分类法习题.

层次分析法例题(1)

层次分析法在最优生鲜农产品流通中的应用 班级 （一）、建立递阶层次结构 目标层：最优生鲜农产品流通模式。 准则层：方案的影响因素有：c1自然属性、c2经济价值、c3基础设施、c5政府政策。 方案层：设三个方案分别为：A1农产品产地一产地批发市场一销地批发市场一消费者、A2农产品产地一产地批发市场一销地批发市场一农贸市场一消费者、A3农业合作社一第三方 物流企业一超市一消费者(本文假设农产品的生产地和销地不在同一个地区)。 。 目标层：G：最优生鲜农产品流通模式 自经基政 准则层：然济础府属价设政性值施策 方案层：A A2A3 1 图 3— 1 递阶层次结构 （二）、构造判断 (成对比较 )矩阵 所谓判断矩阵昰以矩阵的形式来表述每一层次中各要素相对其上层要素的相对重要程度。为

了使各因素之间进行两两比较得到量化的判断矩阵，引入1～9 的标度，见表 标度 a定义 ij 1i 因素与 j 因素同等重要 3i 因素比 j 因素略重要 5i 因素比 j 因素较重要 7i 因素比 j 因素非常重要 9i 因素比 j 因素绝对重要 2，4，6，8为以上判断之间的中间状态对应的标度值 倒数若 i因素与 j 因素比较，得到判断值为， a ji=1/a ij，a ii=1 为了构造判断矩阵，作者对 6 个专家进行了咨询，根据专家和作者的经验，四个准则下的两两比较矩阵分别为： G c1 c2 c3 c4 c1 A1 A2 A3c1c2c3c4 1853 1/811/21/6 1/5211/3 1/3631 A1A2A3 11/31/9 311/8 981

c2 A1 A2 A3 c3 A1 A2 A3 c4 A1 A2 A3 A1A2A3 139 1/318 1/91/81 A1A2A3 129 1/217 1/91/71 A1A2A3 11/31/9 311/7 971 （三）、层次单排序及其一致性检验 层次单排序就是把本层所有要素针对上一层某一要素，排出评比的次序，这种次序以相对的数值大小来表示。 对应于判断矩阵最大特征根λ max 的特征向量，经归一化 (使向量中各元素之和等于 1) 后记为W。 W的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值，这一过程 称为层次单排序。 能否确认层次单排序，需要进行一致性检验，所谓一致性检验是指对 A 确定不一致的允许范围。 由于λ连续的依赖于a ij，则λ比n大的越多，A的不一致性越严重。用最大特征值对 应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起的判断误差越大。因而可以用λ― n 数值的大小来衡量 A 的不一致程度。

ABC分类法例题

某企业保持有10种商品的库存，有关资料如表所示，为了对这些库存商品进行有效的控制和管理，该企业打算根据商品的投资大小进行分类。 (1)请您选用ABC分析法将这些商品分为A、B、C三类? (2)并给出A类库存物资的管理方法? 表

A类：资金金额占总库存资金总额的60%-80%， 品种数目占总库存品种总数的5%-20%； B类：资金金额占总库存资金总额的10%-15%， 品种数目占总库存品种总数的20%-30%； C类：资金金额占总库存资金总额的0%-15%， 品种数目占总库存品种总数的60%-70%； 根据已知数据，按照商品所占金额从大到小的顺序排列（首先要把10种商品各自的金额计算出来），计算结果如下表一： 表一： 根据以上表格的计算结果，按照ABC分类管理的方法，（草稿纸上还要有计算比较，才能得到最后结果）可以对此企业的库存如下分类：见表二：

表二： (2)对于A类库存，即对b和j两种商品，企业需对它们定时进行盘点，详细记录及经常检查分析货物使用、存量增减和品质维持等信息，加强进货、发货、运送管理，在满足企业内部需要和顾客需要的前提下，维持尽可能低的经常库存量和安全库存量，加强与供应链上下游企业合作来控制库存水平，既要降低库存，又要防止缺货，加快库存周转。

练习： 某企业保持有9种商品的库存，有关资料如下表所示，为了对这些库存商品进行有效的控制和管理，该企业打算根据商品的投资大小进行分类。 (1)请您选用ABC分析法将这些商品分为A、B、C三类? (2)并给出A类库存物资的管理方法? 表

