考研高数概率公式汇总

1 u 2

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高等数学公式

导数公式： (tgx) sec x (ctgx) 2

csc x (secx) secx tgx

(cscx) cscx ctgx (a x

) a x Ina (gx) 1 xI na (arcsin x) (arccos x) (arctgx) (arcctgx)

_1_ J x 2

1 1 x

2 基本积分表： tgxdx ctgxdx secxdx cscxdx

dx

~2 2

a x dx ~2 2 x a

dx ~2

2

a x dx

2 2 a x

In cosx C In sin x C

In secx tgx C In cscx ctgx C 1 x

-arctg - C a a 1 x a

——

C 2a x a 1 a x

——

C 2a a x arcs in° C a

2 ~2

l n sin n xdx

cos n xdx

o

o

、x 2 a 2dx

x

■ x 2

2

\ a 2

x 2

dx 三角函数的有理式积分： x

a 2 2 x 2

2u

sin x 2, c osx

1 u 2

dx 2

— sec xdx tgx C cos x csc 2 xdx

ctgx C

sin x

secx tgxdx secx C cscx ctgxdx cscx C x

x

a a x dx C

In a

shxdx chx C

chxdx shx C dx ’ /

22

、

In( x \ x a ) C 2 2

x a

I n

2

a 2 2、 In(x x a ) C 2

2 q -------------------------------- a . ； 2 2

-

——In x \ x a C 2 2

a . x arcs inC 2 a

, 2du dx 2

一些初等函数: 两个重要极限:

双曲正弦：

shx 双曲余弦：

chx x

x

e e

2

x

x

e e 2

sin x .

Iim 1

x 0 x

lim(1 -)x e 2.718281828459045…

x

双曲正切:thx shx chx x x

e e

x x

e e arshx ln(x x 2 1) archx In(x x 2 1)

arthx llnl x

2 1 三角函数公式: ?诱导公式：

-和差化积公式:

sin( )sin

cos cos sin cos( )cos cos

sin sin

tg( )J

tg

1 tg

tg

ctg( )ctg

ctg 1

ctg

ctg

-和差角公式: sin sin cos cos

sin sin cos cos

2sin cos ----

2 2

2 cos sin

2

2 cos cos —

2 2

2 sin —sin

2

sin 2 2si n cos2 2cos 2

ctg2

ctg 2 2ctg tg2

2tg

2

?倍角公式: 1

cos

1 1 2si n 2

2

cos

2

sin

sin3 3si n cos3 4cos 3

tg3 3tg

4si

n 3 3cos .3

tg

2

sin — 1 cos

2 2

2 ，

-半角公式: 2 1 cos

sin

1 cos

tg2岳

sin 1 cos ct

g-

1 cos 1 cos

1 cos sin -正弦定理：

sin A sin B c

2R sin C

-余弦定理:

sin 1 cos

2

b 2abcosC

-反三角函数性质： arcsin x 一 arccosx 2 arctgx — arcctgx

2

高阶导数公式 来布尼兹 ( Leib niz n

(n) (uv) k (n k) (k) C n u v

k 0

(n) (n 1) n(n 1) M (n 2) u v nu v u v 2! 中值定理与导数应用：

拉格朗日中值定理：f(b) f(a) 柯西中值定理：丄也一型 口 F(b) F(a) F ( )公式: n(n 1) (n k 1)屮 k )v (k ) k! f ( )(b a) ) U

V

(n)

当F(x) x 时，柯西中值定理就是 拉格朗日中值定理 曲率:

弧微分公式：ds 1 y 2dx,其中y tg

平均曲率：K .:从M 点到M 点，切线斜率的倾角变化量;

M 点的曲率：K lim ---- s s|

d

ds

直线：K 0;

半径为a 的圆：K

1

a

定积分的近似计算：

b

b

矩形

法：f (x) (y 。 y 1

a

n

b

b

梯形

法：f (x)

a 1 [C (y 0 y n )

a

n 2

b

抛物线法：f (x)

b a“

c [( Y

y n )

a

3n

定积分应用相关公式:

..(1 y 2)3

y n 1) y i

y n 1]

2(y 2 y 4

Y n 2)4(y 1 y 3

功：W F s 水压力：F p A 引力：F

为引力系数

r

空间解析几何和向量代数:

s ： MM 弧长。

y 1

)]

函数的平均值：y

f(x)dx

均方根:

2

f (t)dt

Prj u (a i a ?) Pr ja i Pr ja 2

代表平行六面体的体积 。

平面的方程：

1、 点法式：A （x X 。）B （y y °） C （z z 0）0,其中 n {代 B,C}, M o （x °, y °,Z o ）

2、 一般方程：Ax By Cz D 0

3、

截距世方程：-- 1

abc

平面外任意一点到该平面的距离：d l Ax0 B y0 Cz ^D .

