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2015届高三上学期期末四校联考数学(理科)试题参考答案及评分标准

2015届高三上学期期末华附、省实、广雅、深中四校联考

数学（理科）试题参考答案及评分标准

命题学校：广东广雅中学

说明：1．参考答案与评分标准给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试

题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数．

2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内

容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.

1．【解析】集合{}|02A x x =<<，{}

|11B x x x =<->或，则 {}{}{}|02|11|12U A B x x x x x x =<<-≤≤=-≤

2．【解析】在复平面内，复数22(1)

(1)112

i i i z i i i i +=-=-=-+=--对应的点的坐标为()1,1-，故选A. 3．【解析】作出可行域是AOB ?及其内部，边界点11(,)22A 、(0,0)O 、21(,)33B ，易知当21

,33

x y ==时，

12z x y =+取得最大值为5

，故选C.

4.【解析】因为sin cos )4

x x x π

+=+

≤2

>x ，故A 错；

1a =时，显然这两直线平行；反过来，若这两直线平行，则1a =±. 因此，1a =是这两直线平行的充

分不必要条件，故B 错；命题“0x ?>，1x e x >+”的否定应该是“0x ?>，1x

e x ≤+”，故C 错；

排除A 、B 、C ，答案选D. 事实上，1111()lg lg()lg ()111x x x

f x f x x x x

-+---===-=--++，故()f x 在其定义域(1,1)-内是奇函数.

5.【解析】注意两个执行框的先后顺序，先计算S S n =+，再赋值1n n =+. 由11a =，211a a =+，

322a a =+，，201520142014a a =+，20141n =+，进入判断框，判断条件不成立，就输出该数列的第2015项，因此判断框内的条件是2014?n ≤，故选B.

6.【解析】由三视图知，该几何体是由一个圆柱上底面叠加一个圆锥组成的组合体，

高为2

2S rh r rl πππ=++表

2221ππππ=?+=，故选C.

7. 【解析】画图知以椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的焦点为顶点、顶点为焦点的的双曲线方程为22

221x y c b -=，

其渐近线方程是b y x c =±，由45c e a ==，设5,4(0)a k c k k ==>，则3b k =，故3

4b c =，

因此渐近线方程是3

y x =±，故选A.

8. 【解析】令2()[(1)

(4)]0f x x x k =-++=，

得2(1)(4)k x x -=-+. 设2()(1)(4)g x x x =-+，则2

4(51)()1(51)

x x x g x x x x ?+--≥?=?---

()1(23)x x x g x x x +≤-≥??=?--<

和直线y k =-，由数形结合知，当12k -<-≤即21k -≤<时，直线y k =-与()g x 的图像恰有三个不同交点，即函数()f x 恰有三个零点，故选D.

二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．

9．

154 10．1

22n +- 11

13．(3,2)-（填32k -<<也对） 14．sin 2ρθ=- 15

9．【解析】 61()2x x -的展开式的通项公式为66216611()()22

r r r r r r r T C x C x x --+=-=-，令622r -=，得 2r =，故展开式中2x 的系数是226115

()24

C -=.

10.【解析】因为{}n a 是等比数列，所以142332a a a a ?=?=，又1418a a +=，故14,a a 是方程

218320x x -+=的两根，注意到{}n a 是递增数列，得142,16a a ==，由3

41a a q =得2q =，

从而12(12)

2212

n n n S +-==--.

11.【解析】法一：222

2222112cos 3||||||||||||3

π=+=++=++=（）a b a b a b p a b a b a b ，即2||3=p ，

故||p 法二：注意到,||||OA OB ==a b

a b 分别表示与a 、b 同向的单位向量，由a 、

b 的夹角为3π知，AOB ∠= 60?，以OA OB 、为邻边作菱形OACB （边长为1），由向量加法的几何意义知，||||OC =

p =

12.【解析】由“直径所对的圆周角为直角”知，使90AMB ∠≥?的点M 落在以AB 为直径的半圆上或半

圆内，由几何概型知，所求概率为11

1()16ABC D S P A S π?=

==半圆矩形. 13.【解析】先证抽象函数)(x F 在R 上是减函数：设12,x x ∈R 且12x x <，则210x x ->，故21()0F x x -<，从而22112111()[()]()()()F x F x x x F x x F x F x =-+=-+<，故)(x F 在R 上单调递减.

因此，不等式组22(2)(4)()(3)F kx x F k F x kx F k ?-<-??-<-??转化为22243kx x k x kx k ?->-??->-??即2

240

(1)3x kx k k x x ?-+-

(

)1x kx k x k x ?-+-

，记2()24f x x kx k =-+-，23()1x g x x +=+，则

2(1)2(1)44

()(1)22211

x x g x x x x +-++==++-≥=++，

当且仅当411x x +=+即1[0,1]x =∈ 时，min ()2g x =，故2k <①；max (0)040

()034(1)030f k f x k f k <-

?<--

②. 由①②同时成立知，实数k 的取值范围是(3,2)-.

14．【解析

】先将点的极坐标4π??

化为直角坐标)44ππ?

- ??

?即(2,2)-；再将圆的极坐标方程化为直角坐标方程222224cos 4cos 4(2)4x y x x y ρθρρθ=?=?+=?-+=，作图知，过圆上的点(2,2)-的切线方程为2y =-，将切线方程化为极坐标方程是sin 2ρθ=-.

15．【解析】设CM MN ND x ===，由切割线定理，得2

CA CM CN =?

，即22x x =?，得2x =.