练习解：(1) ABC分类管理方法： A类：资金金额占总库存资金总额的60%-80%， 品种数目占总库存品种总数的5%-20%； B类：资金金额占总库存资金总额的10%-15%， 品种数目占总库存品种总数的20%-30%； C类：资金金额占总库存资金总额的0%-15%， 品种数目占总库存品种总数的60%-70%； 根据已知数据，按照商品所占金额从大到小的顺序排列， 计算结果如下表一： 表一： 根据以上表格的计算结果，按照ABC分类管理的方法，可以对此企业的库存如下分类：见表二：

层次分析法例题94055

。数 学 建 模 作 业 班级：高分子材料与工程 姓名：林志许、朱金波、任宇龙

。 学号：1211020115、1211020126、1211020134 层次分析法 某物流企业需要采购一台设备，在采购设备时需要从功能、价格与可维护性三个角度进行评价，考虑应用层次分析法对3个不同品牌的设备进行综合分析评价和排序，从中选出能实现物流规划总目标的最优设备，其层次结构如下图所示。以A 表示系统的总目标，判断层中1B 表示功能，2B 表示价格，3B 表示可维护性。1C ，2C ，3C 表示备选的3种品牌的设备。 解题步骤： 1、标度及描述 人们定性区分事物的能力习惯用5个属性来表示，即同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，当需要较高精度时，可以取两个相邻属性之间的值，这样就得到9个数值，即9个标度。 为了便于将比较判断定量化，引入1～9比率标度方法，规定用1、3、5、7、9分别表示根据经验判断，要素i 与要素j 相比：同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，而2、4、6、8表示上述两判断级之间的折衷值。 目标层 判断层 方案层 图 设备采购层次结构图

注：a ij 表示要素i与要素j相对重要度之比，且有下述关系： a ij =1/a ji ； a ii =1； i，j=1，2，…，n 显然，比值越大，则要素i的重要度就越高。 2、构建判断矩阵A 判断矩阵是层次分析法的基本信息，也是进行权重计算的重要依据。根据结构模型，将图中各因素两两进行判断与比较，构造判断矩阵： ●判断矩阵B A-(即相对于物流系统总目标，判断层各因素相对重要性比较)如表1所示； ●判断矩阵C B- 1(相对功能，各方案的相对重要性比较)如表2所示； ●判断矩阵C B- 2(相对价格，各方案的相对重要性比较)如表3所示； ●判断矩阵C B- 3(相对可维护性，各方案的相对重要性比较)如表4所示。 B A- C B- 1 C B- 3 3、计算各判断矩阵的特征值、特征向量及一致性检验指标 一般来讲，在AHP法中计算判断矩阵的最大特征值与特征向量，必不需

ABC分类法例题

例题：ABC分类管理问题： 某企业保持有10种商品的库存，有关资料如表所示，为了对这些库存商品进行有效的控制和管理，该企业打算根据商品的投资大小进行分类。 (1)请您选用ABC分析法将这些商品分为A、B、C三类 (2)并给出A类库存物资的管理方法 表 ~

解：(1) ABC分类管理方法： A类：资金金额占总库存资金总额的60%-80%， 品种数目占总库存品种总数的5%-20%； B类：资金金额占总库存资金总额的10%-15%， 品种数目占总库存品种总数的20%-30%； C类：资金金额占总库存资金总额的0%-15%， 品种数目占总库存品种总数的60%-70%； 根据已知数据，按照商品所占金额从大到小的顺序排列（首先要把10种商品各自的金额计算出来），计算结果如下表一： ^ 表一：

| 根据以上表格的计算结果，按照ABC分类管理的方法，（草稿纸上还要有计算比较，才能得到最后结果）可以对此企业的库存如下分类：见表二： 表二： (2)对于A类库存，即对b和j两种商品，企业需对它们定时进行盘点，详细记录及经常检查分析货物使用、存量增减和品质维持等信息，加强进货、发货、运送管理，在满足企业内部需要和顾客需要的前提下，维持尽可能低的经常库存量和安全库存量，加强与供应链上下游企业合作来控制库存水平，既要降低库存，又要防止缺货，加快库存周转。

? 练习： 某企业保持有9种商品的库存，有关资料如下表所示，为了对这些库存商品进行有效的控制和管理，该企业打算根据商品的投资大小进行分类。 (1)请您选用ABC分析法将这些商品分为A、B、C三类 (2)并给出A类库存物资的管理方法 表

