低年级几何直观教学例谈
2013.6
低年级几何直观教学例谈
◎漳浦县赤湖中心学校陈艳珠
观可以帮助学生直观地理解数学，把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，几何直观在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”然而，在现实的几何教学中，几何直观能力的培养却常常被忽视。教学手段单一，过程过于简化，结论不断重复与操练，几何教学缺失了鲜活的灵气，只剩枯燥的传授与被动接受，学生无法建立几何图形的表象，更谈不上用“图形语言”来思考问题，几何成为困扰小学师生的难题。
因此，低年级几何教学应提供“具体现实的，亲身体验的，感觉得到的，眼睛看到的或是甚至是想像的素材”，借助直观教学方式带给学生更多生动、鲜活的情绪体验，在实践过程中引导主动建构，形成丰富、灵动的表象，体现梯度的几何直观形成过程，在潜移默化中养成运用图形语言的习惯，发展几何直观能力。
一、实物与抽象几何图形有效连接，建立表象
图形与几何遍布我们的生活，联系生活经验学习几何图形符合儿童的认知规律。我们常常运用实物的直观形象激发学生兴趣，导入新知。“利用物体的直观形象吸引学生的注意力，可以将注意力保持一段较长的时间，然而，运用直观手段最终目的不在于此，更重要的目的是为了在教学的某一个阶段上帮助儿童摆脱具体形象，在思维上逐步过渡到概括性的真理和规律上去。”多媒体教学手段可以充分发挥直观教学的特性，又能适时有效引导学生抽象思维。我们可以借助多媒体手段，形象、生动地展现几何图形的结构，把枯燥的文字表达形式变成图、文、声并存的方式，及时有效地对几何形体的知识进行分解、组合、分析，实现从具体到抽象的过程。
在《角的初步认识》的最初，以学生的生活经验为基础，从观察生活中的实物开始，引导从实物剪刀、吸管、时钟、红旗、椅子中找出角，然后借助多媒体的动画渐变，隐去实物，展现抽象的各种角，在学生的脑中形成直观且记忆特别深刻的过程。接着引导学生观察、比较，研究各个角的共同点，即均有一个顶点，两条边，从而概括出角的基本概念。学生在这一过程中直观感受来自生活的角，体验从实物到抽象图形的过程，通过观察，从具体到抽象总结出角的一般特征。
二、运动记忆，把握图形与图形之间的关系
几何变换或图形的运动是几何也是整个数学系统中很重要的内容，它既是学习的对象，也是认识数学的思想和方法。在低年级的教学中，应充分利用图形运动去认识图形的本质属性，增强几何记忆。
如在《角的初步认识》这节课中，“角的大小由什么决定”是一个教学难点，如何让学生正确理解角的大小与边的长短无关而是由两条边张开的大小决定？实物操作与动画演示相结合让角动起来是一个很好的方法。首先让学生操作活动角，让角的两边张开的口子变大再变小，再通过电脑直观演示角的变化，从小于直角到等于直角再到大于直角，学生在丰富的色彩、声音渐变中建立角变化的运动记忆，体验“角的两条边张开得越大角就越大，反之，角的两条边张开得越小角就越小”，接着，动画演示，把角的两条边不断地延长，然后变短，通过观察，得出角的大小与边的长短无关。
认识角的另一难点是学生受定势的影响，常常把角定位为开口朝右的模式。如何让学生摒弃非本质属性的直观认识，建立正确的图形概念，运动记忆在此时发挥了很重要的作用。我们通过多媒体让角旋转起来，形成不同位置的角，然后引导观察，角的位置发生了变化，这些不同位置的角它们的相同点与不同点是什么？通过比较分析，总结出虽然两条边的开口方向不一样，但是都是一个顶点，两条边，都是角，而且开口大小不变，角的大小就不变。最后学生自己指定三角板的一个角，转动后观察，再次巩固运动的角的记忆。动手操作实践与动画演示实现运动记忆的建立，不仅让学生对本节课角的本质属性有了深刻的理解，也促进了学生空间想像力的发展。
三、把握图形语言，化繁为简，有效延伸
希尔伯特的《直观几何》的序言里曾谈到几何直观的三个维度：应用图形可以帮助我们清楚地描述和刻画问题，并使要解决的问题变得更加直观、简单；借助图形可以帮助我们更快地寻找、发现解决问题的思路与方法；图形可以帮助我们更准确地表述结果，更好地记忆结果。低年级的几何直观能力培养，很重要的一点是学生在面对问题时，能自觉地通过画图将复杂的数学问题变得简明、形象，以便更快地找到解决问题的方法。
例如这样的一道题：“把一个长方形去掉一个角，还剩下几个角？”这个问题不是简单的加加减减的问题，只有引导学生尝试借助作图，化繁为简，才能有序思考。教师可以让学生先动笔画一画，然后结合动画演示不同位置的剪角，得出以下三种不同的结果：还剩3个角；还剩4个角；还剩5个角
通过作图，抽象的数学问题变得直观形象。华罗庚说“数缺形时少直观，形少数时难入微”，养成用图形语言来分析问题的习惯能有效提高解决问题的能力。
总而言之，低年级的几何直观教学必须借助于多媒体的声、形、色及多效变化的方式结合直观操作，形成学生丰富的情绪体验，建立灵动的几何表象，发展图形语言，培养几何直观能力，为后续更好地学习较复杂的几何打下良好的基础。█
（责任编辑：陈志华）
学48
低年级几何直观教学例谈
作者：陈艳珠
作者单位：漳浦县赤湖中心学校
刊名：
福建基础教育研究
英文刊名：Fujian jichu jiaoyu yanjiu
年，卷(期)：2013(6)
本文链接：https://www.wendangku.net/doc/d1745171.html,/Periodical_fjjcjyyj201306031.aspx
如何在教学中培养学生的几何直观
