多项式与多项式相乘练习题

《多项式与多项式相乘》习题

一、填空题

1、（5x+3）（4x-2）=________ .

2、（______+2y）（2x-______）=6x2-5xy-6y2.

3、若（x+3）（x-5）=x2+A x+B，则A=______，B=______.

4、方程（x-1）（2x+1）=（2x-1）（x+2）的解为_______.

5、（x+y）（x2-xy+y2）=_______ .

6、一个三角形铁板余料的底边长是（2a+6b）米，这边上的高是（4a-5b）米，则这个铁板的面积是_______.

二、选择题

7、下列计算错误的是（）.

A.（x+1）（x+4）=x2+5x+4

B.（y+4）（y-5）=y2+9y-20

C.（m-2）（m+3）=m2+m-6

D.（x-3）（x-6）=x2-9x+18

8、若（x-4）（x+8）=x2+mx+n，则m，n的值分别为（）.

A.4，32

B.4，-32

C.-4，32

D.-4，-32

9、若（x-4）·（M）=x2-x+N，则（）.

A.M=x+3，N=-12

B.M=x-3，N=12；

C.M=x+5，N=-20

D.M=x-5，N=20

10、不等式（x+1）（x-2）>x（x+2）的解集是（）.

A.x<2

3； B.x>2

3

； C.x<-2

3

； D.x>-2

3

11、下列各式:①（2a+1）（2a-1）=4a2-a-1；②（a-b）（a+b）=a2-ab+b2；

③（x-2y）（3x+y）=3x2-5xy-2y2；④（m+2）（3m-1）=3m2+6m+12中，错误的有（）个.

A.1

B.2

C.3

D.4

12、当a=1

3

时，将（a-4）（a-3）-（a-1）（a-3）化简后，此代数式的

值是（）.

A.34

B.-6

C.0

D.8

3

三、计算题

13、5a·（a2+2a+1）-（2a+3）·（a-5）.

14、（x n-1）（x n+2）.

15、（3x-1）（2x+3）-（x+3）（x-4）.

四、解方程

16、（2x2-3）（x+4）=x-4+2x（x2+4x-3）.

五、解不等式

17、（3x+4）（3x-4）>9（x-2）（x+3）.

多项式与多项式相乘同步练习(含答案).doc

第 3 课时多项式与多项式相乘 要点感知多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_____乘另一个多项式的_____，再把所得的积_____.( a+b)( p+q)=_____. 预习练习1－ 1填空：(1)(a+4)(a+3)=a·a+a·3+4·_____+4×3=_____; (2)(2 x－ 5y)(3 x－y)=2 x·3x+2x·_____+(－ 5y) ·3x+( －5y) ·_____=_____. 1－ 2计算:(x+5)(x－7)=_____；(2x－1)·(5x+2)=_____. 知识点 1直接运用法则计算 1.计算： (1)( m+1)(2 m－ 1) ；(2)(2 a－ 3b)(3 a+2b) ；(3)(2 x－ 3y)(4 x2+6xy +9y2) ；(4)( y+1) 2；(5) a( a－3)+(2 －a)(2+ a). 2. 先化简，再求值：(2 x－ 5)(3 x+2) － 6( x+1)( x－ 2), 其中x= 1 . 5 知识点 2多项式乘以多项式的应用 3.若一个长方体的长、宽、高分别是3x－ 4,2 x－ 1 和x，则它的体积是 ( ) － 5x2+4x－11x2+4x－4x2－4x2+x+4 4. 为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长为 a 厘米，宽为

3 a 厘米的长方形形状，又精心在四周加上了宽 2 厘米的装饰彩框，那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是 4 _____平方厘米 . 5. 我校操场原来的长是 2x 米，宽比长少 10 米，现在把操场的长与宽都增加了 5 米，则整个操场面积增加了 _____ 平方米 . 知识点 3 ( x +p )( x +q )= x 2+( p +q ) x +pq 6. 下列多项式相乘的结果为 x 2+3x － 18 的是 ( ) A.( x － 2)( x +9) B.( x +2)( x － 9) C.( x +3)( x － 6) D.( x －3)( x +6) 7. 已知 ( x +1)( x － 3)= x 2 +ax +b ，则 a , b 的值分别是 ( ) =2 ， b =3 =－ 2， b =－3 =－ 2， b =3 =2， b =－ 3 8. 计算： (1)( x +1)( x +4) (2)( m － 2)( m +3) (3)( y +4)( y +5) (4)( t －3)( t +4). 9. 计算： (1)( － 2 n )( － － ) ； (2)( x 3 － 2)( x 3+3) － ( x 2 ) 3+ 2 · ； m m n x x

