )
(A) C 6H 5Cl (B) CH 2═CH —CH 2Cl (C) C 6H 5CH 2Cl (D) CH 2═CHCl
34. 分子间范德华作用能与分子间距离R 的关系是正比于： ( )
(A) 1/R (B) 1/R 2 (C) 1/R 3 (D) 1/R 6
35. 下列络合物的几何构型哪一个偏离正八面体最大？------------------------------------ ( )
(A) 六水合铜(Ⅱ) (B) 六水合钴(Ⅱ) (C) 六氰合铁(Ⅲ)
(D) 六氰合镍(Ⅱ) (E) 六氟合铁(Ⅲ)
36. 2，4，6-三硝基苯酚是平面分子，存在离域π 键，它是：--------- ( )
(A) 1612
∏ (B) 1814∏ (C) 1816∏ (D) 1616∏ (E) 2016∏ 37. 已知配位化合物MA 4B 2的中心原子M 是d 2sp 3杂化，该配位化合物的异构体数目及相应的分子
点群为：------------------------------- ( )
(A) 2，C `2v ，D 4h (B) 3，C 3v ，D 4h ，D 2h (C) 2，C 3v ，D 4h
(D) 4，C 2v ，C 3v ，D 4h ，D 2h
38. 下列各组分子中，哪些有极性但无旋光性？----------------------------------- ( )
(1)I 3- (2)O 3 (3)N 3-
(A) 1，2 (B) 1，3 (C) 2，3 (D) 1，2，3 (E) 2
39. B 2H 6所属点群是：---------------------------- ( )
(A) C 2v (B) D 2h (C) C 3v (D) D 3h (E) D 3d
40. (1)对-二氟苯 (2)邻-二氟苯 (3)间-二氟苯，哪些有相同的点群？-------------------------- ( )
(A) 1，2 (B) 1，3 (C) 2，3 (D) 1，2，3 (E) 都不同
41. 如果图形中有对称元素S 6，那么该图形中必然包含( )
(A) C 6， σh (B) C 3， σh (C) C 3，i (D) C 6，i
42. 下面说法正确的是：---------------------------- ( )
(A) 如构成分子的各类原子均是成双出现的，则此分子必有对称中心
(B) 分子中若有C 4，又有i ，则必有σ
(C) 凡是平面型分子必然属于C s 群
(D) 在任何情况下，2
?n S =E ?
43. 若以x 轴为键轴，下列何种轨道能与p y 轨道最大重叠？---------------
(A) s (B) d xy (C) p z (D) d xz
44. 含奇数个电子的分子或自由基在磁性上：---------------------------- ( )
(A) 一定是顺磁性 (B) 一定是反磁性 (C) 可为顺磁性或反磁性
45. 对于氢原子的ns 态，下列哪个是正确的：-----------------------------( ) (A)τr τψψd 4d 222??π= (B)τr τR ψd 4d 222??π= (C)φθθr r τR ψd d sin d d 222????= (D)2
2224ns ψR r r π=
46. 已知，Y 是归一化的，下列等式中哪个是正确的：-----------------------------( ) (A) 34d d sin 0202
0,1π=??ππφθθY (B) 1d 2=r ψ
(C) ()()r r r τφθr R φθd d ,,22200=??2π=π
=ψ (D) π=??4d d sin cos 2φθθθ
47. 在 s 轨道上运动的一个电子的总角动量为： ------------------ ( )
(A) 0 (B) 2πh 23
(C) 2πh 21
(D) 2πh 23
48. 已知ψ= Y R ?= ΦΘ??R ，其中Y R ,,,ΦΘ皆已归一化，则下列式中哪些成立？(
)
(A)?∞=02
1d r ψ (B)?∞=021d r R (C)??∞=0π2021d d φθY (D)?=π021d sin θθΘ
49. 配位离子[FeF 6]3-的分子轨道中最高占有轨道是哪一个？ ( )
（A ）t 2g （B ） t 2g * （C ） t 1u （D ） e g *
二、判断题
1. ( )由于微观粒子具有波粒二象性，所以不能用经典理论描述其运动状态。
2. ( )光子的运动质量大小与其频率有关。
3. ( )中子的运动服从不确定关系。
4. ( )根据测不准原理，任一微观粒子的动量都不能精确测定，因而只能求其平均值。
5. ( )sinx 是合格的波函数。
6. ( )定态是指势能为0的状态。
7. ( )波函数平方有物理意义， 但波函数本身是没有物理意义的。
8. ( )在量子力学中，系统的每个力学量都有一个相应的算符。
9. ( )一维势箱中的粒子，势箱长度为l ， 基态时粒子出现在x =l /2处的概率密度最小。
10. ( )类氢离子体系，n 相同的全部原子轨道的能量是简并的。
11. ( )对一个运动速率v< p mv 21 =====ν λ。 12. ( )波函数的图形和电子云的图形是一样的。 13. ( )变分法是一种求解薛定谔方程的近似方法。 14. ( )对氢原子Φ方程求解，可确定 │m │= 0，1，2，…，l 15. ( )H aa 或H bb 称为库仑积分，又称β积分，是与两个原子核间距有关的函数。 16. ( )分子轨道是描述分子中单个电子在空间运动的状态函数。 17. ( )求解氢原子的Schr ?dinger 方程能自然得到 n ， l ， m ， m s 四个量子数。 18. ( )在多电子原子中，单个电子的动能算符均为222 8?π-m h ，所以每个电子的动能都是相等的。 19. ( )在径向分布图中，节点前后图像的符号恰好相反。 20. ( )氢原子 1s 态在离核52.9 pm 处概率密度最大。 21. ( )原子轨道是指原子中的单电子波函数， 所以一个原子轨道只能容纳一个电子。 22. ( )异核双原子分子一定没有对称中心。 23. ( )同一种分子必然同属于一个点群，不同种分子必然属于不同的点群。 24. ( ) 镜面σd 一定也是镜面σv 25. ( )凡是平面型分子必然属于C s 群。 26. ( )顺式和反式二氯乙烯都是C 2点群。 27. ( )对一定的配位体，Δ0随中心金属原子的不同而不同，一般而言，价态越高，Δ0越大。 28. ( )HMO 就是离域分子轨道理论。 29. ( )分子本身有镜面，则它的镜像和它本身全同。 30. ( )含不对称 C 原子的分子具有旋光性。 31. ( )HCN 和CS 2都是直线型分子，所以它们的对称元素是一样的。 32. ( )由于离域π键的存在，会使分子的光谱向紫外光区移动。 33. ( )定域分子轨道模型和价键理论对于成键区电子运动的描述是完全相同的。 34. ( )因为映轴是旋转轴与垂直于轴的面组合所得到的对称元素，所以S n 点群分子中必有对称 元素σh 和C n 。 35. ( )多电子原子中单电子波函数的角度部分和氢原子是相同的。 36. ( )离核愈近，D (= r 2R 2) 值愈大。 37. ( )若)(r R nl 已归一化，则1)()(=?dr r r R R nl nl 38. ( )在 LCAO-MO 中，所谓对称性匹配就是指两个原子轨道的位相相同 三、填空题 1. 质量为10-10kg ，运动速度为0.01m/s 的尘埃的德布罗意波的波长为 米。 2. │ψ (x 1， y 1， z 1， x 2， y 2， z 2)│2代表 。 3. 解单电子原子的薛定谔方程时，常将含3个变量的偏微分方程化为3个各含一个变量的常微分 方程来求解，这种方法称为 法。 4. 若一个算符作用在一个函数上的结果是一个与该函数成比例的函数，则此函数就称为该算符的 一个 函数，而比例常数为 值。 5. 某粒子的运动状态可用波函数ψ=N e 来表示， 求其动量算符p ?x 的本征值为 。 6. 在直角坐标系下，Li 2+ 的Schr ?dinger 方程为________________。 