在教学中发展学生的几何直观 几何直观是数学新课程标准里提出的十个核心概念之一，标准里提出几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助它可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。那么如何在教学中培养学生的几何直观呢？我认为要从以下几个方面入手。 （一）抓基本图形的认识 在教学中，首先让同学们认识最简单的基本几何图形，当他们对基本图形有了认识后，就可以把复杂的图形进行拆分和组合，这样就能把复杂图形简单化了，从而也培养了学生的几何直观和空间观念。我用这种方法进行教学，效果很好。 （二）注重观察，增加学生空间观念的积累 从学生的生活经验出发，引导学生把生活中对图形的感受与空间存在的几何图形建立联系，让学生充分感受到数学和生活的联系，体会到数学确实就在我们的身边，更有效地发展学生的空间观念。从而形成应用意识。另外，培养学生的空间观念，还需要引导学生充分的想象，在想象中进一步发展空间感。培养几何直观。 （三）注重动手操作能力的培养发展学生数学几何直观 通过“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等具体、实际的活动方式，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化，从而使学生掌握图形特征，形成空间观念，发展学生的几何直观。教学中，通过几何直观性的作用，借助于直观，更好的理解和掌握所学内容的实质。让学生亲自动手剪一剪、拼一拼，并带着自己的操作经历进行小组内的讨论和交流，经历了知识的形成过程和几何直观的发展。在这个环节里注重的是让学生在数学活动中动手实践和自主探索发现规律，让学生经历知识的形成过程，使学生在几何直观的基础上对空间观念得到进一步发展。这样不仅让学生学到知识，更重要的是对学生渗透了平移和转化的数学思想方法，培养了学生观察、分析、概括的能力并且训练了学生学会用学到新知解决问题的能力。一、遵循“渗透——推导——验证——应用”的教学过程。 （四）联系生活实际，发展空间想象
以“形”助“数”：小学数学中几何直观的渗透式教学
以“形”助“数”：小学数学中几何直观的渗透式教学 [摘要]在小学数学教学中，让学生依托恰当的形象材料，借助“形”的生动和直观来阐明数学问题，以“形”作为手段将抽象的数学问题转化为几何图形问题，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，有利于促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，充分显化数学问题的本质特征。本文结合一些实际案例，对小学数学教学中“几何直观”的渗透进行了一些实践性的探索。 [关键词]小学数学几何直观渗透式教学 小学生思维是以具体形象思维为主要形式，并逐步向逻辑思维为主要形式过渡阶段。小学阶段是儿童形象思维发展的活跃阶段,尤其是低年级学生，形象思维更是占据了主导地位。由于数学问题的抽象性与小学生思维的形象性是一对矛盾，这就使得很多抽象数学问题的教学需要以“形”助“数”，即以“形”的手段来帮助学生进行有效地数学思考和想象，进而促使学生直观地学习和理解数学问题。而这正是《数学课程标准（2011版）》中强调的核心概念——几何直观。 一、小学数学教学中几何直观的内涵解读 蒋文蔚指出，几何直观是一种思维活动，是人脑对客观事物及其关系的一种直接的识别或猜想的心理状态。[1]徐利治提出，直观就是借助于经验、观察、测试或类比联想，所产生的对事物关系直接的感知与认识，而几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。[2]希尔伯特在其《直观几何》一书中提出“图形可以帮助我们发现、描述研究的问题；可以帮助我们寻求解决问题的思路；可以帮助我们理解和记忆得到的结果。”[3]《数学课程标准（2011版）》指出“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”[4]孔凡哲、史宁中认为，在中小学数学中几何直观具体表现为四种形式，即实物直观、简约符号直观、图形直观和替代物直观。[5]实物直观是指借助与研究对象有一定关联的现实世界中的实际存在物（如小棒），进行简捷、形象的思考和判断。简约符号直观，即简约符号层面的几何直观，是在实物直观的基础上，进行一定程度的抽象，所形成的、半符号化的直观。例如，线路
教学案例加强学生的几何直观能力
“读图”解问题，“直观”有效果 ——加强学生的几何直观能力 石河子第九中学安雪一、案例背景 八年级上册中《一次函数》的内容是学生研究的第一个具体的函数，是本册内容的重点，也是本册内容的难点，学生对本章的内容有畏难情绪，我也是边讲边反思找方法，所以把自己的思考写下来与大家分享 二、案例描述 在讲一次函数的应用练习题时有这样一道题： 周末，王爷爷骑自行车随“夕阳红自行车队”到“象牙山”游玩. 早上从市区出发，1小时50 分钟后，到达“象牙山”，3 小时后王爷爷的儿子小王打电话告诉王爷爷去接他，同时，小王驾车从市区同一地点出发沿相同路线去接王爷爷. 王爷爷在接到电话10 分钟后，随自行车队一起沿原路按原速返回. 如图，是“自行车队”离市区的距离y（千米）和所用时间 x （时）的函数图象及小王驾车出发到接到王爷爷时离市区的距离y（千米）和所用时间 x（时）的函数图象，其解析式为 . （1 ）王爷爷骑车的速度是（）千米∕时，点D 的坐标为（）； （2）求小王接到王爷爷时距？ 在批改的过程中发现这道题做错的同学很多，特别是第二问中，很多同学直接用十分钟乘以爷爷骑车的速度得到2千米，这样的答案恰巧是正确的，但是整个思路是错误的，看来同学们没有很好的理解题目,所以在讲解的过程中我首先让学生仔细读题，找出题目中有用的信息。通过读题很多同学发现题
