大学物理2复习提纲2010-2011.1
第五章 静电场（是保守力场）
重点：求电场强度和电势。（点电荷系、均匀带点体、对称性电场），静电场的高斯定理和安培环路定理。 主要公式： 一、 电场强度
12．点电荷系场强：n E E E E
+???++=21（矢量和）
3（五步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写E d
、分解、积分)
4．对称性带电体场强：二、电势
12．点电荷系电势：n V V V V
+???++=21（代数和）
3（四步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写dV 、积分)
4．已知场强分布求电势：???=?=l
v p
dr E l d E V 0
三、电势差：
?
?=?B
A
AB l d E U
四、电场力做功：
?
?=?=2
1
00l l l d E q U q A
五、基本定理
(1) 静电场高斯定理：
物理意义：表明静电场中，通过任意闭合曲面的电通量（电场强度沿任意闭合曲面的面积分），等于该曲面内包围的电荷代数和除以0ε。
(3)静电场安培环路定理：
物理意义：表明静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分为0。
【例题1】 一个半径为R 的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ,求环心处O 点的场强和电势． 解:（1）求场强。建立如图坐标系；在圆上取电荷元?λλd d d R l q
==，?
Rd dl =它在O 点产生场强大小为：2
0π4d d R R E ε?λ=
方向沿半径向外。分解：
??ελ
?d sin π4sin d d 0R
E E x =
= 相互抵消y E d 。
积分R
R E O
000
π2d sin π4ελ
??ελπ
==?
,沿X 轴正方向。
注意此题中若?角度选取不同，积分上下限也会随之不同，但结果一样。 （2）求电势。 建立如图坐标系； 在圆上取电荷元?λλd d d R l q
==，?Rd dl =；
它在O 点产生电势大小为：R
R V
0π4d d ε?
λ=
积分0
4d π4ελ?ελπ
=
=
?
O V
【例题2】 (1)点电荷q 位于一边长为a 的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量；(2)如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，这时穿过立方体各面的电通量是多少?
解: (1)由高斯定理0
d εq
S E s
?=
?
立方体六个面，当q 在立方体中心时，每个面上电通量相等。∴ 各面电通量0
6εq e
=
Φ．
(2)电荷在顶点时，将立方体延伸为边长a 2的立方体，使q 处于边长a 2的立方体中心，则边长a 2的正
方形上电通量0
6εq e
=
Φ对于边长a 的正方形，如果它不包含q 所在的顶点，则0
24εq e
=
Φ，
如果它包含q 所在顶点则0=Φe
．
【例题3】 均匀带电球壳内半径6cm ，外半径10cm ，电荷体密度为2×5
10
-C ·m -3
求距球心5cm ，8cm ,12cm
各点的场强．
解: 高斯定理
d ε∑?
=?q S E s
,0
2
π4ε∑=q r E 当5=r cm 时，
0=∑q
,0=E
8=r cm 时，∑q 3
π4p =3(r )3内r -∴ ()
2
02
3π43π4r
r r E ερ
内
-=41048.3?≈1C N -?， 方向沿半径向外．12=r
cm 时,3
π4∑=ρ
q -3(外r ）内3
r ∴ ()
42
03
31010.4π43π4?≈-=
r r r E
ερ
内
外
1C N -?
沿半径向外.
【例题4 】半径为1R 和2R (2R ＞1R )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r ＜1R ；(2) 1R ＜r ＜2R ；(3) r ＞2R 处各点的场强．
解: 高斯定理0
d ε∑?=?q
S E s
取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2=则 rl E S E S
π2d =??
对(1)1R r
<
0,0==∑E q (2)2
1R r R <<
λl q =∑∴r
E 0π2ελ
=
沿径向向外
(3) 2
R r
>
=∑q ∴ 0=E
【例题5】 两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为1σ和2
σ
解: 如题8-12图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为1σ与2σ，
两面间， n E )(21210
σσε-=
1σ面外， n E )(21210σσε+-=2σ面外， n E
)(21210
σσε+= n
：垂直于两平面由1σ面指为2σ面．
【例题6】 半径为R 的均匀带电球体内的电荷体密度为ρ,若在球内挖去一块半径为r ＜R 的小球体，如图所示．试求：两球心O 与O '点的场强，并证明小球空腔内的电场是均匀的．（补偿法）
解: 此题用补偿法的思路求解，将此带电体看作带正电ρ的均匀球与带电ρ-
的均匀小球的组合，见图
(a)．由高斯定理可求得球对称性电场的场强分布。
(1) ρ+球在O 点产生电场010=E
，ρ- 球在O 点产生电场d π4π343
03
20
OO r E ερ= ∴ O 点电场'd 33
030OO r E ερ
= ；
(2) ρ+
在O '产生电场'd
π4d 343
0301E ερπ='
ρ-球在O '产生电场002='E
∴ O ' 点电场 0
03ερ
='E 'OO (3)设空腔任一点P 相对O '的位矢为r '，相对O 点位矢为r
(如 (b)图)
则 03ερr
E PO =
，0
3ερr E O P '
-=' ,
∴ 0
0033)(3ερερερd
r r E E E O P PO P
=
='-=+=' ∴腔内场强是均匀的．
【例题7 】 两点电荷1q =1.5×10-8
C ，2q =3.0×10-8
C ，相距1r =42cm ，要把它们之间的距离变为2r =25cm ，需作多少功
?
解:
??==?=222102120
21π4π4d d r r r r q q r r q q r F A εε
)11(21r r -61055.6-?-=J
外力需作的功
61055.6-?-=-='A A J
【例题8】如图所示，在
A ，
B 两点处放有电量分别为+q ,-q 的点电荷，AB 间距离为2R ，现将另一
正试验点电荷0q 从O 点经过半圆弧移到
C
解:
0π41ε=
O U 0)(=-R
q
R q
0π41ε=
O U )3(R q
R q -R
q 0π6ε-
= ∴
R
q
q U U q A o C O 00π6)(ε=
-=
【例题9】如图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于
R ．试求环中心O
解: (1)由于电荷均匀分布与对称性，AB 和CD 段电荷在O 点产生的场强互相抵消，取θd d R l =
则θλd d R q
=产生O 点E
d 如图，由于对称性，O 点场强沿y 轴负方向
θ
εθ
λπ
π
cos π4d d 22
2
0??-==R R E E y R
0π4ελ
=
［)2
sin(π
-
2
sin
π
-］R
0π2ελ
-=
(2)
AB 电荷在O 点产生电势，以0=∞U
?
