819 凸极永磁同步交流发电机负载特性的数值分析

凸极永磁同步交流发电机负载特性的数值分析

作者：沈跃， 苏义脑， 李林， 李根生， Shen Yue， Su Yinao， Li Lin， Li Gensheng

作者单位：沈跃,Shen Yue(中国石油大学物理科学与技术学院,东营,257061)， 苏义脑,李林,Su

Yinao,Li Lin(中国石油集团钻井工程技术研究院,北京,100083)， 李根生,Li Gensheng(中

国石油大学石油工程教育部重点实验室,北京,102249)

刊名：

电工技术学报

英文刊名：TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY

年，卷(期)：2009，24(7)

被引用次数：0次

相似文献(4条)

1.期刊论文沈跃.苏义脑.李林.李根生.SHEN Yue.SU Yinao.LI Lin.LI Gensheng井下随钻测量涡轮发电机的设计

与工作特性分析-石油学报2008,29(6)

依据经典的二维涡轮设计理论,研究了井下随钻测量涡轮发电机涡轮设计过程中应遵循的原则及约束条件.根据发电机电枢的双反应原理,采用相量法建立了发电机研究模型和内阻数学模型,通过数值分析手段研究了发电机外特性和电压调整率与电枢反应电抗之间的关系.研究结果表明,发电机内阻具有的电流负反馈和功率因数角负反馈特性,在一定程度上改善了电压调整率,并确定出了获得最佳电压调整率时电枢反应电抗的变化区域.根据涡轮发电机实验测量数据,结合发电机电磁特性的理论分析以及涡轮设计理论,计算分析了涡轮的实际工作特性参数.

2.期刊论文孟明.许镇琳.王家军内埋式永磁交流发电机低电压调整率的条件分析-天津大学学报2004,37(6)

采用相量法分析了内埋式永磁交流发电机带纯电阻负载且考虑电枢电阻、电压调整率等于零及负值时所具备的条件,得到了相应的负载变化范围,总结了电压调整率随电机参数变化的规律.采用场路结合方法设计了一台低电压调整率的电机,利用有限元计算了负载场,得到了电枢反应电抗的饱和值和电压调整率.计算和测量结果证明了理论分析的正确性.这为设计额定负载时,其电压调整率低甚至为零的永磁交流发电机提供了依据和有效途径.

3.期刊论文孟明.许镇琳低电压调整率交流永磁发电机的设计-电工电能新技术2004,23(3)

根据内置式永磁同步发电机带纯电阻负载时,取得低电压调整率的条件,提出了设计低电压调整率交流永磁同步发电机的方法,并场路结合进行计算

,设计了一台低电压调整率的交流永磁发电机.通过有限元计算负载场,得到了电枢反应电抗的饱和值和电压调整率,并与相量法得到的电压调整率进行了比较.分析结果表明本文的设计和计算方法是正确有效的.

4.期刊论文孟明.许镇琳.王家军内置式永磁同步发电机的低电压调整特性-电工技术学报2004,19(2)

分析了内置式永磁同步发电机带纯电阻负载时,电机参数对电压调整率的影响,采用双反应理论导出了考虑电枢电阻时电压调整率等于零及负值时所具备的条件,同时,得到了对应的负载变化范围,分析了电压调整率随电机参数变化的规律,得出了降低电压调整率的措施.采用场路结合方法设计了一台低电压调整率的发电机,利用有限元计算了负载场,得到了电枢反应电抗的饱和值和电压调整率.计算和测量结果证明了理论分析的正确性.这为设计额定负载时低甚至零电压调整率的永磁同步发电机提供了可靠的依据和有效途径,减小了设计中的盲目性.

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同步电机习题与答案

同步电机习题与答案 6.1 同步电机的气隙磁场，在空载时是如何激励的？在负载时是如何激励的？[答案见后] 6.2 为什么大容量同步电机采用磁极旋转式而不采用电枢旋转式？ [答案见后] 6.3 在凸极同步电机中，为什么要采用双反应理论来分析电枢反应？ [答案见后] 6.4 凸极同步电机中，为什么直轴电枢反应电抗X ad大于交轴电枢反应电抗X aq？[答案见后] 6.5 测定同步发电机的空载特性和短路特性时，如果转速降为原来0.95n N，对试验结果有什么影响？ [答案见后] 6.6 一般同步发电机三相稳定短路，当I k=I N时的励磁电流I fk和额定负载时的 励磁电流I fN 都已达到空载特性的饱和段，为什么前者X d 取不饱和值而后者取饱 和值？为什么X q 一般总是采用不饱和值？ [答案见后] 6.7 为什么同步发电机突然短路，电流比稳态短路电流大得多？为什么突然短路电流大小与合闸瞬间有关？ [答案见后] 6.8 在直流电机中，E>U还是U>E是判断电机作为发电机还是作为电动机运行的依据之一，在同步电机中，这个结论还正确吗？为什么？ [答案见后]

6.9 当同步发电机与大容量电网并联运行以及单独运行时，其cosφ是分别由什么决定的？为什么？ [答案见后] 6.10 试利用功角特性和电动势平衡方程式求出隐极同步发电机的V形曲线。[答案见后] 6.11 两台容量相近的同步发电机并联运行，有功功率和无功功率怎样分配和调节？ [答案见后] 6.12 同步电动机与感应电动机相比有何优缺点？ [答案见后] 6.13 凸极式同步发电机在三相对称额定负载下运行时，设其负载阻抗为R+jX，试根据不考虑饱和的电动势相量图证明下列关系式 [答案见后] 6.14 试述直流同步电抗X d、直轴瞬变电抗X′d、直轴超瞬变电抗X"d的物理意义和表达式，阻尼绕组对这些参数的影响？ [答案见后] 6.15 有一台三相汽轮发电机，P N＝25000kW，U N＝10.5kV，Y接法，cosφN＝0.8（滞后），作单机运行。由试验测得它的同步电抗标么值为X* ＝2.13。电枢电 t 阻忽略不计。每相励磁电动势为7520V，试分析下列几种情况接上三相对称负载时的电枢电流值，并说明其电枢反应的性质：

