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关于初中学生数学学习方法的调查研究-

关于初中学生数学学习方法的调查研究

摘要：教学方法改革中的一个新的发展趋向，就是教法改革与学法改革相结合，以研究学生科学的学习方法作为创建现代化教学方法的前提，寓学法于教法之中，从这个意义上讲，学法指导是教学方法改革的一个重要方面。

学习兴趣是学习动机中最现实和最活跃的成份，推动学生学习活动的一种最实际的内部动力或说是内在动机。

以系统整体的观点进行学法指导，以指导学生加强学生修养，激发学习动机，指导学生掌握和形成具有自己个性特点和科学的学习方法，指导学生养成良好的学习习惯，提高学习能力。

关键词：学习方法、学习指导、兴趣、习惯

21世纪是生产和科学技术发展更加迅猛的时代，现代数学将以技术化的方式更迅速地辐射到人们日常生活的各个方面，数学知识和方法的掌握已成为现代人生活中必不可少的重要部分，数学学习的必要还在于知识和方法掌握并不是它的全部内容，重要的目的是在于提高学生的数学素养。中学数学学习的特点是：知识的再发现，需要抽象概括，逻辑推理能力来掌握，对数学领悟靠思维来体现。

通过调查，笔者发现中学数学教育的大致情况是，学校里爱好数学、成绩好、又觉得比较轻松的学生不太多，多数学生对学习数学缺乏兴趣。花的力气不少，但成绩并不好，数学成了学习的负担，拦路虎。大多数学生很难达到理想的数学水平和能力。许多同学由于没有正确掌握数学学习方法，有的负担很重不得要领；有的陷入题海，茫茫然不知所措。因此在学习数学的时候，我们必须学会如何掌握数学知识？

为此，我对本校部分初中学生进行了关于初中学生数学学习方法的调查研究。

一、调查目的内容

１、数学老师对学生的数学学习方法进行指导的情况。

２、对学生学习数学的兴趣以及学习方法自我评价的调查。

３、学生学习数学的方法与习惯的调查。

二、调查方式

１、问卷调查的形式。

对学生发放问卷1080份，收回有效问卷998份。

２、对部分老师和学生进行个案访问的形式。

三、调查情况分析

１、数学老师对学生数学学习方法进行指导的情况。

只有36％的学生认为数学老师不仅教给他们数学知识，而且教给他们有效的数学学习方法。68％的学生认为数学老师经常给予了他们学习方法上的指导。21％的学生认为老师很少给予他们学习方法上的指导。11％的学生认为老师几乎没有给予他们学习方法上的指导。

２、学生对学习数学的兴趣情况

57％的学生选择了对数学感兴趣，29％的学生选择不感兴趣也不讨厌。有14％的学生选择讨厌数学。

３、学生对数学学习方法自我评价的调查

只有38％的学生对自己的数学学习方法感到满意。47％的学生对自己的数学学习方法感到不满意。25％的学生选择不知道。

４、对学生学习数学的习惯与经常采用的方法进行调查（如下表）

四、针对调查情况的建议

1、教师应给予学生数学学习方法上的指导

现代教学理论认为，教学方法包括教的方法和学的方法，正如学论专家巴班斯基指出的那样：“教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的。”即教学方法是受教与学相互依存的教学规律所制约的。

对数学学习方法的指导，笔者认为第一是要正确认识数学学习方法的重要性。启发学生认识到科学的学习方法是提高学习成绩的重要因素，并把这一思想贯穿于整个教学过程之中。如结合教材内容，讲述一些运用科学学习方法获得成功的例子，召开数学学法研讨会、让学习成绩优秀的同学介绍经验，开辟专栏进行学习方法的讨论，等等。

第二是指导学生掌握科学的数学学习方法。

首先是合理渗透在教学中要挖掘教材内容中的学法因素，把学法指导渗透到教学过程。

其次是要相机点拔，教师要有强烈的学法指导意识，结合教学抓住最佳契机，画龙点睛地点拔学习方法。

再次是要及时总结，在传授知识，训练技能时，教师要根据教学实际，及时引导学生把所学的知识加以总结，使其逐步系统完善，并找出规律性的东西。

最后注意迁移训练，总结所学内容，进行学法的理性反思，强化并进行迁移运用，在训练中掌握学法。

第三是要开设数学学法指导课。学法最好安排在起始年级（初一）开设，时间一般是每周或每两周一课时，开设一学期或一学年，并列入数学教学计划。要结合正反例子讲，结合数学学科的具体知识和学法特点讲，结合学生的思想实际讲，边讲边示范边训练。例如讲授名人和优秀学生的事例，或对反面典型进行剖析；介绍如何读书、如何复习、如何记忆等一般的学习方法；精讲数学解题的策略和思维方式；等等。当然，学法课有时也可以由学生自己来上，或请优秀学生介绍经验，或请有关教师作专题报告，还可以采用讨论式。

２、大面积转变和培养学生学习数学的兴趣

要大面积提高初中数学教学质量，关键是要大面积转变和培养学生学习数学的兴趣，特别是差生的学习兴趣。

为什么兴趣对人的认识和学习活动有如此重要的意义呢？心理学研究作了很好的解释。所谓学习兴趣就是学生认知需要的情绪表现，是一种带有强烈色彩的认知倾向，它是在过去的知识经验，尤其是在愉快体验的基础上形成的，令人乐于积极而持久地接触、认

知某类事物的一种意识倾向。它具体表现为学习的好恶态度。具有浓厚学习兴趣的学生，通常会集中精力、全神贯注、津津有味地去学习，并从中获得巨大满足。学习兴趣是学习动机中最现实和最活跃的成份，它使学习活动变得积极、自觉、主动、愉快，从而获得良好的学习效果。学习兴趣是推动学生学习活动的一种最实际的内部动力或是内在动机。