?===A
B
20
0012ln π4π4d π4d R R x x x x U ελελελ
同理CD 产生 2ln π402
ελ=
U 半圆环产生 0
034π4πελελ==R R U
第七章 恒定磁场（非保守力场）
重点：任意形状载流导线磁感应强度、对称性磁场的磁感应强度，安培力，磁场的高斯定理和安培环路定理。 主要公式：
1．毕奥-
1）有限长载流直导线，垂直距离r （其中。向之间的夹角流方向与到场点连线方分别是起点及终点的电
和21θθ）
2）无限长载流直导线，垂直距离r
3）半无限长载流直导线，过端点垂线上且垂直距离r
4）圆形载流线圈，半径为R ，在圆心O
5）半圆形载流线圈，半径为R ，在圆心O
6）圆弧形载流导线，圆心角为)(弧度制θ，半径为R ，在圆心O （θ用弧度代入）
2．安培力：??=l
B l Id F
（方向沿B l Id ?方向，或用左手定则判定）
3．洛伦兹力： B v q F
?=（磁场对运动电荷的作用力）
4．磁场高斯定理：
物理意义：表明稳恒磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量（磁场强度沿任意闭合曲面的面积分）等于0。
5
物理意义：表明稳恒磁场中，磁感应强度B 沿任意闭合路径的线积分，等于该路径内包围的电流代数和的
0μ倍。0μ称真空磁导率
【例题1】 如图所示，AB 、CD 为长直导线，C B
为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R ．若
通以电流I ，求O 点的磁感应强度． 解： O 点磁场由
AB 、C B
、CD 三部分电流产生．其中：
AB 产生 01=B
CD
产生R
I
B 1202
μ=
，方向垂直向里
CD 段产生 )23
1(2)60sin 90(sin 2
4003-πμ=-πμ=
??R I R I B ，方向⊥向里 ∴)6
231(203210π
πμ+-=
++=R I B B B B ，方向⊥向里． 【例题2】在真空中，有两根互相平行的无限长直导线1L 和2L ，相距0.1m ，通有方向相反的电流，
1I =20A,2I =10A ，如题9-8图所示．A ，B 两点与导线在同一平面内．这两点与导线2L 的距离均为
5.0cm ．试求
A ，
B
解：如图所示,A B
方向垂直纸面向里。
42
01
0102.105
.02)
05.01.0(2-?=?+
-=
πμπμI I B A T
(2)设0=B
在2L 外侧距离2L 为r 处 则
02)1.0(22
0=-
+r
I r I
πμπμ 解得1.0=r m 【例题3】如图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的A ，B 两点，并在很远处与电源相连．已知圆环
的粗细均匀，求环中心O 的磁感应强度． 解：圆心O 点磁场由直电流∞A 和∞B 及两段圆弧上电流1I 与2I 所产生，
但
∞A 和∞B 在O 点产生的磁场为零。且
θ
-πθ
==21221R R I I 电阻电阻. 1I 产生1B 方向⊥纸面向外πθπμ2)2(21
01-=R I B ，
2I 产生2B 方向⊥纸面向里 π
θ
μ222
02R I B =∴
1)2(2121=-=θ
θπI I B B 有 0210=+=B B B
【例题4】 两平行长直导线相距d =40cm ，每根导线载有电流1I =2I =20A ，如题9-12图所示．求：(1)两
导线所在平面内与该两导线等距的一点
A
(2)通过图中斜线所示面积的磁通量．(1r =3r =10cm,
l
=25cm)
解
：
(1)
5
2
01
0104)
2
(2)
2
(2-?=+
=
d I d I B A πμπμT
方向⊥纸面向外。 (2)
r l S d d =
612010110102.23ln 31ln 23ln 2])(22[
1211
-+?=π
μ=πμ-πμ=-πμ+πμ=?
l I l I l I ldr r d I r I r r r Φ（Wb ） 【例题5】 一根很长的铜导线载有电流10A ，设电流均匀分布.在导线内部作一平面S ，如图所示．试计算通过S 平面的磁通量(沿导线长度方向取长为1m 的一段作计算)．铜的磁导率0μμ=.
解：由安培环路定律求距圆导线轴为r 处的磁感应强度：
?∑μ=?l I l B 0d 2
2
02R Ir r B μπ=
2
02R Ir B πμ=磁通量 60020
)(1042-===?=Φ??π
μπμI dr R Ir S d B R s m 【例题6】设图中两导线中的电流均为8A ，对图示的三条闭合曲线a ,b ,c ，分别写出安培环路定理等式右边电流的代数和．并讨论：
(1)在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度B
的大小是否相等?
(2)在闭合曲线c 上各点的B
是否为零?为什么?
解： ?μ=?a
l B 0
8d
?
μ=?ba
l B 0
8d
?=?c
l B 0
d
(1)在各条闭合曲线上，各点B
的大小不相等．
(2)在闭合曲线C 上各点B 不为零．只是B 的环路积分为零而非每点0=B
．
题6图题7图
【例题7】图中所示是一根很长的长直圆管形导体的横截面，内、外半径分别为a ,b ，导体内载有沿轴线方向的电流I ，且I 均匀地分布在管的横截面上．设导体的磁导率0μμ
≈，试证明导体内部各点
)(b r a << 的磁感应强度的大小由下式给出： r a r a b I
B 2
2220)
(2--=
πμ
解：取闭合回路r l π2= )(b r a <<
则 ?π=?l
r B l B 2d 2
222
)
(a b I
a r I ππππ--=∑ )
(2)
(22220a b r a r I B --=πμ
【例题8】一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为a )和一同轴的导体圆管(内、外半径分别为b ,c )构成，如题9-16图所示．使用时，电流I 从一导体流去，从另一导体流回．设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内(r ＜a ),(2)两导体之间(a ＜r ＜b )，（3）导体圆筒内(b ＜r ＜c )以及(4)电缆外(r ＞c )各点处磁感应强度的大小 解： 由磁场的安培环路定理：
?
∑μ=?L
I l B 0d
(1)a r < 2
2
2R Ir r B μπ= 202R Ir B
πμ=
(2) b r a
<< I r B 02μπ= r
I B πμ20=
(3)c r b << I b
c b r I r B 02
2
2
202μμπ+---= )
(2)
(2
2220b c r r c I B --=πμ (4)c r
> 02=r B π 0=B
题8图题9图
【例题9】在半径为R 的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为r 的长直圆柱形空腔，两轴间距离为a ,且a ＞r ，横截面如题9-17图所示．现在电流I 沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的
(1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小；（2)
解：空间各点磁场可看作半径为R ，电流1I 均匀分布在横截面上的圆柱导体和半径为r 电流2I -均匀分
布在横截面上的圆柱导体磁场之和． (1)圆柱轴线上的O 点B 的大小： 电流1I 产生的01
=B ，电流2I -产生的磁场
2
22
020222r R Ir a a I B -=
=πμπμ∴ )
(22
2
2
00
r R a Ir B -=
πμ
(2)空心部分轴线上O '点B 的大小：
电流2I 产生的02='B ，电流1I 产生的222
022r R Ia a B -πμ=')
(22
20r R Ia -=πμ ∴ )
(22200
r R Ia
B -=
'πμ
【例题10】如图所示，长直电流1I 附近有一等腰直角三角形线框，通以电流2I ，二者共面．求△ABC 的
各边所受的磁力．
解： ??=A
B
AB
B l I F
d 2
d
a
I I d I a
I F AB πμπμ22210102== 方向垂直AB 向左。 ??=C A AC B l I F d 2 方向垂直AC 向下，大小为：?++πμ=πμ=a d d AC d a
d I I r I r I F ln 22d 210102
同理 BC F
方向垂直BC 向上，大小
?
