人教八年级下册数学_学习 选择方案同步练习

19.3 课题学习选择方案

大地二中张清泉

基础知识：

1、某地电话拨号入网有两种收费方式：①计时制：0．05元/分；②包月制：50元/月．此外，每一种上网方式都得加收通信费0．02元/分．某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种收费方式较为合算（）．

A．计时制B．包月制C．两种一样 D．不确定

2、小静准备到甲或乙商场购买一些商品，两商场同种商品的标价相同，而各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买满一定数额a元后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费．若累计购物x元，当x＞a时，在甲商场需付钱数yA=0．9x+10，当x＞50时，在乙商场需付钱数为yB．下列说法：①yB=0．95x+2．5；②a=100；③当累计购物大于50元时，选择乙商场一定优惠些；④当累计购物超过150元时，选择甲商场一定优惠些．其中正确的说法是（）．

A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③

3、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象．下列说法：

①售2件时甲、乙两家售价一样；

②买1件时买乙家的合算；

③买3件时买甲家的合算；

④买1件时，售价约为3元，

其中正确的说法有．（填序号）

4、如图，有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的

水量都是一定的，已知容器的容积为600L，又知单开进水管10min可以把容器注满，若同时打开进、出水管，20min可以把满容器的水放完，现已知水池内有水200L，先打开进水管5min，再打开出水管，两管同时开放，直到把容器中的水放完，则正确反映这一过程中容器的水量Q（L）随时间t（min）变化的图像是：（）

A ．

B ．

C ．

D ．

5、我区某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（ ）

A ．4小时

B ．4.4小时

C ．4.8小时

D ．5小时

6、关于x 的一次函数)2()73(-+-=a x a y 的图像与y 轴的交点在x 轴的上方，则y 随x 的增大而减小，则a 的取值范围是 。

7、点A 为 直线y=-2x+2上一点，点A 到两坐标轴距离相等，则点A 的坐标是

8、将直线12

x y -=-向上平移1个单位，得到的直线的解析式是 ．直线x y 2-=向上平移3个单位，再向左平移2个单位后直线解析式为：_____________

9、 为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每月收取水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系如图．按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元18元，则四月份比三月份节约用水 吨．

固练习：

10、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；

②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．

（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔数x（支）之间的函数系式；

（2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；

（3）小丽和同学需买这书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．

11、在“美丽咸宁，清洁乡村”活动中，李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案：

方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元．

设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为元，交费时间为个月；方案2的购买费和每月垃圾处理费共为元，交费时间为个月．

（1）直接写出、与之间的函数关系式；

（2）在同一坐标系内，画出函数、的图象；

（3）在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱？

12、某化工厂现有甲种原料7吨，乙种原料5吨，现计划用这两种原料生产两种不同的化工产品A和B共8吨，已知生产每吨A，B产品所需的甲、乙两种原料如下表：

销售A，B两种产品获得的利润分别为0.45万元/吨、0.5万元/吨．若设化工厂生产A产品x吨，且销售这两种产品所获得的总利润为y万元．

（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）问化工厂生产A产品多少吨时，所获得的利润最大？最大利润是多少？

【参考答案】 1

B 2

C 3

① ② ③ 4

A 5

C 6 723

a << 7

22(,),(2,2)33- 8

21y x =-- 9 3

10 （1），； （2）当x>24整数时，选择优惠方法②，当x=24时，选择优惠方法①，②均可，当

4≤x<24整数时，选择优惠方法①；（3）用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔．

11

（1）由题意，得y1=250x+3000，y2=500x+1000；

（2）如图所示：

（3）由图象可知：

①当使用时间大于8个月时，直线y1落在直线y2的下方，y1＜y2，即方案1省钱； ②当使用时间小于8个月时，直线y2落在直线y1的下方，y2＜y1，即方案2省钱； ③当使用时间等于8个月时，y1=y2，即方案1与方案2一样省钱；