笔者总结了几种常用的激发学生兴趣的方法

1) 语言引趣数学教师在具有严密的逻辑性的前提下，结合教学内容和学生的实际水平采用生动而富有感染力的教学语言来激发学生的学习兴趣，从而提高课堂教学效果，如初一年级学生刚学到“方程”这个新的内容时，感到抽象难学。为了消除这一心理障碍，在方程的教学中，先列举一个引题“鸡兔同笼，有头36个，脚100只，问有鸡兔各多少？”这个引题别致风趣，学生顿时兴趣勃发，急切地表露出对答案的渴求。又如在讲四种命题的关系时，例举原命题“牛有两只角”(真)，逆命题“有两只角的动物是牛”(假)。从这个生动有趣的逆命题中，学生深刻地领悟到原命题和逆命题不是等价关系。优美的语言、有趣的事例能给人以美的遐想，更重要的是能唤起学生的学习兴趣，增强他们克服困难，奋发进取的信心。

2) 以图引趣有特色的图形能促进注意力的集中和刺激思维活动，加强对数学学科的兴趣。例如在讲授直线概念时，教师在黑板上画出一条直线，并一直延伸到黑板边缘，学生颇感惊讶，纷纷问老师画这么长做什么？教师做出直线继续向前延伸的手势，接着讲“这直线笔直伸向前方，穿过教室的墙，前面的南山，一直伸向天空、宇宙……”学生顿时恍然大悟，兴趣倍增，深刻地理解了直线的概念。又如在讲“相似三角形”的第一课时，教师先用三四分钟时间，利用放缩尺画了一个小孩的头像，学生顿时满腹狐疑，“我们的数学老师不是图画教师，怎能用这么简单的工具画出这张形状相同、大小不同的图画？”老师抓住学生这心情兴奋、思维萌动、注意力集中、求知欲高的时机进行愉快教学，收到了较好的效果。课后，平时厌学的几个学生对本章内容也发生了兴趣，还动手做起了放缩尺。

3) 设问引趣“思维总是从提出问题开始的。”课堂提问是启发学生积极思维的重要手段，教师要善于运用富有吸引力的提问激发兴趣。例如“求证：顺次连结四边形各边中

点所得的四边形是平行四边形。”一般学生解决这个问题是不困难的，顺题深入还可以提出以下问题：

顺次连结梯形各边中点

矩形各边中点

菱形各边中点

正方形各边中点

对角线相等的四边形各边中点所得的四边形分别是什么？

对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？

这样逐步精心设问，使学生思维逐渐活跃，思路豁然开阔，心情愉悦地掌握了知识，并从中找出了规律。

３、培养学生的学习习惯使学生掌握科学的学习方法

首先要培养课前阅读教材的习惯。刚到中学的新生最初不习惯阅读教材，只是按教师的要求看教材，完成作业，对自己阅读教材总是深入不进去，理不出头绪，抓不住重点，看不懂例题的解题过程等，一些学生对“读”这个字眼理解不够，对于教材不但要读，而且要细读、要精读、要逐字逐句反复推敲，经过动脑细考，即要钻进去，又要跳出来，读完某一节后，要提炼一下重点内容，归纳出知识点，加以整理，对数学概念、定理、公式，还要进行必要的记忆，使读书成为由厚到薄、以精代多的过程。例如，讲“正、负数”一节时，目的是让学生掌握正负数的概念，以及有理数的概念，使学生知道负数产生于实际生活，又为实际生活服务，教学时，应让学生进行课前阅读本节内容（自学），教师结合本节的知识点，设计出思考问题要求学生阅读后进行回答，(1)零上5℃可记作+5℃，那么零下5℃怎样记数呢？(2)任意说出三个负数。(3)什么叫有理数等从而使学生理解正、负数可以便于区别实际中出现的具体相反意义的量，从而引进了负数。“书读百遍，其意自见”，认真地复读几遍书，就会逐渐形成习惯，由量变到质变，可谓终生受益。

其次教会学生独立完成作业的习惯。

教学实践证明，严格的常规训练，可以培养学生形成良好的学习习惯，在小学阶段学生的作业大都以模仿为主，进入初中后，则要求学生在理解的基础上，能够独立的、认真

的，具有严格合理的书面表达能力。因此，在入学伊始，特别是书写格式，要求从作业中看出解题的思路，看出解题的理论根据，能够达到培养学生逻辑思维能力，巩固所学知识的目的。通过对学生独立完成作业的严格训练，再配合定期的作业展评活动，可逐步教会学生良好地独立完成作业的习惯和培养学生科学的解题能力。

第三是培养学生收集错题的习惯

实践证明：“错误往往是正确的先导”，学生在平时作业和章节检测时总会产生各种各样的错误，教师要深究这些错误的原因，分析形成过程，寻求预防及纠正错误的方法，使学生吸取教训，减少类似的错误，提高教学质量，培养严谨学风和增强学生素质的重要途径。

如有理数计算中，学生总是出现：（－5）的平方等于－25，2的3次方等于6等常见的错误，把与之产生负迁移的题目配套且加以对比，查找错误的原因，并动手练习，增强学生运算的准确性，巩固所学知识。