目中的10分钟是小王开车去象牙山的前10分钟，并不是王爷爷走了十分钟，知道了自己做错的原因。 接下来我给了学生五分钟的时间，先小组讨论三分钟，再自己思考两分钟。同学们后来得到的做法让我感到惊讶。 同学甲：首先在第一问中求出王爷爷的速度是12km/h ，由，把x=5代入得到y=10，所以点F（5，10），也就是说，十分钟的时间小王驾车行驶了10km，所以小王的速度为60km/h,而王爷爷和小王现在相距22-10=12km，这时就是一个简单的相遇问题，设相遇所用时间为t h,则有60t+12t=12,解得t=1/6 h.王爷爷1/6 h骑行了2km，所以他们相遇时距离“象牙山”2km. 因为内初班的学生存在语言上的障碍，所以这位同学讲完之后我又作了补充：线段EC表示小王开车去接王爷爷的过程中开车时间和距“象牙山”的路程之间的关系，而线段BD表示王爷爷从“象牙山”返回市区的过程中骑行的时间和距“象牙山”的路程之间的关系，所以E点时是小王一个人在走，而F点时是两人同时在走。听完解释很多同学开始点头，此时我并没有停下，因为我想要的是利用二元一次方程组和一次函数的关系求出交点C的方法。（我们是先学习了二元一次方程组然后才学习一次函数的，因此二元一次方程组和一次函数的关系虽然没有系统的讲过但是之前有涉及到），因此我继续提问：“还有哪位同学有不同的解法？” 同学乙：可以直接从小王开车出发时开始考虑，设他开车用时x h,王爷爷比小王晚出发10 min，所以王爷爷用时x-1/6 h，由此得到方程60x+12(x-1/6)=22,得到x=1/3小时，这1/3小时小王行驶的路程是20km，所以此时小王距离“象牙山”的距离是22-20=2 km。
浅谈小学低年级语文阅读教学 郭秀娟
浅谈小学低年级语文阅读教学郭秀娟 发表时间：2018-11-08T11:30:31.513Z 来源：《中小学教育》2019年第338期作者：郭秀娟[导读] 本文对小学低年级语文阅读教学的相关问题进行探讨。 甘肃省临夏市新华小学731100 摘要：语文是小学阶段教学的重要科目，阅读教学是不可或缺的组成部分。阅读在人的一生中都具有重要意义，通过阅读教学，学生可以逐渐形成良好的阅读能力和语言表达能力，能帮助学生发展思维、认识世界、处理信息，丰富情感体验，形成良好的审美情趣。因此，阅读教学在小学语文教学中占有重要地位，低年级学生存在年龄小、识字少、生活经验不足等问题，要想达到良好的阅读教学效果，切实提高学生的阅读能力，需要突出学生在阅读过程中的主体地位，培养学生对阅读的兴趣，并采用多种有效教学方法。本文对小学低年级语文阅读教学的相关问题进行探讨。 关键词：小学低年级语文阅读教学 《语文新课程标准》指出：“阅读是学生的个性化行为，不应以教师的分析来代替学生的阅读实践，应让学生在主动积极地思维活动中加深理解和体验，有所感悟和思考，受到情感熏陶，获得思想启迪，享受审美乐趣。”这段话强调了学生在阅读教学法中的主体地位，对培养学生阅读能力具有指导性和针对性。 作为学习主导者的老师，要重视学生在阅读过程中的主体地位，营造出轻松、活跃、民主、和谐的环境气氛，激发学生主动、积极、创造性地参与探究学习的兴趣。因此，在低年级阅读教学中，要培养学生探究性阅读能力与习惯养成，首先要从激趣入手。 一、提前阅读，激发阅读探究兴趣 当儿童识字积累到一定数量时，就会有阅读的愿望和阅读的冲动，这时教师应及时抓住机遇，机智、有效地激发其阅读的热情，鼓励阅读，并指导其怎样阅读。 在教学中，教师可抓住有利契机，把课本和课外读物有机的结合起来，积极有效地去诱发儿童的阅读兴趣。如学习《好学的爸爸》一课后，再让学生阅读课外读物里的《大画家的第一步》，可以丰富和延伸他们的知识，增强他们的阅读兴趣。 另外教师还可以抓住孩子们爱听故事的年龄特点，诱发他们的阅读兴趣。在课上，我会给学生讲一些优美的童话故事，如《白雪公主和七个小矮人》、《卖火柴的小女孩》、《海的女儿》……每到这时，孩子们的眼睛睁得大大的，充满了对知识的渴求。这时，教师可抓住孩子好奇、探究的心理愿望，指导他们去读带有拼音的《安徒生童话》、《格林童话》等书，告诉他们还有更多的故事在里面。为了让阅读的兴趣持续下去、热情不减，教师可定期利用课外阅读时间，让学生读故事、讲故事、演故事，不求形式统一，尽可能让学生展示阅读后的收获，与大家分享，促进看书的激情。在阅读的过程中，教师应做到无论学生阅读得流畅还是结结巴巴，只要他们有兴趣就行。 二、创设情境，激发阅读探究兴趣 “兴趣是最好的老师。”对阅读有兴趣，就为学生持续阅读和提高阅读能力提供了内因条件；并且，因为有兴趣，就会减轻疲劳感，不会感到负担过重，这是一种积极减负的措施。学生只有对学科产生了兴趣，才能有探究新知识的欲望。怎样才能使学生感受到阅读的乐趣呢？这在很大程度上要靠老师所创设的教学情境，采取各种措施进行引导，制造悬念和问题。低年级的语文教材贴近儿童生活，符合儿童的身心发展和认知规律。因此，在低年级的阅读教学中，联系教材特点和学生的心理特点，采用现代化的教学手段，让学生聆听美的声音，欣赏美的画面，感受美的形象，激发学生的表现欲，发展学生的个性特长，鼓励学生个性化的体验和表达方式，使阅读成为赏心悦目的享受、成为学生自我表现的舞台。运用情境教学是十分有效的手段，它符合儿童的思维特点。运用得好，学生就仿佛身临其境、思维活跃。教师在教学中应努力创设情境，充分地调动和激发了学生阅读探究的兴趣。 三、设下疑点，激发阅读探究兴趣 兴趣是学习的先导，意志是学习的保证。小学生的心理品质很不稳定，学习主要是凭兴趣，只有他们感兴趣的课文才会积极去阅读、积极思考，主动参与探究，最终完成学习任务。在阅读教学中的设疑，教师要深入钻研教材，根据一定的教学目标和教学要求，精心设计问题，选择设疑之点。 如教学《小蝌蚪找妈妈》一课，可从课题处设疑：1.小蝌蚪为什么要找妈妈呢？2.小蝌蚪的妈妈究竟去了哪里呢？3.最后小蝌蚪找到了妈妈吗？怎么找的？这些新奇的问题容易激发低年级学生的兴趣。设疑还可以在字词处设疑、在句子上设疑、在插图处设疑、在标点处设疑、在课文重点和难点处设疑，只要能找准设疑点，学生探究的兴趣就会被激发。 总之，阅读是一个长期的过程。从小培养学生的阅读习惯，促进学生对祖国语言文字的理解和运用能力，只要我们从学生的角度出发，以生为友，由“课堂权威”转变为“课堂民主”，创设适合学生的教学，就能真真正正让学生自主阅读。 参考文献 [1]胡玲小学低年级语文阅读教学策略探究[J].作文成功之路旬刊，2016，（12），53-53。 [2]王小红论小学低年级语文阅读教学[J].教育：文摘版，2016，（4），00093-00093。 [3]庞天吉倡导个性化阅读,提高小学低年级语文阅读教学有效性[J].新课程(小学)，2018，（2）。 [4]王金凤提高小学低年级语文阅读教学的有效性研究[J].新课程（小学），2018，（2）。
