合工大-超越-数学二-18年

(合工大版)超越经典考研数学模拟试卷(15套)

2010年全国硕士研究生入学统一考试 数学一模拟试卷（I ） 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合要求，把所选项前的字母填在题后的括号里. （1）设数列{},{}n n a b 对任意的正整数n 满足1+≤≤n n n a b a ，则（ ）. （A ）数列{},{}n n a b 均收敛，且lim lim →∞ →∞ =n n n n a b （B ）数列{},{}n n a b 均发散，且lim lim →∞ →∞ ==+∞n n n n a b （C ）数列{},{}n n a b 具有相同的敛散性 （D ）数列{},{}n n a b 具有不同的敛散性 （2）设()f x 满足'(0)0f =，32 '()[()]f x f x x +=，则有（ ）. （A ）(0)f 是()f x 的极大值 （B ）(0)f 是()f x 的极小值 （C ）(0,(0))f 是()=y f x 的拐点 （D ）(0)f 不是()f x 的极值，(0,(0))f 也不是()=y f x 的拐点 （3）设函数(,)f x y 在点000()P x ,y 处的两个偏导数00'()x f x ,y 、00'()y f x ,y 都存在，则 （A ）(,)f x y 在点0P 处必连续 （B ）(,)f x y 在点0P 处必可微 （C ）0 00lim (,)lim (,)x x y y f x y =f x y →→ （D ）00 lim (,)x x y y f x y →→存在 （4）下列命题中正确的是（ ）. （A ）设正项级数 n =1 n a ∞ ∑发散，则1n a n ≥ （B ）设 21 2n =1 (+)n-n a a ∞ ∑收敛，则n =1n a ∞ ∑收敛 （C ）设 n =1 n n a b ∞ ∑ 收敛，则22 =1 =1 ,n n n n a b ∞ ∞ ∑∑均收敛

合工大超越版概率习题副本

概率期末作业题（出题人：余丙森） 1.设,,A B C 是任意三个事件,则下列各命题正确的是 A.若A C B C +=+,则A B =; B.若()(),P A P B =则A B =; C.若A B A -=,则AB =?; D.若()0P AB =,则AB =?. 2．设随机事件,A B 满足()()1/2P A P B ==和()1P A B ?=，则 ...()1 .()0A A B B AB C P A B D P A B ?=Ω=? ?=-= 3．若()()()E XY E X E Y =,则: A ． ()()()D XY D X D Y =; B. ()()()D X Y D X D Y -=+; C. ,X Y 不独立; D. ,X Y 独立. 4.设随机变量X 的概率密度为1 ,2061 (),133 0, x f x x ?-<

合工大超越版概率习题1 副本

概率期末作业题（出题人：余丙森） 1.设A,B,C是任意三个事件,则下列各命题正确的是 A.若 A C = B C ,贝U A=B； B.若P(A)=P(B),贝U A=B； C.若 A _ B = A,贝U AB = ； D. 若P(AB ) =0 ,贝U A B = . 2 ?设随机事件A, B 满足P(A) =P(B) =1/2 和P(A B) =1，则 A. A B - “ B. AB =0 C.P(A_. B)=1 D.P(A_B)=0 3.若E(XY ) =E(X ) E(Y) ，则: A . D(XY ) =D(X )D (Y) J B. D (X _Y) = D (X ) D (Y )； C. X ,Y不独立； D. X , Y独立. 1 ,—2 ￡X ￡0 6 1 f(x)=< — , 1cx<3，丫 = X2,则当1cyc4 时，丫3 0, 其它 的概率密度J（y）二 5. .X—X2,必00是来自正态总体N (0, 4)的简单随机样本，则 20 100 一(7 XJ2?—('? XJ2服从的分布为： 80 i $ 320 i -21 A. 2 (2) ； B. 2 (100) ； C. N (0, 2) ； D. N (0, 400) 值,S2是样本方差，则以下正确的是 —2 2 9S 2 A .9X ~ N (9 ) ； B - - (8) ；C .坐)~t(9) ；D 9(X J)- F(1,8) S S 4.设随机变量X的概率密度为 6.设X-X2,..., X9 .为来自正态总体N（」,；「2）的简单随机样本，X是样本均 1 1

7.设总体X 的数学期望为,方差为匚2,(X i ,X 2,X 3)为样本，则下列统计量 中，( )为J 的无偏估计，且方差最小. 1 1 1 1 1 1 A. — X 1 X 2 -X 3 B. X 「 X 2 X 3 2 3 6 3 3 3 1 2 2 1 2 3 C. — X 1 X 2 X 3 D. — X 1 X 2 X 5 5 5 7 7 7 8.设 A, B 独立，P (A) =0.6, P(B 一 A) =0.2, P(C | AB ) =0.4,贝 U P(A B 一 C)= 1 9.设随机变量X ,Y 均服从N( 0打2分布，且P ｛X 岂0, 丫 _0｝二―,则 3 P ｛X 〉0,丫 ￡0》 _______________ 1 次独立重复观察中事件｛X 乞-｝出现的次数，则P ｛Y =2｝二 2 11. (X ,Y)的联合分布为 已知随机事件｛X =0｝与｛X Y =1｝相互独立，则 _________ , b = 并求 P ｛ X 一丫 = 0｝ 1 12.设随机变量X 和丫独立同正态分布N (0,)，则 2 E(X —Y) = _______ , E X -Y = _________ 13.设X 服从参数为& =2的指数分布，则E (e 」X - 2X 2 +1) = ___________ , D(2 X -1)= 1 9 10. 设随机变量X 的概率密度函数为f(x) 2x, °, 0 ：：: x ::: 1 用丫表示对X 的3