通过上述学习方法和学习习惯的培养，使学生学会学习，逐步适应当前初中数学学科的学习，达到教会学生掌握学习方法的目的。

【参考文献】

１、数学方法论稿编著张奠宙过伯祥

２、中学数学方法论主编刘兆明

３、初等数学手册编著［苏］M.R..威京茨基翻译祖立成徐明远

４、数学方法论入门郑毓信浙江教育出版社

５、数学方法论教程徐利治朱梧霞郑毓信编著南京江苏教育出版社

６、中小学生学习心理辅导唐红波广州暨南大学出版社

培养初中生数学发散思维能力

培养初中生数学发散思维能力发散思维是从不同的角度，运用不同的方法，全方位地分析问题和探讨问题的一种思维形式。教育心理学认为：创新思维有赖于发散思维。发散思维是指考虑问题时，没有一定的思考方向，可以突破固有的知识结构和认识框架，自由思考，任意想象，从而获得大量的设想，提出多种多样的想法和做法。简单的说，发散思维是不依常规，寻求变异，从多方面寻求问题答案的思维方式。一般来说，设想愈多，发散愈大，创新出现的概率也愈大。可见，创新思维更多的是同发散思维结合在一起的，思维的创新水平更多的是通过思维的发散水平反映出来的。对于数学上的新思想、新概念、新方法，往往来源于发散思维。个人的创造能力可用如下公式估计：创造力=知识×发散思维能力。由此便可以清楚地看出，培养学生发散思维能力的重要性。那么，如何强化发散思维训练，培养学生的发散思维能力呢? 一、调动和启发学生学习的兴趣，激发他们的求知欲望。心理学告诉我们，每个人都有潜在的研究与探索的心理需求。在日常教学活动中,教师应有意识地引导学生将这种潜在的需求转化为对于科学知识的积极探索。爱因斯坦曾说：兴趣和爱好是最好的老师和动力。所以教师要充分地激发和调动学生的好奇心和求知欲。当学生的好奇心及兴趣被调动起来后，教师可以以此为契机，结合发散思维的特点，联系科学知识的发现过程，培养学生掌握科学思维的方法，发展学生的思维能力。发散思维可分为三个方面：发散的量、发散的灵活性和发散的新颖性。在中学数学教学中，要有目的地培养学生的思维能力，特别是发散思维能力，以开阔学生的视野，拓宽学生的思路，启迪学生的创新意识，提高他们的创造能力。二、一题多解，增加学生思维发散的量。学生思维发散的量也是以知识积累为基础的，知识越丰富，观察、分析、归纳联想领域也就越宽广，反映到数学中，对学生提出一题多解，可以引导学生沿着不同的解题途径去寻求不同的方法，以培养学生思维发散的量三、一题多变，培养学生发散思维的灵活性。发散思维的灵活性要求人们要善于根据问题的变化，及时提出解决的方案。即能够做到具体问题具体分析。在数学中，就要在把握一般概念、法则的基础上，大力提倡一题多变(既所谓变式教学)，来培养学生发散思维的灵活性。例如：“过两点有且只有一点直线”这个公理的应用，如果说：AB与CD两直线相交于两点。有的同学可能很快回答出，AB和CD是同一条直线，有的同学恐怕就一时反应不过来。作为教师应该多指导学生做一些类似地训练和练习，以提高学生思维的灵活性和敏捷性。四、指导学生的学习方法，培养他们发散思维的新颖性。学生发散思维的新颖性主要表现在：能独立思考问题，能自学研讨获得新知识，具有举一反三的能力。在数学教学中，我们应当在传统教学中渗入现代教学法，如发现法、导学研究法等，要教给学生自学和探索问题、发现问题和解决问题的方法。教师可通过典型例题的讲解与分析，使学生在具备一定的感性认识的基础上，再给予适当的点拨，从而总结出规律性的东西。鼓励学生求解、求知，在寻求最佳解决问题方法的过程中，不断提高自己发散思维的能力，开拓自己思维的新颖性。例如：“同位角相等,两直线平行”这个公理。教师如果这样指导学生：两直线被第三条直线所截，除“同位角”外，还出现“内错角”、“同旁内角”，是否可利用另外的两种角的关系，来判定两直线平行呢？这样可能就会有很多学生得出两直线平行的另外两种判定方法：一个是内错角相等，两直线平行；另一个是同旁内角互补，两直线平行。所以，教师应在平常的教学活动中，注意培养和发展学生思维的创新能力。

数学调查报告4篇

数学调查报告4篇县九年级学生数学学习现状分析及建议为了更好地了解我县九年级学生目前的学习现状，帮助九年级数学教师更好地掌握学生学习情况，提高数学课堂的教学效益，督促学生最大可能地发挥学习潜力，在最短的时间内取得较好的学习成绩，同时也为学校提供一些可供参考的材料依据，特做了一下的调查。一、XX年我县学生数学学习情况分析表一：XX年商洛市中考数学整卷分析表分析人数：22694人单位考试人数全卷满分最高分最低分平均分96分以上难度全市22694 120 120 0 66 2580 0.55 洛南4877 120 111 0 58 217 0.48 商州5214 120 120 0 57 568 0.48 丹凤2942 120 111 0 71 286 0.59 商南1979 120 117 0 74 309 0.62 山阳4081 120 119 0 66 559 0.55 镇安2514 120 116 0 81 508 0.68 柞水1087 120 111 0 76 133 0.63

表二：XX年商洛市中考数学试卷分析参数表分析人数：22694人题号满分值最高分最低分平均分难度一 30 30 0 24.15 0.81 二 18 18 0 11.47 0.64 三(17) 5 5 0 3.31 0.66 三(18) 6 6 0 4.24 0.71 三(19) 7 7 0 6.90 0.99 三(20) 8 8 0 5.10 0.64 三(21) 8 8 0 6.29 0.79 三(22) 8 8 0 6.83 0.85 三(23) 8 8 0 5.10 0.64 三(24) 10 10 0 1.89 0.19 三(25) 12 12 0 0.96 0.08 综合分析上面两个统计表，填空的15、16题失分率较高。解答题，失分较多的是 24、25题，其中24第(3)问的难度大，失分较高。25题是以集装箱为载体的三角形与正方形综合题，是以几何为背景的二次函数问题，其中隐含了转化的数学思想，部分学生只得到第一问作图的2分，失分率较高。我县学科优秀生人数太少，96分以上217人，占考生比例8.4%，最高分111与全市最高分差9分，与其他县的差距明显，分数悬殊大，平均分低于全市人均8分，且和镇安相差23分。