故36CD x ==，又AC AD ⊥

，得AD ==

再由割线定理，得

DB DA DN DM ?=?

，即24BD ?=?

，得7

BD =

. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）解:（1）由余弦定理得：2222222cos 35235cos

493

c a b ab C π

=+-=+-???=，故7c =.………3分由正弦定理得:

sin sin a c A C =，

故3

2s i n s i n s i n 73a

A C c

π==

=. ………………………………6分

（2）∵C 为钝角， ∴A 为锐角. 由（1

）知sin A =

13cos 14A ==. ………………………………………………7分

∴13sin 22sin cos 214A A A ===

…………………………………………………8分

2271

cos 212sin 1298

A A =-=-?=

. ………………………………………………………9分 ∴cos 2cos 2cos sin 2sin 666A A A πππ?

?+=- ??

? ……………………………………………………10分

711982=

………………………………………………………12分 17．（本小题满分12分）

解：（1）由频率分布直方图知，(0.0750.10.1250.15)21x ++++?=，解得0.05x =.………………2分（2）根据样本估计总体，这批产品中净重在[96,98)的概率为0.1，令X 为抽取的3件产品中净重在

[96,98)的件数，则(3,0.1)X B ，故至少有2件产品的净重在[96,98)的概率为

223

333(2)(2)(3)0.10.90.10.0270.0010.028P X P X P X C C ≥==+==??+?=+=. ………5分（3）这40件抽样产品中，不合格产品有40(0.10.15)10?+=件，合格产品有30件. ………………6分 ξ的可能取值为0,1,2,3.

23024029(0)52C P C ξ===，1110302405(1)13C C P C ξ===，2102

403

(2)52

C P C ξ===. ………………………9分 ∴ξ的分布列为

∴295310125213522

E ξ=?

+?+?=. …………………………………………………………………12分

…………………………………………………………10分

18．（本小题满分14分）

（1）证明：∵C是以AB为直径的圆上一点，

∴AC BC

⊥.……………………………………………

1分

∴BC===…2分

∵10

AB=，4

CE=，AC=

∴40

AB CE AC BC

?=?=，…………………3分

根据等面积知CE AB

⊥.…………………………4分

∵22222

418

CE DE CD

+=+==，

∴CE DE

⊥. ……………………………………5分

又AB DE E

=，AB DE?

、面ABD，

∴CE⊥平面ABD. ………………………………6分

（2）解法一：（直接法）由（1）知，2

AE===，………………………7分又AD DE

==222

AD DE AE

+=，∴AD DE

⊥.

由（1）知，平面ABD，∴AD CE

⊥.

又DE CE E

=，∴AD⊥平面CDE. ………………………………………………………………8分∵AD?平面ACD，∴平面ACD⊥平面CDE，交线CD.

过E作EG CD

⊥于G，则EG⊥平面ACD. ………………………………………………………9分设B在平面ACD内的射影为H，则,,

A G H三点共线且EG∥BH，

BCH

∠为直线BC与平面ACD所成角. ……………………………………………………………10分由

105

EG AE

BH AB

===，而

CE DE

===，得

BH=，………………………12分Rt BHC

?中，

sin

BCH

∠===.

即直线BC与平面ACD所成角的正弦值为

.……………………………………………………14分解法二：（等积转化法）由（1）知，2

AE===，又AD DE

==∴ADE

?是等腰直角三角形，90

ADE

∠=?.………………………………………………………7分由22222

AD CD AC

+=+==知，ACD

?是直角三角形，90

ADC

∠=?. ………8分设B在平面ACD内的射影为H，则BCH

∠为直线BC与平面ACD所成角. ……………………9分

由（1）知，CE⊥平面ABD，由

B ACD

C ABD

V V

=，得

ACD ABD

S BH S CE

?=?，………11分即

1111

((101)4

3232

??=????，解得：

BH=，……………………………12分Rt BHC

?中，

sin

BCH

∠===.

即直线BC与平面ACD……………………………………………………14分解法三：（坐标向量法）由（1）知2

AE=，又AD DE

==∴ADE

?是等腰直角三角形，90

ADE

∠=?.…………………………………………………………7分如图，以AE的中点O为原点，OD为x轴，OB为y轴，建立空间直角坐标系O xyz

-，由（1）知，CE⊥平面ABD，则Oz∥CE. …………………………………………………………8分则(0,1,0)

A-、(1,0,0)

D、(0,9,0)

B、(0,1,4)

C，……………………………………………………9分

∴(1,1,0)AD =，(0,2,4)AC =，(0,

BC =- 设平面ACD 的法向量为(,,)x y z =n ，

由00

AD AC ?=??=??n n ，得0240x y y z +=??+=?，即2y x y z =-??=-?取2y =-，则(2,2,1)

=-n .

设直线BC 与平面ACD 所成角为θ，则

sin 3

4BC BC θ=

n n

. 即直线BC 与平面ACD （注：解法三中，写对线面角公式1分，计算出正确答案1分） 19．（本小题满分14分）

（1）解：由题设，得2113232a S a =+=+，则212142S a a a =+=+. ∵218S =，∴14218a +=，得14a =.

∴213214a a =+=，233318

333022

S a ?=

+=+=. 故114b a ==，2272a

b ==，33103

a b ==. …………………………………………………………3分

（2）解：由131n n S

a n n

+=++，得13(1)n n S na n n +=-+①，则13(1)(1)n n S n a n n -=---(2)n ≥②.4分

①-②得：13(1)2n n n a na n a n +=---，即1(2)2n n na n a n +=++(2)n ≥. ………………………5分

∵2132a a =+，∴当1n =时上式也成立，故1(2)2n n na n a n +=++*

()n ∈N （*）. …………6分

以下提供4种解法：解法一：先猜后证法.