+πμ=a
d d
Bc r
I l I F 2d 1
02∵ ?
=
45cos d d r l
∴ ?
++π
μ=?πμ=a
d a
BC
d a
d I I r r I I F ln
245cos 2d 210120
【例题11】在磁感应强度为B
的均匀磁场中，垂直于磁场方向的平面内有一段载流弯曲导线，电流为I ．求其所受的安培力．从此题中可以得到什么启示？
解：在曲线上取l
d
则 ??=b
a
ab B l I F d
∵ l d 与B 夹角l d <，2
π
>=
B
不变，B
是均匀的．
∴ ???=?=?=b a
b a
ab
B I B l I B l I F
)d (d
方向⊥ab 向上，大小BI F ab
=ab
结论：均匀磁场中载流弯曲导线所受安培力等效于首尾之间的直导线受力。
【例题12】 如图所示，在长直导线
AB 内通以电流1I =20A ，在矩形线圈CDEF 中通有电流2I =10 A ，
AB 与线圈共面，且CD ，EF 都与AB 平行．已知a =9.0cm,b =20.0cm,d =1.0 cm
(1)导线AB
(2)
解
：
(1)
CD
F
方向垂直
CD
向左，大小
41
02100.82-?==d
I b
I F CD πμ N 同理FE F
方向垂直FE 向右，大小51
02100.8)
(2-?=+=a d I b
I F FE πμ N
CF F 方向垂直CF 向上，大小为?+-?=+πμ=πμ=a d d CF d
a d I I r r I I F 5210210102.9ln 2d 2 N
ED F
方向垂直ED 向下，大小为5102.9-?==CF ED F F N
(2)合力ED CF FE CD F F F F F
+++=方向向左，大小为：4102.7-?=F N
∵ 线圈与导线共面 合力矩0=M
．
【例题13】 一长直导线通有电流1I ，旁边放一导线ab 长为l ，a 端距长直导线为d ，其中通有电流2I ，且两者共面，如图所示．求导线ab 所受作用力以及对O 点的力矩．
解：在ab 上取r d ，它受力ab F ⊥
d 向上，大小为：
r
I r
I F πμ2d d 1
02= )ln(2d 2d F 2102
10d
d l I I r r I
I F l
d d
+===?
?+πμπ
μ 方向竖直向上。
F d 对O 点力矩F r M
?=d
M
d 方向垂直纸面向外，大小为：r I I F r M
d 2d d 2
10π
μ=
= ??
=
=
=b
a
b
a
l I I r I I M M π
μπ
μ2d 2d 2
10210 第八章 电磁感应
重点：法拉第电磁感应定律、磁通量、感应电动势（感生和动生）。 主要公式：
1
2．磁通量：??=S
m S d B
φ
3．动生电动势()?=??=??βαε
cos )sin (dl vB l d B v l
l
?
?.;
方向的夹角的方向与是的夹角与是L B v B v
βα
注：感应电动势的方向沿B v
?的方向，从低电势指向高电势。 【例题1】一半径r =10cm B =0.8T 的均匀磁场中．回路平面与B
垂直．当回路半径以
恒定速率
t
r d d =80cm ·s -1
收缩时，求回路中感应电动势的大小．
解: 回路磁通 2πr B BS m ==Φ
感应电动势大小 40.0d d π2)π(d d d d 2====
t
r
r B r B t t m Φε
V 方向与cbadc 相反，即顺时针方向．
【例题2】如图所示，载有电流I 的长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度v 平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN 两端的电压 N M
U U -．
解: 作辅助线MN ，则在MeNM 回路中，沿v
方向运动时0d =m Φ
∴0=MeNM ε即 MN MeN εε=
又∵?+-<+-=
=b
a b a MN
b
a b
a Iv l vB 0ln 2d
cos 0πμπε
所以MeN ε沿NeM 方向，大小为 b
a b
a Iv -+ln 20πμ
M 点电势高于N 点电势，即b
a b
a Iv U U N M -+=
-ln 20πμ 【例题3】如图所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈．两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以
t
I
d d 的变化率增大，求：
(1)
(2)
解: 以向外磁通为正则 (1)
]ln [ln
π2d π2d π2000d
a
d b a b Il
r l r I
r l r I
a
b b a
d d m +-+=
-=?
?
++μμμΦ
(2) t
I
b a b d a d l t d d ]ln [ln π2d d 0+-+=-=μΦε 【例题4】如图所示，用一根硬导线弯成半径为r 的一个半圆．令这半圆形导线在磁场中以频率f
绕图中
半圆的直径旋转．整个电路的电阻为R ．求：感应电流的最大
值．
解: )cos(2
π02
?ωΦ+=?=t r B S B m
∴
Bf
r f r B r B t r B t m m i 222
202ππ22
π2π)
sin(2
πd d ===+=-=ωε?ωωΦε∴ R
Bf
r R I m
22π==ε
【例题5】如图所示，长直导线通以电流I =5A ，在其右方放一长方形线圈，两者共面．线圈长b =0.06m ，宽a =0.04m ，线圈以速度v =0.03m ·s -1
d =0.05m 时线圈中感应电动势的大小
和方向． 解:
AB 、CD 运动速度v
方向与磁力线平行，不产生感应电动势．
DA 产生电动势?==??=A D I
vb vBb l B v d
2d )(01πμε
BC 产生电动势)
(π2d )(02d a I
vb
l B v C B
+-=??=?με
∴回路中总感应电动势8021106.1)11
(π2-?=+-=
+=a
d d Ibv μεεε
V 方向沿顺时针．
【例题6】长度为l 的金属杆ab 以速率v 在导电轨道abcd 上平行移动．已知导轨处于均匀磁场B 中，B
的方向与回路的法线成60°角(如题10-8图所示)，B
的大小为B =kt (k 为正常)．设t =0时杆位于cd 处，求：任一时刻t 导线回路中感应电动势的大小和方向． 解
:
?==?=?=222
1
2160cos d klvt lv kt Blvt S B m Φ
∴ klvt t
m
-=-
=d d Φε
即沿abcd 方向顺时针方向．
【例题7】一矩形导线框以恒定的加速度向右穿过一均匀磁场区，B
的方向如图所示．取逆时针方向为电
流正方向，画出线框中电流与时间的关系(设导线框刚进入磁场区时t =0)． 解: 如图逆时针为矩形导线框正向，则进入时0d d <Φ
t
,0>ε；
在磁场中时
0d d =t
Φ
,0=ε；
出场时
0d d >t
Φ
，0<ε，故t I -曲线如图(b)所示. 【例题8】导线ab 长为l ，绕过O 点的垂直轴以匀角速ω转动，aO =3
l
磁感应强度B 平行于转轴，如图10-10所示．试求： （1）ab 两端的电势差；
（2）b a ,两端哪一点电势高? 解: (1)在Ob 上取dr r r +→一小段
则?