数值分析课后题答案

数值分析 第二章 2．当1,1,2x =-时，()0,3,4f x =-,求()f x 的二次插值多项式。 解： 0120121200102021101201220211,1,2, ()0,()3,()4;()()1 ()(1)(2)()()2()()1 ()(1)(2) ()()6 ()()1 ()(1)(1) ()()3 x x x f x f x f x x x x x l x x x x x x x x x x x l x x x x x x x x x x x l x x x x x x x ==-===-=--==-+-----==------= =-+-- 则二次拉格朗日插值多项式为 2 20 ()()k k k L x y l x ==∑ 0223()4() 14 (1)(2)(1)(1)23 537623 l x l x x x x x x x =-+=---+ -+= +- 6．设,0,1,,j x j n =L 为互异节点，求证： （1） 0()n k k j j j x l x x =≡∑ (0,1,,);k n =L （2）0 ()()0n k j j j x x l x =-≡∑ (0,1,,);k n =L 证明 （1） 令()k f x x = 若插值节点为,0,1,,j x j n =L ，则函数()f x 的n 次插值多项式为0 ()()n k n j j j L x x l x == ∑。 插值余项为(1)1() ()()()()(1)! n n n n f R x f x L x x n ξω++=-= + 又,k n ≤Q

(1)()0 ()0 n n f R x ξ+∴=∴= 0()n k k j j j x l x x =∴=∑ (0,1,,);k n =L 0 000 (2)()() (())()()(()) n k j j j n n j i k i k j j j i n n i k i i k j j i j x x l x C x x l x C x x l x =-==-==-=-=-∑∑∑∑∑ 0i n ≤≤Q 又 由上题结论可知 ()n k i j j j x l x x ==∑ ()()0 n i k i i k i k C x x x x -=∴=-=-=∑原式 ∴得证。 7设[]2 (),f x C a b ∈且()()0,f a f b ==求证： 21 max ()()max ().8 a x b a x b f x b a f x ≤≤≤≤''≤- 解：令01,x a x b ==，以此为插值节点，则线性插值多项式为 10 101010 ()() ()x x x x L x f x f x x x x x --=+-- =() () x b x a f a f b a b x a --=+-- 1()()0()0 f a f b L x ==∴=Q 又 插值余项为1011 ()()()()()()2 R x f x L x f x x x x x ''=-= -- 011 ()()()()2 f x f x x x x x ''∴= --

数值分析习题集及答案[1].(优选)

数值分析习题集 （适合课程《数值方法A 》和《数值方法B 》） 长沙理工大学 第一章 绪 论 1. 设x >0,x 的相对误差为δ,求ln x 的误差. 2. 设x 的相对误差为2％,求n x 的相对误差. 3. 下列各数都是经过四舍五入得到的近似数,即误差限不超过最后一位的半个单位,试指出 它们是几位有效数字: *****123451.1021,0.031,385.6,56.430,7 1.0.x x x x x =====? 4. 利用公式(3.3)求下列各近似值的误差限: ********12412324(),(),()/,i x x x ii x x x iii x x ++其中**** 1234 ,,,x x x x 均为第3题所给的数. 5. 计算球体积要使相对误差限为1％,问度量半径R 时允许的相对误差限是多少? 6. 设028,Y =按递推公式 1n n Y Y -=( n=1,2,…) 计算到100Y .27.982(五位有效数字),试问计算100Y 将有多大误差? 7. 求方程2 5610x x -+=的两个根,使它至少具有四位有效数字27.982). 8. 当N 充分大时,怎样求2 1 1N dx x +∞+?? 9. 正方形的边长大约为100㎝,应怎样测量才能使其面积误差不超过1㎝2 ? 10. 设 212S gt = 假定g 是准确的,而对t 的测量有±0.1秒的误差,证明当t 增加时S 的绝对 误差增加,而相对误差却减小. 11. 序列 {}n y 满足递推关系1101n n y y -=-(n=1,2,…),若0 1.41y =≈(三位有效数字), 计算到 10y 时误差有多大?这个计算过程稳定吗? 12. 计算6 1)f =, 1.4≈,利用下列等式计算,哪一个得到的结果最好? 3 -- 13. ()ln(f x x =,求f (30)的值.若开平方用六位函数表,问求对数时误差有多大?若

基于MTPA的永磁同步电动机矢量控制系统方案

基于MTPA的永磁同步电动机矢量控制系统 1 引言 永磁同步电动机由于自身结构的优点，再加上近年来永磁材料的发展，以及电力电子技术和控制技术的发展，永磁同步电动机的应用越来越广泛。而对于凸极式永磁同步电动机，由于具有更高的功率密度和更好的动态性能，在实际应用中越来越受到人们的重视[1]。 高性能的永磁同步电动机控制系统主要采用的矢量控制。交流电机的矢量控制由德国学者blaschke在1971年提出，从而在理论上解决了交流电动机转矩的高性能控制问题。该控制方法首先应用在感应电机上，但很快被移植到同步电机。事实上，在永磁同步电动机上更容易实现矢量控制。因为该类电机在矢量控制过程中不存在感应电机中的转差频率电流而且控制受参数(主要是转子参数)的影响也小。 永磁同步电动机的矢量控制从本质上讲，就是对定子电流在转子旋转坐标系(dq0坐标系)中的两个分量的控制。因为电机电磁转矩的大小取决于上述的两个定子电流分量。对于给定的输出转矩，可以有多个不同的d、q轴电流的控制组合。不同的组合将影响系统的效率、功率因数、电机端电压以及转矩输出能力，由此形成了各种永磁同步电动机的电流控制方法。[2]针对凸极式永磁同步