关于学生学习方法的调研报告

关于学生学习方法的调研报告俗话说“磨刀不误砍柴工”，学习方法是学生取得良好成绩的先决条件。一套好的学习方法不仅能使学生有事半功倍的效果，也能使学生更好更系统的掌握所学内容。对于教师来说，不仅要研究教学法，更重要的是要根据学生的年龄特征和心理特点，总结并引导学生掌握正确的学习方法。因此，我对大城二中八年级学生的预习、听课、作业和复习等学习环节做了如下调查。一、调查目的 1、了解学生目前的学习状况 2、分析学生学习效果产生差异的原因 3、找出改善这种状况的方法二、调查对象及其方式本次调查主要是对大城二中八年级班的学生进行整体问卷调查，并选出几名优等生进行问答。三、调查结果预习情况、方法预习是听好课的基础，也体现了学生的自学能力。调查结果显示，大多数学生没有养成自觉预习的习惯，其中“老师要求预习”和“想起来就预习”的学生大约占45%，而自觉预习的学生只占25%。而大多数学生预习也只是简单地把课本看一遍，通过预习发现问题并找出课本中的重点和难点的学生则更少。优等生中也有人经常预习，他们预习通常采用找重点和难点的方法，而差等生和中等生则至多是看一遍新课内容，很少或只完成老师课前不值得预习任务。以上结果都表明，预习是中学生学习比较薄弱的一个环节。听课情况、方法听课是学生学习的最主要途径，中学生自制能力不强，容易受周围环境的影响。影响学生听课效率的主要因素有：学生的学习兴趣以及老师听课的方式和课堂的活跃气氛，这些因素约占70%。因此老师要善于激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。课堂笔记情况调查结果表明，成绩较好的学生多采用上课及重点的方法，这类学生约占22%，他们都有目的、有针对性的学习。这种学习方法不仅能提高学习效率，还能节省大量时间。大部分中等生采用做详细笔记的方法，而差等生则很少或根本不记笔记。基于以上学生听课和记笔记上的区别，教师应指导学生如何听课、记笔记，帮助学生提高学习效率。情况和方法调查结果显示，采用“先做后看书”的学生有半数多，而“先看书后做”的学

优选初升高数学衔接测试卷试题学生版本.docx

初升高数学衔接班测试题（满分： 100 分，时间： 120 分钟）姓名成绩一．选择题（每小题 3 分） 1．若2 x25x 2 0 ，则4x 24x 1 2 x 2 等于（） A. 4x 5 B. 3 C. 3 D. 5 4x 2. 已知关于x不等式2x2＋bx－c＞0 的解集为x | x1或 x 3}，则关于 x 的不等式bx2cx40 的解集为（） A. x | x2或 x1} B. x | x 1 或 x 2} 22 C. { x |1x 2} D. x | 2 x1} 22 3. 化简12的结果为（） 2131 A 、32B、32C、2 2 3D、322 4. 若0＜a＜1,则不等式（x－a）( x－1 )＜0的解为（） a A.x | a x1； B.x |1x a； a a

C.x | x a或 x 1 ； D. a 5. 方程 x2－4│x│+3=0 的解是( )x | x 1 或 x a a =±1或 x=±3 =1和x=3=－1或x=－3 D.无实数根 6．已知(a b)27 , ( a b) 23,则 a 2b2与ab的值分别是（） A. 4,1 B.2, 3 C.5,1 D.10, 2 3 2 7.已知y 2x2的图像时抛物线，若抛物线不动，把X轴，Y轴分别向上，向右平移 2 个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（） A. y2(x 2) 22 B.y 2( x 2) 22 C. y2(x 2) 22 D.y 2( x 2) 22 8. 已知2 x23x 0 ，则函数 f ( x ) x 2x 1 （） A. 有最小值3 ，但无最大值； B.有最小值3，有最44 大值 1； C. 有最小值1，有最大值19 ； D.无最小值，也无最4 大值 .

初中学生数学思维能力的培养

谈初中学生数学思维能力的培养我国古代思想家孔子说过：学而不思则罔,思而不学则殆。宋代学者程颐也很强调学和思的结合,他说：“为学之道,必本于思，思则得之,不思则不得之。”这就告诉我们:作为一个学生，如果只通过多问、多见、多识、多听等获得感性知识,而不经过思维加以分析整理、引申归纳、对比推论，提高到理性认识的话，学习是不会有收获的。?思维能力的发展是在思维过程中实现的,而学生思维活动的正确展开，有赖于教师积极的引导。在数学课堂中教师注意激发和引导学生的思维,使他们通过思维,自己发现规律,运用知识,从而促进学生思维能力有序地、健康地发展。如何在数学教学中培养学生的思维能力,养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。本文谈谈初中学生数学思维的培养的几点尝试。一、要善于调动学生内在的思维能力心理研究表明,当学生对学习对象有兴趣时，大脑中有关学习神经的细胞处于高度兴奋状态，而无关的则处于抑制状态。孔子说过:“知之者不如好之者。”具有浓厚的兴趣会使学生产生积极的态度。对某一学科产生强烈而持久兴趣的学生，会自觉克服学习中种种困难,排除干扰,解决当前所面临的问题。所以在教学中,可从以下几个方面激发学生的学习兴趣。 1、利用课外知识，有效调动学生的学习积极性。心理学指出,青少年的求知欲如不再次激发,难已维持长久。因此一节课不可能全是“高潮”，而应该有节奏。结合教学内容，有机地穿插介绍科技新成就、化学家趣事等，既可调节节奏，又能再次激发学生的学习兴趣,为培养学生良好的思维品质打下基础。? 2、增强教师教学艺术性,同样可激发学生的兴趣。在教学中板书设计的独具匠心，教具模型的恰当展示，多彩多姿的课堂演示实验,幽默形象的比喻，生动有趣的语言,都能激发学生内在的求知欲,同时还要注意把师生间单调的课堂教学的知识交流转化为师生间情感交流的舞台,会收到更好的效果。?激发学生学习积极性的方法很多,在教学中，教师只要针对学生实际和教材实际,采取适当的方法来激发学生的兴趣，提高学生主动探究知识的积极性,为培养学生良好思维能力奠定了基础。 3、鼓励学生独立思维。初中生受经验思维的影响,思维容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解。例如比较大小,用“<”号连接下列各数16１5、1２１1、９6９１、3２29,大部分同学都根据以往经验,利用通分,化为同分母进行比较,因而使计算