==320
292d l Ob
l B r rB ωωε同理?==30218
1
d l
Oa l B r rB ωωε
∴226
1
)92181(l B l B Ob aO ab ωωεεε=+-
=+= (2)∵ 0>ab ε 即0<-b a U U ∴b 点电势高．
【例题9】如图所示，长度为b 2的金属杆位于两无限长直导线所在平面的正中间，并以速度v
平行于两直导线运动．两直导线通以大小相等、方向相反的电流I ，两导线相距2a ．试求：金属杆两端的电势差及其方向．
解：在金属杆上取r d 距左边直导线为r ，则 b a b a Iv r r a r Iv l B v b a b a B
A AB
-+-=-+-=??=??+-ln d )211(2d )(00πμπμε
∵ 0 ∴实际上感应电动势方向从A B →，即从图中从右向左， 2003—2004学年度第2学期期末考试试卷（A 卷） 《A 卷参考解答与评分标准》 一 填空题：（18分） 1． 10V 2.（变化的磁场能激发涡旋电场），（变化的电场能激发涡旋磁场）. 3. 5， 4. 2， 5. 3 8 6. 293K ，9887nm . 二 选择题：（15分） 1. C 2. D 3. A 4. B 5. A . 三、【解】(1) 如图所示，内球带电Q ，外球壳内表面带电Q -. 选取半径为r （12R r R <<）的同心球面S ，则根据高斯定理有 2() 0d 4πS Q r E ε?==? E S 于是，电场强度 204πQ E r ε= (2) 内导体球与外导体球壳间的电势差 22 2 1 1 1 2200 01211d 4π4π4πR R R AB R R R Q Q dr Q U dr r r R R εεε?? =?=?==- ????? ? r E (3) 电容 12 001221114π/4πAB R R Q C U R R R R εε??= =-= ?-?? 四、【解】 在导体薄板上宽为dx 的细条，通过它的电流为 I dI dx b = 在p 点产生的磁感应强度的大小为 02dI dB x μπ= 方向垂直纸面向外. 电流I 在p 点产生的总磁感应强度的大小为 22000ln 2222b b b b dI I I dx B x b x b μμμπππ===? ? 总磁感应强度方向垂直纸面向外. 五、【解法一】 设x vt ＝, 回路的法线方向为竖直向上( 即回路的绕行方向为逆时 针方向)， 则 21 d cos602B S Blx klvt Φ=?=?= ? ∴ d d klvt t εΦ =- =- 0ac ε < ，电动势方向与回路绕行方向相反，即沿顺时针方向（abcd 方向）． 【解法二】 动生电动势 1 cos602 Blv klvt ε?动生＝＝ 感生电动势 d 111 d [cos60]d 222d d dB B S Blx lx lxk klvt t dt dt dt εΦ=- =?=--?===?感生－ klvt εεε==感生动生＋ 电动势ε的方向沿顺时针方向（即abcd 方向）。 六、【解】 1. 已知波方程 10.06cos(4.0)y t x ππ=- 与标准波方程 2cos(2) y A t x π πνλ =比较得 , 2.02, 4/Z H m u m s νλνλ==== 2. 当212(21)0x k ππΦ-Φ==+合时，A ＝ 于是，波节位置 21 0.52k x k m += =+ 0,1,2, k =±± 3. 当 21222x k A ππΦ-Φ==合时，A ＝ 于是，波腹位置 x k m = 0,1,2, k =±± ( 或由驻波方程 120.12cos()cos(4)y y y x t m ππ=+= 有 (21) 00.52 x k A x k m π π=+?=+合＝ 0,1,2, k =±± 20.122 x k A m x k m π π=?=合＝, 0,1,2, k =±± ) 期末练习一 一、选择题 、关于库仑定律，下列说法正确的是（ ） ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体； ．根据2021π4r q q F ε=，当两电荷间的距离趋于零时，电场力将趋向无穷大； ．若点电荷1q 的电荷量大于2q 的电荷量，则1q 对2q 的电场力大于2q 对1q 的电场力； ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比律。 、点电荷Q 被曲面S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面外一点，如图，则引入前后（ ） ．曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变； ．曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变； ．曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化； ．曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化； 、如图所示，真空中有一电量为 Q 的点电荷，在与它相距为r 的A 点处有一检验电荷 q ，现使检验电荷 q 从A 点沿半圆弧轨道运动到B 点，则电场力做功为（ ） ．0； ．r r Qq 2π420?ε； ．r r Qq ππ420?ε； ．2ππ42 20r r Qq ?ε。 、已知厚度为d 的无限大带电导体板，两表面上电荷均匀分布，电荷面密度均为σ，如图所示。则板外两侧电场强度的大小为（ ） ．02εσ=E ； ．0 2εσ=E ； ．0 εσ= E ； ．0=E 。 、将平行板电容器的两极板接上电源，以维持其间电压不变，用相对介电常数为r ε的均匀电介质填满板间，则下列说法正确的是（ ） ．极板间电场强度增大为原来的r ε倍； ．极板上的电量不变； ．电容增大为原来的r ε倍； ．以上说法均不正确。 、两个截面不同的铜杆串联在一起，两端加上电压为U ，设通过细杆和粗杆的电流、电流密度大小、杆内的电场强度大小分别为1I 、1j 、1E 与2I 、2j 、2E ，则（ ） ．21I I =、21j j >、21E E >； ．21I I =、21j j <、21E E <； ．21I I <、21j j >、21E E > ； ．21I I <、21j j <、21E E < 。 、如图所示，A A '、B B '为两个正交的圆形线圈，A A '的半径为R ，通电流为I ，B B '的半径为R 2，通电流为I 2，两线圈的公共中心O 点的磁感应强度大小为（ ） ．R I B 20μ=； ．R I B 0μ=； ．R I B 220μ= ； ．0=B 。 、如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线，外磁场垂直于水平面向上，当外力使ab 向右平移时，cd 将（ ）。．不动； ．转动； ．向左移动； ．向右移动。 、E 和W E 分别表示静电场和感生电场的电场强度，下列关系式中正确的是（ ） ．0d =??L l E 、0d =??L W l E ； ．0d ≠??L l E 、0d ≠??L W l E ； ．0d =??L l E 、0d ≠??L W l E ； ．0d ≠??L l E 、0d =??L W l E 。 大学物理1试卷1 1.一质点在力F = 5m (5 - 2t ) (SI)的作用下，t =0时从静止开始作直线运动，式中m 为 质点的质量，t 为时间，则当t = 5 s 时，质点的速率为 (A) 50 m ·s -1． . (B) 25 m ·s -1． (C) 0． (D) -50 m ·s -1． ［ ］ 2一人造地球卫星到地球中心O 的最大距离和最小距离分别是R A 和R B ．设卫星对应的角动量分别是L A 、L B ，动能分别是E KA 、E KB ，则应有 (A) L B > L A ，E KA > E KB ． (B) L B > L A ，E KA = E KB ． (C) L B = L A ，E KA = E KB ． (D) L B < L A ，E KA = E KB ． (E) L B = L A ，E KA < E KB ． ［ ］ 3.（质量为m 的小孩站在半径为R 的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J ．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v 的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 (A) ??? ??=R J mR v 2ω，顺时针． (B) ?? ? ??=R J mR v 2ω，逆时针． (C) ? ? ? ??+= R mR J mR v 2 2 ω，顺时针． (D) ?? ? ??+=R mR J mR v 22 ω，逆时针． ［ ］ 4.