“几何直观”在小学数学计算教学的运用与研究
“几何直观”在小学数学计算教学的运用与研究 海盐县六里小学 吴 国 【内容摘要】在以往的计算教学中，我们在课堂上常常将重点放在学生对算法的掌握上，以培养学生数学学习的基本技能；而对于算理的教学则相对弱化。而现在我们老师已经认识到算理的重要作用，也重视算理的教学，但又面临这样的困惑：算理对学生而言，常常很抽象、深奥、费解，这给学生理解和教师的教学带来诸多挑战，教学中怎样有效落实？有没有办法让算理更形象化，直观化，具体化？笔者提出用几何直观帮助学生理解算理，本文通过借助几何直观，帮助理解数量关系、借助几何直观，帮助建立数学模型、借助几何直观，发现算式间的关系等三方面来阐述如何借助几何直观理解算理。 【关键词】 几何直观 计算教学 算理 在上学期有上级教育主管部门进行期末教学质量的检测中，三年级期末检测卷上出 现了这样一道题（图1）： 图1 检测后，笔者随后对自己班35名学生的答题情况进行了谈话统计，结果如下： 学中常常存在这样的现象： 1．老师在课堂上常常将重点放在学生对算法的掌握上，力求学生熟练掌握计算方法，达到一定的计算速度和准确度，以培养学生数学学习的基本技能；而对于算理的教学则相对弱化。 2．我们老师已经认识到算理的重要作用，也重视算理的教学，但又面临这样的困惑：算理对学生而言，常常很抽象、深奥、费解，课堂教学中怎样才能有效落实？ 那么，在计算教学中，我们该如何站在学生的视角，根据学生的思维特点，为学生 理解抽象的算理提供一个形象的载体？怎样在算理和算法之间架起一座直通的、有效的桥梁？ 笔者通过对新课标的认真研读，认为在计算教学时教师不妨将几何直观落实到位， 发挥几何直观对理解算理的作用。新课标的论述是“几何直观主要是指利用图形描述和 表示（ ） 表示（ ） 1 3 × 2 5 6 5 6%
在教学中如何运用几何直观
在教学中如何运用几何直观 学生的思维水平止处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡，离不开具体事物的支持。几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质，能够帮助学生打开思维的大门，开启智慧的钥匙，突破数学理解上的难点。 （一）以图连线—搭建桥梁，沟通联系 “在传统领域之间界限的日趋消失是现代数学的特性之一，而几何直观在其间起着联络作用。”某些问题的信息之间，某个知识块之间，代数与几何之间，几何直观使复杂多样的分类变得简单明了。比如俞止强老师的讲座中提到这样个例子:生说自然数就像条射线，它们都有个起点，没有终点，可以无限延长。这位学生惊人的发现无不体现了知识间是相通的，把代数中的自然数概念和空间形式联系起来，不但缩短了知识间的距离，而且还减少记忆容量。 （二）以图促思—渗透数形结合思想 “数无形不直观，形无数难入微”，“数形结合”的思想是重要的数学思想，其实质是使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。小学数学教材中特别注重这种思想的渗透，借助几何直观，可以把数形结合思想更好地反映出来。通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明快，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。 利用直观的图形，学生能积极地思考图中正方形的面积的变化和算式之间的联系。在此基础上用数学式子表达它的规律。从而发现;n个奇数相加的和等于n×n;再如，教学“连除两步计算问题”时，学校图书室买来200本新书，放在2个书架上，每个书架有4层。平均每层放了多少本书?最初可以出示书架的实物模刑，逐步用长方形的图示代替来说明解决问题的过程。①先算每个书架放了几本?②先算两个书架共有几层? ③先算两个书架的一层共放几本书?以数形结合的方式帮助学生感悟用连除两步计算解决问题的数学本质。借助“形”的直观，能促进小学生形成从“数”和“形”的角度把“数和形”结合起来考虑问题的意识，有机渗透数形结合是一种重要的数学思想。 （三）以图求解—有助于数学方法的再创造 直观是抽象思维问题的信息源，又是途径信息源，它不仅为抽象思维提供信息，而且由于直观形象在认知结构中鲜明性强，可以多思路、
浅谈低年级绘本阅读的教学指导策略
浅谈低年级绘本阅读的教学指导策略 绘本，又叫图画书，是依据儿童的接受能力和欣赏趣味，塑造人物，安排情节，设计装帧，以拟人、夸张、对比、循环反复等手段为图画书的表现模式，将儿童生活、心理和趣味投射到图画书中，使之弥漫着浓厚童真、童趣和童心，具有鲜明的儿童性。在目前我们所能见到的绘本里，以国外的经典绘本为主，这些绘本题材丰富多样，有关于友情的、亲情的，也有关于勇敢精神的、生命尊严的、自然和环境等等的，几乎涵盖了儿童生活、成长的节的有机结合。 教师根据绘本与孩子的特点设计丰富多样的听、说、读、写、问、议、欣赏、想象、表演、创作等活动，让孩子带着好奇、兴奋的心情，融入绘本的故事情境，并透过有意义的提问和引导，培养孩子的语文综合运用能力。 一、赏图——感受形象之美。 绘本是一种独立的图书形式，文字与图画共同承担着讲故事的重要责任，图画不再仅仅起辅助和诠释文字的作用，图画、文字之间是一种平衡的关系，相互衬托，才能营造出整个绘本的完美感觉，所以绘本特别注重文字与图画的内在关系。一本好的绘本上的图画设计拓展了文字的描述，使故事更加丰富、生动、形象，即使是一个不识字的孩子，单靠“读”图画，也可以读出个大概来，因此，在开展绘本阅读时，我们要特别注重引导儿童欣赏绘本上的图画以及多有的细节。 二、猜测——扩宽学生想象的空间。