层次分析法例题

某物流企业需要采购一台设备，在采购设备时需要从功能、价格与可维护性三个角度进行评价，考虑应用层次分析法对3个不同品牌的设备进行综合分析评价和排序，从中选出能实现物流规划总目标的最优设备，其层次结构如下图所示。以A 表示系统的总目标，判断层中1B 表示功能，2B 表示价格，3B 表示可维护性。 C ，C ，3C 表示备选的3种品牌的设备。 解题步骤： 1、标度及描述 人们定性区分事物的能力习惯用5个属性来表示，即同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，当需要较高精度时，可以取两个相邻属性之间的值，这样就得到9个数值，即9个标度。 为了便于将比较判断定量化，引入1～9比率标度方法，规定用1、3、5、7、9分别表示根据经验判断，要素i 与要素j 相比：同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，而2、4、6、8表示上述两判断级之间的折衷值。 注：a ij 表示要素i 与要素j 相对重要度之比，且有下述关系： a ij =1/a ji ；a ii =1； i ，j=1，2，…，n 显然，比值越大，则要素i 的重要度就越高。 目标层 判断层 方案层 图 设备采购层次结构图

2、构建判断矩阵A 判断矩阵是层次分析法的基本信息，也是进行权重计算的重要依据。 根据结构模型，将图中各因素两两进行判断与比较，构造判断矩阵： ●判断矩阵B A -(即相对于物流系统总目标，判断层各因素相对重要性比较)如表1所示； ●判断矩阵C B -1(相对功能，各方案的相对重要性比较)如表2所示； ●判断矩阵C B -2(相对价格，各方案的相对重要性比较)如表3所示； ●判断矩阵C B -3(相对可维护性，各方案的相对重要性比较)如表4所 示。 1B A - C B -1 4C B -3 3、计算各判断矩阵的特征值、特征向量及一致性检验指标 一般来讲，在AHP 法中计算判断矩阵的最大特征值与特征向量，必不需要较高的精度，用求和法或求根法可以计算特征值的近似值。 ●求和法 1）将判断矩阵A 按列归一化（即列元素之和为1）：b ij = a ij /Σa ij ； 2）将归一化的矩阵按行求和：c i =Σb ij （i=1，2，3….n ）； 3）将c i 归一化：得到特征向量W =（w 1，w 2，…w n ）T ，w i =c i /Σc i ， W 即为A 的特征向量的近似值；

[整理]ABC分类法例题

[整理]ABC分类法例题 例题:ABC分类管理问题: 某企业保持有10种商品的库存，有关资料如表所示，为了对这些库存商品进行有效的控制和管理，该企业打算根据商品的投资大小进行分类。 (1)请您选用ABC分析法将这些商品分为A、B、C三类? (2)并给出A类库存物资的管理方法? 表 商品编号单价/元库存量/件 a 4.00 300 b 8.00 1200 c 1.00 290 d 2.00 140 e 1.00 270 f 2.00 150 g 6.00 40 h 2.00 700 i 5.00 50 j 3.00 2000 解:(1) ABC分类管理方法: A类:资金金额占总库存资金总额的60%-80%， 品种数目占总库存品种总数的5%-20%; B类:资金金额占总库存资金总额的10%-15%，

品种数目占总库存品种总数的20%-30%; C类:资金金额占总库存资金总额的 0%-15%， 品种数目占总库存品种总数的60%-70%; 根据已知数据，按照商品所占金额从 大到小的顺序排列(首先要把10种商品各自的金额计算出来)，计算结果如下表一: 表一: 商品单价库存量金额金额占全部金额占全部品编号累计的累计比例种 的累计 比例 b 8.00 1200 9600 9600 48.4% 10% j 3.00 2000 6000 15600 78.7% 20% h 2.00 700 1400 17000 85.7% 30% a 4.00 300 1200 18200 91.8% 40% f 2.00 150 300 18500 93.3% 50% c 1.00 290 290 18790 94.8% 60% d 2.00 140 280 19070 96.2% 70% e 1.00 270 270 19340 97.5% 80% i 5.00 50 250 19590 98.8% 90% g 6.00 40 240 19830 100% 100% 根据以上表格的计算结果，按照ABC分类管理的方法，(草稿纸上还要有计算 比较，才能得到最后结果)可以对此企业的库存如下分类: 见表二: 表二: 分类每类金额/元库存品种数占用金额 百分比(%) 百分比(%) A类:b, j 15600 20% 78.7% B类: h, a 2600 20% 13.1% C类:f, c, d, e, i, g 1630 60% 8.2% (2)对于A类库存，即对b和j两种商品，企业需对它们定时进行盘点，详细 记录及经常检查分析货物使用、存量增减和品质维持等信息，加强进货、发货、运送管理，在满足企业内部需要和顾客需要的前提下，维持尽可能低的经常库存量和安全库存量，加强与供应链上下游企业合作来控制库存水平，既要降低库存，又要防止缺货，加快库存周转。