中学数学教师读书笔记

中学数学教师读书笔记中学数学教师读书笔记 ----读《优秀高中数学教师知道的十件事》民本中学龚亚霞2008.10 作者简介：何棋，毕业于华东师范大学，现任北京20中高中数学教师。阅读了何棋老师的《优秀高中数学教师知道的十件事》，的确感受到何老师教育教学基本功扎实、经验丰富，教育理念超前，理论水平高。能够站在一线教师的角度，对一线教师如何成为一名优秀教师谈了非常明确的观点。阅读过后，自感很多方面尚有欠缺，尤其他谈到了高中数学教学方面的几件事，给我留下深刻印象，现与大家交流。在该书中，何棋老师首先提到，一个高中数学教师要想成为一名优秀的教师，首先他必须具有健康的身体、积极的心态和完善的人格。教师的宽阔胸襟能够感染学生，净化学生的心灵，使之终身受益。其次，作为老师必须要有一份爱心，这是师德的核心。老师给予学生一份关爱，会影响至学生的一生。我们严格要求学生先学会成人然后再谈成才。目前社会上各种各样的诱惑充斥着我们的生活环境

，因此教育中学生明是非，辨真伪，为学生的成长指引正确的方向和道路。二期课改明确了教师要尊重学生的个性差异，尊重每一位学生，建立和谐的师生关系。对高中学生，尤其是高一的新生，教师应帮助他们完善学习方法，掌握学习数学的技能，做到有效学习尤为重要。我们会经常听到学生或家长提到的一个问题：初中时数学学得很好，每次考试不下90分，到了高中怎么学习数学这么吃力呢？甚至经常徘徊在及格线附近，这种现象应该说也是正常的，但是一个优秀的高中教师要了解学生数学能力的实际水平，并引导学生改变数学学习方法，以适应高中的大容量、快节奏的学习。针对此类问题，何棋老师提出：我们老是要做到方法上的引导，因此就必须：（1）了解高中数学和初中数学有何不同。从教材内容和要求到学习知识的能力需求分析。相对初中数学，高中数学的知识内容丰富，思维要求高，题目难度大，抽象概括性强，灵活性综合性强。教材中概念的符号多，定义严格，论证要求高，抽象思维增多，注重数学思想方法的积累和应用。不仅要求学生运算能力，还要有逻辑推理能力，能运用一定的数学思想方法解决问题。比如：高一数学教材第一章是集合与命题，紧接着就是不等式和函数，特别是函数的性质部分，这一连串的内容有一个又一个的难点，有些学生知道高中毕业也还是惧怕函数内容，还有不等式中，对二次项系数的分类讨论问题，很多学生容易忽略，缺乏分类讨论的意识。相比之下，初中数学以常量数学教学为主，内容比较平面化，直观，针对某些知识还经常反复训练，机械模仿等。由于新课标强调的是学习的螺旋式上升，教材对知识章节的编排不够

数学调研报告正式版

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数学调研报告正式版下载提示：此报告资料适用于某一时期已经做过的事情，进行一次全面系统的总检查、总评价，同时也是一次具体的总分析、总研究,找出成绩、缺点和不足，并找出可提升点和教训记录成文，为以后遇到同类事项提供借鉴的经验。文档可以直接使用，也可根据实际需要修订后使用。一、调查目的：为了真正掌握xx中学XX届高一新生数学学习的基本情况，x月27日至x月30，我真对高一12各班，622名学生的四次月考数学成绩进行了调研，对学生数学学习情况进行了全方位的调查和了解，并对成绩进行了细致的数据分析、表格整理，此外还有和高一年级八名数学教师进行座谈沟通进一步了解当代学生学习数学所呈现的特点，形成本次调研报告。二、调查对象及方法： 1、调查对象

（1）xx中学高一622名学生四次月考数学成绩分析。并随机抽取班级进行详细分析。（2）针对全体学生对数学的兴趣与看法及自身成绩，学习方法等方面。（3）抽取高一七班学生每人进行了谈话，了解他们对数学学习的认识与看法。（4）高一8名数学教师针对每个班级学数学的情况。 2、调查方式：调查问卷，成绩查询分析三、调查内容及调查结果分析：（一）学生成绩调查及问卷调查结果分析 1、根据新中分班情况，四次月考中数

中学生学习方法调查报告

中学生学习方法调查报告摘要：中学生，特别是高中生，在学习相当繁忙的情况下，掌握一种高效率的学习方法显得格外重要。联合国教科文组织在一份报告中指出，“未来的文盲不是目不识丁的人，而是不会学习的人”。通过本次调查，试图了解现在的中学生的学习方法，使成绩不佳的学生，开始愿意学习；学习成绩中等的学生，学习效率提高，学习成绩优秀的学生，学习变的轻松。关键词：高中学生学习方法一调查目的中学生，特别是高中生，在学习相当繁忙的情况下，掌握一种高效率的学习方法显得格外重要。联合国教科文组织在一份报告中指出，“未来的文盲不是目不识丁的人，而是不会学习的人”。正确的学习方法是学生学好功课，发展才智的重要条件。高中生由于年龄特点，掌握一种良好的学习方法，具有积极的指导作用。为了研究高中生的学习方法，从而提高教学效果，我们对高中生在学习过程中的预习、听课、作业、复习、考试、课外阅读、课堂小结等学习方法进行了抽样调查。二调查的对象与方法我们四个人分别在湛江农垦实验中学高一4班、8班、10班、11班四个班的学生为对象。接受调查问卷的学生年龄范围：15-18岁，约240名。这次调查的对象既有重点班的学生，也有普通班的学生。调查的方法主要是采取调查问卷的形式，为了保证调查问卷情况的真实性，实行无记名问卷，只写上班级和性别、年龄，以免显示学生自己的情况等因素而是自尊心等受到伤害。我们共发放240份，有效回首问卷235份，回收的问卷有97.9%的效率。问卷共有19个选择题，统计选项的人数，然后累加算出总的比例，人工对数据进行汇总统计（用Excel软件进行统计处理），结果保留了1位小数。三调查内容及结果（一）调查内容：学生的一些基本情况：假期学习情况（题1）、学前准备（题2、3）、课前预习情况（题4-6）；上课听课情况（题7-12）、课后作业复习情况（13-17）考试情