电动机的特点，本文采用最优转矩控制(mtpa)，并用一种更符合实际应用的方法进行实现，并进行了仿真验证。

图1 电流id、iq和转矩te关系曲线 2 永磁同步电动机的数学模型 首先，需要建立永磁同步电动机在转子旋转dq0坐标系下的数学模型，这种模型不仅可用于分析电机的稳态运行性能，还可以用于分析电机的暂态性能。 为建立永磁同步电机的dq0轴系数学模型，首先假设： (1)忽略电动机铁芯的饱和； (2)不计电动机中的涡流和磁滞损耗； (3)转子上没有阻尼绕组； (4)电动机的反电动势是正弦的。 这样，就得到永磁同步电动机dq0轴系下数学模型的电压、磁链和电磁转矩方程，分别如下所示：

同步电机习题答案

同步电机 一、填空题： 1. 同步电机_____________对_____________的影响称为电枢反应。同步发电机电枢反应的性质取决于__________________________。 电枢磁动势；励磁磁动势；内功率因数角ψ 2. 同步发电机当?=0°时，除产生____________________电枢反应外，还产生__________________________电枢反应。 交轴电枢反应；直轴去磁电枢反应 3. 利用同步发电机的_____________和_____________曲线可以测量同步发电机的同步电抗，利用______ ______和_____________曲线可以测量同步发电机的定子漏电抗。 空载特性；短路特性；空载特性；零功率因数负载特性 4. 利用_________可以同时测量凸极同步发电机的直轴同步电抗和交轴同步电抗。 转差法 5. 同步发电机与电网并联运行的条件是：（1） ； （2） ； （3） ； （4） 。 发电机的频率等于电网的频率；发电机的电压幅值等于电网电压的幅值且波形一致；发电机的电压相序与电网的电压相序相同；在合闸时，发电机的电压相位与电网电压的相位一样 6. ★同步电机的功率角有双重物理含义，在时间上是 和 之间的夹角；在空间上是 和 之间的夹角。 励磁电动势0E &；电压U &；励磁磁动势1 f F &；等效合成磁动势F δ'& 7. 同步发电机静态稳定的判据是___________，隐极同步发电机静态稳定极限对应的功率角= 。 0dT d θ>，90 8. 同步发电机并联在无穷大容量电网上运行时，要调节输出的有功功率，必须调节___________________ ________；如果只调节其输出的无功功率，可通过调节______________实现。 原动机的输入功率（或输入转矩）；励磁（电流） 9. 一台并联在无穷大容量电网上运行的同步发电机，功率因数是超前的，则电机运行在______状态，此时发电机向电网发出__________的无功功率；若不调节原动机的输入功率而使励磁电流单方向调大，当发出的无功功率为零时，励磁状态为 状态；进一步增大励磁电流，电机变化到_____状态，此时发电机向电网发出_______无功功率。 欠励；超前（或容性）；正常励磁；过励；滞后（或感性） 10. 凸极同步发电机功角特性的表达式是_________________________________________。 20sin sin 22d q M d d q X X E U P m mU X X X θθ-=+ 11. ★凸极同步发电机与电网并联，如将发电机励磁电流减为零，则发电机电磁转矩为 。

数值分析习题集及答案

（适合课程《数值方法A 》和《数值方法B 》） 第一章 绪 论 1. 设x >0,x 的相对误差为δ,求ln x 的误差. 2. 设x 的相对误差为2％,求n x 的相对误差. 3. 下列各数都是经过四舍五入得到的近似数,即误差限不超过最后一位的半个单位,试指出它们是几位 有效数字: ***** 123451.1021,0.031,385.6,56.430,7 1.0.x x x x x =====? 4. 利用公式(3.3)求下列各近似值的误差限: * * * * * * * * 12412324(),(),()/,i x x x ii x x x iii x x ++其中* * * * 1234,,,x x x x 均为第3题所给的数. 5. 计算球体积要使相对误差限为1％,问度量半径R 时允许的相对误差限是多少? 6. 设028,Y =按递推公式 11783 100 n n Y Y -=- ( n=1,2,…) 计算到100Y .若取783≈27.982(五位有效数字),试问计算100Y 将有多大误差? 7. 求方程2 5610x x -+=的两个根,使它至少具有四位有效数字(783≈27.982). 8. 当N 充分大时,怎样求 2 11N dx x +∞+?? 9. 正方形的边长大约为100㎝,应怎样测量才能使其面积误差不超过1㎝2 ? 10. 设2 12S gt = 假定g 是准确的,而对t 的测量有±0.1秒的误差,证明当t 增加时S 的绝对误差增加, 而相对误差却减小. 11. 序列{}n y 满足递推关系1101 n n y y -=-(n=1,2,…),若02 1.41y =≈(三位有效数字),计算到10 y 时误差有多大?这个计算过程稳定吗? 12. 计算6 (21)f =-,取 2 1.4≈,利用下列等式计算,哪一个得到的结果最好? 3 6 3 11,(322), ,9970 2. (21) (322) --++ 13. 2 ()ln(1)f x x x =- -,求f (30)的值.若开平方用六位函数表,问求对数时误差有多大?若改用另一等 价公式 2 2 ln(1)ln(1)x x x x - -=-+ + 计算,求对数时误差有多大? 14. 试用消元法解方程组{ 10 10 12121010; 2. x x x x +=+=假定只用三位数计算,问结果是否可靠? 15. 已知三角形面积 1sin , 2 s ab c = 其中c 为弧度, 02c π << ,且测量a ,b ,c 的误差分别为,,.a b c ???证 明面积的误差s ?满足 . s a b c s a b c ????≤ ++ 第二章 插值法 1. 根据( 2.2)定义的范德蒙行列式,令