根据高斯定理的数学表达式? ∑?=S q S E 0/d ε 可知下述各种说法中，正确的是： (A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零． (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零． (D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷． ［ ］ 5. 一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为 (A) 104R q επ ． (B) 2 04R q επ ． (C) 102R q επ . (D) 20R q ε2π ． ［ ］ 6. 电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀的圆环，再由b 点沿半径方向 流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 与圆心O 三点在一直线上．若载流直导线1、2和圆环中的电流在O 点产生的磁感 强度分别用1B 、2B 和3B 表示，则O 点磁感强度的大小为 (A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ，B 3 = 0． (C) B ≠ 0，因为虽然021=+B B ，但B 3≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然B 3 = 0，但021≠+B B ． ［ ］ A B R A R B O 大学物理知识点总结汇总 大学物理知识点总结汇总 大学物理知识点总结都有哪些内容呢?我们不妨一起来看看吧！以下是小编为大家搜集整理提供到的大学物理知识点总结，希望对您有所帮助。欢迎阅读参考学习！ 一、物体的内能 1.分子的动能 物体内所有分子的动能的平均值叫做分子的平均动能. 温度升高，分子热运动的平均动能越大. 温度越低，分子热运动的平均动能越小. 温度是物体分子热运动的平均动能的标志. 2.分子势能 由分子间的相互作用和相对位置决定的能量叫分子势能. 分子力做正功，分子势能减少， 分子力做负功，分子势能增加。 在平衡位置时(r=r0),分子势能最小. 分子势能的大小跟物体的体积有关系. 3.物体的内能 (1)物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和，叫做物体的内能. (2)分子平均动能与温度的关系 由于分子热运动的无规则性，所以各个分子热运动动能不同，但所有分子热运动动能的`平均值只与温度相关，温度是分子平均动能的标志，温度相同，则分子热运动的平均动能相同，对确定的物体来说，总的分子动能随温度单调增加。 (3)分子势能与体积的关系 分子势能与分子力相关：分子力做正功，分子势能减小;分子力做负功，分子势能增加。而分子力与分子间距有关，分子间距的变化则又影响着大量分子所组成的宏观物体的体积。这就在分子势能与物体体积间建立起某种联系。因此分子势能分子势能跟体积有关系， 由于分子热运动的平均动能跟温度有关系，分子势能跟体积有关系，所以物体的内能跟物的温度和体积都有关系：温度升高时，分子的平均动能增加，因而物体内能增加; 体积变化时，分子势能发生变化，因而物体的内能发生变化. 此外, 物体的内能还跟物体的质量和物态有关。 二.改变物体内能的两种方式 1.做功可以改变物体的内能. 例1：1 mol 氦气经如图所示的循环，其中p 2= 2 p 1，V 4= 2 V 1，求在1~2、2~3、3~4、4~1等过程中气体与环境的热量交换以及循环效率（可将氦气视为理想气体）。O p V V 1 V 4 p 1p 2解：p 2= 2 p 1 V 2= V 11234T 2= 2 T 1p 3= 2 p 1V 3= 2 V 1T 3= 4 T 1p 4= p 1V 4= 2 V 1 T 4= 2 T 1 （1）O p V V 1 V 4 p 1p 21234)(1212T T C M m Q V -=1→2 为等体过程， 2→3 为等压过程， )(2323T T C M m Q p -=1 1123)2(23RT T T R =-=1 115)24(2 5RT T T R =-=3→4 为等体过程， )(3434T T C M m Q V -=1 113)42(2 3 RT T T R -=-=4→1 为等压过程， )(4141T T C M m Q p -=1 112 5)2(25RT T T R -=-= O p V V 1 V 4 p 1p 21234（2）经历一个循环，系统吸收的总热量 23121Q Q Q +=1 112 13 523RT RT RT =+=系统放出的总热量1 41342211 RT Q Q Q =+=% 1.1513 2 112≈=-=Q Q η三、卡诺循环 A → B ：等温膨胀B → C ：绝热膨胀C → D ：等温压缩D →A ：绝热压缩 ab 为等温膨胀过程：0ln 1>=a b ab V V RT M m Q bc 为绝热膨胀过程：0=bc Q cd 为等温压缩过程：0ln 1<= c d cd V V RT M m Q da 为绝热压缩过程：0 =da Q p V O a b c d V a V d V b V c T 1T 2 a b ab V V RT M m Q Q ln 11= =d c c d V V RT M m Q Q ln 12= =, 卡诺热机的循环效率： p V O a b c d V a V d V b V c ) )(1 212a b d c V V V V T T Q Q (ln ln 11-=- =ηT 1T 2 bc 、ab 过程均为绝热过程，由绝热方程： 11--=γγc c b b V T V T 1 1--=γγd d a a V T V T (T b = T 1, T c = T 2)(T a = T 1, T d = T 2) d c a b V V V V =1 212T T Q Q -=- =11η p V O a b c d V a V d V b V c T 1T 2 卡诺制冷机的制冷系数： 1 2 1212))(T T V V V V T T Q Q a b d c ==(ln ln 2 122122T T T Q Q Q A Q -= -== 卡ω 1 大学物理期末考试试卷 一、填空题（每空2分，共20分） 1.两列简谐波发生干涉的条件是 ， ， 。 2．做功只与始末位置有关的力称为 。 3．角动量守恒的条件是物体所受的 等于零。 4．两个同振动方向、同频率、振幅均为A 的简谐振动合成后振幅仍为A ，则两简谐振动的相位差为 。 5．波动方程 ??? ?? -=c x t A y ωcos 当x=常数时的物理意义是 。 6．气体分子的最可几速率的物理意义 是 。 7．三个容器中装有同种理想气体，分子数密度相同，方均根速率之比为 4:2:1)(:)(:)(2 /122/122/12=C B A v v v ，则压强之比=C B A P P P :: 。 8．两个相同的刚性容器，一个盛有氧气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体）。开 始他们的压强和温度都相同，现将3J 的热量传给氦气，使之升高一定的温度。若使氧气也升 高同样的温度，则应向氧气传递的热量为 J 。 二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 一个质点作圆周运动时，则有（ ） A. 切向加速度一定改变，法向加速度也改变。 B. 切向加速度可能不变，法向加速度一定改变。 C. 切向加速度可能不变，法向加速度改变。 D. 切向加速度一定改变，法向加速度不变。 2. 一个物体沿固定圆弧光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中( ) A. 它的加速度方向永远指出圆心,其速率保持不变. B. 它受到的轨道的作用力的大小不断增加. C. 它受到的合外力的大小变化,方向永远指向圆心. D. 它受到的合外力的大小不变,其速率不断增加. 3. 一质量为m,长度为L 的匀质细杆对过杆中点且垂直的轴的转动惯量为( ) A. 2 21mL B. 23 1mL C. 241mL D. 2121mL 4.物体A 的质量是B 的2倍且静止,物体B 以一定的动能E 与A 碰撞后粘在一块并以共 同的速度运动, 碰撞后两物体的总动能为( ) A. E B. E/2 C. E/3 D. 2E/3 5.一质量为0.02kg 的弹簧振子, 振幅为0.12m, 周期为2s,此振动系统的机械能为 ( ) A. 0.00014J 6. 有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始下滑，则（ ） A ．物块到达斜面底端时的动量相等。 B ．物块到达斜面底端时的动能相等。 C ．