【素材积累】

1、2019年，文野31岁那年，买房后第二年，完成了人生中最重要的一次转变。这一年，他摘心里对自己的定位，从穷人变成了有钱人。一些人哪怕有钱了，心里也永远甩不脱穷的影子。

２、10月19 日下战书，草埠湖镇核心学校组织全镇小学老师收看了江苏省泰安市洋思中学校长秦培元摘宜昌所作的教训呈文录象。秦校长的讲演时光长达两个多小时，题为《打造高效课堂实现减负增效全面提高学生素质》。

人教版数学八年级下册《课题学习 选择方案》word教案

第十九章一次函数 19.3 课题学习选择方案（1） 【教学目标】 知识与技能 1.会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想； 2. 体会如何运用一次函数选择最佳方案． 过程与方法 能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 情感、态度与价值观 能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法． 【教学重难点】 重点：建立函数模型解决方案选择问题 难点：建立函数模型解决方案选择问题． 【导学过程】 【知识回顾】 1. 一次函数的概念、图象和性质． 2. 不等式的基本性质. 【新知探究】 探究、问题1 怎样选取上网收费方式? 下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式. 收费方式月使用费/元包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ 2.在A、B两种方式中，上网 费由哪些部分组成？ 3.影响超时费的变量是什么？ 4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？ 5. 选择哪种方式节省上网费？并说明理由． ①选择A方式的理由：． ②选择B方式的理由：． ③选择C方式的理由：． 在方式A，B中上网费有哪些量组成_____，，．方式C上网费是常量_____. 6. 如何用函数关系式表示方式A，B的总费用？

x y O 上网费是随 的变化而变化的．所以设 ． 填写下表，并完成下列问题： 解：设月上网时间为 _， 表示方案A 的收费金额． 表示方案B 的收费金额． 表示方案C 的收费金额． ???=1y 化简，得???=1y ???=2y 化简，得? ??=2y =3y 由实际意义得x 0，在图中画出y 1，y 2，y 3的图象． 选择哪种方式能节省上网费？ 考虑（1）x 取何值时，y 1最小．（2）x 取何值时，y 2最小．（3）x 取何值时，y ３最小． 设月上网时间为x ，则方式A 、B 的上网费y 1、y 2都是x 的函数，要比较它们，需在 x > 0 时，考虑何时 （1） y 1 = y 2； （2） y 1 < y 2； （3） y 1 > y 2. 【知识梳理】 收费 方式 月使用费/元 超时时间/分 未超时时间(x 的范围___)收费金额 超时时间(x 的范围___)收费金额 A B

初一数学试题 七年级数学选择设计方案应用题

初一数学试题七年级数学选择设计方案应用题 作者：宿丑云文章来源：山西省忻州市忻州实验中学 选择设计方案应用题 ★一般步骤：?????????? 1、运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况； 2、用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，比较两种方案的优劣性后下结论。 ●例题讲解 例1：小明想在两盏灯中选购一种，其中一种是11瓦（即0.011千瓦）的节能灯，售价60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，售价3元两种灯的照明效果一样，使用寿命也一样（3000小时以上）。节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多。如果电费是0.5元/（千瓦时），选哪种灯可以节省费用（灯的售价加电费）？练习： 1、某单位急需要用车，但无力购买，他们决定租车使用，某个体出租车司机的条件是：每月付1210元工资，另外每百千米付10元汽油

费；另一国营出租车公司的条件是：每百千米付120元。 （1）?? 这个单位若每月平均跑1000千米，租谁的车划算？（2）?? 求这个单位每月平均跑多少千米时，租那家公司的车都一样？ 2、某工厂出售一种产品，其成本价为每件28元，若直接由厂家门市部销售，每件产品售价35元，消耗其他费用每月2100元，若委托商店销售，出厂价每件32元，求： （1）?? 在这两种销售方式下，每月出售多少件时，所得利润平衡？（2）?? 若销售量每月达到1000件时，采用哪种销售方式取得利润较多？ 3、依法纳税是每个公民的义务，有收入的公民应依照规定的税率纳税： 1999年规定：“全月应纳税所得额”是从收入中减去800元后的余额，李老师1999年12月分交纳的个人所得税33元，则李老师月收入是多少元？