三相异步电动机的机械特性习题

10.3 节 一、填空题 1、异步电动机的电磁转矩是由和共同作用产生的。 2、三相异步电动机最大电磁转矩的大小与转子电阻r2 值关，起动转矩的大小与转子电阻r2 关。 （填有无关系） 3、一台线式异步电动机带恒转矩负载运行，若电源电压下降，则电动机的旋转磁场转速，转差率，转速，最大电磁转矩，过载能力，电磁转矩。 4、若三相异步电动机的电源电压降为额定电压的0.8 倍，则该电动机的起动转矩T st =?T stN 。 5、一台频率为f1= 60Hz 的三相异步电动机，接在频率为50Hz 的电源上（电压不变），电动机的最大转矩为原来的，起动转矩变为原来的。 6、若异步电动机的漏抗增大，则其起动转矩，其最大转矩。 7、绕线式异步电动机转子串入适当的电阻，会使起动电流，起动转矩。 二、选择题 1、设计在f1= 50Hz 电源上运行的三相异步电动机现改为在电压相同频率为60Hz 的电网上，其电动机的（）。 （A）T st 减小，T max 减小，I st 增大（B）T st 减小，T max 增大，I st 减小 （C）T st 减小，T max 减小，I st 减小（D）T st 增大，T max 增大，I st 增大 2、适当增加三相绕线式异步电动机转子电阻r2时，电动机的（）。 （A）I st 减少, T st 增加, T max 不变, s m 增加（B）I st 增加, T st 增加, T max 不变, s m 增加 （C）I st 减少, T st 增加, T max 增大, s m 增加（D）I st 增加, T st 减少, T max 不变, s m 增加 3、一台运行于额定负载的三相异步电动机，当电源电压下降10%，稳定运行后，电机的电磁转矩（）。（A）T em =T N （B）T em = 0.8T N （C）T em = 0.9T N （D）T em >T N 4、一台绕线式异步电动机，在恒定负载下，以转差率s 运行，当转子边串入电阻r = 2r2',测得转差率将为 （）（r 已折算到定子边）。 （A）等于原先的转差率s （B）三倍于原先的转差率s （C）两倍于原先的转差率s （D）无法确定 5、异步电动机的电磁转矩与( )。 （A）定子线电压的平方成正比；（B）定子线电压成正比； （C）定子相电压平方成反比；（D）定子相电压平方成正比。 6、一般电动机的最大转矩与额定转矩的比值叫过载系数，一般此值应( )。 （A）等于1 （B）小于1 （C）大于1 （D）等于0 三、问答题

数值分析课后答案

1、解：将)(x V n 按最后一行展开，即知)(x V n 是n 次多项式。 由于 n i i i n n n n n i n x x x x x x x x x x V ...1...1... ......... ...... 1 )(21110 20 0---= ，.1,...,1,0-=n i 故知0)(=i n x V ，即110,...,,-n x x x 是)(x V n 的根。又)(x V n 的最高 次幂 n x 的系数为 )(...1...1... ...... .........1),...,,(101 1 21 11 2 2221 02001101j n i j i n n n n n n n n n n n x x x x x x x x x x x x x x V -== ∏-≤<≤-----------。 故知).)...()()(,...,,()(1101101------=n n n n x x x x x x x x x V x V 6、解：（1）设 .)(k x x f =当n k ,...,1,0=时，有.0)()1(=+x f n 对 )(x f 构造Lagrange 插值多项式， ),()(0 x l x x L j n j k j n ∑== 其 0)()! 1() ()()()(1)1(=+=-=++x w n f x L x F x R n n n n ξ， ξ介于j x 之间，.,...,1,0n j = 故 ),()(x L x f n =即 .,...,1,0,)(0 n k x x l x k j n j k j ==∑= 特别地，当0=k 时， 10) (=∑=n j x j l 。 （2） 0)()1(1) ()1()()(0000=-=??? ? ??-??? ? ??-=--=-===∑∑∑∑k j j i j i k j k i i j i i k j n j k i i j k n j j x x x x i k x l x x i k x l x x ）利用（。 7、证明：以b a ,为节点进行线性插值，得 )()()(1 b f a b a x a f b a b x x P --+--= 因 0)()(==b f a f ，故0)(1=x P 。而 ))()(("2 1 )()(1b x a x f x P x f --= -ξ，b a <<ξ。 故)("max )(8 122)("max )(max 2 2 x f a b a b x f x f b x a b x a b x a ≤≤≤≤≤≤-=??? ??-≤。 14、解：设 ))...()(()(21n n x x x x x x a x f ---=， k x x g =)(，记)() (1 ∏=-=n j j n x x x w ，则 ),()(x w a x f n n =).()(' j n n j x w a x f = 由差商的性质知 [])! 1()(1,..,,1) (' 1 )(')('1 211 11 -== ==-===∑∑∑ n g a x x x g a x w x a x w a x x f x n n n n n j j n k j n n j j n n k j n j j k j ξ， ξ介于n x x ,...,1之间。 当20-≤≤ n k 时，0)()1(=-ξn g ， 当 1-=n k 时，)!1()(1-=-n g n ξ， 故 ???-=-≤≤=-= --=∑1,,20,0)!1()(1) ('1 11 n k a n k n g a x f x n n n n j j k j ξ 16、解：根据差商与微商的关系，有 [] 1! 7! 7!7)(2,...,2,2)7(7 10===ξf f ， [ ] 0! 80 !8)(2,...,2,2)8(8 1 ===ξf f 。 （ 13)(47+++=x x x x f 是7次多项式， 故 ,!7)()7(=x f 0)()8(=x f ）。 25、解：（1） 右边= [][]dx x S x f x S dx x S x f b a b a ??-+-)(")(")("2)(")("2 = [] d x x S x f x S x S x S x f x f b a ?-++-)("2)(")("2)(")(")("2)(" 222 = [] d x x S x f b a ?-)(")(" 22 = [][]dx x S dx x f b a b a 2 2 )(")("??- =左边。 （2）左边= ? -b a dx x S x f x S ))(")(")(("