怎么做好初升高数学衔接准备

初升高，是学生一个升学阶段，告别初中生活，正式成为高中的一员。那么初中和高中数学有哪些方面的不同呢？我们要如何为高中的学习打好一个基础？数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。思维方法向理性层次跃迁。高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等……分别确定了各自的思维套

路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需逐步形成辩证型思维。知识内容的整体数量剧增。高中数学与初中数学又一个明显的不是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求：第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体

初中数学笔记

第一章数与式考点1实数及其分类

考点2 实数的相关概念第二章方程（组）与不等式（组）

第一节一次方程与一次方程组考点一：一元一次方程及其解得概念 1.方程：含有未知数的整式 2.一元一次方程：经化简后，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1。任何一个一元一次方程都可以化成ax+b=0(a、b是常数，且a≠0)的形式。 3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解（只含有一个未知数的方程的解，也叫方程的根）考点二：一元一次方程的解法 1.等式的性质 2.一元一次方程的解题步骤考点三：二元一次方程（组）的概念及其解法 1.二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程 2.二元一次方程组：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起就组成了二元一次方程组。 3.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解 5.二元一次方程组的解法：基本思想“消元”：代入消元、加减消元

高频考点五：一次方程（组）的应用：考情：每年都在解答题中与不等式或函数结合考察，不单独设题常考类型：解一元一次方程、解二元一次方程组、一次方程（组）的实际应用第二节：一元二次方程

考点一一元二次方程的概念一元二次方程：只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程考点二一元二次方程的解法：因式分解法、直接开平方法是重点一元二次方程的求根公式是考点三一元二次方程根的判别式（2011新课标新增内容）

一元二次方程根的判别式 ①当时，方程有两个不相等的实数根； ②当时，方程有两个相等的实数根； ③当时，方程无实数根考点四一元二次方程根与系数的关系（2011新课标新增内容）（韦达定理）设一元二次方程中，两根x?、x?有如下关系：，，考点五一元二次方程的实际应用 1.六步：审、设、列、解、验、答 2.常考类：经济类、面积类的图像（为一条抛物线）与x轴交点的X坐标。时，则该函数与x轴有两个交点时，则该函数与x轴相切（有且仅有一个交点）时则该函数与x轴相离（没有交点）第三节：分式方程考点一分式方程的概念及其解法 1.分式方程：分母中含有未知数的方程。这是它与整式方程的根本区别，也是判断一个方程为分式方程的依据 2.解法：分式方程---去分母---整式方程---x=a—验根（最简公分母≠0,则a是分式方程的解。最简公分母=0，则a不是分式方程的解）

中学生数学学习情况调查报告

中学生数学学习情况调查报告学校：十里墩中心校年级：七年级学生姓名：汪若晴刘书云指导教师：王静

中学生数学学习情况调查报告正确的学习态度，良好的学习方法和学习习惯是学生学好数学、发展才智的重要条件。为了研究七年级学生学习数学的情况，从而提高教学效果和质量，提高学生的数学学习能力，我们对七年级学生对数学的看法、学习方法、学习习惯、课外学习安排等情况进行了抽样调查，现报告如下：一、调查目的： 1.了解现阶段中学生的学习情况。 2.分析学生学习效果产生差异的原因。 3.找出提高成绩的方法。二、调查对象：本次调查对象为无为县十里墩中学七年级学生，3个班级60余人。三、调查形式：本次调查采用无记名问卷调查形式，调查以班级为单位，随机抽样，平均每班抽取20名学生进行调查。这次调查共发问卷60份，回收问卷60份，有效问卷为60份。利用下午活动时间统一进行（20XX 年3月3日），数据由人工统计整理，结果供所有老师和学生参考。四、调查人：汪若晴、刘书云

五、调查内容说明：本次调查问卷包括学生数学学习情况的22个调查问题，本报告由学生对数学的看法、学习方法、学习习惯、课外学习安排等四个主要部分组成。六、调查结果与分析 1、你对学习数学有兴趣吗？ A.非常喜欢（38.3％） B.比较喜欢（15.5％） C.一直不喜欢（46.2％）大部分学生对学习数学没有兴趣，缺乏学习的积极性和主动性，这是以后教学需要改进的地方。 2、你是否有过解决数学问题后的愉悦？ A.没有（28.8％）B、偶尔有（25.8％）C.经常有（30％） D.有过，感觉不明显（15.4％）有的学生完全是被动的学习，影响了教学的实效。 3、你对数学学科有何认识？ A.数学有用（32.5％） B.数学训练思维（40.6％） C.数学解决许多实际问题（18.9％） D.数学没有多大用处（8％）部分学生没有对学习数学有一个正确的态度常常使老师不能及时的掌握教学实效。这种状况有待改变。 4、你在初中数学课堂学习中参与讨论情况： A.听老师讲，一般不回答提问也不参加讨论（13﹪）; B.以听为主，偶尔也回答问题或讨论（35﹪）; C.听后思考老师提出的问题，

怎样培养初中学生数学思维能力

怎样培养初中学生数学思维能力发表时间：2012-10-10T14:26:25.090Z 来源：《少年智力开发报》2012年第40期供稿作者：刘建立 [导读] 新课程标准的数学教育观点认为，初中数学教学是数学活动的教学，即数学思维活动的教学。河南省卢氏县实验中学刘建立新课程标准的数学教育观点认为，初中数学教学是数学活动的教学，即数学思维活动的教学。如何在初级中学数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质教学改革的一个重要课题。本文浅谈初中学生数学思维的培养的几点尝试。1．要教会学生思维的方法孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆。”恰当地示明学思关系，才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要反解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。 2．要善于调动初中生内的思维能力培养学生学习数学的兴趣，促进数学思维全面发展。兴趣永远是学生学习的最好的老师，也是每个学生自觉求知的内在动力。初中数学教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在四化建设中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，是比较受欢迎的题材。适当分段，分散难点，创造条件让学生乐于思维。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能比较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。鼓励学生独立思维。初中生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解。 3．要培养学生良好的思维品质在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后。应加强思维能力的训练及思维品质的培养。要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于从局部到整体，再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。总之，良好的数学思维品质并不是一时半会就能形成的，但只要根据初级中学学生实际情况，通过这些合理、科学的教学手段，坚持不懈努力，学习的思维定会有所发展。