J A 2 B 2 C 2

x x 0 mt

空间直线的方程：丄呂

三旦 t,其中s {m, n,p};参数方程：y y 0 nt

m n p

z z ° pt

二次曲面:

1、椭球面： 2 x 2

2 y .2 2 务1 a b c

2 2

2、抛物

面：

x y z,（p,q 同号）

2p 2q

3、双曲面：

2 2 2

单叶双曲面 x

2 y 2

令1 a b c

2

2

2

双叶双曲面 x : 2 a

y b 2 吕1（马鞍面）

多元函数微分法及应用

空间2点的距离：d

M i M 2

向量在轴上的投影：Pr j u AB 2 2

(y 2 yj

(Z 2 z)

..（X 2 X 1）2

AB| cos ,是AB 与u 轴的夹角。 a b cos

a x

b x

a y

b y

a z

b z ,是一个数量， 两向量之间的夹角: cos

■ ,a

a x

b x

2 2

x a y a y b y a z b a/

.. b x 2

z 2

b y

2

b z

cab

a x

b x

a

y

b y

a z

b z

a b sin

.例: 线速度:

向量的混合积: [abc] (a

b) c

a x

b x C x a y

b y C y a z

b z C z

b |

c cos ,为锐角时,

全微分：dz — dx — dy x y 全微分的近似计算：z dz

多元复合函数的求导法： du —u dx —dy — dz x y z f x (x,y) x f y (x,y) y

上

dz z u z v z f[u(t),v(t)]

dt

u t v t

z z u z v z f[u(x,y),v(x,y)]

X u X v X

当 u u(x,y), v v(x, y)时,

du — dx — dy x y dv

—dx X v

dy y

隐函数的求导公式：

隐函数F(x,y) 0,

dy F x

,

密（ ￥)+ ( F x ) d y

dx F

y

dx x

F y y F y dx

隐函数 F(x,y,z) 0,

z F x ,

z F y

X

F z

y

F z

x （t ）

空间曲线y （t ）在点M （x 0,y 0,z o ）处的切线方程：

1

也 空 仝

冲

（t °）

（t 。） （t o ）

z （t ）

曲面 F （x, y,z ） 0 上一点 M （X o ,y o ,z 。）,则:

1、 过此点的法向量:n {F x （x 。，y °,z 。）, F y （x °,y 。, z 。）, F z （x 。，y °,z 。）}

2、 过此点的切平面方程 ：F x （X o ,y o ,z °）（x X 。）F y （X o ,y °,Z o ）（y y 。）F z （x 。，y 。，z °）（z

z 。）0

x

x 。 y y 。 z z 。

F x (x o , y o ,z o ) F y (x o , y o ,z o ) F z (x o , y o ,z o )

方向导数与梯度:

F

F

隐函数方程组：F （x ，y ，u ，v ） 0

G （x,y,u,v ） 0

J

(F ，G ) (u,v) u G 二 G

u

v

u 1

(F,G) v 1

(F,G)

X J

(x,v) X J

(u,x)

u

1

(F,G) v 1

(F,G)

y

J

(y,v)

y

J

(u,y)

F v

G v

在点M 处的法平面方程:

(t o )(x X 。)

(t o )(y y °)

(t o )(z z 。)0 若空间曲线方程为:

F （x ，y ，z ）。则切向量T

G （x,y,z ） 0

F y

G y

F z F z

F x

F x

G z 'G z G x 'G x

F y

G y

3、过此点的法线方程:

微分法在几何上的应用:

F u

G u

函数z f(x, y)在一点p(x,y)沿任一方向I 的方向导数为：」 f cos — sin

l x y

其中为x 轴到方向I 的转角。

函数z f (x, y)在一点 p(x,y)的梯度：gradf(x,y) —i — j

x y

它与方向导数的关系是：-^ grad f (x,y) e ,其中e cos i sin j ，为I 方向上的 单位向量。 f 是gradf (x, y)在I 上的投影。

2

2

曲面z f (x, y)的面积A

\1

dxdy

D

\

x y

x (x,y)d

M

平面薄片的重心：x

x

D

, y

M

(x, y)d

D

M

D

D

y (x,y)d

D

(x, y)d

D

设 f x (x °,y °)

f y (x °, y °)

0,令：f xx (X 0,y °)

AC B 2

0时，A 0,(x 。，y 。)为极大值 A 0,(x 。，y 。)为极小值

则： AC B 2 0时， 无极值

AC B 2 0时, 不确定

B, f yy (X °,y °) C

f (x, y)dxdy

f (r cos ,r sin )rdrd

平面薄片的转动惯量： 对于X 轴l x

y 2 (x, y)d ,

D

对z 轴上质点M (0,0, a), (a 对于y 轴I y

平面薄片(位于xoy 平面) (x,y)xd

0)的引力:

F x

2 2

(x y

柱面坐标和球面坐标:

3 ?

a 2

/

F y

D / 2

(x

(x, y)yd F z

x 2 (x, y)d D

F {F x ,F y ,F z }，其中: (x, y)xd

3

2 2 2

y a )

fa — 2

(x

多元函数的极值及其求法：

A, f xy (X °,y °) 重积分及其应用:

x r cos

其中：F(r, ,z) f (r cos , r sin ,z) x rsin cos

f(x,y)ds f[ (t), (t)]€

dt (

L

柱面坐标：y r sin

z z

f (x, y, z)dxdydz F(r, , z)rdrd dz,

球面坐标：y r sin sin , dv rd rsin

2

d dr r sin drd d

f (x, y,z)dxdydz F(r, y

,)r 2sin drd d

重心：x 1

M

x dv, 1

M

y

dv,

转动惯量：I x

(y 2

z 2

) dv,

1

'y

曲线积分：

第一类曲线积分 (对弧 长的曲线积分) :

2

r(,)

d

d

F(r, ,)r 2 sin

dr

0 0

-1 z

M z dv, 其中M

x dv

/ 2 2

、 (x z )

dv,

I z

(x 2 y 2) dv

(t) (t) t ),则: 特殊情况:

x t y (t)

z r cos

设f (x,y)在L 上连续，L 的参数方程为:

第二类曲线积分(对坐标的曲线积分)：

设L的参数方程为y (;)),则：

P(x,y)dx Q(x,y)dy {P[ (t), (t)] (t) Q[ (t), (t)] (t)}dt

L

两类曲线积分之间的关系：Pdx Qdy (Pcos

L L

L上积分起止点处切向量的方向角。

Qcos )ds其中和分别为

Q P

格林公式：()dxdy ■ Pdx Qdy格林公式：Q (Q— )dxdy :Pdx Qdy

D

x y L D x y L 当P y,Q x，即：卫—2时，得到D的面积: A dxdy - xdy ydx

y y D 2L

平面上曲线积分与路径无关的条件：

1、G是一个单连通区域；

2、P(x,y), Q(x,y)在G内具有一阶连续偏导数，且卫=-P。注意奇点，如(0,0)，应

y y

减去对此奇点的积分，注意方向相反！

二元函数的全微分求积：

在-Q=—时，Pdx Qdy才是二元函数u(x,y)的全微分，其中：

y y

(x,y)

u(x,y) P(x, y)dx Q(x, y)dy,通常设x0y00。

(x

o，y o)

曲面积分：

对面积的曲面积分：f(x,y,z)ds f[x, y,z(x, y)]{1 z；(x,y) z：(x,y)dxdy

D

xy

对坐标的曲面积分：P(x, y, z)dydz Q(x, y,z)dzdx R(x, y,z)dxdy,其中：

R(x, y, z) dxdy R[x, y,z(x, y)]dxdy,取曲面的上侧时取正号；

D

xy

P(x, y, z) dydz P[x(y,z), y,z]dyd乙取曲面的前侧时取正号；

D

Q(x,y,z)dzdx

yz

Q[x, y(z,x),z]dzdx取曲面的右侧时取正号。D

zx

两类曲面积分之间的关系：Pdydz Qdzdx Rdxdy (Pcos Qcos Rcos )ds 高斯公式:

R)dv

z ■: Pdydz Qdzdx Rdxdy ■: (P cos Qcos Rcos )ds

咼斯公式的物理意义——通量与散度：

散度：div P Q R,即：单位体积内所产生的流体质量，若div 0,则为消失x y z

通量： A nds A n d s (Pcos Q cos Rcos )ds,

x y

因此，咼斯公式又可写成：div Adv : A n ds

斯托克斯公式一一曲线积分与曲面积分的关系：

(―—)dydz (——)dzdx y z z x

(-Q―) dxdy Pdx Qdy Rdz x y

上式左端又可写成：——

x y

P Q

空间曲线积分与路径无

关的条件:

i j k

旋度：rotA -- ----- —

x y z

P Q R

向量场A沿有向闭曲线的环流量: dxdy cos cos cos z x y z R P Q R R Q P R Q P y z z x x y

dydz dzdx

Pdx Qdy Rdz ■■■ A tds 常数项级数：

等比数列：1 q q2

等差数列：2 3

调和级数：-1

2 3 级数审敛法：

(n 1)n

2 1是发散的n

1、正项级数的审敛法 ——根植审敛法(柯西判 别法)：

1时，级数收敛

设： lim n u n ,则

1时，级数发散 1时，不确定

2、 比值审敛法： 1时，级数收敛 设： |计虹，则

1时，级数发散 n

U

n

1时，不确定

3、 定义法： s n u 1 u 2 u n ;lim s n 存在，则收敛；否则发 散。

n

交错级数u 1

u 2 u 3 u 4

(或u 1 u 2 u 3 ,u n 0)的审敛法 ----- 莱布尼兹定理:

绝对收敛与条件收敛:

(1) u 1 u 2 u n ，其中u n 为任意实数； (2) U 1 u 2 u 3

u n

如果(2)收敛，则(1)肯定收敛，且称为绝对 收敛级数; 如果(2)发散，而 ⑴收敛，则称(1)为条件收敛级数。

幕级数:

如果交错级数满足

U n U n 1

limU n 0'

n

那么级数收敛且其和

U 1,其余项r n 的绝对值r n

U

n 1

。

调和级数:

1

发散，而

(

川收敛; n

n

1

2收敛；

n

1

：P 1时发散

n p . p

1时收敛

级数:

1 x x

2 x

3 1时，收敛于丄 1 x 发散 1时, 对于级数(

3)a 0 a 2x 2 数轴上都收敛，则必存 a n X /l x 在R ，使 x \l x ，如果它不是仅在原点 收敛，也不是在全 R 时收敛 R 时发散，其中R 称为收敛半径。 R 时不定 0时，R - 求收敛半径的方法：设 lim n a

n 1 a n

，其中a n ， a n 1是(3)的系数，则 0时，R

时，R 0

函数展开成幕级数: 函数展开成泰勒级数: f(x)

f(X °)(X X 。)f 4x

°^(x X 。)2

2!

f(n)(x 0

)

(x x 0)n

n!

余项：R n x 0)n 1,f(x)可以展开成泰勒级数的 充要条件是：lim R , 0

n

X 0 0时即为麦克劳林公式: f(x) f(0) f (0)x f

^(02x 2

f (n)(0) n

x n!

些函数展开成幕级数: (1 x)m

1 mx m^x

2 2!

m(m 1) (m n 1)、」

x n!

1 x 1)

sinx x

3

X 3! 5

x 5!

1)n

2n 1

1

(2n 1)!

欧拉公式: ix

e cosx i si nx

cosx

或

sin x ix e 三角级数: f(t) A o

ix

e 2

ix

ix

e e

2

A sin( n n 1

aA o ， a n 其中， 正交性：l,sin x,cosx,sin 2x,cos2x 上的积分=0。 傅立叶级数：

a o A n sin n ，

b n

n ， (a n cosnx n 1

A * COs n ， sin nx,cosnx b n sin nx)

X

。

t 任意两个不同项的乘积 在［

f(x)

a

。

(a n cosnx b n sinnx), 周期

n 1

a n f(x)cosnxdx (n 0,1,2

其中

b n f (x)sinnxdx (n 1,2,3

1 1孑

1 1 22421 52

正弦级数: 余弦级数: 1

62

a n

b n

8

2

—1

24

0, b n

0, a n

1

22

1

22

1

32

1

32

1

42

1

承

f (x)sin nxdx

f(x)cosnxdx

周期为2l的周期函数的傅立叶级数:

2

——(相

加)

6

2

-(相减)

12

1,2,3

0,1,

2

f (x)

f(x)

b n sin nx是奇函数

玉a n cos nx是偶函数

2

a 0

n x

n x 由廿口

f(x) -

(a n cos

b n sin )，周期 21

2 n 1

l l

l

1 n x

a n - f (x) cos -------- dx (n 0,1,2 )

其中1 1 1

l

1 n x

b n f (x)sin dx (n 1,2,3 )

l l l

微分方程的相关概念:

一阶微分方程：y f(x, y) 或 P(x,y)dx Q(x,y)dy 0

可分离变量的微分方程：一阶微分方程可以化 为g(y)dy f (x)dx 的形式，解法: g(y)dy f (x)dx 得：G(y) F (x) C 称为隐式通解。 齐次方程：一阶微分方 程可以写成3 f (x, y)

dx

y dy du du ,、 dx 设u 丄，贝U u x , u (u),

x dx dx dx x 即得齐次方程通解。

一阶线性微分方程:

1、一阶线性微分方程：矽 P(x)y Q(x)

dx /当 Q(x) 0时，为齐次方程，y Ce 叫皿 ［当Q(x) 0时，为非齐次方程，y ( Q(x)e "加& 2 贝努力方程：P(x)y Q(x)y n ，(n 0,1) dx