电动机的机械特性教案

第一章电力拖动系统的动力学基础 【引入】用电动机作原动机的拖动方式，称为电力拖动。现代化矿井使用着大量的生产机械，几乎全部是采用电力拖动的。 第一节机械特性 一、电力拖动装置的组成 通常，一套电力拖动装置由工作机构（生产机械）、电动机、传动机构和控制设备四部分组成。如图1.1.1所示。 图 1.1.1电力拖动系统示意图 1、工作机构 工作机构是生产机械执行工作的机械部分，如提升机的卷筒、钢丝绳及提升容器，采煤机的滚筒与截齿等。电力拖动过程中，负荷的变化往往来自工作机构。 2、电动机 电动机是电力拖动装置的原动机，它的作用是把电源提供的电能转变为机械能用以拖动生产机械运转。 电动机分交流电动机和直流电动机两大类。 3、传动机构 大多数情况下，电动机与工作机构并不直接连接，而是中间还有一套传动机构用来变速或改变运行方式，如联轴器、皮带、链条及减速器等。 4、控制设备 控制设备是控制电动机运转的设备，由各种控制电器和控制电机组成，用以控制电动机的起动、调速、制动和反转等。

除了上述四部分外，还有电源装置，如各种开关柜，上面配有继电保护装置和指示仪表，用以向电动机和控制设备供电。 二、拖动系统的类型 单轴系统：电动机的转轴直接与工作机构的转轴相连接的拖动系统； 多轴系统：电动机和工作机构之间通过若干传动机构相连接的拖动系统。 1、电动运行状态（第一三象限） 其特点是电动机转矩M的方向与 旋转方向(转速n的方向)相同，M为拖 动转矩。电动机从电网取得电能并变为 机械能带动负载运转。 2、制动运转状态（第二四象限） 电动机的转矩M与转速的方向相反，M为制动转矩。此时生产机械带动电动机旋转，电动机吸收机械能并变成电能送回电网或消耗在电阻上。关于制动运转状态的分析将在后面有关章节中讨论。 三、机械特性 1、生产机械的负载特性 生产机械在运转中受到阻转矩的作用。此转矩叫负载转矩M?L反映到电动机轴上即为M L。生产机械的负载特性指其转速n L与负载转矩M L'的关系反映到电动机轴上便是 n=?（M L） 大多数生产机械的负载特性可归纳为以下三种类型： 1) 恒转矩特性 恒转矩特性的特点是负载转矩与转速无关，如图1.1.3所示。矿井提升机、带式输送机等机械具有这种特性。

数值分析课后题答案

数值分析 2?当x=1,—1,2时，f(x)=O, 一3,4,求f(x)的二次插值多项式。解： X 0 =1,x j = — 1,x 2 = 2, f(X。)= 0, f (xj = -3, f (x2)= 4; l o(x)=(x-xi^~x2\=-1(x 1)(x-2) (x o -X/X o _x2) 2 (x -x0)(x -x2) 1 l i(x) 0 2(x-1)(x-2) (x i ~x0)(x i ~x2) 6 (x—x0)(x—x,) 1 l2(x) 0 1(x-1)(x 1) (X2 -X°)(X2 - X i) 3 则二次拉格朗日插值多项式为 2 L 2(X)= ' y k 1 k ( x) kz0 = -3l°(x) 4l2(x) 1 4 =(x_1)(x—2) 4 (x-1)(x 1) 2 3 5 2 3 7 x x - 6 2 3 6?设Xj, j =0,1,||(,n 为互异节点，求证： n (1 )7 x：l j(x) =x k(k =0,1川,n); j=0 n (2 )7 (X j -x)k l j(x)三0 (k =0,1川,n); j ￡ 证明 (1)令f(x)=x k

n 若插值节点为X j, j =0,1,|l(, n，则函数f (x)的n次插值多项式为L n(x)八x k l j(x)。 j=0 f (n 十)(?) 插值余项为R n(X)二f(X)-L n(X) n1(X) (n +1)!

.f(n1)( ^0 R n(X)=O n 二瓦x k l j(x) =x k(k =0,1川,n); j ：o n ⑵、(X j -x)k l j(x) j卫 n n =為(' C?x j(—x)k_L)l j(x) j =0 i =0 n n i k i i =為C k( -x) (、X j l j(x)) i =0 j=0 又70 _i _n 由上题结论可知 n .原式二''C k(-x)k_L x' i=0 =(X -X)k =0 -得证。 7设f (x) c2 la,b 1且f (a) =f (b)二0,求证: max f(x)兰一(b-a) max a $至小一*丘f (x). 解：令x^a,x^b，以此为插值节点，则线性插值多项式为 L i(x^ f(x o) x x f (xj X o —人x -X o X —X o x-b x-a ==f(a) f(b)- a - b x -a 又T f (a) = f (b)二0 L i(x) = 0 1 插值余项为R(x)二f (x) - L,(x) f (x)(x - X Q)(X - xj 1 f(x) = 2 f (x)(x -X g)(X -xj