数学教师读书笔记摘抄

数学教师读书笔记摘抄数学教师可以通过阅读一些书籍，再通过做读书笔记可以自己在各方面有所进步。以下，欢迎阅览! 阅读了何棋老师的《优秀高中数学教师知道的十件事》，的确感受到何老师教育教学基本功扎实、经验丰富，教育理念超前，理论水平高。能够站在一线教师的角度，对一线教师如何成为一名优秀教师谈了非常明确的观点。阅读过后，自感很多方面尚有欠缺，尤其他谈到了高中数学教学方面的几件事，给我留下深刻印象，现与大家交流。在该书中，何棋老师首先提到，一个高中数学教师要想成为一名优秀的教师，首先他必须具有健康的身体、积极的心态和完善的人格。教师的宽阔胸襟能够感染学生，净化学生的心灵，使之终身受益。其次，作为老师必须要有一份爱心，这是师德的核心。老师给予学生一份关爱，会影响至学生的一生。我们严格要求学生先学会成人然后再谈成才。目前社会上各种各样的诱惑充斥着我们的生活环境，因此教育中学生明是非，辨真伪，为学生的成长指引正确的方向和道路。二期课改明确了教师要尊重学生的个性差异，尊重每一位学生，建立和谐的师生关系。对高中学生，尤其是高一的新生，教师应帮助他们完善学习方法，掌握学习数学的技能，做到有效学习尤为重要。我们会经常听到学生或家长提到的一个问题：初中时数学学得很好，每次考试不下90分，到了高中怎么学习数学这么吃力呢?甚至经常徘徊在及格线附近，这种现象应该说也是正常的，但是一个优秀的高中教师要了解学生数学能力的实际水平，并引导学生改变数学学习方法，以适应高中的大容量、快节奏的学习。针对此类问题，何棋老师提出：我们老是要做到方法上的引导，因此就必须： 1了解高中数学和初中数学有何不同。从教材内容和要求到学习知识的能力需求分析。相对初中数学，高中数学的知识内容丰富，思维要求高，题目难度大，抽象概括性强，灵活性综合性强。教材中概念的符号多，定义严格，论证要求高，抽象思维增多，注重数学思想方法的积累和应用。不仅要求学生运算能力，还要有逻辑推理能力，能运用一定的数学思想方法解决问题。比如：高一数学教材第一章是集合与命题，紧接着就是不等式和函数，特别是函数的性质部分，这一连串的内容有一个又一个的难点，有些学生知道高中毕业也还是惧怕函数内容，还有不等式中，对二次项系数的分类讨论问题，很多学生容易忽略，缺乏分类讨论的意识。相比之下，初中数学以常量数学教学为主，内容比较平面化，直观，针对某些知识还经常反复训练，机械模仿等。由于新课标强调的是学习的螺旋式上升，教材对知识章节的编排不够连贯，结构比较松散，教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念配置了足够的例题和习题。同时初中对抽象思维要求较低，况且初中升学门槛降低，学生的数学基础和能力下降较多，诸如：运算能力差，不会化简代数式，不会解方程组，不会准确画二次函数图像等等，这些位高中教学无疑增加了难度。为此他提出，一个优秀的高中数学教师必须充分了解初中数学内

数学调查报告

数学调查报告报告人:田理想数学，作为一门实用性强的学科，在我们学习和生活中应用的十分广泛，下面我就数学的应用方面做了调查。学数学就是为了能在实际生活中应用,数学是人们用来解决实际问题的,其实数学问题就产生在生活中.比如说,上街买东西自然要用到加减法,修房造屋总要画图纸.类似这样的问题数不胜数,这些知识就从生活中产生,最后被人们归纳成数学知识,解决了更多的实际问题. 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间,分针和时针会重合几次?”那些学生都从手腕上拿下手表,开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时,学生们就会套用数学公式来计算.评论说,由此可见,中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中,不能灵活运用,很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识.从这以后,我开始有意识的把数学和日常生活联系起来. 有一次，去一家正在促销的超市买汽水，汽水一元一瓶，而且每两个空瓶可以换一瓶汽水，正好身上有20元钱，理论上我可以喝到多少瓶汽水呢？其实这个问题并不复杂，只要弄清了钱和空瓶的关系，我们把这个问题转化为具体的数学问题，那就变得简单多了，我的思路是这样的：

1.买20瓶，喝20瓶，空瓶20个 2.20个空瓶换10瓶，喝10瓶，空瓶10个 3.10个空瓶换5瓶，喝5瓶，空瓶5个 4.4个空瓶换2瓶，喝2瓶，空瓶3个 5.2个空瓶换1瓶，喝1瓶，空瓶2个 6.2个空瓶换1瓶，喝1瓶，空瓶1个 7.借来1空瓶换1瓶，喝1瓶，还别人空瓶1个所以总共喝了：20+10+5+2+1+1+1=40. 不算不知道，一算吓一跳，所以说数学是可以创造奇迹的地方，数学还用到了我们各行各业中。如生物学方面,要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来,通过寻求方程组的“周期解”,研究这种解的出现和保持,来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究,也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就．谈到人口学,只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长,常说每年出生率多少,死亡率多少,那么是否从出生率减去死亡率,就是每年的人口增长率呢?不是的．事实上,人是不断地出生的,出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的,它不能只用简单的加减乘除来处理,而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题,离不开方程、数据、函数曲线、计算机等,最后才能说清楚每家只生一个