猜测，是指在读书的过程中，根据已知内容，推测未知内容。比如：看到标题，可以猜想正文，然后把正文与所猜测的内容进行比较；读了开头，猜测文章的结尾；读了上段，猜测下段。想象是图画书的一大特点，儿童的想象千奇百怪，无所不有。教师在教学中，选择最富想象的部分，让学生插上想象的翅膀，遐想文字以外，图画以外的世界，不仅培养了学生的思维能力、想象能力，还培养了学生的表达能力。在绘本里，图画不是文字的附庸，而是图书的生命。不同的绘本，我们可寻找不同的猜测点，让学生在自由猜测中，赠送给他们一对想象的翅膀。 三、读文——体会语言魅力。 绘本的正文是由我们读给孩子听，还是放手让认识了几个字的孩子们自己去读呢？绘本阅读的推广者们建议：教师得先为儿童读故事。因为绘本是通过优美的语言和图画表现出来的，当教师把绘本所表现的最好的语言用自己的声音，用自己的感受来讲述时，这种快乐、喜悦和美感才会淋漓尽致地发挥出来，绘本的体验会永远地留在孩子的记忆当中。对孩子而言，听别人朗读故事是一件轻松没有压力的事。在这个倾听与欣赏的过程中，孩子自然而然的了解书写方式，认识生字新词，并熟悉语法。朗读故事给孩子听，也等于提供孩子欣赏创作风格，了解情节铺陈，认同成功角色的机会，这对于引发孩子的阅读兴趣有很大的帮助。当孩子倾听故事的机会越多，其生活经验与知识领域自然随之扩展，影响所及，形成个人的思考与判断。因此，我们每次都要努力用声情并茂的朗读，
浅谈小学低年级阅读教学
浅谈小学低年级阅读教学 嘉鱼县官桥镇中心小学张凤英 小学低年级的阅读教学应以读为主，新《语文课程标准》指出；“要让学生充分地读，在读中整体感知，在读中有所感悟，在读中培养语感，在读中受到情感的熏陶。”古人云：“读书百遍，其义自见。”这足以说明多读的好处。但是一味地强调多读，不教给学生读书的方法，不注意读书的多样化形式，不培养良好的读书习惯，也是不行的。为了保证低年级学生的阅读质量，我认为，在阅读教学中应做到以下几个方面。 一、图文结合，揣摩人物的心理 低年级的课文大都配有形象、生动活泼的插图，并且大部分就包含着声情并茂的故事情节。在教学中我们就要充分利用课文中的插图，让学生通过看图，说说图上画了什么，然后图文对照读课文。如在教学人教版二年级语文《纸船和风筝》一课时，先指导学生看书中的插图，再读课文，读之后，说说你从图中知道了什么？小熊和松鼠可能因为什么而争吵呢？由于课文中的插图就是一个故事情节的体现，所以学生说得非常生动形象，并富有想象力，同时，也说出了几种可能的情况。紧接着让学生再读课文，看课文是怎样写的？看谁的想象最贴近课文的内容。就这样把图像信息，转化为文字符号，这样对理解课文内容是很有帮助的。再如教学《我要的是葫芦》一课时，让学生通过观察两幅插图，说说两幅图的变化。学生通过读文、看图，发现了两方面的变化：一是葫芦叶子和小葫芦的变化。二是种葫芦人
的神态的变化。这样安排教学，既培养了小学生的观察能力，又培养了学生的口头表达能力。同时对读懂课文，揣摩人物心理，理解字词都是很有用的。 二、读思结合，升华对读的理解 《语文课程标准》强调指出：“让学生在阅读实践中逐步学会独立思考，学会读书。”读书不思考，有如小和尚念经――有口无心。因此，在教学实践中，要注意把读书与思考紧密结合起来，使学生形成良好的读书习惯。如在教学《蓝色的树叶》一课时，就采用了以读代讲，以读促思，读中感悟的方式，首先让学生自读课文，让学生自由争论，你喜欢谁？为什么？最后用自己的话说说自己在平时的生活中遇到与课文中相似的事吗？升华了学生对课文的理解。 三、读说结合，提高口语交际能力 “读”是对信息的输入，而“说”是对信息的输出了，培养学生口头表达能力，是一个长期训练的过程。俗话说，冰冻三尺，非一日之寒，水滴石穿，非一日之功。在阅读教学中必须把读与说结合起来。并加强训练。《语文课程标准》指出：“规范学生的口头语言，提高口语交际能力，培养良好说的态度和语言习惯。”在教学实践中我们非常重视学生读与说的有机结合。如教学《看雪》一课时，在学完之后，再让学生说说自己平时打雪帐，堆雪人的情景，不仅拓宽了学生的视野，也提高了说的能力。 四、读演结合，激发学生的情感体验 情景表演是儿童最受欢迎的表现形式。小学低年级的课文大多是
几何直观：小学数学教学的视角探究
几何直观小学数学教学的视角探究 几何直观不断加强是几何课程未来发展的趋势与方向，从小学数学的教学角度来说，可以更加宽泛地对几何直观中的图形进行理解，这对数学关系的变现有不可替代的重要作用。从小学数学教学的角度对几何直观进行探究，这对我国教育教学事业的发展有极其重要的作用与意义。 一、几何直观的含义与概念 义务教学数学课程标准对几何直观及其含义做出明确 界定，在实际对图形进行描述与分析的过程中对图形进行利用就是指几何直观，在实际对几何直观利用的同时可促使复杂的数学问题实现向简明形象的转化。这对解决问题思路的探索有极大的促进作用，在整个数学学习过程中发挥着不可替代的重要作用。 1.几何直观基于“图形与几何”而又超越“图形与几何” 几何直观可以说是新课程标准的核心概念，针对某一课程来说是一种核心价值。几何内容具有较高的教育价值，不仅可对学生的逻辑推理能力进行培养，同时也可促使学生的直观思考能力得到大幅度提升。 在实际对图形与几何进行学学时需要在对实物或者图
形观察的基础上促使思考以及想象表象的形成，几何的直观因素都是在上述过程中被涵盖。数与形是多数数学概念的方面特征，只有从上述两个方面对其进行掌握才能在真正意义上实现对数学知识本质的了解。利用图形思考以及想象问题可以说是数学学习的基本能力。因此在实际对数学进行学习时需要对学生的几何直观能力进行重点培养。 2.更加宽泛的对图形进行理解 利用图形对数学进行思考可以说是几何直观的实质，因此在实际对图形进行理解时可从更加宽泛的范围进行。在利于思考和理解的基础上可不受几何图形的限制。在实际对问题进行解决时可利用倒推策略，在表达时需要将数量变化的过程作为主要依据，在此基础上对其进行倒推。 在教学达到一定基础与阶段的同时，学生可通过想象对图形进行思考，学生在对图形进行比划也是一种辅助手段。因此不能为了直观而进行直观，这对几何直观来说有一种反作用。只要学生可对顺畅思考这一要求进行满足，就可不必强制性的要求学生对图形进行刻画。 二、对几何直观的应用 1.在主动尝试中对几何直观价值进行感受 超越知识的技能层面可对核心概念进行直观体现，数学