由（1）猜想：31n b n =+*

()n ∈N ，下用数学归纳法证明： ………………………………………7分（i ）当1n =时，14311b ==?+，猜想成立；

(ii) 假设当n k =(1)k ≥时猜想成立，即31k b k =+，则(31)k k a kb k k ==+， ………………8分

由1(2)2k k ka k a k +=++，得1(2)(31)2k ka k k k k +=+++，

即21(2)(31)2374(1)(34)k a k k k k k k +=+++=++=++， ………………………………9分

则1

1343(1)11

k k a b k k k ++=

=+=+++，故当1n k =+时猜想也成立. 由（i ）、(ii)知，对一切*

n ∈N ，都有31n b n =+. …………………………………………………10分

解法二：“再写一遍”后转化为等差数列.

∵n n a nb =，∴11(1)n n a n b ++=+，代入（*），得1(1)(2)2n n n n b n nb n ++=++，

即1(1)(2)2n n n b n b ++=++ ③，……………………………………………………………………7分

则21(2)(3)2n n n b n b +++=++ ④.

③-④得：121(1)(2)(2)(3)n n n n n b n b n b n b ++++-+=+-+，即 ……………………………………8分 12(24)(2)(2)n n n n b n b n b +++=+++，即122n n n b b b ++=+. ………………………………………9分

∴数列{}n b 是等差数列，且首项14b =，公差21743d b b =-=-=，

故4(1)331n b n n =+-?=+. …………………………………………………………………………10分解法三：“除系变换”后转化为“累加法”.

由解法二，得1(1)(2)2n n n b n b ++=++， ……………………………………………………………7分

两边同除以(1)(2)n n ++，得12

21(1)(2)

n n b b n n n n +=+

++++，即11122112n n b b n n n n +??=+- ?++++??

（裂项），下用“累加法”：………………………………………8分 211123223b b ??=+- ???

，321124334b b

??=+- ???，，111211n n b b n n n n -??=+- ?++??(2)n ≥，

把上面(1)n -个式子相加，得11

121221n b b n n ??=+- ?++??

(2)n ≥， …………………………………9分

由14b =，得31n b n =+，检验知1n =时也成立，故31n b n =+*()n ∈N . ……………………10分

解法四：“除系变换”后转化为常数列.

由解法三，得

122112n n b b n n n n +??=+- ?++++??，………………………………………………………8分移项得：12221n n b b n n +++=++，∴数列21n b n +??

??+??

是常数列，……………………………………………9分

则122

3111

n b b n ++==++，故31n b n =+*()n ∈N . ……………………………………………………10分（3）证明：由（2）知，(31)n n a nb n n ==+.

以下提供3种证法：证法一：当1n =时，左边1111

a =

=<，不等式成立. 当2n ≥时，113311

(31)3(31)(32)(31)3231

n a n n n n n n n n ==<=-

++-+-+，则………………12分左边111111

111144771032312312n n n ??????<

+-+-++-=-< ? ? ?

-++????

. 综上，原不等式对一切*

n ∈N 都成立. ……………………………………………………………………14分证法二： ∵(31)2(1)(1)0n n n n n n +-+=-≥，∴(31)2(1)n n n n +≥+.

∴

111111(31)2(1)21n a n n n n n n ??

=≤=- ?+++??

，则 ……………………………………………12分 ∴左边11111

11111122231212

n n n ??????????≤

-+-++-=-< ? ? ? ???++??????????. ……………………14分证法三：∵

221133311(31)93932(31)(32)3132

n a n n n n n n n n n n ==<==-+++--+-+，…………12分 ∴左边11111

1111255831322322

n n n ??????<-+-++-=-<

? ? ?

-++????

??. ……………………14分

20．（本小题满分14分）解：（1）抛物线C 的焦点为(0,4)F ，准线1:4l y =-. ……………1分设P 到准线1l 的距离为d ，由抛物线定义，得d

∴33PA d PF =-=-，………………………2∴33PA PD PF PD FD +=+-≥-，…… 当且仅当F P D 、、∴PA PD +的最小值为

2513

33344FD -==-=（2）证法一：设2

001(,)16

P x x 0(0)x ≠，则0(,1)A x -直线PO 的方程为0116y x x =，令1y =-，得0

B ∴AB 的中点为20016

(,1)2x Q x --，200

1622AB x x +=

， ∴以AB 为直径的圆的方程为22222

002

0016(16)()(1)24x x x y x x -+-++=，……………………………7分即22

2150x x y x y x -+-+-=.……………………………………………………………………8分

令0x =，得22150y y +-=，解得：123,5y y ==-. ………………………………………………9分 ∴以AB 为直径的圆恒过y 轴上的两个定点(0,3)(0,5)M N -、. …………………………………10分

证法二：设2

001(,)16

P x x 0(0)x ≠，则0(,1)A x -，直线PO 的方程为0116y x x =，令1y =-，得0

(,1)B x --. …………………………………………6分设(0,1)E -，则00

,EA x EB x ==.

设以AB 为直径的圆与y 轴交于M N 、两点，

∵AB MN ⊥，由垂径定理，AB 平分弦MN ，即EM EN =①. …………………………………7分

由圆的相交弦定理，得00

16EM EN EA EB x x ?=?=?