人教版八年级下册数学课本基础知识要点整理

人教版八年级下册数学课本知识点归纳 第十六章 分式 一、分式; 1. 分式：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子B A 叫做分式。 (分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 ) 2. 分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除)以一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示如下： （C ≠0） 其中A,B,C 是整式 3．最简公分母：取各分母的所有因式的最高次幂的积做公分母，它叫做最简公分母 4．通分：分子和分母同乘最简公分母，不改变分式值，把几个整式化成相同分母的分式。这个过程叫通分。（分母为多项式时要分解因式） 5．约分：约去分子和分母的公因式，不改变分式值，这个过程叫约分。 二、分式的运算; 1．分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 2．分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 上述法则可以用式子表示： 3分式乘方法则：一般地，当n 为正整数时 这就是说， 分式乘方要把分子、分母分别乘方 4．分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。 异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。 上述法则可用以下式子表示：,a b a b a c ad bc ad bc c c c b d bd bd bd ±±±= ±=±= 5．整数指数幂; C B C A B A ??=C B C A B A ÷÷=bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a =?=÷=?;n n n b a b a =)(

1．任何一个不等于0的数的0次幂等于1， 即)0(10≠=a a ； 当n 为正整数时，n n a a 1 =- （ )0≠a ，也就是说a n (a≠0)是a -n 的倒数。 正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n 是整数) （1）同底数的幂的乘法：n m n m a a a +=?； （2）幂的乘方：mn n m a a =)(; （3）积的乘方： n n n b a ab =)(； （4）同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a ≠0)； （5）商的乘方：n n n b a b a =)(( n 是正整数)；( b ≠0) 三、分式方程; 1. 分式方程：分母中含未知数的方程叫分式方程。 (解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。) 2．解分式方程的步骤 ：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根。 3．分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 四、列方程应用题: 1．列方程应用题的步骤是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答。 2．应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种： (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间 而行程问题中又分相遇问题、追及问题． (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法． (3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效．

八年级数学下19.3课题学习--选择方案专题练习(人教版带答案)

八年级数学下19.3课题学习--选择方案专题练习（人教版带答案）人教版数学八年级下册第十九章一次函数课题学习选择方案 专题练习题 1．一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y(元)与通话时间x(分钟)之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：①l1描述的是无月租费的收费方式；②l2描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱．其中正确结论的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 2．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克． (1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式； (2)小明选择哪家快递公司更省钱？ 3．随着信息技术的快速发展，“互联网”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦．现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h 超时费(元/min) A 7 25 0.01 B m n 0.01 设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA，yB. (1)下图是yB与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m＝____，n＝____； (2)写出yA与x之间的函数关系式； (3)选择哪种方式上网学习合算，为什么？ 4．某游泳馆普通票价20元/张，暑期为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元． (1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式； (2)在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图，请求出点A，B，C的坐标； (3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．

七年级数学方案设计问题(北师版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题 问题1：方案设计问题思考步骤： ①理解题意，找关键词，确定_____________或者_____________． ②信息，列表，确定_____________． ③表达或计算_____________，比较、选择适合方案． 方案设计问题（北师版） 一、单选题(共6道，每道16分) 1.某市为鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月用户用水不超过15立方米时，按每立方米a元收费；超过15立方米时，不超过的部分每立方米扔按a元收费，超过的部分每立方米按2a元收费．如果某居民在一个月内用水35立方米，那么他该月应缴纳的水费是( ) A.35a元 B.55a元 C.52.5a元 D.70a元 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题 2.某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米时，按每立方米0.8元收费；超过60立方米时，不超过部分仍按每立方米0.8元收费，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么这位用户4月份应交煤气费( ) A.66元 B.60元 C.78元 D.75元 答案：A 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题 3.某单位要购置一批某型号的电脑，该型号的电脑市场价为每台5800元．现有甲、乙两电脑商进行竞标，甲电脑商提出的优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始每台按七折计价；乙电脑商提出的优惠条件是每台均按八五折计价．假设这两家电脑商在品牌、质量、售后服务等方面都相同．设购买电脑x台（x＞10），用含x的代数式分别表示在甲、乙两电脑商处购买时付的钱数，下列正确的是( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题 4.（上接第3题）若要使得在甲、乙两电脑商购买电脑花钱一样多，则应该买电脑( ) A.18台 B.19台 C.20台 D.21台

