广东省河源市龙川县第一中学高中数学 1.1.2 集合间的基本关系(共1课时)教案 新人教A版必修1

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教学目标：1.理解子集、真子集概念；

2.会判断和证明两个集合包含关系；

3

.理解 ”、“?”的含义； 4.会判断简单集合的相等关系；

5.渗透问题相对的观点。

教学重点：子集的概念、真子集的概念

教学难点：元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算

教学方法：讲、议结合法

教学过程：

（I ）复习回顾

问题1：元素与集合之间的关系是什么?

问题2：集合有哪些表示方法?集合的分类如何?

规定:空集是任何集合的子集，即对于任意一个集合A 都有A 。

?集合A 与集合B 的元素完全相同，从而有：

2.集合相等

问题4：（1）集合A 是否是其本身的子集？（由定义可知，是）

（2）除去?与A 本身外，集合A 的其它子集与集合A 的关系如何？（包含于A ，

2 但不等于A ）

3.真子集：

由“包含”与“相等”的关系，可有如下结论：

(1)A ?A (任何集合都是其自身的子集)；

(2)若A ?B ，而且A ≠B （即B 中至少有一个元素不在A 中），则称集合A 是集合B 的真子

集

（p r o

(3)对

于

即可得出A ?C ；对 B ，

C

，

同

样

有 C, 即：包含关系具有“传递性”。 4.证明集合相等的方法：

（1） 证明集合A ，B 中的元素完全相同；（具体数据）

（2） 分别证明A ?B 和B ?A 即可。（抽象情况） 对于集合A ，B ，若A ?B 而且B ?A ，则A=B 。 （V ）课时小结

1. 能判断存在子集关系的两个集合，谁是谁的子集，进一步确定其是否为真子集； 注意：子集并不是由原来集合中的部分元素组成的集合。（因为：“空集是任何集合的子集”，但空集中不含任何元素；“A 是A 的子集”，但A 中含有A 的全部元素，而不是部分元素）。

2. 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

3． 注意区别“包含于”，“包含”，“真包含”，“不包含”；

4. 注意区别“∈”与“?”的不同涵义。 （?与{?}的关系）

（VI ）课后作业

1. 书面作业

(1)课本P 13，习题1.1A 组题第5、6题。

(2)用图示法表示 （1）A ?B （2）A ?B