浅谈低年级阅读课教学
浅谈低年级阅读课教学 一、识字教学，基础之石 “识字是阅读和写作的基础。”学生要掌握书面语言，能说会写，必须打好识字的基础。识字教学是小学低年级语文教学的重点。虽然一、二年级的课本都安排了随文识字、写字的方法，但应该说，最主要的识字途径是在阅读课中进行。那么，如何在阅读教学中贯彻这一重点，我的体会是： 1、读准字音。读准字音对听说读能力、理解字词句能力的提高有很大的影响。教师可在阅 读教学中提出阅读要求，把字音读准，把句子读通，特别是生字所在的句子要反复读。 2、牢记字形。在教学生字时用图画法、联系法、歌谣法、猜谜法、演示法、比较法、故事 法等帮助学生牢记字形。如教“日、月、山、水”等象形字时，通过画图与原来造字的形状形象地重叠来帮助学生理解记忆，教“尖”字时，利用“上小下大就是尖”的顺口溜来帮助学生理解记忆，教“右”时可以让学生找找形近字“右、石”等字，通过比较帮助区分、记忆，教“鸟”字时，联系鸟的眼睛大都长在头顶这一现象，来引导学生不要把点忘记。 3、精静心书写。字词教学要体现先识后写、识写分流、动静协调的层次感，在读准字音、 记住字形中，学生所识的字得到巩固，指导学生平心静气的写字。对于难写易错的字，教师要认真的范写，对于学习有困难的学生，要给与更多的关爱，甚至于手把手的教，将“面对全体学生，从最后一名学生抓起”的教学思想落实到课堂教学中。 二、朗读训练，培养情感 俗话说：“多读胸中有本，勤写笔下生花”。在语文课堂教学中，教师要充分挖掘朗读的巨大潜力，组织学生进行各种形式的朗读，从而增强学生的语言感受能力，深化学生对所学内容的理解。教师指导学生进行朗读训练，要善于启发学生理解所读的内容，全情投入，容自身的感情于语言文字的描述之中，以准确地感受语言文字所表达的意境和思想感情，最后通过声情并茂的朗读加以深化和理解。如《自己去吧》这一课，文中有小鸭、鸭妈妈、小鹰的对话，我们可以让学生在理解的基础上，模仿这些动物的语气进行朗读；又如《三个小学生》，文中三个小学生对没关好的水龙头的三种态度早已令学生爱憎分明。让学生带着自己对他们的看法，把感情读出来，让老师听听你是喜欢还是不喜欢，使他们在惟妙惟肖的诵读中，把对课文的理解转化为自己的个性化语言。 三、背诵积累，丰富语言 《课程标准》指出：“依据小学生的年龄特点，教学中应以读为主，在自读自悟中思考、讨论、交流培养语感和读的能力。”如果说明读是理解语言的有效方法，那么背诵就是积累语言、发展语言、运用语言的最终有效手段。小学语文教材中要求背诵的片、课文越来越多，特别是低年级，一半以上要求背诵。由此可见，背诵以上升为一项基本功的高度，既然是基本功，就要加强训练。指导背诵的方法很多，其中特别有效的方法就是师生共同背诵法。常言道：身教重于言教。师生共同背诵课文，可以给学生树立看得见，学得到的榜样，调动学生背书的积极性，从而积累更多的佳句范文，提高语言表达能力。 小学生好胜心强，喜欢比个输赢。老师与他们一起背，他们总想抢在老师的前面。如果老师先背给学生听，让他们找出老师背错的地方，学生会十分专心的听，每个字都听在耳中，记在心上，有的还默默地跟老师一起背。当老师背完后他们会欣喜若狂，跃跃欲试。兴趣激发出来了，效果会更好！ 阅读教学是一块广阔地天地，要想驰骋其中，必须不断地学习、掌握、更新技能与技巧，这是每一位语文教师要使自己的学生真正成为有用之才而必须做到的吧！
几何直观在教学中的应用—孙媛媛
几何直观在教学中的应用 汾水道小学孙媛媛 图形在小学中直观接触。几何直观是数学研究及数学教学的重要方法之一。几何直观是一种创造性思维，是一种很重要的科学研究方式，在科学发现过程中起到不可磨灭的作用。在教学中，巧妙使用直观教具，采取观察比较归纳总结等方法，既能形象地解决教学上的难点，又能培养学生思考、探索、创新的能力，使教学收到良好的效果。“用图形说话”，用图形描述问题，用图形讨论问题，这是一种基本的数学素质。培养学生几何直观能力，是新教材的要求，也是提高学生数学素质的要求。 我国著名的数学家华罗庚说：“形缺数时难入微，数缺形时少直观”。要更好地研究数学，离开了图形时不可想象的。 首先，直观是在有背景的条件下进行，想象是没有背景的。类比的，几何直观是在几何图形（或几何体）为载体进行的；几何中的推理证明始终在利用几何直观，在想象图形。因此，几何直观可以培养学生的空间感。 其次，直观的对象一定是可视的，直观与个人的经验、经历有关，直观有层次性，直观是从一个层次看到更深刻的层次或本质。因此，几何直观可以培养学生的直观洞察力。 几何直观能力的功能主要是较好地理解数学本质和促进学生思维的发展。借助于几何直观、几何解释，能启迪思路，可以帮助我们理解和接受抽象的内容和方法；抽象观念、形式化语言的直观背景和几何形象，都为学生创造了一个自己主动思考的机会；揭示经验的策略，创设不同的数学情景，使学生从洞察和想象的内部源泉入手，通过自主探索、发现和再创造，经历反思性循环，体验和感受数学发现的过程，提高学生的数学思维能力。直观常常提供证明的思路和技巧,有时严格的逻辑证明无非是直观思考的严格化和数学加工。几何直观是认识的基础, 有助于学生对数学的理解。 借助于几何直观、几何解释，能启迪思路,可以帮助我们理解和接受抽象的内容和方法，抽象观念、形式化语言的直观背景和几何形象，都为学生创造了一个自己主动思考的机会，揭示经验的策略，创设不同的数学情景，使学生从洞察和想象的内部源泉入手，通过自主探索、发现和再创造，经历反思性循环，体验
浅谈低年级阅读教学