多项式乘以多项式

(ac+ad+bc+cd) 3、大长方形可以看成是长分别a、b,宽都是(c+d)的2个小长方形，（如图①）组成的这个图形的面积为a(c+d)+b(c+d) 4、大长方形可以看成是长分别为c、d,宽都是(a+b)的2个小长方形组成的，其面积是c(a+b)d(a+b); 这四种方法表示同一图形的面积，因此，它们是相等的，所以（a+b）(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=c(a+b)+d(a+b)=ac+ad+bc+bd. 问题二如果把（c+d）看成整体，你能将（a+b）·(c+d)转化成单项式乘多项式吗？[或如果把（a+b）·（c+d）转化成单项式乘多项式吗？] 从代数运算的角度解释，用乘法分配律：(a+b)·(c+d)=a(c+d)+b(c+d)把其中的一个多项式看成一个整体[（a+b）·(c+d)]=(a+b)c+(a+b)d] 问题三如何计算（a+b）(c+d)? （a+b）(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd 则(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd 总结规律，揭示法则： 对于的计算过程可以表示为： 问题四引导学生观察上式特征，讨论并回答： (1) 你能用文字描述多项式乘多项式的运算法则吗？ (2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么？ 多项式乘多项式的运算法则（板）： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 （一般地，多项式与多项式相乘，①先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；②再把所得的结果相加。） 注意： 1、应用法则时，应提醒学生不要漏项； 2、应用多项式乘法法则计算后，所得的积相加减时，应合并同类项 （三）例题分析，领悟新知 例1计算：

多项式练习题及答案18616

单项式乘多项式练习题 一．解答题（共18小题） 1．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2． 2．计算： （1）6x2?3xy （2）（4a﹣b2）（﹣2b） 3．（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy） 4．计算： （1）（﹣12a2b2c）?（﹣abc2）2= _________ ； （2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）?（﹣2ab2）= _________ ． 5．计算：﹣6a?（﹣﹣a+2） 6．﹣3x?（2x2﹣x+4） 7．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2 8．（﹣a2b）（b2﹣a+） 9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米．

（1）求防洪堤坝的横断面积； （2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？ 10．2ab（5ab+3a2b） 11．计算：． 12．计算：2x（x2﹣x+3） 13．（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）= _________ ．14．计算：xy2（3x2y﹣xy2+y） 15．（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2） 16．计算：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6） 17．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？

18．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．

多项式与多项式相乘同步练习(含答案)

第3课时 多项式与多项式相乘 要点感知 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_____乘另一个多项式的_____，再把所得的积_____.(a +b )(p +q )=_____. 预习练习1－1 填空：(1)(a +4)(a +3)=a ·a +a ·3+4·_____+4×3=_____; (2)(2x －5y )(3x －y )=2x ·3x +2x ·_____+(－5y )·3x +(－5y )·_____=_____. 1－2 计算:(x +5)(x －7)=_____；(2x －1)·(5x +2)=_____. 知识点1 直接运用法则计算 1.计算： (1)(m +1)(2m －1)； (2)(2a －3b )(3a +2b )； (3)(2x －3y )(4x 2+6xy +9y 2)； (4)(y +1)2； (5)a (a －3)+(2－a )(2+a ). 2.先化简，再求值：(2x －5)(3x +2)－6(x +1)(x －2),其中x =5 1. 知识点2 多项式乘以多项式的应用 3.若一个长方体的长、宽、高分别是3x －4,2x －1和x ，则它的体积是( ) －5x 2+4x －11x 2+4x －4x 2 －4x 2+x +4 4.为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长为a 厘米，宽为

43a 厘米的长方形形状，又精心在四周加上了宽2厘米的装饰彩框，那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是_____平方厘米. 5.我校操场原来的长是2x 米，宽比长少10米，现在把操场的长与宽都增加了5米，则整个操场面积增加了_____平方米. 知识点3 (x +p )(x +q )=x 2+(p +q )x +pq 6.下列多项式相乘的结果为x 2+3x －18的是( ) A.(x －2)(x +9) B.(x +2)(x －9) C.(x +3)(x －6) D.(x －3)(x +6) 7.已知(x +1)(x －3)=x 2+ax +b ，则a ,b 的值分别是( ) =2，b =3 =－2，b =－3 =－2，b =3 =2，b =－3 8.计算： (1)(x +1)(x +4) (2)(m －2)(m +3) (3)(y +4)(y +5) (4)(t －3)(t +4). 9.计算： (1)(m －2n )(－m －n )； (2)(x 3－2)(x 3+3)－(x 2)3+x 2·x ；