数值分析第四版习题及答案

第四版 数值分析习题 第一章绪论 1.设x>0,x得相对误差为δ,求得误差、 2.设x得相对误差为2％,求得相对误差、 3.下列各数都就是经过四舍五入得到得近似数,即误差限不超过最后一位得半个单位,试指 出它们就是几位有效数字: 4.利用公式(3、3)求下列各近似值得误差限: 其中均为第3题所给得数、 5.计算球体积要使相对误差限为1％,问度量半径R时允许得相对误差限就是多少? 6.设按递推公式 ( n=1,2,…) 计算到、若取≈27、982(五位有效数字),试问计算将有多大误差? 7.求方程得两个根,使它至少具有四位有效数字(≈27、982)、 8.当N充分大时,怎样求? 9.正方形得边长大约为100㎝,应怎样测量才能使其面积误差不超过1㎝? 10.设假定g就是准确得,而对t得测量有±0、1秒得误差,证明当t增加时S得绝对误差增 加,而相对误差却减小、 11.序列满足递推关系(n=1,2,…),若(三位有效数字),计算到时误差有多大?这个计算过程 稳定吗? 12.计算,取,利用下列等式计算,哪一个得到得结果最好? 13.,求f(30)得值、若开平方用六位函数表,问求对数时误差有多大?若改用另一等价公式 计算,求对数时误差有多大? 14.试用消元法解方程组假定只用三位数计算,问结果就是否可靠? 15.已知三角形面积其中c为弧度,,且测量a ,b ,c得误差分别为证明面积得误差满足 第二章插值法 1.根据(2、2)定义得范德蒙行列式,令 证明就是n次多项式,它得根就是,且 、 2.当x= 1 , -1 , 2 时, f(x)= 0 , -3 , 4 ,求f(x)得二次插值多项式、 3. 4., 研究用线性插值求cos x 近似值时得总误差界、

永磁同步电机的仿真模型

永磁同步电机的仿真模型 1、永磁同步电机介绍 永磁同步电动机(permanent Magnets synchronous Motor, PMSM),转子采用永磁材料,定子为短距分布式绕组,采用三相正弦波交流电驱动,且定子感应电动势波形呈正弦波"定子绕组通过控制功率管(如IGBT)的不同开关组合,产生旋转磁场跟踪永磁转子的位置,自动地维持与转子的磁场有900的空间夹角,以产生最大的电机转矩"旋转磁场的转速则严格地由永磁转子的转速所决定,PMSM具有直流电动机的特性,有稳定的起动转矩,可以自行起动,并可类似直流电动机对电机进行闭环控制,多用于伺服系统和高性能的调速系统。 永磁同步电动机按转子形状可以分为两类:凸极式永磁同步电机和隐极式永磁同步电机。它们的区别在于转子磁极所在的位置,凸极式永磁同步电机转子磁极是突起在轴上的,其直轴和交轴电感参数不相等"而隐极式永磁同步电机的转子磁极是内置在轴内的,直轴和交轴电感参数相等"凸极式转子具有明显的磁极,定子和转子之间的气隙是不均匀的,因此其磁路与转子的位置有关。 2、永磁同步电机的控制方法 目前对永磁同步电机的控制技术主要有磁场定向矢量控制技术（field orientation control,FOC）与直接转矩控制技术（direct torque control，DTC）。在这里我们使用磁场定向矢量控制技术来建立永磁同步电机的仿真模型。 磁场定向矢量控制技术的核心是在转子旋转坐标系中针对激磁电流id和转矩电流iq分别进行控制，并且采用的是经典的PI线性调节器，系统呈现出良好的线性特性，可以按照经典的线性控制理论进行控制系统的设计，逆变器控制采用了较成熟的SPWM、SVPWM等技术。磁场定向矢量控制技术较成熟，动态、稳态性能较佳，所以得到了广泛的实际应用。该方法摒弃了矢量控制中转子磁场定向的思想，采用定子磁场定向，分别对定子磁链和转矩直接进行控制。直接转矩控制的实现方法是：计算得到磁链和转矩的实际值与参考值之间的偏差，通过滞环比较以及当前定子磁链的空间位置确定控制信号，在离线计算的开关表中选取合适的空间电压矢量，再通过离散的bang-bang 控制方式调制产生PWM 信号，以控制逆变器产生合适的电压和电流驱动电机转动。直接转矩控制摒弃了复杂的空间矢量坐标运算，电机的数学模型得到了简化，控制结构也简单，对电机参数变化不敏感，控制系统的动态性能得到了极大提高。然而有利也有弊，直接转矩控制逆变器的开关频率不固定；转矩、电流脉动大；采样频率也非常高。 下图为磁场定向矢量控制技术的原理图。 FOC控制技术的原理：原理图中涉及到双反馈，第一层反馈为转速反馈：设定电机转速初始值作为给定值，然后与反馈的实际值（位置传感器采集到的位移微分得到）进行比较，得到的差值输入PI控制器进行控制，得到交轴电流iq。同时三相绕组输出的电流iA,iB,iC经过clarke变换和park变化得到iq和id的实际值，分别与给定值进行比较，将比较后的值再进行park转换，得到的结果经过SVPWM技术调制之后输入到逆变器，继而可以驱动三相电机。