数学人教版八年级下册方案选择

一、内容和内容解析 1．内容 用函数思想解决方案选择问题—选择哪种上网收费方式省钱？ 2．内容解析 本课是在学习了函数概念、一次函数有关知识后，通过学生熟悉的宽带上网收费方式的选择，让学生经历体会费用随时间的变化关系是一次函数的关系，确定实际数据整理成函数的模型，即建立了数学模型，从而利用函数图像求数学模型的解，还可以比较几个一次函数的变化率来解决方案选择问题，实现利用数学知识解决实际问题的方法．本课是明确给出多种方案，要求选择使问题解决最优的一种． 综上所述，本节课教学的重点是：应用一次函数模型解决方案选择问题． 二、目标和目标解析 1．目标 （1）会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想； （2）能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； （3）能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法． 2．目标解析 目标（1）要求能根据问题情景建立一次函数模型，并可以比较几个一次函数的变化率，应用一次函数的性质和图像解决问题，从而感受到函数模型的应用价值． 目标（2）要求能从不同的角度感知问题中的数量关系，对实际问题中的数量关系既可以用函数的图像表示，也可以用方程和不等式表示，构建不同的模型，用不同的方法解决问题． 目标（3）要求在解决问题中，能适时调整思路，解决问题后，能对解决问题步骤、程序和方法进行总结提炼． 三、教学问题诊断分析 八年级学生已经学会了用方程和不等式来解决生活中的简单的实际问题，但是用综合应用能力有待加强。特别是由于本节内容具有较强的实际背景，分析实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂，分析起来显的理不清头绪，易迷失解决问题的方向，时间一长就不愿意去尝试了．在这方面要给他们创造机会，降低问题的坡度，使他们不难成功，体验成功的乐趣，激发学习兴趣．本课内容是学生熟悉的宽带上网收费方式的选择，如何选择，用什么方法选择很重要，特别是如何从数学的角度去分析．

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人教版初中数学课本目录(旧版) 七年级上册 第一章　有理数 1．1　正数和负数 阅读与思考　用正负数表示加工允许误差 1．3　有理数的加减法 实验与探究　填幻方 阅读与思考　中国人最先使用负数 1．4　有理数的乘除法 观察与思考　翻牌游戏中的数学道理 1．5　有理数的乘方 数学活动 小结 复习题1 第二章　整式的加减 2．1　整式 阅读与思考　数字１与字母Ｘ的对话 2．2　整式的加减 信息技术应用　电子表格与数据计算 数学活动 小结 复习题2 第三章　一元一次方程 3．1　从算式到方程 阅读与思考　“方程”史话 3．2　解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 实验与探究　无限循环小数化分数 3．3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母 3．4　实际问题与一元一次方程 数学活动 小结 复习题3 第四章　图形认识初步 4．1　多姿多彩的图形 阅读与思考　几何学的起源 4．2　直线、射线、线段 阅读与思考　长度的测量 4．3　角 4．4　课题学习　设计制作长方体形状的包装纸盒 数学活动 小结 复习题4 部分中英文词汇索引 、管路敷设技术通过管线不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行 高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。 、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

