云南省2012届第一次省统测超详细解析(理数)

2012年云南省第一次高中毕业生复习

统一检测理科数学

第1题：（1）函数)32(tan 4)(π+=x x f 的最小正周期等于

（A ）

4π （B ）3π （C ）2

π

（D ）π 解：∵)32(tan 4)(π+=x x f x 2tan 4=,

∴x x f 2tan 4)(=的最小正周期为2

π

. 故选（C ）.

答题分析：1.有的考生可能是错误地记成了正弦函数的周期，故得到了错误答案

22

T π

π=

=，从而错选（D ）. 2.需要强调的是：如果对三角函数的图象性质有深刻地理解，那么可以知道

()4ta n (23)f x x π=+与tan (2)y x =的周期相同，因此本题不必化简函数就可以直接得出

答案.

第2题：抛物线022=+y x 的准线方程是

（A ）81=

x （B ）81=y （C ）81

-=x （D ）8

1-=y 解：∵022

=+y x ，∴y x 2

12-=.

∵y x 2

12

-=的准线方程是81=y ,

∴抛物线022

=+y x 的准线方程是8

1=y .

故选（B ）.

答题分析：一些考生把抛物线的开口方向判断错了，得出了错误答案.关于抛物线的四种标准方程，务必注意它们的开口方向同方程结构的关系，关于这个知识点，历年来的各种大型考试多有所涉及，可出错的考生每次都不少！

第3题：已知i 是虚数单位，i z 201220121+=，i z 312-=，那么复数2

2

1z z z =在复平面

内对应的点位于

（A ）第一象限 （B ）第二象限

（C ）第三象限 （D ）第四象限

解：∵)3(5

201231)1(20122

22221i i i z z z +-=-+==

∴2

2

1z z z =在复平面上对应的点位于第二象限.

故选（B ）.

答题分析：一些考生可能是复数运算有失误而导致出错.

第4题：在765)1()1()1(x x x +++++的展开式中，4x 的系数等于

（A ）22 （B ）25 （C ）52 （D ）55 解：∵()()()5

6

7

111x x x +++++展开式中含4x 项的系数是

4142435671115153555C C C ?+?+?=++=，

∴多项式()()()567

111x x x +++++中，4x 的系数等于55. 故选（D ）.

答题分析：本题也可以先把式子变形，再求4x 的系数.当0x ≠时，

()

()()5

3

567111(1)(1)(1)=

x x x x x x

+-++++++-，

接下来再求分子的5

x 项的系数的相反数

即可.这样做，在解答本题上并没有多少优势，但如果题目中的项数比较多的时候，优势就比较明显了.

第5题：下图是一个几何体的三视图，其中正视图是边长为2的等边三角形，侧视图是直角边长分别为1与3的直角三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积等于

正视图

侧视图

俯视图

（A ）

π63 （B ）π33 （C ）π3

3

4 （D ）π21

解：∵在几何体的三视图中，正视图是边长为2的等边三角形，侧视图是直角边长分别为1与3的直角三角形，俯视图是半径为1的半圆，

∴此几何体是底面半径等于1，高等于3的半个圆锥.

∴该几何体的体积等于π6

3

. 故选（A ）.

答题分析：1.一些考生到了最后关头，忘了是半个圆锥，没有把体积除以2，所以误选B.

2.由三视图还原立体图形，对学生的空间想象能力要求较高，也一直是近几年新课标高考的常考题型，在教学中要重点突破！ 第6题：函数3

221

22+---=

x x x y 的极大值等于

（A ）

5

1

（B ）1- （C ）1 （D ）2- 解：∵3

221

22

+---=x x x y ， ∴2

222

22)322(844322()24)(12(644+--+=+--++-+-='x x x x x x x x x x y ）. ∵当2-x 时，0>'y ，当12<<-x 时，0<'y ， ∴当2-=x 时，y 取得极大值.∴y 的极大值等于5

1

. 故选（A ）.

答题分析：1.一些考生对分式函数求导不够熟练，导致了错误.

2.研究分式函数的性质，通法是以导数为工具.

第7题：在等比数列{}n a 中，6a 与7a 的等差中项等于48，610987654128=a a a a a a a . 如果设{}n a 的前n 项和为n S ，那么=n S

（A ）45-n

（B ）34-n

（C ）23-n

（D ）12-n

解：设等比数列{}n a 的公比为q ，由已知得???=+=96)1(1285

16

4271q q a q a ，化简得 ???=+=96

)1(251661q q a q a ，解得??

?==21

1q a . ∴12-=n n S . 选（D ）.

答题分析：本题考查基本量方法以及方程的思想.对计算能力的考查，一直是高考数学的一个着眼点，教学中要加强对计算能力的培养，学生对常见的计算问题，如解方程组、解不等式组等要训练有素.

第8题：某校对高三年级学生进行体检，并将高三男生的体重)(kg 数据进行整理后分成五组，绘制成下图所示的频率分布直方图. 如果规定，高三男生的体重结果只分偏胖、偏瘦和正常三个类型，超过kg 65属于偏胖，低于kg 55属于偏瘦．已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为25.0、2.0、1.0、05.0，第二小组的频数为400. 若该校高三男生的体重没有kg 55和kg 65，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为

（A ）1000，5.0 （B ）800， 5.0 （C ）800， 6.0

（D ）1000，6.0

解：由已知信息得第二小组的频率等于4.005.01.02.025.01=----，设该校高三年级的男生总数为n ，则

4.0400

=n

，解得1000=n . 体重正常的频率分别为6.005.01.025.01=---.

选（D ）.

答题分析：对于频率分布直方图问题，读懂题意、正确识图（统计图）是解决问题的关

键.

第9题：已知），（21-=，)53，（=，则向量在向量方向上的投影等于

（A ）557-

（B ）3434

7- （C ）557 （D ）34

347

解：∵），（21-=，)53，（=，∴7-=?34=

34

34

7-

=. ∴向量a 在向量b 方向上的投影为34

34

7-

. 选（B ）. 答题分析：1. 向量a 在向量b 方向上的投影，根据定义等于cos ,a a b ??

.一些考生正

是通过计算模长和两向量夹角的余弦值的积来获得答案，这无疑是正确的，但加大了运算量.

2. 向量a 在向量b 方向上的投影等于a b b ? ，由cos ,a b

a a

b b

???=

可得，应理解该公式并牢牢记清楚.另一方面还可结合点积的形方面进行记忆。一些考生把公式错记为

a b a

?=-

b 在向量a 方向上的投影，从而误选A.

第10题：已知α、β是两个互相垂直的平面，m 、n 是一对异面直线，下列四个结论：

① //m α、n β?； ② m α⊥、//n β； ③ m α⊥、n β⊥；

④ //m α、//n β，且m 与α的距离等于n 与β的距离. 其中是m n ⊥的充分条件的为

（A ）① （B ）② （C ）③ （D ）④

解：∵α、β是两个互相垂直的平面，m α⊥、n β⊥， ∴m n ⊥. 故选（C ）.

答题分析：一些考生经常把必要不充分条件与充分不必要条件搞反了，这是学生学习逻辑知识中的一个难点，教学中要重点突破.

第11题：已知椭圆E 的长轴的两个端点分别为)0,5(1-A 、)0,5(2A ，点P 在椭圆E 上，如果25

144

21-

=?PA PA ，21PA A ?的面积等于9，那么椭圆E 的方程是 （A ）192522=+y x （B ）116

252

2=+y x

（C ）192522=+x y （D ）116252

2=+x y

解：根据已知设椭圆的方程为12522

2=+b

y x >5()0>b .

设),(y x P ，则125222=+b

y x ，即222

2525b y x -=.

∵21PA A ?的面积等于9

9=y ，化简得5

9=y . ∴2

2

81

25b x -

=. ∵25

8181258125812525222

221+-=+--

=+-=?b b y x PA PA ， 25

144

21-

=?PA PA ， ∴251442581812-=+-b ，解方程得92

=b .

∴所求椭圆的方程是19

252

2=+y x .

故选（A ）.

答题分析：本题的实质是方程的思想，即根据三个条件，列出一个三元方程组

22

222121251109

2

1442525x y b y PA PA x y ?+=?????=????=-+=-??

，解方程得92

=b . 第12题：运行下图所示的程序，如果输出结 果为1320=sum ，那么判断框中应填

（A ）i ≥9 （B ）i ≥10 （C ）i ≤9 （D ）i ≤10

解：执行该程序，结合题目所给选项，不难发现应该选（B ）.

答题分析：有别于给定程序框图求最后结果的题型──那样学生只要照着流程正确地走就可以了，总体讲那还是一种线性思维.本题设计较为新颖，要求学生自行判断，程序到底应该怎么走，才能得出所给结果.这对思维和计算的要求提高了.

