中职数学基础模块上册全册教案
人教版中职数学教材基础模块上册全册教案
目录
第三章函数1
3.1.1 函数的概念1
3.1.2 函数的表示方法4
3.1.3 函数的单调性7
3.1.4 函数的奇偶性11
3.2.1 一次、二次问题15
3.2.2 一次函数模型18
3.2.3 二次函数模型21
3.3 函数的应用25
第四章指数函数与对数函数27
4.1.1 有理指数(一)27
4.1.1 有理指数(二)30
4.1.2 幂函数举例33
4.1.3 指数函数36
4.2.1 对数40
4.2.2 积、商、幂的对数43
4.2.3 换底公式与自然对数46
4.2.4 对数函数48
4.3 指数、对数函数的应用51
第五章三角函数53
5.1.1 角的概念的推广53
5.1.2 弧度制56
5.2.1 任意角三角函数的定义59
5.2.2 同角三角函数的基本关系式63
5.2.3 诱导公式67
5.3.1 正弦函数的图象和性质71
5.3.2 余弦函数的图象和性质74
5.3.3 已知三角函数值求角76
第三章函数
3.1.1函数的概念
【教学目标】
1. 理解函数的概念，会求简单函数的定义域．
2. 理解函数符号y＝f(x)的意义，会求函数在x＝a处的函数值．
3. 通过教学，渗透一切事物相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点．
【教学重点】
函数的概念及两要素，会求函数在x＝a处的函数值，求简单函数的定义域．
【教学难点】
用集合的观点理解函数的概念．
【教学方法】
这节课主要采用问题解决法和分组教学法．运用现代化教学手段，通过两个实例，分析抽象出函数概念，使学生更容易理解函数关系的实质以及函数两要素．然后通过求函数值与定义域的两类题目，深化对函数概念的理解．
3.1.2函数的表示方法
【教学目标】
1. 了解函数的解析法、列表法、图象法三种主要表示方法．
2.已知函数解析式会用描点法作简单函数的图象．
3.培养学生数形结合、分类讨论的数学思想方法，通过小组合作培养学生的协作能力．【教学重点】
函数的三种表示方法；作函数图象．
【教学难点】
作函数图象．
【教学方法】
这节课主要采用问题解决法和分组讨论教学法．本节课先借助一个实例，简要介绍函数的三种表示方法，进一步刻画函数概念；然后通过两个例题，使学生初步感知如何由解析式分析函数性质以指导画图，避免画图的盲目性．通过本节教学，使学生初步了解数形结合研究函数的方法，为下面学习函数的单调性和奇偶性做铺垫．
【教学过程】
环节教学内容师生互动设计意图
导入1．函数的定义是什么？
2．你知道的函数表示方法有哪些呢？
师：提出问题．
生：回忆思考回答．
为知识
迁移做准备．
新课
新1．函数的三种表示方法：
(1) 解析法
(2) 列表法
(3) 图象法
2．问题.
由3.1.1节的问题中所给的函数解析式
s＝100t(0≤t≤2)
作函数图象．
解：列表(略)；
画图
3．针对上面的例子，思考并回答下列问题：
(1)在上例描点时，是怎样确定一个点的位置
的？哪个变量作为点的横坐标？哪个变量
作为点的纵坐标？
(2)函数的定义域是什么？
(3)s的值能大于200吗？能是负值吗？为什
么？函数的值域是什么？
(4)距离s随行驶时间t的增大有怎样的变化？
学生阅读教材P62，了解函
数的三种表示方法．
师：函数的三种基本表示方
法，各有各的优点和缺点，有时把
这三种方法结合起来使用，即由已
知的函数解析式，列出自变量与对
应的函数值的表格，再画出它的图
象．
师：你知道画函数图象的步骤
是什么吗？
生：第一步：列表；第二步：
描点；第三步：连线．
师：在问题及解答过程中，我
们分别用到了哪些函数的表示方
法？
生：解析法、列表法、图象法
教师引导学生利用函数图象
分析回答函数的性质．
师：由上例可以看出，我们在
这一部
分内容简
单，可采用
阅读思考等
方式进行教
学，充分利
用教材资源
发挥学生的
主动性．
培养学
生勤于思考
善于分析的
意识和能
力．
本题的
设置起到了
承上启下的
作用．
为突破
本节课难点
而设计．问
题(4)为下节
引入函数的
单调性做准
备．
课
新课4．例1作函数y＝x3 的图象．
解列表
画图
5．结合例1完成下列问题：
(1)函数y＝x3 的定义域、值域是什么？
(2)函数值y随x的增大有怎样的变化？
(3)f(a)与f(－a)相等吗？有怎样的关系？
(4)函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？
6．例2作函数y＝
1
x2的图象．
解列表
画图
7．结合例2解答下列问题：
(1)函数y＝
1
x2的定义域、值域是什么？
(2) 在第一象限中，函数值y随x的增大有怎样