多项式乘多项式试卷试题附标准答案.doc

多项式乘多项式试题精选（二） 一．填空题（共13 小题） 1．如图，正方形卡片 A 类、 B 类和长方形卡片 则需要 C 类卡片_________张． C 类各若干张，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的长方形，2．（ x+3）与（2x﹣ m）的积中不含x 的一次项，则m=_________ ． 3．若（x+p）（ x+q）=x2+mx+24， p，q 为整数，则m的值等 于 _________ ． 4．如图，已知正方形卡片长方形，则需要 A 类卡片A 类、 B 类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼成一个长为（a+2b）、宽为（ _________ 张， B 类卡片_________张，C类卡片_________张． a+b）的大 5．计算： 2 3 （﹣ p）? （﹣ p）= _________ ；= _________ ；2xy?（_________ 2 ）=﹣ 6x yz ；（ 5﹣ a）（ 6+a）= _________ ． 6．计算（ x2﹣ 3x+1）（ mx+8）的结果中不含x2项，则常数m的值为_________． 7．如图是三种不同类型的地砖，若现有A 类4 块，B 类 2 块，C类 1 块，若要拼成一个正方形到还 需 B类地 砖 _________ 块． 8．若（ x+5）（ x﹣ 7） =x2 +mx+n，则 m= _________ ，n= _________ ． 9．（ x+a）（x+）的计算结果不含 x 项，则 a 的值是_________ ． 10．一块长 m米，宽 n 米的地毯，长、宽各裁掉 2 米后，恰好能铺盖一间房间地面，问房间地面的面积是_________ 平方米． 11．若（ x+m）（ x+n） =x2﹣ 7x+mn，则﹣ m﹣ n 的值为_________ ． 2 2 3 2 _________ ． 12．若（ x +mx+8）（ x ﹣ 3x+n）的展开式中不含x 和 x 项，则 mn的值是 2 2 3 的值为 _________ ． 13．已知 x、 y、 a 都是实数，且 |x|=1 ﹣ a， y =（ 1﹣ a）（a﹣ 1﹣ a ），则 x+y+a +1 二．解答题（共17 小题） 14．若（ x2+2nx+3）（ x2﹣ 5x+m）中不含奇次项，求m、 n 的值． 15．化简下列各式： （1）（ 3x+2y ）（ 9x 2﹣ 6xy+4y 2）； 2 （2）（ 2x﹣3）（ 4x +6xy+9）； （3）（ m﹣）（ m2+m+）；

多项式乘以多项式

第3课时 多项式乘以多项式 姓名： 01 基础题 知识点1 直接运用法则计算 1．计算(2x －1)(5x ＋2)的结果是( ) A ．10x 2－2 B ．10x 2－5x －2 C ．10x 2＋4x －2 D ．10x 2－x －2 2．填空：(2x －5y)(3x －y)＝2x·3x ＋2x· ＋(－5y)·3x ＋(－5y)· ＝ . 3．计算： (1)(2a ＋b)(a －b)＝ ； (2)(x －2y)(x 2＋2xy ＋4y 2)＝ ． 4．计算： (1)(m ＋1)(2m －1)； (2)(2a －3b)(3a ＋2b)； (3)(2x －3y)(4x 2＋6xy ＋9y 2)； . (4)1 2(2x －y)(x ＋y)； . (5)a(a －3)＋(2－a)(2＋a)． 5．先化简，再求值：(2x －5)(3x ＋2)－6(x ＋1)(x －2)，其中x ＝1 5 . 知识点2 多项式乘以多项式的应用 6．若一个长方体的长、宽、高分别是3x －4，2x －1和x ，则它的体积是( ) A ．6x 3－5x 2＋4x B ．6x 3－11x 2＋4x C ．6x 3－4x 2 D ．6x 3－4x 2＋x ＋4 7．为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长为a 厘米，宽为3 4 a 厘米的长方形形状，又精心在 四周加上了宽2厘米的装饰彩框，那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是( )平方厘米． 8．我校操场原来的长是2x 米，宽比长少10米，现在把操场的长与宽都增加了5米，则整个操场面积增加 了 平方米． 知识点3 (x ＋p )(x ＋q )＝x 2＋(p ＋q )x ＋pq 9．下列多项式相乘的结果为x 2＋3x －18的是( ) A ．(x －2)(x ＋9) B ．(x ＋2)(x －9) C ．(x ＋3)(x －6) D ．(x －3)(x ＋6) 10．计算： (1)(x －3)(x －5)＝ ； (2)(x ＋4)(x －6)＝ ． 11．若(x ＋3)(x ＋a)＝x 2－2x －15，则a ＝ ． 12．计算： (1)(x ＋1)(x ＋4)； (2)(m －2)(m ＋3)； (3)(y ＋4)(y ＋5)； (4)(t －3)(t ＋4)． 02 中档题 13．已知(x ＋1)(x －3)＝x 2＋ax ＋b ，则a ，b 的值分别是( ) A ．a ＝2，b ＝3 B ．a ＝－2，b ＝－3 C ．a ＝－2，b ＝3 D ．a ＝2，b ＝－3 14．已知(4x －7y)(5x －2y)＝M －43xy ＋14y 2，则M