学生应该首先排除C 、D ，因为它们的输出结果为12sum =.接下来无非就是i ≥9、i ≥10这两种情况，因此只要照着程序走就可以得出正确答案了.

第13题：在一个水平放置的底面半径等于6的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入一个半径等于r 的实心球，如果球完全浸没于水中且无水溢出，水面高度恰好上升r ，那么

r = .

解:根据已知得3

4363

r r ππ=，解方程得r =

∴r =答题分析：一些考生没能正确理解题意导致思维受阻.另一些考生可能是计算失误，得出错误答案3r =.

第14题：已知e 是自然对数的底数，???≤+>=.

0,130,)(x x x e x f x ，计算定积分?-42

)(x d x f ，

得

=?

-4

2

)(x d x f ．

解：∵?

??≤+>=0,130

,)(x x x e x f x ，

∴

?????

---++=+=02

40

02

4

4

2

)13()()()(dx e dx x dx x f dx x f x d x f x

51261134402

2

4-=-++-=-++=??--e e e dx xdx .

∴

5)(44

2

-=?

-e x d x f .

答题分析：对于分段函数的定积分，要利用定积分的性质

()()()b

c b

a

a

c

f x d x f x dx f x dx =+?

??，其中a c b <<.

第15题：设数列

{}n a 的前n 项和为n

S ，如果76

1=

a ，3

3+=n S a n n ，那么=48a ．

解：

∵33+=n S a n n ，∴n n a n S 3

3

+=

. ∴1134+++=

n n a n S .∴n n n n n a n a n S S a 33

34111+-+=-=+++， 即n n a n n a 13

1++=

+. 116)2)1(23524a n n a n n a n ++=+???=（ .

∴1483

250

49a a ??=

. 答题分析：1.对于本题，命题过程中为学生方便计算赋值7

6

1=a ，目的是为了突出对

数学思想方法的考查，而不至于使考生陷于机械数字运算的迷雾中.但此处7

6

1=a 与

33+=n S a n n 涉及的初始状态不匹配.如果把条件33+=n S a n

n 换成2

3+=n S a n n 就匹配了.

2.累乘法是一种重要的求通项的方法，很多学生对此并不熟练，在计算中经常出错.

3.使用累乘法时应该注意的是，必须验证1n =，这一点，要引起重视. 第16题：如果直线10ax by ++=被圆2225x y +=截得的弦长等于8，那么2235

a b

+的最小值等于 ．

解:∵直线10ax by ++=被圆2

2

25x y +=截得的弦长等于8，

∴8=，化简得22

19a b +=. ∵

22

22222235135359()9()()9a b a b a b a b

+=??+=?+?+ 22

22359(8)9(872b a a b

=?++≥?+=+“=”能取到，

∴

2235a b

+的最小值等于72+答题分析：原点到直线的距离

d =

，再利用垂径定理得到

8=，这里不采用一般的弦长公式而是利用了几何模型（Rt ?）减少运算。得到22

1

9

a b +=

后，还应掌握如下均值不等式求最值的变形模型：

()p q pnb mqa

ma nb pm nq a b a b ??++=+++

???

（此模型pm qm c +=（常数），而正数

pnb mqa a b 与相乘可消去变量a 与b ，且pnb mqa

a b

与

相等）.本题涉及到几何、代数模型，对形模与代数变形能力要求较高，这可能是学生不能得出正确答案的一个重要原因. 第17题：在ABC ?中，三个内角A 、B 、C 对的边分别为a 、b 、c ，设平面向量

()B B C sin ,sin cos -+=，)sin ,sin cos (C B C -=，A 2cos =?.

（I ）求A 的值；

（II ）设4=a ，5=+c b ，求ABC ?的边BC 上的高h . 解：

（Ⅰ）∵()B B C sin ,sin cos -+=，)sin ,sin cos (C B C n -=，

A 2cos =?,

∴A C B B C 222cos sin sin sin cos =--. 即C B A C B sin sin sin sin sin 222-=-+，

由正弦定理得bc a c b -=-+2

22.

∴2

1

2cos 222-=-+=

bc a c b A . ∵A 是ABC ?的一个内角， ∴3

2π=

A . （Ⅱ）∵bc c b bc c b A bc c b a -+=++=-+=2

2

2

2

2

2

)(cos 2，

4=a ，5=+c b ，

∴bc -=2516，解方程得9=bc . ∴h A bc S ABC 42123921sin 21?=??==

?，解得8

3

9=

h . ∴8

39=

h . 答题分析：1.新高中数学三角函数的内容较以前比，从整个内容的比重和要求而言，不

是降低了，而是加强了.

2.三角函数内容是学习许多大学课程包括高等数学在内的基础.

3.从高考数学能力立意的角度看，本题整个问题的解决思想与方法非常典型.但也正是为突出能力立意的要求，在“4=a ，5=+c b ”赋值方面出现了瑕疵，赋值可改为“19=a ，5=+c b ”即可.

出现问题的本质是在使用根与系数关系时，没有考虑实根的存在性，但由于根与系数关系在复数范围仍然成立，所以可以形式上计算出“结果”.

若在高考数学中碰到类似情况建议考生按照通常的典型方法求解，把问题得出结论，做到解题完整.而不必过多纠结题目本身存在问题，导致影响正常答题和后面的得分。 第18题：盒子内装有5张卡片，上面分别写着数字1，1，2，2，2，每张卡片被取到的概率相等. 先从盒子中任取1张卡片，记下它上面的数字x ，然后放回盒子内搅匀，再从盒子中任取1张卡片，记下它上面的数字y . 设y x M +=，5

18

53)(2+-=

t M t t f . （I ）求随机变量M 的分布列和数学期望； （II ）设“函数5

18

53)(2+-=

t M t t f 在区间)4,2(内有且只有一个零点”为事件A ，求A 的概率)(A P .

解：（Ⅰ）由题意可知随机变量M 的可能取值为2，3，4.先从盒子中随机任取1张卡片，然后放回盒子内搅匀，再从盒子中随机任取1张卡片的基本事件总数为2555=?.

当2=M 时，摸出的卡片上面分别写着数字1，

1，25

4

2522)2(=?==M P ,当4=M 时，摸出的卡片上面分别写着数字2，2，25

92533)4(=?=

=M P . ∵随机变量M 的可能取值为2，3，4，

∴当3=M 时，25

12

)4()2(1)3(==-=-==M P M P M P . ∴M 的分布列为：

M 的数学期望为：5

254253252=?+?+?=EM .

（Ⅱ）∵随机变量M 的可能取值为2，3，4，

当2=M 时，51853)(2+-=

t M t t f 5182532+-=t t ，它没有零点，不符合要求. 当3=M 时，51853)(2+-=t M t t f 5

18

3532+-=t t ，它的零点分别为2，3，在

区间)4,2(内只有3这个零点，符合要求.

当4=M 时，51853)(2+-=

t M t t f 5

18

4532+-=t t ，它的零点分别为34610-，3

46

10+，都不在区间)4,2(内，不符合要求. ∴事件A 相当于3=M .由（Ⅰ）知：

2512)3(==M P ，即函数5

18

53)(2+-=t M t t f 在区间)4,2(内有且只有一个零点的概率等于

25

12. 答题分析：1.第（Ⅱ）问中，一些考生没有理解事件A 的真实含义，没有把事件A 转化为对M 取值的讨论上.

2.如果没有注意到M 的取值只有三个这一事实，而是泛泛地用数形结合的方式去讨论二次函数()f t 在区间(2,4)内有且只有一个零点的充要条件，将会面临繁琐的运算.这提示我们在解题时务必思维灵活，善于观察，善于选择和调整策略.

事实上由于M 的取值只有2、3、4这三种情况，因此可以逐一验证是那些值使得()f t 在区间(2,4)内有且只有一个零点，进而计算A 的概率即可.

第19题：如图，在空间几何体SABCD 中，四边形ABCD 为矩形，AD SD ⊥，AB SD ⊥，且AD AB 2=，AD SD 3=．

（I ）证明：平面⊥SDB 平面ABCD ； （II ）求二面角D SB A --的余弦值．

解：（I ）证明：∵AD SD ⊥，AB SD ⊥，A AB AD = ，

∴⊥SD 平面ABCD ． 又∵SD ?平面SDB ， ∴平面⊥SDB 平面ABCD ．

（II ）解：由已知：DS 、DA 、DC 两两互相垂直，如图建立空间直角坐标系。

S

D

A

B

C

xyz D -，设a AD =，则)0,0,3(a S ，

)0,,0(a A ，)2,,0(a a B ， )2,0,0(a C ，)0,0,0(D ．

∴)2,,0(,)0,0,3(a a a ==， 设平面SBD 的一个法向量为

),,(z y x =，

则?????=?=?0

0DB n ，即???=+=0203az ay ax . 取一组解??