7. 微观体系的零点能是指____________________的能量。 8. 原子轨道要有效地线性组合成分子轨道，必须遵循三原则：（1） 、 （2） 、（3） 。 9. 一个电子主量子数为 4，这个电子共有 种可能的状态。 10. N 2的价电子组态为________ _________，键级为____________。 11. 已知类氢离子He +的某一状态，()()02/202/30/22/224/1a r e a r a -?-?=πψ则n,l,m 分别 为 。 12. 已知类氢离子 He +的某一状态波函数为()022-023021e 222241 a r a r a ???? ? ?-???? ??π，此状态的能量为 ，角动量的平方值为 ，角动量在 z 方向的分量为 ，此状态的 n ， l ， m 值分别为 ，此状态角度分布的节面数为 。 13. CO 分子价层基组态电子排布为 ，键级为 ，磁性________________。 14. CO 2分子中C 的原子轨道采取___________杂化，生成2个离域______键。 15. 当中心金属原子d 电子数为5时，强场低自旋型配合物的LFSE=________________（以的?0倍 数表示）。 16. 钾原子的第一电离能为 eV 。 17. 有一个 AB 3分子，实验测得其偶极矩为零且有一个三重轴，则此分子所属点群是__________。 18. NF 3分子属于_____________点群。该分子是极性分子， 其偶极矩向量位于__________上。 19. 分子有无旋光性的对称性判据是：凡是没有 的分子才可有旋光性。 20. XeF 4和XeO 3的分子形状分别为 及 。 21. ___________实验证明光具有粒子性， ______实验证明电子具有波动性。 22. 1927年戴维逊和革未的电子衍射实验证明了实物粒子也具有波动性。欲使电子射线产生的衍射 环纹与Cu 的K α线(波长为154 pm 的单色X 射线)产生的衍射环纹相同， 电子的能量应为___________________J 。 23. 物理量xp y - yp x 的量子力学算符在直角坐标系中的表达式是_____。 24. 氢原子s ψ1在 r =a 0和 r =2a 0处的比值为_____________。 25. 有两个氢原子，第一个氢原子的电子处于主量子数 n =1 的轨道，第二个氢原子的电子处于n =4 的轨道。(1)原子势能较低的是______， (2) 原子的电离能较高的是____。 设氢原子中电子处在激发态 2s 轨道时能量为E 1， 氦原子处在第一激发态 26. 1s 12s 1时的2s 电子能量为E 2，氦离子He + 激发态一个电子处于 2s 轨道时能量为E 3， E 1，E 2， E 3的从大到小顺序为 27. 对氢原子 1s 态： (1) 2ψ在 r 为_______________处有最高值； (2) 径向分布函数 224ψr π在 r 为____________处有极大值； (3) 电子由 1s 态跃迁至 3d 态所需能量为_____________。 28. d 电子微观状态数为________。 29. p 电子微观态的简并度为__________。 30. H 原子(气态)的电离能为 13.6 eV ， He +(气态)的电离能为 _______ eV 。 31. 在 z 方向上能与 d xy 轨道成键的角量子数 l ≤2 的 原子轨道是 ____________ ， 形成的分子 轨道是_________轨道。 32. 在 x 方向上能与 d xy 轨道成键的角量子数l ≤2 的原子轨道是 ______ _______ 33. C 2+的分子轨道为_________________，键级___________________； HCl 的分子轨道为________________，键级___________________ 。 34. HBr 分子基态价层轨道上的电子排布是 _________________________ 。 35. I 3和I 6不是独立的对称元素，因为I 3=，I 6=。 36. 对称元素C 2与σh 组合，得到___________________；C n 次轴与垂直它的C 2组合，得到 ______________。 37. 有一个 AB 3分子，实验测得其偶极矩为零且有一个三重轴，则此分子所属点群是 _______________________。 38. NF 3分子属于_____________点群。该分子是极性分子， 其偶极矩向量位于__________上。 39. 既具有偶极矩，又具有旋光性的分子必属于_________点群。 40. NH 3和PH 3分子键角值大者为___________________分子。 41. HgCl 2中Hg 的原子轨道采取___________杂化，生成_______个______离域π键。 42. Fe(CN)63-的 LFSE=________________。 43. Jahn-Teller 效应的内容为_____________。 44. 写出中心力场近似下的单电子薛定谔方程 45. 分子轨道是 。 46. 试写出[CoF 6]3-分子轨道中的电子组态 。 47. 下列O 2， NO ， CN ， C 2， F 2分子中，键能比其正离子的键能小的是____________________ 。 键能比其负离子的键能小的是________________________ 。 四、简答题： 1. C 2N 2分子中碳－碳键长比乙烷中碳－碳键键长短约10%，试述其结构根源 2. 一维势箱中平动粒子的能量2 2 28m a h n E n =，试问：n 可否为零？为什么？ 3. 写出OH 基和OH － 的分子轨道式，并估计二者最低的电子跃迁的能量哪个高？为什么？ 4. 4、当联苯( C 6H 5—C 6H 5)的两个苯环平面的夹角(α)分别为： (1) α= 0°， (2) α= 90°， (3) 0? < α < 90? 时，判断这三种构象的点群。 5. 写出乙烷分子的重迭式、全交叉式和任意角度时所属的点群。 6. 在下列空格中打上"+"或"-"以表示正确与错误。 338. 判断 NO 和 CO 哪一个的第一电离能小，原因是什么？ 9. 电子具有波动性，为什么电子显像管中电子却能正确地进行扫描？ (假设显像管中电子的加速 电压为1000？V) 10. 苯胺的紫外可见光谱和苯差别很大，但其盐酸盐的光谱却和苯很相似。说明理由。 11. 已知CO 2，CO 和丙酮中C —O 键键长大小次序为：丙酮>CO 2>CO ，请说明理由。 12. 某一化合物可能是下列两种结构之一： (a) (b) 如何利用紫外可见光谱进行判断？ 13. 请按原子单位写出H 2+在定核近似条件下的薛定谔方程，并指明能量算符中各项的意义。 14. 为什么甲苯和二甲苯的紫外吸收峰都比苯的紫外吸收峰向长波方向移动？ 15. 分别推测下列两对络合物中，哪一个络合物的d-d 跃迁能量较低： （1）Pt(NH 3)42+ , Pd(NH 3)42+ （2）Co(CN)63-, Ir(CN)63- 16. 试用前线轨道理论解释： 为什么乙烯加氢反应必须在催化剂存在情况下才能进行？ C 2H 4+ H 2?→?Ni C 2H 6 17. 试用前线轨道理论讨论下面的反应是否可以进行： C 2 + H 2──→HC ≡HC 18. 酚酞在酸性溶液中无色， 在碱性溶液中呈粉红色。 请定性解释其原因。 19. 试用分子轨道理论阐明 X -，NH 3 和 CN -的配体场强弱的次序。 20. Fe 3+与强场配体形成的配位离子呈八面体构型稳定还是呈四面体构型稳定？ 为什么？ 21. （1）写出椅式1，4-二氯环己烷可能的异构体及各自所属的点群。（2）各异构体有多少个 1H NMR 讯号？ 22. 判断下列分子所属的点群：SO 3， SO 32-， CH 3+， CH 3-， BF 3 23. 试判断下列配位离子为高自旋构型还是低自旋构型， 并写出d 电子的排布： (a)Fe(H 2O)62+ (b)Fe(CN)64- (c)Co(NH 3)63+ (d)Cr(H 2O)62+ (e)Mn(CN)64- 24. 