多项式与多项式相乘经典练习题

【基础知识】多项式与多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加． 【题型1】多项式乘多项式 计算 (1)(2x －5y)(3x －y) （2）(x ＋5)(2x －7) （3）(4x ＋2y)(2x －7y) （4）(2x －y)(5x ＋2y-1) (5) ))((22y xy x y x ++- （4）(2x －y+2)(5x ＋2y-1) 【变式训练】 1.下列计算正确的是（ ） A.473)4)(132-+=-+x x x x （ B.222)(b a b a +=+ C.22))(b a b a b a +=-+（ D.2 2232)2)(2(y xy x y x y x --=-+ 2.若(x ＋2)(x －1)＝x 2＋mx ＋n ，则m ＋n ＝ . 3.我校操场原来的长是2x 米，宽比长少10米，现在把操场的长与宽都增加了5米，则整个操场面积增加了 平方米. 4.计算 (1)(m ＋1)(2m －1) (2)(2a －3b)(3a ＋2b) (3)(3m －2n)(－m －n)

(4)(ab－b)(5ab＋2b) (5)(a2b－b2)(5ab2＋2b) (6)(－7x2－8y2)(－x2＋3y2) (7)(y＋2)2 (8) (x＋2y)2 (9) (3x-2y)2 （10）（x+1）(x2-x+1) （11）（2x+y）(x2-xy+y) （12）（2xy+y）(x2-xy+y2) (13)(2a+3b)(3a＋ab-2b) (14)(a-3b)(3ab＋a2-2b2) (15)(5xy+2x-1)(xy+2) (16)(x3－2)(x3＋3)－(x2)3＋x2.x (17)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y) 5.先化简，再求值(x－5)(x＋2)－(x＋1)(x－2)，其中x＝－4.

新人教部编版八年级数学上册第2课时 多项式与多项式相乘

14.1.4整式的乘法 第2课时多项式与多项式相乘 一、新课导入 1.导入课题： 今天我们继续研究整式的乘法，重点探讨多项式乘以多项式的运算法则. 2.学习目标： （1）能说出多项式与多项式相乘的法则. （2）能灵活地运用法则进行运算. 3.学习重、难点： 重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用. 难点：多项式乘以多项式时负号的用法. 二、分层学习 1.自学指导： （1）自学内容：探究多项式乘以多项式的运算法则. （2）自学时间：5分钟. （3）自学方法：类比上节课单项式乘以多项式的研究方法来探讨多项式乘以多项式的运算法则. （4）探究提纲： ①如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m 米的长方形绿地，长增加了b米，宽增加了n米.你能用两种方法求出扩大后的绿地面积？看谁能写出来？

方法1：（a+b）(m+n)， 方法2：am+an+bm+bn. ②由①你得到的等式为（a+b)(m+n)=am+an+bm+bn. ③在上节课中，我们由等式p(a+b+c)=pa+pb+pc得到单项式乘以多项式的运算法则，那么由②的等式你得到什么运算法则？并用文字表述此法则. 多项式乘多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. ④试一试(x+y)(2x+y)=2x2+3xy+y2. 2.自学：学生结合探究提纲进行自学. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情：通过看、问、查的方式了解学生的探究过程和结果是否正确. ②差异指导：关注学困生在多项式乘以多项式中出现漏乘的问题. （2）生助生：学生之间相互交流帮助. 4.强化： （1）总结交流：多项式与多项式相乘，就是先用一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.例如：（a+b）（m＋n）= am+an+bm+bn. （2）计算：①（x+2）（x－3）②（3x－1）（2x+1） =x2-x-6 =6x2+x-1

