山东省临沂市2019届高考数学一模试卷(文科) Word版含解析

山东省临沂市2018-2019学年高考数学一模试卷（文科）（解析版）

最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.

1．已知集合U={0，1，2，3，4}，M={1，3}，N={1，2，4}，则为（?u M）∩N（）A．{1，3，4}B．{0，2，4}C．{2，4}D．{3，4}

2．如果复数z=，则（）

A．|z|=2 B．z的实部为1

C．z的虚部为﹣1 D．z的共轭复数为1+i

3．?m∈[0，1]，则的否定形式是（）

A．?m∈[0，1]，则B．?m∈[0，1]，则

C．?m∈（﹣∞，0）∪（1，+∞），则D．?m∈[0，1]，则

4．“α=”是sin（α﹣β）=cosβ“的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如表所示：

由此表可得回归直线方程=﹣3.2x+，据此模型预测零售价为5元时，每天的销售量为（）

A．23个B．24个C．25个D．26个

6．下列函数中，既是奇函数又在区间（﹣1，1）上单调递减的函数是（）

A．f（x）=sinx B．f（x）=2cosx+1 C．f（x）=2x﹣1 D．

7．一个几何体的三视图如图所示，根据图中数据，该几何体的体积是（）

A．B．3πC．4πD．

8．已知O是坐标原点，点A（﹣1，1），若点M（x，y）为平面区域，上的一

个动点，则?的取值范围是（）

A．[﹣1，0] B．[0，1]C．[0，2]D．[﹣1，2]

9．已知a是常数，函数的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数g（x）=|a x﹣2|的图象可能是（）

A．B．C．D．

10．双曲线﹣=1的渐近线方程与圆（x﹣）2+（y﹣1）2=1相切，则此双曲线的离心率为（）

A．B．2 C．D．

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡对应题号的位置位置.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.

11．函数y=（x+a）e x在x=0处的切线与直线x+y+1=0垂直，则a的值为．

12．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足

，则角C=．

13．将函数f（x）的图象向左平移个单位长度后，得到的图象，则f（x）的解析式为．

14．如图所示的程序框图，当a1=1，k=2016时，输出的结果为．

15．已知x＞0，y＞0，且x+y=1，则的最小值为．

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.把答案填在答题卡上的相应位置.

16．（12分）（2016?临沂一模）某校组织学生参加数学竞赛，共有15名学生获奖，其中10名男生和5名女生，其成绩如茎叶图所示（单位：分）．规定：成绩在80分以上者为一等奖，80分以下者为二等奖，已知这5名女生的平均成绩为73．

（I）求男生成绩的中位数及m的值；

（Ⅱ）如果用分层抽样的方法，从一等奖和二等奖学生中共选取5人，再从这5人中选取2人，求至少有1人是一等奖的概率．

17．（12分）（2016?临沂一模）已知函数f（x）=sin（ωx﹣）+cos（ωx﹣）﹣2sin2

（ω＞0）的周期为π．

（I）求ω的值；

（Ⅱ）若x∈[0，]，求f（x）的最大值与最小值．

18．（12分）（2016?临沂一模）在正三角形ABC中，E，F，P分别是AB，AC，BC边上的点满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1），将△AEF折起到△A1EF的位置上，连接A1B，A1C（如图2）

（I）求证：FP∥面A1EB；

（Ⅱ）求证：EF⊥A1B．

19．（12分）（2016?临沂一模）已知正数列{a n}的前n项和S n满足．（I）求数列{a n}的通项公式；

（Ⅱ）符号[x]表示不超过实数x的最大整数，如[log23]=1，[log25]=2．记

，求数列的前n和T n．

20．（13分）（2016?临沂一模）已知函数．

（I）证明：函数f（x）在[1，e]上存在唯一的零点；

（Ⅱ）若g（x）≥af（x）在[1，e]上恒成立，求a的取值范围．

21．（14分）（2016?临沂一模）已知椭圆C1：=1（a＞b＞0）的离心率为，

其短轴的下端点在抛物线x2=4y的准线上．

（Ⅰ）求椭圆C1的方程；

（Ⅱ）设O为坐标原点，M是直线l：x=2上的动点，F为椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以为OM直径的圆C2相交于P，Q两点，与椭圆C1相交于A，B两点，如图所示．

①若PQ=，求圆C2的方程；

②?设C2与四边形OAMB的面积分别为S1，S2，若S1=λS2，求λ的取值范围．

2016年山东省临沂市高考数学一模试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.

1．已知集合U={0，1，2，3，4}，M={1，3}，N={1，2，4}，则为（?u M）∩N（）A．{1，3，4}B．{0，2，4}C．{2，4}D．{3，4}

【考点】交、并、补集的混合运算．

【分析】由全集U及M，求出M的补集，找出M补集与N的交集即可．

【解答】解：∵U={0，1，2，3，4}，M={1，3}，N={1，2，4}，

∴?u M={0，2，4}，

则（?u M）∩N={2，4}，

故选：C．

【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

2．如果复数z=，则（）

A．|z|=2 B．z的实部为1

C．z的虚部为﹣1 D．z的共轭复数为1+i

【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．

【分析】直接利用复数的除法运算化简，求出复数的模，然后逐一核对选项即可得到答案．

【解答】解：由z==，

所以，z的实部为﹣1，z的虚部为﹣1，

z的共轭复数为﹣1+i，

故选C．

【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

3．?m∈[0，1]，则的否定形式是（）