新人教版八年级下册数学教案

第十六章二次根式 教材内容 1．本单元教学的主要内容： 二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 2．本单元在教材中的地位和作用： 二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础．教学目标 1．知识与技能 （1）理解二次根式的概念． （2a≥0）是一个非负数，2=a（a≥0）（a≥0）． （3（a≥0，b≥0）； a≥0，b>0）a≥0，b>0）． （4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法 （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算． （3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的． 3．情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．教学重点 1．a≥0）a≥0）是一个非负数；2＝a（a≥0） （a≥0）?及其运用． 2．二次根式乘除法的规定及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算． 教学难点 1a≥0）2＝a（a≥0（a≥0）

最新人教版初中七年级上册数学《分段计费与最优方案问题》教案

第4课时分段计费与最优方案问题 【知识与技能】 学生通过旅游、选灯、用电、水费、用气、电信等问题的方案设计，弄清各类问题中的等量关系，掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧. 【过程与方法】 通过一个开放式的空间，放手让学生去探索，去发现，培养学生分析问题和用方程去解决实际问题的能力. 【情感态度】 让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣. 【教学重点】 引导学生弄清题意，设计出各类问题的最佳方案. 【教学难点】 把生活中的实际问题抽象出数学问题. 一、情境导入,初步认识 生活中，有许多问题的解决有多种多样的方案，而这些方案中有的较好、有的欠佳，这就需要我们根据实际情况从中找出最佳方案.本课时的内容就是围绕这一话题展开的，下面我们给出了几个生活中常见的问题，教师让学生分成三组进行讨论，并在10分钟后，小组选派代表交流发言. 问题1 电价问题 据我们调查，我市居民生活用电价格为每天7时到23时每度0.47元，每天23时到第二天7时每度0.25元.请根据你家每月用电情况，设计出用电的最佳方案. 问题2水费问题 我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分按0.45元／吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按0.8元／吨收费，超过20吨部分按1.3元／吨收费，某月甲户比乙户多交水费3.75元，已知乙户交水费3.15元. 问：(1)甲、乙两户该月各用水多少吨？（自来水按整吨收费）

(2)根据你家用水情况，设计出最佳用水方案. 问题3用气问题 某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3，超过部分按每立方米1.2元收费.怎样用气最节约？请设计出方案来. 【教学说明】以上三个问题均是与本课时内容相关的问题，学生对于这三个问题的发言肯定有所欠缺，教师要予以鼓励并加以补充，只要学生有根据实际情况选择最佳方案这种意识并能大致说出方案即可.因为下面的栏目中将具体探讨选择方案的问题. 二、思考探究，获取新知 探究电话计费问题（教材第104~105页探究3） 【教学说明】在和学生共同探究这个问题之前，教师应事先向学生普及一下电话计费方面的问题，如什么叫“月使用费”、“主叫”或“被叫”，电话计费目前怎么操作的，然后设计几个问题，让学生循序渐进地逐步深入. 设问1：观察表格，你认为电话计费与什么有关？ 学生对此作出回答，教师予以点明：电话计费与主叫时间有关. 设问2：当一个月内通话150分钟和350分钟时，按两种计费方法各需多少元？ 教师让两个学生分别作答，教师给予点拨： 当t=150时，按方式一应交58元，按方式二应交88元. 当t=350时，按方式一[58+0.25×（350-150）]，应交108元，按方式二应交88元. 【教学说明】此处讲解时，教师可画图以帮助学生理解. 设问3：当t小于150、t大于150且小于350或t大于350时，按两种计费方式各需交多少元？ 教师可结合图进行分析，并及时与学生互动. 当t小于150时，按方式一和方式二应分别交58元、88元. 当t大于150且小于350时，按方式一应交58+0.25(t-150)元，按方式二应交88元. 当t大于350时，按方式一应交58+0.25（t-150）元，按方式二应交88+0.19(t-350)