中学生学习方法和学习习惯调查报告

中学生学习方法和学习习惯调查报告由于初三学生刚从初二过来，学习任务重，很多学生找不到正确的学习方法和合理的安排时间，从而影响了他们的学习兴趣，导致很多学生学习起来感到比较困难，学习成绩下降。原因是什么？怎样才能学呢？而学生的学习方法与学习习惯又怎样呢？为此，本文对高一学生的学习方法与学习习惯展开调查并以此探索、分析和指导高一学生找到适当的学习方法与养成良好的学习习惯。 1、了解初三学生学习方法的现状； 2、分析初初三学生学习方法的差异； 3、寻求适合初三学生学习方法、学习习惯。二、调查对象初三的学生82人三、调查方法和步骤调查采取问卷，在初三学生中随机抽取82人填写问卷，统计结果并分析结果。四、调查表明,学生没有养成自觉预习的习惯,大部分学生处在“老师要求预习才预习”的状态,占总数的50%,还有“老师要求预习也不预习”的,占总数的30%,而经常自学预习的学生只占20%。从统计数据看,学生预习方法大部分处于“把要学的内容看一遍”的状态；而通过预习找难点,找重点或解决疑难的比率较低,原因是初三年级的学科较初二年级学科多,从初二进入初三,学习方法仍停留在初二水平。初三学生除了要预习语文,数学和外语外，还要预习物理,化学政治等其他学科。调查表明，高一学生没有掌握正确的预习方法,把预习当成一种任务去完成,这样既浪费了大好时光,也没有大的收获。从中得出初三学生缺乏自学能力，只把预习当成额外作业去完成,没有作为能力去培养,所以,我们教师应该注重培养能力。预习情况：不预习；很少预习；老师布置才预习；经常预习。所占比率：28%、 44% 、20% 、8％。预习方法：看一遍；找重、难点；对照资料。所占比率：52% 、30% 、18%。 2、课堂听讲情况和方法调查表明,教师讲课枯燥是造成学生听讲注意力不集中的主要因素,占整体的35%。由于教师讲课的水平普遍不高,不能引起学生

初升高数学衔接教材(完整)

第一讲数与式 1、绝对值（1）绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即 a,a0, | a | 0,a0, a, a0. （2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离．（3）两个数的差的绝对值的几何意义： a b 表示在数轴上，数 a 和数b之间的距离． 2、绝对值不等式的解法（1）含有绝对值的不等式 ① f (x) a(a 0) ,去掉绝对值后，保留其等价性的不等式是 a f ( x) a 。 ② f (x) a(a 0) ,去掉绝对值后，保留其等价性的不等式是 f (x) a或 f ( x) a 。 ③ f (x) g ( x) f 2 ( x)g 2 (x) 。（2）利用零点分段法解含多绝对值不等式： ①找到使多个绝对值等于零的点． ②分区间讨论，去掉绝对值而解不等式．一般地n 个零点把数轴分为n＋1段进行讨论． ③将分段求得解集，再求它们的并集．例 1.求不等式3x 5 4 的解集例 2. 求不等式2x 1 5的解集例 3. 求不等式x 3 x 2 的解集例 4. 求不等式 | x＋ 2| ＋ | x－ 1| ＞ 3 的解集．

例 5. 解不等式 | x－ 1| ＋ |2 －x| ＞ 3－x．例 6. 已知关于x 的不等式| x－5|＋| x－3|＜ a 有解，求 a 的取值范围．练习解下列含有绝对值的不等式：（1）x 1 x 3 ＞4+x （2） | x+1|<| x－2| （3） | x－ 1|+|2 x+1|<4 （4）3x 2 7 (5)5x 7 8 3、因式分解乘法公式（ 1）平方差公式( a b)( a b)a2b2 （ 2）完全平方公式( a b) 2a22ab b2 （ 3）立方和公式( a b)(a2ab b2 )a3b3 （ 4）立方差公式( a b)(a2ab b2 )a3b3 （ 5）三数和平方公式( a b c)2a2b2c22(ab bc ac) 33223

数学读书笔记

数学读书笔记集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

数学读书笔记安阿妮读了何棋老师的《优秀高中数学教师知道的十件事》，的确感受到何老师教育教学基本功扎实、经验丰富，教育理念超前，理论水平高。能够站在一线教师的角度，对一线教师如何成为一名优秀教师谈了非常明确的观点。阅读过后，自感很多方面尚有欠缺，尤其他谈到了高中数学教学方面的几件事，给我留下深刻印象，现与大家交流。在该书中，何棋老师首先提到，一个高中数学教师要想成为一名优秀的教师，首先他必须具有健康的身体、积极的心态和完善的人格。教师的宽阔胸襟能够感染学生，净化学生的心灵，使之终身受益。其次，作为老师必须要有一份爱心，这是师德的核心。老师给予学生一份关爱，会影响至学生的一生。我们严格要求学生先学会成人然后再谈成才。目前社会上各种各样的诱惑充斥着我们的生活环境，因此教育中学生明是非，辨真伪，为学生的成长指引正确的方向和道路。二期课改明确了教师要尊重学生的个性差异，尊重每一位学生，建立和谐的师生关系。对高中学生，尤其是高一的新生，教师应帮助他们完善方法，掌握学习数学的技能，做到有效学习尤为重要。我们会经常听到学生或家长提到的一个问题：初中时数学学得很好，每次考试不下90分，到了高中怎么学习数学这么吃力呢?甚至经常徘徊在及格线附近，这种现象应该说也是正常的，但是一个优秀的高中教师要了解学生数学能力的实际水平，并引导学生改变数学，以适应高中的大容量、快节奏的学习。针对此类问题，何棋老师提出：我们老是要做到方法上的引导，因此就必须： (1)了解高中数学和初中数学有何不同。从教材内容和要求到学习知识的能力需求分析。相对初中数学，高中数学的知识内容丰富，思维要求高，题目难度大，抽象概括性强，灵活性综合性强。教材中概念的符号多，定义严格，论证要求高，抽象思维增多，注重数学思想方法的积累和应用。不仅要求学生运算能力，还要有逻辑推理能力，能运用一定的数学思想方法解决问题。比如：高一数学教材第一章是集合与命题，紧接着就是不等式和函数，特别是函数的性质部分，这一连串的内容有一个又