=②. …………………………………8分由①②，得4EM EN ==. ……………………………………………………………………………9分 ∴以AB 为直径的圆恒过y 轴上的两个定点(0,3)(0,5)M N -、. …………………………………10分

（3）解法一：由（2），2001(,)16P x x ，200

16(,1)2x Q x --，得2

0020

161682PQ x k x x x x +==--，

∴200011:()168PQ y x x x x -

=-，即20011

:816PQ y x x x =-，……………………………………12分与216x y =联立，消去y 得：22

0020x x x x -+=①. ……………………………………………13分

∵2

00(2)40x x ?=--=，∴直线PQ 与抛物线C 相切. …………………………………………14分

解法二：由211

168

y x y x '=

?=，则点2001(,

)16P x x 处的切线方程为200011()168y x x x x -=-，即20011

816

y x x x =-（*），…………12分 ∵AB 的中点200

(,1)2x Q x --的坐标满足（*）

，………………………………………………………13分 ∴点P 处的切线经过点Q ，故直线PQ 与抛物线C 相切. ……………………………………………14分

21．（本小题满分14分）解：（1）()f x 的定义域为(,1)

(1,)-∞+∞. ………………………………………………………………1分

① 当1x >时，2

1()ln(1)2f x x x k x =

++-，由于0k >，则 21()1011

k x k

f x x x x -+'=++=>--恒成立，故()f x 在(1,)+∞上递增. ………………………2分

② 当1x <时，21()ln(1)2f x x x k x =++-，21()111

k x k

f x x x x -+'=++=--.

若1k ≥，()0f x '≤恒成立，()f x 在(,1)-∞上递减. ……………………………………………3分

若01k <<，令()0f x '>，得2

1x k <-

，故x < …………………………4分

令()0f x '<，得2

1x k >-

1x <<

或x < …………………5分

综上所述，

当01k <<时，()f x

在(、(1,)+∞

上递增，在)

、(,-∞上递减；当1k ≥时，()f x 在(1,)+∞上递增，在(,1)-∞上递减. ………………………………………………7分（2）由（1）知，当01k <<时，()f x

当1k ≥时，()f x 没有极值点，

∴当函数()f x 有两个极值点时，01k <<. …………………………………………………………8分原不等式等价于(1)sin[(1)](12)sin k k k θθ-->-. 又∵0θπ<<，sin 0θ>，

∴2

(1)sin (12)sin (12)sin k k k k θθθ-=-+>-，

∴只要证2

(1)sin[(1)](1)sin k k k θθ-->-，即证sin[(1)](1)sin k k θθ->-，………………10分

只要证

sin[(1)]sin (1)k k θθ

θθ

->-，…………………………………………………………………………11分

∵(1)(0,)k θθπ-∈、，构造函数sin ()x

g x x

=(0)x π<<，则只要证[(1)]()g k g θθ->. 而2

cos sin ()x x x

g x x

-'=，设()cos sin h x x x x =-(0)x π<<，则()sin 0h x x x '=-<，∴()h x 在(0,)π上是减函数.

∴(0,)x π∈时，()(0)0h x h <=，则2()

()0h x g x x

=<，

∴()g x 在(0,)π上是减函数.

∵(1)k θθ-<，∴[(

1)]()g k g θθ->，故原不等式成立. …………………………………………14分

高三上学期期末数学试题

高三上学期期末数学试题（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分。考试时间 120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60 分）注意事项： 1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上. 2. 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案代号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.满足条件M ∪{1}＝{1,2,3}的集合M 的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2.命题“存在x 0∈R, ≤0”的否定是( ) A ．不存在x 0∈R, ＞0 B ．存在x 0∈R, ≥0 C ．对任意的x ∈R,2x ≤0 D ．对任意的x ∈R,2x ＞0 3.设集合A 和B 都是自然数集合，映射f:A →B 把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元素2 n ＋n ，则在映射f 下，象20的原象是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．函数y ＝ln cos x (－π2

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

高三数学上学期期末教学质量调研检测试题文

安庆市2016～2017学年度第一学期期末教学质量调研监测高三数学试题（文科）（考试时间：120分钟满分150分）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合{}21012A =--，，，，，{} 2 20B x x x =+<，则A B = A.{}12， B. {}21--， C.{}1- D.{}210--，， 2. 下列命题中的假命题．．．是 A. R x ?∈，1 2 0x -> C. R x ?∈，lg 1x < B. * N x ?∈，2(1)0x -> D. R x ?∈，tan 2x = 3. 等差数列{}n a 中，若36912a a a ++=，则数列{}n a 的前11项和等于 A. 22 B. 33 C. 44 D. 55 4. 己知)0(9 4 3 2 >= a a ，则3log 2a = A. 1 3 B. 13 - C. 3- D. 3 5. 右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 6. 已知平面向量a ，b 满足2b a = ，且a 与b 的夹角为60?，则“1m =”是 “()a mb a -⊥ ”的 A. 充分不必要条件 C. 充要条件 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为1F ，2F ，若曲线Γ上存在点P 满足1122::4:3:2PF F F PF =，则曲线Γ的离心率等于

长春市高三上学期期末数学试卷(理科)A卷

长春市高三上学期期末数学试卷（理科）A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）已知全集，集合，则（） A . B . C . {x|x<-1或x<3} D . {x|或｝ 2. （2分）(2017·凉山模拟) 复数z满足1+i= （其中i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3. （2分） (2017高一上·黑龙江期末) 已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则? 的值为（） A . ﹣ B . C . D .