最新人教版八年级下册数学全册教学教案

义务教育课程标准人教版 数学教案 九年级下册 科任老师

二次根式 16.1 二次根式(1) 一、学习目标 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 二、学习重点、难点 重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 难点：综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 。 三、学习过程 （一）复习引入： （1）已知x 2 = a ，那么a 是x 的_____________; x 是a 的________, 记为______, a 一定是______________数。 （2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________； 正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______； 式子)0(0≥≥a a 的意义是 _______- 。 （二）提出问题 1、式子a 表示什么意义? 2、什么叫做二次根式？ 3、式子)0(0≥≥a a 的意义是什么？ 4、)0()(2≥=a a a 的意义是什么？ 5、如何确定一个二次根式有无意义？ （三）自主学习 自学课本第2页例前的内容，完成下面的问题： 1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ 3，16-，34，5-，)0(3≥a a ，12+x 2、计算 ： (1) 2)4( (2) （3）2)5.0( （4）2)3 1( 根据计算结果，你能得出结论： ，其中0≥a , )0()(2≥=a a a 的意义是 。 3、当a 为正数时指a 的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数 a 才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母a 必须满足 , 才有意义。 2 )3(________ )(2=a 4

最新人教版数学八年级上册教案全册

新人教版八年级上册数学教案 第11章三角形 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕www. 12999. com 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。 课时分配 11.1与三角形有关的线段……………………………………… 2课时 11.2 与三角形有关的角………………………………………… 2课时 11.3多边形及其内角和………………………………………… 2课时 本章小结………………………………………………………… 2课时 11.1.1三角形的边 [教学目标] 〔知识与技能〕 1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形； 2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 〔过程与方法〕 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 〔情感、态度与价值观〕

七年级数学方案选择教学提纲

利润与方案选择 1．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元． 2．某商场销售的一款空调机每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．求这款空调每台的进价？ 3．某商店销售一种电器，他们先将成本价提高30%后标价，后来又按照标价的八折优惠卖出，结果每销售一件该电器仍获得80元的利润，那么这种电器的成本价是多少元？ 4．某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元．当按标价卖出一部 分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售．所有整理箱卖完时，该商店获得的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个？ 5.今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下： ①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折． （1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款元． （2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一次方程解 答） （3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？ 6．某中学七年级（1）（2）两个班共104人，要去延庆地质博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明 到网上查阅票价信息，小明查得票价如图： 其中（1）班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1240元． （1）两个班各有多少学生？ （2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？

新课标人教版八年级下册数学全册教案

人教版初中数学八下 全册教案

第十六章 分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1．了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：7 10，a s ，33 200， s v . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60 千米所用时间 v -2060小时，所以 v +20100= v -2060. 3. 以上的式子v +20100， v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分 数有什么相同点和不同点？ 五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解

出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 20 9y +, 54-m , 2 38y y -， 9 1-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) 七、课后练习 1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时. （2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x 与y 的差于4的商是 . 2．当x 取何值时，分式 无意义？ 1-m m 3 2 +-m m 1 12 +-m m 4 522 --x x x x 235 -+2 3 +x x x 57+x x 3217-x x x --2 2 1 2 31 2 -+x x

八年级数学下册 选择方案学案 新人教版

八年级数学下册选择方案学案新人教版 题学习选择方案学习目标 1、能利用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系，解决实际问题中的方案问题。 2、培养学生分析问题和解决问题的能力。 3、在数学中体会利用数学模型将实际问题转化为数学问题，利用数形结合的思想，运用函数的知识进行分析、归纳和解决。 学法指导通过对问题 一、问题 二、问题三的探究，体会利用一次函数解决实际问中的方案问题，建立一次函数作为问题的数学模型，适当设置一些辅助性的铺垫问题，以降低问题难度，先易后难的做不解决问题。 课前预习问题 1、选用哪种灯与有关，写出两种灯的费用与的函数关系式，然后用不等式来解决。问题 2、根据（1）（2）两个条件确定总的车辆数，设租用х辆甲种客车，则费用у= 问题 3、设A地给甲调用х万吨水，则A给乙调万吨水。B给甲调万吨水，B给乙调万吨水，水的调运量у= ，求最值时利用函数的。课题学习选择方案新授课导学课堂导学 一、回顾旧知