物块和斜面组成的系统，机械能不守恒。 D ．物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒。 7. 假设卫星环绕地球作椭圆运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的（ ） A ．角动量守恒，动能守恒。 B ．角动量守恒，机械能守恒。 C ．角动量不守恒，机械能守恒。 D ．角动量不守恒，动量也不守恒。 8.把理想气体的状态方程写成=T PV 恒量时，下列说法中正确的是 ( ) A. 对一定质量的某种气体，在不同状态下，此恒量不等， B. 对摩尔数相同的不同气体，此恒量相等， C. 对不同质量的同种气体，此恒量相等， D. 以上说法都不对。 大学物理学知识总结 第一篇 力学基础 质点运动学 一、描述物体运动的三个必要条件 （1）参考系（坐标系）：由于自然界物体的运动是绝对的，只能在相对的意义上讨论运动，因此，需要引入参考系，为定量描述物体的运动又必须在参考系上建立坐标系。 （2）物理模型：真实的物理世界是非常复杂的，在具体处理时必须分析各种因素对所涉及问题的影响，忽略次要因素，突出主要因素，提出理想化模型，质点和刚体是我们在物理学中遇到的最初的两个模型，以后我们还会遇到许多其他理想化模型。 质点适用的范围： 1.物体自身的线度l 远远小于物体运动的空间范围r 2.物体作平动 如果一个物体在运动时，上述两个条件一个也不满足，我们可以把这个物体看成是由许多个都能满足第一个条件的质点所组成，这就是所谓质点系的模型。 如果在所讨论的问题中，物体的形状及其在空间的方位取向是不能忽略的，而物体的细小形变是可以忽略不计的，则须引入刚体模型，刚体是各质元之间无相对位移的质点系。 （3）初始条件：指开始计时时刻物体的位置和速度，（或角位置、角速度）即运动物体的初始状态。在建立了物体的运动方程之后，若要想预知未来某个时刻物体的位置及其运动速度，还必须知道在某个已知时刻物体的运动状态，即初台条件。 二、描述质点运动和运动变化的物理量 （1）位置矢量：由坐标原点引向质点所在处的有向线段，通常用r 表示，简称位矢或矢径。 在直角坐标系中 zk yi xi r ++= 在自然坐标系中 )(s r r = 在平面极坐标系中 rr r = （2）位移：由超始位置指向终止位置的有向线段，就是位矢的增量，即 1 2r r r -=? 位移是矢量，只与始、末位置有关，与质点运动的轨迹及质点在其间往返的次数无关。 路程是质点在空间运动所经历的轨迹的长度，恒为正，用符号s ?表示。路程的大小与质点运动的轨迹开关有关，与质点在其往返的次数有关，故在一般情况下： s r ?≠? 但是在0→?t 时，有 ds dr = （3）速度v 与速率v ： 平均速度 t r v ??= 平均速率 t s v ??= 平均速度的大小（平均速率） t s t r v ??≠ ??= 质点在t 时刻的瞬时速度 dt dr v = 质点在t 时刻的速度 dt ds v = 则 v dt ds dt dr v === 在直角坐标系中 k v j v i v k dt dz j dt dy i dt dx v z y x ++=++= 式中dt dz v dt dy v dt dx v z y x = == ,, ，分别称为速度在x 轴，y 轴，z 轴的分量。 n 3 电机学院 200_5_–200_6_学年第_二_学期 《大学物理 》课程期末考试试卷 1 2006.7 开课学院： ，专业： 考试形式：闭卷，所需时间 90 分钟 考生： 学号： 班级 任课教师 一、填充題（共30分，每空格2分） 1.一质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为()3262x t t m =-，则质点在运动开始后4s 位移的大小为___________，在该时间所通过的路程为_____________。 2.如图所示，一根细绳的一端固定， 另一端系一小球，绳长0.9L m =，现将小球拉到水平位置OA 后自由释放，小球沿圆弧落至C 点时，30OC OA θ=o 与成，则 小球在C 点时的速率为____________， 切向加速度大小为__________， 法向加速度大小为____________。(210g m s =)。 3.一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其振动的表达式分别为： 215 5.010cos(5t )6x p p -=?m 、211 3.010cos(5t )6 x p p -=?m 。则其合振动的频率 为_____________，振幅为 ，初相为 。 4、如图所示，用白光垂直照射厚度400d nm =的薄膜，为 2 1.40n =, 且12n n n >>3，则反射光中 nm ， 波长的可见光得到加强，透射光中 nm 和___________ nm 可见光得到加强。 5.频率为100Hz ，传播速度为s m 300的平面波，波 长为___________，波线上两点振动的相差为3 π ，则此两点相距 ___m 。 6. 一束自然光从空气中入射到折射率为1.4的液体上，反射光是全偏振光，则此光束射角等于______________，折射角等于______________。 二、选择題（共18分，每小题3分） 1.一质点运动时，0=n a ，t a c =（c 是不为零的常量），此质点作（ ）。 （A ）匀速直线运动；（B ）匀速曲线运动； （C ） 匀变速直线运动； （D ）不能确定 2.质量为1m kg =的质点，在平面运动、其运动方程为x=3t ，315t y -=（SI 制），则在t=2s 时，所受合外力为（ ） (A) 7j ? ； (B) j ?12- ； (C) j ?6- ； (D) j i ? ?+6 3.弹簧振子做简谐振动，当其偏离平衡位置的位移大小为振幅的4 1 时，其动能为振动 总能量的？（ ） （A ） 916 （B ）1116 （C ）1316 （D ）1516 4. 在单缝夫琅和费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上，对应于衍 射角为300的方向上，若单逢处波面可分成3个半波带，则缝宽度a 等于（ ） (A.) λ (B) 1.5λ (C) 2λ (D) 3λ 5. 一质量为M 的平板车以速率v 在水平方向滑行，质量为m 的物体从h 高处直落到车子里，两者合在一起后的运动速率是（ ） (A.) M M m v + (B). (C). (D).v 1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3，则该质点作 （ D ） （A ）匀加速直线运动，加速度为正值 （B ）匀加速直线运动，加速度为负值 （C ）变加速直线运动，加速度为正值 （D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间内合力作功为A 1，32t t →时间内合力作功为A 2，43t t → ，则下述正确都为（C ） （A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ） （A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。 （B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。 （C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间内，其平均速度的大小和平均速率分别为（B ） （A ） ， （B ） 0， （C ）0， 0 （D ）T R π2， 0 5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?内，速率由0增加到υ； 在2t ?内，由υ增加到υ2。设该力在1t ?内，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?内，冲量大小为2I ，所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力F 的大小和方向分别为（D ） 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t y 第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动方程 ()r r t =r r 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ??+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动 运动方程矢量式为 2 012 r v t gt =+ r r r 大学物理模拟试卷一 一、选择题:（每小题3分，共30分） 1.一飞机相对空气的速度为200km/h，风速为56km/h，方向从西向东。