画出结构式以表示 NO 2， NO 2+ 和 NO 2- 中的离域π键， 估计 N —O 键的相对强度。 25. 写出苯、氯乙烯、丙烯基阳离子的离域π键。 26. 写出 NF +的价电子组态、键级和磁性。 27. 简要解释何为键级(键序)。 28. 判断 NO 和 CO 哪一个的第一电离能小，原因是什么？ 29. 下列各对中哪一个有较大的解离能： Li 2与 Li 2+； ㄧ 与 C 2+； O 2 与 O 2+；与 F 2+。 30. 对在边长为L 的三维立方箱中的11个电子，请画出其基态电子排布图，并指出多重态数目。 31. He +中处于x p 2ψ 的电子，其角动量在x ，y ，z 方向上的分量是否具有确定值？若有，其值是多少？若没有，其平均值是多少？ 32. 氢原子中z p 2ψ 状态的电子，其角动量在x ，y 方向上的分量是否有确定值？若有，其值是多少？若没有，其平均值是多少？ 33. 写出下列分子的分子轨道的电子组态(基态)， 并指明它们的磁性。 O 2 ， C 2 34. 在边长为a 的一维势箱中运动的粒子，当n =3时，粒子出现在0≤x ≤a /3区域中的几率是多少？ （根据一维势箱中运动的粒子的概率密度图） 35. 对于立方箱中的粒子，考虑E < 15h 2/(8ml 2)的能量范围。 (1)在此范围内有多少个态？ (2)在此范围内有多少个能级？ 36. “相似相溶”原理中相似是指什么内容？ 37. 在有机化合物中，C═O(羰基)的偶极距很大(μ=7.67×10-30C ·m)，而CO 分子的偶极距却很小， 解释原因。 38. SO 42-中S —O 键长为149？pm ，比共价单键半径加和值(175？pm)短，说明原因。说明SiF 62- 能稳定存在而SiCl 62-不稳定的原因。 39. CO 是一个极性较小的分子还是极性较大的分子？ 其偶极矩的方向如何？为什么？ 40. 已知某一个原子轨道有一个径向节面、两个角度节面，指出是什么轨道？据此粗估并画出轨道 角度分布图及等概率密度曲线图。 41. 指出氮原子下列五种组态的性质：基态、激发态或不允许。 1s 2s 2p 3s (a) ↑↓ ↑↓ ↑ ↑ ↓ (b) ↑↓ ↑↑ ↑ ↑ ↑ (c) ↑↓ ↑↓ ↑ ↑ ↑ (d) ↑ ↑↓ ↑ ↑ ↑ ↓ (e) ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ 42. 氢原子中处于 z p 2ψ 状态的电子，其角动量在x 轴和y 轴上的投影是否具有确定值？ 若有， 其值是多少？ 若没有， 其平均值是多少？ 五、证明题： 1. 证明2/2x Axe -是算符222 dx d ?x F +-=的本征函数，并指出本征值。 (A 为常数，0 c 1=(S 11+2S 12+S 22)-1/2 3. 验证函数cz by ax z y x f cos cos cos ),,( =是算符2 ?的本征函数，并求出其本征值。 4. 假定ψ1和ψ2是对应于能量E 的简并态波函数，证明ψ=c 1ψ1+ c 2ψ2同样也是对应于能量E 的波函数。 5. 已知一维运动的薛定谔方程为: m h 228[π-22 d d x +V （x ）] ψ=E ψ ψ1和ψ2是属于同一本征值的本征函数， 证明: ψ1x d d 2ψ-ψ2x d d 1ψ=常数 6. θθcos 3cos 53-是否是算符)d d sin cos d d (?222θ θθθF +-= 的本征函数，若是，本征值是多少？ 7. 证明波函数()()() ()b a b a ψψψψψψS S s 1s 121u s 1s 121g 221 221 --=++=是相互正交的。 8. 如果一个电子的状态不用量子数n ，l ，m ，m s 来描述，而用n ，l ，j ，m j 描述，试证明一定n 值的状态数目仍是2n 2个。 9. 试证明三维势箱中粒子的平均位置为(a /2， b /2， c /2)。 六、计算题： 1. 链型共轭分子CH 2CHCHCHCHCHCHCH 2在长波方向460nm 处出现第一个强吸收峰，试按一维势箱模 型估算其长度 2. 设一维势箱的长度为l ， 求处在n =2状态下的粒子， 出现在左端1/3箱内的概率。 3. 原子核大小约为10-15m ，如将原子核内的中子近似看做是在10-15m 范围内的一维势箱中运动， 试估计（1）零点能的大小；（2）由此估计1mol 原子核蜕变时放出能量的大小，并与化学反应 的摩尔焓变的数量级作比较。（中子的质量为1.672×10-27kg ，化学反应的标准摩尔焓变约为 102-3 J/mol ） 4. 对于一个在特定的一维箱中的电子，观察到的最低跃迁频率为4.0×1014s -1，求箱子的长度。 5. 求算 Be 原子的 2s 轨道能和第四电离能。 6. 水分子的偶极矩是6.17×10-30 C ·m ，求O —H 键的键距，已知H 2O 键角α=104.5? 7. 已知O —H 键的键矩μO ─H =5.04×10-30 C ·m ，求H 2O 2的偶极矩。在H 2O 2中， ∠HOO=96?52′，二面角为93?31′ 8. 回答有关Li 2+的下列问题： a) 写出Li 2+的薛定谔方程 b) 比较Li 2+的2s 和2p 态能量的高低已知Li 2+ 的1s 波函数为0/3301/27a r s e a -=πψ计算1s 电子径向分布最大值离核的距离； 1s 电子概率密度最大处离核的距离。 9. H 2O 2(g)的生成焓?H f = -133 kJ ·mol -1， O-H 键键能为463 kJ ·mol -1， H 2 和O 2的解离能分 别为436 kJ ·mol -1和495 kJ ·mol -1，试求O —O 键键能。 复习题一 一、单向选择题 1、 为了写出一个经典力学量对应的量子力学算符，若坐标算符取作坐标本身，动量算符 应是(以一维运动为例) （ ） (A) mv (B) i x ??h (C) 2 22x ?-?h 2、 丁二烯等共轭分子中π电子的离域化可降低体系的能量，这与简单的一维势阱模型是 一致的， 因为一维势阱中粒子的能量 （ ） (A) 反比于势阱长度平方 (B) 正比于势阱长度 (C) 正比于量子数 3、 将几个简并的本征函数进行线形组合，结果 （ ） (A) 再不是原算符的本征函数 (B) 仍是原算符的本征函数，且本征值不变 (C) 仍是原算符的本征函数，但本征值改变 4、N 2、O 2、F 2的键长递增是因为 （ ） (A) 核外电子数依次减少 (B) 键级依次增大 (C) 净成键电子数依次减少 5、下列哪种说法是正确的 （ ） (A) 原子轨道只能以同号重叠组成分子轨道 (B) 原子轨道以异号重叠组成非键分子轨道 (C) 原子轨道可以按同号重叠或异号重叠，分别组成成键或反键轨道 6、下列哪组点群的分子可能具有偶极矩： （ ） (A) O h 、D n 、C nh (B) C i 、T d 、S 4 (C) C n 、C nv 、 7、晶体等于: （ ） (A) 晶胞+点阵 (B) 特征对称要素+结构基元 (C) 结构基元+点阵 8、 著名的绿宝石——绿柱石，属于六方晶系。这意味着 （ ） (A) 它的特征对称元素是六次对称轴 (B) 它的正当空间格子是六棱柱 (C) 它的正当空间格子是六个顶点连成的正八面体 9、布拉维格子不包含“四方底心”和 “四方面心”，是因为它们其实分别是： （ ） (A) 四方简单和四方体心 (B) 四方体心和四方简单 (C) 四方简单和立方面心 10、某晶面与晶轴x 、y 、z 轴相截, 截数分别为4、2、1，其晶面指标是 （ ） (A) (124) (B) (421) (C) (1/4,1/2,1) 11、与结构基元相对应的是: （ ） (A) 点阵点 (B) 素向量 (C) 复格子 结构化学复习题 一、选择填空题 第一章量子力学基础知识 1.实物微粒和光一样，既有性，又有性，这种性质称为性。 2.光的微粒性由实验证实，电子波动性由实验证实。 3.电子具有波动性，其波长与下列哪种电磁波同数量级 （A）X射线（B）紫外线（C）可见光（D）红外线 4.电子自旋的假设是被下列何人的实验证明的 （A）Zeeman （B）Gouy （C）Stark （D）Stern-Gerlach 5.