?

??-===120

z y x ，得平面SBD 的一个法向量)1,2,0(-=n .

同理可得平面SAB 的一个法向量)0,3,1(=.

根据已知可得二面角D SB A --是个锐角，设它的大小为θ，

则5

15cos =

=

θ. ∴二面角D SB A --的余弦值等于

5

15. 答题分析：1.第（Ⅰ）问很基础，学生比较容易得分.

2. 第（II

）问，一些考生由于法向量的方向有问题，导致最后得出的余弦值为. 第20题：已知双曲线S 的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率2

6=

e ，倾斜角等于65π的

直线l 经过点)1,0(P ，直线l 上的点与双曲线S 的左焦点的距离的最小值等于3.

（I ）求点P 与双曲线S 上的点的距离的最小值；

（II ）设直线)2(+=x k y 与双曲线S 交于A 、B 两点，且ABP ?是以AB 为底的等腰三角形，求常数k 的值

.

解：（Ⅰ）根据已知设双曲线S 的方程为122

22=-b y a x 0(>a ，)0>b .

∵2

6==a c e ，∴a c 26=，222

22a a c b =

-=. ∴双曲线S 的方程可化为2222a y x =-，左焦点为)0,2

6

(a -

. ∵直线l 经过点)1,0(P ，倾斜角等于

6

5π， ∴直线l 的方程为0333=-+y x .

∵直线l 上的点与双曲线S 的左焦点的距离的最小值等于3，

∴

312

3)26

(3=--

?a ，解得2=a .

∴双曲线S 的方程为2222=-y x .

设双曲线S 上的点为),(y x C ，则2222=-y x .∴2222+=y x . ∵323)1(222+-=-+=

y y y x PC 3

8

)31(32+-=y ，

∴PC 的最小值等于

3

6

2. （Ⅱ）设

)2,(11k kx x A +，)2,(22k kx x B +，则AB 的中点为

)2

4)(,2(

2121k

x x k x x M +++. ABP ?是以AB 为底的等腰三角形?AB PM ⊥.

（1）如果0=k ，直线)2(+=x k y 与双曲线S 交于)0,2(-，)0,2(两点，显

然满足题目要求.

（2）如果0≠k ，由AB PM ⊥得1-=?PM k k .

∵212124)(x x k x x k k PM +-++=

， ∴12

4)(2

121-=+-++?x x k x x k k .

由???+==-)

2(2

222x k y y x ，得0288)21(2222=----k x k x k . 根据已知得24222

120

644(12)(82)1680k k k k k ?-≠??=+-+=+>?

. ∴2

2±

≠k . ∵2

2

21218k

k x x -=+， ∴212124)(x x k x x k k PM

+-++=2

241

22k

k k -+=. ∴14122412222

2-=-+=-+?=?k k k k k k k k k PM

，即01622

=-+k k ， 解方程得21131--=

k ，2

11

32+-=k . 综上得2113--=

k ，或0=k ，或2

113+-=k . 答题分析：1.一些考生混淆了椭圆和双曲线的离心率公式222a b c =+与222

c a b =+，

导致出错，从而影响了后面问题的解答.

2.第（Ⅱ）问中的关键点是如何运用条件“以A 、B 、(0,1)P 为顶点的ABP ?是以AB 为底的等腰三角形”.如果采用算出两边的长，并令它们相等的方法，运算将更为繁琐.如果巧妙地利用点P 在线段AB 的中垂线上，就能减少运算量.

3.很多考生忘了对直线斜率为0的讨论.值得注意的是：对特殊情况的讨论一方面是考生常常忘记，但另一方面这恰好又是比较容易得分的地方.学生经常容易忘记的地方还有对方程最高次项系数是否为零、?是否大于零的讨论等等.

4.圆锥曲线对运算能力的要求较高，能正确算出第（Ⅰ）问的不多.第（Ⅱ）问只是草草列了几个式子便结束了.

第21题：已知实数a 是常数，()2()()3ln 15f x x a x =+-+-. 当0x >时，()f x 是增函

数.

（I ）求a 的取值范围；

（II ）设数列21

13n

n ??+????的前n 项和为n S ，比较ln(1)n +与n S 的大小．

解：（I ）∵51ln 3)()(2-+-+=）（x a x x f ，∴1

3

)(2)(+-+='x a x x f . ∵当0>x 时，)(x f 是增函数， ∴01

3

)(2)(≥+-

+='x a x x f 在0>x 时恒成立. 即x x a -+≥

)

1(23

在0>x 时恒成立.

∵当0>x 时，

x x -+)

1(23

是减函数，

∴当0>x 时，

2

3

)1(23<-+x x .

∴2

3≥

a . （II ）当23=

a 时，51ln

3)2

3()(2

-+-+=）（x x x f . 由（I ）知，当0>x 时，)(x f 是增函数.

∴当0>x 时，)0()(f x f >，即54

9

51ln 3)23(2->-+-+

）（x x . ∴当0>x 时， 4

9

1ln

3)23(2>+-+）（x x . ∴当0>x 时，）

（1ln 332

+>+x x x . ∵n 是正整数，

∴

01

>n

. ∴）（11ln 3312+>+n n n ，即n n n n n ln )1ln(11

ln

1312-+=+>+）（. ∴>++++?++?)1

31()21231()11131(

222n

n )1ln(]ln )1[ln()2ln 3(ln )1ln 2(ln +=-+++-+-n n n .

∴)1ln()1

31()21231()11131(

222+>++++?++?n n

n . ∴)1ln(+>n S n ．

答题分析：1.一些考生把()f x '求错了，考生的求导能力有待加强，因为求导几乎是高考的必考题.

2. 第（Ⅰ）问本质上是一个含参不等式01

3

)(2)(≥+-+='x a x x f 在0>x 时恒成立的问题，常用分离参数、函数最值的方法加以解决.

3.第（Ⅱ）问难度较大，能做出来的考生寥寥无几.本问能较好地将高水平的学生筛选出来.

一些考生设法想去求出数列21

13n

n ??+????的前n 项和为n S ，这既不可能，也没必要.目标

应该是n S 与ln(1)n +的大小，而不是要求出n S .

解答本问，要考虑借助第（Ⅰ）问来搭台阶.

由条件知当0x >时，()f x 是增函数，所以()

()0f

x f >，即

22()3ln 155x a x a +-+->-（） *.又*式对3

2

a ≥

是恒成立的，但目标不等式里没有字母a ，于是考虑对a 赋值.令32a =，*式化为239

()3ln 124

x x +-+>（），化简得

）

（1ln 332+>+x x x ，此时无论对x 赋什么值，都不能直接得出n S ，思维再次受阻. 考虑目标不等式的结构，可以令1x n

=

，得）（11

ln

3312+>+n n n ，即n n n

n n ln )1ln(11

ln 1312-+=+>+）（，接下来采用类似于数列里常用的累加法，即可得出答案.

第22题： 选修41-：几何证明选讲

如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，BD 不经过点O ，AC 平分BAD ∠，经

过点C 的直线分别交AB 、AD 的延长线于E 、F ，且2

CD AB DF =?.

证明：

（Ⅰ）ABC ?∽CDF ?；

F

C

（Ⅱ）EF 是⊙O 的切线.

证明：

（Ⅰ）∵AC 平分BAD ∠，∴BAC ∠=∠∴ BC

CD =.∴BC CD =. ∵2

CD AB DF =?,∴CD BC AB DF ?=?. ∴

BC AB

DF CD

=. ∵四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形， ∴ABC CDF ∠=∠. ∴ABC ?∽CDF ?.

（Ⅱ）连接OC ，由（I ）知ABC ?∽CDF ?. ∴BAC DCF ∠=∠. 又∵BAC BDC ∠=∠，

∴BDC DCF ∠=∠. ∴//EF BD .

∵BC CD =，BD 不经过点O ， ∴OC BD ⊥. ∴OC EF ⊥. ∴EF 是⊙O 的切线.

答题分析：1. 第（Ⅰ）问中的关键是要看出BC CD =，从而把条件2

CD AB DF

=?转化为

CD AB

DF BC

=，进而把它看成是两个待证相似三角形的两组对应边成比例，接下来只需利用四点共圆的性质去证明一组对应角相等，即可完成证明.

2. 第（Ⅱ）问有一定的难度.实际上“切点圆心不忘连”，这里需要做辅助线OC .接下

F

C

来还要利用圆的对称性得出OC BD ⊥，再证明//EF BD 即可. 第23题： 选修44-：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系x O y 中，(1,0)A ，(2,0)B 是两个定点，曲线C 的参数方程为

2

2x t y t ?=?=?