地面雷达测得飞机 速度大小为192km/h，方向是：（） （A）南偏西16.3o；（B）北偏东16.3o；（C）向正南或向正北；（D）西偏东16.3o；2．竖直的圆筒形转笼，半径为R，绕中心轴OO'转动，物块A紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要命名物块A不下落，圆筒转动的角速度ω至少应为：（） （A）；（B）；（C）；（D）； 3．质量为m=0.5kg的质点，在XOY坐标平面内运动，其运动方程为x=5t,y=0.5t2(SI)，从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点作功为（） （A）1.5J ； (B) 3J； (C) 4.5J ； (D) -1.5J； 4．炮车以仰角θ发射一炮弹，炮弹与炮车质量分别为m和M，炮弹相对于炮筒出口速度为v，不计炮车与地面间的摩擦，则炮车的反冲速度大小为（） （A）； (B) ； (C) ； (D) 5．A、B为两个相同的定滑轮，A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力为F，而且F=Mg,设A、B两滑轮的角加速度分别为βA和βB，不计滑轮轴的摩擦，这两个滑轮的角加速度的大小比较是（） （A）βA=β B ； (B)βA>β B； (C)βA<βB； (D)无法比较； 6．一倔强系数为k的轻弹簧，下端挂一质量为m的物体，系统的振动周期为T。若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为0.5m的物体，则系统振动周期T2等于（） （A）2T1； (B)T1； (C) T1/2 ； (D) T1/4 ； 7．一平面简谐波在弹性媒质中传播时，媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是：（） （A）动能为零，势能最大；（B）动能为零，势能为零； （C）动能最大，势能最大；（D）动能最大，势能为零。 8．在一封闭容器中盛有1mol氦气（视作理想气体），这时分子无规则运动的平均自由程仅决定于: （） (A) 压强p；（B）体积V；（C）温度T； (D)平均碰撞频率Z； 9．根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的（） （A）热量不可能从低温物体传到高温物体； （B）不可能从单一热源吸取热量使之全部转变为有用功； （C）摩擦生热的过程是不可逆的； （D）在一个可逆过程中吸取热量一定等于对外作的功。 10．在参照系S中，有两个静止质量都是m0的粒子A和B，分别以速度v沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量M0的值为：（） 1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3 ，则该质点作 （ D ） （A ）匀加速直线运动，加速度为正值 （B ）匀加速直线运动，加速度为负值 （C ）变加速直线运动，加速度为正值 （D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间合力作功为 A 1，32t t →时间合力作功为A 2，43t t → 3 C ） （A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ） （A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。 （B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。 （C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间，其平均 速度的大小和平均速率分别为（B ） （A ） ， （B ） 0， （C ）0， 0 （D ） T R π2， 0 5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?，速率由0增加到υ；在2t ?， 由υ增加到υ2。设该力在1t ?，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?，冲量大小为2I ， 所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线 运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力F 的 大小和方向分别为（D ） 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t 《大学物理（下）》期末考试（A 卷） 一、选择题(共27分) 1. (本题3分) 距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ． (C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ． (已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) ［ ］ 2. (本题3分) 一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 (A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2． (C) 正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ． ［ ］ 3. (本题3分) 有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO 边在y 轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将 (A) 转动使α 角减小． (B) 转动使α角增大． (C) 不会发生转动． (D) 如何转动尚不能判定． ［ ］ 4. (本题3分) 如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使 ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］ 5. (本题3分) 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为 (A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0． ［ ］ 6. (本题3分) 已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数 c a b d N M B 大学物理1试题二 一、选择题（共21分） 1. （本题3分） 质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为232t θ=+ (SI) ，则t 时刻质点的角加速度和法向加速度大小分别为 A. 4 rad/s 2 和4R m/s 2 ； B. 4 rad/s 2和16Rt 2 m/s 2 ； C. 4t rad/s 2和16Rt 2 m/s 2 ； D. 4t rad/s 2和4Rt 2 m/s 2 . ［ ］ 2. （本题3分） 已知一个闭合的高斯面所包围的体积内电荷代数和0q ∑= ，则可肯定 A. 高斯面上各点电场强度均为零； B. 穿过高斯面上任意一个小面元的电场强度通量均为零； C. 穿过闭合高斯面的电场强度通量等于零； D. 说明静电场的电场线是闭合曲线. ［ C ］ 3. （本题3分） 两个同心均匀带电球面，半径分别为a R 和b R ( a b R R <), 所带电荷分别为 a q 和 b q ．设某点与球心相距r ，当a b R r R <<时，取无限远处为零电势，该点的 电势为 A. 014a b q q r ε+?π； B. 014a b q q r ε-? π； C. 14a b b q q r R ε???+ ???π； D. 014a b a b q q R R ε?? ?+ ??? π. ［ ］ 4. （本题3分） 如图所示，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为 I ，该两电流均为恒定 电流．H 为该两电流在空间各处所产生的磁场的磁场强 度．d L H l ?? 表示 H 沿图中所示闭合曲线L 的线积分，此曲线在中间相交，其正方向由箭头所示．下列各式中正确的是 A. d L H l I ?=? ； B. d 3L H l I ?=? ； C. d L H l I ?=-? ； D. d 30L H l μI ?