浅谈低年级阅读教学 发表时间：2011-03-14T11:03:54.373Z 来源：《当代教育之窗》2010年12期作者：王艳文[导读] 《语文课程标准》指出：“要让学生充分地读，在读书中整体感知。（灵璧县下楼镇王集小学安徽灵璧234220）《语文课程标准》指出：“要让学生充分地读，在读书中整体感知，在读中有所感悟，在读中培养语感，在读中受到情感的熏陶。”可见，“阅读”在阅读教学中是重点。而对于一年级的学生来说，这存在一定的难度，所以要引导学生采取灵活多样恰到好处的阅读方法。我认为低年级要提高阅读教学应该做到以下几点：1．让学生爱上朗读 朗读既是阅读能力，又是理解内容的一种手段。既然是能力，只有靠反复训练才能形成。既然是理解内容的有效方法，就要经常运用指导朗读来理解课文。为此，我在教学中是这样做的：1．1 示范朗读，训练表情。示范朗读，对于一年级的学生来说，尤为重要。怎样训练学生表情朗读，这都需要示范的作用。而范读不是孤立地一味地去范读，而是将多种读书方法有机地结合在一起，充分体现范读的示范作用。如为了提高学生的表情朗读能力，往往训练这三步。第一步：试读。让学生各自练习表情朗读。完全凭着自己的想象，夸张地表演着自己的表情、动作。第二步：听读。学生在试读后很想知道自己读得怎样，究竟怎么读才好。这时，老师的范读效果会最好。第三步：随读。学生将自己试读的情况跟老师的范读进行比较后，有表情地读好课文的欲望一下子提高了。1．2 表情朗读，感悟情感。在阅读教学中，表情朗读并不是为朗读而朗读，而是要通过朗读，来感悟文章所要表达的情感。如，课文《看电视》是以孩子的口吻写的，非常适宜孩子朗读。那么，在这一课的教学中，我重点训练了表情朗读。首先，看课文插图，朗读课文，理解课文。其次，让学生再把图联系起来观察，同时，再读课文，说说想到了什么。通过观察插图和朗读课文，感悟课文。2．重点词句的理解，注重整体把握在低年级教科书中，除了句子和片段，也还有相当数量成篇的课文，但无论是读句、读段还是读篇，理解的重点都是词和句。一年级下册《小蝌蚪找妈妈》一文，我是这样教学的。同学欣赏描写小蝌蚪外貌的第一自然。师：描写小蝌蚪外貌的词语都有什么呀？生：灰黑色的身子。生：长长的尾巴。师：一群长着大大的脑袋，灰黑色的身子，长长的尾巴的小蝌蚪在池塘里你追我赶快活的游来游去。（贴蝌蚪图）师：睁开眼睛，说说你见到了一群怎样的小蝌蚪？生：可爱的。 生：顽皮的。 生：快活的…… 师：你是从哪个词看出来的呢？生：甩着。 生：游来游去……师：那么，结合词语说一说，你应该怎样读呢？生：读出高兴劲。生：读出很快乐。 此外，一年级下学期还要教学生认识自然段。到了二年级，还要指导学生在理解词句、注意句与句联系的基础上，学习读懂一段话。3．养成学生的阅读习惯新课程标准指出：“阅读教学的主要任务是培养学生的阅读能力和良好的阅读习惯。”低年级要着重培养哪些阅读习惯呢？这一环节教学我通过以下三个方面进行：3．1 读书要集中注意力，要把书读进去。只有注意力集中，朗读，才能读正确；默读，才能一边读一边想。学生一旦养成专注、认真的阅读习惯，会影响到其他方面，对养成良好的意志品格非常有利。3．2 读书要勤查字典。到了二年级，学生已经学会音序、部首两种查字典的方法。把方法转化为能力，靠训练。要求学生每学一篇新课文，要从字典中查出生字。学生造句、写话遇到不会写的字，鼓励他们从字典中查找。3．3 读书要边读边画，做到读、想、画结合。低年级学生可以边读边画：一段话有几句、一篇课文有几个自然段、重要的词语、重要的句子、自己读不懂的地方等等。一边读，一边勾勾画画，可以促进思考，有助于养成一边读一边想的好习惯。总之，恰到好处的阅读方法，会使你在驾驭阅读教学的过程中得心应手。收稿日期：2010-12-21
浅谈低年级阅读教学中读的策略
浅谈低年级阅读教学中读的策略 教学实践告诉人们：学生阅读能力的提高，良好的阅读习惯的形成，都离不开学生阅读的实践活动。也可以说：离开了朗读，语文课就很难成为真正的语文课。 在当前低年级的课堂教学中，朗读情况非常不尽如人意。具体表现在：课上朗读的时间少；教师朗读指导不到位；学生能朗读得琅琅上口的少；学生朗读兴趣缺乏。那么，如何解决这些问题呢？本人联系教学实践，根据低年级学生的认知规律，落实“以读为本”的思想，从优化低年级阅读教学的程序入手，采用“读通→读熟→读懂→读好”的教学程序，探索读的策略，优化低年级阅读教学。 一、读通 “读通”，即要求学生用普通话读课文，口齿清楚，声音响亮，不读错字，不丢字，不唱读，不重复字词。这是指导低年级学生阅读的首要环节，一般可分为以下四步：第一步：学生试读。在学生自由试读前，教师可引导学生自主明确“读通顺的朗读目标”，自主思考“达成目标的方法”。按照循序渐进的原则，引导学生逐步掌握“试读”的方法，养成试读的好习惯：（1）边看拼音，边读汉字。（2）读正确每字、每词、每句，一句一句慢慢地读。（3）试读课文至少两三遍。随着学生“试读”能力的发展，自主性的养成，教师可逐步培养学生“课前试读”的好习惯。 第二步：合作对读。因为课堂教学时间有限，教师不可能让每个学生逐个试读。因此，为了能达到全体学生读通的目的，进一步激发学生试读的兴趣，可引导学生自主选择自己喜欢的伙伴合作对读，让他们感受到合作学习的快乐，体验到试读成功的喜悦。 第三步，汇报反馈，教师指导。在学生自己试读，伙伴合作对读的基础上，为了进一步促使学生体验读书成功的快乐，激发学生在班内自愿示范试读。待学生试读后，教师组织学生评议反馈，再相机纠正指导那些学生容易读错的字词、易读破的句子、难读的长句、词语间停顿等学生不易把握的句子，进行有针对性的训练、示范。 第四步：学生再读，达到“读通”要求。通过“反馈、矫正、训练、示范”可以相信，即使那些出错较多的学生也会尝到成功的快乐。 学生把课文读通了，一可以减缓识字教学的坡度；二可以为“读熟”作铺垫。 二、读熟 “读熟”是在“读通”的基础上，要求学生朗读时做到通顺流畅，有一定的速度。通过充分熟读，让学生走进语言文字，进入课文情境。“读熟”的教学步骤一般也分为四步：
几何直观