最新同步电机练习题及答案

第六章 同步电机 一、填空 1. ★在同步电机中，只有存在 电枢反应才能实现机电能量转换。 答 交轴 2. 同步发电机并网的条件是：（1） ；（2） ；（3） 。 答 发电机相序和电网相序要一致，发电机频率和电网频率要相同，发电机电压和电网电压大小要相等、相位要一致 3. ★同步发电机在过励时从电网吸收 ，产生 电枢反应；同步电动机在过励时向电网输出 ，产生 电枢反应。 答 超前无功功率，直轴去磁，滞后无功功率，直轴增磁 4. ★同步电机的功角δ有双重含义，一是 和 之间的夹角；二是 和 空间夹角。 答 主极轴线，气隙合成磁场轴线，励磁电动势，电压 5. 凸极同步电机转子励磁匝数增加使q X 和d X 将 。 答 增加 6. 凸极同步电机气隙增加使q X 和d X 将 。 答 减小 7. ★凸极同步发电机与电网并联，如将发电机励磁电流减为零，此时发电机电磁转矩为 。 答 δsin2)X 1X 1( mU d q 2 - 二、选择 1. 同步发电机的额定功率指（ ）。 A 转轴上输入的机械功率； B 转轴上输出的机械功率； C 电枢端口输入的电功率； D 电枢端口输出的电功率。 答 D 2. ★同步发电机稳态运行时，若所带负载为感性8.0cos =?，则其电枢反应的性质为（ ）。 A 交轴电枢反应； B 直轴去磁电枢反应； C 直轴去磁与交轴电枢反应； D 直轴增磁与交轴电枢反应。 答 C 3. 同步发电机稳定短路电流不很大的原因是（ ）。 A 漏阻抗较大； B 短路电流产生去磁作用较强； C 电枢反应产生增磁作用； D 同步电抗较大。 答 B

4. ★对称负载运行时，凸极同步发电机阻抗大小顺序排列为（ ）。 A q aq d ad X X X X X >>>>σ； B σX X X X X q aq d ad >>>>； C σX X X X X ad d aq q >>>>； D σX X X X X aq q ad d >>>>。 答 D 5. 同步补偿机的作用是（ ）。 A 补偿电网电力不足； B 改善电网功率因数； C 作为用户的备用电源； D 作为同步发电机的励磁电源。 答 B 三、判断 1. ★负载运行的凸极同步发电机，励磁绕组突然断线，则电磁功率为零 。 （ ） 答 错 2. 同步发电机的功率因数总是滞后的 。 （ ） 答 错 3. 一并联在无穷大电网上的同步电机，要想增加发电机的输出功率，必须增加原动机的输入功率，因此原动机输入功率越大越好 。 （ ） 答 错 4. 改变同步发电机的励磁电流，只能调节无功功率。 （ ） 答 错 5. ★同步发电机静态过载能力与短路比成正比，因此短路比越大，静态稳定性越好。（ ） 答 错 6. ★同步发电机电枢反应的性质取决于负载的性质。 （ ） 答 错 7. ★同步发电机的短路特性曲线与其空载特性曲线相似。 （ ） 答 错 8. 同步发电机的稳态短路电流很大。 （ ） 答 错 9. 利用空载特性和短路特性可以测定同步发电机的直轴同步电抗和交轴同步电抗。（ ） 答 错 10. ★凸极同步电机中直轴电枢反应电抗大于交轴电枢反应电抗。 （ ） 答 对 11. 与直流电机相同，在同步电机中，U E >还是U E <是判断电机作为发电机还是电动机运行的依据之一。 （ ） 答 错 12. ★在同步发电机中，当励磁电动势0 E &与I &电枢电流同相时，其电枢反应的性质为直轴电枢反应 。 （ ） 答 错 四、简答 1. ★测定同步发电机的空载特性和短路特性时，如果转速降至0.951n ，对试验结果有什么影

最新数值分析课程第五版课后习题答案(李庆扬等)1

第一章 绪论（12） 1、设0>x ，x 的相对误差为δ，求x ln 的误差。 [解]设0*>x 为x 的近似值，则有相对误差为δε=)(*x r ，绝对误差为**)(x x δε=，从而x ln 的误差为δδεε=='=* ****1)()(ln )(ln x x x x x ， 相对误差为* * ** ln ln ) (ln )(ln x x x x r δ εε= = 。 2、设x 的相对误差为2%，求n x 的相对误差。 [解]设*x 为x 的近似值，则有相对误差为%2)(*=x r ε，绝对误差为**%2)(x x =ε，从而n x 的误差为n n x x n x n x x n x x x ** 1 *** %2%2) ()()()(ln * ?=='=-=εε， 相对误差为%2) () (ln )(ln *** n x x x n r == εε。 3、下列各数都是经过四舍五入得到的近似数，即误差不超过最后一位的半个单位，试指出它们是几位有效数字： 1021.1*1=x ，031.0*2=x ，6.385*3=x ，430.56*4=x ，0.17*5 ?=x 。 [解]1021.1*1 =x 有5位有效数字；0031.0* 2=x 有2位有效数字；6.385*3=x 有4位有效数字；430.56* 4 =x 有5位有效数字；0.17*5?=x 有2位有效数字。 4、利用公式（3.3）求下列各近似值的误差限，其中* 4*3*2*1,,,x x x x 均为第3题所给 的数。 （1）* 4*2*1x x x ++； [解]3 334* 4*2*11** *4*2*1*1005.1102 1 10211021)()()()()(----=?=?+?+?=++=? ??? ????=++∑x x x x x f x x x e n k k k εεεε； （2）* 3*2 *1x x x ；

电机复习题(带答案).