的变化？在第二象限中呢？
列表、作图时，要认真分析函数，
避免盲目列表计算．函数的图象有
利于我们研究函数的性质，如本例
中函数的定义域、值域以及y随x
增大而增大等性质．
教师引导学生分析：
函数y＝x3 的定义域是R，当
x＞0时，y＞0，这时函数的图象
在第一象限，y 的值随着x 的值
增大而增大；当x＜0时，y＜0，
这时函数的图象在第三象限，y 的
值随着x 的值减小而减小．
教师引导学生完成列表、描点
及连线，完成函数图象．
师生合作完成例1，让学生体
会取值前如何分析研究函数式的
特点．
学生分组讨论完成，从讨论中
掌握分析函数性质的方法．
学生小组合作分析课本例2
如何取值．
学生作出例2图象，教师针对
出现的情况进行点评或让学生互
评．
教师强调自变量的取值，即
{x|x≠0}．
让学生
在作图过程
中体会函数
的性质，从
做中学．
尽可能
把主动权交
给学生，使
学生在自主
探索中发现
问题解决问
题．
问题(3)(4)的
设置是为引
入函数的奇
偶性作准
备．
避免为
作图象而作
图象，让学
生在画图的
过程中学
习．
让学生
进一步掌握
分析函数性
质的方
3.1.3函数的单调性
【教学目标】
1．理解函数单调性的概念，掌握判断函数的单调性的方法．
2．通过教学，使学生领会数形结合的数学方法；培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．3．体验数学的严谨性，渗透由一般到特殊的辩证唯物主义观点．
【教学重点】
函数单调性的概念；学会运用图象法观察函数的单调性和用定义法证明一些函数的单调性．
【教学难点】
利用函数单调性的定义判断和证明函数的单调性．
【教学方法】
这节课主要采用类比教学法和分组教学法．教师用问题引导学生从函数图象的变化趋势类比得出增减函数的概念，然后对图象进行代数分析，得出用定义证明函数单调性的步骤．从形的直观感知到严密的代数分析，使学生领会数形结合研究函数的方法．借助两个证明题，深化学生对单调性概念的理解．【教学过程】
环
节
教学内容师生互动设计意图
导入
从常见的美丽的建筑物图片入
手，让学生感知数学的美，激发学
生的学习兴趣．
师：播放动画，师
生共同欣赏后，引导学
生观察部分曲线的变化
趋势，引入课题．
联系实际，
激发兴趣．
新课
1．课件展示下列函数图象
2．增函数与减函数的定义：
增函数：在给定的区间上自变
量增大(减少)时，函数值也随着增
大(减少)．
减函数：在给定的区间上自变
量增大(减少)时，函数值也随着减
少(增大)．
3．例1给出函数y＝f (x)的图象，
如图所示，根据图象指出这个函数
在哪个区间上是增函数？在哪个区
间上是减函数？
解函数y＝f(x)在区间[－1，0]，[2，
3]上是减函数；在区间[0，1]，[3，
师：提出问题，引
导观察思考：
1．观察图象的变化
趋势怎样？
2．你能看出当自变
量增大或减少时函数值
如何变化吗？
生：观察动画，思
考回答．
教师引导学生归纳
增函数与减函数的定
义．
学生观察图象完成
此题，掌握用图象来判
断函数单调性的方法．
教师强调，在说明
函数单调性时，要指出
明确的区间．
从图象直观感知
函数的单调性．
通过观察函数图
象直接给出增函数、
减函数的定义，符合
学生的特点，容易被
学生接受．
从观察直观图象
入手，加深对单调性
定义的理解，掌握用
图象法判定函数单调
性的方法，使学过的
知识及时得到应用．
新课4]上是增函数．
4．练习1
(1) 观察教材P64 例1的函数
图象，说出函数在(－∞，＋∞)上是
增函数还是减函数；
(2) 观察教材P65 例2的函数
图象，分别说出函数在(－∞，0)和
(0，＋∞)上是增函数还是减函数．
5．设y＝f (x)，在给定的区间
在此图象上任取两点A(x1，y1)，
B(x2，y2)，记
x＝x2－x1，y＝y2－y1．
学生回答，教师点
评．
教师带领学生结合
增函数图象分析如何利
用函数的解析式来判断
一个函数是增函数．
学生类比分析如何
利用函数的解析式来判
断一个函数是减函数．
通过练习1，让学
生进一步掌握利用函
数的图象来判断函数
单调性的方法，从而
提高学生的读图能
力，并与前面学过的
知识结合，对学过的
函数有更新的认识．
将增函数、减函
数定义中的定性说明
转化为定量分析．从
而给出利用函数解析
式来判断函数单调性
的方法．
启发学生思考，
完成从直观到抽象、
从感性思维到理性思
维的升华．
在板书例题的过
程中，突出解题思路
与步骤．
y＝f(x)
x
y
O
A
B
f(x1) f(x2)
x1x2
增函数
自变量增大(x＞
0)，函数值增大(y
?y
?x
＞0
自变量增大(x＞
0)，函数值增大(y