ABC分类法的实例及分析

ABC分类法的实例及分析 （一）上海某家具制造企业实例 以上海市某中型家具制造企业为例来说明ABC库存分类法的具体应用。该家具企业主要有板式家具和实木家具两条生产线 ,所需物料多达5000余种对物料的控制难度较大,适合采用ABC分类管理法。 1.单一规格物料库存 选定一个合适的统计期，并收集该统计期内各个种规格生产物料的需求量、单价以及所占库存金额等据。 例如该企业2008年第2季度所需 16mm双面贴胡桃色三聚氰胺中纤板的相关统计数据如表 4。 表4 单一规格物料库存表 2．按照所占库存金额对物料进行汇总排列。该企业2008年第2季度所需物料的原始数据进行整理，并按需求物料主要的加工类别进行计算。包括品种数量、库存数量、库存金额等。 在总品种数不太多的情况下,可以用大排队的方法将全部品种逐个列表并按库存金额的大小 ,由高到低对所有品种顺序排列。如果品种数很多，无法全部排列，在表中或没有必要全部排列出来，可以采用分层的方法，即先按物料类型进行分层，以减少品种栏内的项目数，再根据分层的结果将关键的A类品种逐个列出来进行重点管理如下两页表 5。 3.ABC分类表 统计各品种占品种的百分数、累计品种百分数、各品总库存金额占库存金额的百分数。将累计库存金额60%~75%物料定位A类；将库存金额为20%~25%左右的物料定为B类；将其余的物料定为C类。如表6。

4.绘制ABC分析图 以累计品种百分数为横坐标，累计库存金额百分数为纵坐标。根据ABC分类表中国的相关数据，绘制ABC分类曲线图。如下页图2。从图中可以看出：该企业库存物料中占品种总量7.8%的A类物料占用库存资金总量的66.53%；占品种总量21.66%的B类物料占用库存资金总量的23。13%；占品种总量70.54%的C 类物料占用库存资金总量的10.34%。关键的A类物料仅占物料总量中很少的一部分 ,其数量远少于次要的B和C类物料的总量。 图2 ABC分类曲线图 （二）ABC物料控制采取的措施 如表所示，该家具制造企业的A类物料主要是中板加工板(饰面中纤板)、通用五金、油漆及天那水、刨花板加工板（饰面刨花板）和实木等。该类物料是生中必不可少的关键物料，可替代的机率很小。一旦缺对生产影响很大。该类物料品种较少，但流动性较大 ,占据库存资金占用的绝大部分。如果单次采购过少会引起采购成本、运输成本、缺货成本的上升，单次采购量过多，则会引起库存周转率、资金周转率的下降及库存保管成本的上扬。因此 ,对该类物料的订货量必须精确计算 ,保证一个总成本最低且能保证生产持续的最优订货批量和最佳订货周期严格按照确定的批量、周期、地点组织订货。这样既减少了库存量，也不会引起缺货的损失。具体计算方法可采用不允许缺货、持续到货的经济订购批量模型 ,来确定最优订货批量和最佳订货周期另外对该类物料 ,不但要严格监控，加强对需求预测的管理，减少订货前置时间，提高供应的稳定。而且要随时盘点库存，提高库存盘点的准确度。