重庆理工大学《电机及拖动基础》练习题答案 一、填空： 1、把______能变换为_______能的电机称为电动机。 答案：电能；机械能； 2、直流电机定子部分的主要作用是_________________， 答案：产生磁场； 3、变压器具有变换_________________的功能。 答案：电流、电压、阻抗； 4、三相笼型感应电动机降压起动常用的方法有_________________； _________________；_________________。 答案：定子串电阻或电抗器降压启动；Y/△降压起动；自耦变压器降压起动； 5、变频调速是改变电源频率从而使电动机的_________________变化达到调速 的目的。 答案：同步转速； 6、从工作原理看，中、小型电力变压器的主要组成部分是 和 。 答案：绕组、铁心 7、直流发电机是把______能变换为_______能输出。 答案：机械能； 电能 8．电力拖动系统稳定运行的条件是 。 答案：在交点处 dn dT dn dT em 2 10、三相感应电动机旋转磁场的方向由 决定。 答案：流入定子电流的相序 11、Y-Δ起动适用于定子绕组正常接法为 的三相鼠笼式异步电动机。 答案：三角形 12、当变压器把低电压变成高电压时，其电流 。 答案：减小 13、三相鼠笼式异步电动机主要由 和 组成。 答案：定子；转子 14、三相鼠笼式异步电动机三相对称绕组通以对称电流时，将产生 磁场。 答案：旋转 15、三相异步电动机的额定电压是指加在 绕组上的 电压。 答案：定子；线 16、三相感应电动机在额定负载下运行时，降低电源电压，电动机的转速 将 。 答案：降低 17、三相异步电动机的电磁制动状态有 ； 和 三种。 答案：回馈制动 反接制动； 能耗制动 18、三相异步电动机的电磁转矩T em 与电源电压U 1的关系是 。 答案：Tem ∝ V 12

同步电机课后习题参考答案

14- 1 水轮发电机和汽轮发电机结构上有什么不同，各有什么特点？ 14- 2 为什么同步电机的气隙比同容量的异步电机要大一些？ 14-3 同步电机和异步电机在结构上有哪些异同之处？ 14-4 同步发电机的转速为什么必须是常数？接在频率是50Hz 电网上，转速为150r/min 的水轮发电机的极数为多少？ 14-5 一台三相同步发电机S N=10kVA，cosφN=0.8（滞后），U N=400V，试求其额定电流I N 和额定运行时的发出的有功功率P N 和无功功率Q N。 14-6 同步电机在对称负载下稳定运行时，电枢电流产生的磁场是否与励磁绕组匝链？它会在励磁绕组中感应电势吗？ 14-7 同步发电机的气隙磁场在空载状态是如何激励的，在负载状态是如何激励的？ 14-8 隐极同步电机的电枢反应电抗与与异步电机的什么电抗具有相同的物理意义？ 14-9 同步发电机的电枢反应的性质取决于什么，交轴和直轴电枢反应对同步发电机的磁场有何影响？ 答案： 14-3 2p=40 14-4 I N =14.43A ，P N =8kW ，Q N=6 kvar 1 / 9

2 / 9 15- 1 同步电抗的物理意义是什么？为什么说同步电抗是与三相有关的电抗，而它的值又是每 相 的值？ 15- 2 分析下面几种情况对同步电抗有何影响： （1）铁心饱和程度增加； （2）气隙增大； （3） 电枢绕组匝数增加； （ 4）励磁绕组匝数增加。 15-9 (1) E 0 =2.236 ， (2) I =0.78 ( 补充条件： Ｘ*S 非=1.8） 15-10 (1) E 0 =1.771, E 0 =10.74kV ， 18.4 15-11 E 0 2.2846 , E 0 13.85kv ， 32.63 15-12 E 0 12534.88v ， 57.42 ， I d 387.61A ， I q 247.7A 16- 1 为什么同步发电机的稳态短路电流不大，短路特性为何是一直线？如果将电机的转速降 到 0.5n 1 则短路特性，测量结果有何变化？ 16- 2 什么叫短路比，它与什么因素有关？ 16- 3 已知同步发电机的空载和短路特性，试画图说明求取Ｘ d 非 和 Kc 的方法。 16-4 有一台两极三相汽轮同步发电机，电枢绕组 Y 接法，额定容量 S N =7500kV A ，额定 电压 U N N 短路实验测得 k N 时， fk ，零功率因数实验 I=I N ，U=U N 时测得 fN0 试求：（1）通过空载特性和短路特性求出 X d 非和短路比；（2）通过空载特性和零功率因数特性 求出 X σ和 I fa ；（3）额定运行情况下的 I fN 和 u 。 16-5 一台 15000kVA 的 2 极三相 Y 联接汽轮发电机， U N 10.5kV ，cos N 0.8（滞 * *d p a 1（2）额定负载时的励磁电流标么值。

数值分析课后习题答案

第一章 题12 给定节点01x =-，11x =，23x =，34x =，试分别对下列函数导出拉格朗日插值余项： （1） （1） 3 ()432f x x x =-+ （2） （2） 4 3 ()2f x x x =- 解 （1）(4) ()0f x =， 由拉格朗日插值余项得(4)0123() ()()()()()()0 4!f f x p x x x x x x x x x ξ-=----=； （2）(4) ()4!f x = 由拉格朗日插值余项得 01234! ()()()()()() 4! f x p x x x x x x x x x -= ----(1)(1)(3)(4)x x x x =+---. 题15 证明：对于()f x 以0x ，1x 为节点的一次插值多项式()p x ，插值误差 012 10()()()max () 8x x x x x f x p x f x ≤≤-''-≤. 证 由拉格朗日插值余项得 01() ()()()()2!f f x p x x x x x ξ''-= --，其中01x x ξ≤≤， 01 0101max ()()()()()()()() 2!2!x x x f x f f x p x x x x x x x x x ξ≤≤''''-=--≤-- 01210()max () 8x x x x x f x ≤≤-''≤. 题22 采用下列方法构造满足条件(0)(0)0p p '==，(1)(1)1p p '==的插值多项式 ()p x ： （1） （1） 用待定系数法； （2） （2） 利用承袭性，先考察插值条件(0)(0)0p p '==，(1)1p =的插值多项式 ()p x . 解 （1）有四个插值条件，故设230123()p x a a x a x a x =+++，2 123()23p x a a x a x '=++， 代入得方程组001231123010231 a a a a a a a a a =? ?+++=?? =? ?++=? 解之，得01230 021 a a a a =??=?? =??=-?