如果f和g是算符，则(f+g)(f-g)等于下列的哪一个 (A)f2-g2；(B)f2-g2-fg+gf；(C)f2+g2；(D)(f-g)(f+g) 6.在能量的本征态下，下列哪种说法是正确的 （A）只有能量有确定值；（B）所有力学量都有确定值； （C）动量一定有确定值；（D）几个力学量可同时有确定值； 7.试将指数函数e±ix表示成三角函数的形式------ 8.微观粒子的任何一个状态都可以用来描述；表示粒子出现的概率密度。 常数h的值为下列的哪一个 （A）×10-30J/s （B）×10-16J/s （C）×10-27J·s （D）×10-34J·s 10.一维势箱中粒子的零点能是 答案: 1.略. 2.略. 7.略8.略10.略 第二章原子的结构性质 1.用来表示核外某电子的运动状态的下列各组量子数（n, 1, m, m s）中，哪一组是合理的 (A)2，1，-1,-1/2；(B)0，0，0，1/2；(C)3，1，2，1/2；(D)2，1，0，0。 2.若氢原子中的电子处于主量子数n=100的能级上，其能量是下列的哪一个： (A)；(B)10000eV；(C)100eV；(D)10000eV； 3.氢原子的p x状态，其磁量子数为下列的哪一个 (A)m=+1；(B)m=-1；(C)|m|=1；(D)m=0； 4.若将N原子的基电子组态写成1s22s22p x22p y1违背了下列哪一条 (A)Pauli原理；（B）Hund规则；（C）对称性一致的原则；（D）Bohr理论 原子的基态为1s22s2p1,其光谱项为下列的哪一个 (A) 2P；（B）1S；(C)2D；(D)3P； 组态的光谱基项是下列的哪一个 （A）3F；（B）1D ；（C）3P；（D）1S； 电子的角动量大小为下列的哪一个 （A）h/2π；（B）31/2h/4π；（C）21/2h/2π；（D）2h/2π； 一、 填空题（每空1 分,共 ３0分) 试卷中可能用到的常数:电子质量（9.11０×10-31kg ）, 真空光速(2.９９8×108m ．s －1）, 电子电荷（-1.６02×１0－19C ）,Pla ｎc ｋ常量（6.6２6×10－３4J ．s), B ｏhr 半径（５.２９×10-11m), Bohr 磁子(9.274×10-24J.Ｔ-1), Avogadr ｏ常数(6．022×1023mol -1) １. 导致＂量子"概念引入的三个著名实验分别是 黑体辐射＿__, _＿__光电效应____ 和___氢原子光谱____＿__. 2. 测不准关系_＿＿__?x ? ?p x ≥ _________＿_＿__＿_。 ３. 氢原子光谱实验中,波尔提出原子存在于具有确定能量的( 稳定状态（定态） ）,此时原子不辐射能量，从（ 一个定态（E 1) ）向(另一个定态（Ｅ2））跃迁才发射或吸收能量;光电效应实验中入射光的频率越大，则（ 能量 ）越大。 4． 按照晶体内部结构的周期性，划分出一个个大小和形状完全一样的平行六面体,以代表晶体结构的基本重复单位,叫 晶胞 。 程中，a 称为力学量算符A ?的 本征值 。 5． 方6. 如果某一微观体系有多种可能状态，则由它们线性组合所得的状态也是体系的可能状态，这叫做 态叠加 原理。 7. 将多电子原子中的其它所有电子对某一个电子的排斥作用看成是球对称的，是只与径向有关的力场，这就是 中心力场 近似。 8． 原子单位中，长度的单位是一个Bohr 半径，质量的单位是一个电子的静止质量,而能量的单位为 27．2 eV 。 9. He + 离子的薛定谔方程为____ψψπεπE r e h =-?-)42μ 8(0222 2＿_＿＿__ ___。 １0． 钠的电子组态为1s ２2s ２2p 63s １，写出光谱项＿_2S__＿_,光谱支项__＿_2S 0______。 11. 给出下列分子所属点群：吡啶＿＿__Ｃ２ｖ___，BF 3___D 3h ＿＿_，ＮO 3-____＿ D 3h ___，二茂铁＿__＿Ｄ5d ＿＿＿_＿_＿_＿。 1２． 在C ２＋，NO,Ｈ２+,He 2+，等分子中，存在单电子σ键的是＿_＿_ Ｈ2+____，存在三电子σ键的是_____＿ He ２＋_＿___,存在单电子π键的是____ NO ＿___,存在三电子π键的是__＿_ C 2+＿_______＿_。 1３. 用分子轨道表示方法写出下列分子基态时价电子组态,键级,磁性。 ψψa A =? 结构化学复习题 一、判断题 sp2等性杂化是指同一杂货轨道中s成分和p成分相等。( ) 在形成CH4分子的过程中，C原子的2P轨道和H原子的1s轨道组成sp3杂化轨道。 选择题（） 3、两个能量不同的原子轨道线性组合成两个分子轨道。在能量较低的分子轨道中，能量较低的原子轨道贡献较大；在能量较高的分子轨道中，能量较高的原子轨道贡献较大。（） 4、杂化轨道的成键能力高于原轨道的成键能力。（） 5、电子自旋量子数s=+1/2或s=-1/2。（） 6、量子数n、l、m、ms都是通过求解薛定谔方程所得。（） 7、量子数n的最小允许值为零。（） 8、在同核双原子分子中，两个2p原子轨道线性组成只产生π分子轨道。（） 9、同一周期元素由左到右随着族数的增加，元素的电负性也增加。（） 10、H2+基态在原子核上出现电子的概率最大。（） 二、选择题 原子的电子云形状应该用_____来作图。（） A．Y2 B. R2 C. D2 D. R2Y2 2、通过变分法计算得到的微观体系的能力总是：（） A．等于真实基态能量 B. 大于真实基态能量 C. 不小于真实基态能量 D. 小于真实基态能量 3、Rn,l(r)-r图中，R=0称为节点，节点数有：（） A．(n-l)个 B. (n-l-1)个 C. (n-l+1)个 D. (n-l-2)个 4、下列哪些算符是线性算符：（） A．sinex B．C．d2/dx2 D．cos2x 5、在多电子体系中，采用中心力场近似的可以写为：（） A. B. C. D. 一个在一维势箱中运动的粒子，其能量随着量子数n的增大：（） A. 减小 B. 增大 C. 不变 D. 先增大后减小 7、一个在一维势箱中运动的粒子，其能级差En+1-En随着势箱长度的增大：（） A. 减小 B. 增大 C. 不变 D. 先增大后减小 8、H2+的= (2- - +，此种形式已采用了下列哪几种方法：（） A．波恩-奥本海默近似B．单电子近似 C．原子单位制D．中心力场近似 9、对于"分子轨道"的定义，下列叙述中正确的是：( ) A．分子中电子在空间运动的波函数 B．分子中单个电子空间运动的波函数 C．分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动) D．原子轨道线性组合成的新轨道 10、若以x轴为键轴，下列何种轨道能与py轨道最大重叠( ) A．s B．dxy C．pz D．dxz 11、多电子原子的能量与下例哪些量子数有关（） 兰州化学化学化工学院 结构化学试卷及参考答案 2002级试卷A —————————————————————————————————————— 说明： 1. 试卷页号 5 , 答题前请核对. 2. 题目中的物理量采用惯用的符号，不再一一注明. 3. 可能有用的物理常数和词头： h Planck常数J·s=×10-123N=×10mol -31m=×10 电子质量kg e-34 0-9-12, n: 10 p : 10 词头：—————————————————————————————————————— 一．选择答案，以工整的字体填入题号前[ ]内。（25个小题，共50分） 注意：不要在题中打√号，以免因打√位置不确切而导致误判 [ ] 1. 在光电效应实验中，光电子动能与入射光的哪种物理量呈线形关系：A .波长 B. 频率 C. 振幅 [ ] 2. 在通常情况下，如果两个算符不可对易，意味着相应的两种物理量A．不能同时精确测定 B．可以同时精确测定 C．只有量纲不同的两种物理量才不能同时精确测定 Yθφ)图,[ ] 3. (θφ的变化A．即电子云角度分布图，反映电子云的角度部分随空间方位,θφ的变化,反映原子轨道的角度部分随空间方位即波函数角度分布图，B. C. 即原子轨道的界面图，代表原子轨道的形状和位相 [ ] 4. 为了写出原子光谱项，必须首先区分电子组态是由等价电子还是非等价电子形成的。