全微分方程：

如果P(x, y)dx Q(x,y)dy 0中左端是某函数的全微 分方程，即: du(x,y) P(x,y)dx Q(x,y)dy 0,其中：卫 P(x,y)，u Q(x,y)

x

y

u(x,y) C 应该是该全微分方程的 通解。

二阶微分方程：

二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：

(*) y py qy 0,其中p, q 为常数； 求解步骤：

1、 写出特征方程：()r 2 pr q 0,其中r 2，r 的系数及常数项恰好是(*)式中y,y,y 的系数;

2、 求出()式的两个根几上

(x, y)，即写成y 的函数，解法：

x —分离变量，积分后将—代替u , (u) u x

P(x)dx

C)e

d 2y dx 2

P (x )乎 dx

Q(x)y

f (x)，

f(x) f(x)

0时为齐次 0时为非齐次

12

y py qy f(x), p,q为常数

f(x) e x P m(x)型，为常数；

f (x) e x[R(x)cos x P n(x)sin x]型

概率公式汇总

1.随机事件及其概率

A A A

吸收律： A A A

A (AB) A A (A B) A

A B AB A (AB)

反演律：

A B A B AB A B

n i 1

n

A 瓦

i 1

n

i 1

A

n

i 1

2 ?概率的定义及其计算P(A) 1 P(A)

若 A B P(B A) P(B) P(A)

对任意两个事件 A, B,有 P(B A) P(B) P(AB)

加法公式：对任意两个事件

A, B,有

P(A B) P(A) P(B) P(AB) P(A B) P(A) P(B)

3. 条件概率

PB A

巴B P(A)

Bayes 公式

4. 随机变量及其分布

分布函数计算

P(a X b) P(X b) P(X a)

F(b) F(a)

n P( A)

i 1

n

P(A)

P(AA j )

i 1

1 i j n

P(AA j AJ

1 i j k n

(1)n1P(AA A n )

乘法公式

P(AB) P(A)P B A (P(A) 0) P(AA 2 A n ) P(A)P A 2 A P A n AA 2

(P(AA 2

Am) 0)

A n 1

全概率公式

n

P(A)

P(AB i )

i 1

P(B i ) P(A B i )

i 1

P(B k A)

P(ABQ P(B k )P(AB k )

P(A)

P(B i )P(A B)

5. 离散型随机变量

(1) 0 -1分布

P(X k) p k(1 p)1 k, k 0,1

⑵二项分布B(n, p)

若P ( A ) = p

k k n k

P(X k) C n p (1 p) , k 0,1, ,n * Possion 定理

lim np n 0

n

k

若limC；；p k(1 p n)nk 有n

e

k! k

0,1,2,

⑶ Poisson 分布P()

k

P(X k) e —, k 0,1,2, k!

6.连续型随机变量

(1) 均匀分布U (a,b)

1 a x b

f(x) b a

0, 其他

0,

x a

F(x) . J

b a

1

⑵指数分布 E()

(3)正态分布

N ( ,

2 )

(t )2

e "dt

* N (0,1)— 标准正态分布

7?多维随机变量及其分布

二维随机变量(X ，丫 )的分布函数

x y

F(x, y)

f(u,v)dvdu

边缘分布函数与边缘密度函数

F x (x) x

f (u, v)dvdu f x (X )

f (x,v)dv F v (y) y

f(u,v)dudv f v (y)

f (u, y)du

8. 连续型二维随机变量

(1)区域G 上的均匀分布，U ( G )

f(x) e x , x 0 0, 其他

F(x)

0, x 0

1 e x , x 0

x 2

(x)

(x)

1

1

t 2

dt

f(x)

1 、2

(x )2

F(x)

f (x, y)

1

-,(x,y) G A 0, 其他

(2)

二维正态分布

9. 二维随机变量的条件分布

f (x, y) f x (x)f Y|x (yx)

f x (x) 0 f Y (y)f xY (xy)

f v (y) 0

f x (x) f (x, y)dy f x|v (x y) f y (y)dy

10.

随机变量的数字特征

数学期望

E (x )

X k P k

k 1

E(X) xf (x)dx

随机变量函数的数学期望

X 的k 阶原点矩

f(x, y)

1 2 1 2.1 2

1 (x i )

2 2

(x i )(y

2)

(y 2)2

2

2

f y (y)

f (X,y)dx

f y|x (y x) f x (x)dx

f

x|Y

(xy)

f(x,y) f y (y) f yx (yx) f x (X )

f y (y) f yx (yx)

f(x,y) f x (x)

f xy (xy)f y (y) f x (x)

E(X k)

X的k阶绝对原点矩

E(|X |k)

X的k阶中心矩

E((X E(X))k)

X的方差

E((X E(X))2) D(X)

X，丫的k + l阶混合原点矩

k l

E(X 丫)

X，丫的k + l阶混合中心矩

k l

E(X E(X)) (Y E(Y))

X ,Y的二阶混合原点矩

E(XY)

X ,Y的二阶混合中心矩X ,Y的协方差E (X E(X))(Y E(Y))

X ,Y的相关系数

(X E(X))(Y E(Y)) -,D(X)、D(Y)

XY

X的方差

D (X ) =

E ((X - E(X))2)

D(X) E(X2) E2(X)

协方差

cov(X,Y) E (X E(X))(Y E(Y))

高等数学公式总结(绝对完整版).