1、一次函数的性质是什么？ 2、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、一元一次不等式组、二元一次方程、二元一次方程组的关系。 二、探究新知问题 1、用户哪种灯最省钱（投影）分析：要考虑如何节省费用，必需既考虑灯的售价，又考虑电费，不同灯的售价是不同的常数，而电费与照明时间成正比例。因此，总费用与灯的售价、功率这些常数有关，而且与照明时间有关，写出函数解析式是分析问题的基础。设照明时间为х小时，则用节能灯的总费用为 у1=0、 50、1х+60 （1）类似地，可以写出用白炽灯的总费用为 у2= （2）讨论：根据（1）（2）两个函数，考虑下列问题：（1）х为何值时，у1=у2（2）х为何值时，у1＞у2（3）х为何值时，у1＜у2问题 2、（投影）怎样租车分析：（1）为使240名师生有车坐，х不能小于；为使租车费用不超过2300元，х不能超过；综合起来可知х的取值为（2）当汽车总数a确定后，设租用х辆甲种客车，则租车费用у是х的函数，у是х的函数х，即у=400х+280（a-х）（解答过程，教师板书。） 三、课堂练习尝试解答问题3，调水问题

七年级数学方案选择一元一次方程应用题

教学过程： 一：创设情境，提出问题，引入新课 二：引入：， 三：新课： 问题提出： 小明家的灯泡坏了，去商店买，现有两种灯泡可供选择，其中一种是11瓦（即0.011千瓦）的节能灯，售价是60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到3000小时，节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多，如果电费是0.5元/千瓦时，选哪种灯可以节省费用（灯的售价加电费）。 引导学生进行以分析： 1、问题中的基本等量关系有哪些？ （1）总费用、灯的售价、总电费之间有怎样的关系？ （2）如何求总电费？总电费与灯的功率、每度电的电费，以及照明时间之间有什么关系？ 2、列式表示费用： 设照明时间是t小时，则节能灯的费用和白炽灯的费用如何表示？ 3、哪一种灯的费用低呢？不妨用特殊值试探一下。 如果t＝2000， 如果t＝2500 4、照明多少小时用这两种灯的费用相等？（精确到1小时） 列方程： + 60? = ? + 5.0 t .0 t06 .0 5.0 3 11 5、如果计划照明时间3500小时，则需要购买两个灯，试设计你认为能省钱的选灯方案。 分析：（1）购买两种以上两个灯，有几种选法？ （2）分别计算三种方案的费用。 得出结论：应选一个节能灯和一个白炽灯，且先用节能灯，然后再用白炽灯，这样最省钱。 1、某市百货商店元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元按9折优惠；超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元， 问：（1）此人两次购物时，如果将其物品不打折，值多少钱？ （2）在此活动中，他节省了多少钱？ （3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品，是更节省还是更浪费，说明你的理由。

人教版初二下数学教案[全套]

第十六章 分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1． 了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：7 10，a s ，33 200，s v . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时， 所以v +20100=v -2060. 3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不 同点？ 五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．． 满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 1-m m 3 2 +-m m 11 2+-m m 45 22--x x x x 235 -+2 3 +x