(完整版)层次分析法例题

实验目的： 熟悉有关层次分析法模型的建立与计算，熟悉Matlab 的相关命令。 实验准备： 1. 在开始本实验之前，请回顾教科书的相关内容； 2. 需要一台准备安装Windows XP Professional 操作系统和装有Matlab 的计算机。 实验内容及要求 试用层次分析法解决一个实际问题。问题可参考教材P296第4大题。 实验过程： 某物流企业需要采购一台设备，在采购设备时需要从功能、价格与可维护性三个角度进行评价，考虑应用层次分析法对3个不同品牌的设备进行综合分析评价和排序，从中选出能实现物流规划总目标的最优设备，其层次结构如下图所示。以A 表示系统的总目标，判断层中1B 表示功能，2B 表示价格，3B 表示可维护性。1C ，2C ，3C 表示备选的3种品牌的设备。 解题步骤： 1、标度及描述 人们定性区分事物的能力习惯用5个属性来表示，即同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，当需要较高精度时，可以取两个相邻属性之间的值，这样就得到9个数值，即9个标度。 为了便于将比较判断定量化，引入1～9比率标度方法，规定用1、3、5、7、9分别表示根据经验判断，要素i 与要素j 相比：同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，而2、4、6、8表示上述两判断级之间的折衷值。 5 因素i 与j 较强重要 7 因素i 与j 强烈重要 9 因素i 与j 绝对重要 2、4、6、8 两个相邻判断因素的中间值 倒数 因素i 与j 比较得判断矩阵a ij ，则因素j 与i 相比的判断为a ji =1/a ij 设备采购层次结构图

注：a ij 表示要素i 与要素j 相对重要度之比，且有下述关系： a ij =1/a ji ；a ii =1； i ，j=1，2，…，n 显然，比值越大，则要素i 的重要度就越高。 2、构建判断矩阵A 判断矩阵是层次分析法的基本信息，也是进行权重计算的重要依据。 根据结构模型，将图中各因素两两进行判断与比较，构造判断矩阵： ●判断矩阵B A -(即相对于物流系统总目标，判断层各因素相对重要性比较)如表1所示； ●判断矩阵C B -1(相对功能，各方案的相对重要性比较)如表2所示； ●判断矩阵C B -2(相对价格，各方案的相对重要性比较)如表3所示； ●判断矩阵C B -3(相对可维护性，各方案的相对重要性比较)如表4所 示。 B A - 3、计算各判断矩阵的特征值、特征向量及一致性检验指标 一般来讲，在AHP 法中计算判断矩阵的最大特征值与特征向量，必不需要较高的精度，用求和法或求根法可以计算特征值的近似值。 ●求和法 1）将判断矩阵A 按列归一化（即列元素之和为1）：b ij = a ij /Σa ij ； 2）将归一化的矩阵按行求和：c i =Σb ij （i=1，2，3….n ）；

分类加法计数原理与分步乘法计数原理例题

分类加法计数原理与分步乘法计数原理 【基础知识】 1．分类加法计数原理 完成一件事有n类不同的方案，在第一类方案中有m1种不同的方法，在第二类方案中有m2种不同的方法，……，在第n类方案中有m n种不同的方法，则完成这件事情，共有N ＝m1＋m2＋…＋m n种不同的方法． 2．分步乘法计数原理 完成一件事情需要分成n个不同的步骤，完成第一步有m1种不同的方法，完成第二步有m2种不同的方法，……，完成第n步有m n种不同的方法，那么完成这件事情共有N＝m1×m2×…×m n种不同的方法． 3．分类加法计数原理与分步乘法计数原理，都涉及完成一件事情的不同方法的种数．它们的区别在于：分类加法计数原理与分类有关，各种方法相互独立，用其中的任一种方法都可以完成这件事；分步乘法计数原理与分步有关，各个步骤相互依存，只有各个步骤都完成了，这件事才算完成． [难点正本疑点清源] 分类加法计数原理与分步乘法计数原理是解决排列、组合问题的基础并贯穿始终．分类加法计数原理中，完成一件事的方法属于其中一类并且只属于其中一类，简单的说分类的标准是“不重不漏，一步完成”．而分步乘法计数原理中，各个步骤相互依存，在各个步骤中任取一种方法，即是完成这件事的一种方法，简单的说步与步之间的方法“相 互独立，多步完成”． 【题型讲解】 题型一分类加法计数原理的应用 分类时，首先要根据问题的特点确定一个适合它的分类标准，然后在这个标准下进行分类；其次分类时要注意满足一个基本要求，就是完成这件事情的任何一种方法必须属于某一类，并且分别属于不同种类的两种方法是不同的方法，只有满足这些条件，才可以用分类加法计数原理． 例1高三一班有学生50人，男生30人，女生20人；高三二班有学生60人，男生30人，女生30人；高三三班有学生55人，男生35人，女生20人． (1)从高三一班或二班或三班中选一名学生任学生会主席，有多少种不同的选法？ (2)从高三一班、二班男生中，或从高三三班女生中选一名学生任学生会体育部长，有多 少种不同的选法？ 思维启迪：用分类加法计数原理．