4. （2分）(2017·九江模拟) 设椭圆的左右交点分别为F1 ， F2 ，点P在椭圆上，且满足? =9，则| |?| |的值为（） A . 8 B . 10 C . 12 D . 15 5. （2分）(2017·佛山模拟) 如图所示的程序框图，输出的值为（） A . B . C . D . 6. （2分）在各项都为正数的等比数列中，首项为3，前3项和为21，则等于（） A . 15 B . 12 C . 9 D . 6

7. （2分） (2017·河西模拟) 已知双曲线﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1 ， F2 ，过F2的直线交双曲线的右支于P，Q两点，若|PF1|=|F1F2|，且3|PF2|=2|QF2|，则该双曲线的离心率为（） A . B . C . 2 D . 8. （2分）(2018·孝义模拟) 在四面体中，，，底面，的面积是，若该四面体的顶点均在球的表面上，则球的表面积是（） A . B . C . D . 9. （2分）关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜ a 的解集不是空集， a 的取值范围是（） A . 0＜ a ＜1 B . a ＞1 C . 0＜ a ≤1 D . a ≥1 10. （2分） (2017高二下·广州期中) 若函数在区间（1，+∞）上单调递增，且在区间（1，2）上有零点，则实数a的取值范围是（） A . （，3） B . （，）

2018届高三上学期期末联考数学(理)试题有答案

2017—2018学年度第一学期期末联考试题高三数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分全卷满分150分，考试时间120分钟．注意：1. 考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上． 2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效． 3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试题卷上无效．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效． 1．设集合{123}A =，，，{45}B =，，{|}M x x a b a A b B ==+∈∈，，，则M 中的元素个数为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 2．在北京召开的第24届国际数学家大会的会议，会议是根据中国古代数学家赵爽的弦图（如图）设计的，其由四个全等的直角三角形和一个正方形组成，若直角三角形的直角边的边长分别是3和4，在绘图内随机取一点，则此点取自直角三角形部分的概率为 A ．125 B ．925 C ．1625 D ．2425 3．设i 为虚数单位，则下列命题成立的是 A ．a ?∈R ，复数3i a --是纯虚数 B ．在复平面内i(2i)-对应的点位于第三限象 C ．若复数12i z =--，则存在复数1z ，使得1z z ∈R D ．x ∈R ，方程2i 0x x +=无解 4．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知3215109S a a a =+=，，则1a = A ．1 9 B ．1 9- C ．1 3 D ．1 3- 试卷类型：A 天门仙桃潜江

高三理科数学综合测试题附答案

数学检测卷（理）姓名----------班级----------总分------------ 一．选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （）（A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（）（A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区（第6题）

江苏省高三上学期期末数学试卷

江苏省高三上学期期末数学试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、填空题 (共 14 题；共 14 分)
1. （1 分） (2019 高三上·通州月考) 已知集合
，
，则
=________.
2. （1 分） (2020·桂林模拟) 某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一
人、高二
人、高三人中，抽取人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为，那么高三被抽取的人数为________．
3. （1 分） (2020 高一下·胶州期中) 设复数
，则
________．
4. （1 分） (2019 高一上·阜阳月考) 已知
5. （1 分）执行右侧的程序框图，若输入
，则输出
，则 ________.
________
6. （1 分）从 2 男和 2 女四个志愿者中，任意选择两人在星期一、星期二参加某公益活动，每天一人，则星期一安排一名男志愿者、星期二安排一名女志愿者的概率为________
7. （1 分） (2019·广西模拟) 已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn ，若 a5=7，则 S9=________．
8. （1 分） (2019 高一下·衢州期中) 如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成函数”.给出下列函数：
⑴
；
⑵
；
第 1 页共 18 页

⑶ 其中与
；
⑷
.
构成“互为生成函数”的有________.（把所有可能的函数的序号都填上）
9.（1 分）(2020 高三上·温州期末) 在
中，
，
，且
，
，
其中
，且
________.
，若，分别为线段，中点，当线段
取最小值时
10. （1 分） (2019 高二上·随县期中) 已知圆：，分别为圆，上的动点，点是轴上的动点，则
，圆：
，
的最小值为________．
11. （1 分）要制作一个容器为 4m3 ，高为 1m 的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米 20 元，侧面造价是每平方米 10 元，则该容器的最低总造价是________ （单位：元）
12. （1 分） (2018 高一下·金华期末) 已知公差不为零的等差数列中，
等比数列，的前项和为，
.则数列的前项和
，且，，成 ________．
13. （1 分） (2016 高三上·定州期中) 已知方程 ln|x|﹣ax2+ 范围是________．
=0 有 4 个不同的实数根，則实数 a 的取值
14. （1 分） (2019 高二下·南宁期中) 已知向量上存在增区间，则 t 的取值范围为________.
，若函数
在区间
二、解答题 (共 6 题；共 45 分)
15. （5 分） (2017·嘉兴模拟) 在锐角△ABC 中，a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边，若 A 满足 2cos2A+cos
（2A+ ）=﹣ ．
（Ⅰ）求 A 的值；
（Ⅱ）若 c=3，△ABC 的面积为 3 ，求 a 的值．
16. （5 分） (2020·江西模拟) 如图，直三棱柱
中，
，
，为
的中点.
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2019西城区高三理科数学期末试题及答案