八年级数学下册选择方案练习题及解析

第十九章函数 y1>y2. 需在 x > (7)观察图像可知：

①当上网时间__________时，选择方式A最省钱. ②当上网时间__________时，选择方式B最省钱. ③当上网时间_________时，选择方式C最省钱. 2.自主归纳 最优方案跟________的范围有关，可以通过解不等式或画函数图象确定_______的范围. 三、自学自测 1.某地电话拨号入网有两种收费方式：①计时制：0.05元/分；②包月制：50元/月． 此外，每一种上网方式都得加收通信费0．02元/分．某用户估计一个月上网时间为1000 分钟，你认为采用哪种收费方式较为合算（） A．计时制 B．包月制 C．两种一样 D．不确定 2.如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y (费用=灯的售价＋电费，单 位：元）与照明时间x（时）的函数图象，两种灯的使用寿命都是6000时，照明效果 一样. (1)观察图象，你能得到哪些信息？ (2)你能给买灯的小明同学提供一个参考意见吗？ (3) 8000时，请你帮他设计最省钱的用灯方案. 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 一、要点探究 探究点：选择方案 典例精析 例某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该 厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这 两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生 产成本和售价如下表所示: 型号 A B 成本（万元/台）200 240 售价（万元/台）250 300 课堂探究 教学备注 配套PPT讲授 1.情景引入 （见幻灯片3） 2.探究点1新 知讲授 （见幻灯片 6-29） 2.探究点1新 知讲授 （见幻灯片 6-29）

八年级数学课本目录(人教版)

第十一章全等三角形 11.1 全等三角形 11.2 三角形全等的判定 阅读与思考全等与全等三角形 11.3 角的平分线的性质 教学活动 小结 复习题11 第十二章轴对称 12.1 轴对称 12.2 作轴对称图形 12.3 等腰三角形 教学活动 小结 复习题12 第十三章实数 13.1 平方根 13.2 立方根 13.3 实数 教学活动 小结 复习题13 第十四章一次函数 14.1 变量与函数 14.2 一次函数 14.3 用函数观点看方程（组）与不等式 14.4 课题学习选择方案 教学活动 小结 复习题14 第十五章整式的乘除与因式分解 15.1 整式的乘法 15.2 乘法公式 15.3 整式的除法 教学活动 小结 复习题15

第十六章分式 16.1 分式 16.2 分式的运算 阅读与思考容器中的水能倒完吗 16.3 分式方程 数学活动 小结 复习题16 第十七章反比例函数 17.1 反比例函数 信息技术应用探索反比例函数的性质 17.2 实际问题与反比例函数 阅读与思考生活中的反比例关系 数学活动 小结 复习题17 第十八章勾股定理 18.1 勾股定理 阅读与思考勾股定理的证明 18.2 勾股定理的逆定理 数学活动 小结 复习题18 第十九章四边形 19.1 平行四边形 阅读与思考平行四边形法则 19.2 特殊的平行四边形 实验与探究巧拼正方形 19.3 梯形 观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形 19.4 课题学习重心 数学活动 小结 复习题19 第二十章数据的分析 20.1 数据的代表 20.2 数据的波动 信息技术应用用计算机求几种统计量阅读与思考数据波动的几种度量 20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析 数学活动

人教版八年级数学下册19.3课题学习选择方案学案

精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！ 19.3 课题学习选择方案 一、教学目标 1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题． 2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力． 3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力． 二、教学重点 1.建立函数模型。 ２．灵活运用数学模型解决实际问题。 三、教学过程 问题怎样调水 从A,B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A,B两水库各可调水14万吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米，从B地到甲地60千米，到乙地45 首先应考虑到影响水的调运量的因素有两个，即水量（单位：万吨）和运程（单位：千米），水的调运量是两者的乘积（单位：万吨·千米）；其次应考虑到由A、B水库运往甲、乙两地的水量共4个量，即A--甲，A--乙，B--甲，B--乙的水量，它们互相联系。 设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有： 设水的运量为y万吨·千米，则有： y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1) 1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件。 （2）画出这个函数的图像。 （3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量是多少？（4）如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案么？ （1）y=5x+1275 1≤x≤14 （3）最佳方案为：从A调往甲1万吨水，调往乙13万吨水；从B调往甲万水。 水的最小调运量为1280万吨·千米。

（4）最佳方案相同。 学生练习： （1）东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．?该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择． 甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本．乙：按购买金额打九折付款． 某校欲为校书法兴趣组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≤10）本．如何选择方案购买呢？ 小结 通过这节课的学习，你有什么收获？