高等数学公式大全 导数公式： 基本积分表： a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 π π

考研数学公式大全(考研必备)

高等数学公式篇 ·万能公式： sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 导数公式： 基本积分 a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22= '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222????+-+--=-+++++=+-= ==-C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n ln 22)ln(221 cos sin 22222 2222222 22 2 22 2 π π

考研数学公式大全(考研同学必备)

考研数学公式(全) ·平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边,

·三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A

高等数学公式汇总(大全)

高等数学公式汇总(大全) 一 导数公式： 二 基本积分表： 三 三角函数的有理式积分： 2 22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x +==+-=+=，　，　， a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 π π

考研数学公式大全(考研必备,免费下载

高等数学公式篇·平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, ·三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

考研必备 数学公式大全

·平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, ·三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B ·倍角公式：

大学高数常用公式大全

高等数学公式 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 2 22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x += =+-=+=，　，　，　 a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(2 2 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 ππ

考研数学高数公式：函数与极限解读

考研数学高数公式:函数与极限 第一章:函数与极限 第一节:函数 函数属于初等数学的预备知识,在高数的学习中起到铺垫作用,直接考察的内容比较少,但是如果这章节有所缺陷对以后的学习都会有所影响。 基础阶段: 1.理解函数的概念,能在实际问题的背景下建立函数关系; 2.掌握并会计算函数的定义域、值域和解析式; 3.了解并会判断函数的有界性、单调性、周期性、奇偶性等性质; 4.理解复合函数和反函数的概念,并会应用它们解决相关的问题; 强化阶段: 1.了解函数的不同表现形式:显式表示,隐式表示,参数式,分段表示; 2.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。 冲刺阶段: 1.综合应用函数解决相关的问题; 2.掌握特殊形式的函数(含极限的函数,导函数,变上限积分,并会讨论它们的相关性质。 第二节:极限

极限可以说是高等数学的基础,极限的计算也是高等数学中最基本的运算。在考试大纲中明确要求考生熟练掌握的基本技能之一。虽在考试中站的分值不大。但是在其他的试题中得到广泛应用。因此这部分学习直接营销到整个学科的复习结果 基础阶段 1.了解极限的概念及其主要的性质。 2.会计算一些简单的极限。 3.了解无穷大量与无穷小量的关系,了解无穷小量的比较方法,记住常见的等价无穷小量。 强化阶段: 1.理解极限的概念,理解函数左右极限的概念及其与极限的关系(数一数二/了解数列 极限和函数极限的概念(数三; ▲2.掌握计算极限的常用方法及理论(极限的性质,极限的四则运算法则,极限存在的两个准则,两个重要极限,等价无穷小替换,洛必达法则,泰勒公式; 3.会解决与极限的计算相关的问题(确定极限中的参数; 4.理解无穷大量和无穷小量的概念及相互关系,会进行无穷小量的比较,记住常见的等价无穷小量并能在计算极限时加以应用(数一数二/理解无穷小量的概念,会进行无穷小量的比较,记住常见的等价无穷小量并能在计算极限时加以应用,了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系(数三。 冲刺阶段: 深入理解极限理论在微积分中的中心地位,理解高等数学中其它运算(求导,求积分与极限之间的关系,建立完整的理论体系。

最全的高等数学公式大全

高等数学微分和积分数学公式（集锦） （精心总结） 一、0 101101lim 0n n n m m x m a n m b a x a x a n m b x b x b n m --→∞?=??+++? =??? （系数不为0的情况） 二、重要公式（1）0sin lim 1x x x →= （2）()1 0lim 1x x x e →+= （3 ）)1n a o >= （4 ）1n = （5）lim arctan 2x x π→∞= （6）lim tan 2 x arc x π →-∞=- （7）lim arc cot 0x x →∞ = （8）lim arc cot x x π→-∞ = （9）lim 0x x e →-∞ = （10）lim x x e →+∞ =∞ （11）0 lim 1x x x + →= 三、下列常用等价无穷小关系（0x →） sin x x tan x x a r c s i n x x arctan x x 2 11c o s 2 x x - ()ln 1x x + 1x e x - 1l n x a x a - ()11x x ? +-? 四、导数的四则运算法则 ()u v u v '''±=± ()uv u v uv '''=+ 2u u v uv v v '''-??= ??? 五、基本导数公式 ⑴()0c '= ⑵1 x x μμμ-= ⑶()sin cos x x '= ⑷()cos sin x x '=- ⑸()2 tan sec x x '= ⑹()2 cot csc x x '=- ⑺()sec sec tan x x x '=? ⑻()csc csc cot x x x '=-? ⑼()x x e e '= ⑽()ln x x a a a '= ⑾()1 ln x x '= ⑿( )1 log ln x a x a '= ⒀( )arcsin x '= ⒁( )arccos x '=