北京市西城区2019年第一学期期末试卷高三数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．设集合{|1}A x x =>，集合{2}B a =+，若A B =?，则实数a 的取值范围是（）（A ）(,1]-∞- （B ）(,1]-∞ （C ）[1,)-+∞ （D ）[1,)+∞ 2. 下列函数中，值域为R 的偶函数是（）（A ）21y x =+ （B ）e e x x y -=- （C ）lg ||y x = （D ）2y x = 3. 设命题p ：“若1sin 2 α=，则π6 α=”，命题q ：“若a b >，则 11 a b <”，则（）（A ）“p q ∧”为真命题（B ）“p q ∨”为假命题（C ）“q ?”为假命题（D ）以上都不对 4. 在数列{}n a 中，“对任意的*n ∈N ，2 12n n n a a a ++=”是“数列{}n a 为等比数列”的（）（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件 5. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是（）（A ）1623+ （B ）1625+ （C ）2023+ （D ）2025+ 侧(左)视图正(主)视图俯视图 2 2 1 1

开始 4 x >输出y 结束否是输入x y=12 ○ 1 6. 设x ，y 满足约束条件1,3,,x y y m y x +-?? ??? ≤≤≥ 若3z x y =+的最大值与最小值的差为7，则实数m =（）（A ）3 2 （B ）32- （C ）14 （D ）14- 7. 某市乘坐出租车的收费办法如下：不超过4千米的里程收费12元; 超过4千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费）；当车程超过4千米时，另收燃油附加费1元. 相应系统收费的程序框图如图所示，其中x （单位：千米）为行驶里程，y （单位：元）为所收费用，用[x ]表示不大于x 的最大整数，则图中○ 1处应填（）（A ）1 2[]42y x =-+ （B ）1 2[]52y x =-+ （C ）1 2[]42y x =++ （D ）1 2[]52 y x =++ 8. 如图，正方形ABCD 的边长为6，点E ，F 分别在边AD ，BC 上，且2DE AE =，2CF BF =.如果对于常数λ，在正方形ABCD 的四条边上，有且只有6个不同的点P 使得=PE PF λ?成立，那么λ的取值范围是（）（A ）(0,7) （B ）(4,7) （C ）(0,4) （D ）(5,16)- 第Ⅱ卷（非选择题共110分） E F D P C A B

高三数学理科测试与参考答案

北京市高三数学理科测试与参考答案 5 、选择题：本大题共 8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项（1 ）设集合I'-'' -' —若，一，则二的范围是（）（A ） 1二（B ） ??「：（ C ） J :;: : （ D ） ?:- 为（）（A ） 7V 4 8 （B ） 7 （D ）- J 二:中，设 I- - ■''' .■则认心+占■门等于（ (A) ： (B) (C) 1 (D) 3 （4 ）设i 为虚数单位： ,U -展开式中的第三项为（）（ A ） ( B ）图象的两条相邻对称轴间的距离（3 ）在边长为F 的正三角形

（ 5）设匹、町是不同的直线， □、?、，''是不同的平面，有以下四个命题： ①若'■'■ ■ '■ 1' 则:''“ ②若分丄卩，罰U，则強丄0 ③若無丄橫〃0，则氐丄0④若滋“悅丹U化，则战"① 其中真命题的序号是（）（A）①④（B）②③(C) ② ④（D）①③ ￡_乙（6）已知点亠'■' , B为椭圆」+「=（「?’’-的左准线与T轴的交点，若线段 AB 为的中点C在椭圆上（，则）该椭圆的离心率（A ）（B）2 （C ）迴 3 ￡（D）4 （7 ）已知函数/⑴二? f E为了⑴的反函数，则函数＞=;「与》_了在同一坐标系中的图象为（） —4i(C) (D)

(8)已知函数?|」「是定义在l l 上的增函数，其中_ ' ' '■ ' _ '设函数 ■- - ，且'?)不恒等于〔」，则对于'■ ■有如下说法： ①定义域为②是奇函数 ③最小值为- ④在定义域内单调递增其中正确说法的个数有 ( ) (A ) 4 个 (B ) 3 个 (C ) 2 个 (D ) 1个、填空题：本大题共6小题,每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上 (9) 双曲线」 I 的一个焦点到一条渐近线的距离是 _________________________________ . (10 )在亠二二中，匸_丁二］三，丄-工且「盯门的面积为」八，则 B — ； AB =■ _________________________________ ? __________________________________________________________ 若匚-，吕为S 内的两个点，贝贝一I 的最大值为 (13) ----------------------- 已知「一： -------------------------------- 是以-为球心的球面上的四个点， --------------- ------------------------------------------ -- 两两垂直，且三二：■- = = ，则球的半径为 ________________________ ；球心'到平面J - C 的距离 (14) 在100, 101 , 102,…，999这些数中，各位数字按严格递增(如“ 145”)或严 f<^ = (11)已知函数 -P+1| o)r 那么不等式1 ' 的解 (12)设不等式组 * y-孑< 0 屮-2応所表示的平面区域为 S ,贝U S 的面积为

江苏省常州市2020届高三上学期期末考试数学试卷

数学试题 (满分160分，考试时间120分钟) 参考公式：锥体的体积公式V ＝1 3Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 为锥体的高．样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2 ＝ 1n (x i －x －)2，其中x －＝ 1n x i . 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． (第3题) 1. 已知集合A ＝{－1，0，1}，B ＝{x|x 2 ＞0}，则A ∩B ＝________． 2. 若复数z 满足z ·i ＝1－i(i 是虚数单位)，则z 的实部为________． 3. 如图是一个算法的流程图，则输出S 的值是________． 4. 函数y ＝2x －1的定义域是________． 5. 已知一组数据17，18，19，20，21，则该组数据的方差是________． 6. 某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中任选2门课程学习，则该同学“选到文科类选修课程”的概率为________． 7. 已知函数f(x)＝? ????1 x －1 ，x ≤0，－x 2 3，x ＞0，则f(f(8))＝________． 8. 函数y ＝3sin(2x ＋π 3)，x ∈[0，π]取得最大值时自变量x 的值为________． 9. 在等比数列{a n }中，若a 1＝1，4a 2，2a 3，a 4成等差数列，则a 1a 7＝________． 10. 已知cos （π 2 －α） cos α ＝2，则tan 2α＝________． 11. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：x 2 a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的右顶点为A ，过A 作x 轴的垂线与C 的一条渐近线交于点B.若OB ＝2a ，则C 的离心率为________．

2016年1月西城区高三期末理科数学试题及答案..