ABC分类法例题

ABC分类管理问题： 某企业保持有10种商品的库存，有关资料如表所示，为了对这些库存商品进行有效的控制和管理，该企业打算根据商品的投资大小进行分类。 (1)请您选用ABC分析法将这些商品分为A、B、C三类? 解：(1) ABC分类管理方法： A类：资金金额占总库存资金总额的60%-80%， 品种数目占总库存品种总数的5%-20%； B类：资金金额占总库存资金总额的10%-15%， 品种数目占总库存品种总数的20%-30%； C类：资金金额占总库存资金总额的0%-15%， 品种数目占总库存品种总数的60%-70%； 根据已知数据，按照商品所占金额从大到小的顺序排列（首先要把10种商品各自的金额计

根据以上表格的计算结果，按照ABC分类管理的方法，（草稿纸上还要有计算比较，才 (2)对于A类库存，即对b和j两种商品，企业需对它们定时进行盘点，详细记录及经常检查分析货物使用、存量增减和品质维持等信息，加强进货、发货、运送管理，在满足企业内部需要和顾客需要的前提下，维持尽可能低的经常库存量和安全库存量，加强与供应链上下游企业合作来控制库存水平，既要降低库存，又要防止缺货，加快库存周转。 练习： 某企业保持有9种商品的库存，有关资料如下表所示，为了对这些库存商品进行有效的控制和管理，该企业打算根据商品的投资大小进行分类。 (1)请您选用ABC分析法将这些商品分为A、B、C三类? (2)并给出A类库存物资的管理方法? 练习解：(1) ABC分类管理方法： A类：资金金额占总库存资金总额的60%-80%， 品种数目占总库存品种总数的5%-20%； B类：资金金额占总库存资金总额的10%-15%， 品种数目占总库存品种总数的20%-30%； C类：资金金额占总库存资金总额的0%-15%， 品种数目占总库存品种总数的60%-70%； 根据已知数据，按照商品所占金额从大到小的顺序排列， 计算结果如下表一：

层次分析法例题[1] 2#(精选.)

二、AHP 求解 层次分析法（Analytic Hierarchy Process ）是一种定量与定性相结合的多目标决策分析法，将决策者的经验给予量化，这在对目标（因素）结构复杂且缺乏必要数据的情况下较为实用。 （一）、建立递阶层次结构 目标层：最优生鲜农产品流通模式。 准则层：方案的影响因素有：1c 自然属性、2c 经济价值、3c 基础设施、5c 政府政策。 方案层：设三个方案分别为：1A 农产品产地一产地批发市场一销地批发市场一消费者、2A 农产品产地一产地批发市场一销地批发市场一农贸市场一消费者、3A 农业合作社一第三方物流企业一超市一消费者(本文假设农产品的生产地和销地不在同一个地区)。 。 图3—1 递阶层次结构 （二）、构造判断(成对比较)矩阵 所谓判断矩阵昰以矩阵的形式来表述每一层次中各要素相对其上层要素的相对重要程度。为了使各因素之间进行两两比较得到量化的判断矩阵，引入1～9的标度，见表3—1. 目标层： 准则层： 方案层：

表3—1 标度值 为了构造判断矩阵，作者对6个专家进行了咨询，根据专家和作者的经验，四个准则下的两两比较矩阵分别为：

（三）、层次单排序及其一致性检验 层次单排序就是把本层所有要素针对上一层某一要素，排出评比的次序，这种次序以相对的数值大小来表示。 对应于判断矩阵最大特征根λmax的特征向量，经归一化(使向量中各元素之和等于1)后记为W。 W的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。 能否确认层次单排序，需要进行一致性检验，所谓一致性检验是指对A确定不一致的允许范围。 a，则λ比n 大的越多，A 的不一致性越严重。用最大特征值对由于λ连续的依赖于 ij 应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起的判断误差越大。因而可以用λ―n数值的大小来衡量 A 的不一致程度。