(t 为参数) （I ）将曲线C 的参数方程化为普通方程；

（Ⅱ）以(1,0)A 为极点，AB

为长度单位，射线AB 为极轴建立极坐标系，求曲线

C 的极坐标方程．

解:

（Ⅰ）由2

2x t y t

?=?=?消去参数t 得24y x =，

∴曲线C 的普通方程为24y x =. （Ⅱ）∵曲线C 的普通方程为24y x =，

∴曲线C 是抛物线，且(1,0)A 是它的焦点.

在曲线C 上任取一点(,)M ρθ，则MA 与M 到2

4y x =的准线的距离相等，

即2cos ρρθ=+. ∴曲线C 的极坐标方程为2cos ρρθ=+．

答题分析：1.第（Ⅰ）问，学生很容易由2

2x t y t

?=?=?消去参数t 得曲线C 的普通方程

24y x =.

2.接下来要求曲线C 的极坐标方程，很多学生是这样做的：根据直角坐标与极坐标的

互化cos sin x y ρθρθ=??=?

，易得曲线C 的极坐标方程为()2

sin 4cos ρθρθ=，即2

4c o s s i n θρθ=.但这是错误的！因为本题中极坐标系的极点和直角坐标系的原点并不重合，所以互化公式并不简单成立.

3.实际上第（Ⅱ）问要回到极坐标的定义、抛物线的定义上去考虑. 第24题： 选修45-：不等式选讲

已知实数a 、b 、c 、d 满足3a b c d +++=，22222365a b c d +++=. 证明：

（I ）2()b c d ++≤222236b c d ++； （II ）3122

a -≤. 证明：

（Ⅰ）∵2

2())

b c d ++=+ 222222(236)

b c d ??≤++++????，

∴2()b c d ++222

236b c d ≤++.

（Ⅱ）∵3a b c d +++=，22222365a b c d +++=， ∴3b c d a ++=-，22222365b c d a ++=-.

由（Ⅰ）知：2()b c d ++≤222

236b c d ++.

∴22

(3)5a a -≤-，化简得2320a a -+≤，解得12a ≤≤.

∴131222

a -

≤-≤. ∴31

22

a -

≤. 答题分析：1. 第（Ⅰ）问还是有些难度的，难在根据目标去适当配凑和调整系数. 2.有些学校只选修了4-5《不等式选讲》，但是又没有介绍柯西不等式的基本应用，导致三个选做题都是空白.

3.第（Ⅱ）问里只有字母a ，因此解题的基本思想是消元.但怎么消元是难点.这里要充分运用条件和第（Ⅰ）问的结论进行整体消元.

云南省第一次统测 生物 质量分析报告

2017年云南省第一次统测（生物卷）质量分析报告 ------大关一中高三生物组 一、试卷分析 1、题型：6+4+1格式。6个选择题共36分，5个非选择题（4个必考题39分，1个选考题15分）共计54分，总分90分。 2、主要内容及考点

上表为2017年云南省第一次高中生物统测知识点分布 下表为近5年高考必修部分在各模块分数分布情况与比较

从以上2表可看出，本次统测生物试卷命题范围广，涵盖了高中生物考纲要求的很多重点内容，题目侧重于考查学生的识记、理解、分析、综合运用知识的能力。分数分布：分子与细胞、遗传与进化两模块平分秋色，而重点依然是放在稳态与环境，这与近2年来全国卷的命题大体一致，也与现在国内和国际的环境热点问题接轨，希望通过一些手段来改善我们居住的环境问题。 3、试题评价 本次统测理科综合卷生物试题表现出以下特点：①基础性强。本次统测的试题基本上是考查基础知识的理解及运用。②能给学生备考增强信

心。正是由于试题涉及基础较多，较易得分，学生考后才对生物复习多了一份自信，这为备考作了一个很好的铺垫。 二、我校一尖子班（251班）学生全卷答题情况统计 三、我校考生答题情况及错误原因分析 （一）选择题 选择题为满分36分，第3、4、5题得分情况好一些，第1、2、6题得分率较低。失分原因： 1、对细胞间信息交流的方式有多种多样，课本第42页细胞间信息交流的方式3种举例理解不到位，对信息分子有激素、神经递质、淋巴因子、 C a 2+、CO 2 等理解不到位，导致第1题丢分； 2、对课本第41页中的小字部分（与生活的联系）这些内容不够上心， 没看透彻，故第2题丢分严重； 3、第6题是实验题，学生对一些实验的原理、步骤、方法及注意事项不清楚，导致得分率很低。

2017年云南省高中毕业生第一次统一复习检测理科数学试题 及答案

云南省 2017届高三第一次复习统测 数学（理）试题 注意事项： 1．本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、‘座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2．回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后广再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡_并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 1．设表示空集，R表示实数集，全集集 合 A．0 B．C．{0} D．{} 2．已知i为虚数单位，，则复数z在复平面内对应的

点位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．在的二项展开式中，如果的系数为20，那么A．20 B．15 C．10 D．5 4．下列函数，有最小正周期的是 5．若执行如图所示的程序框图，则输出的结果S= A．8 B．9 C．10 D．11 6．已知平面向量 7．已知 的面积等于 8．已知抛物线C的顶点是原点O，集点F在x轴的正半轴上，

经过F的直线与抛物线C交于A、B两点，如果，那么抛物线C的方程为 9．下图是一个空间几何体的三视图（注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图），其中正视图、侧视图都是由边长为4和6的矩形以及直径等于4的圆组成，俯视图是直径等于4的圆，该几何体的体积是 10．已知F1、F2是双曲线是双曲线M的 一条渐近线，离心率等于的椭圆E与双曲线M的焦点相同，P是椭圆E与双曲线M的一个公共点，设则下列正确的是

2020届云南省统测理科综合生物试卷

2020届云南省统测生物试卷 1.向鱼鰾鳔内注入适量质量浓度为0.3g/mL的蔗糖溶液，扎紧口并称重，然后将其浸入质量浓度为0.05g/mL 的蔗糖溶液中，每隔10分钟称重一次。1小时内，鱼鳔重量逐渐增加；1小时后，鱼鳔重量不再增加。 下列说法错误的是 A.鱼鳔重量增加是因为外界水分子的进入 B.鱼鳔重量不再增加时，水分子的进出处于动态平衡状态 C.鱼鳔重量不再增加时，鱼鳔内外蔗糖溶液的浓度可能相等 D.若实验开始时，在鱼鳔外的蔗糖溶液中加入蔗糖酶，鱼鳔重量增加的速率加快 2.再生是指生物体的组织或器官在受损或胁迫后自我修复或替换的过程。再生过程中不会发生 A.细胞凋亡 B.基因选择性表达 C.基因重组 D.DNA半保留复制 3.为探究pH对叶绿素稳定性的影响，某科研小组进行了如下实验。下列叙述错误的是 A.叶绿素可用无水乙醇提取 B.该实验设置了四个实验组，是一个对比实验 C.该实验说明叶绿素在酸性条件下不稳定，在碱性条件下稳定 D.由该实验结果推测，酸雨可能会造成藻类植物光合作用能力下降 4.关于结核杆菌的说法，正确的是 A.结核杆菌同时含有两种核酸，DNA是它的遗传物质 B.结核杆菌需利用宿主的核糖体合成蛋白质 C.结核杆菌侵入人体后，刺激浆细胞，会引起机体的体液免疫 D.人体依赖细胞免疫即可将入侵宿主细胞的结核杆菌清除 5.在灌浆期后，麻雀受高粱散发的香味吸引大量迁飞至农田，但并不是所有高粱都受麻雀青睐，有些只有 极少籽粒被啄食。研究发现，不受青睐的高粱通过基因调控合成了高含量单宁(涩味)和低浓度香味挥发物，进而减少被麻雀采食。下列叙述错误的是 A.高粱流入麻雀的能量占高粱同化量的20% B.高粱的可遗传变异为进化提供了原材料中 C.在麻雀的选择下，高粱种群的基因频率会发生定向改变 D.高粱和麻雀之间存在共同进化 6.关于生产生活中的科学道理，表述错误的是 A.用一定浓度的赤霉素溶液处理生长期的芦苇，芦苇的纤维长度增加 B.园林工人对绿篱定期修剪，目的是解除顶端优势，抑制侧芽生长 C.“红柿摘下未熟，每篮用木瓜三枚放入，得气即发，并无涩味”,这种“气”是乙烯,能促进果实成熟 D.“凡嫁接矮果及花，用好黄泥晒干，筛过，以小便浸之。……又晒又浸，凡十余次，以泥封树枝…… 则根生。”黄泥吸附小便中的吲哚乙酸，促进枝条生根