北京市西城区2015 — 2016学年度上学期期末试卷高三数学（理科） 2016.1 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷l 至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分．考试时间120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并回交．第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．设集合{|1}A x x =>，集合{2}B a =+，若A B =?，则实数a 的取值范围是（）（A ）(,1]-∞- （B ）(,1]-∞ （C ）[1,)-+∞ （D ）[1,)+∞ 2. 下列函数中，值域为R 的偶函数是（）（A ）21y x =+ （B ）e e x x y -=- （C ）lg ||y x = （D ）2y x = 3. 设命题p ：“若1 sin 2 α=，则π6 α=”，命题q ：“若a b >，则 11 a b <”，则（）（A ）“p q ∧”为真命题（B ）“p q ∨”为假命题（C ）“q ?”为假命题（D ）以上都不对 4. 在数列{}n a 中，“对任意的*n ∈N ，2 12n n n a a a ++=”是“数列 {}n a 为等比数列”的（）（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件 5. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是（）（A ）1623+ （B ）1625+ （C ）2023+ （D ）2025+ 6. 设x ，y 满足约束条件1,3,,x y y m y x +-?? ??? ≤≤≥ 若3z x y =+的最大值与最小值的差为7，则实数m =（）（A ）3 2 （B ）32- （C ）14 （D ）14- 7. 某市乘坐出租车的收费办法如下：不超过4千米的里程收费12元; 超过4千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费）；当车程超过4千米时，另收燃油附加费1元. 侧(左)视图正(主)视图俯视图 2 2 1 1

2017年全国高考理科数学试题和答案-全国卷1

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 的图形来自中国古代的太极图.正方形切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值围

山东省青岛市2020届高三上学期期末考试数学(带答案)

高三教学质量检测数学试题 2020．01 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，将第I 卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上，考试结束，将答题卡交回．考试时间120分钟，满分150分．注意事项： 1．答卷前，考生务必将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试题卷上． 3．第Ⅱ卷答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第I 卷(选择题共60分) 一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知复数2,i z z 在复平面内对应的点分别为()()1 122 1,1,0,1z Z Z z =，则 A ．1i + B ．1i -+ C ．1i -- D ．1i - 2．设a R ∈，则“sin cos αα=”是“sin 21α=”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．向量a b r r ，满足()() 1,2,2a b a b a b ==+⊥-u u r u u r r r r r ，则向量a b r r 与的夹角为 A ．45o B ．60o C ．90o D ．120o 4．已知数列{}n a 中，372,1a a ==．若1n a ?? ???? 为等差数列，则5a = A ． 23 B ． 32 C ． 4 3 D ． 34

--西城区高三数学理科期末试题及答案

北京市西城区2014 — 2015学年度第一学期期末试卷高三数学（理科） 2015.1 第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．设集合1,0,1{}A -=，2 {|2}B x x x =-<，则集合A B =（）（A ）{1,0,1}- （B ）{1,0}- （C ）{0,1} （D ）{1,1}- 3．在锐角?ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c . 若2a b = ，sin B = ，则（）（A ）3 A π= （ B ）6 A π= （C ）sin 3 A = （D ）2sin 3 A = 4．执行如图所示的程序框图，输出的x 值为（（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 2．设命题p ：?平面向量a 和b ，||||||-<+a b a b ，则p ?为（）（A ）?平面向量a 和b ，||||||-+≥a b a b （B ）?平面向量a 和b ，||||||-<+a b a b （C ）?平面向量a 和b ，||||||->+a b a b （D ）?平面向量a 和b ，||||||-+≥a b a b

5．设函数()3cos f x x b x =+，x ∈R ，则“0b =”是“函数()f x 为奇函数”的（）（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件 8. 设D 为不等式组1, 21,21x y x y x y ---+?????≤≥≤表示的平面区域，点(,)B a b 为坐标平面xOy 内一点，若对于区域D 内的任一点(,)A x y ，都有1OA OB ?≤成立，则a b +的最大值等于（）（A ）2 （B ）1 （C ）0 （D ）3 6．一个四棱锥的三视图如图所示，那么对于这个四棱锥，下列说法中正确的是（）（A （B ）最长棱的棱长为3 （C ）侧面四个三角形中有且仅有一个是正三角形（D ）侧面四个三角形都是直角三角形 7. 已知抛物线2 :4C y x =，点(,0)P m ，O 为坐标原点，若在抛物线C 上存在一点Q ，使得 90OQP ，则实数m 的取值范围是（）（A ）(4,8) （B ）(4,) （C ）(0,4) （D ）(8, ) 侧(左)视图正(主)视图俯视图