考研数学公式大全(数三)

导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 2 22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x +==+-=+=，　，　，　 a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1 )(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22= '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 π π

考研高等数学常用公式以及函数图像

考研高等数学常用公式及函数图象 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 2 22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x +==+-=+=，　，　，　 a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22= '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 π π

同济高等数学公式大全

同济高等数学公式大全 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

高等数学公式 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 一些初等函数： 两个重要极限： 三角函数公式： ·诱导公式： ? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222?????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 2 2)ln(2 21 cos sin 22 2222 2222222 22222 2 22 2 ππa x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22= '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '

考研数学公式大全(考研必备)

高等数学公式篇 导数公式： 基本积分表： C kx dx k +=? )1a (,C x 1 a 1 dx x 1a a -≠++=+? C x ln dx x 1+=? C e dx e x x +=? C a ln a dx a x x +=?(1a ,0a ≠>) C x cos xdx sin +-=? C x sin dx x cos +=? C x arctan dx x 11 2+=+? C a x arcsin x a dx C x a x a ln a 21x a dx C a x a x ln a 21a x dx C a x arctan a 1x a dx C x cot x csc ln xdx csc C x tan x sec ln xdx sec C x sin ln xdx cot C x cos ln xdx tan 2 2222222+=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=???????? ? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C )a x x ln(a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a ln a dx a C x csc xdx cot x csc C x sec dx x tan x sec C x cot xdx csc x sin dx C x tan xdx sec x cos dx 222 2x x 2 22 2 a ln x 1)x (log a ln a )a (x cot x csc )x (csc x tan x sec )x (sec x csc )x (cot x sec )x (tan x cos )x (sin aX )X (0)C (a x x 2 21a a = '='?-='?='-='='='='='-2 2 22 x x x 11 )x cot arc (x 11 )x (arctan x 11 )x (arccos x 11 )x (arcsin x 1 )x (ln e )e (x sin )x (cos +- ='+= '-- ='-= '= '='-='

考研数学公式大全(考研必备,免费下载)

高等数学公式篇· 平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, ·三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·si nβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·si nβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tan β·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tan γ·tanα) ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B ·倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1 -2sin^2(α)

高等数学常用公式大全

高数常用公式 平方立方： 22222222 332233223223332233222(1)()()(2)2()(3)2()(4)()()(5)()()(6)33()(7)33()(8)222(a b a b a b a ab b a b a ab b a b a b a b a ab b a b a b a ab b a a b ab b a b a a b ab b a b a b c ab bc ca -=+-++=+-+=-+=+-+-=-+++++=+-+-=-+++++= 21221)(9)()(),(2) n n n n n n a b c a b a b a a b ab b n ----++-=-++ ++≥ 三角函数公式大全 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1 -cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1 cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =A tan 12tanA 2- Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3 π -a) 半角公式 sin( 2 A )=2cos 1A - cos( 2 A )=2cos 1A + tan( 2 A )=A A cos 1cos 1+- cot(2 A )=A A cos 1cos 1-+ tan( 2 A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 和差化积 sina+sinb=2sin 2b a +cos 2b a - sina-sinb=2cos 2b a +sin 2b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2 b a -

考研高数：泰勒公式求极限

考研高数：泰勒公式求极限

凯程教育： 凯程考研成立于2005年，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。 凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯； 凯程考研的价值观口号：凯旋归来，前程万里； 信念：让每个学员都有好最好的归宿； 使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机构； 激情：永不言弃，乐观向上； 敬业：以专业的态度做非凡的事业； 服务：以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作，为学员服务，为学员引路。 如何选择考研辅导班： 在考研准备的过程中，会遇到不少困难，尤其对于跨专业考生的专业课来说，通过报辅导班来弥补自己复习的不足，可以大大提高复习效率，节省复习时间，大家可以通过以下几个方