层次分析法例题

二、求解 层次分析法（）是一种定量与定性相结合的多目标决策分析法，将决策者的经验给予量化，这在对目标（因素）结构复杂且缺乏必要数据的情况下较为实用。 （一）、建立递阶层次结构 目标层：最优生鲜农产品流通模式。 准则层：方案的影响因素有： c自然属性、2c经济价值、3c基础 1 设施、 c政府政策。 5 方案层：设三个方案分别为： A农产品产地一产地批发市场一销 1 地批发市场一消费者、 A农产品产地一产地批发市场一销地批发 2 市场一农贸市场一消费者、 A农业合作社一第三方物流企业一超 3 市一消费者(本文假设农产品的生产地和销地不在同一个地区)。。

图3—1 递阶层次结构 （二）、构造判断(成对比较)矩阵 所谓判断矩阵昰以矩阵的形式来表述每一层次中各要素相对其上层要素的相对重要程度。为了使各因素之间进行两两比较得到量化的判断矩阵，引入1～9的标度，见表3—1. 表3—1 标度值 目标准则 方案

为了构造判断矩阵，作者对6个专家进行了咨询，根据专家和作者的经验，四个准则下的两两比较矩阵分别为：

（三）、层次单排序及其一致性检验 层次单排序就是把本层所有要素针对上一层某一要素，排出评比的次序，这种次序以相对的数值大小来表示。 对应于判断矩阵最大特征根λ的特征向量，经归一化(使向量中各元素之和等于1)后记为W 。 W 的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。 能否确认层次单排序，需要进行一致性检验，所谓一致性检验是指对A 确定不一致的允许范围。 由于λ 连续的依赖于ij a ，则λ 比n 大的越多，A 的不一致性越严重。用最大特征值对应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起的判断误差越大。因而可以用 λ―n 数值的大小来衡量 A 的不一致程度。 用一致性指标进行检验：max 1 n CI n λ-= -。其中max λ是比较矩阵的最大 特征值，n 是比较矩阵的阶数。CI 的值越小，判断矩阵越接近于完全一致。反之，判断矩阵偏离完全一致的程度越大。

层次分析法例题

专题：层次分析法 一般情况下，物流系统的评价属于多目标、多判据的系统综合评价。如果仅仅依靠评价者的定性分析和逻辑判断，缺乏定量分析依据来评价系统方案的优劣，显然是十分困难的。尤其是物流系统的社会经济评价很难作出精确的定量分析。 层次分析法(Analytical Hierarchy Process)由美国著名运筹学家萨蒂(T. L. Saaty)于1982年提出，它综合了人们主观判断，是一种简明、实用的定性分析与定量分析相结合的系统分析与评价的方法。目前，该方法在国内已得到广泛的推广应用，广泛应用于能源问题分析、科技成果评比、地区经济发展方案比较，尤其是投入产出分析、资源分配、方案选择及评比等方面。它既是一种系统分析的好方法，也是一种新的、简洁的、实用的决策方法。 ?层次分析法的基本原理 人们在日常生活中经常要从一堆同样大小的物品中挑选出最重的物品。这时，一般是利用两两比较的方法来达到目的。假设有n个物品，其真实重量用w, W2,…W n表示。要想知道w,, W,…Wn的值，最简单的就是用秤称出它们的重量，但如果没有秤，可以将几个物品两两比较，得到它们的重量比矩阵A。 L w?/ 叫 如果用物品重量向量W[W|, W J W2 …W n/W n W2,…wW 丁右乘矩阵A,则 有:

由上式可知，n 是A 的特征值，W 是 A 的特征向量。根据矩阵理论，n 是矩 阵A 的唯一非零解，也是最大的特征值。这就提示我们，可以利用求物品重 量比判断矩阵的特征向量的方法来求得物品真实的重量向量 W 从而确定最 重的物品。 将上述n 个物品代表n 个指标(要素)，物品的重量向量就表示各指标(要 素)的相对重要性向量，即权重向量；可以通过两两因素的比较，建立判 断矩阵，再求出其特征向量就可确定哪个因素最重要。依此类推，如果 n 个 物品代表n 个方案，按照这种方法，就可以确定哪个方案最有价值。 ?应用层次分析法进行系统评价的主要步骤如下： (1) 将复杂问题所涉及的因素分成若干层次，建立多级递阶的层次结 构模型(目标层、判断层、方案层)。 (2) 标度及描述。同一层次任意两因素进行重要性比较时，对它们的 重要性之比做出判断，给予量化。 (3) 对同属一层次的各要素以上一级的要素为准则进行两两比较，根 据评价尺度确定其相对重要度，据此构建判断矩阵A 。 (4) 计算判断矩阵的特征向量，以此确定各层要素的相对重要度(权 重)。 (5) 最后通过综合重要度(权重)的计算，按照最大权重原则，确定 最优方案。 AW^ / iVj / W] ft ■ ■ 叫/叫

分类加法计数原理与分步乘法计数原理练习题

分类加法计数原理与分步乘法计数原理练习题 一.选择题 1．一件工作可以用2种方法完成，有3人会用第1种方法完成，另外5人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是（ ） Ａ．8 Ｂ．15 Ｃ．16 Ｄ．30 2．从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有（ ） Ａ．5种 Ｂ．6种 Ｃ．7种 Ｄ．8种 3．如图所示为一电路图，从A 到B 共有（ ）条不同的线路可通电（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 4．由数字0，1，2，3，4可组成无重复数字的两位数的个数是（ ） Ａ．25 Ｂ．20 Ｃ．16 Ｄ．12 5．李芳有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，另有两套不同样式的连衣裙．“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出，则李芳有（ ）种不同的选择方式 Ａ． 24 Ｂ．14 Ｃ． 10 Ｄ．9 6．设A ，B 是两个非空集合，定义{}()A B a b a A b B *=∈∈，，|，若{}{}01 21234P Q ==，，，，，，，则P *Q 中元素的个数是（ ） Ａ．4 Ｂ．7 Ｃ．12 Ｄ．16 二、填空题 7．商店里有15种上衣，18种裤子，某人要买一件上衣或一条裤子，共有 种不同的选法；要买上衣，裤子各一件，共有 种不同的选法． 8．十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有 种行车路线． 9．已知{}{}0341278a b ∈∈，，，，，，，则方程22()()25x a y b -+-=表示不同的圆的个数是 ． 10．多项式123124534()()()()a a a b b a a b b ++++++· ·展开后共有 项． 11．如图，从A →C ，有 种不同走法． 12．将三封信投入4个邮箱，不同的投法有 种． 三、解答题 13．一个口袋内装有5个小球，另一个口袋内装有4个小球，所有这些小球的颜色互不相同． （1）从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？ （2）从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？

ABC分类法例题

A B C分类法例题 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

例题：ABC分类管理问题： 某企业保持有10种商品的库存，有关资料如表所示，为了对这些库存商品进行有效的控制和管理，该企业打算根据商品的投资大小进行分类。 (1)请您选用ABC分析法将这些商品分为A、B、C三类 (2)并给出A类库存物资的管理方法 表 解：(1) ABC分类管理方法： A类：资金金额占总库存资金总额的60%-80%， 品种数目占总库存品种总数的5%-20%； B类：资金金额占总库存资金总额的10%-15%， 品种数目占总库存品种总数的20%-30%； C类：资金金额占总库存资金总额的0%-15%，

品种数目占总库存品种总数的60%-70%； 根据已知数据，按照商品所占金额从大到小的顺序排列（首先要把10种商品各自的金额计算出来），计算结果如下表一： 表一： 根据以上表格的计算结果，按照ABC分类管理的方法，（草稿纸上还要有计算比较，才能得到最后结果）可以对此企业的库存如下分类：见表二： 表二：

(2)对于A类库存，即对b和j两种商品，企业需对它们定时进行盘点，详细记录及经常检查分析货物使用、存量增减和品质维持等信息，加强进货、发货、运送管理，在满足企业内部需要和顾客需要的前提下，维持尽可能低的经常库存量和安全库存量，加强与供应链上下游企业合作来控制库存水平，既要降低库存，又要防止缺货，加快库存周转。 练习： 某企业保持有9种商品的库存，有关资料如下表所示，为了对这些库存商品进行有效的控制和管理，该企业打算根据商品的投资大小进行分类。 (1)请您选用ABC分析法将这些商品分为A、B、C三类