云南省昆明市2019届高三第三次统测文科综合地理试卷【附解析】

秘密★启用前 昆明市2019届高考模拟考试 文科综合能力测试 本试卷满分300分，考试用时150分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本卷共35小题。每小题4分，共140分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 城市首位度是用于测量城市区域主导性的指标，下图所示首位度是某年我国各省会城市与该省最大非省会城市经济总量之比。 据此完成下面小题。 1. 关于图中省会城市首位度的描述，正确的是 A. 东部沿海省区普遍较低 B. 经济发达省区普遍较高 C. 矿产丰富省区普遍较高 D. 人口较少省区普遍较低 2. 成都城市首位度最高，说明四川省 A. 交通便利 B. 城市化水平较高 C. 经济发达 D. 区域发展不平衡 3. 杭州、广州、福州、南京所在省区，经济总量最大的城市分别可能为 A. 宁波、深圳、厦门、南京 B. 杭州、深圳、福州、苏州 C. 宁波、广州、福州、南京 D. 杭州、广州、厦门、苏州

【答案】1. A 2. D 3. D 【解析】 本题以我国省会城市首位度为背景，考查区域地理特征的差异性分析以及区域经济的发展特征。 【1题详解】 根据材料可知省会城市的首位度是某年该省省会城市与该省最大非省会城市经济总量之比，据图判断我国城市省会城市首位度东部沿海省区较低，中西部内陆地区省会城市首位度高，A 正确。经济发达省区由于省会城市与该省最大非省会城市间差异较小，首位度较低，B 错；矿产丰富的省区也有首位度较低的例如呼和浩特，沈阳等，C 错；人口较少的地区例如西藏的拉萨、新疆的乌鲁木齐首位度也较高，D 错，故选A 。 【2题详解】 根据概念省会城市的首位度是某年该省省会城市与该省最大非省会城市经济总量之比，比值越大说明两个城市间之间的经济差异越大，经济发展越不平衡，因此成都城市首位度最高，说明四川省区域经济发展不平衡，D 正确；交通便利、城市水平较高、经济发达会促进区域经济的发展，进而缩小城市首位度，A 、B 、C 错误，故选D 。 【3题详解】 根据材料分析省会城市首位度若大于1，说明该省经济总量最大的 位省会城市；若小于1，则省会城市并不是经济总量最大的省市；据图浙江省杭州市、广东省广州市的首位度大于1，则浙江省、广东省经济总量最大的城市为杭州市、广州市；而福建省福州市和江苏省南京市的首位度小于1，则福州、南京不是该两省经济总量最大的城市，而福建省经济最大量的城市可能为厦门，江苏省经济总量最大的可能为苏州市。A 、B 、C 错误，D 正确。 端砚是中国四大名砚之一，出产于广东肇庆市端溪，距今已有一千三百多年历史，其石质主要为泥质变质岩。其中，带有“石眼”的端砚尤为珍贵，“石眼”是一种特殊的火山尘泥结构。端砚易雕刻、蓄水不涸、发墨快。 据此完成下面小题。 4. 推测带有“石眼”的端砚原石形成的地质过程最可能是 A. 外力沉积一火山喷发一变质作用一地壳抬升 B. 火山喷发一变质作用一外力沉积一地壳抬升 C. 地壳抬升一外力沉积一火山喷发一变质作用 D. 变质作用一外力沉积一火山喷发一地壳抬升 5. 端砚能“蓄水不涸”的主要原因是

云南省第一次省统测理综物理试题及答案

O 甲 乙 B -B 132017年云南省第一次高中毕业生复习统一检测 理综物理试题及答案 二、选择题（本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14—17题，只 有一项符合题目要求，第18—21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 14．下列说法正确的是 A ．在光电效应现象中，金属的逸出功随入射光的频率增大而增大 B ．原子核式结构模型是由卢瑟福在α粒子散射实验基础上提出的 C ．磁铁的周围存在磁场，说明磁场不一定是电荷运动产生的 D ．当电荷运动方向与磁场方向不垂直时，其所受洛伦兹力的方向与磁场方向也不垂直 15．一物体沿竖直方向运动，以竖直向上为正方向，其运动的v -t 图像如图所示。下列说法 正确的是 A ．0～t 1时间内物体处于失重状态 B ．t 1～t 2时间内物体机械能守恒 C ．t 2～t 3时间内物体向下运动 D ．0～t 2时间内物体机械能一直增大 16．如图所示，一轻质细绳一端固定于竖直墙壁上的O 点，另一端跨过大小可忽略不计摩擦 的定滑轮P 悬挂物块B ，OP 段的绳子水平，长度为L 。现将一带挂钩的物块A 挂到OP 段的绳子上，A 、B 物块最终静止。已知A （包括挂钩）、B 的 质量比为 8 5 A B m m =，则此过程中物块B 上升的高度为 A ．L B ． 3L C ． 45 L D ．23 L 17．如图甲所示，一圆形金属线圈放置于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强 度为B 0。现让线圈绕其一条直径以50Hz 的频率匀速转动，较长时间t 内产生的热量为 Q ；若线圈不动，让磁场以图乙所示规律周期性变化，要在t 时间内产生的热量也为Q ， 乙图中磁场变化的周期T 以s 为单位，数值应为 A ．150 π B ．50π C ．25π D ．125π 18．甲乙两人在光滑冰面上相向运动，相遇时两人掌心相碰互推对方，分开后两人运动方向相同。下列说法正确的是 A ．若m m >甲乙，则甲对乙的冲量一定大于乙对甲的冲量 B ．无论甲、乙质量关系如何，甲、乙两人的动量变化量大小一定相等 C ．若甲的运动方向没变，则相互作用前甲的速率一定大于乙的速率

2018届云南省曲靖一中西南名校联盟高三适应性月考卷(八)理科综合试题word含答案

西南名校联盟2018届高三适应性月考卷（八） 理科综合试题 —、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列有关信息分子和信息传递的说法，不正确的是 A.谷氨酸既是合成蛋白质的原料，还能充当神经递质 B.激素的受体有的在靶细胞表面，有的在靶细胞的内部 C.淋巴因子只能作用于B细胞，能促进B细胞的增殖分化 D.信息分子完成信息传递后可被降解或修饰而失去活性 2.神经细胞膜内高钾，膜外高钠的不均匀离子分布是通过钠钾泵维持的，每消耗一个ATP 分子，逆电化学梯度泵出3个Na+和泵入2个K+在产生动作电位时，神经细胞膜上的Na+通道开放，大量Na+内流进入细胞；而恢复静息电位时，K+通道开放，K+外流出细胞。下列相关叙述错误的是 A.钠钾泵的化学本质可能是蛋白质 B.钠钾泵栗出Na+和泵入K+使神经细胞产生了动作电位 C.钠钾泵泵出和泵入的方式为主动运输 D.产生动作电位和恢复静息电位时，Na+的内流和K+外流都属于协助扩散 3.甲胎蛋白（AFP）主要来自胚胎的肝细胞，胎儿出生后约两周AFP从血液中消失。肝细胞发生癌变时，AFP会持续性异常升髙。下列推测合理的是 A.肝细胞中的内质网和高尔基体参与AFP的加工与运输 B.肝细胞的分裂周期变长时，AFP合成会增加 C.指导合成AFP的基因属于原癌基因，发生突变后才表达 D.肝细胞发生癌变后因细胞膜上糖蛋白增多而容易发生扩散 4.下列有关植物激素的说法，正确的是 A.乙烯只在果实中合成，并能促进果实成熟 B.脱落酸可促进叶和果实的衰老脱落，促进细胞分裂 C.不同浓度的生长素对植物同一器官生长的促进效果一定不同 D.植物茎切段中乙烯含量升高，可抑制生长素促进细胞伸长的作用 5.下列是关于科学史中生物实验研究课题和实验方法或技术手段的对应关系，不正确的是 A.卡尔文循环、DNA复制的方式——同位素标记法