试判断下列哪种组态是等价组态： 21111 C. 2p2s2s2p B. 1sA．-2-，何者具有最大的顺磁性 , OO , O[ ] 5. 对于222-2- C．O A． B．OO222[] 6. 苯胺虽然不是平面型分子，但-NH与苯环之间仍有一定程度的共轭。据2此判断 A.苯胺的碱性比氨弱 B.苯胺的碱性比氨强 C.苯胺的碱性与氨相同 -的分子轨道与N相似：] 7. 利用以下哪一原理，可以判定CO、CN[2 A．轨 《结构化学》期末试卷（A 卷） ┄┄┄┄┄┄装┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄订┄ ┄┄┄┄┄┄线┄┄┄┄┄ 一、填空题：（25分） 1、氢原子光谱实验中，波尔提出原子存在于具有确定能量的（ ），此时原子不辐射能量，从（ ）向（ ）跃迁才发射或吸收能量；光电效应实验中入射光的频率越大，则（ ）越大。 2、e x （ ）（填是或不是）合格波函数。 3、定态指某状态的电子在空间某点的（ ）不随着时间的变化而变化。 4、电子衍射不是电子之间的相互作用结果，而是电子本身运动所具有的干涉效应。对于大量电子而言，衍射强度大的地方，表明（ ），对于一个电子而言，衍射强度大的地方，表明（ ）。 5、CO 的电子组态为1σ22σ23σ24σ21π45σ2，则前线轨道是（ ）、（ ）。 6、1，3——丁二烯（ ）（填有或无）方香性，原因（ ）。 7、共轭己三烯休克尔行列式为（ ）。 8、事实证明Li 的2s 轨道能和H 的1s 轨道有效的组成分子轨道，说明原因（ ）、（ ）、（ ）。 9、np 2组态的光谱项为（ ）、（ ）、（ ）。 10、一维势箱中的粒子具有（ ），说明该体系的粒子永远运动，其位置算符不具有本征值，具有平均值为（ ）。 11、晶体宏观外形中的对称元素可有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）四种类型； 二、单选题：20分 1、下列状态为氢原子体系的可能状态是（ ）；该体系能量为（ ）： A 、2ψ310+3ψ41-1 B 、2ψ221+3ψ32-1 C 、2ψ21-1+3ψ342+3ψ410 D 、3ψ211+5ψ340+5ψ210 111111:() :13() :()139******** R E F R H R -+-+-+ 2、Ψ32-1的节面有（ ）个，其中（ ）个平面。 A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 3、类氢体系的某一状态为Ψ43-1，该体系的能量为（ ）eV ，角动量大小为（ ），角动量在Z 轴上的分量为（ ）。 A 、-R/4 B 、-R/16 C 、-2R/9、 D 、 -h/2π E 、-h/π F 、-2h/2π 结构化学基础习题和答案 01.量子力学基础知识 【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm ，这是Li 原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以k J ·mol -1 为单位的能量。 解：81 141 2.99810m s 4.46910s 670.8m c νλ--??===? 41 71 1 1.49110cm 670.810cm νλ --= = =?? 3414123-1 -16.62610J s 4.46910 6.602310mol 178.4kJ mol A E h N s ν--==??????=? 【1.2】 实验测定金属钠的光电效应数据如下： 波长λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1 光电子最大动能E k /10-19J 3.41 2.56 1.95 0.75 作“动能-频率”，从图的斜率和截距计算出Plank 常数(h)值、钠的脱出功(W)和临阈频率(ν 0)。 解：将各照射光波长换算成频率v ,并将各频率与对应的光电子的最大动能E k 列于下表： λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1 v /1014s －1 9.59 8.21 7.41 5.49 E k /10 －19 J 3.41 2.56 1.95 0.75 由表中数据作图，示于图1.2中 E k /10-19 J ν/1014g -1 图1.2 金属的 k E ν -图 由式 0k hv hv E =+ 推知 0k k E E h v v v ?= =-? 即Planck 常数等于k E v -图的斜率。选取两合适点，将k E 和v 值带入上式，即可求出h 。 例如： ()()1934141 2.70 1.0510 6.60108.5060010J h J s s ---?==?-? 图中直线与横坐标的交点所代表的v 即金属的临界频率0v ，由图可知， 141 0 4.3610v s -=?。因此，金属钠的脱出功为： 341410196.6010 4.36102.8810W hv J s s J ---==???=? 【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s -1 ，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？ 解：2 01 2hv hv mv =+ ()1 2 018 1 2 341419 312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kg υ------??=? ??? ???????-??? ?????? =?????? ? 1 34 141 2 31512 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----??????=?????=? 【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长： （a ） 质量为10-10kg ，运动速度为0.01m ·s -1 的尘埃； （b ） 动能为0.1eV 的中子； （c ） 动能为300eV 的自由电子。 解：根据关系式： (1)3422101 6.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----??===??? 结构化学习题集 习题1 一、判断题 1. ( ) 所谓分子轨道就是描述分子中一个电子运动的轨迹. 2. ( ) 由于MO理论采用单电子近似, 所以在讨论某个电子的运动时完全忽略了其它电子的作用. 3. ( ) 所谓前线轨道是指最高占据轨道和最低空轨道. 4. ( ) 杂化轨道是由不同原子的原子轨道线性组合而得到的. 5. ( ) MO理论和VB理论都采用了变分处理过程. 6. ( ) HF分子中最高占据轨道为非键轨道. 7. ( ) 具有自旋未成对电子的分子是顺磁性分子, 所以只有含奇数个电子的分子才能是顺磁性的. 8. ( ) 用HMO方法处理, 含奇数个碳原子的直链共轭烯烃中必有一非键轨道. 9. ( ) 分子图形的全部对称元素构成它所属的点群. 10. ( ) 属Dn点群的分子肯定无旋光性. 二、选择题 1. AB分子的一个成键轨道, ψ=C1φA+C2φB, 且C1>C2, 在此分子轨道中的电子将有较 大的几率出现在( ) a. A核附近 b. B核附近 c. A、B两核连线中点 2. 基态H +的电子密度最大处在( ) 2 a. H核附近 b. 两核连线中点 c. 离核无穷远处 3. σ型分子轨道的特点是( ) a. 能量最低 b. 其分布关于键轴呈圆柱形对称 c. 无节面 d. 由S型原子轨道组成 4. O +, O2 , O2-的键级顺序为( ) 2 a. O +> O2> O2- b. O2+> O2< O2- 2 c. O +< O2< O2- d. O2+< O2> O2- 2 5. dz2与dz2沿Z轴方向重迭可形成( )分子轨道. a. σ b. π c. δ 6. 