多项式乘以多项式练习题-多项式乘多项式计算题及答案

3?多项式与多项式相乘 、选择题 1. 计算(2a — 3b)( 2a + 3b)的正确结果是() 2 2 2 2 2 2 A . 4a + 9b B . 4a — 9b C . 4a + 12ab + 9b 2. 若(x + a)( x + b) = x 2— kx + ab ,则 k 的值为() A . a + b B . — a — b C . a — b D . b — a 3. 计算(2x — 3y)( 4x 2 + 6xy + 9y 2)的正确结果是() 2 2 3 3 3 3 A . (2x — 3y)2 B . (2x + 3y) 2 C . 8x 3— 27y 3 D . 8x 3 + 27y 3 4. (x 2— px + 3)( x — q)的乘积中不含x 2项，则() A . p = q B . p =± q C . p = — q D .无法确定 5. 若O v x v 1,那么代数式(1— x)( 2 + x)的值是() A . 一定为正 B . 一定为负 C . 一定为非负数 D .不能确定 6. 计算(a 2+ 2)( a 4— 2a 2 + 4) + (a 2— 2)( a 4 + 2a 2 + 4)的正确结果是() A . 2( a 2 + 2) B . 2( a2 — 2) C . 2a 3 D . 2a 6 7. 方程(x + 4)( x — 5) = x 2— 20 的解是() A . x = 0 B . x = — 4 C . x = 5 D . x = 40 8. 若 2x 2 + 5x + 1 — a(x + 1)2+ b(x + 1) + c ,那么 a , b , c 应为() A . a — 2, b — — 2, c —— 1 B . a — 2, b — 2, c —— 1 C . a — 2, b — 1, c — — 2 D . a — 2, b —— 1, c — 2 9. 若 6x 2— 19x + 15— (ax + b)( cx + b)，贝U ac + bd 等于() A . 36 B . 15 C . 19 D . 21 4 2 10. (x + 1)( x — 1)与(x + x + 1)的积是() A . x 6+ 1 B . x 6 + 2x 3 + 1 C . x 6— 1 D . x 6— 2x 3 + 1 、填空题 1. (3x — 1)( 4x + 5) — _________ . 2. ( — 4x — y)( — 5x + 2y) — _______ . 3. (x + 3)( x + 4) — (x — 1)( x — 2) — _______ . 2 2 D . 4a 2— 12ab +

七年级数学下册 多项式与多项式相乘教案

第3课时多项式与多项式相乘 1．理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算；(重点) 2．掌握多项式与多项式的乘法法则的应用．(难点) 一、情境导入 某地区在退耕还林期间，将一块长m米、宽a米的长方形林区的长、宽分别增加n米和b米．用两种方法表示这块林区现在的面积． 学生积极思考，教师引导学生分析，学生发现： 这块林区现在长为(m＋n)米，宽为(a＋b)米，因而面积为(m＋n)(a＋b)平方米． 另外，如图，这块地由四小块组成，它们的面积分别为ma平方米，mb平方米、na平方米，nb平方米，故这块地的面积为(ma＋mb＋na＋nb)平方米． 由此可得(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb.今天我们就学习多项式乘以多项式． 二、合作探究 探究点一：多项式与多项式相乘 【类型一】直接利用多项式乘多项式法则进行计算 计算： (1)(3x＋2)(x＋2)； (2)(4y－1)(5－y)． 解析：利用多项式乘以多项式法则计算，即可得到结果． 解：(1)原式＝3x2＋6x＋2x＋4＝3x2＋8x＋4； (2)原式＝20y－4y2－5＋y＝－4y2＋21y－5. 方法总结：多项式乘以多项式，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积．【类型二】多项式乘以多项式的混合运算 计算：(3a＋1)(2a－3)－(6a－5)(a－4)． 解析：根据整式混合运算的顺序和法则分别进行计算，再把所得结果合并即可． 解：(3a＋1)(2a－3)－(6a－5)(a－4)＝6a2－9a＋2a－3－6a2＋24a＋5a－20＝22a－23. 方法总结：在计算时要注意混合运算的顺序和法则以及运算结果的符号． 探究点二：多项式与多项式相乘的化简求值及应用

多项式练习题及答案

） 单项式乘多项式练习题 一．解答题（共18小题） 1．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2． - 2．计算： （1）6x2?3xy （2）（4a﹣b2）（﹣2b） 3．（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy） ! 4．计算： （1）（﹣12a2b2c）?（﹣abc2）2= _________ ； （2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）?（﹣2ab2）= _________ ． / 5．计算：﹣6a?（﹣﹣a+2） 6．﹣3x?（2x2﹣x+4） 7．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2 8．（﹣a2b）（b2﹣a+） …

9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米．（1）求防洪堤坝的横断面积； 、 （2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米 ) 10．2ab（5ab+3a2b） 11．计算：． ； 12．计算：2x（x2﹣x+3） 13．（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）= _________ ． 14．计算：xy2（3x2y﹣xy2+y） 15．（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2） : 16．计算：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6）

| 17．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少 《 18．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．

多项式乘以多项式教学设计

《多项式乘以多项式》教学设计 朱宾琪教学目标： 知识与技能： 1、探索多项式与多项式相乘的乘法法则。 2. 能灵活地进行整式的乘法运算。 过程与方法： 1、经历探索多项式与多项式相乘的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用以及“整体”和“转化”的数学思想； 2、通过对乘法法则的探索，归纳与描述，发展有条理思考的能力和语言表达能力； 情感、态度与价值观 体验学习和把握数学问题的方法，树立学好数学的信心，培养学习数学的兴趣。 教学重点：多项式的乘法法则及其应用。 教学难点：探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算。关键：多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘进行运算，进一步转化为单项式的乘法，紧紧扣住这一线索。 教学方法：小组合作，自主学习 教学过程： 一、课前提问 师：1、多项式与多项式相乘的法则是什么？