=? . ［ ］ 5. （本题3分） 如图所示，在竖直放置的长直导线AB 附近，有一水平放置的有限长直导线CD ，C 端到长直导线的距离为a ，CD 长为b ，若AB 中通以电流I 1，CD 中通以电流I 2，则导线CD 所受安培力的大小为： I 1 y 第一章质点运动学主要容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动程 ()r r t =r r 运动程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移 是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D ==+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度向是曲线切线向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动 质 点 运 动 学 选择题 [ ]1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝6+3t -5t 3 (SI)，则点作 A 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． B 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． C 、变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． D 、变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． [ ]2、某物体的运动规律为2v dv k t dt =-，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 A 、0221v kt v += B 、022 1v kt v +-= C 、02211v kt v +=, D 、02211v kt v +-= [ ]3、质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻 质点的速率) A 、dt dv B 、R v 2 C 、R v dt dv 2+ D 、 242)(R v dt dv + [ ]4、关于曲线运动叙述错误的是 A 、有圆周运动的加速度都指向圆心 B 、圆周运动的速率和角速度之间的关系是ωr v = C 、质点作曲线运动时，某点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向 D 、速度的方向一定与运动轨迹相切 [ ]5、以r 表示质点的位失， ?S 表示在?t 的时间内所通过的路程，质点在?t 时间内平均速度的大小为 A 、t S ??; B 、t r ?? C 、t r ?? ; D 、t r ?? 填空题 6、已知质点的运动方程为26(34)r t i t j =++ (SI)，则该质点的轨道方程 为 ；s t 4=时速度的大小 ；方向 。 7、在xy 平面内有一运动质点，其运动学方程为：j t i t r 5sin 105cos 10+=（SI ）， 则t 时刻其速度=v ；其切向加速度的大小t a ；该质 点运动的轨迹是 。 8、在x 轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为v 0，初始位置为x 0加速度为a=C t 2 (其中C 为常量),则其速度与时间的关系v= ， 运动 《大学物理》（下）期末统考试题（A 卷） 说明 1考试答案必须写在答题纸上，否则无效。请把答题纸撕下。 一、 选择题（30分，每题3分） 1．一质点作简谐振动，振动方程x=Acos(ωt+φ)，当时间t=T/4(T 为周期)时，质点的速度为： (A) -Aωsinφ； (B) Aωsinφ； (C) -Aωcosφ； (D) Aωcosφ 参考解：v =dx/dt = -Aωsin (ωt+φ) ,cos )sin(4 2 4/?ω?ωπA A v T T T t -=+?-== ∴选(C) 2．一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的 (A) 7/6 (B) 9/16 (C) 11/16 （D ）13/16 (E) 15/16 参考解：,1615)(221242122122 1221=-=kA k kA kA mv A ∴选（E ） 3.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中： (A) 它的动能转换成势能． (B) 它的势能转换成动能． (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大． (D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小． 参考解：这里的条件是“平面简谐波在弹性媒质中传播”。由于弹性媒质的质元在平衡位置时的形变最大，所以势能动能最大，这时动能也最大；由于弹性媒质的质元在最大位移处时形变最小，所以势能也最小，这时动能也最小。质元的机械能由最大变到最小的过程中，同时也把该机械能传给相邻的一段质元。∴选（D ） 4．如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜 的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1 ＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜 上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． 参考解：半波损失现象发生在波由波疏媒质到波密媒质的界面的反射现象中。两束光分别经上下表面反射时，都是波疏媒质到波密媒质的界面的反射，同时存在着半波损失。所以，两束反射光的光程差是2n 2 e 。 ∴选（A ） 5．波长λ=5000?的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹，今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离d=12mm ，则凸透镜的焦距f 为： (A) 2m (B) 1m (C) 0.5m (D) 0.2m ； (E) 0.1m 参考解：由单缝衍射的暗纹公式, asin φ = 3λ， 和单缝衍射装置的几何关系 ftg φ = d/2， 另，当φ角很小时 sin φ = tg φ， 有 1103 310500061025.0101232==?=---?????λa d f (m ) , ∴选（B ） 6．测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确? (A) 双缝干涉 (B) 牛顿环 (C) 单缝衍射 (D) 光栅衍射 参考解：从我们做过的实验的经历和实验装置可知，最为准确的方法光栅衍射实验，其次是牛顿环实验。 ∴选（D ） 7．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 (A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4． (C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4． 参考解：穿过第一个偏振片自然光的光强为I 0/2。随后，使用马吕斯定律，出射光强 8102021 60cos I I I == ∴ 选（A ） n 3大学物理试卷期末考试试题答案
大学物理2最新试题
大学物理1试卷
大学物理知识点总结汇总
大学物理期末考试经典题型(带详细答案的)
2大学物理期末试题及答案
大学物理学知识总结
大学物理期末考试题(上册)10套附答案
大学物理期末考试答案2
大学物理物理知识点总结
大学物理1 模拟试卷及答案
大学物理期末考试题库
大学物理期末考试试卷(含答案)
大学物理1试卷二
大学物理物理知识点总结!!!!!!
大学物理上册期末考试题库
(完整版)《大学物理》下期末考试有答案
- 2大学物理期末试题及答案
- 大学物理2期末考试单选题教学文案
- 大学物理2期末考试单选题
- 2大学物理期末试题及答案
- 大学物理2期末考试试卷答案
- 大学物理下期末试题及答案
- 2010-2011-1大学物理2期中考试2解析
- 大学物理2期末考试.doc
- 大学物理期末考试A
- 大学物理期末考试试卷(含答案)
- 大学物理期末考试试卷A卷
- 山东科技大学大学物理2期末考试历年真题
- 大学物理(2)期末复习试题库
- 大学物理2最新试题
- 大学物理2 期末考试试卷
- 南昌大学大学物理(下)期末考试试卷2份(含答案)
- 大学物理期末复习题2有答案
- 《大学物理(一)》期末考试试题]
- 大学物理2期末考试复习题
- 重庆理工大学大学物理II期末考试(附答案)