2013年云南省第二次高中毕业生复习统一检测理科数学

2013年云南省第二次高中毕业生复习统一检测 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 参考公式： 样本数据12,,,n x x x 的标准差 s = 其中x 为样本平均数 柱体体积公式V Sh = 其中S 为底面面积，h 为高 锥体体积公式 13 V Sh = 其中S 为底面面积，h 为高 球的表面积，体积公式 2 4R S π=，3 3 4R V π= 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}1,2S =，集合{}T a =，?表示空集，如果S T S = ，那么a 的值是 A ．? B ．1 C ．2 D ．1或2 2．在2 9 1()x x - 的二项式展开式中，常数项是 A ．504 B ．84 C ．84- D ．504- 3．一个由实数组成的等比数列，它的前6项和是前3项和的9倍，则此数列的公比为 A ．2 B ．3 C ． 1 2 D ． 1 3 4．已知,a b 是平面向量，若(2)a a b ⊥- ，(2)b b a ⊥- ，则a 与b 的夹角是 A ． 6 π B ． 3 π C ． 23 π D ． 56 π 5．如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是半径为2的半径，俯视图是半径为2的圆，则该几何体的体积等于 A ．43 π B ．83 π C ． 163 π D ． 323 π 6．已知常数a 、b 、c 都是实数，3 2 ()34f x ax bx cx =++-的导函数 为()f x '，()0f x '≤的解集为{}|23x x -≤≤，若()f x 的极小值等于－115，则a 的值是 正视图 侧视图 俯视图

2019年云南省第一次统测统测理综生

2019年xx第一次统测生物试题分析 一、试题分析 本次选择题部分学生丢分过多，导致最终的结果不理想。选择题考察学生的知识迁移能力，对学生来说难度偏大，而且做题时容易纠结。 二、考情分析 选择题 我校学生普遍第一题错误率较大。 第一题主要考察酶的相关知识，考点较细，而且不局限在必修二，对比必修一考察了扩展知识。 第二题主要从T细胞角度出发，考察学生的审题能力，将课本知识与题意结合考察。 第三题考察高中阶段的实验细节。 第四题从实例出发考察基因重组的本质。 第五题考察了激素的相关知识，重记忆。 第六题结合题意考察学生对生态系统、群落的解读。 复习建议： 1、重点知识多强调； 2、注重抽查学生的听课情况； 3、引导学生学会知识迁移。 29题结合实验考察为光合作用原理和影响因素，考查学生实验分析、控制变量能力，题目中部分信息错误。试题目将实验探究与光合作用相关知识紧密结合，立意新颖，考察内容灵活。较好体现了生物核心素养中的生命观念、理性思维和实验探究能力。

复习建议： （1）加强实验分析原因题解答思路的培养训练。构建学生解答分析原因题的答题思维模式。“在什么条件，发生什么变化，产生什么结果。” （2）加强光合作用和细胞呼吸相关基础知识背记及应用。只有记得知识了才能答的出来。强化基础知识默写。 （3）提高学生理解力，加强学生审题和规范答题能力。训练学会找题眼，理解题意，答题不偏题。不要写错字，练一练字，书写不潦草，否则扫描不清楚影响得分。讲解阅卷的评分标准，要求学生用专业术语规范答题，答达得分点。 （4）加强学生训练。多训练，多总结，熟能生巧。进行专题训练，突破复习中的易错点。提高分析材料、图形的能力，充分、有效利用材料、图形中的信息答题。 30题 本次试题主要考察的内容有：体液调节，注重对基础知识的记忆以及对知识在毒品中的应用学生反映出基础知识的掌握不牢；神经递质的成因和特点理解不到位；已知条件中隐含信息的挖掘和提取的能力不强 教学建议： 1.进一步强化教学过程中基本概念的分析与理解 2.教师要规范教学过程中生物专业术语的使用 3.要更多的培养学生分析和提取题干信息的能力 31题 考察范围为必修三生态学知识：价值的判断、信息的类型及作用、能量的去路问题、种间关系、进化，侧重对基础知识的记忆。 复习建议:

2019届西南名校联盟高考适应性月考卷(云南省师范大学附属中学)月考(二)理科数学答案

理科数学参考答案·第1页（共8页） 云南师大附中2019届高考适应性月考卷（二） 理科数学参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 【解析】 1． (2i)(1i)(2)(2)i (1i)(1i)2 a a a +-++-=+-，故选B ． 2．(3)(2)A B =-+∞=+∞， ，， ，故选D ． 3． sin y x x =为偶函数，当0πx <<时，sin 0x >，故选A ． 4．如图1，过点G 作GD AC ⊥，垂足为D ，当点P 位于线段AD 上时，0GP AP <；当点P 位于线段DC 上时， 0GP AP >，故当GP AP 取得最小值时，点P 在线段AD 上，||||||(3||)GP AP AP DP AP AP =-=--，当3||AP =时，取得最小值3 4 -，故选C ． 5．一方面，由2||2||OF OH =，得211 ||||22 OH OF c = = ，故2||F H ==；另一方面，双曲线的渐近线方程为0bx ay ±=，故2||F H b = =b =，即222234c b c a ==-，故2214a c =，得2c e a ==，故选A ． ．设在这周能进行决赛为事件A ，恰好在周三、周四、周五进行决赛分别为事件3，4，5，则3 4 5A A A A =，又事件3A ，4A ，5A 两两互斥，则有345()()()()P A P A P A P A =++= 1111117 1112222228 ??????+-?+-?-?= ? ? ???????，故选D ． 图1

理科数学参考答案·第2页（共8页） 9．如图2，将三棱柱补为长方体1111ABDC A B D C -，异面直线1AC 与 1A B 的所成角即为1AC D ∠，设11AA =，则由题意 知11 cos 5 AC D ∠= = ，故选A ． ()1f x >，当0x =时，(0)1f =，即当0x ≥时，()10f x >≥；当0x <时，0x ->，则 ()0f x ->，由题意得()()()f x x f x f x -=-，则(0)1 ()0()() f f x f x f x = =>--，故②成立；对任意的12x x ∈，R ，不妨设12x x >，故存在正数z 使得12x x z =+，则1222 2 () () ()() ()()f x f x f x z f x f x f z -=+-=22()()(()1)f x f x f z -=-，因为当 0x >时，()1f x >，所以()10f z ->，因为对任意的x ∈R ，有()0f x >，所以2()0f x >，故 12()()0f x f x ->，即12()()f x f x >，所以()f x 是R 上的增函数，故③错误，故选C ． 12．如图4，设内切圆的圆心为H ，连接2AH BH F H ，，，设内切圆的半 径为r ，则2212||||||||||AB AF BF AF AF ++=++12||||48BF BF a +==， 2221 (||2ABF ABH AHF BHF S S S S AB =++=+△△△△22||||)4AF BF r r +?=，即 2 4 ABF S r = △，当2ABF △的面积最大时，内切圆的半径r 最大，由题意知， 直线不会与x 轴重合，可设直线AB ：1my x =+，11()A x y ，，22()B x y ，，由22114 3my x x y =+?? ?+=??， ，得 图2 图4 图3

云南省第一次省统测理综生物试题及答案.pdf

2017年云南省第一次高中毕业生复习统一检测 理综生物试题及答案 一、选择题：本大题共13小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1．有关细胞间信息交流的叙述，正确的是 A．信息分子是内分泌器官或细胞分泌的微量有机物 B．突触后膜的受体具有识别和转运神经递质的作用 C．信息分子需要经过体液运输才能到达靶细胞发挥作用 D．高等植物细胞可通过胞间连丝相互连接进行信息交流 2．癌胚抗原（CEA）和甲胎蛋白（AFP）是人胚胎时期机体合成的两种糖蛋白，出生后其含量很快下降，但某些癌症患者血液中的CEA或AFP含量远超正常值。下列说法错误．．的是 A．CEA、AFP的合成属于吸能反应 B．CEA或AFP含量超过正常值时，可确诊为癌症 C．体内某些细胞的大量增殖会使CEA、AFP含量升高 D．控制CEA、AFP合成的基因，碱基排列顺序有差异

3．关于生长素的叙述，错误．．的是 A．生长素的极性运输需要载体协助 B．生长素主要分布在生长旺盛的部位 C．生长素既能促进发芽，也能抑制发芽 D．促进茎生长的生长素浓度一定抑制根的生长 4．下列有关生态系统的叙述，错误．．的是 A．捕食者和被捕食者相互影响，共同进化 B．发展生态农业能够提高生态系统的能量传递效率 C．草原返青时，“绿色”为食草动物提供了可采食的物理信息 D．建立植物园、动物园和濒危动植物繁育中心都是保护生物多样性的措施 5．由X染色体上显性基因导致的遗传病，可能出现 A．父亲患病，女儿一定患此病B．母亲患病，儿子一定患此病C．祖母患病，孙女一定患此病D．外祖父患病，外孙一定患此病6．以下措施中，能有效控制实验误差的是

2018年云南省高中毕业生第一次统一复习检测理科数学试题 及答案

云南省 2018届高三第一次复习统测 数学（理）试题 注意事项： 1．本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、‘座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2．回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后广再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡_并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 1．设表示空集，R表示实数集，全集集 合 A．0 B．C．{0} D．{} 2．已知i为虚数单位，，则复数z在复平面内对应的