下列分子中哪些不存在大π键( ) a. CH2=CH-CH2-CH=CH2 b. CH2=C=O c. CO(NH2)2 d.C6H5CH=CHC6H5 7. 属下列点群的分子哪些偶极矩不为零( ) a. Td b. Dn c. Dnh d. C∞v 三、简答题 1. MO理论中分子轨道是单电子波函数, 为什么一个分子轨道可以容纳2个电 03级化学专业《结构化学》课程期末试卷(A) （参考答案和评分标准） 一选择题(每题2分，共30分) 1.由一维势箱的薛定谔法方程求解结果所得的量子数n,下面论述正确的是………………………………..............................( C ) A.可取任一整数 B. 与势箱宽度一起决定节点数 C. 能量与n2成正比 D. 对应于可能的简并态 2. 用来表示核外某电子运动状况的下列各组量子数(n,l,m,m s)中,哪一组是合理的?………………………………………...............( A ) A.（2，1，-1，-1/2 ） B. （0，0，0，1/2） C. （3，1，2，1/2） D. （2，1，0，0） 3. 丙二烯分子所属的点群........................................................( D ) A. C2v B. D2 C. D2h D. D2d 4. 2,4,6－三硝基苯酚是平面分子，存在离域键，它是....( E ) A. 1216 B. 1418 C. 1618 D. 1616 E. 1620 5. 对于),(~2,φ θ Y图，下列叙述正确的是...................( B ) φ θ A.曲面外电子出现的几率为0 B.曲面上电子出现的几率相等 C.原点到曲面上某点连线上几率密度相等 D.n不同，图形就不同 6. Mg(1s22s22p63s13p1)的光谱项是..............................................( D ) A. 3P,3S; B. 3P,1S; C. 1P,1S; D. 3P,1P 7. 下列分子中哪一个顺磁性最大................................................( C ) A. N2+ B. Li2 C. B2 D. C2 E. O2- 8. 若以x轴为键轴，下列何种轨道能与p y轨道最大重叠........( B ) A. s B. d xy C. p z D. d xz 9. CO2分子没有偶极矩，表明该分子是：-------------------------------------( D ) (A) 以共价键结合的(B) 以离子键结合的 (C) V形的(D) 线形的，并且有对称中心 (E) 非线形的 10. 关于原子轨道能量的大小，如下叙述正确的是......(D) A.电子按轨道能大小顺序排入原子 B.原子轨道能的高低可用（n+0.7l）判断 C.同种轨道的能量值是一个恒定值 D.不同原子的原子轨道能级顺序不尽相同 11. 已知Rh的基谱项为4F9/2，则它的价电子组态为.....( A ) A. s1d8 B. s0d9 C. s2d8 D. s0d10 12. 线性变分法处理H2+中得到，，S ab积分，对它们的取值，下列论述有错的是……………...........................................(D) 2020年结构化学复习题及答案精编版 一、 填空题（每空1 分，共 30分） 试卷中可能用到的常数：电子质量（9.110×10-31kg ）, 真空光速（2.998×108m.s -1）, 电子电荷（-1.602×10-19C ）,Planck 常量（6.626×10-34J.s ）, Bohr 半径（5.29×10-11m ）, Bohr 磁子(9.274×10-24J.T -1), Avogadro 常数(6.022×1023mol -1) 1. 导致"量子"概念引入的三个著名实验分别是 黑体辐射___, ____光电效应____ 和___氢原子光谱_______. 2. 测不准关系_____?x ? ?p x ≥ ________________。 3. 氢原子光谱实验中，波尔提出原子存在于具有确定能量的（ 稳定状态（定 态） ），此时原子不辐射能量，从（ 一个定态（E 1） ）向（另一个定态（E 2））跃迁才发射或吸收能量；光电效应实验中入射光的频率越大，则（ 能量 ）越大。 4. 按照晶体内部结构的周期性，划分出一个个大小和形状完全一样的平行六面体，以代表晶体结构的基本重复单位，叫 晶胞 。 5. 方程中，a 称为力学量算符?Skip Record If...?的 本征值 。 6. 如 果某一微观体系有多种可能状态，则由它们线性组合所得的状态也是体系的可能状态，这叫做 态叠加 原理。 7. 将多电子原子中的其它所有电子对某一个电子的排斥作用看成是球对称的，是只与径向有关的力场，这就是 中心力场 近似。 8. 原子单位中，长度的单位是一个Bohr 半径，质量的单位是一个电子的静止质量，而能量的单位为 27.2 eV 。 9. He + 离子的薛定谔方程为____?Skip Record If...? ______ ___。 10. 钠的电子组态为1s 22s 22p 63s 1，写出光谱项__2S____，光谱支项____2S 0______。 11. 给出下列分子所属点群：吡啶____C 2v ___，BF 3___D 3h ___，NO 3-_____ D 3h ___，二茂铁____D 5d _________。 12. 在C 2+，NO ，H 2+，He 2+，等分子中，存在单电子σ键的是____ H 2+____，存在三电子σ键的是______ He 2+_____，存在单电子π键的是____ NO ____，存在三电子π键的是____ C 2+__________。 13. 用分子轨道表示方法写出下列分子基态时价电子组态，键级，磁性。 O 2的价电子组态___1σg 21σu 22σg 22σu 23σg 21πu 41πg 2_（[Be 2] 3σg 21πu 41πg 2）_键级__2___磁性__顺磁性___。 NO 的价电子组态____1σ22σ23σ24σ21π45σ22π（KK1σ22σ21π43σ22π）___键级 ____2.5_______磁性________顺磁性__________。 14. d z 2sp 3杂化轨道形成______三方双锥形____________几何构型。 d 2sp 3杂化轨道形成_________正八面体形 ___________几何构型。 15. 原子轨道线性组合成分子轨道的三个原则是___对称性一致（匹配）原则____，____最大重叠原则_____和___能量相近原则_____ 16. 事实证明Li 的2s 轨道能和H 的1s 轨道有效的组成分子轨道，说明原因（对称性一致（匹配）原则 ）、（ 最大重叠原则 ）、（ 能量相近原则 ）。 ψψa A =? 北京大学1992年研究生入学考试试题 考试科目：物理化学(含结构化学) 考试时间：2月16日上午 招生专业： 研究方向： 结构化学（40分） 1. 用速度v ＝1×109cms －1的电子进行衍射实验，若所用晶体粉末MgO 的面间距为?， 粉末样品到底片的距离为2.5cm ，求第2条衍射环纹的半径。 （8分） 2. 判断下列轨道间沿z 轴方向能否成键，如能成键，请在相应的位置上填上分子轨 道的名称。 （4分） 3. 实验测得HI 分子基本光带和第一泛音带的带心分别为2230cm －1和4381cm －1，求： （1）HI 的力常数；（2）HI 的光谱解离能。（原子量：H ＝1，I ＝）（7分） 4. 判断下列分子和离子的形状和所属点群： - 23SO 3SO 4XeOF +2NO 2NO （5分） 5. 已知[Fe(CN)6]3-、[FeF 6]3-络离子的磁矩分别为β、β（β为玻尔磁子）（Fe 原子 序数＝26）， （1） 分别计算两种络合物中心离子未成对电子数； （2） 用图分别表示中心离子d 轨道上电子排布情况； （3） 两种络合物其配位体所形成的配位场是强场还是弱场 （3分） 6. *有一立方晶系AB 型离子晶体，A 离子半555555,PLKNOPCVKJPKGJPFJH;L/.’IK 7. 