期末综合模拟试卷3
期末综合模拟试卷3
一．选择题：（每题3分，共24分） 1.正八边形的每个内角为
A ．120°
B ．135°
C ．140°
D ．144°
2. 如图所示的图象中，不可能是关于x 的一次函数y=mx-（m-3
）的图象的是（ ）
3. 线段、角、等边三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、等腰梯形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ） A. 4个 B. 5 个 C. 7 个 D. 8 个
4. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.9环，方差分别
是20.61S =甲
，2
0.52S =乙，20.53S =丙，20.42S =丁，则射击成绩波动最小的是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
5．已知：如图，在四边形ABCD 中，∠A =150°∠D =90°，AD =4，AB =6，CD =34．四
边形ABCD 的周长为（ ）
A.
6. 点111(,)P x y 和222(,)P x y 是一次函数3y x =-+图像上两点，且12y y <，则1x 与2x 的大小关系是（ ）
A ．12x x >
B ． 12x x <
C ． 12x x =
D ．无法确定
7. 已知：四边形ABCD 中，AC=BD,且P 、Q 、M 、N 分别是AB 、BC 、CD 、DA 中点，顺次连接P 、Q 、M 、N 四点，所得四边形PQMN 一定是（ ）
A 正方形
B 等腰梯形
C 菱形
D 矩形
8．某生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产2小时后另外安排工人装箱，每小时装箱150件，装完后流水线停机休息. 设未装箱的产品为y 件，流水线的生产时间为t 小时，则y 与t 的函数图象只能是
二、填空题：（每题3分，共18分）
9．关于x 的一元二次方程()2
2
110a x x a -++-=的一个根是0，则a 值为________.
10. 把代数式142
-+m m 化为()b a m ++2
的形式，其中a 、b 为常数，则a+b= ．
11．已知一组数据1，2，0，－1，x ，1的平均数是1，则这组数据的极差为______；样本
数据3，6，a ，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是______．
12. 一次函数1y k x b =+与23y =的图象如图1-2，则下列结论①0k <；②23y =是一次函数；③当1x <时，12y y <中，正确的有 个.
13.已知反比例函数2
1
1m m m y x
++-=经过二、四象限，则这个函数的解析式为_____________．
14. 已知：如图, 互相全等的平行四边形按一定的规律排列.其中，第①个图形中有1个平
行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，第④个图形中一共有 个平行四边形， ……，第n 个图形中一共有平行四边形的个数为 个.
三、解答题（共58分）
15．解方程（5分）：2
(53)40x +-= 16.解方程（5分）：()()2
353x x -=-
17.（5分）如图1，已知平行四边形A B C D 中，对角线A C B D ，交于点O ，E 是B D 延长线上的点，且A C E △是等边三角形． ⑴求证：四边形A B C D 是菱形；
⑵如图2，若2AED EAD ∠=∠，AC =6．求DE 的长．
图1 图2
18．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线483
y x =-
+与x 轴，y 轴分别交于点
A ，点
B ，点D 在y 轴的负半轴 上，若将△DAB 沿直线AD 折叠，点B 恰好落在x 轴正半轴上的点
C 处. (1)求AB 的长和点C 的坐标；
(2)求直线CD 的解析式．
A
B A
19. （5分）2012年4月北京国际汽车展览会期间，某公司对参观本次车展的观众进行了随机调查.
① 根据调查结果，将受访者购置汽车的意愿情况
整理后，制成如右侧统计图：
② 将有购买家庭用汽车意愿的受访者的购车预算情况
整理后，作出相应的统计表和频数分布直方图： （注：每组包含最小值不包含最大值）
有购买家庭用汽车意愿的受访者的购车预算情况统计表、图
请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）统计表中的c ＝ ，d ＝ ； （2）补全频数分布直方图；
（3）这次调查中一共调查了 位参观者.
20. （6分）已知关于x 的一元二次方程 (m +1)x 2 + 2mx + m 3 = 0 有两个不相等的实数根. (1)求m 的取值范围；
(2)当m 取满足条件的最小奇数时，求方程的根.
频数（万元）
21.（6分）两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？ （1）求甲种药品的下降率：
分析：若设甲种药品平均下降率为x ，则一年后，甲种药品的成本下降了 元，此时成本为 元；两年后，甲种药品成本为 元。
则：列方程 ，解得 根据问题的实际意义:x = （2）求乙种药品的下降率：
（3）比较甲乙两种药品的下降率：
22．（7分）在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =4．过点A 作A E ⊥AB 且AB =AE ，过点E 分
别作E F ⊥AC ，ED ⊥BC ，分别交AC 和BC 的延长线与点F ，D ．若FC =5，求四边形
ABDE 的周长．
E F
D
A B
C
C B A D
23.（7分）23．已知关于x 的方程（k +1）x 2
+(3k -1)x +2k -2=0． （1）讨论此方程根的情况；
（2）若方程有两个整数根，求正整数k 的值；
24．（7分）将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三
角形（不能有重叠和缝隙）．
小明的做法是：如图1所示，在矩形ABCD 中，分别取AD 、AB 、CD 的中点P 、E 、 F ，并沿直线PE 、PF 剪两刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN (如图2)． （1）在图3中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图；
（2）以矩形ABCD 的顶点B 为原点，BC 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系（如图4），
矩形ABCD 剪拼后得到等腰三角形△PMN ，点P 在边AD 上（不与点A 、D 重合），点M 、N 在x 轴上（点M 在N 的左边）．如果点D 的坐标为(5,8)，直线PM 的解析式为
=y kx b ，则所有满足条件的k 的值为 ．
图
1 图
2 图3
图4 备用
P E F
D
A P E
F
D A B C