面来考察辅导班，或许能帮你找到适合你的辅导班。 师资力量：师资力量是考察辅导班的首要因素，考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价，询问往届学长然后选择。判断师资力量关键在于综合实力，因为任何一门课程，都不是由一、两个教师包到底的，是一批教师配合的结果。还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。凯程考研名师云集，李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课。而有的机构只是很普通的老师授课，对知识点把握和命题方向，欠缺火候。 对该专业有辅导历史：必须对该专业深刻理解，才能深入辅导学员考取该校。在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下2015五道口金融学院状元，考取五道口15人，清华经管金融硕士10人，人大金融硕士15个，中财和贸大金融硕士合计20人，北师大教育学7人，会计硕士保录班考取30人，翻译硕士接近20人，中传状元王园璐、郑家威都是来自凯程，法学方面，凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元，更多专业成绩请查看凯程网站。在凯程官方网站的光荣榜，成功学员经验谈视频特别多，都是凯程战绩的最好证明。对于如此高的成绩，凯程集训营班主任邢老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才回来考的，大多数是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。 建校历史：机构成立的历史也是一个参考因素，历史越久，积累的人脉资源更多。例如，凯程教育已经成立10年（2005年），一直以来专注于考研，成功率一直遥遥领先，同学们有兴趣可以联系一下他们在线老师或者电话。 有没有实体学校校区：有些机构比较小，就是一个在写字楼里上课，自习，这种环境是不太好的，一个优秀的机构必须是在教学环境，大学校园这样环境。凯程有自己的学习校区，有吃住学一体化教学环境，独立卫浴、空调、暖气齐全，这也是一个考研机构实力的体现。此外，最好还要看一下他们的营业执照。

考研数学公式大全

高等数学公式篇 ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 ·三角函数恒等变形公式·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·倍角公式：si n(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] 三角函数的有理式积分： 22 2212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x +==+-=+= ，　，　，　 一些初等函数： 两个重要极限： 和差角公式： ·和差化积公式： ·正弦定理：R C c B b A a 2sin sin sin ===·余弦定理： C ab b a c cos 2222 -+= 反三角函数性质： arcctgx arctgx x x -= -= 2 arccos 2 arcsin π π 高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式： ) () ()()2()1()(0)()() (!)1()1(!2)1() (n k k n n n n n k k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++--++''-+ '+==---=-∑ a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22= '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arc c os 11 )(arc sin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '2 sin 2sin 2cos cos 2cos 2cos 2cos cos 2sin 2cos 2sin sin 2cos 2sin 2sin sin β αβαβαβ αβαβαβ αβαβαβ αβ αβα-+=--+=+-+=--+=+α ββαβαβαβ αβαβ αβαβαβ αβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±?= ±?±= ±=±±=±1 )(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin( x x arthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x x x x x x x x -+= -+±=++=+-==+= -= ----11ln 21) 1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)1 1(lim 1sin lim 0==+=∞→→e x x x x x x

大学高数公式大全

高 等数学公式 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 一些初等函数： 两个重要极限： 三角函数公式： a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22= '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 ππ

(完整版)大学高数公式大全

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·半角公式： ·正弦定理： R C c B b A a 2sin sin sin ===·余弦定理： C ab b a c cos 2222-+= ·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -= -= 2 arccos 2 arcsin π π 高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式： 中值定理与导数应用： 曲率： 定积分的近似计算： 定积分应用相关公式： 30 21),,(z y x F M z y x =?? ? ??=曲面在点空间曲线方向 曲线积分： 曲面积分： 高斯公式：

考研数学公式大全(考研必备)

(sin (tan (cot x ) x ) x ) cos x sec 2 x (ln x ) x (arcsin x ) 1 (sec x ) (csc x ) ( a x ) csc sec x 2 x tan x 1 (arccos x ) x 1 2 1 x 2 a x a x ) csc x ln a 1 x ln a cot x (arctan x ) 1 1 x 2 1 (log ( arc cot x ) 1 x 2 kdx kx C x a dx 1 1 dx x ln x C e x d x a e x 1 x a 1 C, (a 1) C a x dx a x ln a C ( a 0, a 1) sin xdx cosx C cosxdx sin x C 1 tanxdx ln cosx C 1 x 2 dx dx arctanx C sec2 xdx tan x C cot xdx ln sin x C secxdx ln secx tan x C cos2 x dx sin 2 x csc2 xdx cot x C cscxdx dx ln cscx cot x C secx tanxdx secx C cscx cot xdx cscx C a 2 x 2 1 arctan a dx x a a a x x C a x dx x 2 a 2 1 ln x 2a x 1 ln a C shxdx a x ln a chx C C dx a2 x 2 dx 2a a C a2 x 2 arcsin x a C chxdx dx x 2 shx C a 2 ln(x 2 x 2 a ) C 导数公式： 基本积分表： 高等数学公式篇 ( C ) 0 (cos x ) ( e x ) e x sin x ( X a ) aX a 1 1