8. /9*632JKL[PKLP[JLH[PKLPJH[KLPJ[HKLPJ[OLJP[OI;I[OLP[OLPILOPKJ=[KLK ’径 为167pm ，B 离子半径为220pm ，按不等径球堆积的观点，请 出： （4） B 的堆积方式； （5） A 占据B 的什么空隙； （6） A 占据该类空隙的分数； （7） 该晶体的结构基元； （8） 该晶体所属点阵类型。 （10分） 9. 金刚石、石墨及近年发现的球碳分子（例如足球烯，C 60）是碳的三种主要同素异 形体，请回答： （9） 三者中何者可溶于有机试剂，理由是什么 （10） 据推测，有一种异形体存在于星际空间，而另一种异形体在死火山口被发 现，说明何者在星际空间存在，何者在火山口存在，解释原因。 结构化学试题库 一、选择题（本题包括小题，每小题2分，共分，每小题只有一个选项符合 题意） 1．若力学量E、F、G 所对应的的三个量子力学算符有共同的本征态，则（ A ）。 （A）E、F、G可同时确定（B）可同时确定其中二个力学量 （C）可确定其中一个力学量（D）三个力学量均无确定值 2．对长度为l的一维无限深势箱中的粒子（ C ）。（A）Δx = 0 Δp2x= 0 （B）Δx = lΔp x = 0 （C）Δx = lΔp x2= 0 （D）Δx = 0 Δp x= 0 3．在长度为0.3 nm的一维势箱中，电子的的基态能量为4eV，则在每边长为0.1 nm的三维势箱中，电子的基态能量为（ C ）。 （A）12 eV （B）36 eV （C）108 eV （D）120 eV 4．质量为m的粒子放在一维无限深势箱中，由薛定谔(Schrodinger)方程的合理解可知其能量的特征为（ D ）。 （A）可连续变化（B）与势箱长度无关 （C）与质量m成正比（D）由量子数决定 5．与微观粒子的能量相对应的量子力学算符是（ D ）。 （A）角动量平方算符（B）勒让德（Legendre）算符 （C）交换算符（D）哈密顿（Hamilton）算符 6．氢原子的2p x状态（ D ）。（A）n = 2，l = 1，m = 1，m s= 1/2 （B）n = 2，l = 1，m = 1，m s未确定（C）n = 2，l = 1，m = －1，m s未确定（D）n = 2，l = 1，m 、m s均未确定7．组态(1s)2(2s)2(2p)1（ B ）。 （A）有偶宇称（B）有奇宇称 （C）没有确定的宇称（D）有一定的宇称，但不能确定 8．如果氢原子的电离能是13.6eV，则He+的电离能是（ C ）。 （A）13.6eV （B）6.8eV （C）54.4eV （D）27.2eV 9．一个电子在s轨道上运动，其总角动量为（ D ）。 （A）0 （B）1/2（h / 2π）（C）h / 2π（D）（√3 / 2）（h / 2π）10．O2与O2+比较（ D ）。 （A）O2+的总能量低于O2的总能量 （B）O2+的总能量与O2的总能量相同，而O2+的解离能高于O2的解离能（C）O2+的总能量高于O2的总能量，但O2+的解离能低于O2的解离能 （D）O2+的总能量高于O2的总能量，O2+的解离能亦高于O2的解离能11．双原子分子在平衡核间距时，与分离原子时比较（ C ）。 （A）平均动能和平均势能均降低（B）平均动能降低而平均势能升高 （C）平均势能降低而平均动能升高（D）平均势能降低而平均动能不变12．He2+中的化学键是（ C ）。 （A）单电子σ键（B）正常σ键（C）三电子σ键（D）三电子π键13．氨分子的可能构型是．（ B ）。 （A）平面正方形（B）锥形（C）线型（D）正四面体 2017-2018学年大学结构化学期中考试试卷 注： 一、 选择题 (40分，每题2分) 1、下列分子中，非线性的是 （ ） A 、CO 2 B 、CS 2 C 、SO 2 D 、C 2H 2 2、按照价电子对互斥理论，ClF 3的稳定分子构型是 （ ） A 、三角双锥 B 、”T ”字型 C 、四面体 D 、三角形 3、以下为四个量子数(n, l, m, m s )的四种组合，合理的是 （ ） A 、2，2，0，-1/2 B 、2，1，0，-1/2 C 、2，1，2，+1/2 D 、2，0，1，1 4、已知[Fe(CN)6]3-是低自旋配合物，那么中心离子d 轨道的电子排布为 ( ) A 、t 2g 3e g 2 B 、.t 2g 2e g 3 C 、.t 2g 4e g 1 D 、t 2g 5e g 0 5、设想从乙烷分子的重叠构象出发,经过非重叠非交叉构象,最后变为交叉构象, 点群的变化是 ( ) A 、D 3→D 3h →D 3d B 、D 3h →D 3→D 3d C 、C 3h →C 3→C 3V D 、C 3h →D 3→C 3V 6、基态变分法的基本公式是 ( ) A 、 E ??H ≤∧ * *τ ψψτψψd d B 、 E ??H <∧ 0* *τ ψψτψψd d C 、 E ??H >∧ 0* *τ ψψτψψd d D 、 E ??H ≥∧ 0* *τ ψψτψψd d 7、按照分子轨道理论，下列微粒中最稳定的是 ( ) 学院-------------------------------------- 班级---------------------------------- 姓名------------------------------------- 学号 ------------------------------------ 一、 填空题（每空1 分，共 30分） 试卷中可能用到的常数：电子质量（9.110×10-31kg ）, 真空光速（2.998×108m.s -1）, 电子电荷（-1.602×10-19C ）,Planck 常量（6.626×10-34J.s ）, Bohr 半径（5.29×10-11m ）, Bohr 磁子(9.274×10-24J.T -1), Avogadro 常数(6.022×1023mol -1) 1. 导致"量子"概念引入的三个著名实验分别是 黑体辐射___, ____光电效应____ 和___氢原子光谱_______. 2. 测不准关系_____?x ? ?p x ≥ ________________。 3. 氢原子光谱实验中，波尔提出原子存在于具有确定能量的（ 稳定状态（定态） ），此时原子不辐射能量，从（ 一个定态（E 1） ）向（另一个定态（E 2））跃迁才发射或吸收能量；光电效应实验中入射光的频率越大，则（ 能量 ）越大。 4. 按照晶体内部结构的周期性，划分出一个个大小和形状完全一样的平行六面体，以代表晶体结构的基本重复单位，叫 晶胞 。 程中，a 称为力学量算符A ?的 本征值 。 5. 方6. 如果某一微观体系有多种可能状态，则由它们线性组合所得的状态也是体系的可能状态，这叫做 态叠加 原理。 7. 将多电子原子中的其它所有电子对某一个电子的排斥作用看成是球对称的，是只与径向有关的力场，这就是 中心力场 近似。 8. 原子单位中，长度的单位是一个Bohr 半径，质量的单位是一个电子的静止质量，而能量的单位为 27.2 eV 。 9. He + 离子的薛定谔方程为____ψψπεπE r e h =-?-)42μ8(0 222 2______ ___。 10. 钠的电子组态为1s 22s 22p 63s 1，写出光谱项__2S____，光谱支项____2S 0______。 11. 给出下列分子所属点群：吡啶____C 2v ___，BF 3___D 3h ___，NO 3-_____ D 3h ___，二茂铁____D 5d _________。 12. 在C 2+，NO ，H 2+，He 2+，等分子中，存在单电子σ键的是____ H 2+____，存在三电子σ键的是______ He 2+_____，存在单电子π键的是____ NO ____，存在三电子π键的是____ C 2+__________。 13. 用分子轨道表示方法写出下列分子基态时价电子组态，键级，磁性。 O 2的价电子组态___1σg 21σu 22σg 22σu 23σg 21πu 41πg 2_（[Be 2] 3σg 21πu 41πg 2）_键级__2___ ψψa A =? 