点位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．在的二项展开式中，如果的系数为20，那么A．20 B．15 C．10 D．5 4．下列函数，有最小正周期的是 5．若执行如图所示的程序框图，则输出的结果S= A．8 B．9 C．10 D．11 6．已知平面向量 7．已知 的面积等于 8．已知抛物线C的顶点是原点O，集点F在x轴的正半轴上，

经过F的直线与抛物线C交于A、B两点，如果，那么抛物线C的方程为 9．下图是一个空间几何体的三视图（注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图），其中正视图、侧视图都是由边长为4和6的矩形以及直径等于4的圆组成，俯视图是直径等于4的圆，该几何体的体积是 10．已知F1、F2是双曲线是双曲线M的 一条渐近线，离心率等于的椭圆E与双曲线M的焦点相同，P是椭圆E与双曲线M的一个公共点，设则下列正确的是

2016年云南省第一次省统测理科数学(高清牛逼版)

2016年云南省第一次高中毕业生复习统一检测 理科数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知i 为虚数单位，复数121,1z i z i =+=-，则1 2 z z =（ D ） A ．12- B ．1 2 C ．i - D ．i 2.已知平面向量()()3,6,,1a b x ==-，如果//a b ，那么||b = （B ） A B C ．3 D ．32 3.函数22sin cos 2sin y x x x =-的最小值为（C ） A ．-4 B ．1- C ．1 D ．-2 4. 10 1x ?? ?? ?的展开式中2 x 的系数等于（ A ） A ．45 B ．20 C ．-30 D ．-90 5.若运行如图所示程序框图，则输出结果S 的值为（ A ） A ．94 B ．86 C ．73 D ．56

6.下图是底面半径为1，高为2的圆柱被削掉一部分后剩下的几何体的三视图（注：正视图也称主视图，俯视图也称左视图），则被削掉的那部分的体积为（ B ） A ． 2 3 π+ B ． 523π- C ． 53 -2π D ．2 23π- 7.为得到cos(2)6 y x π =-,只需要将sin2y x =的图像（ D ） A.向右平移3π个单位 B.向右平移6 π 个单位 C.向左平移 3π个单位 D.向左平移6 π 个单位 8.在数列{} n a 中，12211 ,,123 n n a a a a += ==，则20162017a a +=( C ) A ．56 B ．73 C ．7 2 D ．5 9.已知,a b 都是实数，:2:；P a b q +=直线0x y +=与圆()()22 2x a y b -+-=相切，则p 是q 的( A ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 10. 若,x y 满足约束条件43 35251-+x y x y x -≤?? ≤??≥? ，则2z x y =+的最小值为（ C ） A ．6 B ．5 C ．3 D ．1

2017年云南省第一次省统测理综物理试题及答案

甲 乙 B -B 2017年省第一次高中毕业生复习统一检测 理综物理试题及答案 二、选择题（本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14—17题，只 有一项符合题目要求，第18—21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 14．下列说确的是 A ．在光电效应现象中，金属的逸出功随入射光的频率增大而增大 B ．原子核式结构模型是由卢瑟福在α粒子散射实验基础上提出的 C ．磁铁的周围存在磁场，说明磁场不一定是电荷运动产生的 D ．当电荷运动方向与磁场方向不垂直时，其所受洛伦兹力的方向与磁场方向也不垂直 15．一物体沿竖直方向运动，以竖直向上为正方向，其运动的v -t 图像如图所示。下列说确 的是 A ．0～t 1时间物体处于失重状态 B ．t 1～t 2时间物体机械能守恒 C ．t 2～t 3时间物体向下运动 D ．0～t 2时间物体机械能一直增大 16．如图所示，一轻质细绳一端固定于竖直墙壁上的O 点，另一端跨过大小可忽略不计摩擦 的定滑轮P 悬挂物块B ，OP 段的绳子水平，长度为L 。现将一带挂钩的物块A 挂到OP 段的绳子上，A 、B 物块最终静止。已知A （包括挂钩）、B 的 质量比为 8 5 A B m m =，则此过程中物块B 上升的高度为 A ．L B ． 3L C ． 45 L D ．23 L 17．如图甲所示，一圆形金属线圈放置于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强 度为B 0。现让线圈绕其一条直径以50Hz 的频率匀速转动，较长时间t 产生的热量为Q ；若线圈不动，让磁场以图乙所示规律周期性变化，要在t 时间产生的热量也为Q ，乙图中磁场变化的周期T 以 s 为单位，数值应为 A ．150π B ．50π C ．25π D ．125π 18．甲乙两人在光滑冰面上相向运动，相遇时两人掌心相碰互推对方，分开后两人运动方向相同。下列说确的是 A ．若m m >甲乙，则甲对乙的冲量一定大于乙对甲的冲量 B ．无论甲、乙质量关系如何，甲、乙两人的动量变化量大小一定相等 C ．若甲的运动方向没变，则相互作用前甲的速率一定大于乙的速率

云南省2020届高三4月高中毕业生复习统一检测地理试题 Word版含答案

2020年云南省高中毕业生复习统-检测 文科综合地理 一.选择题:每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 近年，中国成为世界最大的口罩生产和出口国，年产量约占全球的50%.图1示意口. 罩生产产业链,其中熔喷布是制造口罩最核心的材料，以聚丙烯为主要原料制成。近期，随着市场需求的变化，中国石油和中国石化等企业也跨界进行口罩生产。中国近一半的口罩产自河南省长垣市，这里也是全国最大的医疗器械和医用材料生产经营集散地，上千家企业在此集聚。据此完成1~3题。 1.中国成为世界最大口罩生产和出口国的主要原因是 A.市场需求量大 B.科技水平高 C.生产历史悠久 D.产业链完整 2.与其它企业比较，中国石油、中国石化跨界生产熔喷布的优势在于 A.资金充足 B.政府支持 D.技术先进C.原料丰富 3.长垣市集聚的上千家医疗器械生产企业 A.以中小型企业为主 B.企业内实现产供销一体化 C.企业之间分工协作 D.各企业资本集中程度较高 “三十五年(公元前212年),除道，道九原,抵云阳，堑山堙谷，直通之。”这是《史 记》对有“中国古代高速路”之称的“秦直道”的记载(如图2)。秦直道”南起咸阳北的 云阳，北至九原郡，全长约700多千米，路面最宽处约60米，-般也有20米(如图3)。 现代考古研究发现,秦直道主要沿山脊和高地选线，修建道路的黄土是挖出后经炒熟、加入盐碱，重新埋于地下的.据此完成4~6题。

4.秦朝修建“秦直道”的主要目的是 A.抵御外敌入侵 B.完善秦帝国的交通运输网 C.带动沿线经济发展 D.促进与外族地区商贸往来 5.“秦直道”主要沿山脊和高地选线的主要原因是 A.地势较高，便于道路排水 B.视野开阔，利于测量施工 C.避免河流切割，扼控河谷地带 D.沿等高线分布，降低工程难度 6.修建“秦直道”的黄土炒熟加盐碱是为了 A.防止杂草生长 B.保持路面平坦 C.利于道路稳固 D.节省筑路材料 “井渠结合”是指用渠道引地表水，用竖井抽取地下水，实现灌区高效用水:防治渍涝和盐碱。图4为某灌区某年3~9肼、渠灌水量与地下水埋深变化曲线。据此完成7~9题。 7.最适合普及上述“井渠结合”灌溉工程的区域是 A.吐鲁番盆地 B.两广丘陵 C.江汉平原 D.宁夏平原 8.图示灌区表层土壤含盐量最高的时段是 A.1~2月 B.3~4月 C.7~8月 D.9~10月 9.有些竖井修建在地势低洼处，其主要作用是 A.节省工程量，降低成本 B.利于排水，降低地下水位 C.促进地下水更新 D.调节渠道水量的季节变化 我国某山脉最高峰海拔2364米，部分山地相对高差可达1000米以上，北坡平缓，南坡陡峭。图5为该山脉东段垂直自然带分布示意图。据此完成10~11题。