依据是什么？ 2、多项式与多项式相乘，结果的项数与原多项式的项数有何关系？ 3、积的每一项的符号由谁决定？ 计算： )32(3)4() 53(2)3() 35(4)2() 32(7)1(23322222xy xy y x b a a ax a ax b ab a +---- 生：交流答案 师：同学们看这道题怎样做？())()5(b n a m ++（多媒体展示）他和我们以前所学的有何不同？ 生：现在是多项式乘多项式 师：那多项式乘多项式如何去计算呢？这节课我们一起来探究吧！ 二、 学习目标（多媒体） 师：看到这个课题你想学习哪些知识呢？ 生：交流 师：（多媒体呈现） 1、探究并了解多项式与多项式相乘的法则 2、熟练的运用法则进行运算 三、探求新知 问题助学一： 文文帮爸爸把原长为m 米,宽为b 米的菜地加长了n 米，拓宽了a 米，聪明的你能迅速表示出这块菜地现在的总面积吗？ 你还能用更多的方法表示吗? (学生活动)小组内展评作品，推选出最优秀的同学的作品给全班学生展示。

多项式与多项式相乘习题

多项式与多项式相乘习题 一、选择题 1.计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是( ) A．4a2＋9b2B．4a2－9b2C．4a2＋12ab＋9b2D．4a2－12ab＋9b2 2.若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为( ) A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a 3.计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是( ) A．(2x－3y)2B．(2x＋3y)2C．8x3－27y3D．8x3＋27y3 4.(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则( ) A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定 5.若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是( ) A．一定为正B．一定为负C．一定为非负数D．不能确定6.计算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正确结果是( ) A．2(a2＋2) B．2(a2－2) C．2a3D．2a6 7.方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是( ) A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝40 8.若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为( ) A．a＝2，b＝－2，c＝－1 B．a＝2，b＝2，c＝－1 C．a＝2，b＝1，c＝－2 D．a＝2，b＝－1，c＝2 9.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于( ) A．36 B．15 C．19 D．21 10.(x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是( )

A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋1 二、填空题 1.(3x－1)(4x＋5)＝__________． 2.(－4x－y)(－5x＋2y)＝__________． 3.(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________． 4.(y－1)(y－2)(y－3)＝__________． 5.(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________． 6.若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________． 7.若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________． 8.当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项． 9.若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______． 10.如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，则面积＝__________． 三、解答题 1、计算下列各式 (1)(2x＋3y)(3x－2y) (2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1) (3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1) (4)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y) 2、求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2002，b＝2001． 3、2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－5 2 y)，其中x＝－1，y＝2． 4、解方程组

七年级数学下册 多项式与多项式相乘习题

1．列各式中计算结果是x2-6x+5的是( ) A.（x-2）（x-3） B.（x-6）（x+1） C.（x-1）（x-5） D.（x+6）（x-1） 2.（x2+y5）·（y2+z）等于（） A．x2y2+x2z+y7+y5z B．2x2y2+x2z+y5z C．x2y2+x2z+y5z D．x2y2+y7+y5z 3．下列各式计算正确的是( ) A.2x（3x-2）=5x2-4x B.（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2 C.（x+2）2=x2+2x+4 D.（x+2）（2x-1）=2x2+5x-2 4．要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是( ) A.p=q B.p+q=0 C.pq=1 D.pq=2 5．若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n的值分别为( ) A.m=5，n=6 B.m=1，n=-6 C.m=1，n=6 D.m=5，n=-6 6．计算：(x-3)(x+4)=_____． 7．若x2+px+6=(x+q)(x-3)，则pq=_____． 8．先观察下列各式，再解答后面问题：(x+5)(x+6)=x2+11x+30；(x-5)(x-6)=x2-11x+30； (x-5)(x+6)=x2+x-30； (1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？ (2)根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来； (3)试用你写的公式，直接写出下列两式的结果； ①(a+99)(a-100)=_____；②(y-500)(y-81)=_____． 9．(x-y)(x2+xy+y2)=_____；(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)=_____ 根据以上等式进行猜想，当n是偶数时，可得：(x-y)(x n+x n-1y+y n-2y2+…+x2y n-2+xy n-1+y n)=_____．10．三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，则这个三角形的面积是_____．

