厦门市八年级期末质检直接打印
2018—2019学年(上)厦门市八年级质量检测
数 学
（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）
准考证号 姓名 座位号
注意事项：
1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用2B 铅笔作图．
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只
有一个选项正确） 1. 计算2-1的结果是
A .－2
B .－12
C .1
2
D .1
2. x ＝1是方程2x ＋a ＝－2的解，则a 的值是
A .－4
B .－3
C .0
D .4 3. 四边形的内角和是
A .90°
B .180°
C .360°
D .540°
4. 在平面直角坐标系xOy 中，若△ABC 在第一象限，则△ABC 关于x 轴对称的图形所在的位置是
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限 5. 若AD 是△ABC 的中线，则下列结论正确的是 A .BD ＝CD B .AD ⊥BC
C .∠BA
D ＝∠CAD D .BD ＝CD 且AD ⊥BC
6. 运用完全平方公式(a ＋b ) 2＝a 2＋2ab ＋b 2计算(x ＋1
2)2，则公式中的2ab 是
A .1
2
x B . x C .2x D .4x 7. 甲完成一项工作需要n 天，乙完成该项工作需要的时间比甲多3天，则乙一天能完成的工作量是该项工作的 A .3n B .13n C .1n ＋13 D . 1n ＋3 8. 如图1，点F ，C 在BE 上，△ABC ≌△DEF ，AB 和DE ， AC 和DF 是对应边，AC ，DF 交于点M ，则∠AMF 等于 A . 2∠B B . 2∠ACB C . ∠A ＋∠D D . ∠B ＋∠ACB
图1
M
F E C
D
B
A
9. 在半径为R 的圆形钢板上，挖去四个半径都为r 的小圆.若R ＝16.8，剩余部分的面积为272π，则r 的值是
A . 3.2
B . 2.4
C . 1.6
D . 0.8 10. 在平面直角坐标系xOy 中，点A (0，a )，B (b ，12－b )，C (2a －3，0)，0＜a ＜b ＜12， 若OB 平分AOC ，且AB ＝BC ，则a ＋b 的值为
A.9或12
B. 9或11
C. 10或11
D.10或12 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算下列各题：
（1）x ·x 4÷x 2＝ ； （2）（ab ）2 ＝ . 12. 要使分式1x －3
有意义，x 应满足的条件是 .
13. 如图2，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AB ＝4，则 BC 的长为 .
14. 如图3，在△ABC 中，∠B ＝60°，AD 平分∠BAC ，点E 在AD 延
长线上，且EC ⊥AC .若∠E ＝50°，则∠ADC 的度数是 . 15. 如图4，已知E ，F ，P ，Q 分别是长方形纸片ABCD
将该纸片对折，使顶点B ，D 16. 已知a ，b 满足(a —2b ) (a ＋b )—4ab ＋4b 2＋2b ＝a —a 2，且a ≠2则a 与b 的数量关系是 . 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17. （本题满分12分）
计算：
（1）10mn 2÷5mn ×m 3n ； （2） (3x ＋2)( x －5) ．
18. （本题满分7分）
如图5，在△ABC 中，∠B ＝60°，过点C 作CD ∥AB ，
若∠ACD ＝60°，求证：△ABC 是等边三角形.
图4
图5
A
B
C
D
图3 A
B C
D A
B
C
图2
19.（本题满分14分） 化简并求值：
（1）(2a －1)2－(2a ＋4)2，其中4a ＋3＝2；
（2）(3
m －2＋1) ÷3m ＋3m 2－4，其中m ＝4．
20.（本题满分7分）
如图6，已知AB ∥CF ， D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ， 若AB ＝BD ＋CF ，求证：△ADE ≌△CFE ．
21.（本题满分7分）
在平面直角坐标系xOy 中，点A 在第一象限，点A ，B 关于y 轴对称．
（1）若A （1,3），写出点B 的坐标；
（2）若A （a ,b ），且△AOB 的面积为a 2，求点B 的坐标 （用含a 的代数式表示）．
22.（本题满分8分）
已知一组数32，－56，712，－920，…，(－1)n +1[n ＋(n ＋1)] n (n ＋1)（从左往右数，第1个数是3
2，
第2个数是－56，第3个数是712，第4个数是－9
20，依此类推，第n 个数是
(－1)n +1[n ＋(n ＋1)]
n (n ＋1)
）．
（1）分别写出第5个、第6个数；
（2）记这组数的前n 个数的和是s n ，如：
s 1＝32（可表示为1＋1
2）；
s 2＝3
2＋(－5
6)＝2
3（可表示为1－1
3）； s 3＝3
2＋(－5
6)＋7
12＝5
4（可表示为1＋1
4）； s 4＝3
2＋(－5
6)＋7
12＋(－9
20)＝4
5（可表示为1－1
5）．
请计算s 99的值．
备用图
图6
A
C
D E
F
23.（本题满分9分）
如图7，在△ABC 中，D 是边AB 上的动点，若在边AC ，BC 上分别有点E ，F ，使得
AE ＝AD ，BF ＝BD ．
（1）设∠C ＝α，求∠EDF （用含α的代数式表示）；
（2）尺规作图：分别在边AB ，AC 上确定点P ，Q （PQ 不与DE 平行或重合），使得 ∠CPQ ＝∠EDF ．（保留作图痕迹，不写作法）
24.（本题满分10分）
一条笔直的公路依次经过A ，B ，C 三地，且A ，B 两地相距1000m ，B ，C 两地相距2000 m ．甲、乙两人骑车分别从A ，B 两地同时出发前往C 地．
（1）若甲每分钟比乙多骑100m ，且甲、乙同时到达C 地 ，求甲的速度；
（2）若出发5 min ，甲还未骑到B 地，且此时甲、乙两人相距不到650 m ，请判断谁先到 达C 地，并说明理由．
25.（本题满分12分）
如图8，在△ABC 中，∠A ＜∠C ，BD ⊥AC ，垂足为D ，点E 是边BC 上的一个动点，连接DE ，过点E 作EF ⊥DE ，交AB 的延长线于点F ，连接DF 交BC 于点G ． （1）请根据题意补全示意图； （2）当△ABD 与△DEF 全等时，
① 若AD ＝FE ，∠A ＝30°，∠AFD ＝40°，求∠C 的度数； ② 试探究GF ，AF ，DF 之间的数量关系，并证明．
图7
B D
E
F 图8
B
C
D