2020年2020届云南省2017级高三高中毕业班复习统一检测理科综合试卷无答案

2020年2020届云南省2017级高三高中毕业班复习统一检测 理科综合试卷 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡 上填写清楚,并认真核准条形码上的学校、准考证号、姓名、考场号、座位号,在规定的位置贴好条形码及填涂准考证号。 2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦擦 干净后,再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。 可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Mn-55 Fe-56 Sb-122 La-139 第I卷（选择题,共126分） 本卷共21小题,每小题6分,共126分。 一、选择题：本大题共13小题。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.向鱼鳔内注入适量质量浓度为0.3g/mL的蔗糖溶液,扎紧口并称重,然后将其浸入质量浓度为0.05g/mL的蔗糖溶液中,每隔10分钟称重一次。1小时内,鱼鳔重量逐渐增加；1小时后,鱼鳔重量不再增加。下列说法错误的是 A.鱼鳔重量增加是因为外界水分子的进入 B.鱼鳔重量不再增加时,水分子的进出处于动态平衡状态 C.鱼鳔重量不再增加时鱼鳔内外蔗糖溶液的浓度可能相等 D.若实验开始时,在鱼鳄外的蔗糖溶液中加入蔗糖酶,鱼鳔重量增加的速率加快 2.再生是指生物体的组织或器官在受损或胁迫后自我修复或替换的过程。再生过程中不会发 生 A.细胞凋亡 B.基因选择性表达 C.基因重组 D.DNA半保留复制 3.为探究pH对叶绿素稳定性的影响,某科研小组进行了如下实验。下列叙述错误的是

2017年云南省第一次统测试卷及答案解析版(文数)

【考试时间:3月15日 15：00—17:00】 2017云南省第一次高中毕业生复习统一检测 文科数学 注意事项： 1.本卷分第I 卷（选择题）和第II （非选择题）两部分。答题前，考生务必用黑色碳素 笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2．回答第I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第 I 卷 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 (1)设集合A= ，则集合A 与B 的关系是（ ） (A) 解析: 知识点： 集合，不等式解法 解：因为A 的解集为：x<-2或x>1，B 的解集为：x>2.5,所以选A (2)设复数 （ ） (A) 1 (B) 2 (C) (D) 5 解析: 知识点：复数的运算，模长 (3)已知甲，乙两组数据的茎叶图如下图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数 为（ ） C i z i i i z 选，解：∴==+∴+=+= ,22121252

6 m 3 2 4 6 (A)32 (B)33 (C)34 (D)35 解析: 知识点：茎叶图，平均数概念，中位数 (4)设（） 解析: 知识点：幂指对函数大小比较 (5)在若B=， 则（） 解析: 知识点：解三角形，三角形面积计算 解：由sin B2=sin A sin C得b2=ac ∠B=90°,a=√6,勾股定理得：b2=a2+c2 三角形面积为3，选B (6)执行如右图所示的程序框图，如果输入N=30，则输出S=（） (A) 26 (B) 57 (C) 225 (D)256 解析: 知识点：程序框图 ()A m 选 ， 甲组数据的平均数为： ， 为 甲组中 组的中位数为 ，解：通过计算可知乙 ∴ = ÷ + + ∴ ∴ 32 3 33 36 27 3 , 33 3 C b c a选 ，解： ∴ > > ∴ = < < = = < = > ; ;1 6.0 log 7.0 log 1 log ;0 1 log 6.0 log ;1 6 6 4 6.0 6.0 6.0 7 7 7.0

2019年云南第一次统测文科数学

2019年云南省第一次高中毕业复习统一检测 文科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准 条形码上的学校、准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码及填涂准考证号. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}210，， =S ，{}30，=T ，T S P =，则P 的真子集共有（ ） A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 2.已知i 为虚数单位，设 i 1i 21+-（ ） A .i 2321-- B .i 2321+- C .i 2321+ D .i 2 321- 3.某学校为了了解高一年级、高二年级、高三年级这三个年级的学生对学校有关课外活动内容与时间安排的意 见，拟从这三个中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法（ ） A .抽签法 B . 随机数法 C .分层抽样法 D .系统抽样法 4.已知点)11(，-A 、)20(，B ，若向量)32(，-=，则向量=（ ） A .)13(， B .)22(-， C .)23(--， D .)23(，- 5.执行如图所示的程序框图，则输出S 的值等于（ ） A .2017 2 1 B . 2018 21 C .20192 1 D .20202 1 6.如图，网格纸上小正方形的边长为1 (单位：mm )，粗实线画出的是某种 零件的三视图，则零件体积(单位：3 mm )为（ ） A .π24108+ B .π1672+ C .π4896+ D .π2496+ 7.为得到函数??? ? ? - =3π3sin 2x y 的图象，只需要将函数??? ? ? +=2π3sin 2x y 的图象（ ） A .向左平移6π个单位 B .向右平移6π个单位 C .向左平移185π个单位 D .向右平移18 5π 个单位 8.已知点α，β都是锐角，3 4 tan =β，0)cos( =+βα，则=α2cos （ ） A .2518 B .257 C .257- D .25 18- 9.已知M 是抛物线C ：px y 22 =上的任意一点，以M 为圆心的圆与直线1-=x 相切且经过点)01(， N ，设 斜率为1的直线与抛物线C 交于P ，Q 两点，则线段PQ 的中点纵坐标为（ ） A .2 B .4 C .6 D .8 10.已知函数???>+-≤-=-1 )1(log 1 22)(21x x x x f x ,,，若3)(-=a f ，则=-)7(a f （ ） A .37- B .2 3 - C .53 D .54 11.双曲线M 的焦点是1F 、2F ，若双曲线M 上存在点P ，使21F PF ?是有一个角为3 π 2的等腰三角形，则M 的 离心率是（ ） A .13+ B .12+ C .2 1 3+ D .212+ 12.已知e 是自然对数的底数，不等于1的两正数x 、y 满足2 5 log log =+x y y x ，若1log >y x ，则y x ln 的最小 值为（ ） A .1- B .e 1- C .e 21- D . e 2- 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 设向量)1(x x ,-=a ，)21(,=b ，若b a ⊥，则=x . 14.若实数x 、y ，满足约束条件?? ? ??≤-≥≤+4214y x x y x ，则目标函数x y z -=的最大值为 . 15.在ABC ?中，内角A 、B 、C 对的边分别为a 、b 、c ，3 π 2= ∠ABC ，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ， 2=BD ，则ABC ?的面积的最小值为 . 16.已知P 、A 、B 、C 、D 是球O 的球面上的5个点，四边形ABCD 为梯形，BC AD //，PD PA ⊥，4=BC ， 2===AD DC AB ，平面⊥PAD 平面ABCD ，则球O 的表面积为 . 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21为必考题.每个考生都必须作答. 第22、23为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分. 17.(本小题满分12分)数列{}n a 中，21=a ，)1(2))(1(1++=-++n a a a n n n n . （Ⅰ）求2a 、3a 的值； （Ⅱ）已知数列{}n a 的通项公式是1+=n a n ，12 +=n a n ，n n a n +=2中的一个，设数列? ?? ?? ?n a 1的前n 项和 为n S ，{}n n a a -+1的前n 项和为n T ，若360>n n S T ，求n 的取值范围. 18.(本小题满分12分)为降低汽车尾气排放量，某工厂设计制造了A 、B 两种不同型号的节排器，规定性能质量 评分在]10080[， 的为优质品.现从该厂生产的A 、B 两种型号的节排器中，分别随机抽取500件产品进行性 能质量评分，并将评分分成以下六个组： 秘密★启用前 题 第6

云南省2015届高三第一次(3月)统一检测理综试题

2015年云南省第一次高中毕业生复习统一检测 理科综合能力生物测试 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至5页，第II卷6 至16页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分300分，考试用时150分钟。 第I卷（选择题，共126分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题 卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目， 在规定的位置贴好条形码。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。 本卷共21小题，每小题6分，共126分。 一、选择题：本大题共13小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列生产措施与预期结果的对应，错误的是 A．用秸秆发酵制沼气――提高能量的传递效率 B.稻田定期排水—－有利于避免水稻幼根变黑、腐烂 C.提高蔬菜大棚中C02的浓度—－增加蔬菜光合作用强度 D．利用人工合成的性引诱剂诱杀某种害虫的雄性个体—－降低害虫的种群密度 2.右图表示同一个体的5种细胞中5种基因的表达情况，下列分析错误的是 A.此图能说明细胞分化的实质 B．基因B可能控制RNA聚合酶的合成 C.细胞中mA差异最大的是细胞2和4 D.一般来说，这5种细胞的核遗传物质相同 3．下列有关吞噬细胞的叙述，正确的是 A．吞噬细胞生活的内环境都是淋巴 B．与浆细胞相比，吞噬细胞含有较多的溶酶体 C．吞噬细胞在特异性免疫中具有特异性识别功能 D．吞噬细胞是一种淋巴细胞，可参与非特异性免疫 4.下列有关遗传信息传递规律的叙述，错误的是 A．遗传信息从RNA→DNA，需要逆转录酶的催化 B．遗传信息从RNA→蛋白质，实现了基因对生物性状的控制 C．遗传信息从DNA→RNA，只存在A与U、G与C的碱基配对 D．遗传信息从DNA→DNA、从RNA→RNA，保持了遗传信息的连续性