什么是几何直观 ——对几何直观的认识与思考（七） 关于几何直观，课标在第一部分前言的“课程设计思路”中描述了其定义，阐发了其价值与作用：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。可以说，这段话是目前理解几何直观的最重要依据。 数学课程标准（2011版）解读第92页—95页对几何直观的认识中指出：几何直观，顾名思义，所指有两点：一是几何，在这里几何是指图形；二是直观，这里的直观不仅仅是指直接看到的东西，更重要的是依托现在看到的东西、以前看到的东西进行思考、想象，综合起来，它在本质上是一种通过图形所展开的想象力。用最通俗的话说几何直观，它不仅是看到了什么?而是通过看到的图形思考到了什么?想象到了什么?直白点就是看图想事，看图说理，也包括想图、画图、表达想法。利几何直观在小学数学中的运用 2011年版课标指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”教师在理解几何直观的过程中，要注意以下几个问题：第一，几何直观指的是通过“几何”的手段，达到“直观”的目的，实现“描述和分析问题”的目标。这里的“几何”手段主要是指“利用图形”，“直观”的目的主要是将“复杂、抽象的问题变得简明、形象”。因此，几何直观对学生而言是一种有效的学习方法，对教师而言是一种有效的教学手段，它是数形结合思想的体现，在整个数学学习过程中发挥着重要作用。第二，几何直观所利用的“图形”主要是指点、线、面、体以及由以上四要素组成的其他几何图形，在小学阶段主要有正方形、长方形、三角形、平等四边形、梯形、圆以及线段、直线、射线等。几何直观所要描述和分析的问题，不仅可以是生活问题，而且可以是数学问题。第三，几何直观的意义和价值主要体现在三个方面：一是有助于把复杂、抽象的问题变得简明、形象，二是有助于探索解决问题的思路并预测结果，三是有助于帮助学生直观地理解数学。 因此，教师要善于在教学中利用几何直观，将复杂、抽象的问题变得简明、形象，帮助学生探索解决问题的思路，帮助学生直观地理解数学。如在教学“数的认识”时，教师要帮助学生利用圆形、三角形、正方形或长方形等纸片，直观理解数量和数的意义；在教学“解决复杂数量关系的问题”时，要善于利用线段图等描述和分析问题中的数量关系；在解决“鸡兔同笼”等问题时，要重视通过列表分析解决问题；在探索事件发生的变化规律时，要重视利用统计图表帮助学生直观感受事件发生的变化规律并预测结果；在探索函数关系的变化规律时，要重视利用表格、图像进行描述和分析等。 用图形进行数学的思考和想象。 几何直观在小学数学中的运用 2011年版课标指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”教师在理解几何直观的过程中，要注意以下几个问题：第一，几何直观指的是通过“几何”的手段，达到“直观”的目的，实现“描述和分析问题”的目标。这里的“几何”手段主要是指“利用图形”，“直观”的目的主要是将“复杂、抽象的问题变得简明、形象”。因此，几何直观对学生而言是一种有效的学习方法，对教师而言是一种有效的教学手段，它是数形结合思想的体现，在整个数学学习过
浅谈几何直观在小学数学教学中的运用
浅谈几何直观在小学数学教学中的运用
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浅谈几何直观在小学数学教学中的运用-小学数学论文 浅谈几何直观在小学数学教学中的运用 福建邵武市通泰中心小学（354000）陈鸿绪 《数学课程标准》（2011年版）指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。”因此，教师在教学过程中恰当地使用几何直观，能收到事半功倍的效果。下面，谈谈我在这方面积累的一些经验，与大家探讨。 一、运用几何直观理清数量关系 “直观就是借助于经验、观察、测试或类比联想，所产生的对事物关系直接的感知与认识，而几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。”（徐利治语）在学生学习过程中，有些题目的数量关系比较复杂抽象，从字面上不易理解，容易混淆，而用图形表示它们的数量关系则一目了然，清晰透彻。 例如，教学“分数乘、除法应用题”时，教师若引导学生用线段图表示数量关系，有助于学生深入地理解题意，更好地解决问题。如：“学校建造一幢教学楼用了120万元，比计划节约了1/6，节约了多少万元？”可以引导学生画如下的线段图： 通过线段图，学生很容易看出实际用了120万元相当于计划的1-1/6＝5/6，从
而可以求出计划用120÷5/6＝144（万元）建造教学楼，接着求出节约了144×1/6＝24（万元）或144-120＝24（万元）。若没有用线段图表示数量关系，学生很容易产生节约了120×1/6＝20（万元）的错误。 二、运用几何直观揭示数学知识的形成过程 心理学家认为：“直观是从感觉的具体的对象背后，发现抽象的、理想的能力。”许多数学知识的形成不一定依赖于论证和推理，而是通过直观的感知便能揭示出来。针对这类知识，教师要尽量放手让学生多动手实践，一方面让他们真正掌握数学知识，理解知识的形成过程；另一方面，可以让他们认识到数学知识并不是高深莫测、遥不可及的，增强学习数学的热情和自信心。 例如，教学“圆锥的体积”一课时，圆锥体积计算公式的推导就应放手让学生操作：取等底等高的圆柱体和圆锥体容器，用圆锥体容器装满沙或水倒入圆柱体容器中，学生发现只要倒3次就能将圆柱体容器装满，或将圆柱容器装满水或沙倒入圆锥容器中，3次正好倒完。这样的实验操作使学生认识到圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的1/3，进一步得出圆锥体积计算公式为V锥＝1/3Sh。在教学过程中，学生并不需要论证“为什么圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的1/3”，只需通过动手操作直观感知即可。 三、运用几何直观理解概念、公式和定律 数学家克莱因认为：“数学的直观就是对概念、证明的直接把握。”在学习数学概念、公式和定律时，如果教师只从文字的论证和推理进行教学，学生不一定能理解透彻，若适时地配上一些图形，直观的感知让他们更容易理解。 例如，教学“平行四边形、长方形和正方形三者关系”时，不需要教师做太多的解释，学生只要看到右图就明白平行四边形、长方形和正方形三者之间的关系。