北京大学1992 年研究生入学考试试题 考试科目：物理化学 ( 含结构化学 ) 考试时间： 2 月 16 日上午 招生专业：研究方向： 结构化学（ 40 分） 1.用速度 v＝1×109cms－1的电子进行衍射实验，若所用晶体粉末 MgO的面间距为 ?， 粉末样品到底片的距离为 2.5cm，求第 2 条衍射环纹的半径。（8 分） 2.判断下列轨道间沿 z 轴方向能否成键，如能成键，请在相应的位置上填上分子轨 道的名称。 p p z d xy d xz x p x p z d xy d xz （4 分） 3. 实验测得 HI 分子基本光带和第一泛音带的带心分别为 － 1 － 1 2230cm 和 4381cm ，求： （1）HI 的力常数；（2）HI 的光谱解离能。（原子量： H＝1，I ＝）（ 7 分） 4.判断下列分子和离子的形状和所属点群： SO32 SO 3 XeOF4 NO 2 NO 2 （5 分） 5. 已知 [Fe(CN) 6] 3-、[FeF 6] 3-络离子的磁矩分别为β、β（β为玻尔磁子）（ Fe 原子 序数＝ 26）， （1）分别计算两种络合物中心离子未成对电子数； （2）用图分别表示中心离子 d 轨道上电子排布情况； （3）两种络合物其配位体所形成的配位场是强场还是弱场？（3 分） 6.* 有一立方晶系 AB型离子晶体， A 离子半 555555,PLKNOPCVKJPKGJPFJH;L/’.IK 7. /9*632JKL[PKLP[JLH[PKLPJH[KLPJ[HKLPJ[OLJP[OI;I[OLP[OLPILOPKJ=[KLK’径 8. 为 167pm，B 离子半径为 220pm，按不等径球堆积的观点，请出：（4） B 的堆积方式； （5） A 占据 B 的什么空隙； （6） A 占据该类空隙的分数； （7）该晶体的结构基元； （8）该晶体所属点阵类型。（10分）金刚石、石墨及近年发现的球碳分子（例如足球烯，C60）是碳的三种主要同素异形体，请回答： （9）三者中何者可溶于有机试剂，理由是什么？ （10）据推测，有一种异形体存在于星际空间，而另一种异形体在死火山口被发现，说明何者在星际空间存在，何者在火山口存在，解释原因。 西南大学结构化学期末考试试卷（ C ) 一判断题（15 ） 1、( )在光电效应实验中，当入射光的频率增大，光电子的动能增大；入射光的强度越大，则光电流越大。 2、( )某状态的电子在空间某点的几率密度不随着时间的变化而变化，称此状态为定态。 3、( ) 保里原理是指等同粒子体系的波函数必须用slater行列式描述，符合 反对称要求。 4、( ) 由于MO理论采用单电子近似, 所以在讨论某个电子的运动时完全忽略了其它电子的作用 5、( ) 具有自旋未成对电子的分子是顺磁性分子, 但不一定只有含奇数个电子的分子才能是顺磁性的。 6、( )晶体场理论认为, 中心离子与配位体之间的静电作用是络合物稳定存在的主要原因。 7、( )用HMO理论处理, 直链共轭烯烃的各π分子轨道都是非简并的。 8、( )顺磁性分子也有反磁性，但顺磁性大于反磁性。 9、( )晶体的所有宏观对称元素都是其微观对称元素。 10、( )某金属原子采用Ａ 1 堆积型式，其晶胞型式为简单立方。 二选择题（20 ） 1、Ψ 321 的节面有（）个，其中（）个球面。 A、3 B、2 C、1 D、0 2、下列函数是算符d2/dx2的本征函数的是：（）；本征值为：（）。 A、3x4 B、SinX C、x2e x D、x3 E、3 F、-1 G、1 H、2 3、单个电子的自旋角动量的值是：（） :12/2:6/2 C: 6/4 D:3/4 A h B h h h ππππ 4、KCl属于NaCl型晶体，一个晶胞中含（）个K+ A、 1 B、2 C、 4 D、 6 5、下列络离子几何构型偏离正八面体最大的是（）： A、[Cu(H 2O) 6 ]2+ B、 [Co(H 2 O) 6 ]2+ C、 [Fe(CN) 6 ]3- D、[Ni(CN) 6 ]4- 6、CH 3-CH 2 -OH中OH质子的核磁共振峰发生分裂是由于 ( ) A、受邻近C核自旋的影响 B、受邻近O核自旋的影响 C、受邻近电子自旋的影响 D、受邻近H核自旋的影响 7、金属Cu晶体具有立方面心晶胞，则Cu的配位数为（），堆积类型为（）。 A、4 B、6 C、8 D、12 E、A 1 F、A 2 G、A 3 9、电子云图是下列哪一种函数的图形：（） A、D(r) B、R(r) C、ψ2(r,θ,φ) D、ψ(r,θ,φ) 习题 1. CO 是一个极性较小的分子还是极性较大的分子？其偶极矩的方向如何？为什么？ 2. 下列AB型分子：N2，NO，O2，C2，F2，CN，CO，XeF中，哪几个是得电子变为AB–后比原来中性分子键能大？哪几个是失电子变为AB+ 后比原来中性分子键能大？ 3. 按分子轨道理论说明Cl2的键比Cl2+ 的键强还是弱？为什么？ 4. 下列分子中，键能比其正离子的键能小的是____________________ 。键能比其负离子的键能小的是________________________ 。 O2，NO，CN，C2，F2 5. 比较下列各对分子和离子的键能大小： N2，N2+( ) O2，O2+( ) OF，OF–( ) CF，CF+( ) Cl2，Cl2+( ) 6. 写出O2+，O2，O2–和O22–的键级、键长长短次序及磁性。 7. 按分子轨道理论写出NF，NF+ 和NF–基态时的电子组态，说明它们的键级、不成对电子数和磁性。 8. 判断NO 和CO 哪一个的第一电离能小，原因是什么？ 9. HF分子以何种键结合？写出这个键的完全波函数。 10.试用分子轨道理论讨论SO分子的电子结构，说明基态时有几个不成对电子。 11.下列AB型分子：N2，NO，O2，C2，F2，CN，CO，XeF中，哪几个是得电子变为AB–后比原来中性分子键能大？哪几个是失电子变为AB+ 后比原来中性分子键能大？ 12.OH分子于1964年在星际空间被发现。 （a）试按分子轨道理论只用O原子的2 p轨道和H原子的1 s轨道叠加，写出其电子组态。 （b）在哪个分子轨道中有不成对电子？ （c）此轨道是由O和H的原子轨道叠加形成，还是基本上定域于某个原子上？ （d）已知OH的第一电离能为13.2eV，HF的第一电离能为16.05eV，它们的差值几乎与O原子和F原子的第一电离能（15.8eV和18.6eV）的差值相同，为什么？ （e）写出它的基态光谱项。 13.试写出在价键理论中描述H2运动状态的、符合Pauli 原理的波函数，并区分其单态和三重态。 结构化学复习题 一．选择题 1. 比较 2O 和 2O + 结构可以知道 （ D ） A. 2O 是单重态 ; B ．2O +是三重态 ; C ．2O 比2O + 更稳定 ; D ．2O + 比2O 结合 能大 2. 平面共轭分子的π型分子轨道（ B ） A.是双重简并的.; B ．对分子平面是反对称的; C.是中心对称的; D ．参与共轭的原子必须是偶数. 3. 22H O 和22C H 各属什么点群？（ C ） A.,h h D D ∞∞ ; B ．2,h C D ∞ ; C ．,h D C ν∞∞ ; D ．,h D D ν∞∞ ; Ｅ22,h C C 4. 下列分子中哪一个有极性而无旋光性？（ B ） A.乙烯 ; B.顺二卤乙烯 ; C 反二卤乙烯; D.乙烷（部分交错）; Ｅ. 乙炔 5. 实验测得Fe （H 2O ）6的磁矩为5.3μ.B,则此配合物中央离子中未成对电子数 为（ C ） A. 2 ; B ．3 ; C ．4 ; D ．5. 6. 波函数归一化的表达式是 ( C ) A. 2 0d ψτ=? ; B.2 1d ψτ>? ; C. 2 1d ψτ=? ; D.2 1d ψτ?? ;D ．0 ?H d E d ψψτψψτ* * ≥?? 9. He +体系321ψ的径向节面数为：（ D ） A ． 4 B. 1 C. 2 D. 0 10. 分子的三重态意味着分子中 （ C ） A.有一个未成对电子; B.有两个未成对电子; C.有两个自旋相同的未成对电子; D.有三对未成对电子． 11. 下列算符不可对易的是 ( C )结构化学复习考试题
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