多项式练习题参考答案

多项式练习题参考答案 一、填空题 1..13)(,14)(234--=--=x x x g x x x f 则)(x f 被)(x g 除所得的商式为22x x --,余式为73x --. 2．(),(),(),()[],()()()()2,f x g x u x v x P x u x f x v x g x ∈+=若则((),())f x g x = 1 ((),())u x v x = 1 ． 3.10()[]0,()|(),((),())n n n f x a x a x a P x a f x g x f x g x =+++∈≠= 且1()n f x a . 4．1,42,0),3)(1(,232-++-+x x x x x 中是本原多项式的为22,(1)(3),x x x +-+ 31x -. 5. 多项式2001 20002 322002 ()4(54)21(8112) f x x x x x x ??=----+?? 的所有系数之和＝ 1 （取1x =得到），常数项＝20022-（取0x =得到）. 6. 能被任一多项式整除的式项式是 零多项式 ；能整除任意多项式的多项式一定是 零次多项式 . 7.多项式()f x 除以(0)a x b a -≠的余式为()b f a . 8. 设3232235(2)(2)(2)x x x a x b x c x d -+-=-+-+-+，则,,,a b c d 的值为 2，9，23， 13 . 9.5432()41048f x x x x x x =++--+在有理数上的标准分解式是23(1)(2)x x -+. 10. 242322x x x m x p x +++-+，则m = -6 ，p = 3 . 二、判断说明题(先判断正确与错误,再简述理由) 1．若),()()()()(x d x g x v x f x u =+则)(x d 必为)(x f 与)(x g 的最大公因式. 错.如()1,()1,()1,()f x x g x x u x x v x x =-=+=+=-，则()1d x x =--，但)(x f 与)(x g 互素.

数据结构-多项式相乘

多项式相乘 ?问题描述 此程序解决的是一元多项式相乘的问题。定义两个一元多项式，然后进行两个一元多项式的相乘。最后得到一个结果，并按升幂输出最终的多项式。 ?设计思路 定义一个结构体，里面包含一元多项式的符号、系数、指数。对多项式进 行输入时，先输入多项式的项数，然后从第一项的系数开始输入，然后输入第一项的指数，直至第一项输入完毕。然后开始输入第二项，输入第二项的方法与输入第一项的方法相同。在进行相乘时，用第二项的每个元素去乘第一项的每个元素。最终合并同类项的时候，把后面指数项加到与前面有共同指数的项的上面，然后删除该项。 ?数据结构设计 将多项式因子的符号、系数、指数封装成一个结构为顺序表类型 ?功能函数设计 void sort(LinkYinzi& Head)排序函数，采用冒泡排序对多项式进行排序 void PrintList(const LinkYinzi Head)输出多项式函数 void Creat_List(LinkYinzi& Head, int num)创建多项式函数 void DelList(LinkYinzi& Head, int n)删除多项式中某一项函数 void multip(const LinkYinzi Head1, const LinkYinzi Head2)多项式相乘函数 void menu_elect( LinkYinzi Head1, LinkYinzi Head2)功能选择函数 ?程序代码 #include using namespace std; typedef struct Yinzi{ char sign; float coef;//系数 int expn;//指数 Yinzi* next; }Yinzi,*LinkYinzi; void sort(LinkYinzi& Head){ LinkYinzi Q;//采用冒泡排序对多项式进行排序

《多项式乘以多项式》教案.pdf

教案 【教学目标】： 知识与技能：理解并掌握多项式乘以多项式的法则. 过程与方法：经历探索多项式与多项式相乘的过程，通过导图，理解多项与多项式的结果，能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算，达到熟练进行多项式的乘法运算的目的. 情感与态度：培养数学感知，体验数学在实际应用中的价值，树立良好的学习态度. 【教学重点】：多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用 【教学难点】：多项式乘以多项式法则正确使用 【教学关键】：多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘进行运算，进一步再转化为单项式的乘法，紧紧扣住这一线索. 【教具】：多媒体课件 【教学过程】： 一、情境导入 （一）回顾旧知识。 1.教师引导学生复习单项式乘以多项式运算法则.并通过练习加以巩固：（1）(- 2a)(2a 2 - 3a + 1) （2） ab ( ab2 - 2ab) （二）问题探索 式子p(a＋b)=pa＋pb中的p，可以是单项式，也可以是多项式。如果p=m＋n，那么p(a＋b)就成了(m＋n)(a＋b)，这就是今天我们所要讲的多项式与多项式相乘的问题。(由此引出课题。) 二、探索法则与应用。 问题：某地区在退耕还林期间，有一块原长m米、宽a米的长方形林区增长了n 米，加宽了b米。请你表示这块林区现在的面积。 问题：(1)如何表示扩大后的林区的面积? (2)用不同的方法表示出来后的等式为什么是相等的呢? (学生分组讨论，相互交流得出答案。) 学生得到了两种不同的表示方法,一个是(m＋n)(a＋n)平方米；另一个是(ma＋mb＋na＋nb)米平方，以上的两个结果都是正确的。问：你从计算中发现了什么？ 由于（m＋n）（a＋b）和（ma＋mb＋na＋nb）表示同一个量， 故有（m＋n）（a＋b）＝ma＋mb＋na＋nb 问：你会计算这个式子吗?你是怎样计算的? 学生讨论得：由繁化简，把m＋n看作一个整体，使之转化为单项式乘以多项式，即：[(m＋n)(a＋b)=(m＋n)a＋(m＋n)b=ma＋mb＋na＋nb。] 设计意图：这里重要的是学生能理解运算法则及其探索过程，体会分配律可以将多项式与多项式相乘转化为单项多与多项式相乘。渗透整体思想和转化思想。引导：观察这一结果的每一项与原来两个多项式各项之间的关系，能不能由原来的多项式各项之间相乘直接得到?如果能得到，又是怎样相乘得到的？(教师示