山东省烟台市2020届高三上学期期末考试数学试题

烟台2019-2020学年度第一学期期末学业水平诊断高三数学注意事项： 1.本试题满分150分,考试时间为120分钟。 2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上。 3.使用答题纸时，必须使用毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹淸晰。超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。一、单项选择题：本题共8小題，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合題目要求的。 1.己知集合A={X|X2-X-2≤0},B={x|y=,则A∪B= A.{x|-l≤x≤2} B. {x|0≤x≤2} C. {x|x≥-l} D. {x|x≥0} 2.“x∈R,x2-x+l>0”的否定是 A.《 B.x∈R, X2-X+1≤0 B. x∈R, x2-x+1<0 C. x∈R, x2-x+l<0 D. x∈R, x2-x+l≤0 3.若双曲线(a>0,b>0)的离心率为，则其渐近线方程为 A. 2x±3y=0 B. 3x±2y=0 C. x±2y=0 D. 2x±y=0 4.设a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系为

高三数学理科阶段测试卷及答案

沈阳四校协作体-（上）高三阶段测试数学试卷（理）分值：150分时间：120分钟一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1、已知集合M={x|}，N={x|}，则M ∩N= （） A ．{x|-1≤x ＜1｝ B ．{x |x>1} C ．{x|-1＜x ＜1｝ D ．{x|x ≥-1} 2、若定义在R 上的函数f (x )满足f (π 3 ＋x )＝－f (x )，且f (－x )＝f (x )，则f (x )可以是（） A ．f (x )＝2sin 1 3x B ．f (x )＝2sin3x C ．f (x )＝2cos 1 3x D ．f (x )＝2cos3x 3、已知 =+-=+ni m i n m ni i m 是虚数单位，则是实数，，，其中11( ) A.1+2i B. 1-2i C.2+i D.2- i 4、设1 (1,)2 OM =，(0,1)ON =，则满足条件01OP OM ≤?≤，01OP ON ≤?≤的动点P 的变化范围（图中阴影部分含边界）是（） A B C D 5、下列判断错误的是（） A 、命题“若q 则p ”与命题“若非p 则非q ”互为逆否命题 B 、“am 2+x 011 >-x 2 x

7、已知正数a 、b 、c 成等比数列，则下列三数也成等比数列的是 A ．lg a lg b lg c B ．10a 10b 10c C ．lg 5a lg 5b lg 5c D ．a 3a 4a 8、已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如下，若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为5，则该几何体的体积是 A.43π B.2π C.83π D.103 π 9、由函数x y 2log =与函数)2(log 2-=x y 的图象及2-=y 与 3=y 所围成的封闭图形的面积是 A ．15 B ．20 C ．10 D ．以上都不对 10、函数y ＝ax 3 ＋bx 2 取得极大值或极小值时的x 值分别为0和 3 1 , 则 A. b a 2-＝0 B. b a -2＝0 C. b a +2＝0 D. b a 2+＝0 11、已知1是与的等比中项，又是与的等差中项，则的值是（） A ．1或 B ．1或 C ．1或 D ．1或 12、周期为4的函数21()12 m x f x x ?-?=?--?? (1,1] (1,3]x x ∈-∈其中m>0，若方程3f(x)=x 恰有5个实数解，则m 的取值范围为（） A ．158 ( ,)3 B ．48(,)33 C ．4(,7)3 D ．15 ( ,7) 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13、在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若222 b c a bc +=-， 4AC AB ?=-且，2a 2 b a 1b 1 2 2b a b a ++2 1 2 1-3 1 31-

2020年高三上学期期末数学试卷(理科)

2020年高三上学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分） (2020高一上·林芝期末) 已知全集，，，则为（） A . {1} B . {1,6} C . {1,3,5} D . {1,3,5,6} 2. （2分）下列命题中的假命题是（） A . ， B . ， C . ， D . ， 3. （2分）设函数f（x）=sin（2x+），则下列结论正确的是（） A . f（x）的图象关于直线x=对称 B . f（x）的图象关于点（， 0）对称 C . f（x）的最小正周期为π，且在[0，]上为增函数 D . 把f（x）的图象向右平移个单位，得到一个偶函数的图象

4. （2分）已知O为坐标原点，A，B两点的坐标均满足不等式组，设与的夹角为θ，则tanθ的最大值为（） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高一上·天津期中) 设函数为奇函数，则实数（）． A . B . C . D . 6. （2分）设F1,F2.分别是双曲线的左,右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（） A . B . C . D . 7. （2分）一支人数是5的倍数且不少于1000人的游行队伍，若按每横排4人编队，最后差3人；若按每横排3人编队，最后差2人；若按每横排2人编队，最后差1人．则这只游行队伍的最少人数是（） A . 1025

B . 1035 C . 1045 D . 1055 8. （2分） (2015高二下·宁德期中) 做一个圆柱形锅炉，容积为8π，两个底面的材料每单位面积的价格为2元，侧面的材料每单位面积的价格为4元．则当造价最低时，锅炉的底面半径与高的比为（） A . B . 1 C . 2 D . 4 二、填空题 (共7题；共7分) 9. （1分） (2016高一下·韶关期末) 已知 =3，则tan（α+ ）=________． 10. （1分） (2016高二上·重庆期中) 若一个圆台的正视图如图所示，则其体积等于________． 11. （1分） (2019高一上·兴庆期中) 已知是定义在R上的奇函数，当时，，则 ________． 12. （1分）(2018·凯里模拟) 已知等比数列的前项和为，且，，则 ________． 13. （1分）设抛物线x2=4y的焦点为F，经过点P（1，4）的直线l与抛物线相交于A、B两点，且点P恰为AB的中点，则||+||=________ ．