《多项式与多项式相乘》同步练习题

第2课时 多项式与多项式相乘 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．1．化简2)2()2(a a a --?-的结果是（ ） A ．0 B ．22a C ．26a - D ．24a - 2．下列计算中，正确的是（ ） A ．ab b a 532=+ B ．33a a a =? C ．a a a =-56 D ．222)(b a ab =- 3．若)5)((-+x k x 的积中不含有x 的一次项，则k 的值是（ ） A ．0 B ．5 C ．－5 D ．－5或5 4．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A ．a a a a +=+2)1( B ．b a b a b a b a b a -+-+=-+-))((22 B ．)4)(4(422y x y x y x -+=- D ．))((222a bc a bc c b a -+=+- 5．如图，在矩形ABCD 中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边行．依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积为（ A ．2c ac ab bc ++- B ．2c ac bc ab +-- C ．ac bc ab a -++2 D ．ab a bc b -+-22 6．三个连续奇数，中间一个是k ，则这三个数之积是（ A ．k k 43- B ．k k 883- C ．k k -34 D ．k k 283- 7．如果7)(2=+b a ，3)(2=-b a ，那么ab 的值是（ ） A ．2 B ．－8 C ．1 D ．－1 8．如果多项式224y kxy x ++能写成两数和的平方，那么k 的值为（ ） A ．2 B ．±2 C ．4 D ．±4 9．已知3181=a ，4127=b ，619=c ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．a ＞c ＞b C ．a ＜b ＜c D ．b ＞c ＞a 10．多项式251244522+++-x y xy x 的最小值为（ ） A ．4 B ．5 C ．16 D ．25 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．已知23-=a ，则6a ＝ ． 12．计算：3222)()3(xy y x -?-＝ ． 13．计算：)13 12)(3(22+--y x y xy ＝ ． 14．计算：)32)(23(+-x x ＝ ． 15．计算：22)2()2(+-x x ＝ ． 16．+24x ( 2)32(9)-=+x ． 17．分解因式：23123xy x -＝ ．

多项式练习题(带答案).doc

多项式 一、填空题 1. 计算： 3x( xy x 2 y) _____________ . 2. 计算： a 2 (a 4 4a 2 16) 4(a 4 4a 2 16) =________． 3. 若 3k （ 2k-5 ） +2k （1-3k ） =52，则 k=____ ___ ． 4. 如果 x+y=-4 ， x-y=8 ，那么代数式 的值是 cm 。 5. 当 x=3，y=1 时，代数式（ x ＋y ）（x －y ）＋ y 2 的值是 __________. 6. 若是同类项，则． 7．计算：（ x+7）（ x-3 ）=__________，（2a-1 ）（ -2a-1 ）=__________． 8．将一个长为 x ，宽为 y 的长方形的长减少 1，宽增加 1，则面积增加 ________． 二、选择题 1. 化简 a(a 1) a(1 a) 的结果是（ ） A ． 2a ； B ． 2a 2 ； C ．0；D ． 2a 2 2a . 2. 下列计算中正确的是 （ ） A. a 2 a 3 2 6 22； B. 2 x 2 y 2 3 2 ； a a x x xy 10 a 9 19 ； D. 3 3 6 . C. a a a a 3. 一个长方体的长、宽、高分别是 3 x 4、2 x 和 x ，它的体积等于 （ ） A. 3x 3 4 x 2 ； B. x 2 ； C. 6x 3 8x 2 ； D. 6x 2 8 x . 4. 计算： (6ab 2 4a 2 b) ? 3ab 的结果是（ ） A. 18a 2 b 3 12a 3 b 2 ； B. 18ab 3 12a 3b 2 ； C. 18a 2b 3 12a 2b 2 ； D. 18a 2 b 2 12a 3 b 2 . 5.若 且 ， ，则 的值为（ ） A ． B ．1 C ． D ． 6．下列各式计算正确的是（ ）